ΟΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΤΣΙΤΣΑΣ ΓΡΗΓΟΡΗΣ

Transcript

1 Θέµατα από το βιβλίο µου: Οι ασκήσεις των εξετάσεων φυσικής γενικής παιδείας γ λυκείου (υπό έκδοση ) (Περιέχει 111 ασκήσεις πιθανά θέµατα εξετάσεων µε απαντήσεις) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΘΕΜΑ 1 ο Πόση είναι η ενέργεια (σε ev), ενός φωτονίου του ραδιοφωνικού κύµατος της ΕΡΑ- (λ=410m); Αν η ισχύς του σταθµού είναι 78ΚW πόσος είναι ο αριθµός των φωτονίων που εκπέµπει η ΕΡΑ-; Κάθε φωτόνιο έχει ενέργεια: co E= h f E= h E= λ 6 E= 0, ή 6 0, E= ( ) ev 19 1,6 10 ή E= 0,03 10 ή E= ev ev 34 8 (6,63 10 sec) (3 10 m sec) 410m Η ισχύς δίνεται από τον τύπο: - 1 -

2 E P= E= P t E= 78kW 1sec E= 78kJ t Άρα ο αριθµός των φωτονίων είναι: 3 E N = N = N = Eφ 0, N = 3 φωτόνια sec ΘΕΜΑ ο Σε ένα υποθετικό ανιχνευτή φωτονίων προσπίπτουν 50 φωτόνια ανά δευτερόλεπτο. Στη συγκεκριµένη περίπτωση προσπίπτει φως µε µήκος κύµατος 1000nm. Να υπολογιστεί η ολική ενέργεια ανά δευτερόλεπτο που δέχεται ο υποθετικός ανιχνευτής. ίνεται ότι h = 6, sec και c o = m / sec Από τη θεµελιώδη εξίσωση της κυµατικής έχουµε: co co= λo f f = f = f = λ f = 3 10 Hz 8 m 8 sec Κάθε φωτόνιο έχει ενέργεια: Eφ= h f Eφ= Eφ= 19, (6,63 10 sec) (3 10 ) 0 Εποµένως η ολική ενέργεια ανά δευτερόλεπτο είναι: - -

3 0 3 0 Eολ= 50Eφ Eολ= Eολ E ολ = ΘΕΜΑ 3 ο Να υπολογιστεί η ενέργεια σε και σε ev ενός φωτονίου του κίτρινου φωτός του νατρίου, το οποίο έχει µήκος κύµατος 589nm. Κάθε φωτόνιο έχει ενέργεια: co E= h f E= h E= λ = = 34 8 (6,63 10 sec) (3 10 m sec) E 0, E 3,37 10 m Η ενέργεια σε ev έχει ως εξής: 19 3,37 10 E= E=,11eV 19 1,6 10 ev - 3 -

4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο ΘΕΜΑ 1 ο Ένα ηλεκτρόνιο αρχικά ακίνητο επιταχύνεται από σηµείο Α ηλεκτρικού πεδίου το οποίο έχει δυναµικό V A =V, έως σηµείου Β του πεδίου µε δυναµικό V B =38V. Στο Β το ηλεκτρόνιο συγκρούεται µε ένα άτοµο, το οποίο διεγείρεται, καθώς το ηλεκτρόνιο δίνει όλη την κινητική του ενέργεια στο άτοµο. Το άτοµο επανερχόµενο στη βασική του κατάσταση αποδίδει την ενέργεια διέγερσης του µε την µορφή ενός φωτονίου. Να υπολογιστεί το µήκος κύµατος του φωτονίου. ίνεται ότι: e=1, Cb, h = 6, sec και c o = m / sec Η κινητική ενέργεια που αποκτά το ηλεκτρόνιο στο σηµείο Β, είναι ίση µε το έργο που παράγεται από το ηλεκτρικό πεδίο. Εποµένως έχουµε: K = e( VA VB) K = e( VB VA) = 19 K 1, 6 10 Cb (38 ) V = = K 1,6 10 Cb 16V K 5,6 10 Την ενέργεια αυτή προσέλαβε το άτοµο κατά τη διέγερση του και εποµένως η ενέργεια του εκπεµπόµενου φωτονίου, κατά την αποδιέγερση του ατόµου είναι ίση µε Κ. Άρα: - 4 -

5 co h c Eφ= K h f = K h = K λ = λ K λ= 34 8 (6,63 10 sec) (3 10 m sec) 19 5, λ= 0, m λ= 0, nm λ= λ= 0, nm 77,7 nm o ΘΕΜΑ ο Σε σωλήνα παραγωγής ακτίνων Χ η τάση που εφαρµόζεται µεταξύ ανόδου και καθόδου είναι V. Να υπολογιστεί το µήκος κύµατος της ακτινοβολίας, αν υποθέσουµε ότι ολόκληρη η ενέργεια ενός ηλεκτρονίου µεταδίδεται σε ένα φωτόνιο. ίνεται ότι h = 6, sec και c o = m / sec, Η ενέργεια του φωτονίου είναι ίση µε την κινητική ενέργεια ενός ηλεκτρονίου, την στιγµή που προσπίπτει στην άνοδο. Η κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου είναι ίση µε το έργο του πεδίου. Εποµένως: co h c Eφ= e V h f = e V h = e V λ= λ e V λ= λ= 3, (6,63 10 sec) (3 10 m sec) 19 4 (1,6 10 ) (4 10 V ) 11 m o ΘΕΜΑ 3 ο ηλεκτρόνια που κινούνται µέσα σε σωλήνα ακτίνων Χ µε ταχύτητα m / sec, προσπίπτουν σε ορθογώνια µεταλλική - 5 -

6 πλάκα, που βρίσκεται µέσα στο σωλήνα. Να υπολογιστεί η ανύψωση της θερµοκρασίας της πλάκας, αν αυτή έχει πάχος 0,4mm και επιφάνεια 0,4cm. ίνεται ότι η ειδική θερµότητα της πλάκας είναι c=0,03 cal / gr.grad, η πυκνότητα της πλάκας είναι ρ=9,35 gr/cm 3, m e = 9, kg, 1cal=4,18. Η κινητική ενέργεια κάθε ηλεκτρονίου είναι: K 1 = me u e Άρα η ολική ενέργεια των Ν ηλεκτρονίων είναι: 1 1 Eολ= N me u E = 3 10 (9,1 10 kg) (1,5 10 ) 16 Eολ= 30, m e ολ sec Η ενέργεια αυτή γίνεται θερµότητα, που προκαλεί αύξηση της θερµοκρασίας της πλάκας. Εποµένως: E 30, ολ 16 Q= Q= Q= 7, cal 4,18 4,18 cal cal Γνωρίζουµε ότι: Q= m c θ 1 Επίσης: - 6 -

7 m= ρ V m= ρ ( S d) Συνδυάζοντας τις 1 και θα έχουµε: Q Q= ρ S d c θ θ = ρ S d c θ = 7, cal gr 9, cm 0, 4 0, 033 cal cm gr grad θ = 1488, 3 10 grad θ = 14, grad - 7 -

8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο ΘΕΜΑ 1 ο Κατά τη διάσπαση ενός πυρήνα 35 9U σχηµατίζονται δύο νέοι ίσοι πυρήνες καθένας από τους οποίους έχει ατοµικό αριθµό Ζ=46 και 15 ακτίνα R= 6, 5 10 m. Μια χρονική στιγµή οι δύο νέοι πυρήνες βρίσκονται σε επαφή. Ποια είναι η δύναµη µεταξύ των δύο πυρήνων και πόση δυναµική ενέργεια σε MeV έχει κάθε πυρήνας. ίνεται ότι: e=1, Cb Η απόσταση µεταξύ των δύο κέντρων τους είναι r=r. Άρα η δύναµη θα είναι: q1 q (46 e) (46 e) 46 e F = K F = K F = K r ( R) 4R 19 9 N m 46 (1,6 10 Cb) F = 9 10 F = (31 10) N Cb 15 4 (6,5 10 m) F = 310N Το δυναµικό δίνεται από τη σχέση: V q = K r Άρα η δυναµική ενέργεια θα είναι: q q (46 e) 46 e U = V q= k q U = K U = K U = K r r R R 19 9 N m 46 (1,6 10 Cb) 14 U = 9 10 U = Cb 15 6,5 10 m - 8 -

9 ή σε MeV: U = U = 437,5 10 MeV U = 43, 75MeV 13 1,6 10 MeV ΘΕΜΑ ο ίνεται η ακόλουθη διάσπαση του πυρήνα 35 9 U : n+ U Mo+ Xe+ n Ο πυρήνας 54 Xe µεταστοιχειώνεται µε διαδοχικές εκποµπές ηλεκτρονίου στα παρακάτω στοιχεία: Cs, Ba, La, Ce, Pr, Nd. Να γραφτούν οι διαδοχικές µεταστοιχειώσεις του πυρήνα σε Nd Οι αντιδράσεις έχουν ως εξής: Xe Cs+ e + Ve Cs Ba+ e + Ve Ba La+ e + Ve La Ce+ e + Ve Ce + e + V Pr e Pr Nd+ e + V e - 9 -

10 ΘΕΜΑ 3 ο Κατά τη σύντηξη πυρήνων υδρογόνου προς σχηµατισµό 4 He, το έλλειµµα µάζας είναι 0,5%. Πόση ενέργεια σε ελευθερώνεται από την κατανάλωση 1,5kg υδρογόνου; Το έλλειµµα µάζας είναι ίσο µε: 0,5 M = 1500 gr M = 7,5 gr 100 Άρα η ενέργεια που ελευθερώνεται θα είναι: Q= ( M ) c Q= 7,5 10 kg (3 10 ) Q= 67, m 13 sec ΘΕΜΑ 4 ο Ο πυρήνας ηλίου ( 4 He ) είναι δυνατό να προκύψει είτε από τη σύντηξη 4 πρωτονίων είτε από τη σύντηξη δευτερίων. α) Να γραφτούν οι δύο πυρηνικές αντιδράσεις β) Να υπολογιστεί η ενέργεια σε MeV και που εκλύεται κατά τον σχηµατισµό 1gr ηλίου και στις δύο αντιδράσεις. ίνονται: mp 1, N A = = u, m =, 01410u, mhe= 4, 00604u, 1u= 931,5 MeV, c 3 6,03 10 ά τοµο γραµµο ά τοµο α) Οι πυρηνικές αντιδράσεις έχουν ως εξής:

11 4 H He+ e H He 4 1 β) Για την πρώτη αντίδραση έχουµε: NA Q ' 1= N Q1 Q ' 1= (4 mp mhe) c 4 3 6,03 10 πυρήνες Q ' 1= (4 1, 00777u 4, u) c 4gr 3 6,03 10 πυρήνες Q ' 1= 0, 06504u c 4gr Q = Q = 3 πυρήνες ' 1 1, , ,5 MeV gr c c πυρήνα 3 ' 1 37,15 10 MeV gr ή σε : Q ' = 37, ,6 10 Q ' = 59, MeV gr MeV 1 gr Και για την δεύτερη αντίδραση έχουµε: NA Q ' = N Q Q ' = ( mp mhe) c 4 3 6,03 10 πυρήνες Q ' = ( 1, 00777u 4, u) c 4gr Q = 3 πυρήνες ' 1, gr 0, 056u c Q = 3 πυρήνες ' 1, , ,5 MeV gr c c πυρήνα Q = 3 ' 35,9 10 MeV gr ή σε :

12 Q ' = 35,9 10 1,6 10 Q ' = 57, MeV gr MeV gr ΘΕΜΑ 4 ο Πόση ενέργεια σε MeV εκλύεται κατά την παρακάτω σύντηξη: H + He He+ H ίνεται ότι : m m m m 1 1H 1H 3 He 4 He = 1, 00777u =, 01410u = 3,016030u = 4, 00604u Η ενέργεια που εκλύεται είναι: Q= ( m + m m m ) c H He He 1 H Q= (, 01410u+ 3, u 4, , u) c Q= 0, 0051u c Q= 0, ,5 c Q= 18,86MeV MeV c ΘΕΜΑ 6 ο Πόσες διασπάσεις ανά sec συµβαίνουν σε 1gr ραδίου; 3 ίνονται ότι: T 1 = 160 έτη, NA= 6,03 10 ά, 6 Ra - ράδιο. τοµο γραµµο ά τοµο Σε 1gr ραδίου περιέχονται: - 1 -

13 3 6, No= No= 0, άτοµα No=, άτοµα 6 Έχουµε τη σχέση: N N N = λ N = λ No = λ No t t t N 0,693 =, t ( )sec o N = 3, t o N = 3, t o o 11 1 πυρήνες gr 10 πυρήνες gr o 1 πυρήνες gr ΘΕΜΑ 7 ο Το δευτέριο 1H έχει µάζα,01410u. Να υπολογιστούν: α) Το έλλειµµα µάζας Μ β) η ενέργεια σύνδεσης σε MeV γ) η ενέργεια σύνδεσης ανά νουκλεόνιο ίνονται ότι: mp 1,00777 = u, mn= 1, u, 1u= 931,5 MeV c α) Το έλλειµµα µάζας δίνεται από τη σχέση: = + M z mp N mn M M = 1 0,100777u+ 1 1, u, 01410u M = 1, u π β) Η ενέργεια σύνδεσης έχει ως εξής:

14 Eβ = ( M ) c E = 1,84 10 u c 3 β Eβ = 1, ,5 c Eβ = 1,714MeV 3 MeV c γ) Η ενέργεια σύνδεσης ανά νουκλεόνιο είναι: Eβ 1,714MeV Eβ = = 0,875 A νουκλεόνια A MeV νουκλεόνιο