ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ MM505 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ Εργαστήριο ο - Θεωρητικό Μέρος Βασικές ηλεκτρικές μετρήσεις σε συνεχές και εναλλασσόμενο ρεύμα Στόχος της εργαστηριακής άσκησης είναι η ενημέρωση και εξοικείωση με τα βασικά όργανα μέτρησης ηλεκτρικών μεγεθών, όπως το πολύμετρο και ο παλμογράφος καθώς και για τη λειτουργία του τροφοδοτικού και της γεννήτριας συχνοτήτων. Με βάση απλά ηλεκτρικά κυκλώματα με αντιστάσεις σε κατάλληλα breadboards θα πραγματοποιηθεί εξάσκηση σε μετρήσεις με τα παραπάνω όργανα. Εκτός από τον τρόπο λειτουργίας των οργάνων μέτρησης επεξηγούνται τεχνικές για τη μέτρηση μεγεθών καθώς και τα σφάλματα που συνοδεύουν την κάθε μέθοδο μέτρησης. Η πειραματική διαδικασία περιγράφεται αναλυτικά παρακάτω.. Μετρήσεις στο dc Οι ηλεκτρικές μετρήσεις σχετίζονται με τη μέτρηση διαφόρων φυσικών μεγεθών των ηλεκτρικών στοιχείων (ομική αντίσταση, χωρητικότητα, αυτεπαγωγή κλπ.) και τη μέτρηση ηλεκτρικών μεγεθών ενός κυκλώματος (τάση, ένταση, ισχύς κλπ.). Για τη μέτρηση των διαφόρων αυτών μεγεθών εφαρμόζονται διάφορες τεχνικές τόσο στο συνεχές όσο και στο εναλλασσόμενο ρεύμα οι οποίες χρησιμοποιούν τα λεγόμενα ηλεκτρικά όργανα μέτρησης (βολτόμετρο, αμπερόμετρο, βατόμετρο κλπ.)...α Βολτόμετρο Βολτόμετρο είναι το ηλεκτρικό όργανο που μετρά ηλεκτρική τάση μεταξύ δύο σημείων ενός κυκλώματος. Τοποθετείται πάντα παράλληλα με το τμήμα του οποίου η τάση πρέπει να μετρηθεί (στα άκρα μιας αντίστασης). Το ισοδύναμο κύκλωμα του βολτομέτρου δίνεται στο σχήμα, όπου είναι εμφανής η ύπαρξη της εσωτερικής του αντίστασης, R S. Στην ιδανική περίπτωση, η αντίσταση αυτή θα έπρεπε να είναι άπειρη ώστε να μην επηρεάζει καθόλου το υπόλοιπο κύκλωμα και το βολτόμετρο να συμπεριφέρεται ως ανοιχτός διακόπτης. Στην πράξη έχει μια πολύ μεγάλη, πεπερασμένη, όμως, τιμή η ο- ποία εισάγει κάποιο σφάλμα στη μέτρηση. Όταν το βολτόμετρο χρησιμοποιείται για μετρήσεις στο συνεχές ρεύμα (dc) θα πρέπει να συνδέεται με τη σωστή πολικότητα. Έτσι αποφεύγεται πιθανή βλάβη στο δείκτη του οργάνου. Στο εναλλασσόμενο ρεύμα () το βολτόμετρο μετρά την ενεργό ή ενδεικνύμενη τιμή της τάσης. Προφανώς, η μέτρηση της στιγμιαίας τιμής της τάσης είναι αδύνατη. Συνεπώς, η ενεργός τιμή είναι μια κατάλληλη ένδειξη για το πλάτος της τάσης...β Αμπερόμετρο Αμπερόμετρο είναι το ηλεκτρικό όργανο που μετρά την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει τον κλάδο ενός κυκλώματος. Τοποθετείται πάντα σε σειρά με τον κλάδο αυτό. Το ισοδύναμο κύκλωμα του αμπερομέτρου δίνεται στο σχήμα, όπου είναι εμφανής η ύπαρξη της εσωτερικής του αντίστασης, R S. Στην ιδανική περίπτωση, η αντίσταση αυτή θα έπρεπε να είναι μηδενική ώστε να μην επηρεάζει καθόλου το υπόλοιπο κύκλωμα και το αμπερόμετρο να συμπεριφέρεται ως βραχυκύκλωμα. Στην πράξη έχει μια πολύ μικρή τιμή η οποία εισάγει κάποιο σφάλμα στη μέτρηση. Όπως και στην μέτρηση με βολτόμετρο, όταν το αμπερόμετρο χρησιμοποιείται για μετρήσεις στο συνεχές ρεύμα (dc) θα πρέπει να συνδέεται με τη σωστή πολικότητα, ενώ στο εναλλασσόμενο ρεύμα () μετρά την ενεργό ή ενδεικνύμενη τιμή της έντασης του ρεύματος. Σελίδα /6

2 ..γ Πολύμετρο Πολύμετρο είναι το ηλεκτρικό όργανο που έχει τη δυνατότητα μέτρησης ηλεκτρικής τάσης, έ- ντασης ηλεκτρικού ρεύματος τόσο στο συνεχές όσο και στο εναλλασσόμενο ρεύμα, ενώ παράλληλα επιτρέπει τη μέτρηση και αντιστάσεων, χωρητικοτήτων, χαρακτηριστικών διόδων κλπ. Πρόκειται συνεπώς για ένα όργανο με δυνατότητες πολλαπλής χρήσης, εξού και το όνομά του. Τα αμπερόμετρα, τα βολτόμετρα και τα πολύμετρα ως όργανα μέτρησης κατατάσσονται σε δύο μεγάλες κατηγορίες, τα αναλογικά και τα ψηφιακά. Τα αναλογικά όργανα χαρακτηρίζονται από το σταθερό και το κινητό τους μέρος. Το δεύτερο συνδέεται με μια βελόνα που μπορεί να περιστρέφεται μπροστά από μια κλίμακα, η οποία περιλαμβάνει διάφορες πληροφορίες σχετικά με τον τύπο του οργάνου, το μετρούμενο μέγεθος, την ακρίβεια του οργάνου, την εσωτερική του αντίσταση κλπ. Η ένδειξη της βελόνας σε συνδυασμό με την περιοχή μέτρησης του οργάνου (καθορίζεται από κατάλληλο διακόπτη) οδηγεί στην τελική μετρούμενη τιμή του μεγέθους. Σε αντίθεση με τα αναλογικά όργανα, τα ψηφιακά είναι πολύ απλούστερα στη χρήση τους, καθώς η τελική τιμή του μετρούμενου μεγέθους αναγράφεται ψηφιακά. Η περιοχή μέτρησης του οργάνου επιλέγεται και στα ψηφιακά και στα αναλογικά όργανα μέτρησης και καθορίζει το εύρος τιμών του μετρούμενου μεγέθους. Σε περίπτωση που το μέγεθος έχει μεγαλύτερη τιμή από τη μέγιστη της περιοχής μέτρησης, θα πρέπει να επιλεγεί περιοχή με μεγαλύτερο εύρος τιμών που να περιλαμβάνει και τη ζητούμενη. Για παράδειγμα αν η πραγματική τιμή της τάσης στα άκρα μιας αντίστασης είναι 50V, τότε δε μπορεί να επιλεγεί ως περιοχή μέτρησης η 0-00V, αλλά η 0-300V. Σε περίπτωση που το μετρούμενο μέγεθος είναι κατά πολύ μιοκρότερο από το μέγιστο της περιοχής, τότε πρέπει να επιλεγεί μικρότερη περιοχή ώστε να υπάρχει μεγαλύτερη ακρίβεια στη μέτρηση. Για παράδειγμα αν η πραγματική τιμή της τάσης στα άκρα μιας αντίστασης είναι 5V, τότε δε συμφέρει να επιλεγεί ως περιοχή μέτρησης η 0-00V, αλλά η 0-0V.. Μέτρηση αντίστασης στο dc Η μέτρηση της άγνωστης αντίστασης ενός γραμμικού αντιστάτη μπορεί να γίνει είτε απευθείας με πολύμετρο σε λειτουργία μέτρησης αντίστασης (ωμόμετρο) είτε νε το συνδυασμό βολτομέτρου και αμπερομέτρου (σχήμα.α). Η άγνωστη αντίσταση τροφοδοτείται με τάση η τιμή της οποίας μετράται με το βολτόμετρο, V, ενώ με ένα αμπερόμετρο μετράται η τιμή της έντασης του ρεύματος,, που διαρρέει την αντίσταση. Ο λόγος V/ δίνει την τιμή της άγνωστης αντίστασης. Σχήμα.α.3 Μετρήσεις στο Τα όργανα μέτρησης τάσης (βολτόμετρα) και έντασης (αμπερόμετρα) εναλλασσόμενου ηλεκτρικού ρεύματος δε διαφέρουν οπτικά από τα αντίστοιχα του συνεχούς ρεύματος. Αντίθετα, η λειτουργία τους είναι αρκετά διαφορετική από τα αντίστοιχα του συνεχούς ρεύματος. Συγκεκριμένα, ενώ τα όργανα μέτρησης στο συνεχές υπολογίζουν τη σταθερή στιγμιαία τιμή τάσης ή έντασης, κάτι τέτοιο Σελίδα /6

3 είναι αδύνατο στο εναλλασσόμενο. Έτσι, το μετρούμενο μέγεθος είναι η ενεργός ή ενδεικνύμενη τιμή, που γενικά ορίζεται από το παρακάτω ολοκλήρωμα x rms T T 0 x () t dt και εκφράζει την ισχύ που μεταφέρεται από το περιοδικό σήμα. Συμβολίζεται με τα αρχικά rms από τον ορισμό root mean square (τετραγωνική ρίζα του μέσου τετραγώνου). Στην ειδική περίπτωση που το περιοδικό σήμα x(t) είναι ημιτονοειδές με πλάτος Α, η ενεργός τιμή είναι Α (Α ). Όταν οι μετρήσεις πραγματοποιούνται σε κυκλώματα που τροφοδοτούνται από το ηλεκτρικό ρεύμα του δικτύου της ΔΕΗ (ημιτονοειδές με f50hz) ή οποιαδήποτε άλλη τροφοδοσία ημιτονοειδούς μορφής, τότε η θεώρηση μέτρησης του Α είναι ρεαλιστική. Ωστόσο, στην πράξη πολύ συχνά α- παιτείται η μέτρηση τάσης ή έντασης ρεύματος μη ημιτονοειδούς μορφής. Η ένδειξη που απαιτείται σε αυτές τις περιπτώσεις πρέπει να υπολογίζεται και πάλι από το παραπάνω ολοκλήρωμα, με τη διαφορά ότι αυτή τη φορά δεν ισχύει το 0.707Α (ισχύει μόνο για ημιτονοειδή σήματα). Τα όργανα που επιτρέπουν τον υπολογισμό της ενεργούς τιμής τάσης ή έντασης ρεύματος με βάση το γενικό ορισμό ονομάζονται true rms όργανα μέτρησης, ιδιότητα που πρέπει να αναγράφεται στο όργανο ή να σημειώνεται στα χαρακτηριστικά του..4 Μέτρηση άγνωστης χωρητικότητας και αυτεπαγωγής Η μέτρηση της άγνωστης χωρητικότητας ενός πυκνωτή ή της άγνωστης αυτεπαγωγής ενός πηνίου μπορεί να υπολογιστεί με τη βοήθεια ενός βολτομέτρου και ενός αμπερομέτρου. Συγκεκριμένα, γνωρίζοντας τη διαφορά δυναμικού στα άκρα ενός στοιχείου σύνθετης αντίστασης Ζ και το αντίστοιχο ρεύμα που το διαρρέει, τότε ο λόγος των δύο αυτών μεγεθών ισούται με το μέτρο της σύνθετης αντίστασης από όπου μπορεί να προκύψει η άγνωστη χωρητικότητα ή αυτεπαγωγή, δηλαδή: V Z Z ωl L για μέτρηση αυτεπαγωγής ω Z V C για μέτρηση χωρητικότητας ωc Z ω όπου ωπf. Σχήμα.β.5 Μέτρηση πραγματικού πηνίου Η μέτρηση της άγνωστης αυτεπαγωγής και της άγνωστης αντίστασης ενός πραγματικού πηνίου απαιτεί τη χρήση τόσο πηγής τάσης όσο και dc. Αρχικά εφαρμόζεται dc τάση στα άκρα του πη- Σελίδα 3/6

4 νίου. Τότε το πηνίο εμφανίζεται ως απλή αντίσταση καθώς η αυτεπαγωγή του λειτουργεί ως βραχυκύκλωμα. Οπότε με τη χρήση βολτομέτρου και αμπερομέτρου υπολογίζεται η τιμή αυτής της αντίστασης Vdc R L dc Κατόπιν εφαρμόζεται τάση, οπότε από τη μέτρηση των δύο οργάνων υπολογίζεται η συνολική σύνθετη αντίσταση του πραγματικού πηνίου, η οποία συμπεριλαμβάνει την αντίσταση R L και την ε- παγωγική αντίδραση ωl. Η αυτεπαγωγή υπολογίζεται με βάση τα παρακάτω: ή Z V R ( ω L) L Z R L + ω L L ω V V. Μετασχηματιστές Οι μετασχηματιστές είναι ηλεκτρικές διατάξεις που μετατρέπουν την εναλλασσόμενη ηλεκτρική ενέργεια ενός επιπέδου τάσης σε εναλλασσόμενη ηλεκτρική ενέργεια διαφορετικού επιπέδου τάσης με τη βοήθεια του μαγνητικού πεδίου. Οι μετασχηματιστές δεν έχουν κινούμενα μέρη για την ανύψωση ή τον υποβιβασμό της τάσης γι αυτό και συχνά αντιμετωπίζονται ως στατές μηχανές. Κατασκευαστικά, αποτελούνται από δύο τυλίγματα, το πρωτεύον τύλιγμα και το δευτερεύον, τα οποία είναι περιελιγμένα γύρω από ένα μαγνητικό κύκλωμα, που ονομάζεται πυρήνας του μετασχηματιστή. Όπως και στην περίπτωση των ηλεκτρικών μηχανών, ο πυρήνας του μετασχηματιστή κατασκευάζεται από πολλά ελάσματα σιδηρομαγνητικού υλικού για τον περιορισμό των απωλειών. Το τύλιγμα που συνδέεται με την υψηλότερη τάση αποτελείται από πολλές σπείρες. Αντίθετα το τύλιγμα που συνδέεται με τη χαμηλότερη τάση αποτελείται από λιγότερες σπείρες. Ανάλογα με το είδος της τροφοδοσίας που χρησιμοποιείται, οι μετασχηματιστές διακρίνονται σε μονοφασικούς και τριφασικούς. Σχήμα.γ: Mονοφασικός μετασχηματιστής Η λειτουργία των μετασχηματιστών βασίζεται στους νόμους του Ampere και του Faraday. Έτσι, στο κύκλωμα του σχήματος.δ, το πρωτεύον τύλιγμα τροφοδοτείται με ηλεκτρικό ρεύμα. Αυτό έχει ως Σελίδα 4/6

5 συνέπεια τη δημιουργία μαγνητικού πεδίου, οι δυναμικές γραμμές του οποίου διέρχονται μέσα από τον πυρήνα του μετασχηματιστή και οδηγούνται στο δευτερεύον τύλιγμα. Καθώς διέρχονται μέσα από τις σπείρες του δευτερεύοντος πηνίου, επάγουν τάση στα Σχήμα.δ: Κυκλωματικό ισοδύναμο μονοφασικού μετασχηματιστή. άκρα του, η τιμή της οποίας εξαρτάται από το λόγο των σπειρών των δύο πηνίων. Συγκεκριμένα, αν αμεληθούν οι απώλειες και θεωρηθεί ιδανικός μετασχηματιστής, τότε η σχέση μεταξύ των τάσεων των δύο πηνίων δίνεται από την παρακάτω εξίσωση: VP NP a VS NS όπου α είναι ο λόγος μετασχηματισμού, Ν P, N S ο αριθμός των σπειρών πρωτεύοντος και δευτερεύοντος πηνίου και V P, V S η τάση στα άκρα του πρωτεύοντος και του δευτερεύοντος πηνίου αντίστοιχα...α Λειτουργία μετασχηματιστή με φορτίο Κατά τη λειτουργία χωρίς φορτίο (με ελεύθερα τα άκρα του δευτερεύοντος πηνίου), ο λόγος των τάσεων δεν επηρεάζεται. Όταν όμως συνδεθεί ένας καταναλωτής στο δευτερεύον πηνίο του μετασχηματιστή, τότε αυτόματα εκείνο διαρρέεται από ρεύμα. Αποδεικνύεται ότι αν Ι P, Ι S είναι το ρεύμα στο πρωτεύον και το δευτερεύον πηνίο αντίστοιχα, τότε ισχύει η σχέση P a P S S N N δηλαδή ο λόγος των ρευμάτων είναι αντιστρόφως ανάλογος του λόγου των τάσεων στα δύο πηνία. Αν ένας μετασχηματιστής ανυψώνει την τάση στο δευτερεύον πηνίο, θα υποβιβάζει το ρεύμα με τον ίδιο βαθμό. Το τύλιγμα χαμηλής τάσης και μεγάλης έντασης έχει μικρό αριθμό σπειρών και αγωγό μεγάλης διατομής. Αντίθετα το τύλιγμα υψηλής τάσης και χαμηλής έντασης θα έχει μεγάλο αριθμό σπειρών και αγωγό μικρής διατομής. Πρέπει να σημειωθεί ότι η συχνότητα του εναλλασσόμενου ρεύματος παραμένει η ίδια και στα δύο πηνία κατά τη λειτουργία του μετασχηματιστή. Στην περίπτωση του ιδανικού μετασχηματιστή η ενεργός, άεργος και φαινόμενη ισχύς είναι η ίδια και στα δύο πηνία. Επίσης, ο συντελεστής ισχύος είναι ο ίδιος και στις δύο περιπτώσεις και ίσος με το συντελεστή ισχύος του καταναλωτή που συνδέεται στο δευτερεύον πηνίο. Όταν ο μετασχηματιστής λειτουργεί με φορτίο, τότε σε κάθε τύλιγμα εμφανίζεται πτώση τάσης λόγω της ομικής αντίστασης που παρουσιάζουν οι αγωγοί των πηνίων και λόγω της αυτεπαγωγής τους. Συνεπώς, η τάση στο δευτερεύον πηνίο με φορτίο δεν είναι ποτέ ίση με την τάση στο δευτερεύον χωρίς φορτίο. Αντίθετα, όσο μεγαλύτερο είναι το ρεύμα που διαρρέει το δευτερεύον τύλιγμα, τόσο μεγαλύτερη είναι η διαφοροποίηση από την τάση εν κενώ. Ορίζεται έτσι η διακύμανση τάσης για έναν μετασχηματιστή που δίνεται από τη σχέση Σελίδα 5/6

6 V0 V VR(%) V N N 00% όπου V 0, V N είναι η τάση στα άκρα του δευτερεύοντος κατά την εν κενώ και την ονομαστική λειτουργία αντίστοιχα. Όσο μικρότερη είναι η διακύμανση τάσης τόσο ποιοτικά καλύτερος είναι ένας μετασχηματιστής. Χαρακτηριστική φορτίου ενός μετασχηματιστή ονομάζεται η γραφική παράσταση της τάσης του δευτερεύοντος ως προς την έντασή του όταν η τάση του πρωτεύοντος και ο συντελεστής ισχύος του φορτίου παραμένουν σταθερά. Στο σχήμα.ε απεικονίζεται η χαρακτηριστική φορτίου για τρεις περιπτώσεις. Γενικά η τάση με φορτίο είναι χαμηλότερη της τάσης χωρίς φορτίο. Υπάρχει περίπτωση, όμως, για μεγάλα χωρητικά φορτία να παρατηρηθεί μικρή ανύψωση. Σχήμα.ε: Χαρακτηριστική φορτίου μονοφασικού μετασχηματιστή. Σελίδα 6/6