ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΦΛΟΓΩΝ ΠΡΟΠΑΝΙΟΥ ΣΤΑΘΕΡΟΠΟΙΗΜΕΝΩΝ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΩΜΑ ΜΕ ΔΙΑΣΤΡΩΜΑΤΩΜΕΝΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΙΓΜΑΤΟΣ

Transcript

1 ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΦΛΟΓΩΝ ΠΡΟΠΑΝΙΟΥ ΣΤΑΘΕΡΟΠΟΙΗΜΕΝΩΝ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΩΜΑ ΜΕ ΔΙΑΣΤΡΩΜΑΤΩΜΕΝΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΙΓΜΑΤΟΣ Ειδική Ερευνητική Εργασία Υποβληθείσα στο Τμήμα Φυσικής του Πανεπιστημίου Πατρών Υπό ΤΣΙΡΩΝΗ ΓΕΩΡΓΙΟ του ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ Για την απόκτηση του Μεταπτυχιακού Διπλώματος Ειδίκευσης του Πανεπιστημίου Πατρών ΠΑΤΡΑ,2014 ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ: Λευθεριώτης Γεώργιος (Επίκουρος Καθηγητής) Αργυρίου Αθανάσιος (Αναπληρωτής Καθηγητής) Τρυπαναγνωστόπουλος Ιωάννης (Καθηγητής)

2 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Εξαιτίας του ότι η διπλωματική μου είναι τελευταία εργασία ως φοιτητής είναι σημαντικό να ευχαριστήσω τους ανθρώπους, καθηγητές και φοιτητές, οι οποίοι με βοήθησαν σε όλη την φοιτητική μου πορεία. Πρώτα από όλα ευχαριστώ πολύ τον επιβλέποντα καθηγητή μου κύριο Κούτμο Παναγιώτη Αναπληρωτή Καθηγητή καθώς και τα μέλη της εξεταστικής επιτροπής κύριο Λευθεριώτη Γεώργιο Επίκουρο Καθηγητή, κύριο Αργυρίου Αθανάσιο Αναπληρωτή Καθηγητή, και κύριο Τρυπαναγνωστόπουλο Ιωάννη Καθηγητή για την πολύτιμη βοήθεια τους αλλά και για την αποδοτική συνεργασία μας. Στην συνέχεια να ευχαριστήσω την οικογένεια μου για την υποστήριξή τους κατά τη διάρκεια των σπουδών μου. Ακόμη ευχαριστώ θερμά τους καθηγητές μου για τις γνώσεις που μου προσέφεραν κατά τη διάρκεια της φοίτησης μου στην σχολή. Επίσης τους συναδέλφους μου που συνεργαστήκαμε τόσο στο Εργαστήριο Τεχνικής Θερμοδυναμικής όσο και γενικότερα στο Τμήμα του Φυσικού.

3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΛΗΨΗ... 1 ABSTRACT... 2 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγή στη θεωρία της καύσης Εισαγωγή στα φαινόμενα καύσης Η Καύση - Ορισμός Ταξινόμηση των φλογών και των κατηγοριών καύσης Φλόγες μερικής προανάμιξης Γενικά χαρακτηριστικά του μίγματος και της φλόγας Επίδραση φυσικών και χημικών μεταβολών στην ταχύτητα της φλόγας Φυσικές μεταβολές Φαινόμενα Flash-back και Blow-off: Φαινόμενο Lift-off Όρια ευφλεκτότητας Ακτινοβολούσα θερμότητα Τυρβώδες αντιδρών ροϊκό πεδίο Γενικά χαρακτηριστικά τυρβώδους πεδίου: Τυρβώδεις φλόγες προανάμιξης Τυρβώδεις φλόγες διάχυσης Εξισώσεις Διεργασιών Καύσης Εφαρμογές της Θεωρίας της Καύσης Εκπομπή ρύπων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Μέθοδοι σταθεροποίησης της φλόγας, χαρακτηριστικοί αριθμοί και μαθηματικά μοντέλα Σταθεροποίηση στρωτών φλογών Σταθεροποίηση τυρβωδών φλογών Παρεμβαλλόμενα στη ροή σώματα (Bluff bodies) Εισαγωγή στροβιλισμού στη ροή Κατηγοριοποίηση και επίδραση στροβιλισμών Φυσική των ροών με περιδίνηση Μέθοδοι παραγωγής στροβιλώδους ροής Χαρακτηριστικοί αριθμοί και μαθηματικά μοντέλα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Πειραματική εγκατάσταση Εισαγωγή Περιγραφή της πειραματικής διάταξης Πειραματικός εξοπλισμός Όργανα μέτρησης της πίεσης-ταχύτητας Σύστημα μέτρησης της θερμοκρασίας Κατηγορίες και τύποι θερμοζευγών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Μοντελοποίηση με χρήση υπολογιστικού πακέτου Στοιχεία μοντελοποίησης Πλεγματοποίηση του όγκου ελέγχου Περιβάλλον ανάλυσης της ροής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Σύγκριση πειραματικών και υπολογιστικών αποτελεσμάτων Διαμόρφωση θαλάμου δοκιμών... 74

4 5.2 Διαγράμματα ταχύτητας Ροής Αέρα Ανάλυση Αντιδρώντος Πεδίου και σύγκριση πειραματικών και υπολογιστικών αποτελεσμάτων Αδιαστατοποίηση αποτελεσμάτων Μορφή της φλόγας Υπολογισμός Λόγου Ταχυτήτων Καυσίμου-Αέρα(FAVR) Αποτελέσματα Προσομοίωσης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 : Συμπεράσματα Ισόθερμο Αντιδρών πεδίο Τρόποι βελτίωσης του πειράματος ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

5 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα διπλωματική εργασία παρουσιάζονται και συζητούνται τα χαρακτηριστικά τυρβωδών φλογών μερικής προανάμιξης. Οι φλόγες που εξετάζονται προέρχονται από ένα επίπεδο καυστήρα-σταθεροποιητή ορθογωνικής διατομής, δύο επάλληλων κοιλοτήτων, που σχηματίζονται κατά μήκος τριών παραλλήλων επιπέδων. Οι φλόγες σταθεροποιούνται στην ανακυκλοφορία των καπναερίων που δημιουργείτε κατάντη του φλογοσταθεροποιητή. Στόχος της έρευνας ήταν να διερευνηθεί η συγκεκριμένη διάταξη ως προς το θερμοκρασιακό της πεδίο και την σταθεροποίηση της συγκεκριμένης φλόγας που προκαλεί η καύση της βαθμιαίας διαστρωμάτωσης προπανίου- αέρα. Για να επιτευχθεί ο στόχος αυτός πραγματοποιήθηκαν διαφορετικά είδη μετρήσεων σε διαφορετικές παροχές καυσίμου και καταγράφηκαν τα αποτελέσματα, τα οποία στη συνέχεια συγκρίθηκαν και με διερευνήσεις που πήραμε από ειδικευμένο υπολογιστικό πρόγραμμα υπό τις ίδιες οριακές συνθήκες. Τέλος, μετά τη σύγκριση των αποτελεσμάτων μεταξύ πειράματος και προσομοίωσης έγινε προσπάθεια να εξηγηθούν οι διαφορές που παρατηρήθηκαν και τα χαρακτηριστικά δομικά στοιχεία που συντέλεσαν στην περιγραφή της λειτουργικής συμπεριφοράς των χρησιμοποιηθέντων στρωματοποιημένων φλογών ώστε να δοθούν ιδέες για την περαιτέρω εξέλιξη της έρευνας. 1

6 ABSTRACT In this study the characteristics of partially premixed turbulent flames are presented and discussed. The investigated flames come from a planar stabilization burner of two superimposed cavities formed along three parallel planes. The flames are stabilized within the downstream vortex region of the afterbody. The aim of this study was to investigate the specific experimental arrangement as for the temperature field and the stabilization of these stratified propane- air flames. To achieve this goal different types of measurements have been made at different fuel supplies and the results have been recorded and compared with computational investigations which have been carried out using a specialized commercial simulation package under the same boundary conditions. Finally, after comparing the experimental and computational results effort has been made to explain the differences observed and the characteristic structural elements that contributed to the description of the functional behavior of stratified flames in order to provide ideas for further investigation. 2

7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγή στη θεωρία της καύσης 1.1 Εισαγωγή στα φαινόμενα καύσης Η επιστήμη της καύσης απαιτεί την γνώση πολλών ειδικοτήτων όπως θερμοδυναμική,χημική κινητική, μηχανική των ρευστών, μετάδοση θερμότητας και μάζας, τύρβη και επιστήμη των υλικών. Αυτές οι διαφορετικές γνώσεις συνδέονται ισχυρά μεταξύ τους και είναι απαραίτητες για την κατανόηση των φαινομένων της καύσης. Στην συνέχεια θα προσπαθήσω να δώσω τους ορισμούς και τα βασικά σημεία της θεωρίας της καύσης. Ειδικότερα θα δοθεί ο ορισμός της καύσης, τα είδη των φλογών, τα χαρακτηριστικά μεγέθη τους όπως και οι εξισώσεις που διέπουν την καύση. 1.2 Η Καύση - Ορισμός Ως καύση χαρακτηρίζεται η χημική αντίδραση μίας ουσίας μετά του οξυγόνου. Σαν οξείδωση, είναι πάντοτε εξώθερμη αντίδραση και συνοδεύεται από έκλυση σοβαρών (επί των πλείστων ) ποσοτήτων θερμικής ενέργειας. Τα ποσά αυτά παράγονται καταναλίσκοντας τη χημική ενέργεια των συμμετεχόντων στην αντίδραση σωμάτων. 1.3 Ταξινόμηση των φλογών και των κατηγοριών καύσης Τα κριτήρια με τα οποία γίνεται η ταξινόμηση των κατηγοριών της καύση είναι διάφορα. Αυτά είναι: a) Η χρονική και χωρική εξάρτηση των μεταβλητών, b) Η αρχική κατάσταση των αντιδράσεων, c) Οι συνθήκες της ροής, d) Η φάση των αντιδράσεων, e) Η τοπολογία της αντίδρασης, f) Ο ρυθμός της αντίδρασης, 3

8 g) Η φυσική ή εξαναγκασμένη μεταφορά θερμότητας, h) Ο βαθμός συμπιεστότητας της ροής και i) Η ταχύτητα του κύματος καύσης. Συνοπτικά έχουμε τον ακόλουθο πίνακα Πίνακας 1.1: Συνοψίζει τις διάφορες ταξινομήσεις των προβλημάτων καύσης: Ως γνωστόν η καύση αποτελεί μια εξώθερμη χημική αντίδραση. Με βάση τη φάση των αντιδρώντων μπορεί να διακριθεί σε: a) Αντιδράσεις αερίου φάσης b) Αντιδράσεις υγρής φάσης c) Αντιδράσεις στερεάς φάσης 4

9 d) Ετερογενείς αντιδράσεις που εμφανίζονται στη διεπιφάνεια δύο ουσιών διαφορετικών φάσεων Ανάλογα με την ταχύτητα αντίδρασης έχουμε, την εκρηκτική ή τη μη εκρηκτική χημική αντίδραση. Η πιο χαρακτηριστική, αλλά και πιο σημαντική διάκριση των φαινομένων καύσης συνδέεται με τον επικρατούντα παράγοντα ρύθμισης τους: a) Φαινόμενα που ρυθμίζονται πρωταρχικά από τη χημική κινητική. b) Φαινόμενα που ρυθμίζονται πρωταρχικά από τη διάχυση μάζας, ορμής και άλλες φυσικές διεργασίες ανάμιξης (μεταξύ καυσίμου/οξειδωτικού). c) Φαινόμενα στα οποία ο ρόλος της χημικής κινητικής και της φυσική ανάμιξης είναι ίδιας σημασίας. Η πρώτη κατηγορία αναφέρεται συνήθως σε φαινόμενα όπου το καύσιμο και το οξειδωτικό είναι προαναμεμιγμένα και οπότε μιλάμε για φλόγες προανάμιξης (premixed).ο ρυθμός αντίδρασης είναι πιο αργός από το ρυθμό διάχυσης της θερμότητας και των συστατικών. Όταν η επαφή και η ανάμιξη του καύσιμου και του οξειδωτικού πραγματοποιείται στο χώρο που γίνεται η καύση, τότε η φλόγα που δημιουργείται ονομάζεται φλόγα διάχυσης (diffusion flame). Τα φαινόμενα τα οποία ελέγχονται από τη διάχυση είναι εκείνα που ο ρυθμός αντίδρασης είναι πολύ πιο γρήγορος από ότι ο ρυθμός διάχυσης. Στην πρώτη κατηγορία ανήκουν:: a) Η Έναυση (ignition). Όπου η θερμοκρασία των αντιδρουσών ουσιών αυξάνεται μέσω ηλεκτρικού σπινθήρα, με μεταφορά φλεγόμενων υλικών ή μέσω της συμπίεσης. 5

10 b) Η Σταθεροποίηση της φλόγας (stabilization) c) Η Μετάδοση της φλόγας (flame spread) d) Η Ψύξη-Σβήσιμο μιας φλόγας (quenching-blow-off) Στην δεύτερη κατηγορία είναι: a) Η καύση σταγονιδίων ή στερεών σωματιδίων b) Στρωτές και τυρβώδεις φλόγες διάχυσης Στην τρίτη κατηγορία: a) Στρωτές και τυρβώδεις φλόγες προανάμιξης b) Καύση στις Μ.Ε.Κ. c) Καύση σε κινητήρες Ramjet d) Πυρκαγιές Είναι δυνατόν οι φλόγες διάχυσης να μετατραπούν σε φλόγες προανάμιξης. Αυτό πραγματοποιείται είτε μέσω αύξησης του χημικού χρόνου είτε μέσω ελάττωσης του φυσικού χρόνου. 1.4 Φλόγες μερικής προανάμιξης Η φλόγα μερικής προανάμιξης είναι μια ενδιαφερουσα και ιδιαίτερη περίπτωση. Πρόκειται στη ουσία για ενδίαμεση κατάσταση. Οι συσκευές στις οποίες πραγματοποιείται η καύση των αερίων, προαναμιγνύουν μερικώς αέρα με αέριο καύσιμο. Και στην συνέχεια καίγονται ως στρωτή φλόγα διάχυσης. Ο αρχικός εμπλουτισμός με αέρα, ο οποίος συνήθως είναι 40-60% του στοιχειομετρικά απαιτούμενου αέρα, κάνει τη φλόγα κοντή και αποτρέπει το σχηματισμό αιθάλης. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα η φλόγα μας να έχει μπλε χρώμα. Το μέγιστο ποσοστό του αέρα που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για εμπλουτισμό περιορίζεται από διάφορους παράγοντες ασφαλείας. Αν προστεθεί πολύς αέρας, μπορεί να ξεπεραστεί το άνω όριο ευφλεκτότητας, πράγμα το οποίο σημαίνει πως η φλόγα μας δεν είναι διάχυσης αλλά 6

11 πρόμιξης, και ασφαλώς αν δεν υπάρχει η σωστή προετοιμασία υπάρχει μεγάλος και σοβαρός κίνδυνος. Με βάση την ύπαρξη ενός κύματος καύσης (combustion wave) αλλά και την ταχύτητα διάδοσης του κύματος καύσης μέσα από ένα αντιδρών μίγμα διακρίνουμε τρεις κατηγορίες αντιδράσεων: a) Έκρηξη (explosion): Σε αυτήν την κατηγορία ο ρυθμός παραγωγής θερμότητας είναι τρομερά υψηλός χωρίς να απαιτείται το πέρασμα ενός κύματος καύσης μέσω του εκρηγνυμένου μέσου προκειμένου να έχουμε έκρηξη. b) Υποηχητικό κύμα καύσης ή απλή καύση (deflagration): Είναι ένα κύμα καύσης, το οποίο διαδίδεται με υποηχητική ταχύτητα. c) Εκπυρσοκρότηση ή κρουστική καύση ή υπερηχητικό κύμα καύσης (detonation): Πρόκειται για ένα κύμα καύσης το οποίο διαδίδεται με υπερηχητική ταχύτητα. 1.5 Γενικά χαρακτηριστικά του μίγματος και της φλόγας a) Η: Θερμογόνος δύναμη του καυσίμου. Ορίζεται ως η ενέργεια που απελευθερώνεται κατά την πλήρη καύση του καυσίμου όταν τα προϊόντα της καύσης ψυχθούν και επανέλθουν στην αρχική θερμοκρασία. Όταν το νερό που σχηματίζεται κατά την καύση του Η 2 συμπυκνώνεται τότε η ένδειξη του καλορίμετρου είναι υψηλότερη από ότι αν ήταν σε αέρια φάση κατά ένα ποσό ίσο με την θερμότητα εξάτμισης του νερού h fg.έτσι έχουμε την Ανώτερη και την Κατώτερη Θερμογόνο Δύναμη του καυσίμου. b) T max : Θερμοκρασία αδιαβατικής φλόγας. Αποτελεί το ανώτατο όριο της θερμοκρασίας των καυσαερίων. c) Α/F: Αναλογία κατά μάζα αέρα-καυσίμου. d) F/O: Αναλογία κατά μάζα καυσίμου-οξειδωτικού 7

12 e) (F/O) st : Στοιχειομετρική αναλογία καυσίμου-οξειδωτικού. Στην αναλογία αυτή έχουμε πλήρη καύση και απουσία του οξειδωτικού στα προϊόντα. f) Φ=(F/O)/ (F/O) st : Λόγος Ισοδυναμίας g) y: Κλάσμα μάζας h) x: Κλάσμα mol i) Τ a : Θερμοκρασία Ενεργοποίησης j) S L : Ταχύτητα του μετώπου της φλόγας κάθετη προς αυτό και σε σχέση με το άκαυστο μίγμα των αντιδρώντων. Είναι γενικά αποδεκτό να υποθέτουμε ότι ένα μίγμα που έχει μέγιστη θερμοκρασία φλόγας θα έχει και μέγιστη ταχύτητα φλόγας. 1.6 Επίδραση φυσικών και χημικών μεταβολών στην ταχύτητα της φλόγας 1) Χημικές μεταβολές: Επίδραση του λόγου καυσίμου/οξειδωτή Ο κύριος παράγοντας επηρεασμού της ταχύτητας είναι η μεταβολή της θερμοκρασίας συναρτήσει του λόγου καυσίμου-οξειδωτικού. Για καύσιμους υδρογονάνθρακες η μέγιστη ταχύτητα παρουσιάζεται σε ελαφρώς πλούσια μίγματα.. Επίδραση της μοριακή δομής του καυσίμου: Μία ακόμη μεταβολή που επηρεάζει την ταχύτητα είναι η μεταβολή στης μοριακή δομή του καυσίμου. Συγκεκριμένα η αύξηση του αριθμού των δεσμών μεταξύ των ατόμων του άνθρακα αυξάνει την ταχύτητα διάδοσης για καύσιμο υδρογονανθράκων, ενώ σε αντίθεση η αύξηση των μεθυλικών ριζών, έχει ως αποτέλεσμα την μείωση της ταχύτητας. Επίδραση προσθετικών: Η επίδραση προσθετικών, δηλαδή διαφόρων ανενεργών συστατικών οφείλεται στην μεταβολή που υφίσταται ο 8

13 συντελεστής θερμικής διαχυτότητας. Τα ανενεργά συστατικά μπορεί να είναι CO 2, N 2, He και Ar. Όμοια είναι και η επίδραση αν προσθέσουμε επιπλέον οξειδωτικό ή καύσιμο. Για την ανάμιξη καυσίμων συστατικών μπορούμε να διατυπώσουμε το νόμο Mallard Le Chatelier: Εάν δύο ή τρία καύσιμα μίγματα με ίσες ταχύτητες καύσης αναμιχθούν σε οποιαδήποτε αναλογία η ταχύτητα καύσης του τελικού μίγματος παραμένει αναλλοίωτη. Δηλαδή μίγματα οριακών μιγμάτων είναι οριακά μίγματα και μίγματα με μέγιστο S L δίνουν μίγματα με μέγιστο S L. 1.7 Φυσικές μεταβολές Επίδραση της πίεση:: Η εξάρτηση της ταχύτητας καύσης από την πίεση είναι SL ~ p n2 n όπου: n είναι η τάξη της αντίδρασης. Επίδραση της θερμοκρασίας φλόγας και μίγματος: Αυξάνεται η ταχύτητα, με την αρχική θερμοκρασία του μίγματος να ακολουθεί τον εκθετικό νόμο όπως υποδηλώνει και η εξίσωση Arrhenius. Εκθετική είναι και η αύξηση της με τη θερμοκρασία φλόγας. Αυτό οφείλεται στις αντιδράσεις διαστάσεων που ευνοούνται στις υψηλές θερμοκρασίες και δημιουργούν παραγωγή ριζικών στην φλόγα. 1.8 Φαινόμενα Flash-back και Blow-off: Οπισθοδρόμηση ή αναστροφή της φλόγας (Flash-back) έχουμε όταν η ταχύτητα του μετώπου της φλόγας είναι μεγαλύτερη από την ταχύτητα κίνησης του φρέσκου άκαυστου κύματος, με αποτέλεσμα η φλόγα διαδίδεται μέσα από το φρέσκο μίγμα. Εάν συμβαίνει το αντίστροφο έχουμε το εκφύσημα της φλόγας (blow-off). Δηλαδή η υπερβολική τροφοδοσία μίγματος σπρώχνει τη φλόγα βαθειά μέσα στα καυσαέρια. Μια ευρέως γνωστή συσκευή για την ανάλυση των δύο αυτών φαινομένων είναι ο λύχνος Bunsen στον οποίον υψηλής ταχύτητας αέριο καύσιμο προσάγεται σε ένα σωλήνα από τη βάση του και αναρροφά με τη σειρά του αέρα του περιβάλλοντος από τις οπές που υπάρχουν στην βάση του σωλήνα. 9

14 1.9 Φαινόμενο Lift-off Αν σε ένα σωλήνα αρχίσουμε να αυξάνουμε την ταχύτητα με την οποία εκρέει το καύσιμο τότε σε μια κρίσιμη τιμή γίνεται αποκόλληση της φλόγας από το στόμιο του σωλήνα και η φλόγα αιωρείται σε κάποιο ύψος. Η φλόγα στην περίπτωση αυτή είναι δύσκολο να σταθεροποιηθεί και με συνεχόμενη αύξηση της ταχύτητας εκροής ενώ στην αρχή παρατηρείται αύξηση του ύψους αιώρησης στη συνέχει συμβαίνει απόσβεση (blow-off).το ύψος ανύψωσης εξαρτάται από τη διάμετρο της οπής εκροής και από τον τύπο του καυσίμου Όρια ευφλεκτότητας Ο ρυθμός της αντίδρασης θα υποστηρίξει την εμφάνιση και τη διάδοση της φλόγας μόνο κάτω από ορισμένες συνθήκες. Η πιο σπουδαία ίσως παράμετρος που προσδιορίζει τις συνθήκες αυτές είναι ο λόγος καυσίμου-οξειδωτή στο καύσιμο μίγμα. Για κάθε τέτοιο λόγο υφίσταται ένα διάγραμμα με παραμέτρους τον σχετικό λόγο καυσίμου-αέρα, την θερμοκρασία και την πίεση του μίγματος που προσδιορίζει την περιοχή όπου το μίγμα είναι δυνατόν να αναφλεχθεί με δεδομένο ποσό ενέργειας (π.χ. μέσω σπινθηριστή). Τα όρια ευφλεκτότητας δίνονται συνήθως με τον καθορισμό του εύρους των συνθηκών κάτω από τις οποίες η έναυση είναι δυνατή. Στο σημείο αυτό πρέπει να σημειωθεί ότι: a) Όταν αυξάνουμε τη θερμοκρασία του ή το υποβάλλουμε σε αδιαβατική συμπίεση επιτυγχάνουμε την Αυτανάφλεξη (spontaneous ignition) ενός καυσίμου μίγματος. b) Ενώ όταν προσθέτουμε τοπικά ενέργεια στο μίγμα μέσω μιας εξωτερικής πηγής όπως ένα σπινθηριστής έχουμε Εξαναγκασμένη ανάφλεξη Τα εύρη ανάφλεξης παριστάνονται συνήθως σε διαγράμματα Τ-Φ ή Ρ-Φ. Έχουν σχήμα U και καθορίζουν τα όρια που έχουμε ανάφλεξη (ignition).οι μορφές τους καθορίζονται μέσω μετρήσεων σε ειδικές συσκευές κάτω από καθορισμένες συνθήκες γι αυτό και δεν ισχύουν για όλες τις συνθήκες καύσης. 10

15 Σχήμα 1.1 Για τα όρια ευφλεκτότητας ισχύουν: a) Τα όρια, ευφλεκτότητας είτε πλούσια είτε φτωχά, είναι συναρτήσεις της θερμοκρασίας του μίγματος. Για τους υδρογονάνθρακες ισχύουν οι προσεγγιστικές σχέσεις (L-lean-φτωχό, R-rich-πλούσιο): ( T ) ( T ) ( T T ) L 4 2 L ( T ) ( T ) ( T T ) R 4 2 R b) Όπου φ ο σχετικός λόγος καυσίμου-αέρα και Τ 1,2 οι θερμοκρασίες του μίγματος. c) Η επίδραση της πίεσης στο φτωχό όριο είναι σχετικά μικρή για 0.05 P 50bar για μίγματα υδρογονανθράκων-αέρα. Το πλούσιο όριο εξαρτάται περισσότερο από την πίεση. 11

16 d) Το εύρος ανάφλεξης στενεύει εάν η ενέργεια έναυσης που επιλέγεται χαμηλότερη. Για πολύ χαμηλή ενέργεια η έναυση είναι αδύνατη για οποιοδήποτε Φ. e) Πρόσθεση αδρανών στο καύσιμο μίγμα στενεύει το εύρος ανάφλεξης κυρίως μέσω ελάττωσης του άνω ορίου. Αυτό είναι σημαντικό στην αντιπυρική μεθοδολογία. Τα καλύτερα αντιπυρικά προσθετικά είναι αυτά που έχουν χαμηλή αγωγιμότητα και υψηλή ειδική θερμότητα. Η ψύξη της φλόγας, μέσω εξωτερικών επιδράσεων, (quenching) παίζει σημαντικό ρόλο στα όρια ευφλεκτότητας, στο φαινόμενο της έναυσης και στη διάδοση της φλόγας. Η διάμετρος ή απόσταση απόσβεσης (quenching diameter or distance) συνήθως εκφράζει την επίδραση αυτή Ακτινοβολούσα θερμότητα Ιδιαίτερο ρόλο στη διαδικασία μεταφοράς ενέργειας σε υψηλές θερμοκρασίες έχει η θερμική ακτινοβολία. Η ακτινοβολία της φλόγας αναγνωρίζεται όλο και περισσότερο ως ο καθοριστικός παράγοντας σε πολλά φαινόμενα καύσης. Όπως οι μεγάλης έκτασης φωτιές και οι βιομηχανικοί καυστήρες. Η ακτινοβολία της φλόγας μπορεί να ασκεί μεγάλη επιρροή α) στην πυρανίχνευση, β) στην έναυση και διάδοση. Σε μεγάλης έκτασης φλόγες αποτελεί πάνω από 80% της ενέργειας που απαιτείται για την αεριοποίηση του καυσίμου. Στους βιομηχανικούς καυστήρες η ακτινοβολούσα θερμότητα συμβάλλει στην εκτίμηση της λειτουργίας τους, επομένως και στην επιλογή μεθόδων για εξοικονόμηση καυσίμου. Ακόμη και η οπτική ακτινοβολία (εκπεμπόμενη από το φως) και η προερχόμενη από τη καύση (θερμική ακτινοβολία) αποτελούν τα κυρίως ευδιάκριτα χαρακτηριστικά που σχετίζονται με τα περίπλοκα φαινόμενα της καύσης. Φαινόμενα που περιλαμβάνουν εξώθερμες χημικές αντιδράσεις και μεταβολές στη ροή και στα συστατικά. Οι δύο φλόγες που αντιμετωπίζονται κυρίως είναι οι προαναφερθείσες. Δηλαδή οι φλόγες προανάμιξης και διάχυσης. Στις φλόγες προανάμιξης, η δομή της φλόγας χαρακτηρίζεται από ομαλή αύξηση και στην θερμοκρασία και στις συγκεντρώσεις των προϊόντων. Ενώ η συγκέντωση των αντιδρώντων μειώνεται με τον ίδιο τρόπο. 12

17 Στις φλόγες διάχυσης οι συγκεντρώσεις του καυσίμου και το οξειδωτικού μειώνονται κοντά στη φλόγα και εξαφανίζονται στο όριο. Η συγκέντρωση των προϊόντων παρόλα αυτά παρουσιάζει μέγιστο στο όριο της φλόγας. Η ακτινοβολία της φλόγας απαρτίζεται από τη φωτεινή και την μη-φωτεινή ακτινοβολία. Η μη-φωτεινή ακτινοβολία επικεντρώνεται στην απορρόφηση αερίων στην ζώνη καύσης, που παράγονται από διάφορους τύπους, από μετατροπές μεταξύ των ενεργειακών καταστάσεων των μορίων και ιδιαίτερα από τις καταστάσεις δόνησης και περιστροφής. Στις φωτεινές φλόγες μια συνεχόμενη ακτινοβολία, οπτική και θερμική, εκπέμπεται, επίσης από τα άκαυστα σωματίδια άνθρακα (soot), που συνεισφέρει σημαντικά στην φωτεινότητα της φλόγας. Στην καύση υδρογονανθράκων το διοξείδιο του άνθρακα και οι υδρατμοί είναι οι κύριοι υπεύθυνοι για την θερμική ακτινοβολία λόγω της υψηλής τους θερμικής σταθεράς και της μεγάλης συγκέντρωσης τους στα προϊόντα Τυρβώδες αντιδρών ροϊκό πεδίο Η τυρβώδης ροή παρουσιάζεται σε υψηλούς αριθμούς Reynolds. Στην περίπτωση αυτή οι στρόβιλοι που δημιουργούνται στο χώρο κινούνται τυχαία. Η ροή βρίσκεται σε αταξία και δεν είναι ομαλή. Όλα τα πεδία πρακτικού ενδιαφέροντος ακόμα και αυτά που περιέχουν χημικές αντιδράσεις είναι τυρβώδη. 1.2 Σχήμα 13

18 1.13 Γενικά χαρακτηριστικά τυρβώδους πεδίου: a) Αταξία (irregularity). Είναι ένα από τα πιο σημαντικά χαρακτηριστικά. Αυτό σημαίνει ότι ο υπολογισμός του ροϊκού πεδίου με βάση τις εξισώσεις Navier-Stokes είναι πολύ δύσκολος. Έτσι καταφεύγουμε στη βοήθεια της στατιστικής ανάλυσης. b) Διαχυτότητα (Diffusivity). Εξαιτίας της χαοτικής κίνησης παρατηρείται έντονη ανάμιξη και αυξημένες τυρβώδεις εγκάρσιες ροές ορμής, θερμότητας και μάζας. Ο υπολογισμός αυτών των ροών είναι ο βασικός στόχος σε όλα σχεδόν τα τεχνικά προβλήματα. c) Μεγάλος αριθμός Reynolds..Όλες οι τυρβώδεις ροές εμφανίζονται σε μεγάλους αριθμούς Re.Αυτό σημαίνει ότι η τυρβώδης ροή είναι αποτέλεσμα δυναμικής αστάθειας των παραπάνω εξισώσεων. d) Τρισδιάστατες διακυμάνσεις στροβιλότητας (Vorticity). Η τύρβη είναι πάντα τρισδιάστατη έστω και αν το πεδίο ροής είναι κατά βάση μονοδιάστατο ή δισδιάστατο. Η στροβιλότητα παίζει σημαντικό ρόλο στη δυναμική αστάθεια της ροής. e) Εκφυλισμός ή απορρόφηση (Dissipation) της τυρβώδους Κινητικής Ενέργειας. Όπως το ιξώδες επενεργεί διαχυτικά, με το να μετατρέπει κινητική ενέργεια σε θερμότητα, το ίδιο παρατηρείται και με την τύρβη. Αν η ροή δεν τροφοδοτείται συνεχώς με μηχανική ενέργεια, η ενέργεια της τύρβης εκφυλίζεται και στο τέλος μετατρέπεται σε θερμότητα με επακόλουθο την εξαφάνιση της τύρβης. f) Συνεχές πεδίο ροής(continuum).η τύρβη είναι χαρακτηριστικό του πεδίου ροής και η μικρότερη κλίμακα τύρβης είναι πολύ μεγαλύτερη από αυτή της μοριακής δομής του ρευστού. g) Χαρακτηριστικό της ροής. Η τύρβη εμφανίζεται μόνο όταν υπάρχουν μη μηδενικές ταχύτητες στο ρευστό, δηλαδή όταν υπάρχει ροή. 14

19 Η βασική διαφορά μεταξύ στρωτού και τυρβώδους οριακού πεδίου είναι η χρονική συμπεριφορά μιας διαταραχής ορισμένου πλάτους και συχνότητας που δημιουργείται μέσα στο πεδίο ροής. Στρωτή ροή έχουμε αν το πλάτος μιας τυχαίας διαταραχής που δημιουργείται μέσα στο πεδίο ροής (π.χ. λόγω τραχύτητας του σωλήνα) ελαττώνεται με το χρόνο. Ενώ τυρβώδη ροή έχουμε αν το πλάτος της τυχαίας διαταραχής αυξάνει με το χρόνο. Στην περίπτωση αυτή η αρχική διαταραχή μπορεί να αφαιρέσει από τη ροή κινητική ενέργεια και στη συνέχεια να δημιουργήσει και άλλες διαταραχές μικρότερου πλάτους και διαφορετικής συχνότητας. Απαραίτητη επομένως στο σημείο αυτό είναι η χρήση μεθόδων στατιστικής. Στην στατιστική ανάλυση περιλαμβάνεται: a) Την εύρεση των μέσων τιμών διαφόρων ποσοτήτων και των ροπών αυτών (moments) b) Την συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας (Probability Density Function). Επίσης στην τυρβώδη φλόγα παρατηρείται, σε αντίθεση με τη στρωτή, θόρυβος και γρήγορες διαταραχές των ορίων της φλόγας. Η ταχύτητα διάδοσης του μετώπου της φλόγας στη στρωτή περίπτωση εξαρτάται μόνο από τη σύνθεση (Φ) και τις ιδιότητες του ρευστού (λ, μ, D) ενώ στην περίπτωση της τυρβώδους φλόγας εξαρτάται και από τις συνθήκες του τυρβώδους πεδίου. Μερικά επιπλέον χαρακτηριστικά των τυρβωδών φλογών είναι: Η πολυσύνθετη επιφάνεια της φλόγας την κάνει δύσκολη να προσδιορισθεί. Η ταχύτητα της τυρβώδους φλόγας είναι πολύ μεγαλύτερη από αυτή της στρωτής λόγω αυξημένων ιδιοτήτων μεταφοράς (λ, μ, D). Το ύψος της τυρβώδους φλόγας τύπου jet είναι μικρότερο από αυτό της στρωτής για το ίδια παροχή, λόγο αέρα/καυσίμου και διατομών καυστήρα. Αυτό που παρατηρείται είναι πως για συγκεκριμένη ταχύτητα το ύψος της φλόγας μειώνεται καθώς αυξάνει η ένταση της τύρβης. 15

20 Σε αντίθεση τώρα με τη στρωτή φλόγα η ζώνη αντίδρασης είναι αρκετά παχιά.η ταχύτητα διάδοσης S L αυξάνει καθώς αυξάνει ο αριθμός Reynolds. Όπως έχει αναφερθεί και προηγουμένως οι εξισώσεις που διέπουν και την τυρβώδη ροή είναι οι Navier-Stokes. Οι εξισώσεις διατήρησης της ορμής είναι μερικές διαφορικές εξισώσεις δευτέρου βαθμού ως προς τις χωρικές συντεταγμένες και παραβολικές (πρώτου βαθμού) ως προς τη χρονική συντεταγμένη. Για την αριθμητική επίλυση απαιτείται η αντικατάσταση των μερικών παραγώγων με αλγεβρικές εξισώσεις και με τη χρήση πλέγματος με αριθμητικά σημεία (κόμβους). Αν η τυπική διάσταση του ροϊκού πεδίου είναι d, είναι γνωστό από πειράματα ότι μέσα στο πεδίο ροής υπάρχουν στρόβιλοι τυπικής διάστασης. Μέσα στο πεδίο ροής οι μικροδίνες που υπάρχουν και που η κίνηση τους περιγράφεται από τις μη μόνιμες εξισώσεις Navier-Stokes, έχουν συχνότητες της τάξης των τυπική κλίμακα χρόνου είναι η δηλαδή 2 t 10 sec. Παρόλα αυτά ο μηχανικός δεν ενδιαφέρεται για χρονικές μεταβολές των ποσοτήτων u,p σε διάρκεια αλλά σε πολλαπλάσια κλίμακα αφού δεν ενδιαφερόμαστε για τη μικροδομή του πεδίου αλλά μας αρκούν οι μέσες τιμές ταχύτητας, πίεσης, τάσεων, μετάδοσης θερμότητας. Έτσι μεταβάλλουμε το εύρος των χρονικών και χωρικών κλιμάκων που περιέχονται στις εξισώσεις. Στην τυρβώδη ροή τα φυσικά μεγέθη καταρτίζονται από τη μέση τιμή τους και τη διακύμανση λόγω της τυρβώδους φύσης του πεδίου: 3 10 d 100Hz t 2 10 sec q x t q x t q x t ' ( i, ) ( i, ) ( i, ) Όπου ' q lim 1 t t tot ' q dt to 0 Αντικαθιστώντας την παραπάνω μορφή των μεγεθών στις εξισώσεις Navier- Stokes λαμβάνουμε τις αντίστοιχες εξισώσεις του τυρβώδους ροϊκού πεδίου που όπως παρατηρούμε έχουν την ίδια βασική μορφή με αυτές του στρωτού. Στην εξίσωση της ορμής ο όρος u u ' i ' j καλείται φαινομενική τάση ή τάση Reynolds. 16

21 Παρά την ομοιότητα των εξισώσεων οι νέες εξισώσεις είναι σαφώς απλούστερες αφού έχουν μεγαλύτερη χρονική κλίμακα μεταβολής, δυστυχώς όμως η απλοποίηση αυτή οδήγησε στην εισαγωγή των τάσεων Reynolds. Για τις αναπτυσσόμενες τάσεις ισχύουν: θu θu i j τ στρωτής ροής =μ( + ) θx j θxi θu θu ' ' i j τ τυρβώδους ροής =-ρ u i u j=μ t ( + ) θx j θxi Όπου μ t ένας συντελεστής τυρβώδους ιξώδους κατ αναλογία με το δυναμικό ιξώδες. Μπορεί να θεωρηθεί ότι συνολικά. Ο ενεργός αυτός συντελεστής δεν είναι σταθερή ποσότητα,όπως το ν που είναι φυσική σταθερά του ρευστού, υπολογίζεται δε μέσω των τυρβωδών μοντέλων και εξαρτάται από την ποιότητα της ροής και όχι από το ρευστό (δηλαδή από την τύρβη) Τυρβώδεις φλόγες προανάμιξης μ tot =μ+μ t Στην τυρβώδη ροή δεν μπορεί να γίνει η υπόθεση της συνεχούς λεπτής ζώνης για το μέτωπο της φλόγας. Τόσο η ένταση της τύρβης όσο και το μέγεθος των δινών παίζουν σημαντικό ρόλο. Αύξηση της τύρβης γενικά σημαίνει αύξηση του ρυθμού αντίδρασης. Αυτό συμβαίνει εξαιτίας: a) Η τυρβώδης ροή διαστρέφει τη φλόγα. Η επιφάνεια της ζαρώνει με αποτέλεσμα την αύξηση του εμβαδού της (και άρα και του ρυθμού κατανάλωσης καυσίμου) χωρίς να αλλάζει η ταχύτητα της φλόγας. Αυτό παρατηρείται σε τυρβώδεις δίνες μεγάλου μεγέθους. b) Η τύρβη αυξάνει με την ορμή και τη θερμότητα μάζας, (δηλαδή με τους συντελεστές μεταφοράς). με αποτέλεσμα την αύξηση της ταχύτητας της φλόγας, ιδίως όταν το μέγεθος των δινών είναι μικρό και η ένταση της τύρβης μεγάλη. 17

22 c) Η ανάμιξη που δημιουργεί τύρβη είναι πολύ έντονη και επομένως η φλόγα είναι μεγάλου πάχους και μεγάλης ομοιομορφίας Τυρβώδεις φλόγες διάχυσης Είναι η σημαντικότερη περίπτωση φλογών από πλευράς πρακτικών εφαρμογών. Σε αυτές ανήκουν τόσο οι φλόγες δέσμης (jet) του οριακού στρώματος κλπ όσο και τις διφασικές καύσεις σταγονιδίων και σωματιδίων. Η τυρβώδης jet φλόγα είναι διαρκώς αντικείμενο λεπτομερούς ανάλυσης λόγω των διαφόρων πρακτικών εφαρμογών της. Προκύπτει από διάφορους τρόπους. α) Μπορεί να είναι απλή εκροή καυσίμου σε λιμνάζουσα ατμόσφαιρα, β) μπορεί να έχει ένα εύρος αξονικής ταχύτητας ή και ακόμα γ) περιστροφική ταχύτητα, μπορεί να συνοδεύεται από παράλληλη, αντιπαράλληλη ή και εγκάρσια ροή αέρα. Στην απλή δέσμη, αξονοσυμμετρικής μορφής (κυκλική οπή έγχυσης) σε λιμνάζουσα ατμόσφαιρα η επίδραση της καύσης στη ροή πιστεύεται ότι είναι αμελητέα. Στη δέσμη αυτή η ταχύτητα εκροής u o καθορίζει την δομή της τύρβης αλλά και το μήκος της φλόγας. Αρχικά η φλόγα μας έχει στρωτή ροή και το μήκος της αυξάνεται με την ταχύτητα εκροής, στη συνέχεια μια γρήγορη περιοχή μετάβασης (transition) σε τυρβώδη ροή στην οποία το μήκος είναι σχεδόν ανεξάρτητο της ταχύτητας. Γενικά έχει αποδειχτεί πειραματικά ότι το μήκος (x) της φλόγας είναι ανάλογο της διαμέτρου (D) του στομίου. Καύσιμο x/d CO(Μονοξείδιο του άνθρακα) 45 H 2 (Υδρογόνο) 130 C 2 H 2 (Ακετυλένιο)

23 C 3 H 8 (Προπάνιο) 295 Η τυρβώδης δέσμη εμφανίζεται όταν : Πίνακας 1.2 Do uo Re v 4 Η μαθηματική ανάλυση της δέσμης είναι η ίδια με αυτή της στρωτής ροής, υπάρχει όμως το πρόβλημα των τάσεων Reynolds. Για το μήκος ανάμιξης l m ισχύει: lm όπου δ η ακτίνα της δέσμης. Η δ είναι δύσκολο να ορισθεί ακριβώς με αποτέλεσμα συνήθως να χρησιμοποιείται η ακτίνα όπου η ταχύτητα είναι ίση με το μισό της μέγιστης Εξισώσεις Διεργασιών Καύσης Η διεργασία της καύσης προσεγγίζεται μαθηματικά από πολλές εξισώσεις και νόμους. Θα αναφερθούμε μόνο σε μερικούς όμως από αυτούς παρακάτω. t a) Εξίσωση της Συνέχειας: Η Αναλυτική μορφή της εξίσωσης της συνέχειας για τρισδιάστατη ροή είναι: Ορθογώνιες Συντεταγμένες (x,y,z): x y z u u u 0 x y z Όπου ρ, η πυκνότητα (Kgr /m 3 ) u i, η ταχύτητα του καυσίμου (m/sec). 19

24 20 b) Εξίσωση της Ενέργειας: Η εξίσωση διατήρησης της ενέργειας για τις διαδικασίες καύσης διαμορφώνεται ως εξής: Ορθογώνιες Συντεταγμένες (χ,y,z): y u z u x u z u x u y u z u y u x u z u y u x u T p T z q y q x q z T u y T u x T u t T C z y yz z x xz y x xy z zz y yy x xx z y x z y x z y x p όπου, ρ, η πυκνότητα (Kgr/m 3 ), C p, η σταθερή ειδική θερμοχωρητικότητα (J/Kgr *K), Τ, η θερμοκρασία (Κ), i u, η ταχύτητα (m/sec), i q, η ροή θερμότητας (W/m 2 ), p, η στατική πίεση (N/m 2 ) και ij, ο τανυστής ιξώδους παραμόρφωσης (N/m 2 ). c) Εξίσωση της Ορμής: Οι εξισώσεις διατήρησης της ορμής συναρτήσει του τανυστή τάσεων και των βαθμίδων ταχύτητας είναι: Υ Συνιστώσα: y zy yy xy y z y y y x y z y x y p z u u y u u x u u t u X Συνιστώσα: x zx yx xx x z x y x x x z y x x p z u u y u u x u u t u Ζ Συνιστώσα:

25 u t z u x uz x u y uz y u y p xz uz z z x yz y z zz z όπου, ρ, η πυκνότητα (Kgr/m 3 ), ij, η στατική πίεση (N/m 2 ), ij, ο τανυστής ιξώδους παραμόρφωσης (N/m 2 ) και u i, η ταχύτητα του καυσίμου (m/sec), B i, οι πεδιακές δυνάμεις ανά μονάδα όγκου (N/m 3 ). d) Ο νόμος διάχυσης του Fick: Σύμφωνα με το νόμο διάχυσης του Fick, ένα είδος διαχέεται στην κατεύθυνση που μειώνεται η συγκέντρωση του. Για ένα είδος λοιπόν Α και για σταθερή πυκνότητα παίρνει την παρακάτω μορφή: ο νόμος του Fick A J Ay D AB ( ) A y όπου, J Ay, η μαζική ροή του είδους Α (Kgr/m 2 *sec),, η πυκνότητα του είδους Α (Kgr/m 3 ), A D, ο συντελεστής διάχυσης (m 2 /sec). AB 1.17 Εφαρμογές της Θεωρίας της Καύσης Η θεωρεία της καύση όπως είναι αναμενόμενο μας χαρίζει το γνωστικό και θεωρητικό υπόβαθρο προκειμένου να αντιμετωπίσουμε διάφορα προβλήματα που μπορούν να μας δημιουργηθούν. Για παράδειγμα αναφέρονται οι κυριότερες εφαρμογές της καύσης, με έμφαση στις δυνατότητες που παρέχει σε κάθε περίπτωση: 21

26 a) Μηχανές Εσωτερικής Καύσης(Μ.Ε.Κ.) Σχήμα 1.3 : Θάλαμος Καύσης Μ.Ε.Κ. Βασιζόμενοι στη θεωρία της καύσης, μπορούμε πλέον να σχεδιάσουμε επιτυχώς τη γεωμετρία ενός θαλάμου καύσης, να μελετήσουμε τις ιδιότητες του καυσίμου, την πληρότητα της καύσης, τα χαρακτηριστικά του σπινθήρα και τέλος τη σύσταση και τη θερμοκρασία των εκπεμπόμενων καυσαερίων. Δηλαδή μπορούμε να έχουμε πλήρη επίγνωση όχι μόνο της μηχανής που πραγματοποιείται η καύση (από το σχεδιασμό ως και την λειτουργία της) αλλά και της συμπεριφοράς του καυσίμου μας. b) Αεροστρόβιλοι Σχήμα 1.4 : Διάταξη Αεροστροβίλου. Μέσω της θεωρίας της καύσης μπορούμε να υπολογίσουμε τα χαρακτηριστικά λειτουργίας του θαλάμου καύσης. Για παράδειγμα η απαιτούμενη 22

27 κατανομή ψυκτικού αέρα στα εγκάρσια jet και στο στροβιλιστή, για την επίτευξη δεδομένης λειτουργικής συμπεριφοράς, η απόδοση και η σταθερότητα της καύσης, η επίδραση του spray του ψεκαστή σταγονιδίων στη λειτουργία του καυστήρα και στην επανέναυση, η εκπομπή ρύπων και η κατανομή της θερμοκρασίας. c) Πυρκαγιές δασών Η θεωρία καύσης μπορεί να δώσει πληροφορίες για την συμβολή της ποιότητας του καυσίμου, της ποιότητας του εδάφους, των μετεωρολογικών συνθηκών, της πιθανότητα έναυσης και το ρυθμό εξάπλωσης μιας πυρκαγιάς, με σκοπό την εύρεση μεθόδων για αντιπυρική προστασία. Σχήμα 1.5: Πυρκαγιά σε δάσος. d) Πυρκαγιές σε κλειστούς χώρους. Εδώ μας ενδιαφέρει η επιρροή της ποιότητας και της κατανομής του καυσίμου και η κυκλοφορία αέρα μέσω διόδων, όπως παράθυρα, στην γένεση, πρόληψη και εξάπλωση των πυρκαγιών με στόχο την πυρασφάλεια των χώρων αυτών. 23

28 1.18 Εκπομπή ρύπων Το πρόβλημα των ρύπων τα τελευταία χρόνια βρίσκεται στο επίκεντρο των ερευνών. Η εύρεση νέων μεθόδων και τεχνικών που αποσκοπούν στην ελάττωση τους αλλά και ταυτόχρονα στην αύξηση της απόδοσης του καυσίμου αποτελεί πηγή έμπνευσης για τους σύγχρονους ερευνητές. Ακόμη σε αυτήν την προσπάθεια έχουν συμβάλει διάφορες περιβαλλοντικές συνθήκες και κινητοποιήσεις που αποσκοπούν στην διατήρηση του φυσικού μας περιβάλλοντος. Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι η συνθήκη του Kyoto που υπογράφθηκε τo ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Μέθοδοι σταθεροποίησης της φλόγας, χαρακτηριστικοί αριθμοί και μαθηματικά μοντέλα 2.1 Σταθεροποίηση στρωτών φλογών Ο μηχανισμός μέσω του οποίου ένα κύμα καύσης διατηρεί σταθερή θέση σε σχέση με το χείλος του σωλήνα μελετάται με τη βοήθεια του καυστήρα Bunsen. Κύριες παράμετροι στο σημείο αυτό είναι : a) Η διάμετρος του σωλήνα b) Το καύσιμο που χρησιμοποιείται c) Η ταχύτητα παροχέτευσης μίγματος d) Και η ταχύτητα του μετώπου της φλόγας Υπάρχουν τρεις διαφορετικές περιπτώσεις. Στην πρώτη έχουμε ισορροπία και η φλόγα αγκιστρώνεται χωρίς πρόβλημα στο χείλος του σωλήνα (rim). Όταν όμως η ροή του προαναμεμιγμένου καυσίμου είναι χαμηλή, δηλαδή η ταχύτητα παροχέτευσης είναι μικρότερη από την ταχύτητα του μετώπου της φλόγας, η φλόγα διαδίδεται μέσα στον αγωγό δημιουργώντας την οπισθοχώρηση (flashback) που αναφέραμε στο πρώτο κεφάλαιο.όταν συμβαίνει το αντίστροφο σε όλη τη διατομή έχουμε απόσβεση(blow-off).η συνθήκη ευστάθειας απαιτεί τομή των προφίλ των δύο ταχυτήτων στην έξοδο του στομίου. 24

29 2.2 Σταθεροποίηση τυρβωδών φλογών Σε διάφορες μηχανές καύσης όπως είναι οι κινητήρες αεριοστροβίλων, οι λέβητες ανάκτησης θερμότητας με πρόσθετη καύση, ramjet, scramjet κ.α. οι ταχύτητες του αέρα είναι της τάξης των 50m/s ή και περισσότερο. Η ταχύτητα της φλόγας που μεταδίδεται είναι της τάξης μερικών m/s. Επομένως χρειάζεται να τοποθετηθεί κάποιος μηχανισμός που θα επιτρέπει την ύπαρξη της φλόγας σε τέτοιες ροές. Γενικά υπάρχουν δύο κατηγορίες μηχανισμών σταθεροποίησης: a) Μέσω ροϊκών ρευμάτων b) Μέσω στερεών επιφανειών Η δεύτερη μέθοδος κάνει χρήση της θεωρίας του οριακού στρώματος. Μια πολύ θερμή επιφάνεια μεταφέρει θερμότητα όταν η θερμοκρασία της επιφάνειας είναι μεγαλύτερη από την επιφάνεια του μίγματος (Τ επιφ >Τ μιγμ ). Και αν η θερμοκρασία και η δομή του οριακού στρώματος είναι κατάλληλη επέρχεται έναυση του μίγματος. Στην συνέχεια όταν η στερεή πλάκα έχει αρκετό μήκος η έναυση μπορεί να καταλήξει σε σταθερή φλόγα. Το πρόβλημα με αυτήν την μέθοδο δεν είναι άλλο από τις υψηλές θερμοκρασίες που δημιουργούνται και στις οποίες υπόκειται το υλικό μας. Στις περισσότερες περιπτώσεις χρησιμοποιείται η πρώτη κατηγορία. Σε αυτήν την κατηγορία η εκμετάλλευση των χαρακτηριστικών της ροής πραγματοποιείται με ανακυκλοφορία (recirculation).τέτοια φαινόμενα εμφανίζονται: a) Σε περιοχές απορρεύματος (wake) πίσω από διάφορα σώματα (κυλίνδρους, σφαίρες, δακτυλίους, δίσκους κλπ) b) Σε κοιλότητες μέσα σε στερεά υλικά και c) Σε δέσμες ρευστού με στροβιλισμό Από την επιστήμη της ρευστομηχανικής γνωρίζουμε πως πίσω από κυλίνδρους δημιουργούνται διάφορες δίνες, οι οποίες είναι ανάλογες του αριθμού Reynolds. Στην καύση η δομή απορρεύματος αλλάζει. Τότε ανεξάρτητα με τον αριθμό Reynolds δημιουργούνται δύο μόνιμες δίνες. Οι δίνες αυτές επαναφέρουν προς τα εμπρός θερμά καυσαέρια τα οποία με τη σειρά τους προκαλούν έναυση του μίγματος. Ο ακριβής μηχανισμός της σταθεροποίησης των δινών δεν έχει επεξηγηθεί 25

30 ακόμα ακριβώς αλλά υπάρχουν διάφορες υποθέσεις. Η κρίσιμη συνθήκη είναι αυτή κατά την οποία λόγω της μεγάλης ταχύτητας η φλόγα σβήνει (φαινόμενο blow off). Σε αυτήν την μελέτη γίνεται χρήση και των τριών προηγούμενων φαινόμενων με σκοπό όχι μόνο την σταθεροποίηση της φλόγας αλλά και την μείωση των εκπομπών των ριπών. Άρα κρίνεται σκόπιμο να συμπεριληφθεί στη συνέχει μια σύντομη περιγραφή τους. 2.3 Παρεμβαλλόμενα στη ροή σώματα (Bluff bodies) Ιδιαίτερο πρακτικό και θεωρητικό ενδιαφέρον έχει η διαδικασία της σταθεροποίησης της φλόγας σε μια περιοχή πίσω από ένα εμπόδια στην περίπτωση των υψηλών ταχυτήτων. Bluff-body ορίζεται οποιοδήποτε εμβαπτισμένο στη ροή σώμα του οποίου η κατάντη γεωμετρία είναι αρκετά αμβλυμμένη ώστε να δημιουργήσει περιδίνηση πίσω του. Αυτή η διαδικασία έχει πρακτικό ενδιαφέρον επειδή σε πολλές περιπτώσεις καυστήρων γίνεται τέτοια προσπάθεια για αγκίστρωση της φλόγας. Μια φλόγα τόσο σταθεροποιημένη μπορεί να διαδοθεί σε όλη την περιοχή του εύφλεκτου μίγματος. Πίσω από τα σώματα αυτά όπως προαναφέρθηκε υπάρχει μια περιοχή αρκετά έντονης ανακυκλοφορίας. Σε αυτήν την περιοχή η κατάσταση δεν είναι σταθεροποιημένη. Δίνες δημιουργούνται και καταστρέφονται συνεχώς. Επομένως η ζώνη αυτή είναι ζώνη έντονης ανάμιξης και οποιαδήποτε μικρή μάζα αερίου εισέλθει σε αυτή χάνει πολύ γρήγορα την ταυτότητα της σε σύγκριση με το χρόνο παραμονής σε αυτήν. Η σταθεροποίηση που επιτυγχάνεται εξαρτάται κατά ένα μέρος από αυτόν το χρόνο παραμονής στην ανακυκλοφορία καθώς και από τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του σώματος. Η σταθεροποίηση ορίζεται ως το εύρος των σχετικών λόγων στους οποίους η φλόγα διατηρείται κρατώντας όλες τις υπόλοιπες παραμέτρους σταθερές. Είναι εμφανές πως όσο μικραίνει ο χρόνος παραμονής μειώνεται και η ευστάθεια αφού αυτό συνεπάγεται αύξηση της ταχύτητας και μείωση του μεγέθους της ζώνης σταθεροποίησης. Τα συνεχώς θερμά ανακυκλοφορούντα αέρια είναι αυτά που διατηρούν την καύση και όπως έχει αποδειχτεί από τους Zukoski και Wright η θερμοκρασία στην ανακυκλοφορία είναι πολύ κοντά στην αδιαβατική θερμοκρασία της φλόγας. Οι Wright, Longwell και Westenberg με 26

31 πειράματά τους κατέληξαν στην υπόθεση ότι η χημική αντίδραση λαμβάνει χώρα κυρίως στα σύνορα της περιδίνησης και ότι στο εσωτερικό υπάρχουν σχεδόν αποκλειστικά καυσαέρια. Η κρίσιμη συνθήκη είναι αυτή κατά την οποία λόγω μεγάλης ταχύτητας σβήνει η φλόγα. Για τον προσδιορισμό της συνθήκης απόσβεσης υπάρχουν τρεις γνωστές μέθοδοι: a) Η μέθοδος των Zukoski-Marble σύμφωνα με την οποία η απόσβεση εμφανίζεται όταν το άκαυστο μίγμα καυσίμου αέρα δεν έχει αρκετό χρόνο παραμονής στην ιξώδη δέσμη ανάμιξης (μεταξύ ανακυκλοφορούντων καυσαερίων και άκαυστου μίγματος) ώστε να επέλθει κανονική έναυσή του. Το κριτήριο λοιπόν είναι ότι ο χρόνος καθυστέρησης για την κανονική έναυση θα πρέπει να είναι ίσος με το χρόνο παραμονής (residence time) του μίγματος στη ζώνη. b) Η μέθοδος Spalding υποθέτει ότι ο χώρος το απορρεύματος είναι χώρος με σταθερή μετάδοση θερμότητας και χημικής αντίδρασης. c) Η μέθοδος του αναδευόμενου αντιδραστήρα (Stirred-Reactor) υποθέτει ότι ο χώρος ανακυκλοφορίας είναι ένας ομοιογενής πλήρως αναδευμένος αντιδραστήρας. Η απόσβεση επέρχεται όταν ο αντιδραστήρας υποχρεωθεί σε ένα ρυθμό μετάδοσης θερμότητας πάνω από τις δυνατότητες του. Σχήμα 2.1: Αγκίστρωση φλόγας γύρω από bluff-body 27

32 2.4 Εισαγωγή στροβιλισμού στη ροή Στροβιλώδεις ροές παρατηρούνται σε ένα πολύ ευρύ φάσμα εφαρμογών τόσο σε μη αντιδρώντα όσο και σε αντιδρώντα συστήματα. Στα μη αντιδρώντα συστήματα έχουμε α) φυγοκεντρικούς διαχωριστές, β) συστήματα έγχυσης spray, γ) αντλίες jet και πολλά άλλα. Στα συστήματα καύσης παρατηρούνται σε α) τουρμπίνες καύσης, β) σε βιομηχανικούς καυστήρες, γ) σε θαλάμους εσωτερικής καύσης και δ) σε άλλες διάφορες διατάξεις θέρμανσης. Ο στροβιλισμός χρησιμοποιείται με σκοπό την σταθεροποίηση της φλόγας και την αύξηση του χρόνου παραμονής των προϊόντων στον χώρο καύσης. Ο χρόνος παραμονής αυξάνει μέσω των ανακυκλοφοριών που δημιουργούνται και έχει ως σκοπό την μείωση παραγωγής των ρύπων. Σε όλες τις πρακτικές εφαρμογές καύσης με στροβιλισμό προφανώς έχουμε τυρβώδη ανάπτυξη της φλόγας με όλα τα πολύπλοκα φαινόμενα που αυτό συνεπάγεται. Ιδιαίτερα σημαντική είναι η περιστροφική κίνηση των καυσαερίων εξαιτίας του στροβίλου μέσα και πάνω από τη ζώνη καύσης. Η επίδραση της γωνιακής επιτάχυνσης και της επιτάχυνσης Coriolis στη μορφή, η σταθεροποίηση και τα όρια απόσβεσης μελετάται ευρέως σε φλόγες τόσο προανάμιξης όσο και διάχυσης. Στις φλόγες προανάμιξης τα αντιδρώντα αναμιγνύονται πλήρως σε μοριακό επίπεδο πριν την έναυση και την καύση. Τα φαινόμενα αυτά είναι ελεγχόμενα όπως έχει προαναφερθεί από την χημική κινητική της καύσης και η ταχύτητα μετάδοσης της φλόγας εξαρτάται από τους ρυθμούς των αντιδράσεων. Παρόλα αυτά οι φλόγες πλήρους προανάμιξης σπάνια συναντώνται σε πρακτικές εφαρμογές λόγω της επικινδυνότητας τους. Στις φλόγες διάχυσης από την άλλη πλευρά τα αντιδρώντα αναμιγνύονται στο χώρο καύσης και η διάδοση ελέγχεται κυρίως από το ρυθμό διάχυσης των διαφόρων συστατικών. Αυτές προτιμώνται στις πρακτικές εφαρμογές τόσο λόγω ασφάλειας όσο και λόγω του ότι προσφέρουν μεγάλη ευελιξία στην μεταβολή των παραμέτρων της καύσης. Φυσικά υπάρχει και η ενδιάμεση περίπτωση της μερικής προανάμιξης η οποία σήμερα έχει τραβήξει το ενδιαφέρον πολλών ερευνητών και αποτελεί και την επιλογή στη συγκεκριμένη μελέτη. Σε όλες τις προηγούμενες περιπτώσεις τα φαινόμενα μεταφοράς μάζας ορμής και θερμότητας παίζουν απολύτως καθοριστικό ρόλο. Ιδίως στην περίπτωση της 28

33 τυρβώδους ροής, όπως αυτή που εξετάζουμε στην παρούσα μελέτη, οι ρυθμοί αυτοί μεταφοράς είναι αυξημένοι σε σχέση με τη στρωτή ροή και απόλυτα εξαρτημένοι από το είδος του στροβιλισμού που επιβάλλεται σε συνάρτηση φυσικά κάθε φορά με την πειραματική διάταξη. 2.5 Κατηγοριοποίηση και επίδραση στροβιλισμών Ο στροβιλισμός έχει μεγάλη επίδραση και σε μη αντιδρούσες δέσμες καυσίμου και σε αντιδρούσες ροές. Σε μη αντιδρών jet καυσίμου ο στροβιλισμός επηρεάζει το άνοιγμα και την ανάπτυξη της δέσμης, το entrainment και τις αποκολλήσεις. Στις αντιδρούσες ροές ο στροβιλισμός επηρεάζει τη μορφή της φλόγας, το μέγεθός της, την ευστάθεια και την ένταση της καύσης. Αυτές οι επιδράσεις εξαρτώνται δραστικά από το βαθμό του στροβιλισμού που επιβάλλεται στη ροή. Ο βαθμός στροβιλισμού συμβολίζεται ως S (αριθμός στροβιλισμού) και είναι ένας αδιάστατος αριθμός. Είναι το κλάσμα της διαμήκους ροής της στροφορμής προς τη διαμήκη ροή της αξονικής ορμής: S= R i 2 UxUθr dr 0 R 2 R i Ux rdr 0 Με βάση τον βαθμό στροβιλισμού αναφερόμαστε σε: I.Χαμηλή περιδίνηση Φαινόμενα χαμηλής περιδίνησης (S 0.4) ονομάζονται αυτά στα οποία η ταχύτητα του στροβιλισμού δεν επηρεάζει δραστικά τη δομή της ροής. Όπως φαίνεται παραστατικά στο Σχήμα 2.2, αυτού του τύπου ο στρoβιλισμός συχνά συντελεί σε αξιόλογες μόνο πλευρικές βαθμίδες πίεσης. Συγκρινόμενο με την περίπτωση της μη περιδίνησης η ροή τώρα είναι πιο αργή και πιο ανοιχτή. Φλόγες με χαμηλό βαθμό στροβιλισμού εξαιτίας των διαφόρων προβλημάτων ευστάθειας που παρουσιάζουν έχουν μικρό πρακτικό ενδιαφέρον. Παρόλα αυτά όμως το φαινόμενο αυτό είναι πολύ σημαντικό στην έρευνα για την κατανόηση των μηχανισμών και τη βελτιστοποίηση. 29

34 Σχήμα 2.2 : Χαμηλή περιδήνηση. Υπάρχουν παρόλα αυτά περιπτώσεις όπου ο χαμηλός στροβιλισμός προκαλεί αλλαγή στη δομή της ροής, που σημαίνει πως υπάρχει περιοχή ανακυκλοφορίας. Τέτοιες περιοχές σε εφαρμογές χαμηλού στροβιλισμού οφείλονται σε γεωμετρικούς περιορισμούς όπως σε bluff-bodies για αγκίστρωση της φλόγας κ.α. Επίσης παρουσιάζουν πολύ πιο έντονα χαρακτηριστικά μίξης και εξάπλωσης από μια απλή αξονοσυμμετρική ροή του ίδιου αριθμού Reynolds. Μπορούν να προσεγγισθούν θεωρητικά με βάση τις παραδοχές του οριακού στρώματος. II.Ισχυρή περιδίνηση Σε υψηλούς στροβιλισμούς (S 0.6) οι ακτινικές και αξονικές βαθμίδες πίεσης είναι αρκετά σημαντικές ώστε να προκαλέσουν αξονικά μια ανακυκλοφορία με τη μορφή μια κεντρικής, δακτυλιοειδούς ζώνης (CTRZ=Central Toroidal Recirculation Zone) η οποία δεν παρατηρείται σε χαμηλότερους στροβιλισμούς. 30

35 Σχήμα 2.3: Ισχυρή Περιδήνηση. Όπως φαίνεται σχηματικά στην προηγούμενη εικόνα ο υψηλός στροβιλισμός συμβάλλει συχνά στη δημιουργία υψηλών βαθμίδων πίεσης, τόσο πλευρικών όσο και αξονικών. Η ροή στην περίπτωση αυτή είναι πολύ πιο ανοιχτή, αργή και με μια δακτυλιοειδή κεντρική ζώνη ανακυκλοφορίας. Στην περίπτωση της καύσης η ύπαρξη της ζώνης ανακυκλοφορίας παίζει σημαντικό ρόλο στη σταθεροποίηση της φλόγας προσφέροντας μια θερμή ροή ανακυκλοφορούντων καυσαερίων και μια ζώνη χαμηλών ταχυτήτων όπου η ταχύτητα μετώπου της φλόγας και η ταχύτητα της ροής μπορούν να ταυτιστούν. Τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά των ροών με υψηλή περιδίνηση βρίσκουν ευρεία εφαρμογή στα συστήματα καύσης μιας και έχουν άμεση επίπτωση στην: a) Βελτίωση της ευστάθειας της φλόγας λόγω της κεντρικής αυτής ζώνης ανακυκλοφορίας. b) Επίτευξη ελέγχου των χαρακτηριστικών μεγεθών της καύσης (όπως το μήκος της φλόγας) λόγω των υψηλών ρυθμών συμπαράσυρσης (entrainment) περιβάλλοντος ρευστού και της γρήγορης μίξης κοντά στα όρια της ζώνης ανακυκλοφορίας. c) Ελαχιστοποίηση των αναγκών για συντήρηση του καυστήρα και την επέκταση του χρόνου λειτουργίας του λόγω της δραστικά 31

36 περιορισμένης επαφής της φλόγας με στερεές επιφάνειες ως αποτέλεσμα της αεροδυναμικής σταθεροποίησης της φλόγας. Επίσης είναι προφανής και η μείωση του κόστους κατασκευής του θαλάμου καύσης, αφού το μήκος της φλόγας τώρα είναι μικρότερο και άρα το μέγεθος του είναι μειωμένο. 2.6 Φυσική των ροών με περιδίνηση Οι εξισώσεις κίνησης για ροές με περιδίνηση συνήθως γράφονται στην ημικυλινδρική μορφή των Navier-Stokes για μόνιμη, ασυμπίεστη και αξονοσυμμετρική ροή με / x / r: Ur Ur U x 0 r r x (Εξίσωση Συνέχειας) 2 U P ( a ) r r 2 U U U U r U 1 U U U r U x v ( b) 2 2 r x r r r r r 2 U x U x 1 P U x 1 U x Ur U x v () c 2 r x x r r r Όπου οι εξισώσεις στις αγκύλες αποτελούν τις Εξισώσεις Ορμής (Navier- Stokes): 5. Στην ακτινική διεύθυνση 6. Στην εφαπτομενική διεύθυνση 7. Στην αξονική διεύθυνση 2.7 Μέθοδοι παραγωγής στροβιλώδους ροής Παραγωγή στροβιλισμού μπορεί να επιτευχθεί με τους ακόλουθους τρεις τρόπους: Με εφαπτομενική είσοδο του ρευστού (χρήση ακροφυσίων) Με οδηγά πτερύγια Με περιστρεφόμενο αγωγό 32

37 2.8 Χαρακτηριστικοί αριθμοί και μαθηματικά μοντέλα Όπως έχει προαναφερθεί, η πολυπλοκότητα των φαινομένων της καύσης είναι μεγάλη διότι κατά τη διαδικασία της καύσης λαμβάνουν χώρα ταυτόχρονα φαινόμενα μεταφοράς μάζας, μεταφοράς θερμότητας, μεταφοράς ορμής και χημικής κινητικής. Δηλαδή η προσομοίωση της καύσης αποτελεί μία αλληλεπίδραση της χημείας της καύσης και του πεδίου ροής Χημική Κινητική (chemical kinetics) Χημική κινητική είναι ο κλάδος της χημείας που μελετά την ταχύτητα με την οποία εξελίσσονται τα χημικά φαινόμενα, τους παράγοντες που την επηρεάζουν και τους μηχανισμούς των χημικών αντιδράσεων δηλαδή όλη η διαδικασία του θερμοχημικού συστήματος μέχρι να επικρατήσει χημική ισορροπία. Οι ρυθμοί των χημικών αντιδράσεων εξαρτώνται από τις πιο σημαντικές συνθήκες του συστήματος όπως η συγκέντρωση των αντιδρόσων ουσιών, η θερμοκρασία, η πίεση, η παρουσία ενός καταλύτη ή ενός αναστολέα (inhibitor) και η τύρβη. Μία στοιχειώδης χημική αντίδραση ενός βήματος μπορεί να γραφεί γενικά: (2.1) όπου Α i : συστατικό i και v i και v i είναι οι στοιχειομετρικοί συντελεστές αντιδρώντων και προϊόντων. Σε σύντομη γραφή: όπου Μ i : είναι η κάθε χημική ουσία και Ν ο ολικός αριθμός των ουσιών. Βαθμός Αντίδρασης Ο βαθμός αντίδρασης ή αλλιώς η συνολική τάξη της αντίδρασης είναι: n = (2.2) Νόμος δράσης μαζών (law of mass action) 33

38 Στη χημική αντίδραση (2.1) τα v i δεν είναι απαραίτητα ακέραιοι. Για την ανωτέρω αντίδραση ο ρυθμός μεταβολής της μοριακής συγκέντρωσης Α i βάσει του φαινομενολογικού νόμου Δράσης των Μαζών είναι: (2.3) όπου: (2.4) Ρυθμός της αντίδρασης Το ω (moles/m 3 s ή kg/ m 3 s) είναι ανεξάρτητο των συστατικών και ορίζεται σαν το ρυθμό της αντίδρασης. Ο νόμος Δράσης των Μαζών λέει λοιπόν ότι το ω είναι ανάλογο του γινομένου των συγκεντρώσεων: (2.5) όπου η σταθερά αναλογίας k f (Τ) : λέγεται ειδική σταθερά ρυθμού αντίδρασης (specific reaction rate constant) και εξαρτάται από τη θερμοκρασία. Συστατικά όπως H, O, OH, HO 2 καλούνται ριζικά (radicals) και λόγω των ασύζευκτων ηλεκτρονίων είναι πολύ ενεργά και διαρκούν μικρό χρονικό διάστημα. Τα ριζικά γράφονται με αστερίσκο και δεν επεισέρχονται στο γενικό ισoλoγισμó (εξίσωση) της αντίδρασης. 34

39 Μοριακότητα Αντίδρασης (collision complex) Άλλο μέγεθος που εξετάζουμε στη χημική κινητική είναι η μοριακότητα της αντίδρασης, δηλαδή ο αριθμός χημικών ειδών που σχηματίζουν το ενεργό σύμπλοκο. Η καύση του προπανίου: C 3 H 8 + 5O 2 3CO 2 + 4H 2 O διμοριακή Τυρβώδες Ροϊκό Πεδίο Πριν αναλύσουμε τις τυρβώδεις φλόγες προανάμιξης καθίσταται απαραίτητη μία ανάλυση των μεγεθών της τυρβώδης ροής για να γίνει πιο κατανοητή η περαιτέρω ανάλυση. Η τυρβώδης ροή είναι ένα τρισδιάστατο φαινόμενο το οποίο χαρακτηρίζεται από χρονικά μεταβαλλόμενη διακύμανση ταχύτητας (Εικόνα 2.1). Σχήμα 2.4 Πλέον η ταχύτητα στην τυρβώδη ροή εκφράζεται και από μέση τιμή: Και από μέση τετραγωνική απόκλιση ταχύτητας ( Root Mean Square Velocity- R.M.S): Από τα δύο αυτά μεγέθη υπολογίζεται η ένταση της τύρβης. Ένταση Τύρβης 35

40 Γενικά η τυρβώδης ροή χαρακτηρίζεται από τη μεταφορά και την κατανομή ενέργειας μέσω δυνών διαφορετικών μεγεθών. Δηλαδή μετά από ένα εμπόδιο, παρατηρείται η εμφάνιση μεγάλων δυνών («μεγάλες κλίμακες μήκους», integral length-scale L o ) και μικρότερων δινών (δύνες Kolmogorov, L K ). Αυτό το μέγεθος μας δείχνει την κλίμακα μήκους μιας χαρακτηριστικής δίνης. Μαζί με την κλίμακα ζωής της δύνης (όπως στην κλίμακα μήκους των δυνών αντίστοιχα εδώ τ ο και τ K ), έχουμε την παράμετρο της κλίμακας της τύρβης. Οι δύνες χαρακτηρίζονται από αυτές τις δύο παραμέτρους: Κλίμακας τύρβης Ένταση τύρβης. Σχέση που συσχετίζει τις δύνες μεγάλης κλίμακας με τις Kolmogorov: όπου ν: κινηματικό ιξώδες. Λόγω της χρονικά μεταβαλλόμενης διακύμανσης της ταχύτητας στην τυρβώδη ροή, όλα τα μεγέθη που εξαρτώνται από την ταχύτητα εκφράζονται διαφορετικά συγκριτικά με τη στρωτή ροή. Παρακάτω ακολουθούν τα τυρβώδη μεγέθη. 36

41 Τυρβώδης Αριθμός Reynolds Βασίζεται σε χαρακτηριστικά τοπικά τυρβώδη μεγέθη. όπου ν : κινηματικό ιξώδες L o : integral length-scale Αξίζει να σημειωθεί ότι ο Re t είναι περίπου φορές μικρότερος από τον R e και ότι όσο μεγαλύτερη τιμή έχει ο τυρβώδης αριθμός Reynolds, τόσο πιο ευρύ είναι το φάσμα της τύρβης δηλαδή τόσο μεγαλύτερο είναι το εύρος κλιμάκων τύρβης. Κλίμακα μήκους Taylor Ι λ = 6,3 L x / Re t 1/2 Η βασική διαφορά μεταξύ στρωτού και τυρβώδους οριακού πεδίου είναι η χρονική συμπεριφορά μιας διαταραχής ορισμένου πλάτους και συχνότητας που δημιουργείται μέσα στο πεδίο ροής. Αν το πλάτος μιας τυχαίας διαταραχής που δημιουργείται μέσα στο πεδίο ροής (π.χ. λόγω τραχύτητας του σωλήνα) ελαττώνεται με το χρόνο τότε μιλάμε για στρωτή ροή. Αν όμως αυξάνει με το χρόνο τότε μιλάμε για τυρβώδη ροή. Στην περίπτωση αυτή η αρχική διαταραχή μπορεί να αφαιρέσει από τη ροή κινητική ενέργεια και στη συνέχεια να δημιουργήσει 37 και άλλες διαταραχές μικρότερου πλάτους και διαφορετικής συχνότητας. Απαραίτητη επομένως στο σημείο αυτό είναι η χρήση μεθόδων στατιστικής. Όπως έχει αναφερθεί και προηγουμένως οι εξισώσεις που διέπουν και την τυρβώδη ροή είναι οι Navier-Stokes. Οι εξισώσεις διατήρησης της ορμής είναι μερικές διαφορικές εξισώσεις δευτέρου βαθμού ως προς τις χωρικές συντεταγμένες και παραβολικές (πρώτου βαθμού) ως προς τη χρονική συντεταγμένη. Για την αριθμητική επίλυση απαιτείται η αντικατάσταση των μερικών παραγώγων με αλγεβρικές εξισώσεις και με τη χρήση πλέγματος με αριθμητικά σημεία (κόμβους). Αν η τυπική διάσταση του ροϊκού πεδίου είναι d είναι γνωστό από πειράματα ότι μέσα στο πεδίο ροής υπάρχουν στρόβιλοι τυπικής διάστασης 3 10 d.μέσα στο πεδίο ροής οι μικροδίνες που υπάρχουν και που η κίνηση τους περιγράφεται από τις μη μόνιμες εξισώσεις Navier-Stokes, έχουν συχνότητες της τάξης των 100Hz δηλαδή τυπική κλίμακα χρόνου είναι η t 2 10 sec. Παρόλα αυτά ο μηχανικός δεν

42 ενδιαφέρεται για χρονικές μεταβολές των ποσοτήτων u,p σε διάρκεια t 2 10 sec αλλά σε πολλαπλάσια κλίμακα αφού δεν ενδιαφερόμαστε για τη μικροδομή του πεδίου αλλά μας αρκούν οι μέσες τιμές ταχύτητας, πίεσης, τάσεων, μετάδοσης θερμότητας. Έτσι μεταβάλλουμε το εύρος των χρονικών και χωρικών κλιμάκων που περιέχονται στις εξισώσεις. Τάσεις Reynolds Αντικαθιστώντας τη μέση πλέον τιμή των μεγεθών στις εξισώσεις Navier- Stokes λαμβάνουμε τις αντίστοιχες εξισώσεις του τυρβώδους ροϊκού πεδίου που όπως παρατηρούμε έχουν την ίδια βασική μορφή με αυτές του στρωτού. Στην εξίσωση της ορμής ο όρος u u καλείται φαινομενική τάση ή τάση Reynolds. ' i ' j Παρά την ομοιότητα των εξισώσεων οι νέες εξισώσεις είναι σαφώς απλούστερες αφού έχουν μεγαλύτερη χρονική κλίμακα μεταβολής, δυστυχώς όμως η απλοποίηση αυτή οδήγησε στην εισαγωγή των τάσεων Reynolds. Για τις αναπτυσσόμενες τάσεις ισχύουν: θu θu i j τ στρωτής ροής =μ( + ) θx j θxi θu θu ' ' i j τ τυρβώδους ροής =-ρ u i u j=μ t ( + ) θx j θxi Όπου μ t ένας συντελεστής τυρβώδους ιξώδους κατ αναλογία με το δυναμικό ιξώδες. Μπορεί να θεωρηθεί ότι συνολικά μ tot =μ+μ t. Ο ενεργός αυτός συντελεστής δεν είναι σταθερή ποσότητα,όπως το ν που είναι φυσική σταθερά του ρευστού, υπολογίζεται δε μέσω των τυρβωδών μοντέλων και εξαρτάται από την ποιότητα της ροής και όχι από το ρευστό(δηλαδή από την τύρβη). 38

43 2.8.3 Φαινόμενα Καύσης Τα φαινόμενα καύσης υπακούν στην αρχή της διατήρησης των φυσικών μεγεθών. Οι σχετικοί νόμοι είναι: Διατήρηση της συνολικής μάζας Διατήρηση της μάζας ενός χημικού στοιχείου Ισοζύγιο μάζας των χημικών συστατικών Ισοζύγιο θερμότητας, έργου και ενέργειας Ισοζύγιο ορμής σε διάφορες κατευθύνσεις. Βασικές διεργασίες της καύσης είναι η μεταφορά θερμότητας και η διάχυση μάζας. Και οι δύο διεργασίες, σε αέρια χαρακτηρίζονται από τα ίδια μικροσκοπικά χαρακτηριστικά «άτακτης» μοριακής κίνησης. Στην περίπτωση της ροής θερμότητας η μεταφορά γίνεται μέσω της κλίσης της θερμοκρασίας (Νόμος Fourier) ενώ στην περίπτωση της ροής μάζας, μέσω της κλίσης συγκέντρωσης συστατικών (Νόμος Fick). Από την άλλη, η επίδραση της κλίσης της θερμοκρασίας στη ροή μάζας (Soret- Φαινόμενο) καθώς και η κλίση συγκέντρωσης συστατικών στη ροή θερμότητας (Dufour-Φαινόμενο) έχουν μικρή επίδραση, γι αυτό και αγνοούνται. Νόμοι Μεταφοράς Μάζας Νόμος του Fick Ο νόμος του Fick Συσχετίζει τη μεταφορά των χημικών συστατικών διάχυσης με τη κλίση της συγκέντρωσης. μέσω Όπου : τ = διατμητική τάση μ = ιξώδες, συντελεστής συνεκτικότητας [M -1 T -1 ] q = ρυθμός μεταδιδόμενης θερμότητας με αγωγή / Α λ = συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας [MLT -3 grad -1 ] 39

44 G diff = ρυθμός διάχυσης Γ j /ρ = Δ j = συντελεστής διάχυσης [L 21 T -1 ] Όπου μ, λ, Γ j /ρ : φυσικές ιδιότητες του καυσίμου. Για αέρια σε στρωτή ροή: Γ j mol = φ (ρu mol λ) Όπου: U mol = μοριακή ταχύτητα λ = μέση ελεύθερη διαδρομή Για τυρβώδη υγρά ή αέρια: Γ j =φ (ρu turb l) Όπου: U turb = αντιπροσωπευτική ταχύτητα τύρβης l = μέσο μέγεθος δυνών (mean eddy size). Ο νόμος του Fick είναι προσεγγιστικός και ο λόγος μαζών μπορεί να ορισθεί και με βάση τις μερικές συγκεντρώσεις, λόγο mole, μερικές πιέσεις κλπ Νόμοι Μεταφοράς Θερμότητας Νόμος του Fourier Σύμφωνα με το νόμο του Fourier η κλίση της θερμοκρασίας προκαλεί ροή θερμότητας. όπου λ: Συντελεστής συναγωγής [W / m K] Για τρισ-διάστατη ροή, όπως αυτή που μελετάμε ισχύουν: (Νόμος Fourier) (Νόμος Fick) 40

45 2.8.4 Τυρβώδης Φλόγες Προανάμιξης Έχοντας αναφερθεί στο τυρβώδες ροϊκό πεδίο, μπορούμε πλέον να αναλύσουμε τα μεγέθη που αναφέρονται στις φλόγες προανάμιξης. Στην καύση, ίσως το σημαντικότερο μέγεθος είναι η ταχύτητας διάδοσης της χημικής αντίδρασης και ελέγχεται αποκλειστικά από τη χημική αντίδραση μεταξύ του μίγματος των αντιδρώντων. Γενικά ισχύει ότι η τύρβη αυξάνει την ταχύτητα διάδοσης της φλόγας ενώ δεν επηρεάζει τη χημεία της αντίδρασης. Επίσης, η θερμοκρασία καύσης είναι μέγιστη όταν ο λόγος καυσίμου/οξειδωτικού είναι κοντά στον στοιχειομετρικό Φ Φst και αρκετά χαμηλή όταν Φ<<Φst ή Φ>> Φst. Ταχύτητα τυρβώδους καύσης, S T Ισχύει γενικά (Εικόνα 2.2): όπου U : η μέση ανάντι ταχύτητα α : η γωνία ανάμεσα στη U και το μέτωπο της φλόγας Σχήμα 2.5 Οι τυρβώδεις διακυμάνσεις (u') ενισχύουν τη διάδοση της φλόγας με αποτέλεσμα η διάδοση να γίνεται με ταχύτητα S T αλλά η φλόγα διαδίδεται τοπικά με ταχύτητα S L. Η πρόταση Damköhler: όπου S L : η ταχύτητα της στρωτής καύσης. Αριθμό Damköhler, Da Αδιάστατη παράμετρος από την κλίμακα ζωής μιας χαρακτηριστικής δίνης και χρησιμοποιώντας και τον τυρβώδη αριθμό Reynolds, ο Borghi διέκρινε τις φλόγες σε τρεις κατηγορίες (ασθενείς τυρβώδεις φλόγες, ψαθυρές ή ζαρωμένες, παχιές φλόγες) και δημιούργησε ένα λογαριθμικό διάγραμμα. Αριθμός Damköhler : Da = τ ο / τ c 41

46 2.8.5 Στοιχειομετρικός Λόγος Ένα μέγεθος που έχει αναφερθεί και στο προηγουμενο κεφάλαιο (Χρήσιμα μεγέθη 1.6) και είναι πολύ βασικό για τη μελέτη της καύσης είναι ο στοιχειομετρικός λόγος αέρα/καυσίμου. Ο στοιχειομετρικός λόγος αέρα/καυσίμου και καυσίμου/αέρα είναι: Για το προπάνιο (C 3 H 8 ): α= 3 and β= 8 άρα ο στοιχειομετρικός λόγος αέρα/καυσίμου για το προπάνιο είναι: ή = Αυτός ο λόγος είναι πάρα πολύ χρήσιμος για τους υπολογισμούς που έχουν σχέση με το καύσιμο όπως π.χ. ο υπολογισμός του Φ σε κάθε μία από τις διαφορετικές φλόγες που μελετήθηκαν (είτε υπό διαφορετικό αέρα είτε υπό διαφορετικό καύσιμο) Βαθμός απόδοσης συστήματος καύσης Το τελικό στάδιο μελέτης ενός συστήματος καύσης είναι ο υπολογισμός της απόδοσής του. Με την άμεση μέθοδο : Με την έμμεση μέθοδο : όπου Q ωφ : αποδιδόμενη ισχύς στην έξοδο του συστήματος Q προσδ : προσδιδόμενη στο σύστημα ισχύς Q απ : συνολικές απώλειες του συστήματος 42

47 Η παρατήρηση της φλόγας, μπορεί να αποδειχθεί χρήσιμη, για τον προσδιορισμό του επιπέδου τύρβης που επικρατεί στον θάλαμο καύσης (και συνακόλουθα τις συνθήκες ανάμιξης), όπως και για την πρόληψη φαινοµένων επαφής της φλόγας µε επιφάνειες του θαλάμου (µη επιθυμητή κατάσταση, αφού μειώνεται ο βαθμός απόδοσης της καύσης και καταπονούνται τα υλικά). Οι απώλειες ενέργειας κατά την καύση µειώνουν το ποσό της διαθέσιµης προς χρήση θερµότητας. Οι µεγαλύτερες απώλειες ενέργειας, οφείλονται στην υψηλή θερµοκρασία των καυσαερίων καιτην ατελή καύση του καυσίµου. Μικρότερες απώλειες εµφανίζονται λόγω ακτινοβολίας ή µεταφοράς από τον θάλαµο καύσης. 43

48 3.1 Εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Πειραματική εγκατάσταση Στο σημείο αυτό θα γίνει η περιγραφή της διάταξης στην οποία διεξήχθη η έρευνα. Πρόκειται για μια εγκατάσταση στην οποία δημιουργείται μια στρωματοποιημένη φλόγα με ειδική γεωμετρία εκροής καυσίμου αντιπαράλληλα στη ροή αέρα. Οι θερμοκρασιακές μας μετρήσεις πραγματοποιήθηκαν με την χρήση θερμοζεύγους (thermocouples). Η ταχύτητα του αέρα μετρήθηκε με τον μετρητή Pitot ενώ έγινε και παράλληλη υπολογιστική προσομοίωση με χρήση του υπολογιστικού πακέτου Ansys Fluent. Σκοπός της εργασίας αυτής είναι να διερευνηθεί με ποια γεωμετρία ο καυστήρα μας είναι πιο αποδοτικός και αν χρειάζεται περαιτέρω προστασία από τους διάφορους εξωτερικούς παράγοντες. 3.2 Περιγραφή της πειραματικής διάταξης Η πειραματική διάταξη που κατασκευάστηκε για την εκτέλεση του πειράματος φαίνεται στο παρακάτω σχήμα Σχήμα 3.1 Πειραματική εγκατάσταση 44

49 Επίπεδος σταθεροποιητής φλόγας Καυστήρας Το ρόλο του καυστήρα-σταθεροποιητή φλόγας στο πείραμα, παίζει ένα bluff body που είναι κατασκευασμένο από μπρούτζο. Ο καυστήρας έχει συνολικό ύψος 100mm. Το ύψος της πρώτης κοιλότητας είναι 13mm και της δεύτερης 51mm. Το πάχος των παράλληλων επιπέδων είναι 7,5mm. Τέλος το συνολικό μήκος του όλου καυστήρα είναι 300mm. Το καύσιμο εγχέεται στη πρώτη κοιλότητα αντίθετα στην ροή του αέρα. Στις δύο κάθετες πλευρές του έχουν κολληθεί δύο φλάντζες με κατάλληλα στόμια από όπου εισέρχεται το καύσιμο στον καυστήρα. Σχήμα Επίπεδο Bluff body Καυστήρας 45

50 Ακροφύσιο Burger Στο πάνω μέρος της πειραματικής διάταξης έχει τοποθετηθεί μεταλλικό ακροφύσιο burger. Το ακροφύσιο αυτό είναι κατάλληλα διαστασιολόγηση και κατασκευασμένο έτσι ώστε να μη διαταράσσεται η στρωτή ροή του αέρα. Ο λόγος εισόδου εξόδου του αέρα είναι ¼. Σχήμα 3.3 Ακροφύσιο Burger 46

51 Πλαίσιο διαμόρφωσης ροής Για τη διαμόρφωση της στρωτής ροής έχουμε τοποθετήσει μία σειρά από 9 πλαίσια από τα οποία στα 5 έχει τοποθετηθεί μεταλλικό πλέγμα. Το αποτέλεσμα της χρήσης αυτής της διάταξης είναι να έχουμε δημιουργία ομοιόμορφης κατανομής στρωτής ροής αέρα στην είσοδο του ακροφυσίου burger Σχήμα 3.4 Πλαίσιο διαμόρφωσης ροής 47

52 Honey comb Για την αρχική ομαλοποίηση της ροής, χρησιμοποιήσαμε πλαίσιο στο εσωτερικό του οποίου τοποθετήσαμε honey comb που μας δίνει μία αρχική κατακόρυφη διεύθυνση στη ροή του αέρα. Σχήμα 3.5 Πλαίσιο με Honey comb 48

53 Ακροφύσιο εισαγωγής αέρα Η εισαγωγή του αέρα του φυσητήρα στην πειραματική διάταξη γίνεται με τη χρήση ενός μεταλλικού ακροφυσίου. Σχήμα 3.6 Ακροφύσιο εισαγωγής αέρα Φυσητήρας Για την απαιτούμενη παροχή αέρα χρησιμοποιήθηκε φυσητήρας ισχύος 0,25hp, η λειτουργία του οποίου γινόταν μέσω κατάλληλης συσκευής inverter. Ο φυσητήρας έχει τη δυνατότητα παροχής περίπου 0,14m3/sec. Για τη σωστή του λειτουργία έγιναν δύο βαθμονομήσεις του inverter, όπου και παρουσιάζονται παρακάτω. Αρχικά βαθμονομήθηκε το σύστημα φυσητήρας inverter βάση των στροφών της πτερωτής για όλες τις ενδείξεις του inverter. Παρατίθεται διάγραμμα. 49

54 Διάγραμμα 3.1 Βαθμονόμηση συσκευής inverter με βάση την ταχύτητα περιστροφής των πτερυγίων του φυσητήρα Ενώ στη συνέχεια το σύστημα βαθμονομήθηκε βάση της ταχύτητας εξόδου του αέρα για όλο το φάσμα λειτουργίας του inverter. Παρατίθεται διάγραμμα. Διάγραμμα 3.2 Βαθμονόμηση συσκευής inverter με βάση την ταχύτητα αέρα εξόδου του φυσητήρα 50

55 Τραπέζι στήριξης της διάταξης Σχήμα 3.7 Φυσητήρας Για τη στήριξη όλης της πειραματικής διάταξης σχεδιάστηκε και κατασκευάστηκε κατάλληλο τραπέζι βάση στήριξης. Για την αποφυγή σφαλμάτων στις μετρήσεις, λόγω δονήσεων του φυσητήρα τοποθετήσαμε κατάλληλες αντικραδασμικές στηρίξεις. Σχήμα 3.8 Τραπέζι στήριξης 51

56 3.3 Πειραματικός εξοπλισμός Όργανα μέτρησης παροχής καυσίμου Το καύσιμο που χρησιμοποιήθηκε ήταν αέριο προπάνιο C 3 Η 8.Το προπάνιο βρίσκεται συμπιεσμένο σε υγροποιημένη μορφή (LPG) σε δεξαμενή που για λόγους ασφαλείας έχει ενταφιαστεί στο έδαφος έξω από το κτίριο της σχολής. Μέσω σωληνώσεων φτάνει στο χώρο του εργαστηρίου περνώντας μέσα από στραγγαλιστικές βαλβίδες, φίλτρο και σύστημα εξαέρωσης. Παρόλο που το αέριο προπάνιο είναι άοσμο, περιέχει προσμίξεις (κυρίως θείου) προκειμένου να γίνονται αισθητές τυχόν διαρροές. Σε όλους τους χώρους χρήσης όμως, όπως γίνεται και στο εργαστήριο, πρέπει να υπάρχουν κατάλληλοι αισθητήρες αναγνώρισης των διαρροών με αυτόματη διακοπή της παροχής. Η παροχή του καυσίμου μετρήθηκε κατά τη διάρκεια των πειραμάτων με δύο ηλεκτρονικά παροχόμετρα μάρκας Bronkhorst High-Teck B.V. από την σειρά Mass View. Τα συγκεκριμένα ροόμετρα σε αντίθεση με τα συμβατικά μετράνε παροχή μαζάς και όχι όγκου. Τέτοια ροόμετρα που χρησιμοποιούν αισθητήρες θερμοκρασίας-παροχής μάζας δεν χρειάζονται διορθωτικές μετρήσεις πίεσης και θερμοκρασίας και μπορούν να υπολογίζουν τη παροχή μάζας απευθείας. Επίσης τέτοιου είδους ηλεκτρονικά ροόμετρα έχουν μεγαλύτερη ακρίβεια και εύρος μετρήσεων σε σχέση με τα αναλογικά. Η ηλεκτρονική ένδειξη εξαλειφει τα ανθρώπινα λάθη και η ελλειψη τμηματων γυαλιού που έχουν τα αναλογικά ροόμετρα τα κάνουν πιο ανθεκτικά. Τα δυο ροόμετρα που χρησιμοποιήθηκαν έχουν δυνατότητα μέτρησης παροχής 0-600lt/h(MV-194-H2) το ένα και lt/h(MV-196-H2) το άλλο. Παρακάτω δίνεται το σχέδιο του ροομέτρου: Μηχανολογικά σχέδια ηλεκτρονικού ροομέτρου 52

57 Ηλεκτρονικό ροόμετρο Bronkhorst High-Teck Όργανα μέτρησης της πίεσης-ταχύτητας Για τις μετρήσεις των πιέσεων και την εξαγωγή των ταχυτήτων έγινε χρήση οργάνου με σωλήνα Pitot. Ο τρόπος λειτουργίας του σωλήνα Pitot είναι ο εξής: Σχήμα 3.9: Σωλήνας Pitot 53

58 Ο σωλήνας Pitot τοποθετείται με τη οπή μέτρησης αντίθετα στη ροή αλλά παράλληλα όπως δείχνει το σχήμα και αποτελείται στην ουσία από δύο ομόκεντρους αγωγούς με ειδική διαμόρφωση στο άκρο προσβολής ενώ στην άλλη άκρη καταλήγουν σε ένα διαφορικό μανόμετρο.. Στη θέση προσβολής δημιουργείται σημείο ανακοπής, δηλαδή η ταχύτητα του ρευστού στιγμιαία μηδενίζεται και έτσι η ολική πίεση ταυτίζεται με την στατική. Με τις πλαϊνές οπές του εξωτερικού σωλήνα γίνεται αντίστοιχα η μέτρηση της στατικής πίεσης της ελεύθερης ροής. Το ηλεκτρονικό μανόμετρο έπειτα χρησιμοποιώντας τη σχέση του Bernoulli: u gh p const Όπου ρ η πυκνότητα του ρευστού u η ταχύτητα του ρευστού g η σταθερά βαρύτητας h το ύψος πάνω από το επίπεδο αναφοράς p η στατική πίεση της ροής Έτσι αν αμελήσουμε τους όρους υψομετρικής διαφοράς και μηδενίσουμε την ταχύτητα στο σημείο ανακοπής η ταχύτητα προκύπτει από τον απλό τύπο: u 2 P tot P st Φυσικά όλα αυτά ισχύουν μόνο σε ασυμπίεστες ροές. Σε αντίθετη περίπτωση χρειάζονται διορθωτικοί συντελεστές. 54

59 Σχήμα 3.10: Σωλήνας Pitot Σύστημα μέτρησης της θερμοκρασίας Η μέτρηση της θερμοκρασίας γίνεται με κατακόρυφα τοποθετημένο θερμοζεύγος, το οποίο συνδέεται μέσω ειδικού καλωδίου στην κάρτα ανάλυσης του σήματος και εξαγωγής αποτελεσμάτων που είναι τοποθετημένη σε υπολογιστή του εργαστηρίου. Πριν την ακριβή περιγραφή θα προηγηθεί μια σύντομη αναφορά στον τρόπο λειτουργίας και στους διαφόρους τύπους θερμοζευγών. Η θερμοκρασία είναι το μέτρο ένδειξης του ποσού της θερμικής ενέργειας ενός σώματος και μετριέται με διάφορα όργανα, ψηφιακά ή αναλογικά. Τα θερμόμετρα ακριβείας είναι ηλεκτρονικά και διακρίνονται σε επαφής και εξ αποστάσεως. Τα πρώτα έρχονται σε επαφή με το αντικείμενο μέτρησης (π.χ. θερμοζεύγη ) ενώ τα δεύτερα χρησιμοποιούνε σύστημα μέτρησης της θερμικής ακτινοβολίας που εκπέμπεται. Προφανώς το σημαντικότερο πρόβλημα που εμφανίζεται στα συστήματα μέτρησης των οργάνων και που είναι πιο εμφανής στην πρώτη κατηγορία είναι η αδυναμία του οργάνου να μετρήσει ταχείες μεταβολές του σήματος λόγω της αδράνειας του μετρητικού που οφείλεται στη μάζα, θερμική σταθερά του και τα επίπεδα της θερμοκρασίας. Η δεύτερη κατηγορία χρησιμοποιείται κυρίως σε σημεία όπου είναι δύσκολο να παρθεί μέτρηση με ένα συμβατικό θερμόμετρο. Προφανώς όσο αυξάνεται η ανάγκη για ακρίβεια της μέτρησης τόσο καλύτερος εξοπλισμός χρειάζεται με αντίστοιχη αύξηση του κόστους. Διάφοροι αισθητήρες επαφής: 55

60 Αντιστάτες Θερμόμετρα Θερμίστορ Θερμοζεύγη Αισθητήρες οπτικών ινών Κρυογενικοί αισθητήρες Οι δυνατότητες της κάθε μεθόδου μέτρησης είναι οι εξής: Πίνακας 3.2 Στην παρούσα μελέτη οι μετρήσεις της θερμοκρασίας γίνανε με χρήση θερμοζεύγους οπότε η περίπτωση αυτή θα εξεταστεί εκτενέστερα. Αρχή λειτουργίας Σχήμα 3.11: Θερμοηλεκτρικό φαινόμενο Seebeck 56

61 Η αρχή λειτουργίας στηρίζεται στο θερμοηλεκτρικό φαινόμενο Seebeck που παρατηρήθηκε το 1821 από τον T.Seebeck. Παρατήρησε ότι όταν δύο αγωγοί από διαφορετικά μέταλλα ενωθούν στις άκρες τους σχηματίζοντας κλειστό κύκλωμα, αυτό διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα εφόσον οι δύο επαφές βρίσκονται σε διαφορετικές θερμοκρασίες. Η ποσοτική περιγραφή του φαινομένου έγινε αργότερα (το 1826) οπότε και διατυπώθηκε ο νόμος του Ohm. Το υλικό χρήσης ενδέχεται να είναι μέταλλο, ημιαγωγός ή και αμέταλλο. Το σημείο της ένωσης ονομάζεται επαφή μέτρησης ενώ τα ελεύθερα άκρα αποτελούν την επαφή αναφοράς. Η επαφή αναφοράς ονομάζεται συχνά και ψυχρή επαφή αν και η ονομασία αυτή δεν είναι σωστή γιατί υπονοεί πως η θερμοκρασία μέτρησης πρέπει να είναι μεγαλύτερη από την επαφή αναφοράς, ενώ αυτό δεν ισχύει. Το μόνο που χρειάζεται είναι να υπάρχει διαφορά θερμοκρασίας. Για τη μέτρηση της θερμοκρασίας θα πρέπει οι επαφές μέτρησης και αναφοράς να βρίσκονται η κάθε μια σε ισόθερμο περιβάλλον, διαφορετικής θερμοκρασίας. Η εμφανιζόμενη ηλεκτρεγερτική δύναμη (ΗΕΔ) μεταξύ των ακροδεκτών της επαφής αναφοράς ονομάζεται τάση Seedbeck. Η τάση αυτή αυξάνει με την αύξηση της διαφοράς θερμοκρασίας των δύο επαφών. Μια τυπική τιμή ευαισθησίας είναι 40μVgrad -1 η οποία μπορεί εύκολα να μετρηθεί με τα σύγχρονα βολτόμετρα. Μια απλουστευμένη ερμηνεία του φαινομένου είναι η εξής. Θεωρούμε ότι ο αγωγός αποτελείται από ένα πλέγμα ακίνητων θετικών ιόντων. Τα ηλεκτρόνια είναι ελεύθερα και κινούνται μέσα στο πλέγμα σαν να ήταν ένα αέριο. Αν όλος ο αγωγός βρίσκεται στην ίδια θερμοκρασία και δεν διαρρέεται από ρεύμα, τότε το ηλεκτρικό φορτίο κατανέμεται ομοιόμορφα σε όλο το μήκος του αγωγού, παρά το γεγονός ότι τα ελεύθερα ηλεκτρόνια εκτελούν άτακτη θερμική κίνηση. Αν προκληθεί μια βαθμίδα θερμοκρασίας τότε κάποια ηλεκτρόνια θα κινηθούν περισσότερο προκαλώντας έτσι μη ισοκατανομή του φορτίου, με αποτέλεσμα την εμφάνιση διαφοράς δυναμικού. 57

62 Σχήμα 3.12: Διαφορά δυναμικού Παρατηρείται ότι η τάση Seebeck οφείλει την ύπαρξή της στην βαθμίδα θερμοκρασίας, είναι ιδιότητα του μεταλλικού αγωγού και δεν εξαρτάται από την επαφή ή την ύπαρξη και δεύτερου αγωγού από διαφορετικό υλικό. Όπως θα δούμε στη συνέχεια, ο λόγος για τον οποίο συνδυάζονται δύο υλικά είναι για να αυξηθεί η παραγόμενη ΗΕΔ. Η τάση Seebeck, E, των διαφόρων υλικών δίνεται συνήθως ως προς το λευκόχρυσο, ο οποίος θεωρείται ότι έχει EPt = 0 mv, ανεξάρτητη της θερμοκρασίας. Έστω ότι έχουμε ένα θερμοζεύγος σιδήρου κονσταντάνης στους 100 C. Οι αντίστοιχες τάσεις Seebeck είναι: ΕFe = +1,98 mv και ECo = mv. Η ΗΕΔ της επαφής Fe Constantan στην θερμοκρασία αυτή θα είναι: EFe-Co = +1,98 - (-3,51) mv = 5,49 mv. Το σημαντικό των διατάξεων αυτών είναι πως το σήμα εξόδου δεν εξαρτάται από τη θερμοκρασία αλλά από τη βαθμίδα θερμοκρασίας κατά μήκος του. Αν θεωρήσουμε έναν αγωγό μικρού μήκους η στοιχειώδης μεταβολή de κατά μήκος αυτού είναι ανάλογη του συντελεστή Seedbeck του αγωγού,s(t),και της θερμοβαθμίδας dt κατά μήκος του: de s( T, x) dt dx dx 58

63 Πίνακας 3.3 Ο συντελεστής αυτός εξαρτάται και από τη θέση κατά μήκος του αγωγού και άρα μπορεί να επηρεαστεί από τοπικές διαβρώσεις ή άλλου είδους ανομοιομορφίες. Για τη θερμοκρασία αναφοράς μπορεί να χρησιμοποιηθεί λουτρό θερμοκρασίας 0 ο C (με πάγο),ενδιάμεσα μέταλλα ειδικά τοποθετημένα, εξωτερική πηγή αναφοράς, κύκλωμα ελέγχου κ.α. Πολλές φορές οι κάρτες που δέχονται το σήμα έχουν δικό τους ξεχωριστό αισθητήρα ώστε να λαμβάνουν από την ατμόσφαιρα τη θερμοκρασία αναφοράς. Σχήμα 3.13: Τρόπος λειτουργίας 59

64 Υπάρχουν τρία βασικά συμπεράσματα, που μπορούν να αποδειχθούν άμεσα. Μπορούν μάλιστα να δοθούν ως τρεις θεμελιώδεις και απαραίτητοι νόμοι για την σωστή δημιουργία και χρήση τυπικών κυκλωμάτων θερμοζευγών. Ο πρώτος νόμος δηλώνει ότι ηλεκτρικό ρεύμα δεν μπορεί να υπάρξει λόγω διαφοράς θερμοκρασίας σε ένα κύκλωμα ενός ενιαίου ομοιογενούς μετάλλου. Οποιοδήποτε ρεύμα που ανιχνεύεται όποτε ένα καλώδιο θερμαίνεται λαμβάνεται ως στοιχείο ότι το καλώδιο δεν είναι ομοιογενές ή καθαρό μέταλλο. Μια συνέπεια αυτού του νόμου είναι ότι εάν μια σύνδεση δύο ανόμοιων μετάλλων, που αποτελεί ένα θερμοζεύγος, μετρά κάποια θερμοκρασία και η άλλη σύνδεση βρίσκεται σε θερμοκρασία αναφοράς δεν θα επηρεαστεί από τη θερμοκρασία των καλωδίων μολύβδου, που "μεταφέρουν" την ζητούμενη τάση-θερμοκρασία ακόμα κι αν μια διαφορά θερμοκρασίας υπάρχει κατά μήκος των καλωδίων. Ο δεύτερος νόμος των ενδιάμεσων μετάλλων δηλώνει ότι το αλγεβρικό άθροισμα των θερμοηλεκτρεγερτικών δυνάμεων σε ένα κύκλωμα που αποτελείται από οποιοδήποτε αριθμό ανόμοιων μετάλλων είναι μηδέν εάν το κύκλωμα είναι σε μια σταθερή θερμοκρασία. Βασική συνεπεία αυτού του νόμου είναι ότι οποιοδήποτε καλώδιο μπορεί να προστεθεί στο κύκλωμα χωρίς επιρροή στην ακρίβεια της μέτρησης, εφ' όσον οι νέες συνδέσεις είναι στην ίδια θερμοκρασία. Αυτός ο νόμος επιτρέπει επίσης τη συγκόλληση των συνδέσεων των θερμοζευγών. Ο τρίτος νόμος δηλώνει ότι εάν δύο ανόμοια ομοιογενή μέταλλα παράγουν μια τιμή τάσης V1 όταν οι συνδέσεις τους είναι σε θερμοκρασίες Τ1 και T2, και V2 όταν είναι οι συνδέσεις είναι σε T2 και Τ3, η παραγόμενη τάση αν οι συνδέσεις υποβάλλονταν σε T1και T3 θα είναι V1+V2. Αυτός ο νόμος επιτρέπει τον προσδιορισμό μιας άγνωστης θερμοκρασίας βασισμένη σε μια ορισμένη θερμοκρασία αναφοράς, όταν η σύνδεση αναφοράς είναι σε διαφορετική, αλλά γνωστή, θερμοκρασία. 3.4 Κατηγορίες και τύποι θερμοζευγών Ανάλογα με τη χρήση για την οποία προορίζονται εμφανίζονται τρεις τύποι συνδέσεως των δύο διαφορετικών μεταλλικών αγωγών: 60

65 Μονωμένη σύνδεση (insulated):έχει από κατασκευής μια ηλεκτρικά μη αγώγιμη θήκη που περιβάλλει τη σύνδεση και τμήμα των συρμάτων του θερμοζεύγους. Αυτό το είδος σύνδεσης απαιτείται όταν χρησιμοποιείται το θερμοζεύγος σε μια εγκατάσταση στην οποία η μετρούμενη περιοχή μπορεί να βρίσκεται υπό τάση της οποίας η επίδραση είτε είναι πολύ επικίνδυνη για το μετρητικό εξοπλισμό είτε απλά πρέπει να αφαιρεθεί η επίδραση της στο σήμα. Η αγείωτη σύνδεση έχει αργή απόκριση λόγω της μόνωσης αλλά μπορεί να κάνει αξιόπιστη μέτρηση σε τραχιές επιφάνειες. Έχει μεγάλη διάρκεια ζωής σε οξειδωτικά περιβάλλοντα και είναι η πιο ανθεκτική σε δονήσεις και γενικότερα μηχανική καταπόνηση. Γειωμένη σύνδεση (grounded):είναι η πιο κοινή που χρησιμοποιείται στις κατασκευές που αποτελούνται από ηλεκτρικά αγώγιμα υλικά και αυτό συμβαίνει γιατί το θερμοζεύγος που μετρά είναι σε ηλεκτρική επαφή με την περιοχή μέτρησης και συνήθως τοποθετείται σε κάποια εσοχή. Αυτή η σύνδεση παρέχει γρήγορο χρόνο απόκρισης, παρατείνει τη διάρκεια ζωής σε διαβρωτικό περιβάλλον καθώς αν χρησιμοποιούσαμε εκτεθειμένα θερμοζεύγη θα έπρεπε να είναι μεγαλύτερης διαμέτρου, για τον ίδιο χρόνο απόκρισης, συν την προστασία και άρα τη θερμοχωρητικότητα της θήκης. Εκτεθειμένη σύνδεση (bare wire):δεν προστατεύεται από οποιοδήποτε υλικό και είναι η απλούστερη μορφή θερμοζεύγους. Έχει το μικρότερο μέγεθος άρα και την γρηγορότερη απόκριση αλλά είναι πιο ευαίσθητη στη διάβρωση. Συστήνεται γενικά για τη μέτρηση αερίων ή στερεών επιφανειών κατά προτίμηση μη αγώγιμων. Αποτελείται από δύο κομμάτια κατάλληλων συρμάτων που ενώνονται σε μια σφαίρα (κράμα των δύο μετάλλων ) της οποίας η διάμετρος είναι ίδιας τάξης μεγέθους με τη διάμετρο των συρμάτων. Επειδή η χάντρα του θερμοηλεκτρικού ζεύγους δεν έχει κανένα κάλυμμα, δεν πρέπει να χρησιμοποιηθεί με υγρά που θα μπορούσαν να διαβρώσουν ή να οξειδώσουν το κράμα ή ακόμα να άγουν παρασιτικές τάσεις. Προφανώς όσο μεγαλύτερο το μέγεθος της ένωσης τόσο μεγαλύτερος είναι ο χρόνος απόκρισης σε αλλαγές της θερμοκρασίας. 61

66 Σχήμα 3.14: Τύποι θερμοζεύγων Τύποι θερμοζευγών Ανάλογα με το μέσο του οποίου η θερμοκρασία θα μετρηθεί και τις περιβαλλοντικές συνθήκες επιλέγεται ο κατάλληλος τρόπος σύνδεσης όπως αναφέρθηκε στην προηγούμενη παράγραφο. Ανάλογα τώρα με το εύρος των θερμοκρασιών που πρέπει να μετρηθεί πρέπει να γίνει η σωστή επιλογή του μετάλλου του θερμοστοιχείου, ενώ ανάλογα με την ταχύτητα απόκρισης που επιθυμούμε πρέπει να επιλέξουμε το σωστό μέγεθος συρματιδίων (π.χ. για ακριβή μέτρηση rms θερμοκρασίας). Στον ακόλουθο πίνακα δίνονται τα εύρη λειτουργίας κάθε τύπου καθώς και η χρωματική τυποποίηση τους. 62

67 Πίνακας 3.4 Στη συγκεκριμένη μελέτη και δεδομένων των υψηλών θερμοκρασιών της φλόγας έγινε χρήση θερμοζεύγους τύπου S με εκτεθειμένη την άκρη σύνδεσης (bare wire). Πρόκειται για θερμοζεύγος Πλατίνας και Πλατίνας-10% Ρόδιο(Pt&Pt-10%Rh), beaded-type, με διάμετρο σύρματος 75 μm(ή 0,003 in). Αυτό περνάει μέσα από τις οπές κεραμικού στελέχους με διάμετρο 3/16 in και διάμετρο οπών 1/16 in τύπου OMEGATITE450. Το θερμοζεύγος στο τέλος του συνδέεται σε σύρμα επέκτασης ίδιου τύπου αλλά χαμηλότερης ποιότητας με μήκος περίπου 20 cm. Συνδέεται με ειδική φύσα για τύπο S και έπειτα με καλώδιο μεγάλου μήκους το σήμα στέλνεται 63

68 στην κάρτα ανάλυσης του σήματος. Το όλο σύστημα με το κεραμικό τοποθετείται παράλληλα στον άξονα συμμετρίας της ροής για την επηρεάζει όσο το δυνατόν λιγότερο και μετά από γωνία 90 μοιρών στερεώνεται σε τραβέρσα μετακίνησης δύο κατευθύνσεων για την πραγματοποίηση των μετρήσεων. Το θερμοζεύγος που χρησιμοποιήθηκε είναι χειρός και κατασκευάστηκε από την εταιρία Omega. Εχει τη δυνατότητα να φέρει ταυτόχρονα τέσσερα διαφορετικά θερμοζεύγη καθώς έχει τέσσερις διαφορετικές εξόδους και η ακριβής του τυποποίηση είναι Omega Datalogger 4 input thermometer HHI1384. Λόγω της ειδικής θερμότητας των συρμάτων και της αδράνειας της μπίλιας μέτρησης το θερμοζεύγος φιλτράρει κατά κάποιο τρόπο το σήμα αφού δεν μπορεί να ακολουθήσει τις γρήγορες μεταβολές. Ο χρόνος απόκρισης του θερμοζεύγους (περίπου της τάξης των 50Ηz) εξαρτάται από διάφορες παραμέτρους όπως από το υλικό, τη διάμετρο του σύρματος και της μπίλιας, τη θερμοκρασία, τα εκάστοτε φαινόμενα μεταφοράς θερμότητας κλπ. Σχήμα 3.15: θερμοζεύγος χειρός(omega Datalogger 4 input thermometer HH1384 ) 64

69 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Μοντελοποίηση με χρήση υπολογιστικού πακέτου 4.1 Στοιχεία μοντελοποίησης Τα απαραίτητα στοιχεία για τη διαμόρφωση ενός θεωρητικού μοντέλου είναι: Εξισώσεις Διατήρησης Εξισώσεις Μεταφοράς Αρχικές Συνθήκες Οριακές Συνθήκες Καταστατικές Εξισώσεις Ιδιότητες Θερμοδυναμικής και Μεταφοράς Δεδομένα Κινητικής Εμπειρικά Δεδομένα Εξισώσεις Διατήρησης (conservation equations) Συνέχειας t x y z u u u 0 x y z Μοριακών (ή ατομικών) συστατικών Ορμής X Συνιστώσα: u t Υ Συνιστώσα: x u x Ζ Συνιστώσα: ux u x y ux uz y u z x p x x xx yx y z zx u u u u p t x y z y x y z u t y y y y xy yy zy ux uy uz y z u x uz u x y uz uz y u y p xz z z x yz y z zz x z Ενέργειας 65

70 66 Όπου ρ η πυκνότητα σε 3 kg/m,cp η ειδική θερμοχωρητικότητα σε J/(kg K),Τ η θερμοκρασία σε K, i u η ταχύτητα σε m/s, i q η ροή θερμότητας σε 2 W/m,p η στατική πίεση σε 2 N/m και ij τ ο τανυστής ιξώδους παραμόρφωσης σε 2 N/m. Γωνιακής ορμής Νόμος διάχυσης του Fick: ( ) AX AB J D x Όπου J η ροή μάζας του συστατικού,ρ η πυκνότητα του και D ο συντελεστής διάχυσης. Εξισώσεις Μεταφοράς (transport equations) Οι εξισώσεις αυτές συνήθως απαιτούνται για τυρβώδη προβλήματα καύσης και μερικές από αυτές παρατίθενται κατωτέρω: Τυρβώδους Κινητικής Ενέργειας (turbulence kinetic energy) Τυρβώδους σκεδασμού (dissipation rate) της τυρβώδους κινητικής ενέργειας Τυρβωδών τάσεων Reynolds (Reynolds averaged stresses) Συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας Ροπών (higher moments) όπως οι τυρβώσες ροές μάζας Κατά την μοντελοποίηση των προβλημάτων καύσης συχνά γίνονται ορισμένες υποθέσεις, με σκοπό την απλοποίηση τους. Απαιτείται όμως ιδιαίτερη προσοχή, καθώς υιοθέτηση υποθέσεων που δεν ισχύουν μπορεί να οδηγήσει σε λανθασμένα συμπεράσματα. Μερικές από τις συνηθισμένες υποθέσεις είναι οι εξής: Το αντιδρών ρευστό είναι συνεχές Απειροστά γρήγορη χημεία Μια απλού βήματος, πρόσθιας φοράς αντίδραση Ιδανικό αέριο. Ίσες διαχυτότητες μάζας για όλα τα συστατικά Ο νόμος διάχυσης του Fick ισχύει y u z u x u z u x u y u z u y u x u z u y u x u T p T z q y q x q z T u y T u x T u t T C z y yz z x xz y x xy z zz y yy x xx z y x z y x z y x p

71 Σταθερές θερμοχωρητικότητες της αερίου φάσης Οι αντιδρώσες στερεές επιφάνειες είναι ομοιογενείς Οι επιδράσεις Dufour και Soret είναι αμελητέες. Ομοιόμορφη ταχύτητα για χαμηλής ταχύτητας καύση. Η παραγόμενη από την καύση τύρβη είναι αμελητέα 4.2 Πλεγματοποίηση του όγκου ελέγχου Η επίλυση των εξισώσεων διατήρησης καθώς και των αντιδράσεων των συστατικών πραγματοποιείται στους κόμβους του πλέγματος. Το πλέγμα αυτό δημιουργείται στο χώρο ελέγχου και μελέτης ο οποίος επιλέγεται από την περιοχή ενδιαφέροντος επεκταμένης κατά ένα κατάλληλο ποσοστό ώστε να μην επηρεάζεται η επίλυση από το φράγμα των ορίων. Το πρόγραμμα που χρησιμοποιήθηκε για την δημιουργία του πλέγματος αυτού είναι το Gambit της Ansys. Αρχικά σχεδιάζεται η γεωμετρία της κατασκευής που προσεγγίζει όσο το δυνατόν καλύτερα την πραγματικότητα με γραμμές, επιφάνειες και όγκους. Η γεωμετρία σχηματίζεται πάντα εκ των προτέρων με την προσπάθεια να γίνει το πλέγμα όσο το δυνατόν πιο δομημένο. Χωρίς την απαραίτητη προσοχή καταλήγουμε σε αδόμητες μορφές οι οποίες φυσικά δεν προτιμώνται αφού σε ορισμένες περιπτώσεις μπορούν να προκαλέσουν προβλήματα στο αριθμητικό σχήμα επίλυσης των εξισώσεων. Στη συνέχεια στις ακμές των γεωμετριών τοποθετείται ο κατάλληλος αριθμός κόμβων ώστε στη συνέχεια να σχηματιστεί το πλέγμα στους όγκους που περιέχουν ρευστό, αντιδρών ή όχι. Το πλέγμα τότε σχηματίζεται και γίνεται ανάλυση της ποιότητας του από ειδική επιλογή που παρέχει το πρόγραμμα. Υψίστης σημασίας αποτελεί ο αριθμός των κόμβων που θα χρησιμοποιηθεί. Σε περίπτωση χρήσης πλέγματος με μη επαρκή αριθμό κόμβων γίνεται όλο και πιο περιορισμένη η ποιότητα της λύσης και σε αρκετές περιπτώσεις υπάρχει κίνδυνος σημαντικών σφαλμάτων και απόκλιση από τη λύση. Εδώ είναι σημαντικό να αναφερθούμε στη συνέπεια της επίλυσης. Συνέπεια: Σε ένα συνεπές αριθμητικό σχήμα η διαφορά της αριθμητικής λύσης από την πραγματική τείνει στο μηδέν όταν το χρονικό βήμα κα το μήκος διαμερισμού τείνουν στο μηδέν, δηλαδή όταν το σφάλμα αποκοπής τείνει στο μηδέν. Σε περίπτωση όμως που χρησιμοποιηθεί υπερβολικός αριθμός κόμβων αυτός όχι μόνο θα ωφελήσει ελάχιστα στην ακρίβεια της λύσης αλλά θα αυξήσει εκθετικά το χρόνο σύγκλισης της λύσης.αυτό σημαίνει αύξηση της απαραίτητης υπολογιστικής δύναμης και άρα κόστους. Μόλις το πλέγμα ολοκληρωθεί τότε επιλέγεται ο τύπος της κάθε συνοριακής επιφάνειας. Ανάλογα με τη λειτουργία της κάθε μιας υπάρχουν επιλογές όπως: Velocity inlet:για ροή ρευστού Pressure inlet/pressure outlet:για δημιουργία υπερπίεσης ή υποπίεσης Wall:Για τον ορισμό στερεά επιφάνειας Mass flow inlet:για ροή μάζας 67

72 Interior:Για εσωτερικές στο πλέγμα επιφάνειες που δεν επηρεάζουν τη ροή του ρευστού Symmetry: Για ορισμό συμμετρίας κ.α. Μετά την πραγματοποίηση και αυτού του βήματος γίνεται εξαγωγή του πλέγματος για την εισαγωγή του στο πρόγραμμα ανάλυσης της ροής. Σχήμα 4.1 Υπολογιστικό πλέγμα του της πειραματικής διάταξης πυκνωμένο στα κύρια σημεία 4.3 Περιβάλλον ανάλυσης της ροής Η επίλυση του μοντέλου γίνεται σε ένα άλλο πρόγραμμα της Ansys το Fluent Το Fluent ως υπολογιστικό πακέτο χρησιμοποιείται ευρέως για την προσομοίωση ροών μονοφασικών είτε πολυφασικών, με αντίδραση ή χωρίς. Μοντελοποιούνται συμπιεστές, ασυμπίεστες, στρωτές και τυρβώδεις ροές στις οποίες μπορούν να λαμβάνουν χώρα και χημικές αντιδράσεις. Επειδή το πρόγραμμα προσφέρει μια πληθώρα επιλογών στο σημείο αυτό θα γίνει αναφορά κυρίως σε αυτές της παρούσας μελέτης. Το πακέτο Fluent δίνει επίσης τη δυνατότητα περεταίρω πύκνωσης (adaption) του πλέγματος το οποίο εξάγεται από το Gambit με σκοπό την καλύτερη πλεγματοποίηση σε περιοχές δύσκολων γεωμετριών (όπως σε γωνίες, κοιλότητες κλπ). Το συγκεκριμένο πλέγμα μετά την πραγματοποίηση της πύκνωσης, κυρίως γύρω από τις κοιλότητες και την οπή έγχυσης, προκύπτει όπως παρουσιάζεται σε πλάγια τομή στο Σχήμα 4.1. Γενικά εφαρμοστήκαν διάφορες πυκνώσεις και χρησιμοποιήθηκαν πλέγματα της τάξης των κόμβων. Όσον αφορά την επίλυση οι ρυθμίσεις που γίνανε είναι οι εξής: Solver: Πρόκειται για τις επιλογές του τρόπου επίλυσης του προβλήματος (δηλαδή του αριθμητικού σχήματος).στην καρτέλα αυτή επιλέχθηκαν: Pressure based solver: Η επιλογή αυτή επηρεάζει τον τρόπο με τον οποίο λύνονται οι εξισώσεις συνέχειας, ορμής, ενέργειας και συστατικών. Ο 68

73 Pressure based solver σε αντίθεση με τον Density based χρησιμοποιείται για ασυμπίεστη ροή και είναι μονόδρομος για την επίλυση φλογών πλήρους προανάμιξης, διάχυσης είτε μερικής προανάμιξης. Χρησιμοποιεί έναν αλγόριθμο που ανήκει σε μια γενικότερη τάξη που ονομάζεται μέθοδος προβολής. Σε αυτή τη μέθοδο στην οποία ο περιορισμός της αρχής της συνέχειας του πεδίου ταχυτήτων επιτυγχάνεται λύνοντας μια εξίσωση πίεσης(ή διόρθωσης της πίεσης).η εξίσωση της πίεσης προέρχεται από τις εξισώσεις συνέχειας και ορμής με τέτοιο τρόπο ώστε το πεδίο ταχυτήτων, διορθωμένο από την εξίσωση πίεσης,να ικανοποιεί την αρχή της συνέχειας. Δεδομένου του ότι οι κύριες εξισώσεις είναι μη γραμμικές και εξαρτώμενες μεταξύ τους, η διαδικασία λύσης περιλαμβάνει επαναλήψεις όπου όλες οι εξισώσεις λύνονται επαναληπτικά μέχρι να επέλθει σύγκλιση. Space: 3D Velocity formulation: Absolute Gradient Option: Green-Gauss-Node Based.Οι βαθμίδες χρειάζονται όχι μόνο για την κατασκευή τιμών βαθμωτών 69 μεγεθών στις επιφάνειες των κελιών, αλλά και για υπολογισμό των δευτερευόντων όρων διάχυσης και παράγωγων ταχυτήτων. Η βάθμωση μιας μεταβλητής χρησιμοποιείται για τη διακριτοποίηση των όρων μεταφοράς και διάχυσης στις εξισώσεις διατήρησης της ροής. H Green-Gauss-Node Based είναι μια από τις μεθόδους υπολογισμού των βαθμίδων. Θεωρία Green-Gauss Όταν η θεωρία αυτή χρησιμοποιείται για να υπολογίσει την κλίση (gradient) του βαθμωτού μεγέθους στο κέντρο του κελιού c o τότε έχουμε: 1 co f f όπου f f είναι η τιμή του στο κέντρο της επιφάνειας του κελιού. Η άθροιση γίνεται σε όλες τις επιφάνειες που περιβάλλουν το κελί. Στη θεώρηση Green-Gauss-Node Based που επιλέχθηκε το μέγεθος f υπολογίζεται από τον αριθμητικό μέσο των τιμών στους κόμβους της επιφάνειας. f όπου N f 1 n N f f n N ο αριθμός των κόμβων στην επιφάνεια. Οι κομβικές τιμές κατασκευάζονται από τον βαρυτικό μέσο (weighted average) των τιμών των κελιών που περιβάλλουν τους κόμβους. Αυτό το σχήμα αναδημιουργεί ακριβείς τιμές μιας n

74 γραμμικής συνάρτησης σε ένα κόμβο από γειτονικές κεντρικές τιμές κελιών σε δομημένα ή αδόμητα πλέγματα. Formulation: Implicit (μη ρητό σχήμα).το σχήμα αυτό σε σύγκριση με το αντίστοιχο ρητό (explicit) χρειάζεται λιγότερα σημεία αλλά δεδομένου το ότι χρειάζεται η αναστροφή του τριδιαγώνιου πίνακα που απεικονίζει το σύστημα των αλγεβρικών εξισώσεων της διακριτοποίησης χρειάζεται παραπάνω υπολογιστικό χρόνο. Σημαντικά όμως πλεονεκτήματα της μεθόδου αυτής είναι η μεγαλύτερη τάξη ακρίβειας για μικρότερο εύρος γειτονικών τιμών. Η ιδιότητα αυτή διευκολύνει την εφαρμογή του σχήματος κοντά στα όρια του υπολογιστικού χωρίου. Ένα άλλο σημαντικό πλεονέκτημα των μη ρητών σχημάτων είναι ότι εισάγουν μικρότερο ποσό αριθμητικής διάχυσης. Time:Unsteady Unsteady Formulation:2 nd Order Implicit Energy:Use of energy equation Radiation:Model P1 Viscous:Στο σημείο αυτό έγινε επιλογή του σύγχρονου μοντέλου LES (Large-Eddy- Simulation) ή αλλιώς μέθοδος των μεγάλων δινών όπως αυτό αποκαλείται. Οι τυρβώδεις ροές χαρακτηρίζονται από δίνες με μεγάλο εύρος διαστάσεων και χρονικών κλιμάκων. Οι μεγαλύτεροι στρόβιλοι τυπικά είναι συγκρίσιμοι σε μέγεθος με το χαρακτηριστικό μήκος της μέσης ροής. Οι μικρότερες κλίμακες είναι οι υπεύθυνες για τη διάδοση της τυρβώδους κινητικής ενέργειας. Είναι δυνατόν θεωρητικά να γίνει απευθείας επίλυση του όλου φάσματος των τυρβωδών κλιμάκων χρησιμοποιώντας μια προσέγγιση με το όνομα DNS (Direct- Numerical-Simulation). Καμία μοντελοποίηση δεν απαιτείται στο DNS. Παρόλα αυτά η χρήση του δεν είναι εφικτή σε πρακτικά προβλήματα που περιλαμβάνουν ροές υψηλού αριθμού Reynolds. Το κόστος που απαιτείται με το μοντέλο DNS για να αναλυθεί ολόκληρο το εύρος των κλιμάκων είναι ανάλογο της τρίτης δύναμης του αριθμού Reynolds και άρα αποτρεπτικό για υψηλούς αριθμούς Reynolds. Με το LES οι μεγάλες δίνες επιλύονται άμεσα ενώ οι μικρές δίνες μοντελοποιούνται. Η βάση λειτουργίας του μοντέλου βασίζεται στις εξής προσεγγίσεις: Ορμή, ενέργεια, μάζα και άλλα βαθμωτά μεγέθη μεταφέρονται κυρίως από τις μεγάλες δίνες. Οι μεγάλες δίνες εξαρτώνται σε μεγαλύτερο βαθμό από τη φύση του εκάστοτε προβλήματος. Καθορίζονται από τις γεωμετρίες και τις συνοριακές συνθήκες. Οι μικρές δίνες εξαρτώνται λιγότερο από τη γεωμετρία και τείνουν να συμπεριφέρνονται πιο ισοτροπικά. 70

75 Η πιθανότητα του να βρεθεί ένα γενικό μοντέλο τύρβης είναι πολύ μεγαλύτερη για μικρές δίνες. Αναλύοντας μόνο τις μεγάλες δίνες επιτρέπει σε κάποιον να χρησιμοποιήσει πολύ πιο χονδροειδές πλέγμα και μεγαλύτερα χρονικά βήματα στο μοντέλο LES σε σχέση με το DNS. Από την άλλη πλευρά όμως με το πρώτο χρειάζεται αρκετά μεγάλο χρονικό διάστημα ώστε να αποκτηθεί καλή στατιστική της ροής που μοντελοποιείται. Επομένως απαραίτητη είναι η κατοχή υψηλής υπολογιστικής δύναμης για τη χρήση του(ram & CPU). Subgrid Scale model: Smagorinsky-Lilly. Το απλό αυτό πρότυπο προτάθηκε αρχικά από τον Smagorinsky. Το ιξώδες του στροβίλου μοντελοποιείται ως: L S t 2 s Όπου Ls είναι το μήκος ανάμιξης των υπό-κλιμάκων και S 2S ij S ji με S ij τον τανυστή τάσεων. Species model: Species Transport,Volumetric Πρόκειται για το μοντέλο που θα χρησιμοποιηθεί για την μοντελοποίηση της Χημείας. Integration method: ISAT.Ο αλγόριθμος ISAT αποτελεί ένα ισχυρό εργαλείο που επιτρέπει η αληθοφανής χημεία να ενσωματωθεί στην προσομοίωση της ροής σε διάφορες κατευθύνσεις μέσω επιτάχυνσης των χημικών υπολογισμών. Η ταχύτητα έτσι αυξάνεται σε επίπεδα των 100-fold και ένα τρέξιμο που θα έπαιρνε κανονικά τρεις μήνες πραγματοποιείται έτσι σε μια μέρα. Χρησιμοποιεί συνεχή παρεμβολή μέσω πινάκων συστατικών οι οποίοι συνεχώς μεταβάλλονται. Αρχικά ο πίνακας είναι κενός. Για το πρώτο βήμα αντίδρασης η εξίσωση t 1 0 Sdt 0 ολοκληρώνεται με έναν ΟDE-solver.Αυτό ονομάζεται Direct Integration(DI).Η πρώτη μορφή του πίνακα δημιουργείται και αποτελείται από: Την αρχική σύνθεση Η χαρτογράφηση

76 Το μητρώο χαρτογράφησης Ένα υπέρ-ελλειψοειδές ακρίβειας 1 0 A / Η επόμενη χαρτογράφηση του πίνακα γίνεται ως εξής: Δεδομένου ότι q είναι το άνυσμα σύστασης του κάθε σωματιδίου γίνεται γραμμική παρεμβολή για τη νέα χαρτογράφηση: q A( q ) Turbulence-Chemistry Interaction: EDC Το μοντέλο EDC υπολογίζει τον χρονικά μέσο ρυθμό χημικής αντίδρασης με μια εμπειρική μέθοδο που βασίζεται στην υπόθεση ότι οι χημικές αντιδράσεις λαμβάνουν χώρα σε περιοχές όπου λαμβάνει χώρα και ο εκφυλισμός (dissipation) της τύρβης, [Gran et al (1996)]. Σε ροές με υψηλή τύρβη αυτές οι περιοχές είναι συγκεντρωμένες σε μεμονωμένες νησίδες που καταλαμβάνουν μόνο μικρό κλάσμα του ροϊκού χώρου. Αυτές οι περιοχές αποτελούνται από λεπτές δομές των οποίων οι χαρακτηριστικές διαστάσεις είναι της τάξης της κλίμακας μήκους του Kolmogorov. To μοντέλο EDC προσεγγίζει αυτό το θέμα προσομοιώνοντας την δομή των τυρβωδών φλογών χρησιμοποιώντας οποιουδήποτε βαθμού απλή ή λεπτομερή χημεία ώστε φαινόμενα πεπερασμένου ρυθμού αντίδρασης και εκπομπών ρύπων να δύναται να αντιμετωπισθούν μέσα στα πλαίσια του μοντέλου. Έτσι σύμφωνα με το μοντέλο οι χημικές αντιδράσεις υποτίθεται ότι λαμβάνουν χώρα σε μικροδομές ή σε μικροκλίμακες και αυτές οι μικροδομές αντιμετωπίζονται ως πλήρως αναδευμένοι αντιδραστήρες (Perfectly Stirred Reactors, PSRs). Το κλάσμα μάζας αυτών των μικροδομών, γ λ, και ο μέσος χρόνος παραμονής του ρευστού εντός αυτών των μικροδομών, τ*, εκτιμώνται από ένα ενεργειακό μοντέλο τύρβης (cascade theory) το οποίο περιγράφει την διεργασία εκφυλισμού της κινητικής ενέργειας ως συνάρτηση των ακόλουθων χαρακτηριστικών κλιμάκων χρόνου και μήκους, 1 2 και k, όπου ν είναι το κινηματικό ιξώδες και k και ε είναι η τυρβώδης κινητική ενέργεια και ο ρυθμός εκφυλισμού αυτής αντίστοιχα. Ο μέσος όρος πηγής που εισάγεται στις εξισώσεις διατήρησης για το i th συστατικό 2 * i i μοντελοποιείται ως: i, όπου Y* 3 i είναι το κλάσμα μάζας του i th 1 συστατικού εντός των μικροδομών και που λαμβάνεται από: 1 3 * 3 0 i i i i είναι το, κατά Favre, μέσο κλάσμα μάζας, όπου το Y 0 i παριστά το κλάσμα μάζας του i συστατικού στο ρευστό που περιβάλλει τις μικροδομές. Οι εκθέτες * και 0 αναφέρονται στις μικροδομές και στο περιβάλλον ρευστό. Η διαχείριση των αντιδρουσών μικροδομών ως πλήρως αναδευμένων αντιδραστήρων δίδει τη δυνατότητα μέσω της χρήση του μοντέλου EDC να συνδυασθεί ένας οποιοσδήποτε πολυβηματικός χημικοκινητικός μηχανισμός. Στην περιγραφόμενη εργασία ένας τέτοιος πλήρως αναδευμένος αντιδραστήρας αξιοποιείται για τις μικροδομές υποθέτοντας ότι η μάζα του αντιδραστήρα διατηρείται σταθερή σε κάθε χρονικό βήμα και ότι τα αντιδρώντα είναι πλήρως και 72

77 ομοιογενώς αναμεμιγμένα εντός του αντιδραστήρα. Η εξέλιξη της χημείας εντός του αντιδραστήρα δύναται να μοντελοποιηθεί είτε μέσω υπόθεσης ταχείας χημείας, ή χημικού ισοζυγίου, ή πλήρους ή ελαττωμένης χημικής κινητικής. Όπως αναφέρθηκε και προηγουμένως, στην παρούσα μελέτη ο υπολογισμός των μέσων όρων γένεσης των συστατικών, μέσω των ρυθμών χημικής αντίδρασης, επιτυγχάνεται με την βοήθεια του αλγορίθμου ISAT. Materials: Στην καρτέλα αυτή εισάγεται ο μηχανισμός μοντελοποίησης της καύσης. Χρησιμοποιήθηκε η ελαττωμένη πολυβηματική χημεία έξι βημάτων για την οξείδωση του προπανίου, σε συνδυασμό με ένα μηχανισμό παραγωγής ΝΟx τεσσάρων βημάτων των Marazioti et al (2007), στα πλαίσια του μοντέλου EDC. Solution Controls: Εδώ δίνεται η δυνατότητα της ύπαρξης μίας επιπλέον συνθήκης για την πίεση τροποποιώντας την εξίσωση συνέχειας. Το πακέτο προσφέρει για τον Pressure based solver τέσσερις αλγορίθμους: SIMPLE, SIMPLEC, PISO, Coupled. Για την παρούσα μοντελοποίηση επιλέχθηκε ο αλγόριθμος SIMPLE ο οποίος χρησιμοποιεί μια σχέση ανάμεσα στις διορθώσεις πίεσης-ταχύτητας για να επιβάλλει τη διατήρηση της συνέχειας και να περιλάβει το πεδίο πιέσεων. Επιπλέον στο σημείο αυτό γίνεται ρύθμιση του τρόπου επίλυσης του πεδίου με σκοπό να οδηγηθεί η λύση με μεγαλύτερη ασφάλεια στη σύγκλιση. Μέσω σταδιακής αναβάθμισης του τρόπου επίλυσης ορισμένων παραμέτρων γίνεται μια πιο ομαλή και πιο ασφαλής προσέγγιση του όλου φαινομένου. Για παράδειγμα στη μοντελοποίηση τυρβώδους ροής αρχικά υπολογίζεται η στρωτή ροή πριν τη μετάβαση. Στη μοντελοποίηση ροής με αντίδραση η αρχή μπορεί να γίνει με μια μερικώς συγκλιμένη λύση μη αντιδρώσας ροής, πιθανών για ανάμιξη των συστατικών. Για το LES μοντέλο η ακολουθία της διακριτοποίησης για την πίεση ήταν Standar Second Order ή Presto σε μια συγκεκριμένη περίπτωση, ενώ για την ορμή, την ενέργεια και τα συστατικά First Order Upwind Second Order Upwind Bounded Central Differencing. Τα αποτελέσματα της προσομοίωσης παρατίθενται στο επόμενο κεφάλαιο όπου και συγκρίνονται με τα πειραματικά αποτελέσματα για την αξιολόγηση του μοντέλου. 73

78 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Σύγκριση πειραματικών και υπολογιστικών αποτελεσμάτων Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται και αναλύονται τα αποτελέσματα των μετρήσεων που προέκυψαν από την εκτέλεση του πειράματος. Ποιο αναλυτικά,παρουσιάζονται Οι ρυθμίσεις των μετρήσεων Η διαμόρφωση των πεδίων ταχύτητας και θερμοκρασίας Φωτογραφίες φλογών Τέλος πραγματοποιούνται συγκρίσεις και μελετάτε η επίδραση παραγόντων όπως η παροχή της ροής του αέρα αλλά και του καυσίμου στην ανακυκλοφορία καθώς και τη μορφή της φλόγας. 5.1 Διαμόρφωση θαλάμου δοκιμών Προκειμένου να πραγματοποιηθούν οι μετρήσεις της ταχύτητας της ροής του αέρα που εισέρχεται στο θάλαμο δοκιμών και της θερμοκρασίας της φλόγας που δημιουργείται κατά την καύση του καυσίμου, θεωρούμε ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων Oxy, λαμβάνοντας ως αρχή των αξόνων το κέντρο, ενός κατακόρυφου επίπεδου του θαλάμου που εφάπτεται της πίσω πλευράς του bluff body και ως άξονες x και y το διαμήκη και εγκάρσιο άξονα του θαλάμου αντίστοιχα.η απεικόνιση των παραπάνω γίνεται στο σχήμα 5.1. Όσον αφορά τις αποστάσεις που ορίζουν τις θέσεις μετρήσεων αυτές εκφράζονται ως x/db για τον κατακόρυφο άξονα (όπου Db=25 mm το χαρακτηριστικό μέγεθος του σώματος) και y/db για τον εγκάρσιο. Σχήμα 5.1 Άξονες μετρήσεων πειραματικής διάταξης 74

79 2.Μέτρηση ταχύτητας ροής αέρα και υπολογισμός αριθμού Re Το πρώτο βήμα της εκτέλεσης του πειράματος είναι ο υπολογισμός των αριθμών Re της ροής του αέρα που εισέρχεται στο θάλαμο δοκιμών και συναντά τον καυστήρα bluff body έτσι ώστε να χαρακτηρίσουμε τη ροή ως τυρβώδη ή στρωτή. Για τις ανάγκες του πειράματος προχωράμε στον υπολογισμό του αριθμού Re από τη σχέση Re Bluff body = U o D / v Όπου U o : 6.7 m/sec η ταχύτητα της ελεύθερης ροής του αέρα D η χαρακτηριστική διάμετρος του bluff body που είναι ίση με 0,025 m. V : το κινηματικό ιξώδες του αέρα σε θερμοκρασία 25 ο C που είναι ίσο με 1,8 kg m/s x 10-5 Από την παραπάνω σχέση, παρατηρούμε ότι ο αριθμός Re εξαρτάται από την ταχύτητα ροής του ρευστού (στη δική μας περίπτωση αέρας). Επομένως η μέτρηση της ταχύτητας της ροής είναι το μέγεθος εκείνο, βάση του οποίου υπολογίζεται ο αριθμός Reynolds. H ταχύτητα σε ένα ροικό πεδίο μπορεί να μετρηθεί είτε έμμεσα (σωλήνας Prandlt) είτε άμεσα με ανεμόμετρο θερμού σύρματος και ανεμόμετρο Laser Doppler.Στην περίπτωσή μας, χρησιμοποιείται ένας σωλήνας Prandlt, ο οποίος μέσω ενός ηλεκτρονικού μανομέτρου, μας δίνει την ταχύτητα του πεδίου. Επομένως υπολογίζεται Re=9305 και παρατηρούμε πως βρισκόμαστε στην υποκρίσιμη περιοχή που αναπτύσσεται στρωτό οριακό στρώμα στην επιφάνεια του bluff body, που μεταπίπτει σε τυρβώδες απόρρρεμα. Η ροή από δισδιάστατη, αρχίζει να εμφανίζει τρισδιάστατο χαρακτήρα. Στα Σχήματα 5.2 & 5.3 παρατίθενται εικόνες της κατάστασης που επικρατεί στις κοιλότητες, της κύριας ανακυκλοφορίας κατάντι του σταθεροποιητικού δίσκου και σύγκριση του απορεύματος μέχρι την έξοδο που προέκυψαν από την ανάλυση στο Fluent. Οι εικόνες αυτές δημιουργήθηκαν σε κατάλληλο εμπορικό πακέτο. 75

80 Σχήμα 5.2 & Ροϊκή κατάσταση γύρω από το σταθεροποιητικό δίσκο. Στα παραπάνω σχήματα βλέπουμε τη διαμόρφωση των ροϊκών γραμμών γύρω από το σταθεροποιητικό δίσκο. Ο αέρας εισάγεται από τα αριστερά και το καύσιμο εγχέεται στην πρώτη κοιλότητα. Οι τρεις ανακυκλοφορίες που λαμβάνουν χώρα στις δύο κοιλότητες ευθύνονται για την μίξη του καυσίμου με το οξειδωτικό (αέρας). Η φλόγα σταθεροποιείται στην κύρια ανακυκλοφορία του απορεύματος μέτα το afterbody. Ακτινικά του afterbody το μίγμα καυσίμου αέρα διαστρωματώνεται δημιουργώντας μια βαθμίδα του λόγου ισοδυναμίας. 5.2 Διαγράμματα ταχύτητας Ροής Αέρα Για να έχουμε σαφέστερη εικόνα για την κατανομή της ταχύτητας της ροής του αέρα, προχωράμε στην κατασκευή των αντίστοιχων διαγραμμάτων. Αρχικά ελέγχουμε τη λειτουργία του inverter και παίρνουμε μετρήσεις της ταχύτητας του αέρα σε όλο το φάσμα λειτουργίας του. Στο παρακάτω διάγραμμα παρουσιάζεται η ταχύτητα εξόδου του αέρα ανάλογα με την ένδειξη του inverter. Διάγραμμα 5.1 Ταχύτητα αέρα με βάση τις ενδείξεις του inverter 76

81 Στη συνέχεια τοποθετήθηκε το bluff body και πραγματοποιήθηκαν μετρήσεις στον κατακόρυφο άξονα της πειραματικής διάταξης με σκοπό να μετρηθεί το ύψος της ανακυκλοφορίας που δημιουργείτε πάνω από το bluff body. Στο παρακάτω διάγραμμα παρουσιάζονται οι μετρήσεις αδιαστατοποιημένες ως προς την αρχική ταχύτητα εξόδου του αέρα Vo= 6,7 m/sec. Διάγραμμα 5.2 Αδιάστατη ταχύτητα αέρα στον κατακόρυφο άξονα με τοποθετημένο το bluff body 5.3 Ανάλυση Αντιδρώντος Πεδίου και σύγκριση πειραματικών και υπολογιστικών αποτελεσμάτων Έχοντας υπόψη τα παραπάνω έγινε η επιλογή τριών φλογών με κύριο χαρακτηριστικό το χαμηλό λόγο αέρα-καυσίμου. Σε όλες τις φλόγες διατηρήθηκε σταθερή η παροχή του αέρα και αυτό που αλλάζει είναι η θερμοκρασία του εισερχόμενου αέρα καθώς και το καύσιμο. Το καύσιμο δεν διατηρήθηκε σταθερό και στις τρεις φλόγες για δύο λόγους. Όσο αυξάνουμε την θερμοκρασία του εισερχόμενου αέρα η αντιδραστικότητα του μίγματος επίσης αυξάνεται, επομένως εάν διατηρήσουμε την παροχή του καυσίμου σταθερή, πρώτον το μίγμα μας θα είναι πλούσιο και όχι φτωχό όπως θέλουμε και δεύτερον με τόσο πλούσιο μίγμα η φλόγα μας δεν αγκιστρώνεται στην ακμή του bluff-body και έχουμε το φαινόμενο του flash back, το οποίο έχει εξηγηθεί σε περασμένο κεφάλαιο και είναι ανεπιθύμητο. Οι συμβολισμοί των τριών φλογών είναι: Φλόγα Α για παροχή καυσίμου 1184lt/h και ταχύτητα αέρα 6,7m/s Φλόγα Β για παροχή καυσίμου 1230lt/h και ταχύτητα αέρα 6,7m/s Φλόγα Γ για παροχή καυσίμου 1426lt/h και ταχύτητα αέρα 6,7m/s 77

82 Οι παραπάνω φλόγες επιλέχθηκαν με βάση την απόσταση από το όριο απόσβεσης (δ) για την συγκεκριμένη ταχύτητα αέρα. Το όριο απόσβεσης στην συγκεκριμένη περίπτωση είναι 1150 lt/h και τα αντίστοιχα δ ((m F -m Fextinction )/m Fextinction ) είναι 3%, 7% και 24% για τις φλόγες Α, Β και Γ αντίστοιχα. Μέσω ισόθερμών υπολογιστικών διερευνήσεων, με το πρόγραμμα Fluent, έγινε εκτίμηση του λόγου ισοδυναμίας στην έξοδο που περιρρέει το σταθεροποιητικό δίσκο (after body). Στο παρακάτω διάγραμμα βλέπουμε την εξέλιξη του λόγου ισοδυναμίας Φ όσο προχωρούμε στην ακτίνα του επιπέδου. Διάγραμμα 5.3: Λόγος ισοδυναμίας για τις τρεις φλόγες 5.4 Αδιαστατοποίηση αποτελεσμάτων Οι φλόγες που μελετήθηκαν κατά την διάρκεια των πειραμάτων ήταν όλες συμμετρικές και επομένως οι μετρήσεις έγιναν κατά την ακτινική διεύθυνση αλλά και καθ ύψος του άξονα συμμετρίας των φλογών (centerline). Πιο συγκεκριμένα έγιναν μετρήσεις σε 5 θέσεις κατά το centerline στην θέση x=0,06d, x=1d, x=2d, x=3d, x=8d. Η παρουσίαση των αποτελεσμάτων που ακολουθεί είναι υπό μορφή συγκεντρωτικών διαγραμμάτων, για την άμεση και εύκολη μελέτη των φαινομένων. Ο οριζόντιος άξονας φέρει τις τιμές της μέσης θερμοκρασίας, ενώ ο κατακόρυφος την θέση στην οποία έγινε η μέτρηση αδιαστατοποιημένη βάση της διαμέτρου του 78

83 καυστήρα y/d όπου D είναι η διάμετρος του bluffbody και είναι ίση με 25mm ή 0,025m. Ανάλυση θερμοκρασιακού πεδίου Στη συνέχεια ακολουθεί η πειραματική ανάλυση του θερμοκρασιακού πεδίου για τις τρεις περιπτώσεις φλογών. Η ανάλυση αυτή περιλαμβάνει αξονικές και ακτινικές κατανομές για τη μέση θερμοκρασία καθώς και σύγκριση υπολογιστικών και πειραματικών αποτελεσμάτων. Η εξαγωγή των μετρήσεων έγινε με τη βοήθεια του Excel, ενώ τα διαγράμματα που ακολουθούν έγιναν με τη βοήθεια του προγράμματος Origin8. Η συνεχείς γραμμή ( ) είναι η καμπύλη των υπολογιστικών αποτελεσμάτων. Τα σημεία που απεικονίζονται με κενά, στο εσωτερικό τους, τετράγωνα ( ) είναι τα πειραματικά αποτελέσματα. Διάγραμμα 5.4: Αξονική κατανομή της μέσης θερμοκρασίας για την Φλόγα Α 79

84 Διάγραμμα 5.5: Aκτινική κατανομή της μέσης θερμοκρασίας για την Φλόγα Α Διάγραμμα 5.6: Αξονική κατανομή της μέσης θερμοκρασίας για την Φλόγα Β 80

85 Διάγραμμα 5.7: Ακτινική κατανομή της μέσης θερμοκρασίας για την Φλόγα Β Διάγραμμα 5.8: Αξονική κατανομή της μέσης θερμοκρασίας για την Φλόγα Γ 81

86 Διάγραμμα 5.9: Ακτινική κατανομή της μέσης θερμοκρασίας για την Φλόγα Γ Όπως παρατηρούμε από τα προηγούμενα διαγράμματα το συγκεκριμένο υπολογιστικό μοντέλο ανταποκρίνεται πολύ ικανοποιητικά στην προσομοίωση των συγκεκριμένων φαινομένων σε απόσταση μεγαλύτερη του x/d b =2 ενώ για μικρότερες αποστάσεις έχουμε αποκλίσεις που φτάνουν ακόμα και τους 1000Κ στην μέγιστη θερμοκρασία T max. Οι διαφορές αυτές παρατηρούνται κυρίως λόγο αδυναμίας χρήσης ενός αρκετά πυκνού υπολογιστικού πλέγματος. Αντίστοιχα στις ακτινικές κατανομές, παρατηρούμε απόκλιση κοντά στον άξονα. Οι πιο εμφανείς διαφορές όμως εντοπίζονται στις περιοχές των θερμοκρασιακών διατμητικών στρωμάτων. Οι αποκλίσεις αυτές μπορούν να αποδοθούν σε διάφορους παράγοντες, σε διάφορα στάδια της κατάστρωσης του μοντέλου. Η αδυναμία της χρησιμοποίησης ενός υπολογιστικού πλέγματος με κατάλληλα μεγάλο αριθμό κόμβων (όπως κανονικά θα έπρεπε), λόγω περιορισμένης υπολογιστικής ισχύος, επηρεάζει αρνητικά την λύση. Επίσης η χρησιμοποίηση περιορισμένου αριθμού βημάτων όσον αφορά τη χημεία μπορεί να δίνει γρηγορότερες λύσεις, αλλά περιορίζει την ακρίβεια, ενώ το μοντέλο τύρβης όσο λεπτομερές και να είναι αδυνατεί να προσομοιάσει επακριβώς την πραγματικότητα. Συγκεκριμένα η απόκλιση στη μέγιστη θερμοκρασία πλησίον του σταθεροποιητικού δίσκου μπορεί να αποδοθεί και στο ότι κατά την επίλυση δεν λαμβάνεται υπόψη η απορρόφηση θερμότητας και η αύξηση της θερμοκρασίας του δίσκου, με όλα τα φυσικά φαινόμενα που αυτό συνεπάγεται. Εξάλλου όπως είναι φυσικό, στην προσομοίωση δεν υπάρχουν κανενός είδους ασυμμετρίες ούτε επηρεάζεται η λύση από την ικανότητα η μη των πειραματιστών και από τους διάφορους εξωγενείς παράγοντες (πχ σφάλμα του οργάνου μέτρησης ή ύπαρξη θορύβου που μπορεί να επηρεάσει το σήμα). Ακόμη στις μετρήσεις της θερμοκρασίας δεν έχει πραγματοποιηθεί διόρθωση για της απώλειες λόγω ακτινοβολίας. Οι απώλειες αυτές διαφέρουν ανάλογα με τα επίπεδα της θερμοκρασίας μέτρησης και σύμφωνα με τη μελέτη του Heitor (1986),για ανακυκλοφορούσες φλόγες προπανίου και για ακάλυπτα σύρματα θερμοζεύγους, το συστηματικό λάθος λόγω ακτινοβολίας μπορεί να φτάσει μέχρι και 10% στους 1800Κ 82

87 5.5 Μορφή της φλόγας Γενικά οι φλόγες που προκύπτουν για διάφορες παροχές, είναι μερικής πρόμιξης. Ένα μέρος του προπανίου που εξάγεται από το bluff body, αναμειγνύεται με κάποια ποσότητα αέρα πριν καεί ως τυρβώδη φλόγα διάχυσης. Ο μηχανισμός της μερικής πρόμιξης επιβεβαιώνει την ύπαρξή του από το γεγονός του ότι η φλόγα δεν ξεκινά από τις οπές εξόδου αλλά κάποια mm μετά απ αυτές. Στο σημείο αυτό παρουσιάζονται φωτογραφίες φλογών για τις οποίες πραγματοποιούνται μετρήσεις θερμοκρασίας Φλόγα Β Eικόνα 5.1 Καύση με παροχή καυσίμου 1230 lt/h, ταχύτητα αέρα 6,7 m/sec 83

88 Eικόνα 5.2 Καύση με παροχή καυσίμου 1230 lt/h, ταχύτητα αέρα 6,7 m/sec Φλόγα Α Eικόνα 5.3 Καύση με παροχή καυσίμου 1184 lt/h, ταχύτητα αέρα 6,7 m/sec 84

89 Eικόνα 5.4 Καύση με παροχή καυσίμου 1184 lt/h, ταχύτητα αέρα 6,7 m/sec H παρατήρηση των παραπάνω φωτογραφιών οδηγεί στην εξαγωγή χρήσιμων συμπερασμάτων : Οι φλόγες έχουν μπλε χρώμα, αποτέλεσμα της πρόμιξης αλλά και της περίσσειας αέρα Εμφανίζονται δύο συμμετρικές γλώσσες Η αύξηση της παροχής του καυσίμου, για τον ίδιο αριθμό Re, έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση του μήκους της φλόγας. Δημιουργούνται πιο πλούσια μίγματα με αποτέλεσμα αύξηση της θερμοκρασίας. Ταυτόχρονα, τα δύο σκέλη- γλώσσες πλησιάζουν το ένα το άλλο, δημιουργώντας έντονη ανακυκλοφορία στην περιοχή πίσω από το σώμα. Η ακτινοβολία δεν είναι ιδιαίτερα έντονη, αποτέλεσμα της απουσίας διάχυσης. 5.6 Υπολογισμός Λόγου Ταχυτήτων Καυσίμου-Αέρα(FAVR) Ο λόγος των ταχυτήτων καυσίμου-αέρα είναι ένα μέγεθος, με βάση του οποίου το αντίστοιχο μίγμα χαρακτηρίζεται ως πλούσιο η φτωχό.ο υπολογισμός της ταχύτητας εξόδου του καυσίμου από τον καυστήρα-bluff body, βασίζεται στο γνωστό τύπο : Όπου Q, η παροχή του καυσίμου U, η ταχύτητα του καυσίμου και 85

90 A, η επιφάνεια εξόδου του καυσίμου Στον πίνακα που ακολουθεί υπολογίζεται ο λόγος ταχυτήτων καυσίμου-αέρα για κάθε περίπτωση Q (lt/sec) 0,329 0,341 0,396 U fuel (m/s) 1,525 1,59 1,84 U air (m/s) 6,7 6,7 6,7 FAVR 0,23 0,24 0,27 Πίνακας 5.6 Λόγος ταχυτήτων καυσίμου αέρα(favr) 5.7 Αποτελέσματα Προσομοίωσης Γραφικές ισόθερμες λύσεις και διαγράμματα για ταχύτητα αέρα 6,7 m/sec: ΜΕΣΕΣ ΤΑΧΥΤΗΤΕΣ ΣΤΟΝ X ΑΞΟΝΑ Στο σημείο αυτό παρουσιάζεται η λύση του συστήματος οπτικοποιημένη από το FLUENT και τα αντίστοιχα διαγράμματα αυτών. Σχήμα 5.5 Οπτική απεικόνιση της μέση ταχύτητας αέρα με αρχική V 0 =6.7m/sec 86

91 Σχήμα 5.6 Οπτική απεικόνιση της ροής της μέσης κατακόρυφης ταχύτητας αέρα με αρχική V0=6.7m/sec Σχήμα 5.7 Οπτική απεικόνιση μέσης κατακόρυφης ταχύτητας αέρα RMS για τη φλόγα Α 87

92 Σχήμα 5.8 Οπτική απεικόνιση της μέσης θερμοκρασίας για τη φλόγα Α Σχήμα 5.9 Οπτική απεικόνιση της μέσης κατανομής του προπανίου για τη φλόγα Α 88