Ενέργεια και ισχύς του ηλεκτρικού ρεύματος

Transcript

1 Ενέργεια και ισχύς του ηλεκτρικού ρεύματος

2 Ενέργεια ηλεκτρικού ρεύματος Έστω ότι σε ένα τμήμα του κυκλώματος έχουμε τη συσκευή Σ η οποία έχει στα άκρα της τάση V και διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι. Ι V Ας υποθέσουμε ότι κατά τη λειτουργία της για χρόνο t περνούν μέσα από τη συσκευή φορτία q. Το αποτέλεσμα θα είναι να προσφέρεται στην συσκευή ηλεκτρική ενέργεια: Όμως: Οπότε: I q t q It W qv Η ηλεκτρική ενέργεια που αποδίδεται σε μια συσκευή: W = VIt * Ο παραπάνω τύπος ισχύει για κάθε είδους ηλεκτρική συσκευή (κινητήρα, λαμπτήρα, συσκευή ηλεκτρόλυσης κλπ.)

3 Αν η συσκευή είναι αντιστάτης,, έχουμε δύο επιπλέον τύπους για τον υπολογισμό της αποδιδόμενης ηλεκτρικής ενέργειας. W VIt V IR I V / R W I 2 Rt W V R 2 t * Μονάδα μέτρησης της ηλεκτρικής ενέργειας στο (S.I.) είναι το 1 J (joule)

4 Ισχύς ηλεκτρικού ρεύματος Ξέρουμε ότι η ισχύς μιας συσκευής ή ενός μηχανήματος μας δείχνει την ενέργεια που παράγει σε κάθε δευτερόλεπτο. Οπότε αν σε χρόνο t παράγει ενέργεια W,, θα έχουμε: (Μονάδα μέτρησης: 1 W = 1 J/s) Άρα στη περίπτωση των ηλεκτρικών συσκευών θα έχουμε: Για κάθε είδους συσκευή: P W t VIt t Η ηλεκτρική ισχύς (γενικός τύπος) P = VI P W t Στη περίπτωση αντιστάτη: 2 V P R R 2 P R I R

5 Κόστος λειτουργίας συσκευής Θα μπορούσαμε να υπολογίσουμε την ενέργεια που καταναλώνει μια ηλεκτρική συσκευή σε J (joule),, όμως υπάρχει μια άλλη μονάδα που είναι πιο βολική για να κάνουμε εύκολα τους υπολογισμούς μας. Από τη σχέση της ισχύος: P = W/t, έχουμε: W = Pt. Αν θέσουμε P = 1 W και t = 1 h, έχουμε την βατώρα (1( Wh). Βατώρα (Wh)( ονομάζουμε την ενέργεια που καταναλώνει μια συσκευή ισχύος 1 W αν δουλεύει για 1 h. Στη πράξη χρησιμοποιούμε την κιλοβατώρα: 1 ΚWh Κ = 10 3 Wh. Παράδειγμα: Πόσο είναι το κόστος λειτουργίας ενός θερμοσίφωνα ισχύος 2000 W αν μείνει ανοιχτός για 2 ώρες, ξέροντας ότι 1 KWh κοστίζει 0,08 ; Απάντηση: Κόστος = Ενέργεια(KWh) KWh)0,08 = 220,08 = 0,32.

6 Ενέργεια & ισχύς ηλεκτρικού ρεύματος Παράδειγμα 1 Στο τμήμα κυκλώματος του σχήματος η ένταση Ι 1 = 1 Α. Να υπολογιστούν: α) Η ισχύς του ηλεκτρικού ρεύματος σε κάθε ηλεκτρική αντίσταση του κυκλώματος. β) Η ενέργεια του ηλεκτρικού ρεύματος που καταναλώνεται στην R 2 σε χρόνο 1 min. α) P 1 = I 12 R 1 = = 6 W ΛΥΣΗ Ι 1 R 1 =6Ω Α Β R 3 =4Ω R 2 =3Ω Γ Η τάση ανάμεσα στα σημεία Α και Β: V AB = I 1 R 1 = 166 = 6 V Οπότε οι εντάσεις Ι 2 και Ι 3 είναι: Ι 2 = V AB /R 2 = 6/3 = 2 A και I 3 = I 2 + I 1 = = 3A3 P 2 = I 22 R 2 = = 12 W και P 3 = I 32 R 3 = = 36 W β) W 2 = P 2 t = 1260 = 720 J Ι 2 Ι 3

7 Ενέργεια & ισχύς ηλεκτρικού ρεύματος Παράδειγμα 2 Η ισχύς στην αντίσταση R2 είναι Ρ2 = 300W. Αν R1 = 3Ω, R2 = 3Ω και R3 = 6Ω να βρεθούν: α) Η ισχύς σε κάθε αντίσταση β) Η ισχύς στο σύστημα γ) Η τάση V ΛΥΣΗ Ι 3 R 3 =6Ω Α Β R 1 =3Ω R 2 =3Ω Γ Ι 2 Ι 1

8 Φαινόμενο Joule Εφαρμογές φαινομένου Joule

9 Νόμος του Joule Φαινόμενο Joule ονομάζουμε τη θέρμανση ενός αγωγού λόγω των κρούσεων των ελεύθερων ηλεκτρονίων πάνω στα ιόντα του μετάλλου. Ως γνωστόν η προσφερόμενη ενέργεια από το ηλεκτρικό ρεύμα είναι W = I 2 Rt.. Οπότε η θερμότητα που θα εκπέμπει ο αγωγός θα είναι: Q = W Q = I 2 Rt. Τη παραπάνω σχέση την απέδειξε πειραματικά ο Joule και αποτελεί τον επώνυμο νόμο του: Νόμος του Joule Το ποσό θερμότητας που εκλύεται σ έναν αγωγό σταθερής θερμοκρασίας είναι ανάλογο του τετραγώνου της έντασης Ι του ρεύματος, ανάλογο της αντίστασης R και ανάλογο του χρόνου διέλευσης t του ηλεκτρικού ρεύματος Q = I 2 Rt

10 Εφαρμογές του φαινόμενου Joule Υπάρχουν διάφορες συσκευές που η λειτουργία τους βασίζεται στο φαινόμενο Joule. Ο ηλεκτρικός λαμπτήρας Το σύρμα αποτελείται από δύστηκτο μέταλλο το οποίο θερμαίνεται και ακτινοβολεί. Μέσα στο δοχείο δεν υπάρχει οξυγόνο για να μη γίνει οξείδωση του μετάλλου, υπάρχει όμως ένα αδρανές αέριο (αργό, κρυπτό, άζωτο), που εμποδίζει την εξάχνωσή του. Όταν το σύρμα φωτοβολεί, η θερμοκρασία του είναι πάνω από 2000 C. Όλοι οι λαμπτήρες μιας οικιακής εγκατάστασης συνδέονται μεταξύ τους παράλληλα για να λειτουργούν με την ίδια τάση (π.χ. του δικτύου, 220V) και ανεξάρτητα από τους άλλους.

11 Εφαρμογές του φαινόμενου Joule Το ηλεκτρικό «μάτι» Οι αγωγοί θερμαίνονται με τη διέλευση του ρεύματος και έτσι θερμαίνουν τα ηλεκτρικά σκεύη που ακουμπούν πάνω τους. Η Η ηλεκτρική ασφάλεια 1.Μπαίνει σε σειρά με μια συσκευή για την προστασία της. 2.Χαρακτηρίζεται από μια τιμή έντασης ρεύματος τος, πάνω από την οποία προκαλείται διακοπή της λειτουργίας του κυκλώματος. 3.Στο εμπόριο κυκλοφορούν ορισμένοι τύποι ασφαλειών (π.χ. 6Α,10Α, 15Α, 20Α, 25Α)

12 Ένας τύπος είναι η τηκόμενη ασφάλεια, που αποτελείται από ένα εύτηκτο μέταλλο.. Μόλις η ένταση του ρεύματος γίνει μεγαλύτερη από μια καθορισμένη τιμή, συμβαίνει τήξη του μετάλλου και διακοπή του ρεύματος. Άλλος τύπος η αυτόματη ασφάλεια που είναι ένα διμεταλλικό έλασμα.. Αν η ένταση του ρεύματος γίνει μεγαλύτερη από μια καθορισμένη τιμή, το διμεταλλικό λικό έλασμα λυγίζει και προκαλεί διακοπή του ρεύματος.

13 Ενδείξεις κανονικής λειτουργίας συσκευής Αν πάνω σε μια συσκευή, π.χ. έναν λαμπτήρα, διαβάσουμε τις ενδείξεις: «220 V, 100 W» παίρνουμε δύο (2) πληροφορίες: α) Ο λαμπτήρας για να λειτουργήσει κανονικά θα πρέπει να έχει στα άκρα του τάση V K = 220 V. Αυτή η τάση λέγεται κανονική τάση λειτουργίας του. Ι)Αν η τάση του είναι μικρότερη από την V K (V V < V K ) τότε ο λαμπτήρας θα υπολειτουργεί (δεν θα ανάβει όπως πρέπει). ΙΙ)Αν Ι)Αν όμως η τάση του είναι μεγαλύτερη από την V K (V > V K ) τότε ο λαμπτήρας θα υπερλειτουργεί με κίνδυνο να καεί. β) Όταν ο λαμπτήρας λειτουργεί κανονικά η ισχύς του ρεύματος που καταναλώνει ο λαμπτήρας είναι: P K = 100 W. Οπότε μπορούμε να βρούμε την ένταση κανονικής λειτουργίας του: P K = V K I K 100 = 220I K I K 0,45 A. Καθώς και την ωμική του αντίσταση: R = V K /I K = 220/0,45 R = 484 Ω.

14 Βραχυκύκλωμα Βραχυκύκλωμα ονομάζεται η σύνδεση δύο σημείων ενός κυκλώματος με αγωγό αμελητέας αντίστασης. Στο κύκλωμα του σχήματος η ηλεκτρική συσκευή έχει κανονική ένταση λειτουργίας Ι Κ = 0,5 Α, από τα σύρματα ΑΒ και ΓΔ περνά ένταση Ι = 0,5 Α. Αν όμως τα άκρα της συσκευής ενωθούν με έναν αγωγό μικρής αντίστασης (πχ 1 Ω), η ολική αντίσταση του κυκλώματος θα γίνει: R ολ 1Ω με αποτέλεσμα η τιμή της έντασης να γίνει 220 Α και τα σύρματα ΑΒ και ΓΔ να κινδυνεύουν να καούν. Α Γ Α Γ Β Δ Β Δ