ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 1η οµάδα. 2. Έστω ο επόµενος πίνακας παραγωγικών δυνατοτήτων: Χ Υ Κόστος. Κόστος ευκαιρίας Ψ Α /3

Transcript

1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1η οµάδα 1. Έστω επιχείρηση που διαθέτει 5 εργάτες. Κάθε εργάτης µπορεί να παράγει 12 µονάδες από το αγαθό Υ. Επιπλέον γνωρίζουµε ότι η ΚΠ είναι γραµµική µε το συνδυασµό X = 45, Y = 24 να είναι άριστος. ( ) α. Να υπολογίσετε τον αλγεβρικό τύπο της ΚΠ. β. Αν παράγουµε 18 µονάδες Υ ποιο είναι το άριστο Χ; X = 40, Y = 20. Τι δείχνει αυτός ο συνδυασµός για την γ. Χαρακτηρίστε το συνδυασµό ( ) επιχείρηση; δ. Αν σε δεδοµένη στιγµή παράγονται 30 Χ και 24 Υ βρείτε πόσοι εργάτες δεν απασχολούνται. 2. Έστω ο επόµενος πίνακας παραγωγικών δυνατοτήτων: Χ Υ Κόστος Α 0 20 Β Γ 12 0 β. Σε Χ=10 ποιο είναι το άριστο Υ; ευκαιρίας Χ 1 Κόστος ευκαιρίας Ψ γ. Αν παράγουµε 8 Χ και το αυξήσουµε σε 10 ποια θυσία θα πρέπει να υποστούµε; 3. Έστω ζήτηση της µορφής Q = 200 4P. α. Βρείτε την ε όταν η τιµή είναι 10 β. Οµοίως όταν η ποσότητα είναι 40 γ. Σε ποιο σηµείο η ε = 1 δ. Σε ποιο σηµείο η συνολική δαπάνη των καταναλωτών γίνεται µέγιστη; 1/3 4. Έστω γραµµική ζήτηση. Να την υπολογίσετε στις επόµενες περιπτώσεις: P 10, Q 160 P= 20, Q= 120. α. Ανήκουν σε αυτήν τα σηµεία ( = = ) και ( ) β. Περνά από σηµείο µε τιµή 10, ποσότητα 60 και ε = 2 / ίνεται ο επόµενος πίνακας ζήτησης: τιµή ποσότητα εισόδηµα Α Β Γ Ε

2 α. Σε πόσες καµπύλες ζήτησης µπορείτε να εντάξετε τα σηµεία του πίνακα και γιατί; β. Να υπολογίσετε την ελαστικότητα εισοδήµατος για το σηµείο Γ. Χαρακτηρίστε το αγαθό µε βάση το αποτέλεσµα. γ. Αν µόνο µια από τις καµπύλες ζήτησης είναι γραµµική να υπολογίσετε την αλγεβρική µορφή όλων των συναρτήσεων ζήτησης που µπορείτε. δ. Να υπολογίσετε την ελαστικότητα τόξου στο διάστηµα ΑΒ. 6. ίνεται ο επόµενος πίνακας παραγωγής: Εργασία Ποσότητα Μέσο προϊόν Οριακό προϊόν παραγωγής Το µέσο προϊόν γίνεται µέγιστο στον 4 ο εργάτη. β. Σε ποιον εργάτη εµφανίζεται ο ΝΦΑ; γ. Αν το µέσο µεταβλητό κόστος είναι 40 όταν παράγονται 150 µονάδες προϊόντος και η εργασία είναι ο µοναδικός µεταβλητός ΠΣ να βρείτε το µισθό της εργασίας και τον πίνακα προσφοράς της επιχείρησης. 7. ίνεται ο επόµενος πίνακας κόστους µιας επιχείρησης: Q VC AVC MC , Είναι γνωστό ότι η επιχείρηση αρχίζει να προσφέρει σε Q=50.. β. Να κατασκευάσετε τον πίνακα προσφοράς της επιχείρησης γ. Στην αγορά λειτουργούν 10 όµοιες επιχειρήσεις. Κατασκευάστε τον αγοραίο πίνακα προσφοράς και υπολογίστε την ελαστικότητα της αγοραίας προσφοράς στο σηµείο µε ποσότητα 500. δ. Αν η ζήτηση είναι γραµµική και σε τιµή 10 όπου ε = 1/ 9 προκύπτει στην αγορά έλλειµµα 300 να βρείτε τη συνάρτηση ζήτησης.

3 8. α. Η τιµή µειώνεται κατά 10% µε ε = 2. Ποια θα είναι η ποσοστιαία µεταβολή της δαπάνης; β. Η δαπάνη των καταναλωτών µειώνεται κατά 10% όταν η τιµή µειωθεί κατά 20%. Να βρείτε στην ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιµή σε αυτό το σηµείο 9. Το έτος 2008 η εξίσωση Ζήτησης ήταν Q =220-22Ρ και ήταν αυξηµένη κατά 10 % από την ζήτηση του Ζητούνται: α) Ποια η εξίσωση ζήτησης του έτους 2007 β) Στην τιµή των 3 ευρώ ποια η ζητούµενη ποσότητα από το προϊόν τα δύο έτη; Ποια είναι η µέγιστη δαπάνη για το αγαθό σε αυτά τα δύο έτη; 10. Στον παρακάτω πίνακα δίνονται οι προσφερόµενες ποσότητες ενός αγαθού Α από τις τέσσερις επιχειρήσεις : τιµή πρόσφορα α προσφορά β προσφορά γ προσφορά δ α. Να σχεδιαστούν στο ίδιο διάγραµµα οι επιµέρους καµπύλες προσφοράς και η καµπύλη της αγοραίας προσφοράς. β. Σε τιµή 200 προκύπτει έλλειµµα 640 και η ισορροπία προσδιορίζεται στην αγορά σε τιµή 250. Ποια είναι η συνολική γραµµική ζήτηση; 11. ίνεται ο πίνακας ζήτησης και προσφοράς ενός αγαθού σε διάφορες τιµές : τιµή ζητούµενη ποσότητα προσφερόµενη ποσότητα α) Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις των αγοραίων καµπυλών προσφοράς και ζήτησης και να βρεθούν οι εξισώσεις που τις περιγράφουν. β) Τι θα συµβεί αν το κράτος ορίσει κατώτατη τιµή 90 Ευρώ; 8. ίνονται οι συναρτήσεις ζήτησης Q = 200 4P και προσφοράς Q = 20+ P. α. Να υπολογίσετε το σηµείο ισορροπίας και τη συνολική δαπάνη σε αυτό. β. Να υπολογίσετε το έλλειµµα και το καπέλο στην τιµή αν επιβληθεί ανώτατη τιµή ίση µε 30. γ. Σε ποια τιµή το έλλειµµα θα ήταν το µισό από την προηγούµενη περίπτωση και ποιο θα ήταν τότε το αντίστοιχο καπέλο; δ. Σε ποια τιµή θα προέκυπτε καπέλο ίσο µε 2;

4 13. Άσκηση 5 σχολικού βιβλίου σελ Άσκηση 7 σχολικού βιβλίου σελ Άσκηση 8 σχολικού βιβλίου σελ Άσκηση 3 σχολικού βιβλίου σελ Άσκηση 7 σχολικού βιβλίου σελ η οµάδα 1. Επιχείρηση χρησιµοποιεί ως µοναδικό µεταβλητό παραγωγικό συντελεστή την εργασία µε σταθερό µισθό w=200 και αρχίζει να προσφέρει σε ποσότητα Q=500. ίνεται ο επόµενος πίνακας παραγωγής για την επιχείρηση: L Q AP MP β. Σε ποιο επίπεδο εργασίας παράγονται 320 µονάδες προϊόντος; γ. Αν η παραγωγή αυξηθεί από 320 σε 550 ποια θα είναι η αντίστοιχη αύξηση της εργασίας; δ. Σε ποια τιµή αρχίζει να προσφέρει η επιχείρηση; ε. Ποια είναι η ελαστικότητα προσφοράς της επιχείρησης όταν η ποσότητα που προσφέρει αυξάνεται από 550 σε 950; 2. ίνεται ο επόµενος πίνακας κόστους µιας επιχείρησης: Q VC TC AFC AVC MC β. Ποιο είναι το συνολικό και ποιο το µέσο συνολικό κόστος όταν παράγονται 42 µονάδες προϊόντος; γ. Όταν η ποσότητα παραγωγής αυξάνεται από 30 σε 42 ποια είναι η µεταβολή του κόστους;

5 δ. Η επιχείρηση χρησιµοποιεί 20 µονάδες σταθερού παραγωγικού συντελεστή. Να υπολογίσετε την ανά µονάδα αµοιβή του σταθερού παραγωγικού συντελεστή ε. Να κατασκευάσετε τον πίνακα προσφοράς της επιχείρησης στ. Να κατασκευάσετε τον πίνακα προσφοράς για 40 όµοιες επιχειρήσεις ζ. Στην αγορά η ισορροπία δίνεται σε τιµή 120, όπου η ελαστικότητα της συνολικής γραµµικής ζήτησης ισούται µε -1/3. Να υπολογίσετε τη συνάρτηση της γραµµικής συνολικής ζήτησης 3. ίνεται ο επόµενος πίνακας παραγωγής µιας επιχείρησης: L Q AP MP Το µέσο προϊόν γίνεται µέγιστο στον τέταρτο εργαζόµενο. Επίσης γνωρίζουµε ότι η παραγωγή 24 µονάδων προϊόντος απαιτεί µεταβλητό κόστος 1040 χρηµατικών µονάδων. Τέλος όταν η παραγωγή αυξάνεται από 24 σε 28 το οριακό κόστος ισούται µε 60. β. Η επιχείρηση χρησιµοποιεί εργασία και πρώτες ύλες ως µεταβλητούς παραγωγικούς συντελεστές. Ποιος είναι ο σταθερός µισθός και ποιο το ανά µονάδα κόστος της πρώτης ύλης; γ. Η επιχείρηση παράγει ενώ ποσότητα 28 µονάδων προϊόντος, αποφασίζει να µειώσει το κόστος παραγωγής κατά 535 χρηµατικές µονάδες. Ποια είναι η απαιτούµενη µείωση της παραγωγής; 4. Έστω ισορροπία στην αγορά στο σηµείο µε τιµή 10 και ποσότητα 40. Η ζήτηση µεταβάλλεται λόγω αύξησης του εισοδήµατος και προκύπτει νέα ισορροπία σε σηµείο όπου η τιµή είναι 12. Γνωρίζουµε ότι η ε = 5 /8 όταν η τιµή µεταβάλλεται από 10 σε 12. α. Ποια είναι η µεταβολή της συνολικής δαπάνης των καταναλωτών και ποια η ποσοστιαία µεταβολή της δαπάνης των καταναλωτών µεταξύ του αρχικού και του τελικού σηµείου ισορροπίας; β. Στο αρχικό σηµείο ισορροπίας η ε = 5/ 4. Να βρείτε την ποσοστιαία µεταβολή στο εισόδηµα που µετακίνησε την αρχική ζήτηση µε δεδοµένο ότι στο σηµείο της αρχικής ζήτησης µε τιµή 12 η ε y = Οι εξισώσεις ζήτησης δύο αγαθών '' Α '' και '' Β '' είναι αντίστοιχα Q Α = Ρ και Q B = / Ρ. Το κράτος φορολογεί τη συνολική δαπάνη µε ( έµµεσο φόρο ) συντελεστή 20 %. Ποια η µεταβολή του φόρου στις δύο περιπτώσεις ζήτησης αν η τιµή

6 µεταβληθεί από 10 σε 8 ευρώ; Να εξηγήσετε τα αποτελέσµατα µε τη χρήση της Οικονοµικής Θεωρίας. 6. Η Καµπύλη Παραγωγικών υνατοτήτων (ΚΠ ) µιας επιχείρησης, που διαθέτει 10 εργαζόµενους, περιγράφεται από τη σχέση Ψ= 100 5Χ. Ζητείται: α. Να υπολογίσετε το άριστο Ψ όταν παράγονται 18 µονάδες από το Χ β. Να χαρακτηρίσετε το συνδυασµό (Χ=10, Ψ=60) γ. Έστω ότι η επιχείρηση παράγει τον εφικτό συνδυασµό (Χ=10, Ψ=40). Να υπολογίσετε πόσοι από τους εργαζόµενους δεν απασχολούνται όταν προκύπτει αυτός ο συνδυασµός. δ. Η επιχείρηση προσλαµβάνει ακόµα 4 εργαζόµενους µε ίδιες παραγωγικές δυνατότητες µε αυτούς που ήδη διαθέτει. Να υπολογίσετε αλγεβρικά τη νέα ΚΠ της επιχείρησης και να σχεδιάσετε στο ίδιο γράφηµα την ΚΠ πριν και µετά την πρόσληψη των νέων εργαζοµένων. 7. ΘΕΜΑ 2004 ( ) ίνεται ο επόµενος πίνακας: P Q Y Α Β Γ α. Να δικαιολογήσετε γιατί υπάρχει µόνο µία ελαστικότητα τόξου και να την υπολογίσετε β. Βρείτε την εισοδηµατική ελαστικότητα όταν το αγαθό αυξάνεται από 1000 σε 1200 και να χαρακτηρίσετε το αγαθό γ. Προσδιορίστε τον τύπο της γραµµικής ζήτησης δ. Αν η συνάρτηση προσφοράς είναι Q = P να υπολογίσετε την τιµή και την ποσότητα ισορροπίας 8. ΘΕΜΑ 2006 ( ) ίνεται ο επόµενος πίνακας που αφορά γραµµικές συναρτήσεις ζήτησης και προσφοράς: ΤΙΜΗ ΖΗΤΟΥΜΕΝΗ ΠΡΟΣΦΕΡΟΜΕΝΗ ΠΛΕΟΝΑΣΜΑ ΕΛΛΕΙΜΜΑ ΠΟΣΟΤΗΤΑ ΠΟΣΟΤΗΤΑ Α β 100 Β 20 α 320 γ Η ελαστικότητα ζήτησης είναι -0,4 όταν η τιµή αυξάνεται από 8 σε 20. α. Να βρείτε τα α, β, γ β. Να βρείτε τις γραµµικές συναρτήσεις προσφοράς και ζήτησης και να προσδιορίσετε την ισορροπία γ. Το Κράτος αποφασίζει να επιβάλει κατώτατη τιµή 24. Να βρείτε τη µεταβολή στη συνολική δαπάνη των καταναλωτών, τη µεταβολή στα έσοδα των παραγωγών (αν το Κράτος αγοράσει το πλεόνασµα), την επιβάρυνση του Κράτους δ. Να δείξετε όλα τα παραπάνω σε κοινό διάγραµµα 9. ΘΕΜΑ 2006 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ (Γ)

7 Μια επιχείρηση που λειτουργεί στη βραχυχρόνια περίοδο, για την παραγωγή 100 µονάδων προϊόντος, δαπάνησε: 500 χρηµατικές µονάδες για πρώτες ύλες, 300 χρηµατικές µονάδες για καύσιµα, 800 χρηµατικές µονάδες για ηµεροµίσθια και 300 χρηµατικές µονάδες για ενοίκια κτιρίων. Στη συνέχεια η επιχείρηση αύξησε την παραγωγή της κατά 50% και το µεταβλητό της κόστος διπλασιάστηκε. α. Να υπολογίσετε το µέσο σταθερό, το µέσο µεταβλητό και το µέσο συνολικό κόστος, πριν και µετά την αύξηση της παραγωγής, παρουσιάζοντας τους σχετικούς υπολογισµούς β. Να υπολογίσετε το συνολικό κόστος σε παραγωγή 130 µονάδων προϊόντος γ. Να υπολογίσετε τη µεταβολή του µεταβλητού κόστους όταν η παραγωγή αυξάνεται από 120 σε 130 µονάδες 10. ΘΕΜΑ 2008 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ( ) ίνεται ο επόµενος πίνακας: τιµή Συνολική δαπάνη Πλεόνασµα καταναλωτών α. Να βρείτε τις γραµµικές συναρτήσεις ζήτησης και προσφοράς β. Να υπολογίσετε τιµή και ποσότητα ισορροπίας γ. Μια µείωση της τιµής (αµοιβής) των παραγωγικών συντελεστών οδήγησε σε µετατόπιση της καµπύλης προσφοράς του, µε αποτέλεσµα να µεταβληθεί η προσφερόµενη ποσότητα σε κάθε τιµή κατά 700 µονάδες. Να υπολογίσετε τη νέα τιµή και ποσότητα ισορροπίας δ. Με τη νέα συνάρτηση προσφοράς να υπολογίσετε την ελαστικότητα προσφοράς όταν η τιµή µειώνεται από 300 σε 200 χρηµατικές µονάδες 11. ΘΕΜΑ 2011 ( ) ίνεται ο επόµενος πίνακας: τιµή Συνολική δαπάνη Εισόδηµα Α Β Γ α. Ποια είναι η ελαστικότητα ζήτησης για την τιµή όταν αυτή αυξάνεται από 5 σε 6 χρηµατικές µονάδες. Να χαρακτηρίσετε τη ζήτηση του αγαθού ως προς την ελαστικότητα β. Να δικαιολογήσετε τη µεταβολή της δαπάνης όταν η τιµή αυξάνεται από 5 σε 6 γ. Να υπολογίσετε την εισοδηµατική ελαστικότητα όταν το εισόδηµα µειώνεται από 1600 σε 800 χρηµατικές µονάδες και χαρακτηρίσετε το αγαθό ως προς αυτή δ. Να προσδιορίσετε τη γραµµική ζήτηση όταν το εισόδηµα ισούται µε 800 ε. Αν η προσφορά δίνεται από τη σχέση Q = 20+ 4P και το Κράτος επιβάλλει ανώτατη τιµή, οι καταναλωτές είναι διατεθειµένοι να καταβάλουν καπέλο ίσο µε 5 χρηµατικές µονάδες για να απορροφήσουν όλη την ποσότητα του αγαθού. Ποια είναι η ανώτατη τιµή που επιβλήθηκε;