Εισαγωγη στους ανιχνευτες σωματιδιων στο CERN....και ισως μερικες πιθανες ιδεες για τους μαθητες σας

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εισαγωγη στους ανιχνευτες σωματιδιων στο CERN....και ισως μερικες πιθανες ιδεες για τους μαθητες σας"

Transcript

1 Εισαγωγη στους ανιχνευτες σωματιδιων στο CERN...και ισως μερικες πιθανες ιδεες για τους μαθητες σας

2 Οι επιταχυντες στο CERN: αναπαραγουν σε καθωρισμενο χωρο την μορφη που ειχε η υλη ενα δισεκατομμυριοστο του sec μετα το Big Bang-οι ανιχνευτες την φωτογραφιζουν! C(15TeV) C 450 GeV 0.91C 1.4GeV 0.3C 0.993C 24GeV

3

4

5

6

7 Οι ανιχνευτες-καμερες Ειναι οι «μηχανες» που χρησιμοποιουμε για να βρουμε γιατι ο κοσμος μας ειναι ετσι. Γιατι τα σωματιδια εχουν διαφορετικες μαζες Τι ειναι η σκοτεινη υλη στο συμπαν Εαν ισχυουν οι διαφορες θεωριες που αποπειρωνται να συμπληρωσουν/αντικαταστησουν το standard model Πως ηταν η καυτη, πυκνη πρωτη μορφη της υλης κλασματα του δευτερολεπτου μετα την Μεγαλη Εκρηξη Εαν οι θεωριες ενοποιησεις μπορουν να επαληθευτουν

8 Οι ανιχνευτες-καμερες ειναι καπως ετσι... Καλοριμετρο Μαγνητης τροχιογραφος Θαλαμοι μιονιων

9 Οι ανιχνευτες-καμερες Τροχιογραφος x2 καμπυλότητα 1 pt qb x1 x3

10 Οι ανιχνευτες-καμερες Τροχιογραφος Μετρηση του τυπου: µm Σφαλμα~2µm Γρηγορα!~10ns

11 Οι ανιχνευτες-καμερες Καλοριμετρα Ηλεκτρομαγνητικα «Βαρυ υλικο» Διδυμη γεννεση, ακτινοβολια πεδησεως σκεδαση κτλ-η αρχικη ενεργεια του σωματιδιου «μεταφραζεται» σε φωτονια και ηλεκτρονια που «φωτογραφιζονται»

12 Οι ανιχνευτες-καμερες Καλοριμετρα Αδρονικα Αδρονικο κομματι καταιωνισμου+ Ηλεκτρομαγνητικο «Βαρυ υλικο»

13 ALEPH ECAL ηλεκτρονιο πιονιο

14

15 Οι ανιχνευτες-θαλαμοι μιονιων

16 Οι ανιχνευτες-θαλαμοι μιονιων

17 Οι συγχρονοι μεγαλοι ανιχνευτες στο CERN: φωτογραφιζουν με μεγαλη χρονο-χωρικη ακριβεια την συμπεριφορα της υλης στις συνθηκες αμεσως μετα το Big Bang ( αμεσως <10-9 sec) Οι ανιχνευτες ειναι πραγματικα μεγαλοι... Ονομα Βαρος (tn) Μεγεθος (z,r) Αρχικο κοστος (MCHF) Ανθρωποι ALICE ,16 ~300 ~1500 ATLAS ,22 ~550 ~3000 CMS ,16 ~550 ~3700 LHCb , 5+ ~300 ~800...γιατι πρεπει να «φωτογραφισουν» πολυ «μικρα» αντικειμενα (< sec), μιλαμε για αποστασεις μικρομετρου και χρονους ζωης φραγματα του psec. Οι ζητουμενες φωτογραφιες ειναι του μποζονιου Higgs, υπερσυμμετρικων σωματιδιων, mini μαυρες τρυπες, βαρυτονια η αλλες μορφες της υλης (quark gluon plasma )

18 Θεωρια CMS «γεγονος» CMS φωτογραφιζοντας

19 CMS Υπεραγωγιμο σωληνοειδες ΕΜ Καλοριμετρο ECAL Scintillating PbWO4 crystals ~13000 t Αδρονικο Καλοριμετρο Plastic scintillator/brass sandwich «Ζυγος» σιδηρου 15 m τροχιογραφος Silicon Microstrips Pixels Total weight : 13,000 t.. Overall diameter : 15 m Overall length : 21.6 m Magnetic field : 4(3.8) Tesla Drift Tube Chambers Θαλαμοι μιονιων Resistive Plate Chambers Θαλαμοι μιονιων Cathode Strip Chambers and Resistive Plate Chambers 22 m

20 Οι 4 «μεγαλοι» ανιχνευτες του LHC: Εχουν ολοι τα ιδια περιπου κομματια (υπανιχνευτες)... Υπανιχνευτης ALICE ATLAS CMS LHCb Vertex detector/tracker Καλοριμετρο Muon detector Διαφορα!!!!!!!!!!!!!! Ολοι εχουν εναν καταγραφεα τροχιων (Tracker στα Ελληνικα!) για να «βλεπουν» την διαδρομη των φορτισμενων σωματιδιων στο χωρο Ολοι εχουν ενα καλοριμετρο (Ηλεκτρομαγνητικο και Αδρονικο) για να μετρουν την ενεργεια Ολοι εχουν ανιχνευτες μιονιων-γιατι τα μιονια δεν «πεθαινουν» στα καλοριμετρα και η ανιχνευση τους ειναι πολυ σημαντικη

21 ~10'000 t 16 m 26 m

22 ATLAS ~7'000 t 22 m 44 m

23 ~4 500 t

24 Mια «φετα» του CMS 24

25 Καταγραφεας μιονιων Dewar του μαγνητη Αδρονικο καλοριμετρο Ηλεκτρομαγνητικο καλοριμετρο Καταγραφεας τροχιων 2D Καταγραφεας τροχιων 3D pixel) «Βαρια» υλικα! «Ελαφρα» υλικα!

26

27 Το πραγματικο CMS Jesús_Puerta_Pelayo_CIEMAT_Madrid 27

28 πο

29

30

31 Η ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΤΩΝ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ ATLAS CMS 2

32

33 Ο σχεδιασμος, προσομοιωση, κατασκευη, επιβεβαιωση, βαθμονομηση ενος ανιχνευτη με ακριβεια μετρησης ενεργειες και ικανοτητα καταγραφης πολλαπλων γεγονοτων... του τυπου LHC δεν ειναι ενα επιχειρημα «φυσικης» (μονο)-ειναι επιχειρημα μηχανικης, ηλεκτρονικων και ηλεκτρικων σχεδιασμων, υλικων (στερεα κατασταση), υπολογιστικων προγραμματων, σχεδιασμου εφοδιασμων και οργανωσης διοικησης, κατασκευης και οργανωσης εργοταξιου κτλ. Η «λειτουργια» (run) του ανιχνευτη χρειαζεται πολυ ειδικευμενο προσωπικο για να μπορεσει να ειναι λειτουργικος και να αναβαθμιζεται για χρονια. Το αρχικο προσωπικο θα ανανεωθει, ιδιαιτερα γιατι δεν υπαρχουν «μονιμες» θεσεις. Ο ανιχνευτης οπως και ο επιταχυντης εχει πολυ μεγαλυτερη συμμετοχη απο το προσωπικο του CERN, χωρις βεβαια να αποκλειονται πολλες συνεργασιες.

34

35

36

37 Collar shielding Rotation shielding HF body HF-plug R5 R2 Z2 Z5 Z4 Z3 R6 R3 R1 R4 Z1 T2 HF X1 R4 CASTOR CASTOR table Collar platform R6 Z3 HF platform Raisers tower

38

39 Κοστος ~150,000 ευρω Προστασια του ανιχνευτη τροχιων απο προβλημα υγρασιας η μαλλον σημειου δροσου

40 We would like to work with you on possible projects that will teach programming to students, (scratch in the context of learning to measure and control numbers; programming Provided it is done in a way accessible to their age teaches them the logic and the discipline of going about a measurement Scratch is used for programming games, playing with photos, putting together music, etc. I am sure that in this context some of You might have even used it We would like to deal with the Scratch for Arduino-S4A version because it gives you the option of combining simple and visual oriented programming with the Arduino platform that makes electronics easy and students can make things happen.

41 All information about the Arduino platform can be accessed at From this page you can download the appropriate software, be it Windows, Linux or Mac OS X (Mac OSX Lion or later). You will not deal With this software as you will not be an Arduino developer. However, using the Arduino software you will tell your system WHAT Arduino Platform you are using: you could start Arduino, go to the menu, select Tools and from there select Boards and click on the board type you have connected (Uno, Mega, nano, etc) Then, to be sure that you are connected to the board, try to run a program called Blink that makes an LED already built on your Arduino to blink by going to Menu, File, Examples, Basics, Blink..

42 Select board type

43 Blink program, you can play by changing the millisecond numbers

44 Now you can proceed and download the Scratch environment from From this page you can download the appropriate software, be it Windows, Linux or Mac OS X (Mac OSX Lion or later). You will not deal With this software as you will not be an Arduino developer. However, using the Arduino software you will tell your system WHAT Arduino Platform you are using: you could start Arduino, go to the menu, select Tools and from there select Boards and click on the board type you have connected (Uno, Mega, nano, etc) Then, to be sure that you are connected to the board, try to run a program called Blink that makes an LED already built on your Arduino to blink by going to Menu, File, Examples, Basics, Blink..

45 All information about the Arduino platform can be accessed at From this page (Downloads)you can download the appropriate software, be it for Windows, Linux or Mac OS X (Mac OSX Lion or later). Make sure that you also get the program that you have to execute in order to tell your Arduino platform that it has to work with Scratch; the program is found in Installing the Firmware into your Arduino, right-click on here and save target as a.ino and NOT a.htm file as proposed in your Documents -> Arduino and then run it!

46

47 .ino NOT.htm

48 When you first read the Arduino via Scratch, this is what it looks like: Values that change

49 5V power. For (almost) every sensor D2-D3 Read digital inputs in Scratch A0-A5 Read analog values in Scratch D10-D11-D13 Drive digital outputs in Scratch USB connection with your PC GROUND! Your reference!

50

51 There are many types and models of Arduino. We will be trying to concentrate using the nano Arduino and Uno which we will use for all the projects we propose to you. Using the Arduino in the Scratch environment you can read analog sensors and digital sensors. Sensors are a huge industrial/scientific explosion of our times and CERN is a remarcable sensor consumer/producer. Sensors provide information about everything and can be read in an analog way like current, voltage, resistance and many others (favour these for learning) or they can be digital and have an integrated microprocessor that gives you directly the numerical measured value.

52 The analog sensors you can read in Scratch are attached to your Arduino platform (literally) Thermometers Light level (photo resistors) Humidity Flow Pressure and many others. the numerical measured value.

53

54 The digital sensor connections ; powering and D3 as output for a temperature sensor, DS18B20 (+125 to C)

55 Analog sensor connections ; powering and A0 as readout channel for a temperature sensor LM35DZ (+150 to 0 0 C, or other)

56 Κοστος ~30 ευρω

57 CMS Αλλα και ο μαγνητης... y 3 x 3.8Τ, 20kA, K

58

59 Οι δυο ζωνες του πειραματος: USC και UXC m

60

61 Μια τυπικη εικονα μιας μερας δουλειας στον ανιχνευτη

62

Εισαγωγη στους ανιχνευτες σωματιδιων στο CERN

Εισαγωγη στους ανιχνευτες σωματιδιων στο CERN Εισαγωγη στους ανιχνευτες σωματιδιων στο CERN...και ισως μερικες πιθανες ιδεες για τους μαθητες σας Προγραμμα Ελληνων καθηγητων, CERN 18-21/04/2016 Οι επιταχυντες στο CERN: αναπαραγουν σε καθωρισμενο χωρο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγη στους ανιχνευτες σωματιδιων στο CERN

Εισαγωγη στους ανιχνευτες σωματιδιων στο CERN Εισαγωγη στους ανιχνευτες σωματιδιων στο CERN...και ισως μερικες πιθανες ιδεες για τους μαθητες σας Προγραμμα Ελληνων καθηγητων, CERN 8-12/11/2015 Οι επιταχυντες 0.999999998C 0.999998C 0.91C 0.3C 0.993C

Διαβάστε περισσότερα

Oι ανιχνευτες σωματιδιων στο CERN....και ισως μερικες πιθανες ιδεες για τους μαθητες σας

Oι ανιχνευτες σωματιδιων στο CERN....και ισως μερικες πιθανες ιδεες για τους μαθητες σας Oι ανιχνευτες σωματιδιων στο CERN...και ισως μερικες πιθανες ιδεες για τους μαθητες σας Τι νομιζω οτι ειναι απαραιτητο να συζητηθει πριν απο οποιαδηποτε εισαγωγη στο CERN, τους επιταχυντες και τους ανιχνευτες.

Διαβάστε περισσότερα

Οι ανιχνευτες στο LHC (απο αλλο ματι...) Ανδρομάχη Τσίρου, CERN Μετεκπαιδευση Ελληνων καθηγητων, CERN

Οι ανιχνευτες στο LHC (απο αλλο ματι...) Ανδρομάχη Τσίρου, CERN Μετεκπαιδευση Ελληνων καθηγητων, CERN Οι ανιχνευτες στο LHC (απο αλλο ματι...) Ανδρομάχη Τσίρου, CERN Μετεκπαιδευση Ελληνων καθηγητων, CERN Ειμαι εδω διοτι: Η επιστημη ειναι η μονη δυνατη κοινη ανθρωπινη πλατφορμα επικοινωνιας και η μονη επενδυση

Διαβάστε περισσότερα

CERN Επιτεύγματα, Προοπτικές, Προσδοκίες -

CERN Επιτεύγματα, Προοπτικές, Προσδοκίες - CERN Επιτεύγματα, Προοπτικές, Προσδοκίες - Έρευνα και Ανακάλυψη Εκπαίδευση Τεχνολογία Συνεργασία Καθ. Εμμανουήλ Τσεσμελής (CERN) 22 Αυγούστου 2012 ~2300 προσωπικό ~1050 υπότροφοι και πρόσεδρα μέλη >11

Διαβάστε περισσότερα

CERN Επιτεύγματα, Προοπτικές, Προσδοκίες -

CERN Επιτεύγματα, Προοπτικές, Προσδοκίες - CERN Επιτεύγματα, Προοπτικές, Προσδοκίες - Έρευνα και Ανακάλυψη Εκπαίδευση Τεχνολογία Συνεργασία Καθ. Εμμανουήλ Τσεσμελής (CERN) 24 Αυγούστου 2011 ~2300 προσωπικό ~790 υπότροφοι και πρόσεδρα μέλη >10 000

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες Αγοράς Ηλεκτρονικού Βιβλίου Instructions for Buying an ebook

Οδηγίες Αγοράς Ηλεκτρονικού Βιβλίου Instructions for Buying an ebook Οδηγίες Αγοράς Ηλεκτρονικού Βιβλίου Instructions for Buying an ebook Βήμα 1: Step 1: Βρείτε το βιβλίο που θα θέλατε να αγοράσετε και πατήστε Add to Cart, για να το προσθέσετε στο καλάθι σας. Αυτόματα θα

Διαβάστε περισσότερα

Finite Field Problems: Solutions

Finite Field Problems: Solutions Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The

Διαβάστε περισσότερα

Ο ανιχνευτης CMS. Ρολος και ο σχεδιασμος του ανιχνευτη. Το CMS και τα κομματια του Από τα κομματια στο συστημα. Συμπερασματα και προσδοκιες.

Ο ανιχνευτης CMS. Ρολος και ο σχεδιασμος του ανιχνευτη. Το CMS και τα κομματια του Από τα κομματια στο συστημα. Συμπερασματα και προσδοκιες. Ο ανιχνευτης CMS Ρολος και ο σχεδιασμος του ανιχνευτη. Το CMS και τα κομματια του Από τα κομματια στο συστημα. Συμπερασματα και προσδοκιες. Ανδρομαχη Τσιρου Ο ρολος του επιταχυντη και των ανιχνευτων είναι

Διαβάστε περισσότερα

Ο ανιχνευτής CMS. O ρόλος και ο σχεδιασµός του ανιχνευτή. Το CMS και τα κοµµάτια του. Από τα κοµµάτια στο σύστηµα. Συµπεράσµατα και προσδοκίες.

Ο ανιχνευτής CMS. O ρόλος και ο σχεδιασµός του ανιχνευτή. Το CMS και τα κοµµάτια του. Από τα κοµµάτια στο σύστηµα. Συµπεράσµατα και προσδοκίες. Ο ανιχνευτής CMS O ρόλος και ο σχεδιασµός του ανιχνευτή. Το CMS και τα κοµµάτια του Από τα κοµµάτια στο σύστηµα. Συµπεράσµατα και προσδοκίες. Ο ρόλος του επιταχυντή και των ανιχνευτών είναι αλληλένδετος.

Διαβάστε περισσότερα

The Simply Typed Lambda Calculus

The Simply Typed Lambda Calculus Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

Modbus basic setup notes for IO-Link AL1xxx Master Block

Modbus basic setup notes for IO-Link AL1xxx Master Block n Modbus has four tables/registers where data is stored along with their associated addresses. We will be using the holding registers from address 40001 to 49999 that are R/W 16 bit/word. Two tables that

Διαβάστε περισσότερα

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents

Διαβάστε περισσότερα

Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your

Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your GP practice in Islington Σε όλα τα Ιατρεία Οικογενειακού

Διαβάστε περισσότερα

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11 Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and

Διαβάστε περισσότερα

Εγκατάσταση λογισμικού και αναβάθμιση συσκευής Device software installation and software upgrade

Εγκατάσταση λογισμικού και αναβάθμιση συσκευής Device software installation and software upgrade Για να ελέγξετε το λογισμικό που έχει τώρα η συσκευή κάντε κλικ Menu > Options > Device > About Device Versions. Στο πιο κάτω παράδειγμα η συσκευή έχει έκδοση λογισμικού 6.0.0.546 με πλατφόρμα 6.6.0.207.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΤΗΜΟΠΛΟΙΟΥ ΤΟΝ ΜΕΓΑΛΟ ΑΔΡΟΝΙΚΟ ΕΠΙΤΑΧΥΝΤΗ LHC ΤΟΥ CERN ΧΩΡΟΧΡΟΝΙΚΟΥ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ Ν. ΓΑΖΗΣ

ΔΙΑΣΤΗΜΟΠΛΟΙΟΥ ΤΟΝ ΜΕΓΑΛΟ ΑΔΡΟΝΙΚΟ ΕΠΙΤΑΧΥΝΤΗ LHC ΤΟΥ CERN ΧΩΡΟΧΡΟΝΙΚΟΥ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ Ν. ΓΑΖΗΣ ΕΝΑ ΤΑΞΕΙΔΙ ΕΠΙΣΤΡΟΦΗΣ ΣΤΟ ΧΡΟΝΟ ΜΕΧΡΙ... ΤΗΝ ΜΕΓΑΛΗ ΕΚΡΗΞΗ!! ΜΕ ΤΗΝ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ ΧΩΡΟΧΡΟΝΙΚΟΥ ΔΙΑΣΤΗΜΟΠΛΟΙΟΥ ΤΟΝ ΜΕΓΑΛΟ ΑΔΡΟΝΙΚΟ ΕΠΙΤΑΧΥΝΤΗ LHC ΤΟΥ CERN ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ Ν. ΓΑΖΗΣ Καθηγητής Φυσικής Στοιχειωδών

Διαβάστε περισσότερα

Dynamic types, Lambda calculus machines Section and Practice Problems Apr 21 22, 2016

Dynamic types, Lambda calculus machines Section and Practice Problems Apr 21 22, 2016 Harvard School of Engineering and Applied Sciences CS 152: Programming Languages Dynamic types, Lambda calculus machines Apr 21 22, 2016 1 Dynamic types and contracts (a) To make sure you understand the

Διαβάστε περισσότερα

SPEEDO AQUABEAT. Specially Designed for Aquatic Athletes and Active People

SPEEDO AQUABEAT. Specially Designed for Aquatic Athletes and Active People SPEEDO AQUABEAT TM Specially Designed for Aquatic Athletes and Active People 1 2 Decrease Volume Increase Volume Reset EarphonesUSBJack Power Off / Rewind Power On / Fast Forward Goggle clip LED Status

Διαβάστε περισσότερα

Instruction Execution Times

Instruction Execution Times 1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables

Διαβάστε περισσότερα

Strain gauge and rosettes

Strain gauge and rosettes Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified

Διαβάστε περισσότερα

Example of the Baum-Welch Algorithm

Example of the Baum-Welch Algorithm Example of the Baum-Welch Algorithm Larry Moss Q520, Spring 2008 1 Our corpus c We start with a very simple corpus. We take the set Y of unanalyzed words to be {ABBA, BAB}, and c to be given by c(abba)

Διαβάστε περισσότερα

How to register an account with the Hellenic Community of Sheffield.

How to register an account with the Hellenic Community of Sheffield. How to register an account with the Hellenic Community of Sheffield. (1) EN: Go to address GR: Πηγαίνετε στη διεύθυνση: http://www.helleniccommunityofsheffield.com (2) EN: At the bottom of the page, click

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

Χρειάζεται να φέρω μαζί μου τα πρωτότυπα έγγραφα ή τα αντίγραφα; Asking if you need to provide the original documents or copies Ποια είναι τα κριτήρια

Χρειάζεται να φέρω μαζί μου τα πρωτότυπα έγγραφα ή τα αντίγραφα; Asking if you need to provide the original documents or copies Ποια είναι τα κριτήρια - University Θα ήθελα να εγγραφώ σε πανεπιστήμιο. Stating that you want to enroll Θα ήθελα να γραφτώ για. Stating that you want to apply for a course ένα προπτυχιακό ένα μεταπτυχιακό ένα διδακτορικό πλήρους

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/2006 ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/26 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι το 1 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

VBA ΣΤΟ WORD. 1. Συχνά, όταν ήθελα να δώσω ένα φυλλάδιο εργασίας με ασκήσεις στους μαθητές έκανα το εξής: Version 25-7-2015 ΗΜΙΤΕΛΗΣ!!!!

VBA ΣΤΟ WORD. 1. Συχνά, όταν ήθελα να δώσω ένα φυλλάδιο εργασίας με ασκήσεις στους μαθητές έκανα το εξής: Version 25-7-2015 ΗΜΙΤΕΛΗΣ!!!! VBA ΣΤΟ WORD Version 25-7-2015 ΗΜΙΤΕΛΗΣ!!!! Μου παρουσιάστηκαν δύο θέματα. 1. Συχνά, όταν ήθελα να δώσω ένα φυλλάδιο εργασίας με ασκήσεις στους μαθητές έκανα το εξής: Εγραφα σε ένα αρχείο του Word τις

Διαβάστε περισσότερα

Writing for A class. Describe yourself Topic 1: Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live.

Writing for A class. Describe yourself Topic 1: Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live. Topic 1: Describe yourself Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live. Χρησιμοποίησε το and. WRITE your paragraph in 40-60 words... 1 Topic 2: Describe your room Χρησιμοποίησε

Διαβάστε περισσότερα

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Write your name here Surname Other names Edexcel GE entre Number andidate Number Greek dvanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Thursday 16 May 2013 Morning Time: 2 hours 45 minutes

Διαβάστε περισσότερα

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού)

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Προσδοκώμενα αποτελέσματα Περιεχόμενο Ενδεικτικές δραστηριότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ ΒΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΙΟΜΕΤΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ ΒΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΙΟΜΕΤΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ ΒΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΙΟΜΕΤΡΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Δημιουργία Λογαριασμού Διαχείρισης Business Telephony Create a Management Account for Business Telephony

Δημιουργία Λογαριασμού Διαχείρισης Business Telephony Create a Management Account for Business Telephony Δημιουργία Λογαριασμού Διαχείρισης Business Telephony Create a Management Account for Business Telephony Ελληνικά Ι English 1/7 Δημιουργία Λογαριασμού Διαχείρισης Επιχειρηματικής Τηλεφωνίας μέσω της ιστοσελίδας

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors store electric charge. This ability to store electric charge is known as capacitance. A simple capacitor consists of 2 parallel metal

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΑΙ ΤΡΟΦΟΔΟΤΗΣΗ ΜΕΛΙΣΣΟΚΟΜΕΙΟΥ ΑΠΟ ΑΠΟΣΤΑΣΗ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΑΙ ΤΡΟΦΟΔΟΤΗΣΗ ΜΕΛΙΣΣΟΚΟΜΕΙΟΥ ΑΠΟ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΑΙ ΤΡΟΦΟΔΟΤΗΣΗ ΜΕΛΙΣΣΟΚΟΜΕΙΟΥ ΑΠΟ ΑΠΟΣΤΑΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Section 9.2 Polar Equations and Graphs

Section 9.2 Polar Equations and Graphs 180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify

Διαβάστε περισσότερα

(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3)

(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3) Q1. (a) A fluorescent tube is filled with mercury vapour at low pressure. In order to emit electromagnetic radiation the mercury atoms must first be excited. (i) What is meant by an excited atom? (1) (ii)

Διαβάστε περισσότερα

Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών

Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ:ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΠΙΓΕΙΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΛΥΣΟΚΙΝΗΣΗΣ ΓΙΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΤΡΟΛΕΪ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΠΙΓΕΙΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΛΥΣΟΚΙΝΗΣΗΣ ΓΙΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΤΡΟΛΕΪ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΠΙΓΕΙΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΛΥΣΟΚΙΝΗΣΗΣ ΓΙΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΤΡΟΛΕΪ Μάριος Σταυρίδης Λεμεσός, Ιούνιος 2017 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

the total number of electrons passing through the lamp.

the total number of electrons passing through the lamp. 1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΛΕΝΤΙΝΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Α.Μ.: 09/061. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σάββας Μακρίδης

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΛΕΝΤΙΝΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Α.Μ.: 09/061. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σάββας Μακρίδης Α.Τ.Ε.Ι. ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΑΡΓΟΣΤΟΛΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Η διαμόρφωση επικοινωνιακής στρατηγικής (και των τακτικών ενεργειών) για την ενδυνάμωση της εταιρικής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Ειδική διάλεξη 2: Εισαγωγή στον κώδικα της εργασίας

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Ειδική διάλεξη 2: Εισαγωγή στον κώδικα της εργασίας ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ Ειδική διάλεξη 2: Εισαγωγή στον κώδικα της εργασίας Χειμερινό εξάμηνο 2008 Αρχίζοντας... Αρχίζοντας... http://folk.ntnu.no/nilsol/ssiim/

Διαβάστε περισσότερα

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ EΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : Λεωφ. Αντ.Τρίτση, Αργοστόλι Κεφαλληνίας Τ.Κ. 28 100 τηλ. : 26710-27311 fax : 26710-27312

Διαβάστε περισσότερα

Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O

Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O Q1. (a) Explain the meaning of the terms mean bond enthalpy and standard enthalpy of formation. Mean bond enthalpy... Standard enthalpy of formation... (5) (b) Some mean bond enthalpies are given below.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Όλοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι του 10000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία του LHC- Κατασκευές. Τίνα Νάντσου Παιδαγωγική Υπεύθυνη Playing with Protons Ελλάδα 2017

Τεχνολογία του LHC- Κατασκευές. Τίνα Νάντσου Παιδαγωγική Υπεύθυνη Playing with Protons Ελλάδα 2017 Τεχνολογία του LHC- Κατασκευές Τίνα Νάντσου Παιδαγωγική Υπεύθυνη Playing with Protons Ελλάδα 2017 Μεγάλη Έκρηξη Πρωτόνιο Άτομο Ιός Γή LHC Γαλαξίες Σύμπαν Οι νόμοι της φυσικής στις πρώτες στιγμές μετά

Διαβάστε περισσότερα

Αναερόβια Φυσική Κατάσταση

Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Γιάννης Κουτεντάκης, BSc, MA. PhD Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΦΑΑ, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Περιεχόµενο Μαθήµατος Ορισµός της αναερόβιας φυσικής κατάστασης Σχέσης µε µηχανισµούς παραγωγής

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΟΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΝΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΥΤΟΝΟΜΟΥ ΝΗΣΙΟΥ ΜΕ Α.Π.Ε

ΟΙΚΟΝΟΜΟΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΝΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΥΤΟΝΟΜΟΥ ΝΗΣΙΟΥ ΜΕ Α.Π.Ε Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε. ΟΙΚΟΝΟΜΟΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΝΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΥΤΟΝΟΜΟΥ ΝΗΣΙΟΥ ΜΕ Α.Π.Ε Πτυχιακή Εργασία Φοιτητής: Γεμενής Κωνσταντίνος ΑΜ: 30931 Επιβλέπων Καθηγητής Κοκκόσης Απόστολος Λέκτορας

Διαβάστε περισσότερα

(C) 2010 Pearson Education, Inc. All rights reserved.

(C) 2010 Pearson Education, Inc. All rights reserved. Connectionless transmission with datagrams. Connection-oriented transmission is like the telephone system You dial and are given a connection to the telephone of fthe person with whom you wish to communicate.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Η ΕΝΑ ΤΑΞΕΙΔΙ ΕΠΙΣΤΡΟΦΗΣ ΣΤΟ ΧΡΟΝΟ ΜΕΧΡΙ... ΤΗΝ ΜΕΓΑΛΗ ΕΚΡΗΞΗ!! ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ Ν. ΓΑΖΗΣ Καθηγητής Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων, ΕΜΠ Αναπληρωτής Εθνικός Εκπρόσωπος στο CERN ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011 Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων Εξάμηνο 7 ο Procedures and Functions Stored procedures and functions are named blocks of code that enable you to group and organize a series of SQL and PL/SQL

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΙΧΝΕΥΤΕΣ ΚΑΒΑΛΑΡΗ ΑΝΝΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΔΟΥ ΙΩΑΝΝΑ ΚΟΥΣΟΥΝΗ ΜΑΡΓΑΡΙΤΑ

ΑΝΙΧΝΕΥΤΕΣ ΚΑΒΑΛΑΡΗ ΑΝΝΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΔΟΥ ΙΩΑΝΝΑ ΚΟΥΣΟΥΝΗ ΜΑΡΓΑΡΙΤΑ ΑΝΙΧΝΕΥΤΕΣ ΚΑΒΑΛΑΡΗ ΑΝΝΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΔΟΥ ΙΩΑΝΝΑ ΚΟΥΣΟΥΝΗ ΜΑΡΓΑΡΙΤΑ ΑΝΙΧΝΕΥΤΕΣ Είναι «μηχανήματα» τα οποία θα «φωτογραφήσουν» τις τροχιές των σωματιδίων και θα ανιχνεύσουν νέα σωματίδια που ενδεχομένως θα προκύψουν

Διαβάστε περισσότερα

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple A/ Ονόματα και ένα παράδειγμα 1 Present Simple 7 Present PERFECT Simple 2 Present Continuous 8 Present PERFECT Continuous 3 Past Simple (+ used to) 9 Past PERFECT Simple she eats she is eating she ate

Διαβάστε περισσότερα

Galatia SIL Keyboard Information

Galatia SIL Keyboard Information Galatia SIL Keyboard Information Keyboard ssignments The main purpose of the keyboards is to provide a wide range of keying options, so many characters can be entered in multiple ways. If you are typing

Διαβάστε περισσότερα

Section 7.6 Double and Half Angle Formulas

Section 7.6 Double and Half Angle Formulas 09 Section 7. Double and Half Angle Fmulas To derive the double-angles fmulas, we will use the sum of two angles fmulas that we developed in the last section. We will let α θ and β θ: cos(θ) cos(θ + θ)

Διαβάστε περισσότερα

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Silvio Capobianco Exercise 1.7 Let H(n) = J(n + 1) J(n). Equation (1.8) tells us that H(2n) = 2, and H(2n+1) = J(2n+2) J(2n+1) = (2J(n+1) 1) (2J(n)+1)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. του Γεράσιμου Τουλιάτου ΑΜ: 697

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. του Γεράσιμου Τουλιάτου ΑΜ: 697 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΤΟΥ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ του Γεράσιμου Τουλιάτου

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 48 APPLICATIONS OF MATRICES AND DETERMINANTS

CHAPTER 48 APPLICATIONS OF MATRICES AND DETERMINANTS CHAPTER 48 APPLICATIONS OF MATRICES AND DETERMINANTS EXERCISE 01 Page 545 1. Use matrices to solve: 3x + 4y x + 5y + 7 3x + 4y x + 5y 7 Hence, 3 4 x 0 5 y 7 The inverse of 3 4 5 is: 1 5 4 1 5 4 15 8 3

Διαβάστε περισσότερα

FINAL TEST B TERM-JUNIOR B STARTING STEPS IN GRAMMAR UNITS 8-17

FINAL TEST B TERM-JUNIOR B STARTING STEPS IN GRAMMAR UNITS 8-17 FINAL TEST B TERM-JUNIOR B STARTING STEPS IN GRAMMAR UNITS 8-17 Name: Surname: Date: Class: 1. Write these words in the correct order. /Γράψε αυτέσ τισ λέξεισ ςτη ςωςτή ςειρά. 1) playing / his / not /

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 12: PERIMETER, AREA, CIRCUMFERENCE, AND 12.1 INTRODUCTION TO GEOMETRIC 12.2 PERIMETER: SQUARES, RECTANGLES,

CHAPTER 12: PERIMETER, AREA, CIRCUMFERENCE, AND 12.1 INTRODUCTION TO GEOMETRIC 12.2 PERIMETER: SQUARES, RECTANGLES, CHAPTER : PERIMETER, AREA, CIRCUMFERENCE, AND SIGNED FRACTIONS. INTRODUCTION TO GEOMETRIC MEASUREMENTS p. -3. PERIMETER: SQUARES, RECTANGLES, TRIANGLES p. 4-5.3 AREA: SQUARES, RECTANGLES, TRIANGLES p.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ :ΤΥΠΟΙ ΑΕΡΟΣΥΜΠΙΕΣΤΩΝ ΚΑΙ ΤΡΟΠΟΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΠΟΥ ΑΣΤΡΙΑ: ΕΥΘΥΜΙΑ ΟΥ ΣΩΣΑΝΝΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : ΓΟΥΛΟΠΟΥΛΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ 1 ΑΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014

LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014 LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV 18 February 2014 Slowly/quietly Clear/clearly Clean Quickly/quick/fast Hurry (in a hurry) Driver Attention/caution/notice/care Dance Σιγά Καθαρά Καθαρός/η/ο

Διαβάστε περισσότερα

Matrices and Determinants

Matrices and Determinants Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z

Διαβάστε περισσότερα

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0.

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0. DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL -7-1! PROBLEM -7 Statement: Design a double-dwell cam to move a follower from to 25 6, dwell for 12, fall 25 and dwell for the remader The total cycle must take 4 sec

Διαβάστε περισσότερα

Srednicki Chapter 55

Srednicki Chapter 55 Srednicki Chapter 55 QFT Problems & Solutions A. George August 3, 03 Srednicki 55.. Use equations 55.3-55.0 and A i, A j ] = Π i, Π j ] = 0 (at equal times) to verify equations 55.-55.3. This is our third

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. Διαβάστε τις ειδήσεις και εν συνεχεία σημειώστε. Οπτική γωνία είδησης 1:.

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α.  Διαβάστε τις ειδήσεις και εν συνεχεία σημειώστε. Οπτική γωνία είδησης 1:. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α 2 ειδήσεις από ελληνικές εφημερίδες: 1. Τα Νέα, 13-4-2010, Σε ανθρώπινο λάθος αποδίδουν τη συντριβή του αεροσκάφους, http://www.tanea.gr/default.asp?pid=2&artid=4569526&ct=2 2. Τα Νέα,

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq. 6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Το πείραμα στο CERN και ο σκοπός του. Το «πολυπόθητο» μποζόνιο Higgs. Μηχανισμοί ανίχνευσης του μποζονίου Higgs. και τι περιμένουμε;

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Το πείραμα στο CERN και ο σκοπός του. Το «πολυπόθητο» μποζόνιο Higgs. Μηχανισμοί ανίχνευσης του μποζονίου Higgs. και τι περιμένουμε; ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Το πείραμα στο CERN και ο σκοπός του Το «πολυπόθητο» μποζόνιο Higgs Μηχανισμοί ανίχνευσης του μποζονίου Higgs και τι περιμένουμε; Στη μήκους 27 χιλιομέτρων και διαμέτρου 3,8 μέτρων σήραγγα,

Διαβάστε περισσότερα

[1] P Q. Fig. 3.1

[1] P Q. Fig. 3.1 1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One

Διαβάστε περισσότερα

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =?

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =? Teko Classes IITJEE/AIEEE Maths by SUHAAG SIR, Bhopal, Ph (0755) 3 00 000 www.tekoclasses.com ANSWERSHEET (TOPIC DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION # Question Type A.Single Correct Type Q. (A) Sol least

Διαβάστε περισσότερα

Ευτράπελα σχετικά με τον επιταχυντή LHC και τους ελέφαντες. Μετάφραση του Fun facts about LHC and elephants του Πανεπιστημίου του Birmingham

Ευτράπελα σχετικά με τον επιταχυντή LHC και τους ελέφαντες. Μετάφραση του Fun facts about LHC and elephants του Πανεπιστημίου του Birmingham Ευτράπελα σχετικά με τον επιταχυντή LHC και τους ελέφαντες Μετάφραση του Fun facts about LHC and elephants του Πανεπιστημίου του Birmingham LHC Ο Μεγάλος Επιταχυντής Αδρονίων O LHC είναι ο μεγαλύτερος

Διαβάστε περισσότερα

SUPERPOSITION, MEASUREMENT, NORMALIZATION, EXPECTATION VALUES. Reading: QM course packet Ch 5 up to 5.6

SUPERPOSITION, MEASUREMENT, NORMALIZATION, EXPECTATION VALUES. Reading: QM course packet Ch 5 up to 5.6 SUPERPOSITION, MEASUREMENT, NORMALIZATION, EXPECTATION VALUES Readig: QM course packet Ch 5 up to 5. 1 ϕ (x) = E = π m( a) =1,,3,4,5 for xa (x) = πx si L L * = πx L si L.5 ϕ' -.5 z 1 (x) = L si

Διαβάστε περισσότερα

UDZ Swirl diffuser. Product facts. Quick-selection. Swirl diffuser UDZ. Product code example:

UDZ Swirl diffuser. Product facts. Quick-selection. Swirl diffuser UDZ. Product code example: UDZ Swirl diffuser Swirl diffuser UDZ, which is intended for installation in a ventilation duct, can be used in premises with a large volume, for example factory premises, storage areas, superstores, halls,

Διαβάστε περισσότερα

Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά.

Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά. Διαστημικό εστιατόριο του (Μ)ΑστροΈκτορα Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά. Μόλις μια παρέα πελατών κάτσει σε ένα

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Εργασία. Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους

Πτυχιακή Εργασία. Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΤΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους Εκπόνηση:

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση ATLAS Z path Τι θα μετρήσουμε σήμερα και πώς

Άσκηση ATLAS Z path Τι θα μετρήσουμε σήμερα και πώς Άσκηση ATLAS Z path Τι θα μετρήσουμε σήμερα και πώς Εργαστήριο Πυρηνικής ΙΙ, 8ου εξαμήνου Κώστας Κορδάς Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης To LHC και ο ανιχνευτής ATLAS LHC ~100 m κάτω από το έδαφος,

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων Εξάμηνο 7 ο Oracle SQL Developer An Oracle Database stores and organizes information. Oracle SQL Developer is a tool for accessing and maintaining the data

Διαβάστε περισσότερα

Bring Your Own Device (BYOD) Legal Challenges of the new Business Trend MINA ZOULOVITS LAWYER, PARNTER FILOTHEIDIS & PARTNERS LAW FIRM

Bring Your Own Device (BYOD) Legal Challenges of the new Business Trend MINA ZOULOVITS LAWYER, PARNTER FILOTHEIDIS & PARTNERS LAW FIRM Bring Your Own Device (BYOD) Legal Challenges of the new Business Trend MINA ZOULOVITS LAWYER, PARNTER FILOTHEIDIS & PARTNERS LAW FIRM minazoulovits@phrlaw.gr What is BYOD? Information Commissioner's Office

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 133: ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΕΦΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 Javadoc Tutorial

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 133: ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΕΦΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 Javadoc Tutorial ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 Javadoc Tutorial Introduction Το Javadoc είναι ένα εργαλείο που παράγει αρχεία html (παρόμοιο με τις σελίδες στη διεύθυνση http://docs.oracle.com/javase/8/docs/api/index.html) από τα σχόλια

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου) Χ. Πετρίδου, Κ. Κορδάς. Μάθημα 2β: Πειράματα-Ανιχνευτές

Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου) Χ. Πετρίδου, Κ. Κορδάς. Μάθημα 2β: Πειράματα-Ανιχνευτές Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου) Χ. Πετρίδου, Κ. Κορδάς Μάθημα 2β: Πειράματα-Ανιχνευτές Λέκτορας Κώστας Κορδάς Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Στοιχειώδη ΙΙ, Αριστοτέλειο Παν. Θ/νίκης,

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

Quick Installation Guide

Quick Installation Guide A Installation 1 F H B E C D G 2 www.trust.com/17528/faq Quick Installation Guide C C D Freewave Wireless Audio Set 17528/ 17529 D Installation Configuration Windows XP 4 5 8 Windows 7/ Vista 6 7 9 10

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΑΞΙΕΣ ΤΗΣ ΖΩΗΣ THE VALUES OF LIFE Η ΥΠΕΥΘΥΝΟΤΗΤΑ..THE RESPONSIBILITY ΔΗΜΗΤΡΑ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ

ΟΙ ΑΞΙΕΣ ΤΗΣ ΖΩΗΣ THE VALUES OF LIFE Η ΥΠΕΥΘΥΝΟΤΗΤΑ..THE RESPONSIBILITY ΔΗΜΗΤΡΑ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΟΙ ΑΞΙΕΣ ΤΗΣ ΖΩΗΣ THE VALUES OF LIFE Η ΥΠΕΥΘΥΝΟΤΗΤΑ..THE RESPONSIBILITY ΔΗΜΗΤΡΑ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΥΠΕΥΘΥΝΟΤΗΤΑΣ/ LESSONS ABOUT RESPONSIBILITY Μάθημα 1: Νιώθω υπερήφανος όταν.../ I feel proud when.

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1) 84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΜΣ «ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ «ΕΥΦΥΕΙΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΑΝΘΡΩΠΟΥ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ»

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΜΣ «ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ «ΕΥΦΥΕΙΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΑΝΘΡΩΠΟΥ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΜΣ «ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ «ΕΥΦΥΕΙΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΑΝΘΡΩΠΟΥ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΙΑΤΡΙΒΗ ΤΟΥ ΕΥΘΥΜΙΟΥ ΘΕΜΕΛΗ ΤΙΤΛΟΣ Ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

TMA4115 Matematikk 3

TMA4115 Matematikk 3 TMA4115 Matematikk 3 Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet Trondheim Spring 2010 Lecture 12: Mathematics Marvellous Matrices Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΝΤΛΙΟΣΤΑΣΙΟΥ ΜΕ ΔΕΞΑΜΕΝΗ ΜΕΣΩ GSM CHECK IN TANK PUMPING THROUGH GSM

ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΝΤΛΙΟΣΤΑΣΙΟΥ ΜΕ ΔΕΞΑΜΕΝΗ ΜΕΣΩ GSM CHECK IN TANK PUMPING THROUGH GSM ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΏΝ ΕΦΑΡΜΟΓΏΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ CHECK IN TANK PUMPING THROUGH GSM Επιβλέπων Καθηγητής: Κόγιας Παναγιώτης Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: Κόγια Φωτεινή ΚΑΒΑΛΑ, ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Test Data Management in Practice

Test Data Management in Practice Problems, Concepts, and the Swisscom Test Data Organizer Do you have issues with your legal and compliance department because test environments contain sensitive data outsourcing partners must not see?

Διαβάστε περισσότερα

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent

Διαβάστε περισσότερα