ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΕΤΑΡΤΟ 4. ΕΠΑΦΗ PN

Transcript

1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΕΤΑΡΤΟ 4. ΕΠΑΦΗ PN Όλα τα οπτοηλεκτρονικά στοιχεία βασίζονται στη λειτουργία της επαφής p-n. Για το λόγο αυτό θα αναλυθούν σύντομα όλα τα χαρακτηριστικά μεγέθη μιας ιδανικής pn-επαφής με την επιφάνεια Α, και με τις συγκεντρώσεις προσμίξεων Ν Α για την p και N D για την n περιοχή. Στο σχήμα 4.1 βλέπει κανείς τη δομή, την κατανομή των φορτίων χώρου, την κατανομή του ηλεκτρικού πεδίου καθώς και την κατανομή του ηλεκτρικού δυναμικού [13]. Σχήμα 4.1. Δομή, κατανομή φορτίων χώρου,ηλεκτρικού πεδίου και ηλεκτρικού δυναμικού μιας ιδανικής επαφής pn. Στο σχήμα 4.2 δίνονται η κατανομή του δυναμικού και η συγκέντρωση των φορέων σε διαφορετικές τάσεις πόλωσης. Το σχήμα 4.2 (α) δίνει το ενεργειακό διάγραμμα μιας επαφής pn σε συνθήκη θερμικής ισορροπίας καθώς επίσης και την κατανομή των ελεύθερων φορέων. Μία τάση ανάστροφης πόλωσης (σχήμα 4.2 b) μεγαλώνει το φράγμα δυναμικού και οι συγκεντρώσεις των φορέων μειοψηφίας πέφτουν στα άκρα της περιοχής φορτίων χώρου σε τιμές πάρα πολύ χαμηλές. Φορείς οι οποίοι παράγονται μέσα στην περιοχή φορτίων χώρου ή στις γειτονικές προς αυτήν περιοχές με εύρος περίπου ένα μήκος διάχυσης συνεισφέρουν στη δημιουργία του ρεύματος κόρου. 42

2 α) β) γ) Σχήμα 4.2.Ενεργειακό διάγραμμα και κατανομή των συγκεντρώσεων των ελεύθερων φορέων στην δίοδο επαφής pn σε α) συνθήκη θερμικής ισορροπίας, β) ανάστροφη τάση πόλωσης και γ) προς τα πρόσω τάση πόλωσης. Η προς τα πρόσω τάση πόλωσης μειώνει το ενεργειακό φράγμα, με αποτέλεσμα να φθάνουν περισσότεροι φορείς μειοψηφίας στις γειτονικές προς την περιοχή φορτίων χώρου περιοχές, απ ότι στην περίπτωση της θερμικής ισορροπίας. Για την συγκέντρωση των ηλεκτρονίων στο άκρο της περιοχής τύπου p ισχύει: 2 ni np(0) exp( eu / KT ) (4.1) N A ενώ για την αντίστοιχη συγκέντρωση οπών στο άκρο της περιοχής τύπου n: 2 ni pn(0) exp( eu / KT ) (4.2) N D Όπως δείχνει και το σχήμα 4.2γ η περίσσεια φορέων μειώνεται εκθετικά με χαρακτηριστικό μέγεθος το μήκος διάχυσης, έως ότου φθάσει την τιμή της θερμικής ισορροπίας.το μήκος διάχυσης φορέων μειοψηφίας δίνεται από τη σχέση: L n, p Dn, p n, p (4.3) 43

3 όπου KT (4.4) e D n, p n, p Το ρεύμα κόρου, I s, δίνεται από τη σχέση: I s 2 2 n D i p ni Dn ea( ) (4.5) N L N L A p D n H χαρακτηριστική ρεύματος τάσης περιγράφεται από τη σχέση: eu / KT I I s ( e 1) (4.6) Η τάση διάχυσης της επαφής pn, U D,δίνεται από τη σχέση: KT N N U D ln (4.7) e A D 2 ni H μέγιστη ένταση του ηλεκτρικού πεδίου που παρουσιάζεται στη μεταλλουργική επαφή είναι: E m 2e N AND N N A D ( U D U) (4.8) Το εύρος της περιοχής φορτίων χώρου l είναι ίσο με: l 2 1 N 1 A D ( N e )( U D U) (4.9) Το εύρος της περιοχής φορτίων χώρου μέσα στην περιοχή τύπου p, l p, δίνεται από τη σχέση : l p N N N D l (4.10) D A ενώ το εύρος της περιοχής φορτίων χώρου μέσα στην περιοχή τύπου n, l n, από τη σχέση: 44

4 l n N N N A l (4.11) D A Τέλος, η χωρητικότητα της περιοχής φορτίων χώρου, C s,δίνεται από τη σχέση: o r A Cs (4.12) l 45

5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜΠΤΟ 5. ΑΝΙΧΝΕΥΤΕΣ 5.1. Γενικά Οι ανιχνευτές απορροφούν τα φωτόνια της οπτικής ακτινοβολίας, όπου η λαμβανόμενη ενέργεια είτε μετατρέπεται σε θερμότητα (θερμικοί ανιχνευτές) είτε σε ηλεκτρικό σήμα (φωτοανιχνευτές). Οι θερμικοί ανιχνευτές όμως, δεν θα αποτελέσουν αντικείμενο αυτού του κεφαλαίου. Μεταξύ των φωτοανιχνευτών ξεχωρίζει κανείς αυτούς με εξωτερικό φωτοφαινόμενο (απελευθέρωση ενός ηλεκτρονίου από τον ημιαγωγό στο κενό) καθώς και αυτούς με εσωτερικό φωτοφαινόμενο (δημιουργία ζεύγους ηλεκτρονίου-οπής μέσα στον ημιαγωγό). 1. Φωτοανιχνευτές με εξωτερικό φωτοφαινόμενο. Φωτοκυψελίδα κενού Φωτοπολλαπλασιαστής 2. Φωτοανιχνευτές με εσωτερικό φωτοφαινόμενο. Φωτοαγωγοί (ενδογενείς ημιαγωγοί, ημιαγωγοί προσμίξεων) Φωτοδίοδοι Φωτοτρανζίστορ, φωτοθυρίστορ Στην περίπτωση των φωτοανιχνευτών με εξωτερικό φωτοφαινόμενο, πρόκειται για ηλεκτρονικά στοιχεία κενού και όχι ημιαγωγών. Στα κεφάλαια που θα ακολουθήσουν θα περιγραφούν μόνο τα ημιαγωγικά οπτοηλεκτρικά στοιχεία, τα οποία βασίζονται στο εσωτερικό φωτοφαινόμενο Χαρακτηριστικά μεγέθη Οι βασικές ερωτήσεις που θέτει κανείς σ ένα φωτοανιχνευτή είναι: 46

6 1. Πόσο μεγάλο είναι το σήμα, το οποίο δίνει ένας ανιχνευτής για κάθε μονάδα προσπίπτουσας ισχύος φωτός; 2. Πόση ισχύς φωτός είναι τουλάχιστον απαραίτητη, προκειμένου το σήμα του ανιχνευτή να είναι σε μέγεθος όσο και το σήμα του θορύβου; Η πρώτη ερώτηση οδηγεί στον ορισμό του μεγέθους της ευαισθησίας ανίχνευσης, R(Responsivity): S R (5.1) P όπου P είναι η ισχύς του προσπίπτοντος φωτός σε Watt και S το ηλεκτρικό σήμα του ανιχνευτή σε A ή σε V. Η ευαισθησία R, έχει τη μονάδα V/W ή A/W, ανάλογα με το αν το σήμα λαμβάνεται ως τάση ή ως ρεύμα. Σχετικά με την απάντηση του δευτέρου ερωτήματος, ορίζει κανείς εκείνη την ισχύ φωτός, η οποία θα πρέπει να πέσει πάνω στον ανιχνευτή, προκειμένου η σχέση σήματος προς θόρυβο να πάρει την τιμή 1, γι αυτό άλλωστε ορίζεται και ως ισοδύναμη ισχύς θορύβου (Noise Equivalent Power,NEP): SN P SN NEP (5.2) R S όπου S Ν είναι το σήμα θορύβου του ανιχνευτή (Noise). Η μονάδα του μεγέθους NEP είναι το Watt. Συχνά όμως, συναντάει κανείς και τη μονάδα watt / Hz, η οποία προέρχεται από το μέγεθος NEP που ανάγεται στην τετραγωνική ρίζα του εύρους συχνοτήτων μέτρησης, Δf. Tο αντίστροφο του μεγέθους NEP ορίζει κανείς ως ικανότητα ανίχνευσης ενός φωτοανιχνευτή, D (Detectivity=ανιχνευσιμότητα) : 1 D ( NEP) (5.3) 1 1 με τη μονάδα W ή W Hz. 47

7 Το πιο πάνω μέγεθος δεν χρησιμοποιείται συχνά. Αντί αυτού χρησιμοποιείται η «ειδική ανιχνευσιμότητα», D *, η οποία είναι το αντίστροφο της τιμής στην τετραγωνική ρίζα της ενεργού επιφάνειας του φωτοανιχνευτή, Α: NEP / Hz, που ανάγεται D * A f NEP S f A P S R σε (cm Hz / Watt ) (5.4) Όλα τα παραπάνω μεγέθη δεν γίνονται κατανοητά χωρίς επιπλέον πληροφορίες. Το σήμα και ο θόρυβος ενός ανιχνευτή είναι μία συνάρτηση της θερμοκρασίας λειτουργίας, της συχνότητας διαμόρφωσης, καθώς και του μήκους κύματος και της έντασης της προσπίπτουσας ακτινοβολίας. Εάν θέλει κανείς να χαρακτηρίσει πλήρως έναν ανιχνευτή θα πρέπει να δώσει μαζί με τα παραπάνω μεγέθη και επιπλέον πληροφορίες, όπως για παράδειγμα D * (500, 800, 1) που σημαίνει ότι η detectivity D * μετρήθηκε χρησιμοποιώντας ως πηγή «μαύρο σώμα» στους 500 Κ,σε μία συχνότητα 800Hz και ένα εύρος συχνοτήτων μέτρησης 1Hz Θόρυβος φωτοανιχνευτών Για τον παραγόμενο σε φωτοανιχνευτές θόρυβο, υπεύθυνα είναι στατιστικά φαινόμενα που λαμβάνουν χώρα στο εσωτερικό του ημιαγωγού,σε διεπιφάνειες, καθώς επίσης και στην επιφάνεια του ημιαγωγού. Θόρυβος που παράγεται χωρίς ροή ρεύματος, προέρχεται από την τυχαία θερμική κίνηση των φορέων και είναι για ένα ηλεκτρονικό στοιχείο από ομοιογενές υλικό αντίστασης R D, ίδιος με τον θερμικό θόρυβο που παράγει μία ωμική αντίσταση ίσης σε μέγεθος με την R D. Η τάση θορύβου σε μια τέτοια περίπτωση δίνεται από τη σχέση: U Nth 4 KTR f (5.5) D Ο θερμικός θόρυβος είναι ανεξάρτητος της συχνότητας μέχρι και συχνότητες της τάξης του Hz. Οι κυριότερες πηγές θορύβου, οι οποίες προέρχονται από τη ροή ρεύματος είναι: ο θόρυβος βολής,ο θόρυβος γένεσης ανασύζευξης καθώς και ο θόρυβος 1/f. Σε φωτοανιχνευτές με περιοχή φορτίων χώρου, στην ανάστροφη πόλωση, κάθε φορέας που προσπαθεί να διέλθει την περιοχή φορτίων χώρου, προκαλεί ένα παλμό ρεύματος, εύρους ίσου με το χρόνο διέλευσης του φορέα. Η στατιστική κατανομή αυτών των παλμών δίνει ένα 48

8 φάσμα ισχύος θορύβου, το οποίο παραμένει σταθερό μέχρι και συχνότητες, οι οποίες αντιστοιχούν στην αντίστροφη τιμή του χρόνου ολίσθησης [14]. Το μέγεθος του θορύβου βολής είναι ανάλογο της έντασης του ρεύματος, Ι, που διαρρέει τη διάταξη: I SN 2 e I f (5.6) Χωρίς εξωτερική τάση και χωρίς την επίδραση ακτινοβολίας δεν ρέει κανένα ρεύμα διαμέσου της διάταξης,με αποτέλεσμα ο θόρυβος βολής να περιορίζεται στην περίπτωση αυτή μόνο σε αυτόν εξαιτίας της θερμικής φύσης: I SN 0 4 kt g f (5.7) όπου g ( I / ) είναι η αγωγιμότητα χαμηλού σήματος στο μηδενικό σημείο πόλωσης. 0 U Σε κάθε ημιαγωγό, ακόμη και σε συνθήκη θερμικής ισορροπίας, υπάρχει μία συνεχής διακύμανση της συγκέντρωσης των ελεύθερων φορέων, η οποία προκαλείται εξαιτίας των στατιστικών φαινομένων γένεσης-ανασύζευξης. Ο εξ αυτών επαγόμενος θόρυβος (θόρυβος γένεσης-ανασύζευξης) είναι συνάρτηση της διάρκειας ζωής των φορέων, τ. Ο παραπάνω θόρυβος παραμένει σταθερός για συχνότητες που είναι μικρές σε σχέση με το αντίστροφο της διάρκειας ζωής των φορέων, και μειώνεται φυσικά για πολύ υψηλές συχνότητες.με αυξανόμενο αριθμό φορέων μειώνεται, επίσης, ο θόρυβος γένεσης-ανασύζευξης, I GR, και είναι ανάλογος του ρεύματος, I, που ρέει διαμέσου της διάταξης: f I GR 2I (5.8) 2 n V (1 2 ) όπου V είναι ο όγκος του ημιαγωγού και n η συγκέντρωση των φορέων. Η παραπάνω σχέση ισχύει μόνο για ντοπαρισμένους ημιαγωγούς. Στην περίπτωση των ενδογενών ημιαγωγών ισχύει η σχέση : ( b 1) ni f I GR 2I (5.9) 2 2 bn p ( n p ) V (1 )

9 με b / n p όπου n ο, p o είναι οι συγκεντρώσεις ηλεκτρονίων και οπών στη συνθήκη θερμικής ισορροπίας και n ι η ενδογενής πυκνότητα φορέων του ημιαγωγού. Το φάσμα ισχύος θορύβου στην περίπτωση του 1/f-θορύβου έχει τη μορφή 1/f n με n 1 και δείχνει ομοιότητα με το φάσμα αναλαμπών. Μετρήσεις έδειξαν ότι αυτή η πηγή θορύβου συνδέεται πολύ στενά με τη συγκέντρωση των επιφανειακών καταστάσεων στον ημιαγωγό. Υπεύθυνες για την ύπαρξη του 1/f θορύβου είναι η ποιότητα της επιφάνειας, οι ηλεκτρικές επαφές και οι ατέλειες του ημιαγωγού. Η εξάρτηση του παραπάνω θορύβου από τη συχνότητα λειτουργίας είναι πολύ διαφορετική από αυτή του θορύβου γένεσης-ανασύζευξης. Ο θόρυβος 1/f είναι υψηλός σε πολύ χαμηλές συχνότητες, ενώ σε μερικές εκατοντάδες Hz έχει ήδη εξαφανιστεί ή υπερκαλυφθεί από άλλα ήδη θορύβου. Μία ποιοτική κατανομή του φάσματος θορύβου δίνεται στο σχήμα 5.1, όπου στην περίπτωση φωτοανιχνευτών με φράγμα δυναμικού θα πρέπει να προστεθεί και η κατανομή του θορύβου βολής. Σχήμα 5.1. Ποιοτική φασματική κατανομή διαφόρων συνιστωσών θορύβου. 50

10 Στην περίπτωση που κάποια από τις συνιστώσεις θορύβου δεν υπερισχύει έναντι των άλλων, μπορούν τα επιμέρους ρεύματα να αθροιστούν σύμφωνα με την παρακάτω σχέση: R 2R 3R I I I I (5.10) R Εκτός από τις «εσωτερικές αιτίες» θορύβου, υπάρχει ακόμη μία πηγή θορύβου που προέρχεται από το περιβάλλον. Αυτή οφείλει την ύπαρξή της στις στατιστικές διακυμάνσεις του αριθμού των προσπιπτόντων πάνω στον ανιχνευτή φωτονίων, και γι αυτό ονομάζεται θόρυβος φωτονίων. Για μία μέση ισχύ της ακτινοβολίας περιβάλλοντος (background) P h, η διακύμανση της ροής των φωτονίων που προσπίπτουν πάνω σ ένα ανιχνευτή στη μονάδα του χρόνου είναι: P 2 N 2hf P 1 exp( hf / kt ) (5.11) h όπου T h είναι η θερμοκρασία εκπομπής της ακτινοβολίας περιβάλλοντος.ο παρονομαστής της πιο πάνω σχέσης είναι εξαιτίας της σχέσης hf>>kt h πάντα ίσος με1. Σε έναν ιδανικό φωτοανιχνευτή( χωρίς δικό του θόρυβο) η ισοδύναμη ισχύς θορύβου θα ήταν ίση με: NEP 2 hf P hf (5.12) Φωτοανιχνευτές, οι οποίοι πλησιάζουν την παραπάνω ιδανική περίπτωση, παίρνουν την ονομασία BLIP (Background Limited Infrared Photodetectors). Η ελάχιστη ισοδύναμη ισχύς θορύβου, που μπορεί να επιτευχθεί εξαντλώντας όλα τα τεχνικά μέσα,όπως ψύξη, ανέρχεται στην περίπτωση αυτή σε: NEP 2 hff (5.13) 51

11 5.4. Φασματική συμπεριφορά Το ηλεκτρικό σήμα στους φωτοανιχνευτές ημιαγωγών προέρχεται από φορείς, οι οποίοι διεγείρονται από μία χαμηλή ενεργειακή κατάσταση σε μία υψηλότερη. Οι φορείς αυτοί παράγονται από ένα μέρος της ροής των φωτονίων Φ, το οποίο πέφτει πάνω στην επιφάνεια του ημιαγωγού και απορροφάται στο εσωτερικό του. Ο ρυθμός γένεσης των φορέων ανά μονάδα όγκου και χρόνου, g, είναι μία συνάρτηση του βάθους του ημιαγωγού και ορίζεται από το ολοκλήρωμα της σχέσης (2.9), ήτοι: g A x ( x) (1 R) e (5.14) Στην παραπάνω εξίσωση είναι εσωτερική κβαντική απόδοση, που εκφράζει το κλάσμα των φορέων που ελευθερώνονται από φωτόνια, προς τον συνολικό αριθμό απορροφούμενων φωτονίων. Α είναι η επιφάνεια του ανιχνευτή και R ο συντελεστής ανάκλασης της επιφάνειας, ο οποίος σε περίπτωση κάθετης πρόσπτωσης της ακτινοβολίας πάνω στην επιφάνεια του ημιαγωγού δίνεται από τη σχέση: R * * n2 n1 2 ( ) (5.15) * * n2 n1 Η παραπάνω απώλεια μπορεί να ελαχιστοποιηθεί σε μία ορισμένη περιοχή του φάσματος, διαμέσου ενός αντιανακλαστικού στρώματος, πάχους d = λ/4, του οποίου ο δείκτης διάθλασης θα πληρεί τη σχέση: n * * 2 * 1 n n (5.16) Από την εξ. (5.14) προκύπτει ότι, η απάντηση (υπονοείται το σήμα) ενός φωτοανιχνευτή σε μία ακτινοβολία ορισμένου μήκους κύματος, είναι ανάλογη του αριθμού των προσπιπτόντων φωτονίων. Επειδή ο αριθμός των φωτονίων ανά watt και sec είναι σύμφωνα με τις εξισώσεις (2.2) και (2.4), ανάλογος του μήκους κύματος, το σήμα εξόδου ενός ιδανικού ανιχνευτή αυξάνει, σε περίπτωση σταθερής ισχύος της ακτινοβολίας εισόδου, γραμμικά με το μήκος 52

12 κύματος. Τα παραπάνω ισχύουν μέχρις ενός οριακού μήκους κύματος, λ max, αντίστοιχα προς την ελάχιστη ενέργεια, την οποία θα πρέπει να έχουν τα φωτόνια προκειμένου να είναι σε θέση να απελευθερώσουν φορείς. Πέρα από αυτό το οριακό μήκος κύματος, ο ανιχνευτής δε δίνει κανένα σήμα εξόδου. Το σχήμα 5.2 δείχνει σχηματικά αυτή την ιδανική συμπεριφορά. Η θέση του ορίου στην περιοχή μεγάλων μηκών κύματος εξαρτάται από τη συγκέντρωση των προσμίξεων και μπορεί να είναι διαφορετικό ακόμη και σε φωτοανινευτές από το ίδιο υλικό. Εάν η απαιτούμενη ενέργεια για την απελευθέρωση του φορέα είναι κατά πολύ μικρότερη από την ενέργεια των απορροφούμενων φωτονίων, τότε μπορούμε να δεχθούμε ότι ένα φωτόνιο απελευθερώνει περισσότερους του ενός φορείς. Σχήμα 5.2. Φασματική κατανομή της ευαισθησία φωτοανιχνευτών Si και Ge. Τέλος, σχετικά με τον ορισμό του σημείου cut-off δεν υπάρχει σχετική συμφωνία. Συνηθισμένα είναι, το 0,5 και 1/e όσο και το 10% της μέγιστης τιμής, όμως πιο συχνά χρησιμοποιείται η τιμή 0, Φωτοαγωγοί Αρχή λειτουργίας της φωτοαντίστασης 53

13 Φωτοαγωγοί ή Φωτοαντιστάσεις είναι στοιχεία, των οποίων η ηλεκτρική αντίσταση μειώνεται κάτω από την επίδραση της οπτικής ακτινοβολίας. Η ηλεκτρική αντίσταση τέτοιων ανιχνευτών των οποίων η δομή φαίνεται σχηματικά στο σχήμα 5.3, καθορίζεται από τις γεωμετρικές διαστάσεις και την αγωγιμότητα του ημιαγωγικού υλικού η οποία δίνεται από τη σχέση: Σχήμα 5.3 Ανιχνευτής φωτοαγωγιμότητας e( n p p ) (5.17) n όπου n και p είναι η συγκέντρωση των ηλεκτρονίων και οπών, αντίστοιχα, και μ n και μ p οι αντίστοιχες ευκινησίες. Η μείωση της αντίστασης προκύπτει σχεδόν πάντα από την αύξηση της αγωγιμότητας, η οποία οφείλεται σε: 1. Αύξηση της συγκέντρωσης των φορέων 2. Αύξηση της ενεργού ευκινησίας Η πρώτη περίπτωση είναι καθοριστική στους φωτοαγωγούς, οι οποίοι προέρχονται από ένα ομοιογενές μονοκρυσταλλικό υλικό, το οποίο μπορεί να είναι ενδογενές ή ντοπαρισμένο με ξένες προσμίξεις. Και οι δύο περιπτώσεις θα αναλυθούν στη συνέχεια εκτενώς.η δεύτερη περίπτωση αφορά ως επί το πλείστον ηλεκτρονικά στοιχεία των οποίων το φωτοευαίσθητο υλικό έχει πολυκρυσταλλική σύνθεση. Το φαινόμενο αυτό είναι έντονο κυρίως σε λεπτά υμένια ημιαγωγών τα οποία προκύπτουν με την τεχνική της εξάχνωσης. Σε τέτοια λεπτά υμένια υπάρχουν μεταξύ των ορίων των κόκκων φράγματα δυναμικού, τα οποία συρρικνώνουν τη ροή του ρεύματος. Θα μπορούσε κανείς να φαντασθεί τα φράγματα ως 54

14 στενές ζώνες με μικρή αγωγιμότητα. Η μακροσκοπική ηλεκτρική συμπεριφορά περιγράφεται με τη βοήθεια μιας ενεργού ευκινησίας, της οποίας η τιμή είναι κατά ένα πολλαπλάσιο μικρότερη από αυτή του μονοκρυσταλλικού υλικού. Διαμέσου της απορρόφησης οπτικής ακτινοβολίας μειώνεται αρκετά η αντίσταση των φραγμάτων έτσι ώστε, η ροή του ρεύματος σε συνθήκες φωτισμού να είναι κατά πολύ μεγαλύτερη απ ότι αυτή της σκοτεινής κατάστασης. Το φαινόμενο αυτό ισοδυναμεί με αύξηση της ενεργού ευκινησίας. Οι μηχανισμοί που οδηγούν στη δημιουργία των φραγμάτων είναι πολυσύνθετοι και δεν θα πρέπει να ερευνηθούν εδώ. Η φωτοευαισθησία τέτοιων ανιχνευτών από λεπτά υμένια είναι πολύ μεγάλη. Σε αντίθεση με τους φωτοαγωγούς από μονοκρυσταλλικό υλικό, στους οποίους η μεταβολή της αντίστασης είναι συνήθως μικρή, μπορεί εδώ η σχέση μεταξύ σκοτεινής και φωτεινής αντίστασης να φθάσει πολλές τάξεις μεγέθους. Μεγάλες όμως και σ αυτούς τους ανιχνευτές είναι επίσης και οι σταθερές χρόνου ανόδου και καθόδου, οι οποίες βρίσκονται στην περιοχή των msec. Για τη λειτουργία ενός φωτοαγωγού είναι απαραίτητη πάντα η ύπαρξη μιας πηγής τάσης. Στο σχήμα 5.4 δίνεται το ισοδύναμο κύκλωμα μιας φωτοαντίστασης σε λειτουργία. Σχήμα 5.4. Κύκλωμα για τη λειτουργία ενός φωτοαγωγού. Όπως φαίνεται από το πιο πάνω σχήμα, φωτοανιχνευτής με αντίσταση σκότους R D, βρίσκεται σε σειρά με το φορτίο R L και την πηγή τάσης U B. Στην περίπτωση έκθεσης του ανιχνευτή στην ακτινοβολία, μειώνεται η αντίσταση του, R D, κατά ένα ποσό ΔR, αυξάνει το ρεύμα διαμέσου του κυκλώματος και επομένως και η πτώση τάσης πάνω στο φορτίο R L κατά το ποσό U s, δηλαδή το σήμα. Η προς ανίχνευση ακτινοβολία είναι συνήθως διαμορφωμένη (Φ(t) = Φ ο e jωt ) και το σήμα που προκύπτει από τη μεταβολή της αντίστασης ΔR U S RL R U B (5.18) R R R)( R R ) ( L D L D μεταβιβάζεται διαμέσου ενός πυκνωτή στην είσοδο ενός ενισχυτή. Το σήμα γίνεται μέγιστο, όταν το φορτίο υπακούει στη σχέση R L R 2 D R R D 55

15 Αναλυτικότερα θα πρέπει να εξετασθούν δύο περιπτώσεις: 1. Η μεταβολή της αντίστασης είναι πολύ μικρότερη από την τιμή (R D + R L ). Ως μέγιστο σήμα στην περίπτωση προσαρμογής ( R L = R D ) λαμβάνεται: U S max R U B (5.19) 4R D 2. Η μεταβολή της αντίστασης είναι πάρα πολύ μεγάλη, που σημαίνει ότι η αντίσταση σε συνθήκες σκότους, R D,είναι πολύ μεγαλύτερη από αυτή σε συνθήκες φωτισμού, R H. Έτσι στην περίπτωση προσαρμογής του φορτίου στο κύκλωμα ( R R R ) το σήμα δίνεται από τη σχέση: L D H U S max 1 U B (5.20) 1 2 R / R H D Σ αυτή την περίπτωση το πλάτος του σήματος πλησιάζει την τιμή της τάσης τροφοδοσίας.η οριακή συχνότητα για φωτοαγωγούς, ω g, καθορίζεται από τη διάρκεια ζωής των φορέων τ n και τ p : b 1 g b p n με b = μ n / μ p (5.21) Η επίδραση της διάρκειας ζωής πάνω στο πλάτος ενός ως ημίτονο διαμορφούμενου σήματος λαμβάνεται υπόψη διαμέσου του παράγοντα 2 1/ 1 ( / g ) Ενδογενής φωτοαγωγός Στο κεφάλαιο αυτό καθώς και στο επόμενο θα εξετασθούν ηλεκτρονικά στοιχεία, τα οποία αποτελούνται από ομοιογενές μονοκρυσταλλικό υλικό. Θα δοθούν εκφράσεις για την 56

16 ευαισθησία (R) και την ανιχνευσιμότητα (D) τέτοιων ανιχνευτών κάτω από τις ακόλουθες όμως προϋποθέσεις: 1. Η ακτινοβολία είναι ομοιόμορφα κατανεμημένη στην επιφάνεια του ανιχνευτή. 2. Επιφανειακές καταστάσεις και επιφανειακή ανασύζευξη θεωρούνται αμελητέες. 3. Η ανασύζευξη μέσα στον ημιαγωγό είναι ανάλογη της πυκνότητας της περίσσειας φορέων. 4. Η συγκέντρωση της περίσσειας φορέων Δn και Δp που προκύπτει από την απορρόφηση της ακτινοβολίας είναι πολύ μικρότερες των συγκεντρώσεων n o και p o της θερμικής ισορροπίας. Μία πυκνότητα φορέων μειοψηφίας μπορεί να προκύψει από το ρυθμό γένεσης, μόνο εάν η διάρκεια ζωής των φορέων είναι τελική. Για τη συγκέντρωση περίσσειας φορέων Δn ισχύει: n g (5.22) Ταυτόχρονα όμως, και προκειμένου να εκπληρωθεί η συνθήκη ηλεκτρικής ουδετερότητας, θα πρέπει να ισχύει: n p (5.23) Έτσι για τις ολικές συγκεντρώσεις ελεύθερων φορέων θα ισχύει: n n 0 p p 0 n (5.24) p Από την εξ. (5.17) μπορεί κανείς να υπολογίσει την αύξηση της αγωγιμότητας ενός ημιαγωγού, κάτω από την επίδραση του φωτός ως εξής: g ( b 1) bn p 0 0 (5.25) 57

17 με b = μ n / μ p. Για μικρές μεταβολές της αγωγιμότητας Δσ οι σχετικές μεταβολές της αγωγιμότητας και της αντίστασης είναι ίσες ( R ),που σημαίνει ότι το σήμα του R ανιχνευτή είναι απ ευθείας ανάλογο της σχετικής μεταβολής της αγωγιμότητας. Εάν ολοκληρώσει κανείς το ρυθμό γένεσης σε όλο το πάχος d του κρυστάλλου, παίρνει με τη βοήθεια των εξ. (5.19), (5.25) και (2.4) το σήμα εξόδου του ανιχνευτή ως συνάρτηση της προσπίπτουσας ισχύος φωτός.για την περίπτωση της προσαρμογής του φορτίου στο κύκλωμα θα ισχύει: U S d P(1 e ) ( b 1) U B(1 R) hf 4Ad ( bn 0 p 0 ) (5.26) Η ευαισθησία ως συνάρτηση του μήκους κύματος υπολογίζεται με τη βοήθεια των εξ. (2.2), (2.4) και (5.1) σε: d (1 e )( b 1) R( ) U B(1 R) (5.27) hc4ad ( bn 0 p 0 ) και ως συνάρτηση της συχνότητας λειτουργίας από την εξ. (5.21): R(, ) R( ) (5.28) 2 1 ( / ) g Προκειμένου να λάβει κανείς τη μέγιστη δυνατή ευαισθησία, θα πρέπει η διάρκεια ζωής των φορέων να είναι όσο το δυνατόν μεγαλύτερη και να υπακούει στη σχέση (ω/ω g ) 2 <<1. Οι φορείς συνεισφέρουν στο ρεύμα έως ότου ανασυζευχθούν. Επομένως ο λόγος της διάρκειας ζωής των φορέων,τ, προς το χρόνο διέλευσης,τ t (τ t =L 2 /(μu B )) οδηγεί στον ορισμό του κέρδους G ενός φωτοαγωγού: U B G 2 (5.29) L t Ο χρόνος διέλευσης τ t γίνεται τόσο μικρότερος, όσο μεγαλύτερη είναι η τάση πόλωσης U B και όσο μικρότερο είναι το γεωμετρικό μήκος L του φωτοανιχνευτή. Για την επίτευξη 58

18 μεγάλων τιμών κέρδους επιλέγει κανείς ημιαγωγικά υλικά με μεγάλη διάρκεια ζωής των φορέων μειοψηφίας. Έτσι,μπορεί να φθάσει κανείς σε παράγοντες κέρδους μέχρι και Τελείως διαφορετικές είναι οι σχέσεις όμως στην περίπτωση της ειδικής ανιχνευσιμότητας D *, της οποίας η βελτιστοποίηση δεν είναι απλή. Κυρίαρχος μηχανισμός στις συχνότητες στις οποίες περιορίζεται η λειτουργία του φωτοαγωγού, εξαιτίας της μεγάλης διάρκειας ζωής των φορέων μειοψηφίας, είναι ο θόρυβος γένεσης-ανασύζευξης. Αντικαθιστώντας στην εξ.(5.4) τα μεγέθη από τις εξισώσεις (5.26), (5.17) και τη σχέση Ι = U B /2R D, λαμβάνει κανείς για την ειδική ανιχνευσιμότητα D * : d (1 e ) n0 p0 D* (1 R) (5.30) 4hc dn i Σε αντίθεση με την ευαισθησία, η ειδική ανιχνευσιμότητα D * είναι ανεξάρτητη της συχνότητας, της τάσης πόλωσης και του παράγοντα b = μ n / μ p. Η επιρροή της διάρκειας ζωής των φορέων είναι ασθενής. Με αυξανόμενη συγκέντρωση φορέων, αυξάνει η ανιχνευσιμότητα D *, ενώ αντίθετα μειώνεται η ευαισθησία R. Όσον αφορά στη γεωμετρία του φωτοανιχνευτή, μεγίστη τιμή στη Detectivity λαμβάνει κανείς για αd 1,25. Επομένως, το βέλτιστο πάχος είναι εξαιτίας της εξάρτησης του συντελεστή α από το λ (α(λ)),συνάρτηση του μήκους κύματος της ακτινοβολίας. Παρ όλα αυτά, όμως, η εμπειρία δείχνει ότι το πάχος θα πρέπει να είναι μικρό Φωτοαγωγοί προσμίξεων Ο τρόπος λειτουργίας των φωτοαγωγών προσμίξεων είναι τελείως διαφορετικός από αυτόν των φωτοαγωγών από ενδογενές ημιαγωγικό υλικό. Εδώ την αύξηση της αγωγιμότητας δεν την προκαλούν οι διαμέσου του ενεργειακού χάσματος οπτικά διεγερμένοι φορείς, αλλά φορείς οι οποίοι ελευθερώνονται οπτικά από τον ιονισμό ξένων προσμίξεων, οι οποίες βρίσκονται μέσα στο ενεργειακό χάσμα σε συγκεκριμένη απόσταση από τις ακμές των δύο ταινιών. Συνήθως, πρόκειται για ενεργειακές θέσεις με πάρα πολύ μικρή απόσταση από τις ακμές των ταινιών, των οποίων πρέπει να αποφευχθεί η θερμική ενεργοποίηση με κατάλληλη ψύξη του ημιαγωγικού υλικού. Οι μεταβάσεις των φορέων απαιτούν πολύ μικρές ενέργειες, με αποτέλεσμα οι φωτοανιχνευτές να είναι ευαίσθητοι ακόμη και σε μεγάλα μήκη κύματος. Τέτοιου είδους 59

19 ανιχνευτές είναι κατάλληλοι για το μακρινό υπέρυθρο φάσμα. Προκειμένου να εγγυηθεί κανείς την αξιοπιστία ενός τέτοιου φωτοανιχνευτή, θα πρέπει το ημιαγωγικό υλικό από το οποίο κατασκευάζεται, να μην περιέχει άλλες προσμίξεις εκτός από τις επιθυμητές. Τα πλέον συνηθισμένα σήμερα υλικά για την κατασκευή τέτοιων φωτοαγωγών είναι το με In ή Ga ντοπαρισμένο Si καθώς επίσης και το με χαλκό ντοπαρισμένο Ge. Τα παραπάνω υλικά ντοπαρίσματος δημιουργούν καταστάσεις αποδεκτών (ιονισμένα άτομα In, Gα ή Cu κοντά στην ακμή της ταινίας σθένους). Έτσι η συζήτηση στη συνέχεια θα περιοριστεί μόνο σε αποδέκτες, η οποία όμως ισχύει και για δότες, αρκεί να αντικατασταθούν τα μεγέθη Ν Α και p με τα μεγέθη Ν D και n, αντίστοιχα. Όπως ήδη αναφέραμε στο Κεφάλαιο 2.3.3, ο συντελεστής απορρόφησης στην περίπτωση της απορρόφησης φωτονίων από προσμίξεις (ανεπιθύμητες ενεργειακές στάθμες), είναι ανάλογος της συγκέντρωσης προσμίξεων σύμφωνα με την εξ.(2.34). Επομένως, για το ρυθμό γένεσης ελεύθερων φορέων, σε περίπτωση ασθενούς ακτινοβολίας, ισχύει: g ( 1 R) A( )( N A p0 p) (5.31) A όπου p o δίνεται από την κατανομή Bolzmann ως p N N e 2 EI / / kt o A V φωτοανιχνευτή προκύπτει με τη βοήθεια των εξισώσεων (2.1), (2.4) και (5.19):. Για το σήμα εξόδου του (5.32) U S U B P ( )( N p A A (1 R) 4hcAp 1 o ) με την προϋπόθεση ότι η περίσσεια φορέων Δp είναι μικρή σε σύγκριση με τη συγκέντρωση των αποδεκτών Ν Α. Η ευαισθησία του ανιχνευτή υπολογίζεται με τη βοήθεια των εξισώσεων (5.32) και (5.1) σε: (5.33) R U B ( )( N A (1 R) 4hcAp o p ) A 60

20 Με την προϋπόθεση ότι ο κυρίαρχος μηχανισμός θορύβου είναι ο θόρυβος γένεσηςανασύζευξης, η ειδική ανιχνευσιμότητα D * είναι ίση με: D* (1 R) d ( )( N A 4hc p 0 A p 0 ) (5.34) Σε αντίθεση με την ανιχνευσιμότητα D * η οποία αυξάνει με το πάχος d του δείγματος,η ευαισθησία R είναι ανεξάρτητη των γεωμετρικών μεγεθών. Σε ημιαγωγούς με προσμίξεις η διάρκεια ζωής των φορέων είναι εκτός των άλλων και αντιστρόφως ανάλογη της πυκνότητας των ελεύθερων φορέων. Αυτή η πυκνότητα επομένως θα πρέπει να διατηρείται όσο το δυνατόν μικρότερη. Η απαίτηση αυτή μπορεί να υλοποιηθεί μόνο με ψύξη του ανιχνευτή σε πολύ χαμηλές θερμοκρασίες. Έτσι, ο θερμικός ιονισμός θα παραμένει πάντα μικρός, ώστε η πυκνότητα των ελεύθερων φορέων να καθορίζεται μόνο από την οπτική ακτινοβολία (p o <Δp). Όσον αφορά στη δομή των φωτοαγωγών αυτοί αποτελούνται είτε από λεπτά υμένια πολυκρυσταλλικού υλικού που αποτίθενται πάνω σε μονωτικό φορέα, είτε όμως από μονοκρυσταλλικό ημιαγωγικό υλικό με ηλεκτρόδια σε μορφή κτένας. Ως υλικά χρησιμοποιούνται (βλέπε Πίνακα 5.1): - στην ορατή περιοχή κυρίως θειούχο Κάδμο (CdS), που αποτίθεται πάνω σε υποστρώματα από γυαλί ή κεραμικά υλικά με τη μέθοδο της εξάχνωσης, σε πάχη από 10 έως 30μm. Τέτοιες διατάξεις είναι τεχνολογικά πάρα πολύ απλές, παρουσιάζουν πολύ υψηλή ευαισθησία, είναι όμως φασματικά πάρα πολύ «στενές» και έχουν μεγάλη αδράνεια. - στην υπέρυθρη (IR) περιοχή θειούχος μόλυβδος (PbS ), InSb και Hg x Cd 1-x Te. Οι ανιχνευτές από PbS είναι στοιχεία από λεπτά υμένια που αποτίθενται με τη μέθοδο της εξάχνωσης πάνω σε υποστρώματα από γυαλί. Η φασματική τους ευαισθησία φθάνει από το ορατό έως και το μέσο υπέρυθρο (2 έως 3,5 μm) και καλύπτει επομένως και τις γραμμές απορρόφησης του Η 2 Ο και CO 2 στα 2,7 μm (π.χ. απαέρια σε τουρμπίνες αεριωθούμενων). Η ανιχνευσιμότητα είναι περίπου cm(hz) 1/2 /W (μετρημένη στο μήκος κύματος μέγιστης ευαισθησίας, στη συχνότητα των 800 Hz και σε ένα εύρος συχνοτήτων 1 Hz).Ανάλογα με την ανάπτυξη των διατάξεων, οι αντιστάσεις κυμαίνονται μεταξύ 100 Ω και 1ΜΩ. Μειονέκτημά τους είναι η μεγάλη σταθερά χρόνου η οποία ανέρχεται στην τιμή των 100μs,περίπου. - Οι Φωτοανιχνευτές από InSb είναι κατάλληλοι και για λειτουργία στους 300 Κ (D * cm (Hz) 1/2 /W), όμως τους συναντάει κανείς συνήθως σε λειτουργία ψύξης στους 77 Κ 61

21 με τιμές ειδικής ανιχνευσιμότητας που κυμαίνονται από cm(hz) 1/2 /W.Συνάρτηση της θερμοκρασίας είναι, επίσης, και η μέγιστη ευαισθησία η οποία παίρνει τιμές από 10 4 V/W (77 Κ) και όχι παραπάνω από 0,5 V/W στη θερμοκρασία χώρου. Η φασματική περιοχή αρχίζει από το ορατό και φτάνει μέχρι και τα 6,5 μm για λειτουργία στους 300 Κ. Οι αντιστάσεις που επιτυγχάνονται φτάνουν τα μερικά ΚΩ. Οι ανιχνευτές από InSb είναι σχετικά γρήγοροι, αφού παρουσιάζουν σταθερές χρόνου της τάξης των μερικών μs [15]. - Οι φωτοαγωγοί του τύπου Hg x Cd 1-x Te κατασκευάζονται από πλήρως αναμίξιμα ημιαγωγικά κράματα των οποίων το ενεργειακό χάσμα είναι ισχυρή συνάρτηση της περιεκτικότητας x. Επειδή η τιμή του ενεργειακού χάσματος μπορεί να μειωθεί έως και την τιμή 0 (μεταλλικές ιδιότητες), το μέγιστο της ευαισθησίας ενός τέτοιου φωτοανιχνευτή μπορεί να μετατοπισθεί από 0,8μm έως και 30μm [16]. Εφαρμογές Οι φωτοαγωγοί, εξαιτίας της απλής σχετικά κατασκευής τους, έχουν βρει ένα ευρύ φάσμα εφαρμογών. Ιδιαίτερα, όμως στις εφαρμογές δεν ενοχλεί η αδράνεια που παρουσιάζουν στην ορατή περιοχή, μπορούν να συμπεριληφθούν σε κυκλώματα σημάτων και ελέγχου. Τα πλεονεκτήματά τους είναι: - υψηλή ευαισθησία σε χαμηλές στάθμες φωτισμού (συγκρίσιμη σχεδόν με αυτή των φωτοπολλαπλασιαστών) - πολύ απλές τεχνικές κυκλωμάτων (π.χ. άμεση οδήγηση των relais) - απλή κατασκευή, πολύ κατάλληλα σε IR-εφαρμογές, αφού τα χρησιμοποιούμενα υλικά δύσκολα τα επεξεργάζεται κανείς για την κατασκευή pn-επαφών. Συνοψίζοντας, μπορεί κανείς να πει ότι τα κύρια μειονεκτήματα των φωτοαγωγών είναι ο μεγάλος χρόνος ανόδου, η αρκετά στενή φασματική περιοχή στο ορατό καθώς επίσης και ο υψηλός συντελεστής θερμοκρασίας. IR-φωτοαγωγούς συναντάει κανείς στην υπέρυθρη φωτογραφία (φωτογραφία νυκτός), σε επιστημονικά όργανα (IR-φασματοσκοπία, παρακολούθηση καιρού διαμέσου δορυφόρων, οπτικά πυρόμετρα), σε τεχνικά θέματα ασφαλείας και στρατού (τηλεκατευθυνόμενα βλήματα, 62

22 παρακολούθηση στόχων κ.λ.π.). Οι περισσότερες υπέρυθρες πηγές εκπέμπουν μέχρι και 10μm (10μm αντιστοιχούν στο μέγιστο εκπομπής μίας θερμικής πηγής στα 300Κ). Έτσι μπορούν να αναγνωρισθούν αντικείμενα μόνο από την ίδια τη θερμοκρασία που εκπέμπουν. Επειδή η ατμόσφαιρα δεν απορροφά ακτινοβολίες από 8 έως 14μm (τρίτο ατμοσφαιρικό παράθυρο), η ακτινοβολία αυτή είναι κατάλληλη για νυκτερινή παρατήρηση αντικειμένων με ειδικές συσκευές IR ή ακόμη και για απευθείας οπτική μετάδοση σημάτων. Η δεύτερη ενδιαφέρουσα περιοχή ακτινοβολιών από 4 έως 8μm περιλαμβάνει τις γραμμές απορρόφησης των κυριότερων ουσιών που μολύνουν την ατμόσφαιρα (Ν 2, S, CO 2 ), των οποίων μπορεί να μετρηθεί η συγκέντρωση. Τέλος, στα σχήματα 5.5, 5.6 και 5.7 δίνεται η ειδική ανιχνευσιμότητα D * σε ενδογενείς φωτοαγωγούς (σχ.5.5) και ημιαγωγούς προσμίξεων (σχ.5.6) καθώς και η σχηματική παράσταση ενός διπλού κρυοστάτη για τη λειτουργία ενός φωτοανιχνευτή (φωτοαγωγός προσμίξεων) στη θερμοκρασία υγρού αζώτου και υγρού ηλίου[17]. Πίνακας 5.1 Χαρακτηριστικά διαφόρων υπέρυθρων φωτοανιχνευτών Ημιαγωγός Περιοχή Μήκος κύματος Ενεργός Θερμοκρασία Χρόνος Μεγίστη ειδική μηκών μέγιστης επιφάνεια λειτουργίας απόκρισης ανιχνευσιμότητα κύματος ευαισθησίας Μονάδες μm μm cm 2 K sec cmhz 1/2 W -1 InSb 1-6,5 6 4x <0,1 1,5x PbS 0,5-3,5 2, x <10 11 PbS 0,5-5 2, x10 3 2x10 11 PbSe 0,5-5 3, x10 9 HgCdTe ,05-0,5 <4x10 10 Ge:Au 1-10, ,2 77 0,01-1 <10 10 Ge:Zn 0, ,2 5 0,01-1 2x10 10 Ge:Cu 0, ,2 10 0,01-1 2x10 10 Si:Ga ,2 27 0,01-1 5x

23 Σχήμα 5.5 Ανιχνευσιμότητα D * φωτοαγωγών από ενδογενείς ημιαγωγούς ως συνάρτηση του λ Σχήμα5.6ΑνιχνευσιμότηταD * φωτοαγωγών από ημιαγωγούς προσμίξεων ως συνάρτηση του λ Σχήμα 5.7. Διπλός κρυοστάτης για τη λειτουργία ενός IR φωτοαγωγού προσμίξεων στη θερμοκρασία υγρού Ηλίου [17] Φωτοανιχνευτές με φράγμα δυναμικού. Εδώ, σε αντίθεση με τους φωτοαγωγούς, πρόκειται για ενεργά ηλεκτρονικά στοιχεία, τα οποία μετατρέπουν την οπτική ακτινοβολία σε ηλεκτρική ενέργεια. Οι οπτικά παραγόμενοι φορείς, κινούνται εξαιτίας των εσωτερικών ηλεκτρικών πεδίων που δημιουργούνται από 64

24 ανομοιογένειες, σε αντίθετες κατευθύνσεις παράγοντας έτσι στο εξωτερικό κύκλωμα μία φωτοτάση (φωτοβολταϊκό φαινόμενο) ή ένα φωτόρευμα. Δύο διατάξεις, στις οποίες εμφανίζεται το φωτοβολταϊκό φαινόμενο είναι η επαφή pn ως ανομοιογένεια του ντοπαρίσματος (διαφορετικές συγκεντρώσεις προσμίξεων) και η επαφή Μετάλλου-Ημιαγωγού (επαφή Schottky) ως ανομοιογένεια στην επιφάνεια του κρυστάλλου. Και στις δύο περιπτώσεις σχηματίζεται μία περιοχή φορτίων χώρου (βλ. Κεφ.4). Στην άμεση γειτονιά της περιοχής φορτίων χώρου, τα φωτόνια της απορροφούμενης ακτινοβολίας δημιουργούν ζεύγη ηλεκτρονίων-οπών. Το ηλεκτρικό πεδίο αυτής της περιοχής ωθεί τα ηλεκτρόνια ως περίσσεια φορέων μειοψηφίας από την περιοχή p προς την περιοχή n και τις οπές από την περιοχή n προς την περιοχή p (βλ. σχ. 5.8α), δημιουργώντας έτσι στο εξωτερικό κύκλωμα το ρεύμα βραχυκύκλωσης, Ι sc. Στην περίπτωση ανοικτού κυκλώματος φορτίζεται η πλευρά της περιοχής p θετικά, οπότε η προϋπάρχουσα στην επαφή pn τάση διάχυσης, U d, ελαττώνεται κατά το ποσό της φωτοτάσης ανοιχτού κυκλώματος U ΟC (βλ.σχ.5.8β). Η μέγιστη τάση ανοιχτού κυκλώματος U ΟC είναι αναγκαστικά πάντα μικρότερη από την τάση διάχυσης, δηλαδή πάντα μικρότερη από την τιμή E g /e, γεγονός που σημαίνει ότι ημιαγωγοί με μεγάλο ενεργειακό χάσμα, E g, δίνουν πάντα μεγάλες τάσεις ανοιχτού κυκλώματος. Tα μεγέθη Ι SC και U ΟC έχουν πάντα αντίθετο πρόσημο, με αποτέλεσμα μία φωτισμένη επαφή pn να λειτουργεί ως ηλεκτρεγερτική δύναμη (ΗΕΔ). Η ιδανική χαρακτηριστική ρεύματος-τάσης που φαίνεται στο σχήμα 5.9 περιγράφεται από την εξίσωση [17]: I eu / kt IS ( e 1) I L (5.35) ενώ η τάση ανοικτού κυκλώματος U ΟL είναι ίση: kt I L U 0C ln( 1) (5.36) e I S 65

25 Σχήμα 5.8. Οπτική γένεση ζευγαριών ηλεκτρονίου-οπής στην επαφή του τύπου np. α) σε περίπτωση βραχυκύκλωσης, β) σε περίπτωση ανοικτού κυκλώματος Σχήμα 5.9. Xαρακτηριστική (I V) μιας φωτοευαίσθητης επαφής pn με και χωρίς φως. Το φωτόρευμα διαμέσου της διόδου αποτελείται από τις δύο παρακάτω συνιστώσες: 1. Ρεύμα ολίσθησης των ζευγών ηλεκτρονίου-οπής που παράγονται οπτικά μέσα στην περιοχή φορτίων χώρου. Ως σταθερά χρόνου, η οποία είναι καθοριστική για τις συχνότητες λειτουργίας, ορίζεται ο χρόνος διέλευσης των φορέων από την περιοχή φορτίων χώρου. 2. Ρεύμα διάχυσης των ηλεκτρονίων και οπών, που παράγονται οπτικά στις γειτονικές προς την περιοχή φορτίων χώρου ουδέτερες περιοχές, με εύρος ίσο με το αντίστοιχο μήκος διάχυσης L. Καθοριστικός παράγοντας για τις συχνότητες λειτουργίας είναι ο χρόνος ζωής των φορέων μειοψηφίας. 66

26 Το φωτόρευμα υπολογίζεται από το γινόμενο του όγκου μέσα στον οποίο συλλέγονται φορείς και του αντίστοιχου ρυθμού γένεσης g(x): I L ea d l 0 L P g( x) dx (5.37) Σχήμα Μεγέθη που επηρεάζουν τις ιδιότητες ενός φωτοανιχνευτή με φράγμα δυναμικού. Και οι δύο συνιστώσες του φωτορεύματος υπολογίζονται με την ολοκλήρωση της εξ.(5.37). Επειδή σε όλους τους φωτοανιχνευτές με φράγμα δυναμικού, το d είναι πάρα πολύ μικρό (d 0) μπορεί κανείς να υποθέσει ότι ισχύει πάντα L>>d και επομένως το ολοκλήρωμα της εξ.(5.37) οδηγεί στις σχέσεις: ( d l) IL e (1 R) (1 e ) (5.38) και I L Lp ( d l) e (1 R) ( e ) (5.39) 1 L p και επομένως το συνολικό ρεύμα βραχυκύκλωσης I L : 67

27 I L ( d l P e e(1 R) 1 hc 1L ) P (5.40) Ο παράγοντας μέσα στις αγκύλες καλείται ικανότητα συλλογής και είναι, εξαιτίας του συντελεστή απορρόφησης α(λ), συνάρτηση του μήκους κύματος και επομένως καθορίζει τη φασματική κατανομή του φωτορεύματος. Η τιμή του καθορίζεται από παραμέτρους του υλικού (π.χ. μήκος διάχυσης φορέων μειοψηφίας) και από τεχνολογικές παραμέτρους, όπως θέση και εύρος της περιοχής φορτίων χώρου. Το φωτόρευμα αυξάνει γραμμικά με την ισχύ της προσπίπτουσας ακτινοβολίας Ρ και στην περίπτωση σταθερής ισχύος αυξάνει επίσης γραμμικά με το μήκος κύματος. Σχήμα Τάση ανοικτού κυκλώματος,u oc, και ρεύμα βραχυκύκλωσης, I sc, ως συνάρτηση της ισχύος της προσπίπτουσας ακτινοβολίας. Η φασματική χαρακτηριστική, ο βαθμός απόδοσης και η οριακή συχνότητα λειτουργίας φωτοευαίσθητων επαφών pn, εξαρτώνται συνήθως από το είδος και τον τρόπο λειτουργίας των, καθώς επίσης και από τη γεωμετρία της κατασκευής των. Ανάλογα με τις απαιτήσεις των εφαρμογών δημιουργήθηκαν πολλά διαφορετικά ηλεκτρονικά στοιχεία, των οποίων όμως οι μεγαλύτερες ομάδες είναι: 68

28 Μετατροπείς ενέργειας (Φωτοβολταϊκά Στοιχεία) Μετάδοση πληροφοριών (Δίοδοι PIN και Χιονοστιβάδας) Συσκευές θερμικής εικόνας (Δίοδοι IR) Οδήγηση και αυτοματισμοί (Φωτοδίοδοι, φωτοτρανζίστορ, φωτοθυρίστορ) Όσον αφορά στην πρώτη ομάδα, τα φωτοβολταϊκά στοιχεία δεν θα εξατασθούν στα πλαίσια αυτού του μαθήματος, αφού αναλύονται με λεπτομέρεια σε ξεχωριστό μάθημα Φωτοδίοδοι Οι φωτοδίοδοι χρησιμοποιούνται κύρια σε τεχνικές μετρήσεων, ρύθμισης, αυτοματισμών, πληροφορικής καθώς και στη μετάδοση πληροφοριών. Αντικαθιστούν όλο και περισσότερο τους φωτοαγωγούς και τους φωτοπολλαπλασιαστές, οι οποίοι ως φωτοευαίσθητοι ανιχνευτές καλύπτουν το οπτικό φάσμα από την UV έως και την IR ακτινοβολία. Παρόλο τον υψηλό θόρυβο και τα μεγάλα σκοτεινά ρεύματα που παρουσιάζουν ακόμη και στη θερμοκρασία δωματίου, οι φωτοδίοδοι χιονοστιβάδας από πυρίτιο, ανταγωνίζονται επάξια τις διατάξεις κενού σε ότι αφορά την φωτοευαισθησία στο ορατό και κοντινό υπέρυθρο φως. Φωτοδίοδοι γερμανίου, που λειτουργούν από τα 0,8μm έως και τα 1,6μm, δεν πρέπει να φοβούνται κάποιο ανταγωνισμό από τα 1,1μm και πάνω, επειδή στην περιοχή αυτή δεν υπάρχει ικανός αριθμός φωτοκαθόδων. Στην περιοχή αυτή χρησιμοποιούνται συνήθως φωτοανιχνευτές από ημιαγωγικά υλικά. Τα πλεονεκτήματά τους βασίζονται στην απλή κατασκευή, στις μικρές διαστάσεις, στην αξιοπιστία τους, στη σταθερότητα και κυρίως στη χαμηλή τιμή τους. Στην οπτική μετάδοση πληροφοριών μπορεί να ξεχωρίσει κανείς δύο βασικές φασματικές περιοχές: 0,85μm έως 0,9μm, περιοχή όπου εκπέμπουν ημιαγωγικά laser από GaAlAs και 1,3 έως 1,5μm περιοχή όπου οι οπτικές ίνες παρουσιάζουν την πιο μικρή εξασθένιση (<0,5dB/Km). Γι αυτά τα μήκη κύματος βελτιστοποιεί κανείς φωτοανιχνευτές πυριτίου ή φωτοανιχνευτές από στοιχεία των ομάδων ΙΙΙ-V, όπως InGaAsP [18]. Παράλληλα, υπάρχουν φωτοανιχνευτές για το μακρινό IR, όπως δίοδοι από InAs μέχρι τα 3,5μm και από InSb μέχρι 5,6μm. Για την κάλυψη μηκών κύματος μέχρι και τα 15μm, χρησιμοποιούνται ως φωτοανιχνευτές, διατάξεις από PbSnTe και CdHgTe, οι οποίες είναι κατάλληλες για τη λήψη θερμικής ακτινοβολίας καθώς επίσης και της γραμμής εκπομπής του 69

29 CO 2 - laser στα 10,6μm. Όλα αυτά τα στοιχεία θα πρέπει να λειτουργούν σε ψύξη (77Κ), εξαιτίας του πολύ μικρού ενεργειακού χάσματος που παρουσιάζουν. Τις φωτοδιόδους με φράγμα δυναμικού λειτουργεί κανείς πάντοτε στην ανάστροφη πόλωση. Έτσι για τιμές τάσεων -eu>>kt,το ρεύμα διαμέσου της διόδου δίνεται με τη βοήθεια της εξ.(5.35) από τη σχέση: I I S I L (5.41) To παραπάνω ρεύμα εξαρτάται μόνο από το φωτόρευμα I L,, το οποίο είναι ανάλογο της ισχύος του προσπίπτοντος φωτός. Το ρεύμα αυτό προκαλεί στο φορτίο R L (= U B /I Lmax ) μία μεταβολή της τάσης, η τιμή της οποίας μπορεί να φθάσει μέχρι και την τιμή της τάσης U B. Η οριακή συχνότητα f RC ανέρχεται, σύμφωνα με το κύκλωμα στο σχήμα 5.12, σε: Σχήμα Ισοδύναμο κύκλωμα μιας φωτοδιόδου σε λειτουργία. f RC 1 2 C R R (1 R / R ) (5.42) S S L S P όπου R s είναι η αντίσταση σειράς και R p η αντίσταση της φωτοδιόδου για ασθενή σήματα.επειδή οι αντιστάσεις R s και R p παίρνουν συνήθως πολύ μικρές ή μεγάλες τιμές, αντίστοιχα, μπορούν να αγνοηθούν στη συνέχεια στους υπολογισμούς. Στην απαίτηση για υψηλή οριακή συχνότητα, f RC, επιλέγοντας κανείς χαμηλό φορτίο (συνήθως 50Ω) και πάρα 70

30 πολύ μικρή χωρητικότητα,c s, μπορεί να αυξήσει τόσο πολύ την οριακή συχνότητα ώστε η λειτουργία της φωτοδιόδου να περιορίζεται πλέον μόνο από φαινόμενα διάχυσης ή φαινόμενα διέλευσης της περιοχής φορτίων χώρου. Τα φαινόμενα διάχυσης είναι κατά κανόνα πολύ πιο αργά απ ότι τα φαινόμενα ολίσθησης μέσα στο ηλεκτρικό πεδίο της περιοχής άντλησης. Φορείς που γεννιούνται σε απόσταση μέχρι και ένα μήκος διάχυσης μέσα στις ουδέτερες περιοχές της διόδου, για να φθάσουν την περιοχή άντλησης χρειάζονται ένα χρόνο που αντιστοιχεί στη διάρκεια ζωής τους. Επομένως, για πολύ γρήγορες φωτοδιόδους η συνιστώσα του φωτορεύματος που προέρχεται από τη διάχυση μπορεί να είναι βλαπτική. Προκειμένου να αποφύγει κανείς την παραπάνω συνιστώσα, κατασκευάζει την επαφή pn όσο το δυνατόν πιο κοντά στην επιφάνεια του ημιαγωγού (d << L n,p ), έτσι ώστε το μέρος της ακτινοβολίας που απορροφάται μέσα στην ουδέτερη περιοχή, εύρους d, να είναι όσο το δυνατόν μικρότερο. Τότε στη δημιουργία του φωτορεύματος συνεισφέρουν μόνο οι φορείς που παράγονται μέσα στην περιοχή φορτίων χώρου, εύρους l, οι οποίοι μέσα στο χρόνο l tr (5.43) u s διανύουν την παραπάνω περιοχή με μία ταχύτητα, η οποία εξαιτίας των ισχυρών ηλεκτρικών πεδίων που επικρατούν, είναι ίση με την ταχύτητα κορεσμού, ήτοι u s = cm/sec. Εξαιτίας του γεγονότος αυτού η οριακή συχνότητα θα είναι ίση με [18]: f t 2,78 2 (5.44) tr Για πολύ υψηλές τιμές της οριακής συχνότητας, f t, θα πρέπει το εύρος της περιοχής άντλησης να επιλεγεί πολύ μικρό, γεγονός πάλι αντίθετο στην απαίτηση για μικρή χωρητικότητα και μεγάλο όγκο συλλογής. Στην περίπτωση μιας ως ημίτονο διαμορφωμένης ακτινοβολίας, το φωτόρευμα που διαρρέει τη δίοδο είναι της μορφής: I L e j ( tx / us ) (5.45) 71

31 Μετά την ολοκλήρωση της εξ.(5.45) σ όλο το εύρος της περιοχής φορτίων χώρου, λαμβάνει κανείς για το ρεύμα βραχυκύκλωσης I sc (ω): I 1 e jtr jtr sc( ) I sc e (5.46) j tr του οποίου η απόλυτη τιμή και φάση παριστάνεται στο σχήμα 5.13 Σχήμα Πλάτος και φάση του σήματος μιας φωτοδιόδου ως συνάρτηση του μεγέ- θους ωτ tr Με την προϋπόθεση ότι ο όγκος συλλογής των φορέων είναι μόνο η περιοχή φορτίων χώρου, η φωτοευαισθησία μιας φωτοδιόδου δίνεται από τη σχέση: e l R (1 R) (1 e ) (5.47) hc Στην περίπτωση πολύ ασθενών σημάτων, η φωτοευαισθησία περιορίζεται από το ρεύμα σκότους, το οποίο είναι το άθροισμα των ρευμάτων διαρροής στην επιφάνεια του ημιαγωγού καθώς επίσης και των ρευμάτων που δημιουργούνται στο εσωτερικό του ημιαγωγού, εξαιτίας της θερμικής γένεσης φορέων. Το ρεύμα σκότους εξαρτάται πάρα πολύ λίγο από την εφαρμοζόμενη τάση στην ανάστροφη πόλωση, αυξάνει όμως εκθετικά με τη θερμοκρασία. Τυπικές τιμές για διόδους πυριτίου σε θερμοκρασία χώρου, είναι 10-5 έως 10-7 Α/cm 2, ενώ για διόδους γερμανίου οι τιμές αυτές είναι μεγαλύτερες κατά ένα συντελεστή 10 3 [20]. Η ισοδύναμη ισχύς θορύβου, στην περίπτωση θερμικού θορύβου, είναι ίση με: 72

32 hc NEP (1 R) e(1 e l ) 4kT f R L (5.48) ενώ στην περίπτωση του θορύβου βολής: hc NEP e I f l R e e 2 (1 ) (1 ) (5.49) Εάν στο ισοδύναμο κύκλωμα αγνοήσει κανείς την επιρροή της εν σειρά και παράλληλης αντίστασης,στην περίπτωση που κυριαρχεί ο θερμικός θόρυβος του φορτίου R L λαμβάνει για την ειδική ανιχνευσιμότητα D * : l (1 R) e(1 e ) ARL D* (5.50) hc 4kT και στην περίπτωση που κυριαρχεί ο θόρυβος βολής: l (1 R) e(1 e ) A D* (5.51) hc 2e I Φωτοδίοδοι του τύπου Ρ-Ν Η βασική δομή τέτοιων διόδων με προστατευτικό δαχτυλίδι φαίνονται στο σχήμα Μέσα στο χαμηλής συγκέντρωσης υπόστρωμα τύπου p (10 έως 100Ωcm) δημιουργείται με τη μέθοδο της διάχυσης ένα βαθύ, υψηλά ντοπαρισμένο προστατευτικό δαχτυλίδι τύπου n, αφού προηγουμένως ανοιχτεί το κατάλληλο παράθυρο πάνω στο προστατευτικό στρώμα του SiO 2 ή Si 3 N 4. To προστατευτικό δαχτυλίδι προστατεύει τα όρια της περιοχής φορτίων χώρου της 73

33 κύριας επαφής pn από μία ενδεχόμενη περιφερειακή διάτρηση. Η επαφή pn κατασκευάζεται με τη δημιουργία μιας λεπτής (μόνο μερικά δέκατα του μm) αλλά πολύ υψηλά ντοπαρισμένης Σχήμα Δομή μιας φωτοδιόδου πυριτίου με προστατευτικό δαχτυλίδι. ζώνης n + πάνω στο υπόστρωμα τύπου p, έτσι ώστε η περιοχή άντλησης, σε περίπτωση πόλωσης, να επεκτείνεται μόνο μέσα στη χαμηλά ντοπαρισμένη περιοχή του υποστρώματος. Το προστατευτικό δαχτυλίδι μπορεί να είναι ηλεκτρικά συνδεδεμένο με την ζώνη τύπου n + ή να έχει και δική του ηλεκτρική σύνδεση, προκειμένου να συλλέγει ξεχωριστά τα επιφανειακά ρεύματα διαρροής, οπότε παραμένει μικρό το ρεύμα σκότους της διόδου. Τέτοιες φωτοδίοδοι κατασκευάζονται συνήθως με μεγάλες φωτοευαίσθητες επιφάνειες μέχρι και μερικά mm διάμετρο. Ο χρόνος ανόδου (τ RC ) εξαρτάται, διαμέσου της χωρητικότητας C s, από την τάση πόλωσης και μπορεί να μειωθεί για ένα φορτίο 50Ω έως και μερικές δεκάδες ns. Το φασματικό μέγιστο της φωτοευαισθησίας βρίσκεται για τις διόδους Si στα ~ 0,9μm,ενώ για διόδους Ge περίπου στα 1,4μm με μία κβαντική απόδοση μέχρι και 80%. Με τη βοήθεια ανάπτυξης αντιανακλαστικών στρωμάτων στην επιφάνεια του ημιαγωγού, το μέγιστο της φωτοευαισθησίας μετατοπίζεται προς τα μικρότερα μήκη κύματος. Γρήγορες φωτοδίοδοι του τύπου pn με μικρή επιφάνεια έχουν χρόνους ανόδου κάτω από 100 ps, ενώ σχηματίζουν το μέγιστο της ευαισθησίας τους μεταξύ 0,4 και 0,6 μm για Si και 0,6 και 0,9μm για Ge (βλ. Πίνακα 5.2). 74

34 Πίνακας 5.2. Στοιχεία λειτουργίας φωτοδιόδων, Si, Ge και InGaAsP[40]. Δίοδος Περιοχή μηκών Μεγίστη κβαντική Ρεύμα σκότους Χωρητικ ότητα Ενεργός επιφάνεια Μεγίστη ευαισθησίσης Χρόνος απόκρι- Αντίσταση σειράς κύματος απόδοση μονάδες μm % na pf cm 2 A/W nsec Ω Si-pn 0,4 1, ,2 2 Si-pin 0,4.1, x10-2 0,6 7 <1 Si-pn 0,4.1, ,8 0,5 <1 (πλευρικά φωτισμένη) Si-pin 0,5.1, ,5x10-2 0,6 50 Ge-pn 0,6...1, ,8 2x10-5 0,12 <10 Ge-pin 0,6.1, ,5x10-2 0,8 25 (πλευρικά φωτισμένη) InGaAsP-pn 1 1,65 <90 1 0,5 3x10-4 0,2 Στην οπτική μετάδοση πληροφοριών διαμέσου οπτικών ινών στην περιοχή από 1,3 έως 1,5μm χρησιμοποιούνται ως οπτοηλεκτρονικά στοιχεία λήψης οπτικών σημάτων, όλο και περισσότερο φωτοδίοδοι InGaAsP. Το φωτοευαίσθητο στρώμα πάχους 5μm έχει μία σύνθεση της μορφής In 0,3 Ga 0,77 As που αντιστοιχεί σε ένα ενεργειακό χάσμα από 0,74 ev, το οποίο αναπτύσσεται επιταξιακά πάνω σε υπόστρωμα InP.H επαφή pn διαμορφώνεται κατά τη διαδικασία της επιταξίας από την υγρή φάση. Η δίοδος τύπου mesa (βλ. σχ.5.15) φωτίζεται διαμέσου του υποστρώματος, το οποίο είναι διαφανές για μήκη κύματος μεγαλύτερα των 950nm. Έτσι αποφεύγει κανείς επιφανειακές ανασυζεύξεις και λαμβάνει μία υψηλή κβαντική απόδοση. Το ρεύμα σκότους στην ανάστροφη πόλωση είναι για τάσεις των 20V χαμηλότερο του 1nA. Έτσι μπορούν να υλοποιηθούν ρυθμοί μετάδοσης μέχρι και 565 Mbit/sec [21]. 75

35 Σχήμα Δομή μιας φωτοδιόδου από InGaAsInP[21] Φωτοδίοδοι του τύπου ΡΙΝ Όσο πιο κοντά είναι η ενέργεια των φωτονίων μιας ακτινοβολίας στο ενεργειακό χάσμα ενός ημιαγωγού, τόσο πιο μεγάλο είναι το βάθος διείσδυσης των φωτονίων και επομένως τόσο πιο μεγάλος θα πρέπει να σχεδιασθεί και ο όγκος συλλογής των φορέων, δηλαδή η περιοχή με ύπαρξη ηλεκτρικού πεδίου. Σ έναν ενδογενή ημιαγωγό δεν υπάρχουν περιοχές φορτίων χώρου. Εάν βρεθεί μια τέτοια ενδογενής ζώνη μεταξύ μιας p και n περιοχής, όπως φαίνεται στο σχήμα 5.16α, τότε η εφαρμοζόμενη ανάστροφη τάση πόλωσης πέφτει σχεδόν όλη πάνω στην υψηλής ειδικής αντίστασης μεσαία περιοχή, δημιουργώντας ένα σταθερό ηλεκτρικό πεδίο, το οποίο διαχωρίζει τα ζεύγη ηλεκτρονίων-οπών που δημιουργούνται από την απορρόφηση φωτονίων(βλ. σχήμα 5.16β ). Μ αυτόν τον τρόπο η περιοχή συλλογής των φορέων είναι ανεξάρτητη της εφαρμοζόμενης τάσης, και μπορεί να ορισθεί ιδανικά κατά την φάση κατασκευής για μία δεδομένη οριακή συχνότητα σε ένα συγκεκριμένο μήκος κύματος, παίρνοντας υπόψη την ικανότητα συλλογής της διάταξης. Το εύρος l της ενδογενούς ζώνης (i) ίσο με l 1/ είναι μία συμβιβαστική λύση μεταξύ της κβαντικής απόδοσης και της οριακής συχνότητας. Η συμπεριφορά των διόδων του τύπου pin ως προς την συχνότητα λειτουργίας, καθορίζεται από τους παρακάτω τρεις βασικούς παράγοντες: 76

36 α) β) Σχήμα 5.16 Φωτοδίοδος του τύπου pin α) Δομή, β) Ενεργειακό διάγραμμα στην ανάστροφη πόλωση Ολίσθηση στην ενδογενή περιοχή (περιοχή τύπου i) Διάχυση στις ουδέτερες (μηδενικό ηλεκτρικό πεδίο) συνοριακές περιοχές τύπου n και p. Σταθερές χρόνου RC. Όσον αφορά στον παράγοντα της ολίσθησης, η εξασθένηση του ρεύματος στην τιμή 1 / 2, ορίζει την οριακή συχνότητα λειτουργίας, f t, η οποία δίνεται από την εξ. (5.44). Φαινόμενα διάχυσης μέσα στις ουδέτερες περιοχές παίζουν σαφώς ένα καθοριστικό ρόλο και οδηγούν, όπως και στην περίπτωση της διάχυσης φορέων μειοψηφίας διαμέσου της βάσης ενός αμφιπολικού τρανζίστορ, σε σταθερές χρόνου: 2 d n, p Diff D (5.52) n, p Επειδή θα πρέπει η παραπάνω σταθερά χρόνου να παραμένει μικρή,και επειδή το εύρος d των ουδέτερων γειτονικών περιοχών συμμετέχει στην πιο πάνω σχέση τετραγωνικά, θα πρέπει να διατηρείται το παραπάνω εύρος όσο το δυνατόν μικρότερο. Για παράδειγμα,σ ένα υψηλά ντοπαρισμένο στρώμα πάχους 0,3 μm, με μία σταθερά διάχυσης από περίπου 3 cm 2 s -1, οδηγεί σε σταθερές χρόνου της τάξης των 100 ps, δηλαδή συγκρίσιμες με χρόνους διέλευσης ενός στρώματος πάχους 10μm με την ταχύτητα κορεσμού των 10 7 cm/s. Η σταθερά χρόνου 77

37 ορίζεται ως το γινόμενο της χωρητικότητας C S A/ l RC και της αντίστασης φορτίου R L, το οποίο σε κυκλώματα υψηλής ταχύτητας περιορίζεται στα 50Ω (σε βάρος της ευαισθησίας). Συχνότητα διέλευσης και χωρητικότητα είναι αντιστρόφως ανάλογες στο εύρος l της περιοχής τύπου i, έτσι ώστε για τ t = τ RC το εύρος της ζώνης τύπου i για διόδους pin να είναι ίσο με: l Au s R L (5.53) Μεταξύ της παραπάνω τιμής και της τιμής l = 1 /α θα βρίσκεται το εύρος της ζώνης τύπου i, ανάλογα με το αν θέλουμε υψηλή οριακή συχνότητα ή υψηλή κβαντική απόδοση (ευαισθησία). Στο σχήμα 5.17 δίνεται η σχέση μεταξύ της συχνότητας και του μήκους κύματος λειτουργίας διαφόρων φωτοδιόδων Si και Ge. Από το σχήμα γίνεται φανερό ότι, η ακτινοβολία ενός Laser από GaAs ή ενός Laser αερίου (HeNe) μπορεί να ανιχνευτεί από φωτοδιόδους πυριτίου του τύπου pin μέχρι τις συχνότητες διαμόρφωσης 2GHz ή 18 GHz, αντίστοιχα. Σχήμα Μήκος κύματος -οριακή συχνότητα λειτουργίας διαφόρων τύπων φωτοδιόδων. Δίοδοι pin από πυρίτιο, με ένα μέγιστο φωτοευαισθησίας στο λ = 1,06μm και μία ενδογενή ζώνη πάχους 700μm είναι από τη φύση τους πολύ πιο αργές (10ns) απ ότι αυτές με μία λεπτή ζώνη, πάχους 10μm (100ps) και ένα μέγιστο ευαισθησίας στα 0,6μm. Μία βελτίωση της παραπάνω διάταξης φαίνεται στο σχ. 5.18, όπου η δίοδος pin φωτίζεται πλευρικά, με αποτέλεσμα να έχουμε παράλληλα και υψηλή κβαντική απόδοση και μικρούς χρόνους ανόδους [20]. Το μοναδικό μειονέκτημα που παρουσιάζει η δομή του σχ είναι η πολύ μικρή ενεργός επιφάνεια, η οποία απαιτεί ακριβή εστιασμό της προσπίπτουσας ακτινοβολίας. 78

38 Σχήμα Φωτοδίοδος του τύπου pin με πλευρικό φωτισμό Φωτοδίοδοι χιονοστιβάδας (Avalance Photodiodes,APD). Σ αυτού του είδους τις διόδους λαμβάνει χώρα ένας εσωτερικός μηχανισμός ενίσχυσης του φωτορεύματος. Τα με οπτικό τρόπο παραγόμενα ζεύξη ηλεκτρονίου-οπής πολλαπλασιάζονται πάρα πολύ γρήγορα (μορφή χιονοστιβάδας) εξαιτίας του φαινομένου ιονισμού των ατόμων μετά από αντίστοιχη κρούση, κάτω από την επίδραση ισχυρών ηλεκτρικών πεδίων. Απαραίτητη προϋπόθεση για την εμφάνιση του πιο πάνω φαινομένου είναι η υψηλή κινητική ενέργεια που πρέπει να αποκτήσουν οι φορείς (υψηλότερη του ενεργειακού χάσματος) μέσα στο μέσο ελεύθερο μήκος διαδρομής των, προκειμένου να ελευθερώσουν κατά την κρούση τους, νέα ζευγάρια ηλεκτρονίων-οπών. Για την απόκτηση της υψηλής κινητικής ενέργειας είναι απαραίτητη η ισχυρή ανάστροφη πόλωση, η οποία φθάνει τα όρια της διάτρησης (βλ. σχ.5.19) Σχήμα Φαινόμενο χιονοστιβάδας στο ενεργειακό διάγραμμα μιας επαφής pn. Ως συντελεστής πολλαπλασιασμού, Μ, ορίζεται ο αριθμός των ζευγών ηλεκτρονίων-οπών που παράγονται συνολικά κατά το φαινόμενο του πολλαπλασιασμού μετά την οπτική διέγερση 79

39 Σχήμα Παράγοντας πολλαπλασιασμού μιας διόδου χιονοστιβάδας ως συνάρτηση της τάσης πόλωσης σε διαφορετικές θερμοκρασίες[40]. ενός ζευγαριού. Ο παράγοντας αυτός είναι συνάρτηση της τάσης πόλωσης U, (βλ. σχ. 5.20) και του ρεύματος διαμέσου της διόδου Ι (διαμέσου της αντίστασης της διόδου R) και δίνεται από την σχέση : M 1 U MI 1 ( U, Br L R ) m όπου U Br είναι η τάση διάτρησης και m ένας εκθέτης που παίρνει τιμές μεταξύ 1,4 και 4 για το πυρίτιο και 2,5 έως 8 για το Ge. Το ενισχυμένο ρεύμα είναι απ ευθείας ανάλογο του φωτορεύματος, I L, μόνο για μικρά ρεύματα( IR<<U). Για υψηλότερες τιμές ρευμάτων πλησιάζει η εφαρμοζόμενη τάση U την τιμή της τάσης διάτρησης (U U Br ) και ο συντελεστής πολλαπλασιασμού Μ γίνεται αντιστρόφως ανάλογος της εντάσεως του ρεύματος. Έτσι, ο παράγοντας πολλαπλασιασμού δίνεται από τη σχέση : M U m I Br 1/ 2 ( ), (5.55) R L Σ αυτήν την περίπτωση για το ενισχυμένο ρεύμα ισχύει (Ι=ΜxI L ): I L U Br I (5.56) m R 80