Συμπεράσματα από τη Διερεύνηση Ανύψωσης Υποθαλάσσιας Σήραγγας Λόγω Ρευστοποίησης του Περιβάλλοντος Εδάφους

Transcript

1 Συμπεράσματα από τη Διερεύνηση Ανύψωσης Υποθαλάσσιας Σήραγγας Λόγω Ρευστοποίησης του Περιβάλλοντος Εδάφους Insights from the Vulnerability Studies of Liquefaction-Induced Uplift of an Immersed Tunnel ΤΡΑΒΑΣΑΡΟΥ, Θ. Πολιτικός Μηχανικός, Εταιρεία Fugro West, Inc. ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Οι δυναμικές αναλύσεις αλληλεπίδρασης εδάφους-κατασκευής και τα πειράματα σε φυγοκεντριστή που πραγματοποιήθηκαν για την υποθαλάσσια σιδηροδρομική σήραγγα του BART στην Καλιφόρνια υπολόγισαν μικρή ανύψωση. Επιπλέον έδειξαν ότι η ανύψωση συμβαίνει κυρίως κατα τη διάρκεια της σεισμικής διέγερσης λόγω της εξώθησης της σήραγγας προς τα άνω σε λικνισμό από το αστοχούν ρευστοποιήσιμο έδαφος. Συνεπώς, μεγαλύτερη ανύψωση αναμένεται για μεγαλύτερη διάρκεια της σεισμικής διέγερσης, χαλαρότερα εδάφη, και μεγαλύτερο πάχος των ρευστοποιήσιμων εδαφών υπό τη σήραγγα. Η μεθοδολογία που εφαρμόστηκε για την αποτίμηση της τρωτότητας σε ανύψωση της συγκεκριμένης υποθαλάσσιας σήραγγας μπορεί να εφαρμοστεί για την αξιολόγηση υφιστάμενων και τη μελέτη νέων σηράγγων. ABSTRACT : Extensive dynamic soil-structure interaction analyses and centrifuge tests performed for the immersed BART offshore Transbay Tube in California estimated small uplift. They further indicated that tunnel uplift occurs primarily co-seismically as the tunnel is being displaced by the heavier soil in a ratcheting manner. Consequently, larger uplift is expected for longer duration motions, looser soils around the immersed structure and larger thickness of the liquefiable soils beneath the structure. The methodology developed for assessing the Tube s vulnerability to uplift can be applied in future vulnerability studies of existing as well as new tunnels. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ανύψωση ελαφριών υπόγειων κατασκευών που περιβάλλονται από ρευστοποιήσιμα εδάφη έχει παρατηρηθεί στο παρελθόν κατά τη διάρκεια μεγάλων σεισμών (π.χ. Seed 1967, Yasuda and Kiku 26) καθώς και σε εργαστηριακά πειράματα (π.χ. Koseki et al. 1997). Στην πλειονότητα των περιπτώσεων η ανύψωση ήταν σημαντική και συνοδευόταν από μεγάλες μετατοπίσεις και ανάδυση της κατασκευής στην επιφάνεια. Οι υποθαλάσιες σήραγγες ανήκουν στην κατηγορία των κατασκευών που είναι επιρρεπείς σε ανύψωση λόγω του μικρού ειδικού βάρους τους σε σχέση με το περιβάλλον έδαφος. Τέτοια έργα είναι η σήραγγα George Massey στο Βανκούβερ του Καναδά (Naesgaard et al. 24, Yang et al 24), η σήραγγα του BART στο Σαν Φρανσίσκο της Καλιφόρνιας, και πιο πρόσφατα η σήραγγα Marmaray στην Τουρκία, ενώ οι ανάγκες για αναβάθμιση των συγκοινωνιακών δικτύων δεν αποκλείουν στο μέλλον την κατασκευή νέων υποθαλάσσιων σηράγγων σε σεισμικές περιοχές με ρευστοποιήσιμα εδάφη. Επομένως, η κατανόηση του μηχανισμού ανύψωσης και η δημιουργία μεθοδολογίας για τον υπολογισμό της είναι, πρωτεύσουσας σημασίας για την αποτίμηση της τρωτότητας υφιστάμενων σηράγγων και την αποφυγή των συνθηκών εκείνων που καθιστούν τρωτές τις νέες κατασκευές. Στην περιορισμένη βιβλιογραφία η ανύψωση ελαφριών υπόγειων κατασκευών που περιβάλλονται από ρευστοποιήσιμα εδάφη έχει αποδωθεί, στη δράση δυνάμεων άνωσης από το ρευστοποιηθέν έδαφος πάνω στην κατασκευή μικρότερης ισοδύναμης 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 1/1 21, Βόλος 1

2 πυκνότητας με αποτέλεσμα την ανύψωσή της υπό την επήρεια σταθερής συνισταμένης δύναμης προς τα άνω. Αναφερόμαστε στον μηχανισμό αυτό ως μηχανισμό ανύψωσης λόγω άνωσης του οποίου η καθοριστικότερη παραδοχή είναι αυτή της πλήρους ρευστοποίησης (1% υπερπιέσεις πόρων) και της συμπεριφοράς του ρευστοποιηθέντος εδάφους σαν «βαρύ» υγρό με περιορισμένη, σχεδόν μηδενική, διατμητική αντοχή. Ο μηχανισμός αυτός, μπορεί να ερμηνεύσει, με βάση τις παραδοχές του, τις πολύ μεγάλες μετατοπίσεις που έχουν παρατηρηθεί και την ανάδυση κατασκευών στην επιφάνεια του εδάφους (δηλαδή την «ανεξέλεγκτη» ανύψωση). Το άρθρο αυτό παρουσιάζει μία εναλλακτική ερμηνεία του πρωτεύοντος μηχανισμού ανύψωσης που διαμορφώθηκε στο πλαίσιο των αναλύσεων και πειραμάτων που διεξάχθηκαν για τη διερεύνηση της τρωτότητας σε ανύψωση της υποθαλάσσιας σήραγγας του BART. Η νέα ερμηνεία μπορεί να εξηγήσει τόσο τις μεγάλες μετατοπίσεις που παρατηρήθηκαν σε ορισμένες περιπτώσεις στο παρελθόν όσο και τις μικρές και ανεκτές από τη σήραγγα του BART προβλεπόμενες μετατοπίσεις παρά τα σημαντικά σεισμικά φορτία. Οι αναλύσεις που πραγματοποιήθηκαν στα πλαίσια του έργου αυτού αποτελούν τη βάση για την ανάπτυξη μεθοδολογίας που μπορεί να εφαρμοστεί για την αποτίμηση της τρωτότητας σε ανύψωση σε υφιστάμενες και μελλοντικές κατασκευές. 2. ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΕΡΓΟΥ 2.1 Τοποθεσία και Σεισμική Επικινδυνότητα Η υποθαλάσσια σιδηροδρομική σήραγγα του BART (Bay Area Rapid Transit), μήκους 5.8 χμ συνδέει τις πόλεις Όκλαντ και Σαν Φρανσίσκο στην Καλιφόρνια, μία περιοχή έντονης σεισμικότητας (Σχήμα 1). Η σήραγγα κατασκευάστηκε την δεκαετία του 196 και αποτελεί τον σημαντικότερο συγκοινωνιακό άξονα μεταξύ των δύο πόλεων, μεταφέροντας καθημερινά πάνω από 3. επιβάτες. Η σήραγγα απέχει μόλις 15 και 1 χμ από τα ρήγματα Σαν Αντρέας και Χέιγουορντ με δυναμικό μεγέθους 8 και 7.25 αντίστοιχα. Η αποτίμηση της σεισμικής τρωτότητας της σήραγγας πραγματοποιήθηκε για περίοδο επαναφοράς 1 ετών με κορυφαία επιτάχυνση.63 g. Σχήμα 1. Γεωγραφική Θέση Σήραγγας BART Figure 1. Location of BART Tube. 2.2 Εδαφικές Συνθήκες Σήραγγα ΒART Για την κατασκευή της σήραγγας πραγματοποιήθηκε αρχικά μία υποθαλάσσια εκσκαφή πλάτους περίπου 2-25 μέτρων στη βάση της με πρανή κλίσης μεταξύ 1:1.5 και 1:2 V/H (Σχήμα 2). Στη συνέχεια, τοποθετήθηκε στρώμα από χαλίκι πάχους περίπου 1.2 μέτρων που αποτέλεσε τη βάση θεμελίωσης. Προκατασκευασμένα τμήματα σήραγγας μήκους περίπου 1 μέτρων ποντίστηκαν και συνδέθηκαν μεταξύ τους, ενώ η πλήρωση της εκσκαφής συνεχίστηκε με χαλίκί έως περίπου τη μέση του ύψους της σήραγγας. Το υπόλοιπο της εκσκαφής μέχρι 1.5 μέτρα περίπου πάνω από την σήραγγα πληρώθηκε με χαλαρή κακώς διαβαθμισμένη άμμο. Η ισοδύναμη πυκνότητα της σήραγγας είναι ίση με 1.1 t/m 3., λίγο μόνο μεγαλύτερη από αυτή του νερού. Οι αντιπροσωπευτικές εδαφικές παράμετροι των μή-συνεκτικών υλικών πλήρωσης συνοψίζονται στον Πίνακα 1. Όπως προκύπτει από την τιμής της σχετικής πυκνότητας που κυμαίνεται από 3%-45%, τα μή συνεκτικά εδάφη γύρω από τη σήραγγα είναι πολύ χαλαρά και επιρρεπή σε ρευστοποίηση υπό τις μεγάλες επιταχύνσεις του σεισμού σχεδιασμού. Χαρακτηριστικά καθοριστικής σημασίας για το έργο είναι η σχετικά περιορισμένη έκταση των ρευστοποιήσιμων εδαφών γύρω, και ειδικότερα κάτω, από τη σήραγγα, η σχετικά μεγάλη διαπερατότητά τους, και η ύπαρξη αδιαπέρατης αργίλου γύρω από την εκσκαφή. Η αστράγγιστη διατμητική αντοχής της αργίλου είναι ίση με 1 kpa, περίπου. 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 1/1 21, Βόλος 2

3 Στιφρή Άργιλος Χαλίκι Μαλακή Άργιλος Άμμος Χαλίκι TCU78 έχει διάρκεια D 5_95 ίση με 26 δευτερόλεπτα, περίπου. Στιφρή Άργιλος Σχήμα 2. Ενδεικτική Διατομή Figure 2. Typical Cross-Section. Πίνακας 1. Αντιπροσωπευτικές Εδαφικές Παράμετροι (εύρος 16%-84%) Table 1. Representative Soil Properties. Υλικό q c1n Dr% ρ (t/m 3 ) k (cm/s) Άμμος Χαλίκι Χαλίκι Βάσης ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΥΠΟΘΑΛΑΣΣΙΑΣ ΣΗΡΑΓΓΑΣ 3.1 Διδιάστατες Αναλύσεις Ενεργών Τάσεων Η δυναμική απόκριση της σήραγγας μελετήθηκε αρχικά μέσω αναλύσεων αλληλεπίδρασης εδάφους-κατασκευής και του λογισμικού πεπερασμένων διαφορών FLAC (Itasca, 26). Τα ρευστοποιήσιμα εδάφη γύρω από τη σήραγγα προσομοιώθηκαν με το καταστατικό προσομοίωμα UBCSAND (Beaty and Byrne, 28), ένα ελαστο-πλαστικό προσομοίωμα ενεργών τάσεων το οποίο χρησιμοποιήθηκε στο παρελθόν σε παρόμοιες αναλύσεις της σήραγγας George Massey (Yang et al., 24, Naesgaard et. al.,24). Το προσομοίωμα χρησιμοποιεί ως βασική εδαφική παράμετρο την τιμή της τυποποιημένης κρουστικής διείσδυσης SPT (N 1,6 ) η οποία συσχετίζεται μέσω εμπειρικών σχέσεων με την ελαστο-πλαστική δυστμησία του εδάφους και την αντοχή του και ορίστηκε ίση με 6, και 7 για το χαλίκι και την άμμο πλήρωσης, αντιστοίχως. Η επιλογή των τεσσάρων επιπλέον παραμέτρων που επιτρέπουν την βαθμονόμηση του προσομοιώματος έγινε με έμφαση: α) στην πρόβλεψη του αριθμού κύκλων για την έναρξη ρευστοποίησης, και β) των μόνιμων διατμητικών παραμορφώσεων που συσσωρεύονται μετά την έναρξη της ρευστοποίησης (Fugro, 28; Giannakou et al. 21). Το πλέγμα πεπερασμένων διαφορών που χρησιμοποιήθηκε στις αναλύσεις δείχνεται στο Σχήμα 3. Ο διεγείρων κραδασμός TC B TR Μαλακή Αργιλος Άμμος Χαλίκι A Χαλίκι Θεμελίωσης Διεγείρων Κραδασμός Στιφρή Άργιλος Πυκνή Άμμος Πολύ Στιφρή Άργιλος Πυκνή Άμμος Σκληρή Άργιλος Σχήμα 3. Πλέγμα Πεπερασμένων Διαφορών Figure 3. Finite Difference Grid. Το Σχήμα 4 παρουσιάζει τη χρονοϊστορία ανύψωσης της σήραγγας όπως καταγράφηκε σε τρία σημεία πάνω στην σήραγγα (TC, TR, TL, όπου το σημείο TL είναι συμμετρικό του TR ως προς τον κατακόρυφο άξονα της σήραγγας) και τις χρονοϊστορίες υπερπιέσεων πόρων στο μέσο του στρώματος θεμελίωσης υπό την σήραγγα (Σημείο B) και στο ίδιο ύψος εκατέρωθεν της σήραγγας (Σημείο A). Παρατηρούμε ότι παρά το σημαντικό μέγεθος της σεισμικής φόρτισης, η σήραγγα ανυψώνεται μόλις 1 εκατοστά περίπου, και η ανύψωση συμβαίνει κυρίως κατά τη διάρκεια του σεισμικού κραδασμού. Επιπλέον φαίνεται οτι η ανύψωση της σήραγγας συσχετίζεται καλύτερα με την διάρκεια και ένταση της σεισμικής διέγερσης παρά με τη χρονοϊστορία των υπερπιέσεων πόρων. Παρότι αναπτύσσονται υπερπιέσεις πόρων άνω του 8%, ενδεικτικές της ρευστοποίησης του περιβάλλοντος εδάφους, αυτές δεν παραμένουν σταθερές καθόλη τη διάρκεια της διέγερσης και εμφανίζουν χαρακτηριστικά ανακυκλικής φόρτισης με αυξομοιώσεις ενδεικτικές κύκλων συστολής και διαστολής του υλικού. Επιπλέον παρατηρήσεις από τις διδιάστατες αναλύσεις αλληλεπίδρασης εδάφους-κατασκευής παρουσιάζονται από τους Fugro (28), Travasarou and Chacko (28), Travasarou et al. (21). Σύμφωνα με αυτές και τα αποτελέσματα που δείχνονται στο Σχήμα 4 o κυρίαρχος μηχανισμός ανύψωσης οφείλεται στην προοδευτική ανακυκλική εξώθηση της σήραγγας προς τα άνω από το βαρύτερο αστοχούν περιβάλλον έδαφος, του οποίου η αντοχή μειώνεται (αλλά δε μηδενίζεται ή μηδενίζεται μόνο στιγμιαία) λόγω 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 1/1 21, Βόλος 3

4 της ανάπτυξης υπερπιέσεων πόρων. Αναφερόμαστε στον μηχανισμό αυτό ώς μηχανισμό ανύψωσης λόγω λικνισμού σε αντιδιαστολή με τον μηχανισμό ανύψωσης λόγω άνωσης. Άμμεση συνέπεια της φύσης του μηχανισμού ανύψωσης λόγω λικνισμού είναι ότι μεγαλύτερη ανύψωση υπολογίζεται/παρατηρείται για: α) μικρότερη τιμή της διαπερατότητας (k), του ρευστοποιήσιμου εδάφους, β) μεγαλύτερο πάχος του ρευστοποιήσιμου εδάφους θεμελίωσης (Η), γ) χαλαρώτερες εδαφικές στρώσεις (π.χ. μικρότερο D r, N 1,6 ), δ) μικρότερη αντοχή της αργίλου γύρω από την εκσκαφή, ε) μεγαλύτερη διάρκεια του κραδασμού (D 5_95 ) (Σχήμα 5). Αντιθέτως η ανύψωση δεν επηρεάζεται από την τυχόν ύπαρξη αδιαπέρατης στρώσης που εμποδίζει την αποτόνωση των υπερπιέσεων πόρων μετά το σεισμό (π.χ. Σχήμα 5, αδιαπέρατη στρώση ανάμεσα σε άμμο και χαλίκι). Τέλος ο μηχανισμός αυτός προβλέπει μεγάλες ανυψώσεις όταν το πάχος (Η) του ρευστοποιήσιμου στρώματος θεμελίωσης είναι σημαντικό σε σχέση με το πλάτος (W) της σήραγγας (π.χ. Σχήμα 6). U (m) Δu (kpa) a (g) B A TC TL TR σv' (B) 2 t (s) 4 6 Σχήμα 4. Ενδεικτικά Αποτελέσματα Διδιάστατων Αναλύσεων Ανύψωσης Figure 4. Representative Results of 2D Uplift Analyses. 4. ΑΝΥΨΩΣΗ ΜΕΤΑ ΤΟ ΠΕΡΑΣ ΤΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ 4.1 Ανύψωση Λόγω Ροής Περιβάλλοντος Ύδατος Επιπλέον ανύψωση κατά τη διάρκεια αλλά κυρίως μετά το πέρας της σεισμικής διέγερσης σχετίζεται με τη ροή ύδατος αρχικά προς και αργότερα μακρυά από τη σήραγγα λόγω της ανάπτυξης υδραυλικής κλίσης. Το Σχήμα 7 συγκρίνει τη χρονοϊστορία ανύψωσης με τις χρονοϊστορίες πιέσεων πόρων υπό και δίπλα στη σήραγγα (Σημεία Β και Α, Σχήμα 3) που καταγράφηκαν στο πρώτο από τα δύο πειράματα σε φυγοκεντριστή που πραγματοποιήθηκαν για το έργο (Chiou et. al, 21; Kutter et. al., 28). Η σεισμική διέγερση με κορυφαία επιτάχυνση.73g, περίπου, είχε διάρκεια λίγο μεγαλύτερη από ένα λεπτό. Μετά το πέρας της σεισμικής διέγερσης παρατηρείται ροή από περιοχές στα πλάγια της βάσης της σήραγγας προς το κέντρο της βάσης θεμελίωσης προκειμένου να εξουδετερωθεί η διαφορά στις υπερπιέσεις πόρων που οφείλεται στη διαφορά αρχικών ενεργών τάσεων πριν την έναρξη του σεισμού. Μετά την εξίσωση των υπερπιέσεων πόρων υπό και δίπλα στη σήραγγα (~ 3 λεπτά) η ροή αντιστρέφεται και συνοδέυεται από μικρή καθίζηση της σήραγγας. Περίπου 1%-15% της συνολικής ανύψωσης μπορεί να αποδωθεί στη ροή νερού μετά το πέρας της σεισμικής διέγερσης. Η επιπλέον αυτή ανύψωση είναι μερικώς αναστρέψιμη λόγω της καθίζησης λίγα λεπτά μετά το πέρας του σεισμού. U (cm) Base Case k ( kb.case/1) H=.8m Imperm. Layer N1,6= 1 Su_clay= 3 kpa D5_95= 39s Σχήμα 5. Παραμετρικές Αναλύσεις Ανύψωσης Figure 5. Uplift Sensitivity Analyses. U (cm) W / H Σχήμα 6. Παραμετρική Διερεύνηση Ανύψωσης ως προς το Λόγο W/H Figure 6. Uplift Sensitivity on W/H Ratio 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 1/1 21, Βόλος 4

5 PP (kpa) P5 (B) P4 (A) DTV1 5 1 t (min) Σχήμα 7. Ανύψωση μετά το πέρας της Σεισμικής Διέγερσης λόγω Ροής Figure 7. Post earthquake Uplift due to Water Flow. 4.2 Ευστάθεια Σήραγγας Η έννοια της επίπλευσης ελαφριάς κατασκευής σε υγροποιημένο βαρύτερο έδαφος η οποία είναι συμβατή με τον μηχανισμό ανύψωσης λόγω άνωσης στηρίζεται στην παραδοχή ότι το ρευστοποιημένο έδαφος αναπτύσει 1% υπερπιέσεις πόρων και χάνει πλήρως την διατμητική αντοχή του. Στην πραγματικότητα, όπως δείχτηκε στις δυναμικές αναλύσεις και τα πειράματα που πραγματοποιήθηκαν για την υποθαλάσσια σήραγγα του BART, κατά τη διάρκεια της σεισμικής διέγερσης το ρευστοποιήσιμο έδαφος διανύει κύκλους συστολής και διαστολής με αποτέλεσμα οι υπερπιέσεις πόρων να υφίστανται έντονες διακυμάνσεις και να μην παραμένουν, ή προσεγγίζουν κάν, την τιμή 1% ταυτόχρονα σε όλο το εύρος της εκσκαφής. Συνεπώς, φαίνεται οτι το μή συνεκτικό έδαφος διαθέτει, έστω και στιγμιαία, διατμητική αντοχή την οποία μπορεί να κινητοποιήσει υπό την δράση ανωστικών δυνάμεων. Ενδεικτικά, το Σχήμα 8 δείχνει τις διατμητικές παραμορφώσεις (με πορτοκαλί και κίτρινο χρώμα) που αναπτύσσονται ως αποτέλεσμα επιβαλλόμενης κατακόρυφης μετατόπισης ίσης με.3 μέτρα, για μία εξιδανικευμένη περίπτωση όπου η σήραγγα περιβάλλεται από χαλαρή άμμο με γωνία τριβής 33 o εκτεινόμενη σε μεγάλη απόσταση γύρω της από τη σήραγγα. Φαίνεται ότι πέρα από τις διατμητικές τάσεις που αναπτύσσονται στα πλάγια της σήραγγας, αναπτύσσεται και ένας μηχανισμός φέρουσας ικανότητας, με ανάστροφη φορά, που αντιδρά στην επιβαλλόμενη μετατόπιση. Επιπλέον, όσο λεπτότερο είναι το στρώμα της χαλαρής άμμου U(m) (π.χ., περίπτωση σήραγγας BART όπου το πάχος του στρώματος αυτού είναι μόλις 1.2 μέτρα) τόσο μεγαλύτερο είναι το «οριακό φορτίο» του μηχανισμού (δεδομένου ότι η εκσκαφή περιβάλλεται από στιφρή συνεκτική άργιλο και όχι μαλακά εδάφη). Χαλαρή άμμος Σχήμα 8. Ανάστροφος Μηχανισμός Φέρουσας Ικανότητας Figure 8. Reverse Bearing Capacity. Με βάση τα δεδομένα αυτά ο μηχανισμός ανύψωσης λόγω άνωσης που συνοδεύεται από μεγάλες μετατοπίσεις θα μπορούσε να λάβει χώρα στις ειδικές περιπτώσεις όπου: α) απομειώνεται σημαντικότατα η διατμητική αντοχή του εδάφους με αποτέλεσμα τον περιορισμό του οριακού φορτίου σε ανάστροφη φέρουσα ικανότητα, β) υπάρχει μεγάλο πάχος ρευστοποιήσιμου εδάφους υπό την σήραγγα, γ) υπάρχει σημαντική διαφορά ειδικού βάρους ανάμεσα στη σήραγγα και το περιβάλλον έδαφος. Στην περίπτωση της σήραγγας του BART, η ευστάθεια της σήραγγας μετά το σεισμό (και άρα μετά την ρευστοποίηση και επικείμενη μείωση της αντοχής του περιβάλλοντος εδάφους) διερευνήθηκε μέσω στατικών αναλύσεων ολικών τάσεων όπου η αντοχή του ρευστοποιηθέντος εδάφους προσομοιώθηκε μέσω της παραμένουσας ισοδύναμης αστράγγιστης διατμητικής αντοχής (λόγος Su/p ). Αποτελέσματα από τις αναλύσεις παρουσιάζονται στο Σχήμα 9, όπου φαίνεται, ποιοτικά ότι η ανύψωση της σήραγγας αυξάνεται δραματικά για τιμές του λόγου μικρότερες από.5, περίπου. Επειδή η τιμή αυτή είναι πολύ μικρότερη αυτής που προβλέπεται από εμπειρικές σχέσεις (π.χ, Stark and Mesri, 1992), για εδάφη με N 1,6 ~ 6-7, καταλήξαμε στο συμπέρασμα ότι η σήραγγα είναι ευσταθής και δεν είναι επιρρεπής σε ανεξέλεγκτες μετατοπίσεις μετά το πέρας του σεισμού. 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 1/1 21, Βόλος 5

6 1.75 η ρευστοποίηση αποτελεί το μέσο απομείωσης της αντοχής του εδάφους. U (m) Su/P' Σχήμα 9. Ευστάθεια μετά το Σεισμό συναρτήσει της Παραμένουσας Αστράγγιστης Διατμητικής Αντοχής Figure 9. Dependence of Post-earthquake Uplift on Residual Undrained Shear Strength of Liquefiable Soil. Z Y X 5. ΤΡΙΔΙΑΣΤΑΤΕΣ ΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ 5.1 Τριδιάστατες Αναλύσεις Ολικών Τάσεων Τριδιάστατες δυναμικές αναλύσεις πραγματοποιήθηκαν προκειμένου να ληφθεί υπόψη η δυσκαμψία της σήραγγας και οι μεταβολές στις εδαφικές συνθήκες κατά μήκος της. Απόκλιση από τις διδιάστατες παραδοχές προκαλείται επίσης από την ύπαρξη συνδετήριων «αρμών» από σκυρόδεμα ανάμεσα στα τμήματα τις σήραγγας (ανά 1 μέτρα περίπου) διαστάσεων 7μ x 7μ x 2μ (πλάτος x μήκος x ύψος) που εδράζονται στη στιφρή άργιλο. Οι αναλύσεις ολικών τάσεων πραγματοποιήθηκαν με το λογισμικό FLAC3D (Σχήμα 1) όπου το ρευστοποιήσιμο έδαφος προσομοιώθηκε με το ελαστοπλαστικό προσομοίωμα Mohr-Coulomb σε συνδυασμό με ισοδύναμη αστράγγιστη διατμητική αντοχή S u, eq. Η τιμή S u, eq του ρευστοποιήσιμου εδάφους επιλέγηκε ώστε οι διδιάστατες αναλύσεις ολικών τάσεων να εκτιμούν ανύψωση περίπου ίση με αυτή που υπολογίστηκε από τις πιο ακριβείς διδιάστατες αναλύσεις ενεργών τάσεων με το προσομοίωμα UBCSAND. Η σύγκριση ανάμεσα στα δύο είδη διδιάστατων αναλύσεων παρουσιάζεται στο Σχήμα 11. Για τις πλήρως τριδιάστατες αναλύσεις η βαθμονόμηση έλαβε υπόψη και την επιπλέον ανύψωση μετά το πέρας της διέγερσης λόγω ροής ύδατος (περίπου 5 εκ.). Σημειώνεται οτι η δυνατότητα πραγματοποίησης των τριδιάστατων αναλύσεων σε συνθήκες ολικών τάσεων χωρίς την διεξοδική προσομοίωση του φαινομένου της ρευστοποιήσης είναι άμεση απόρροια του μηχανισμού ανύψωσης λόγω λικνισμού όπου Σχήμα 1. Πλέγμα Πεπερασμένων Διαφορών Figure 1. Three Dimensional FLAC Grid. U (cm) Effective Stress Total Stress t (s) Σχήμα 11. Βαθμονόμηση Αναλύσεων Ολικών Τάσεων Figure 11. Calibration of 2D Total Stress Analyses Τα αποτελέσματα των τριδιάστατων αναλύσεων δείχνονται στο Σχήμα 12 για τις επτά διεγέρσεις σχεδιασμού. Το κάθε τμήμα της σήραγγας ανυψώνεται σε διαφορετικό βαθμό, λόγω της ύπαρξης των αρμών από σκυρόδεμα στα άκρα του. Στο μέσο κάθε τμήματος η ανύψωση είναι λίγο μικρότερη από αυτήν που εκτιμήθηκε από τις διδιάστατες αναλύσεις. Τα άκρα ανυψώνονται επίσης όμως σε λιγότερο βαθμό, παρά την απουσία ρευστοποιήσιμου εδάφους κάτω από αυτά, λόγω της δυσκαμψίας της σήραγγας. Η διαφορική ανύψωση κατά μήκος του κάθε τμήματος δημιουργεί ροπές, οι οποίες συγκρίνονται με την αντοχή της σήραγγας στο Σχήμα 13. Οι ροπές που εκτιμήθηκαν λόγω της διαφορικής ανύψωσης της σήραγγας στο σεισμό σχεδιασμού είναι σημαντικά μικρότερες από την αντοχή της κατασκευής. Συνεπώς 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 1/1 21, Βόλος 6

7 αποφασίστηκε οτι δεν είναι αναγκαία η βελτίωση του εδάφους ή η ενίσχυση της σήραγγας προκειμένου να προφυλαχθεί έναντι της ανύψωσης λόγω ρευστοποίησης του περιβάλλοντος εδάφους. Displacement, inches Dayhook 2 Joshua Tree Kakogaw a Yermo 1 TCU78 Capitola Nishi-Akashi Length along the tube, ft Σχήμα 12. Μεταβολή Ανύψωσης κατα Μήκος ενός Τμήματος Σήραγγας Figure 12. Variation of Uplift along one Tunnel Length Moment, kip-ft , 2, 15, 1, 5, -5, -1, -15, -2, Σχήμα 13. Σύγκριση επιβαλόμενων Ροπών λόγω Ανύψωσης με την Αντοχή της Σήραγγας Figure 13. Comparison of Bending Moment Demand versus Capacity. 6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Displacement in vertical plane Moment in vertical plane -25, Length along the tube, ft 6.1 Συμπεράσματα για το Έργο Σε αντίθεση με παρατηρήσεις που έχουν σημειωθεί μετά από μεγάλους σεισμούς όπου υπόγειες ελαφριές κατασκευές περιβαλλόμενες από ρευστοποιήσιμα εδάφη μετακινήθηκαν σημαντικά και αναδύθηκαν στην επιφάνεια, οι αναλύσεις και τα πειράματα που πραγματοποιήθηκαν για τη σήραγγα του BART εκτίμησαν μικρές σχετικά μετακινήσεις, της τάξεως των 1 2 εκατοστών. Οι μικρές μετατοπίσεις οφείλονται στα χαρακτηριστικά του μηχανισμού ανύψωσης λόγω λικνισμού σε συνδυασμό με τα ευνοϊκά χαρακτηριστικά της γεωμετρίας του έργου και των εδαφικών ιδιοτήτων, δηλαδή το μικρό σχετικά πάχος του ρευστοποιήσιμου στρώματος θεμελίωσης, τη μικρή έκταση του ρευστοποιήσιμου εδάφους γύρω από τη σήραγγα, και τη σχετικά μεγάλη διαπερατότητα του περιβάλλοντος εδάφους που περιορίζει το μέγεθος των αναπτυσσόμενων υπερπιέσεων πόρων. 6.2 Προτεινόμενη Μεθοδολογία Διερεύνησης Τρωτότητας σε Ανύψωση Με βάση τις πολυάριθμες αναλύσεις που πραγματοποιήθηκαν στα πλαίσια της αποτίμησης της τρωτότητας σε ανύψωση της υποθαλάσσιας σήραγγας του BART προτείνουμε την ακόλουθη μεθοδολογία για τη διερεύνηση της τρωτότητας υφιστάμενων κατασκευών είτε για την μελέτη μελλοντικών. 1. Διερεύνηση της πιθανότητας μηχανισμού ανύψωσης λόγω άνωσης (συνοδευόμενου από μεγάλες μετακινήσεις) μέσω στατικών αναλύσεων ολικών τάσεων όπου το ρευστοποιήσιμο έδαφος προσομοιώνεται με την παραμένουσα αστράγγιστη διατμητική αντοχή (S u,r ). 2. Εάν η πιθανότητα μεγάλων μετακινήσεων είναι αμελητέα: a. Υπολογισμός ανύψωσης κατά τη διάρκεια του σεισμού μέσω διδιάστατων δυναμικών αναλύσεων ενεργών τάσεων με διεξοδική προσομοίωση του φαινομένου της ρευστοποίησης (π.χ. με FLAC, Opensees, κλπ). b. Υπολογισμός επιπλέον ανύψωσης μετά τον σεισμό μέσω στατικών αναλύσεων ολικών τάσεων (Naesgaard and Byrne, 29) c. Υπολογισμός εντατικών μεγεθών στη σήραγγα μέσω βαθμονομημένων τριδιάστατων δυναμικών αναλύσεων ολικών τάσεων. 3. Εάν η πιθανότητα μεγάλων μετακινήσεων δεν είναι αμελητέα: a. Ακριβέστερος υπολογισμός ανύψωσης κατά τη διάρκεια του σεισμού μέσω διδιάστατων δυναμικών αναλύσεων ενεργών τάσεων (όπως βήμα 2a). 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 1/1 21, Βόλος 7

8 7. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ b. Υπολογισμός ευστάθειας μετά το σεισμό μέσω αναλύσεων ολικών τάσεων όπου μόνο οι περιοχές που ρευστοποίθηκαν προσομοιώνονται με την παραμένουσα αστράγγιστη διατμητική αντοχή. c. Εάν η κατασκευή είναι ευσταθής πραγματοποίηση βημάτων 2b και 2c. d. Εάν η κατασκευή δεν είναι ευσταθής πρέπει να ληφθούν υπόψη μέτρα ενίσχυσης της σήραγγας ή βελτίωσης του εδάφους. Η συμβολή του μηχανικού Jacob Chacko της Fugro στη διαμόρφωση του μηχανισμού ανύψωσης ήταν καθοριστικής σημασίας. Ο μηχανικός Weiyu Chen της Fugro πραγματοποίησε της τριδιάστατες δυναμικές αναλύσεις. 8. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Beaty, M., and Byrne, P.M. (1998), An effective stress model for predicting liquefaction behavior of sand, Proceedings of a Specialty Conference, Geotechnical Earthquake Engineering and Soil Dynamics, ASCE, pp , Seattle. Chiou, Kutter, B.L., Travasarou, T., and Chacko, M.J. (21), Centrifuge modeling of seismically induced uplift for the BART transbay tube, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, accepted. Fugro (28), Final report No densification assessment Offshore Transbay Tube (TBT) seismic retrofit, report prepared for Bechtel Infrastructure Corporation BART Earthquake Safety Program, July. Giannakou, A., Travasarou, T., Ugalde, J., Chacko, M.J., and Byrne, P. (21), Calibration methodology for liquefaction problems considering level and sloping ground conditions, 5ICEGE, submitted. Itasca (26), Fast Langrangian Analysis of Continua (FLAC2D) version 5.. Koseki, J., Matsuo, O., Koga, Y. (1997), Uplift behavior of underground structures caused by liquefaction of the surrounding soil during earthquake, Soils and Foundations, Vol. 37, No. 1, pp 97-18, JGS, March Kutter, B.L, Chou, J-C., and Travasarou, T. (28) Centrifuge testing of the seismic performance of a submerged cut-and-cover tunnel in liquefiable soil, 4 th Geotechnical Earthquake Engineering and Soil Dynamics Conference, Sacramento, May. Naesgaard, E., Yang, D., Byrne, P.M., and Gohl, B. (24), Numerical analyses for the seismic safety retrofit design of the immersed tube George Massey tunnel, 13 th World Conference on Earthquake Engineering, Vancouver, B.C., Canada, August 1-6, Paper No Naesgaard, E., Beaty, M.H., Byrne, P.M. (29), Performance-based design of potentially liquefiable embankments using a combined effective stress - total stress model, Performance-Based Design in Earthquake Geotechnical Engineering, Tokyo, Japan. Travasarou, T. and Chacko, J.Μ. (28), Liquefaction-induced uplift mechanics of immersed tunnel, 3d Greek Conference of Earthquake Mechanics and Engineering Seismology, in Greek. Travasarou, T., Chen, W.Y., and Chacko, J.Μ. (21), Liquefaction-induced uplift of buried structures, insights from the study of an immersed railway tunnel, 5ICEGE, accepted. Seed, H.B. (1967), Soil stability problems caused by earthquakes, Report, Soil Mechanics and Bituminus Materials Research Laboratory, University of California Berkeley, January Stark, T.D., and Mesri, G. (1992), Undrained shear strength of liquefied sands for stability analysis, Journal of Geotechnical Engineering, 118 (11), ASCE, pp Yang, D., Naesgaard, E., Byrne, P., Adalier, K., and Abdoun, T. (24), Numerical model verification and calibration of George Massey Tunnel using centrifuge models, Canadian Geotechnical Journal, Vol. 41, pp Yasuda, S., and Kiku, H. (26), Uplift of sewage manholes and pipes during the 24 Niigataken-Chuetsu earthquake, Soils and Foundations, Vol. 46, No. 6, pp ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 1/1 21, Βόλος 8