ΧΗΜΕΙΑ» ΣΟΥΠΙΩΝΗ ΜΑΓΔΑΛΗΝΗ ΜΑΘΗΜΑ: «ΓΕΝΙΚΗ. Διδάσκουσα: ΣΟΥΠΙΩΝΗ Α ΕΞΑΜΗΝΟ (ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ)

Transcript

1 ΜΑΘΗΜΑ: «ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ» Α ΕΞΑΜΗΝΟ (ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ) ΣΟΥΠΙΩΝΗ ΜΑΓΔΑΛΗΝΗ Διδάσκουσα: ΣΟΥΠΙΩΝΗ ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΧΗΜΕΙΑΣ

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. Αναφορά-Μη-Εμπορική Χρήση-Παρόμοια Διανομή

3 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Πατρών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

4 7. Μοριακή Γεωμετρία και Θεωρία του Χημικού Δεσμού ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Το μοντέλο VSEPR Διπολική ροπή και μοριακή γεωμετρία Θεωρία του δεσμού σθένους Περιγραφή πολλαπλών δεσμών Αρχές της θεωρίας των μοριακών τροχιακών Ηλεκτρονικές δομές διατομικών μορίων των στοιχείων της 2ης περιόδου Μοριακά τροχιακά και απεντοπισμένοι δεσμοί

5 Μόρια με τον ίδιο γενικό τύπο έχουν και την ίδια γεωμετρία; Μοριακή Γεωμετρία: γενικό σχήμα μορίου καθοριζόμενο από τις σχετικές θέσεις των ατομικών πυρήνων F P Μοριακά μοντέλα των BF 3 και PF 3 F Β 120 o F F 96 o F F Παρόλο που και τα δύο μόρια έχουν τον ίδιο γενικό τύπο ΑΧ 3, το τριφθορίδιο του βορίου είναι επίπεδο, ενώ το τριφθορίδιο του φωσφόρου πυραμιδικό.

6 Γιατί πρέπει να γνωρίζω τη γεωμετρία των μορίων; H Cl C C H Cl H Cl C C Cl H cis-1,2-διχλωροαιθένιο σ.ζ. 48 ο C trans-1,2-διχλωροαιθένιο σ.ζ. 60 ο C Ισομερή του διχλωροαιθενίου cis trans

7 Μοριακή γεωμετρία και προβλέψεις βάσει του μοντέλου VSEPR (άπωσης ηλεκτρονικών ζευγών του φλοιού σθένους) Το μοντέλο VSEPR (Valence Shell Electron Pair Repulsion) προβλέπει τα σχήματα μορίων και ιόντων θεωρώντας ότι τα ηλεκτρονικά ζεύγη των φλοιών σθένους διευθετούνται γύρω από κάθε άτομο έτσι ώστε τα ηλεκτρονικά ζεύγη να παραμένουν όσο γίνεται μακρύτερα το ένα από το άλλο, προκειμένου να ελαχιστοποιούνται οι ηλεκτρονικές απώσεις! Πώς διευθετούνται 2, 3 ή 4 ηλεκτρονικά ζεύγη γύρω από ένα άτομο; Μπαλόνια δεμένα μαζί στα άκρα τους υιοθετούν από μόνα τους τη διευθέτηση με τη χαμηλότερη ενέργεια

8 Μοριακή γεωμετρία και προβλέψεις βάσει του μοντέλου VSEPR 180 o A 120 o 109,5 o A A Αριθμός ζευγών Διευθέτηση ζευγών γραμμική επίπεδη τριγωνική τετραεδρική Γενικά, προσδιορισμός γεωμετρίας μορίου σημαίνει εντοπισμός θέσεων των ατόμων και όχι ηλεκτρονικών ζευγών. Όμως προς τούτο, πρέπει πρώτα να προβλεφθεί (βάσει VSEPR) η διευθέτηση των ηλεκτρονικών ζευγών (μονήρων και δεσμικών) του φλοιού σθένους γύρω από το κεντρικό άτομο. Ο προσανατολισμός των δεσμικών ηλεκτρονίων στο χώρο μας δίνει τη μοριακή γεωμετρία!

9 Μοριακή γεωμετρία και προβλέψεις βάσει του μοντέλου VSEPR Πώς διευθετούνται 5 ή 6 ηλεκτρονικά ζεύγη γύρω από ένα άτομο; 90 o 90 o 90 o 120 o Αριθμός ζευγών 5 6 Διευθέτηση ζευγών τριγωνική οκταεδρική διπυραμιδική

10 Μοριακή γεωμετρία και προβλέψεις βάσει του μοντέλου VSEPR Για να προβλέψουμε τη γεωμετρία ενός μορίου του γενικού τύπου ΑΒ n, με τη θεωρία VSEPR, ακολουθούμε τα εξής βήματα: 1. Σχεδιάζουμε τη δομή Lewis του μορίου 2. Βρίσκουμε τα ηλεκτρονικά ζεύγη (δεσμικά Δ και μονήρη Ε) στο φλοιό σθένους του κεντρικού ατόμου Α. [Αν στο μόριο υπάρχει διπλός ή τριπλός δεσμός, τον θεωρούμε ως απλό] 3. Χαρακτηρίζουμε τη συνολική γεωμετρία των ηλεκτρονικών ζευγών (θεωρώντας και τα Ε ως ψευδοϋποκαταστάτες) 4. Αγνοούμε τις κορυφές πολυέδρων που οφείλονται στα Ε 5. Χαρακτηρίζουμε γεωμετρικά το σχήμα που απομένει (δηλ. τη μοριακή γεωμετρία σύμφωνα και με τους πίνακες που εμφανίζονται στις επόμενες διαφάνειες)

11 Μοριακή γεωμετρία και προβλέψεις βάσει του μοντέλου VSEPR 1. Κεντρικό άτομο με δύο ή τρία ηλεκτρονικά ζεύγη στο φλοιό σθένους Ηλεκτρονικά ζεύγη (HZ) Γεωμετρία Μοριακή Συνολικά Δεσμικά Μονήρη ηλ. ζευγών γεωμετρία (Δ) (Ε) Γραμμική Γραμμική ΑΧ Επίπεδη τριγωνική ΑΧ 3 3 Επίπεδη τριγωνική 2 1 Κεκαμμένη ή γωνιακή ΑΧ 2 E 4 τετραεδρική BeF 2 BF 3 Μονήρες ζεύγος SO 2

12 Μοριακή γεωμετρία και προβλέψεις βάσει του μοντέλου VSEPR ΠΡΟΣΟΧΗ!: Τέσσερα ηλεκτρονικά ζεύγη γύρω από το κεντρικό άτομο σημαίνει τετραεδρική διευθέτηση. Το μόριο όμως δεν έχει πάντοτε τετραεδρική γεωμετρία. CH 4 NH 3 H 2 O Μοριακή τετραεδρική τριγωνική κεκαμμένη γεωμετρία: πυραμιδική Γενικός τύπος: ΑΧ 4 ΑΧ 3 Ε ΑΧ 2 Ε 2

13 Μοριακή γεωμετρία και προβλέψεις βάσει του μοντέλου VSEPR 2. Κεντρικό άτομο με τέσσερα ηλεκτρονικά ζεύγη στο φλοιό σθένους Ηλεκτρονικά ζεύγη (HZ) Διευθέτηση Μοριακή Συνολικά Δεσμικά Μονήρη ζευγών γεωμετρία (Δ) (Ε) 4 0 Τετραεδρική ΑΧ 4 CH Τετραεδρική Τριγωνική πυραμιδική ΑΧ 3 Ε NH Κεκαμμένη ή γωνιακή ΑΧ 2 Ε 2 H 2 O

14 Μοριακή γεωμετρία και προβλέψεις βάσει του μοντέλου VSEPR Οταν υπάρχουν μονήρη ηλεκτρονικά ζεύγη έχουμε αποκλίσεις των γωνιών δεσμών από τις ιδανικές τιμές διότι: 1. Ένα μονήρες ζεύγος ηλεκτρονίων απαιτεί περισσότερο χώρο από ένα δεσμικό ζεύγος. 2. Το μονήρες ζεύγος είναι στο χώρο πιο διάχυτο, ενώ το δεσμικό ζεύγος συγκρατείται πιο κοντά στους πυρήνες. ΝΗ 3 : Το μονήρες ζεύγος στο άτομο του αζώτου διεκδικεί περισσότερο χώρο από ό,τι τα δεσμικά ζεύγη. Για το λόγο αυτό οι δεσμοί Ν Η "συμπιέζονται" από το μονήρες ζεύγος με αποτέλεσμα οι γωνίες δεσμών Η Ν Η να γίνονται μικρότερες από την τετραεδρική τιμή 109,5 ο. Ανάλογη είναι και η περίπτωση του Η 2 Ο, όπου όμως τα μονήρη ΗΖ είναι δύο. 107 ο 105 ο

15 Μοριακή γεωμετρία και προβλέψεις βάσει του μοντέλου VSEPR Αποκλίσεις των γωνιών δεσμών από τις ιδανικές τιμές έχουμε και όταν τα περιφερειακά άτομα γύρω από το κεντρικό άτομο διαφέρουν σε ηλεκτραρνητικότητα. Χλωρομεθάνιο, CH 3 Cl Υπό την επίδραση ενός ισχυρά ηλεκτραρνητικού ατόμου, όπως είναι το Cl, το δεσμικό ΗΖ C Cl συστέλλεται και διεκδικεί λιγότερο χώρο, με αποτέλεσμα τα υπόλοιπα δεσμικά ΗΖ να μπορούν να απλωθούν περισσότερο. Έτσι, οι γωνίες Η C Η μεγαλώνουν, ενώ οι γωνίες Cl C Η μικραίνουν. 110 o

16 Μοριακή γεωμετρία και προβλέψεις βάσει του μοντέλου VSEPR Οι πολλαπλοί δεσμοί διεκδικούν περισσότερο χώρο από ό,τι οι απλοί δεσμοί λόγω του μεγαλύτερου αριθμού ηλεκτρονίων και επηρεάζουν ισχυρά τη γεωμετρία ενός μορίου. ο διπλός δεσμός C=Ο του μορίου της φορμαλδεΰδης, CΗ 2 Ο, περιμένουμε να διεκδικεί περισσότερο χώρο από τους δεσμούς C Η. Προβλέπουμε λοιπόν ότι η γωνία δεσμών Η C Η θα είναι μικρότερη από την ιδανική τιμή των 120 ο. Ομοίως για τους δεσμούς Η C Η στο μόριο Η 2 C=CΗ ο 117 ο H 2 C=CH 2 (αιθυλένιο) H 2 C=O (φορμαλδεΰδη)

17 Μοριακή γεωμετρία και προβλέψεις βάσει του μοντέλου VSEPR Πώς εφαρμόζεται το μοντέλο VSEPR σε περιπτώσεις δομών συντονισμού; Όποια δομή συντονισμού και αν θεωρήσουμε, το άτομο S περιβάλλεται από 3 ηλεκτρονικά ζεύγη (γενικός τύπος ΑΒ 2 Ε, ο διπλός δεσμός μετρά ως απλός) μόριο SΟ 2 κεκαμμένο (ή γωνιακό)

18 Μοριακή γεωμετρία και προβλέψεις βάσει του μοντέλου VSEPR Πώς σχεδιάζω έναν στερεοχημικό τύπο; Δεσμός πίσω από το επίπεδο της σελίδας H H C Δεσμοί πάνω στο επίπεδο της σελίδας H H Δεσμός πάνω από το επίπεδο της σελίδας

19 Άσκηση Πρόβλεψη μοριακής γεωμετρίας (δύο, τρία ή τέσσερα ηλεκτρονικά ζεύγη) Χρησιμοποιήστε το μοντέλο VSEPR για να προβλέψετε τη γεωμετρία των ακολούθων ιόντων ή μορίων: (α) ClO 3, (β) OF 2, (γ) SiF 4

20 Πολικά μόρια και διπολική ροπή Ηλεκτραρνητικότητα: μέτρο της ικανότητας ενός ατόμου που βρίσκεται σε μόριο να έλκει προς το μέρος του δεσμικά e. Παράδειγμα Η Cl X Cl = 3,0 X Η = 2,1 ΔX = 0,9 Κάθε μόριο ΑΒ, για το οποίο ΔX 0, είναι πολικό πολωμένος δεσμός δ+ δ H Cl ή H Cl πολικό μόριο Διπολική ροπή (μ): ένα ανυσματικό μέγεθος (με μέτρο και κατεύθυνση) που μετρά ποσοτικά το διαχωρισμό φορτίων σε ένα μόριο (και μπορεί να δώσει πληροφορίες για γεωμετρία μορίου) μ = δ d d = η απόσταση ανάμεσα στα μερικά φορτία δ+ και δ Μονάδα μέτρησης διπολικής ροπής 1 debye (D) = 3, C m (coulomb meter)

21 Άσκηση Υπολογισμός μερικών φορτίων δ+ και δ Το μήκος του δεσμού στο μόριο ΗF είναι 0,92 Å. Το ΗF έχει διπολική ροπή ίση με 1,82 D. Υπολογίστε (σε μονάδες e) τα μερικά φορτία των ατόμων Η και F. Θα χρησιμοποιήσουμε την εξίσωση ορισμού της διπολικής ροπής μ = δ r, την οποία θα λύσουμε ως προς το μερικό φορτίο δ. Πρώτα θα μετατρέψουμε τα debye σε Coulomb meter (Cm). 1 D = 3, Cm 1,82 D = 1,82 3, Cm = 6, Cm Επίσης, 0,92 Å = m r m 30 6,08 10 C m ,61 10 C

22 Άσκηση Επειδή το φορτίο του ηλεκτρονίου (e) είναι 1, C, το φορτίο δ σε μονάδες e θα είναι: 20 6,61 10 C 19 1,60 10 C/ e 0,413 e Ο διαχωρισμός των φορτίων στο μόριο HF παριστάνεται ως εξής: +0,413 e 0,413 e H F

23 Μέτρηση της διπολικής ροπής Προσανατολισμός πολικών μορίων (Α) χωρίς ηλεκτρικό πεδίο (Β) εντός ηλεκτρικού πεδίου (Α) (Β) Τα μη πολικά μόρια δεν επηρεάζονται από ηλεκτρικά πεδία. Τα πολικά μόρια, μπορούν και προσανατολίζονται μέσα σε ένα ηλεκτρικό πεδίο: τα αρνητικά τους άκρα στρέφονται προς τη θετική πλάκα, ενώ τα θετικά άκρα προς την αρνητική πλάκα. Αυτός ο προσανατολισμός των μορίων επηρεάζει τη χωρητικότητα των φορτισμένων πλακών. Μετρήσεις της χωρητικότητας πλακών με διάφορες ουσίες ανάμεσά τους, μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την εύρεση των διπολικών ροπών αυτών των ουσιών.

24 Διπολική ροπή και μοριακή γεωμετρία H 2 O CCl 4 Έλξη πολικού υγρού προς μια ηλεκτρισμένη ράβδο Το νερό είναι ένα πολικό υγρό και γι' αυτό έλκεται προς την ηλεκτρικά φορτισμένη ράβδο. Στην επιφάνεια του υγρού που βρίσκεται κοντά στη φορτισμένη ράβδο σχηματίζονται φορτία αντίθετα προς αυτά που φέρει η ράβδος, με αποτέλεσμα την έλξη του υγρού από τη ράβδο. Το τετραχλωρίδιο του άνθρακα, CCl 4, είναι ένα μη πολικό υγρό και δεν έλκεται προς τη γυάλινη ράβδο.

25 Διπολική ροπή και μοριακή γεωμετρία H O _ μολ H Το μόριο Η 2 Ο είναι κεκαμμένο. Οι επιμέρους διπολικές ροπές των δεσμών Ο Η δίνουν συνισταμένη διπολική ροπή μ ολ 0 μόριο πολικό Πειραματικά: μ(η 2 Ο) = 1,94 D Cl Cl C Cl μ ολ = 0 Cl Το μόριο CCl 4 είναι τετραεδρικό. Οι επιμέρους διπολικές ροπές των δεσμών C Cl δίνουν συνισταμένη διπολική ροπή μ ολ = 0 μόριο μη πολικό

26 Διπολική ροπή και μοριακή γεωμετρία Για να πούμε αν ένα πολυατομικό μόριο είναι πολικό ή όχι, θα πρέπει, εκτός από την πολικότητα των δεσμών, να λαμβάνουμε υπ όψιν και τη μοριακή γεωμετρία!! Γενικά, όλα τα μόρια του τύπου ΑΧ n (n = 2 6) είναι, λόγω συμμετρίας, μη πολικά, παρά την ύπαρξη επιμέρους διπολικών ροπών των δεσμών A Χ. Πολυατομικά μόρια των τύπων AΧ n E m (όπου Ε τα μονήρη ζεύγη ηλεκτρονίων κεντρικού ατόμου Α) είναι πολικά.

27 Άσκηση Σχέση γεωμετρίας και πολικότητας πολυατομικών μορίων Ποιο από τα παρακάτω μόρια θα περιμένατε, για λόγους συμμετρίας, να έχει διπολική ροπή ίση με μηδέν; Εξηγήστε. (α) SOCl 2 (β) SiF 4 (γ) OF 2 Για να προβλέψουμε αν ένα μόριο έχει διπολική ροπή (μ ολ 0), χρειαζόμαστε τις τιμές ηλεκτραρνητικότητας (Χ) των ατόμων του και, εφόσον το μόριο αποτελείται από περισσότερα των δύο ατόμων, χρειαζόμαστε και την ακριβή γεωμετρία του. Τις τιμές Χ τις παίρνουμε από πίνακες. Τη μοριακή γεωμετρία την προσδιορίζουμε βάσει της θεωρίας VSEPR.

28 Άσκηση Μόρια του τύπου ΑΧ n (n = 2 6) είναι απολύτως συμμετρικά και δίνουν μ ολ = 0. Μόρια του τύπου ΑΧ n Ε m (με εξαίρεση τα ΑΧ 2 Ε 3 και ΑΧ 4 Ε 2 ) είναι μη συμμετρικά και έχουν μ ολ 0. Σύμφωνα με τα παραπάνω, θα έχουμε: F Cl S Cl F Si F F O F O F ΑΒ 3 Ε τριγωνικό πυραμιδικό μ ολ 0 ΑΒ 4 τετραεδρικό μ ολ = 0 ΑΒ 2 Ε 2 κεκαμμένο μ ολ 0

29 Επίδραση των μονήρων ΗΖ πάνω στη διπολική ροπή μ ολ = 1,47 D N N Ερμηνεία της μικρής διπολικής ροπής του NF 3 Η διπολική ροπή που οφείλεται στο μονήρες ΗΖ αντισταθμίζει τις διπολικές ροπές των δεσμών N F και το μόριο NF 3 εμφανίζεται με πολύ μικρή διπολική ροπή. H H H F F μ ολ = 0,2 D F Αντίθετα, στο μόριο ΝΗ 3, η διπολική ροπή του μονήρους ΗΖ ενισχύει τις διπολικές ροπές των δεσμών Ν Η.

30 ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΤΟΥ ΟΜΟΙΟΠΟΛΙΚΟΥ ΔΕΣΜΟΥ Για δημιουργία ομοιοπολικού δεσμού υπεισέρχονται δυνάμεις κατανοητές μονάχα με την ακριβή επίλυση της κυματικής εξίσωσης του Schrödinger! Δύο οι θεωρίες του ομοιοπολικού δεσμού: 1.ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΔΕΣΜΟΥ ΣΘΕΝΟΥΣ (Valence Bond ή VB-Theory) (1927): Μέθοδος Heitler - London, (1931) Pauling - Slater 2. ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΜΟΡΙΑΚΩΝ ΤΡΟΧΙΑΚΩΝ (Molecular Orbital ή ΜΟ- Theory) (1928): Μέθοδος Hund-Mulliken, και Hückel - Lennard-Jones!!! Lennard-Jones: Ιδέες της VB-Theory για κατασκευή Μοριακών τροχιακών

31 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΔΕΣΜΟΥ ΣΘΕΝΟΥΣ (Θεωρία VB ή θεωρία του ηλεκτρονικού ζεύγους) Κατά τη δημιουργία του δεσμού μεταξύ δύο ατόμων Α και Β: 1. Ένα τροχιακό σθένους του ατόμου Α συγχωνεύεται εν μέρει με ένα τροχιακό σθένους του ατόμου Β. Τότε λέμε ότι τα τροχιακά μοιράζονται μια περιοχή του χώρου ή ότι επικαλύπτονται. 2. Τα δύο τροχιακά δεν επιτρέπεται να περιέχουν περισσότερα από δύο ηλεκτρόνια, και αυτά μόνο εφόσον έχουν αντίθετα spin. Καθώς το τροχιακό του ενός ατόμου επικαλύπτει το τροχιακό του άλλου, τα ηλεκτρόνια στα τροχιακά αυτά αρχίζουν να κινούνται γύρω από τα δύο άτομα. Επειδή τα ηλεκτρόνια έλκονται συγχρόνως και από τους δύο πυρήνες, τα άτομα αναγκαστικά πλησιάζουν το ένα το άλλο, δημιουργώντας αυτό που λέμε δεσμό. Η ισχύς του δημιουργούμενου δεσμού εξαρτάται από την έκταση της επικάλυψης. Όσο μεγαλύτερη είναι η επικάλυψη, τόσο ισχυρότερος είναι ο δεσμός.

32 Πώς σχηματίζεται ο δεσμός στο Η 2 και στο ΗCl 1s 1s 1s 1s H H H 2 επικάλυψη Ο σχηματισμός του δεσμού Η Η στο μόριο Η 2 πραγματοποιείται με επικάλυψη των τροχιακών 1s των δύο ατόμων Η. Cl : Ne 3s 3p 1s 3p Ο σχηματισμός του δεσμού Η Cl στο μόριο ΗCl πραγματοποιείται με επικάλυψη του τροχιακού 1s του ατόμου Η με το τροχιακό 3p του ατόμου Cl Όλα τα τροχιακά, πλην του s, επικαλύπτονται κατά τις κατευθύνσεις που δείχνουν οι λοβοί τους, ώστε να επιτυγχάνεται η μέγιστη επικάλυψη.

33 Άσκηση Ερμηνεία δεσμών με βάση τη θεωρία VB Χρησιμοποιήστε τη θεωρία VB για να περιγράψετε το σχηματισμό των δεσμών και την αναμενόμενη γεωμετρία στο αρσάνιο, AsH 3. As: Ομάδα 5Α ηλεκτρονική δομή φλοιού σθένους 4s 2 4p 3 ή πιο αναλυτικά 4s 2 4p x 1 4p y 1 4p z 1. Τα ημισυμπληρωμένα p τροχιακά του As επικαλύπτονται με τα ημισυμπληρωμένα 1s τροχιακά τριών ατόμων Η 3 δεσμοί As H, οι οποίοι μεταξύ τους σχηματίζουν γωνία 90 ο (= γωνία των p τροχιακών). Τα 3 άτομα Η κατέχουν τις κορυφές ενός ισοπλεύρου τριγώνου, ενώ το άτομο As βρίσκεται πάνω από το κέντρο του τριγώνου, έτσι ώστε το μόριο να σχηματίζει μια τριγωνική πυραμίδα.

34 Αριθμός δεσμών σύμφωνα με τη θεωρία VB Πόσους δεσμούς μπορούν να σχηματίσουν τα στοιχεία Cl, Ο και C σύμφωνα με τη θεωρία VB; Cl Ne 3s 3p Cl: ένα ασύζευκτο ηλεκτρόνιο και σχηματίζει ένα δεσμό, π.χ. H Cl O He 2s 2p O: δύο ασύζευκτα ηλεκτρόνια και σχηματίζει δύο δεσμούς, π.χ. H Ο Η C He 2s 2p C: δύο ασύζευκτα ηλεκτρόνια και σχηματίζει τέσσερις (!) δεσμούς στο μεθάνιο, CH 4.

35 Θεμελιώδης και διεγερμένη κατάσταση Πώς εξηγείται το γεγονός ότι ο άνθρακας με δύο ασύζευκτα ηλεκτρόνια στη θεμελιώδη κατάσταση σχηματίζει συνήθως τέσσερις δεσμούς; Ενέργεια 2p 2s 1s 2p 2s 1s Γιατί η διεγερμένη κατάσταση δεν είναι αρκετή για την περιγραφή των τεσσάρων δεσμών που σχηματίζει ο άνθρακας (π.χ. στο μεθάνιο); Άτομο C (θεμελιώδης κατάσταση) Άτομο C (διεγερμένη κατάσταση)

36 Γιατί ο σχηματισμός του CΗ 4 δεν μπορεί να ερμηνευθεί βάσει της διεγερμένης κατάστασης του ατόμου C; 1. Οι 4 ομοιοπολικοί δεσμοί στο μεθάνιο θα ήταν δύο τύπων: ένας δεσμός από την επικάλυψη του τροχιακού 2s του C με το τροχιακό 1s ενός ατόμου Η και τρεις δεσμοί από την επικάλυψη των τριών 2p τροχιακών του C με τα τρία 1s τροχιακά τριών ατόμων Η. Προφανώς, οι δύο τύποι δεσμών, λόγω διαφορετικών επικαλύψεων, δεν θα ήταν ισότιμοι μεταξύ τους. 2. Όσον αφορά στη γεωμετρία του CΗ 4, οι τρεις δεσμοί 2p 1s θα σχημάτιζαν ορθές γωνίες μεταξύ τους, ενώ ο τέταρτος δεσμός 2s 1s θα είχε τυχαίο προσανατολισμό. Το πείραμα δείχνει ότι οι 4 δεσμοί C Η στο μεθάνιο είναι πανομοιότυποι και η γεωμετρία του μορίου τετραεδρική (κάθε γωνία Η C Η = 109 ο και 28 ). Αυτό σημαίνει ότι τα τροχιακά του άνθρακα που εμπλέκονται στους δεσμούς είναι μεταξύ τους απολύτως ισοδύναμα.

37 Τι είναι τα υβριδικά τροχιακά; Υβριδικά τροχιακά: τα τροχιακά τα οποία χρησιμοποιούμε στην περιγραφή δεσμών και τα οποία λαμβάνουμε με συνδυασμούς ατομικών τροχιακών των μεμονωμένων ατόμων. 2p 2s sp 3 υβριδικά τροχιακά sp 3 δεσμοί C Η 1s 1s Άτομο C Άτομο C Άτομο C (θεμελιώδης κατάσταση) (υβριδισμένο) (στο CΗ 4 )!!! Τα υβριδικά τροχιακά είναι σε αριθμό ίσα με τα αρχικά ατομικά τροχιακά, διαφέρουν όμως από αυτά ως προς την ενέργεια, τη μορφή (συμμετρία ηλεκτρονικού νέφους) και τον προσανατολισμό. 1s

38 Πώς προσανατολίζονται τα sp 3 υβριδικά τροχιακά στο χώρο Η Η C Η Ένα μεμονωμένο υβριδικό τροχιακό sp 3. Από τους δύο λοβούς, στο δεσμό συμμετέχει ο μεγάλος λοβός. Ο τετραεδρικός προσανατολισμός των τεσσάρων sp 3 υβριδικών τροχιακών. (Οι μικροί λοβοί έχουν παραλειφθεί για ευκρίνεια.) Η Οι τέσσερις δεσμοί C H στο μεθάνιο προέρχονται από επικαλύψεις s-sp 3.

39 Προσανατολισμός των υβριδικών τροχιακών sp, sp 2 και sp 3 στο χώρο 180 ο 120 ο 109,5 ο s + p δύο sp υβριδικά τροχιακά Γραμμικός προσανατολισμός s + 2 p τρία sp 2 υβριδικά τροχιακά Επίπεδος τριγωνικός προσανατολισμός s + 3 p τέσσερα sp 3 υβριδικά τροχιακά Τετραεδρικός προσανατολισμός Κάθε λοβός παριστάνει ένα υβριδικό τροχιακό (οι μικροί λοβοί έχουν παραλειφθεί για ευκρίνεια).

40 Οι συνηθισμένοι τύποι υβριδικών τροχιακών και η αντίστοιχη γεωμετρική τους διευθέτηση (προσανατολισμός) Υβριδικά Προσανατολισμός Αριθμός τροχιακά τροχιακών τροχιακών Παράδειγμα sp Γραμμικός 2 Be στο BeF 2 sp 2 Επίπεδος τριγωνικός 3 B στο BF 3 sp 3 Τετραεδρικός 4 C στο CH 4 sp 3 d Τριγωνική διπυραμιδική 5 S στο PCl 5 sp 3 d 2 Οκταεδρική 6 S στο SF 6!!! Αν γνωρίζουμε τον τύπο των υβριδικών τροχιακών, βρίσκουμε τη γεωμετρική διευθέτηση (προσανατολισμό) των τροχιακών και τη μοριακή γεωμετρία. Ισχύει και το αντίστροφο: Αν γνωρίζουμε τον προσανατολισμό των τροχιακών (μοριακή γεωμετρία), βρίσκουμε τον τύπο των υβριδικών τροχιακών.

41 Πώς περιγράφουμε τους δεσμούς γύρω από ένα άτομο βάσει της θεωρίας VB Ακολουθούμε κατά σειρά τα εξής πέντε βήματα: 1. Γράφουμε τη δομή Lewis του μορίου. 2. Βρίσκουμε τη διευθέτηση των ηλεκτρονικών ζευγών (μοντέλο VSEPR) γύρω από το κεντρικό άτομο. 3. Συμπεραίνουμε τον τύπο των υβριδικών τροχιακών που χρησιμοποιεί το κεντρικό άτομο. 4. Τοποθετούμε τα ηλεκτρόνια σθένους του κεντρικού ατόμου, ένα σε κάθε υβριδικό τροχιακό. Αν τα ηλεκτρόνια υπερτερούν, σχηματίζουμε ΗΖ. 5. Δημιουργούμε τους δεσμούς γύρω από το κεντρικό άτομο επικαλύπτοντας τα υβριδικά τροχιακά που φέρουν μονήρη ηλεκτρόνια.

42 Παράδειγμα Εφαρμογή της θεωρίας VSEPR στην πρόβλεψη του υβριδισμού Χρησιμοποιήστε υβριδικά τροχιακά για να περιγράψετε τους δεσμούς στο μόριο του νερού, Η 2 Ο, σύμφωνα με τη θεωρία του δεσμού σθένους. 1. Γράφουμε τη δομή Lewis του νερού 2. Τα τέσσερα ΗΖ γύρω από το οξυγόνο υποδηλώνουν τετραεδρικό προσανατολισμό. 3. Τετραεδρικός προσανατολισμός των ΗΖ σημαίνει τύπος υβριδισμού sp 3 4. Τοποθετούμε τα ηλεκτρόνια σθένους του οξυγόνου, ένα σε κάθε υβριδικό τροχιακό. Επειδή τα ηλεκτρόνια υπερτερούν, σχηματίζουμε δύο μονήρη ΗΖ. O H H

43 2p Παράδειγμα 5. Δημιουργούμε τους δύο δεσμούς Ο Η γύρω από το κεντρικό άτομο του O. Κάθε δεσμός Ο Η σχηματίζεται από επικάλυψη ενός τροχιακού 1s από πλευράς υδρογόνου με ένα από τα ημικατειλημμένα sp 3 υβριδικά τροχιακά του οξυγόνου. s Η sp 3 Ο sp 3 sp 3 sp 3 s Η 2s sp3 sp3 μονήρη ζεύγη δεσμοί O-Η Ε 1s Άτομο O (θεμελιώδης κατάσταση) 1s Άτομο O (υβριδισμένο) 1s Άτομο O (στο μόριο H 2 O)

44 Άσκηση Εφαρμογή της θεωρίας του δεσμού σθένους Χρησιμοποιήστε υβριδικά τροχιακά για να περιγράψετε τους δεσμούς στο μόριο ΝΗ 3 σύμφωνα με τη θεωρία του δεσμού σθένους.

45 Πώς περιγράφεται ένας διπλός δεσμός από τη θεωρία VB; H H C C H H Αιθυλένιο 2p 2s 2p sp2 Ε 1s Άτομο C (θεμελιώδης κατάσταση) 1s Άτομο C (υβριδισμένο) Κάθε άτομο C συνδέεται με τρία άτομα και δεν υπάρχουν μονήρη ΗΖ απαιτούνται 3 υβριδικά τροχιακά Κάθε άτομο C χρησιμοποιεί sp 2 υβριδικά τροχιακά (υπάρχουν 3 sp 2 υβριδικά τροχιακά) Ένα τροχιακό 2p μένει ανυβριδοποίητο!!

46 Τι ονομάζουμε σ (σίγμα) δεσμούς Σίγμα δεσμός: ο ομοιοπολικός δεσμός, στον οποίον η ηλεκτρονική πυκνότητα είναι συγκεντρωμένη συμμετρικά γύρω από τον διαπυρηνικό άξονα. 1s 1s σ δεσμός Μόριο Η 2 : επικαλύπτονται δύο s τροχιακά σχηματίζεται ένας σ δεσμός 2p 2p σ δεσμός Μόριο F 2 : επικαλύπτονται δύο p τροχιακά κατά μήκος των αξόνων τους σχηματίζεται πάλι ένας σ δεσμός

47 Τι ονομάζουμε π (πι) δεσμούς; άξονας του δεσμού 2p 2p π δεσμός Ο δεσμός αυτός σχηματίζεται από πλευρική επικάλυψη δύο παράλληλων τροχιακών p. Μια πλευρική επικάλυψη δεν δίνει τόσο ισχυρό δεσμό όσο μια επικάλυψη κατά μήκος του άξονα δύο τροχιακών p.

48 Απεικόνιση των δεσμών στο αιθυλένιο sp 2 1s Η επικάλυψη sp 2 sp 2 των δύο ατόμων C και οι επικαλύψεις sp 2 s των ατόμων C με τα άτομα Η οδηγούν στο σχηματισμό πέντε σ δεσμών (σ-σκελετός του αιθυλενίου). Όταν τα επίπεδα των ομάδων CH 2 είναι κάθετα μεταξύ τους, δεν μπορεί να σχηματισθεί δεσμός. Όταν όμως αυτά ταυτίζονται, τότε με επικαλύψεις p p σχηματίζεται ένας π δεσμός.

49 Πώς περιγράφονται οι δεσμοί στο ακετυλένιο Ε 2p 2s 1s Άτομο C (θεμελιώδης κατάσταση) H C C 2p sp 1s H Άτομο C (υβριδισμένο) Κάθε άτομο C συνδέεται με δύο άτομα και δεν υπάρχουν μονήρη ΗΖ απαιτούνται 2 υβριδικά τροχιακά κάθε άτομο C χρησιμοποιεί sp υβριδικά τροχιακά (υπάρχουν 2 sp υβριδικά τροχιακά) Δύο τροχιακά 2p μένουν ανυβριδοποίητα. Αυτά είναι κατάλληλα για τον σχηματισμό π δεσμών.

50 Οι δεσμοί στο ακετυλένιο σχηματικά 1s sp τρεις σ δεσμοί δύο π δεσμοί Η επικάλυψη sp sp των δύο ατόμων C και οι επικαλύψεις sp s των ατόμων C με τα άτομα Η οδηγούν στο σχηματισμό τριών σ δεσμών (σ-σκελετός του ακετυλενίου). Τα τέσσερα ανυβριδοποίητα p τροχιακά (δύο από κάθε άτομο C) επικαλύπτονται ανά δύο σχηματίζοντας δύο π δεσμούς (δύο επικαλύψεις p p).!!! Ο τριπλός δεσμός αποτελείται από ένα σ δεσμό και δύο π δεσμούς

51 H Cl Ο διπλός δεσμός και η εμφάνιση cis trans γεωμετρικών ισομερών C cis C H Cl 1,2-διχλωροαιθένιο H Cl C trans C Cl H Α ελεύθερη περιστροφή Β 1,2-διχλωροαιθάνιο Για το 1,2-διχλωροαιθάνιο δεν υπάρχουν γεωμετρικά ισομερή λόγω της ελεύθερης περιστροφής γύρω από τον δεσμό C C. Τα Α και Β είναι το ίδιο μόριο.

52 Άσκηση Σχηματισμός απλών και διπλών δεσμών κατά τη μέθοδο VB Περιγράψτε τους δεσμούς στο διοξείδιο του άνθρακα, CΟ 2, εφαρμόζοντας τη θεωρία του δεσμού σθένους.

53 Η θεωρία των μοριακών τροχιακών (Θεωρία ΜΟ) Το υγρό οξυγόνο, Ο 2, που χύνεται ανάμεσα στους πόλους ενός ισχυρού μαγνήτη κολλάει πάνω σ' αυτούς δείχνοντας ότι είναι παραμαγνητικό. Ο παραμαγνητισμός του οξυγόνου, ο οποίος δεν μπορεί να ερμηνευθεί από τη θεωρία VB, ερμηνεύεται εύκολα από τη θεωρία των μοριακών τροχιακών.

54 Η θεωρία των μοριακών τροχιακών (Θεωρία ΜΟ) Θεωρία των μοριακών τροχιακών ή θεωρία ΜΟ: επινοήθηκε για την ερμηνεία της ηλεκτρονικής δομής μορίων με όρους μοριακών τροχιακών, τα οποία μπορούν να απλώνονται πάνω από μερικά άτομα ή και ολόκληρο το μόριο. Η θεωρία ΜΟ «βλέπει» την ηλεκτρονική δομή των μορίων με τον ίδιο τρόπο που βλέπει και την ηλεκτρονική δομή των ατόμων. Κάθε μοριακό τροχιακό έχει μια ορισμένη ενέργεια. Για να λάβουμε τη θεμελιώδη κατάσταση ενός μορίου, τοποθετούμε τα ηλεκτρόνια στα χαμηλότερης ενέργειας τροχιακά, ακολουθώντας την απαγορευτική αρχή του Pauli, όπως ακριβώς στα άτομα.

55 Δεσμικά και αντιδεσμικά μοριακά τροχιακά (ΜΟ) Πρόσθεση τροχιακών υψηλή ηλεκτρονική πυκνότητα στην περιοχή επικάλυψης 1s 1s σ 1s δεσμικό τροχιακό Μοριακά τροχιακά που είναι πυκνά στην περιοχή ανάμεσα στους πυρήνες ονομάζονται δεσμικά τροχιακά. Αφαίρεση τροχιακών χαμηλή ηλεκτρονική πυκνότητα στην περιοχή επικάλυψης 1s 1s σ * 1s αντιδεσμικό τροχιακό Μοριακά τροχιακά που είναι πυκνά σε άλλες περιοχές, πλην της περιοχής μεταξύ των δύο πυρήνων, ονομάζονται αντιδεσμικά τροχιακά.

56 Το διάγραμμα των μοριακών τροχιακών Ενέργεια Άτομο Η Μόριο Η 2 Άτομο Η σ * 1s 1s 1s σ 1s Σχετικές ενέργειες των τροχιακών 1s του ατόμου Η και των μοριακών τροχιακών σ 1s και σ 1s* του Η 2. Τα βέλη δηλώνουν κατάληψη του σ 1s από ηλεκτρόνια στη θεμελιώδη κατάσταση του Η 2. Εναλλακτική απεικόνιση του διαγράμματος ΜΟ του Η 2 σ 1s σ * 1s

57 Τάξη δεσμού Τάξη δεσμού = ½(n b n a ) n b = αριθμός δεσμικών ηλεκτρονίων n a = αριθμός αντιδεσμικών ηλεκτρονίων Γιατί δεν υπάρχει το μόριο He 2 ; Τάξη δεσμού = ½(2 2) = 0 Ενέργεια Άτομο He Άτομο He Μόριο He 2 Το μοριακό ιόν He 2 + μπορεί να υπάρξει: (σ 1s ) 2 (σ * 1s )1 τ.δ. = ½ > 0

58 Έξι κανόνες για την κατασκευή διαγραμμάτων ΜΟ για διατομικά μόρια της 2ης περιόδου 1. Ο αριθμός των ΜΟ που σχηματίζονται, ισούται με τον αριθμό των συνδυαζόμενων ατομικών τροχιακών (ΑΟ). 2. Τα ΑΟ συνδυάζονται (επικαλύπτονται) με άλλα τροχιακά παρόμοιας ενέργειας, άσχετα αν τα τροχιακά αυτά περιέχουν ή όχι ηλεκτρόνια και πόσα. 3. Όσο μεγαλύτερη είναι η έκταση της επικάλυψης δύο τροχιακών, τόσο σταθερότερο (δηλαδή χαμηλότερης ενέργειας) είναι το δεσμικό ΜΟ και τόσο ασταθέστερο (δηλαδή υψηλότερης ενέργειας) το αντιδεσμικό ΜΟ. 4. Κάθε ΜΟ μπορεί να δεχθεί το πολύ δυο ηλεκτρόνια με αντίθετα spin (απαγορευτική αρχή του Pauli). 5. Σε ΜΟ της ίδιας ενέργειας (εκφυλισμένα τροχιακά) τα ηλεκτρόνια τοποθετούνται αρχικά ένα-ένα με παράλληλα spin (κανόνας του Hund). 6. Τα ΜΟ σ 1s και σ * 1s θα είναι συμπληρωμένα με τέσσερα e και δεν συνεισφέρουν στο σχηματισμό του δεσμού, οπότε δεν τα λαμβάνουμε υπ όψιν και συγκεντρώνουμε την προσοχή μας στα τροχιακά 2s και 2p του φλοιού σθένους.

59 Διατομικά μόρια της 2ης περιόδου Επικάλυψη των τροχιακών σθένους 2s σ* 2s Α Α E 2s 2s σ 2s Τα τροχιακά 2s των δύο ατόμων Α συνδυάζονται όπως ακριβώς και τα 1s, που είδαμε στο σχηματισμό του μορίου του υδρογόνου, και δίνουν ένα δεσμικό ΜΟ σ 2s και ένα αντιδεσμικό σ* 2s.

60 Οι διαφορετικοί τρόποι με τους οποίους μπορούν να αλληλεπιδράσουν τα τροχιακά 2p σ 2p * σ 2p 1. Με επικάλυψη κατά μήκος των αξόνων σχηματίζονται τα μοριακά τροχιακά σ 2p και σ * 2p. π 2p * π 2p 2. Με επικάλυψη από πλάγιες θέσεις σχηματίζονται τα μοριακά τροχιακά π 2p και π * 2p.

61 Κατάταξη των οκτώ ΜΟ κατά σειρά αυξανόμενης ενέργειας 1. Τα ΜΟ σ 2s και σ * 2s θα έχουν τη χαμηλότερη ενέργεια από κάθε ΜO που προκύπτει από συνδυασμούς των 2p ΑΟ, αφού τα 2s AO βρίσκονται ενεργειακά χαμηλότερα από τα 2p. 2. Μεταξύ των ΜΟ σ 2s και σ * 2s, ενεργειακά υψηλότερα θα βρίσκεται ασφαλώς το αντιδεσμικό σ * 2s. 3. Τα δύο δεσμικά ΜΟ π 2p, προκύπτουν με τον ίδιο ακριβώς τρόπο, γι αυτό έχουν την ίδια ενέργεια, δηλαδή είναι ενεργειακά εκφυλισμένα. Το ίδιο ισχύει προφανώς και για το ζεύγος των αντιδεσμικών ΜΟ π * 2p. 4. Ως προς το σ 2p τροχιακό, τα π 2p και π * 2p θα είναι ασταθέστερα, δηλαδή ενεργειακά θα βρίσκονται υψηλότερα, αφού η επικάλυψη από πλευρικές θέσεις γίνεται σε μικρότερη έκταση, απ' ό,τι η επικάλυψη κατά μήκος του διαπυρηνικού άξονα. Ανάλογα, το σ * 2p ΜΟ θα είναι σε υψηλότερο ενεργειακό επίπεδο από τα π * 2p ΜΟ. Έτσι, οι σχετικές ενέργειες των 8 ΜΟ θα είναι: σ 2s < σ* 2s < σ 2p < π 2p = π 2p < π* 2p = π* 2p < σ* 2p

62 Ενεργειακό διάγραμμα ΜΟ για τα ομοπυρηνικά διατομικά μόρια της 2ης περιόδου 2p σ* 2p π* 2p π 2p σ 2p 2p Το διάγραμμα αυτό ισχύει για τα μόρια Ο 2, F 2 και Ne 2, όπου η διαφορά ενέργειας ανάμεσα στα ατομικά τροχιακά 2s και 2p είναι μεγάλη. Ε 2s ΑΟ του Α σ* 2s σ 2s ΜΟ του Α 2 2s ΑΟ του Α!! Για τα ομοπυρηνικά μόρια Li 2, Be 2, B 2, C 2 και Ν 2, το τροχιακό σ 2p βρίσκεται ενεργειακά υψηλότερα από τα τροχιακά π 2p.

63 Ε 2p 2s ΑΟ του O Ενεργειακό διάγραμμα ΜΟ του Ο 2 σ* 2p π* 2p π 2p σ 2p σ* 2s σ 2s 2s ΑΟ του O 2p 12 e σθένους στο Ο 2 (6 e από κάθε άτομο), καταλαμβάνουν τα ΜΟ με τον τρόπο που δείχνει το διπλανό διάγραμμα τροχιακών. Υπάρχουν δύο μονήρη e στα αντιδεσμικά τροχιακά π * 2p το μοριακό οξυγόνο είναι παραμαγνητικό. Υπάρχουν 8 δεσμικά και 4 αντιδεσμικά ηλεκτρόνια τάξη δεσμού = ½(8 4) = 2 (διπλός δεσμός). ΜΟ του O 2 Ηλεκτρονική δομή του Ο 2 με συμπυκνωμένη μορφή: ΚΚ(σ 2s ) 2 (σ* 2s ) 2 (σ 2p ) 2 (π 2p ) 4 (π* 2p ) 2

64 Άσκηση Περιγραφή δομών μοριακών τροχιακών (ομοπυρηνικά διατομικά μόρια) Το μόριο C 2 ανιχνεύεται στη φάση ατμού πάνω από άνθρακα σε υψηλή θερμοκρασία. Περιγράψτε τη δομή των μοριακών τροχιακών αυτού του μορίου. Δηλαδή, δώστε το διάγραμμα μοριακών τροχιακών και την ηλεκτρονική δομή. Περιμένετε η μοριακή αυτή ουσία να είναι διαμαγνητική ή παραμαγνητική; Πόση είναι η τάξη δεσμού στο C 2 ;

65 Ποιοτική σύγκριση της Θεωρίας ΜΟ προς την θεωρία VB Κοινά σημεία: Είναι προσεγγίσεις Ομοιοπολικός δεσμός: αποτέλεσμα επικάλυψης τροχιακών Τα συνδυαζόμενα Ατομικά Τροχιακά χαρακτηρίζονται από περίπου ίδια ενέργεια και συμμετρία Πρόβλεψη συσσώρευσης ηλεκτρονικού φορτίου ανάμεσα στους πυρήνες δυο ατόμων

66 Αναφορά Το υλικό της παρουσίασης προέρχεται από τις Πανεπιστημιακές παραδόσεις της καθηγήτριας Μαγδαληνής Σουπιώνη Oι εικόνες που περιέχονται στην ενότητα προέρχονται από το προσωπικό αρχείο της καθηγήτριας Μαγδαληνής Σουπιώνη

67 Σημείωμα Αναφοράς Copyright, Πανεπιστήμιο Πατρών, Μαγδαληνή Σουπιώνη. «Γενική Χημεία». Έκδοση: 1.0. Πάτρα Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση:

68 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί

69 Τέλος Ενότητας