ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΟΡΓΑΝΩΝ

Transcript

1 ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΟΡΓΑΝΩΝ Στο Εργαστήριο Ηλεκτρισμού του Τμήματος Φυσικής του Π.Κ., οι φοιτητές θα έχουν την δυνατότητα να έρθουν σε επαφή και να ασκηθούν στη λειτουργία και στη χρήση : Παθητικών αναλογικών οργάνων, εργαστηριακών βοηθημάτων - δοκιμίων, καθώς επίσης ηλεκτρικών οργάνων μέτρησης και εποπτείας. Παθητικά όργανα καλούνται εκείνα τα οποία για να λειτουργήσουν δεν απαιτούν την παροχή ηλεκτρικής ενέργειας, ενώ αντιθέτως ηλεκτρικά όλα όσα απαιτούν. Τα παθητικά όργανα του εργαστηρίου καθώς και τα βοηθητικά δοκίμια παρουσιάζονται στο τέλος του κεφαλαίου αυτού. Αναλυτικότερα στοιχεία για αρκετά ηλεκτρικά όργανα, τα οποία παρουσιάζονται παρακάτω στο κεφάλαιο αυτό, είναι δυνατόν να βρεθούν στην ιστοσελίδα του μαθήματος: Στον ποιο πάνω τόπο, βρίσκονται τα βιβλία χρήσης και προδιαγραφών των οργάνων, user manuals, του κατασκευαστή τους, είναι γραμμένα στα αγγλικά και περιέχουν πολυπληθέστερες πληροφορίες. Για την εύκολη αναγνώριση, κάθε όργανο που παρουσιάζεται παρακάτω συνοδεύεται από το όνομα του κατασκευαστή και τον σχετικό κωδικό τύπο του. ΠΟΛΥΜΕΤΡΑ Η δυνατότητα των πολυμέτρων να μετρούν περισσότερα του ενός ηλεκτρικά φυσικά μεγέθη δικαιολογεί την πολυπλοκότερη δομή και εμφάνιση τους. Τόσο το φορητό όσο και το αντίστοιχο πολύμετρο του πάγκου είναι ψηφιακής τεχνολογίας και χρησιμοποιούν και τα δυο, οθόνη υγρών κρυστάλλων, LCD : Liquid Crystal Display, στην οποία προβάλλεται το μέτρο του μετρήσιμου ηλεκτρικού μεγέθους. Τα ψηφιακά πολύμετρα μπορούν να εξασφαλίσουν ακριβείς μετρήσεις διαθέτοντας ένα σημαντικό πλήθος επιλογής κλιμάκων μέτρησης. Η επιλογή ή η αλλαγή της κλίμακας, μπορεί να γίνει τόσο χειροκίνητα από τον χειριστή του οργάνου, όσο και αυτόματα από το ίδιο το όργανο. Όλα διαθέτουν υποδοχές σύνδεσης καλωδίων τα οποία έχουν στη άκρη τους συνδετήρα τύπου μπανάνα. Σε γενικές γραμμές και ανεξαρτήτως κλίμακας, αν το προς μέτρηση μέγεθος είναι ακατάλληλου μέτρου θα εμφανίσουν στην οθόνη την σήμανση OL, over load, ή έναν άσσο ( 1 ) στην αριστερότερη μεριά της οθόνης τους. Αν δε το προς μέτρηση φυσικό μέγεθος χαρακτηρίζεται από πολικότητα, η εμφάνιση ενός αρνητικού πρόσημου ( - ) στα αριστερά της οθόνης, θα δηλώσει την ανάστροφη σύνδεση του οργάνου. ΦΟΡΗΤΟ ΠΟΛΥΜΕΤΡΟ: EXTECH EX430A Στο φορητό πολύμετρο η επιλογή του είδους της μέτρησης γίνεται με τον περιστροφικό διακόπτη που βρίσκεται στη πρόσοψη του. Στην θέση OFF, το όργανο είναι εκτός λειτουργίας και για να λειτουργήσει θα πρέπει να περιστραφεί ο σχετικός διακόπτης επιλέγοντας κάποιο μέγεθος π.χ. Ω. Η πρώτη ενέργεια χειρισμού του οργάνου είναι να επιλεγεί το προς μέτρηση ηλεκτρικό μέγεθος περιστρέφοντας τον σχετικό διακόπτη στην κατάλληλη θέση. Το όργανο θα τεθεί σε λειτουργία και στην οθόνη του θα εμφανιστούν κάποια στοιχεία, ανάλογα με την επιλογή που έχει γίνει. Για τις επιλογές μέτρησης ρεύματος, τάσης, αντίστασης και χωρητικότητας στο U.O.C. Χ. Μπαχαρίδης

2 επάνω αριστερό μέρος της οθόνης θα εμφανιστεί η λέξη AUTO, η οποία υποδηλώνει πως το όργανο θα μετρήσει χρησιμοποιώντας την τεχνική της αυτόματης επιλογής κλίμακας. Για μέτρηση ρεύματος και τάσης κάτω από την λέξη auto θα εμφανιστεί η σήμανση DC ή AC ανάλογα με την επιλογή για μέτρηση συνεχούς ρεύματος και τάσης ή εναλλασσομένων αντίστοιχα. Η επιλογή για DC ή AC μπορεί να γίνει με το πλήκτρο SELECT που βρίσκεται στα αριστερά κάτω από την οθόνη. Αν ο χειριστής του πολύμετρου είναι απόλυτα σίγουρος για την περιοχή μεταβολής του μέτρου, του προς μέτρηση φυσικού μεγέθους, έχει την δυνατότητα να επιλέξει την κλίμακα και κατά συνέπεια την ακρίβεια μέτρησης πιέζοντας το πλήκτρο RANGE το οποίο βρίσκεται στα δεξιά και κάτω από την οθόνη. Με διαδοχικές πιέσεις του πλήκτρου range είναι δυνατή η επιλογή της επιθυμητής κλίμακας με αντίστοιχη μεταβολή στο πλήθος των δεκαδικών ψηφίων στην οθόνη, παρατηρείται μετακίνηση του κόμματος τελείας σε κάθε πίεση του πλήκτρου range. Αν το πλήκτρο αυτό πιέσει παρατεταμένα για περισσότερο από 2 sec τότε το όργανο επανέρχεται στην λειτουργία AUTO. Να σημειωθεί πως όλοι οι πιο χειρισμοί του πολύμετρου συνοδεύονται από ένα ελαφρό ηχητικό τόνο, το γνωστό μπιπ. Το φορητό πολύμετρο διαθέτει τέσσερις υποδοχές - ακροδέκτες, τύπου θηλυκής μπανάνας, εκ των οποίων ο ακροδέκτης με μαύρο χρώμα και σήμανση COM, είναι κοινός ακροδέκτης για άλλους τους υπόλοιπους. Αριστερά και δεξιά του COM ακροδέκτη, βρίσκονται άλλοι τρεις, κόκκινου χρώματος, με σημάνσεις όπως V, Ω ή μa/ma ή 10Α. Το όργανο μπορεί να μετρήσει ωμική αντίσταση χρησιμοποιώντας τους ακροδέκτες COM και Ω, αν μεταξύ των ακροδεκτών αυτών συνδεθεί μια αντίσταση. Περιστρέφοντας το διακόπτη στη θέση V και χρησιμοποιώντας τους ίδιους όπως ποιο πάνω ακροδέκτες, είναι δυνατή η μέτρηση ηλεκτρικής τάσης - διαφοράς δυναμικού. Με ανάλογες ενέργειες επιλέγοντας αρχικά το προς μέτρηση μέγεθος είναι δυνατόν να μετρηθούν : Ηλεκτρικό ρεύμα δια μέσω των ακροδεκτών COM και μα/ma. Με περιστροφή του διακόπτη στη θέση μα είναι δυνατή η μέτρηση συνεχούς αλλά και εναλλασσόμενου ρεύματος με μέγιστη ένταση 4000 μ Α. Με περιστροφή του διακόπτη στη θέση ma είναι δυνατή η μέτρηση συνεχούς ή εναλλασσομένου ρεύματος μέγιστης έντασης 400 ma και με περιστροφή στη θέση Α είναι δυνατή μέτρηση μέγιστης έντασης 10Α συνεχούς ή εναλλασσόμενου ρεύματος χρησιμοποιώντας όμως τους ακροδέκτες COM και 10Α. Ηλεκτρική τάση διαφορά δυναμικού μπορεί να μετρηθεί μεταξύ των ακροδεκτών COM και V. Διατίθενται πέντε κλίμακες τόσο σε auto mode όσο και manual με μέγιστες ενδείξεις για κάθε μια από αυτές τα 400mV, 4V, 40V, 400V, 600V για συνεχείς αλλά και για εναλλασσόμενες τάσεις. Ηλεκτρική αντίσταση μπορεί να μετρηθεί μεταξύ των ακροδεκτών COM και Ω με δυνατότητα έξη συνολικά κλιμάκων σε auto ή manual operation mode, 400Ω, 4ΚΩ, 40ΚΩ, 400ΚΩ, 4ΜΩ και 40ΜΩ. Για μέτρηση χωρητικότητας χρησιμοποιούνται οι ίδιοι με την αντίσταση ακροδέκτες και οι διατιθέμενες κλίμακες είναι συνολικά πέντε 40nF, 400nF, 4μF, 40μF και 100μ F. Το πολύμετρο αυτό στην θέση Hz, % του περιστροφικού διακόπτη μπορεί να μετρήσει συχνότητα διαθέτοντας οκτώ συνολικά κλίμακες από 5Ηz έως και 10Μz, καθώς επίσης και Duty Cycle σε μια τετραγωνικής μορφής κυματομορφή. Το Duty Cycle σε ένα τετραγωνικό παλμό ορίζεται ως ο λόγος της χρονικής περιόδου κατά την οποία ο παλμός είναι στην υψηλότερη στάθμη προς τον χρόνο μιας περιόδου και δίνεται από την σχέση: DC = (Hi Period / Period) x 100 % Το πολύμετρο έχει επίσης την δυνατότητα μέτρησης και της θερμοκρασίας, τόσο σε βαθμούς Κελσίου, όσο και σε βαθμούς Φαρενάιτ, με την επιπρόσθετη χρήση κατάλληλου εξαρτήματος, temperature probe. Το πολύμετρο μπορεί να μετρήσει εναλλασσόμενες τάσεις και ρεύματα με μεγάλη ακρίβεια αρκεί η συχνότητα τους να είναι στα όρια 50 Hz έως και 400 Hz, συνεχίζει να μετρά με ακρίβεια έως και τους 1000Hz. Η ένδειξη του οργάνου τόσο για τάση όσο και για ρεύμα αφορά στην ενεργό τους τιμή, RMS. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι η εσωτερική αντίσταση του οργάνου είναι μεγαλύτερη από τα 7,5ΜΩ και σαν εργαστηριακή άσκηση θα δοθεί στους φοιτητές η ακριβέστερη μέτρηση της. U.O.C. Χ. Μπαχαρίδης

3 ΠΟΛΥΜΕΤΡΟ ΠΑΓΚΟΥ: ESCORT EDM2116 Στην πρόσοψη του οργάνου και από τα αριστερά υπάρχει ο πιεστικός διακόπτης, κόκκινου χρώματος, με τον οποίο το όργανο τίθεται σε λειτουργία. Δεξιότερα του διακόπτη υπάρχουν τέσσερις υποδοχές, ακροδέκτες, τύπου μπανάνα, μέσω των οποίων το πολύμετρο μπορεί να συνδεθεί για να κάνει μια μέτρηση. Κοινός ακροδέκτης σύνδεσης είναι αυτός με το μαύρο χρώμα, COM. Χρησιμοποιώντας τον κοινό, COM, ακροδέκτη και τον κόκκινο μπορούμε να μετρήσουμε τάση και αντίσταση V, Ω. Χρησιμοποιώντας τον κοινό, COM, ακροδέκτη και τον άσπρο που βρίσκεται χαμηλότερα στην πρόσοψη εκ των δυο, Α, μπορούμε να μετρήσουμε ένταση ηλεκτρικού ρεύματος μέχρι και 2Α το πολύ. Χρησιμοποιώντας τον κοινό, COM, ακροδέκτη και τον άσπρο που βρίσκεται επάνω από τον προηγούμενο, 20Α, μπορούμε να μετρήσουμε ένταση ηλεκτρικού ρεύματος μέχρι και 20Α το πολύ. Δεξιότερα των ακροδεκτών σύνδεσης υπάρχει ένας πιεστικός διακόπτης, στο ύψος της οθόνης, με τον οποίο μπορούμε να επιλέξουμε αν η μέτρηση που πρόκειται να κάνουμε αφορά σε συνεχή ή εναλλασσόμενη τάση και ρεύμα. Ο διακόπτης φέρει τις σημάνσεις AC και DC. Αν ο διακόπτης είναι πιεσμένος τότε το όργανο μετρά εναλλασσόμενα μεγέθη - AC, αντιθέτως μετρά συνεχή μεγέθη - DC. Το πολύμετρο μπορεί να μετρήσει εναλλασσόμενες τάσεις και ρεύματα με μεγάλη ακρίβεια αρκεί η συχνότητα τους να είναι στα όρια των 50 Hz έως και 500 Hz. Η ένδειξη του οργάνου τόσο για τάση, όσο και για ρεύμα, αφορά στην ενεργό τους τιμή, RMS. Κάτω από τη οθόνη υπάρχει με σειρά πιεστικών διακοπτών, χρώματος λευκού, με την βοήθεια των οποίων επιλέγουμε το είδος του φυσικού μεγέθους που θέλουμε να μετρήσουμε, όπως τάση, ρεύμα, αντίσταση και χωρητικότητα. Δεξιότερα των λευκών διακοπτών υπάρχουν σε σειρά έξη συνολικά πιεστικοί διακόπτες, χρώματος γκρίζου, με τους οποίους γίνεται η επιλογή της κλίμακας μέτρησης ανάλογα με το προεπιλεγμένο φυσικό μέγεθος. Για μέτρηση τάσης, DC ή AC, υπάρχουν πέντε κλίμακες : 200mV/100μV, 2V/1mV, 20V/10mV, 200V/100mV και 1000V/1V, όπου ο πρώτος αριθμός αφορά στο εύρος της κλίμακας / και ο δεύτερος στην μικρότερη δυνατή ένδειξη, αναλυτική ικανότητα, range / resolution. U.O.C. Χ. Μπαχαρίδης

4 Ο κανόνας αυτός, range / resolution, ισχύει για την παρουσίαση όλων των κλιμάκων. Για μέτρηση ρεύματος, DC ή AC, υπάρχουν πέντε κλίμακες : 200μA/0,1μA, 2m A/1μA, 20m A/10μA, 200m A/100μA και 2000m A/1 m A. Για μέτρηση ρεύματος, DC ή AC, υπάρχει και μια έκτη κλίμακα : 20Α/10mA για την οποία θα πρέπει να χρησιμοποιηθούν οι ακροδέκτες COM και 20A. Για μέτρηση αντίστασης, υπάρχουν έξη κλίμακες : 200Ω/0,1Ω 2ΚΩ/1Ω 20ΚΩ/10Ω 200ΚΩ/100Ω 2ΜΩ/1ΚΩ 20ΜΩ/10ΚΩ. Το πολύμετρο αυτό έχει επίσης την δυνατότητα μέτρησης χωρητικότητας διαθέτοντας πέντε κλίμακες : 2nF/1pF 20nF/10pF 200n F/100pF 2u F/1n F 20u F/10n F. Ο πυκνωτής που πρόκειται να μετρηθεί θα πρέπει να τοποθετηθεί στη θέση Cx δεξιά της οθόνης. Αν είναι ηλεκτρολυτικός θα πρέπει να προσεχθεί η πολικότητα του. Παρότι η συγκεκριμένη λειτουργία του πολύμετρου παρουσιάστηκε εδώ, δεν πρόκειται να χρησιμοποιηθεί κατά την διάρκεια των πειραματικών ασκήσεων στο εργαστήριο. ΤΡΟΦΟΔΟΤΙΚΑ Ένα τροφοδοτικό είναι πηγή ηλεκτρικής ισχύος, παρέχοντας τάση και ρεύμα. Διαφοροποιείται από τις μπαταρίες συσσωρευτές ηλεκτρικής ενέργειας, στο ότι χρησιμοποιεί πρωτεύουσα μορφή ηλεκτρικής ισχύος που την αντλεί κυρίως από ένα ηλεκτρικό δίκτυο, όπως αυτό της ΔΕΗ, απαιτώντας για την λειτουργία του εναλλασσόμενη τάση και ρεύμα. Τα τροφοδοτικά είναι ικανά να μετασχηματίσουν τα χαρακτηριστικά του δικτύου της ΔΕΗ ανάλογα με τις ανάγκες χρήσης τους. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΤΡΟΦΟΔΟΤΙΚΟ EXTECH Το τροφοδοτικό αυτό μας εξασφαλίζει την παροχή συνεχούς αλλά και σταθεροποιημένης ηλεκτρικής τάσης και ρεύματος. Ο όρος "σταθεροποιημένης" αφορά στην δυνατότητα του τροφοδοτικού να διατηρεί αμετάβλητο το μέτρο της προεπιλεγμένης τάσης εξόδου ή της προεπιλεγμένης μέγιστης έντασης ρεύματος εξόδου. Το μέτρο τόσο της τάσης, όσο και του ρεύματος, μπορεί να μεταβληθεί από μια μηδενική τιμή έως μια μέγιστη : από 0V έως και 30V για την τάση και από 0Α έως και 1Α για το ρεύμα. Ως έξοδο διαθέτει θηλυκούς συνδετήρες τύπου μπανάνα. Ένα συνδετήρα με θετικό πρόσημο, κόκκινου χρώματος και ένα με αρνητικό πρόσημο μπλε χρώματος. Η διαφορά δυναμικού που πρόκειται να χρησιμοποιηθεί εμφανίζεται μεταξύ του θετικού και του αρνητικού συνδετήρα. Τα τροφοδοτικά αυτά διαθέτουν στην πρόσοψη τους ψηφιακά όργανα, με τα οποία μπορούμε να μετρήσουμε την παρεχόμενη τάση και το ρεύμα. Διαθέτουν ένα διακόπτη με τον οποίο τίθενται σε λειτουργία και δυο περιστροφικά χειριστήρια με τα οποία γίνεται η μεταβολή της παρεχόμενης συνεχούς τάσης και του ρεύματος. Πριν θέσουμε το όργανο σε λειτουργία περιστρέφουμε όλα τα χειριστήρια αντίθετα της κίνησης των δεικτών του ρολογιού, έως ότου τερματίσουν. Με το περιστροφικό χειριστήριο του ρεύματος μπορούμε να επιλέξουμε την μέγιστη τιμή έντασης του. Αν το χειριστήριο αυτό είναι τερματισμένο τελείως αριστερά, το τροφοδοτικό δεν παρέχει ρεύμα και τάση στη έξοδο του. Αν το περιστρέψουμε τελείως προς τα δεξιά, το τροφοδοτικό παρέχει τάση εξόδου και το μέγιστο δυνατό ηλεκτρικό ρεύμα, σε όλη τη περιοχή μεταβολής της τάσης εξόδου. Για οποιαδήποτε ενδιάμεση θέση το παρεχόμενο ηλεκτρικό ρεύμα παίρνει μια οριακή τιμή μεταξύ μηδενός και μεγίστου. Η τιμή αυτή του παρεχόμενου ρεύματος μπορεί να ρυθμιστεί με την ακόλουθη διαδικασία : Θέτουμε το τροφοδοτικό εκτός λειτουργίας. U.O.C. Χ. Μπαχαρίδης

5 Περιστρέφουμε τα χειριστήρια του τελείως προς τα αριστερά επιλέγοντας έτσι μηδενικές τιμές τάσης και ρεύματος. Χρησιμοποιώντας ένα εργαστηριακό καλώδιο διασύνδεσης, με αρσενικές μπανάνες στις δυο του άκρες, βραχυκυκλώνουμε την έξοδο του τροφοδοτικού. Δηλαδή, συνδέουμε τις δυο άκρες του καλωδίου, μια στο + και την άλλη στο -. Θέτουμε το τροφοδοτικό σε λειτουργία. Περιστρέφουμε κατ' ελάχιστο το χειριστήριο της τάσης προς τα δεξιά. Περιστρέφοντας το χειριστήριο του ρεύματος, προς τα δεξιά, επιτυγχάνουμε την ρύθμιση της επιθυμητής έντασης του, της οποίας το μέτρο εμφανίζεται στην αντίστοιχη οθόνη του τροφοδοτικού με ακρίβεια 0,01Α. Αν δεν παρατηρηθεί μεταβολή στο ρεύμα, θα πρέπει να περιστρέψουμε λίγο ακόμη προς τα δεξιά το χειριστήριο της τάσης. Περιστρέφοντας το χειριστήριο του ρεύματος τελείως προς τα δεξιά θα προβληθεί στην οθόνη η μέγιστη δυνατή τιμή έντασης του, περίπου 1,00Α με 1,20Α. Μεταξύ λοιπόν 0,01Α και 1Α είναι δυνατή οποιαδήποτε προεπιλογή μέγιστου παρεχόμενου ρεύματος. Το ρεύμα αυτό που παρέχει το τροφοδοτικό, διαρρέει το βραχυκύκλωμα που έχει γίνει με το καλώδιο, για το οποίο μπορούμε να θεωρήσουμε ότι έχει μηδενική ηλεκτρική αντίσταση. Στην πραγματικότητα όμως αυτό δεν ισχύει, υπάρχει ηλεκτρική αντίσταση στο καλώδιο αλλά είναι πάρα πολύ μικρής τιμής. Η ποιο πάνω περιγραφείσα διαδικασία αφορά σε κάθε είδους τροφοδοτικό εργαστηριακής χρήσης που διαθέτει χειριστήριο ρύθμισης του παρεχόμενου ρεύματος. Τέτοια τροφοδοτικά είναι το EPS3030S της ESCORT καθώς και το TPS2000 της TOPWARD με τα οποία πλαισιώνονται διάφορες πειραματικές διατάξεις στο εργαστήριο ηλεκτρισμού. ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ GW INSTEK AFG-2225 Η γεννήτρια AFG2225 είναι ένα όργανο ικανό να παράγει εναλλασσόμενες τάσεις για τις οποίες μας δίνει την δυνατότητα μεταβολής τόσο του πλάτους, amplitude, όσο και της συχνότητας, frequency. Οι εναλλασσόμενες αυτές τάσεις, καλούμενες 'κυματομορφές', μπορούν κατόπιν επιλογής να έχουν μορφή : ημιτονική, τετραγωνική ή τριγωνική, Sine Wave, Square Wave and Triangle Wave. ΣΗΜΕΙΩΣΗ : Τριγωνική κυματομορφή μπορεί να εμφανιστεί μέσω της επιλογής Ramp και του πλήκτρου F4. Η γεννήτρια AFG2225 διαθέτει στην αριστερή μεριά της πρόσοψης μια οθόνη που πλαισιώνεται από έξι συνολικά πλήκτρα F1 έως F5 και Return. Δεξιότερα της οθόνης βρίσκονται κατανεμημένα ένα πλήθος πλήκτρων ελέγχου και επιλογών, ένα αριθμητικό πληκτρολόγιο, ένα περιστροφικό χειριστήριο, καθώς επίσης δυο ομοαξονικοί συνδετήρες, connectors, τύπου BNC. Στο κατώτερο δεξί άκρο της γεννήτριας βρίσκεται ο πιεστικός διακόπτης, μέσω του οποίου, το όργανο τίθεται σε λειτουργία, POWER. Η γεννήτρια αυτή διαθέτει δυο κανάλια εξόδου, OUTPUT, που χαρακτηρίζονται ως CH1 και CH2, με τον αντίστοιχο BNC connector το κάθε ένα. Για να λειτουργήσει σαν έξοδος, ένα από τα δυο αυτά κανάλια, θα πρέπει να έχει προεπιλεγεί και η επιλογή U.O.C. Χ. Μπαχαρίδης

6 αυτή γίνεται μέσω του πλήκτρου που έχει την σήμανση (CH1/CH2), το οποίο βρίσκεται κάτω από το περιστροφικό χειριστήριο. Στην οθόνη της γεννήτριας εμφανίζονται χαρακτηριστικά στοιχεία και για τα δυο διαθέσιμα κανάλια μέσα σε δυο 'παράθυρα', windows, το ένα δίπλα στο άλλο. Για το CH1 η επικεφαλίδα έχει κίτρινο χρώμα, ενώ για το CH2 αντίστοιχα, χρώμα μπλε. Όταν ένα κανάλι είναι επιλεγμένο η επικεφαλίδα και τα στοιχεία στο παράθυρο του γίνονται φωτεινά, διαφορετικά καλύπτονται από ένα υποτιθέμενο 'γαλακτώδη' πέπλο! Στο παράθυρο δε καθενός καναλιού εμφανίζεται σχηματικά το είδος της παραγόμενης κυματομορφής. Για να εμφανίσει η γεννήτρια στην προεπιλεγμένη έξοδο εναλλασσόμενη τάση, θα πρέπει να πιεστεί το πλήκτρο (OUTPUT) το οποίο βρίσκεται κάτω από το περιστροφικό χειριστήριο. Η ενέργεια αυτή συνοδεύεται από ένα ηχητικό 'μπιπ' καθώς και με τον φωτισμό του πλήκτρου αυτού. Η παρουσία του πλήκτρου (OUTPUT) είναι ουσιαστική, δίνοντας την δυνατότητα να ρυθμιστούν όλες οι παράμετροι που αφορούν στην κυματομορφή που θα παραχθεί από την γεννήτρια, με απενεργοποιημένη την έξοδο της, δηλαδή το μελετώμενο κύκλωμα δεν θα τροφοδοτείται από την γεννήτρια με εναλλασσόμενη τάση κατά την διάρκεια των ρυθμίσεων. Αυτός ο τρόπος λειτουργίας μπορεί να χρησιμοποιηθεί κυρίως από φοιτητές που δεν διαθέτουν αρκετή εμπειρία στην χρήση οργάνων και κυκλωμάτων. Η γεννήτρια όμως, δίνει την δυνατότητα της επιλογής και αλλαγής οποιασδήποτε παραμέτρου σε πραγματικό χρόνο ενόσω κάποια έξοδος της είναι ενεργοποιημένη. ΒΑΣΙΚΑ ΒΗΜΑΤΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Θέτουμε την γεννήτρια σε λειτουργία πιέζοντας το πλήκτρο POWER. Με την σωστή πίεση το πλήκτρο θα πρέπει να παραμείνει πιεσμένο και η γεννήτρια να αρχίσει την λειτουργία της. Λόγο του ότι είναι ψηφιακής δομής όργανο και η λειτουργία του βασίζεται σε εκτέλεση προγράμματος, θα απαιτηθεί ελάχιστος χρόνος αρχικά, ώστε να γίνει η σχετική αρχικοποίηση, initialization. Ελέγχουμε αν το πλήκτρο (OUTPUT) είναι φωτισμένο και αν είναι το πιέζουμε μια φορά ώστε η φωτεινή ένδειξη να σβήσει απενεργοποιώντας έτσι και τις δυο εξόδους. Στην αρχική οθόνη που θα έχει εμφανιστεί είναι ενεργοποιημένο το μενού της επιλογής κυματομορφών, οι επιλογές εμφανίζονται στην δεξιά μεριά της οθόνης. Μέσω των πλήκτρων F1 F5 επιλέγεται η απαιτούμενη για το πείραμα κυματομορφή. Σε ορισμένες επιλογές εμφανίζονται 'υπομενού' όπως για παράδειγμα στην αρχική επιλογή Square, η U.O.C. Χ. Μπαχαρίδης

7 οποία ακολουθείται από άλλες τρεις δευτερεύουσες επιλογές, DUTY, %, TTL, η επιστροφή στην αρχική κατάσταση επιτυγχάνεται μέσω του πλήκτρου Return. Στη αριστερή εικόνα επιλέγεται μέσω του F2 το μενού Square για το CH1 και ακολούθως ενεργοποιείται η έξοδος, αυτομάτως το περιεχόμενο της οθόνης αλλάζει σε εκείνο της δεξιάς εικόνας οπού φαίνονται οι επί μέρους επιλογές, υπομενού του Square. Γίνεται η επιλογή της εξόδου που θα χρησιμοποιηθεί δια μέσω του πλήκτρου (CH1/CH2). Η αρχική επιλογή του οργάνου είναι για την έξοδο CH1. Στην οθόνη και στην επικεφαλίδα του παράθυρου, που αφορά στην επιλεγμένη έξοδο, θα εμφανιστεί ένα OFF το οποίο μετατρέπεται σε ON μόλις πιεστεί το πλήκτρο (OUTPUT) και ενεργοποιηθεί η επιλεγμένη έξοδος. Δίπλα στο OFF ή στο ON εμφανίζονται : 50Ω ή High z, οι ενδείξεις αυτές αφορούν στην αντίσταση εξόδου της γεννήτριας, ανά κανάλι και η επιλογή μπορεί να γίνει ως εξής : Με διαδοχικές πιέσεις του πλήκτρου (CH1/CH2) γίνεται η επιλογή της εξόδου CH1 ή CH2 ενώ ταυτόχρονα στο δεξί μέρος της οθόνης εμφανίζονται menu που αφορούν στο επιλεγμένο κανάλι εξόδου, αυτά είναι τα : Load, Phase και DSOLink. Με το πλήκτρο F1 γίνεται η επιλογή του menu Load, οπότε και εμφανίζονται τα submenu : 50Ω και High z, και ανάλογα με της ανάγκες του πειράματος γίνεται μέσω των F1 και F2 η επιλογή της αντίστασης εξόδου για το επιλεγμένο κανάλι. Με το πλήκτρο Return γίνεται η επιστροφή στα κύρια μενού των καναλιών εξόδου. ΣΗΜΕΙΩΣΗ : Για τις ανάγκες των πειραμάτων που θα εκτελεστούν στο εργαστήριο ηλεκτρισμού και στα οποία θα γίνει χρήση της γεννήτριας η αντίσταση εξόδου για το επιλεγμένο κανάλι θα πρέπει να ρυθμιστεί στη θέση High z. Χρήση του πλήκτρου (Waveform). Με το πλήκτρο αυτό γίνεται η επιλογή των μενού που αφορούν στις παραγόμενες κυματομορφές και στις παραμέτρους τους. Οι παράμετροι εμφανίζονται ως υπομενού, ενώ τα βασικά μενού που εμφανίζονται στην αρχική οθόνη είναι τα : Sine, Square, Pulse, Ramp και Noise. Μια επιλεγμένη κυματομορφή συνοδεύεται από το σχετικό με αυτή σχήμα, το οποίο προβάλλεται στην οθόνη, για κάθε ένα κανάλι της γεννήτριας με ανεξάρτητο τρόπο. Γίνεται η επιλογή του πλάτους της κυματομορφής κάνοντας χρήση του πλήκτρου (AMPL) ώστε να επιλεγεί το σχετικό μενού. Δεξιά της οθόνης εμφανίζονται οι διάφορες U.O.C. Χ. Μπαχαρίδης

8 επιλογές και στο κάτω μέρος της αναδύεται ένα παράθυρο στο οποίο εμφανίζεται το μέτρο του πλάτους. Η ένδειξη, όπως φαίνεται στην διπλανή εικόνα, είναι σε Vpp αλλά μπορεί να αλλάξει κάνοντας την σχετική επιλογή μέσω των πλήκτρων F1 F5. Το μέτρο του πλάτους μπορεί να αλλάξει και αυτό χρησιμοποιώντας τόσο το περιστροφικό χειριστήριο, στην πρόσοψη της γεννήτριας, όσο και το αριθμητικό πληκτρολόγιο. Ο τρόπος με τον οποίο είναι δυνατή η αλλαγή αυτή, περιγράφεται παρακάτω και αφορά σαν διαδικασία, όλα τα προς αλλαγή μέτρα παραμέτρων, της γεννήτριας. Με το περιστροφικό χειριστήριο είναι δυνατή η αλλαγή του ψηφίου που έχει επιλεγεί, κάτω από το οποίο εμφανίζεται ένας κέρσορας. Στην ποιο πάνω εικόνα ο κέρσορας βρίσκεται κάτω από το πρώτο δεκαδικό ψηφίο. Η επιλογή οποιουδήποτε ψηφίου, μέσα στο αναδυόμενο παράθυρο, στο κάτω μέρος της οθόνης, μπορεί να γίνει με τα δυο πλήκτρα που βρίσκονται ακριβώς κάτω από το περιστροφικό χειριστήριο, τα οποία έχουν ως σήμανση βέλη, όπου το ένα βέλος δείχνει προς τα αριστερά ενώ το άλλο αντιθέτως, προς τα δεξιά. Ανάλογα με την παράμετρο, της οποίας πρέπει να αλλάξει το μέτρο, εμφανίζεται και ένα πλήθος ψηφίων, υποδηλώνοντας έτσι την ακρίβεια με την οποία η γεννήτρια μπορεί να κάνει την σχετική ρύθμιση. Για την περίπτωση του πλάτους η γεννήτρια εμφανίζει τρία δεκαδικά ψηφία ικανά να αλλαχτούν, ενώ στις εικόνες που ακολουθούν έχουμε: Για την συχνότητα εννέα δεκαδικά ψηφία και για το DC Offset δυο δεκαδικά ψηφία. Άρα διαδικαστικά : Θα πρέπει να μετακινηθεί ο κέρσορας, επιλέγοντας κάποιο από τα διατιθέμενα συνολικά ανά παράμετρο ψηφία και με το περιστροφικό χειριστήριο να γίνει η αλλαγή. Σημείωση : Και ο πρώτος αριθμός μπορεί να επιλεγεί! Χρησιμοποιώντας το αριθμητικό πληκτρολόγιο η διαδικασία αλλάζει ως : Πληκτρολογείται το επιθυμητό μέτρο της παραμέτρου που πρέπει να αλλάξει, π.χ. 8.5 ή , για αλλαγή πλάτους ή συχνότητας αντίστοιχα, και ακολούθως δια μέσω των F1 F5 γίνεται η επιλογή Vpp ή Hz στα αντίστοιχα μενού που θα εμφανιστούν στα δεξιά της οθόνης. Γίνεται η επιλογή της συχνότητας ακολουθώντας την διαδικασία που περιγράφηκε ποιο πάνω. Καταργείται ή προστίθεται DC Offset ακολουθώντας την ποιο πάνω διαδικασία. Με το DC Offset προστίθεται σε μια εναλλασσόμενη τάση μια συνεχής συνιστώσα. U.O.C. Χ. Μπαχαρίδης

9 Χρήση του πλήκτρου Preset, πράσινου χρώματος. Με την χρήση του πλήκτρου αυτού το όργανο επιστρέφει σε μια σειρά ρυθμίσεων που είναι προεπιλεγμένες από τον κατασκευαστή του. Κάθε φορά που το όργανο αυτό τίθεται εκτός λειτουργίας, αποθηκεύει ορισμένες από τις τελευταίες ρυθμίσεις που έχει δεχτεί και τις επαναφέρει στο προσκήνιο μόλις τεθεί εκ νέου σε λειτουργία. Με την χρήση του Preset όμως το όργανο αυτομάτως ρυθμίζεται ως εξής : 1) Οι έξοδοι είναι απενεργοποιημένες. 2) Έχει επιλεγεί ως έξοδος το κανάλι 1 CH1. 3) Έχουν επιλεγεί τα 50Ω. 4) Έχει επιλεγεί ημιτονική έξοδος, sine wave. 5) Η συχνότητα είναι στους 1000 Ηz. 6) Το πλάτος στα 3Vpp το Offset και η Phase παίρνουν μηδενικές τιμές. Η χρήση του Preset μπορεί να φανεί χρήσιμη στις περιπτώσεις εκείνες που το όργανο δείχνει να μη συμπεριφέρεται με τον αναμενόμενο τρόπο. Για κάθε μια από τις βασικές παραμέτρους της γεννήτριας : Συχνότητα - FREQ, Πλάτος - AMPL, Offset και Φάση - Phase, εμφανίζεται στην οθόνη και στα παράθυρα των καναλιών CH1 και CH2, αμέσως κάτω από την επικεφαλίδα, πίνακας με τα επιλεγμένα μέτρα και τις επιλεγμένες μονάδες τους. Η παράμετρος η οποία έχει επιλεγεί για αλλαγή μέτρου αλλάζει εμφανισιακά χρώμα από μαύρο σε κόκκινο, ενώ ταυτόχρονα αναδύεται και το σχετικό παράθυρο στο κάτω μέρος της οθόνης στο οποίο εμφανίζεται ο κέρσορας επιλογής ψηφίου για αλλαγή. Οποιαδήποτε αλλαγή γίνει στο αριθμητικό περιεχόμενο του αναδυόμενου παράθυρου μεταφέρεται αυτομάτως και στον πιο πάνω πίνακα. ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ GW INSTEK GDS-1072A-U Ο παλμογράφος είναι το ποιο πολύπλοκο όργανο που θα συναντήσει ένας φοιτητής στα εργαστήρια ηλεκτρισμού. Η πλήρης εκμάθηση του απαιτεί χρόνο και θέληση. Θα πρέπει πέραν του βοηθήματος αυτού οι φοιτητές να δώσουν μεγάλη προσοχή στα λεγόμενα του διδάσκοντα, του εργαστηριακού μαθήματος, που θα αφορούν στη χρήση του παλμογράφου. Στην εικόνα που ακολουθεί εμφανίζεται ο παλμογράφος με τον οποίο είναι εξοπλισμένα τα εργαστήρια ηλεκτρισμού. U.O.C. Χ. Μπαχαρίδης

10 Όπως είδαμε η γεννήτρια είναι ένα όργανο που παράγει κυματομορφές εναλλασσόμενες τάσεις. Ο παλμογράφος είναι ένα όργανο ικανό να προβάλει στην οθόνη του, μια κυματομορφή σε πραγματικό χρόνο. Μας επιτρέπει να κάνουμε μετρήσεις σε φυσικά μεγέθη που αφορούν στην προβαλλόμενη κυματομορφή εναλλασσόμενη τάση, όπως το πλάτος της, εκφραζόμενο σε Volt και τον χρόνο που απαιτείται για να υπάρξει μεταβολή πλάτους, μετρώντας την περίοδο σε Seconds αν πρόκειται για περιοδική μεταβολή, ή εν γένει το πλάτος και τον χρόνο για οποιαδήποτε χρονικά μεταβαλλόμενη τάση. Άρα o παλμογράφος είναι ένα θαυμάσιο μετρητικό όργανο το οποίο μπορεί να εξασφαλίσει μετρήσεις τάσης και χρόνου. Ο συγκεκριμένος παλμογράφος είναι ψηφιακής τεχνολογίας, έτσι το σύνολο των λειτουργιών του βασίζεται σε εκτέλεση προγράμματος. Η ψηφιακή του δομή επιτρέπει τόσο την εμφάνιση και χρήση μενού και υπομενού μέσω των οποίων είναι δυνατή η οποιαδήποτε ρύθμιση, όσο και την προβολή μέσω αριθμών, numerical display, ενός πολύ μεγάλου πλήθους μεταβαλλόμενων παραμέτρων και μετρούμενων φυσικών μεγεθών όπως τάση, χρόνο και συχνότητα. Στην πρόσοψη του, αριστερά, βρίσκεται η οθόνη τεχνολογίας LCD, 5.7in TFT color monitor, η οποία συνοδεύεται από πέντε πλήκτρα πίεσης, push buttons. Στο αριστερότερο κάτω άκρο της πρόσοψης του οργάνου βρίσκεται ο πιεστικός διακόπτης, Power, μέσω του οποίου τίθεται σε λειτουργία. Ο παλμογράφος του εργαστηρίου ηλεκτρισμού είναι δυο καναλιών, channels, πράγμα που σημαίνει ότι είναι ικανός να δεχτεί και να προβάλει ταυτοχρόνως δυο ανεξάρτητες μεταξύ τους κυματομορφές. Για το σκοπό αυτό έχει δυο εισόδους μέσω θηλυκών βυσμάτων τύπου BNC. Τα δυο κανάλια του οργάνου χαρακτηρίζονται ως : CH1 ή X, με σήμανση κίτρινου χρώματος και CH2 ή Y, με σήμανση μπλε χρώματος, όπως φαίνεται και στην διπλανή εικόνα. Αφού ο παλμογράφος είναι ικανός να μετρήσει τάση και χρόνο, είναι εύλογο να διαθέτει χειριστήρια για ρυθμίσεις που αφορούν σε αυτά τα δυο φυσικά μεγέθη! Τα χειριστήρια αυτά, περιστροφικού τύπου, είναι τα εξής : Για τον χρόνο το TIME/DIV και για την τάση το VOLTS/DIV. Περιστροφικά χειριστήρια, VOLTS/DIV υπάρχουν δυο, ένα για το CH1, X και ένα για το CH2, Y, εξασφαλίζοντας έτσι ανεξαρτησία μεταξύ των δυο καναλιών εισόδου, η βάση χρόνου όμως είναι κοινή και οποιαδήποτε ρύθμιση της επηρεάζει τα δυο κανάλια ταυτοχρόνως! Παρατηρώντας την διπλανή εικόνα γίνεται αντιληπτό ότι τα δυο κανάλια εισόδου του παλμογράφου μαζί με όλα τους τα χειριστήρια βρίσκονται σε μια περιοχή της πρόσοψης η οποία έχει ως χαρακτηρισμό την λέξη VERTICAL υπό μορφή επικεφαλίδας, ακριβώς δίπλα στη περιοχή vertical βρίσκεται μια αντίστοιχη περιοχή με χαρακτηρισμό HORIZONTAL ως επικεφαλίδα, η οποία περιλαμβάνει το TIME/DIV και τα σχετικά του χειριστήρια και τέλος στην δεξιότερη άκρη της πρόσοψης βρίσκεται η περιοχή TRIGGER. Όπως έχει ήδη αναφερθεί ο παλμογράφος μπορεί να δώσει μια εικόνα για την χρονική μεταβολή μιας τάσεως. Ας υποθέσουμε λοιπόν ότι στα πλαίσια μιας πειραματικής άσκησης, σε ένα κύκλωμα, είναι αναγκαίο να μετρηθεί η μεταβολή μιας τάσης σε συνάρτηση με τον χρόνο και οι γινόμενες μετρήσεις να αποτυπωθούν σε ένα διάγραμμα x, y. Για τον σχεδιασμό του διαγράμματος θα πρέπει στον άξονα y να τοποθετηθούν οι τιμές της μετρούμενης τάσης και στον άξονα x οι αντίστοιχες τιμές του χρόνου. Το διάγραμμα προκύπτει από την ένωση με μια U.O.C. Χ. Μπαχαρίδης

11 γραμμή όλων των διατεταγμένων σημείων ζευγών που προκύπτουν (x,y) ή (t,v). Αν η σχέση της τάσης με τον χρόνο είναι γραμμική το διάγραμμα θα είναι ευθύγραμμο αν όχι θα είναι καμπύλο, ούτως ή άλλως για να παραχθεί ένα ομαλό διάγραμμα θα πρέπει η συνάρτηση της τάσης με το χρόνο, V(t), να είναι συνεχής σε όλο το πεδίο ορισμού που έχει χρησιμοποιηθεί, αυτό βεβαίως δεν είναι ο κανόνας, υπάρχουν και εξαιρέσεις που θα παρουσιαστούν παρακάτω στις πειραματικές διαδικασίες των ασκήσεων, πχ τετραγωνικός παλμός. Για τις ανάγκες του διαγράμματος V(t) λοιπόν, τοποθετήθηκαν οι τιμές της τάσης στον y κατακόρυφο vertical άξονα και αντιστοίχως οι τιμές του χρόνου στον x οριζόντιο horizontal άξονα. Αυτό ακριβώς κάνει και ο παλμογράφος : Χρησιμοποιεί δηλαδή τον κατακόρυφο vertical άξονα για τις τιμές της τάσης και τον οριζόντιο horizontal άξονα για τον χρόνο. Στην οθόνη του παλμογράφου εμφανίζεται ένα σύστημα αξόνων κάθετων μεταξύ τους, ένα καρτεσιανό σύστημα αξόνων δηλαδή, σχηματίζοντας τέσσερα τεταρτημόρια. Ο οριζόντιος άξονας αφορά στον χρόνο και ο κατακόρυφος στη τάση και οι δυο άξονες έχουν επιπρόσθετη χάραξη. Στο κέντρο βρίσκεται ένας μικρός σταυρός λόγο διασταύρωσης των χαράξεων. Υπάρχουν χαράξεις γραμμές με μεγαλύτερο πλάτος μήκος από ότι άλλες, οι γραμμές αυτές καλούνται κύριες ενώ οι μικρότερου πλάτους μήκους δευτερεύουσες. Το μήκος μεταξύ δυο κύριων διαδοχικών γραμμών καλείται DIV, από την αγγλική λέξη Division. Μεταξύ δυο κύριων γραμμών υπάρχουν τέσσερις δευτερεύουσες, subdivisions, δημιουργώντας πέντε συνολικά διάκενα. Αν υποτεθεί ότι η 'αξία' μεταξύ δυο κύριων γραμμών είναι 1D τότε η αντίστοιχη μεταξύ δυο δευτερευουσών θα είναι 0,2D ή 1D/5. Ο παλμογράφος για να εμφανίσει τόσο την τάση όσο και τον χρόνο χρησιμοποιεί κλίμακες οι οποίες είναι επιλέξιμες από τον χειριστή του οργάνου. Σαν ένα πρώτο παράδειγμα γίνεται αναφορά στα δεδομένα της ποιο πάνω εικόνας, στο κάτω μέρος της οποίας και από τα αριστερά εμφανίζονται χρήσιμα στοιχεία όπως η κλίμακα τάσης 2V/Div, στο αριστερότερο άκρο και στο κέντρο η κλίμακα χρόνου 250 us/div. Άρα για την τάση έχουμε 2V ανά division, μεταξύ δυο διαδοχικών κύριων γραμμών τάσης και 250 us ανά division μεταξύ δυο διαδοχικών κύριων γραμμών για τον χρόνο. Αντίστοιχα για τις δευτερεύουσες γραμμές θα έχουμε 0,4 V και 50 us ανά subdivision. Η διπλανή εικόνα αφορά στην συνηθέστερη λειτουργική μορφή της οθόνης του παλμογράφου. Εδώ εμφανίζεται χάραξη οριζοντίως και καθέτως, ανά div η οποία γεμίζει την οθόνη με τετράγωνα εμβαδού D 2. Στις εισόδους του παλμογράφου συνδέονται ηλεκτρικές τάσεις, οι οποίες στο εξής θα αποκαλούνται : "τάσεις εισόδου". Ο παλμογράφος αντιλαμβάνεται το μέτρο και την πολικότητα των τάσεων αυτών και μόνο! Η οποιαδήποτε μεταβολή στο μέτρο της τάσης εισόδου, που συντελείται στο χρόνο, θα έπρεπε ίσως να συνοδεύεται και από χρονικά στοιχεία U.O.C. Χ. Μπαχαρίδης

12 κάτι που δεν συμβαίνει, οι είσοδοι του παλμογράφου δέχονται μόνο τάσεις! Από την άλλη στο ηλεκτρικό κύκλωμα μελέτης, λόγο συνθηκών λειτουργίας η τάση μεταβάλλεται και μόνο το 'κύκλωμα' γνωρίζει πως γίνεται αυτό χρονικά! Για την δημιουργία λοιπόν του γραφήματος γραφικής παράστασης, της μεταβαλλόμενης τάσης εισόδου, στην οθόνη του παλμογράφου, απαιτείται και ο χρόνος τον οποίο με κατάλληλο τρόπο 'παράγει' και χρησιμοποιεί ο ίδιος ο παλμογράφος! Για το σκοπό αυτό στο εσωτερικό του διαθέτει κατάλληλα κυκλώματα χρονισμού των όποιων τα χαρακτηριστικά μπορούν να μεταβληθούν με το περιστροφικό χειριστήριο TIME/DIV. Εξασφαλίζονται λοιπόν οι παρακάτω τέσσερις σειρές κλίμακας χρόνου : 1. 50/25/10/5/2,5/1 Sec / Div /250/100/50/25/10/5/2,5/1 msec / Div /250/100/50/25/10/5/2,5/1 μsec / Div /250/100/50/25/10/5/2,5/1 nsec / Div Στην ποιο πάνω εικόνα φαίνεται ότι έχει γίνει επιλογή στην τρίτη σειρά και στα 250μS/Div. Ο παλμογράφος δια μέσω του χειριστηρίου TIME/DIV αλλάζει με βηματικό τρόπο τις ποιο πάνω κλίμακες, ξεκινώντας από τα 50S/Div και καταλήγοντας στο 1nS/Div. Οι κλίμακες αυτές αποτελούν χρονική βάση για την προβολή στην οθόνη του παλμογράφου μιας κυματομορφής και λόγο τούτου αποκαλούνται : "Βάση Χρόνου". Ο παλμογράφος αντιγράφοντας το ανθρώπινο χέρι, στην προσπάθεια του να χαράξει μια καμπύλη, μετακινεί ένα νοητό μολύβι, το οποίο αφήνει πάνω στην οθόνη φωτεινό στίγμα, ενώνοντας τα διατεταγμένα ζεύγη σημεία, στο επίπεδο των αξόνων t και V. Τα σημεία αυτά είναι τόσο πολλά ώστε να εξασφαλίζεται η χάραξη μιας ομαλότατης κυματομορφής. Μπορεί να πει κάποιος ότι η διαφορά χρόνου μεταξύ δυο διαδοχικών σημείων, Δt τείνει στο μηδέν και αρά τα σημεία είναι πάρα πολύ κοντά μεταξύ τους. Η διαδικασία της "γραφής" από την μεριά του παλμογράφου ονομάζεται και 'σάρωση της οθόνης'. Μέσω της διαδικασίας της σαρώσεως γίνεται η προβολή κυματομορφών. Η σάρωση στους εργαστηριακούς παλμογράφους γίνεται με την νοητή κίνηση του μολυβιού χάραξης από την δεξιά πλευρά της οθόνης προς τα αριστερά όπως φαίνεται και στις εικόνες που ακολουθούν και που αφορούν στη δέσμη του καναλιού 2, CH2, του παλμογράφου. Στις έξη αυτές εικόνες φαίνεται η σταδιακή μετακίνηση της δέσμης από τα δεξιά προς τα αριστερά, με βάση χρόνου 5s / Div. Με αυτήν την βάση χρόνου θα απαιτηθούν 50 s ώστε να καλυφθεί πλήρως η οθόνη. U.O.C. Χ. Μπαχαρίδης

13 Στην οθόνη του παλμογράφου είναι εύκολο να μετρηθούν τα χρονικά Div's από το ένα άκρο της έως και το άλλο και να βρεθούν ότι είναι συνολικά 10. Άρα μια πλήρης οθόνη είναι διαιρεμένη σε 10 Div's. Αυτό με την σειρά του σημαίνει ότι για μια πλήρη σάρωση της οθόνης του ο παλμογράφος θα χρειαστεί χρόνο ίσο με 10 Div x Time/Div, επομένως η επιλεγμένη χρονική κλίμακα επηρεάζει δραστικά τον χρόνο σάρωσης ο οποίος με την σειρά του επηρεάζει και την μορφή της προβαλλόμενης εικόνας. Έτσι για τον επιλεγμένο χρόνο των 500μS στην εικόνα που ακολουθεί θα απαιτηθούν 5000μS ή 5mS για μια πλήρη σάρωση της οθόνης, από άκρο σε άκρο. Ας υποθέσουμε λοιπόν ότι προβάλλεται μια ημιτονική κυματομορφή συχνότητας 1000Hz. Η διπλανή εικόνα δείχνει μια τέτοια περίπτωση κατά την οποία η βάση χρόνου είναι στα 500μS, και στο κάτω δεξί μέρος της οθόνης εμφανίζεται και η συχνότητα. Η περίοδος της εναλλασσόμενης αυτής τάσης είναι ίση με 1/1000 S ή 1mS. Αφού λοιπόν η βάση χρόνου του παλμογράφου είναι ρυθμισμένη έτσι ώστε να έχουμε μια πλήρη σάρωση σε 5mS είναι αναμενόμενο ότι μέσα στα πλαίσια του χρονικού μήκους μιας πλήρους οθόνης, θα χωρέσουν 5 περίοδοι της εναλλασσόμενης τάσης εισόδου. Ουσιαστικά απαιτούνται δυο div's των 500μS για να σχηματιστεί μια πλήρης περίοδος του 1mS. Αν αντιθέτως επιλεγεί βάση χρόνου 1mS/Div, μέσα σε ένα χρονικό Div επί της οθόνης, θα σχηματιστεί μια πλήρης περίοδος της εναλλασσόμενης τάσης εισόδου και σε όλο το μήκος της οθόνης θα χωρέσουν συνολικά 10 περίοδοι. Αν δε από λάθος επιλεγεί βάση χρόνου 10mS, τότε μέσα σε ένα div θα εμφανιστούν 10 περίοδοι και αντίστοιχα 100 κατά μήκος της οθόνης. Το λάθος εδώ αφορά στο γεγονός ότι θα είναι πολύ δύσκολο να γίνει μια αξιόλογη μέτρηση λόγο μεγάλης πυκνότητας των εμφανιζόμενων περιόδων. Αν απαιτηθεί μια τέτοια περίοδος του 1 ms να καταλάβει ολόκληρο το 'χρονικό μήκος' της οθόνης θα πρέπει να επιλεγεί ως βάση χρόνου η 100 μs/div γιατί? Στο κάτω κεντρικό μέρος της οθόνης θα εμφανίζεται πάντα η επιλεγμένη κλίμακα χρόνου, ή "βάση χρόνου", η οποία αφορά και στα δυο κανάλια του παλμογράφου. Στον κατακόρυφο άξονα, ο οποίος αφορά στην τάση, η επιλογή της κλίμακας γίνεται με τα περιστροφικά χειριστήρια VOLTS/DIV, ένα για κάθε ένα κανάλι, εξασφαλίζοντας τις παρακάτω κλίμακες τάσης : 1. 10/5/2/1 Volt / Div /200/100/50/20/10/5/2 mv / Div Ανάλογη λογική με τον άξονα του χρόνου, ισχύει και για τον κατακόρυφο άξονα της τάσης, που επί της οθόνης από κάτω μέχρι και επάνω είναι διαιρεμένος σε 8 Div's, τέσσερα Div κάτω από τον άξονα του χρόνου και αλλά τέσσερα υπεράνω του. Η αξία σε τάση του κάθε ενός Division καθορίζεται από την επιλεγμένη κλίμακα μέσω του περιστροφικού χειριστηρίου VOLTS/DIV. Το κάθε ένα κανάλι διαθέτει το δικό του χειριστήριο VOLTS/DIV. Στην διπλανή εικόνα η ημιτονοειδώς μεταβαλλόμενη τάση καταλαμβάνει από κορυφή σε κορυφή έξι συνολικά Divisions U.O.C. Χ. Μπαχαρίδης

14 και αφού η επιλεγμένη κλίμακα είναι το 1V/Div συνεπάγεται πως το συνολικό πλάτος της κυματομορφής αυτής είναι ίσο με 6 Vpp. Στο κάτω αριστερό μέρος της οθόνης θα εμφανίζονται πάντα η επιλεγμένες κλίμακες της τάσης εισόδου για τα δυο κανάλια του παλμογράφου, σε δυο σειρές : στην επάνω για το CH1, και στην κάτω για το CH2. Στην ποιο πάνω εικόνα της οθόνης, έχει διατηρηθεί σαν είσοδος, η ίδια κυματομορφή, συχνότητας 1000Hz και πλάτους 6 Vpp, αλλά έχει επιλεγεί διαφορετική βάση χρόνου, ίση με 250μS. Γίνεται άμεσα αντιληπτό ότι η κυματομορφή έχει "ανοίξει" έχει "διαπλατυνθεί" χρονικά, σε σχέση με την προηγούμενη ρύθμιση των 500μS, κατά την οποία η περίοδος καταλάμβανε δυο Div's ενώ με τα 250μS καταλαμβάνει τέσσερα Div's! Η γεννήτρια συχνοτήτων παράγει την ποιο πάνω εναλλασσόμενη τάση προσδίδοντας της κάποια χαρακτηριστικά όπως είναι το πλάτος και η συχνότητα : 6Vpp 1000Hz. Στην ουσία η γεννήτρια μέσω των ηλεκτρονικών της κυκλωμάτων μεταβάλει μια τάση με τρόπο ημιτονοειδή από μια μηδενική τιμή σε μια μέγιστη θετική τιμή σε μηδενισμό σε μια μέγιστη αρνητική τιμή και εκ' νέου σε μηδενισμό της τάσης και όλο αυτό διαρκεί ένα χιλιοστό του δευτερολέπτου, αποτελώντας την περίοδο T = 1mS της αρμονικής αυτής μεταβολής. Η περίοδος καθορίζει και την συχνότητα ως f = 1/T = 1000Hz. Ο παλμογράφος με την σειρά του, έχει την δυνατότητα να απεικονίσει με διαφορετικούς τρόπους τις χρονικές μεταβολές μιας εναλλασσόμενης τάσης εισόδου, μέσω ρύθμισης της βάσης χρόνου. Ο παλμογράφος του εργαστηρίου ηλεκτρισμού, ως όργανο ψηφιακής τεχνολογίας, βασίζει την λειτουργία του σε εκτέλεση προγράμματος και με την ίδια λογική που συναντήθηκε στην γεννήτρια συχνοτήτων, διαθέτει ένα μεγάλο πλήθος ρυθμίσεων οι οποίες γίνονται μέσω μενού υπομενού και των επιλογών τους. Εκτός λοιπόν από τους συνδετήρες connectors, BNC's, εισόδων 1 και 2 και τα περιστροφικά χειριστήρια διαθέτει στην πρόσοψη του ένα πλήθος πιεστικών διακοπτών, Push Buttons, τα οποία αντιστοιχούν στην επιλογή κάποιου χρηστικού μενού. Παρακάτω θα γίνει μια αναφορά στα πλέον αναγκαία έτσι ώστε να γίνει δυνατή η αμεσότερη και ασφαλέστερη επαφή και χρήση του οργάνου. ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ: Στην οθόνη του παλμογράφου οι εμφανιζόμενες κυματομορφές είναι έγχρωμες. Κίτρινου χρώματος για το κανάλι 1 και μπλε χρώματος για το κανάλι 2. Κατά αναλογία ορισμένα οπτικά βοηθήματα, όπως βέλη σύμβολα και αριθμοί, ακολουθούν χρωματικά το κανάλι στο οποίο αναφέρονται. ΒΑΣΙΚΑ ΒΗΜΑΤΑ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΥ ΒΗΜΑ 1ο Επιλογή του καναλιού εισόδου και ρύθμιση των παραμέτρων που αφορούν σε αυτό. Έστω ότι είναι απαραίτητο το CH1. (Ενδεχομένως να είναι αναγκαία η χρήση και των δυο καναλιών). Για να γίνει η σύνδεση με κάποιο κύκλωμα ή και με την γεννήτρια, λόγο της μορφής των καλωδίων που είναι διαθέσιμα στο εργαστήριο, θα πρέπει να τοποθετηθεί, εάν δεν είναι ήδη τοποθετημένος, ο κατάλληλος μετατροπέας, BNC σε θηλυκή μπανάνα. Στην αριστερή εικόνα εμφανίζεται ένα ζευγάρι τέτοιων ειδικών συνδετήρων. Οι συνδετήρες αυτοί τοποθετούνται στα BNC's των εισόδων του παλμογράφου όπως επίσης και στα BNC's των εξόδων της γεννήτριας. Χρειάζονται κάποια προσοχή στον χειρισμό τους. Καλό είναι να αποφεύγονται έντονες πιέσεις ειδικά κάθετα στον άξονα τους. Ακολουθεί η πίεση του πιεστικού διακόπτη, κίτρινου χρώματος, CH1 που βρίσκεται πάνω από το περιστροφικό χειριστήριο VOLTS/DIV του CH1. U.O.C. Χ. Μπαχαρίδης

15 Αυτή η ενέργεια θα έχει σαν αποτέλεσμα την εμφάνιση του μενού που αφορά στο κανάλι 1 στα δεξιά της οθόνης, με τις διάφορες επιλογές κατακόρυφα διατεταγμένες. Στην εικόνα που ακολουθεί εμφανίζεται μια γενική όψη του παλμογράφου με τον συνδετήρα στο κανάλι CH1 και τις σχετικές ρυθμίσεις. Δεν έχει συνδεθεί κάποια τάση στην είσοδο CH1 του παλμογράφου, από την άλλη το κανάλι CH1 είναι απενεργοποιημένο παρότι εμφανίζεται το σχετικό του μενού. Στην διπλανή εικόνα εμφανίζεται το αποτέλεσμα της επιλογής ενεργοποίησης του CH1. Αυτό που έχει αλλάξει είναι το κίτρινο 'παραθυράκι' που περιβάλει τον αριθμό του καναλιού κάτω αριστερά στη οθόνη και ότι ο παλμογράφος μη δεχόμενος κάποια μεταβαλλόμενη τάση εισόδου προβάλλει στην οθόνη του μια ευθεία γραμμή την οποία καλούμε δέσμη. Η αλλαγή αυτή έγινε με διαδοχική πίεση του πιεστικού διακόπτη CH1. Επομένως μέσω των διακοπτών CH1, CH2 είναι δυνατή τόσο η επιλογή ενεργοποίηση, όσο και η απενεργοποίηση των καναλιών. Για το CH2 ο αντίστοιχος πιεστικός διακόπτης έχει χρώμα μπλε. Τα μενού τόσο για το CH1 όσο και για το CH2 είναι πανομοιότυπα επομένως τα παρακάτω αφορούν και στα δυο κανάλια. Οι επιλογές των υπομενού για τα κανάλια εισόδου 1 και 2, γίνονται με πιεστικούς διακόπτες σχήματος οβάλ και σκούρου γκρίζου χρώματος οι οποίοι βρίσκονται στα δεξιά της οθόνης, κατακόρυφα διατεταγμένοι. Ο πρώτος από επάνω χρησιμοποιείται για τις διάφορες επιλογές του Coupling το οποίο σημαίνει "ζεύξη" ή "σύζευξη" και αφορά στον τρόπο με τον οποίο η είσοδος του κάθε καναλιού διαχειρίζεται την τάση εισόδου και καθορίζει τον τρόπο με τον οποίο ο παλμογράφος θα συνδεθεί με ένα κύκλωμα ή την γεννήτρια. Υπάρχουν οι επιλογές AC(~), GND και DC (---), κάθε μια από αυτές τις επιλογές αφορά στα εξής : U.O.C. Χ. Μπαχαρίδης

16 Η επιλογή GND ground γείωση, διατηρεί την είσοδο του οργάνου σε μηδενικό δυναμικό, όσο είναι εξ ορισμού το δυναμικό της γείωσης. Ο παλμογράφος προβάλει μια απολύτως ομαλή ευθεία γραμμή. Η γείωση αυτή επιτυγχάνεται στο εσωτερικό του παλμογράφου και δεν αποτελεί ουσιαστικό βραχυκύκλωμα για το μελετώμενο κύκλωμα ή την τροφοδοτούσα γεννήτρια. Η επιλογή DC, Direct Current, επιτρέπει στον παλμογράφο να απεικονίζει και συνεχείς συνιστώσες τάσεως ή να εμφανίζει επί της οθόνης του την υπέρθεση μιας κυματομορφής και μιας συνεχούς τάσης. Τέλος η επιλογή AC, Alternate Current γίνεται με σκοπό να αποκόψει οποιαδήποτε συνεχή συνιστώσα, που ενδεχομένως να περιέχεται στην τάση εισόδου, επιτρέποντας στον παλμογράφο να απεικονίζει μόνο χρονικά μεταβαλλόμενες τάσεις. Μια πολύ σημαντική επιλογή αφορά στο υπομενού Voltage, το τέταρτο κατά σειρά από πάνω προς τα κάτω για το οποίο υπάρχουν δυο επιλογές Voltage και Current και οι δυο έχουν σχέση με την χρήση ενός κατάλληλου καλωδίου σύνδεσης που ονομάζεται probe, το οποίο όμως δεν πρόκειται να χρησιμοποιηθεί στο εργαστήριο. Επομένως η επιλογή θα πρέπει να είναι αυτή που εμφανίζεται στις ποιο πάνω εικόνες, δηλαδή : Voltage, 1x. Για τα υπόλοιπα διαθέσιμα υπομενού των καναλιών θα πρέπει να γίνουν οι εξής επιλογές : 1. Invert γίνεται η επιλογή OFF 2. BW Limit γίνεται η επιλογή OFF 3. Expand γίνεται η επιλογή Ground ΒΗΜΑ 2ο Αρχική τοποθέτηση της δέσμης, θέση μηδενός! Η αρχική τοποθέτηση της δέσμης αφορά τόσο στην εμφάνιση της στην οθόνη του παλμογράφου, όσο και στην κατακόρυφη θέση της. Η διαδικασία που ακολουθείτε αφορά στη προβολή μιας ευθείας γραμμής και όχι κυματομορφής και είναι ίδια για τα δυο κανάλια CH1 και CH2. Κατακορύφως, γίνεται να μετακινηθεί η δέσμη και να λάβει μια νέα θέση οπουδήποτε μέσα στα ορατά όρια της οθόνης. Η δέσμη μετακινείται με τα περιστροφικά χειριστήρια που βρίσκονται στην πρόσοψη του παλμογράφου, στην περιοχή VERTICAL, ακριβώς κάτω από την σχετική επικεφαλίδα. Υπάρχουν δυο χειριστήρια ένα για το CH1 και ένα για το CH2. Αρχικά γίνεται η επιλογή GND και για τα δυο κανάλια οπότε εμφανίζεται μια ομαλή ευθεία γραμμή σε κάποια θέση U.O.C. Χ. Μπαχαρίδης

17 επί της οθόνης. Περιστρέφοντας τα χειριστήρια vertical μετακινούνται οι δέσμες και τοποθετούνται στον κεντρικό άξονα του χρόνου. Στις ποιο πάνω εικόνες φαίνεται το σύμβολο της γείωσης στο υπομενού Coupling και για τα δυο κανάλια, όπως επίσης το διαφορετικό χρώμα ανά δέσμη, καθώς και το άσπρο παραθυράκι κάτω αριστερά που υποδηλώνει ποιό από τα δυο κανάλια είναι ενεργό. Στην αριστερή εικόνα ενεργό είναι το κανάλι 1 και στην δεξιά το 2. Η δέσμη κάθε ενός καναλιού συνοδεύεται από ένα βέλος και τον σχετικό με το κανάλι της δέσμης αριθμό 1 ή 2 που εμφανίζονται στα αριστερά της οθόνης και ακριβώς στη θέση της δέσμης. Τόσο το βέλος όσο και ο αριθμός ακολουθούν οποιαδήποτε κατακόρυφη μετακίνηση της δέσμης στην οποία ανήκουν! Το βέλος δείχνει πάντα την εκάστοτε θέση του άξονα μηδενισμού ή συμμετρίας κυματομορφών. Στην διπλανή εικόνα CH1 arrow CH2 arrow εμφανίζονται οι δέσμες και των δυο καναλιών οι οποίες είναι κατά ελάχιστο μετατοπισμένες από τον κεντρικό οριζόντιο άξονα. Τα σχετικά με τις δέσμες βέλη και αριθμοί ακολουθούν πιστά! Στο κάτω αριστερό άκρο της οθόνης εμφανίζονται οι αριθμοί κάθε ενός καναλιού και με συμβολικό τρόπο η επιλογή που έχει γίνει σχετικά με την ζεύξη coupling καθώς και η επιλεγμένη κλίμακα τάσης ανά κανάλι. Στην εικόνα αυτή τα δυο κανάλια είναι σε GND Coupling με 1V/Div κλίμακα τάσης, ενώ η βάση χρόνου έχει επιλεγεί στο 1mS/Div. Δεξιότερα εμφανίζονται και άλλα αριθμητικά στοιχεία όπως το (Τ) σε άσπρο παραθυράκι και δίπλα του το CH1, παραδίπλα η έκφραση EDGE και επί της ίδιας γραμμής παρακάτω ένα ειδικό σύμβολο με ένα βέλος προς τα άνω και ένα AC. Τα στοιχεία της γραμμής αυτής αφορούν στη διαδικασία του TRIGGER το οποίο θα παρουσιαστεί σαν λειτουργία του παλμογράφου παρακάτω, η ερμηνεία τους είναι η εξής : Για τις ανάγκες του triggering ο παλμογράφος αντλεί στοιχεία ελέγχου από το κανάλι 1 χρησιμοποιώντας τεχνική ανίχνευσης ακμής edge με μεταγωγή από τα αρνητικά προς τα θετικά, low to high transition, και ζεύξη AC, alternate current. U.O.C. Χ. Μπαχαρίδης

18 ΒΗΜΑ 3ο Ρύθμιση της κλίμακας τάσης κάθετος άξονας, άξονας Υ. Η ρύθμιση της κλίμακας γίνεται μέσω των περιστροφικών χειριστηρίων VOLTAGE/DIV ανά κανάλι εισόδου. Αν είναι γνωστό από την αρχή το πλάτος της κυματομορφής, γίνεται η κατάλληλη επιλογή κλίμακας έτσι ώστε στην οθόνη του παλμογράφου να εμφανίζεται με ικανοποιητικό τρόπο αυτή. Καλό είναι το πλάτος της κυματομορφής να καλύπτει μερικά Div's και όχι ένα ή δυο και από την άλλη να έχει επιλεγεί τέτοια κλίμακα ώστε η κυματομορφή να μη "βγαίνει" εκτός της οθόνης, δηλαδή να μη κόβονται οι κορυφές της, τα ακραία σημεία της. Αν το μελετώμενο πλάτος δεν είναι γνωστό αρχικά, ούτε είναι εύκολο να προσεγγιστεί μέσω υπολογισμού, τότε καλό είναι να επιλεγεί η ποιό μεγάλη κλίμακα τάσης εισόδου η οποία είναι τα 10V/Div. Ακολούθως και αν η κυματομορφή εμφανίζεται με πολύ μικρό πλάτος μεταβάλουμε την κλίμακα επιλέγοντας τέτοια ρύθμιση ώστε να εμφανιστεί ένα ικανοποιητικό αποτέλεσμα παρατήρησης και μέτρησης. Σε πολλά πειράματα φυσικής ηλεκτρισμού το μελετώμενο κύκλωμα αποδίδει ηλεκτρικές τάσεις των οποίων το πλάτος μεταβάλλεται παίρνοντας ένα μεγάλο πλήθος διαφορετικών τιμών, επιβάλλοντας την επιλογή και χρήση περισσότερων της μιας κλιμάκων τάσης για την σωστή του μέτρηση. Ο παλμογράφος δίνει αυτή την δυνατότητα και άρα θα πρέπει ο πειραματιζόμενος να επιχειρήσει δοκιμές έτσι ώστε να πάρει το καλύτερο δυνατό αποτέλεσμα μέτρησης με το μικρότερο δυνατό σφάλμα! Παρατήρηση : Για να εμφανιστεί μια κυματομορφή στην οθόνη του παλμογράφου θα πρέπει στο υπομενού coupling να έχει επιλεγεί DC ή AC σύζευξη. Επίσης θα πρέπει, κάποιο από τα δυο κανάλια του παλμογράφου να είναι συνδεδεμένο καταλλήλως με ένα κύκλωμα ή με την γεννήτρια συχνοτήτων! Στην διπλανή εικόνα εμφανίζονται και τα δυο κανάλια, με επιλογή ζεύξης AC, κλίμακα τάσης 2V και 1V αντίστοιχα για το CH1 και το CH2, καθώς και βάση χρόνου 250μs. Όμως μόνο στην είσοδο του καναλιού CH1 εφαρμόζεται μια εναλλασσόμενη τάση. Στην αριστερή κάθετη ακμή της οθόνης εμφανίζονται τα βέλη και οι αριθμοί που αφορούν στα κανάλια και στους άξονες συμμετρίας ή μηδενικής στάθμης. ΒΗΜΑ 4ο Επιλογή της σωστής βάσης χρόνου, οριζόντιος άξονας, άξονας Χ. Για την βάση χρόνου και τις αντίστοιχες κλίμακες που διαθέτει ο παλμογράφος έχει γίνει ήδη σχετική αναφορά στα προηγούμενα. Η κλίμακα χρόνου θα πρέπει να επιλέγεται έτσι ώστε να επιτρέπει την ορθή απεικόνιση της μελετώμενης κυματομορφής. Ο οριζόντιος άξονας του παλμογράφου αφορά στο χρόνο μεν, αλλά μπορεί να χρησιμοποιηθεί και ως σημείο αναφοράς μηδενός, για συμμετρικά μεταβαλλόμενες και εν γένει μεταβαλλόμενες τάσεις. Στην διπλανή εικόνα εμφανίζεται μια τάση, ημιτονοειδώς μεταβαλλόμενη, η οποία εφαρμόζεται στο κανάλι 1 του παλμογράφου. Ο άξονας συμμετρίας της τάσης αυτής, σχηματίζεται από το σύνολο των σημείων μηδενισμού της. Αν τα νοητά U.O.C. Χ. Μπαχαρίδης

19 αυτά σημεία ενωθούν μεταξύ τους θα αποδώσουν μια ευθεία γραμμή λόγο της συμμετρίας. Στην εικόνα εμφανίζονται 5 σημεία μηδενισμού τα οποία λόγο αρχικής ρύθμισης του παλμογράφου, (βλέπε ΒΗΜΑ 2ο), βρίσκονται επάνω στον κεντρικό οριζόντιο άξονα της οθόνης, στα αριστερά του οποίου εμφανίζεται το βέλος και ο αριθμός του καναλιού 1. Η θέση του βέλους δεν επηρεάζεται από ενδεχόμενη αλλαγή της κλίμακας τάσης εισόδου, παρά μόνο από τις κατακόρυφες μετακινήσεις της δέσμης. Στην διπλανή εικόνα εμφανίζεται η ίδια κυματομορφή αλλά σε διαφορετική κλίμακα τάσης. Η αλλαγή από 1V/Div σε 2V/Div έχει επηρεάσει μόνο το εμφανιζόμενο πλάτος, το οποίο φαίνεται μικρότερο και όχι την θέση του 'βέλους'. Η κυματομορφή μπορεί να μετακινηθεί προς τα πάνω ή προς τα κάτω μέσα στα όρια της οθόνης με την χρήση των περιστροφικών χειριστηρίων vertical. Δίπλα δίνεται μια τέτοια μετακίνηση. Η κυματομορφή έχει μετακινηθεί προς τα επάνω κατά 2 Div's. Δηλαδή ο άξονας συμμετρίας μηδενισμού της ημιτονοειδούς τάσης, έχει μετατοπιστεί κατά 2x2V/div = 4V προς τα επάνω. Εκτός από τις αρμονικές μεταβολές, όπως οι προηγούμενες, άξονας συμμετρίας νοείται και για οποιαδήποτε συμμετρικά μεταβαλλόμενη τάση, τετραγωνική ή τριγωνική. ΟΡΙΣΜΟΣ : Συμμετρικά μεταβαλλόμενη είναι μια τάση της οποίας τα μέγιστα και τα ελάχιστα του πλάτους της, απέχουν εξ' ίσου από ένα νοητό άξονα, που θεωρείται ως άξονας συμμετρίας, επί του οποίου το πλάτος μηδενίζεται. Τα μέγιστα και ελάχιστα πρέπει να έχουν το ίδιο μέτρο! ΣΗΜΕΙΩΣΗ : Μπορεί σε μια κυματομορφή να υπάρχει ευθύγραμμο σημειοσύνολο μηδενισμού, αλλά τα μέγιστα και τα ελάχιστα του πλάτους της να μην ισαπέχουν από την νοητή αυτή ευθεία. U.O.C. Χ. Μπαχαρίδης

20 Στην αριστερή εικόνα έχει αλλάξει η κλίμακα τάσεως από 1V/div σε 2V/div αλλά ο άξονας συμμετρίας παραμένει στη ίδια θέση. Στην δεξιά εικόνα η τετραγωνική κυματομορφή έχει μετακινηθεί προς τα επάνω κατά 1,6 Div ή σε τάση 1,6 div x 2 V/div = 3.2V Και η τριγωνική κυματομορφή μετακινήθηκε προς τα επάνω κατά 1 div δηλαδή κατά 2 V, λόγο της κλίμακας 2 V/div. Προσοχή χρειάζεται το βελάκι που ακολουθεί τον άξονα συμμετρίας των κυματομορφών, που παρουσιάζονται στις τρεις αυτές εικόνες, καθώς και ο αριθμός του καναλιού. Κάθε κατακόρυφη μετακίνηση της κυματομορφής ακολουθείται από το βελάκι και τον αριθμό! Σε όλες τις ποιο πάνω μετακινήσεις συμμετρικά μεταβαλλόμενων τάσεων ο άξονας συμμετρίας μηδενισμού, ακολουθείτε από το σχετικό βελάκι ενώ η κυματομορφή είναι πάντοτε ισοκατανεμημένη ως προς αυτόν, ανεξαρτήτως της θέσης στην όποια βρίσκεται! Όπως θα γίνει αντιληπτό κατά την διάρκεια των πειραμάτων η ποιο πάνω πρόταση ορισμένες φορές δεν επαληθεύεται, έτσι μπορεί να δημιουργηθεί μια μικρή ελάχιστη απόκλιση. Σε μια τέτοια περίπτωση χρειάζεται ακριβής ρύθμιση τοποθέτησης με χειρισμό. ΒΗΜΑ 5ο Ρύθμιση του TRIGGER Ενδεχομένως κάποιες φορές η απεικόνιση και παρατήρηση κάποιας κυματομορφής στην οθόνη του παλμογράφου, να είναι δύσκολη ή να μοιάζει αδύνατη επειδή παρουσιάζεται μια συνεχόμενη κίνηση, ένα μπέρδεμα γραμμών που δεν αφήνουν να γίνει μια εικόνα σαφής. Το τοπίο μπορεί να ξεκαθαρίσει αν γίνει σωστή ρύθμιση του Trigger. Με την διαδικασία αυτή και τις κατάλληλες ρυθμίσεις ο παλμογράφος δια μέσω των κυκλωμάτων που διαθέτει στο εσωτερικό του, μπορεί να συγχρονίσει μια εξωτερικά δοσμένη εναλλασσόμενη τάση, μια τάση η οποία συνδέεται σε κάποια από τις εισόδους του παλμογράφου, με την μονάδα η οποία παράγει την βάση χρόνου. Η μονάδα βάσης χρόνου που βρίσκεται στο εσωτερικό του παλμογράφου είναι ένας πολύπλοκος ταλαντωτής χρονιστής του οποίου χρονικά χαρακτηριστικά είναι δυνατό να μεταβληθούν κάνοντας χρήση του χειριστηρίου TIME/Div. Όπως δε έχει ήδη προαναφερθεί, είναι η μονάδα η οποία εξασφαλίζει την οριζόντια σάρωση της οθόνης και άρα είναι η κυρίαρχη μονάδα ανάπτυξης εικόνας. Τα κυκλώματα του Trigger από την άλλη φροντίζουν ώστε η είσοδος και η βάση χρόνου να συμφωνούν με τέτοιο τρόπο ώστε η παρουσιαζόμενη στην οθόνη εικόνα, να παραμένει σταθερή. U.O.C. Χ. Μπαχαρίδης

21 Η μονάδα του Trigger χρησιμοποιεί στοιχεία της εισαγόμενης, σε κάποια είσοδο κυματομορφής, όπως το πλάτος level και η κλίση slope. Η έννοια του πλάτους ίσως είναι άμεσα κατανοητή αλλά αυτή της κλίσης χρειάζεται τουλάχιστον έναν ορισμό : Η κλίση μιας χρονικά μεταβαλλόμενης τάσης μας δείχνει τον χρονικό ρυθμό μεταβολής του πλάτους της και εκφράζεται σε ΔV/Δt, παίρνοντας τόσο θετικές όσο και αρνητικές τιμές. Η μονάδα του trigger 'ενδιαφέρεται' για το πρόσημο της μεταβολής ΔV/Δt και όχι για το μέτρο του κλάσματος ΔV / Δt. Επίσης την 'ενδιαφέρει' το κανάλι εισόδου το οποίο χρησιμοποιείται. Στην δεξιότερη μεριά της πρόσοψης του παλμογράφου βρίσκεται η περιοχή με επικεφαλίδα TRIGGER, κάτω ακριβώς από την οποία υπάρχει το περιστροφικό χειριστήριο με ένδειξη level, κάτω από αυτό υπάρχουν τρεις πιεστικοί διακόπτες, εκ' των οποίων θα γίνει αναφορά μόνο σε αυτόν του menu. Στο κατώτερο δεξιό άκρο του παλμογράφου υπάρχει ένας BNC connector με το χαρακτηρισμό EXT TRIG. Ο connector αυτός αφορά στην μονάδα του Trigger και σκοπό έχει να επιτρέψει την σύνδεση μιας εξωτερικής πηγής χρονισμού. Δεν πρόκειται να χρησιμοποιηθεί στο εργαστήριο ηλεκτρισμού. Όποιος ενδιαφέρεται για λεπτομερή ανάλυση της χρήσης και για τα χαρακτηριστικά μιας τέτοιας σύνδεσης θα πρέπει να απευθυνθεί στο manual του κατασκευαστή! Στις δυο εικόνες που ακολουθούν φαίνεται η επιλογή του trigger menu και των submenu που περιέχονται σε αυτό. Στην αριστερή εικόνα και στην περιοχή του υπομενού Source πηγή δεδομένων, έχει γίνει επιλογή του CH1, έτσι ο παλμογράφος θα χρησιμοποιήσει τα απαραίτητα στοιχεία για τον συγχρονισμό από το κανάλι 1. Στο κάτω μέρος της οθόνης φαίνονται σημειωμένες όλες οι επιλογές που έχουν γίνει για τις ανάγκες του trigger. Παρόμοια κατάσταση επικρατεί και στην δεξιά εικόνα στην οποία φαίνεται η επιλογή του CH2. Στις δυο αυτές εικόνες είναι ενεργοποιημένα και τα δυο κανάλια του παλμογράφου αλλά μόνο σε ένα από αυτά εφαρμόζεται μια εναλλασσόμενη τάση στην αντίστοιχη είσοδο, στην αριστερή εικόνα στο κανάλι 1 και στην δεξιά στο κανάλι 2. Αν κατά την σύνδεση του παλμογράφου με ένα κύκλωμα η παρατηρούμενη κυματομορφή εμφανίζεται ασταθής θα πρέπει να ακολουθηθούν τα επόμενα βήματα : 1. Έλεγχος του καναλιού εισόδου. Είναι στο trigger menu το σωστό κανάλι? Αν ναι ΟΚ. αν όχι γίνεται η σωστή επιλογή. Αν χρησιμοποιούνται και τα δυο κανάλια η σωστή επιλογή U.O.C. Χ. Μπαχαρίδης

22 είναι εκείνου στο οποίο έχει συνδεθεί η γεννήτρια και όχι η έξοδος του μελετώμενου κυκλώματος! 2. Είναι το υπομενού Mode σε θέση Auto? Αν όχι ρυθμίζεται σε θέση auto. 3. Είναι το υπομενού Type σε θέση Edge? Αν όχι ρυθμίζεται σε θέση edge. 4. Σχετικά με το υπομενού Slope/Coupling για την ρύθμιση του απαιτείται αρκετή πείρα και γνώση που αφορά στην χρήση και απεικόνιση παλμών και εναλλασσόμενων τάσεων. Η εξ' ορισμού, από τον κατασκευαστή του οργάνου ρύθμιση, είναι αυτή που εμφανίζεται ως ένδειξη στο κάτω δεξί μέρος και στις δυο ποιο πάνω εικόνες. Εμφανίζεται ένα σύμβολο με ένα βελάκι προς τα άνω και η ένδειξη AC. Κατά τη διάρκεια της εκτέλεσης των πειραμάτων στο εργαστήριο θα γίνει μια πειραματική επίδειξη διαφορετικών επιλογών για το υπομενού αυτό. Αν όλα τα παραπάνω είναι σωστά ρυθμισμένα και η κυματομορφή εξακολουθεί να "τρέχει" τότε περιστρέφετε το χειριστήριο level του trigger έως ότου ακινητοποιηθεί η εικόνα. Αν και πάλι η εικόνα παραμείνει ασταθής θα χρειαστεί να αυξηθεί από την γεννήτρια το πλάτος της τροφοδοτούμενης κυματομορφής ή και να αλλάξει η κλίμακα τάσης εισόδου του παλμογράφου σε μικρότερη τιμή ή οποιοσδήποτε συνδυασμός από τις ποιο πάνω αλλαγές πλάτους. Παρακάτω ακολουθούν τρεις εικόνες που παρουσιάζουν μια πολύ χρήσιμη και χαρακτηριστική λειτουργία του trigger. Trigger arrow Στην εικόνα αυτή δεν εμφανίζεται κυματομορφή παρά μόνο το trigger menu. Όμως κάποιος, παρατηρώντας προσεκτικά την δεξιά μεριά της κυρίως οθόνης και λίγο ποιό κάτω από τον κεντρικό άξονα του χρόνου θα δει ένα βέλος βελάκι, ένα τριγωνικό αντικείμενο με την κύρια βάση του επάνω στην δεξιά κατακόρυφη πλευρά της οθόνης και την γωνία του να κοιτά προς τα αριστερά. Αυτό το βελάκι αφορά στο trigger του CH 1 μιας και αυτό το κανάλι έχει επιλεγεί ως πηγή U.O.C. Χ. Μπαχαρίδης

23 δεδομένων και έχει κίτρινο χρώμα. Για το CH2 το αντίστοιχο βελάκι έχει χρώμα μπλε. Επί της οθόνης θα εμφανίζεται πάντα το trigger arrow του καναλιού το οποίο έχει επιλεγεί ως trigger source, έστω και αν είναι και τα δυο κανάλια ενεργοποιημένα! Όπως το βέλος και ο αριθμός καναλιού, που ακολουθεί τον άξονα συμμετρίας μηδενισμού μιας κυματομορφής, έτσι και το βέλος αυτό, trigger arrow, ακολουθεί όλες τις εν δυνάμει κατακόρυφες μετακινήσεις μιας κυματομορφής. Αυτό παρουσιάζεται στις δυο επόμενες εικόνες οι οποίες παριστούν δυο μετατοπισμένες προς τα άνω και κάτω αντίστοιχα ημιτονοειδής τάσεις. Φαίνεται καθαρά τόσο η νέα θέση του άξονα συμμετρίας, όσο και η θέση του trigger arrow. Η θέση του trigger arrow μπορεί να αλλάξει χειροκίνητα με το περιστροφικό χειριστήριο του trigger level. Σε περίπτωση μελέτης συμμετρικής κυματομορφής, μια καλή ρύθμιση θέσης, είναι εκείνη κατά την οποία το trigger arrow μέσω του χειριστηρίου trigger level μετακινείται επάνω στον άξονα συμμετρίας μηδενισμού. Μια σημαντική παρατήρηση αφορά στο ότι το trigger arrow θα πρέπει να βρίσκεται πάντα εντός των περιθωρίων του πλάτους της κυματομορφής του καναλιού, στο οποίο έχει ανατεθεί το trigger, για να προβάλλεται στην οθόνη μια σταθερή εικόνα. Με το περιστροφικό χειριστήριο trigger level είναι δυνατή η κατακόρυφη μετακίνηση του trigger arrow και αν αυτό βρεθεί εκτός του πλάτους της κυματομορφής αυτομάτως θα χαλάσει η σταθερότητα! Η θέση του βέλους αυτού προσδιορίζει το σημείο έναρξης, όσον αφορά στο πλάτος, από το οποίο θα αρχίσει ο συγχρονισμός χάραξης της κυματομορφης. Στα επόμενα θα γίνει αναλυτικότερη επεξήγηση της χρήσης του βέλους αυτού. Zero axis arrows trigger arrow U.O.C. Χ. Μπαχαρίδης

24 Zero axes Arrow Trigger arrow ΒΗΜΑ 6ο Διαδικασία μέτρησης Χρόνου & Τάσης CURSORS Στους παλαιότερους παλμογράφους οι μετρήσεις χρόνου και τάσης, γινόταν βασιζόμενες στις αντίστοιχες κλίμακες, που ούτως ή άλλως διέθεταν και στην χάραξη της οθόνης. Ο παλμογράφος GDS-1000A-U είναι κατάλληλα εξοπλισμένος ώστε να διευκολύνει τις μετρήσεις αυτές. Πέρα από την χάραξη της οθόνης διαθέτει ένα πλήθος βοηθητικών οργάνων τα οποία επιτρέπουν τόσο με τρόπο αυτόματο, όσο και με χειροκίνητο τις μετρήσεις. Σε όλες τις ποιο πάνω εικόνες που έχουν παρουσιαστεί στο κάτω και προς τα δεξιά μέρος της οθόνης εμφανίζεται η συχνότητα της κυματομορφής, π.χ. f Hz. Η μέτρηση και ψηφιακή προβολή του μέτρου της συχνότητας είναι μια από τις αυτοματοποιημένες διαδικασίες του παλμογράφου! Με αυτόματο τρόπο είναι δυνατό να μετρηθούν και άλλες παράμετροι σε μια κυματομορφή πέραν του πλάτους U.O.C. Χ. Μπαχαρίδης

25 και της συχνότητας και τα αποτελέσματα των μετρήσεων να προβληθούν με αριθμητικό τρόπο. Αυτό μπορεί να γίνει με την επιλογή του menu : Measure. Στην πάνω μεριά της πρόσοψης του παλμογράφου και δεξιότερα της οθόνης βρίσκονται : Το περιστροφικό χειριστήριο VARIABLE και δίπλα του 8 συνολικά πιεστικοί διακόπτες μπουτόν, push buttons, ένα από αυτά τα μπουτόν είναι και το Measure. Αν πιεστεί τότε στα δεξιά της οθόνης εμφανίζεται το μενού του, το οποίο περιλαμβάνει ένα πλήθος μετρημένων παραμέτρων. Παρότι αποτελεί μεγάλη ευκολία δεν θα χρησιμοποιηθεί από τους φοιτητές το μενού αυτό. Αντιθέτως θα γίνει συστηματική χρήση των κέρσορ και του μενού τους. Για να ενεργοποιηθούν οι κέρσορ θα πρέπει να πιεστεί το μπουτόν Cursor και αυτό θα έχει σαν αποτέλεσμα να εμφανιστεί το σχετικό μενού στην οθόνη, αλλά και ένα ζεύγος γραμμών σε οριζόντια ή σε κατακόρυφη θέση. Το ζεύγος αυτό θα αποκαλείται στο εξής κέρσορες και θα διακρίνονται ανάλογα με τον προσανατολισμό τους σε : 1. Οι οριζόντιοι είναι οι κέρσορ μέτρησης τάσης, κέρσορ τάσης ή Y. 2. Οι κατακόρυφοι είναι οι κέρσορ μέτρησης χρόνου, κέρσορ χρόνου ή X. Οι οριζόντιοι κέρσορ κινούνται πάνω κάτω ενώ οι κατακόρυφοι δεξιά αριστερά είναι δε δυνατό να κινηθούν ταυτόχρονα και οι δυο ή ένας ένας. Όλα αυτά μπορούν να γίνουν μέσω των επιλογών του μενού Cursor. Στις εικόνες που ακολουθούν εμφανίζονται διάφορες περιπτώσεις χρήσης των κέρσορ. Στην διπλανή εικόνα εμφανίζονται οι οριζόντιοι κέρσορ. Ως πηγή, Source, κυματομορφής έχει επιλεγεί το CH2. Οι κέρσορ περιβάλουν την ημιτονική τάση από κορυφή σε κορυφή μεν, αλλά σε τυχαία θέση! Ο Υ1 θωρείται ανώτερος, αναφοράς και ο Υ2 κατώτερος, μέτρησης. Η ενδιάμεση τους απόσταση μεταφράζεται σε διαφορά δυναμικού, τάση της οποίας η αριθμητική τιμή 7.19V, εμφανίζεται στο παράθυρο Υ1Υ2. Στο παράθυρο του Υ1 εμφανίζεται μια τάση 3.44V, ενώ στο παράθυρο του Υ2 μια τάση ίση με 3.75V. Το άθροισμα των απόλυτων τιμών των δυο αυτών τάσεων είναι : ( )V=7,19V. Τα 3.44V του Υ1 κέρσορ αφορούν στη απόσταση του από τον κεντρικό οριζόντιο άξονα της οθόνης, υπεράνω του οποίου οι τιμές τάσης είναι θετικές, ενώ αντιθέτως τα 3.75V του Υ2 αφορούν στην αντίστοιχη απόσταση αλλά κάτω από τον κύριο οριζόντιο άξονα. Διάταξη με πανομοιότυπη λογική των καρτεσιανών αξόνων. Ποιο πάνω χρησιμοποιήθηκε η έκφραση παράθυρο Υ1 ή Υ2 κτλ, για τη διευκόλυνση της χρήσης των εικόνων και μόνο. Στην πράξη τα παράθυρα αυτά αποτελούν επιλογές υπομενού του κυρίως μενού CURSOR. Η επιλογή των υπομενού, στο μενού Cursor, γίνεται μέσω των μπουτόν που βρίσκονται κατακορύφως διατεταγμένα στα δεξιά της οθόνης. Συνολικά υπάρχουν πέντε μπουτόν για τα πέντε αντίστοιχα υπομενού. (Αυτό ισχύει για όλα τα μενού του παλμογράφου και τα ενδεχόμενα υπομενού τους και σχετική αναφορά έχει γίνει ήδη στην σελίδα 15 του παρόντος). Με την πίεση των μπουτόν αυτών επιλέγονται οι κέρσορ έτσι ώστε να είναι δυνατή η μετακίνηση τους πάνω στην οθόνη. Ο κέρσορ που έχει επιλεγεί για κίνηση εμφανίζεται σαν μια συμπαγής ενιαία γραμμή ενώ αυτομάτως ο δεύτερος κέρσορ, εμφανίζεται ως διάστικτος, με συνεχόμενες μικρές παύλες και διάκενα. Στην δεύτερη ποιο πάνω U.O.C. Χ. Μπαχαρίδης

26 εικόνα ο Υ1 είναι κινούμενος ενώ ο Υ2 ακίνητος. Και οι δυο έχουν μετακινηθεί έτσι ώστε να εφάπτονται στα μέγιστα της προβαλλόμενης εναλλασσόμενης τάσης, με αποτέλεσμα να είναι δυνατή η μέτρηση του πλάτους της, από κορυφή σε κορυφή, με αριθμητική τιμή Vpp = 6.32V. Αν επιλεγεί το υπομενού Υ1Υ2 τότε οι κέρσορ κινούνται ταυτόχρονα και οι δυο και όχι ανεξάρτητα ο ένας από τον άλλο! Για την επιλογή αυτή η τάση στο παράθυρο Υ1Υ2 παραμένει αμετάβλητη όπως άλλωστε και η μεταξύ των κέρσορ απόσταση! Αν έχει επιλεγεί για μετακίνηση ένας ή και οι δυο κέρσορ, αυτή μπορεί να γίνει με το περιστροφικό χειριστήριο VARIABLE. Η αλλαγή από οριζόντιους σε κατακόρυφους κέρσορ γίνεται μέσω του πέμπτου υπομενού με την αντίστοιχη πίεση στο σχετικό με την θέση μπουτόν στα δεξιά της οθόνης με σύμβολο Χ Υ. Στην εικόνα που ακολουθεί εμφανίζονται οι κέρσορ χρόνου για το CH2. Τα σύμβολα Υ έχουν μετατραπεί σε Χ. Το χρώμα των κέρσορ αλλά και της κυματομορφής είναι μπλε. Ο X1 αρχικά μετακινήθηκε στην αρχή των αξόνων και στην εικόνα αυτή φαίνεται να είναι ταυτισμένος με τον κατακόρυφο άξονα, είναι δε ο ακίνητος κέρσορ, ενώ ο X2 είναι ο κινούμενος κέρσορ, ο οποίος έχει τοποθετηθεί σε σημείο επί της κυματομορφής που αφορά σε μια περίοδο. Η μεταξύ τους απόσταση μεταφραζόμενη σε χρόνο είναι ίση με 1mS, όπως ξεκάθαρα φαίνεται στο παραθυράκι X1X2 ως (Δ :), επίσης στο ίδιο παράθυρο αναγράφεται και η συχνότητα η οποία αντιστοιχεί σε περίοδο 1ms! Αφού ο Χ2 είναι ο κινούμενος το αντίστοιχο παράθυρο, του υπομενού του, ξεχωρίζει έχοντας αποκτήσει μια υπόλευκη απόχρωση! Στο παράθυρο αυτό εμφανίζεται ο χρόνος του 1ms ο οποίος ισοδυναμεί με την απόσταση του Χ2 από την αρχή των αξόνων. Επί της αρχής αυτής έχει ήδη τοποθετηθεί ο Χ1, στο παράθυρο του οποίου ο χρόνος έχει μηδενική τιμή. Η αρχή των αξόνων είναι ένα σημαντικό σημείο αναφοράς και ο Χ1 είναι ο κέρσορ αναφοράς μέτρησης χρόνου, (κατά αναλογία με τον Υ1 που είναι ο κέρσορ αναφοράς για μέτρηση διαφοράς δυναμικού), ο οποίος θα πρέπει να τοποθετείται πάντα στην αρχή της κλίμακας μέτρησης, ή σε ένα σημείο ικανό να θεωρηθεί ως σημείο αρχής μετρήσεων. Στην διπλανή εικόνα ο Χ2 έχει μετακινηθεί σε αντίθετη θέση, στα αριστερά του Χ1. Η ένδειξη στο παράθυρο του έχει ένα αρνητικό πρόσημο υποδηλώνοντας με σαφήνεια την χρήση της ίδιας λογικής που χρησιμοποιείται σε ένα καρτεσιανό σύστημα αξόνων : Αριστερά του μηδενός οι τιμές είναι αρνητικές και δεξιά του θετικές. Και στις δυο εικόνες στο παράθυρο Χ1Χ2 ο χρόνος εμφανίζεται χωρίς πρόσημο διότι εδώ προβάλλεται το μέτρο του φυσικού αυτού μεγέθους. Στα παράθυρα των Χ1 και Χ2 εμφανίζονται επίσης και τάσεις, μεγέθους -80mV, οι οποίες αφορούν στα σημεία που οι κέρσορ τέμνουν την κυματομορφή και τα σημεία αυτά είναι μετατοπισμένα κατά 80mV κάτω από τον άξονα συμμετρίας της εναλλασσόμενης τάσης πράγμα που δικαιολογεί το αρνητικό τους πρόσημο. Με προσεκτικότερη μετακίνηση των κέρσορ θα ήταν δυνατό να μηδενιστούν τα δυναμικά αυτά οπότε τα σημεία τομής θα βρισκόταν πάνω στον άξονα συμμετρίας. U.O.C. Χ. Μπαχαρίδης

27 Στους παλμογράφους GW INSTEK GDS-1072A-U οι κέρσορ μέτρησης χρόνου Χ1 και Χ2 είναι εξοπλισμένοι με μια επιπρόσθετη λειτουργία, που τους επιτρέπει να μετρούν τη τάση του σημείου στο οποίο, κινούμενοι, τέμνουν μια κυματομορφή επί της οθόνης. Η μέτρηση της τάσης αυτής γίνεται ως προς ένα σημείο αναφοράς το οποίο προσδιορίζεται από την θέση στην οποία βρίσκεται το βέλος και ο αριθμός του καναλιού που προβάλλεται, για το οποίο κανάλι έχει γίνει η σχετική ρύθμιση source στο μενού των κέρσορ. Στις ποιο πάνω εικόνες η ρύθμιση αυτή έχει γίνει για το CH2. Στις τρεις εικόνες που ακολουθούν δεν υπάρχει συγκεκριμένη κυματομορφή στην οθόνη παρά μόνο μια γραμμή. Στην διπλανή εικόνα οι δυο κέρσορ είναι τοποθετημένοι ο ένας πάνω στο άλλο και στο κέντρο, για αυτό το λόγο και δεν διακρίνονται εύκολα, οι ενδείξεις του χρόνου στα παράθυρα τους είναι μηδενικές αλλά οι τάσεις των 80mV παραμένουν. Στις παρακάτω εικόνες ο κέρσορ Χ2 έχει μετακινηθεί τόσο προς τα δεξιά όσο και προς τα αριστερά του Χ1, μετρώντας χρονική διαφορά, χρονική απόσταση, από τον Χ1 250μs και 250μs αντίστοιχα. Και στις δυο περιπτώσεις οι ενδείξεις των 80mV παραμένουν ως έχουν! Επί της οθόνης δεν εμφανίζεται κάποια συγκεκριμένη κυματομορφή που οφείλονται λοιπόν η ενδείξεις αυτές? Οι ενδείξεις οφείλονται στο ότι η προβαλλόμενη γραμμή δεν είναι ακριβώς γραμμή με την μαθηματική έννοια, ένα σύνολο δηλαδή απειροστά μικρών σημείων, έχει πλάτος και το πλάτος στην οθόνη του παλμογράφου μεταφράζεται σε τάση. Επομένως υπάρχει σημείο τομής των κέρσορ με μια ενδεχόμενη κυματομορφή, το οποίο είναι διάφορο της μηδενικής θέσης. Η ενδεχόμενη αυτή κυματομορφή μπορεί να είναι ηλεκτρικός θόρυβος, μια χρονικά μεταβαλλόμενη τάση με εντελώς τυχαίο τρόπο μεταβολής. Οι ενδείξεις αυτές επηρεάζονται από τις ρυθμίσεις και την σχετική θέση της κυματομορφής επί της οθόνης, από την θέση του βέλους του trigger, καθώς επίσης και από την επιλογή της κλίμακας τάσης εισόδου Volt /Div. Επίσης όπως θα γίνει αντιληπτό κατά την λειτουργία του παλμογράφου, λόγο του ότι είναι ψηφιακής επεξεργασίας σήματος όργανο, οι προσφερόμενες μεταβολές όλων των ρυθμιζόμενων παραμέτρων του, γίνονται βηματικά και όχι με συνεχή τρόπο. Το ελάχιστο δε βήμα που αφορά σε μια παράμετρο επηρεάζεται και από την χρησιμοποιούμενη κλίμακα. U.O.C. Χ. Μπαχαρίδης

28 ΜΕΤΡΗΣΗ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΦΑΣΗΣ Η διαφορά φάσης μεταξύ δυο εναλλασσόμενων τάσεων της ίδιας συχνότητας αφορά σε γωνία και εκφράζεται σε μοίρες ή σε rad, μπορεί δε να μετρηθεί με έμμεσο τρόπο χρησιμοποιώντας τους κέρσορ του παλμογράφου και την διαδικασία που ακολουθεί. Ο παλμογράφος δεν μπορεί να μετρήσει γωνία αλλά άντ αυτής χρόνο και χρονικές διαφορές, δυο προβαλλόμενων κυματομορφών επί της οθόνης του, που και οι δυο αφορούν στην μελέτη ενός κυκλώματος. Π.χ. της εναλλασσόμενης τάσης εισόδου, ενός RC κυκλώματος και της αντίστοιχης τάσης εξόδου του. Έτσι αν μας είναι γνωστή η χρονική διαφορά μεταξύ των δυο εναλλασσόμενων τάσεων μπορούμε να υπολογίσουμε την διαφορά φάσης τους από την σχέση : Δφ = 360 Δt f σε μοίρες ή και Δφ = 2π Δt f σε rad Όπου f είναι η συχνότητα και Δt η χρονική διαφορά μεταξύ των δυο εναλλασσόμενων τάσεων. Η διαφορά φάσης μπορεί να πάρει τόσο θετικές όσο και αρνητικές τιμές. Αυτό εξαρτάται από την χρονική μετατόπιση που εμφανίζει η μια τάση ως προ την άλλη και ιδιαίτερα ως προς αυτήν που έχει θεωρηθεί ως τάση αναφοράς. Συνήθως τάση αναφοράς χαρακτηρίζουμε αυτήν που παρέχει μια γεννήτρια συχνοτήτων και όχι το μελετούμενο κύκλωμα. Αρχικά ρυθμίζεται η βάση χρόνου έτσι ώστε η κυματομορφή να εμφανίζει την μορφή της διπλανής εικόνας, η οποία προβάλει ένα τμήμα μίας εναλλασσόμενης τάσης, συχνότητας Ηz, που παρέχεται από την γεννήτρια στο CH2 του παλμογράφου. Παρότι στο μενού φαίνονται επιλογές που αφορούν στο CH1, όλα τα υπόλοιπα λειτουργικά στοιχεία επί της οθόνης αφορούν στο CH2, όπως η κλίμακα τάσης και η επιλογή του trigger source. Στην πάνω κεντρική θέση της οθόνης εμφανίζεται ένα σύνολο ψηφίων : 0.000s. Η μηδενική αυτή τιμή θα πρέπει να διατηρηθεί καθ όλη την διάρκεια των μετρήσεων που πρόκειται να γίνουν. Ενδεχόμενη αλλαγή ή και διόρθωση μπορεί να γίνει με την περιστροφή του Horizontal Level έως ότου μηδενιστεί ο μετρητής χρόνου. Ο μετρητής αυτός συνοδεύεται και από ένα βέλος το οποίο κινείται αριστερά και δεξιά ακολουθώντας τις οριζόντιες μετατοπίσεις μιας κυματομορφής, οι οποίες γίνονται με την περιστροφή του Horizontal Level. Στην προκειμένη περίπτωση το βέλος βρίσκεται ακριβώς στη θέση του κεντρικού κατακόρυφου άξονα. Ακολουθούμε τα παρακάτω βήματα : 1. Η γεννήτρια συνδέεται στο CH2. 2. Ρυθμίζεται ως πηγή εισόδου για το trigger το CH2. 3. Ρυθμίζεται με μεγάλη ακρίβεια η θέση του άξονα συμμετρίας της προβαλλόμενης κυματομορφής. Όπως φαίνεται στην ποιο πάνω εικόνα το αντίστοιχο βέλος, στα αριστερά της οθόνης, θα πρέπει να βρίσκεται ακριβώς πάνω στον κεντρικό οριζόντιο άξονα. 4. Ρυθμίζεται το Time/Div έτσι ώστε η μισή περίπου περίοδος να γεμίζει την οθόνη από άκρη σε άκρη με ένα μόνο σημείο μηδενισμού ακριβώς πάνω στην αρχή των αξόνων. Αυτό θα γίνει και με την βοήθεια του Horizontal Level, με βασικότατη προϋπόθεση ο Χρονομετρητής να έχει μηδενιστεί. Αν ο μετρητής μηδένισε αλλά η κυματομορφή δεν διέρχεται από το μηδέν των αξόνων είναι δυνατή η ακριβή της τοποθέτηση στο σημείο αυτό, με την περιστροφή του Trigger Level. 5. Ενεργοποιείται και το CH1 και ρυθμίζεται ο άξονας συμμετρίας του όπως στο βήμα 3. U.O.C. Χ. Μπαχαρίδης

29 Οι εικόνες που ακολουθούν δείχνουν δυο εναλλασσόμενες τάσεις, μία της γεννήτριας στο CH2 και μία στο CH1 η οποία είναι η έξοδος ενός κυκλώματος RLC σειράς, λαμβανόμενη στα άκρα της αντίστασης, (L = 22mH, C = 10nF R = 470Ω, Rl = 25Ω and Rg = 50Ω). Στην διπλανή εικόνα και οι δυο εναλλασσόμενες τάσεις διέρχονται από την αρχή των αξόνων και αυτό συμβαίνει διότι δεν υπάρχει μεταξύ τους διαφορά χρόνου και άρα φάσης. Η συχνότητα όπως φαίνεται στο κάτω δεξί μέρος της οθόνης έχει αλλάξει από σε Hz η οποία αποτελεί και την συχνότητα συντονισμού του κυκλώματος f 0 = 1/2π LC Τα βέλη των αξόνων συμμετρίας και οι αντίστοιχοι αριθμοί, στα αριστερά της οθόνης ταυτίζονται! Στην διπλανή εικόνα φαίνεται το αποτέλεσμα της αύξησης της συχνότητας σε Hz. Η εναλλασσόμενη τάση του CH1 έχει μετατοπιστεί προς τα δεξιά. Η εναλλασσόμενη τάση της γεννήτριας, CH2 παραμένει ακίνητη διερχόμενη από την αρχή τω αξόνων! Οι άξονες συμμετρίας και των δυο τάσεων παραμένουν ταυτισμένοι. Στην διπλανή εικόνα φαίνεται το αποτέλεσμα της μείωσης της συχνότητας σε 9.219Hz. Η εναλλασσόμενη τάση του CH1 έχει μετατοπιστεί προς τα αριστερά. Η εναλλασσόμενη τάση της γεννήτριας, CH2 παραμένει ακίνητη διερχόμενη από την αρχή τω αξόνων! Οι άξονες συμμετρίας και των δυο τάσεων παραμένουν ταυτισμένοι. Μέχρι εδώ έχει αποδειχθεί πως η αλλαγή της συχνότητας σε ένα κύκλωμα σειράς με παθητικά στοιχεία όπως πηνίο, πυκνωτή και αντιστάσεις προκαλεί χρονική μετατόπιση μεταξύ δυο εναλλασσόμενων τάσεων, της γεννήτριας και της εξόδου του κυκλώματος. Αυτή η χρονική μετατόπιση δικαιολογεί και την διαφορά φάσης μεταξύ των δυο αυτών τάσεων. Στις εικόνες που U.O.C. Χ. Μπαχαρίδης

30 ακολουθούν θα δειχθεί η χρήση των κέρσορ για την σωστή, προσημασμένη, μέτρηση των χρονικών αυτών μετατοπίσεων. Στην διπλανή εικόνα εμφανίζεται το αποτέλεσμα της συχνότητας συντονισμού. Εμφανίζεται επίσης το μενού των κέρσορ χρόνου Χ1, Χ2, οι οποίοι έχουν μεταφερθεί επάνω στον κεντρικό κατακόρυφο άξονα της οθόνης ταυτιζόμενοι. Οι ενδείξεις στα παράθυρα των κέρσορ είναι μηδενισμένες λόγο της καλής ρύθμισης, σε αντίθεση με παραδείγματα που δόθηκαν ποιο πάνω στα οποία υπήρχε μια απόκλιση 80mV. Ως πηγή μέτρησης των κέρσορ έχει επιλεγεί το CH2. Στην διπλανή εικόνα (Α) εμφανίζεται το αποτέλεσμα της αύξησης της συχνότητας στους Hz. Έχει μετατοπιστεί η τάση εξόδου του κυκλώματος προς τα δεξιά και έχει μετακινηθεί ο κέρσορ Χ2 στο σημείο τομής του οριζόντιου άξονα και της μετατοπισμένης τάσης. Στα παράθυρα των Χ1, Χ2 και Χ1Χ2 εμφανίζονται κάποιες ενδείξεις οι οποίες θα σχολιαστούν αμέσως μετά την παρουσίαση της επόμενης εικόνας στη οποία εμφανίζεται το αποτέλεσμα τις μείωσης της συχνότητας σε 9.219Hz Στην εικόνα αυτή (Β) η τάση εξόδου του κυκλώματος έχει μετατοπιστεί προς τα αριστερά της τάσης της γεννήτριας η οποία παραμένει αμετακίνητη λόγο των προηγούμενων ρυθμίσεων του παλμογράφου, αποτελώντας έτσι μια σταθερή βάση μετρήσεων, βάση αναφοράς! ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ Στα παράθυρα Χ1Χ2 (Α,Β) εμφανίζεται το μέτρο των χρονικών διαφορών. Στα παράθυρα Χ2 (Α,Β) εμφανίζεται η χρονική μετατόπιση καθώς επίσης και το πρόσημο που αφορά στην διεύθυνση της κίνησης του Χ2 ως προς τον κέρσορ αναφοράς Χ1 ο οποίος παραμένει σταθερά στη θέση τομής των κυρίων αξόνων. Το πρόσημο αυτό που εμφανίζεται στο παράθυρο του Χ2 θα καθορίσει και το πρόσημο της διαφοράς φάσης. Στην εικόνα Α η τάση της γεννήτριας προηγείται της τάσης εξόδου του κυκλώματος κατά 7μs, η διάφορα φάσης έχει θετικό πρόσημο και η γωνία της είναι ίση με +28,3, αντιθέτως στην εικόνα Β η τάση της γεννήτριας έπεται της τάσης εξόδου του κυκλώματος κατά 8,8μs, η διάφορα φάσης έχει αρνητικό πρόσημο και η γωνία της είναι ίση με -29,2. Στο παράθυρο Χ1Χ2 εμφανίζεται η τιμή μιας συχνότητας η οποία αντιστοιχεί στο Δt π.χ. για τον χρόνο 8.8μs βρίσκω f = 1/8.8 = Hz ή όπως φαίνεται στο παλμογράφο 113,6KHz. U.O.C. Χ. Μπαχαρίδης

31 Παράλληλα με την συχνότητα εμφανίζεται και μια τάση η οποία αφορά στην διαφορά δυναμικού μεταξύ δυο σημείων. Τα σημεία αυτά είναι εκείνα στα οποία οι δυο κέρσορ τέμνουν την κυματομορφή της γεννήτριας. Να σημειωθεί εδώ ότι ως κανάλι των κέρσορ έχει ανατεθεί το CH2 του παλμογράφου. Στην εικόνα Α με την αλλαγή της συχνότητας υπήρξε μια μικρότατη μετατόπιση του άξονα της εναλλασσόμενης τάσης της γεννήτριας στα 80mV, άρα ο κέρσορ Χ1 την τέμνει σε αυτό τo σημείο με τάση 80mV. Ο Χ2 με την σειρά του τέμνει την ίδια εναλλασσόμενη τάση σε σημείο με τάση 2,16V. Στο Χ1Χ2 παράθυρο προβάλλεται η διάφορα τους με την εξής λογική ΔV = Χ1 Χ2 = (-80)-(+2160) mv = 2240mV. Στην εικόνα Β αντίστοιχα βρίσκουμε, ΔV = Χ1 Χ2 = 0-(-2400)mV = 2400mV. Πρέπει να σημειωθεί επίσης ότι στις προηγούμενες αλγεβρικές διαφορές τα πρόσημα των τάσεων καθορίζονται από τους κέρσορ και λαμβάνονται όπως εμφανίζονται στα παράθυρα τους, Χ1 και Χ2. U.O.C. Χ. Μπαχαρίδης

32 ΠΑΘΗΤΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ Μεταβλητές Αντιστάσεις Παράλληλα με τα εργαστηριακά δοκίμια στο εργαστήριο υπάρχουν και κουτιά μεταβλητών αντιστάσεων. Το κάθε ένα τέτοιο κουτί διαθέτει μεταβλητές αντιστάσεις του 1ΚΩ ή 1000Ω και των 10ΚΩ ή Ω. Οι μεταβλητές αντιστάσεις διαθέτουν τρία άκρα. Τα δυο από αυτά αφορούν στην συνολική αντίσταση και αν τα συνδέσουμε σε ένα ωμόμετρο θα βρούμε την ονομαστική της τιμή π.χ. 1ΚΩ ή 10ΚΩ, ενώ το τρίτο άκρο, χρώματος μαύρου, αφορά στον δρομέα. Η αντίσταση που εμφανίζεται μεταξύ του άκρου του δρομέα και ενός εκ των δυο άλλων ακρών είναι μεταβαλλόμενου μέτρου και άμεσα εξαρτώμενη από την περιστροφή του χειριστηρίου της αντίστασης. Στις αντιστάσεις αυτές για να μετακινηθεί ο δρομέας από το ένα άκρο στο άλλο απαιτούνται 10 περιστροφές του χειριστηρίου. Για την προστασία των αντιστάσεων από διαρροή υψηλής τιμής ρεύματος, έχουν προστεθεί ασφάλειες τήξης (FUSE), οι οποίες δεν επηρεάζουν την λειτουργία αλλά και την ωμική τιμή της αντίστασης. Η μέγιστη επιτρεπτή ένταση ηλεκτρικού ρεύματος είναι τα 150mA. U.O.C. Χ. Μπαχαρίδης

33 Αμπερόμετρο κινητού πηνίου Στο εργαστήριο θα χρησιμοποιηθεί το : Το όργανο αυτό είναι ένα αμπερόμετρο μέτρησης συνεχούς ρεύματος το οποίο διαθέτει εννέα κλίμακες : Από 0 έως 1 ma, 0 έως 5 ma, 0 έως 10 ma, 0 έως 25 ma, 0 έως 50 ma, 0 έως 100 ma, 0 έως 250 ma, 0 έως 500 ma, 0 έως 1000 ma. Η επιλογή των οποίων γίνεται με τον U.O.C. Χ. Μπαχαρίδης

34 περιστροφικό διακόπτη επιλογέα της πρόσοψης του. Το μέτρο της μετρούμενης έντασης ρεύματος βρίσκεται από την διαθέσιμη οθόνη καντράν το οποίο είναι αναλογικής μορφής και διαθέτει τρεις περιοχές μέτρησης ανάλογα με την επιλεγμένη κλίμακα : 1. Για τις κλίμακες 1, 10, 100 και 1000 χρησιμοποιείται η περιοχή , περιοχή Α. 2. Για τις κλίμακες 5, 50 και 50 χρησιμοποιείται η περιοχή , περιοχή Β. 3. Για τις κλίμακες 25 και 250 χρησιμοποιείται η περιοχή , περιοχή Γ. Ας υποτεθεί ότι ένα κύκλωμα διαρρέεται από συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα έντασης 9 ma. Τι ενδείξεις θα υπάρξουν χρησιμοποιώντας τις κλίμακες του αμπερομέτρου? 1. Η κλίμακες 1 και 5 δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν διότι η ένταση των 9 ma είναι μεγαλύτερη των μεγίστων τους που είναι αντίστοιχα 1 και 5 ma. 2. Σε όλες τις άλλες κλίμακες το ρεύμα αυτό μπορεί να μετρηθεί, με διαφορετικές ενδείξεις για κάθε μια από αυτές και προφανώς με διαφορετική ακρίβεια και διαφορετικό σφάλμα μέτρησης. Έστω ότι επιλέγεται η κλίμακα 10 τότε στην περιοχή Α η βελόνα θα κινηθεί μέχρι το 9, για επιλογή της κλίμακας 25 η βελόνα θα κινηθεί, στην περιοχή Γ, μεταξύ των ενδείξεων 5 και 10 και θα ακινητοποιηθεί σε μία κύρια 'γραμμούλα' πριν το 10. Παρομοίως αν επιλεγεί η κλίμακα 50 το ρεύμα θα πρέπει να μετρηθεί στην περιοχή Β και η βελόνα κινούμενη μεταξύ 0 και 1 θα σταματήσει σε μία 'γραμμούλα' πριν το 1. Στην κλίμακα 50 το 1 της περιοχής Β αντιστοιχεί στα 10mA! 3. Στην κλίμακα των 100 η απόκλιση της βελόνας θα είναι μικρή και η αντίστοιχη ακρίβεια μέτρησης κακή! 4. Για τις υπόλοιπες κλίμακες του οργάνου δεν αξίζει τον κόπο κάποια αναφορά διότι η απόκλιση της βελόνας θα είναι ασήμαντη! Σε ένα αμπερόμετρο, όταν δεν διαρρέετε από ηλεκτρικό ρεύμα, η βελόνα βρίσκεται στο μηδέν, που είναι τοποθετημένο στο αριστερότερο άκρο του καντράν. Ιδιαίτερη προσοχή απαιτείται στο τρόπο σύνδεσης των οργάνων συνεχούς ρεύματος, έτσι ώστε να έχουμε απόκλιση της βελόνας προς τα δεξιά του μηδενός, που ισοδυναμεί με την συμβατική φορά του ηλεκτρικού ρεύματος. Οι ακροδέκτες σύνδεσης των DC αμπερομέτρων διακρίνονται μέσω πρόσημων + και. Η προς τα δεξιά απόκλιση της βελόνας επιτυγχάνεται όταν στον ακροδέκτη + εισέρχεται το ηλεκτρικό ρεύμα, το οποίο θα πρέπει να εξέλθει από τον ακροδέκτη. Το αμπερόμετρο είναι όργανο που συνδέεται εν σειρά σε ένα κύκλωμα! U.O.C. Χ. Μπαχαρίδης

35 Βολτόμετρο κινητού πηνίου Στο εργαστήριο θα χρησιμοποιηθεί το : Το εμφανιζόμενο στην εικόνα βολτόμετρο είναι ένα όργανο ικανό να μετρήσει τόσο συνεχή, όσο και εναλλασσόμενη τάση. Διαθέτει για την επιλογή αυτή συρόμενο διακόπτη με τις σημάνσεις DC και AC αντίστοιχα. Το βολτόμετρο διαθέτει τρεις κλίμακες μέτρησης τάσης : 1. 0 έως και 3V η τάση μετριέται στην πάνω σειρά , περιοχή Α 2. 0 έως και 15V η τάση μετριέται στην κάτω σειρά , περιοχή Β 3. 0 έως και 30V τάση μετριέται στην πάνω σειρά , περιοχή Α Για μηδενική τάση μέτρησης η βελόνα πρέπει να βρίσκεται στο μηδέν της χρησιμοποιούμενης κλίμακας και η προς τα δεξιά απόκλιση της επιτυγχάνεται αν ο θετικός τους ακροδέκτης βρίσκεται σε υψηλότερο δυναμικό του αρνητικού. Στο όργανο της εικόνας ο αρνητικός ακροδέκτης, τύπου θηλυκής μπανάνας χρώματος μαύρου, συμβολίζεται με το COM., ενώ οι άλλοι τρεις, τύπου θηλυκής μπανάνας και αυτοί, χρώματος κόκκινου είναι οι θετικοί ακροδέκτες του οργάνου. Ας υποτεθεί ότι μετριέται μια διαφορά δυναμικού ίση με 2,5V. Τι ενδείξεις θα υπάρξουν για τις διαφορετικές κλίμακες του οργάνου? Μια τέτοια τάση μπορεί να μετρηθεί και με της τρεις κλίμακες, διότι δεν είναι μεγαλύτερη σε μέτρο, από τα αντίστοιχα μέγιστα τους 3V 15V 30V. Αρχικά χρησιμοποιείται η κλίμακα 3 και η ανάγνωση της μέτρησης γίνεται στην περιοχή Α. Η βελόνα θα αποκλίνει και θα σταματήσει στη θέση 25! Προσοχή! Tο μέγιστο της κλίμακας 3 είναι τα 3V και για μεγίστη ένδειξη θα πρέπει η βελόνα να κινηθεί έως το 30 της περιοχής Α, άρα για την κλίμακα 3 το 30 ισοδυναμεί με 3 ή με 30/10 και κατά αναλογία 25/10 = 2,5 δηλαδή 2,5V. U.O.C. Χ. Μπαχαρίδης