ε = 5 / 4. Αν η τιµή του αγαθού αυξηθεί κατά 10% ποια ποσοστιαία µεταβολή της

Transcript

1 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΩΝ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3 (για άριστα διαβασµένους) ΟΜΑ Α Α Να απαντήσετε στις επόµενες ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Α1. Σε δύο σηµεία της ίδιας ζήτησης εµφανίζεται ίδια δαπάνη. Συνεπώς: α. Η ζήτηση είναι ισοσκελής υπερβολή β. Η ζήτηση είναι ευθεία γ. Η ζήτηση δεν µπορεί να είναι ευθεία δ. εν ισχύει οπωσδήποτε τίποτα από τα παραπάνω (µονάδες 5) Α2. Το οριακό προϊόν είναι το µισό του µέσου προϊόντος. Συνεπώς ισχύει η σχέση: α. MP= 4Q β. AP= 4Q γ. MP= Q / 2L δ. AP= Q / L 2 (µονάδες 5) Να χαρακτηρίσετε τις επόµενες προτάσεις ως σωστές ή λανθασµένες Α3. Η τιµή ισορροπίας που προκύπτει από µια πλήρως ελαστική ζήτηση είναι πάντα σταθερή, ανεξάρτητα από την προσφορά. Α4. Η αύξηση της δαπάνης των καταναλωτών, όπως αυτή προκύπτει σε µια ανελαστική περιοχή γραµµικής ζήτησης, συνεπάγεται αύξηση της προσφοράς. Α5. Όταν βελτιώνεται η τεχνολογία παραγωγής ενός αγαθού τότε αυξάνεται η προσφορά και µειώνεται η τιµή του αγαθού. Α6. Η επιβολή κατώτατης τιµής από την Κυβέρνηση µπορεί να οδηγήσει σε «καπέλο» στις τιµές. Α7. Η τιµή ενός αγαθού αυξήθηκε. Συνεπώς η συνολική δαπάνη των καταναλωτών για ένα υποκατάστατο αγαθό θα µειωθεί. ΟΜΑ Α Β Να αναπτύξετε τις ιδιότητες των αναγκών των καταναλωτών ΟΜΑ Α Γ Γ1. Η ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιµή για ένα αγαθό σε ένα σηµείο είναι ε = 5 / 4. Αν η τιµή του αγαθού αυξηθεί κατά 10% ποια ποσοστιαία µεταβολή της d δαπάνης των καταναλωτών θα επιφέρει;

2 (9 µονάδες) Γ2. Έστω ότι η αρχική τιµή ενός αγαθού µειώνεται κατά 20% µε αποτέλεσµα να µειωθεί η συνολική δαπάνη των καταναλωτών κατά 10%. Να υπολογίσετε την ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιµή στο σηµείο µε την αρχική τιµή. (9 µονάδες) Γ3. Αν η τιµή ενός αγαθού µειωθεί 10% ποια είναι η µέγιστη ποσοστιαία µείωση της συνολικής δαπάνης των καταναλωτών που είναι συµβατή µε την οικονοµική θεωρία; (7 µονάδες) ΟΜΑ Α ίνεται συνάρτηση προσφοράς Q 1= P για επιχείρηση Α που χρησιµοποιεί εργασία και πρώτες ύλες ως µεταβλητούς παραγωγικούς συντελεστές. Επίσης γνωρίζουµε ότι σε τιµή P= 210 η επιχείρηση είναι σε θέση να προσφέρει χρησιµοποιώντας 6 εργάτες. Το οριακό προϊόν του 6 ου εργάτη είναι 5 και το µεταβλητό κόστος που αντιστοιχεί στην παραγωγή 5 εργατών είναι Βρείτε το µισθό και το κόστος πρώτης ύλης ανά µονάδα προϊόντος 2. Στην αγορά λειτουργεί και δεύτερη επιχείρηση Β µε προσφορά Q 2 = 170+ P. Ποια είναι η συνολική προσφορά των δύο επιχειρήσεων; 3. Η ισορροπία στην αγορά (που υποθέτουµε ότι δεν περιλαµβάνει άλλες επιχειρήσεις εκτός των Α και Β) δίνεται σε τιµή P= 300. Αντίστοιχα προκύπτει πλεόνασµα 500 όταν η τιµή είναι P= 400. Ποια συνάρτηση αποδίδει τη γραµµική συνολική ζήτηση; 4. Οι τιµές των παραγωγικών συντελεστών αυξάνονται και συνεπώς µετακινείται η προσφορά των επιχειρήσεων. Η νέα ισορροπία προκύπτει σε τιµή P= 312. Να βρείτε ποια ήταν η σταθερή σε κάθε επίπεδο παραγωγής αύξηση του οριακού κόστους ώστε να προκύψει η νέα ισορροπία.

3 ΛΥΣΕΙΣ ΑΟΘ 3 PRO ΓΙΑ ΑΡΙΣΤΑ ΙΑΒΑΣΜΕΝΟΥΣ ΟΜΑ Α Α Α1. δ Α2. γ Α3. Σ Α4. Λ Α5. Σ Α6. Λ Α7. Λ ΟΜΑ Α Β Σχολικό βιβλίο σελ. 10 και 11 η αντίστοιχη παράγραφος ΟΜΑ Α Γ Q% 5 Γ1. ε d = 5/ 4 = Q% = 12,5% 10% 4 P = P 1+ 10% = 1,1P Q = Q 1 12,5% = 0,875Q και συνεπώς Τ Α 1,1PΤ 0,875QΤ PΑ QΑ απ % = 100% = 100% = 3, 75% P Q Γ2. = ( ) = Α P P 1 20% 0,8P Α Α απ = απ 1 10% = 0,9 απ P Q = 0,9P Q 0,8P Q = 0,9P Q Τ Α 0,9 Q = Q = 1,125Q 0,8 Συνεπώς: 1,125Q A QA Q% = 100% = 12, 5% Q και η ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιµή διαµορφώνεται σε: Q% 12,5% ε d = = = 0,625 P% 20% Γ3. P = 0,9P Τ Α A Έστω µείωση της δαπάνης κατά α%. Τότε: 1 α = ( 1 α) P Q = ( 1 α) P Q 0,9P Q = ( 1 α) P Q Q = Q 0,9 Τ Α Τ Α Τ Α Αφού η τιµή µειώθηκε πρέπει η τελική ποσότητα να είναι µεγαλύτερη της αρχικής ώστε να ισχύει ο νόµος της ζήτησης. Συνεπώς πρέπει: 1 α 1 α 0,1 α 10% 0,9

4 ΟΜΑ Α 1. Για τιµή P = 210 η προσφερόµενη ποσότητα γίνεται Q = = 80. Συνεπώς χρησιµοποιώντας το οριακό προϊόν του 6 ου εργάτη προκύπτει ότι: 80 Q5 MP= 5 = 5 Q5 = Μπορούµε λοιπόν να κατασκευάσουµε τον επόµενο πίνακα όπου το MC είναι η τιµή Ρ (αυτό εξασφαλίζεται από το γεγονός ότι η επιχείρηση προσφέρει στην τιµή 210): L Q VC MC Με τη χρήση του οριακού κόστους (από τη στιγµή που η επιχείρηση προσφέρει σηµαίνει ότι η τιµή που µας δίνεται είναι και οριακό κόστος) προκύπτει: VC = VC80 = Τέλος µε λύση του επόµενου συστήµατος µπορούµε να υπολογίσουµε µισθό και κόστος πρώτων υλών ανά προϊόν: 6800= 6w+ 80c w= = 5w+ 75c c= Η συνολική προσφορά είναι το οριζόντιο άθροισµα των ατοµικών. Συνεπώς: Q = 170+ P P = P s Προσοχή: Η συγκεκριµένη διαδικασία απαιτεί ύπαρξη κοινού πεδίου ορισµού των δύο συναρτήσεων. Στην περίπτωση µας πράγµατι το πεδίο ορισµού είναι κοινό (αφού και οι δύο επιχειρήσεις προσφέρουν σε τιµές που είναι θετικές και µεγαλύτερες του 170 ώστε να είναι θετική και η προσφερόµενη ποσότητα).

5 3. Από τα δεδοµένα µπορούµε να κατασκευάσουµε το επόµενο διάγραµµα: P Q Σε P= 300 προκύπτει Q = Q = = 390 και σε P= 400 προκύπτει Q Q = Q = 500 Q = 190. Συνεπώς γνωρίζουµε δύο σηµεία της ζήτησης και έχουµε το σύστηµα: 390= α+ β 300 β = 2 και Q = 990 2P 190 = α+ β 400 α = Η συνάρτηση της προσφοράς µετατρέπεται ως εξής: Q+ 510 Q = P P= 3 µε το MC να αυξάνεται, άρα µε την τιµή Ρ να αυξάνεται κατά x. Έχουµε δηλαδή: Q+ 510 P= + x 3 Η νέα ισορροπία προκύπτει σε τιµή 312 και ποσότητα Q = = 366. Τελικά: = + x x= 20 3

6 Τα παραπάνω µπορούν να περιγραφούν µε το επόµενο διάγραµµα: P τελική αρχική 312 x Ρ Q Σηµειώνουµε ότι στην πράξη θέλουµε να υπολογίσουµε τη διαφορά µεταξύ του 312 και της P 1. Η σταθερή αύξηση του οριακού κόστους, δηλαδή της τιµής, πρέπει να υπολογιστεί στο ίδιο επίπεδο παραγωγής (στην προκειµένη περίπτωση σε 366 µονάδες προϊόντος). Επιπλέον αν υπολογίσουµε τη συνάρτηση προσφοράς µετά την αύξηση του κόστους θα προκύψει η: Q = P 20 Q = P που σηµαίνει ότι είναι παράλληλη µε την αρχική (έχουν τον ίδιο συντελεστή διεύθυνσης).