Βελτιστοποίηση σχεδίασης σε λογισμικό CAD

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Βελτιστοποίηση σχεδίασης σε λογισμικό CAD"

Transcript

1 Βελτιστοποίηση σχεδίασης σε λογισμικό CAD Τεχνικές βελτιστοποίησης, για την επίτευξη σχεδιαστικών στόχων, με τη χρήση κατάλληλων εργαλείων του λογισμικού CAD. Στη διαδικασία βελτιστοποίησης, ορίζονται παράμετροι κατά τη σχεδίαση, οι τιμές των οποίων, αλλάζουν από το λογισμικό, με βάση κριτήρια που τίθενται από το χρήστη, ώστε το σχέδιο να ικανοποιεί συγκεκριμένες προδιαγραφές. Το εργαλείο βελτιστοποίησης Behavioral Modeling περιέχει ένα σύνολο εργαλείων για τη διεξαγωγή μεγάλου εύρους αναλύσεων- μετρήσεων σε ένα μοντέλο. Ενσωματώνει τα αποτελέσματα των αναλύσεων στο μοντέλο με τη μορφή χαρακτηριστικού feature. Αποτελείται από δύο κύριες συνιστώσες: Analysis Features Μέτρηση και ανάλυση γεωμετρικών ιδιοτήτων. Design Studies Διεξαγωγή μελετών σχεδίου για την επίτευξη του σχεδιαστικού στόχου. 1

2 Τα εργαλεία του Behavioral Modeling Analysis Features i. Measure ii. Model iii. Geometry iv. Relations v. Excel Analysis vi. User Defined Analysis vii. Mechanica & Motion Analysis Design Studies i. Sensitivity Analysis ii. Feasibility Studies iii. Optimization Studies 2

3 Τα εργαλεία του Behavioral Modeling Ο τύπος Ανάλυσης Measure περιέχει ένα σύνολο εντολών, όπου επιτρέπουν να λαμβάνονται μετρήσεις από το μοντέλο και οι τιμές που προκύπτουν καταχωρούνται ως παράμετροι. Π.χ η απόσταση μεταξύ οντοτήτων, η γωνία, η διάμετρος κ.α. Ο τύπος Ανάλυσης Model περιέχει ένα σύνολο εντολών που δημιουργούν παραμέτρους όπως στο Measure, αλλάεδώμπορείναείναιοόγκοςτουμοντέλου, ημάζα, ηροπήαδράνειαςκ.α Ο τύπος Ανάλυσης Geometry, περιέχει εντολές και παράγει παραμέτρους όπως μέγιστη ελάχιστη καμπυλότητα, ακτίνα καμπύλης ή ακμής κ.α 3

4 Παράδειγμα δημιουργίας ενός feature 1. Δημιουργία feature τύπου Model- Mass Properties. 2. Εισαγωγή στοιχείων ανάλυσης 3. Επιλογή στοιχείων για δημιουργία επιθυμητών παραμέτρων. 4. Ολοκλήρωση feature κι εμφάνιση αποτελεσμάτων. 4

5 Relation Analysis Ο τύπος Ανάλυσης Relations επιτρέπει πολλαπλά Analysis Features και παραμέτρους- που προκύπτουν- να συνδυαστούν σε ένα feature για αξιολόγηση ή υπολογισμούς. Ας υποτεθεί, ότι υπάρχει ένα Analysis Feature που μετράει την ολική επιφάνεια του μοντέλου και δημιουργεί μια παράμετρο με το όνομα total_area και ένα άλλο που μετράει ένα μέρος της επιφάνειας του μοντέλου και δημιουργεί παράμετρο με το όνομα local_area. Εάν ο χρήστης θελήσει να θέσει μία σχεδιαστική σχέση(design relation) που να ορίζει ότι η επιφάνεια του local_area είναι το εν τέταρτο της επιφάνειας του total_area τότε θα πρέπει να γράψει τηνακόλουθησχέση: local_area = 1/4* total_area:fid_analysis1 5

6 Relation Analysis 1. Εισαγωγή σχέσης 2. Επιλογή παραμέτρων 6

7 Excel Analysis Το Excel Analysis, επιτρέπει τη χρήση του Microsoft Excel, για να εκτελέσει μία Ανάλυση και να επιστρέψει μία τιμή στο μοντέλο. Αναγκαίο όταν ο χρήστης δεν είναι εξοικειωμένος στη χρήση του Relations για τη λύση του προβλήματος. 1. Εισαγωγή ενός νέου ή υφιστάμενου αρχείου Excel. 2. Εισαγωγή διαστάσεων ή παραμέτρων από το παράθυρο διαλόγου (αριστερά εικόνας) και εμφανίζονται οι τιμές τους στο αρχείο Excel 3.Ο χρήστης γράφει τη σχέση για τον υπολογισμό που θέλει στο Excel κι επιλέγει ένα κελί εξόδου της τιμής. 7

8 Motion Analysis Το Motion Analysis Ανάλυση Κίνησης- επιτρέπει στο χρήστη να εκτελέσει μία ανάλυση σε ένα συναρμολογημένο αντικείμενο ή μηχανισμό και παράγει παραμέτρους που σχετίζονται με την κίνηση. Η ανάλυση γίνεται σε συνεργασία με τις εφαρμογές του Pro Engineer Mechanism Design & Mechanism Dynamics Κατά την εκτέλεση μιας Ανάλυσης Κίνησης ο χρήστης καθορίζει: 1. Ένα υπάρχοντα μηχανισμό που θα αναλυθεί. 2. Παραμέτρους που θα μελετηθούν μιας Analysis Feature, κατά τη διάρκεια της Ανάλυσης Κίνησης. 3. Τα μέρη της συναρμολόγησης που εμπεριέχονται στην Ανάλυση. 4. Τον αριθμό των βημάτων που θα χρησιμοποιηθούν στην Ανάλυση. 5. Τα αποτελέσματα παρουσιάζονται και σε σχετικό γράφημα. 8

9 Motion Analysis 9

10 User Defined Analysis Η User Defined Analysis (UDA) ανάλυση οριζόμενη από το χρήστη - είναι μία συνήθης Ανάλυση που δημιουργείται, πέραν των πρότυπων που έχουν προαναφερθεί. Για τη δημιουργία μιας U.D.A καθορίζονται: 1. Επιλογή περιοχής διεξαγωγής της ανάλυσης και δημιουργία ενός ειδικού σημείου field point που θα διατρέχει την επιλεγμένη περιοχή 2. Εισαγωγή ενός ή περισσοτέρων από τα γνωστά feature για τη δημιουργία επιθυμητών παραμέτρων. 3. Ομαδοποίηση των παραπάνω σε ένα τοπικό γκρουπ (local group) και έναρξη διεξαγωγής υπολογισμών. 4. Τα αποτελέσματα εμφανίζονται στο παράθυρο διαλόγου αλλά και με γραφική απεικόνιση. 10

11 User Defined Analysis Ακολουθεί παράδειγμα, όπου εξετάζεται η αλλαγή της ακτίνας ενός βάζου σε μια επιλεγμένη περιοχή. 11

12 Εμφάνιση αποτελεσμάτων μιας UDA 12

13 Οι σχεδιαστικές μελέτες Η Sensitivity Analysis - ανάλυση ευαισθησίας - επιτρέπει στο χρήστη να αναλύσει το πως διάφορες μετρήσιμες οντότητες ή παράμετροι ποικίλουν, όταν μια διάσταση σ ένα μοντέλο ή μια ανεξάρτητη παράμετρός του έχει μεταβληθεί μέσα σ ένα καθορισμένο εύρος. Η Μελέτη Σκοπιμότητας - Feasibility Study - επιτρέπει στο σύστημα να υπολογίζει τιμές παραμέτρωνκαιδιαστάσεωνπουβασίζονταισεκανόνεςπουορίζειοχρήστης. Η Μελέτη Βελτιστοποίησης - Optimization Study - λύνει το πρόβλημα σκοπιμότητας με μια πρόσθετη συνθήκη ή στόχο. Ο στόχος είναι να ελαχιστοποιήσει ή να μεγιστοποιήσει κάποιες παραμέτρους από τα Analysis Features. 13

14 Sensitivity Analysis Σε μια Sensitivity Analysis το σύστημα εκτελεί τις ακόλουθες εργασίες: Μεταβάλλει τις διαστάσεις ή και τις παραμέτρους μέσα σε ένα καθορισμένο εύρος. Ανανεώνει το μοντέλο σε κάθε μια επανάληψη. Δημιουργεί ένα γράφημα για κάθε παράμετρο που αναλύεται. 14

15 Feasibility & Optimization Study Για τη διεξαγωγή μιας Μελέτης Σκοπιμότητας πρέπει να προσδιοριστούν: Διαστάσεις ή και παραμέτρους που θα ποικίλλουν Ένα εύρος για κάθε διάσταση ή παράμετρο που θα ποικίλλει Κανόνες παραμέτρων που θα ικανοποιηθούν από τη μελέτη. Για τη διεξαγωγή μιας Μελέτης Βελτιστοποίησης πρέπει να προσδιοριστούν: Διαστάσεις ή και παράμετροι που θα ποικίλλουν Ένα εύρος για κάθε διάσταση ή παράμετρο που θα ποικίλλει Κανόνεςπαραμέτρωνπουθαικανοποιηθούναπότημελέτη. Ένα στόχο(goal) για μια παράμετρο που θα ελαχιστοποιηθεί ή θα μεγιστοποιηθεί. 15

16 Παράδειγμα Το παράδειγμα, αφορά τη βελτιστοποίηση ενός στροφάλου, όπου δημιουργούνται τρία feature, που: η παράμετρός τους υπολογίζει τον όγκο του στροφάλου, την απόσταση μεταξύ νοητού άξονα περιστροφής και κέντρου μάζας και μια άλλη επιθυμητή απόσταση μεταξύ δύο σημείων, όπως φαίνεται στην εικόνα 16

17 Feasibility Study Μελέτη Σκοπιμότητας Επιλογή των τιμών σχεδιαστικών παραμέτρων και μεταβλητών. Έναρξη υπολογισμών. Το σύστημα ψάχνει για εφικτή λύση. Αν βρεθεί εφικτή λύση, τότε η μελέτη συνεχίζεται με διεξαγωγή μελέτης βελτιστοποίησης 17

18 Optimization Study Μελέτη βελτιστοποίησης Οι παράμετροι και οι μεταβλητές παραμένουν ως έχουν. Προσθήκη μιας πρόσθετης συνθήκης σχεδιαστικού στόχου(μείωση όγκου). Το σύστημα κάνει υπολογισμούς για εύρεση βέλτιστης λύσης. 18

19 Optimization Study Το σύστημα βρίσκει εφικτή λύση. Ενημέρωση του μοντέλου στη νέα του μορφή Εξαγωγή σχετικού γραφήματος 19

20 Μηχανισμός Γενεύης Ο μηχανισμός σχεδιάστηκε με προσεγγιστικές τιμές ώστε κατά τη φάση της βελτιστοποίησης να επιτευχθούν οι πλέον κατάλληλες. Ως υλικό κατασκευής επιλέχθηκε χάλυβας πυκνότητας 7827,08 kgr/m3 οι τιμές των διαστάσεων είναι σε εκατοστά και του βάρους σε γραμμάρια 20

21 Βελτιστοποίηση μηχανισμού Γενεύης Οι σχεδιαστικοί στόχοι που τέθηκαν ήταν: Μείωση μάζας υλικού κατασκευής του μηχανισμού μέσω γεωμετρικών περιορισμών (μείωση μάζας τουλάχιστον κατά 8%). Ευθυγράμμιση κινητήριου άξονα περιστροφής με το κέντρο μάζας για βέλτιστη ευστάθεια. 21

22 Επίτευξη μείωσης μάζας Πρώτοβήμα Δημιουργία ενός analysis feature τύπου Model που μετρά τη μάζα μηχανισμού. Επιλογή διαστάσεων, των οποίων οι τιμές θα ποικίλλουν. Σύμφωνα πάντα με τις ανάγκες και τους περιορισμούς που έχουν τεθεί 22

23 Επίτευξη μείωσης μάζας Βήμα δεύτερο Έναρξη μελέτης σκοπ/τας με εισαγωγή σχεδιαστικών περιορισμών(μάζα<= 118γρ) και σχεδιαστικών μεταβλητών (διαστάσεις εξαρτημάτων που θα ποικίλλουν οι τιμές τους). Υπολογισμός από το σύστημα για εύρεση εφικτής λύσης. 23

24 Επίτευξη μείωσης μάζας Βήματρίτο Αν το σύστημα βρει εφικτή λύση, τότε διεξαγωγή μελέτης βελτιστοποίησης για εύρεση βέλτιστης λύσης. Εισαγωγή σχεδιαστικού στόχου, ώστε ο σχεδιαστικός περιορισμός να έχει την επιθυμητή τιμή. Εύρεση σχεδιαστικού στόχου με μαζα=100γρ. 24

25 Χρήση μελέτης ευαισθησίας Σε περίπτωση όπου δεν υπήρχε εφικτή λύση, θα μπορούσε να γίνει χρήση της μελέτης ευαισθησίας, ώστε να εξεταστεί η επίπτωση της αλλαγής των τιμών των σχεδιαστικών μεταβλητών στη μάζα του μηχανισμού. Έναρξη μελέτης και επιλογή: 1. Διάστασης(πάχος βάσης μηχ/σμου) 2. Εύρος τιμής της διάστασης 3. Παράμετρος σχεδιαστικός περιορισμός(μάζα μηχανισμού) 25

26 Χρήση μελέτης ευαισθησίας Η μελέτη ευαισθησίας εξάγει το σχετικό γράφημα για μελέτη, όπου φαίνεται ότι η επιθυμητή τιμή μάζας επιτυγχάνεται για τιμή πάχους βάσης ίση με 0,258 εκατοστά. 26

27 Επίτευξη βέλτιστης ευστάθειας Πρώτοβήμα Δημιουργία ενός analysis feature τύπου Model που δίνει παράμετρο τη μάζα και το καιτοσημείουτουκέντρουμάζας. Δημιουργία ενός δεύτερου analysis feature τύπου Measure που δίνει παράμετρο την απόσταση μεταξύ άξονα περιστροφής και σημείουτουκέντρουμάζας. 27

28 Επίτευξη βέλτιστης ευστάθειας Βήμα δεύτερο Έναρξη μελέτης σκοπ/τας με εισαγωγή σχεδιαστικών περιορισμών (μηδενισμός της απόσταση μεταξύ των σημείων) και σχεδιαστικών μεταβλητών (διαστάσεις εξαρτημάτων που θα ποικίλλουν οι τιμές τους). Υπολογισμός από το σύστημα για εύρεση εφικτής λύσης. 28

29 Επίτευξη βέλτιστης ευστάθειας Βήματρίτο Αν το σύστημα βρει εφικτή λύση, γίνεται ενημέρωση του μηχανισμού στη νέα του μορφή. Η διεξαγωγή μελέτης βελτιστοποίησης κρίθηκε μη αναγκαία 29

30 Τα οφέλη Ταοφέληαπότηνεπίτευξητωνσχεδιαστικώνστόχων: Μείωση κόστους κατασκευής του μηχανισμού, λόγο μείωσης μάζας υλικού κατασκευής και εργατοωρών. Ελαφρύτερος και μικρότερος σε όγκο μηχανισμός. Βέλτιστη ευστάθεια με αποτέλεσμα τη μεγαλύτερη διάρκεια ζωής. Δίδεται η δυνατότητα στο μηχανικό, να επικεντρωθεί και να αφιερώσει περισσότερο χρόνο στη λειτουργική άποψη του σχεδίου παρά στις λεπτομέρειες των σχημάτων του σχεδίου 30

31 Behavioral Modeling Tutorial 1 Analysis Feature TUTORIAL 1: Analysis Feature on the Blade Model Goal In this exercise, you will create a datum analysis feature to measure mass properties. For this exercise, you are concerned about the model s mass after the preliminary machining step. 1. Click > Analysis_Featuresfolder > Double-click BLADE.PRT. The model s design cycle is partially completed. The model s state shown on the screen represents the model with the preliminary machining step. Not only do you want to find themass of the model, but also you want a datum coordinate system that represents the center of gravity to be created at the current location in the regeneration cycle. 1. Click Analysis in the MAIN MENU. 2. Select the Mass properties button. 4. Create a model mass properties calculation using a material density of 0.75lbs/in3. 5. Click the glasses button to compute the mass properties. 6. On the bottom left side of the window change Quick to Feature, to create a feature with this measurement parameter. 31

32 Behavioral Modeling Tutorial 1 Analysis Feature 1. In the Feature section of the dialog box, check the CSYS_COG_59 to create a coordinate system at the center of gravity of the model. 2. Click the Tick button, to complete the feature. Figure 6 below, shows the created coordinate system. On the Protrusion id 7 feature, right click Trajectory 1, and then click Edit. Click the 10 dimensionon the model, and type [30] as its new value. Press the <ENTER> key. Click Regenerate in the Menu Manager. 32

33 Behavioral Modeling Tutorial 2 Analysis Volume and Relations TUTORIAL 2: Analyze Volume of Fluid in a Cup Goal In this exercise, you will create three analysis features. In order to ensure that the proper parameter is calculated, the position of each analysis feature in the MODEL TREE is critical. Method You are working on a prototype of a new drinking cup. You want to know what the maximum fluid volume this cup can hold, as well as have that value as a parameter of our model, maybe for a FAMILY TABLE. You also want to make sure the fluid volume parameter updates in the cup is modified. In order to find the fluid volume, the material volume of the cup must be measured when it is just a solid cylinder, and after a cut that allows that part to hold water. Finally, a relation will have to be created to find the difference between the two volume measurements that will equal the fluid volume. 33

34 Behavioral Modeling Tutorial 2 Analysis Volume and Relations 1. Open the CUP.PRT. 2. From the Model Ribbon select Operations > Feature Operations > Insert Mode > Activate from the Menu Manager to insert a feature between the protrusion and the cut. When prompted for the feature to insert, select the PROTRUSION on the MODEL TREE. 3. Click Analysis > Measure > Volume, click disk and the then make feature to create a feature with this measurement. 4. Move Insert to the bottom of the Model Tree 5. Click Analysis > Measure > Volume, click disk and the then make feature to create a feature with this measurement. 6. Click Analysis, on the Analysis ribbon 7. Select Relation and click Next 8. Type VOLUME = VOLUME:FID_MEASURE_VOLUME_1 - VOLUME:FID_MEASURE_VOLUME_2 9. Right click Analysis feature on the model tree and select Info > Feature, to see the calculated volume parameter value Parameter VOLUME is the difference between the two volumes and will be recalculated in every dimensions change. The benefit of creating a relation as a datum feature rather than through part level relations, is that a relation analysis can be placed at strategic locations during the regeneration cycle. Part level relations are always calculated at the beginning of the regeneration cycle. 34

35 Behavioral Modeling Tutorial 3 Sensitivity Analysis TUTORIAL 3: Bottle Sensitivity Goal: In this exercise, you will create a Sensitivity Analysis and examine the results. Method You use the Sensitivity Analysis to determine how the fluid volume is affected by changing the overall height of the bottle. To find the fluid volume, the volume of the solid bottle and the volume of the shelled bottle must be subtracted from each other. The solid volume analysis feature has already been created. 1. Change the working directory to SENSITIVITY. 2. Open the BOTTLE.PRT. 3. Create a datum analysis feature, to measure the volume of the bottle before the shell feature. 3. Create a datum analysis feature, to measure the volume of thebottle after the shell feature. The difference of these two volumes is the fluid volume. 1. Create another datum analysis feature. Click Analysis, on the Analysis ribbon 7. Select Relation 8. Type VOLUME = VOLUME:FID_MEASURE_VOLUME_2 - VOLUME:FID_MEASURE_VOLUME_1 9. Create a Sensitivity Study. Click Analysis > Sensitivity Analysis. 10. Create the Sensitivity Study using dimension d2as the X-Axis with a range from 200to 300and the Y-Axis as the FLUID_VOLUME parameter. 11. From the dialog box, make sure Dimension is depressed, and select the height of the bottle dimension (d2). Click on first protrusion to show dimensions, in order to select it. 12. Enter the Minimum variable range as [200] and the Maximum as[300]. 13. Click the Arrow button in the PARAMETERS TO THE PLOT section and then click Fluid_Volumeparameter. 14. Click Compute and investigate the results. From the graph window, you can export graph to Excel for future use. 35

36 Behavioral Modeling Tutorial 4 Optimization Analysis TUTORIAL 4: Crankshaft Optimization Goal In this exercise, you will learn how to create and use Feasibility and Optimization Studies. Method First, you create a FEASIBILITY STUDY to determine if the centerof gravity on a crankshaft is in line with its main rotating axis. Then, you use an OPTIMIZATION STUDY on the mass of the part to reduce cost. There are some other restrictions and analysis features that have to be created before feasibility and optimization studies can be performed. 1. Change the working directory to OPT_FEAS. 2. Open the Crankshaft part file. 3. Create a Model Analysis type datum analysis feature, type [Mass_Props] for the analysis name 4. Accept the defaults for the actual mass property calculation. 5. Create only the Mass parameter. 6. Create a datum coordinate systemat the center of gravity. 7. Finalize the feature. 36

37 Behavioral Modeling Tutorial 4 Optimization Analysis Create another analysis feature that measures the distance between the center of gravity coordinate system and the crankshaft s axis of rotation, A_1. 1. Create a measure type datum analysis feature. Type [Cog_Measure] for the name. 2. Create a distance measurement from the axis, A_1, to the center of gravity coordinate system 3. Create the Distance parameter. 4. Finalize the feature. 1. Start the Feasibility study. Click Analysis > Feasibility/Optimization. 2. Click the Feasibility radio button. 3. Click Add from the DESIGN CONSTRAINTSarea. 4. Click the Distance:Cog_measure parameter. Set the value to [0], then click OK. 5. Click Add Dimensions from the DESIGN VARIABLES area. 6. Select dimensiond Type [2] as the minimum and [6] as the maximum range. Then click OK. 8. Repeat the same procedure for dimension d28, and enter a range from 2to Repeat again for the dimensiond31, and enter a range from 6to Click Compute for the results. 37

38 Behavioral Modeling Tutorial 4 Optimization Analysis 1. Enter the OPTIMIZATION/FEASIBILITY dialog box and add the minimized mass optimization. 2. Click Optimization from the top of the dialog box. 3. Leave Minimize and Mass:Mass_Propsas the goal. 4. Compute the results. 5. Click Close > Confirm. 6. Save the model and close the window. 7. Erase the model from memory. 38

39 Άσκηση Behavioral Modeling Στη συνέχεια ακολουθεί άσκηση σχετική με τη βελτίωση χαρακτηριστικών σχεδίασης. Την άσκηση αυτή πρέπει να την υλοποιήσετε στο λογισμικό του PTC Pro Engineer Creo 2.0 και να την αποστείλετε σε ηλεκτρονική μορφή μέχρι το επόμενο μάθημα (μέχρι την ημέρα του επόμενου μαθήματος, πριν από αυτό). Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τις οδηγίες που παρέχονται, ή να χρησιμοποιήσετε δικό σας τρόπο σκέψης και υλοποίησης των ασκήσεων. Ζητείται να παραδοθεί το αντίστοιχο αρχείο σχεδίου. Μαζί με τα αρχείο αυτό πρέπει να παραδοθεί και αναφορά, στην οποία να περιγράφεται: Η διαδικασία υλοποίησης της άσκησης Η μεθοδολογία που ακολουθήσατε και η ροή των εντολών στο λογισμικό Πιθανά προβλήματα και δυσκολίες που συναντήσατε Πιθανές σκέψεις που μπορεί να σας αναπτυχθούν, σε σχέση με τη διαδικασία χειρισμού του λογισμικού, οι οποίες πιστεύετε ότι θα έκαναν απλούστερη την υλοποίηση της άσκησης(με κατάλληλη τεκμηρίωση) 39

40 Άσκηση Behavioral Modeling EXERCISE 1: Set Volume Level for a Pitcher Goal: In this user exercise, you will use Behavioral Modeling to set aoneliter mark-up for a pitcher. Method You will begin with a prepared pitcher and define the fill height for oneliter using Feasibility Study. 1. Open the PITCHER.PRT in the ADDITIONAL_FILES subdirectory. 2.Use the datum plane and analysis features for the one-sided volume calculation. 3.Create a Feasibility Study to determine the filling height for one liter. 4. Mark it by using a datum curve and save the part. Additional help for this exercise: 1. Change the working directory to additional_parts. 2.Double-click the PITCHER.PRT. 3. Orient the part into the DEFAULT VIEW. 4.Use the insert mode and insert before the shell feature. 5. Create a datum plane with offset of [100] from the TOP plane 6. Create an analysis feature, analysis type: MODEL ANALYSIS, to calculate the one-sided volume (one_sided_volis the parameter that you need to use in the relations later) of the pitcher without shell between DTM1 and TOP. 40

41 Άσκηση Behavioral Modeling 7.Exit the insert mode. 8.Create another analysis feature of the same MODEL ANALYSIS type to calculate the one-sided volume of the pitcher with shell between DTM1 and TOP. 9.Create another analysis feature, analysis type: RELATION to calculate the difference between the two volumes. 10. Create a Feasibility Study. 11.Set the design constraint to mm³in the DIFFERENCE PARAMETER. 12. Select the design variable to be the offset dimension of DTM Compute the study. 14. Create a datum curve by using the option IntrSurfs and place it between DTM1 and the pitcher protrusion. To create the datum curve, you must create a cross section first. To create a cross section, select View > Manage Views > View Manager > Sections > New 15. Save the part. 41

Εγκατάσταση λογισμικού και αναβάθμιση συσκευής Device software installation and software upgrade

Εγκατάσταση λογισμικού και αναβάθμιση συσκευής Device software installation and software upgrade Για να ελέγξετε το λογισμικό που έχει τώρα η συσκευή κάντε κλικ Menu > Options > Device > About Device Versions. Στο πιο κάτω παράδειγμα η συσκευή έχει έκδοση λογισμικού 6.0.0.546 με πλατφόρμα 6.6.0.207.

Διαβάστε περισσότερα

Δημιουργία Λογαριασμού Διαχείρισης Business Telephony Create a Management Account for Business Telephony

Δημιουργία Λογαριασμού Διαχείρισης Business Telephony Create a Management Account for Business Telephony Δημιουργία Λογαριασμού Διαχείρισης Business Telephony Create a Management Account for Business Telephony Ελληνικά Ι English 1/7 Δημιουργία Λογαριασμού Διαχείρισης Επιχειρηματικής Τηλεφωνίας μέσω της ιστοσελίδας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

How to register an account with the Hellenic Community of Sheffield.

How to register an account with the Hellenic Community of Sheffield. How to register an account with the Hellenic Community of Sheffield. (1) EN: Go to address GR: Πηγαίνετε στη διεύθυνση: http://www.helleniccommunityofsheffield.com (2) EN: At the bottom of the page, click

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες Αγοράς Ηλεκτρονικού Βιβλίου Instructions for Buying an ebook

Οδηγίες Αγοράς Ηλεκτρονικού Βιβλίου Instructions for Buying an ebook Οδηγίες Αγοράς Ηλεκτρονικού Βιβλίου Instructions for Buying an ebook Βήμα 1: Step 1: Βρείτε το βιβλίο που θα θέλατε να αγοράσετε και πατήστε Add to Cart, για να το προσθέσετε στο καλάθι σας. Αυτόματα θα

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων Εξάμηνο 7 ο Procedures and Functions Stored procedures and functions are named blocks of code that enable you to group and organize a series of SQL and PL/SQL

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

SPEEDO AQUABEAT. Specially Designed for Aquatic Athletes and Active People

SPEEDO AQUABEAT. Specially Designed for Aquatic Athletes and Active People SPEEDO AQUABEAT TM Specially Designed for Aquatic Athletes and Active People 1 2 Decrease Volume Increase Volume Reset EarphonesUSBJack Power Off / Rewind Power On / Fast Forward Goggle clip LED Status

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

the total number of electrons passing through the lamp.

the total number of electrons passing through the lamp. 1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΠΙΓΕΙΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΛΥΣΟΚΙΝΗΣΗΣ ΓΙΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΤΡΟΛΕΪ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΠΙΓΕΙΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΛΥΣΟΚΙΝΗΣΗΣ ΓΙΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΤΡΟΛΕΪ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΠΙΓΕΙΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΛΥΣΟΚΙΝΗΣΗΣ ΓΙΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΤΡΟΛΕΪ Μάριος Σταυρίδης Λεμεσός, Ιούνιος 2017 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11 Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

VBA ΣΤΟ WORD. 1. Συχνά, όταν ήθελα να δώσω ένα φυλλάδιο εργασίας με ασκήσεις στους μαθητές έκανα το εξής: Version 25-7-2015 ΗΜΙΤΕΛΗΣ!!!!

VBA ΣΤΟ WORD. 1. Συχνά, όταν ήθελα να δώσω ένα φυλλάδιο εργασίας με ασκήσεις στους μαθητές έκανα το εξής: Version 25-7-2015 ΗΜΙΤΕΛΗΣ!!!! VBA ΣΤΟ WORD Version 25-7-2015 ΗΜΙΤΕΛΗΣ!!!! Μου παρουσιάστηκαν δύο θέματα. 1. Συχνά, όταν ήθελα να δώσω ένα φυλλάδιο εργασίας με ασκήσεις στους μαθητές έκανα το εξής: Εγραφα σε ένα αρχείο του Word τις

Διαβάστε περισσότερα

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμικά για Στατιστική Ανάλυση. Minitab, R (ελεύθερο λογισμικό), Sas, S-Plus, Stata, StatGraphics, Mathematica (εξειδικευμένο λογισμικό για

Λογισμικά για Στατιστική Ανάλυση. Minitab, R (ελεύθερο λογισμικό), Sas, S-Plus, Stata, StatGraphics, Mathematica (εξειδικευμένο λογισμικό για ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 1ο Τι είναι το SPSS; Statistical Package for the Social Sciences Λογισμικό για διαχείριση και στατιστική ανάλυση δεδομένων σε γραφικό περιβάλλον http://en.wikipedia.org/wiki/spss

Διαβάστε περισσότερα

Section 7.6 Double and Half Angle Formulas

Section 7.6 Double and Half Angle Formulas 09 Section 7. Double and Half Angle Fmulas To derive the double-angles fmulas, we will use the sum of two angles fmulas that we developed in the last section. We will let α θ and β θ: cos(θ) cos(θ + θ)

Διαβάστε περισσότερα

9.09. # 1. Area inside the oval limaçon r = cos θ. To graph, start with θ = 0 so r = 6. Compute dr

9.09. # 1. Area inside the oval limaçon r = cos θ. To graph, start with θ = 0 so r = 6. Compute dr 9.9 #. Area inside the oval limaçon r = + cos. To graph, start with = so r =. Compute d = sin. Interesting points are where d vanishes, or at =,,, etc. For these values of we compute r:,,, and the values

Διαβάστε περισσότερα

Section 9.2 Polar Equations and Graphs

Section 9.2 Polar Equations and Graphs 180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify

Διαβάστε περισσότερα

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Write your name here Surname Other names Edexcel GE entre Number andidate Number Greek dvanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Thursday 16 May 2013 Morning Time: 2 hours 45 minutes

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0.

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0. DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL -7-1! PROBLEM -7 Statement: Design a double-dwell cam to move a follower from to 25 6, dwell for 12, fall 25 and dwell for the remader The total cycle must take 4 sec

Διαβάστε περισσότερα

[1] P Q. Fig. 3.1

[1] P Q. Fig. 3.1 1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

CYTA Cloud Server Set Up Instructions

CYTA Cloud Server Set Up Instructions CYTA Cloud Server Set Up Instructions ΕΛΛΗΝΙΚΑ ENGLISH Initial Set-up Cloud Server To proceed with the initial setup of your Cloud Server first login to the Cyta CloudMarketPlace on https://cloudmarketplace.cyta.com.cy

Διαβάστε περισσότερα

b. Use the parametrization from (a) to compute the area of S a as S a ds. Be sure to substitute for ds!

b. Use the parametrization from (a) to compute the area of S a as S a ds. Be sure to substitute for ds! MTH U341 urface Integrals, tokes theorem, the divergence theorem To be turned in Wed., Dec. 1. 1. Let be the sphere of radius a, x 2 + y 2 + z 2 a 2. a. Use spherical coordinates (with ρ a) to parametrize.

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

Homework 8 Model Solution Section

Homework 8 Model Solution Section MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων Εξάμηνο 7 ο Oracle SQL Developer An Oracle Database stores and organizes information. Oracle SQL Developer is a tool for accessing and maintaining the data

Διαβάστε περισσότερα

PortSip Softphone. Ελληνικά Ι English 1/20

PortSip Softphone. Ελληνικά Ι English 1/20 PortSip Softphone Ελληνικά Ι English 1/20 1. Περιεχόμενα 2. Εγκατάσταση σε Smartphone & Tablet (Android ή ios)... 1 3. Εγκατάσταση σε ηλεκτρονικό υπολογιστή (Windows ή Mac).... 5 4. Installation in Smartphone

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ Άνοιγμα Της Εφαρμογής Υπολογιστικών Φύλλων. 2. Κύρια Οθόνη Της Εφαρμογής Υπολογιστικών Φύλλων ΣΤΟΧΟΙ:

ΜΑΘΗΜΑ Άνοιγμα Της Εφαρμογής Υπολογιστικών Φύλλων. 2. Κύρια Οθόνη Της Εφαρμογής Υπολογιστικών Φύλλων ΣΤΟΧΟΙ: ΜΑΘΗΜΑ 1 ΣΤΟΧΟΙ: 1. Άνοιγμα Της Εφαρμογής Υπολογιστικών Φύλλων (Microsoft Excel) 2. Κύρια Οθόνη Της Εφαρμογής Υπολογιστικών Φύλλων 3. Δημιουργία Νέου Υπολογιστικού Φύλλου 4. Δημιουργία Υπολογιστικού Φύλλου

Διαβάστε περισσότερα

Physical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible.

Physical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible 3 rd -level index 2 nd -level index 1 st -level index Main file 1 The 1 st -level index consists of pairs

Διαβάστε περισσότερα

The challenges of non-stable predicates

The challenges of non-stable predicates The challenges of non-stable predicates Consider a non-stable predicate Φ encoding, say, a safety property. We want to determine whether Φ holds for our program. The challenges of non-stable predicates

Διαβάστε περισσότερα

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι She selects the option. Jenny starts with the al listing. This has employees listed within She drills down through the employee. The inferred ER sttricture relates this to the redcords in the databasee

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα CAD Sweep CAD/CAM/CNC. ΤΕΙ Κρήτης

Συστήματα CAD Sweep CAD/CAM/CNC. ΤΕΙ Κρήτης Συστήματα CAD Sweep Σάρωση κλειστής(στερεό) ή ανοικτής(επιφάνεια) διατομής κατά μήκος τροχιάς στο χώρο 1. Create a new part 2. Select FRONT and press SKETCHER to sketch a 100radius 90degrees arc, with

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ Άνοιγμα Της Εφαρμογής Επεξεργασίας Κειμένου. 2. Κύρια Οθόνη Της Εφαρμογής Κειμένου ΣΤΟΧΟΙ:

ΜΑΘΗΜΑ Άνοιγμα Της Εφαρμογής Επεξεργασίας Κειμένου. 2. Κύρια Οθόνη Της Εφαρμογής Κειμένου ΣΤΟΧΟΙ: ΜΑΘΗΜΑ 1 ΣΤΟΧΟΙ: 1. Άνοιγμα Της Εφαρμογής Επεξεργασίας Κειμένου (Microsoft Word) 2. Κύρια Οθόνη Της Εφαρμογής Κειμένου 3. Δημιουργία Νέου Εγγράφου 4. Δημιουργία Εγγράφου Βασισμένο Σε Πρότυπο 5. Κλείσιμο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

1. Κλικ στην καρτέλα Insert 2. Tables 3. Κλικ Table 4. Σύρουμε το δείκτη του ποντικιού και επιλέγουμε τον επιθυμητό αριθμό γραμμών και στηλών

1. Κλικ στην καρτέλα Insert 2. Tables 3. Κλικ Table 4. Σύρουμε το δείκτη του ποντικιού και επιλέγουμε τον επιθυμητό αριθμό γραμμών και στηλών ΜΑΘΗΜΑ 4 ΣΤΟΧΟΙ: 1. Προσθήκη Πίνακα (Table) 2. Εισαγωγή Και Μετακίνηση Κειμένου Σε Πίνακα 3. Εισαγωγή Στηλών Και Γραμμών Σε Πίνακα 4. Διαγραφή Στηλών Και Γραμμών Σε Πίνακα 5. Αλλαγή Πλάτους Στηλών Και

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Φροντιστήριο 9: Transactions - part 1 Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Tutorial on Undo, Redo and Undo/Redo

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΕΝΑ ΦΛΟΚΑ Επίκουρος Καθηγήτρια Τµήµα Φυσικής, Τοµέας Φυσικής Περιβάλλοντος- Μετεωρολογίας ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Πληθυσµός Σύνολο ατόµων ή αντικειµένων στα οποία αναφέρονται

Διαβάστε περισσότερα

Ρύθμιση e-mail σε whitelist

Ρύθμιση e-mail σε whitelist Ρύθμιση e-mail σε whitelist «Δουλεύω Ηλεκτρονικά, Δουλεύω Γρήγορα και με Ασφάλεια - by e-base.gr» Web : www.e-base.gr E-mail : support@e-base.gr Facebook : Like Twitter : @ebasegr Πολλές φορές αντιμετωπίζετε

Διαβάστε περισσότερα

Volume of a Cuboid. Volume = length x breadth x height. V = l x b x h. The formula for the volume of a cuboid is

Volume of a Cuboid. Volume = length x breadth x height. V = l x b x h. The formula for the volume of a cuboid is Volume of a Cuboid The formula for the volume of a cuboid is Volume = length x breadth x height V = l x b x h Example Work out the volume of this cuboid 10 cm 15 cm V = l x b x h V = 15 x 6 x 10 V = 900cm³

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011 Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

CTEC-153: ΥΤΛΛΑ ΕΡΓΑΙΑ

CTEC-153: ΥΤΛΛΑ ΕΡΓΑΙΑ ΜΑΘΗΜΑ 6 ΣΟΦΟΙ: 1. Δημιουργία Διαφορετικών Σύπων Γραφημάτων Από Σα Δεδομένα Ενός Τπολογιστικού Υύλλου: Γράφημα τήλης, Γραμμής, Πίτας, Ράβδων 2. Βασικά Μέρη Ενός Γραφήματος 3. Αλλαγή Μεγέθους Ενός Γραφήματος

Διαβάστε περισσότερα

The Simply Typed Lambda Calculus

The Simply Typed Lambda Calculus Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and

Διαβάστε περισσότερα

(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3)

(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3) Q1. (a) A fluorescent tube is filled with mercury vapour at low pressure. In order to emit electromagnetic radiation the mercury atoms must first be excited. (i) What is meant by an excited atom? (1) (ii)

Διαβάστε περισσότερα

A, B. Before installation of the foam parts (A,B,C,D) into the chambers we put silicone around. We insert the foam parts in depth shown on diagram.

A, B. Before installation of the foam parts (A,B,C,D) into the chambers we put silicone around. We insert the foam parts in depth shown on diagram. Corner Joints Machining, Frame edge sealing. Page ID: frame01 D D C A, B A C B C A 20 60 Before installation of the foam parts (A,B,C,D) into the chambers we put silicone around. We insert the foam parts

Διαβάστε περισσότερα

HISTOGRAMS AND PERCENTILES What is the 25 th percentile of a histogram? What is the 50 th percentile for the cigarette histogram?

HISTOGRAMS AND PERCENTILES What is the 25 th percentile of a histogram? What is the 50 th percentile for the cigarette histogram? HISTOGRAMS AND PERCENTILES What is the 25 th percentile of a histogram? The point on the horizontal axis such that of the area under the histogram lies to the left of that point (and to the right) What

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο 3D σχεδιασμού στο SOLID WORKS

Εγχειρίδιο 3D σχεδιασμού στο SOLID WORKS Εγχειρίδιο 3D σχεδιασμού στο SOLID WORKS Παρακάτω παρουσιάζεται ένα λεξικό βασικών όρων και στην συνέχεια ενδεικτικά η σειρά εκτέλεσης των εντολών του ηλεκτρονικού σχεδίου όπως παραδόθηκαν στην αίθουσα.

Διαβάστε περισσότερα

Problem Set 3: Solutions

Problem Set 3: Solutions CMPSCI 69GG Applied Information Theory Fall 006 Problem Set 3: Solutions. [Cover and Thomas 7.] a Define the following notation, C I p xx; Y max X; Y C I p xx; Ỹ max I X; Ỹ We would like to show that C

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΛΕΝΤΙΝΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Α.Μ.: 09/061. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σάββας Μακρίδης

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΛΕΝΤΙΝΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Α.Μ.: 09/061. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σάββας Μακρίδης Α.Τ.Ε.Ι. ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΑΡΓΟΣΤΟΛΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Η διαμόρφωση επικοινωνιακής στρατηγικής (και των τακτικών ενεργειών) για την ενδυνάμωση της εταιρικής

Διαβάστε περισσότερα

Partial Trace and Partial Transpose

Partial Trace and Partial Transpose Partial Trace and Partial Transpose by José Luis Gómez-Muñoz http://homepage.cem.itesm.mx/lgomez/quantum/ jose.luis.gomez@itesm.mx This document is based on suggestions by Anirban Das Introduction This

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμικά για Στατιστική Ανάλυση. Minitab, R (ελεύθερο λογισμικό), Sas, S-Plus, Stata, StatGraphics, Mathematica (εξειδικευμένο λογισμικό για

Λογισμικά για Στατιστική Ανάλυση. Minitab, R (ελεύθερο λογισμικό), Sas, S-Plus, Stata, StatGraphics, Mathematica (εξειδικευμένο λογισμικό για ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 1ο Τι είναι το SPSS; Statistical Package for the Social Sciences Λογισμικό για διαχείριση και στατιστική ανάλυση δεδομένων σε γραφικό περιβάλλον http://en.wikipedia.org/wiki/spss

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 10η: Basics of Game Theory part 2 Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 10η: Basics of Game Theory part 2 Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Οικονομία Διάλεξη 0η: Basics of Game Theory part 2 Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Best Response Curves Used to solve for equilibria in games

Διαβάστε περισσότερα

1. Ηλεκτρικό μαύρο κουτί: Αισθητήρας μετατόπισης με βάση τη χωρητικότητα

1. Ηλεκτρικό μαύρο κουτί: Αισθητήρας μετατόπισης με βάση τη χωρητικότητα IPHO_42_2011_EXP1.DO Experimental ompetition: 14 July 2011 Problem 1 Page 1 of 5 1. Ηλεκτρικό μαύρο κουτί: Αισθητήρας μετατόπισης με βάση τη χωρητικότητα Για ένα πυκνωτή χωρητικότητας ο οποίος είναι μέρος

Διαβάστε περισσότερα

Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά.

Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά. Διαστημικό εστιατόριο του (Μ)ΑστροΈκτορα Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά. Μόλις μια παρέα πελατών κάτσει σε ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 133: ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΕΦΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 Javadoc Tutorial

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 133: ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΕΦΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 Javadoc Tutorial ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 Javadoc Tutorial Introduction Το Javadoc είναι ένα εργαλείο που παράγει αρχεία html (παρόμοιο με τις σελίδες στη διεύθυνση http://docs.oracle.com/javase/8/docs/api/index.html) από τα σχόλια

Διαβάστε περισσότερα

( ) 2 and compare to M.

( ) 2 and compare to M. Problems and Solutions for Section 4.2 4.9 through 4.33) 4.9 Calculate the square root of the matrix 3!0 M!0 8 Hint: Let M / 2 a!b ; calculate M / 2!b c ) 2 and compare to M. Solution: Given: 3!0 M!0 8

Διαβάστε περισσότερα

5.4 The Poisson Distribution.

5.4 The Poisson Distribution. The worst thing you can do about a situation is nothing. Sr. O Shea Jackson 5.4 The Poisson Distribution. Description of the Poisson Distribution Discrete probability distribution. The random variable

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 48 APPLICATIONS OF MATRICES AND DETERMINANTS

CHAPTER 48 APPLICATIONS OF MATRICES AND DETERMINANTS CHAPTER 48 APPLICATIONS OF MATRICES AND DETERMINANTS EXERCISE 01 Page 545 1. Use matrices to solve: 3x + 4y x + 5y + 7 3x + 4y x + 5y 7 Hence, 3 4 x 0 5 y 7 The inverse of 3 4 5 is: 1 5 4 1 5 4 15 8 3

Διαβάστε περισσότερα

Solutions to Exercise Sheet 5

Solutions to Exercise Sheet 5 Solutions to Eercise Sheet 5 jacques@ucsd.edu. Let X and Y be random variables with joint pdf f(, y) = 3y( + y) where and y. Determine each of the following probabilities. Solutions. a. P (X ). b. P (X

Διαβάστε περισσότερα

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors store electric charge. This ability to store electric charge is known as capacitance. A simple capacitor consists of 2 parallel metal

Διαβάστε περισσότερα

Instruction Execution Times

Instruction Execution Times 1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables

Διαβάστε περισσότερα

Numerical Analysis FMN011

Numerical Analysis FMN011 Numerical Analysis FMN011 Carmen Arévalo Lund University carmen@maths.lth.se Lecture 12 Periodic data A function g has period P if g(x + P ) = g(x) Model: Trigonometric polynomial of order M T M (x) =

Διαβάστε περισσότερα

Tee.

Tee. Το φυλλάδιο οδηγιών που κρατάτε στα χέρια σας βρίσκεται και σε ηλεκτρονική μορφή (αρχείο Acrobatpdf) στον φάκελο PDF του υπολογιστή (υπάρχει η σχετική συντόμευση την επιφάνεια εργασίας). Για την καλύτερη

Διαβάστε περισσότερα

ST5224: Advanced Statistical Theory II

ST5224: Advanced Statistical Theory II ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known

Διαβάστε περισσότερα

OST-7080HD Διασυνδέσεις Sleep ΠΛΗΚΤΡΟ ΜΑΘΗΣΗΣ: Το τηλεχειριστήριο του ψηφιακού δέκτη έχει 6 πλήκτρα μάθησης. Κάθε πλήκτρο μπορεί να είναι αντίγραφο κάθε πλήκτρου λειτουργίας του τηλεχειριστηρίου. Οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

Stroke.

Stroke. Το φυλλάδιο οδηγιών που κρατάτε στα χέρια σας βρίσκεται και σε ηλεκτρονική μορφή (αρχείο Acrobatpdf) στον φάκελο PDF του υπολογιστή (υπάρχει η σχετική συντόμευση την επιφάνεια εργασίας). Για την καλύτερη

Διαβάστε περισσότερα

Bayesian statistics. DS GA 1002 Probability and Statistics for Data Science.

Bayesian statistics. DS GA 1002 Probability and Statistics for Data Science. Bayesian statistics DS GA 1002 Probability and Statistics for Data Science http://www.cims.nyu.edu/~cfgranda/pages/dsga1002_fall17 Carlos Fernandez-Granda Frequentist vs Bayesian statistics In frequentist

Διαβάστε περισσότερα

Appendix to On the stability of a compressible axisymmetric rotating flow in a pipe. By Z. Rusak & J. H. Lee

Appendix to On the stability of a compressible axisymmetric rotating flow in a pipe. By Z. Rusak & J. H. Lee Appendi to On the stability of a compressible aisymmetric rotating flow in a pipe By Z. Rusak & J. H. Lee Journal of Fluid Mechanics, vol. 5 4, pp. 5 4 This material has not been copy-edited or typeset

Διαβάστε περισσότερα

Πώς να διαβάζετε το εγχειρίδιο: ηµιουργία Exploded Views

Πώς να διαβάζετε το εγχειρίδιο: ηµιουργία Exploded Views Πώς να διαβάζετε το εγχειρίδιο: ΚΕΦΑΛΑΙΑ όνοµα µενού (π.χ. ASSEMBLY). Έντονα Γράµµατα επιλογές από το µενού (π.χ. Create) ή επιλογή σε Dialog Box (π.χ. assembly.asm). [πληροφορίες] πληροφορίες ή τιµές

Διαβάστε περισσότερα

Second Order RLC Filters

Second Order RLC Filters ECEN 60 Circuits/Electronics Spring 007-0-07 P. Mathys Second Order RLC Filters RLC Lowpass Filter A passive RLC lowpass filter (LPF) circuit is shown in the following schematic. R L C v O (t) Using phasor

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Basic Raster Styling and Analysis

Basic Raster Styling and Analysis Basic Raster Styling and Analysis QGIS Tutorials and Tips Author Ujaval Gandhi http://google.com/+ujavalgandhi Translations by Christina Dimitriadou Paliogiannis Konstantinos Tom Karagkounis Despoina Karfi

Διαβάστε περισσότερα

SOAP API. https://bulksmsn.gr. Table of Contents

SOAP API. https://bulksmsn.gr. Table of Contents SOAP API https://bulksmsn.gr Table of Contents Send SMS...2 Query SMS...3 Multiple Query SMS...4 Credits...5 Save Contact...5 Delete Contact...7 Delete Message...8 Email: sales@bulksmsn.gr, Τηλ: 211 850

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1) 84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. του Γεράσιμου Τουλιάτου ΑΜ: 697

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. του Γεράσιμου Τουλιάτου ΑΜ: 697 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΤΟΥ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ του Γεράσιμου Τουλιάτου

Διαβάστε περισσότερα

Higher Derivative Gravity Theories

Higher Derivative Gravity Theories Higher Derivative Gravity Theories Black Holes in AdS space-times James Mashiyane Supervisor: Prof Kevin Goldstein University of the Witwatersrand Second Mandelstam, 20 January 2018 James Mashiyane WITS)

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 10 Ο ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ Β ΓΙΑ ΧΡΗΣΤΕΣ (NON-EXPERTS) Α. ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΙΝΑΚΑ ΕΠΙΛΟΓΩΝ 1. TOOLS DATA UTILITIES SWITCHBOARD MANAGER YES

ΜΑΘΗΜΑ 10 Ο ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ Β ΓΙΑ ΧΡΗΣΤΕΣ (NON-EXPERTS) Α. ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΙΝΑΚΑ ΕΠΙΛΟΓΩΝ 1. TOOLS DATA UTILITIES SWITCHBOARD MANAGER YES ΜΑΘΗΜΑ 10 Ο ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ Β ΓΙΑ ΧΡΗΣΤΕΣ (NON-EXPERTS) Α. ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΙΝΑΚΑ ΕΠΙΛΟΓΩΝ 1. TOOLS DATA UTILITIES SWITCHBOARD MANAGER YES 2. ΠΑΤΗΣΤΕ EDIT ΑΛΛΑΞΤΕ ΤΟ ΟΝΟΜΑ COMPANY CLOSE 3. ΠΑΤΗΣΤΕ NEW (CREATE NEW)

Διαβάστε περισσότερα

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents

Διαβάστε περισσότερα

Review Test 3. MULTIPLE CHOICE. Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question.

Review Test 3. MULTIPLE CHOICE. Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question. Review Test MULTIPLE CHOICE. Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question. Find the exact value of the expression. 1) sin - 11π 1 1) + - + - - ) sin 11π 1 ) ( -

Διαβάστε περισσότερα

Reaction of a Platinum Electrode for the Measurement of Redox Potential of Paddy Soil

Reaction of a Platinum Electrode for the Measurement of Redox Potential of Paddy Soil J. Jpn. Soc. Soil Phys. No. +*0, p.- +*,**1 Eh * ** Reaction of a Platinum Electrode for the Measurement of Redox Potential of Paddy Soil Daisuke MURAKAMI* and Tatsuaki KASUBUCHI** * The United Graduate

Διαβάστε περισσότερα

Finite Field Problems: Solutions

Finite Field Problems: Solutions Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing

Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing Γιώργος Μπορμπουδάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Procedure 1. Form the null (H 0 ) and alternative (H 1 ) hypothesis 2. Consider

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 9. Styling with Javascript

Εργαστήριο 9. Styling with Javascript Εργαστήριο 9 Styling with Javascript Pimp my Text with Javascript Today you'll write a page where the user can type text into a box, and by clicking on UI controls, the user can "pimp out" the text by

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/2006 ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/26 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι το 1 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση

Διαβάστε περισσότερα

6.3 Forecasting ARMA processes

6.3 Forecasting ARMA processes 122 CHAPTER 6. ARMA MODELS 6.3 Forecasting ARMA processes The purpose of forecasting is to predict future values of a TS based on the data collected to the present. In this section we will discuss a linear

Διαβάστε περισσότερα

Fractional Colorings and Zykov Products of graphs

Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Who? Nichole Schimanski When? July 27, 2011 Graphs A graph, G, consists of a vertex set, V (G), and an edge set, E(G). V (G) is any finite set E(G) is

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΙΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΚΛΗΡΥΝΣΗΣ ΙΑ ΛΕΙΑΝΣΕΩΣ

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΙΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΚΛΗΡΥΝΣΗΣ ΙΑ ΛΕΙΑΝΣΕΩΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ / ΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΗΧΑΝΩΝ ΙΕΥΘΥΝΤΗΣ: Καθηγητής Γ. ΧΡΥΣΟΛΟΥΡΗΣ Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Όλγα Κασσώτη

Όλγα Κασσώτη Όλγα Κασσώτη okassoti@gmail.com Τι είναι οι καυτές πατάτες? Αρχίζοντας Βασικά εργαλεία Σύντομος οδηγός / Διαμόρφωση JCloze JMatch JQuiz JCross JMix The Masher Χρήσιμες συμβουλές Εισαγωγή εικόνων Το Hot

Διαβάστε περισσότερα

Practice Exam 2. Conceptual Questions. 1. State a Basic identity and then verify it. (a) Identity: Solution: One identity is csc(θ) = 1

Practice Exam 2. Conceptual Questions. 1. State a Basic identity and then verify it. (a) Identity: Solution: One identity is csc(θ) = 1 Conceptual Questions. State a Basic identity and then verify it. a) Identity: Solution: One identity is cscθ) = sinθ) Practice Exam b) Verification: Solution: Given the point of intersection x, y) of the

Διαβάστε περισσότερα

ΒΗΜΑ 3. Από το πτυσσόμενο μενού (drop-down) που εμφανίζεται στην αριστερή μεριά, επιλέξτε Prism.

ΒΗΜΑ 3. Από το πτυσσόμενο μενού (drop-down) που εμφανίζεται στην αριστερή μεριά, επιλέξτε Prism. Δημιουργία Μολυβοθήκης με τη χρήση Primitives και Booleans ΒΗΜΑ 1. Στο FreeCAD επιλέξτε Create a new Empty Document Part Create a New Sketch. ΒΗΜΑ 2. Από την ενότητα primitives της γραμμής εργαλείων, επιλέξτε

Διαβάστε περισσότερα

Γράφοντας μουσική με το Finale 2006 (Δ μέρος)

Γράφοντας μουσική με το Finale 2006 (Δ μέρος) Γράφοντας μουσική με το Finale 2006 (Δ μέρος) Αυτό είναι το 4 ο άρθρο που περιλαμβάνει οδηγίες για την χρήση του FINALE 2006 για PC. Σ αυτή την ενότητα θα δούμε μερικά ακόμα εργαλεία του προγράμματος.

Διαβάστε περισσότερα

SPSS Statistical Package for the Social Sciences

SPSS Statistical Package for the Social Sciences SPSS Statistical Package for the Social Sciences Ξεκινώντας την εφαρμογή Εισαγωγή εδομένων Ορισμός Μεταβλητών Εισαγωγή περίπτωσης και μεταβλητής ιαγραφή περιπτώσεων ή και μεταβλητών ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα