ΣΙΤΣΑΝΛΗΣ ΗΛΙΑΣ ΣΕΛΙΔΑ 1

Transcript

1 1. Ένα βλήμα μάζας 0,1 kg που κινείται οριζόντια με ταχύτητα 100 m/s σφηνώνεται σε ακίνητο ξύλο μάζας 1,9 kg. Να βρεθεί η απώλεια ενέργειας που οφείλεται στην κρούση, όταν το ξύλο είναι: α. πακτωμένο στο έδαφος. β. κρέμεται στο άκρο νήματος μήκους l. γ. κρέμεται στο άκρο αβαρούς ράβδου μήκους l, το άλλο άκρο της οποίας μπορεί να στρέφεται γύρω από οριζόντιο άξονα. δ. κρέμεται στο άκρο της παραπάνω ράβδου, η οποία έχει μάζα 3 kg. Σε ποια από τις παραπάνω περιπτώσεις το έργο της δύναμης που δέχτηκε το βλήμα από το ξύλο, είναι μεγαλύτερο (κατά απόλυτο τιμή); Δίνεται για την ράβδο ως προς τον άξονα περιστροφής της l. [απ. α) 500 J, β) 475 J, γ) 475 J, δ) 483,3 J, στην 1 η ] 2. Ένα σώμα Σ μάζας 20 kg ηρεμεί σ οριζόντιο επίπεδο, με το οποίο παρουσιάζει συντελεστές τριβής 0,075, δεμένο στο άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς 50 N/m που έχει το φυσικό του μήκος. Μια σφαίρα μάζας 10 kg και διαμέτρου 2, όπου ύψος του σώματος Σ, η οποία δεν παρουσιάζει τριβή με το επίπεδο, κυλιέται χωρίς να ολισθαίνει με ταχύτητα κέντρου μάζας 1,5 m/s και με κατεύθυνση τον άξονα του ελατηρίου, όπως στο σχήμα. Σε μια στιγμή η σφαίρα συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με το σώμα Σ. Στη διάρκεια της κρούσης δεν αναπτύσσεται δύναμη τριβής μεταξύ σφαίρας και σώματος Σ. α. Πόσο τοις εκατό μειώνεται η κινητική ενέργεια της σφαίρας λόγω κρούσης; β. Ποια είναι η μέγιστη συσπείρωση του ελατηρίου, μέχρι τη θέση που μηδενίζεται η ταχύτητα του σώματος Σ; γ. Πόσο συνολικά διάστημα θα διανύσει το σώμα Σ μέχρι να σταματήσει και ποια τα μέτρα των δυνάμεων που ασκούνται πάνω του στην θέση που σταματά; Δίνεται η ροπή αδράνειας της σφαίρας ως προς μια διάμετρό της και 10 m/s. [απ. α) 63,5%, β) 0,4 m, γ) 0,6 m, 10 Ν] ΣΙΤΣΑΝΛΗΣ ΗΛΙΑΣ ΣΕΛΙΔΑ 1

2 3. Ένας κυκλικός δίσκος μάζας 4 kg και ακτίνας 0,2 m ισορροπεί σε οριζόντιο επίπεδο. Την χρονική στιγμή 0, ασκείται στον κυκλικό δίσκο σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου 15 N και αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει (ο συντελεστής τριβής σε κάθε περίπτωση παίρνει την ελάχιστη δυνατή τιμή) κατά μήκος του οριζοντίου επιπέδου. Εάν ο φορέας της δύναμης βρίσκεται στο επίπεδο του δίσκου και απέχει απόσταση από το οριζόντιο επίπεδο, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα: α. Να προσδιορίσετε τις παρακάτω συναρτήσεις και να κατασκευάσετε τις αντίστοιχες γραφικές παραστάσεις., β. Ποια η φόρα και ποιο το μέτρο της τριβής, όταν η δύναμη ασκείται στα σημεία K, Ρ; γ. Σε πόση απόσταση ( ) από το οριζόντιο επίπεδο πρέπει να ασκηθεί η δύναμη, ώ στε η συνολική δύναμη που δέχεται ο κυκλικός δίσκος από αυτό να είναι ίση με το βάρος του; δ. Αν σε κάποια χρονική στιγμή η κινητική ενέργεια του κυκλικού δίσκου είναι 90 J και η δύναμη ασκείται σε απόσταση από το οριζόντιο επίπεδο ίση με εκείνη που προκύπτει από το ερώτημα γ, να προσδιορίσετε τον αριθμό των περιστροφών που έχει εκτελέσει ο κυκλικός δίσκος καθώς και το διάστημα που έχει διανύσει ως αυτή τη χρονική στιγμή. Δίνεται και 10 m/s [απ. α), β) αριστερά, δεξιά, γ) 0,3 m δ) 4 m, 10 περιστροφές ] 4. Δίνεται η διάταξη του παρακάτω σχήματος: Η ράβδος ΑΒ, μάζας 2 kg και μήκους 1 m ισορροπεί σε οριζόντια θέση με τη βοήθεια της άρθρωσης Α και του κατακόρυφου ελατηρίου, σταθεράς 100 N/m. Στο άνω άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο μικρό σώμα, μάζας 1 kg, το οποίο με τη σειρά του είναι δεμένο στο ένα άκρο αβαρούς και μη ελαστικού νήματος, το οποίο διέρχεται από το αυλάκι του δίσκου της σταθερής τροχαλίας, ακτίνας. Στο άλλο άκρο του νήματος ασκείται σταθερή δύναμη μέτρου. Να βρεθούν: α. Η δύναμη και η παραμόρφωση του ελατηρίου. β. Κάποια στιγμή το νήμα κόβεται ελάχιστα πιο πάνω από το άκρο Β της ράβδου, έτσι ώστε το ελατήριο να μη συνδέεται πλέον με τη ράβδο. Πόσος είναι ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής της ράβδου τη στιγμή που η ράβδος σχηματίζει γωνία 30 με την κατακόρυφη και πόση είναι η δύναμη από την άρθρωση τη στιγμή εκείνη, στη διεύθυνση της ράβδου; γ. Ο ρυθμός αύξησης της κινητικής ενέργειας της ράβδου τη στιγμή που η ράβδος σχηματίζει γωνία 60 με την κατακόρυφη. ΣΙΤΣΑΝΛΗΣ ΗΛΙΑΣ ΣΕΛΙΔΑ 2

3 Δίνεται και 10 m/s. [απ. α) 20 N, Δ 0,1 m β) 5 kg m /s, αξ,k συν 25 3 N 15 5 J/s] γ) 5. Μικρό σώμα (Σ) μάζας 1 kg ηρεμεί δεμένο στο κάτω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς 100 N/m τo άνω άκρο του οποίου είναι δέσμιο. Γιογιό αποτελείται από κυκλική λεπτή ομογενή άκαμπτη στεφάνη (Δ), μάζας 3 kg, τυλιγμένη με αβαρές μη ε κτατό νήμα. Το ελεύθερο άκρο του νήματος είναι δεμένο. Προσδίδαμε στη στεφάνη (Δ) κατακόρυφη μεταφορική ταχύτητα και αυτή ανέρχεται περιστρεφόμενη περί του κέντρου της καθώς το νήμα τυλίγεται χωρίς ολίσθηση παραμένοντας κατακόρυφο. Το κέντρο της κινείται στη διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου, όπως στο σχήμα. Όλες οι κινήσεις γίνονται στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο. Αντίσταση αέρα δεν υ πάρχει. Δίνεται 10 m/s. α. Η στεφάνη (Δ) έχει μηδενική ταχύτητα τη στιγμή που φτάνει στο σώμα (Σ). Αν η διάρκεια της ανοδικής κίνησής της είναι Δ 2 s να υπολογίσετε την αρχική κατακόρυφη απόσταση μεταξύ στεφάνης (Δ) και σώματος (Σ). β. Να υπολογίσετε την ακτίνα της στεφάνης (Δ) αν το μέτρο της στροφορμής είναι 15 kg m όταν η κινητική της ενέργεια είναι 75 J. γ. Η στεφάνη (Δ) προσκολλάται στο σώμα (Σ) και την ίδια στιγμή κόβουμε το νήμα. Να γράψετε την εξίσωση απομάκρυνσης ταλάντωσης θεωρώντας 0 τη στιγμή επαφής. Θεωρήστε τον ημιάξονα O προσανατολισμένο κατακόρυφα προς τα επάνω και το συσσωμάτωμα σημειακό αντικείμενο [απ. α) 10 m β) 1 m γ) 0,3 ημ 5 S. I.] 6. Σε λείο οριζόντιο επίπεδο κυλιέται χωρίς να ολισθαίνει μια σφαίρα ακτίνας και μάζας 1 kg με ταχύτητα κέντρου μάζας 3 m/s, κατευθυνόμενη προς έναν κύβο πλευράς 2 και μάζας 2 kg ο οποίος ταλαντώνεται με πλάτος 0,5 m, στο άκρο οριζόντιου ελατηρίου, σταθερός 800 N/m. Η ταχύτητα του κέντρου Ο της σφαίρας έχει τη διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου, όπως στο σχήμα. Μετά την μετωπική ελαστική κρούση των δύο σωμάτων, η σφαίρα κινείται προς τα αριστερά με ταχύτητα κέντρου μάζας μέτρου 9 m/s. α. Να βρεθεί η ταχύτητα του κύβου πριν την κρούση. β. Κατά ποιο ποσοστό αυξήθηκε η κινητική ενέργεια της σφαίρας κατά την κρούση; γ. Κατά ποιο κλάσμα μειώθηκε η ενέργεια ταλάντωσης του κύβου; δ. Να βρεθεί η ταχύτητα του σημείου επαφής της σφαίρας με το έδαφος, μετά την κρούση. Δίνεται η ροπή αδράνειας της σφαίρας ως προς μια διάμετρό της και ότι κατά την κρούση μεταξύ σφαίρας και κύβου δεν αναπτύσσεται τριβή. [απ. α) 6 m/s β) 571% γ) δ) 12 m/s] ΣΙΤΣΑΝΛΗΣ ΗΛΙΑΣ ΣΕΛΙΔΑ 3

4 7. Μια ομογενής ράβδος μήκους l 1 m και μάζας 1 kg κινείται οριζόντια στην επιφάνεια μιας παγωμένης λίμνης, χωρίς τριβές και σε μια στιγμή, όπου τα άκρα της έχουν ταχύτητες της ίδιας φοράς με μέτρα 6 m/s και 2 m/s, συγκρούεται ελαστικά με μια μικρή σφαίρα Σ, που θεωρείται υλικό σημείο, μάζας 1 kg, η οποία ήταν ακίνητη, όπως στο σχήμα. Η σφαίρα Σ κτυπά τη ράβδο στο μέσον της Ο. α. Υπολογίστε την ταχύτητα του μέσου Ο, καθώς και την κινητική ε νέργεια της ράβδου, πριν την κρούση. β. Να βρεθούν οι κινήσεις που θα εκτελέσουν τα δυο σώματα μετά την κρούση. Δίνεται η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς κάθετο άξονα που περνά από το μέσον της l. [απ. α) 4 m/s, 4 rad/s β) Περιστροφική, 4 m/s] 8. Μια διπλή τροχαλία Τ, αποτελείται από δυο ομόκεντρες ομογενείς τροχαλίες με ακτίνες 0,2 m, 0,4 m και μάζες 3,2 kg. Οι δυο τροχαλίες συνδέονται μεταξύ τους έτσι ώστε να μπορούν να περιστρέφονται χωρίς τριβές, σαν ένα στερεό γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που περνά από το κέντρο τους Ο και είναι κάθετος στο επίπεδό τους. Στα αυλάκια των τροχαλιών, έχουν τυλιχτεί δυο αβαρή σταθερού μήκους νήματα, στα ελεύθερα άκρα των οποίων είναι δεμένα τα σώματα Σ1, Σ2 με μάζες 2 kg, 3 kg αντίστοιχα, όπως φαίνεται στο σχήμα. Το σώμα Σ2, είναι δεμένο στο κάτω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς 100 N/m, και το σύστημα ισορροπεί σε ηρεμία. Το πάνω άκρο του ελατηρίου είναι ακλόνητα στερεωμένο. α. Να υπολογίσετε τις τάσεις των νημάτων και τη επιμήκυνση του ελατηρίου. Κόβουμε το νήμα που συνδέει το σώμα Σ2 με την μεγάλη τροχαλία στο σημείο Α. Να υπολογίσετε: β. Την μέγιστη ταχύτητα που θα αποκτήσει το σώμα Σ2. γ. Την επιτάχυνση του σώματος Σ1. δ. Tην ταχύτητα του σώματος Σ1, τη χρονική στιγμή που το Σ2 θα σταματήσει να κινείται για δεύτερη φορά, μετά τη χρονική στιγμή που ξεκίνησε να ταλαντώνεται. ε. Την γωνιακή ταχύτητα της τροχαλίας, την χρονική στιγμή που το Σ1 θα έχει μετατοπιστεί κατά 16 m από το σημείο που ξεκίνησε να κινείται. Δίνεται 10 m/s και ότι η ροπή αδράνειας τροχαλίας μάζας και ακτίνας ως προς άξονα που περνά από το κέντρο της και είναι κάθετος στο επίπεδό της, υπολογίζεται με τη σχέση. [απ. α) 20 Ν, 10 Ν, Δl 0,4 m β) m/s γ) 2 m/s δ) m/s ε) 40 rad/s] ΣΙΤΣΑΝΛΗΣ ΗΛΙΑΣ ΣΕΛΙΔΑ 4

5 9. Το σημείο Ο γραμμικού ελαστικού μέσου το οποίο ταυτίζεται με τον άξονα, εκτελεί ταυτόχρονα δύο A.A.Τ που γίνονται στην ίδια διεύθυνση, κάθετα στον άξονα και γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας. Οι ταλαντώσεις περιγράφονται από τις εξισώσεις: 0,1 ημ 10 3 S.I., 0,1 3ημ 10 S.I. 6 α. Να γράψετε την εξίσωση της συνισταμένης ταλάντωσης που εκτελεί το σημείο Ο. β. Θεωρούμε το σημείο Ο σαν πηγή αρμονικά κύματος που διαδίδεται κατά μήκος του Ο ημιάξονα. Αν τη χρονική στιγμή που η πηγή ολοκληρώνει δύο ταλαντώσεις το κύμα φθάνει σε ένα σημείο Γ που απέχει από την πηγή 20 cm, να γράψετε την εξίσωση του αρμονικού κύματος που διαδίδεται κατά μήκος της χορδής. γ. Η φάση της ταλάντωσης ενός σημείου Κ του ελαστικού μέσου την ίδια χρονική στιγμή ισούται με 3 /2. Ποια χρονική στιγμή ξεκίνησε να ταλαντώνεται το σημείο αυτό; Να εξετάσετε προς τα πού θα κινηθεί το σημείο Κ αμέσως μετά τη στιγμή. δ. Να υπολογίσετε τη διαφορά φάσης μεταξύ του σημείου Κ και του πιο μακρινού σημείου Η (από την πηγή Ο) του ελαστικού μέσου που αρχίζει να ταλαντώνεται τη στιγμή 0,7 s. ε. Να βρείτε τον αριθμό των υλικών σημείων του μέσου, μεταξύ των Κ, Η που έχουν την ίδια απομάκρυνση και την ίδια ταχύτητα με την πηγή κάθε στιγμή, στ. Να βρείτε πόσα υλικά σημεία του ελαστικού μέσου, τη χρονική στιγμή 0,7 s, έχουν μέγιστη κινητική και πόσα έχουν δυναμική ίση με max /4 [απ. α) 0,2 ημ 10 S.I. β) 0,2ημ25 10 S.I. γ) s δ) 0 δ) 4,5 rad ε) 2 στ) 8,14] 10. Ένα σώμα Α μάζας 1,2 kg για 0 αφήνεται να πέσει από ύψος 5 m πάνω σε δεύτερο σώμα Β μάζας 2 kg, που ηρεμεί στο ανώτερο άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς 8 N/m. Αν η κρούση είναι μετωπική και ελαστική και διαρκεί απειροελάχιστα, ενώ 10 m/s : α) Ποιο ποσοστό της κινητικής ενέργειας του σώματος Α, μεταφέρεται στο σώμα Β κατά την κρούση. β) Αποδείξτε ότι τα δύο σώματα θα ξανασυγκρουστούν την χρονική στιγμή 0,5 s, δεχόμενοι ότι το σώμα Β θα εκτελέσει ΑΑΤ. Δίνεται 10 m/s, 10. [απ. α) 93,75%] 11. Αφήνεται ένα σώμα να πέσει από ύψος 6 cm, πάνω στο ελεύθερο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, το άλλο άκρο του οποίου στηρίζεται στο έδαφος. Παρατηρούμε δε, ότι προκαλεί συσπείρωση του ελατηρίου κατά 2 πριν κινηθεί ξανά προς τα πάνω. α. Να αποδείξτε ότι για όσον χρόνο το σώμα βρίσκεται σε επαφή με το ελατήριο, η κίνησή του είναι ΑΑΤ. β. Να βρεθεί το πλάτος ταλάντωσης. γ. Να υπολογιστεί ο χρόνος που το σώμα θα βρίσκεται σε επαφή, (μέχρι τη στιγμή που κινούμενο προς τα πάνω εγκαταλείπει το ελατήριο). Δίνεται 10 m/s, 10. [απ. β) 0,08 m γ) s] ΣΙΤΣΑΝΛΗΣ ΗΛΙΑΣ ΣΕΛΙΔΑ 5

6 12. Πάνω σε ένα τραπέζι έχει στρωθεί ένα λεπτό στρώμα μηχανέλαιου πάχους l 0,1 cm. Μια πλάκα μάζας 0,5 kg και εμβαδού 0,2 m, ηρεμεί πάνω στην γλυκερίνη. Δένουμε την πλάκα με αβαρές νήμα, το οποίο αφού περάσουμε από αβαρή τροχαλία όπως στο σχήμα, στο άλλο του άκρο του δένουμε ένα σώμα Σ, μάζας 0,5 kg, το οποίο κάποια στιγμή ( 0) αφήνουμε να κινηθεί. α. Να βρεθεί η αρχική επιτάχυνση του σώματος Σ. β. Αν μετά από λίγο, το σώμα Σ αποκτά σταθερή ταχύτητα πτώσης 10 cm/s, να βρεθεί ο συντελεστής ιξώδους του μηχανέλαιου. γ. Ποια η επιτάχυνση της πλάκας τη στιγμή που έχει ταχύτητα 4 cm/s, θεωρώντας ότι κάθε στιγμή ισχύει η γνωστή εξίσωση για την τριβή που ασκείται στην πλάκα από το μηχανέλαιο. Δίνεται 10 m/s [απ. 5 m/s β) 0,25 Pa s γ) 3 m/s ] 13. Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί μια σανίδα ΑΒ μάζας 1 kg και πάνω της μια σφαίρα ακτίνας 0,1 m και μάζας 1 kg, σε απόσταση 2,5 m από το άκρο της Α. Για 0 ασκούμε στη σανίδα οριζόντια δύναμη 9 Ν και παρατηρούμε ότι η σφαίρα κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω στη σανίδα. α. Να σημειώστε τις δυνάμεις που ασκούνται στη σανίδα. Η ασκούμενη τριβή είναι στατική ή τριβή ολίσθησης; β. Παρατηρούμε ότι η σφαίρα στρέφεται αντίθετα από τους δείκτες του ρολογιού και κινείται προς το άκρο Α. Μπορείτε να εξηγήσετε γιατί συμβαίνει αυτό; γ. Αφού η σφαίρα δεν ολισθαίνει, ποια είναι κάθε στιγμή η ταχύτητα του σημείου ε παφής της σφαίρας με τη σανίδα Γ; δ. Να υπολογίσετε την επιτάχυνση της σανίδας και τη γωνιακή επιτάχυνση της σφαίρας. ε. Σε πόσο χρόνο η σφαίρα εγκαταλείπει τη σανίδα; Δίνεται η ροπή αδράνειας της σφαίρας ως προς τον άξονα περιστροφής της [απ. γ) δ) 7 m/s, 2 m/s, 50 rad/s ε) 1 s] 14. Η τροχαλία του σχήματος, έχει μάζα 16 kg ακτίνα 1 m, και μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά από το κέντρο της Ο και είναι κάθετος στο επίπεδό της. Ένα αβαρές μη εκτατό νήμα μεγάλου μήκους, τυλίγεται στ αυλάκι της τροχαλίας και δεν γλιστρά πάνω της. Στο κάτω άκρο του νήματος είναι δεμένο σώμα Σ μάζας 2 kg αμελητέων διαστάσεων. Μια αβαρής ράβδος μοχλός ΟΑ μήκους l 3, είναι κολλημένη στο επίπεδο της τροχαλίας όπως φαίνεται στο σχήμα. Στο άκρο Α του μοχλού ασκείται δύναμη σταθερού μέτρου 10 N που παραμένει κάθετη σ αυτόν. Το σώμα Σ ξεκινά να ανεβαίνει κατακόρυφα τη χρονική στιγμή 0 χωρίς αρχική ταχύτητα, και το νήμα είναι πάντα τεντωμέ ΣΙΤΣΑΝΛΗΣ ΗΛΙΑΣ ΣΕΛΙΔΑ 6

7 νο. Τη χρονική στιγμή, το σώμα έχει ανέβει ύψος σε 8 m πάνω από την αρχική του θέση. I. Να υπολογίσετε: α. Την επιτάχυνση του σώματος Σ. β. Το έργο της δύναμης μέτρου από 0 μέχρι. II. Να υπολογίσετε τις τιμές που έχουν τα παρακάτω μεγέθη τη χρονική στιγμή : γ. Η κινητική ενέργεια του σώματος Σ. δ. Η στροφορμή του συστήματος ως προς τον άξονα περιστροφής της τροχαλίας. ε. Ο ρυθμός που προσφέρεται ενέργεια στο σύστημα μέσω του έργου της δύναμης και τους ρυθμούς που η ενέργεια αυτή μετατρέπεται σε άλλες μορφές την ίδια χρονική στιγμή. στ. Tο μέτρο του ρυθμού μεταβολής της στροφορμής του συστήματος. Δίνεται 10 m/s, και ότι η ροπή αδράνειας της τροχαλίας ως προς τον άξονα περιστροφής, υπολογίζεται με τη σχέση ². [απ. 1 m/s β) 240 J γ) 16 J δ) 40 kg m /s ε) 120 W, 32 W, 8 W, 80 W στ) 10 kg m /s ] 15. Η ομογενής δοκός ΑΔ μήκους 4 m και μάζας 13 kg, ισορροπεί σε οριζόντια θέση, δεμένη στο άκρο κατακόρυφου νήματος στο άκρο της Α, ενώ στηρίζεται σε τρίποδο στο σημείο Γ, όπου ΓΔ 1 m, ενώ πάνω της ηρεμεί ένας κύλινδρος ακτίνας 0,25 m και μάζας 10 kg, σε σημείο Β, όπου ΑΒ 1m. Σε μια στιγμή 0 ασκούμε στο κέντρο του κυλίνδρου οριζόντια σταθερή δύναμη, με αποτέλεσμα ο κύλινδρος να κυλίσει και να εγκαταλείψει τη δοκό από το άκρο της Δ τη χρονική στιγμή 2s, οπότε και παύει να ασκείται η δύναμη. Στη διάρκεια της παραπάνω κίνησης η δοκός παραμένει ακίνητη. α. Να υπολογιστεί το μέτρο της ασκούμενης δύναμης. β. Να βρεθεί ο συνολικός αριθμός των περιστροφών του κυλίνδρου μέχρι τη στιγμή που φτάνει στο έδαφος, αν το ύψος που βρίσκεται η δοκός είναι 3,2 m. γ. Να κάνετε τη γραφική παράσταση της τάσης του νήματος σε συνάρτηση με το χρόνο. δ. Ποιος ο ελάχιστος συντελεστής οριακής τριβής μεταξύ του σημείου στήριξης και της δοκού για την ισορροπία της δοκού; Δίνεται για τον κύλινδρο, ως προς τον άξονα περιστροφής του, ενώ 10 m/s. [απ. α) 22,5 N β) 3,4 περιστροφές γ) δ) 0,0625] ΣΙΤΣΑΝΛΗΣ ΗΛΙΑΣ ΣΕΛΙΔΑ 7