Σύνοψη παρουσίασης. Παράλληλες υπολογιστικές πλατφόρμες. Ανάλυση παράλληλων προγραμμάτων. Σχεδίαση παράλληλων προγραμμάτων

Transcript

1

2

3 Σύνοψη παρουσίασης Παράλληλες υπολογιστικές πλατφόρμες PRAM: Η ιδανική παράλληλη πλατφόρμα Η ταξινόμηση του Flynn Συστήματα κοινής μνήμης Συστήματα κατανεμημένης μνήμης Ανάλυση παράλληλων προγραμμάτων Μετρικές αξιολόγησης επίδοσης Ο νόμος του Amdahl Μοντελοποίηση παράλληλων προγραμμάτων Σχεδίαση παράλληλων προγραμμάτων Κατανομή υπολογισμών και δεδομένων Σχεδιασμός αλληλεπίδρασης ανάμεσα στα tasks Απεικόνιση των tasks σε διεργασίες (ή threads) Ενορχήστρωση της επικοινωνίας ή/και του συγχρονισμού 2

4 Σύνοψη παρουσίασης Παράλληλα προγραμματιστικά μοντέλα Κοινού χώρου διευθύνσεων Ανταλλαγής μηνυμάτων Παράλληλες προγραμματιστικές δομές SPMD fork / join task graphs parallel for Γλώσσες και εργαλεία POSIX threads, MPI, OpenMP, Cilk, Cuda, Γλώσσες PGAS Αλληλεπίδραση με το υλικό Συστήματα κοινής μνήμης Συστήματα κατανεμημένης μνήμης και υβριδικά 3

5 PRAM: Η ιδανική παράλληλη μηχανή Η θεωρητική ανάλυση και αξιολόγηση σειριακών αλγορίθμων βασίζεται στη χρήση ενός υπολογιστικού μοντέλου: Random Access Machine (RAM) Turing machine Γιατί να μην κάνουμε το ίδιο και για τους παράλληλους αλγόριθμους; Ας ορίσουμε μια παράλληλη υπολογιστική μηχανή που θα μας βοηθάει να αναλύουμε και να συγκρίνουμε παράλληλους αλγορίθμους: PRAM: Parallel Random Access Machine n υπολογιστικές μονάδες (n όσο μεγάλο απαιτεί το προς επίλυση πρόβλημα) Κοινή μνήμη απεριόριστου μεγέθους Ομοιόμορφη πρόσβαση στη μνήμη από όλους τους επεξεργαστές 4

6 PRAM: Ταυτόχρονη πρόσβαση σε δεδομένα Τι συμβαίνει όταν δύο επεξεργαστές αποπειρώνται να προσπελάσουν την ίδια θέση μνήμης ταυτόχρονα; 4 διαφορετικές προσεγγίσεις (διαφορετικά μοντέλα): Exclusive Read Exclusive Write (EREW): Κάθε θέση μνήμης μπορείς να αναγνωστεί/εγγραφεί από μόνο έναν επεξεργαστή (σε μια δεδομένη χρονική στιγμή) Αν συμβεί ταυτόχρονη πρόσβαση το πρόγραμμα τερματίζει Πρόκειται για πολύ περιοριστικό μοντέλο Concurrent Read Exclusive Write (CREW): Επιτρέπεται ταυτόχρονη ανάγνωση αλλά όχι εγγραφή Exclusive Read Concurrent Write (ERCW): Δεν παρουσιάζει θεωρητικό ή πρακτικό ενδιαφέρον Concurrent Read Concurrent Write (CRCW) Ισχυρή μηχανή που επιτρέπει ταυτόχρονες αναγνώσεις / εγγραφές Ταυτόχρονες εγγραφές: (common, arbitrary, priority, reduction) 5

7 PRAM: Προβλήματα Η πλατφόρμα PRAM κάνει κάποιες σοβαρές υπεραπλουστεύσεις που την απομακρύνουν από τις πραγματικές μηχανές: Απεριόριστος αριθμός επεξεργαστών (όσους έχει ανάγκη το πρόγραμμα) Απεριόριστο μέγεθος μνήμης Ομοιόμορφος χρόνος πρόσβασης στη μνήμη Για να συνδυαστούν τα παραπάνω απαιτείται ένα τεράστιας πολυπλοκότητας και κόστους δίκτυο διασύνδεσης με διακόπτες Τέτοια δίκτυα διασύνδεσης με την παρούσα τεχνολογία είναι ρεαλιστικά για λίγες δεκάδες επεξεργαστές Η θεωρητική ανάλυση σε ένα μοντέλο PRAM δεν μας δίνει ασφαλή συμπεράσματα για την εκτέλεση σε ένα πραγματικό παράλληλο σύστημα (π.χ. κοινής μνήμης) Το μοντέλο PRAM έχει θεωρητικό ενδιαφέρον και δεν χρησιμοποιείται στην πράξη 6

8 Flynn s taxonomy SISD Single Instruction Single Data SIMD Single Instruction Multiple Data MISD Multiple Instruction Single Data MIMD Multiple Instruction Multiple Data 7

9 Flynn s taxonomy 8

10 Κοινής μνήμης (shared memory) Παράλληλες αρχιτεκτονικές: Οργάνωση μνήμης UMA (Uniform memory access): Χρόνος προσπέλασης ανεξάρτητος του επεξεργαστή και της θέσης μνήμης NUMA (Non-uniform memory access): Χρόνος προσπέλασης εξαρτάται από τον επεξεργαστή και τη θέση μνήμης cc-numa (cache-coherent NUMA): NUMA με συνάφεια κρυφής μνήμης Κατανεμημένης μνήμης (distributed memory) Υβριδική 9

11 Αρχιτεκτονική κοινής μνήμης Οι επεξεργαστές έχουν κοινή μνήμη Κάθε επεξεργαστής διαθέτει τοπική ιεραρχία κρυφών μνημών Συνήθως η διασύνδεση γίνεται μέσω διαδρόμου μνήμης (memory bus) Αλλά και πιο εξελιγμένα δίκτυα διασύνδεσης Ομοιόμορφη ή μη-ομοιόμορφη προσπέλαση στη μνήμη (Uniform Memory Access UMA, Non-uniform Memory Access NUMA) Η κοινή μνήμη διευκολύνει τον παράλληλο προγραμματισμό Δύσκολα κλιμακώσιμη αρχιτεκτονική τυπικά μέχρι λίγες δεκάδες κόμβους (δεν κλιμακώνει το δίκτυο διασύνδεσης) $ CPU $ CPU... $ CPU Διάδρομος Μνήμης (memory bus) M 10

12 SMP vs NUMA Symmetric Multiprocessing (SMP) Uniform Memory Access (UMA) Non-Uniform Memory Access (NUMA) Images taken from: 11

13 Αρχιτεκτονική κατανεμημένης μνήμης Κάθε επεξεργαστής έχει τη δική του τοπική μνήμη και ιεραρχία τοπικών μνημών Διασυνδέεται με τους υπόλοιπους επεξεργαστές μέσω δικτύου διασύνδεσης Η κατανεμημένη μνήμη δυσκολεύει τον προγραμματισμό Η αρχιτεκτονική κλιμακώνει σε χιλιάδες υπολογιστικούς κόμβους Κόμβος 1 Κόμβος 2 Κόμβος Ν $ $ $ CPU CPU... CPU M M M Δίκτυο Διασύνδεσης (π.χ. Ethernet, Myrinet, SCI) 12

14 Υβριδική αρχιτεκτονική Συνδυάζει τις δύο παραπάνω αρχιτεκτονικές: κόμβοι με αρχιτεκτονική κοινής μνήμης διασυνδέονται με ένα δίκτυο διασύνδεσης σε αρχιτεκτονική κατανεμημένης μνήμης Τυπική αρχιτεκτονική των σύγχρονων συστοιχιών-υπερυπολογιστών, data centers και υποδομών cloud SMP κόμβος 1 SMP κόμβος 2 SMP κόμβος Ν $ CPU 0 $ $... CPU Κ CPU 0 $ CPU Κ CPU 0 $... $ CPU Κ M M M Δίκτυο Διασύνδεσης (π.χ. Ethernet, Myrinet, SCI) 13

15 Χρόνος καλύτερου σειριακού αλγορίθμου: T s Χρόνος παράλληλου αλγορίθμου: T p Μετρικές αξιολόγησης επίδοσης: Επιτάχυνση (Speedup) Επιτάχυνση (speedup) S = T s / T p Δείχνει πόσες φορές πιο γρήγορο είναι το παράλληλο πρόγραμμα από το σειριακό linear (perfect) speedup σε p επεξεργαστές: p Τυπικά: S p Αν S > p superlinear speedup (πρέπει να το ερμηνεύσουμε προσεκτικά αν προκύψει στις μετρήσεις μας) 14

16 Αποδοτικότητα (efficiency) E = S / p Αποδοτικότητα (efficiency) και κλιμακωσιμότητα (scalability) Δείχνει πόσο επιτυχημένη είναι η παραλληλοποίηση τι ποσοστό του χρόνου κάθε επεξεργαστής κάνει χρήσιμη δουλειά Τυπικά Ε 1 H κλιμακωσιμότητα (scalability) εκφράζει ποιοτικά την ικανότητα ενός προγράμματος (συστήματος) να βελτιώνει την επίδοσή του με την προσθήκη επιπλέον επεξεργαστών (πόρων) Strong scaling: Κρατάμε το συνολικό μέγεθος του προβλήματος σταθερό Weak scaling: Κρατάμε το μέγεθος ανά επεξεργαστή σταθερό 15

17 Ο (αμείλικτος) νόμος του Amdahl Χρόνος καλύτερου σειριακού αλγορίθμου: T s f το κλάσμα του χρόνου ενός σειριακού προγράμματος που δεν παραλληλοποιείται Νόμος του Amdahl: T p S = = ft T T s p s = + f ( 1- f ) + 1 p T s ( 1- f ) p Έστω ότι ένα πρόγραμμα μπορεί να μοιραστεί σε 5 παράλληλες εργασίες εκ των οποίων η μία απαιτεί διπλάσιο χρόνο από τις υπόλοιπες 4 f = 1/6 Αν p = 5 (αναθέτουμε κάθε μία από τις παράλληλες εργασίες σε έναν επεξεργαστή) S = 3, E=0,6 Συνέπειες του νόμου του Amdahl: Παραλληλοποιούμε (και γενικά βελτιστοποιούμε) τμήματα του κώδικα που καταλαμβάνουν το μεγαλύτερο ποσοστό του χρόνου εκτέλεσης Αναζητούμε παραλληλία παντού! (π.χ. 1% σειριακός κώδικας μέγιστο speedup 100!) 16

18 Γιατί δεν κλιμακώνει το πρόγραμμά μου; 1. Δεν έχει παραλληλοποιήθεί το κατάλληλο τμήμα κώδικα (υπάρχει μεγάλο σειριακό κομμάτι, βλ. Νόμος του Amdahl) 2. Υπάρχει ανισοκατανομή φορτίου (load imbalance) 3. Κόστος συγχρονισμού / επικοινωνίας Μπορεί να οδηγήσει ακόμα και σε αύξηση του χρόνου εκτέλεσης 4. Συμφόρηση στο διάδρομο μνήμης (για αρχιτεκτονικές κοινής μνήμης) 17

19 1 st and 2 nd rule in code optimization Γενικοί κανόνες βελτιστοποίησης κώδικα 18

20 1 st and 2 nd rule in code optimization Γενικοί κανόνες βελτιστοποίησης κώδικα DON T DO IT! Because premature optimization is the root of all evil D. Knuth 19

21 Μοντελοποίηση επίδοσης Η μοντελοποίηση της επίδοσης είναι ιδιαίτερα δύσκολη σε ένα πολύπλοκο σύστημα όπως είναι η εκτέλεση μιας εφαρμογής σε μία παράλληλη πλατφόρμα Θέλουμε το μοντέλο να είναι απλό και ακριβές Συνήθως καθοδηγεί σχεδιαστικές επιλογές (π.χ. συγκρίνει διαφορετικές στρατηγικές) Συχνά αρκεί να έχουμε άνω και κάτω όρια στην επίδοση Ο παράλληλος χρόνος εκτέλεσης καταναλώνεται σε: Χρόνο υπολογισμού (T comp ) Χρόνο επικοινωνίας (T comm ) Άεργο χρόνο (Τ idle ) Παράλληλος χρόνος εκτέλεσης: Τ = T comp + T comm + T idle 20

22 Χρόνος υπολογισμών Κλασικό μοντέλο πρόβλεψης: Τ comp = ops * CPU speed Θεωρεί ότι η CPU μπορεί να τροφοδοτείται με δεδομένα από το υποσύστημα μνήμης Μοντέλο roofline Λαμβάνει υπόψη το υποσύστημα μνήμης Operational intensity (OI σε ops/byte) Τ comp = ops * max (CPU speed, 1/(ΟΙ * memory bandwidth)) Συσχετίζει την εφαρμογή με την αρχιτεκτονική 21

23 Μοντέλο roofline Image taken from 22

24 Χρόνος υπολογισμών Παράδειγμα: LU decomposition for(k = 0; k < N-1; k++) for(i = k+1; i < N; i++){ L[i] = A[i][k] / A[k][k]; for(j = k+1; j < N; j++) A[i][j] = A[i][j] - L[i]*A[j][i]; } Operations = N 3 / 3 πολλαπλασιασμοί, Ν 3 /3 προσθέσεις Μπορούμε να αγνοήσουμε τις προσθέσεις Operational intensity (ops/byte): Μας αφορούν δεδομένα που έρχονται από την κύρια μνήμη (όχι από την cache) Μπορούμε να αγνοήσουμε το διάνυσμα L Μέγεθος Α = 8*Ν 2 (θεωρούμε διπλή ακρίβεια, 8 bytes για κάθε στοιχείο του Α) Αν ο A χωράει στην cache: ΟΙ = (N 3 / 3) / (8*Ν 2 ) = Ν/24 muls/byte Αν ο Α >> cache size: Ας θεωρήσουμε ότι σε κάθε βήμα k ο Α φορτώνεται από τη μνήμη (γιατί δεν είναι τυπικά σωστό αυτό?). ΟΙ = 1/24 muls/byte 23

25 Χρόνος υπολογισμών Παράδειγμα: LU decomposition Έστω επεξεργαστής με: CPU speed 5*10 8 muls/sec ή 2*10-9 sec/mul (500MFlops) Bandwidth διαδρόμου μνήμης: 4GB/sec = 4*10 9 bytes /sec 4MB L2 cache N = 100 (ο Α χωράει στην cache, OI = 4,16 muls/byte) Παραδοσιακό μοντέλο: Τ comp = ops * CPU speed = 0.33*10 6 muls * 2*10-9 sec/mul = 0.66msec Μοντέλο roofline: T comp = ops * min (CPU speed, 1/(ΟΙ * memory bandwidth)) = 0.33*10 6 muls * max (2*10-9 sec/mul, (4,16 muls/byte * 4*10 9 bytes/sec) -1 )= 0.33*10 6 muls * max (2*10-9 sec/mul, 6*10-11 sec/mul) = 0.66msec N = 2000 (ο Α δεν χωράει στην cache, OI = 0,042 muls/byte) Παραδοσιακό μοντέλο: Τ comp = ops * CPU speed = 2.66*10 9 muls * 2 *10-9 sec/mul = 5.33sec Μοντέλο roofline: T comp = ops * max (CPU speed, 1/(ΟΙ * memory bandwidth)) = 2.66*10 9 muls * max (2 *10-9 sec/mul, (0,042 muls/byte* 4 *10 9 bytes /sec) -1 ) = 2.66*10 9 muls * max (2 *10-9 sec/mul, 5,95*10-9 ) = 15.9sec 24

26 Χρόνος επικοινωνίας Χρόνος επικοινωνίας (point to point): Startup time (t s ) Per-hop time (t h ) Per word transfer time (t w ) T comm = t s + lt h + mt w (l = number of hops, m = message size) Το lt h είναι συνήθως μικρό και μπορεί να ενσωματωθεί στο t s, άρα: T comm = t s + mt w Χρόνος επικοινωνίας (broadcast σε P κόμβους) P διαφορετικά μηνύματα T comm = P(t s + mt w ) Δενδρική υλοποίηση: T comm = log 2 P(t s + mt w ) 25

27 Παράδειγμα: Nearest-neighbor communication 2 διάστατο υπολογιστικό χωρίο L 1 * L 2 Κάθε επεξεργαστής επικοινωνεί με τους γειτονικούς του και ανταλλάζει τις οριακές επιφάνειες Ποια τοπολογία επεξεργαστών ελαχιστοποιεί το κόστος επικοινωνίας; 1D 2D 26

28 Παράδειγμα: Nearest-neighbor communication Αριθμός επεξεργαστών: P = 100 1D = 100*1 2D = 10*10 διπλή ακρίβεια (8 bytes) L 1 =10 4, L 2 = 10 3 t s = 6*10-6 sec bandwidth = 500MB/sec t w =1.9*10-9 sec/byte 1D 2D 2 γείτονες, 1 μήνυμα ανά γείτονα, 2 μηνύματα ανά διεργασία Μέγεθος μηνύματος: m=8l 2 = 8*10 3 bytes T comm = t s + mt w = 2 (6*10-6 sec + 8*10 3 bytes * 1.9*10-9 sec/byte) = 42.4usec 4 μηνύματα ανά διεργασία m 1 =8L 1 /10= 8*10 3 bytes, m 2 =8L 2 /10= 8*10 2 bytes T comm = t s + mt w = 4 (6*10-6 sec) + 2(8*10 3 bytes * 1.9*10-9 sec/byte) + 2(8*10 2 bytes * 1.9*10-9 sec/byte) = 24us + 30,4us + 3,04us = 57,4us 27

29 Χρόνος επικοινωνίας (στον πραγματικό κόσμο) Συστήματα μεγάλης κλίμακας με χιλιάδες κόμβους, δεκάδες πυρήνες ανά κόμβο Παράμετροι που επηρεάζουν την επικοινωνία: Μέγεθος μηνύματος Διαφορετικό bandwidth για μικρά/μεσαία/μεγάλα μηνύματα λόγω χρήσης διαφορετικού πρωτοκόλλου δικτύου Τοπικός ανταγωνισμός στο εσωτερικό του κόμβου για πρόσβαση στο δίκτυο Ανταγωνισμός στο δίκτυο κορμού Μπορεί να οφείλεται και σε άλλες εφαρμογές! Απόσταση μεταξύ των κόμβων που επικοινωνούν Εξαρτάται από τη διάθεση κόμβων από τον scheduler του συστήματος Αριθμός μηνυμάτων 28

30 Άεργος χρόνος Ο άεργος χρόνος μπορεί να μοντελοποιηθεί δύσκολα Προκύπτει συνήθως από ανισοκατανομή του φόρτου εργασίας (load imbalance) Μπορεί να οφείλεται σε αναμονή για δεδομένα Σε αυτή την περίπτωση μπορεί να μοντελοποιηθεί σας μέρος του t s στο χρόνο επικοινωνίας Συχνά δεν είναι απλό να διαχωριστεί από το χρόνο επικοινωνίας Π.χ. στην παρακάτω περίπτωση 2 διεργασιών που επικοινωνούν, δεν είναι ξεκάθαρο ποιο κομμάτι του χρόνου θα πρέπει να χαρακτηριστεί ως άεργος χρόνος και ποιο ως χρόνος επικοινωνίας 29

31 Σχεδιασμός παράλληλων προγραμμάτων Δεν υπάρχει αυστηρά ορισμένη διαδικασία για το σχεδιασμό και την υλοποίηση παράλληλων προγραμμάτων It s more art than science Μετρικές αξιολόγησης: Επίδοση του παραγόμενου κώδικα Επιτάχυνση Αποδοτικότητα Κλιμακωσιμότητα Παραγωγικότητα (code productivity) Χαμηλός χρόνος υλοποίησης Μεταφερσιμότητα (portability) Ευκολία στη συντήρηση (maintainability) 30

32 Στάδια σχεδιασμού 4 βασικά στάδια (όχι τελείως ανεξάρτητα) Στάδιο 1: Κατανομή υπολογισμών και δεδομένων Στάδιο 2: Σχεδιασμός αλληλεπίδρασης ανάμεσα στα tasks Στάδιο 3: Απεικόνιση των tasks σε διεργασίες (ή threads) Στάδιο 4: Ενορχήστρωση της επικοινωνίας ή/και του συγχρονισμού Σημείωση: Πολλές από τις επιλογές σε κάθε στάδιο εξαρτώνται από την τελική πλατφόρμα εκτέλεσης 31

33 Στάδιο 1: Κατανομή υπολογισμών και δεδομένων Στόχος: κατανομή των υπολογισμών και των δεδομένων σε επεξεργαστικά στοιχεία Τι να μοιράσω πρώτα; Υπολογισμούς ή δεδομένα; Προσέγγιση παραλληλοποίησης task centric: πρώτα μοιράζονται οι υπολογισμοί και βάσει αυτού τα δεδομένα data centric: πρώτα μοιράζονται τα δεδομένα, και βάσει αυτού οι υπολογισμοί Τελικά θα προκύψουν tasks και κατανομή δεδομένων Παράδειγμα: Πολλαπλασιασμός πινάκων (C = A * B) task centric: διαμοιρασμός των υπολογισμών με βάση τα γινόμενα διανυσμάτων, δηλ. 1 task = ένα γινόμενο διανυσμάτων data centric: διαμοιρασμός των στοιχείων του πίνακα C, δηλ. 1 task = πράξεις που χρειάζονται για τον υπολογισμό ενός στοιχείου C ij του πίνακα C Ειδική περίπτωση της task centric προσέγγισης είναι η function centric: η κατανομή γίνεται με βάση τις συναρτήσεις (διαφορετικές λειτουργίες/στάδια) function centric: διαμοιρασμός των υπολογισμών ανά πράξη: 1 task = πολλαπλασιαμός, 1 task = πρόσθεση 32

34 Επιλογή στρατηγικής ανάλογα με τον αλγόριθμο Η task centric προσέγγιση είναι η πιο γενική Στάδιο 1: Κατανομή υπολογισμών και δεδομένων Οι task centric και data centric μπορεί να οδηγήσουν σε ακριβώς την ίδια κατανομή Απαιτήσεις: Επίδοση Μεγιστοποίηση παραλληλίας Ελαχιστοποίηση επιβαρύνσεων λόγω διαχείρισης tasks, συγχρονισμού, επικοινωνίας Ισοκατανομή φορτίου Απλότητα Μικρός χρόνος υλοποίησης Ευκολία στην επέκταση και τη συντήρηση Ευελιξία (ανεξαρτησία από απαιτήσεις υλοποίησης) 33

35 Αναλογία: παρασκευή πίτσας Μάγειρας Processing element Υλικά (ζύμη, σάλτσα, τυρί, ) data Στόχος: παραλληλοποίηση της παρασκευής Ν ταψιών πίτσας Υπόθεση: Συνεργάζονται >1 μάγειρες task centric προσέγγιση: «μοιράζω τη δουλειά» 1 task = παρασκευή 1 ταψιού πίτσας data centric προσέγγιση: «μοιράζω τα δεδομένα (υλικά)» η κατανομή της δουλειάς προκύπτει σαν φυσικό επακόλουθο του διαμοιρασμού των δεδομένων μοιράζω τα υλικά σε τμήματα (σε Κ μέρη / ανά μάγειρα / ανά πίτσα, θα αποφασιστεί αργότερα) function centric προσέγγιση: διαχωρίζω τις διαφορετικές δουλειές παρασκευή ζύμης, παρασκευή σάλτσας, προετοιμασία λοιπών υλικών, άπλωμα ζύμης, τοποθέτηση σάλτσας, τοποθέτηση topping 34

36 Rule of thumb Αλγόριθμοι σε κανονικές δομές δεδομένων (π.χ. regular computational grids, αλγεβρικοί πίνακες) ευνοούν τη data centric κατανομή: Πολλαπλασιασμός πινάκων (γενικά βασικές αλγεβρικές ρουτίνες) Επίλυση γραμμικών συστημάτων Stencil computations Όταν μπορεί να εφαρμοστεί, η data centric προσέγγιση οδηγεί σε κομψές λύσεις: δοκιμάζουμε πρώτα την data centric και αν δεν πετύχει, καταφεύγουμε στην task centric 35

37 Κατανομή κανονικών δομών 1-dimensional 2-dimensional + Απλή στην υλοποίηση - Περιοριστική (το task που προκύπτει εξαρτάται από το Ν του πίνακα) - Δυσκολότερη στην υλοποίηση + Πιο ευέλικτη (ο προγραμματιστής ελέγχει το μέγεθος του task) 36

38 Rule of thumb H task centric προσέγγιση αποτελεί λύση για πιο δυναμικούς αλγορίθμους σε ακανόνιστες δομές δεδομένων (irregular data structures) Αλγόριθμοι σε λίστες, δέντρα, γράφους, κλπ Αναδρομικοί αλγόριθμοι Event-based εφαρμογές 37

39 Rule of thumb H function centric προσέγγιση μπορεί να υιοθετηθεί όταν υπάρχουν διακριτές φάσεις και «ροή δεδομένων» Υπάρχει κάποιου είδους υποστήριξη στο υλικό για κάθε φάση Η παραλληλοποίηση σε κάθε φάση με την data centric προσέγγιση δεν οδηγεί σε ικανοποιητική αξιοποίηση των πόρων (π.χ. δεν κλιμακώνει στο διαθέσιμο αριθμό πυρήνων λόγω συμφόρησης στο διάδρομο μνήμης) 38

40 Rule of thumb H function centric προσέγγιση μπορεί να υιοθετηθεί όταν υπάρχουν διακριτές φάσεις και «ροή δεδομένων» Υπάρχει κάποιου είδους υποστήριξη στο υλικό για κάθε φάση Η παραλληλοποίηση σε κάθε φάση με την data centric προσέγγιση δεν οδηγεί σε ικανοποιητική αξιοποίηση των πόρων (π.χ. δεν κλιμακώνει στο διαθέσιμο αριθμό πυρήνων λόγω συμφόρησης στο διάδρομο μνήμης) data centric: π.χ. 32 threads ανά φάση load image scale image filter image display image 39

41 Rule of thumb H function centric προσέγγιση μπορεί να υιοθετηθεί όταν υπάρχουν διακριτές φάσεις και «ροή δεδομένων» Υπάρχει κάποιου είδους υποστήριξη στο υλικό για κάθε φάση Η παραλληλοποίηση σε κάθε φάση με την data centric προσέγγιση δεν οδηγεί σε ικανοποιητική αξιοποίηση των πόρων (π.χ. δεν κλιμακώνει στο διαθέσιμο αριθμό πυρήνων λόγω συμφόρησης στο διάδρομο μνήμης) data centric: π.χ. 32 threads ανά φάση load image scale image filter image Αν κάθε φάση κλιμακώνει μέχρι τα 8 threads, έχουμε προφανή σπατάλη πόρων display image 40

42 Rule of thumb H function centric προσέγγιση μπορεί να υιοθετηθεί όταν υπάρχουν διακριτές φάσεις και «ροή δεδομένων» Υπάρχει κάποιου είδους υποστήριξη στο υλικό για κάθε φάση Η παραλληλοποίηση σε κάθε φάση με την data centric προσέγγιση δεν οδηγεί σε ικανοποιητική αξιοποίηση των πόρων (π.χ. δεν κλιμακώνει στο διαθέσιμο αριθμό πυρήνων λόγω συμφόρησης στο διάδρομο μνήμης) load image (#4) 8 threads scale image (#3) 8 threads filter image (#2) 8 threads display image (#1) 8 threads 41

43 Παράδειγμα: Εξίσωση θερμότητας Αλγόριθμος του Jacobi (2-διάστατο πλέγμα Χ * Υ) A[step+1][i][j] = 1/5 (A[step][i][j] + A[step][i-1][j] + A[step][i+1][j] + A[step][i][j-1] + A[step][i][j+1]) Data centric Μοιράζουμε τα δεδομένα ανά σημείο / γραμμή / στήλη / μπλοκ Κάθε task αναλαμβάνει να υπολογίσει την τιμή σε κάθε διαμοιρασμένο δεδομένο Task centric 1 task = υπολογισμός θερμότητας για κάθε σημείο του χωρίου 1 task = υπολογισμός θερμότητας για κάθε χρονικό βήμα 1 task = υπολογισμός θερμότητας για μία γραμμή / στήλη / block του δισδιάστατου πλέγματος για όλες τις χρονικές στιγμές 1 task = υπολογισμός θερμότητας για μία γραμμή / στήλη / block του δισδιάστατου πλέγματος για μία χρονική στιγμή Κατανομή δεδομένων: Κάθε task κατέχει (owns) τα δεδομένα που γράφει 42

44 Ανάθεση δεδομένων Τα δεδομένα του προβλήματος μπορούν να ανατεθούν ως: Μοιραζόμενα δεδομένα (shared data): Μπορεί να υποστηριχθεί μόνο από προγραμματιστικά μοντέλα κοινού χώρου διευθύνσεων Αποτελεί ένα πολύ βολικό τρόπο «κατανομής» Χρειάζεται ιδιαίτερη πρόνοια όταν τα δεδομένα εγγράφονται από διαφορετικά tasks (race conditions, ανάγκη συγχρονισμού) Κατανεμημένα δεδομένα (distributed data): Τα δεδομένα κατανέμονται ανάμεσα στα tasks Αποτελεί τη βασική προσέγγιση στα προγραμματιστικά μοντέλα ανταλλαγής μηνυμάτων Επιβάλλει επιπλέον προγραμματιστικό κόστος Αντιγραμμένα δεδομένα (replicated data): Για αντιγραφή μικρών read-only δομών δεδομένων Για αντιγραφή υπολογισμών 43

45 Ομαδοποίηση/παραμετροποίηση tasks Η ομαδοποίηση των tasks κάνει τη συνέχεια της υλοποίησης πιο ευέλικτη Ανεξάρτητη από το μέγεθος του προβλήματος «Παραμετροποιήσιμη» (tunable) σε σχέση με τις απαιτήσεις της πλατφόρμας εκτέλεσης Π.χ. στην εξίσωση διάχυσης η ομαδοποίηση tasks σε δύο διαστάσεις του χωρικού πλέγματος παραμετρικά (π.χ. B 1 * B 2 αρχικά tasks δημιουργούν ένα νέο task) παρέχει ευελιξία στη συνέχεια της υλοποίησης. 44

46 Στάδιο 2: Σχεδιασμός αλληλεπίδρασης ανάμεσα στα tasks Ανάγκη για αλληλεπίδραση: Δεδομένα που ανήκουν ή παράγονται σε ένα task πρέπει να προσπελαστούν από ένα άλλο task Σε κοινά δεδομένα: Race condition: Το αποτέλεσμα της (παράλληλης) εκτέλεσης εξαρτάται από τη σειρά με την οποία τα tasks προσπελαύνουν τα κοινά δεδομένα Π.χ. producer consumer (counter++, counter--) critical section Εξάρτηση ανάμεσα σε tasks: Η σημασιολογικά ορθή εκτέλεση απαιτεί συγκεκριμένα σειρά πρόσβασης στα δεδομένα ordering Σε κατανεμημένα δεδομένα: Ένα task χρειάζεται να διαβάσει δεδομένα που παράγει/κατέχει ένα άλλο task Δημιουργείται ανάγκη για επικοινωνία 45

47 Εξαρτήσεις Εξαρτήσεις δεδομένων υπάρχουν ήδη από το σειριακό πρόγραμμα Εξάρτηση υπάρχει όταν 2 εντολές αναφέρονται στα ίδια δεδομένα (θέση μνήμης) 4 είδη εξαρτήσεων Read-After-Write (RAW) ή true dependence Write-After-Read (WAR) ή anti dependence Write-After-Write (WAW) ή output dependence Read-After-Read (not really a dependence) Η παράλληλη εκτέλεση πρέπει να σεβαστεί τις εξαρτήσεις του προβλήματος Η κατανομή των δεδομένων στα tasks δημιουργεί κατά κανόνα εξαρτήσεις ανάμεσα στα tasks (π.χ. το task1 πρέπει να διαβάσει δεδομένα που παράγει το task2) 46

48 Γράφος εξαρτήσεων (task dependence graph) Ή απλά task graph Κορυφές: tasks Label κορυφής: κόστος υπολογισμού του task Ακμές: εξαρτήσεις ανάμεσα στα tasks Βάρος ακμής: όγκος δεδομένων που πρέπει να μεταφερθούν (στην περίπτωση της επικοινωνίας) 47

49 Task graphs: βασικές ιδιότητες Τ 1 : Συνολική εργασία (work), ο χρόνος που απαιτείται για την εκτέλεση σε 1 επεξεργαστή T p : Χρόνος εκτέλεσης σε p επεξεργαστές Κρίσιμο μονοπάτι (critical path): Το μέγιστο μονοπάτι ανάμεσα στην πηγή και τον προορισμό του γράφου T : Χρόνος εκτέλεσης σε επεξεργαστές (span) και χρόνος εκτέλεσης του κρίσιμου μονοπατιού Ισχύει: T p T 1 / p T p T Μέγιστο speedup T 1 / T 48

50 Εξαρτήσεις στην εξίσωση θερμότητας 1 task = υπολογισμός θερμότητας για κάθε σημείο του χωρίου A[step+1][i][j] = 1/5 (A[step][i][j] + A[step][i-1][j] + A[step][i+1][j] + A[step][i][j-1] + A[step][i][j+1]) 49

51 Εξαρτήσεις στην εξίσωση θερμότητας 1 task = υπολογισμός θερμότητας για κάθε χρονικό βήμα Δεν υπάρχουν ταυτόχρονα tasks! A[step+1][i][j] = 1/5 (A[step][i][j] + A[step][i-1][j] + A[step][i+1][j] + A[step][i][j-1] + A[step][i][j+1]) 50

52 Εξαρτήσεις στην εξίσωση θερμότητας 1 task = υπολογισμός θερμότητας για μία γραμμή του δισδιάστατου πλέγματος για όλες τις χρονικές στιγμές Δεν υπάρχει έγκυρη παράλληλη εκτέλεση! A[step+1][i][j] = 1/5 (A[step][i][j] + A[step][i-1][j] + A[step][i+1][j] + A[step][i][j-1] + A[step][i][j+1]) 51

53 Εξαρτήσεις στην εξίσωση θερμότητας 1 task = υπολογισμός θερμότητας για μία γραμμή του δισδιάστατου πλέγματος για μία χρονική στιγμή A[step+1][i][j] = 1/5 (A[step][i][j] + A[step][i-1][j] + A[step][i+1][j] + A[step][i][j-1] + A[step][i][j+1]) 52

54 Στάδιο 3: Απεικόνιση των tasks σε διεργασίες (ή threads) O τρόπος με τον οποίο ανατίθενται τα tasks σε οντότητες εκτέλεσης (διεργασίες ή νήματα) μπορεί να επηρεάσει δραματικά την εκτέλεση: Παραλληλισμός Τοπικότητα δεδομένων Κόστος συγχρονισμού και επικοινωνίας 53

55 Στάδιο 3: Απεικόνιση των tasks σε διεργασίες (ή threads) O τρόπος με τον οποίο ανατίθενται τα tasks σε οντότητες εκτέλεσης (διεργασίες ή νήματα) μπορεί να επηρεάσει δραματικά την εκτέλεση: Παραλληλισμός Τοπικότητα δεδομένων Κόστος συγχρονισμού και επικοινωνίας 54

56 Στάδιο 3: Απεικόνιση των tasks σε διεργασίες (ή threads) O τρόπος με τον οποίο ανατίθενται τα tasks σε οντότητες εκτέλεσης (διεργασίες ή νήματα) μπορεί να επηρεάσει δραματικά την εκτέλεση: Παραλληλισμός Τοπικότητα δεδομένων Κόστος συγχρονισμού και επικοινωνίας 55

57 Στατική vs. Δυναμική απεικόνιση tasks Στατική απεικόνιση: Διαμοιρασμός των tasks σε threads πριν την έναρξη της εκτέλεσης Καλή πρακτική: Αν η εφαρμογή το επιτρέπει, συνηθίζουμε να έχουμε 1 task / thread (προσαρμόζοντας κατάλληλα το σχεδιασμό μας και στο Στάδιο 1) Κατάλληλη στρατηγική για εφαρμογές με: ομοιόμορφη και γνωστή εξαρχής κατανομή φορτίου ανομοιόμορφη αλλά προβλέψιμη κατανομή φορτίου Πλεονεκτήματα : Απλή στην υλοποίηση Καλή επίδοση για «κανονικές εφαρμογές» Μηδενικό overhead Μειονεκτήματα: Κακή επίδοση για δυναμικές και ακανόνιστες εφαρμογές 56

58 Στατική vs. Δυναμική απεικόνιση tasks Δυναμική απεικόνιση: Διαμοιρασμός των tasks σε threads κατά την εκτέλεση Κατάλληλη στρατηγική για εφαρμογές με: μη προβλέψιμο φορτίο δυναμικά δημιουργούμενα tasks Πλεονεκτήματα: Εξισορρόπηση φορτίου σε δυναμικές και ακανόνιστες εφαρμογές Μειονεκτήματα: Δύσκολη στην υλοποίηση (συνήθως το αναλαμβάνει το run-time σύστημα) Μπορεί να δημιουργήσει bottleneck σε περίπτωση υλοποίησης με ένα κεντρικό scheduling thread (απαιτούνται κατανεμημένοι αλγόριθμοι) 57

59 Σχετικά ζητήματα απεικόνισης (δρομολόγησης) Δρομολόγηση εργασιών σε ένα υπερυπολογιστικό σύστημα N κόμβοι, c πυρήνες ανά κόμβο Κ jobs, κάθε job i ζητάει Ν i κόμβους και c i πύρήνες Στατικές προσεγγίσεις Δρομολόγηση παράλληλων εφαρμογών σε επίπεδο λειτουργικού Πολυπύρηνο σύστημα Κ εφαρμογές με διαφορετικός αριθμό από threads η κάθε μία Οι τρέχουσες προσεγγίσεις δεν είναι ικανοποιητικές Δρομολόγηση των tasks μίας παράλληλης εφαρμογής σε ένα πολυπύρηνο σύστημα Επαναλήψεις ενός παράλληλου loop Tasks μίας παράλληλης εφαρμογής 58

60 data centric, στατική απεικόνιση 1-dim 2-dim (block) sequential cyclic sequential cyclic 59

61 Παράδειγμα: Επιλογή απεικόνισης για LU και stencil //LU decomposition kernel for(k=0; k<n-1; k++) for(i=k+1; i<n; i++){ L[i] = A[i][k] / A[k][k]; for(j=k+1; j<n; j++) A[i][j]=A[i][j]-L[i]*A[j][i]; } //stencil for (t=1; t<t; t++){ for (i=1; i<x; i++) for (j=1; j<y; j++) A[t][i][j] = 0.2*(A[t-1][i][j] + A[t-1][i-1][j] + A[t-1][i+1][j] + A[t-1][i][j-1] + A[t-1][i][j]); } 60

62 Στάδιο 4: Ενορχήστρωση της επικοινωνίας ή/και του συγχρονισμού Η κατανομή των υπολογισμών και των δεδομένων δημιουργεί ανάγκες για επικοινωνία και συγχρονισμό Επικοινωνία: Κατανεμημένα δεδομένα 1 task χρειάζεται να διαβάσει δεδομένα που κατέχει ένα άλλο task Σημείο-προς-σημείο και συλλογική Συγχρονισμός: Διατήρηση των εξαρτήσεων: σειριοποίηση μεταξύ tasks Αμοιβαίος αποκλεισμός: ελεγχόμενη πρόσβαση σε shared δεδομένα Τυπικά patterns συγχρονισμού: critical section ordering barrier readers writers 61

63 Στάδιο 4: Ενορχήστρωση της επικοινωνίας ή/και του συγχρονισμού Συχνή επικοινωνία / συγχρονισμός μπορούν να «σκοτώσουν» την επίδοση ενός παράλληλου προγράμματος Βελτιστοποίηση επικοινωνίας Κατάλληλη κατανομή δεδομένων μείωση αναγκών επικοινωνίας Επικάλυψη υπολογισμών-επικοινωνίας Ζητήματα συγχρονισμού Δύσκολη υλοποίηση ορθά συγχρονισμένων προγραμμάτων Κόστος εκτέλεσης: fine-grain vs coarse-grain συγχρονισμός Εναλλακτικές προσεγγίσεις: Non-blocking data structures Transactional memory 62

64 Σύνοψη σχεδιασμού παράλληλων προγραμμάτων Δεν υπάρχει ξεκάθαρη μεθοδολογία παραλληλοποίησης προγραμμάτων Δύο σημαντικά βήματα (συχνά όχι σειριακά): Σχεδιασμός Αναζήτηση παραλληληλίας (κατανομή υπολογισμού και δεδομένων σε tasks) Δεν λαμβάνονται ιδιαίτερα υπόψη τα εργαλεία προγραμματισμού και η πλατφόρμα εκτέλεσης Υλοποίηση Έκφραση παραλληλίας Επιλογή προγραμματιστικού μοντέλου και εργαλείων Λαμβάνεται υπόψη η πλατφόρμα εκτέλεσης 2 βασικές προσεγγίσεις σχεδιασμού: task centric: κατανέμονται πρώτα οι υπολογισμοί και μετά τα δεδομένα data centric: κατανέμονται πρώτα τα δεδομένα και μετά οι υπολογισμοί Σημαντική προσέγγιση: functional parallelism (υποπερίπτωση του task parallelism) Επιλογή προσέγγισης ανάλογα με τα χαρακτηριστικά της εφαρμογής 63

65 «Μιλώντας» παράλληλα Πρώτο βήμα: σχεδιασμός παράλληλων προγραμμάτων = σκέψη Δεύτερο βήμα: υλοποίηση παράλληλων προγραμμάτων = ομιλία Όπως και στις φυσικές γλώσσες, η σκέψη και η ομιλία είναι δύο στενά συνδεδεμένες λειτουργίες Ερώτημα 1: Τι προγραμματιστικές δομές χρειάζομαι για να μιλήσω παράλληλα; Ερώτημα 2: Τι υποστήριξη χρειάζεται (από την αρχιτεκτονική, το λειτουργικό, τη γλώσσα προγραμματισμού, τη βιβλιοθήκη χρόνου εκτέλεσης της γλώσσας) για να υλοποιηθούν οι παραπάνω δομές με αποδοτικό τρόπο; 2 κρίσιμα ζητήματα απόδοσης Υψηλή επίδοση του παραγόμενου κώδικα (performance) Γρήγορη και εύκολη υλοποίηση (productivity) 64

66 Προγραμματιστικά μοντέλα Κοινού χώρου διευθύνσεων Υποστηρίζει κοινά δεδομένα ανάμεσα στα νήματα Επιταχύνει τον προγραμματισμό Μπορεί να οδηγήσει σε δύσκολα ανιχνεύσιμα race conditions Δεν μπορεί να υλοποιηθεί αποδοτικά σε πλατφόρμες που δεν παρέχουν πρόσβαση σε κοινή μνήμη στο υλικό Κατάλληλο για συστήματα κοινής μνήμης Περιορισμένος συνολικός αριθμός νημάτων Ανταλλαγής μηνυμάτων Κάθε διεργασία (νήμα) βλέπει μόνο τα δικά της δεδομένα Τα δεδομένα μπορεί να είναι μόνο distributed ή replicated Οδηγεί σε χρονοβόρο προγραμματισμό ακόμα και για απλά προγράμματα (fragmented κώδικας) Μπορεί να υποστηριχθεί από πολύ μεγάλης κλίμακας συστήματα Υβριδικό: συνδυασμός των παραπάνω 2 65

67 Παράλληλες προγραμματιστικές δομές Με αύξουσα ανάγκη σε υποστήριξη από το run-time σύστημα της γλώσσας SPMD parallel for fork / join Task graphs 66

68 SPMD SPMD = Single program multiple data Όλες οι διεργασίες εκτελούν το ίδιο τμήμα κώδικα Κάθε διεργασία έχει το δικό της σύνολο δεδομένων Το αναγνωριστικό της διεργασίας χρησιμοποιείται για να διαφοροποιήσει την εκτέλεσή της Αποτελεί ευρύτατα διαδεδομένη προγραμματιστική τεχνική για παράλληλα προγράμματα Έχει υιοθετηθεί από το MPI 67

69 SPMD Ταιριάζει σε εφαρμογές όπου εκτελούνται όμοιες λειτουργίες σε διαφορετικά δεδομένα (data parallelism) Απαιτεί σχήματα συγχρονισμού και ανταλλαγής δεδομένων μεταξύ των διεργασιών Σε πρωτόγονο επίπεδο τα παραπάνω παρέχονται από το λογισμικό συστήματος Το μοντέλο SPMD μπορεί να υλοποιηθεί χωρίς επιπρόσθετη υποστήριξη Παρόλα αυτά το MPI διευκολύνει τον προγραμματισμό παρέχοντας μη πρωτόγονες ρουτίνες και ανεξαρτησία από την πλατφόρμα εκτέλεσης Θεωρείται κοπιαστική προσέγγιση (non-productive) καθώς τα αφήνει (σχεδόν) όλα στον προγραμματιστή Μπορεί να οδηγήσει σε υψηλή επίδοση καθώς ο προγραμματιστής έχει τον (σχεδόν) πλήρη έλεγχο της υλοποίησης 68

70 Βήματα υλοποίησης στο σχήμα SPMD Αρχικοποίηση Λήψη αναγνωριστικού Εκτέλεση του ίδιου κώδικα σε όλους τους κόμβους και διαφοροποίηση ανάλογα με το αναγνωριστικό Εναλλακτικές ροές ελέγχου Ανάληψη διαφορετικών επαναλήψεων σε βρόχο Κατανομή δεδομένων Τερματισμός 69

71 Παράδειγμα: εξίσωση θερμότητας for (steps=0; steps < T; steps++) for (i=1; i<x-1; i++) for (j=1; j<y-1, j++) A[step+1][i][j] = 1/5 (A[step][i][j] + A[step][i-1][j] + A[step][i+1][j] + A[step][i][j-1] + A[step][i][j+1]) myid = get_my_id_from_system(); chunk = X / NUM_PRCS; // υποθέτει X % NUM_PRCS == 0 mystart = myid*chunk + 1; myend = myend = mystart + chunk; for (steps=0; steps < T; steps++){ for (i=mystart; i<myend; i++) for (j=1; j<y-1, j++) A[step+1][i][j] = 1/5 (A[step][i][j] + A[step][i-1][j] + A[step][i+1][j] + A[step][i][j-1] + A[step][i][j+1]) } synchronize_or_communicate( ); 70

72 parallel for Η παραλληλοποίηση των for-loops αποτελεί σημαντικότατη προσέγγιση στο σχεδιασμό ενός παράλληλου προγράμματος Όπως είδαμε, μπορεί να επιτευχθεί στο μοντέλο SPMD αλλά για προγραμματιστική ευκολία έχει ενσωματωθεί σε γλώσσες και εργαλεία: OpenMP Cilk ΤΒΒs PGAS Χρειάζεται υποστήριξη από το σύστημα Αυτόματη μετάφραση του parallel for σε κώδικα Διαχείριση των δεδομένων Δρομολόγηση των νημάτων/εργασιών Είναι ευθύνη του προγραμματιστή να αποφασίσει αν ένα loop είναι παράλληλο 71

73 automatic parallelization Η εύρεση των παράλληλων for αποτελεί τον κυριότερο στόχο της αυτόματης παραλληλοποίησης Ειδικά περάσματα optimizing compilers αναζητούν: Αν ένα loop είναι παράλληλο Αν αξίζει να παραλληλοποιηθεί Η απόδειξη της παραλληλίας ενός loop είναι πολύ δύσκολη και βασίζεται στα λεγόμενα dependence tests 72

74 dependence analysis Πότε ένα loop είναι παράλληλο; Όταν δεν υπάρχουν εξαρτήσεις ανάμεσα στις επαναλήψεις του Τέλεια φωλιασμένοι βρόχοι: for i 1 = 1 to U 1 for i 2 = 1 to U 2 for i n = 1 to U n Διανύσματα εξαρτήσεων d εκφράζουν τις εξαρτήσεις σε κάθε επίπεδο του φωλιάσματος Πίνακας εξαρτήσεων D, περιέχει κατά στήλες τα διανύσματα εξάρτησης Διανύσματα απόστασης (distance vectors) Στοιχεία του πίνακα D d ij είναι σταθεροί ακέραιοι αριθμοί Διανύσματα κατεύθυνσης (direction vectors): > (υπάρχει εξάρτηση από προσβάσεις στη μνήμη προηγούμενων επαναλήψεων) < (υπάρχει εξάρτηση από προσβάσεις στη μνήμη επόμενων επαναλήψεων) * (υπάρχει εξάρτηση από προσβάσεις στη μνήμη προηγούμενων ή επόμενων επαναλήψεων) 73

75 Παράδειγμα: εξίσωση θερμότητας for (steps=0; steps < T; steps++) for (i=1; i<x-1; i++) for (j=1; j<y-1, j++) A[step+1][i][j] = 1/5 (A[step][i][j] + A[step][i-1][j] + A[step][i+1][j] + A[step][i][j-1] + A[step][i][j+1]) D =

76 Παράδειγμα: Floyd-Warshall for (k=0; k<n; k++) for (i=0; i<n; i++) for (j=0; j<n, j++) A[(k+1)%2][i][j] = min(a[k%2][i][j], A[k%2][i][k] + A[k%2][k][j]) D = * 1 * 0 75

77 Κανόνες παραλληλίας loop Ένας βρόχος στο επίπεδο i ενός φωλιασμένου βρόχου είναι παράλληλος αρκεί να ισχύει οτιδήποτε από τα παρακάτω: 1. το i-οστό στοιχείο ΟΛΩΝ των διανυσμάτων εξάρτησης είναι 0 2. ΟΛΑ τα υποδιανύσματα από 0 εως i-1 να είναι λεξικογραφικά ΘΕΤΙΚΑ (= το πρώτο μη μηδενικό στοιχείο είναι θετικό) Επισήμανση: Για τον εξωτερικότερο βρόχο (i=0) μπορεί να εφαρμοστεί μόνο ο πρώτος κανόνας (δεν υπάρχουν υποδιανύσματα από 0 εως -1) Άσκηση: Ποια loops παραλληλοποιούνται στην εξίσωση θερμότητας και στον αλγόριθμο FW? 76

78 fork / join Αφορά εφαρμογές με δυναμική ανάγκη για δημιουργία / τερματισμό tasks Τα tasks δημιουργούνται (fork) και τερματίζονται (join) δυναμικά Π.χ. αλγόριθμος σχεδιασμένος με την Divide and Conquer στρατηγική OpenMP tasks #pragma omp task #pragma omp taskwait Cilk spawn sync 77

79 Παράδειγμα fork - join A B C D E F G #pragma omp parallel { #pragma omp single { #pragma omp task A(); #pragma omp task if (0) { #pragma omp task B(); #pragma omp task if (0) { #pragma omp task C(); D(); #pragma omp taskwait E(); } #pragma omp taskwait F(); } #pragma omp taskwait G(); } } 78

80 Task graphs Η fork-join δομή δεν μπορεί να περιγράψει όλα τα task graphs Όταν ένα task graph είναι γνωστό στατικά, τότε μπορούμε να το περιγράψουμε άμεσα 79

81 graph g; source_node s; //source node //each node executes a different function body node a( g, body_a() ); node b( g, body_b() ); node c( g, body_c() ); node d( g, body_d() ); node e( g, body_e() ); node f( g, body_f() ); node h( g, body_h() ); node i( g, body_i() ); node j( g, body_j() ); Παράδειγμα task graph //create edges make_edge( s, a ); make_edge( s, b ); make_edge( s, c ); make_edge( a, d ); make_edge( b, e ); make_edge( c, f ); make_edge( d, h ); make_edge( e, h ); make_edge( f, i ); make_edge( h, j ); make_edge( i, j ); s.start(); // start parallel execution of task graph g.wait_for_all(); //wait for all to complete 80

82 POSIX threads Αποτελούν πρωτόγονο τρόπο πολυνηματικού προγραμματισμού για systems programming Συνδυαζόμενα με TCP/IP sockets αποτελούν την πιο βασική πλατφόρμα εργαλείων για παράλληλο προγραμματισμό SPMD ή Master / Slave + : ο χρήστης έχει απόλυτο έλεγχο της εκτέλεσης - : ιδιαίτερα κοπιαστικός και επιρρεπής σε σφάλματα τρόπος προγραμματισμού 81

83 MPI Μοντέλο ανταλλαγής μηνυμάτων για συστήματα κατανεμημένης μνήμης Αποτελεί τον de facto τρόπο προγραμματισμού σε υπερυπολογιστικά συστήματα SPMD (και Master / Slave) Απλοποιεί την υλοποίηση της επικοινωνίας σε σχέση με τη βιβλιοθήκη των sockets καθώς υποστηρίζει μεγάλο αριθμό από χρήσιμες ρουτίνες Βελτιστοποιεί την επικοινωνία (κυρίως σε collective επικοινωνία) Ο χρήστης αναλαμβάνει το διαμοιρασμό των δεδομένων και την επικοινωνία μέσω μηνυμάτων fragmented τρόπος προγραμματισμού 82

84 OpenMP Προγραμματιστικό εργαλείο που βασίζεται σε οδηγίες (directives) προς το μεταγλωττιστή Αφορά κατά κύριο λόγο αρχιτεκτονικές κοινής μνήμης Μπορεί να αξιοποιηθεί για την εύκολη παραλληλοποίηση ήδη υπάρχοντος σειριακού κώδικα Παρέχει ευελιξία στο προγραμματιστικό στυλ: SPMD Master / Workers parallel for Fork / Join (ενσωμάτωση των tasks, 2008) 83

85 Πολυνηματικός προγραμματισμός για αρχιτεκτονικές κοινής μνήμης Επεκτείνει τη C με λίγες επιπλέον λέξεις κλειδιά Κάθε πρόγραμμα γραμμένο σε Cilk έχει ορθή σειριακή σημασιολογία (μπορεί να εκτελεστεί σωστά σειριακά) Σχεδιασμός προγραμμάτων με χρήση αναδρομής Σχήμα Fork / Join Υποστήριξη parallel for Βασικές λέξεις κλειδιά: cilk, spawn, sync C void vadd (real *A, real *B, int n){ int i; for (i=0; i<n; i++) A[i]+=B[i]; } Cilk C ilk 84 cilk void vadd (real *A, real *B, int n){ if (n<=base) { int i; for (i=0; i<n; i++) A[i]+=B[i]; } else { spawn vadd (A, B, n/2; spawn vadd (A+n/2, B+n/2, n-n/2; } sync; }

86 CUDA Compute Unified Device Architecture Παράλληλη αρχιτεκτονική που προτάθηκε από την NVIDIA Βασίζεται σε GPUs (GP-GPUs = General Purpose-Graphical processing Units) Προγραμματισμός: C extensions για αρχιτεκτονικές CUDA Ανάθεση υπολογιστικά απαιτητικών τμημάτων του κώδικα στην κάρτα γραφικών GPU = accelerator massively data parallel Manycore system 85

87 SIMT = Single Instruction Multiple Threads Προγραμματισμός σε περιβάλλον CUDA Τα threads δρομολογούνται σε ομάδες που λέγονται warps Το κόστος δρομολόγησης των threads είναι μηδενικό Σε κάθε κύκλο όλα τα threads εκτελούν την ίδια εντολή Εκτελούνται όλα τα control paths Τα μη έγκυρα control paths ματαιώνονται (aborted) στο τέλος Οι αλγόριθμοι πρέπει να σχεδιάζονται με data parallel λογική Τα branches και ο συγχρονισμός κοστίζουν Η χωρική τοπικότητα αξιοποιείται κατά μήκος των threads και όχι εντός μιας CPU όπως γίνεται στους συμβατικούς επεξεργαστές Αρκετά «σκιώδη» ζητήματα επηρεάζουν την επίδοση και χρήζουν ιδιαίτερης προσοχής Παραλληλισμός Πρόσβαση στα δεδομένα Συγχρονισμός 86

88 Γλώσσες PGAS Partitioned Global Address Space Προσπαθεί να έχει τα θετικά και από τους δύο κόσμους: Προγραμματιστική ευκολία όπως το μοντέλο του κοινού χώρου διευθύνσεων Επίδοση και κλιμακωσιμότητα όπως το μοντέλο της ανταλλαγής μηνυμάτων Υποθέτει καθολικό χώρο διευθύνσεων (global address space) που κατανέμεται (partitioned) στις τοπικές μνήμες των επεξεργαστών ενός συστήματος κατανεμημένης μνήμης Απαιτεί πολύ ισχυρό run-time σύστημα Για προσβάσεις σε δεδομένα που βρίσκονται σε απομακρυσμένη μνήμη χρησιμοποιεί 1-sided communication Υλοποιήσεις: UPC Fortress Co-array Fortrean X10 Chapel 87

89 Languages and tools SPMD Task graph parallel for fork / join MPI OpenMP Cilk (Cilk++) TBB CUDA 88

90 Αλληλεπίδραση με το υλικό: κοινή μνήμη Κρίσιμος πόρος: ιεραρχία μνήμης Οργάνωση μνήμης (UMA / NUMA) και κρυφών μνημών (επίπεδα διαμοιράσματος) Συνάφεια κρυφής μνήμης (cache coherence) Διαμοιρασμός δεδομένων: true sharing false sharing cache coherence overheads Σε κοινή cache: Constructive sharing Destructive sharing Συγχρονισμός: Critical sections: περιορισμός παραλληλίας Lock contention Locking overhead Κορεσμός του διαδρόμου μνήμης Ανταγωνισμός για τη μνήμη πολλών νημάτων μπορεί να περιορίσει την κλιμακωσιμότητα 89

91 Αλληλεπίδραση με το υλικό: κατανεμημένη μνήμη Κρίσιμος πόρος: δίκτυο διασύνδεσης Κατανομή δεδομένων Παραλληλία Συνολική δουλειά Επικοινωνία Τεχνικές μείωσης του κόστους επικοινωνίας Coarse-grain (bulk) communication Point-to-point vs. collective Overlapping Communication avoiding algorithms Διαμοιρασμός πόρων σε υβριδικά συστήματα Π.χ. σε ένα σύστημα με Ν κόμβους και c πυρήνες σε κάθε κόμβο, πόσες MPI διεργασίες και OpenMP threads/διεργασία πρέπει να επιλέξω; 90

92