Αμιγώς Οπτικά Συστήματα Ημιαγώγιμων Οπτικών Ενισχυτών για Δρομολόγηση σε Υψίρρυθμα Οπτικά Δίκτυα Μεταγωγής

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Αμιγώς Οπτικά Συστήματα Ημιαγώγιμων Οπτικών Ενισχυτών για Δρομολόγηση σε Υψίρρυθμα Οπτικά Δίκτυα Μεταγωγής ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ Μαρία Ι. Σπυροπούλου Θεσσαλονίκη Ιανουάριος 2013

2

3 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Αμιγώς Οπτικά Συστήματα Ημιαγώγιμων Οπτικών Ενισχυτών για Δρομολόγηση σε Υψίρρυθμα Οπτικά Δίκτυα Μεταγωγής ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ Μαρία Ι. Σπυροπούλου Υποβλήθηκε στο Τμήμα Πληροφορικής του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης Συμβουλευτική Επιτροπή : Αμαλία Μήλιου Νικόλαος Πλέρος Ηρακλής Αβραμόπουλος Επταμελής εξεταστική επιτροπή: Α. Μήλιου Επίκ. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Ν. Πλέρος Λέκτορας Α.Π.Θ. Η. Αβραμόπουλος Καθηγητής Ε.Μ.Π. Λ. Τασιούλας Καθηγητής Παν. Θεσσαλίας Ε. Βανίδης Αν. Καθηγητής Α.Π.Θ. Κ. Ζωηρός Επίκ. Καθηγητής Δ.Π.Θ. Α. Οικιάδης Επίκ. Καθηγητής Παν. Ιωαννίνων

4 Copyright 2012 Μαρία Ι. Σπυροπούλου Η έγκρισή της παρούσας Διδακτορικής διατριβής από το τμήμα Πληροφορικής του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης δεν υποδηλώνει αποδοχή των γνωμών του συγγραφέως. (Ν. 5343/1932 αρ. 202 παρ. 2)

5 Ευχαριστίες Aντί Προλόγου Ευχαριστίες Aντί Προλόγου Είναι αλήθεια ότι αυτό που έχει πραγματικά αξία είναι ο πηγαιμός για την Ιθάκη. Αυτό είναι και το πρώτο πράγμα που σκέφτομαι καθώς ολοκληρώνεται αυτό το μεγάλο ταξίδι το οποίο είναι γεμάτο από νέες εμπειρίες και διδάγματα. Φτάνοντας σε αυτό το σημείο αισθάνομαι την ανάγκη να ευχαριστήσω τους ανθρώπους οι οποίοι συνέβαλαν στην ολοκλήρωση της διατριβής και στην επιστημονική μου κατάρτιση. Πρώτα από όλους θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τα μέλη της συμβουλευτικής μου επιτροπής που με εμπιστεύτηκαν και με καθοδήγησαν καθ όλη τη διάρκεια εκπόνησης της διατριβής. Η κ. Μήλιου αποτελεί πρότυπο για μένα όχι μόνο για τα επιστημονικά της επιτεύγματα αλλά και για τον τρόπο με τον οποίο έχει καταφέρει να συνδυάζει με επιτυχία οικογένεια και επαγγελματική καταξίωση. Εκτιμώ την εμπιστοσύνη της στις δυνατότητες μου και την ευχαριστώ για την επιστημονική καθοδήγηση και το ενδιαφέρον που έδειξε για την πρόοδο και την ολοκλήρωση της εργασίας μου. Ο κ. Πλέρος είναι πραγματικός Δάσκαλος ο οποίος με καθοδήγησε από τα πρώτα στάδια της διατριβής και αποτέλεσε αστείρευτη πηγή γνώσης έμπνευσης και μεθοδικότητας. Τον ευχαριστώ για την εμπιστοσύνη του και τις ατελείωτες επιστημονικές συζητήσεις. Ο κ. Αβραμόπουλος αποτελεί πηγή έμπνευσης για πολλούς νέους ερευνητές και δίκαια αποκαλείται από την ομάδα του «καπετάνιος του κουρσάρικου». Από αυτόν έμαθα ότι για την επιτυχία χρειάζεται μεγάλη επιμονή επιστημονική αρτιότητα και πραγματική μάχη. Ακόμη θέλω να ευχαριστήσω τον καθηγητή του τμήματος κ. Παπαδημητρίου για την εμπιστοσύνη και την υποστήριξή του κατά την εκκίνηση της διατριβής καθώς και τα μέλη της ερευνητικής ομάδας του εργαστηρίου Αρχιτεκτονικής και Δικτύων Υπολογιστών του Α.Π.Θ.. Ιδιαίτερα θα ήθελα να ευχαριστήσω τη Σοφία Πετρίδου τον Τέλη Μπασαγιάννη και τη Βίκυ Κακάλη που με βοήθησαν να ενταχθώ στο Α.Π.Θ. για την υποστήριξή τους σε όλη τη διάρκεια της διατριβής καθώς και για την φιλοξενία τους κατά την παραμονή μου στη Θεσσαλονίκη. Θα ήθελα επίσης να ευχαριστήσω το Δημήτρη Φίτσιο για τις επιστημονικές συζητήσεις και του εύχομαι γρήγορα καλά τελειώματα. Στα πλαίσια εξωτερικών συνεργασιών θα ήθελα να ευχαριστήσω τους αξιόλογους ερευνητές οι οποίοι συνεισέφεραν στη διεξαγωγή των πειραματικών μετρήσεων που περιλαμβάνονται στη διατριβή. Από το εργαστηρίο Φωτονικών Επικοινωνιών του Ε.Μ.Π. θα ήθελα να ευχαρηστήσω τον Δημήτρη Αποστολόπουλο και τον Δημήτρη Πετραντωνάκη οι οποίοι με μύησαν στα μυστικά του πειράματος και από το Πανεπιστήμιο της Karlsruhe στη Γερμανία θα ήθελα να ευχαριστήσω τον Rene Bonk και τον David Hillerkuss για τη σκληρή δουλειά και τα ξενύχτια πάνω από τον πάγκο. Επίσης θα ήθελα επίσης να ευχαριστήσω τους έμπειρους ερευνητές Γιώργο Κανέλλο και τον Κώστα Βυρσωκινό για τις εποικοδομητικές συζητήσεις οι οποίες αποτέλεσαν τροφή για περαιτέρω σκέψη. Δεν θα μπορούσα να μην ευχαριστήσω καλούς μου φίλους και συνοδοιπόρους Γιάννη Παπαγιαννάκη Μαριάννα Αγγέλλου Siamak Azodolmolky και Χρίστο Κουλουμέντα με τους οποίους περάσαμε κατά ένα μέρος μαζί τις χαρές και τις λύπες που κρύβει η εκπόνηση ενός διδακτορικού. Τους ευχαριστώ για την ηθική υποστήριξη και τη συμπαράσταση που μου έδωσαν μέχρι την ολοκλήρωση της διατριβής.

6 Καταλήγοντας θα ήθελα να ευχαριστήσω την οικογένειά μου που με περιέβαλλε με ηθική υποστήριξη και συμπαράσταση όλα αυτά τα χρόνια. Θα ξενικήσω από τους αγαπημένους μου θείους Θοδωρή και Βασούλα για την συνεχή συμπαράσταση και τη φροντίδα τους ιδίως κατά τη συγγραφή της διατριβής. Ένα ειλικρινές ευχαριστώ οφείλω να εκφράσω στους πολυαγαπημένους μου γονείς Γιάννη και Φανή οι οποίοι με στηρίζουν σε κάθε μου εγχείρημα και έχουν ανεξάντλητη υπομονή. Θέλω να ευχαριστήσω τον πατέρα μου που μου μετέδωσε το μεράκι του και την αγάπη του για τη Φυσική και τη μητέρα μου για την αμέριστη κατανόηση τη συμπαράσταση και την ηθική υποστήριξη όλα αυτά τα χρόνια. Για το τέλος άφησα τον αγαπημένο μου σύντροφο Ζαχαρία για τον οποίο ότι και να πω είναι απλά λίγο. Τον ευχαριστώ για την εμπιστοσύνη του την κατανόηση τη φροντίδα και τη δύναμη που μου δίνει χωρίς τα οποία δεν θα ήταν δυνατή η ολοκλήρωση της διατριβής. Με τιμή Μαρία Σπυροπούλου

7 Στους γονείς μου Γιάννη και Φανή και στον σύντροφο της ζωής μου Ζαχαρία

8

9 Περίληψη Περίληψη Η εξέλιξη των οπτικών δικτύων ώστε να υποστηρίζουν τις σύγχρονες απαιτήσεις σε εύρος ζώνης που επιτάσσει η σημερινή εποχή στηρίζεται στην ανάπτυξη της φωτονικής τεχνολογίας. Τα φωτονικά ολοκληρωμένα κυκλώματα αποτελούν τον ακρογωνιαίο λίθο για την μετάβαση αυτή καθώς η χρήση τους υπόσχεται να αξιοποιήσει στο μέγιστο την ταχύτητα του φωτός αντικαθιστώντας τα ηλεκτρονικά κυκλώματα που υπάρχουν σε ένα κόμβο επεξεργασίας και προώθησης δεδομένων. Το βασικό αντικείμενο της διατριβής είναι ο σχεδιασμός και η μελέτη αμιγώς οπτικών κυκλωμάτων επεξεργασίας σήματος που βασίζονται στη χρήση οπτικών ενισχυτών ημιαγωγού (SOAs) για λειτουργία σε υψίρρυθμα δίκτυα μεταγωγής πακέτων. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζουν οι συμβολομετρικές διατάξεις SOA-MZI για την υλοποίηση των λειτουργικών διεργασιών μετατροπής μήκους κύματος 2R αναγέννησης ανίχνευσης περιβάλλουσας πακέτου και ανάκτησης σήματος ρολογιού για κάθε εισερχόμενο πακέτο πληροφορίας οι οποίες έχουν αποτελέσει βασικό δομικό στοιχείο πολυσύνθετων κυκλωμάτων. Στα πλαίσια της διατριβής αναπτύχθηκε ένα ενιαίο θεωρητικό μοντέλο που περιγράφει την φασματική συνάρτηση μεταφοράς του διακόπτη SOA-MZI σε σχέση με τα φυσικά χαρακτηριστικά των SOAs και το εύρος λειτουργίας το οποίο χρησιμοποιήθηκε για την αξιολόγηση των παραπάνω λειτουργικών διεργασιών του δικτύου. Το μοντέλο στηρίζεται σε απλουστευμένες αναλυτικές μαθηματικές εκφράσεις της θεωρίας διαταραχών οι οποίες μπορούν να εφαρμοστούν για λειτουργία ανεξάρτητα από το είδος και τον τύπο διαμόρφωσης των δεδομένων του σήματος. Με τον τρόπο αυτό καθίσταται δυνατός ο προσδιορισμός των επιθυμητών ιδιοτήτων του στοιχείων που απαρτίζουν το κύκλωμα πριν ακόμη από την διαδικασία της ανάπτυξης του φωτονικού chip γεγονός που αποδεικνύεται ιδιαίτερα σημαντικό για υψηλές τιμές της πυκνότητας ολοκλήρωσης. Η θεωρητική φασματική συνάρτηση μεταφοράς του διακόπτη SOA-MZI επιβεβαιώθηκε πειραματικά και ανάλογα με την επίδραση που έχει φάσμα συχνοτήτων ενός σήματος δεδομένων αναγνωρίστηκαν οι συνθήκες λειτουργίας για ανίχνευση περιβάλλουσας πακέτου ανάκτηση σήματος ρολογιού και μετατροπή μήκους. Στη συνέχεια το θεωρητικό μοντέλο χρησιμοποιήθηκε ως εργαλείο για την αξιολόγηση τριών διατάξεων SOA-MZI για μετατροπή μήκους κύματος και αναγέννησης 2R: α) απλή συνδεσμολογία β) αντίρροπη συνδεσμολογία και γ) συνδεσμολογία διαφορικού ελέγχου ως συνάρτηση της ποιότητας των παλμών του σήματος και της ταχύτητας λειτουργίας. Τα αποτελέσματα επιβεβαιώθηκαν πειραματικά στα 40 Gb/s. Στο δεύτερο μέρος της διατριβής μελετήθηκε η λειτουργία ενός κυκλώματος ανάκτησης σήματος ρολογιού για λειτουργία πακέτων το οποίο βασίζεται στις μη-γραμμικές ιδιότητες των οπτικών ενισχυτών ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών (QD-SOAs) και στη διασπορά του μεγέθους των κβαντικών τελειών. Το κύκλωμα έχει τη ικανότητα να λειτουργήσει σε περισσότερα από ένα μήκη κύματος ταυτόχρονα λόγω της ύπαρξης διακριτών φασματικών περιοχών κέρδους που συνεισφέρουν στο συνολικό κέρδος του QD-SOA και δρουν σαν ανεξάρτητες μονάδες επεξεργασίας σήματος για κάθε εισερχόμενο μήκος κύματος που εμπίπτει σε αυτές γεγονός που δεν είναι εφικτό με τη χρήση των οπτικών ενισχυτών 7

10 Περίληψη συμπαγούς ημιαγωγού (bulk-soas). Η απόδοση της λειτουργίας του κυκλώματος αξιολογήθηκε μέσω προσομοιώσεων στο περιβάλλον αριθμητικής υπολογιστικής Matlab στα 40 και 160 Gb/s και μέσω πειραμάτων στα 40 Gb/s. Λέξεις κλειδιά Οπτικά δίκτυα μεταγωγής πακέτων αμιγώς οπτική επεξεργασία σήματος οπτικός ενισχυτής ημιαγωγού ημιαγώγιμες κβαντικές τελείες συμβολόμετρο Mach Zehnder μετατροπή μήκους κύματος οπτική αναγέννηση οπτική ανάκτηση ρολογιού ανίχνευση περιβάλλουσας πακέτου φωτονική ολοκλήρωση 8

11 Abstract Abstract The deployment of optical communication networks that support the emerging bandwidth demanding applications relies on the evolution of photonic integration technology. Photonic integrated circuits comprise the fundamental building blocks that promise to exploit the outmost of the speed of light by replacing their electronic counterparts that are used for signal processing and data forwarding at an intermediate transmission node. The main objective of this PhD thesis is the design and the investigation of all-optical SOA-based signal processing circuits for operation in high speed packet-switched networks. SOAs used in interferometric configurations (SOA-MZIs) have attracted much attention for the realization of all-optical signal processing functionalities like wavelength conversion 2R regeneration packet envelope detection and clock recovery comprising complex photonic circuits. In the framework of this work an analytical theoretical model was developed describing the SOA-MZI transfer function in the frequency domain in order to evaluate the performance of the above network functionalities with respect to the SOA physical properties and its operational speed capabilities. The theoretical model relies on simplified mathematical expressions based on first-order perturbation theory approximations yielding operation independent of the data type and modulation format. Hence it is possible to design the response of optical components with desired properties as part of more complex circuits which is very important for the development of photonic integrated circuits with high integration densities. The theoretical SOA-MZI transfer function was experimentally verified for different operating regimes that correspond to packet envelop detection clock recovery and wavelength conversion. The theoretical model was also used as a tool for evaluating three different SOA-MZI alloptical wavelength conversion circuits: a) standard scheme b) bidirectional scheme and c) differentially biased scheme. The theoretical results are verified experimentally at 40 Gb/s. In the second part of this PhD thesis all-optical packet clock recovery functionality was investigated exploiting the non-linear properties of QD-SOAs and the size distribution of quantum dots exhibiting a number of advantages with respect to their bulk counterparts. The proposed circuit is capable of multi-wavelength operation on a per packet basis owing to the discrete spectral regions that lie under the inhomogeneous gain profile of the QD-SOA and act as independent signal processing units for every input wavelength that is confined therein. The performance of the QD-SOA-based circuit for clock recovery on a per packet and a per wavelength basis was investigated through numerical simulations in Matlab both at 40 Gb/s and at 160 Gb/s and it was then experimentally evaluated at 40 Gb/s. 9

12 Keywords Keywords Optical packet switching all-optical signal processing semiconductor optical amplifier semiconductor quantum dots Mach Zehnder Interferometer wavelength conversion optical regeneration optical clock recovery packet envelope detection photonic integration 10

13 Περιεχόμενα. Περιεχόμενα Περίληψη... 7 Λέξεις κλειδιά... 8 Abstract... 9 Keywords Κεφάλαιο ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Κίνητρα έρευνας και σκοπός της διατριβής Ο 21ος αιώνας της Πληροφορίας Προς την υλοποίηση των σύγχρονων οπτικών δικτύων Η φωτονική τεχνολογία Σκοπός και δομή της διατριβής Αναφορές κεφαλαίου Κεφάλαιο Ολοκληρωμένα φωτονικά κυκλώματα ημιαγώγιμων οπτικών ενισχυτών για επεξεργασία σήματος σε αμιγώς οπτικά δίκτυα Εισαγωγή Ο συμβολομετρικός διακόπτης Mach Zehnder Εφαρμογές του οπτικού διακόπτη SOA-MZI Υβριδική ολοκλήρωση του διακόπτη SOA-MZI Σύνοψη κεφαλαίου Αναφορές κεφαλαίου Κεφάλαιο Φασματική συνάρτηση μεταφοράς του διακόπτη SOA-MZI με χρήση θεωρίας διαταραχών για εφαρμογές επεξεργασίας οπτικού σήματος Εισαγωγή Επίλυση εξισώσεων ροής ημιαγώγιμου οπτικού ενισχυτή (SOA) στο πεδίο συχνοτήτων με χρήση της θεωρίας διαταραχών Φασματική συνάρτηση μεταφοράς του διακόπτη SOA-MZI Μελέτη της απόκρισης του διακόπτη SOA-MZI στο πεδίο συχνοτήτων για εφαρμογές επεξεργασίας σήματος Εφαρμογή της θεωρητικής ανάλυσης σε πειραματικά συστήματα επεξεργασίας σήματος Σύνοψη κεφαλαίου

14 Περιεχόμενα 3.7 Αναφορές κεφαλαίου Κεφάλαιο Αμιγώς οπτικές διατάξεις SOA-MZI για μετατροπή μήκους κύματος και αναγέννηση 2R Εισαγωγή Φωτονικές διατάξεις SOA-MZI για μετατροπή μήκους κύματος και αναγέννηση 2R Αρχή λειτουργίας Απόδοση λειτουργίας φωτονικών διατάξεων SOA-MZI με χρήση αναλυτικών εκφράσεων της θεωρίας διαταραχών Θεωρητικά αποτελέσματα της απόδοσης μετατροπής μήκους κύματος των διατάξεων SOA-MZI απλής τροφοδοσίας (STD) αντίρροπης τροφοδοσίας (BID) και τροφοδοσίας διαφορικού ελέγχου (DIF) Πειραματικές μετρήσεις για μετατροπή μήκους κύματος και αναγέννηση 2R στα 40 Gb/s με χρήση διακοπτών SOA-MZI Σύνοψη κεφαλαίου Αναφορές κεφαλαίου Κεφάλαιο Οπτικό κύκλωμα ανάκτησης σήματος ρολογιού για λειτουργία σε πολλαπλά μήκη κύματος με χρήση οπτικών ενισχυτών ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών (QD-SOAs) Εισαγωγή Ανάκτηση σήματος ρολογιού στα αμιγώς οπτικά δίκτυα μεταγωγής πακέτων με χρήση οπτικών ενισχυτών QD-SOAs Προσομοίωση ανάκτησης σήματος ρολογιού για πακέτα δεδομένων σε τέσσερα μήκη κύματος στα 40 Gb/s και στα 160 Gb/s Α) Απόδοση λειτουργίας κυκλώματος ανάκτησης ρολογιού για σήμα δεδομένων με χρονική ολίσθηση παλμών (timing jitter) Πειραματική αξιολόγηση του κυκλώματος ανάκτησης ρολογιού για πολλαπλά μήκη κύματος στα 40 Gb/s Α) Αξιολόγηση της λειτουργίας του κυκλώματος στο πεδίο του χρόνου και στο πεδίο της συχνότητας Β) Αξιολόγηση λειτουργίας ανάκτησης σήματος ρολογιού για κανάλια δεδομένων σε δύο μήκη κύματος Γ) Σύγκριση πολύ-κυματικής λειτουργίας του κυκλώματος ανάκτησης ρολογιού με χρήση SOA συμπαγούς ημιαγωγού Δ) Επίδραση της μεταβολής της θερμοκρασίας στην απόδοση λειτουργίας του κυκλώματος ανάκτησης ρολογιού Σύνοψη κεφαλαίου Αναφορές κεφαλαίου

15 Περιεχόμενα Κεφάλαιο Σύνοψη των αποτελεσμάτων και προτάσεις για μελλοντική έρευνα Σύνοψη των αποτελεσμάτων της διατριβής Προτάσεις για μελλοντική έρευνα ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ A Στοιχεία θεωρίας οπτικών ενισχυτών ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών (QD-SOAs) A.1 Ημιαγωγοί χαμηλών διαστάσεων Κβαντικός Περιορισμός A.2 Μηχανισμοί ενεργειακής αποκατάστασης στους ημιαγωγούς κβαντικών τελειών A.3 Μέθοδοι παρασκευής ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών (QDs) και ανάπτυξη οπτικών ενισχυτών ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών (QD-SOAs) A.4 Ιδιότητες οπτικών ενισχυτών ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών για εφαρμογές επεξεργασίας σήματος A.5 Μοντελοποίηση οπτικού ενισχυτή ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών (QD-SOA) A.6 Αναφορές ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ B B.1 Δημοσιεύσεις σε έγκριτα επιστημονικά περιοδικά με κρίση B.2 Δημοσιεύσεις σε έγκριτα επιστημονικά συνέδρια με κρίση B.3 Δημοσιεύσεις σε βιβλία ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ C Συντομογραφίες

16 14

17 Κεφάλαιο 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Κίνητρα έρευνας και σκοπός της διατριβής 1.1 Ο 21ος αιώνας της Πληροφορίας Το 2012 αναφέρεται ως το έτος που η διαδικτυακή κίνηση περιεχομένου video αναμένεται να ξεπεράσει το 50 τοις εκατό της παγκόσμιας συνολικής τηλεπικοινωνιακής κίνησης στο διαδίκτυο [1.1]. Δεν είναι τυχαίο λοιπόν που ο 21 ος αιώνας έχει χαρακτηριστεί ως ο αιώνας της Πληροφορίας και ακολούθησε την ανάπτυξη της βιομηχανίας κατά τον 19 ο αιώνα και την ανάπτυξη των μεταφορών κατά τον 20 ο αιώνα. Η συνεχής ανάγκη του ανθρώπου για γνώση σε συνδυασμό με την τάση κοινωνικοποίησης σε ποικίλα περιβάλλοντα και τις ανάγκες που δημιουργεί ο σύγχρονος τρόπος ζωής είναι μερικοί από τους λόγους της εκτίναξης του όγκου της τηλεπικοινωνιακής κίνησης σε παγκόσμια κλίμακα. Συγχρόνως η διείσδυση της τεχνολογίας σε συγκροτήματα δημοσίων και ιδιωτικών επιχειρήσεων και σε μεμονωμένα νοικοκυριά συντέλεσε στη μείωση του κόστους πρόσβασης σε υπηρεσίες Internet με αποτέλεσμα την κατακόρυφη αύξηση του αριθμού των χρηστών οι οποίοι προέρχονται από διαφορετικά μορφωτικά επίπεδα. Οι βασικές λειτουργίες ενός χρήστη στο Internet περιορίζονταν στην απλή αναζήτηση πληροφοριών στο διαδίκτυο μέσω των ηλεκτρονικών μηχανών αναζήτησης όπως είναι η Google στην ανάγνωση και ανταλλαγή μηνυμάτων ηλεκτρονικού ταχυδρομείου ( ) και στην ανταλλαγή αρχείων μικρού μεγέθους μερικών KBytes (file-sharing). Σήμερα έχουν κάνει ήδη την εμφάνισή τους προηγμένες υπηρεσίες και εφαρμογές που στηρίζονται στην διακίνηση μεγάλου όγκου πληροφορίας που οφείλεται σε περιεχόμενο βίντεο και βίντεο υψηλής ευκρίνειας (HD-video) όπως είναι η ψηφιακή τηλεόραση (HD-TV) οι ιστοσελίδες αποθήκευσης αναζήτησης και αναπαραγωγής ταινιών (YouTube) οι ηλεκτρονικοί χώροι κοινωνικής και επαγγελματικής δικτύωσης (Netflix Facebook LinkedIn) τα δικτυακά παιχνίδια (online gaming) η τηλε-συνδιάσκεψη (Skype) η τηλεργασία η παροχή ηλεκτρονικών υπηρεσιών υγείας (επίβλεψη ασθενών από το σπίτι). Επιπλέον εφαρμογές που έχουν κερδίσει έδαφος είναι η πρόσβαση στο ηλεκτρονικό εμπόριο (e-commerce) οι υπηρεσίες ηλεκτρονικής διακυβέρνησης (e-government) η διασύνδεση μεγάλων κέντρων δεδομένων (data center interconnection) η δικτυακή αποθήκευση μεγάλου όγκου δεδομένων π.χ. φωτογραφιών (Flickr Picasa online storage) καθώς και η παροχή υπηρεσιών επίβλεψης και ασφάλειας (surveillance and security). Ο όγκος δεδομένων που προκύπτει από την παγκόσμια χρήση του Internet 15

18 ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Κίνητρα έρευνας και σκοπός της διατριβής συμπεριλαμβανομένων των παραπάνω εφαρμογών αντιστοιχεί σε 20 EB (exabytes) ανά μήνα για το έτος 2010 και 37 ΕΒ/μήνα για το έτος 2012 ενώ αναμένεται να φτάσει τα 81 ΕΒ/μήνα το 2015 σημειώνοντας αύξηση του σύνθετου ετήσιου ρυθμού αύξησης της κίνησης (CAGR) ίση με 32% για το διάστημα όπως δείχνει και η Εικ. 1-1 [1.1]. Εικ Πρόβλεψη της παγκόσμιας κίνησης ανά μήνα στο διαδίκτυο για την περίοδο [1.1]. Η αύξηση του όγκου κίνησης στο διαδίκτυο συνδέεται άμεσα με την ανάπτυξη υπολογιστών νέας τεχνολογίας οι οποίοι διαθέτουν επεξεργαστές με αυξημένη υπολογιστική ισχύ εκμηδενίζοντας τον χρόνο λήψης και αναπαραγωγής δεδομένων που απαιτούν μεγάλο εύρος ζώνης [1.2]. Ακόμη η διάθεση στην αγορά οθονών υψηλής ευκρίνειας και μεγάλης διάστασης σε ολοένα χαμηλότερο κόστος έχει φέρει την επανάσταση σε πλήθος εφαρμογών και υπηρεσιών επεξεργασίας εικόνας και βίντεο υψηλής ευκρίνειας. Όπως γίνεται αντιληπτό η ζήτηση μεγαλύτερου εύρους ζώνης και η ανάπτυξη της τεχνολογίας είναι δύο στενά συνυφασμένες έννοιες δεδομένου ότι η ανάγκη αυξημένης χρήσης του διαδικτύου τροφοδοτεί την βιομηχανία συσκευών νέας τεχνολογίας και αντίστροφα η ευρεία διάθεση τερματικών συσκευών υψηλών προδιαγραφών αυξάνει εν τέλει την κίνηση στο διαδίκτυο. Ταυτόχρονα η ανάπτυξη της ευρυζωνικότητας οφείλεται στην ανάπτυξη των οπτικών δικτύων τα οποία καλύπτουν συνεχώς μεγαλύτερη γεωγραφική έκταση. Η οπτική ίνα είναι αναμφισβήτητα το μέσο μετάδοσης για την υλοποίηση των δικτύων επόμενης γενιάς λόγω του υψηλού διαθέσιμου εύρους ζώνης (δεκάδες THz) των μικρών απωλειών διάδοσης (0.2 db/km) και της απουσίας της ηλεκτρομαγνητικής παρεμβολής κατατάσσοντάς την σε πλεονεκτική θέση έναντι του παραδοσιακού κυματοδηγού χαλκού. Αρχικά χρησιμοποιήθηκε στα τέλη της δεκαετίας του 1980 για την υποθαλάσσια τηλεπικοινωνιακή ζεύξη Αμερικής (Ηνωμένες Πολιτείες) και Ευρώπης (Γαλλία και Αγγλία) σε ρυθμό μετάδοσης 560 Mb/s με την υλοποίηση του TAT-8 [1.3] ενώ στην συνέχεια εδραιώθηκε στο δίκτυο κορμού (optical backbone) όπου απαιτείται μετάδοση πληροφορίας σε μεγάλες αποστάσεις με όσο δυνατόν μικρότερη χρήση από ηλεκτρο-οπτικούς αναμεταδότες. Πλέον 16

19 Κεφάλαιο 1 η οπτική ίνα έχει διεισδύσει στο μητροπολιτικό δίκτυο (metropolitan area network) επιτρέποντας τη διασύνδεση υπολογιστών και τερματικών συσκευών σε δημόσιες υπηρεσίες νοσοκομεία σχολεία πανεπιστήμια βιβλιοθήκες και άλλα σημεία δημόσιου ενδιαφέροντος σε αποστάσεις μερικών δεκάδων έως μερικών εκατοντάδων χιλιομέτρων [1.4] ενώ έχει αυξηθεί σημαντικά η επέκτασή της στο δίκτυο πρόσβασης (access network) [1.5]. Η εγκατάσταση της οπτικής ίνας όλο και πιο κοντά στον τελικό χρήστη πραγματοποιείται με την σταδιακή αντικατάσταση του υπάρχοντος δικτύου χαλκού και την υλοποίηση των τεχνολογιών Fiber-To-The-X όπου το γράμμα X συμβολίζει το σημείο τερματισμού της οπτικής ίνας [1.6]. Η πιο διαδεδομένη μέχρι σήμερα τεχνολογία είναι η οπτική ίνα να εκτείνεται μέχρι τον τοπικό βρόγχο και από εκεί και έπειτα να συνεχίζει μέσω του υπάρχοντος δικτύου χαλκού (FTT-Cabinet FTT-Curb) για μερικές εκατοντάδες ή δεκάδες μέτρα παρέχοντας στον συνδρομητή σύνδεση ADSL2+ με τυπική ταχύτητα Mbps ανάλογα με την απόσταση από τον βρόγχο και την ποιότητα των καλωδίων. Σύμφωνα με τις προβλέψεις όμως το απαιτούμενο εύρος ζώνης ανά συνδρομητή θα φτάσει τα 100 Mbps με την παροχή των νέων υπηρεσιών βίντεο πράγμα που σημαίνει ότι η ανάγκη για διείσδυση τεχνολογιών όπου η οπτική ίνα φτάνει μέχρι την είσοδο του κτιρίου (FTT- Building) ή την είσοδο του σπιτιού (FTT-Home) γίνεται επιτακτική. Εικ Πρόβλεψη για την διείσδυση τεχνολογιών FTTB/H στο 20% των νοικοκυριών για τις χώρες στις οποίες έχει ήδη σημειωθεί σημαντική αύξηση [1.7]. Η Εικ. 1-1 απεικονίζει την πρόβλεψη έτους όπου το 20% των συνδεδεμένων νοικοκυριών θα βασίζονται σε τεχνολογίες FTTB/H για τις χώρες με την μεγαλύτερη διείσδυση της ευρυζωνικότητας [1.7]. Η Ιαπωνία είναι πρωτοπόρος οικονομία στην εγκατάσταση δικτύων FTTH ακολουθούμενη από την Νότια Κορέα την Ταιβάν και προσφάτως την Κίνα φτάνοντας τα 64 εκατομμύρια συνδρομητές συνολικά σε χώρες της Ασίας (Asia-Pacific) το 17

20 ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Κίνητρα έρευνας και σκοπός της διατριβής 2012 [1.8]. Στην Ευρώπη αναμένεται ότι η Σουηδία θα είναι η πρώτη χώρα που θα φτάσει το στόχο της διείσδυσης του 20% των νοικοκυριών το 2014 ενώ αναμένεται να ακολουθήσει η Ρωσία το 2016 μαζί με τη Δανία και την Πορτογαλία. Για τις χώρες της δυτικής Ευρώπης ο στόχος αυτός μοιάζει πιο μακρινός με την οπτική ίνα να φτάνει στο επίπεδο ωριμότητας του 20% το 2018 στη Γαλλία και στην Ολλανδία το 2019 στην Ελβετία και το 2020 στην Ισπανία. Η Γερμανία αν και η πιο ισχυρή οικονομία της Ευρώπης φαίνεται να μένει πίσω μέχρι το 2022 ενώ ακολουθούν η Ιταλία και η Αγγλία πολύ αργότερα. Αναλυτές υποστηρίζουν ότι παρά την οικονομική κρίση η υιοθέτηση τεχνολογιών FTTH συνεχίζει να έχει ανοδική πορεία με πάνω από νέους συνδρομητές σε όλη την Ευρώπη από τον Ιούνιο του 2011 μέχρι σήμερα και επιπλέον εκτιμούν ότι το σύνολο των συνδρομητών FTTH θα αυξηθεί από 10.3 εκατομμύρια που είναι σήμερα σε 32 εκατομμύρια το 2016 για 38 Ευρωπαϊκές χώρες συμπεριλαμβανομένης της Ρωσίας [1.7]. Η αυξανόμενη ανάγκη για διαθέσιμο εύρος ζώνης σε συνδυασμό με την ανάπτυξη της τεχνολογίας και την εξέλιξη των τεχνολογιών πρόσβασης FTTH διαμορφώνουν το πάζλ της εικόνας του διαδικτύου για τα επόμενα χρόνια. Σε αυτό έρχεται να προστεθεί η ανάγκη για ευρυζωνική κάλυψη οποτεδήποτε και οπουδήποτε. Νέες φορητές συσκευές κάνουν ήδη την εμφάνισή τους στην αγορά παράλληλα με την εξέλιξη του δικτύου κινητής 4 ης γενιάς (4G) όπως είναι τα smartphones tablets φορητές κονσόλες παιχνιδιών οι οποίες λειτουργούν σε τετραπλάσια ταχύτητα από ένα συμβατικό κινητό τηλέφωνο και αναμένεται να εκτοξεύσουν την διακίνηση πληροφορίας βίντεο κατά απαίτηση (VoD) στο δίκτυο της κινητής κατά 90% για το διάστημα όπως δείχνει η Εικ. 1-3 [1.9]. Εικ Πρόβλεψη της αύξηση της κίνησης βίντεο από φορητές συσκευές για το διάστημα [1.9]. Παράλληλα η μέχρι σήμερα περιορισμένη δυνατότητα μνήμης και ταχύτητας των φορητών συσκευών οδηγεί στην ιδέα χρήσης μιας κεντρικής απομακρυσμένης τοποθεσίας για την αποθήκευση και επεξεργασία των δεδομένων στην οποία έχουν πρόσβαση μεμονωμένοι χρήστες ή επιχειρήσεις (cloud computing). Με τον τρόπο αυτό οι λειτουργικές διεργασίες και ολόκληρη η διαχείριση της κίνησης του διαδικτύου μετατοπίζεται στο cloud 18

21 Κεφάλαιο 1 καθιστώντας δυνατή την χρήση οποιασδήποτε υπηρεσίας με μεγάλες απαιτήσεις σε εύρος ζώνης ανά πάσα στιγμή από οποιονδήποτε. Για παράδειγμα για τους μεμονωμένους χρήστες αυτό σημαίνει ότι μπορούν να κατεβάζουν ή να ανεβάζουν τις αγαπημένες τους HD ταινίες και συγχρόνως να τις μοιράζονται με τους δικτυακούς φίλους μέσω κάποιας φορητής συσκευής και αντίστοιχα για τις επιχειρήσεις σημαίνει ένα τεράστιο οικονομικό όφελος που προκύπτει από το γεγονός ότι δεν απαιτείται η συντήρηση μεγάλων κέντρων για τις ανάγκες διαχείρισης των δεδομένων της εταιρίας οπότε και η χρέωση πραγματοποιείται ανάλογα με την χρήση καθώς επίσης διευκολύνεται η εργασία από απομακρυσμένες τοποθεσίες (π.χ. για επαγγέλματα υγείας επίβλεψης κ.ά.). Ως αποτέλεσμα ο όγκος δεδομένων που οφείλεται στη χρήση εφαρμογών από κάποια κινητή τοποθεσία θα ακολουθήσει την ίδια ανοδική τάση της κίνησης περιεχομένου βίντεο από φορητές συσκευές [1.9][1.10]. Το συμπέρασμα είναι ότι η αυξανόμενη ανάγκη για εύρος ζώνης η οποία τροφοδοτείται από την ανάπτυξη της βιομηχανίας των επικοινωνιών και από το σύγχρονο τρόπο ζωής μπορεί να αλλάζει μορφές αλλά θα συνεχίσει να αυξάνεται με γοργούς ρυθμούς. Ο δρόμος προς τον ορίζοντα του 2020 στον τομέα της πληροφορίας και των επικοινωνιών προϋποθέτει την ύπαρξη της απαραίτητης τεχνολογίας και της υποδομής που θα οδηγήσει στην ανάπτυξη των οπτικών δικτύων επόμενης γενιάς ώστε να υποστηρίζουν το πλήθος των νέων ευρυζωνικών υπηρεσιών που εμφανίζονται. 1.2 Προς την υλοποίηση των σύγχρονων οπτικών δικτύων Η ανάπτυξη των οπτικών δικτύων οφείλεται πρωταρχικά στην υλοποίηση των πρώτων οπτικών ενισχυτών ίνας με προσμείξεις ιόντων ερβίου (EDFAs) οι οποίοι συνέβαλλαν στην ενίσχυση του οπτικού σήματος και αύξησαν την απόσταση μετάδοσης [1.11][1.12]. Τα οπτικά δίκτυα πρώτης γενιάς ήταν σχεδιασμένα για την μετάδοση πληροφορίας σε ένα μήκος κύματος μέσω της οπτικής ίνας και βασίζονταν στην Σύγχρονη Οπτική Ιεραρχία (SDH/SONET) σαν το πρωτόκολλο μετάδοσης και πολυπλεξίας των δεδομένων [1.13]. Βασικά χαρακτηριστικά του SDH/SONET είναι η μετάδοση της πληροφορίας από ένα σημείο του δικτύου σε ένα άλλο με τη δημιουργία μιας σταθερής ζεύξης από σημείο-σεσημείο η οποία παραμένει ενεργή για όσο διαρκεί η ροή δεδομένων μεταξύ των δύο σημείων. Επιπλέον αν και η ενίσχυση του οπτικού σήματος σε έναν ενδιάμεσο κόμβο γίνεται απευθείας στο οπτικό επίπεδο όλες οι βασικές λειτουργικές διεργασίες του δικτύου όπως η δρομολόγηση η μεταγωγή και η αναγέννηση ροών σημάτων πραγματοποιούνται εξολοκλήρου στο ηλεκτρικό επίπεδο. Έτσι η επεξεργασία του οπτικού σήματος κατά την άφιξή του σε κάποιο ενδιάμεσο οπτικό κόμβο προϋποθέτει την μετατροπή του σε ηλεκτρικό και αντίστροφα (O-E-O conversion) κατά την αποχώρησή του από αυτόν για να συνεχίσει την μετάδοση μέσω της οπτικής ίνας προς τον τελικό του προορισμό. Εκτός από τα παραπάνω η πρώτη σχεδίαση του SONET/SDH χρησιμοποιεί κωδικοποίηση του οπτικού σήματος σε συγκεκριμένους ρυθμούς μετάδοσης θέτοντας αυστηρούς περιορισμούς στην λειτουργία του δικτύου ενώ η χρήση του ενός μήκους κύματος κατά την μετάδοση αφήνει ένα τεράστιο εύρος ζώνης από την χωρητικότητα της οπτικής ίνας ανεκμετάλλευτο. Η αύξηση της ζήτησης σε εύρος ζώνης οδήγησε στην χρησιμοποίηση περισσότερων καναλιών μέσα από μία οπτική ίνα που πραγματοποιήθηκε με την τεχνική πολυπλεξίας κατά 19

22 ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Κίνητρα έρευνας και σκοπός της διατριβής μήκος κύματος (WDM). Με τον τρόπο αυτό έχει επιτευχθεί σε εμπορικά διαθέσιμα συστήματα μετάδοση 80 καναλιών με ρυθμό μετάδοσης δεδομένων ανά μήκος κύματος στα 40 Gb/s [1.4] ενώ σε εργαστηριακό επίπεδο έχουν πραγματοποιηθεί πειράματα μεγαλύτερης κλίμακας όπως για παράδειγμα η μετάδοση 273 καναλιών με Tb/s συνολική χωρητικότητα [1.14]. Στη συνέχεια η ανάγκη για καλύτερη αξιοποίηση του διαθέσιμου εύρους ζώνης σε ένα δίκτυο WDM οδήγησε στην χρήση μικρότερων μονάδων δεδομένων (granularity) που μεταδίδονται υπό τη μορφή πακέτων πληροφορίας [1.15][1.16]. Τα πακέτα δεδομένων μεταδίδονται σε συγκεκριμένες χρονοσχισμές (σύγχρονη μετάδοση) ή σε τυχαίες χρονικές στιγμές (ασύγχρονη μετάδοση) και αποτελούν ξεχωριστές οντότητες που συνυπάρχουν κατά τη μετάδοση σε μία ζεύξη ανεξάρτητα από το μήκος κύματος. Σε ένα δίκτυο μεταγωγής πακέτων η δρομολόγηση και προώθηση των δεδομένων πραγματοποιείται από τους πολυπλέκτες προσθήκης/αφαίρεσης πακέτων (P- OADMs) κατά αντιστοιχία με τους οπτικούς πολυπλέκτες προσθήκης/αφαίρεσης μηκών κύματος (OADMs) στα οπτικά δίκτυα WDM [1.17][1.18]. Παρόλο που η διαχείριση της κίνησης ανά μήκος κύματος και ανά πακέτο πληροφορίας εξασφαλίζει διαφάνεια ως προς την ταχύτητα και τον τύπο διαμόρφωσης των δεδομένων που μεταδίδονται κατά μήκος μιας ζεύξης η μετάδοση σε μεγάλες αποστάσεις (long-haul transmission) παραμένει αδιαφανής. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι λειτουργικές διεργασίες επεξεργασίας του οπτικού σήματος σε ένα ενδιάμεσο κόμβο δρομολόγησης απαιτούν την μετατροπή του οπτικού σήματος σε ηλεκτρικό με αποτέλεσμα ο ρυθμός μετάδοσης δεδομένων τελικά να περιορίζεται από την ταχύτητα των ηλεκτρονικών κυκλωμάτων. H ανάπτυξη υψίρρυθμων οπτικών δικτύων μεταγωγής προϋποθέτει ότι οι λειτουργικές διεργασίες επεξεργασίας σήματος εκτελούνται απευθείας στο οπτικό επίπεδο παρακάμπτοντας την ανάγκη για οπτο-ηλεκτρονική μετατροπή. Μερικές από αυτές τις λειτουργίες που απαιτούνται για τη δρομολόγηση πακέτων με αμιγώς οπτικό τρόπο είναι η μετατροπή μήκους κύματος η αναγέννηση και η ανάκτηση του ρολογιού του σήματος δεδομένων. Η μετατροπή μήκους κύματος είναι από τις πιο βασικές λειτουργίες η οποία συμβάλλει στην βέλτιστη αξιοποίηση των διαθέσιμων μηκών κύματος κατά μήκος μίας ζεύξης και στην αποφυγή συγκρούσεων πακέτων με το ίδιο μήκος κύματος που φτάνουν ταυτόχρονα σε έναν κόμβο και διεκδικούν να εξέλθουν από την ίδια θύρα. Η λειτουργία αναγέννησης είναι απαραίτητη για την αναμετάδοση του οπτικού σήματος στον επόμενο ενδιάμεσο κόμβο με σκοπό τη βελτίωση της ποιότητας του σήματος δεδομένων από την υποβάθμιση που έχει υποστεί κατά τη μετάδοση. Κατά τη διαδικασία αναγέννησης τύπου 2R οι παλμοί του σήματος ενισχύονται και το σχήμα τους διορθώνεται (Re-amplification and Re-shaping) ενώ όταν πραγματοποιείται ταυτόχρονα και διόρθωση της χρονικής ολίσθησης των παλμών η λειτουργία της αναγέννησης ονομάζεται 3R (Re-amplification Reshaping and Re-timing). Τέλος η ανάκτηση του ρολογιού του σήματος πραγματοποιείται όταν απαιτείται διόρθωση της χρονικής ολίσθησης παλμών (timing jitter) από την προκαθορισμένη χρονική τους άφιξη (όπως στην περίπτωση της αναγέννησης 3R) όπως επίσης και για τον συγχρονισμό πακέτων στην είσοδο ενός οπτικού κόμβου. Όπως προκύπτει από την παραπάνω ανάλυση είναι απαραίτητη η σχεδίαση η μελέτη και η ανάπτυξη αμιγώς οπτικών κυκλωμάτων επεξεργασίας σήματος που διαχειρίζονται δεδομένα πληροφορίας ανά μήκος κύματος και ανά εισερχόμενο πακέτο τα οποία θα αποτελέσουν τα θεμέλια για την υλοποίηση των σύγχρονων υψίρρυθμων οπτικών δικτύων 20

23 Κεφάλαιο 1 μεταγωγής. Τα εν λόγω οπτικά κυκλώματα θα πρέπει να πληρούν τις παρακάτω δικτυακές προϋποθέσεις: Διαφάνεια (Transparency): Τα δίκτυα οπτικών ινών σήμερα είναι κατά μεγάλο μέρος αδιαφανή (opaque) και αποτελούνται από κόμβους στους οποίους απαιτείται οπτο-ηλεκτρονική μετατροπή (O-E-O conversion) για την επεξεργασία και προώθηση του σήματος πληροφορίας με αποτέλεσμα την μη-πλήρη εκμετάλλευση των δυνατοτήτων του φωτός. Η μετάδοση ενός οπτικού σήματος υψηλής ταχύτητας από τον αρχικό στον τελικό του προορισμό εξολοκλήρου στο οπτικό στρώμα προϋποθέτει την μετατόπιση όλων των ευφυών λειτουργικών διεργασιών του δικτύου απευθείας στο οπτικό επίπεδο. Στα αμιγώς οπτικά δίκτυα η μετάδοση πραγματοποιείται με διαφάνεια ως προς την ταχύτητα και τον τύπο διαμόρφωσης των δεδομένων επιτρέποντας την δια-λειτουργικότητα (interoperability) μεταξύ του δικτύου κορμού και του δικτύου πρόσβασης καθώς και διαφορετικών υπο-δικτύων μεταξύ τους. Υψηλή ταχύτητα λειτουργίας σε χαμηλό κόστος (High speed at low cost): Η αύξηση της ζήτησης σε εύρος ζώνης ανεβάζει συνεχώς τις απαιτήσεις του δικτύου σε ταχύτητα λειτουργίας κάνοντας επιτακτική την ανάγκη για υψηλούς ρυθμούς μετάδοσης ανά κανάλι που φτάνουν τα 100 Gb/s. Παράλληλα η βιωσιμότητα του δικτύου επιτάσσει για τεχνολογικές λύσεις που θα εξασφαλίζουν χαμηλό κόστος λειτουργίας όπως για παράδειγμα παράλληλη επεξεργασία πολλαπλών σημάτων. Ευελιξία/Προσαρμοστικότητα (Flexibility/Reconfigurability): Η βέλτιστη αξιοποίηση του διαθέσιμου εύρους ζώνης είναι επιτακτική ανάγκη για την διαχείριση της αυξανόμενης κίνησης και του αυξανόμενου αριθμού των χρηστών στο δίκτυο με τρόπο ευέλικτο και δυναμικό. Βασικό στοιχείο των οπτικών δικτύων επόμενης γενιάς είναι η χρήση μικρότερων μονάδων πληροφορίας όπως είναι τα πακέτα (granularity). Χαμηλή κατανάλωση ενέργειας (Low power consumption): Η ενεργειακή κατανάλωση του οπτικού δικτύου μετάδοσης οφείλεται κυρίως στην χρήση του ενεργού εξοπλισμού που χρειάζεται στους κόμβους για την επεξεργασία του σήματος πληροφορίας και κατ επέκταση στην χρήση μονάδων κλιματισμού και συντήρησης μεγάλων κέντρων για την διαχείριση των δεδομένων. Η μείωση της κατανάλωσης είναι ζωτικής σημασίας για την εξέλιξη των οπτικών δικτύων του μέλλοντος ενώ ο παράγοντας αυτός πρέπει να λαμβάνεται υπόψη από το στάδιο σχεδιασμού του δικτύου. Η Εικ. 1-4 παρουσιάζει την εικόνα ενός σύγχρονου οπτικού δικτύου το οποίο διαχειρίζεται την κίνηση που προέρχεται από διαφορετικούς χρήστες οι οποίοι ανήκουν σε διαφορετικά δίκτυα πρόσβασης (π.χ. DSL Fiber Radio) με αμιγώς οπτικό τρόπο. Η λειτουργία του δικτύου είναι διαφανής ως προς τον ρυθμό μετάδοσης και τον τύπο διαμόρφωσης των δεδομένων ενώ οι ενδιάμεσοι κόμβοι του δικτύου διατελούν όλες τις 21

24 ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Κίνητρα έρευνας και σκοπός της διατριβής λειτουργικές διεργασίες που απαιτούνται για την δρομολόγηση και την προώθηση των πακέτων με χρήση αμιγώς οπτικών κυκλωμάτων. DSL Fiber Metro Metro Core Core Cat 5 MHL 3000 MHL 3000 MHL 3000 MHL 3000 Cable Radio Mobile MHL 3000 MHL 3000 Transparent optical switching MHL 3000 MHL 3000 Transparent optical switching MHL 3000 Εικ Σχηματική αναπαράσταση αμιγώς οπτικού δικτύου μεταγωγής πακέτων επόμενης γενιάς. 1.3 Η φωτονική τεχνολογία Αδιαμφισβήτητα ο δρόμος προς την υλοποίηση υψίρρυθμων ευέλικτων και πράσινων οπτικών δικτύων είναι η φωτονική τεχνολογία. Τα τελευταία χρόνια ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει η στροφή προς την ανάπτυξη ολοκληρωμένων οπτικών κυκλωμάτων (photonic integrated circuits) η οποία ακολουθεί το λαμπρό παράδειγμα των ηλεκτρονικών. Σύμφωνα με το νόμο του Moore ο οποίος βασίζεται στην παρατήρηση ότι ο αριθμός των τρανζίστορ που ολοκληρώνονται σε ένα πλινθίο (chip) διπλασιάζεται περίπου κάθε δύο χρόνια η πυκνότητα ολοκλήρωσης των ηλεκτρονικών κυκλωμάτων έχει φτάσει το 2011 τα 2.6 δισεκατομμύρια [1.19]. Στην φωτονική τεχνολογία το πρώτο ολοκληρωμένο φωτονικό κύκλωμα αναπτύχθηκε το 1986 και αποτελούταν από ένα laser κατανεμημένης ανάδρασης (DFB) και ένα οπτικό διαμορφωτή ηλεκτρο-οπτικής απορρόφησης (EAM) [1.20] ενώ από τότε ακολούθησε η ανάπτυξη φωτονικών κυκλωμάτων με ακόμα μεγαλύτερες πυκνότητες ολοκλήρωσης [1.21][1.22]. Ένα τέτοιο παράδειγμα φωτονικού ολοκληρωμένου κυκλώματος που έφτασε στο εμπόριο αφορά σε έναν οπτικό πομποδέκτη 10 καναλιών με πάνω από 200 οπτο-ηλεκτρονικά στοιχεία ολοκληρωμένα σε ένα chip που ανέπτυξε η Infinera [1.23]. Η φωτονική ολοκλήρωση πλήθους ενεργών και παθητικών οπτικών στοιχείων σε ένα μόνο chip αποτελεί τεχνολογία-κλειδί για την υλοποίηση αμιγώς οπτικών κόμβων επεξεργασίας και δρομολόγησης δεδομένων. Τα ολοκληρωμένα φωτονικά κυκλώματα συνεισφέρουν στον απλούστερο σχεδιασμό του δικτύου λόγω της διασύνδεσης πολλών κυκλωμάτων πάνω σε μία ενιαία πλατφόρμα και στην μείωση του απαιτούμενου χώρου που φιλοξενεί δικτυακό εξοπλισμό. Ταυτόχρονα μειώνονται οι απαιτήσεις σε κατανάλωση λόγω της υλοποίησης όλων των λειτουργικών διεργασιών του δικτύου απευθείας στο οπτικό επίπεδο. Ακόμη η φωτονική ολοκλήρωση προσφέρει την απαιτούμενη ευελιξία που χρειάζεται το δίκτυο δεδομένου ότι είναι δυνατή η ταυτόχρονη ανάπτυξη κυκλωμάτων με διαφορετικές προδιαγραφές λειτουργίας όπως για παράδειγμα η ανάπτυξη κυκλωμάτων που λειτουργούν σε προκαθορισμένο τύπο διαμόρφωσης των δεδομένων πάνω στην ίδια πλατφόρμα ολοκλήρωσης. Μερικά σημαντικά παραδείγματα ολοκληρωμένων φωτονικών κυκλωμάτων για επεξεργασία σήματος είναι η ανάπτυξη ενός μονολιθικού οπτικού 22

25 Κεφάλαιο 1 δρομολογητή 8 8 [1.24] ενός οπτικού μετατροπέα μήκους κύματος για λειτουργία στα 160 Gb/s [1.25][1.26] και ενός φωτονικού κυκλώματος για μετατροπή μήκους κύματος και οπτική αναγέννηση 2R παλμών διαφορετικών τύπων διαμόρφωσης και ρυθμών μετάδοσης [1.27]. Πρόσφατα δείχθηκε η λειτουργία ενός θερμο-οπτικού διακόπτη με χρήση πλασμονικών κυματοδηγών στα 10 Gb/s [1.28]. Τα περισσότερα από τα παραπάνω κυκλώματα επεξεργασίας σήματος βασίζονται στην χρήση οπτικών ενισχυτών ημιαγωγού (SOAs) οι οποίοι χρησιμοποιούνται για πολλές λειτουργίες επεξεργασίας σήματος και μπορούν να ολοκληρωθούν σε σύνθετα κυκλώματα. Ιδιαίτερα δημοφιλής είναι η χρήση τους σε συμβολομετρικές διατάξεις SOA-MZI για τις οποίες έχουν δειχθεί πλήθος λειτουργιών όπως είναι η μετατροπή μήκους η αναγέννηση παλμών η χρονική αποπολυπλεξία η ανίχνευση περιβάλλουσας πακέτων και ανάκτηση σήματος ρολογιού [1.29]-[1.35]. Η αρχή λειτουργίας του οφείλεται στις μη γραμμικές ιδιότητες του κορεσμένου κέρδους των SOAs που επιτρέπουν λειτουργία σε ρυθμούς μετάδοσης έως 40 Gb/s ενώ η χρήση τους σε πιο σύνθετες διατάξεις υπόσχεται λειτουργία ακόμη και για σήματα δεδομένων με διαμόρφωση παλμών NRZ (Non-Return-to-Zero) [1.36]. Την τελευταία δεκαετία έχει αποκτήσει μεγάλο ερευνητικό ενδιαφέρον η χρήση οπτικών ενισχυτών ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών (QD-SOAs) για εφαρμογές επεξεργασίας σήματος λόγω των φυσικών και οπτικών ιδιοτήτων τους που απορρέουν από τον περιορισμό των διαστάσεων του συμπαγούς ημιαγωγού [1.37]. Οι σημαντικότερες από αυτές είναι η πολύ γρήγορη δυναμική των φορέων κέρδους της τάξεως μερικών ps η οποία υπόσχεται ταχύτητα λειτουργίας σε υπερ-υψηλούς ρυθμούς μετάδοσης [1.38][1.39] και η δυνατότητα λειτουργίας σε πολλαπλά μήκη κύματος ταυτόχρονα λόγω της διασποράς του μεγέθους των κβαντικών τελειών [1.40]. Το γεγονός αυτό ανοίγει νέους ορίζοντες στο τομέα επεξεργασίας σήματος σε δίκτυα WDM αφού πολλές λειτουργικές διεργασίες που απαιτούν ένα κύκλωμα για κάθε εισερχόμενο μήκος κύματος μπορούν να υλοποιηθούν με χρήση ενός και μόνο οπτικού στοιχείου. Παρά τις πολλά υποσχόμενες δυνατότητες λειτουργίας των παραπάνω κυκλωμάτων μέχρι σήμερα δεν έχει υλοποιηθεί μια ολοκληρωμένη λύση που θα επιτρέψει την πλήρη αντικατάσταση των ηλεκτρονικών συστημάτων που χρησιμοποιούνται για δρομολόγηση πακέτων και τα οποία θα συνεχίσουν να προκαλούν συμφόρηση στο δίκτυο. Είναι φανερό ότι για την επίτευξη αμιγώς οπτικών συστημάτων που υποστηρίζουν υψηλή ταχύτητα λειτουργίας και διαφάνεια στον τύπο διαμόρφωσης των δεδομένων σε συνδυασμό με χαμηλή ενεργειακή κατανάλωση είναι πρωταρχικά αναγκαίος ο κατάλληλος σχεδιασμός αυτών. Η διαδικασία αυτή πρέπει να λαμβάνει υπόψη τα φυσικά χαρακτηριστικά των οπτικών στοιχείων που απαρτίζουν το κύκλωμα καθώς επίσης την απόκριση του συνολικού κυκλώματος σε ένα οπτικό σύστημα μετάδοσης. Με αυτό τον τρόπο μπορεί να πραγματοποιηθεί βελτιστοποίηση των παραμέτρων λειτουργίας ώστε το φωτονικό κύκλωμα να αποτελέσει βιώσιμη λύση για την επεκτασιμότητα του δικτύου σε ακόμα μεγαλύτερες ταχύτητες λειτουργίας. 1.4 Σκοπός και δομή της διατριβής Η παρούσα διατριβή έχει σαν βασικό αντικείμενο την μελέτη οπτικών κυκλωμάτων επεξεργασίας σήματος που βασίζονται στη χρήση οπτικών ενισχυτών ημιαγωγού (SOAs) για 23

26 ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Κίνητρα έρευνας και σκοπός της διατριβής οπτικά δίκτυα μεταγωγής. Όπως αναφέρθηκε στην προηγούμενη παράγραφο μέχρι σήμερα δεν υπάρχει ολιστική αντιμετώπιση στον σχεδιασμό πολύπλοκων φωτονικών κυκλωμάτων αποτελούμενα από οπτικούς ενισχυτές ημιαγωγού η οποία μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την αξιολόγηση διαφόρων λειτουργικών διεργασιών του δικτύου. Για το σκοπό αυτό κρίθηκε αρχικά αναγκαία η ανάπτυξη ενός γενικευμένου αναλυτικού θεωρητικού μοντέλου το οποίο συνδυάζει τα φυσικά χαρακτηριστικά των SOAs όπως είναι το κέρδος και ο χρόνος ανάκτησης φορέων κέρδους σε σχέση με τις παραμέτρους λειτουργίας ενός ολοκληρωμένου οπτικού συστήματος όπως είναι ο υποστηριζόμενος ρυθμός μετάδοσης και η ποιότητα των παλμών του σήματος. Το θεωρητικό μοντέλο έχει σαν στόχο την εξαγωγή μιας αναλυτικής έκφρασης για την συνάρτηση μεταφοράς του διακόπτη SOA-MZI στο πεδίο συχνοτήτων η οποία θα χρησιμοποιηθεί για την διερεύνηση της λειτουργίας αυτού σε διάφορες εφαρμογές επεξεργασίας σήματος. Στη συνέχεια το μοντέλο θα χρησιμοποιηθεί σε ένα οπτικό σύστημα για την αξιολόγηση των λειτουργιών μετατροπής μήκους κύματος ανάκτησης ρολογιού και ανίχνευσης περιβάλλουσας πακέτου. Ακόμη η έκφραση της φασματικής συνάρτησης μεταφοράς του διακόπτη θα χρησιμοποιηθεί για την αξιολόγηση της απόδοσης λειτουργίας μετατροπής μήκους κύματος και οπτικής αναγέννησης 2R που βασίζονται σε διατάξεις του διακόπτη SOA-MZI. Αξίζει να σημειωθεί ότι η θεωρητική μελέτη δεν λαμβάνει υπόψη τον τύπο διαμόρφωσης των δεδομένων του σήματος με αποτέλεσμα να μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την αξιολόγηση διαφόρων εφαρμογών. Τα θεωρητικά αποτελέσματα επιβεβαιώνονται πειραματικά στα 40 Gb/s για ένα σήμα δεδομένων τύπου NRZ δεδομένου ότι αυτός ο τύπος διαμόρφωσης είναι αρκετά διαδεδομένος για τη μετάδοση. Τέλος θα μελετηθεί η χρήση οπτικών ενισχυτών ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών (QD- SOAs) για την επεξεργασία σήματος σε πολλαπλά μήκη κύματος ταυτόχρονα. Η εργασία αυτή αφορά στην αξιολόγηση της απόδοσης λειτουργίας ενός κυκλώματος ανάκτησης σήματος ρολογιού το οποίο αποτελείται από ένα φίλτρο Fabry-Pérot ακολουθούμενο από ένα QD-SOA και παράγει ένα σήμα ρολογιού στη συχνότητα του εισερχόμενου σήματος δεδομένων ανά μήκος κύματος και ανά πακέτο πληροφορίας. Οι βέλτιστες παράμετροι λειτουργίας για τέσσερα μήκη κύματος στα 40 Gb/s και στα 160 Gb/s θα μελετηθούν μέσω προσομοιώσεων με χρήση ενός αριθμητικού μοντέλου στο περιβάλλον υπολογιστικής αριθμητικής Matlab και θα προσδιοριστούν τα απαιτούμενα φυσικά χαρακτηριστικά των QD-SOAs. Στη συνέχεια η απόδοση του κυκλώματος αξιολογείται πειραματικά στα 40 Gb/s. Συνοπτικά οι εργασίες που εκπονήθηκαν στα πλαίσια της διατριβής είναι: Ανάπτυξη ενιαίου θεωρητικού μοντέλου με χρήση αναλυτικών μεθόδων για τον προσδιορισμό της ποιότητας λειτουργίας πολύπλοκων οπτικών κυκλωμάτων που χρησιμοποιούν τον συμβολομετρικό διακόπτη SOA-MZI σαν βασικό δομικό στοιχείο για την επεξεργασία σήματος σε αμιγώς οπτικά δίκτυα μεταγωγής. Διερεύνηση των παραμέτρων του διακόπτη SOA-MZI για λειτουργία σε διάφορες εφαρμογές επεξεργασίας σήματος και αξιολόγηση της απόδοσης λειτουργίας σε 24

27 Κεφάλαιο 1 οπτικά συστήματα για τις λειτουργίες μετατροπής μήκους κύματος ανίχνευσης περιβάλλουσας πακέτου και ανάκτησης σήματος ρολογιού. Αξιολόγηση της απόδοσης λειτουργίας τριών κυκλωμάτων που στηρίζονται στην χρήση του διακόπτη SOA-MZI για μετατροπή μήκους κύματος και αναγέννηση 2R με χρήση του αναλυτικού θεωρητικού μοντέλου και πειραματική επιβεβαίωση της λειτουργίας στα 40 Gb/s για σήματα που φέρουν διαμόρφωση παλμών τύπου NRZ. Μελέτη της λειτουργίας ενός κυκλώματος ανάκτησης σήματος ρολογιού σε πολλαπλά μήκη κύματος με χρήση οπτικών ενισχυτών ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών (QD-SOAs) μέσω προσομοιώσεων στα 40 και 160 Gb/s και πειραματική αξιολόγηση της λειτουργίας στα 40 Gb/s. Το σύνολο της εργασίας δομείται ως εξής: Στο Κεφάλαιο 2 γίνεται περιγραφή της αρχής λειτουργίας του διακόπτη SOA-MZI και πραγματοποιείται σύντομη ανασκόπηση της χρήσης του σε εφαρμογές επεξεργασίας σήματος. Στο τέλος του κεφαλαίου περιγράφεται η διαδικασία ανάπτυξης του διακόπτη με χρήση της υβριδικής τεχνολογίας ολοκλήρωσης. Στο Κεφάλαιο 3 παρατίθεται η ανάπτυξη του θεωρητικού μοντέλου που περιγράφει την συνάρτηση μεταφοράς του οπτικού διακόπτη SOA-MZI. Αρχικά γίνεται επίλυση των εξισώσεων ροής του ημιαγώγιμου οπτικού ενισχυτή (SOA) στο πεδίο της συχνότητας με χρήση αναλυτικών μεθόδων της θεωρίας διαταραχών πρώτης τάξης από την οποία προκύπτουν απλουστευμένες εκφράσεις για την ισχύ και τη φάση του οπτικού σήματος που εισέρχεται σε αυτόν συναρτήσει των φυσικών παραμέτρων του ενισχυτή όπως είναι το κέρδος και ο χρόνος ανάκτησης κορεσμένου κέρδους. Η συνάρτηση μεταφοράς του διακόπτη SOA-MZI χρησιμοποιείται για την αξιολόγηση των κυκλωμάτων μετατροπής μήκους κύματος ανάκτησης σήματος ρολογιού και ανίχνευσης περιβάλλουσας πακέτου. Στο Κεφάλαιο 4 αξιολογείται η απόδοση λειτουργίας τριών οπτικών κυκλωμάτων SOA- MZI για μετατροπή μήκους κύματος και αναγέννηση 2R με χρήση του θεωρητικού μοντέλου που αναπτύχθηκε στο κεφάλαιο 3 και παρουσιάζονται τα πειραματικά αποτελέσματα για λειτουργία στα 40 Gb/s με σήματα δεδομένων τύπου NRZ. Στο Κεφάλαιο 5 περιγράφεται το κύκλωμα ανάκτησης σήματος ρολογιού αποτελούμενο από ένα Fabry-Pérot φίλτρο και ένα οπτικό ενισχυτή ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών (QD- SOA) το οποίο υποστηρίζει πολυκυματική λειτουργία. Στη συνέχεια παρουσιάζονται τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων για λειτουργία σε τέσσερα μήκη κύματος στα 40 Gb/s και στα 160 Gb/s και προσδιορίζονται οι βέλτιστες συνθήκες λειτουργίας. Τέλος παρουσιάζονται τα αποτελέσματα που προέκυψαν από την πειραματική αξιολόγηση της λειτουργίας του κυκλώματος στα 40 Gb/s με χρήση ενός πρότυπου (μη-εμπορικά διαθέσιμου) QD-SOA. 25

28 ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Κίνητρα έρευνας και σκοπός της διατριβής Στο Κεφάλαιο 6 γίνεται αποτίμηση των αποτελεσμάτων της διατριβής και παρατίθεται οι σκέψεις για μελλοντική έρευνα. Το Παράρτημα Α περιλαμβάνει στοιχεία θεωρίας για τους οπτικούς ενισχυτές ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών και περιγράφει το αριθμητικό μοντέλο που χρησιμοποιήθηκε για τις προσομοιώσεις του κεφαλαίου 5. Το Παράρτημα Β παραθέτει λίστα με τις δημοσιεύσεις που προέκυψαν από τα αποτελέσματα της διατριβής. Το Παράρτημα C περιέχει λίστα των συντομεύσεων που υπάρχουν μέσα στο κείμενο. 26

29 Κεφάλαιο Αναφορές κεφαλαίου [1.1] White paper Entering the Zettabyte Era Cisco [1.2] [Online]. [1.3] [Online]. [1.4] [Online]. [1.5] White paper The age of fiber: FTTx heralds the ultra-broadband era Huawei Sept [1.6] Online Seminar FTTX technology overview Ericsson [1.7] Annual report FTTH council Europe April 2011 April [1.8] [Online]. [1.9] White paper Cisco visual networking index: Global mobile data traffic forecast update Cisco February [1.10] Press release Power users drive Worldwide Internet Broadband Bandwidth Demand According to research from IDC IDC 14 March [1.11] E.Descuivre D. Bayart B. Destieux and S. Bigo Erbium-Doped Fiber Amplifiers: Device and System Developments John Wiley & Sons Inc. NY 2nd Ed [1.12] G.J. Cowle Challenges and opportunities for optical amplifiers in metro optical networks Edited by Werner Weiershausen Benjamin Dingel Achyut Kumar Dutta Atul K. Srivastava Optical Metro Networks and Short-Haul Systems II in proc. of SPIE vol B-1 invited paper [1.13] R. Ramaswami K.N. Sivarajan Optical networks: A practical perspective Morgan Kaufmann Publishers Inc. USA [1.14] K. Fukuchi et al Tb/s (273 x 40-Gb/s) triple-band/ultra-dense WDM optical-repeatered transmission experiment in proc. of conference on Optical Fiber Communications OFC 2001 Anaheim California March 2001 paper PD24. [1.15] Y. Liu et al. Ultra-fast-optical signal processing: towards optical packet switching in proc. of SPIE Optical Transmission Switching and Subsystems IV vol p invited paper. [1.16] N. Pleros et al. Optical signal processing using integrated multi-element SOA- MZI switch arrays for packet switching IET Optoelectronics vol. 1 No. 3 pp June

30 ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Κίνητρα έρευνας και σκοπός της διατριβής [1.17] D. Chiaroni G. Buforn C. Simonneau S. Etienne and J-C. Antona Optical Packet Add/Drop Systems in proc. of European Conference on Optical Communications ECOC 2008 Brussels Belgium September 2008 paper Th.2.E.1. [1.18] D. Chiaroni Optical Packet Add/Drop Multiplexers for packet ring networks in proc. of conference on Optical Fiber Communications OFC 2010 San Diego California March 2010 paper OThN3. [1.19] G. E. Moore Cramming more components onto integrated circuits Electronics vol. 38 no. 8 pp Apr [1.20] O. Wada T. Sukurai and T. Nakagami Recent progress in optoelectronic integrated circuits (OEICs) IEEE Journal of Quantum Electronics vol. QE-22 no.6 pp June [1.21] M.K. Smit Past and Future of InP-based Photonic Integration in proc. of the Annual meeting of the IEEE Lasers and Electro-Optics Society LEOS 2008 pp November [1.22] R. Nagarajan et al. InP Photonic Integrated Circuits IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics vol. 16 no. 5 September/October [1.23] R. Nagarajan et al. Large-scale photonic integrated circuits IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics vol. 11 no. 1 pp January/February [1.24] S.C. Nicholes M.L. Mašanović B. Jevremonié E. Lively L.A. Coldren and D.J. Blumenthal The world s first 8 x 8 monolithic tunable optical router (MOTOR) operating at 40 Gbps line rate per port in proc. of conference on Optical Fiber Communications OFC 2009 San Diego California March 2009 paper PDPB1. [1.25] C. Stamatiadis et al. Fabrication and experimental demonstration of the first 160 Gb/s hybrid silicon-on-insulator integrated all-optical wavelength converter Optics Express vol. 20 no. 4 pp February [1.26] C. Stamatiadis et al. The Boom project: Towards 160 Gb/s packet switching using SOI photonic integrated circuits and hybrid integrated optical flip-flops IEEE Journal of Lightwave Technology vol. 30 no. 1 pp January [1.27] M. Spyropoulou et al. Large-scale photonic integrated circuit for multi-format regeneration and wavelength conversion in proc. of conference on Optical Fiber Communications OFC 2011 March 2011 paper OThY2. [1.28] D. Kalavrouziotis et al. Active plasmonics in true data traffic applications: Thermo-optic ON/OFF grating using silicon-plasmonic asymmetric Mach-Zehnder Interferometer IEEE Photonics Technology Letters vol. 24 no. 12 pp June [1.29] Y. Ueno S. Nakamura K. Tajima Penalty-free error free all-optical data pulse regeneration at 84 Gb/s by using a symmetric-mach-zehnder-type semiconductor regenerator IEEE Photonics Technology Letters vol. 13 no. 5 pp May [1.30] T. Durhuus C. Joergensen B. Mikkelsen R.J.S. Pedersen and K.E. Stubkjaer Alloptical wavelength conversion by SOA s in Mach-Zehnder configuration IEEE Photonics Technology Letters vol. 13 no. 5 pp May

31 Κεφάλαιο 1 [1.31] J. Leuthold Semiconductor Optical Amplifier-based devices for all-optical high speed wavelength conversion in proc. of conference on Opt. Amplifiers and their applications OAA 2001 Stresa Italy July 2001 paper OWA1. [1.32] G.T. Kanellos L. Stampoulidis N. Pleros T. Houbavlis D. Tsiokos E. Kehayas H. Avramopoulos and G. Guekos Clock and Data Recovery circuit for 10 Gb/s asynchronous optical packets IEEE Photon. Technol. Lett. vol. 15 no. 11 pp November [1.33] N. Pleros G. T. Kanellos C. Bintjas A. Hatziefremidis and H. Avramopoulos Optical Power Limiter using a saturated SOA-based Interferometric Switch IEEE Photon. Technol. Lett. Vol. 16 No. 10 pp October [1.34] L. Stampoulidis E. Kehayas D. Apostolopoulos P. Bakopoulos K. Vyrsokynos and H. Avramopoulos On-the-fly all-optical contention resolution for NRZ and RZ data formats using packet envelope detection and integrated optical switches IEEE Photon. Technol. Lett. Vol. 19 No. 8 pp April [1.35] M. Duelk et al. Full 40 Gbit/s OTDM to WDM conversion: simultaneous four channel 40:10 Gbit/s all-optical demultiplexing and wavelength conversion to individual wavelengths in proc. of conference on Optical Fiber Communications OFC 1999 March 1999 paper PD17. [1.36] D. Apostolopoulos K. Vyrsokinos P. Zakynthinos N. Pleros and H. Avramopoulos An SOA-MZI NRZ Wavelength Conversion Scheme With Enhanced 2R Regeneration Characteristics IEEE Photonics Technology Letters Vol. 21 no. 19 October [1.37] J. Mørk M.L. Nielsen and T.W. Berg The dynamics of semiconductor optical amplifiers: Modeling and applications Optics and Photonics News pp July [1.38] T. Akiyama M. Sugawara and Yasuhiko Arakawa Quantum-dot semiconductor optical amplifiers Proceedings of the IEEE vol. 95 no. 9 pp September [1.39] A.V. Uskov et al. On ultra-fast optical switching based on quantum-dot semiconductor optical amplifiers in nonlinear interferometers IEEE Photonics Technology Letters vol. 16 no. 5 pp May [1.40] M. Sugawara T. Akiyama N. Hatori K. Otsubo and H. Ebe Quantum-dot semiconductor optical amplifiers in proc. of SPIE conference of Materials and devices for optical and wireless communications vol invited paper. 29

32 Κεφάλαιο 2 Ολοκληρωμένα φωτονικά κυκλώματα ημιαγώγιμων οπτικών ενισχυτών για επεξεργασία σήματος σε αμιγώς οπτικά δίκτυα 2.1 Εισαγωγή Παρόλο που οι οπτικοί ενισχυτές ημιαγωγού (SOAs) αρχικά χρησιμοποιήθηκαν για την ενίσχυση οπτικού σήματος με σκοπό την αντιστάθμιση των απωλειών που εισάγει η οπτική ίνα κατά την μετάδοση μέχρι σήμερα έχουν χρησιμοποιηθεί ευρέως σε εφαρμογές επεξεργασίας σήματος όπως οπτική μεταγωγή και μετατροπή μήκους κύματος λόγω των μη-γραμμικών ιδιοτήτων τους που στηρίζονται στα φαινόμενα ετεροδιαμόρφωσης κέρδους (cross gain modulation - XGM) και ετεροδιαμόρφωσης φάσης (cross phase modulation - XPM) [2.1]-[2.5]. Η απόκριση κορεσμένου κέρδους των οπτικών ενισχυτών ημιαγωγού της τάξεως των μερικών δεκάδων picoseconds επιτρέπει λειτουργία σε γρήγορους ρυθμούς εναλλαγής δυφίων που μπορεί να φτάνουν τα 40 Gb/s. Για το λόγο αυτό η χρήση SOAs σε οπτικά κυκλώματα επεξεργασίας σήματος με αμιγώς οπτικό τρόπο αποτελεί τεχνολογίασταθμό στο δρόμο προς την υλοποίηση υψίρρυθμων οπτικών δικτύων [2.6]-[2.7]. Ο κύριος μηχανισμός αλληλεπίδρασης μεταξύ δύο οπτικών σημάτων τα οποία εισέρχονται σε ένα SOA οφείλεται στο φαινόμενο XGM κατά το οποίο η μεταβολή κέρδους του ενισχυτή που προκαλεί το ισχυρό σήμα γίνεται αισθητή από το ασθενές σήμα επιβάλλοντας αντίστοιχη μεταβολή στην ισχύ του. Αντίθετα στην περίπτωση που η αλληλεπίδραση των δύο σημάτων εκμεταλλεύεται και μεταβολές της φάσης μέσω του φαινομένου XPM είναι απαραίτητη η χρήση των SOAs σε συμβολομετρικές διατάξεις. Το πιο αντιπροσωπευτικό παράδειγμα είναι ο συμβολομετρικός διακόπτης Mach-Zehnder (MZI) ο οποίος μετατρέπει τη μεταβολή της φάσης του σήματος σε μεταβολή του πλάτους ισχύος βάση της συνθήκης συμβολής δύο οπτικών σημάτων που ταξιδεύουν σε διαφορετικούς οπτικούς δρόμους. Οπτικά κυκλώματα που βασίζονται σε συμβολομετρικές 30

33 Κεφάλαιο 2 διατάξεις Mach-Zehnder και φέρουν στους δύο κλάδους τους ημιαγώγιμους οπτικούς ενισχυτές (SOA-MZIs) έχουν χρησιμοποιηθεί μέχρι σήμερα σε πλήθος εφαρμογών επεξεργασίας σήματος [2.8]-[2.15]. Τα σημαντικότερα πλεονεκτήματα που διαθέτουν οφείλονται στην μικρή ενέργεια που απαιτείται για τον έλεγχο της κατάστασης μεταγωγής του διακόπτη και στην δυνατότητα ολοκλήρωσης σε σύνθετα οπτικά κυκλώματα με μεγάλο αριθμό παθητικών και ενεργών οπτικών στοιχείων στο ίδιο πλινθίο (chip) εξαιτίας του μικρού μεγέθους τους [2.16]. Επιπλέον η χρήση του οπτικού διακόπτη SOA-MZI έχει αποδειχθεί αποτελεσματική για κίνηση πληροφορίας υπό τη μορφή πακέτων δεδομένων κατά την οποία οι λειτουργικές διεργασίες επεξεργασίας των δεδομένων πρέπει να ολοκληρώνονται εντός πολύ μικρών διαχωριστικών χρονοσχιμών (guard-bands) μεταξύ διαδοχικών πακέτων [2.17]. Μερικές αυτές είναι η ανίχνευση περιβάλλουσας πακέτου [2.18] η ανάκτηση σήματος ρολογιού [2.19] ο διαχωρισμός επικεφαλίδας [2.20] η λήψη εκρηκτικής ροής πακέτων δεδομένων [2.19][2.21] και η αποφυγή σύγκρουσης πακέτων [2.18]. Στο κεφάλαιο αυτό γίνεται σύντομη ανασκόπηση της αρχής λειτουργίας του διακόπτη SOA-MZI και των σημαντικότερων λειτουργικών διεργασιών επεξεργασίας σήματος που βασίζονται στη χρήση του. Στο τέλος περιγράφονται τα βήματα ανάπτυξης ενός ολοκληρωμένου φωτονικού κυκλώματος SOA-MZI με τη μέθοδο υβριδικής ολοκλήρωσης. 2.2 Ο συμβολομετρικός διακόπτης Mach Zehnder Ο συμβολομετρικός διακόπτης SOA-MZI αποτελείται από ένα οπτικό κύκλωμα συμβολής που περιλαμβάνει ημιαγώγιμους οπτικούς ενισχυτές (SOAs) στους δύο βραχίονές του όπως δείχνει σχηματικά η Εικ. 2-1(α). Στην είσοδο και στην έξοδο του διακόπτη καθώς και στις εισόδους και εξόδους των SOAs είναι τοποθετημένοι 2x2 οπτικοί συζεύκτες ισχύος 3dB για την εισαγωγή και λήψη των οπτικών σημάτων. Κατάσταση OFF Κατάσταση ON Σήμα ελέγχου (Ε control ) λ2 Σήμα εισόδου (Ε in ) Σήμα εισόδου (Ε in ) Θύρα μεταγωγής (S) λ1 λ1 Θύρα μη-μεταγωγής (U) λ1 Σήμα εξόδου (Ε out ) (α) (β) Συζεύκτης 3dB Σήμα εξόδου (Ε out ) λ1 S U Εικ Ο συμβολομετρικός διακόπτης SOA-MZI. (α) κατάσταση λειτουργίας OFF (β) κατάσταση λειτουργίας ON. Το σήμα εισόδου E εισέρχεται στον διακόπτη SOA-MZI από το συζεύκτη εισόδου και διασπάται σε δύο χωρικές συνιστώσες ίσου πλάτους οι οποίες ταξιδεύουν στον πάνω και στον κάτω βραχίονα. Ο οπτικός συζεύκτης εισόδου επιβάλει επιπλέον φάση π/2 στην κάτω συνιστώσα σε σχέση με την πάνω. Οι δύο συνιστώσες του σήματος αφού διαδοθούν στους στον πάνω και κάτω SOA αντίστοιχα συμβάλλουν μετά τον συζεύκτη εξόδου αποκτώντας 31

34 Ολοκληρωμένα φωτονικά κυκλώματα ημιαγώγιμων οπτικών ενισχυτών για επεξεργασία σήματος σε αμιγώς οπτικά δίκτυα επιπλέον διαφορά φάσης π/2 κατά τον αντίθετο τρόπο απ ότι στο συζεύκτη εισόδου. Σαν αποτέλεσμα η συνολική διαφορά φάσης μεταξύ των δύο συνιστωσών στη θύρα μεταγωγής (S) είναι ίση με π δίνοντας πλήρως αναιρετική συμβολή ενώ ταυτόχρονα στη θύρα μημεταγωγής (U) οι δύο συνιστώσες συμβάλλουν με μηδενική διαφορά φάσης δίνοντας πλήρως προσθετική συμβολή από όπου εξέρχεται το σύνολο της οπτικής ισχύος. Όταν ισχύει η παραπάνω συνθήκη λέμε ότι ο διακόπτης SOA-MZI είναι «κλειστός» και βρίσκεται στην κατάσταση OFF. Στην περίπτωση που στο πάνω σκέλος του διακόπτη εισέρχεται ταυτόχρονα ένα ισχυρό σήμα ελέγχου E όπως φαίνεται στην Εικ. 2-1(β) η διαφορά φάσης στην θύρα μη-μεταγωγής μεταβάλλεται επιπλέον κατά π και η κατάσταση μεταγωγής του διακόπτη μεταβαίνει στην κατάσταση ON. Τότε το σύνολο της οπτικής ισχύος εξέρχεται από την θύρα μεταγωγής. Η επιπλέον διαφορά φάσης π προέρχεται από την μεταβολή του δείκτη διάθλασης του πάνω SOA από το σήμα ελέγχου E κατά την παρουσία ισχυρού οπτικού παλμού η οποία γίνεται αντιληπτή από την πάνω συνιστώσα του σήματος μέσω του φαινομένου XPM. j t Αναλυτικά έστω το σήμα εισόδου E in ( t) E ine το οποίο μετά τον συζεύκτη εισόδου χωρίζεται σε δύο χωρικές συνιστώσες ίσου πλάτους μειωμένο κατά το ήμισυ σε σχέση με το πλάτος του αρχικού σήματος. Η πάνω συνιστώσα περιγράφεται από την έκφραση E t 1 E j t in e 1 ( ) ενώ η κάτω συνιστώσα αποκτά επιπλέον φάση π/2 οπότε περιγράφεται 2 jt 2 από την αντίστοιχη έκφραση E 1 2 ( t ) 2 E in e. Κατά την διάδοση από τον πάνω και κάτω SOA οι δύο συνιστώσες αποκτούν επιπλέον στροφή φάσης κατά φ 1 και φ 2 αντίστοιχα. Το αποτέλεσμα της συμβολής των δύο συνιστωσών μετά τον συζεύκτη εξόδου δίνεται από τις παρακάτω εκφράσεις 1 ES ( t) 2 E U 1 ( t) 2 G E 1 1 in G E in e j e 1 t1 jt 2 G2 Eine 2 jt G E 2 in e jt 2 2 στη θύρα μεταγωγής και στη θύρα μη-μεταγωγής. Η οπτική ισχύς υπολογίζεται εύκολα από τη σχέση πεδίου-ισχύος P~ Ε E και προκύπτει ως: 1 2 PS ( t) Ein G1 G2 2 G1 G2 cos 4 P (2.1) 1 (2.2) 2 t) Ein G 1 G2 2 G1 G cos 4 U ( 2 Το κέρδος και η φάση των SOAs είναι συναρτήσεις του χρόνου επομένως ισχύει ότι G = G (t) G = G (t) και φ = φ (t) φ = φ (t). Η διαφορά φάσης κατά την συμβολή των δύο συνιστωσών του σήματος εισόδου στην έξοδο του διακόπτη Δφ ισούται με Δφ = φ φ και είναι και αυτή συνάρτηση του χρόνου. Η βέλτιστη απόδοση λειτουργίας 32

35 Κεφάλαιο 2 του διακόπτη SOA-MZI πραγματοποιείται όταν ο λόγος της ισχύος που εξέρχεται από τις θύρες μεταγωγής και μη-μεταγωγής του διακόπτη γίνεται μέγιστος. Πρακτικά αυτό ταυτίζεται με την βέλτιστη συνθήκη συμβολής δύο οπτικών σημάτων και συμβαίνει όταν η διαφορά φάσης μεταξύ των δύο εξόδων του συμβολομετρικού διακόπτη είναι ακριβώς ίση με π. Η Εικ. 2-2 απεικονίζει το κέρδος ισχύος του σήματος σε καθεμία από τις δύο εξόδους του διακόπτη SOA-MZI και δείχνει την σχετική μετάβαση από την κατάσταση ΟΝ στην κατάσταση OFF του διακόπτη και αντιστρόφως. Έτσι όταν η διαφορά φάσης στην έξοδο του διακόπτη είναι περιττό ακέραιο πολλαπλάσιο του π (1π 3π κ.ο.κ.) η ισχύς στη θύρα μεταγωγής γίνεται μέγιστη ενώ όταν η διαφορά φάσης είναι άρτιο πολλαπλάσιο του π (2π 4π κ.ο.κ.) η ισχύς στη θύρα μεταγωγής γίνεται ελάχιστη. Το αντίθετο συμβαίνει για την θύρα μη-μεταγωγής. Η ιδανική συνθήκη λειτουργίας του διακόπτη (όταν δηλαδή η στροφή φάσης είναι ίση με π ακτίνια) προϋποθέτει ότι οι SOAs έχουν πανομοιότυπα χαρακτηριστικά (φυσικές διαστάσεις χρόνο ανάκαμψης φορέων κ.τ.λ.) και ότι οι οπτικοί δρόμοι κυματοδήγησης έχουν ίσο μήκος. Αυτό πράγματι αποδεικνύεται από τις σχέσεις (2.1) και (2.2) αν θεωρήσουμε G = G και Δφ = 0. Από την σχέση (2.1) προκύπτει ότι η οπτική ισχύς στην θύρα μεταγωγής είναι μηδενική ενώ η οπτική ισχύς στην θύρα μη-μεταγωγής εξέρχεται ενισχυμένη κατά το κέρδος του SOA και είναι ίση 2 με P t) G E. U ( in ΟΝ G=6 P s /P in P u /P in Κέρδος ισχύος ΟFF Χ π Εικ Κέρδη ισχύος για τις θύρες μεταγωγής και μη-μεταγωγής του διακόπτη SOA-MZI συναρτήσει της διαφοράς φάσης Δφ. Η τιμή κέρδους των SOAs έχει θεωρηθεί G = 6. Όταν η διαφορά φάσης μεταξύ των δύο θυρών εξόδου του διακόπτη είναι μικρότερη από π ακτίνια και επομένως δεν ισχύει η βέλτιστη συνθήκη συμβολής των δύο σημάτων τότε υπάρχει κάποιο ποσοστό ισχύος που υπολείπεται στην θύρα μη μεταγωγής με αποτέλεσμα το σήμα εξόδου να συνυπάρχει με ένα υπόβαθρο θορύβου. Το γεγονός αυτό μπορεί να οφείλεται στο ότι η ισχύς του σήματος εισόδου που απαιτείται για την στροφή φάσης κατά π είναι ανεπαρκής ή στο ότι οι SOAs στο πάνω και κάτω σκέλος έχουν διαφορετικά χαρακτηριστικά κέρδους (π.χ. G G ) ή στο ότι οι δύο οπτικοί δρόμοι του πάνω και κάτω σκέλους του διακόπτη δεν είναι ίσοι προσθέτοντας επιπλέον διαφορά φάσης. Σε κάθε τέτοια περίπτωση η ιδανική συνθήκη λειτουργίας του διακόπτη επιτυγχάνεται με μεθόδους διαφορικού ελέγχου του κέρδους στον πάνω και κάτω SOA έτσι ώστε η σχετική διαφορά φάσης μεταξύ των θυρών μεταγωγής και μη-μεταγωγής να ισούται με π ακτίνια. 33

36 Ολοκληρωμένα φωτονικά κυκλώματα ημιαγώγιμων οπτικών ενισχυτών για επεξεργασία σήματος σε αμιγώς οπτικά δίκτυα Εκτός από την βέλτιστη συνθήκη συμβολής των δύο συνιστωσών του σήματος εισόδου στην έξοδο του διακόπτη η λειτουργία του καθορίζεται επιπλέον από το χρονικό παράθυρο μεταγωγής (switching window) στο οποίο η συνολική ισχύς εξόδου εναλλάσσεται μεταξύ της θύρας μεταγωγής και της θύρας μη-μεταγωγής. Ο χρόνος αυτός εξαρτάται από την σταθερά ανάκαμψης κορεσμένου κέρδους των SOAs και καθορίζει την ταχύτητα λειτουργίας του διακόπτη. Όταν η σταθερά αυτή είναι συγκρίσιμη με τη διάρκεια της περιόδου χρονο-θυρίδας (bit-slot) των παλμών ελέγχου τότε το κέρδος του ημιαγωγού δεν προλαβαίνει να ανακάμψει πλήρως πριν την άφιξη του επόμενου παλμού. Σαν αποτέλεσμα ο χρόνος ανάκτησης και σβέσης των μεταγόμενων παλμών αυξάνεται και γίνεται ορατό ένα πλάτιασμα των παλμών του σήματος εξόδου που μπορεί να προκαλέσει σημαντική υποβάθμιση στην ποιότητα του σήματος. Το φαινόμενο αυτό γίνεται ακόμα πιο έντονο όταν ο τύπος διαμόρφωσης των παλμών του σήματος είναι NRZ και η διάρκεια του παλμού καταλαμβάνει το μεγαλύτερο μέρος της χρονικής περιόδου. Αντίθετα όταν η σταθερά ανάκαμψης κορεσμένου κέρδους είναι αρκετά μικρότερη από τη χρονική περίοδο των παλμών τότε το παράθυρο μεταγωγής του διακόπτη είναι μικρό και η έξοδος του διακόπτη να μπορεί να ακολουθήσει το ρυθμό εναλλαγής δυφίων του σήματος εισόδου επιτυγχάνοντας υψηλή ταχύτητα λειτουργίας. 2.3 Εφαρμογές του οπτικού διακόπτη SOA-MZI Στην Εικ. 2-3 περιγράφονται μερικές από τις βασικές λειτουργικές διεργασίες επεξεργασίας σήματος με χρήση του οπτικού διακόπτη SOA-MZI όπως μετατροπή μήκους κύματος χρονική αποπολυπλεξία παλμών δημιουργία λογικών πυλών αναγέννηση 2R ανάκτηση σήματος ρολογιού και ανίχνευση περιβάλλουσας πακέτου. Εικ Λειτουργίες του διακόπτη SOA-MZI: (α) μετατροπή μήκους κύματος (wavelength conversion - WC) (β) χρονική αποπολυπλεξία (demultiplexing - DEMUX) (γ) λογικές πύλες (logic e.g. XOR) (δ) αναγέννηση 2R (regeneration - REGEN) (ε) ανάκτηση σήματος ρολογιού (clock recovery - CR) και (ζ) ανάκτηση περιβάλλουσας πακέτου (packet envelope detection - PED). 34

37 Κεφάλαιο 2 Α) Μετατροπή μήκους κύματος (WC) Η λειτουργία μετατροπής μήκους κύματος με χρήση του διακόπτη SOA-MZI έχει αποτελέσει αντικείμενο πολλών ερευνητικών εργασιών μέχρι σήμερα οι οποίες στηρίζονται στην μη-γραμμική συνάρτηση μεταφοράς του διακόπτη. Οι διατάξεις που έχουν προταθεί αφορούν τόσο σε RZ όσο και σε NRZ τύπο διαμόρφωσης δεδομένων ενώ έχει επιτευχθεί λειτουργία για υψηλούς ρυθμούς μετάδοσης έως και 168 Gb/s [2.22]-[2.24]. H Εικ. 2-3(α) απεικονίζει τη βασική απλή συνδεσμολογία του διακόπτη SOA-MZI για μετατροπή μήκους κύματος. Το συνεχές σήμα (CW) στο μήκος κύματος λ2 εισέρχεται στο διακόπτη από τον συζεύκτη εισόδου και χωρίζεται σε δύο συνιστώσες που ταξιδεύουν στο πάνω και κάτω σκέλος αντίστοιχα. Το σήμα δεδομένων (DATA) στο μήκος κύματος λ1 εισέρχεται στον SOA που βρίσκεται στο πάνω σκέλος του διακόπτη αποτελώντας το σήμα ελέγχου. Κατά την παρουσία ισχυρού παλμού μεταβάλλεται το κέρδος και η φάση του SOA και κατά τον ίδιο τρόπο μεταβάλλεται το κέρδος και η φάση της πάνω συνιστώσας του σήματος εισόδου που συνταξιδεύει με τον παλμό ελέγχου μέσω των φαινομένων XGM και XPM. Το αποτέλεσμα της συμβολής των δύο συνιστωσών στην έξοδο του διακόπτη είναι αντίγραφο του σήματος δεδομένων στο μήκος κύματος λ2 που εμφανίζεται στη θύρα μεταγωγής. Η διάταξη αυτή χαρακτηρίζεται για την απλότητά της παρόλα αυτά υποστηρίζει χαμηλούς ρυθμούς μετάδοσης (έως 10 Gb/s) λόγω του μη συμμετρικού διαφορικού κέρδους μεταξύ των δύο σκελών του διακόπτη δημιουργώντας φαινόμενα μνήμης (patterning effects). Το πρόβλημα αυτό έχει εν μέρει αντιμετωπιστεί με χρήση του διακόπτη SOA-MZI σε αντίρροπη συνδεσμολογία (push-pull) κατά την οποία δύο σήματα ελέγχου εισέρχονται στο πάνω και στο κάτω σκέλος του διακόπτη σε αντίθετες κατευθύνσεις προκαλώντας ίση μεταβολή του κέρδους σε κάθε SOA [2.25]. Πιο πρόσφατα ο διακόπτης SOA-MZI έχει χρησιμοποιηθεί σε συνδεσμολογία διαφορικού ελέγχου (differentially biased scheme) κατά την οποία η μεταβολή του κέρδους μεταξύ των δύο σκελών του διακόπτη καθορίζεται με ανεξάρτητο τρόπο ώστε να ικανοποιείται η ιδανική συνθήκη συμβολής στην έξοδο [2.26]. Στην τελευταία περίπτωση η λειτουργία μετατροπής μήκους κύματος είναι πολλά υποσχόμενη καθώς έχει αναφερθεί ταυτόχρονη αναγέννηση των παλμών του μεταγόμενου σήματος. Β) Αναγέννηση 2R (2R Regen) Η λειτουργία αναγέννησης 2R με χρήση του οπτικού διακόπτη SOA-MZI απεικονίζεται στην Εικ. 2-3(d) και βασίζεται στην διάταξη SOA-MZI για μετατροπή μήκους κύματος. Το ισχυρό συνεχές σήμα εισόδου (strong CW) οδηγεί το κέρδος των SOAs στο πάνω και στο κάτω σκέλος του διακόπτη στο σημείο υψηλού κόρου έτσι ώστε οι παλμοί του σήματος δεδομένων που εισέρχονται στο πάνω σκέλος του διακόπτη να εξέρχονται από αυτόν με ίσο πλάτος ισχύος. Στην περίπτωση αυτή ο διακόπτης λειτουργεί σαν κύκλωμα ψαλιδισμού ισχύος οπότε παλμοί υψηλού πλάτους αντιλαμβάνονται μικρό κέρδος και παλμοί χαμηλού πλάτους να αντιλαμβάνονται υψηλό κέρδος με αποτέλεσμα την εξίσωση του πλάτους των παλμών στην έξοδο του διακόπτη [2.27]. Ένα κύκλωμα αναγέννησης παλμών έχει σαν στόχο την ενίσχυση (re-amplification) και τη διόρθωση του σχήματος των παλμών (pulse reshaping) πριν την μετάδοση προς τον επόμενο οπτικό κόμβο του δικτύου. Παρόλα αυτά 35

38 Ολοκληρωμένα φωτονικά κυκλώματα ημιαγώγιμων οπτικών ενισχυτών για επεξεργασία σήματος σε αμιγώς οπτικά δίκτυα υπάρχουν κυκλώματα αναγέννησης 3R τα οποία χρησιμοποιούν το σήμα ρολογιού του σήματος δεδομένων σαν σήμα εισόδου στο διακόπτη SOA-MZI για την διόρθωση της χρονικής ολίσθησης των παλμών κατά τη μετάδοση (re-timing). Ένα τέτοιο κύκλωμα ανάκτησης σήματος ρολογιού με χρήση φίλτρου Fabry-Pérot ακολουθούμενο από το διακόπτη SOA-MZI απεικονίζεται στην Εικ. 2-3(d). Γ) Ανάκτηση σήματος ρολογιού (CR) Μία επιπλέον σημαντική λειτουργία του διακόπτη SOA-MZI όταν αυτός συνδυαστεί με ένα οπτικό φίλτρο Fabry-Perot είναι η ανάκτηση σήματος ρολογιού από ένα σήμα δεδομένων που οι παλμοί του έχουν υποστεί χρονική ολίσθηση σε σχέση με τον αναμενόμενο χρόνο άφιξής τους όπως ορίζεται από τον ρυθμό μετάδοσης δεδομένων. Όπως φαίνεται στην Εικ. 2-3(e) το φίλτρο Fabry-Perot χρησιμοποιείται για τον διαχωρισμό των αρμονικών συχνοτήτων ρολογιού από τις συχνότητες της ψευδοτυχαίας ακολουθίας δεδομένων στο οπτικό φάσμα για το σκοπό αυτό λοιπόν έχει υψηλή διακριτική ικανότητα (Q) και ελεύθερη φασματική περιοχή (free spectral range - FSR) ίση με το ρυθμό μετάδοσης δεδομένων [2.19]. Το σήμα ρολογιού που έχει ανακτηθεί στην έξοδο του Fabry-Perot φίλτρου αποτελείται από μια συστοιχία παλμών με μεγάλη διακύμανση πλάτους το οποίο στην συνέχεια εισέρχεται στο πάνω σκέλος του διακόπτη. Ταυτόχρονα στην είσοδο του διακόπτη εισέρχεται ένα ισχυρό CW σήμα. Η διάταξη SOA-MZI λειτουργεί πάλι σαν ένα κύκλωμα οπτικού ψαλιδιστή και δημιουργεί ένα υψηλής ποιότητας σήμα ρολογιού στη θύρα μεταγωγής. Το σήμα ρολογιού μπορεί να χρησιμοποιηθεί στη συνέχεια σαν σήμα εισόδου σε ένα κύκλωμα αναγέννησης 3R όπως περιγράφτηκε στην προηγούμενη παράγραφο ή για το συγχρονισμό πακέτων στα δίκτυα μεταγωγής πακέτων ασύγχρονης ροής. Δ) Ανίχνευση περιβάλλουσας πακέτου (PED) Το κύκλωμα του φίλτρου Fabry-Pérot σε συνδυασμό με το διακόπτη SOA-MZI χρησιμοποιείται επίσης για την λειτουργία ανίχνευσης περιβάλλουσας πακέτου με την οποία πραγματοποιείται χρονικός προσδιορισμός ενός πακέτου στα ασύγχρονα δίκτυα όπως δείχνει η Εικ. 2-3(f). Στη περίπτωση αυτή το κύκλωμα SOA-MZI χρησιμοποιείται σαν κύκλωμα ψαλιδισμού ισχύος με μικρό εύρος ζώνης που επιτρέπει τη διέλευση των χαμηλών συνιστωσών συχνότητας του σήματος [2.18]. E) Ανάπτυξη λογικών πυλών (LOGIC) Η λειτουργία του διακόπτη SOA-MZI έχει αποδειχτεί ότι μπορεί να εφαρμοστεί και σε boolean λογική και επομένως δικαίως έχει χαρακτηριστεί σαν το οπτικό τρανζίστορ. Χαρακτηριστικά αναφέρεται η εκτέλεση της λογικής πράξης XOR με χρήση της διάταξης που απεικονίζεται στην Εικ. 2-3(c). Στην περίπτωση αυτή ο διακόπτης λειτουργεί με δύο σήματα ελέγχου που εισέρχονται ταυτόχρονα στον πάνω και στον κάτω SOA και αλληλεπιδρούν με τις δύο χωρικές συνιστώσες του σήματος εισόδου (cw) αντίστοιχα. Το αποτέλεσμα της συμβολής εμφανίζεται στην θύρα μεταγωγής στην περίπτωση παρουσίας παλμού είτε στον πάνω είτε στον κάτω βραχίονα του SOA-MZI ενώ το αποτέλεσμα της συμβολής εμφανίζεται στη θύρα μη μεταγωγής κατά την ταυτόχρονη απουσία ή παρουσία παλμών ελέγχου [2.28][2.29]. Επιπλέον άλλες λογικές πύλες έχουν δειχθεί με χρήση του διακόπτη SOA-MZI όπως OR NOR και NAND [2.30][2.31]. 36

39 Κεφάλαιο 2 Z) Χρονική αποπολυπλεξία παλμών (DEMUX) Μια άλλη εφαρμογή του κυκλώματος SOA-MZI είναι η χρονική αποπολυπλεξία ενός οπτικού σήματος OTDM σύμφωνα με την οποία ένα σήμα που αποτελείται από παλμούς διατεταγμένους σε υποπολλαπλάσια διαστήματα της χρονικής περιόδου (π.χ. 1:4) αναλύεται στις επιμέρους συνιστώσες του [2.32]. Η Εικ. 2-3(b) δείχνει την πειραματική διάταξη. Στην περίπτωση αυτή το οπτικό σήμα εισέρχεται στον διακόπτη SOA-MZI από τον συζεύκτη εισόδου και ένα αργό σήμα ρολογιού με υποτετραπλάσια συχνότητα εισέρχεται στον SOA που βρίσκεται στο πάνω σκέλος του διακόπτη ορίζοντας έτσι ένα πεπερασμένο παράθυρο μεταγωγής μέσα στο οποίο μία εκ των τεσσάρων συνιστωσών εμφανίζεται στη θύρα μεταγωγής του διακόπτη. ΣΤ) Δέκτης εκρηκτικής ροής δεδομένων (Burst-mode receiver) Τέλος πιο σύνθετες λειτουργίες έχουν πραγματοποιηθεί κάνοντας χρήση περισσότερων κυκλωμάτων SOA-MZI. Η λήψη δεδομένων κατά ριπές (bursts) αποτελεί χαρακτηριστικό τέτοιο παράδειγμα διότι απαιτεί τη διαχείριση πακέτων πληροφορίας που φθάνουν στον δέκτη με ολίσθηση φάσης και διαφορετικά επίπεδα ισχύος. Ένα τέτοιο παράδειγμα είναι η χρήση ενός φωτονικού κυκλώματος αποτελούμενο από μια συστοιχία τεσσάρων διακοπτών SOA-MZI οι οποίοι εκτελούν τις παρακάτω επιμέρους λειτουργίες: (i) μετατροπή μήκους κύματος (ii) εξίσωση ισχύος παλμών (iii) ανάκτηση ρολογιού και (iv) αναγέννηση ή τελική λήψη [2.19]. Η) Οπτική μνήμη RAM (Optical RAM) Πρόσφατα έχει δειχθεί η χρήση του διακόπτη SOA-MZI σε συστήματα υπολογιστικών συστημάτων σαν στοιχείο μνήμης τυχαίας προσπέλασης (random access memory - RAM) με δυνατότητα ανάγνωσης/εγγραφής που αποτελεί ένα από τα μεγαλύτερα προβλήματα στα οπτικά κέντρα (data centers) επεξεργασίας και αποθήκευσης δεδομένων μέχρι σήμερα [2.33]. Η διάταξη αυτή αποτελείται από ένα οπτικό flip-flop (δύο συζευγμένα κυκλώματα SOA-MZI) που λειτουργεί σαν στοιχείο μνήμης ενός δυφίου (bit) και ένα ζεύγος διακοπτών SOA-MZI για το έλεγχο της κατάστασης λειτουργίας της μνήμης. 2.4 Υβριδική ολοκλήρωση του διακόπτη SOA-MZI Η ανάπτυξη φωτονικών ολοκληρωμένων κυκλωμάτων έχει ανοίξει το δρόμο για την υλοποίηση μεγάλου πλήθους λειτουργιών επεξεργασίας σήματος και έχει αποτελέσει σημείο αναφοράς στα δίκτυα οπτικών ινών επόμενης γενιάς καθώς επιτρέπει ολοένα και μεγαλύτερη πυκνότητα ολοκληρωμένων φωτονικών στοιχείων σε μία κοινή πλατφόρμα. Ακολουθώντας το επιτυχημένο παράδειγμα των ηλεκτρονικών με μεγάλες πυκνότητες ολοκλήρωσης η φωτονική τεχνολογία έχει καταφέρει την ολοκλήρωση πάνω από 200 στοιχείων σε ένα μονολιθικό πλινθίο (chip) [2.34]. Τα ολοκληρωμένα φωτονικά κυκλώματα προσφέρουν χαμηλότερο λειτουργικό κόστος μικρότερο αποτύπωμα χαμηλότερη κατανάλωση ενέργειας μικρές απώλειες και αξιοπιστία. Επίσης η μετάδοση πληροφορίας σε ταχύτητες 37

40 Ολοκληρωμένα φωτονικά κυκλώματα ημιαγώγιμων οπτικών ενισχυτών για επεξεργασία σήματος σε αμιγώς οπτικά δίκτυα πάνω από 40 Gb/s που φτάνουν έως και δεκάδες Terabit σε κέντρα δεδομένων (data centers) απαιτεί την ανάπτυξη συστημάτων επεξεργασίας σήματος που διατηρούν την πόλωση του οπτικού σήματος σταθερή εκμηδενίζουν τις απώλειες διάδοσης και υποστηρίζουν υπερ-υψηλές ταχύτητες λειτουργίας. Όλα τα παραπάνω είναι εφικτά μόνο με την ανάπτυξη φωτονικών κυκλωμάτων ολοκλήρωσης τα οποία αντικαθιστούν τις ογκώδης οπτικές ίνες που χρησιμοποιούνται για τη διασύνδεση οπτικών στοιχείων με κυματοδήγηση μέσα από συμπαγή υλικά και περιορίζουν την απόσταση διάδοσης του οπτικού σήματος μέσα σε μία φωτονική πλακέτα μεγέθους μερικών τετραγωνικών μικρομέτρων. Μέχρι σήμερα υπάρχουν διάφορες τεχνικές φωτονικής ολοκλήρωσης που κατατάσσονται σε τρεις ευρύτερες κατηγορίες: (i) διασύνδεση οπτικών στοιχείων σε μία κοινή συσκευασία (co-packaging) μέσω της τεχνικής wire-bonding (ii) μονολιθική ολοκλήρωση (monolithic integration) και (iii) υβριδική ολοκλήρωση (hybrid integration). Η απλή διασύνδεση στοιχείων σε ένα μόνο κουτί παρέχει το πλεονέκτημα της ευκολίας και προτιμάται σε περιπτώσεις όπου δεν απαιτούνται υψηλές ταχύτητες και μετέπειτα αναβάθμιση του εξοπλισμού εγκατάστασης (scalability). Η μονολιθική ολοκλήρωση έχει προσελκύσει το επιστημονικό ενδιαφέρον λόγω της δυνατότητας ανάπτυξης μικροσκοπικών κυκλωμάτων υψηλής απόδοσης κατά την οποία όλα τα παθητικά και ενεργά στοιχεία αναπτύσσονται σε ένα κοινό υπόστρωμα πυριτίου. Εντούτοις η σχέση απόδοσης-κόστους δεν είναι πάντα ιδανική διότι εξαρτάται από το είδος και την πολυπλοκότητα του εκάστοτε τελικού κυκλώματος. Από την άλλη η τεχνολογία υβριδικής ολοκλήρωσης διαθέτει όλα τα πλεονεκτήματα των ολοκληρωμένων φωτονικών κυκλωμάτων ανεξάρτητα από την δομή του τελικού κυκλώματος διότι στηρίζεται στην μαζική παραγωγή μονολιθικών ημιαγώγιμων στοιχείων και την εναπόθεσή τους σε υποστρώματα πυριτίας πάνω σε πυρίτιο με την μέθοδο flip-chip προσφέροντας χαμηλό κόστος και μεγάλη ευελιξία [2.16]. Η τεχνολογία της υβριδικής ολοκλήρωσης συντελείται σε πέντε βασικά στάδια: (α) την ανάπτυξη ημιαγώγιμων στοιχείων που βασίζονται σε InP και InGaAsP όπως είναι οι ημιαγώγιμοι οπτικοί ενισχυτές (SOAs) και οι ημιαγώγιμοι διαμορφωτές ηλεκτρο-οπτικής απορρόφησης (EAMs) (β) την ανάπτυξη επίπεδων θυγατρικών πλακετών σε πυρίτιο (daughterboard) που φιλοξενούν τα μονολιθικά στοιχεία και χρησιμοποιούνται για την τελική τοποθέτησή τους και ευθυγράμμισή τους στην μητρική πλατφόρμα (motherboard) (γ) την ανάπτυξη επίπεδων κυματοδηγών πυριτίας πάνω στην μητρική πλακέτα από πυρίτιο (silica-on-silicon) (δ) την τοποθέτηση εξωτερικών οπτικών ινών στην είσοδο και έξοδο του φωτονικού κυκλώματος (pigtailing) και (ε) την τελική συναρμολόγησή τους σε ένα κουτί (packaging) με πρόσβαση εξωτερικά στις οπτικές ίνες εισόδου/εξόδου και στους ηλεκτρικούς ακροδέκτες τροφοδοσίας των ενεργών στοιχείων. Στην Εικ. 2-4 απεικονίζεται σχηματικά η διαδικασία υβριδικής ολοκλήρωσης για την κατασκευή ενός διακόπτη SOA-MZI με ένα μονολιθικό στοιχείο ενός ζεύγους ημιαγώγιμων οπτικών ενισχυτών (SOAs) σε InP. Το ζεύγος των SOAs τοποθετείται πάνω στη θυγατρική πλακέτα με τη μέθοδο flip-chip αφού περιστραφεί κατά 180 ο ως προς τον οριζόντιο άξονά του δηλαδή με την πρόσοψη προς τα κάτω [2.35]. Η θυγατρική πλακέτα είναι κατασκευασμένη από πυρίτιο και χρησιμοποιείται για την κατακόρυφη ευθυγράμμιση των SOAs στην μητρική πλακέτα και περιέχει τις επαφές τροφοδοσίας ρεύματος του ζεύγους των SOAs. Η μητρική πλακέτα είναι επίσης κατασκευασμένη από πυρίτιο και φιλοξενεί όλο το παθητικό κύκλωμα του διακόπτη SOA-MZI δηλαδή τους επίπεδους κυματοδηγούς πυριτίας (silica-on-silicon) και τους συζεύκτες ισχύος 3dB. Ακόμη για την ακριβέστερη 38

41 Κεφάλαιο 2 στροφή φάσης του διακόπτη τοποθετούνται ηλεκτρο-οπτικά στοιχεία στροφής φάσης τα οποία τροφοδοτούνται με μία εξωτερική τάση DC μεταβάλλοντας το δείκτη διάθλασης. 180 o Θέσεις SOAs Μονολιθικό ζεύγος SOAs Θυγατρική πλακέτα (daughterboard) Μητρική πλακέτα (motherboard) Εικ Σχηματική απεικόνιση της τεχνολογίας υβριδικής ολοκλήρωσης με τη μέθοδο flip-chip. Εναπόθεση του μονολιθικού ζεύγους ημιαγώγιμων οπτικών ενισχυτών SOA1 και SOA2 στη θυγατρική πλακέτα (daughterboard) και στη συνέχεια στην μητρική πλακέτα (motherboard) κυματοδήγησης. Η Εικ. 2-5(α) απεικονίζει την μάσκα των μονολιθικών στοιχείων των SOAs. Τα ζεύγη παρασκευάζονται μαζικά σε ένα μονολιθικό πλινθίο και στη συνέχεια κόβονται με μηχανισμούς ακριβείας (dicing) και σε καθένα από αυτά τοποθετούνται μη-ανακλαστικές επιστρώσεις όπως φαίνεται στην Εικ. 2-5(β). Οι Εικ. 2-6 και Εικ. 2-7 απεικονίζουν τις μάσκες και τις φωτογραφίες της θυγατρικής και της μητρικής πλακέτας αντίστοιχα. (α) (β) Εικ (α)μέρος της μάσκας παρασκευής των ζευγών των ημιαγώγιμων οπτικών ενισχυτών που απεικονίζει τέσσερα ζεύγη (β) φωτογραφία μονολιθικού ζεύγους ημιαγώγιμων ενισχυτών. 39

42 Ολοκληρωμένα φωτονικά κυκλώματα ημιαγώγιμων οπτικών ενισχυτών για επεξεργασία σήματος σε αμιγώς οπτικά δίκτυα (α) (β) Εικ (α) Μάσκα θυγατρικής πλακέτας (daughterboard). Οι σκιασμένες περιοχές αντιστοιχούν στις επαφές τροφοδοσίας των SOAs. (β) Φωτογραφία της θυγατρικής πλακέτας με τοποθετημένο το ζεύγος ενισχυτών. (α) (β) Εικ (α) Μάσκα μητρικής πλακέτας (motherboard). Με διακεκομμένη κόκκινη γραμμή φαίνεται η θέση της θυγατρικής πλακέτας (daughterboard). (β) Φωτογραφία της μητρικής πλακέτας με εμφανή την κενή θέση που προορίζεται για την τοποθέτηση της θυγατρικής πλακέτας που φέρει το ζεύγος των ημιαγώγιμων ενισχυτών. Στη συνέχεια γίνεται η ένωση της εισόδου και εξόδου των οπτικών κυματοδηγών του διακόπτη SOA-MZI με εξωτερικές οπτικές ίνες κάνοντας χρήση μιας κεφαλής σε σχήμα τόξου (arrowhead) η οποία αποτελείται από μια βάση συστοιχίας υποδοχών πάνω στις οποίες τοποθετούνται οι οπτικές ίνες. Η διαδικασία αυτή ονομάζεται pigtailing απεικονίζεται στην Εικ Τέλος το ολοκληρωμένο κύκλωμα τοποθετείται στην τελική του συσκευασία. Εικ Διαδικασία ένωσης οπτικών ινών με τους κυματοδηγούς εισόδου/εξόδου πάνω στην μητρική πλατφόρμα ολοκλήρωσης. 40

43 Κεφάλαιο 2 Εικ Φωτογραφίες του ολοκληρωμένου SOA-MZI διακόπτη (α) μετά το πέρας της υβριδικής ολοκλήρωσης (β) μέσα στην τελική του συσκευασία και (γ) στην τελική του μορφή. Η Εικ. 2-9 δείχνει φωτογραφία του ολοκληρωμένου κυκλώματος (α) μετά από τη διαδικασία της ένωσης των οπτικών ινών (β) μετά από την τοποθέτησή του στην τελική συσκευασία και (γ) στην τελική συσκευασία κλειστή. Το τελευταίο διάστημα έχουν αναπτυχθεί συστοιχίες διακοπτών SOA-MZI σε μία κοινή πλατφόρμα με χρήση των οποίων έχουν υλοποιηθεί σύνθετες λειτουργικές διεργασίες επεξεργασίας σήματος ενός οπτικού κόμβου [2.36]. Πιο πρόσφατα έχει πραγματοποιηθεί ολοκλήρωση διακοπτών SOA-MZI με πλήθος ενεργών και παθητικών στοιχείων με στόχο την ανάπτυξη ενός ολοκληρωμένου κυκλώματος μετατροπής μήκους κύματος και αναγέννησης παλμών με διαφορετικούς τύπους διαμόρφωσης και ρυθμό μετάδοσης δεδομένων [2.37]. 2.5 Σύνοψη κεφαλαίου Ο συμβολομετρικός διακόπτης SOA-MZI έχει δικαίως χαρακτηριστεί ως το οπτικό τρανζίστορ αφού έχει χρησιμοποιηθεί σε πλήθος εφαρμογών αμιγώς οπτικής επεξεργασίας σήματος (όπως μετατροπή μήκους κύματος αναγέννηση ανάκτηση ρολογιού κ.ά.). Η λειτουργία του στηρίζεται στις φυσικές και οπτικές ιδιότητες των ημιαγώγιμων οπτικών ενισχυτών (SOAs) οι οποίοι βρίσκονται στο πάνω και κάτω σκέλος του διακόπτη όπως είναιη μη-γραμμική συμπεριφορά κορεσμένου κέρδους και τα φαινόμενα XGM και XPM μεταξύ του σήματος εισόδου και ενός σήματος ελέγχου. Ο διακόπτης SOA-MZI έχει αποτελέσει βασικό δομικό στοιχείο για πιο σύνθετες λειτουργίες επεξεργασίας σήματος οι οποίες προϋποθέτουν την ύπαρξη συστοιχίας διακοπτών (όπως λήψη πακέτων πληροφορίας εκρηκτικής ροής (burst mode reception) αναγέννηση 3R κ.ά.). Ο διακόπτης SOA-MZI έχει ολοκληρωθεί μαζί με πλήθος παθητικών και ενεργών στοιχείων σε φωτονικά ολοκληρωμένα κυκλώματα με τη μέθοδο της υβριδικής ολοκλήρωσης (hybrid photonic integration) ανοίγοντας το δρόμο για την ανάπτυξη νέων δομών για προηγμένες εφαρμογές και υψηλές ταχύτητες λειτουργίας. 41

44 Ολοκληρωμένα φωτονικά κυκλώματα ημιαγώγιμων οπτικών ενισχυτών για επεξεργασία σήματος σε αμιγώς οπτικά δίκτυα 2.6 Αναφορές κεφαλαίου [2.1] Y. Liu et al. All-optical signal processing based on semiconductor optical amplifiers Frontiers of Optoelectronics in China Vol. 4 No. 3 pp September [2.2] B. Dagens A. Lambrousse R. Brenot B Lavigne and M. Renaud SOA-based devices for all-optical signal processing in proc. of conference on Optical Fiber Communications OFC 2003 Atlanda Georgia March 2003 paper ThX1. [2.3] T. Durhuus B. Mikkelsen C. Joergensen S.L. Danielsen and K.E. Stubkjaer All-optical wavelength conversion by Semiconductor Optical Amplifiers IEEE J. Lightwave Technology vol. 14 No. 6 pp June [2.4] K. Obermann S. Kindt D. Breuer and Klaus Petermann Performance Analysis of Wavelength Converters Based on Cross-Gain Modulation in Semiconductor- Optical Amplifiers IEEE J. Lightwave Technology vol. 16 No. 1 pp January [2.5] G. P. Agrawal (2001) Nonlinear fiber optics 3 rd Ed. San Diego: Academic Press. [2.6] R. Giller R. J. Manning and David Cotter Gain and Phase Recovery of Optically Excited Semiconductor Optical Amplifiers IEEE Photonics Technology Letters vol. 18 No. 9 pp May [2.7] F. Ginovart J.C. Simon I. Valiente Gain recovery dynamics in semiconductor optical amplifier Optics Communications vol. 199 pp November [2.8] [Available Online] A. Poustie Semiconductor optical amplifiers light-up alloptical signal processing Photonics Spectra August wisdom.org/semiconductor%20optical%20amplifiers%20light%20up%20all- Optical%20Signal%20Processing.pdf [2.9] T. Durhuus C. Joergensen B. Mikkelsen R.J.S. Pedersen and K.E. Stubkjaer All Optical Wavelength Conversion by SOA s in Mach-Zehnder Configuration IEEE Photon Technol. Lett. Vol. 6 No. 1 pp [2.10] M. Funabashi Zhu Zuqing Pan Zhong S.J.B. Yoo L. Paraschis All-optical 3R regeneration in monolithic SOA-MZI to achieve 0.4 million km fiber transmission Annual Meeting of the IEEE Lasers and Electro-Optics Society LEOS 2005 pp Oct [2.11] S. Fischer M. Bitter M. Caraccia M. Dülk E. Gamper W. Vogt E. Gini H. Melchior and W. Hunziker All-optical sampling with a monolithically integrated Mach Zehnder interferometer gate Optics Letters Vol. 26 No May

45 Κεφάλαιο 2 [2.12] M.T. Hill H. de Waardt G. D. Khoe and H. J. S. Dorren Fast optical flip-flop by use of Mach-Zehnder interferometers Microwave and Optical Technol. Lett. Vol. 31 No December [2.13] D. Wolfson A. Kloch T. Fjelde C. Janz B. Dagens and M. Renaud 40-Gb/s All-Optical Wavelength Conversion Regeneration and Demultiplexing in an SOA-Based All-Active Mach Zehnder Interferometer IEEE Photon Technol. Lett. Vol. 12 No March [2.14] Y. Ueno S. Nakamura K. Tajima Penalty-free error-free all-optical data pulse regeneration at 84 Gb/s by using a symmetric-mach-zehnder-type semiconductor regenerator IEEE Photon. Technol. Lett. vol. 13 No May [2.15] Joo-Youp Kim Sang-Kook Han and Seok Lee All-optical multiple logic gates using parallel SOA-MZI structures Annual meeting of the IEEE Lasers and Electro- Optics Society LEOS 2005 pp October 2005 paper MM1. [2.16] G. Maxwell Low-cost hybrid photonic integrated circuits using passive alignment techniques IEEE-LEOS Annual meeting Montreal Canada 2006 invited paper MJ2. [2.17] N. Pleros et al. Optical signal processing using integrated multi-element SOA- MZI switch arrays for packet switching IET Optoelectronics vol. 1 No. 3 pp June [2.18] L. Stampoulidis et al. On-the-fly all-optical contention resolution for NRZ and RZ data formats using packet envelop detection and integrated optical switches IEEE Photonics Technology Letters vol. 19 No. 8 pp April [2.19] G.T. Kanellos D. Petrantonakis D. Tsiokos P. Bakopoulos P. Zakynthinos N. Pleros D. Apostolopoulos G. Maxwell A. Poustie and H. Avramopoulos All-Optical 3R Burst-Mode Reception at 40 Gb/s Using Four Integrated MZI Switches IEEE Journal of Lightwave Technology Vol. 25 No January [2.20] F. Ramos et al. IST-LASAGNE: Towards All-Optical Label Swapping Employing Optical Logic Gates and Optical Flip-Flops IEEE Journal of Lightwave Technology Vol. 23 No. 10 pp October [2.21] G.T. Kanellos N. Pleros D. Petrantonakis P. Zakynthinos H. Avramopoulos G. Maxwell and A. Poustie 40 Gb/s 2R Burst Mode Receiver with a single integrated SOA-MZI switch Optics Express Vol. 15 No April [2.22] J. Leuthold Semiconductor Optical Amplifer-Based Devices for All-Optical High- Speed Wavelength Conversion in proc. of conference on Opt. Amplifiers and Their Applications OAA 2001 Stresa Italy July 2001 paper OWA1. [2.23] S. Nakamura Y. Ueno K. Tajima 168-Gb/s all-optical wavelength conversion with a symmetric-mach-zehnder-type switch IEEE Photon. Technol. Lett. Vol. 13 No October [2.24] N. Yan J. del Val Puente T.G. Silveira A. Teixeira A.P.S. Ferreira E. Tangdiongga P. Monteiro and A.M.J. Koonen Simulation and experimental 43

46 Ολοκληρωμένα φωτονικά κυκλώματα ημιαγώγιμων οπτικών ενισχυτών για επεξεργασία σήματος σε αμιγώς οπτικά δίκτυα characterization of SOA-MZI-based multiwavelength conversion IEEE J. of Lightwave Technol. vol. 27 No. 2 pp January [2.25] Masaharu Hattori Kohsuke Nishimura Ryo Inohara and Masashi Usami Bidirectional Data Injection Operation of Hybrid Integrated SOA MZI All-Optical Wavelength Converter IEEE J. of Lightwave Technol. vol. 25 No. 2 pp February [2.26] D. Apostolopoulos K. Vyrsokinos P. Zakynthinos N. Pleros H. Avramopoulos An SOA-MZI NRZ Wavelength Conversion Scheme With Enhanced 2R Regeneration Characteristics IEEE Photon Technol. Lett. Vol. 21 No. 19 pp October [2.27] Ν. Pleros C. Bintjas G.T. Kanellos K. Vlachos H. Avramopoulos G. Guekos Recipe for Intensity Modulation Reduction in SOA-Based Interferometric Switches IEEE Journal of Lightwave Technology Vol. 22 No. 12 pp December [2.28] Wang L.; Zhang M.; Zhao Y.; Ye P. (2004). Performance analysis of the alloptical XOR gate using SOA-MZI with a differential modulation scheme Microwave and Opt. Tech. Lett. Vol. 40 No [2.29] Webb R.P.; Manning R.J.; Maxwell G.D.; Poustie A.J. (2003). 40 Gbit/s alloptical XOR gate based on hybrid-integrated Mach-Zehnder interferometer Electron. Lett. Vol. 39 No [2.30] Stubkjaer K.E. (2000). Semiconductor Optical Amplifier-Based All-Optical Gates for High- Speed Optical Processing. IEEE J. on Selected Topics in Quantum Electronics Vol. 6 No. 6 (November/December 2000) X [2.31] J.Y. Kim S.K. Han S. Lee All-optical multiple logic gates using parallel SOA- MZI structures Annual meeting of the IEEE Lasers and Electro-Optics Society IEEE- LEOS 2005 Montreal Canada 2006 pp invited paper MM [2.32] A. Marques de Melo S. Randel and K. Petermann Mach Zehnder Interferometer- Based High-Speed OTDM Add Drop Multiplexing ΙΕΕΕ J. of Lightwave Technol. vol. 25 no. 4 pp April [2.33] Ν. Pleros D. Apostolopoulos D. Petrantonakis C. Stamatiadis H. Avramopoulos Optical Static RAM Cell IEEE Photon Technol. Lett. Vol. 21 No January [2.34] R. Nagarajan et al. InP Photonic Integrated Circuits IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics vol. 16 no. 5 September/October [2.35] G. Maxwell et al. Very low coupling loss hybrid-integrated all-optical regenerator with passive assembly in proc. of European Conference on Optical Communications ECOC 2002 Copenhagen Denmark September 2002 paper PD3.5. [2.36] L. Stampoulidis et al. Photonic Routing Systems Using All-optical Hybrid Integrated Wavelength Converter Arrays Journal of networks vol. 5 No. 2 pp February

47 Κεφάλαιο 2 [2.37] M. Spyropoulou et al. Large-scale photonic integrated circuit for multi-format regeneration and wavelength conversion in proc. of conference on Optical Fiber Communications OFC 2011 March 2011 paper OThY2. 45

48 Κεφάλαιο 3 Φασματική συνάρτηση μεταφοράς του διακόπτη SOA-MZI με χρήση θεωρίας διαταραχών για εφαρμογές επεξεργασίας οπτικού σήματος 3.1 Εισαγωγή Όπως περιγράφτηκε στο Κεφάλαιο 2 ο οπτικός διακόπτης SOA-MZI αποτελεί βασικό δομικό στοιχείο των κυκλωμάτων επεξεργασίας σήματος ενός αμιγώς οπτικού κόμβου δρομολόγησης και προώθησης πακέτων πληροφορίας. Οι παράμετροι λειτουργίας και τα φυσικά χαρακτηριστικά του διακόπτη στις διάφορες λειτουργικές διεργασίες καθορίζονται από τις απαιτήσεις της κάθε εφαρμογής και από τις σύγχρονες ανάγκες του οπτικού δικτύου για διαφάνεια στον τύπο και την ταχύτητα μετάδοσης των δεδομένων. Παρότι η πρόοδος που έχει σημειωθεί μέχρι σήμερα σε ότι αφορά το πλήθος των εφαρμογών και την τεχνολογία ανάπτυξης του διακόπτη SOA-MZI είναι σημαντική δεν έχει υπάρξει μία ενιαία θεωρητική προσέγγιση για τον ποιοτικό χαρακτηρισμό της απόδοσης λειτουργίας του διακόπτη στις διάφορες εφαρμογές που βασίζονται στη μη-γραμμική συμπεριφορά της συνάρτησης μεταφοράς. Μέχρι σήμερα το σύνολο των εργασιών που αφορούν στη θεωρητική απόδοση του διακόπτη SOA-MZI βασίζονται σε προσομοιώσεις με χρήση αριθμητικών μεθόδων στο πεδίο του χρόνου [3.1]-[3.2] ενώ η απόκριση του διακόπτη στο πεδίο της συχνότητας έχει μελετηθεί μόνο για συγκεκριμένες εφαρμογές [3.3]-[3.4]. Από την άλλη αναλυτικά μοντέλα τόσο στο πεδίο του χρόνου όσο και στο πεδίο της συχνότητας έχουν αναπτυχθεί για τους οπτικούς ενισχυτές ημιαγωγού ως μεμονωμένα στοιχεία επεξεργασίας σήματος τα οποία δεν λαμβάνουν υπόψη το σύνολο των δυνατοτήτων τους σε πιο σύνθετα κυκλώματα όπως είναι ο συμβολομετρικός διακόπτης SOA-MZI [3.5]-[3.8]. Αυτό το κεφάλαιο έχει σαν κύριο αντικείμενο την ανάπτυξη ενός γενικευμένου θεωρητικού μοντέλου που περιγράφει την φασματική συνάρτηση μεταφοράς του διακόπτη SOA-MZI με χρήση αναλυτικών μεθόδων υπολογισμού της θεωρίας διαταραχών στοχεύοντας στην κατανόηση των φυσικών μηχανισμών που λαμβάνουν μέρος στην δυναμική των SOAs που βρίσκονται στα δύο σκέλη του διακόπτη καθώς και στην εκτίμηση 46

49 Κεφάλαιο 3 της ταχύτητας λειτουργίας για υψηλούς ρυθμούς μετάδοσης δεδομένων. Αρχικά γίνεται επίλυση των εξισώσεων ροής του οπτικού ενισχυτή ημιαγωγού καταλήγοντας σε απλές γενικευμένες εκφράσεις για την ισχύ και την φάση ενός οπτικού σήματος εισόδου. Στη συνέχεια οι εκφράσεις αυτές χρησιμοποιούνται για την συσχέτιση της φασματικής απόδοσης του διακόπτη SOA-MZI με τα φυσικά χαρακτηριστικά των δομικών του στοιχείων όπως το κέρδος και ο χρόνος ανάκαμψης φορέων των SOAs. Στο τέλος γίνεται εξαγωγή της θεωρητικής φασματικής συνάρτησης μεταφοράς των κυκλωμάτων μετατροπής μήκους κύματος ανίχνευσης περιβάλλουσας πακέτου και ανάκτησης σήματος ρολογιού ως συνάρτηση των παραμέτρων του διακόπτη καταλήγοντας σε σημαντικά συμπεράσματα για την ταχύτητα λειτουργίας (operation speed) και υποστηριζόμενου εύρους διαμόρφωσης (modulation bandwidth). 3.2 Επίλυση εξισώσεων ροής ημιαγώγιμου οπτικού ενισχυτή (SOA) στο πεδίο συχνοτήτων με χρήση της θεωρίας διαταραχών Για την μαθηματική επίλυση των εξισώσεων ροής του SOA υπό τη συνθήκη κορεσμένου κέρδους λόγω της παρουσίας οπτικού σήματος έγινε χρήση αναλυτικών εκφράσεων που στηρίζονται στην θεωρία διαταραχών πρώτης τάξης [3.9]. Εφαρμόζοντας αυτή τη μέθοδο μπορεί να γίνει αναλυτική επίλυση πολύπλοκων φυσικών συστημάτων η οποία στηρίζεται στην υπέρθεση απλουστευμένων λύσεων συστημάτων μικρότερης κλίμακας τα οποία αποτελούν μέρος του αρχικού. Έτσι το σύνολο των επιμέρους λύσεων αποτελεί προσεγγίζει με ακρίβεια τη λύση του αρχικού προβλήματος. Η μεθοδολογία που ακολουθείται σε ολόκληρη την ανάλυση στηρίζεται στην περιγραφή των φυσικών μεγεθών που μεταβάλλονται συναρτήσει του χρόνου από μία μεταβλητή Χ(t) η οποία εκφράζει το άθροισμα ενός σταθερού όρου Χ και μιας μικρής μεταβολής X (όρος διαταραχής) γύρω από αυτόν η οποία μεταβάλλεται με κυκλική συχνότητα ω όπως προκύπτει από την εξίσωση (3.1): Χ(t) = X + X (3.1) όπου ΔΧ = ΔΧ e. Ο σταθερός όρος Χ περιγράφει μία μόνιμη κατάσταση (steady-state) στην οποία βρίσκεται το μέγεθος Χ(t) και ο όρος X περιγράφει μία μικρή ημιτονοειδή διαταραχή (perturbation) γύρω από αυτή όπως δείχνει σχηματικά η Εικ A X : steady state ΔX : perturbation X = X + ΔX t Εικ Σχηματική απεικόνιση μεγέθους μεταβλητών συναρτήσει του χρόνου όπως προκύπτει από τη θεωρίας διαταραχών πρώτης τάξης. 47

50 Φασματική συνάρτηση μεταφοράς του διακόπτη SOA-MZI με χρήση θεωρίας διαταραχών για εφαρμογές επεξεργασίας οπτικού σήματος. Ξεκινώντας την ανάλυση θεωρούμε ότι ένα οπτικό σήμα i στο μήκος κύματος λ εισέρχεται στον SOA επιφέροντας μεταβολή στην πυκνότητας φορέων του ημιαγωγού. Η δυναμική των φορέων του οπτικού ενισχυτή διέπεται από τις εξισώσεις ροής (3.2)-(3.4) οι οποίες συνδέουν την στιγμιαία χωρική μεταβολή της πυκνότητας φορέων του ημιαγωγού και την αντίστοιχη μεταβολή της ισχύος και της φάσης του οπτικού σήματος i με τα φυσικά χαρακτηριστικά του SOA όπως είναι το κέρδος και ο ενεργός χρόνος ανάκαμψης φορέων. N i t J e d Pi z Pi ( t z) R( N) N N t i (3.2) E i i N N t i aint Pi sat i (3.3) i 1 f z 2 N i (3.4) Στις παραπάνω εξισώσεις η μεταβλητή Ν εκφράζει την στιγμιαία πυκνότητα φορέων του ημιαγωγού στην θέση z κατά μήκος της διεύθυνσης διάδοσης του SOA και οι P (t z) και ( t z) εκφράζουν την στιγμιαία ισχύ και τη στιγμιαία φάση του οπτικού σήματος i αντίστοιχα. Το άθροισμα στην σχέση (3.1) αφορά στην περίπτωση που στην είσοδο του SOA υπάρχουν παραπάνω από ένα οπτικά σήματα τα οποία αλληλεπιδρούν κατά την διάδοσή τους στον SOA μέσω των φαινομένων XGM και XPM. R(N) είναι ο ρυθμός επανασύνδεσης φορέων του ημιαγωγού J είναι η πυκνότητα ρεύματος e είναι το φορτίο του ηλεκτρονίου d η ενεργός διατομή του ημιαγωγού είναι ο παράγοντας αύξησης εύρους φασματικής γραμμής (linewidth enhancement factor) είναι ο παράγοντας περιορισμού του φωτός (light confinement factor) στον οπτικό κυματοδηγό ημιαγωγού i είναι η παράμετρος κέρδους του ημιαγωγού ανά μονάδα μήκους a int είναι η σταθερά εσωτερικών απωλειών του κυματοδηγού (internal waveguide loss coefficient) και E sat i είναι η ενέργεια κορεσμού στο μήκος κύματος i. Για την επίλυση του παραπάνω συστήματος εξισώσεων θεωρούμε τις μεταβλητές P i και Ν σαν άθροισμα των σταθερών όρων P i και Ν και των αντίστοιχων διαταραχών τους P i i και n όπως φαίνεται σχηματικά στην Εικ f Σήμα εισόδου Σήμα εξόδου P P P i 0 i0 i0 g i t eff SOA P( z) P P i i i Εικ Σχηματική απεικόνιση σημάτων εισόδου στον SOA που χρησιμοποιήθηκαν για την επίλυση των εξισώσεων ροής του ημιαγωγού. z 48

51 Κεφάλαιο 3 Αντικαθιστώντας τις παραπάνω εκφράσεις στις εξισώσεις (3.2)-(3.4) και διαχωρίζοντας τους όρους μόνιμης κατάστασης από τους όρους διαταραχών σύμφωνα με την [3.5] προκύπτει ότι N t = J e d RN N N t i i Pi ( t z) E sat i (3.5) για το σταθερό όρο της πυκνότητας φορέων όπου ισχύει ότι = 0 δεδομένου δεν μεταβάλλεται με το χρόνο. Αντίστοιχα για τον όρο διαταραχής της πυκνότητας φορέων προκύπτει ότι Δn t = n RN τ Nt i i N Pi n Pi Esat i (3.6) όπου τ είναι η σταθερά χρόνου ζωής των φορέων η οποία συνδέεται με τον ενεργό χρόνο ανάκαμψης φορέων του ημιαγωγού t και τη σταθερά χρόνου ζωής των φορέων λόγω εξαναγκασμένης εκπομπής τ στο μήκος κύματος i όπως περιγράφεται από την εξίσωση (3.7). 1 = t τ τ (3.7) Η μεταβλητή τ είναι συνάρτηση της θέσης z ως προς την κατεύθυνση διάδοσης του SOA όπως προκύπτει από την εξίσωση (3.8): 1 = P (3.8) τ E Κατά τον ίδιο τρόπο οι εξισώσεις που προκύπτουν για τους όρους μόνιμης κατάστασης και για τους όρους διαταραχών της ισχύος και της φάσης του οπτικού σήματος στη δεδομένη θέση z δίνονται από τις (3.9)-(3.10) και (3.11)-(3.12) αντίστοιχα. P z i Pi z i N N t i aint Pi (3.9) i N Nt i aint Pi i n Pi i z 1 2 (3.10) f i t i N N (3.11) i f z 2 n i (3.12) 49

52 Φασματική συνάρτηση μεταφοράς του διακόπτη SOA-MZI με χρήση θεωρίας διαταραχών για εφαρμογές επεξεργασίας οπτικού σήματος. όπου g = Γ α N N είναι το κέρδος του SOA. Λύνοντας την εξίσωση (3.6) και θεωρώντας ότι η παραμόρφωση της πυκνότητας φορέων είναι ημιτονοειδής συνάρτηση του χρόνου ( n = n e ) προκύπτει η εξίσωση (3.13) η οποία εκφράζει την διαταραχή n συναρτήσει της θέσης z. n 1 i N N 1 t i c i s i Pi E sat i j (3.13) Από την επίλυση της (3.9) για τον σταθερό όρο της ισχύος του σήματος P προκύπτει η γενική λύση: P (z) = P exp[(g α ) z] (3.14) Αντίστοιχα για τον όρο της διαταραχής ΔP προκύπτει η εξίσωση (3.15) αφού αντικαταστήσουμε την (3.13) στην (3.10) και θεωρήσουμε ότι τα οπτικά σήματα εισόδου βρίσκονται σε κοντινά μήκη κύματος έτσι ώστε το κέρδος και η ενέργεια κορεσμού να παραμένει σταθερή. Επομένως κάνοντας την παραδοχή λ λ λ ισχύει ότι g = g = = g () και Ε = E = = E (). ΔP (z) = ΔP + ΔP + + ΔP exp g z τ 1 + j ω t (3.15) ΔP + + ΔP exp[(g α ) z] Οι όροι ΔP ΔP και ΔP εκφράζουν την αρχική τιμή των όρων διαταραχής των αντίστοιχων οπτικών σημάτων i=1 n στην είσοδο του SOA (δηλ. για z =0). Κατά τον ίδιο τρόπο από την επίλυση των (3.11) και (3.12) προκύπτουν οι εξισώσεις (3.16) και (3.17) για τον σταθερό όρο και τον όρο διαταραχής της φάσης του οπτικού σήματος i αντίστοιχα. φ (z) = α 2 g z (3.16) 50

53 Κεφάλαιο 3 φ (z) = α 2 g E 1 ΔP + ΔP + + ΔP + j ω t exp[(g α ) z] exp (g α ) + g z τ 1 + j ω t g τ 1 t + j ω g z exp τ 1 + j ω t + g + (g α ) + τ 1 + j ω t (3.17) g z exp τ 1 + j ω t + g n 1 (g α ) + τ 1 g α + j ω t Οι εξισώσεις (3.14)-(3.17) αποτελούν γενικευμένες αναλυτικές εκφράσεις για την ισχύ και την φάση του οπτικού σήματος i στην θέση διάδοσης z του SOA και μπορούν να χρησιμοποιηθούν στην περίπτωση που n σήματα λαμβάνουν μέρος στην δυναμική των φορέων του. Στην επόμενη παράγραφο θα χρησιμοποιήσουμε αυτές τις εκφράσεις για την εξαγωγή της φασματικής συνάρτησης μεταφοράς του διακόπτη SOA-MZI. 3.3 Φασματική συνάρτηση μεταφοράς του διακόπτη SOA-MZI Η Εικ. 3-3 εικονίζει σχηματικά τη βασική διάταξη του διακόπτη SOA-MZI που χρησιμοποιήθηκε για την μαθηματική ανάλυση της συνάρτησης μεταφοράς στο πεδίο συχνοτήτων. Το συνεχές σήμα P στην είσοδο του διακόπτη διασπάται σε δύο χωρικές συνιστώσες οι οποίες ταξιδεύουν στο πάνω και στο κάτω σκέλος του διακόπτη και οδηγούν τους SOA1 και SOA2 στον κόρο. Το οπτικό σήμα ελέγχου P που εισέρχεται στο πάνω σκέλος μεταβάλει την πυκνότητα φορέων του SOA1 σύμφωνα με τον όρο διαταραχής P η οποία στην συνέχεια μεταβάλλει το πλάτος και την φάση της συνιστώσας του σήματος εισόδου που συνταξιδεύει σε αυτό μέσω των φαινομένων XGM και XPM. Στο κάτω σκέλος του διακόπτη όπου δεν υπάρχει σήμα ελέγχου η πυκνότητα φορέων του SOA2 παραμένει σταθερή χωρίς να επηρεάζει πλάτος και τη φάση της κάτω συνιστώσας του σήματος εισόδου. Το σήμα P στην θύρα μεταγωγής του διακόπτη (S-port) είναι το αποτέλεσμα της συμβολής των δύο συνιστωσών του σήματος εισόδου αφού διαδοθούν από 51

54 Φασματική συνάρτηση μεταφοράς του διακόπτη SOA-MZI με χρήση θεωρίας διαταραχών για εφαρμογές επεξεργασίας οπτικού σήματος. τους SOA1 και SOA2 αντίστοιχα και καταλήξουν στον οπτικό συζεύκτη ισχύος στην έξοδο του κυκλώματος. Το στοιχείο φ αντιπροσωπεύει ένα ηλεκτρο-οπτικό στοιχείο μετατροπής φάσης που υπάρχει στα ολοκληρωμένα κυκλώματα SOA-MZI και χρησιμοποιείται για μικρο-ρυθμίσεις της διαφοράς φάσης μεταξύ των θυρών εξόδου του διακόπτη. P CTR0 + P CTR0 g x t eff 1 0 P S + P S P cw 0 S U g y t eff 2 Εικ Η διάταξη SOA-MZI που χρησιμοποιήθηκε για τον υπολογισμό της φασματικής συνάρτησης μεταφοράς του διακόπτη. Απεικονίζονται τα σήματα εισόδου P cw0 και P CTR και το σήμα εξόδου P s σύμφωνα με τη μαθηματική διατύπωση της θεωρίας διαταραχών πρώτης τάξης. Πιο αναλυτικά κατά τη χρονική στιγμή t = 0 το ισχυρό συνεχές σήμα P στην είσοδο του διακόπτη SOA-MZI αποτελείται μόνο από τον σταθερό όρο P δεδομένου ότι δεν φέρει αρχική διαμόρφωση (ΔP = 0). Ταυτόχρονα το σήμα ελέγχου που εισέρχεται στον πάνω βραχίονα P αποτελείται από το άθροισμα του σταθερού όρου P και του όρου διαταραχής P όπως περιγράφεται από την εξίσωση (3.18). P = P + P (3.18) Το συνεχές σήμα μετά τον 3-dB οπτικό συζεύκτη εισόδου διασπάται σε δύο χωρικές συνιστώσες των οποίων το πλάτος μειώνεται κατά το ήμισυ πριν εισέλθουν στους ημιαγώγιμους οπτικούς ενισχυτές SOA1 και SOA2 σύμφωνα με την εξίσωση (3.19). P = P = P 2 (3.19) όπου ο δείκτης x αντιστοιχεί στο πάνω σκέλος του SOA-MZI και ο δείκτης y στο κάτω σκέλος αντίστοιχα. Η ισχύς και η φάση των συνιστωσών του συνεχούς σήματος εισόδου cw x και cw y μετά την διάδοση από τους SOA1 και SOA2 περιγράφονται από τις γενικευμένες εκφράσεις (3.20)-(3.23). P = P + P (3.20) P = P + P (3.21) cw x cw x cw x (3.22) 52

55 Κεφάλαιο 3 cw y cw y cw y (3.23) Το αποτέλεσμα της συμβολής της πάνω και της κάτω συνιστώσας μετά τον 3-dB οπτικό συζεύκτη ισχύος εξόδου δίνεται από την σχέση (3.24). P s Pcw x Pcw y 2 Pcw x Pcw y cos 0 cw x cw y 1 (3.24) 4 Αντικαθιστώντας τις (3.20)-(3.23) στην (3.24) και αναπτύσσοντας κατά Taylor γύρω από το μηδέν [ P cw y cw x cw y ] = [ ] προκύπτει η εξίσωση (3.25) η οποία P cw x εύκολα ανάγεται στην μορφή P = P + P. P s Pcw x Pcw y 2 Pcw x Pcw y cos 0 cw x P cw y 1 cos 0 cw x cw y Pcw 1 Pcw x Pcw y 4 P cw x 1 cos 0 cw x cw y Pcw Pcw x Pcw y 2 Pcw x Pcw y sin 0 cw x cw y cw x cw y x y cw y (3.25) Διαχωρίζοντας τους όρους μόνιμης κατάστασης από τους όρους των διαταραχών προκύπτει 1 (3.26) 4 P s Pcw x Pcw y 2 Pcw x Pcw y cos 0 cw x cw y P s 1 4 P cw y 1 Pcw x Pcw P cw x 1 Pcw x P 2 Pcw x Pcw y cw y y sin cos 0 cw x cos P P 0 0 cw x cw x cw y cw y cw y cw x cw x cw y cw y (3.27) Οι εξισώσεις (3.26) και (3.27) αποτελούν γενικευμένες εκφράσεις που ισχύουν για κάθε διάταξη SOA-MZI ακόμη και στην περίπτωση που άλλα μη-γραμμικά στοιχεία χρησιμοποιούνται στα δύο σκέλη του συμβολόμετρου MZI. Αυτό σημαίνει ότι για τον ακριβή προσδιορισμό των σχέσεων (3.26) και (3.27) χρειάζεται να ληφθούν υπόψη οι εκφράσεις που περιγράφουν τους μηχανισμούς αλληλεπίδρασης φορέων που λαμβάνουν χώρα στους ημιαγώγιμους οπτικούς ενισχυτές SOA1 και SOA2. 53

56 Φασματική συνάρτηση μεταφοράς του διακόπτη SOA-MZI με χρήση θεωρίας διαταραχών για εφαρμογές επεξεργασίας οπτικού σήματος. Στην ανάλυση που ακολουθεί έχει θεωρηθεί ότι το ισχυρό συνεχές σήμα εισόδου κυριαρχεί στην δυναμική των φορέων του SOA1 και του SOA2 και επομένως τα αντίστοιχα κέρδη και ο ενεργός χρόνος ανάκαμψης φορέων των ενισχυτών στο πάνω και κάτω σκέλος είναι ίσα (g = g = g και t = t = t ). Τέλος για τα σήματα εισόδου και ελέγχου που βρίσκονται σε κοντινά μήκη κύματος (λ λ ) τα αντίστοιχα κέρδη είναι ίσα με g. Στο πάνω σκέλος του διακόπτη η διαταραχή που επιβάλει το σήμα ελέγχου στην δυναμική των φορέων του SOA1 γίνεται αντιληπτή από την συνιστώσα P. Ο σταθερός όρος αυτής μπορεί να υπολογιστεί από την εξίσωση (3.14) αντικαθιστώντας την αρχική τιμή P με την (3.19) καταλήγοντας στην (3.28). P cw x Pcw x0 exp g aint z (3.28) Αντίστοιχα η διαταραχή που αποκτά η συνιστώσα P στην έξοδο του SOA1 υπολογίζεται από την εξίσωση (3.15) όπου n = 2 και ΔP = 0 καταλήγοντας στην (3.29). g z Pcw x PCTR x 0 exp 1 exp s cw teff j 1 g a int z (3.29) Ομοίως ο σταθερός όρος και η αποκτηθείσα διαταραχή της φάσης της συνιστώσας cw x προκύπτουν από τις (3.16) και (3.17) και δίνονται από τις (3.30) και (3.31) αντίστοιχα. cw x z f 2 exp g s cw f cw x z g z (3.30) 2 int P CTR x0 s cw g z exp 1 teff j g E 1 t j eff g int z sat g 1 t j eff (3.31) Το σήμα ελέγχου που εισέρχεται στο πάνω σκέλος του διακόπτη αποτελείται από μόνο από τον όρο διαταραχής ΔP διότι όπως αναφέραμε το σήμα ελέγχου είναι αυτό που καθορίζει την δυναμική των φορέων των SOA1 και SOA2 και είναι υπεύθυνο για τον κορεσμό του κέρδους των ημιαγωγών. Έτσι ισχύει ότι P = 0 και η λύση για το σήμα ελέγχου στην έξοδο του SOA1 όπως προκύπτει από την (3.15) και δίνεται από την (3.32). P CTR x PCTR x0 exp g aint z (3.32) Στο κάτω σκέλος του διακόπτη η συνιστώσα P διαδίδεται από τον SOA2 χωρίς να υπόκειται σε εξωτερική διαμόρφωση από κάποιο σήμα ελέγχου όπως στο πάνω σκέλος 54

57 Κεφάλαιο 3 (P = P = ΔP = 0). Επομένως για τον σταθερό όρο και την αντίστοιχη διαταραχή της οπτικής ισχύος της συνιστώσας cw y προκύπτει ότι Pcw y Pcw y0 exp g aint z (3.33) z 0 P cw y (3.34) Κατά τον ίδιο τρόπο για την φάση προκύπτει ότι f cw y z g z (3.35) 2 z 0 (3.36) cw y Αντικαθιστώντας τις (3.28) (3.30) (3.33) και (3.35) στην (3.26) προκύπτει η αναλυτική έκφραση για τον όρο μόνιμης κατάστασης της ισχύος εξόδου P : P = P 4 [1 cos(φ )] exp[(g α ) z] (3.37) Ομοίως αντικαθιστώντας τις (3.29) (3.31) (3.34) και (3.36) στην (3.29) προκύπτει η αντίστοιχη έκφραση για την διαταραχή ΔP. P S cos P expg exp s s cw cw 0 g z 1 1 t j eff CTR0 g g 1 teff j int int z s cw g 1 1 t eff j (3.38) f sin 0 0 Όπου η ποσότητα f tan εκφράζει τον παράγοντα αύξησης εύρους 1 cos 0 2 ζώνης [3.10] και συνδέεται κατ επέκταση και με την ταχύτητα λειτουργίας του διακόπτη. Η απόδοση μετατροπής ισχύος στην θύρα μεταγωγής του SOA-MZI στο μήκος κύματος λ σε σχέση με την ισχύ εισόδου στο μήκος κύματος λ αποτελεί την συνάρτηση μεταφοράς του διακόπτη στο φάσμα συχνοτήτων και δίνεται από την σχέση η (z ω) =. Αντικαθιστώντας τις (3.38) και (3.32) και κάνοντας τις πράξεις η φασματική απόκριση του διακόπτη SOA-MZI περιγράφεται από την εξίσωση (3.39). 55

58 Φασματική συνάρτηση μεταφοράς του διακόπτη SOA-MZI με χρήση θεωρίας διαταραχών για εφαρμογές επεξεργασίας οπτικού σήματος. SOA MZI exp s cw g z 1 1 t j eff 1 g g z 1 cos 0 g int (3.39) 4 s cw 1 teff j g z exp s cw eff 1 t j s cw 1 t eff j 1 Τέλος η κανονικοποιημένη συνάρτηση μεταφοράς του διακόπτη δίνεται από την (3.40). η (f) = η (f) η (0) (3.40) 3.4 Μελέτη της απόκρισης του διακόπτη SOA-MZI στο πεδίο συχνοτήτων για εφαρμογές επεξεργασίας σήματος Στην Εικ. 3-4 απεικονίζεται η κανονικοποιημένη συνάρτηση μεταφοράς του διακόπτη όπως προκύπτει από την εξίσωση (3.40) για διάφορες τιμές του κέρδους των SOAs (gz ε[19]). Για λόγους απλότητας το μήκος του οπτικού ενισχυτή έχει θεωρηθεί ίσο με τη μονάδα ( z = 1) και ο χρόνος ζωής των φορέων τ ίσος με 200 ps. Εικ Φασματική απόκριση του διακόπτη SOA-MZI για διάφορες τιμές του κέρδους g z και ενεργό χρόνο ανάκαμψης φορέων t eff ίσο με 50ps. Ανάλογα με την τιμή του κέρδους των SOAs διακρίνονται τρεις περιοχές λειτουργίας του διακόπτη SOA-MZI. Όταν η ποσότητα g z παίρνει τιμές από 1 έως 3 η συνάρτηση μεταφοράς του διακόπτη έχει τη μορφή φίλτρου διέλευσης χαμηλών συχνοτήτων με μικρό εύρος ζώνης. Η συχνότητα λειτουργίας ορίζεται από την συχνότητα αποκοπής 3-dB και αυξάνεται με αντίστοιχη αύξηση του κέρδους. Όταν η ποσότητα g z παίρνει τιμές από 5 και έως 7 η συνάρτηση μεταφοράς του διακόπτη μετατοπίζεται προς υψηλότερες 56

59 Κεφάλαιο 3 συχνότητες. Παράλληλα αρχίζει να εμφανίζεται μια κορυφή γύρω από την συχνότητα των 10 GHz η οποία γίνεται πιο έντονη για τις μεγαλύτερες τιμές κέρδους. Έτσι η συνάρτηση μεταφοράς του διακόπτη μοιάζει τώρα με την απόκριση ενός ζωνοδιαβατού φίλτρου με εύρος διέλευσης συχνοτήτων γύρω από την κύρια συχνότητα συντονισμού των 10 GHz. Τέλος όταν η ποσότητα g z αυξάνεται ακόμα περισσότερο μέχρι να γίνει ίση με 9 η ένταση της κορυφής γύρω από την συχνότητα συντονισμού τείνει να εξαφανιστεί. Η συνάρτηση μεταφοράς του διακόπτη έχει και πάλι τη μορφή ενός φίλτρου διέλευσης χαμηλών συχνοτήτων του οποίου η συχνότητα αποκοπής 3-dB είναι αρκετά υψηλότερη σε σχέση με την περίπτωση που η ποσότητα g z παίρνει τιμές από 1 έως 3. Ήδη μετά από ένα πρώτο ποιοτικό χαρακτηρισμό της λειτουργίας του διακόπτη στο φάσμα συχνοτήτων μπορούμε να διαπιστώσουμε την καταλληλότητά του για τρεις διαφορετικές εφαρμογές επεξεργασίας οπτικού σήματος: α) ανίχνευση περιβάλλουσας πακέτου (PED - Packet Envelop Detection) [3.11] β) ανάκτηση σήματος ρολογιού (CR - Clock Recovery) [3.12] και γ) μετατροπή μήκους κύματος (WC - Wavelength Conversion) [3.13]. Και οι τρεις εφαρμογές στηρίζονται στην βασική διάταξη του διακόπτη SOA-MZI η οποία χρησιμοποιεί ένα συνεχές σήμα εισόδου στο μήκος κύματος λ και ένα σήμα ελέγχου στο μήκος κύματος λ στο πάνω σκέλος. (α) (β) (γ) Εικ Διάταξη διακόπτη SOA-MZI (αριστερά) και φασματική συνάρτηση μεταφοράς (δεξιά) για τις εφαρμογές (α) ανίχνευσης περιβάλλουσας πακέτου (PED) (β) ανάκτησης σήματος ρολογιού (CR) και (γ) μετατροπή μήκους κύματος (WC). Στην περίπτωση της λειτουργίας του διακόπτη για ανίχνευση περιβάλλουσας πακέτου και ανάκτηση σήματος ρολογιού (Εικ. 3-5(α) και Εικ. 3-5(β) αντίστοιχα) το σήμα ελέγχου πριν εισέλθει στον SOA1 περνάει από ένα φίλτρο Fabry-Pérot χαμηλής διακριτικής ικανότητας 57

60 Φασματική συνάρτηση μεταφοράς του διακόπτη SOA-MZI με χρήση θεωρίας διαταραχών για εφαρμογές επεξεργασίας οπτικού σήματος. (finesse) και ελεύθερης φασματικής περιοχής (free-spectral range) ίσης με το ρυθμό μετάδοσης δυφίων (bit-rate). Στην έξοδο του φίλτρου Fabry-Pérot προκύπτει ένα υποτυπώδες σήμα ρολογιού με συχνότητα ίση με το ρυθμό μετάδοσης του σήματος δεδομένων το οποίο έχει μεγάλη διακύμανση πλάτους παλμών και μεγαλύτερη διάρκεια κατά την περίοδο μερικών bits. Για μικρές τιμές του κέρδους g z ο διακόπτης λειτουργεί σαν κύκλωμα ανίχνευσης περιβάλλουσας πακέτου και στη θύρα μεταγωγής εμφανίζεται ένας μόνο οπτικός παλμός που έχει διάρκεια σχεδόν ίση με τη διάρκεια του πακέτου δεδομένων. Στην περίπτωση αυτή η συνάρτηση φίλτρου του διακόπτη απορρίπτει της υψηλές φασματικές συνιστώσες των δεδομένων του σήματος και επιτρέπει τη διέλευση μόνο στις αργές φασματικές συνιστώσες της περιβάλλουσας (f packet-rate ). Για τις μεσαίες τιμές κέρδους g z ο διακόπτης λειτουργεί σαν κύκλωμα ανάκτησης ρολογιού και στην θύρα μεταγωγής εμφανίζεται το ανακτημένο ρολόι του σήματος δεδομένων το οποίο αποτελείται από παλμούς ίσου πλάτους. Στην περίπτωση αυτή ο διακόπτης SOA-MZI λειτουργεί σαν οπτικός ψαλιδιστής και εξισώνει το πλάτος των παλμών του υποτυπώδους σήματος ρολογιού που έχει δημιουργηθεί στην έξοδο του φίλτρου Fabry-Pérot. Η λειτουργία του διακόπτη SOA-MZI στο πεδίο συχνοτήτων είναι ίδια με αυτή ενός ζωνοδιαβατού φίλτρου το οποίο επιτρέπει επιλεκτικά την διέλευση της συχνότητας ρολογιού του σήματος (f clock ) καταπιέζοντας σημαντικά το φασματικό περιεχόμενο του σήματος γύρω από αυτήν. Τέλος για τις υψηλές τιμές κέρδους g z ο διακόπτης SOA-MZI λειτουργεί σαν κύκλωμα μετατροπής μήκους κύματος και στην θύρα μεταγωγής εμφανίζεται ένα πιστό αντίγραφο του σήματος δεδομένων στο μήκος κύματος του συνεχούς σήματος εισόδου λ. Η συνάρτηση μεταφοράς του διακόπτη είναι σχεδόν σταθερή εντός 3-dB για συχνότητες έως 25 GHz με αποτέλεσμα να μεταφέρει αυτούσιο το φασματικό περιεχόμενο του σήματος δεδομένων από την είσοδο στην έξοδο του διακόπτη στο νέο μήκος κύματος. Στην περίπτωση αυτή η συχνότητα αποκοπής 3-dB καθορίζει την ταχύτητα λειτουργίας του διακόπτη και επομένως το μέγιστο υποστηριζόμενο ρυθμό μετάδοσης των δεδομένων (f bit-rate ). Η απόδοση λειτουργίας του διακόπτη SOA-MZI για κάθε επιμέρους εφαρμογή εξαρτάται κυρίως από την παράμετρο κέρδους των SOAs και από τη δυναμική απόκριση των φορέων κέρδους υπό την παρουσία ισχυρού οπτικού παλμού όπως προκύπτει από την μαθηματική ανάλυση που προηγήθηκε. Στην συνέχεια ακολουθεί ποιοτικός χαρακτηρισμός της συνάρτησης μεταφοράς του κάθε κυκλώματος σε σχέση με τις παραμέτρους του διακόπτη στοχεύοντας στην επίτευξη βέλτιστης λειτουργίας. Α) Ανίχνευση περιβάλλουσας πακέτου Η Εικ. 3-6 δείχνει την φασματική συνάρτηση μεταφοράς του διακόπτη SOA-MZI για g z = 1 και για διάφορες τιμές του ενεργού χρόνου ανάκαμψης φορέων t μεταξύ 50 και 90 ps. Παρατηρείται ότι το εύρος ζώνης διέλευσης συχνοτήτων είναι σε όλες τις περιπτώσεις μικρότερο από 1 GHz και έχει την τάση να μειώνεται καθώς αυξάνεται ο ενεργός χρόνος ανάκαμψης των φορέων. Αυτό σημαίνει ότι η λειτουργία του διακόπτη SOA-MZI σε συνδυασμό με ένα φίλτρο Fabry-Pérot για ανίχνευση περιβάλλουσας πακέτου προϋποθέτει μικρό κέρδος των SOAs και αργή απόκριση του κορεσμένου κέρδους. Στην πράξη αυτή η συνθήκη ισχύει όταν οι SOAs οδηγούνται με χαμηλές τιμές πυκνότητας ρεύματος οπότε η πυκνότητα φορέων του ενισχυτή δεν είναι ικανή να αναπληρώσει τη συγκέντρωση φορέων που έχει καταναλωθεί για την παραγωγή κέρδους υπό την επίδραση ισχυρού οπτικού 58

61 Κεφάλαιο 3 παλμού. Τα παραπάνω βρίσκονται σε συμφωνία με πειραματικά αποτελέσματα που έχουν αναφερθεί για την λειτουργία του κυκλώματος PED [3.11][3.14]. Εικ Φασματική απόκριση του διακόπτη SOA-MZI για λειτουργία ανίχνευσης περιβάλλουσας πακέτου (PED). Το κέρδος διέλευσης των SOAs g z είναι ίσο με 1 και ο ενεργός χρόνος ανάκτησης φορέων κορεσμένου κέρδους κυμαίνεται από 25 έως 190 ps. Ο χρόνος ζωής των φορέων των ημιαγωγών τ c είναι ίσος με 200 ps. Β) Ανάκτηση σήματος ρολογιού Η Εικ. 3-7 απεικονίζει την φασματική συνάρτηση μεταφοράς του διακόπτη SOA-MZI για λειτουργία ανάκτησης σήματος ρολογιού όταν g z = 5 συναρτήσει του χρόνου ανάκαμψης φορέων t. Στην περίπτωση η απόκριση κορεσμένου κέρδους των SOAs είναι αργή και ο χρόνος t ισούται με 190 ps ο διακόπτης SOA-MZI λειτουργεί ως φίλτρο χαμηλών συχνοτήτων όπως ακριβώς στην λειτουργία ανίχνευσης περιβάλλουσας. Όταν όμως η λειτουργία των SOAs είναι πιο γρήγορη και ο t μειώνεται σε 100 ps τότε η συνάρτηση μεταφοράς του διακόπτη μεταβάλλεται σημαντικά και μοιάζει περισσότερο με ζωνοπερατό φίλτρο γύρω από μία κεντρική συχνότητα καταπιέζοντας το φασματικό περιεχόμενο του σήματος γύρω από αυτήν. Η συνάρτηση ζωνοπερατού φίλτρου γίνεται ακόμα πιο ισχυρή όταν ο χρόνος t είναι ακόμα μικρότερος και ισούται με 50 και 25 ps. Για παράδειγμα όταν t ισούται με 25 ps το φασματικό περιεχόμενο του σήματος στις συχνότητες 0-8 GHz καταπιέζεται περισσότερο από 3 db σε σχέση με την κεντρική συχνότητα των 12 GHz ενώ είναι χαρακτηριστικό ότι η φασματική καταπίεση των συνιστωσών του σήματος φτάνει τα 15 db στην συχνότητα 3 GHz. Από την παραπάνω διερεύνηση καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι η λειτουργία του διακόπτη SOA-MZI για ανάκτηση σήματος ρολογιού γίνεται βέλτιστη όταν το επίπεδο κορεσμένου κέρδους των SOAs βρίσκεται σε μέτρια επίπεδα αλλά ο χρόνος ανάκτησης φορέων κέρδους είναι αρκετά γρήγορος ώστε να επιτυγχάνεται σημαντική καταπίεση των φασματικών γραμμών του σήματος γύρω από την συχνότητα ρολογιού ενισχύοντας τη λειτουργία του Fabry-Pérot φίλτρου. Τα θεωρητικά αποτελέσματα συμβαδίζουν με πειραματικές μελέτες όπως προκύπτει από τις [3.12][3.15][3.16]. 59

62 Φασματική συνάρτηση μεταφοράς του διακόπτη SOA-MZI με χρήση θεωρίας διαταραχών για εφαρμογές επεξεργασίας οπτικού σήματος. Εικ Φασματική απόκριση του διακόπτη SOA-MZI για λειτουργία ανάκτησης σήματος ρολογιού (CR). Το κέρδος διέλευσης των SOAs g z είναι ίσο με 5 και ο ενεργός χρόνος ανάκτησης φορέων κορεσμένου κέρδους κυμαίνεται από 25 έως 190 ps. Ο χρόνος ζωής των φορέων των ημιαγωγών τ c είναι ίσος με 200 ps. Γ) Μετατροπή μήκους κύματος Η Εικ. 3-8 δείχνει την απόκριση του διακόπτη SOA-MZI για λειτουργία μετατροπής μήκους κύματος όταν g z = 9 για διάφορες τιμές του χρόνου t. Εικ Φασματική απόκριση του διακόπτη SOA-MZI για λειτουργία μετατροπής μήκους κύματος (WC). Το κέρδος διέλευσης των SOAs g z είναι ίσο με 9 και ο ενεργός χρόνος ανάκτησης φορέων κορεσμένου κέρδους κυμαίνεται από 25 έως 190 ps. Ο χρόνος ζωής των φορέων των ημιαγωγών τ c είναι ίσος με 200 ps. Όταν ο χρόνος ανάκτησης των φορέων κορεσμένου κέρδους ισούται με 190 ps η συνάρτηση μεταφοράς του διακόπτη επιτρέπει τη διέλευση μόνο μερικών gigahertz απορρίπτοντας τις υψηλές φασματικές συνιστώσες του σήματος. Το εύρος ζώνης διέλευσης αυξάνεται καθώς η δυναμική απόκριση των φορέων των ενισχυτών ημιαγωγού γίνεται γρηγορότερη και φτάνει έως και πάνω από 40 GHz για t 25 ps. Ταυτόχρονα 60

63 Κεφάλαιο 3 εμφανίζεται μία κορυφή γύρω από μία συχνότητα συντονισμού η οποία σβήνει καθώς μειώνεται ο ενεργός χρόνος t. Τότε η συνάρτηση μεταφοράς τείνει να είναι σταθερή για τις χαμηλές συχνότητες ενώ μειώνεται πάνω από την συχνότητα αποκοπής 3-dB σύμφωνα με τη συνάρτηση μεταφοράς του φίλτρου διέλευσης χαμηλών συχνοτήτων. Η ταχύτητα λειτουργίας του διακόπτη SOA-MZI καθορίζεται από την συχνότητα αποκοπής 3-dB και σε ορισμένες περιπτώσεις είναι δυνατή η μετατροπή μήκους κύματος με αναγέννηση 2R όπως θα δειχθεί αναλυτικότερα στο επόμενο κεφάλαιο. 3.5 Εφαρμογή της θεωρητικής ανάλυσης σε πειραματικά συστήματα επεξεργασίας σήματος Η αναλυτική έκφραση της συνάρτησης μεταφοράς του διακόπτη SOA-MZI στο πεδίο συχνοτήτων αποτελεί θεωρητικό εργαλείο για την ποιοτική εκτίμηση της απόδοσης λειτουργίας σύνθετων κυκλωμάτων επεξεργασίας σήματος. Στην παράγραφο που ακολουθεί παρατίθενται τα αποτελέσματα αξιολόγησης της λειτουργίας των κυκλωμάτων ανίχνευσης περιβάλλουσας πακέτου (PED) και ανάκτησης σήματος ρολογιού (CR) μέσω προσομοιώσεων στο πεδίο συχνοτήτων για σήματα δεδομένων στα 10 Gb/s. Στο τέλος της μελέτης τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων συγκρίνονται με πειραματικά αποτελέσματα της βιβλιογραφίας. Η Εικ. 3-9 απεικονίζει σχηματικά τη διάταξη που χρησιμοποιήθηκε στις προσομοιώσεις. Ένα σήμα δεδομένων αποτελούμενο από μια ψευδοτυχαία ακολουθία δυφίων εβδόμης τάξης (2 7-1 bits) με γκαουσιανούς παλμούς στα 10 Gb/s εισέρχεται στο Fabry-Pérot φίλτρο το οποίο δημιουργεί ένα υποτυπώδες σήμα ρολογιού με συχνότητα ίση με το ρυθμό μετάδοσης των δεδομένων. Η διακριτική ικανότητα του φίλτρου είναι μικρή (Finesse = 30) και η ελεύθερη φασματική περιοχή του φίλτρου είναι ίση με το ρυθμό μετάδοσης των δεδομένων (FSR = 10 GHz). Το υποτυπώδες σήμα ρολογιού εισέρχεται στην συνέχεια στον διακόπτη SOA-MZI αποτελώντας το σήμα ελέγχου και ταυτόχρονα εισέρχεται σε αυτόν το συνεχές σήμα cw. Εικ Σχηματική απεικόνιση του κυκλώματος SOA-MZI υποβοηθούμενο από φίλτρο Fabry-Pérot για εφαρμογές ανίχνευσης περιβάλλουσας πακέτου (PED) και ανάκτησης σήματος ρολογιού (CR). Η μεθοδολογία που ακολουθήθηκε περιγράφεται στην Εικ Οι προσομοιώσεις στηρίζονται στη χρήση της σύνθετης συνάρτησης μεταφοράς του κυκλώματος στο πεδίο συχνοτήτων η οποία προκύπτει από το γινόμενο των αντίστοιχων φασματικών συναρτήσεων των επιμέρους στοιχείων του του Fabry-Pérot φίλτρου T FPF (f) και του οπτικού διακόπτη SOA-MZI T MZI (f). Το σήμα δεδομένων αναπαρίσταται στο πεδίο συχνοτήτων με τη 61

64 Φασματική συνάρτηση μεταφοράς του διακόπτη SOA-MZI με χρήση θεωρίας διαταραχών για εφαρμογές επεξεργασίας οπτικού σήματος. βοήθεια του μετασχηματισμού Fourier (FFT) και πολλαπλασιάζεται με τη συνολική συνάρτηση μεταφοράς του κυκλώματος. Το γεγονός αυτό ισοδυναμεί με την διέλευση του σήματος από ένα φίλτρο συχνοτήτων με σύνθετη συνάρτηση μεταφοράς. Το σήμα που προκύπτει στην έξοδο του διακόπτη αναπαρίσταται από το πεδίο της συχνότητας στο πεδίο του χρόνου με χρήση του αντίστροφου μετασχηματισμού Fourier (IFFT) για την περαιτέρω αξιολόγησή του. 10 Gb/s PRBS FFT T FPF (f) X T MZI (f) IFFT time domain output Εικ Εφαρμογή της φασματικής συνάρτησης μεταφοράς του διακόπτη SOA-MZI για σύνθετα συστήματα υποβοηθούμενα από φίλτρο Fabry-Pérot στα 10 Gb/s. Οι Εικ. 3-11(α) και Εικ. 3-11(β) απεικονίζουν τις συναρτήσεις μεταφοράς του φίλτρου Fabry-Pérot και του διακόπτη SOA-MZI για τις βέλτιστες συνθήκες λειτουργίας των κυκλωμάτων ανίχνευσης περιβάλλουσας πακέτου (PED) και ανάκτησης σήματος ρολογιού (CR) αντίστοιχα. Όπως προέκυψε από την παράγραφο 3.4 το κύκλωμα PED έχει την καλύτερη απόδοση όταν το κέρδος των SOAs του διακόπτη MZI g z παίρνει χαμηλές τιμές και ισούται με 1 και ο χρόνος απόκρισης φορέων κέρδους t eff είναι αργός και ισούται με 190 ps. Αντίστοιχα το κύκλωμα CR λειτουργεί για μεσαίες τιμές του κέρδους και γρήγορη απόκριση των φορέων οπότε g z = 5 και t eff = 25 ps. Η συνολική συνάρτηση μεταφοράς των δύο κυκλωμάτων απεικονίζεται στις Εικ. 3-11(γ) και Εικ. 3-11(δ). Στην περίπτωση της λειτουργίας PED η συνολική συνάρτηση μεταφοράς καταπιέζει το φασματικό περιεχόμενο του σήματος πάνω από 15 db σε σχέση με την συνιστώσα DC απορρίπτοντας τις υψηλές συνιστώσες του σήματος. Αντίστοιχα στην περίπτωση λειτουργίας CR η συνολική συνάρτηση μεταφοράς διατηρεί τη μορφή της συνάρτησης μεταφοράς του FPF φίλτρου καταπιέζοντας όμως σημαντικά το φασματικό περιεχόμενο του σήματος μεταξύ DC συνιστώσας και πρώτης αρμονικής. PED CR (α) (β) 62

65 Κεφάλαιο 3 (γ) (δ) Εικ Επάνω: Συναρτήσεις μεταφοράς του Fabry-Pérot φίλτρου και του διακόπτη SOA-MZI για g z = 1 και t eff = 190 ps (α) και για g z = 5 και t eff = 25 ps (β). Κάτω: Συνολική συνάρτηση μεταφοράς του συστήματος PED (γ) και CR (δ) για τις παραπάνω τιμές αντίστοιχα. Η Εικ. 3-12(α) δείχνει την παλμοσειρά δεδομένων εισόδου στα 10 Gb/s και οι Εικ. 3-12(β) και (γ) δείχνουν το αποτέλεσμα του αντίστροφου μετασχηματισμού Fourier του σήματος εξόδου στις περιπτώσεις λειτουργίας PED και CR. Στην περίπτωση της λειτουργίας PED η ισχύς του σήματος εξόδου μεταβάλλεται με αργό ρυθμό και παραμένει σχεδόν σταθερή αγνοώντας τις γρήγορες εναλλαγές ισχύος που συμβαίνουν σε επίπεδο δυφίου. Το αποτέλεσμα στην έξοδο του κυκλώματος είναι η περιβάλλουσα του πακέτου του σήματος η οποία ισοδυναμεί με το αποτέλεσμα της συνάρτησης φίλτρου διέλευσης χαμηλών συχνοτήτων. Το 3-dB εύρος ισούται με την πρώτη αρμονική του φάσματος του σήματος δεδομένων απορρίπτοντας τις αρμονικές του σήματος ρολογιού έξω από αυτό. Τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων επιβεβαιώνονται από πειραματικές μετρήσεις που αναφέρονται στην βιβλιογραφία για λειτουργία στα 10 Gb/s [3.11][3.14]. Στην περίπτωση της λειτουργίας CR το οπτικό σήμα εξόδου αποτελεί ένα σήμα ρολογιού όπου τα μηδενικά δυφία (bits) έχουν αντικατασταθεί με άσσους υποδεικνύοντας την καταπίεση των συνιστωσών του σήματος δεδομένων γύρω από τις αρμονικές του φέροντος σήματος ρολογιού. Το κυμαινόμενο πλάτος των παλμών ρολογιού μπορεί να εξισωθεί με χρήση ενός φίλτρου υψηλότερης διακριτικής ικανότητας. Πειραματικά αποτελέσματα επιβεβαιώνουν την ισχύ των προσομοιώσεων όπως προκύπτει από τις [3.12][3.15]. Σήμα εισόδου 10 Gb/s Σήμα εξόδου (PED) Σήμα εξόδου (CR) (α) (γ) (β) Εικ (α) Οπτικό σήμα δεδομένων στα 10 Gb/s στην είσοδο του συστήματος FPF/SOA-MZI. Αντίστροφος μετασχηματισμός Fourier (IFFT) του σήματος εξόδου στην περίπτωση της λειτουργίας (β) PED και (γ) CR. 63

66 Φασματική συνάρτηση μεταφοράς του διακόπτη SOA-MZI με χρήση θεωρίας διαταραχών για εφαρμογές επεξεργασίας οπτικού σήματος. 3.6 Σύνοψη κεφαλαίου Σε αυτό το Κεφάλαιο πραγματοποιήθηκε αξιολόγηση της λειτουργίας του διακόπτη SOA- MZI σε σύνθετα κυκλώματα επεξεργασίας σήματος για μετατροπή μήκους κύματος (WC) ανίχνευση περιβάλλουσας πακέτου (PED) και ανάκτηση σήματος ρολογιού (CR) με χρήση αναλυτικών μεθόδων που στηρίζονται στην θεωρία διαταραχών πρώτης τάξης. Βασικός στόχος ήταν η εξαγωγή της συνάρτησης μεταφοράς του διακόπτη SOA-MZI στο πεδίο συχνοτήτων για τον προσδιορισμό των παραμέτρων του διακόπτη που αφορούν στην απόδοση βέλτιστης λειτουργίας του κάθε κυκλώματος. Η φασματική συνάρτηση μεταφοράς του διακόπτη προέκυψε από την αναλυτική επίλυση των εξισώσεων ροής που διέπουν τη δυναμική των φορέων των SOAs συναρτήσει των παραμέτρων κέρδους και του χρόνου ανάκτησης φορέων κορεσμένου κέρδους καταλήγοντας σε ένα γενικευμένο μαθηματικό μοντέλο. Σύμφωνα με το μοντέλο αυτό η λειτουργία του κυκλώματος PED απαιτεί μικρές τιμές του κέρδους και αργή απόκριση των φορέων των SOAs του διακόπτη ώστε η συνάρτηση μεταφοράς να έχει τη μορφή ενός φίλτρου διέλευσης χαμηλών συχνοτήτων που απορρίπτει την διέλευση των υψηλών συνιστωσών του φάσματος δεδομένων. Η λειτουργία του κυκλώματος CR απαιτεί μεσαίες τιμές του κέρδους και γρήγορη απόκριση των φορέων των SOAs ώστε η συνάρτηση μεταφοράς να έχει την μορφή ζωνοπερατού φίλτρου που επιτρέπει τη διέλευση των αρμονικών ρολογιού του σήματος καταπιέζοντας τις αρμονικές συνιστώσες των δεδομένων. Τέλος η λειτουργία του κυκλώματος WC απαιτεί υψηλές τιμές κέρδους και γρήγορη απόκριση των φορέων των ενισχυτών ημιαγωγού έτσι ώστε η συνάρτηση μεταφοράς να μοιάζει με φίλτρο διέλευσης χαμηλών συχνοτήτων που επιτρέπει σε ολόκληρο το φασματικό περιεχόμενο του σήματος να μεταφερθεί αυτούσιο από την είσοδο στην έξοδο του κυκλώματος. Η απόδοση λειτουργίας των παραπάνω κυκλωμάτων αξιολογήθηκε για σήματα δεδομένων στα 10 Gb/s με χρήση προσομοιώσεων και τα αποτελέσματα επιβεβαιώθηκαν από πειραματικές μετρήσεις που αναφέρονται στη βιβλιογραφία. Η θεωρητική συνάρτηση μεταφοράς του διακόπτη SOA-MZI καθώς και ο ποιοτικός χαρακτηρισμός της σε πιο σύνθετα κυκλώματα επεξεργασίας σήματος που χρησιμοποιούν το διακόπτη SOA-MZI σαν βασικό στοιχείο προσφέρει την δυνατότητα της εκμετάλλευσής του σε μία ευρεία περιοχή λειτουργιών. Ένα τέτοιο παράδειγμα είναι η μελέτη της απόδοσης ενός κυκλώματος που αποτελείται από n διαδοχικούς διακόπτες SOA-MZI και η αξιολόγηση της ποιότητας του σήματος στην έξοδο κάθε σταδίου. Η σύνθετη συνάρτηση μεταφοράς του κυκλώματος αυτού προκύπτει σαν άθροισμα των συναρτήσεων μεταφοράς n διακοπτών SOA-MZI οι οποίοι μπορούν να έχουν διαφορετικές παραμέτρους λειτουργίας. Το αποτελέσματα μπορούν να οδηγήσουν σε αξιόπιστα συμπεράσματα τα οποία δεν είναι εφικτό να αποκτηθούν με χρήση άλλων φαινομενολογικών μοντέλων [3.16]. Με την ίδια λογική η θεωρητική αξιολόγηση λειτουργίας κυκλωμάτων που αποτελούνται από συστοιχίες διακοπτών SOA-MZI σε συνδυασμό με άλλα οπτικά παθητικά ή ενεργά στοιχεία έχει τη δυνατότητα να συνεισφέρει εκ των προτέρων στον κατάλληλο σχεδιασμό των στοιχείων του κάθε κυκλώματος ώστε να προηγείται της διαδικασίας ανάπτυξης. Σε τέτοιες περιπτώσεις μοναδικό προαπαιτούμενο είναι η γνώση των συναρτήσεων μεταφοράς των επιπλέον στοιχείων (αν αυτά υπάρχουν). 64

67 Κεφάλαιο Αναφορές κεφαλαίου [3.1] A. Marques de Melo S. Randel and K. Petermann Mach Zehnder Interferometer-Based High-Speed OTDM Add Drop Multiplexing J. of Lightwave Technol. vol. 25 no. 4 pp Apr [3.2] Q. Wang et al Study of All-Optical XOR Using Mach Zehnder Interferometer and Differential Scheme IEEE J. of Quantum Electron. Vol. 40 no. 6 pp June [3.3] G. T. Kanellos et al 40 Gb/s 2R Burst Mode Receiver with a single integrated SOA-MZI switch OSA Optics Express Vol. 15 No. 8 pp Apr [3.4] N. Pleros C. Bintjas G. T. Kanellos K. Vlachos H. Avramopoulos and G. Guekos Recipe for intensity modulation reduction in SOA-based interferometric switches J. of Lightwave Technol. Vol. 22 no. 12 pp Dec [3.5] D.A.O. Davies Small-signal analysis of wavelength conversion in semiconductor laser amplifier via gain saturation IEEE Photon. Technol. Lett. vol. 7 pp June [3.6] M. Y. Hong et al Femtosecond Self- and Cross-Phase Modulation in Semiconductor Laser Amplifiers IEEE J. of Sel. Topics in Quantum Electron. Vol. 2 pp Sept [3.7] D. Marcenac and A. Mecozzi Switches and frequency converters based on cross-gain modulation in semiconductor optical amplifiers IEEE Photon. Technol. Lett. Vol. 9 pp June [3.8] J. Mørk A. Mecozzi and G. Eisenstein The Modulation Response of a Semiconductor Laser Amplifier IEEE J. of Sel. Topics in Quantum Electron. Vol. 5 pp May-June [3.9] James A. Murdock Perturbations: Theory and Methods Philadelphia PA: SIAM c1999. [3.10] M.L. Nielsen and J. Mork Increasing the modulation bandwidth of semiconductor-optical-amplifier-based switches by using optical filtering J. Opt. Soc. Am. B Vol. 21 pp Sept [3.11] L. Stampoulidis E. Kehayas D. Apostolopoulos P. Bakopoulos K. Vyrsokinos and H. Avramopoulos On-the-Fly All-Optical Contention Resolution for NRZ and RZ Data Formats Using Packet Envelope Detection and Integrated Optical Switches IEEE Photon. Technol. Lett. Vol. 19 No. 8 pp Apr [3.12] G.T. Kanellos et al. All-Optical 3R Burst-Mode Reception at 40 Gb/s Using Four Integrated MZI Switches ΙΕΕΕ J. of Lightwave Technol. vol. 25 pp Jan [3.13] D. Apostolopoulos K. Vyrsokinos P. Zakynthinos N. Pleros and H. Avramopoulos A SOA-MZI NRZ Wavelength Conversion Scheme with Enhanced 2R 65

68 Φασματική συνάρτηση μεταφοράς του διακόπτη SOA-MZI με χρήση θεωρίας διαταραχών για εφαρμογές επεξεργασίας οπτικού σήματος. Regeneration Characteristics IEEE Photon. Technol. Lett. Vol. 21 No. 19 pp Oct [3.14] L. Stampoulidis et al Enabling Tb/s Photonic Routing: Development of Advanced Hybrid Integrated Photonic Devices to Realize High-Speed All-Optical Packet Switching IEEE J. of Sel. Topics in Quantum Electron. Vol. 14 No. 3 pp May-June [3.15] D. Tsiokos P. Bakopoulos A. Poustie G. Maxwell H. Avramopoulos Jitter reduction in 40 Gbit/s all-optical 3R regenerator using integrated MZI-SOA switches Electron. Lett. Vol. 42 pp July [3.16] Z. Zuqing M. Funabashi P. Zhong X. Bo L. Paraschis and S.J.B. Yoo Jitter and Amplitude Noise Accumulations in Cascaded All-Optical Regenerators J. of Lightwave Technol. vol. 26 pp June

69 Κεφάλαιο 4 Αμιγώς οπτικές διατάξεις SOA-MZI για μετατροπή μήκους κύματος και αναγέννηση 2R 4.1 Εισαγωγή Η συνεχώς αυξανόμενη ζήτηση εύρους ζώνης και οι ραγδαίες αλλαγές της τεχνολογίας και των αρχιτεκτονικών του δικτύου αποτελούν σημαντικούς παράγοντες στη διαμόρφωση των απαιτήσεων των σύγχρονων δικτύων πολυπλεξίας μήκους κύματος (WDM). Οι νέες υπηρεσίες και εφαρμογές απαιτούν λειτουργία του δικτύου σε υπερ-υψηλές ταχύτητες ανεξάρτητα από το είδος των δεδομένων αποδοτική εκμετάλλευση του διαθέσιμου εύρους ζώνης με χρήση φασματικά συμπιεσμένων τύπων διαμόρφωσης όπως ο τύπος διαμόρφωσης παλμών NRZ (Non-Return-to-Zero) λειτουργία σε όλη την C-band του τηλεπικοινωνιακού παραθύρου μηκών κύματος και τέλος χαμηλό κόστος και χαμηλή κατανάλωση ενέργειας [4.1]-[4.3]. Η ανάπτυξη αμιγώς οπτικών διατάξεων για την επεξεργασία του οπτικού σήματος αποτελεί το κύριο βήμα προς αυτή την κατεύθυνση. Μερικές από τις βασικές λειτουργικές διεργασίες ενός ενδιάμεσου οπτικού κόμβου είναι η μετατροπή μήκους κύματος η οποία χρησιμοποιείται για την αποφυγή σύγκρουσης πακέτων που διεκδικούν την ίδια έξοδο την ίδια χρονική στιγμή και η αναγέννηση 2R η οποία χρησιμοποιείται για την διόρθωση της ποιότητας παλμών του σήματος από την υποβάθμιση που έχουν υποστεί κατά τη μετάδοση [4.4]. Οι φωτονικές διατάξεις που στηρίζονται στην χρήση ημιαγώγιμων οπτικών ενισχυτών (SOAs) έχουν χρησιμοποιηθεί ευρέως για μετατροπή μήκους κύματος λόγω των μηγραμμικών ιδιοτήτων κορεσμένου κέρδους φτάνοντας σε ταχύτητες λειτουργίας έως και 320 Gb/s[4.5]-[4.15]. Παρόλα αυτά η ταχύτητα λειτουργίας είναι πραγματικά υψηλή όταν οι παλμοί του σήματος είναι διαμορφωμένοι κατά RZ (Return-to-Zero) όταν δηλαδή η ισχύς του κάθε παλμού επιστρέφει στο μηδέν μέσα στη διάρκεια μιας περιόδου. Αντίθετα όταν παλμοί του σήματος είναι τύπου NRZ και η χρονική διάρκεια του παλμού είναι σχεδόν ίση με την περίοδο του σήματος η ταχύτητα λειτουργίας περιορίζεται σε χαμηλούς ρυθμούς μετάδοσης μέχρι μόλις 10 Gb/s. Το γεγονός αυτό οφείλεται στην περιορισμένη χρονική 67

70 Αμιγώς οπτικές διατάξεις SOA-MZI για μετατροπή μήκους κύματος και αναγέννηση 2R απόκριση φορέων κέρδους του οπτικού ενισχυτή μετά το πέρας ισχυρού παλμού και δημιουργεί φαινόμενα μνήμης (memory effects) στους SOAs [4.16]. Από την άλλη η χρήση των SOAs σε συμβολομετρικές διατάξεις MZI για μετατροπή μήκους κύματος έχει αποτελέσει ιδιαίτερο ενδιαφέρον λόγω της εγγενούς λειτουργίας του διακόπτη σε υψηλές ταχύτητες που στηρίζεται στην ιδανική συνθήκη συμβολής των σημάτων εξόδου και της χαμηλής απαιτούμενης ισχύος για τη διαδικασία μεταγωγής. Εκτός από τα παραπάνω η λειτουργία μετατροπής μήκους κύματος με κυκλώματα SOA-MZI έχει επιτευχθεί ακόμη και με αναγεννησιακές ιδιότητες για το πλάτος τη φάση των παλμών οπτικού σήματος υποβαθμισμένης ποιότητας (degraded) [4.17]-[4.18]. Όμως όπως και για τις απλές διατάξεις με SOAs έτσι και η λειτουργία των κυκλωμάτων SOA-MZI σε υψηλές ταχύτητες είναι πλεονέκτημα μόνο σημάτων διαμορφωμένων κατά RZ[4.19]. Έτσι η λειτουργία διατάξεων SOA-MZI για μετατροπή μήκους κύματος σημάτων NRZ αποτελεί πρόκληση μέχρι και σήμερα παρόλο που ο τύπος NRZ είναι αρκετά διαδεδομένος στα ήδη εγκατεστημένα δίκτυα οπτικών ινών πολυπλεξίας μήκους κύματος (WDM) λόγω της εξοικονόμησης εύρους ζώνης και της ανθεκτικότητας σε φαινόμενα διάδοσης. Μερικά τέτοια παραδείγματα είναι η χρήση του διακόπτη SOA-MZI σε συνδεσμολογία συμπληρωματικής συμμετρίας push-pull [4.20][4.21] ή σε συνδεσμολογία αντίρροπης (bidirectional) τροφοδοσίας [4.22]. Πιο πρόσφατα μία νέα διάταξη SOA-MZI που στηρίζεται στο διαφορικό έλεγχο του κορεσμένου κέρδους μεταξύ των δύο σκελών του διακόπτη έχει χρησιμοποιηθεί για μετατροπή μήκους κύματος με ταυτόχρονη αναγέννηση των παλμών του σήματος στα 40 Gb/s [4.23][4.24]. Το Κεφάλαιο αυτό είναι αφιερωμένο στην μελέτη οπτικών διατάξεων SOA-MZI για μετατροπή μήκους κύματος και αναγέννηση 2R με χρήση της θεωρητικής συνάρτησης μεταφοράς του διακόπτη και δια μέσου πειραματικών μετρήσεων στα 40 Gb/s. Οι διατάξεις SOA-MZI που μελετήθηκαν αφορούν α) στο σχήμα λειτουργίας απλής τροφοδοσίας (STD) β) αντίρροπης (bidirectional) τροφοδοσίας (BID) και γ) τροφοδοσίας διαφορικού ελέγχου (differentially-biased) (DIF). Το κύκλωμα SOA-MZI κατά την λειτουργία STD χρησιμοποιεί ένα σήμα ελέγχου για τον καθορισμό της κατάστασης του διακόπτη το οποίο εισέρχεται στο πάνω σκέλος ενώ κατά την λειτουργία BID χρησιμοποιεί δύο σήματα ελέγχου τα οποία εισέρχονται συμμετρικά και αντίρροπα στο πάνω και στο κάτω σκέλος αντίστοιχα μεταβάλλοντας το κέρδος και τη φάση των SOAs με τρόπο τέτοιο ώστε η συνολική διαφορά φάσης των σημάτων που συμβάλλουν στην έξοδο του διακόπτη να είναι σχεδόν ίση με π. Η λειτουργία DIF του κυκλώματος SOA-MZI αποτελεί προέκταση της λειτουργίας BID και στηρίζεται στην βέλτιστη συνθήκη ελέγχου του διαφορικού κέρδους μεταξύ των δύο σκελών του διακόπτη ώστε η διαφορά φάσης να ισούται ακριβώς με π rad. Η γενικευμένη συνάρτηση μεταφοράς του διακόπτη στο πεδίο συχνοτήτων χρησιμοποιείται για την αξιολόγηση της απόδοσης λειτουργίας μετατροπής μήκους κύματος των τριών κυκλωμάτων σε σχέση με την υποστηριζόμενη ταχύτητα λειτουργίας και τις φυσικές παραμέτρους των (SOAs) όπως το κέρδος και ο χρόνος ανάκτησης φορέων υπό την παρουσία ισχυρού οπτικού παλμού κατά αναλογία με την διαδικασία που ακολουθήθηκε στο Κεφάλαιο 3. Με τον τρόπο αυτό πραγματοποιείται κατανόηση των μηχανισμών ετεροδιαμόρφωσης κέρδους (XGM) και ετεροδιαμόρφωσης φάσης (XPM) που λαμβάνουν μέρος στην δυναμική των φορέων των SOAs και καθορίζουν την λειτουργία του διακόπτη. Τέλος η φασματική συνάρτηση μεταφοράς του κυκλωμάτων μετατροπής μήκους κύματος επιβεβαιώνεται με πειραματικό τρόπο και στη συνέχεια χρησιμοποιείται για την 68

71 Κεφάλαιο 4 αξιολόγηση της απόδοσης λειτουργίας των τριών κυκλωμάτων για σήματα δεδομένων με διαμόρφωση παλμών NRZ στα 40 Gb/s. 4.2 Φωτονικές διατάξεις SOA-MZI για μετατροπή μήκους κύματος και αναγέννηση 2R Αρχή λειτουργίας Οι διατάξεις SOA-MZI για λειτουργία μετατροπής μήκους κύματος που αξιολογήθηκαν απεικονίζονται σχηματικά στην Εικ. 4-1 και αφορούν στη συνδεσμολογία α) απλής τροφοδοσίας (STD) β) αντίρροπης τροφοδοσίας (BID) και γ) τροφοδοσίας διαφορικού κέρδους (DIF). Εικ Διατάξεις SOA-MZI για μετατροπή μήκους κύματος και αναγέννηση 2R. (α) απλής τροφοδοσίας (standard scheme - STD) (β) αντίρροπης τροφοδοσίας (bidirectional scheme - BID) και (γ) τροφοδοσίας διαφορικού ελέγχου (differentially-biased scheme - DIF). Και στα τρία σχήματα ένα ισχυρό συνεχές (cw) σήμα στο μήκος κύματος λ 1 εισέρχεται στον διακόπτη SOA-MZI από τον 3-dB συζεύκτη ισχύος εισόδου και ταξιδεύει στο πάνω και στο κάτω σκέλος μέσα από τους αντίστοιχους SOAs. Στην θύρα μεταγωγής του διακόπτη εμφανίζεται το οπτικό σήμα στο νέο μήκος κύματος αφού περάσει από τον 3-dB συζεύκτη ισχύος εξόδου στον οποίο πραγματοποιείται συμβολή των οπτικών σημάτων που εξέρχονται από τον πάνω και κάτω SOA. Το σχήμα SOA-MZI απλής τροφοδοσίας χρησιμοποιεί το σήμα δεδομένων στο μήκος κύματος λ 2 σαν σήμα ελέγχου το οποίο εισέρχεται στο πάνω σκέλος του διακόπτη (CTR x ) και συνταξιδεύει με την πάνω συνιστώσα 69

72 Αμιγώς οπτικές διατάξεις SOA-MZI για μετατροπή μήκους κύματος και αναγέννηση 2R του συνεχούς σήματος εισόδου (cw x ). Στον οπτικό συζεύκτη εξόδου συμβάλει ενισχυτικά με την συνιστώσα του συνεχούς σήματος που ταξιδεύει στο κάτω σκέλος (cw y ) και το σήμα δεδομένων εμφανίζεται στη θύρα μεταγωγής στο μήκος κύματος λ 1. Το σχήμα SOA-MZI αντίρροπης τροφοδοσίας (BID) χρησιμοποιεί το σήμα δεδομένων σαν σήμα ελέγχου στο πάνω σκέλος του διακόπτη (CTR x ) και ένα αντίγραφο αυτού σαν σήμα ελέγχου στο κάτω σκέλος του διακόπτη (CTR y ) προς την αντίθετη κατεύθυνση διάδοσης. Στην περίπτωση αυτή το σήμα εξόδου μετά από ην συνθήκη συμβολής εμφανίζεται στην θύρα μεταγωγής αντεστραμμένο. Τέλος το σχήμα SOA-MZI τροφοδοσίας διαφορικού ελέγχου (DIF) βασίζεται στο σχήμα BID αλλά χρησιμοποιεί ένα επιπλέον συνεχές σήμα (cw ) στο μήκος κύματος λ 3 το οποίο εισέρχεται στο κάτω σκέλος και παίζει τον ρόλο του μηχανισμού διαφορικού ελέγχου κέρδους με τον οποίο επιτυγχάνεται ιδανική συνθήκη συμβολής και βέλτιστη λειτουργία του διακόπτη. Κατά αυτόν τον τρόπο το σήμα εξόδου στο νέο μήκος κύματος λ 1 εμφανίζεται αντεστραμμένο στην θύρα μεταγωγής. Η ποιότητα του σήματος εξόδου εξαρτάται από τις φυσικές ιδιότητες των SOAs όπως το κορεσμένο κέρδος και ο ενεργός χρόνος ανάκαμψης φορέων καθώς και από άλλους παράγοντες όπως η συμμετρία των δύο οπτικών δρόμων του διακόπτη και η οπτική ισχύς των σημάτων τροφοδοσίας (cw) και ελέγχου. Για την αξιολόγηση της απόδοσης μετατροπής μήκους κύματος των κυκλωμάτων SOA-MZI έχουμε θεωρήσει ότι οι δύο SOAs είναι πανομοιότυποι και ότι τα δύο σκέλη του διακόπτη είναι συμμετρικά. Το στοιχείο PS που φαίνεται στην Εικ. 4-1 αντιπροσωπεύει ένα στοιχείο μετατόπισης φάσης (phase-shifter) το οποίο καθορίζει την αρχική κατάσταση μεταγωγής του διακόπτη σε συνθήκες μόνιμης κατάστασης (steady state conditions) δηλαδή υπό την παρουσία μόνο του συνεχούς ισχυρού σήματος τροφοδοσίας cw. Η λειτουργία μετατροπής μήκους κύματος και στις τρεις διατάξεις που περιγράφτηκαν παραπάνω στηρίζεται κατά κύριο λόγο στην ποιότητα συμβολής των δύο συνιστωσών του συνεχούς σήματος εισόδου αφού ταξιδέψουν στους SOAs του πάνω και του κάτω σκέλους αντίστοιχα και αφού αλληλεπιδράσουν με τα αντίστοιχα σήματα ελέγχου μέσω των φαινομένων XGM και XPM. Το αποτέλεσμα είναι η εμφάνιση ενός καθεστώτος διαφορικής μεταβολής του κέρδους και διαφορικής μεταβολής της φάσης μεταξύ των δύο σκελών του που καθορίζει και την απόδοση λειτουργίας. Η Εικ. 4-2 δείχνει σχηματικά την αρχή λειτουργίας των διατάξεων SOA-MZI για μετατροπή μήκους κύματος. Στα αριστερά εικονίζεται το πλάτος της πάνω (συμπαγής κόκκινη γραμμή) και της κάτω συνιστώσας (διακεκομμένη μαύρη γραμμή) του συνεχούς σήματος εισόδου cw συναρτήσει του χρόνου κατά την παρουσία παλμού ελέγχου στο κέντρο εικονίζεται η αντίστοιχη χρονική εξέλιξη της φάσης αυτών και στα δεξιά εικονίζεται ο αντίστοιχος παλμός σήματος (συμπαγής μπλε γραμμή) που προκύπτει στην θύρα μεταγωγής μετά από την συμβολή τους. Στην περίπτωση της απλής τροφοδοσίας (STD) το πλάτος και η φάση της πάνω συνιστώσας του συνεχούς σήματος εισόδου ακολουθεί την μεταβολή του κορεσμένου κέρδους του SOA στο πάνω σκέλος του διακόπτη και την αντίστοιχη μεταβολή φάσης που προκαλείται από τον ισχυρό παλμό ελέγχου. Αντίστοιχα το πλάτος και η φάση της κάτω συνιστώσας cw δεν υπόκεινται σε καμία μεταβολή και παραμένουν σταθερά συναρτήσει του χρόνου δεδομένου ότι δεν εισέρχεται παλμός ελέγχου στο κάτω σκέλος. Η ύπαρξη μη συμμετρικού διαφορικού κορεσμένου κέρδους μεταξύ του πάνω και του κάτω σκέλους του διακόπτη κατά την παρουσία παλμού ελέγχου συνοδεύεται από ανάλογη μη συμμετρική στροφή φάσης στους δύο SOAs. Το φαινόμενο αυτό είναι αισθητό κυρίως κατά την 70

73 Κεφάλαιο 4 μετάβαση από την κατάσταση του διακόπτη ενόψει παρουσίας παλμού στην κατάσταση του διακόπτη ενόψει απουσίας παλμού. Σε αυτό το διάστημα η διαφορική ποσότητα της μεταβολής φάσης μεταξύ των δύο σκελών κυμαίνεται από 0 έως π rad προκαλώντας αύξηση του χρόνου σβέσης (fall time) και πλάτυνση των παλμών του σήματος εξόδου. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα τον περιορισμό της λειτουργίας του διακόπτη σε αργές ταχύτητες που καθορίζονται από την αργή χρονική ανάκαμψη των φορέων κέρδους των ενισχυτών ημιαγωγού (SOAs). Εικ Αρχή λειτουργίας των διατάξεις SOA-MZI α) απλής τροφοδοσίας (standard scheme - STD) β) αντίρροπης τροφοδοσίας (bidirectional scheme - BID) και (γ) τροφοδοσίας διαφορικού ελέγχου (differentially-biased scheme - DIF). Στην περίπτωση της αντίρροπης τροφοδοσίας (BID) η μεταβολή κορεσμένου κέρδους στον πάνω και στον κάτω SOA είναι ίσες καταλήγοντας στο ίδιο επίπεδο κορεσμού δεδομένου ότι εισέρχεται οπτικό σήμα ελέγχου ίσου πλάτους συμμετρικά και στα δύο σκέλη του διακόπτη. Έτσι το πλάτος των δύο συνιστωσών του σήματος εισόδου cw στην έξοδο του πάνω και του κάτω SOA αντίστοιχα είναι ίσο. Σε αντίθεση όμως με την μεταβολή πλάτους η μεταβολή φάσης των δύο συνιστωσών cw που προκαλείται από τους παλμούς ελέγχου στο πάνω και κάτω σκέλος του διακόπτη διαφέρει κατά Δφ γεγονός που απορρέει από την διαφορά του παράγοντα αύξησης φασματικής γραμμής στον SOA (alpha-factor) μεταξύ των δύο κατευθύνσεων διάδοσης του σήματος ελέγχου. Έτσι η στροφή φάσης που προκαλείται κατά την ομόρροπη διάδοση ενός σήματος δεδομένων από ένα στοιχείο SOA είναι μικρότερη από αυτήν που προκαλείται κατά την αντίρροπη φορά για την οποία παρατηρούνται εντονότερα φαινόμενα ετεροδιαμόρφωσης φάσης (XPM) [4.22]. Ως αποτέλεσμα η διαφορά φάσης μεταξύ των δύο συνιστωσών cw στην έξοδο του πάνω και του κάτω SOA κυμαίνεται στην περιοχή [π/2 < Δφ < π] και ισοδυναμεί με διαφορική ποσότητα 71

74 Αμιγώς οπτικές διατάξεις SOA-MZI για μετατροπή μήκους κύματος και αναγέννηση 2R μεταβολής φάσης στην θύρα μεταγωγής του διακόπτη η οποία πλησιάζει τα π rad όμως δεν ικανοποιεί την ιδανική συνθήκη συμβολής (δηλαδή Δφ SOA-MZI π). Όπως φαίνεται στην δεξιά στήλη της Εικ. 4-2 οι παλμοί του οπτικού σήματος εξόδου που εμφανίζεται με αντεστραμμένη πολικότητα υπερτίθεται σε ένα βάθρο ισχύος (pedestal) το οποίο υπολείπεται μεταγωγής. Παρόλα αυτά ο χρόνος σβέσης κατά την μετάβαση από την κατάσταση παρουσίας παλμού ελέγχου στην κατάσταση απουσίας παλμού ελέγχου έχει μειωθεί αισθητά σε σχέση με την διάταξη STD λόγω της συμμετρίας τροφοδοσίας. Επίσης η συμμετρία μεταξύ του κορεσμένου κέρδους του πάνω και του κάτω σκέλους του διακόπτη έχει σαν αποτέλεσμα το πλάτος του σήματος που προκύπτει από την συμβολή των δύο συνιστωσών στην έξοδο του διακόπτη να είναι διπλάσιο κατά την απουσία παλμού ελέγχου. Έτσι η ποιότητα των παλμών του σήματος στο νέο μήκος κύματος βελτιώνεται σε σχέση με την ποιότητα του σήματος εισόδου (άνοιγμα του διαγράμματος οφθαλμού αύξηση του λόγου σβέσης (Extinction ratio - ER) και αύξηση του σηματοθορυβικού λόγου (Optical Signal-To-Noise Ratio OSNR)). Τέλος στην περίπτωση τροφοδοσίας διαφορικού ελέγχου (DIF) το βοηθητικό συνεχές σήμα cw είναι αυτό που εξισορροπεί τη μεταβολή του κορεσμένου κέρδους και τη μεταβολή της φάσης στο πάνω και στο κάτω σκέλος του διακόπτη εξασφαλίζοντας ιδανικές συνθήκες συμβολής στη θύρα μεταγωγής τόσο κατά την παρουσία όσο και κατά την απουσία παλμού ελέγχου. Κατάλληλη οπτική ισχύς του σήματος cw εξασφαλίζει διαφορά φάσης π στην έξοδο των δύο SOAs για συνθήκες λειτουργίας μόνιμης κατάστασης (steady state) δηλαδή υπό την παρουσία μόνο των σημάτων cw και cw που συνεπάγεται πλήρως ενισχυτική συμβολή των δύο συνιστωσών cw στην θύρα μεταγωγής του διακόπτη (Δφ SOA-MZI = 0). Αντίστοιχα κατά την είσοδο των παλμών ελέγχου στο πάνω και στο κάτω σκέλος του διακόπτη το κέρδος του πάνω και του κάτω SOA μειώνεται στο ίδιο επίπεδο κορεσμού και το πλάτος των συνιστωσών cw ακολουθούν αυτή την μεταβολή. Το ίδιο συμβαίνει και με την μεταβολή της φάσης η οποία καταλήγει σε ένα κοινό κατώφλι κορεσμού οπότε η φάση της πάνω συνιστώσας cw και της κάτω συνιστώσας cw είναι ίσες καταλήγοντας σε συνθήκες πλήρους αναιρετικής συμβολής στην έξοδο του διακόπτη. Το αποτέλεσμα της συμβολής αναιρεί το υπόβαθρο ισχύος του σήματος εξόδου που παρατηρείται στην λειτουργία BID και οι παλμοί του σήματος στην θύρα μεταγωγής έχουν αναγεννηθεί σε σχέση με τους παλμούς του σήματος εισόδου. 4.3 Απόδοση λειτουργίας φωτονικών διατάξεων SOA-MZI με χρήση αναλυτικών εκφράσεων της θεωρίας διαταραχών Για την αξιολόγηση της απόδοσης λειτουργίας των διατάξεων SOA-MZI που περιγράφηκαν στην παράγραφο 4.2 έγινε χρήση των αναλυτικών μαθηματικών εκφράσεων του Κεφαλαίου 3 που προέκυψαν από την εφαρμογή της θεωρίας διαταραχών πρώτης τάξης. Κατά αυτό τον τρόπο έγινε υπολογισμός της συνάρτησης μεταφοράς του κάθε σχήματος SOA-MZI στο πεδίο συχνοτήτων η οποία μελετήθηκε για διάφορες τιμές του κέρδους και του χρόνου ανάκαμψης φορέων των SOAs καταλήγοντας σε σημαντικά συμπεράσματα για την ταχύτητα λειτουργίας και την ποιότητα του σήματος στην έξοδο του κυκλώματος [4.25]- [4.27]. 72

75 Κεφάλαιο 4 Στην Εικ. παρουσιάζεται η ιδανική συνάρτηση μεταφοράς του διακόπτη SOA-MZI για λειτουργία μετατροπής μήκους κύματος. Η μορφή της μοιάζει με την συνάρτηση μεταφοράς ενός φίλτρου διέλευσης χαμηλών συχνοτήτων η οποία έχει σταθερή τιμή στην περιοχή χαμηλών συχνοτήτων και προοδευτικά μειώνεται προς τις υψηλότερες συχνότητες. Η συχνότητα αποκοπής 3-dB f c (cut-off frequency) του φίλτρου καθορίζει το κατώφλι λειτουργίας του διακόπτη κάτω από το οποίο όλες οι φασματικές συνιστώσες του σήματος εισόδου μεταφέρονται αναλλοίωτες στο νέο μήκος κύματος στην έξοδο του διακόπτη. Μετατόπιση της συχνότητας αποκοπής του φίλτρου σε υψηλότερες τιμές ισοδυναμεί με αύξηση του εύρους ζώνης μετατροπής (conversion bandwidth). Κατ επέκταση αυξάνεται ο ρυθμός μετάδοσης δεδομένων για τον οποίο υποστηρίζεται η λειτουργία μετατροπής μήκους κύματος. Εικ Σχηματική απεικόνιση της ιδανικής συνάρτησης μεταφοράς του διακόπτη SOA-MZI στο πεδίο συχνοτήτων για λειτουργία μετατροπής μήκους κύματος. Η συχνότητα αποκοπής f c καθορίζει το 3dB κατώφλι ταχύτητας λειτουργίας. Η θεωρητική συνάρτηση μεταφοράς των τριών SOA-MZI διατάξεων για μετατροπή μήκους κύματος προέκυψε με βάση ενός ενιαίου μοντέλου που περιγράφει την πιο πολύπλοκη από αυτές διάταξη και με απλές παραδοχές καταλήγει στην πιο απλή. Η Εικ. δείχνει μία γενικευμένη αναπαράσταση των τριών διατάξεων ανάλογα με τα σήματα τροφοδοσίας και τα σήματα ελέγχου που λαμβάνουν μέρος σε κάθε ξεχωριστό σχήμα. Το πιο σύνθετο σχήμα της διαφορικής τροφοδοσίας DIF χρησιμοποιεί εκτός από το κοινό σε όλα σήμα cw στην είσοδο του διακόπτη P cw in ένα επιπλέον σήμα cw που εισέρχεται στο κάτω σκέλος P cw in και δρα ως ο μηχανισμός διαφορικού ελέγχου. Στο πάνω και στο κάτω σκέλος εισέρχονται τα δύο σήματα ελέγχου P CTRx in και P CTRy in αντίστοιχα ενώ στην έξοδο του διακόπτη προκύπτει το σήμα δεδομένων στο νέο μήκος κύματος P s. Το σχήμα αντίρροπης τροφοδοσίας BID χρησιμοποιεί τα δύο σήματα ελέγχου στο πάνω και κάτω σκέλος του διακόπτη και προκύπτει από τη γενικευμένη αναπαράσταση της Εικ. 4-4 αν θεωρήσουμε μηδενικό το σήμα P cw in. Το σχήμα απλής τροφοδοσίας STD προκύπτει κατά τον ίδιο τρόπο λαμβάνοντας υπόψη ότι P cw in = 0 και P CTRy in = 0. 73

76 Αμιγώς οπτικές διατάξεις SOA-MZI για μετατροπή μήκους κύματος και αναγέννηση 2R Εικ Γενικευμένη αναπαράσταση των σημάτων εισόδου/εξόδου για τα σχήματα DIF BID και STD. Όπως και στο προηγούμενο Κεφάλαιο θεωρούμε ότι όλα τα μεγέθη μεταβλητών εκφράζονται σαν άθροισμα ενός σταθερού όρου μόνιμης κατάστασης και ενός μικρού όρου διαταραχής που υπερτίθεται σε αυτόν και μεταβάλλεται με κυκλική συχνότητα ω σύμφωνα με την σχέση X i X i X i exp( jt). Η παράμετρος 0 εκφράζει μία σταθερή διαφορά φάσης μεταξύ των δύο σκελών του διακόπτη για την οποία επιτυγχάνεται η αρχική συνθήκη ισορροπίας όταν όλη η ισχύς του σήματος cw εξέρχεται από την θύρα μη-μεταγωγής κατά την απουσία παλμού ελέγχου στην είσοδο. Οι παράμετροι g i g i και t eff t eff αντιστοιχούν στις τιμές κορεσμένου κέρδους και στους χρόνους ανάκαμψης φορέων των SOAs που βρίσκονται στο πάνω και στο κάτω σκέλος του διακόπτη. Θεωρούμε ότι η παράμετρος κέρδους δεν εξαρτάται από το μήκος κύματος του σήματος εισόδου i και επομένως ισχύει g i = g i+1 etc. = g για το πάνω σκέλος και g i = g i+1 etc. = g για το κάτω σκέλος αντίστοιχα. Οι εξισώσεις ροής που περιγράφουν τη δυναμική των φορέων των SOAs δίνονται από τις σχέσεις (3.9)-(3.12) του Κεφαλαίου 3 και προκύπτουν αντικαθιστώντας όλα τα μεγέθη μεταβλητών με το άθροισμα X X X exp( jt) και διαχωρίζοντας τους όρους i i μόνιμης κατάστασης από τους όρους διαταραχών. Σε όλη την ανάλυση έχει θεωρηθεί ότι η πυκνότητα φορέων των SOAs στο πάνω και στο κάτω σκέλος διαμορφώνεται κατά τον τρόπο που επιβάλουν τα δύο σήματα ελέγχου μέσω των αρχικών τους παραμορφώσεων ΔP CTRx0 και ΔP CTRy0. Ακόμη έχει θεωρηθεί ότι τα σήματα cw και cw αρχικά δεν φέρουν κάποια διαταραχή. Επομένως ισχύει ότι ΔP cw0 = ΔP cw 0 = 0 για την περίπτωση μόνιμης κατάστασης. Αντίστοιχα για τα δύο σήματα ελέγχου ισχύει ότι P P 0. Τέλος i CTR x0 CTR y0 οι δύο SOAs θεωρούνται πανομοιότυποι σε ότι αφορά στα φυσικά τους χαρακτηριστικά και την ενέργεια κόρου (E sat = E sat' ) έτσι ώστε οι μεταβολές του κέρδους και της φάσης του ημιαγωγού επηρεάζουν κατά τον ίδιο τρόπο τα σήματα που διαδίδονται σε αυτούς. Η γενικευμένη έκφραση της απόδοσης μετατροπής μήκους κύματος για τη διάταξη SOA-MZI προκύπτει από το πηλίκο της παραμόρφωσης που αποκτά το σήμα στην έξοδο του διακόπτη ΔP s σε σχέση με την παραμόρφωση του αρχικού σήματος ελέγχου ΔP CTRx όπως περιγράφεται από την εξίσωση (4.1). Ps WC (4.1) P CTR x 74

77 Κεφάλαιο 4 Η παραμόρφωση ΔP s δίνεται από την γενική σχέση (3.27) του Κεφαλαίου 3. Για χάριν ευκολίας θεωρήθηκε ότι το πηλίκο ισχύος των όρων παραμόρφωσης των δύο σημάτων ελέγχου δίνεται από τη μεταβλητή m η οποία παίρνει τιμές στην περιοχή [01] σύμφωνα με την σχέση ΔP CTRy /ΔP CTRx = m. Όταν m = 0 προκύπτει η απόδοση μετατροπής για το σχήμα STD ενώ όταν m = 1 προκύπτει η απόδοση μετατροπής για το σχήμα BID. Για όλες τις ενδιάμεσες τιμές προκύπτει η απόδοση μετατροπής για το σχήμα DIF. Στην συνέχεια παρατίθεται η διαδικασία εξαγωγής των εκφράσεων που περιγράφουν την μεταβολή του πλάτους και της φάσης των συνιστωσών cw x και cw y στο πάνω και στο κάτω σκέλος του διακόπτη για την περίπτωση λειτουργίας DIF λαμβάνοντας υπόψη την αλληλεπίδραση των φορέων κέρδους των SOAs με τα αντίστοιχα οπτικά σήματα που εισέρχονται σε καθέναν από αυτούς. Στο πάνω σκέλος η αντίστοιχη συνιστώσα του συνεχούς σήματος cw προκαλεί απογύμνωση φορέων (carrier depletion) στον πάνω SOA και κατά συνέπεια κορεσμό του κέρδους στο επίπεδο g ενώ το σήμα ελέγχου CTR x διαμορφώνει την πυκνότητα φορέων του πάνω SOA σύμφωνα με την εξίσωση (4.2) η οποία προκαλεί αντίστοιχη διαταραχή στο κέρδος και στην φάση του. Η εξίσωση (4.2) προκύπτει από την γενική έκφραση της μεταβολής της πυκνότητας φορέων ενός SOA κατά την παρουσία i σημάτων στην είσοδό του και δίνεται από την εξίσωση (3.13) του Κεφαλαίου 3. n P cw x N N N N t cw x Esat 1 t eff j t CTR x P E CTR x sat (4.2) Ο ενεργός χρόνος ανάκαμψης φορέων του πάνω SOA δίνεται από την σχέση t eff c s cw x λαμβάνοντας υπόψη ότι η συνεισφορά του σήματος ελέγχου είναι μηδενική λόγω του αμελητέου όρου μόνιμης κατάστασης όπως προκύπτει από την (3.8). Οι μεταβολές του κορεσμένου κέρδους και της φάσης του SOA γίνονται αισθητές από την συνιστώσα cw x του συνεχούς σήματος cw που συνταξιδεύει με το σήμα ελέγχου στον πάνω SOA μέσω των φαινομένων XGM και XPM. Χρησιμοποιώντας την (4.2) για την επίλυση των διαφορικών εξισώσεων (3.9)-(3.12) προκύπτουν οι εκφράσεις (3.28)(3.29) για τον όρο μόνιμης κατάστασης της ισχύος P cw x και τον όρο διαταραχής P cw x για τη συνιστώσα cw x του σήματος και οι αντίστοιχες εκφράσεις (3.30)(3.31) για τον όρο μόνιμης κατάστασης της φάσης cw x και της διαταραχής cw x. Το σήμα ελέγχου στην έξοδο του πάνω SOA δίνεται από την εξίσωση (3.32). P CTR x Στο κάτω σκέλος του διακόπτη η συνιστώσα cw y σε συνδυασμό με το συνεχές σήμα cw που εισέρχεται μόνο στον κάτω SOA προκαλούν μείωση της πυκνότητας φορέων του ημιαγωγού που συνεπάγεται ταυτόχρονη μεταβολή του κέρδους και της φάσης του. Το κορεσμένο κέρδος υπό συνθήκες μόνιμης κατάστασης σε αυτή την περίπτωση είναι g με αποτέλεσμα να επάγεται μία διαφορική ποσότητα κέρδους μεταξύ των δύο σκελών του SOA-MZI ίση με ΔG = g - g η οποία οφείλεται στην ισχύ του επιπλέον συνεχούς σήματος cw [4.28]. Το σήμα ελέγχου CTR y με τη σειρά του διαμορφώνει το ήδη κορεσμένο κέρδος 75

78 Αμιγώς οπτικές διατάξεις SOA-MZI για μετατροπή μήκους κύματος και αναγέννηση 2R και την φάση του κάτω SOA κατά την μεταβολή του όρου ΔP CTRy0 που εκφράζει την αρχική διαταραχή του σήματος. Η μεταβολή της πυκνότητας φορέων του κάτω SOA δίνεται από την εξίσωση (4.3): Pcw y Pcw ' y PCTR y N0 Nt cw y N 0 Nt cw' y N0 Nt CTR y Esat Esat Esat n' (4.3) ' 1 t j eff όπου ο χρόνος ανάκαμψης φορέων του κάτω SOA δίνεται από την σχέση 1 t' eff 1 c 1 s cw y 1 s cw'. Ακολουθώντας τα ίδια βήματα όπως και στην ανάλυση για το πάνω σκέλος η εξίσωση (4.3) σε συνδυασμό με τις διαφορικές εξισώσεις (3.9)-(3.12) δίνουν τις εκφράσεις για την ισχύ και τη φάση της συνιστώσας cw y στην έξοδο του κάτω SOA. Οι εξισώσεις (4.4) (4.5) περιγράφουν τον όρο μόνιμης κατάστασης και τον όρο διαταραχής της ισχύος του σήματος cw y και οι εξισώσεις (4.6) (4.7) περιγράφουν τις αντίστοιχες εκφράσεις για την φάση του σήματος. Pcw y Pcw y0 exp g' aint z (4.4) P cw y Pcw ' y 1 t j P cw'. y g' z Pcw y PCTR y 1 exp 1 (4.5) ' Pcw y Pcw ' y Esat eff cw y f 2 g' 1 int g' z P exp Esat t f cw y g' z (4.6) 2 ' eff cw y P CTR y g' Pcw y Pcw ' y ' Esat 1 teff j P cw' y j E sat g 1 t ' eff ' j (4.7) Το σήμα ελέγχου μετά την διέλευση από τον κάτω SOA δίνεται από την εξίσωση (4.8) P CTR y PCTR y0 exp g' aint z (4.8) Η απόδοση μετατροπής προκύπτει από την εξίσωση (4.1) αντικαθιστώντας τις αναλυτικές εκφράσεις για την ισχύ και την φάση του σήματος στο κάθε σκέλος του διακόπτη στην σχέση (3.27) η οποία περιγράφει την παραμόρφωση που αποκτά το σήμα στην θύρα μεταγωγής του διακόπτη και χρησιμοποιώντας την ΔP CTRy /ΔP CTRx = m. Η κανονικοποιημένη συνάρτηση μεταφοράς για μετατροπή μήκους κύματος του σχήματος DIF δίνεται από την γενική έκφραση της σχέσης (4.9) όπου οι συντελεστές A(zω) B(zω) και C(zω) δίνονται από τις (4.10) (4.11) και (4.12) αντίστοιχα. 76

79 Κεφάλαιο z P z z P z z C z P z P z B z P z P z A z x CTR y cw x CTR x cw x CTR y cw x CTR x cw DIF (4.9) cos 1 0 z z z P z P z P z A y cw x cw y cw x cw y cw (4.10) cos 1 0 z z z P z P z P z B y cw x cw y cw x cw x cw (4.11) sin 2 0 z z z P z P z C y cw x cw y cw x cw (4.12) Η έκφραση (4.9) μπορεί να αναπτυχθεί σε μία αναλυτική σχέση στο πεδίο συχνοτήτων η οποία είναι συνάρτηση των χαρακτηριστικών ιδιοτήτων των SOAs και εξαρτάται από την διαφορική μεταβολή του κέρδους της φάσης μεταξύ των δύο σκελών της συμβολομετρικής διάταξης. Οι αντίστοιχες εκφράσεις για τα σχήματα BID και STD μπορούν να εξαχθούν εύκολα από την (4.9) αν θεωρήσουμε ότι οι τιμές κορεσμένου κέρδους είναι ίσες (g' = g) δεδομένου ότι το μόνο σήμα που ευθύνεται για την κατάσταση κόρου των δύο SOAs κατά την απουσία παλμού ελέγχου είναι το συνεχές σήμα εισόδου cw (δηλαδή P cw in = 0) και ότι οι αντίστοιχοι ενεργοί χρόνοι ανάκαμψης φορέων είναι ίσοι (t eff = t eff' ). Ειδικότερα για το σχήμα αντίρροπης τροφοδοσίας BID ισχύει επιπλέον ότι y cw x cw P P y cw x cw οπότε προκύπτει η αναλυτική έκφραση κανονικοποιημένη ως προς ω = 0 που δίνεται από την εξίσωση (4.13) και για το σχήμα απλής τροφοδοσίας STD ισχύει επιπλέον ότι ΔP CTRy0 = 0 και επομένως η κανονικοποιημένη απόδοση μετατροπής δίνεται από την εξίσωση (4.14) αντίστοιχα. Στις παρακάτω εκφράσεις η παράμετρος γ ορίζεται ως ο παράγοντας αύξησης εύρους ζώνης και δίνεται από την σχέση 0 0 cos 1 sin f όπου α f είναι ο παράγοντας αύξησης φασματικής γραμμής των SOAs. 1 eff scw int eff scw eff scw eff scw 0 BID ω j t 1 τ g α g ω j t 1 τ z g exp ω j t 1 τ g m 1- γ 1 ω j t 1 τ z g exp 1 m cos 1 ω z (4.13) j t z g j t g g j t g j t z g z eff cw s eff cw s eff cw s eff cw s STD 1 exp exp cos 1 1 int 0 (4.14)

80 Αμιγώς οπτικές διατάξεις SOA-MZI για μετατροπή μήκους κύματος και αναγέννηση 2R 4.4 Θεωρητικά αποτελέσματα της απόδοσης μετατροπής μήκους κύματος των διατάξεων SOA-MZI απλής τροφοδοσίας (STD) αντίρροπης τροφοδοσίας (BID) και τροφοδοσίας διαφορικού ελέγχου (DIF) Σε αυτήν την ενότητα παρουσιάζονται τα θεωρητικά αποτελέσματα που προέκυψαν από την μελέτη της συνάρτησης μεταφοράς των τριών διατάξεων SOA-MZI σε σχέση με την ταχύτητα και την ποιότητα λειτουργίας. Η Εικ. δείχνει την κανονικοποιημένη φασματική συνάρτηση μεταφοράς του σχήματος STD BID και DIF για διάφορες τιμές του κορεσμένου κέρδους gz και του ενεργού χρόνου ανάκαμψης φορέων t eff. Οι τιμές των παραμέτρων που χρησιμοποιήθηκαν στην ανάλυση αναφέρονται στον Πίνακας I. (α) (β) (γ) (δ) (ε) (ζ) Εικ Κανονικοποιημένη συνάρτηση μεταφοράς της διάταξης SOA-MZI για τιμές gz από 1 έως 9 και για teff 25 και 100 ps στην περίπτωση λειτουργίας απλής τροφοδοσίας (STD) (α και δ) αντίρροπης τροφοδοσίας (BID) (β και ε) και τροφοδοσίας διαφορικού ελέγχου (DIF) (γ και ζ). Πίνακας I. Τιμές παραμέτρων SOA που χρησιμοποιήθηκαν στην ανάλυση Παράμετρος Τιμή Μονάδα μέτρησης Παράγοντας εσωτερικών απωλειών διάδοσης κυματοδηγού α int 0 cm -1 Παράγοντας αύξησης φασματικής γραμμής α f 6 Ενέργεια κορεσμού E sat 10 fj Μήκος διάδοσης z 1 mm Κέρδος απλής διέλευσης gz 1-9 Ενεργός χρόνος ανάκαμψης φορέων t eff 25 and 100 ps 78

81 Κεφάλαιο 4 Η ποσότητα gz εκφράζει το κέρδος SOA μετά από μία διέλευση θεωρώντας ότι το μήκος διάδοσης z ισούται με τη μονάδα. Στις προσομοιώσεις ο λόγος ισχύος των δύο σημάτων ελέγχου m στο πάνω και στο κάτω σκέλος του διακόπτη για τα σχήματα BID και DIF θεωρήθηκε ίσος με 0.8. Επιπλέον η κατεύθυνση διάδοσης του σήματος κατά μήκος του άξονα κυματοδήγησης των SOAs δεν έχει ληφθεί υπόψη και τέλος η αρχική διαφορά φάσης φ έχει θεωρηθεί ίση με το μηδέν. Η Εικ.(α) παρουσιάζει τα θεωρητικά αποτελέσματα για την απόδοση μετατροπής του σχήματος STD όταν ο ενεργός χρόνος ανάκαμψης φορέων είναι 25 ps ενώ οι Εικ.(β) και Εικ.(γ) δείχνουν τα αντίστοιχα αποτελέσματα για τα σχήματα BID και DIF. Στην περίπτωση της διάταξης STD SOA-MZI το πλάτος της συνάρτησης μεταφοράς είναι σχεδόν σταθερό στην περιοχή χαμηλών συχνοτήτων κάτω από 1 GHz ενώ παρουσιάζει μία ισχυρή κορυφή γύρω από την συχνότητα των 20 GHz η οποία φθάνει τα 18 db όταν η τιμή κέρδους gz αυξάνεται από 1 σε 9. Η συνάρτηση μεταφοράς της διάταξης STD μοιάζει με την συνάρτηση μεταφοράς ενός ζωνοπερατού φίλτρου το οποίο καταπιέζει το φασματικό περιεχόμενο του σήματος εντός μιας μικρής περιοχής εκατέρωθεν της συχνότητας των 20 GHz έως και 18 db. Το γεγονός αυτό έχει σαν αποτέλεσμα την απόρριψη μεγάλου φασματικού περιεχομένου του σήματος κατά τη διέλευση από τον διακόπτη μετατροπής μήκους κύματος SOA-MZI προκαλώντας σημαντική διαστρέβλωση του σήματος στην έξοδο. Στην περίπτωση της διάταξης BID για τις αντίστοιχες τιμές του κέρδους και του ενεργού χρόνου ανάκαμψης φορέων η συνάρτηση μεταφοράς διατηρεί σταθερό πλάτος στην περιοχή χαμηλών συχνοτήτων από dc έως 20 GHz και από εκεί και πέρα παρουσιάζει φθίνουσα μορφή μοιάζοντας με τη συνάρτηση μεταφοράς ενός φίλτρου διέλευσης χαμηλών συχνοτήτων. Η συχνότητα αποκοπής φτάνει μερικές δεκάδες GHz και μετατοπίζεται σε υψηλότερες τιμές με την αύξουσα τιμή του κέρδους του SOA. Γύρω από την συχνότητα των 20 GHz εμφανίζεται μία μικρή κορυφή μόλις περίπου 2 db πάνω από το πλάτος της συνάρτησης μεταφοράς στην περιοχή χαμηλών συχνοτήτων και η οποία είναι σημαντικά ασθενέστερη σε σχέση με αυτή που εμφανίζεται στο σχήμα STD. Συμπεραίνουμε λοιπόν ότι η συνάρτηση μεταφοράς του σχήματος BID μοιάζει με την μορφή της ιδανικής συνάρτησης μεταφοράς του διακόπτη SOA-MZI για μετατροπή μήκους κύματος και επιτρέπει λειτουργία σε υψηλότερες ταχύτητες μετάδοσης σε σχέση με το σχήμα SOA-MZI απλής τροφοδοσίας. Τέλος η συνάρτηση μεταφοράς του σχήματος DIF για 25 ps μοιάζει κατά πολύ με αυτή του σχήματος BID. Στην περίπτωση του DIF παρατηρούμε ότι η συχνότητα αποκοπής και κατ επέκταση η υποστηριζόμενη ταχύτητα λειτουργίας είναι λίγο υψηλότερη από αυτήν του BID για τις υψηλές τιμές του κέρδους (gz = 9) η σημαντική διαφορά όμως έγκειται στην ποιότητα των παλμών του σήματος εξόδου λόγου του διαφορικού ελέγχου τροφοδοσίας όπως επιβεβαιώθηκε και από τα πειραματικά αποτελέσματα. Οι Εικ.(δ-ζ) δείχνει τις αντίστοιχες συναρτήσεις μεταφοράς των τριών διατάξεων SOA- MZI όταν ο ενεργός χρόνος ανάκαμψης φορέων είναι 100 ps. Σε όλες τις περιπτώσεις η συνάρτηση μεταφοράς μετατοπίζεται προς τα αριστερά δηλαδή προς χαμηλότερες συχνότητες υποδηλώνοντας ότι για μεγαλύτερες τιμές του ενεργού χρόνου ανάκαμψης φορέων κέρδους η απόδοση μετατροπής μήκους κύματος περιορίζεται σε χαμηλότερες ταχύτητες. Η συνάρτηση μεταφοράς του σχήματος απλής τροφοδοσίας STD παρουσιάζει 79

82 Αμιγώς οπτικές διατάξεις SOA-MZI για μετατροπή μήκους κύματος και αναγέννηση 2R και πάλι μία κορυφή η οποία τώρα εμφανίζεται γύρω από τη συχνότητα 2 GHz και η οποία μετατοπίζεται προς ελαφρώς μεγαλύτερες τιμές (4 GHz) με την αύξηση του κέρδους. Το πλάτος ισχύος της κορυφής είναι 10 db υψηλότερο από την περιοχή συχνοτήτων όπου η συνάρτηση μεταφοράς είναι επίπεδη και γίνεται σημαντικά μικρότερο όταν ο χρόνος ανάκαμψης φορέων είναι 25 ps. Αξίζει να σημειωθεί ότι η συνάρτηση μεταφοράς του σχήματος STD έχει τη μορφή φίλτρου διέλευσης χαμηλών συχνοτήτων με συχνότητα αποκοπής μεταξύ 1-2 GHz όταν το κέρδος gz ισούται με 1. Επομένως η διάταξη STD μπορεί να υποστηρίξει λειτουργία μετατροπής μήκους κύματος σε χαμηλούς ρυθμούς μετάδοσης που δεν υπερβαίνουν τα 2 GHz. Οι συναρτήσεις μεταφοράς των σχημάτων BID και DIF διατηρούν την μορφή φίλτρου διέλευσης χαμηλών συχνοτήτων όπως στην περίπτωση που ο χρόνος ανάκτησης φορέων t eff ισούται με 25 ps όμως η συχνότητα αποκοπής που καθορίζει και το εύρος λειτουργίας μετατροπής μήκους κύματος περιορίζεται κάτω από 20 GHz. Μία πρώτη θεωρητική ανάλυση για την ποιότητα μετατροπής μήκους κύματος με χρήση των προτεινόμενων διατάξεων SOA-MZI μας δίνει ποιοτικά αποτελέσματα για την ταχύτητα λειτουργίας του διακόπτη σε σχέση με τα φυσικά χαρακτηριστικά των δομικών του στοιχείων. Μια περαιτέρω ανάλυση προϋποθέτει την κατανόηση των φαινομένων αλληλεπίδρασης XGM και XPM που λαμβάνουν χώρα στους δύο SOAs και του ρόλου της επαγόμενης διαφορικής μεταβολής του κορεσμένου κέρδους ΔG και της φάσης Δφ μεταξύ των δύο σκελών του διακόπτη SOA-MZI στην ποιότητα της λειτουργίας του κυκλώματος. Για το σκοπό αυτό είναι χρήσιμο να εκφράσουμε την γενικευμένη εξίσωση της συνάρτησης μεταφοράς του διακόπτη SOA-MZI που δίνεται από τη σχέση (4.9) σαν άθροισμα δύο όρων καθένας από τους οποίους εκφράζει την κανονικοποιημένη συνάρτηση μεταβολής του πλάτους και της φάσης του σήματος εξόδου αντίστοιχα. Ο πρώτος όρος περιγράφεται από την εξίσωση (4.15) και καθορίζεται κυρίως από την μεταβολή του πλάτους των συνιστωσών cw xκαι cw y του σήματος ( P cw x και P cw x ). Αντίστοιχα ο δεύτερος όρος περιγράφεται από την εξίσωση (4.16) και καθορίζεται κυρίως από τη διαφορική ποσότητα της μεταβολής της φάσης των συνιστωσών του σήματος στο πάνω και κάτω σκέλος του διακόπτη ( ). cw x cw y 1 4 P AM Az P cw x Bz P cw y (4.15) CTR x 1 z PM C cw x cw y 4 P (4.16) CTR x Στα αριστερά και στο κέντρο της Εικ. εικονίζονται οι κανονικοποιημένες συναρτήσεις μεταφοράς AM και PM σε σχέση με την συνολική συνάρτηση μεταφοράς του διακόπτη SOA-MZI για διάφορες τιμές της μεταβλητής m και διαφορετικές τιμές της διαφορικής ποσότητας που περιγράφει τη μεταβολή της φάσης των δύο σκελών του διακόπτη Δφ. Στα δεξιά εικονίζεται η κανονικοποιημένη συνολική συνάρτηση μεταφοράς SOA-MZI όπως προκύπτει από το άθροισμα των επιμέρους δύο για τις συγκεκριμένες κάθε φορά συνθήκες λειτουργίας. Όταν και οι δύο ποσότητες Δφ και m τείνουν στο μηδέν (Εικ. πάνω πράσινη γραμμή) η συνάρτηση μεταφοράς ισοδυναμεί με την συνάρτηση μεταφοράς της διάταξης 80

83 Κεφάλαιο 4 STD. Η μορφή ζωνοπερατού φίλτρου λόγω της παρουσίας της ισχυρής κορυφής συντονισμού οφείλεται κυρίως στην συνεισφορά του όρου PM που αυξάνεται κατά περίπου 20 db στην περιοχή γύρω από την συχνότητα 20 GHz. Στην περίπτωση αυτή η μορφή της συνάρτησης μεταφοράς καθορίζεται από τα ισχυρά φαινόμενα διαμόρφωσης της φάσης του σήματος στο πάνω σκέλος του διακόπτη. Για αύξηση των τιμών του μεγέθους m που ισοδυναμεί με την παρουσία του σήματος ελέγχου ΔP CTRy στο κάτω σκέλος του διακόπτη ο όρος PM καταπιέζεται κατά περίπου 20 db. Στην περίπτωση αυτή η συνολική συνάρτηση μεταφοράς του διακόπτη κυριαρχείται από την συνεισφορά του όρου. Αυτό σημαίνει ότι το σήμα ελέγχου στο κάτω σκέλος του διακόπτη εξισορροπεί την διαφορά φάσης που προκύπτει στο πάνω σκέλος από το πάνω σήμα ελέγχου και αναιρεί την κορυφή συντονισμού που οφείλεται σε φαινόμενα διαμόρφωσης φάσης. Η κατάσταση αυτή αντιστοιχεί στην συνθήκη λειτουργίας της διάταξης BID όμως για να υπάρξει μεταγόμενος παλμός στην θύρα S του διακόπτη κατά την παρουσία και των δύο σημάτων ελέγχου πρέπει η αρχική διαφορά φάσης φ μεταξύ των δύο σκελών του να ισούται με π. AM Εικ Κανονικοποιημένη συνάρτηση μεταφοράς στο πεδίο συχνοτήτων των AM (αριστερά) και PM (μέσο) σε σχέση με την συνολική συνάρτηση μεταφοράς (δεξιά) για διάφορες τιμές της μεταβλητής m και της διαφορικής μεταβολής φάσης Δφ που αναπτύσσεται μεταξύ του πάνω και του κάτω σκέλους του διακόπτη SOA-MZI. Τα αποτελέσματα αντιστοιχούν σε t eff = 25 ps gz = 9 και η αρχική διαφορά φάσης μεταξύ των σκελών του διακόπτη φ 0 ισούται με 0. 81

84 Αμιγώς οπτικές διατάξεις SOA-MZI για μετατροπή μήκους κύματος και αναγέννηση 2R Κατά την παρουσία του συνεχούς σήματος cw εισάγεται μία επιπλέον μεταβολή στην διαφορά φάσης των δύο σκελών του διακόπτη η οποία είναι τέτοια ώστε αρχίζει να αλλάζει η πολωτική κατάσταση του διακόπτη (biasing) και εμφανίζεται παλμός στην θύρα μεταγωγής. Η αρχική διαφορά φάσης μεταξύ των δύο σκελών μπορεί να θεωρηθεί σαν ένας όρος μόνιμης κατάστασης (dc term) ο οποίος δύναται να λειτουργήσει βοηθητικά για την επίτευξη της κατάλληλης συνθήκης μεταγωγής στην έξοδο του διακόπτη δημιουργώντας έτσι μικρότερη ανάγκη για σήματα ελέγχου υψηλής ισχύος. Έτσι όταν η διαφορά φάσης μεταξύ των σκελών του διακόπτη είναι μικρότερη από π ακτίνια όπως για παράδειγμα όταν Δφ = 0.6π τότε απαιτείται υψηλό σήμα ελέγχου στον κάτω SOA (m =1) για την βέλτιστη λειτουργία του διακόπτη SOA-MZI. Στην περίπτωση αυτή η συνολική συνάρτηση μεταφοράς διατηρεί την μορφή φίλτρου διέλευσης χαμηλών συχνοτήτων και η συχνότητα αποκοπής να τείνει προς μεγαλύτερες τιμές όπως φαίνεται στην μεσαία γραμμή της Εικ.. Το γεγονός αυτό οφείλεται στην επίδραση του κάτω σήματος ελέγχου το οποίο εξισορροπεί το διαφορικό κέρδος μεταξύ των δύο σκελών του διακόπτη. Όταν η ισχύς του σήματος είναι τέτοια ώστε η διαφορά φάσης μεταξύ του πάνω και του κάτω σκέλους του διακόπτη SOA-MZI είναι ακριβώς π ακτίνια η κατάσταση λειτουργίας αντιστοιχεί στην διάταξη DIF η οποία απεικονίζεται στην κάτω γραμμή της Εικ.. Στην περίπτωση αυτή τα πλάτη των συνιστωσών cw x και cw y που οφείλονται στο αρχικά μη συμμετρικό κορεσμένο κέρδος του πάνω και του κάτω SOA συμβάλλουν πλήρως προσθετικά στην θύρα μεταγωγής κατά την απουσία παλμού ελέγχου ενώ συμβάλλουν πλήρως αναιρετικά κατά την παρουσία παλμού ελέγχου. Τότε η επαγόμενη διαφορά φάσης ισούται με ακριβώς π ακτίνια οπότε ικανοποιείται η ιδανική συνθήκη συμβολής. Όταν ο διακόπτης βρίσκεται σε αυτήν την κατάσταση λειτουργίας η απόδοση μετατροπής μήκους κύματος είναι λιγότερο ευαίσθητη σε διακυμάνσεις της φάσης ελαχιστοποιώντας την συνεισφορά του όρου PM σε πολύ χαμηλά επίπεδα (περίπου -70 db σε σχέση με τον όρο AM ) και μειώνοντας το χαμηλό επίπεδο ισχύος ( 0 -level) των παλμών εξόδου. 4.5 Πειραματικές μετρήσεις για μετατροπή μήκους κύματος και αναγέννηση 2R στα 40 Gb/s με χρήση διακοπτών SOA-MZI Σε αυτήν την παράγραφο παρουσιάζονται τα πειραματικά αποτελέσματα για μετατροπή μήκους κύματος και ταυτόχρονη αναγέννηση 2R με χρήση των φωτονικών διατάξεων SOA- MZI στα 40 Gb/s και πραγματοποιείται επιβεβαίωση των συμπερασμάτων που προέκυψαν από την θεωρητική ανάλυση που προηγήθηκε. Η Εικ. δείχνει την πειραματική διάταξη η οποία αποτελείται από το κύκλωμα πομπού για την δημιουργία του οπτικού σήματος στα 40 Gb/s (transmitter) ένα στάδιο υποβάθμισης της ποιότητάς του (degradation stage) για να εκτιμηθούν οι δυνατότητες λειτουργίας αναγέννησης ένα εμπορικά διαθέσιμο ολοκληρωμένο κύκλωμα ενός συμβολομετρικού διακόπτη SOA-MZI και ένα κύκλωμα οπτικού δέκτη στα 40 Gb/s για την λήψη των δεδομένων. 82

85 Κεφάλαιο 4 Εικ Πειραματική διάταξη για μετατροπή μήκους κύματος σήματος διαμορφωμένο κατά NRZ στα 40 Gb/s με χρήση ολοκληρωμένου διακόπτη SOA-MZI. Στο κύκλωμα του πομπού ένα συνεχές οπτικό σήμα στο μήκος κύματος 1560 nm τροφοδοτεί ένα Ti:LiNbO 3 ηλεκτρο-οπτικό διαμορφωτή πλάτους (MOD) ο οποίος οδηγείται από μία 40 Gb/s γεννήτρια τετραγωνικών παλμών (NRZ pattern generator) δημιουργώντας ένα οπτικό σήμα μιας ψευδοτυχαίας ακολουθίας δυφίων. Ο σηματοθορυβικός λόγος (OSNR) του οπτικού σήματος δεδομένων υποβιβάζεται αφού διέλθει από έναν οπτικό εξασθενητή ισχύος μεταβλητής έντασης (VOA) και αμέσως μετά από ένα οπτικό ενισχυτή ίνας ερβίου (EDFA). Ο ενισχυμένος θόρυβος αυθόρμητης εκπομπής γύρω από το φάσμα συχνοτήτων του σήματος δεδομένων (out-of-band ASE noise) που εισάγει ο EDFA απορρίπτεται με χρήση ενός παθητικού ζωνοπερατού φίλτρου εύρους διέλευσης 2 nm το οποίο είναι κεντραρισμένο στο μήκος κύματος του φέροντος. Στη συνέχεια το σήμα διέρχεται από ένα 3-dB διαχωριστή ισχύος (3-dB splitter) και στην έξοδό του δημιουργούνται τα δύο σήματα ελέγχου CTR x και CTR y τα οποία εισέρχονται στο πάνω και στο κάτω σκέλος του διακόπτη SOA-MZI αντίστοιχα. Για την αξιολόγηση της λειτουργίας της διάταξης STD μόνο το σήμα CTR x χρησιμοποιείται ενώ για την λειτουργία της διάταξης BID και DIF χρησιμοποιούνται και τα δύο σήματα ελέγχου τα οποία εισέρχονται ταυτόχρονα στους δύο SOAs του διακόπτη. Το σήμα δεδομένων αντιγράφεται στο νέο μήκος κύματος 1554 nm του συνεχούς σήματος cw μέσω των φαινομένων XGM και XPM. Τα σήματα cw και cw στο μήκος κύματος 1564 nm χρησιμοποιούνται για το διαφορικό έλεγχο του κορεσμένου κέρδους και της μεταβολής της φάσης μεταξύ των δύο σκελών του SOA-MZI στην περίπτωση της διάταξης DIF. Στην έξοδο του διακόπτη (θύρα μεταγωγής) λαμβάνεται το σήμα δεδομένων στο μήκος κύματος 1554 nm μέσω ενός παθητικού ζωνοπερατού φίλτρου εύρους διέλευσης 2 nm. Στο κύκλωμα του δέκτη λαμβάνεται το οπτικό σήμα από μία φωτοδίοδο PIN ηλεκτρικού εύρους 40 GHz και στην συνέχεια οδηγείται σε ένα χρονικό αποπολυπλέκτη (1:4 DeMux) όπου λαμβάνονται τα τέσσερα επιμέρους κανάλια στα 10 Gb/s. Τέλος πραγματοποιείται έλεγχος των λαθών του σήματος στο νέο μήκος κύματος (Error detector). Εναλλακτικά το ηλεκτρικό σήμα στην έξοδο της φωτοδιόδου οδηγείται σε ένα αναλυτή φάσματος συχνοτήτων RF (RFSA) εύρους 50 GHz για την καταγραφή του μικροκυματικού φάσματος. Οι SOAs του συμβολομετρικού διακόπτη MZI έχουν μήκος 1.2 mm και αποτελούνται από δομές πολλαπλών κβαντικών πηγαδιών (multi-quantum well) με μετατροπείς ρυθμού (mode converters) στην κάθε διεπαφή (είσοδο/έξοδο) 500 μm κέρδος ασθενούς σήματος 28 db και χρόνο ανάκαμψης φορέων 1/e ίσο με 25 ps όταν οδηγούνται με ρεύμα 300 ma. Η συνάρτηση μεταφοράς στο πεδίο συχνοτήτων μετρήθηκε πειραματικά για τις διατάξεις STD και DIF καταγράφοντας το φάσμα συχνοτήτων του σήματος δεδομένων εξόδου στο 83

86 Αμιγώς οπτικές διατάξεις SOA-MZI για μετατροπή μήκους κύματος και αναγέννηση 2R νέο μήκος κύματος και διαιρώντας το με το φάσμα συχνοτήτων του σήματος δεδομένων εισόδου δηλαδή του σήματος ελέγχου. Οι Εικ.(α) και Εικ.(β) δείχνουν την πειραματική συνάρτηση μεταφοράς για δύο τιμές του ρεύματος τροφοδοσίας των SOAs 250 ma και 300 ma επιτρέποντας την αξιολόγηση της απόδοσης μετατροπής κάθε σχήματος SOA-MZI σε δύο διαφορετικές καταστάσεις λειτουργίας. Για 250 ma ο χρόνος απόκρισης φορέων κορεσμένου κέρδους των SOAs είναι αργός οπότε και η λειτουργία του διακόπτη περιορίζεται σε μικρότερες ταχύτητες ενώ για 300 ma οι υποστηριζόμενη ταχύτητα λειτουργίας φτάνει σε υψηλότερες τιμές. Δεδομένου ότι σε όλες τις περιπτώσεις οι SOAs είναι ισχυρά κορεσμένοι λόγω της υψηλής ισχύος του συνεχούς σήματος εισόδου cw οι πειραματικές καμπύλες των συναρτήσεων μεταφοράς αντιστοιχούν στις καμπύλες που προέκυψαν από την θεωρητική ανάλυση για gz = 3 και gz =5. Οι Εικ.(α) Εικ.(γ) Εικ. (δ) και Εικ. (ζ) δείχνουν την πειραματική συνάρτηση μεταφοράς του διακόπτη για τα κυκλώματα μετατροπής μήκους κύματος STD και DIF για τις περιπτώσεις που το ρεύμα τροφοδοσίας του διακόπτη είναι 250 ma και 300 ma αντίστοιχα. Εικ Πειραματική φασματική συνάρτηση μεταφοράς των διατάξεων απλής τροφοδοσίας STD και τροφοδοσίας διαφορικού ελέγχου DIF κανονικοποιημένες ως προς ω=0. Οι τιμές ρεύματος τροφοδοσίας I bias (α) 250 ma και (β) 300 ma αντιπροσωπεύουν τις καταστάσεις λειτουργίας για δύο διαφορετικές τιμές του χρόνου απόκρισης φορέων κορεσμένου κέρδους των SOAs. Σε όλες τις περιπτώσεις η πειραματική συνάρτηση μεταφοράς ακολουθεί την μορφή ενός φίλτρου διέλευσης χαμηλών συχνοτήτων και συμφωνεί με τα αποτελέσματα από την θεωρητική ανάλυση. Η συχνότητα αποκοπής 3-dB μετατοπίζεται σε υψηλότερες τιμές όταν υψηλότερο ρεύμα εισέρχεται στους SOAs ενώ το εύρος συχνοτήτων μετατροπής είναι πάντα υψηλότερο για την διάταξη DIF σε σχέση με την διάταξη STD. Πιο συγκεκριμένα η συχνότητα αποκοπής της συνάρτησης μεταφοράς της διάταξης STD είναι μόλις μερικά GHz για τιμή ρεύματος 250 ma προκαλώντας διαστρέβλωση του διαγράμματος οφθαλμού στο πεδίο του χρόνου με πολύ αργούς χρόνους ανόδου (rise) και σβέσης (fall) του παλμού εξόδου όπως φαίνεται στο κάτω μέρος του ένθετου στην Εικ.(α). Για την ίδια τιμή του ρεύματος (250 ma) τροφοδοσίας στο σχήμα DIF η συχνότητα αποκοπής είναι αρκετά μεγαλύτερη και φθάνει τα 20 GHz. Όταν το ρεύμα τροφοδοσίας αυξάνεται από 250 ma σε 300 ma το διαθέσιμο εύρος ζώνης για μετατροπή μήκους κύματος αυξάνεται αντίστοιχα λόγω της μείωσης του χρόνου ανάκαμψης φορέων των SOAs. Παρόλα αυτά όμως η συνάρτηση μεταφοράς της διάταξης STD εξακολουθεί να έχει μεγάλη επίδραση στο 84

87 Κεφάλαιο 4 φασματικό περιεχόμενο του σήματος με αποτέλεσμα το διάγραμμα οφθαλμού να παραμένει κλειστό όπως φαίνεται στο ένθετο της Εικ.(β). Στην περίπτωση της διάταξης DIF το διάγραμμα οφθαλμού του σήματος εξόδου είναι ανοιχτό και η ποιότητα του σήματος είναι καλύτερη όταν το ρεύμα I bias είναι 300 ma. Το γεγονός αυτό οφείλεται στην αύξηση της συχνότητας αποκοπής πάνω από 20 GHz. Η συσχέτιση της πειραματικής συνάρτησης μεταφοράς με την ποιότητα του διαγράμματος οφθαλμού περιέχει αρκετή πληροφορία που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την αξιολόγηση της απόδοσης λειτουργίας κυκλωμάτων μετατροπής μήκους κύματος. Όταν η συνάρτηση μεταφοράς μοιάζει με συνάρτηση φίλτρου διέλευσης χαμηλών συχνοτήτων με μικρό εύρος μετατροπής μήκους κύματος έχει σαν αποτέλεσμα την απόρριψη μέρους του φασματικού περιεχομένου του σήματος. Στο πεδίο του χρόνου αυτό ισοδυναμεί με την χρονική διεύρυνση των παλμών και μπορεί να δημιουργήσει φαινόμενα διασυμβολικής παρεμβολής (ISI) υποβαθμίζοντας την ποιότητα λειτουργίας του κυκλώματος ιδίως όταν οι παλμοί είναι τύπου NRZ. Επομένως η ανάλυση της θεωρητικής συνάρτησης μεταφοράς των διατάξεων SOA-MZI στο πεδίο συχνοτήτων αποτελεί βασικό εργαλείο για την εκτίμηση της ποιότητας των παλμών του σήματος εξόδου και για την αξιολόγηση της απόδοσης λειτουργίας ενός κυκλώματος για μετατροπή μήκους κύματος. Η Εικ. δείχνει με μεγαλύτερη λεπτομέρεια τα διαγράμματα οφθαλμού του υποβαθμισμένου σήματος εισόδου (degraded input) και των σημάτων που προκύπτουν κατά την μετατροπή στο νέο μήκος κύματος με χρήση των διατάξεων STD BID και DIF για την περίπτωση που το ρεύμα τροφοδοσίας των SOAs είναι 300 ma. Ο λόγος σβέσης (ER) του σήματος πριν εισέλθει στο κύκλωμα μετατροπής μήκους κύματος είναι 10 db και στην έξοδο του σχήματος BID και DIF είναι 10.3 db και 11.2 db αντίστοιχα επιβεβαιώνοντας τις αναγεννησιακές ιδιότητες των διατάξεων αυτών. Αντίθετα ο λόγος σβέσης του σήματος στην έξοδο του σχήματος STD δεν είναι δυνατό να μετρηθεί λόγω της κακής ποιότητας του διαγράμματος οφθαλμού. Εικ Διαγράμματα οφθαλμού (α) του υποβαθμισμένου σήματος εισόδου (degraded input) (β) του σήματος εξόδου στο νέο μήκος κύματος όταν χρησιμοποιείται η διάταξη STD (γ) του σήματος εξόδου όταν χρησιμοποιείται η διάταξη BID και (δ) του σήματος εξόδου όταν χρησιμοποιείται η διάταξη DIF. Το ρεύμα τροφοδοσίας των δύο SOAs είναι 300 ma. Η κλίμακα στο χρόνο είναι 10 ps/div. 85

88 Αμιγώς οπτικές διατάξεις SOA-MZI για μετατροπή μήκους κύματος και αναγέννηση 2R Η βελτίωση της ποιότητας του σήματος στο νέο μήκος κύματος αντικατοπτρίζεται και στην Εικ. η οποία δείχνει τον ρυθμό λαθών (BER) συναρτήσει της ισχύος στον οπτικό δέκτη (received power). Από τις πειραματικές καμπύλες προκύπτει ότι ο διακόπτης SOA- MZI κατά την λειτουργία BID παρουσιάζει βελτίωση κατά 0.2 db για BER 10-9 σε σχέση με το υποβαθμισμένο σήμα εισόδου υποδηλώνοντας ότι είναι δυνατή η μετατροπή του σήματος δεδομένων στο νέο μήκος κύματος χωρίς κάποια επίδραση στο φασματικό του περιεχόμενο σε αντίθεση με την λειτουργία STD για την οποία παρατηρήθηκε κατώφλι λαθών (error floor) για BER ίσο με Στην περίπτωση λειτουργίας DIF καταγράφηκε βελτίωση κατά 1.7 db για BER 10-9 σε σχέση με το υποβαθμισμένο σήμα εισόδου επιτυγχάνοντας ταυτόχρονα λειτουργία αναγέννησης 2R. Οι τιμές ισχύος των σημάτων που έλαβαν μέρος στην λειτουργία του διακόπτη για την διάταξη STD BID και DIF παρατίθενται στον Πίνακας II. Η αναλογία μεταξύ της ισχύος των δύο σημάτων ελέγχου CTR x και CTR y παραμένει σταθερή σε όλη τη διάρκεια του πειράματος. Η εξάρτηση της απόδοσης μετατροπής μήκους κύματος από διακυμάνσεις της ισχύος του σήματος ελέγχου στην είσοδο ακολουθεί μη γραμμική συμπεριφορά πρακτικά όμως είναι αμελητέα στην περίπτωση λειτουργίας BID και DIF λόγω του υψηλού επιπέδου κορεσμού που έχουν οδηγηθεί οι δύο SOAs από το ισχυρό σήμα εισόδου cw. Το εύρος διακύμανσης της ισχύος των σημάτων CTR x και CTR y (dynamic range) για την οποία επιτυγχάνεται μετατροπή μήκους κύματος και αναγέννηση 2R χωρίς να επηρεαστεί η απόδοση του ρυθμού λαθών είναι 1 db. Εικ Μετρήσεις ρυθμού λαθών (bit-error-ratio) του ηλεκτρικού σήματος της πηγής (B2B) του υποβαθμισμένου οπτικού σήματος (degraded input) του σήματος εξόδου στο νέο μήκος κύματος από την διάταξη BID και DIF SOA-MZI. Τα κανάλια ch1-ch4 αντιστοιχούν στα ηλεκτρικά 10 Gb/s σήματα μετά από 1:4 χρονική αποπολυπλεξία. Συνοψίζοντας οι πειραματικές μετρήσεις για μετατροπή μήκους κύματος με χρήση φωτονικών διατάξεων SOA-MZI επιβεβαίωσαν τα θεωρητικά αποτελέσματα προσφέροντας χρήσιμη πληροφορία για την ποιότητα του σήματος στο νέο μήκος κύματος και για τις υποστηριζόμενες ταχύτητες λειτουργίας των επιμέρους σχημάτων τροφοδοσίας STD BID και DIF. Αναμένεται ότι το σχήμα DIF μπορεί να υποστηρίξει λειτουργία για ταχύτητες 86

89 Κεφάλαιο 4 μετάδοσης ακόμη και πάνω από 40 Gb/s όταν οι ολοκληρωμένοι SOAs έχουν μικρότερο χρόνο ανάκτησης φορέων και υψηλότερες τιμές κέρδους. Στο πεδίο συχνοτήτων αυτό ισοδυναμεί με υψηλότερη συχνότητα αποκοπής της συνάρτησης μεταφοράς και επομένως μεγαλύτερο εύρος διέλευσης φασματικών συνιστωσών του σήματος. Τέλος λόγω της σημαντικής καταπίεσης φαινομένων patterning κατά την λειτουργία DIF που προκύπτει από τον διαφορικό έλεγχο του κορεσμένου κέρδους και της φάσης μεταξύ των δύο σκελών του διακόπτη αναμένεται ότι η διάταξη DIF μπορεί να υποστηρίξει λειτουργία για ψευδο-τυχαία ακολουθία δυφίων υψηλότερης τάξης από εβδόμης για την οποία πάρθηκαν οι πειραματικές μετρήσεις []. Πίνακας II. Τιμές ισχύος σημάτων που χρησιμοποιήθηκαν για μετατροπή μήκους κύματος* cw CTR x CTR y cw' cw'' STD BID DIF * όλες οι τιμές είναι εκφρασμένες σε dbm 4.6 Σύνοψη κεφαλαίου Σε αυτό το κεφάλαιο αξιολογήθηκε η απόδοση λειτουργίας τριών φωτονικών διατάξεων SOA-MZI για μετατροπή μήκους κύματος και αναγέννηση 2R καταλήγοντας σε θεμελιακά συμπεράσματα για τον υποστηριζόμενο ρυθμό μετάδοσης και την ποιότητα του σήματος δεδομένων. Τα αποτελέσματα στηρίζονται στην ανάλυση της συνάρτησης μεταφοράς του διακόπτη στο πεδίο συχνοτήτων η οποία προέκυψε από την επίλυση των εξισώσεων ροής των ενισχυτών ημιαγωγού (SOAs) που βρίσκονται στα δύο σκέλη του διακόπτη και αλληλεπιδρούν με το οπτικό σήμα δεδομένων μέσω των φαινομένων XGM και XPM. Όπως και στο Κεφάλαιο 3 χρησιμοποιήθηκαν απλές εκφράσεις της θεωρίας διαταραχών πρώτης τάξης καταλήγοντας σε μια γενικευμένη εξίσωση που συνδέει την απόδοση μετατροπής μήκους κύματος με την παράμετρο κέρδους και το χρόνο ανάκαμψης φορέων κέρδους των SOAs. Η απόδοση μετατροπής παρομοιάζεται με την συνάρτηση μεταφοράς ενός φίλτρου που μεταβάλλεται ανάλογα με τις παραμέτρους λειτουργίας του κάθε κυκλώματος και επομένως μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την αξιολόγηση διαφόρων κυκλωμάτων SOA-MZI για μετατροπή μήκους κύματος. Η συνάρτηση μεταφοράς του σχήματος απλής τροφοδοσίας STD ακολουθεί την μορφή της ιδανικής συνάρτησης μεταφοράς για μετατροπή μήκους κύματος που μοιάζει με την συνάρτηση φίλτρου διέλευσης χαμηλών συχνοτήτων. Η συχνότητα αποκοπής 3-dB του φίλτρου καθορίζει το εύρος διέλευσης συχνοτήτων και επομένως το φασματικό εύρος στο οποίο όλες οι συνιστώσες του σήματος εισόδου μεταφέρονται αναλλοίωτες στην έξοδο του κυκλώματος. Για την διάταξη STD αυτό συμβαίνει για μικρές τιμές του κέρδους των SOAs για τις οποίες η συχνότητα αποκοπής είναι μικρότερη από 10 GHz περιορίζοντας τη λειτουργία μετατροπής μήκους κύματος σε ταχύτητες κάτω από 10 Gb/s. Η ταχύτητα μετατροπής αυξάνεται σε μερικές δεκάδες GHz για τη διάταξη συμμετρικής και αντίρροπης τροφοδοσίας BID του οποίου η συνάρτηση μεταφοράς διατηρεί την μορφή φίλτρου 87

90 Αμιγώς οπτικές διατάξεις SOA-MZI για μετατροπή μήκους κύματος και αναγέννηση 2R διέλευσης χαμηλών συχνοτήτων με υψηλότερη συχνότητα αποκοπής σε σχέση με το σχήμα STD. Στη περίπτωση αυτή τα δύο σήματα ελέγχου που εισέρχονται ταυτόχρονα στο πάνω και στο κάτω σκέλος του διακόπτη προκαλούν συμμετρική διαφορά του επίπεδου κορεσμένου κέρδους των SOAs και διαφορά φάσης μεταξύ των δύο σκελών του διακόπτη που είναι σχεδόν ίση με π ακτίνια. Τέλος η λειτουργία της διάταξης διαφορικού ελέγχου DIF υποστηρίζει υψηλότερες ταχύτητες λόγω της συμμετρικής διαφοράς κέρδους μεταξύ των σκελών του διακόπτη η οποία επιτυγχάνεται όταν η αντίστοιχη διαφορά φάσης είναι ακριβώς ίση με π και ικανοποιείται η ιδανική συνθήκη συμβολής στην έξοδο. Τα θεωρητικά αποτελέσματα επιβεβαιώθηκαν με πειραματικές μετρήσεις για ένα σήμα δεδομένων τύπου NRZ στα 40 Gb/s και για τα τρία σχήματα μετατροπής SOA-MZI. Για το σχήμα STD το διάγραμμα οφθαλμού του οπτικού σήματος εξόδου ήταν κλειστό με πολύ αργούς χρόνους ανόδου και σβέσης των παλμών ενώ η λειτουργία μετατροπής μήκους κύματος για τα σχήματα BID και DIF στα 40 Gb/s πραγματοποιήθηκε με ταυτόχρονη βελτίωση του λόγου σβέσης κατά 0.3 db και 1.2 db αντίστοιχα υποδηλώνοντας αναγεννησιακές ιδιότητες. Για το σχήμα BID η βελτίωση αυτή οφείλεται στην εξισορρόπηση του κορεσμένου κέρδους μεταξύ των σκελών του διακόπτη εξασφαλίζοντας ανοιχτό διάγραμμα οφθαλμού με σημαντικά βελτιωμένους τους χρόνους ανόδου και σβέσης των παλμών. Για τη λειτουργία DIF η βελτίωση αυτή προκύπτει από την ισορροπία του διαφορικού κορεσμένου κέρδους των δύο SOAs όταν η διαφορά φάση μεταξύ των σκελών του διακόπτη είναι ακριβώς ίση με π. Η βελτίωση της ποιότητας των παλμών για τα σχήματα BID και DIF αντικατοπτρίζεται και στις μετρήσεις λαθών για τις οποίες σημειώθηκε βελτίωση κατά 0.2 db και 1.7 db όταν το επίπεδο BER

91 Κεφάλαιο Αναφορές κεφαλαίου [4.1] N. Calabretta W. Wang T. Ditewig O. Raz F. Gomez Agis S. Zhang H. de Waardt and H.J.S. Dorren Scalable optical packet switches for multiple data formats and data rates packets IEEE Photon. Techn. Letters vol. 22 No. 7 pp April [4.2] Xingwen Yi Runxiang Yu Junya Kurumida and S.J.B. Yoo A theoretical and experimental study on modulation-format-independent wavelength conversion IEEE J. of Lightwave Technol. vol. 28 No. 4 pp February [4.3] S.J.B. Yoo Wavelength conversion technologies for WDM network applications IEEE J. of Lightwave Technol. vol. 14 No. 6 pp June [4.4] D. Apostolopoulos K. Vyrsokinos P. Zakynthinos N. Pleros and H. Avramopoulos An SOA-MZI NRZ wavelength conversion scheme with enhanced 2R regeneration characteristics IEEE Photon. Techn. Letters vol. 21 No. 19 pp October [4.5] P. Runge C.A. Bunge and K. Petermann All-optical wavelength conversion with extinction ratio improvement of 100 Gb/s RZ-signals in ultralong bulk semiconductor optical amplifiers IEEE J. of Quan. Electron. vol. 46 No. 6 pp June [4.6] M. Asghari I.H. White and R. Penty Wavelength conversion using semiconductor optical amplifiers IEEE J. of Lightwave Technol. vol. 15 No. 7 pp July [4.7] A.E. Kelly Ultra high-speed wavelength conversion and regeneration using semiconductor optical amplifiers in proc. of the Optical fiber Communications conference OFC 2001 MB1-1. [4.8] S. Yamashita S.Y. Set and D. Matsumoto Polarization-independent selfpumped wavelength converter using the four wave mixing in a semiconductor optical amplifier in proc. of the Lasers and Electrooptics conference CLEO/Pacific Rim 99 vol. 4 pp [4.9] G. Contestabile M. Presi and E. Ciaramella Multiple wavelength conversion for WDM multicasting is a SOA IEEE Photon. Techn. Letters vol. 16 No. 7 pp July [4.10] G. Constestabile N. Calabretta M. Presi and E. Ciaramella Single and multicast wavelength conversion at 40 Gb/s by means of fast nonlinear polarization switching in a SOA IEEE Photon. Techn. Letters vol. 17 No. 12 pp December [4.11] J. Zhang J. Wu K. Xu and J. Lin 40 Gbit/s all-optical wavelength conversion with enhanced performance based on nonlinear polarization rotation (NPR) in SOA with AWG filtering in proc. of the 18th Annual Meeting of the IEEE Lasers and Electrooptic Society LEOS 2005 pp [4.12] J. Leuthold D.M. Marom S. Cabot J.J. Jaques R. Ryf and C.R. Giles Alloptical wavelength conversion using a pulse reformatting optical filter IEEE J. of Lightwave Technol. vol. 22 No. 1 pp January

92 Αμιγώς οπτικές διατάξεις SOA-MZI για μετατροπή μήκους κύματος και αναγέννηση 2R [4.13] Y. Liu E. Tangdiongga Z. Li H. de Waardt A.M.J. Koonen G.D. Khoe and H.J.S. Dorren Error-free 320 Fb/s SOA-based wavelength conversion using optical filtering in proc. of the Optical fiber Communications conference OFC 2005 PDP28. [4.14] L. Stampoulidis D. Petrantonakis C. Stamatiadis E. Kahayas P. Bakopoulos C. Kouloumentas P. Zakynthinos K. Vyrsokinos R. Dekker and E.J. Klein Microringresonator-assisted all-optical wavelength conversion using a single SOA and a secondorder Si3N4-SiO2 ROADM IEEE J. of Lightwave Technol. vol. 28 No. 4 pp February [4.15] J. Leuthold C.H. Joyner B. Mikkelsen G. Raybon J.L. Pleumeekers B.I. Miller K. Dreyer and C.A. Burrus 100 Gbit/s all-optical wavelength conversion with integrated SOA delayed-interference configuration Electron. Letters vol. 36 No. 13 pp June [4.16] W. Hong M. Li X. Zhang J. Sun and D. Huang Dynamic analysis of all-optical wavelength conversion of differential phase-shift keyed signals based on semiconductor optical amplifier Mach-Zehnder interferometer IEEE J. of Lightwave Technol. vol. 27 No. 24 pp December [4.17] G.T. Kanellos N. Pleros D. Pentrantonakis P. Zakynthinos H. Avramopoulos G. Maxwell and A. Poustie All-optical 3R burst-mode reception at 40 Gb/s using four integrated MZI switches Optics Express vol. 15 No. 8 pp April [ [4.18] Jin Wang Yang Jiao R. Bonk W. Freude J. Leuthold Regenerative properties of bulk and quantum dot SOA based all-optical Mach-Zehnder Interferometer DPSK wavelength converters in proc. of the International Conference on Photonics in Switching PS '06 pp.1-3. [4.19] S. Nakamura Y. Ueno and K. Tajima Femptosecond switching with semiconductor-optical-amplifier-based symmetric Mach-Zenhder-type all-optical switch Appl. Phys. Lett. vol. 78 pp June [4.20] B. Dagens A. Labrousse S. Fabre B. Martin S. Squedin B. Lavigne R. Brenot M.L. Nielsen and M. Renaud New modular SOA-based active-passive integrated Mach- Zehnder interferometer and first standard mode 40 Gb/s all-optical wavelength conversion on the C-band in proc. of the Europoean Conference on Optical Communications ECOC 2002 PDP 3.1. [4.21] N. Yan J. del Val Puente T.G. Silveira A. Teixeira A.P.S. Ferreira E. Tangdiongga P. Monteiro and A.M.J. Koonen Simulation and experimental characterization of SOA-MZI-based multiwavelength conversion IEEE J. of Lightwave Technol. vol. 27 No. 2 pp January [4.22] M. Hattori K. Nishimura R. Inohara and M. Usami Bidirectional data injection operation of hybrid integrated SOA-MZI all-optical wavelength converter IEEE J. of Lightwave Technol. vol. 25 No. 2 pp February [4.23] D. Apostolopoulos H. Simos D. Petrantonakis A. Bogris M. Spyropoulou M. Bougioukos K. Vyrsoknos N. Pleros D. Syvridis and H. Avramopoulos A new scheme for regenerative 40 Gb/s NRZ wavelength conversion using a hybrid integrated 90

93 Κεφάλαιο 4 SOA-MZI in proc. of the Conference on Optical fiber Communication OFC 2010 OThS6. [4.24] D. Apostolopoulos D. Klonidis P. Zakynthinos K. Vyrsokinos N Pleros I. Tomkos and H. Avramopoulos Cascadability performance evaluation of a new NRZ SOA-MZI wavelength converter IEEE Photon. Techn. Letters vol. 21 No. 18 pp September [4.25] D.A.O. Davies Small-signal analysis of wavelength conversion in semiconductor laser amplifier via gain saturation IEEE Photon. Techn. Letters vol. 7 No. 6 pp June [4.26] M.L. Nielsen and J. Mørk Increasing the modulation bandwidth of semiconductor-optical-amplifier-based switches by using optical filtering J. of Opt. Soc. Am. B vol. 21 No. 9 pp September [4.27] M. Spyropoulou N. Pleros and A. Miliou SOA-MZI-based non-linear optical signal processing: A frequency-domain transfer function for wavelength conversion clock recovery and packet envelope detection accepted for publication in the IEEE J. of Quantum Electron. [4.28] G.P. Agrawal and N.A. Olsson Self-phase modulation and spectral broadening of optical pulses in semiconductor laser amplifiers IEEE J. of Quantum Electron. vol. 25 pp November

94 Κεφάλαιο 5 Οπτικό κύκλωμα ανάκτησης σήματος ρολογιού για λειτουργία σε πολλαπλά μήκη κύματος με χρήση οπτικών ενισχυτών ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών (QD-SOAs) 5.1 Εισαγωγή Η χρήση των οπτικών ενισχυτών ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών (QD-SOAs) σε εφαρμογές επεξεργασίας σήματος έχει προσελκύσει το επιστημονικό ενδιαφέρον την τελευταία δεκαετία [5.1]-[5.8]. Οι φυσικές και οπτο-ηλεκτρονικές ιδιότητες των ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών που απορρέουν από τον περιορισμό των διαστάσεων του συμπαγούς ημιαγωγού κάνουν τους QD-SOAs να υπερέχουν σε σχέση με τους ομότιμούς τους οπτικούς ενισχυτές συμπαγούς ημιαγωγού (bulk-soas). Μερικές από αυτές τις ιδιότητες είναι η ανάκαμψη κορεσμένου κέρδους της τάξεως των μερικών picoseconds που επιτρέπει λειτουργία σε υψηλές ταχύτητες χωρίς την ύπαρξη φαινομένων μνήμης (patterning effects) [5.3][5.9][5.10] η υψηλή ισχύς κορεσμού [5.11] ο χαμηλός δείκτης θορύβου (Noise Figure) [5.12] και ο μικρός παράγοντας αύξησης φασματικής γραμμής (α-factor) [5.13]. Ακόμη οι QD-SOAs έχουν ευρύ φάσμα λειτουργίας (inhomogenous broadened gain) που κυμαίνεται μεταξύ nm λόγω της διασποράς του μεγέθους των ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών γύρω από μία μέση τιμή. Κάθε ομάδα κβαντικών τελειών περιορισμένου μεγέθους αντιστοιχεί σε μία στενή φασματική περιοχή κέρδους του QD- SOA η οποία λειτουργεί ως ανεξάρτητη μονάδα επεξεργασίας για ένα οπτικό σήμα με μήκος κύματος που εμπίπτει σε αυτή την περιοχή. Έτσι μπορεί να επιτευχθεί επεξεργασία σημάτων δεδομένων σε διαφορετικά μήκη κύματος ταυτόχρονα από ένα και μόνο οπτικό στοιχείο κέρδους [5.4][5.14] μειώνοντας σημαντικά τον συνολικό αριθμό ενεργών και παθητικών στοιχείων το συνολικό κόστος και την κατανάλωση ενέργειας που απαιτεί η λειτουργία ενός κυκλώματος επεξεργασίας σήματος WDM. 92

95 Κεφάλαιο 5 Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται ένα οπτικό κύκλωμα ανάκτησης σήματος ρολογιού για δίκτυα μεταγωγής πακέτων με δυνατότητα λειτουργίας σε πολλαπλά μήκη κύματος ταυτόχρονα. Το κύκλωμα αποτελούν ένα φίλτρο Fabry-Pérot χαμηλής λεπτότητας ακολουθούμενο από ένα οπτικό ενισχυτή QD-SOA. Αρχικά η απόδοση λειτουργίας του κυκλώματος αξιολογείται μέσω προσομοιώσεων στα 160 Gb/s με χρήση ενός αριθμητικού μοντέλου που αναπτύχθηκε για την επίλυση των εξισώσεων ροής του QDSOA στο περιβάλλον υπολογιστικής αριθμητικής MATLAB. Σκοπός των προσομοιώσεων είναι ο προσδιορισμός των φυσικών παραμέτρων των στοιχείων που απαρτίζουν το κύκλωμα για την επίτευξη βέλτιστης πολυκυματικής λειτουργίας σε σχέση με την ποιότητα των παλμών του ανακτημένου σήματος ρολογιού στην έξοδο. Στην συνέχεια αξιολογήθηκε πειραματικά η λειτουργία του κυκλώματος στα 40 Gb/s χρησιμοποιώντας ένα εμπορικά διαθέσιμο φίλτρο Fabry-Pérot χαμηλής λεπτότητας και ένα QD-SOA chip. 5.2 Ανάκτηση σήματος ρολογιού στα αμιγώς οπτικά δίκτυα μεταγωγής πακέτων με χρήση οπτικών ενισχυτών QD-SOAs Η υλοποίηση των αμιγώς οπτικών δικτύων μεταγωγής πακέτων προϋποθέτει την μετακίνηση όλων των ευφυών λειτουργικών διεργασιών του δικτύου στο οπτικό επίπεδο με την ανάπτυξη καινοτόμων οπτικών κυκλωμάτων τα οποία επιτρέπουν την επεξεργασία του οπτικού σήματος ανά δυφίο και ανά πακέτο πληροφορίας σε κάθε εισερχόμενο μήκος κύματος. Η ανάκτηση σήματος ρολογιού είναι από τις σημαντικότερες λειτουργικές διεργασίες που πραγματοποιούνται σε ένα οπτικό κόμβο καθώς είναι απαραίτητη τόσο για την επεξεργασία των δεδομένων ενός μεμονωμένου πακέτου όσο και για τον συγχρονισμό πακέτων που καταφτάνουν στον κόμβο από διαφορετικές πηγές. Για παράδειγμα η διαδικασία της αναγέννησης 3R των παλμών ενός πακέτου που έχουν υποστεί χρονική ολίσθηση κατά την μετάδοση απαιτεί την χρήση ενός τοπικού ρολογιού με συχνότητα ίση με το ρυθμό μετάδοσης των δεδομένων για τον αναχρονισμό του σήματος. Αντίστοιχα η διαδικασία της λήψης ενός πακέτου στην περίπτωση που ο οπτικός κόμβος είναι και ο τελικός προορισμός του πακέτου απαιτεί ένα τοπικό ρολόι για την καταμέτρηση των λαθών του σήματος κατά την μετάδοση. Και στις δύο παραπάνω περιπτώσεις χρειάζεται η ανάκτηση ενός σήματος ρολογιού σε επίπεδο δυφίου το οποίο έχει διάρκεια ίση με τη διάρκεια του εισερχόμενου πακέτου δεδομένων. Στην περίπτωση που δύο ή περισσότερα πακέτα καταφθάνουν στον ίδιο κόμβο και διεκδικούν να εξυπηρετηθούν ταυτόχρονα από την ίδια έξοδο του κόμβου είναι απαραίτητη η προσωρινή αποθήκευση των πακέτων για την αποφυγή συγκρούσεων. Οι λειτουργίες αυτές απαιτούν συγχρονισμό των δύο εισερχόμενων πακέτων με χρήση ενός τοπικού ρολογιού με διάρκεια ίση με τη διάρκεια των πακέτων. Η ανάγκη αυτή είναι ακόμη πιο επιτακτική στα οπτικά δίκτυα πρόσβασης όπου πακέτα πληροφορίας διαφορετικού μεγέθους από διαφορετικούς χρήστες (προορισμούς) καταφθάνουν στον ίδιο κόμβο σε τυχαίες χρονικές στιγμές. Η λειτουργία ανάκτησης σήματος ρολογιού έχει υλοποιηθεί με οπτικά κυκλώματα όπως ο βρόγχος εγκλειδωμένης φάσης (phase-locked loops) [5.15] τα laser εγκλειδωμένων ρυθμών (mode-locked lasers) [5.16] και η χρήση οπτικών κοιλοτήτων υψηλού συντελεστή ποιότητας (Q-factor) όπως για παράδειγμα τα φίλτρα Fabry-Pérot υψηλής λεπτότητας 93

96 Οπτικό κύκλωμα ανάκτησης σήματος ρολογιού για λειτουργία σε πολλαπλά μήκη κύματος με χρήση οπτικών ενισχυτών ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών (QD-SOAs) (finesse) [5.17] με αποτέλεσμα τη δημιουργία σήματος ρολογιού με παλμούς υψηλής ποιότητας. Παρόλα αυτά η χρήση τους για ασύγχρονη κίνηση πακέτων επιβάλλει ισχυρούς περιορισμούς στο δίκτυο λόγω της χρονικής επιμήκυνσης του παραγόμενου πακέτου ρολογιού σε σχέση με το αρχικό μέγεθος του πακέτου κατά τις χρονικές σταθερές ανάκτησης και σβέσης (rise and decay time). Το γεγονός αυτό επιβάλλει τη χρονική επιμήκυνση των προστατευτικών ζωνών (guard-bands) που χρησιμοποιούνται για το διαχωρισμό συνεχόμενων πακέτων με αποτέλεσμα την αύξηση του ανενεργού χρόνου μετάδοσης και την σπατάλη διαθέσιμου εύρους ζώνης. Το πρόβλημα αυτό αντιμετωπίστηκε επιτυχώς από ένα οπτικό κύκλωμα αποτελούμενο από μια οπτική κοιλότητα φίλτρου Fabry- Pérot χαμηλού δείκτη λεπτότητας που ακολουθείται από ένα ημιαγώγιμο οπτικό ενισχυτή (SOA) [5.18][5.19]. Το φίλτρο Fabry-Pérot χρησιμοποιείται για την ανάκτηση ενός υποτυπώδους σήματος ρολογιού στη συχνότητα μετάδοσης των δεδομένων το οποίο έχει διάρκεια περίπου ίση με αυτήν του αρχικού πακέτου δεδομένων και συνεπώς οι χρόνοι ανάκτησης και σβέσης είναι μικροί. Ο SOA λειτουργεί ως κύκλωμα ψαλιδισμού ισχύος το οποίο εξισώνει το πλάτος των παλμών του υποτυπώδους σήματος ρολογιού που προκύπτει στην έξοδο του φίλτρου χαμηλής λεπτότητας. Όλα τα παραπάνω κυκλώματα είναι σχεδιασμένα να λειτουργούν για ένα εισερχόμενο σήμα σε κάποιο μήκος κύματος με αποτέλεσμα η χρήση τους στο δίκτυο να απαιτεί πολυπλέκτες προσθήκης/αφαίρεσης μηκών κύματος και συστοιχίες από τέτοια κυκλώματα κάνοντας την αρχιτεκτονική υλοποίηση του κόμβου αρκετά πολύπλοκη για ένα σήμα WDM ακόμη και τεσσάρων μηκών κύματος. Ακόμη σημαντικότερη είναι η αύξηση της ενέργειας που απαιτείται για την τροφοδοσία και την συντήρηση του συνολικού αριθμού των ενεργών στοιχείων που απαιτούνται κάνοντας την ανάγκη για παραλληλισμό των επιμέρους λειτουργικών διεργασιών αναπόφευκτη. Οι ερευνητικές προσπάθειες για ανάκτηση σήματος ρολογιού σε πολλαπλά μήκη κύματος ταυτόχρονα αφορούν στην χρήση οπτικών κοιλοτήτων συντονισμού με υψηλό συντελεστή ποιότητας Q όπως φίλτρα Fabry-Pérot υψηλής λεπτότητας [5.20] και στην χρήση οπτικών ινών μεγάλου μήκους [5.21][5.22]. Παρόλα αυτά στις παραπάνω υλοποιήσεις απαιτείται μεγάλος χρόνος συγχρονισμού που καθιστά την χρήση τους στα οπτικά δίκτυα μεταγωγής πακέτων ασύγχρονης ροής ακατάλληλη. Επίσης η χρήση οπτικών ινών μεγάλου μήκους κάνει την υλοποίηση του κυκλώματος ακόμη πιο πολύπλοκη. Στα πλαίσια της διατριβής σχεδιάστηκε και μελετήθηκε ένα οπτικό κύκλωμα ανάκτησης σήματος ρολογιού το οποίο έχει την ικανότητα συγχρονισμού σε επίπεδο δυφίου για κάθε εισερχόμενο πακέτο σε ένα μήκος κύματος με μικρούς χρόνους ανάκτησης και σβέσης και που μπορεί να λειτουργήσει σε περισσότερα από ένα μήκη κύματος ταυτόχρονα. Το κύκλωμα αποτελείται από ένα φίλτρο Fabry-Pérot χαμηλής λεπτότητας και έναν οπτικό ενισχυτή ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών (QD-SOA). Η χρήση του φίλτρου Fabry-Pérot έχει σαν αποτέλεσμα την δημιουργία ενός υποτυπώδους σήματος ρολογιού ανά πακέτο και ανά μήκος κύματος το οποίο έχει διάρκεια συγκρίσιμη με την αρχική διάρκεια του κάθε πακέτου και επομένως μπορεί να χρησιμοποιηθεί ακόμη και για πακέτα ασύγχρονης ροής. Ο QD-SOA χρησιμοποιείται στην συνέχεια για την εξίσωση του πλάτους των παλμών ρολογιού σε κάθε ξεχωριστό μήκος κύματος το οποίο βρίσκεται εντός του φασματικού εύρους γραμμής μιας ομάδας κβαντικών τελειών. Με τον τρόπο αυτό επιτυγχάνεται η αύξηση του ρυθμού διεκπεραίωσης δεδομένων του κόμβου (throughput) καθώς πραγματοποιείται παράλληλη επεξεργασία των δεδομένων σε πολλαπλά μήκη κύματος. 94

97 Κεφάλαιο 5 Επίσης χάρη στη γρήγορη δυναμική των φορέων κέρδους των κβαντικών τελειών είναι εφικτή η διαχείριση δεδομένων μεγαλύτερου ρυθμού μετάδοσης ανά κανάλι. Το κύκλωμα ανάκτησης σήματος ρολογιού έχει τα παρακάτω πλεονεκτήματα λειτουργίας: α) ουσιαστική απλοποίηση της αρχιτεκτονικής ενός οπτικού κόμβου β) διαφάνεια στην ταχύτητα λειτουργίας και γ) αξιοποίηση του διαθέσιμου εύρους ζώνης. Η απόδοση του προτεινόμενου κυκλώματος ανάκτησης ρολογιού μελετήθηκε αρχικά μέσω προσομοιώσεων κάνοντας χρήση του αριθμητικού μοντέλου που αναπτύχθηκε στο Matlab για ρυθμό μετάδοσης δεδομένων 40 Gb/s και 160 Gb/s και λειτουργία για τέσσερα μήκη κύματος ταυτόχρονα. Το βέλτιστο σημείο λειτουργίας του κυκλώματος προσδιορίστηκε σε σχέση με τις φυσικές παραμέτρους του στοιχείων του κυκλώματος όπως είναι η λεπτότητα του φίλτρου το μήκος του QD-SOA και το φασματικό εύρος γραμμής των κβαντικών τελειών. Στην μελέτη αυτή ελήφθησαν υπόψη συστημικές παράμετροι λειτουργίας όπως η φασματική απόσταση των καναλιών και η ποιότητα του διαγράμματος οφθαλμού του σήματος ρολογιού. Επιπλέον μελετήθηκε η απόδοση του κυκλώματος για παλμούς δεδομένων που έχουν υποστεί χρονική ολίσθηση (timing jitter) σε σχέση με την προκαθορισμένη από την περίοδο των δεδομένων χρονική άφιξη. Στην συνέχεια πραγματοποιήθηκε πειραματική αξιολόγηση της λειτουργίας του κυκλώματος στα 40 Gb/s με πλήρη χαρακτηρισμό στο πεδίο του χρόνου και στο πεδίο της συχνότητας χρησιμοποιώντας ένα prototype μη-εμπορικά διαθέσιμο QD-SOA chip. 5.3 Προσομοίωση ανάκτησης σήματος ρολογιού για πακέτα δεδομένων σε τέσσερα μήκη κύματος στα 40 Gb/s και στα 160 Gb/s Η Εικ. 5-1 παρουσιάζει σχηματικά την διάταξη που μελετήθηκε μέσω προσομοιώσεων για την ανάκτηση σήματος ρολογιού πακέτων δεδομένων σε τέσσερα διαφορετικά μήκη κύματος λ λ λ και λ τα οποία εισέρχονται στο κύκλωμα ανάκτησης ρολογιού. Η επεξεργασία των πακέτων πραγματοποιείται ανά ξεχωριστό μήκος κύματος από το Fabry- Pérot φίλτρο ακολουθούμενο από τον QD-SOA. Στην έξοδο του κυκλώματος παράγονται τα τέσσερα πακέτα ρολογιού με παλμούς ίσου πλάτους και διάρκεια περίπου ίση με τη διάρκεια του αρχικού πακέτου δεδομένων. Εικ Οπτικό κύκλωμα ανάκτησης σήματος ρολογιού για πακέτα δεδομένων σε διαφορετικά μήκη κύματος (λ 1 λ 2 λ 3 και λ 4 ). 95

98 Οπτικό κύκλωμα ανάκτησης σήματος ρολογιού για λειτουργία σε πολλαπλά μήκη κύματος με χρήση οπτικών ενισχυτών ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών (QD-SOAs) Η αρχή λειτουργίας του κυκλώματος ανάκτησης ρολογιού ανά πακέτο και ανά μήκος κύματος βασίζεται στις παρακάτω συνθήκες οι οποίες πρέπει να ισχύουν ταυτόχρονα: Η ελεύθερη φασματική περιοχή (FSR) του φίλτρου Fabry- Pérot ισούται με τον ρυθμό μετάδοσης δεδομένων των εισερχόμενων πακέτων έτσι ώστε κάθε λογικό μηδέν της ακολουθίας των πακέτων δεδομένων αντικαθίσταται από ένα λογικό άσσο και το ρολόι του σήματος έχει συχνότητα ίση με το ρυθμό μετάδοσης δεδομένων του εισερχόμενου πακέτου. Η λεπτότητα του φίλτρου είναι μικρή για την επίτευξη πακέτου ρολογιού μεγέθους σχεδόν ίσου με το πακέτο δεδομένων και ταυτόχρονα επαρκής για την αντικατάσταση μακράς ακολουθίας συνεχόμενων μηδενικών από συνεχόμενους άσσους. Τα εισερχόμενα μήκη κύματος συμπίπτουν με κορυφές συντονισμού της συνάρτησης μεταφοράς του φίλτρου με σκοπό τη διέλευση των επιθυμητών συχνοτήτων. Η φασματική απόσταση γειτονικών καναλιών είναι μεγαλύτερη από το φασματικό περιεχόμενο του κάθε σήματος δεδομένων και μεγαλύτερη από το φασματικό εύρος γραμμής των κβαντικών τελειών (homogeneous bandwidth) ώστε να εξαλείφεται επαρκώς η πιθανότητα διακαναλικής παρεμβολής και να διασφαλίζεται η ανεξάρτητη πολυκυματική λειτουργία του κυκλώματος. Channel spacing Δλ = k FSR Normalized amplitude (a.u.) FSR = Bit rate n Frequency (FSR) Εικ (α) Φασματική συνάρτηση μεταφοράς του φίλτρου Fabry-Pérot και (β) Καμπύλη κέρδους του QD-SOA συναρτήσει του μήκους κύματος. Τα εισερχόμενα κανάλια συμπίπτουν με κορυφές συντονισμού του φίλτρου Fabry-Pérot και βρίσκονται εντός του φασματικού εύρους γραμμής των κβαντικών τελειών. Η φασματική απόσταση γειτονικών καναλιών ισούται με ακέραιο πολλαπλάσιο της ελεύθερης φασματικής περιοχής (FSR) του φίλτρου και είναι μεγαλύτερη από το φασματικό εύρος γραμμής των κβαντικών τελειών του QD-SOA. Η Εικ. 5-2(α) δείχνει τη φασματική συνάρτηση μεταφοράς του φίλτρου η οποία εμφανίζει κορυφές συντονισμού ανά περιόδους ίσες με την ελεύθερη φασματική περιοχή της κοιλότητας. Σύμφωνα με τα παραπάνω η απόσταση γειτονικών καναλιών (channel spacing) πρέπει να ισούται με ακέραιο πολλαπλάσιο της ελεύθερης φασματικής περιοχής (Δλ = k FSR). Αντίστοιχα η Εικ. 5-2(β) δείχνει το ανομοιογενές φάσμα κέρδους του QD-SOA το οποίο ακολουθεί κατανομή Gauss γύρω από μία μέση τιμή που αντιστοιχεί στην ενέργεια 96

99 Κεφάλαιο 5 επανασύνδεσης ενός ζεύγους ηλεκτρονίου-οπής του πρώτου ενεργειακού επιπέδου των κβαντικών τελειών (βλέπε Παράρτημα Α). Κάθε μήκος κύματος λ λ λ και λ βρίσκεται εντός του φασματικού εύρους γραμμής μιας ομάδας κβαντικών τελειών πεπερασμένου μεγέθους οι οποίες έχουν την μικρότερη δυνατή αλληλοεπικάλυψη για την επίτευξη ανεξάρτητης πολυκυματικής λειτουργίας. Έτσι το φασματικό εύρος της κάθε ομάδας κβαντικών τελειών καθορίζει και την ελάχιστη φασματική απόσταση μεταξύ γειτονικών καναλιών για την ελαχιστοποίηση φαινομένων διακαναλικής παρεμβολής. Για μικρές τιμές του φασματικού εύρους γραμμής τα εισερχόμενα πακέτα βρίσκονται σε μικρές φασματικές αποστάσεις και αντίστροφα. Η απόδοση πολυκυματικής λειτουργίας του κυκλώματος ανάκτησης ρολογιού μελετήθηκε για πακέτα δεδομένων στα 40 Gb/s και 160 Gb/s αποτελούμενα από γκαουσιανούς παλμούς διάρκειας ημίσειου πλάτους 8 ps και 2 ps αντίστοιχα και ψευδοτυχαία ακολουθία δυφίων (PRBS) εβδόμης τάξης. Οι ακολουθίες δεδομένων σε κάθε μήκος κύματος φέρουν διαμόρφωση κατά πλάτος των παλμών (RZ-OOK) και είναι ασυσχέτιστες μεταξύ τους. Η λεπτότητα του φίλτρου είναι ίση με 30 και η ελεύθερη φασματική περιοχή είναι ίση με το ρυθμό μετάδοσης των δεδομένων σε κάθε περίπτωση (40 και 160 GHz). Τα τέσσερα κανάλια βρίσκονται σε συμμετρικά μήκη κύματος ως προς το κέντρο της καμπύλης κέρδους του QD-SOA σε απόσταση η οποία εξαρτάται από το εύρος φασματικής γραμμής των κβαντικών τελειών. Η βέλτιστη λειτουργία του κυκλώματος μελετήθηκε για διαφορετικές τιμές του μήκους του QD-SOA και για διαφορετικές τιμές του εύρους φασματικής γραμμής και της φασματικής απόστασης των καναλιών. Οι αντίστοιχοι συνδυασμοί των παραμέτρων λειτουργίας για τους δύο ρυθμούς μετάδοσης συνοψίζονται στον Πίνακας III. Πίνακας III. Παράμετροι προσομοιώσεων πολυ-κυματικής λειτουργίας του κυκλώματος ανάκτησης σήματος ρολογιού. Ρυθμός Μετάδοσης 40 Gb/s 160 Gb/s Φασματικό εύρος γραμμής Φασματική απόσταση καναλιών mev nm nm Αρχικά επιβεβαιώθηκε η ύπαρξη ανεξάρτητων φασματικών περιοχών κέρδους του QD- SOA για την ικανοποίηση της συνθήκης πολύ-κυματικής λειτουργίας. Η Εικ. 5-3 δείχνει το κέρδος του QD-SOA σαν συνάρτηση του μήκους κύματος για εύρος φασματικής γραμμής των κβαντικών τελειών ίσο με (α) 4 mev και (β) 10 mev αντίστοιχα όταν σε αυτόν εισέρχεται ένα συνεχές σήμα άντλησης (cw pump) στο μήκος κύματος του καναλιού 1 (ch1) του καναλιού 2 (ch2) του καναλιού 3 (ch3) ή του καναλιού 4 (ch4) και όταν εισέρχονται σε αυτόν ταυτόχρονα τέσσερα σήματα άντλησης (ch1-ch2-ch3-ch4). Η καμπύλη κέρδους ασθενούς σήματος (small signal gain) παρατίθεται για λόγους σύγκρισης. Το μήκος του QD-SOA είναι 3 mm και η φασματική απόσταση των καναλιών είναι (α) nm με μήκος κύματος του καναλιού 1 (ch1) λ = nm όταν το φασματικό 97

100 Οπτικό κύκλωμα ανάκτησης σήματος ρολογιού για λειτουργία σε πολλαπλά μήκη κύματος με χρήση οπτικών ενισχυτών ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών (QD-SOAs) εύρος γραμμής είναι 4 mev και (β) nm με λ = nm όταν το φασματικό εύρος γραμμής είναι 10 mev. Εικ Καμπύλες κέρδους QD-SOA μήκους 3 mm συναρτήσει του μήκους κύματος κατά την παρουσία ενός καναλιού (ch1 only ch2 only ch3 only ch4 only) όλων των καναλιών ταυτόχρονα (ch1- ch2-ch3-ch4) όταν το φασματικό εύρος γραμμής των κβαντικών τελειών είναι (α) 4 mev και (β) 10 mev. Όταν το φασματικό εύρος γραμμής είναι 4 mev το κέρδος του QD-SOA κορένεται τοπικά γύρω από το μήκος κύματος του σήματος άντλησης δημιουργώντας μία οπή στο φάσμα λόγω της στιγμιαίας μείωσης της συγκέντρωσης φορέων που είναι περιορισμένοι μέσα στο φασματικό εύρος γραμμής των κβαντικών τελειών. Αντίθετα όταν το φασματικό εύρος γραμμής είναι 10 mev τότε το κέρδος του QD-SOA κορένεται σε όλο το φάσμα λειτουργίας επηρεάζοντας και το κέρδος που λαμβάνουν και τα γύρω κανάλια. Στην συνέχεια παρατίθενται τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων ανάκτησης ρολογιού για τα τέσσερα πακέτα δεδομένων. Η ποιότητα των παλμών του πακέτου ρολογιού στην έξοδο του κυκλώματος αξιολογήθηκε για κάθε μήκος κύματος ξεχωριστά με δείκτη την εναπομένουσα διακύμανση του πλάτους των παλμών (amplitude modulation) και το λόγο σβέσης του διαγράμματος οφθαλμού (extinction ratio). Ο λόγος σβέσης των πακέτων δεδομένων εισόδου είναι ίσος με 16 db. Η Εικ. 5-4 δείχνει το ίχνος παλμών της ακολουθίας (pulse trace) και το αντίστοιχο διάγραμμα οφθαλμού (eye diagram) στα 40 Gb/s για ένα κανάλι από τα τέσσερα στο μήκος κύματος λ μετά από κάθε στάδιο του κυκλώματος : (α) στην είσοδο του κυκλώματος (β) στην έξοδο του φίλτρου Fabry-Pérot και (γ) στην έξοδο του QD-SOA. Τα αποτελέσματα αντιστοιχούν σε QD-SOA μήκους 3 mm με εύρος φασματικής γραμμής κβαντικών τελειών 4 mev. Τα τέσσερα κανάλια βρίσκονται σε απόσταση nm όπως προκύπτει και από τον Πίνακας III. Το υποτυπώδες σήμα ρολογιού που προκύπτει στην έξοδο του φίλτρου αποτελείται από παλμούς άνισου πλάτους όπου τα μηδενικά δυφία έχουν αντικατασταθεί από λογικούς άσσους σύμφωνα με την αρχή λειτουργίας του φίλτρου Fabry-Pérot. Το πακέτο ρολογιού έχει επιμηκυνθεί κατά τον χρόνο ανάκτησης του ρολογιού που είναι μόλις 6 δυφία και κατά το χρόνο σβέσης που αντιστοιχεί στη διάρκεια 30 δυφίων κατά την οποία η ισχύς του σήματος αποσβένει εκθετικά. Οι μικροί χρόνοι ανάκτησης και σβέσης οφείλονται στον σύντομο χρόνο ζωής των φωτονίων μέσα στην οπτική κοιλότητα του φίλτρου παρόλα αυτά η διακύμανση πλάτους των παλμών ρολογιού στην έξοδο του φίλτρου είναι μεγάλη δημιουργώντας μια σημαντική διαμόρφωση στο επίπεδο ισχύος των λογικών 98

101 Κεφάλαιο 5 άσσων (amplitude modulation). Η διαμόρφωση πλάτους ορίζεται από το λογαριθμικό πηλίκο της μέγιστης προς την ελάχιστη τιμή του πλάτους των 127 πιο ισχυρών παλμών του σήματος ρολογιού αγνοώντας τα δυφία που αντιστοιχούν στους χρόνους ανάκτησης και σβέσης και ισούται με 5.2 db. Όταν το υποτυπώδες σήμα ρολογιού εισέρχεται στον QD- SOA ο οποίος λειτουργεί στην περιοχή κόρου οι παλμοί μικρού πλάτους ενισχύονται περισσότερο από τους παλμούς υψηλού πλάτους με αποτέλεσμα την εξομάλυνση της αποκτηθείσας διαμόρφωσης. Έτσι η εναπομένουσα διαμόρφωση στην έξοδο του κυκλώματος είναι μόλις 1.5 db. Παρόμοια γραφήματα προκύπτουν και για τα υπόλοιπα κανάλια. Εικ Ίχνος παλμών (αριστερή στήλη) και διάγραμμα οφθαλμού (δεξιά στήλη) στα 40 Gb/s για το κανάλι στο μήκος κύματος λ 2 (α) στην είσοδο του κυκλώματος (β) στην έξοδο του φίλτρου Fabry- Pérot και (γ) στην έξοδο του QD-SOA. Η Εικ. 5-5(α) δείχνει τα διαγράμματα οφθαλμού των ανακτημένων πακέτων ρολογιού στην έξοδο του QD-SOA στα 40 Gb/s στα μήκη κύματος λ λ λ λ. Η εναπομένουσα διαμόρφωση πλάτους για τα κανάλια στα μήκη κύματος λ και λ είναι 1.8 db και για τα κανάλια στα μήκη κύματος λ και λ είναι 1.5 db αντίστοιχα ενώ όλα τα πακέτα έχουν περίπου την ίδια χρονική διάρκεια με τα πακέτα δεδομένων εισόδου. Η Εικ. 5-5(β) δείχνει τα αντίστοιχα διαγράμματα οφθαλμού στα 160 Gb/s για τα ανακτημένα πακέτα ρολογιού στα τέσσερα μήκη κύματος τα οποία έχουν φασματική σε απόσταση 5.74 nm όταν το φασματικό εύρος γραμμής των κβαντικών τελειών είναι 4 mev σύμφωνα με τον Πίνακας III. Η εναπομένουσα διαμόρφωση των παλμών ρολογιού για τα εξωτερικά μήκη κύματος σε σχέση με το κέντρο της καμπύλης κέρδους του QD-SOA (λ και λ ) είναι 1.5 db και για τα εσωτερικά μήκη κύματος (λ και λ ) είναι 1.1 db. Η λειτουργία του κυκλώματος ανάκτησης σήματος ρολογιού είναι εφικτή ακόμη και σε υψηλούς ρυθμούς μετάδοσης χωρίς την εμφάνιση φαινομένων μνήμης λόγω της γρήγορης απόκρισης του κορεσμένου κέρδους του QD-SOA που έχει θεωρηθεί ίσος με 1.6 ps και επιβεβαιώνεται από πειραματικές μετρήσεις [5.23]. Επιπλέον οι παλμοί των πακέτων ρολογιού στα 160 Gb/s εμφανίζουν μικρή χρονική μετατόπιση της κορυφής προς την διάρκεια εισόδου η οποία οφείλεται στο φαινόμενο αυτοδιαμόρφωσης φάσης (self-phase-modulation) στον QD-SOA κατά το οποίο η ισχύς 99

102 Οπτικό κύκλωμα ανάκτησης σήματος ρολογιού για λειτουργία σε πολλαπλά μήκη κύματος με χρήση οπτικών ενισχυτών ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών (QD-SOAs) ανόδου του παλμού λαμβάνει μεγαλύτερο κέρδος από την ισχύ καθόδου του παλμού [5.24]. Το φαινόμενο αυτό είναι περισσότερο αισθητό για πακέτα δεδομένων στα 160 Gb/s επειδή η χρονική διάρκεια των παλμών είναι συγκρίσιμη με το χρόνο ανάκτησης του κορεσμένου κέρδους του οπτικού ενισχυτή. Εικ Διαγράμματα οφθαλμού ανακτημένων πακέτων ρολογιού στα μήκη κύματος λ 1 -λ 4 (α) στα 40 Gb/s και (β) στα 160 Gb/s. Τα παραπάνω αποτελέσματα αντιστοιχούν στην χειρότερη περίπτωση λειτουργίας του κυκλώματος ανάκτησης ρολογιού όταν δηλαδή τα πακέτα δεδομένων είναι πλήρως συγχρονισμένα και οι παλμοί ρολογιού εισέρχονται ταυτόχρονα στον QD-SOA αφαιρώντας μεγάλη συγκέντρωση φορέων από το διαθέσιμο κέρδος του. Παρόλα αυτά η απόκριση του κορεσμένου κέρδους είναι αρκετά γρήγορη λόγω των μηχανισμών ενεργειακής αποκατάστασης φορέων από ανώτερες ενεργειακές στάθμες στο πρώτο ενεργειακό επίπεδο των κβαντικών τελειών του οπτικού ενισχυτή από όπου προκύπτει η παραγωγή κέρδους. Αναμένεται ότι η απόδοση του κυκλώματος δεν επηρεάζεται για ασύγχρονη κίνηση πακέτων δεδομένων λόγω της ανεξάρτητης λειτουργίας και των δύο στοιχείων κυκλώματος σε επίπεδο δυφίου πακέτου και μήκους κύματος. Το βέλτιστο σημείο λειτουργίας του κυκλώματος ανάκτησης ρολογιού διερευνήθηκε για QD-SOAs με διαφορετικό μήκος και διαφορετικό εύρος φασματικής γραμμής των κβαντικών τελειών. Η Εικ. 5-6 δείχνει την εναπομένουσα διαμόρφωση πλάτους και το λόγο σβέσης των παλμών ρολογιού στο μήκος κύματος λ στην έξοδο του κυκλώματος ως συνάρτηση της μέσης οπτικής ισχύος εισόδου όταν το μήκος του QD-SOA ισούται με 2 mm και 3 mm αντίστοιχα και φασματικό εύρος γραμμής ισούται με 4 10 και 15 mev. Στην Εικ. 5-6(α) παρουσιάζονται τα αποτελέσματα στα 40 Gb/s και στην Εικ. 5-6(β) παρουσιάζονται τα αποτελέσματα στα 160 Gb/s. Σε όλες τις περιπτώσεις η συνολική ισχύς διαμοιράζεται ισόποσα στα τέσσερα κανάλια και καθορίζει το σημείο λειτουργίας του QD- SOA. Η διακύμανση πλάτους των παλμών ρολογιού μειώνεται για υψηλότερες τιμές της ισχύος εισόδου η οποία αναγκάζει τον QD-SOA να λειτουργεί στον κόρο με αποτέλεσμα οι παλμοί του ανακτημένου σήματος ρολογιού να είναι υψηλής ποιότητας. Όμως το ανακτημένο σήμα ρολογιού έχει χαμηλό λόγο σβέσης ο οποίος μειώνεται ακόμα περισσότερο όταν το φασματικό εύρος γραμμής των κβαντικών τελειών είναι ίσο με 4 mev. Αυτό συμβαίνει λόγω της μικρότερης συγκέντρωσης διαθέσιμων φορέων κέρδους που είναι 100

103 Κεφάλαιο 5 περιορισμένοι στην περιοχή γύρω από το μήκος κύματος του κάθε καναλιού. Από την άλλη το γεγονός αυτό λειτουργεί θετικά στην απαλοιφή της εναπομένουσας διαμόρφωσης πλάτους ακόμη και όταν το φασματικό εύρος γραμμής είναι 10 mev. Για μεγαλύτερες τιμές του εύρους γραμμής (15 mev) η μείωση της εναπομένουσας διαμόρφωσης πλάτους ανά κανάλι είναι μικρότερη λόγω της αλληλεπίδρασης φορέων κέρδους με φορείς που συνεισφέρουν στο κέρδος των γειτονικών καναλιών. Επιπλέον ο λόγος σβέσης του ανακτημένου σήματος ρολογιού είναι μεγαλύτερος στα 160 Gb/s σε σχέση με τα 40 Gb/s κατά περίπου 2 db το οποίο οφείλεται στο γεγονός ότι στα 40 Gb/s ο παλμός του σήματος ρολογιού διαρκεί περισσότερο με αποτέλεσμα την μεγαλύτερη άντληση διαθέσιμων φορέων κέρδους γύρω από το μήκος κύματος του πακέτου ρολογιού. Τέλος η απόδοση λειτουργίας του κυκλώματος έχει την ίδια συμπεριφορά για ενεργό μήκος του QD-SOA 2 και 3 mm με τη διαφορά ότι το σημείο κορεσμού της λειτουργίας του οπτικού ενισχυτή είναι διαφορετικό σε κάθε περίπτωση. Εικ Εναπομένουσα διαμόρφωση πλάτους και λόγος σβέσης των παλμών ρολογιού στο μήκος κύματος λ 2 στην έξοδο του κυκλώματος ως συνάρτηση της συνολικής ισχύος που εισέρχεται στον QD- SOA μήκους 2 mm ή 3 mm αντίστοιχα και φασματικού εύρους γραμμής 4 10 και 15 mev. Τα αποτελέσματα στις (α-β) είναι στα 40 Gb/s και στις (γ-δ) είναι στα 160 Gb/s. Το βέλτιστο σημείο λειτουργίας του κυκλώματος για κάθε ένα από τους παραπάνω συνδυασμούς προκύπτει από το συμβιβασμό ανάμεσα στην υψηλότερη μείωση της διαμόρφωσης πλάτους των παλμών ρολογιού που μπορεί να επιτευχθεί όταν η υποβάθμιση του λόγου σβέσης είναι ελάχιστη. Θεωρώντας ως κατώφλι λειτουργίας την αποδεκτή εναπομένουσα διαμόρφωση πλάτους παλμών τα 2 db και ελάχιστο λόγο σβέσης τα 8 db αναδεικνύονται οι κάτωθι περιοχές βέλτιστης λειτουργίας στα 40 Gb/s και 160 Gb/s: 101

104 Οπτικό κύκλωμα ανάκτησης σήματος ρολογιού για λειτουργία σε πολλαπλά μήκη κύματος με χρήση οπτικών ενισχυτών ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών (QD-SOAs) Πίνακας IV. Βέλτιστες συνθήκες πολύ-κυματικής λειτουργίας κυκλώματος ανάκτησης σήματος ρολογιού στα 40 Gb/s και στα 160 Gb/s. Ρυθμός Μετάδοσης Μήκος QD-SOA (L) Φασματικό εύρος γραμμής κβαντικών τελειών (homogeneous bandwidth) Συνολική μέση οπτική ισχύς 40 Gb/s 2 mm 4 mev -2 dbm 160 Gb/s 2 mm 4 mev +2 dbm Α) Απόδοση λειτουργίας κυκλώματος ανάκτησης ρολογιού για σήμα δεδομένων με χρονική ολίσθηση παλμών (timing jitter) Η απόδοση του κυκλώματος ανάκτησης ρολογιού αξιολογήθηκε στην συνέχεια για σήματα δεδομένων των οποίων οι παλμοί κατά τη μετάδοση έχουν υποστεί μετατόπιση από την αναμενόμενη χρονική άφιξή τους η οποία είναι προκαθορισμένη από την περίοδο του σήματος. Η χρονική ολίσθηση (timing jitter) των παλμών ενός σήματος αυξάνει το ρυθμό εσφαλμένων δυφίων στο δέκτη λόγω της άφιξης των παλμών εκτός του χρονικού παραθύρου λήψης των δεδομένων που δημιουργείται από την προκαθορισμένη περίοδο εναλλαγής των δυφίων του σήματος. Επομένως ο αναχρονισμός (retiming) του σήματος σε ένα ενδιάμεσο οπτικό κόμβο είναι απαραίτητη διαδικασία όχι μόνο για την περαιτέρω μετάδοση αυτού στα επόμενα στάδια του δικτύου αλλά και για την λήψη και την αξιολόγηση αυτού εάν έχει φτάσει στο τελικό του προορισμό. Η χρονική ολίσθηση των παλμών δεδομένων που οφείλεται στα φαινόμενα διάδοσης γίνεται με τυχαίο τρόπο και λειτουργεί σαν μία πηγή λευκού θορύβου που υπερτίθεται στο σήμα δεδομένων. Η αξιολόγηση της λειτουργίας του κυκλώματος ανάκτησης ρολογιού μέσω προσομοιώσεων για σήματα των οποίων οι παλμοί φθάνουν σε διαφορετική χρονική στιγμή από την προκαθορισμένη από την χρονική περίοδο του σήματος χρονική στιγμή πραγματοποιήθηκε συγκρίνοντας την ενεργής τιμής της χρονικής ολίσθησης (rms timing jitter) των παλμών στην είσοδο και στην έξοδο του κυκλώματος. Για τον υπολογισμό του rms timing jitter ακολουθούμε τα παρακάτω βήματα: 1. Θεωρούμε ότι οι παλμοί του αρχικού σήματος δεδομένων έχουν μετατοπιστεί από την αναμενόμενη χρονική στιγμή άφιξής τους πριν εισέλθουν στο κύκλωμα ανάκτησης ρολογιού κατά μία τυχαία χρονική μεταβλητή t η οποία ακολουθεί κανονική κατανομή γύρω από μία μέση αναμενόμενη τιμή t με τυπική απόκλιση σ σύμφωνα με την f(t) = e (). 2. Υπολογίζουμε την μέση χρονική στιγμή άφιξης των παλμών του σήματος J και την συγκρίνουμε με την αναμενόμενη χρονική στιγμή άφιξης των παλμών J η οποία είναι προκαθορισμένη από την περίοδο του σήματος σύμφωνα με την σχέση R(i) = J (i) J (i) όπου ο δείκτης i αναφέρεται σε κάθε παλμό του σήματος. 3. Η ενεργός τιμή της χρονικής ολίσθησης (rms timing jitter) για κάθε σήμα υπολογίζεται από το τετράγωνο της μέσης τιμής της απόκλισης R όλων των παλμών του σήματος σύμφωνα με την σχέση J = R(i) n όπου η παράμετρος n 102

105 Κεφάλαιο 5 ισούται με τον αριθμό των παλμών του σήματος για κάθε ψευδοτυχαία ακολουθία δυφίων PRBS με πιθανότητα εμφάνισης λογικού άσσου 50%. Στο βήμα 2 ο υπολογισμός της προκαθορισμένης χρονικής θέσης του κάθε παλμού προκύπτει από J (i) = + (i 1) T όπου T είναι η χρονική περίοδος του σήματος. Αντίστοιχα ο υπολογισμός της μέσης χρονικής άφιξης του κάθε παλμού δίνεται από την σχέση J (i) = () όπου η μεταβλητή j αντιστοιχεί σε () j = 12 N ισαπέχουσες χρονικές στιγμές μέσα στην διάρκεια της χρονικής περιόδου του παλμού T στις οποίες η ισχύς του παλμού ισούται με P(j) όπως δείχνει η Εικ Η μέση χρονική στιγμή άφιξης του παλμού εκφράζει την μετατόπιση της ενέργειας του παλμού χρονικά ως το κέντρο του. Η παράμετρος E(i) ισούται με την ενέργεια του κάθε παλμού i και υπολογίζεται από το άθροισμα της ενέργειας σε κάθε χρονική στιγμή Δt σύμφωνα με τη σχέση E(i) = Δt P(j). Εικ Υπολογισμός ενέργειας οπτικού παλμού η οποία ισούται με το άθροισμα του γινομένου της ισχύος του παλμού σε κάθε χρονική στιγμή P(j) και του διαστήματος που μεσολαβεί μεταξύ δύο συνεχόμενων χρονικών στιγμών Δt σύμφωνα με την E(i) = Δt P(j) j. Η Εικ. 5-8 παρουσιάζει τα διαγράμματα οφθαλμού του καναλιού 2 (ch2) για ρυθμό μετάδοσης δεδομένων 40 Gb/s και 160 Gb/s σε κάθε στάδιο του κυκλώματος ανάκτησης ρολογιού όταν το πακέτο δεδομένων εισόδου αποτελείται από παλμούς δεδομένων με ενεργό χρονική ολίσθηση (rms timing jitter) 1.76 ps και 0.44 ps αντίστοιχα. Το υποτυπώδες σήμα ρολογιού στην έξοδο του φίλτρου Fabry-Pérot έχει ανακτήσει τον χρονισμό των παλμών απαλείφοντας την αρχική χρονική ολίσθηση και έτσι η μέση χρονική στιγμή άφιξης των παλμών τείνει να συμπέσει με την προκαθορισμένη από την χρονική περίοδο των δεδομένων στιγμή άφιξης. Όπως είναι αναμενόμενο οι παλμοί του υποτυπώδους σήματος ρολογιού αποκτούν μία μεγάλη διακύμανση πλάτους συνάμα όμως το σχήμα των παλμών που προκύπτουν στην έξοδο του φίλτρου Fabry-Pérot ποικίλει. Πρακτικά αυτό που παρατηρείται στην έξοδο του φίλτρου είναι η υπέρθεση παλμών που φθάνουν σε διαφορετικούς χρόνους έχουν όμως την ίδια περιοδικότητα που ισούται με την ελεύθερη φασματική περιοχή του φίλτρου. Η μορφή του σχήματος των παλμών του υποτυπώδους σήματος ρολογιού προκαλεί χρονική διεύρυνση του κύκλου εργασιών του 103

106 Οπτικό κύκλωμα ανάκτησης σήματος ρολογιού για λειτουργία σε πολλαπλά μήκη κύματος με χρήση οπτικών ενισχυτών ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών (QD-SOAs) παλμού (duty cycle) κατά περίπου 10 τοις εκατό ο οποίος αυξάνεται από 8 σε 12 ps στα 40 Gb/s και από 2 σε 3 ps στα 160 Gb/s. Η διακύμανση του πλάτους εξισώνεται στην έξοδο του κυκλώματος κατά την διάδοση του υποτυπώδους σήματος ρολογιού από τον QD-SOA. Εικ Διαγράμματα οφθαλμού στα τρία στάδια του κυκλώματος ανάκτησης ρολογιού για πακέτα δεδομένων στα 40 και 160 Gb/s των οποίων οι παλμοί έχουν υποστεί χρονική ολίσθηση σε σχέση με την προκαθορισμένη από την περίοδο δεδομένων χρονική στιγμή άφιξης. Η Εικ. 5-9 δείχνει την απόδοση του κυκλώματος ανάκτησης ρολογιού για τα τέσσερα μήκη κύματος όταν οι παλμοί εισόδου έχουν υποστεί χρονική ολίσθηση (α) στα 40 Gb/s και (β) στα 160 Gb/s. Υπάρχουν δύο χαρακτηριστικές περιοχές λειτουργίας που διαχωρίζονται από την διαγώνιο y(x) = x για την οποία η ενεργός χρονική ολίσθηση των παλμών ρολογιού στην έξοδο του κυκλώματος ισούται με την ενεργό χρονική ολίσθηση των παλμών στην είσοδο. Όταν η ενεργός χρονική ολίσθηση των παλμών του σήματος δεδομένων στην είσοδο κυμαίνεται έως και 50% της χρονικής διάρκειας του παλμού παρατηρείται ότι η χρονική ολίσθηση των παλμών στην έξοδο μειώνεται πάνω από 50% και στις δύο περιπτώσεις λειτουργίας 40 και 160 Gb/s. Τέλος η απόδοση λειτουργίας του κυκλώματος είναι ίδια και στα τέσσερα μήκη κύματος λ λ λ και λ. Εικ Ενεργός τιμή της χρονικής ολίσθησης των παλμών του ανακτημένου σήματος ρολογιού στην έξοδο σε σχέση με την είσοδο του κυκλώματος στα (α) 40 Gb/s και στα (β) 160 Gb/s. 104

107 Κεφάλαιο Πειραματική αξιολόγηση του κυκλώματος ανάκτησης ρολογιού για πολλαπλά μήκη κύματος στα 40 Gb/s Το κύκλωμα ανάκτησης σήματος ρολογιού για πολύ-κυματική λειτουργία με χρήση ενός φίλτρου Fabry-Pérot ακολουθούμενο από οπτικό ενισχυτή ημιαγωγού κβαντικών τελειών (QD-SOA) μελετήθηκε πειραματικά στα 40 Gb/s. Η Εικ δείχνει σχηματικά τα στοιχεία του κυκλώματος ανάκτησης σήματος ρολογιού για λειτουργία n σημάτων δεδομένων στα μήκη κύματος λ 1 λ 2 λ n. Τα σήματα εισόδου πολυπλέκονται με χρήση ενός παθητικού φίλτρου AWG (arrayed waveguide grating) και στη συνέχεια εισέρχονται στην είσοδο του κυκλώματος το οποίο επεξεργάζεται ταυτόχρονα το WDM σήμα σε κάθε μήκος κύματος με ανεξάρτητο τρόπο. Τα ένθετα γραφήματα απεικονίζουν την πειραματική συνάρτηση μεταφοράς του Fabry-Pérot φίλτρου και του QD- SOA αντίστοιχα. Η περιοδικότητα των κορυφών συντονισμού του φίλτρου Fabry-Pérot με ίση με 40 GHz ώστε να ισούται με το ρυθμό μετάδοσης των δεδομένων. Η συνάρτηση μεταφοράς του QD-SOA υποδεικνύει την περιοχή λειτουργίας υψηλού κόρου (saturation region) που κυμαίνεται μεταξύ 0 και 10 dbm της ισχύος εισόδου. Εικ Κύκλωμα ανάκτησης σήματος ρολογιού για πακέτα δεδομένων σε διαφορετικά μήκη κύματος. Πειραματικές συναρτήσεις μεταφοράς του φίλτρου Fabry-Pérot και του QD-SOA. Η Εικ απεικονίζει την πειραματική διάταξη που χρησιμοποιήθηκε για την αξιολόγηση του κυκλώματος ανάκτησης σήματος ρολογιού για δύο μήκη κύματος. Δύο συνεχή σήματα στα μήκη κύματος λ 1 και λ 2 τα οποία προέρχονται από δύο πηγές laser μεταβλητού μήκους κύματος (LD1 και LD2) τροφοδοτούν ένα οπτικό διαμορφωτή Mach Zehnder (MZM) που οδηγείται από ένα ηλεκτρικό σήμα ψευδοτυχαίας ακολουθίας δυφίων 7 ης τάξης (PRBS) στα 40 Gb/s για την δημιουργία των δύο οπτικών σημάτων δεδομένων με διαμόρφωση κατά πλάτος (OOK). Ένας δεύτερος οπτικός διαμορφωτής Mach Zehnder (MZM) χρησιμοποιείται για τη δημιουργία γκαουσιανών παλμών RZ με κύκλο δράσης 33%. Οι δύο ακολουθίες ενισχύονται ταυτόχρονα από ένα οπτικό ενισχυτή ίνας ιόντων ερβίου (EDFA) και η συνολική ισχύς εισόδου στο κύκλωμα ανάκτησης ρολογιού καθορίζεται με χρήση ενός οπτικού εξασθενητή (VOA) ο οποίος εισάγει την επιθυμητή 105

108 Οπτικό κύκλωμα ανάκτησης σήματος ρολογιού για λειτουργία σε πολλαπλά μήκη κύματος με χρήση οπτικών ενισχυτών ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών (QD-SOAs) εξασθένιση και στα δύο σήματα ταυτόχρονα. Στην συνέχεια τα δύο σήματα εισέρχονται στο φίλτρο Fabry-Pérot στην έξοδο του οποίου λαμβάνονται τα υποτυπώδη σήματα ρολογιού. Πριν την είσοδό τους στον QD-SOA τα υποτυπώδη σήματα ρολογιού εισέρχονται σε ένα στάδιο αποσυσχέτισης των δεδομένων (decorrelation stage) στο οποίο το ένα σε σχέση με το άλλο υφίσταται χρονική καθυστέρηση με χρήση μιας οπτική ίνας μήκους 5 m. Επιπλέον κάθε μήκος κύματος ξεχωριστά ενισχύεται με ένα EDFA και η ισχύς του σήματος στην έξοδο καθορίζεται από έναν VOA. Το στοιχείο DL (delay line) χρησιμοποιείται για τον συγχρονισμό των δύο σημάτων σε επίπεδο δυφίου. Τέλος γίνεται έλεγχος της κατάστασης πόλωσης του κάθε σήματος με χρήση των στοιχείων PC (polarization controller). Οι δύο ακολουθίες πολυπλέκονται ξανά με χρήση ενός φίλτρου AWG και εισέρχονται στον QD-SOA στην έξοδο του οποίου προκύπτουν τα ανακτημένα σήματα ρολογιού σε κάθε μήκος κύματος. Το κύκλωμα αξιολόγησης αποτελείται από ένα αναλυτή οπτικού φάσματος (OSA) όπου καταγράφεται το φάσμα οπτικών συχνοτήτων στην έξοδο του κυκλώματος ένα αναλυτή φάσματος ραδιο-συχνοτήτων (ESA) όπου καταγράφεται το ηλεκτρινό φάσμα του κάθε καναλιού και ένα παλμογράφο (DCA) όπου καταγράφονται το ίχνος και το διάγραμμα οφθαλμού της ακολουθίας παλμών. Η αξιολόγηση της απόδοσης του κυκλώματος πραγματοποιείται ανά κανάλι το οποίο απομονώνεται με την βοήθεια οπτικών φίλτρων διέλευσης 3 και 1 nm γύρω από το κάθε μήκος κύματος. Το σήμα ενισχύεται με έναν EDFA και στην συνέχεια μετατρέπεται σε ηλεκτρικό με μία φωτοδίοδο (PIN). Εικ Πειραματική διάταξη για την αξιολόγηση του κυκλώματος ανάκτησης σήματος ρολογιού για σήματα δεδομένων στα 40 Gb/s. Η διαδικασία αξιολόγησης των σημάτων ρολογιού ανά κανάλι πληροφορίας δεδομένων πραγματοποιήθηκε σε όλα τα στάδια του κυκλώματος (α) στην είσοδο του κυκλώματος (β) στην έξοδο του φίλτρου Fabry-Pérot και (γ) στην έξοδο του QD-SOA με βάση τα παρακάτω κριτήρια: Διαμόρφωση πλάτους των παλμών ρολογιού (Amplitude modulation). Η ποιότητα των παλμών του σήματος ρολογιού χαρακτηρίζεται από την εναπομένουσα διακύμανση του πλάτους ισχύος και ισούται με το λογαριθμικό 106

109 Κεφάλαιο 5 πηλίκο ισχύος κορυφής του πιο ισχυρού και του πιο ασθενούς παλμού αντίστοιχα σύμφωνα με την σχέση ΑΜ = 10 log P P. Η διαμόρφωση πλάτους μετρήθηκε από την καταγραφή του ίχνους της ακολουθίας του σήματος ρολογιού και του αντίστοιχου διαγράμματος οφθαλμού που καταγράφτηκαν από τον παλμογράφο (DCA). Ενεργός τιμή της χρονικής ολίσθησης των παλμών ρολογιού (rms timing jitter). Η χρονική ολίσθηση των παλμών εμφανίζεται στο πεδίο της συχνότητας σαν θόρυβος (θόρυβος φάσης - phase noise) κάτω από την συχνότητα των αρμονικών του φέροντος σήματος ρολογιού με αποτέλεσμα την υποβάθμιση της ποιότητάς του. Ο υπολογισμός του jitter στο πεδίο της συχνότητας πραγματοποιήθηκε με την ολοκλήρωση της μονής πλευρικής ζώνης (SSB) του ηλεκτρικού φάσματος ενέργειας του σήματος στην περιοχή συχνοτήτων MHz με αναφορά στην αρμονική συχνότητα ρολογιού των 40 GHz. Το κύκλωμα ανάκτησης σήματος ρολογιού αξιολογήθηκε για διαφορετικά επίπεδα ισχύος εισόδου στον QD-SOA με σκοπό τον προσδιορισμό του βέλτιστου σημείου λειτουργίας. Στη συνέχεια πραγματοποιήθηκε σύγκριση της απόδοσης λειτουργίας του κυκλώματος όταν εισέρχονται σε αυτό ένα ή περισσότερα μήκη κύματος ταυτόχρονα. Επιπλέον διερευνήθηκε η επίδραση της τάξης της ψευδοτυχαίας ακολουθίας δυφίων (PRBS) στην ποιότητα των παλμών ρολογιού και η επίδραση της φασματικής απόστασης των γειτονικών καναλιών στην περίπτωση πολυ-καναλικής λειτουργίας. Τέλος πραγματοποιήθηκε σύγκριση της πολυκυματικής λειτουργίας του κυκλώματος ανάκτησης ρολογιού στην περίπτωση που ο QD-SOA αντικατασταθεί από ένα οπτικό ενισχυτή συμπαγούς ημιαγωγού (bulk-soa). Το φίλτρο Fabry-Pérot που επιλέχθηκε έχει ελεύθερη φασματική περιοχή ίση με GHz λεπτότητα ίση με 73 φασματικό εύρος ημίσειου πλάτους (3-dB bandwidth) της ζώνης διέλευσης κορυφής ίσο με 500 GHz και λόγο καταπίεσης συχνοτήτων ίσο με 30 db. O ημιαγώγιμος οπτικός ενισχυτής κβαντικών τελειών (QD-SOA) έχει μήκος 2 mm φασματικό εύρος 50 nm κέρδος ασθενούς σήματος 18 db και ισχύ εξόδου για την οποία το κέρδος μειώνεται κατά 3 db (3-dB output saturation power) ίση με 10 dbm. H χρονική σταθερά ανάκαμψης κορεσμένου κέρδους είναι της τάξεως των 10 ps. Σε όλη της διάρκεια του πειράματος το ρεύμα διάχυσης φορέων (injection current) στον QD-SOA ισούται με 300 ma. Ο ρυθμός μετάδοσης των σημάτων δεδομένων ρυθμίστηκε στα Gb/s ώστε να ταιριάζει ακριβώς με την ελεύθερη φασματική περιοχή του φίλτρου. Η φασματική απόσταση των γειτονικών καναλιών ορίστηκε τέτοια ώστε να είναι ακέραιο πολλαπλάσιο αυτής. Τέλος η μέγιστη συνολική ισχύς που εισέρχεται στο κύκλωμα για όλες τις περιπτώσεις λειτουργίας είναι 13 dbm. Ο QD-SOA είναι σε μορφή chip και διατέθηκε για την διεξαγωγή του πειράματος από την Alcatel-Thales III-V Labs. Η Εικ παρουσιάζει φωτογραφία από την πειραματική διάταξη η οποία δείχνει την βάση που χρησιμοποιήθηκε για την σύζευξη της οπτικής ισχύος του σήματος στον κυματοδηγό του QD-SOA chip και τη διοχέτευση του ρεύματος λειτουργίας. Η θέση του ζεύγους οπτικών ινών και του QD- 107

110 Οπτικό κύκλωμα ανάκτησης σήματος ρολογιού για λειτουργία σε πολλαπλά μήκη κύματος με χρήση οπτικών ενισχυτών ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών (QD-SOAs) SOA chip ελέγχεται στο επίπεδο XY με χρήση μικρομετρικών διακοπτών ώστε η ισχύς που εισέρχεται και εξέρχεται από το QD-SOA chip να είναι μέγιστη. Εικ Φωτογραφία από την πειραματική διάταξη του κυκλώματος ανάκτησης ρολογιού η οποία δείχνει το QD-SOA πάνω στην βάση που χρησιμοποιήθηκε για την σύζευξη της οπτικής ισχύος στον κυματοδηγό του chip. Α) Αξιολόγηση της λειτουργίας του κυκλώματος στο πεδίο του χρόνου και στο πεδίο της συχνότητας Το κύκλωμα ανάκτησης ρολογιού αξιολογήθηκε αρχικά για ένα κανάλι στο μήκος κύματος 1546 nm (κέντρο της C-band) για το οποίο έγινε πλήρης χαρακτηρισμός μετρήσεων στο πεδίο του χρόνου και στο πεδίο της συχνότητας. Η Εικ δείχνει το ίχνος (αριστερά) το διάγραμμα οφθαλμού (κέντρο) και το ηλεκτρικό φάσμα του σήματος σε απόσταση MHz από την συχνότητα ρολογιού (δεξιά) σε όλα τα στάδια του κυκλώματος. Η πρώτη γραμμή παρουσιάζει το σήμα που εισέρχεται στο κύκλωμα ανάκτησης ρολογιού η δεύτερη γραμμή παρουσιάζει το υποτυπώδες σήμα ρολογιού στην έξοδο του φίλτρου Fabry-Pérot και η τρίτη γραμμή παρουσιάζει ανακτημένο σήμα ρολογιού στην έξοδο του κυκλώματος. 108

111 Κεφάλαιο 5 Εικ Ίχνος (αριστερά) διάγραμμα οφθαλμού (κέντρο) και ηλεκτρικό φάσμα της μονής πλευρικής ζώνης (SSB) MHz του θορύβου φάσης γύρω από την αρμονική συχνότητα ρολογιού (δεξιά) (α) στην είσοδο του κυκλώματος (β) στην έξοδο του φίλτρου Fabry-Pérot και (γ) στην έξοδο του QD-SOA. Το σήμα εισόδου αποτελείται από υψηλής ποιότητας παλμούς με χρονικό εύρος 12.8 ps λόγο σβέσης 12.2 db και χρονική ολίσθηση ίση με 140 fs. Το Fabry-Pérot φίλτρο αντικαθιστά τα μηδενικά δυφία με λογικούς άσσους λόγω της συνάρτησης φίλτρου που έχει τη μορφή χτένας και η οποία καταπιέζει τις φασματικές συνιστώσες της ψευδοτυχαίας ακολουθίας δυφίων επιτρέποντας μόνο τη διέλευση των αρμονικών ρολογιού. Το υποτυπώδες σήμα ρολογιού που δημιουργείται επιμηκύνεται χρονικά κατά τους χρόνους ανάκτησης και σβέσης οι οποίοι αντιστοιχούν στην διάρκεια μερικών μόνο δυφίων λόγω του μικρού χρόνου ζωής των φωτονίων στην κοιλότητα του φίλτρου. Όπως φαίνεται στην Εικ. 5-13(β) το υποτυπώδες σήμα ρολογιού αποτελείται από παλμούς άνισου πλάτους που δημιουργούν διαμόρφωση κατά πλάτος στο επίπεδο των λογικών άσσων (amplitude modulation) η οποία φτάνει τα 5.7 db λαμβάνοντας υπόψη τους 127 πιο ισχυρούς παλμούς της ψευδοτυχαίας ακολουθίας και απορρίπτοντας τα δυφία που αντιστοιχούν στους χρόνους ανάκτησης και σβέσης του ρολογιού. Η χρονική ολίσθηση των παλμών του υποτυπώδους σήματος ρολογιού βρέθηκε ίση με 120 fs. Αν και το φίλτρο Fabry-Pérot έχει την ικανότητα να φιλτράρει το θόρυβο φάσης γύρω από την αρμονική του φέροντος και να αφαιρεί το jitter η χρονική ολίσθηση των παλμών του αρχικού σήματος δεδομένων είναι ήδη πάρα πολύ μικρή οπότε δεν αναμένεται να παρατηρηθούν σημαντικές διαφορές. Η Εικ. 5-13(γ) δείχνει το ανακτημένο σήμα ρολογιού στην έξοδο του κυκλώματος. Κατά την είσοδο του υποτυπώδους σήματος ρολογιού στον QD-SOA οι παλμοί μικρού πλάτους ενισχύονται 109

112 Οπτικό κύκλωμα ανάκτησης σήματος ρολογιού για λειτουργία σε πολλαπλά μήκη κύματος με χρήση οπτικών ενισχυτών ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών (QD-SOAs) περισσότερο ενώ οι παλμοί μεγάλου πλάτους ενισχύονται λιγότερο με αποτέλεσμα η εναπομένουσα διαμόρφωση πλάτους στο επίπεδο των λογικών άσσων να τείνει να απαλειφθεί φτάνοντας μόλις τα 0.5 db. Η χρονική ολίσθηση των παλμών παραμένει στα 120 fs. Η Εικ. 5-14(α) δείχνει το ηλεκτρικό φάσμα του σήματος γύρω από τη συχνότητα του φέροντος το οποίο καταγράφτηκε με την βοήθεια του ESA σε όλα τα στάδια του κυκλώματος. Η κεντρική συχνότητα ρολογιού διακρίνεται στα GHz και οι αρμονικές του διαμορφωμένου σήματος βρίσκονται 20 db χαμηλότερα σε απόσταση MHz η οποία ισούται με την περίοδο της ψευδοτυχαίας ακολουθίας δυφίων (PRBS) εβδόμης τάξης. Κατά την είσοδο του σήματος δεδομένων στο φίλτρο Fabry-Pérot οι PRBS συνιστώσες καταπιέζονται από την φασματική συνάρτηση χτένας με αποτέλεσμα τη δημιουργία του υποτυπώδους σήματος ρολογιού. Η λεπτότητα του φίλτρου καθορίζει τον παράγοντα ποιότητας Q και κατά συνέπεια το λόγο καταπίεσης των αρμονικών των δεδομένων γύρω από την αρμονική ρολογιού. Έτσι η χρήση ενός φίλτρου υψηλής λεπτότητας έχει σαν αποτέλεσμα η διαμόρφωση πλάτους των παλμών του υποτυπώδους σήματος ρολογιού να είναι μικρή ενώ η χρήση ενός φίλτρου χαμηλής λεπτότητας έχει σαν αποτέλεσμα η αποκτηθείσα διαμόρφωση πλάτους να είναι μεγάλη. Στην προκειμένη περίπτωση η λεπτότητα του φίλτρου είναι μικρή (= 73) για την αποφυγή της μεγάλης χρονικής επιμήκυνσης του σήματος ρολογιού και την καταλληλότητα του κυκλώματος για λειτουργία σε ασύγχρονα δίκτυα πακέτων. Η μεγάλη αποκτηθείσα διαμόρφωση πλάτους των παλμών (= 5.7 db όπως μετρήθηκε από το διάγραμμα οφθαλμού παραπάνω) εξαλείφεται στην συνέχεια ικανοποιητικά από τον QD-SOA ο οποίος αντισταθμίζει την χρήση του φίλτρου Fabry-Pérot χαμηλής λεπτότητας. Η παρατήρηση αυτή αποτυπώνεται και στο φάσμα ραδιο-συχνοτήτων στην έξοδο του QD-SOA στο οποίο διακρίνεται μόνο η αρμονική του φέροντος σήματος ρολογιού ενώ οι PRBS συνιστώσες έχουν καταπιεστεί σημαντικά. Η Εικ. 5-14(β) παρουσιάζει το οπτικό φάσμα του σήματος που καταγράφτηκε με την βοήθεια του OSA σε όλα τα στάδια του κυκλώματος. Αυτό που αξίζει να παρατηρηθεί είναι ότι το φάσμα ρολογιού μετά τον QD-SOA παρουσιάζει ασυμμετρία και η φασματικής ισχύς μετατοπίζεται προς τα μεγαλύτερα μήκη κύματος υποδηλώνοντας την ύπαρξη chirp. Το chirp γνωστό ως τερέτισμα της στιγμιαίας συχνότητας του σήματος είναι αποτέλεσμα της μεταβολής του δείκτη διάθλασης του οπτικού κυματοδηγού του QD-SOA που επιφέρει η μεταβολή της ισχύος των παλμών του υποτυπώδους σήματος ρολογιού καθώς εισέρχονται σε αυτόν. Σε ένα οπτικό σύστημα μετάδοσης το chirp σε συνδυασμό με την χρωματική διασπορά μπορεί να υποβαθμίσει σημαντικά την ποιότητα του σήματος που φτάνει στον δέκτη παρόλα αυτά δεν αποτελεί πρόβλημα για εφαρμογές ανάκτησης σήματος ρολογιού όπου το σήμα ρολογιού χρησιμοποιείται τοπικά σε ένα ενδιάμεσο κόμβο για τον συγχρονισμό πακέτων ή για το αναχρονισμό παλμών κατά τη διαδικασία αναγέννησης 3R. 110

113 Κεφάλαιο 5 Εικ Αξιολόγηση της λειτουργίας του κυκλώματος ανάκτησης ρολογιού στο πεδίο της συχνότητας. (α) Φάσματα ραδιοσυχνοτήτων (RF spectra) και (β) οπτικά φάσματα (optical spectral) του σήματος δεδομένων (back-to-back) του υποτυπώδους σήματος ρολογιού (after Fabry-Pérot filter) και του ανακτημένου σήματος ρολογιού (after QD-SOA). Το τερέτισμα συχνότητας των παλμών ρολογιού μετρήθηκε με την τεχνική αυτοσυσχέτισης FREAG (frequency resolved electro-absorption gating) [5.25] κατά την οποία παράγονται τρισδιάστατα γραφήματα της έντασης και της φάσης των παλμών ως συνάρτηση του χρόνου και του μήκους κύματος. Η Εικ. 5-15(α) δείχνει την στιγμιαία 111

114 Οπτικό κύκλωμα ανάκτησης σήματος ρολογιού για λειτουργία σε πολλαπλά μήκη κύματος με χρήση οπτικών ενισχυτών ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών (QD-SOAs) μεταβολή της έντασης και της φάσης των παλμών ρολογιού στην έξοδο του κυκλώματος. Το χρονικό εύρος των παλμών είναι ίσο με 10.5 ps και η οπτική φάση μεταβάλλεται κατά περίπου 1.5 rad στη διάρκεια ανόδου και σβέσης του παλμού. Εικ (α) Στιγμιαία μεταβολή της ισχύος (intensity) και της φάσης (phase) των παλμών του σήματος ρολογιού (β) στιγμιαία μεταβολή της ισχύος και του chirp των παλμών ρολογιού στην περίπτωση λειτουργίας του QD-SOA στην περιοχή ασθενούς σήματος (unsaturated regime) (γ) μεταβολή από κορυφή σε κορυφή (peak-to-peak) του chirp των παλμών συναρτήσει της μέσης ισχύος του σήματος εισόδου στον QD-SOA και (δ) όμοια με (β) στην περίπτωση λειτουργίας του QD-SOA στην περιοχή υψηλού κόρου (saturated regime). Ο υπολογισμός του chirp έγινε σύμφωνα με την σχέση δν = όπου είναι η παράγωγος της στιγμιαίας μεταβολής της φάσης των παλμών. Όπως φαίνεται στην Εικ. 5-15(β) το chirp είναι αρνητικό κατά την άνοδο του παλμού λόγω της μείωσης των φορέων κέρδους του οπτικού ενισχυτή QD-SOA από την αύξηση της ισχύος που εισέρχεται σε αυτόν και θετικό κατά την σβέση του παλμού λόγω της ενεργειακής αποκατάστασης των φορέων που συμβάλλουν στην αναπλήρωση του κέρδους. Όταν ο QD-SOA λειτουργεί στην περιοχή ασθενούς σήματος (unsaturated gain regime) η μεταβολή του chirp είναι γραμμική κατά το μεγαλύτερο μέρος της διάρκειας του παλμού. Επίσης η μεταβολή του chirp από κορυφή σε κορυφή (peak-to-peak chirp) είναι περίπου ίση με 28 GHz και είναι συμμετρική ως προς το μηδέν. Κατά την αύξηση της ισχύος εισόδου του υποτυπώδους σήματος ρολογιού στον QD-SOA η μεταβολή peak-to-peak του chirp αυξάνεται και φτάνει τα

115 Κεφάλαιο 5 GHz όταν η ισχύς του υποτυπώδους σήματος ρολογιού είναι ίση με 13 dbm όπως φαίνεται στην Εικ. 5-15(γ). Τότε ο QD-SOA λειτουργεί στην περιοχή κόρου (saturated gain regime) και το chirp γίνεται μη γραμμικό υποδεικνύοντας την έντονη απογύμνωση φορέων του ενισχυτή κατά την είσοδο του παλμού (carrier depletion) όπως δείχνει η Εικ. 5-15(δ). Η τιμή του chirp για τους οπτικούς ενισχυτές ημιαγωγού κβαντικών τελειών (QD-SOA) είναι μικρότερη από αυτή που έχει παρατηρηθεί σε οπτικούς ενισχυτές συμπαγούς ημιαγωγού (bulk-soas) για ενίσχυση παλμών στην περιοχή λειτουργίας κόρου (~ 200 GHz) [5.26]. Β) Αξιολόγηση λειτουργίας ανάκτησης σήματος ρολογιού για κανάλια δεδομένων σε δύο μήκη κύματος Το κύκλωμα ανάκτησης ρολογιού αξιολογήθηκε για δύο κανάλια δεδομένων στα μήκη κύματος 1530 nm και 1550 nm τα οποία είναι διαμορφωμένα κατά πλάτος από μία ψευδοτυχαία ακολουθία δυφίων εβδόμης τάξης στα 40 Gb/s. Το μήκος κύματος του κάθε καναλιού είναι ρυθμισμένο ώστε να συμπίπτει με κάποια κορυφή της συνάρτησης φίλτρου του Fabry-Pérot δημιουργώντας ένα υποτυπώδες σήμα ρολογιού για κάθε κανάλι δεδομένων εισόδου. Στην συνέχεια τα δύο κανάλια εισέρχονται στον QD-SOA ο οποίος εξισώνει το πλάτος των παλμών υπό την συνθήκη κορεσμένου κέρδους και δημιουργεί ένα ανακτημένο σήμα ρολογιού για καθένα μήκος κύματος στην έξοδο του κυκλώματος. Η Εικ παρουσιάζει τα ίχνη και τα αντίστοιχα διαγράμματα οφθαλμού στα 40 Gb/s των δύο καναλιών (ch1 και ch2) στην έξοδο του κυκλώματος ανάκτησης ρολογιού. Τα υποτυπώδη σήματα ρολογιού εμφανίζουν ισχυρή διακύμανση του πλάτους των παλμών η οποία φτάνει τα 5.7 db και μειώνεται στα 2.8 και 2.2 db για το κανάλι 1 (ch1) και το κανάλι 2 (ch2) αντίστοιχα μετά τον QD-SOA. Η εναπομένουσα διαμόρφωση πλάτους των παλμών του ανακτημένου σήματος ρολογιού στα δύο μήκη κύματος σε σχέση με την εναπομένουσα διαμόρφωση των παλμών ρολογιού κατά την μονο-κυματική λειτουργία του κυκλώματος υποδηλώνει την μερική αλληλεπίδραση των δύο καναλιών μέσω του ανομοιογενούς φάσματος κέρδους (inhomogeneous gain profile) του οπτικού ενισχυτή ημιαγωγού κβαντικών τελειών QD-SOA. Πρακτικά αυτό σημαίνει ότι το φασματικό εύρος γραμμής της κάθε ομάδας κβαντικών τελειών (homogeneous bandwidth) είναι συγκρίσιμο με την φασματική απόσταση των δύο μηκών κύματος και έτσι οι φορείς που λαμβάνουν μέρος στο κέρδος γύρω από το μήκος κύματος του καναλιού 1 (ch1) αφαιρούν μέρος από το κέρδος που αντιστοιχεί στην περιοχή γύρω από το μήκος κύματος του καναλιού 2 (ch2). Το οπτικό φάσμα των ανακτημένων σημάτων ρολογιού στην έξοδο του κυκλώματος παρατίθεται στην Εικ. 5-16(ε). 113

116 Οπτικό κύκλωμα ανάκτησης σήματος ρολογιού για λειτουργία σε πολλαπλά μήκη κύματος με χρήση οπτικών ενισχυτών ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών (QD-SOAs) Εικ Ίχνη και διαγράμματα οφθαλμού των ανακτημένων σημάτων ρολογιού στην έξοδο του κυκλώματος (α-β) για το κανάλι 1 (ch1: 1530 nm) και (β-γ) για το κανάλι 2 (ch1: 1550 nm). (ε) Οπτικό φάσμα των ανακτημένων σημάτων ρολογιού στην έξοδο του κυκλώματος. Η Εικ δείχνει εναπομένουσα διαμόρφωση πλάτους των παλμών ρολογιού ως συνάρτηση της ισχύος καναλιού (channel input power) με την οποία εισέρχεται στον QD- SOA για τις περιπτώσεις λειτουργίας του κυκλώματος σε ένα ή για δύο μήκη κύματος αντίστοιχα. Η ποιότητα των παλμών των ανακτημένων σημάτων ρολογιού βελτιώνεται καθώς η ισχύς του σήματος που εισέρχεται στον οπτικό ενισχυτή ημιαγωγού κβαντικών τελειών αυξάνεται και οδηγεί το κέρδος του στον κόρο. Στην περίπτωση μονοκυματικής λειτουργίας η τάση αυτή είναι πιο έντονη ενώ στην περίπτωση λειτουργίας των δύο μηκών κύματος η καταπίεση της διακύμανσης των παλμών ρολογιού φτάνει σε ένα κατώφλι υψηλότερο κατά περίπου 1.5 db. Εικ Εναπομένουσα διαμόρφωση των παλμών ρολογιού ως συνάρτηση της ισχύος εισόδου στον QD-SOA ανά κανάλι στην περίπτωση μονοκυματικής λειτουργίας (single channel performance) και στην περίπτωση λειτουργίας για δύο μήκη κύματος (1540 nm και 1550 nm) (two-channel performance). Τα ένθετα διαγράμματα οφθαλμού αντιστοιχούν στα ανακτημένα σήματα ρολογιού όταν η ισχύς καναλιού είναι 13 dbm στην περίπτωση μονοκυματικής λειτουργίας και 12 dbm στην περίπτωση λειτουργίας δύο καναλιών. 114

117 Κεφάλαιο 5 Τέλος η λειτουργία του κυκλώματος ανάκτησης ρολογιού αξιολογήθηκε για σήματα δεδομένων τα οποία φέρουν διαμορφωμένη πληροφορία από ψευδοτυχαία ακολουθία δυφίων (PRBS) ανώτερης τάξης. Όπως φαίνεται στην Εικ η διαμόρφωση πλάτους που αποκτούν οι παλμοί του υποτυπώδους σήματος ρολογιού αυξάνεται κατά περίπου 1.5 db για PRBS 9 ης και 11 ης τάξης και παραμένει σταθερή στα 7.2 db για τις ανώτερες τάξεις. Το κύκλωμα ανάκτησης σήματος ρολογιού δεν επηρεάζεται από την τάξη της PRBS στην περίπτωση λειτουργίας του κυκλώματος για ένα κανάλι και η καταπίεση της διακύμανσης πλάτους των παλμών για την PRBS 31 ης τάξης φτάνει τα 6.3 db με εναπομένουσα διαμόρφωση στο επίπεδο των λογικών άσσων μικρότερη από 1 db. Αντίθετα η καταπίεση της διακύμανσης πλάτους των παλμών ρολογιού όταν στο κύκλωμα εισέρχονται και τα δύο κανάλια για την ίδια τάξη PRBS ισούται με 1.5 db για το μήκος κύματος 1530 nm και 2.3 db για το μήκος κύματος 1550 nm αντίστοιχα. Η συνολική υποβάθμιση της απόδοσης πολυκυματικής λειτουργίας του κυκλώματος για υψηλότερες τάξης PRBS είναι περίπου 2.5 db σε σχέση με την απόδοση λειτουργίας για PRBS 7 ης τάξης. Εικ Εναπομένουσα διαμόρφωση των παλμών ρολογιού ως συνάρτηση της τάξης ψευδοτυχαίας ακολουθίας δυφίων (PRBS order): Τετράγωνα: υποτυπώδες σήμα ρολογιού στην έξοδο του Fabry-Pérot φίλτρου. Κύκλοι: ανακτημένο σήμα ρολογιού στην έξοδο του κυκλώματος για μονοκυματική λειτουργία. Ρόμβοι: ανακτημένα σήματα ρολογιού στην έξοδο του κυκλώματος στην περίπτωση λειτουργίας δύο καναλιών στα μήκη κύματος 1530 nm (ανοιχτοί ρόμβοι) και 1550 nm (κλειστοί ρόμβοι). Η λειτουργία του κυκλώματος για περισσότερα από δύο μήκη κύματος αξιολογήθηκε για 3 κανάλια σε διαφορετικά μήκη κύματος με φασματική απόσταση 15 nm και παρατηρήθηκε σημαντική υποβάθμιση της ποιότητας των ανακτημένων παλμών ρολογιού και των τριών σημάτων λόγω διακαναλικής παρεμβολής. Το γεγονός αυτό παραπέμπει σε μία εκτίμηση του φασματικού εύρους γραμμής των κβαντικών τελειών συγκρίσιμο με την φασματική απόσταση των καναλιών δηλαδή της τάξεως των 15 nm. Το συμπέρασμα του πειραματικού χαρακτηρισμού είναι ότι χρειάζεται βελτιστοποίηση των φυσικών παραμέτρων του QD- SOA για την επίτευξη ανεξάρτητης πολυκυματικής λειτουργίας σε περισσότερα μήκη κύματος η οποία αφορά κυρίως την διαδικασία ανάπτυξης των κβαντικών τελειών [5.27]. 115

118 Οπτικό κύκλωμα ανάκτησης σήματος ρολογιού για λειτουργία σε πολλαπλά μήκη κύματος με χρήση οπτικών ενισχυτών ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών (QD-SOAs) Γ) Σύγκριση πολύ-κυματικής λειτουργίας του κυκλώματος ανάκτησης ρολογιού με χρήση SOA συμπαγούς ημιαγωγού Η Εικ δείχνει τα ίχνη και τα διαγράμματα οφθαλμού των ανακτημένων σημάτων ρολογιού στα μήκη κύματος 1530 nm και 1550 nm στην έξοδο του κυκλώματος ανάκτησης ρολογιού στην περίπτωση που ο QD-SOA αντικατασταθεί από έναν οπτικό ενισχυτή συμπαγούς ημιαγωγού (bulk-soa). Το ρεύμα διάχυσης φορέων (injection current) στον SOA είναι 1000 ma και η θερμοκρασία 20 ο C. Η εναπομένουσα διαμόρφωση πλάτους των παλμών ρολογιού είναι τουλάχιστον 5 db υψηλότερη και φτάνει τα 9.6 db για το μήκος κύματος στα 1530 nm και τα 8.3 db για το μήκος κύματος 1550 nm. Όπως παρατηρείται η πολυκυματική λειτουργία του κυκλώματος ανάκτησης σήματος ρολογιού με χρήση bulk- SOA δεν είναι εφικτή λόγω της συνεισφοράς φορέων από όλο το φασματικό εύρος του οπτικού ενισχυτή στο κέρδος που αντιστοιχεί σε ένα συγκεκριμένο μήκος κύματος με αποτέλεσμα την εμφάνιση ισχυρής διακαναλικής παρεμβολής μεταξύ γειτονικών καναλιών. Εικ Ίχνη και διαγράμματα οφθαλμού των ανακτημένων σημάτων ρολογιού στην έξοδο του κυκλώματος αποτελούμενο από φίλτρο Fabry-Pérot και οπτικό ενισχυτή συμπαγούς ημιαγωγού (bulk- SOA) (α-β) για το κανάλι 1 (ch1: 1530 nm) και (β-γ) για το κανάλι 2 (ch1: 1550 nm). Δ) Επίδραση της μεταβολής της θερμοκρασίας στην απόδοση λειτουργίας του κυκλώματος ανάκτησης ρολογιού Η μεταβολή της θερμοκρασίας κατά τη διάρκεια της λειτουργίας ανάκτησης ρολογιού ενδέχεται να προκαλέσει υποβάθμιση της ποιότητας του σήματος ρολογιού. Από τους σημαντικότερους παράγοντες υποβάθμισης του σήματος είναι η μετατόπιση του μήκους κύματος του σήματος δεδομένων σε σχέση με την κορυφή διέλευσης συχνοτήτων του Fabry-Pérot φίλτρου η οποία έχει σαν αποτέλεσμα την εισαγωγή απωλειών και θορύβου στο σήμα ρολογιού. Κατά τον ίδιο τρόπο η μεταβολή της θερμοκρασίας μπορεί να επιφέρει αντίστοιχη μετατόπιση της συνάρτησης χτένας του Fabry-Pérot φίλτρου με αποτέλεσμα την απόκλιση της ελεύθερης φασματικής περιοχής του φίλτρου από την 116

119 Κεφάλαιο 5 περιοδικότητα της χρονικής άφιξης των παλμών δεδομένων. Το γεγονός αυτό έχει σαν αποτέλεσμα την μη αποδοτική εξάλειψη της χρονικής ολίσθησης των παλμών που προκύπτει από την μη ιδανική καταπίεση των συχνοτήτων του φάσματος δεδομένων. Στην περίπτωση που η απόκλιση των κορυφών συντονισμού της συνάρτησης φίλτρου από τις αρμονικές ρολογιού του σήματος είναι σημαντική το κύκλωμα ενδέχεται να προσθέσει έξτρα jitter τους παλμούς και να αλλοιώσει το σχήμα τους. Η λειτουργία ανάκτησης ρολογιού είναι ακόμα πιο επιρρεπής σε μεταβολές της θερμοκρασίας όταν η τιμή της λεπτότητας του φίλτρου είναι μεγάλη όπως έχει δειχθεί θεωρητικά [5.17] κάνοντας ακόμη πιο σημαντική την επιλογή ενός φίλτρου Fabry-Pérot χαμηλής λεπτότητας στο κύκλωμα. Για την αποφυγή των παραπάνω φαινόμενων το Fabry-Pérot φίλτρο τροφοδοτείται από ένα εσωτερικό κύκλωμα ανάδρασης το οποίο κλειδώνει τη συνάρτηση του φίλτρου έτσι ώστε η ισχύς εξόδου από αυτό να είναι μέγιστη. Έτσι η λειτουργία του κυκλώματος διατηρείται σταθερή σε συνθήκες θερμοκρασίας 20 ο C σε όλη τη διάρκεια του πειράματος. 5.5 Σύνοψη κεφαλαίου Σε αυτό το Κεφάλαιο πραγματοποιήθηκε αξιολόγηση ενός αμιγώς οπτικού κυκλώματος ανάκτησης σήματος ρολογιού για λειτουργία WDM στα οπτικά δίκτυα μεταγωγής πακέτων μέσω προσομοιώσεων και πειραματικών μετρήσεων. Το κύκλωμα βασίζεται σε ένα φίλτρο Fabry-Pérot χαμηλού δείκτη λεπτότητας ακολουθούμενο από έναν οπτικό ενισχυτή ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών (QD-SOA). Το φίλτρο Fabry-Pérot χρησιμοποιείται για την δημιουργία ενός υποτυπώδους σήματος ρολογιού για κάθε εισερχόμενο πακέτο δεδομένων του οποίου το μήκος κύματος συμπίπτει με μία από τις κορυφές συντονισμού της συνάρτησης μεταφοράς του φίλτρου. Η συχνότητα των παλμών του σήματος ρολογιού ισούται με το ρυθμό μετάδοσης των δεδομένων και το πλάτος στο επίπεδο των λογικών άσσων φέρει έντονη διαμόρφωση η οποία προκύπτει από την χαμηλή λεπτότητα του φίλτρου. Η διάρκεια του σήματος ρολογιού είναι σχεδόν ίση με την διάρκεια του πακέτου δεδομένων επιτρέποντας τη λειτουργία του κυκλώματος για πακέτα μικρού μήκους και ασύγχρονη ροή δεδομένων. Στη συνέχεια ο QD-SOA λειτουργεί σαν οπτικός ψαλιδιστής ισχύος και εξισώνει το πλάτος των παλμών του σήματος ρολογιού για κάθε εισερχόμενο μήκος κύματος. Η χρήση του QD-SOA έχει σημαντικά πλεονεκτήματα σε σχέση με τον ομότιμό του SOA συμπαγούς ημιαγωγού (bulk) αφενός λόγω της γρήγορης απόκρισης του κορεσμένου κέρδους του ενισχυτή (<10 ps) επιτρέποντας λειτουργία σε υψηλές ταχύτητες και αφετέρου λόγω της εγγενούς πολυκυματικής λειτουργίας σε περισσότερα από ένα μήκη κύματος που προκύπτει από τη διασπορά του μεγέθους των κβαντικών τελειών. Αρχικά η λειτουργία του κυκλώματος αξιολογήθηκε μέσω προσομοιώσεων στο περιβάλλον αριθμητικής υπολογιστικής Matlab με χρήση ενός μοντέλου το οποίο περιγράφει τις εξισώσεις ροής του QD-SOA και την αλληλεπίδραση με σήματα δεδομένων στα 40 και 160 Gb/s σε τέσσερα διαφορετικά μήκη κύματος ταυτόχρονα. Η βέλτιστη λειτουργία του κυκλώματος σημειώθηκε όταν η φασματική απόσταση μεταξύ γειτονικών καναλιών είναι μεγαλύτερη από το φασματικό εύρος γραμμής των κβαντικών τελειών για την αποφυγή διακαναλικής παρεμβολής. Ακόμη μελετήθηκε η απόδοση του κυκλώματος στην περίπτωση που οι παλμοί των οπτικών σημάτων εισόδου έχουν υποστεί χρονική ολίσθηση 117

120 Οπτικό κύκλωμα ανάκτησης σήματος ρολογιού για λειτουργία σε πολλαπλά μήκη κύματος με χρήση οπτικών ενισχυτών ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών (QD-SOAs) από την προκαθορισμένη από την περίοδο στιγμή άφιξής τους (timing jitter) και βρέθηκε ότι η μείωση του jitter είναι πάνω από 50% για όλα τα μήκη κύματος εισόδου. Σε όλες τις περιπτώσεις τα ανακτημένα σήματα ρολογιού αποτελούνταν από παλμούς υψηλής ποιότητας με εναπομένουσα διαμόρφωση πλάτους περίπου 1.5 db. Στη συνέχεια πραγματοποιήθηκε πειραματική αξιολόγηση της λειτουργίας του κυκλώματος για την περίπτωση ενός και περισσότερων εισερχόμενων καναλιών σε διαφορετικά μήκη κύματος με χρήση ενός μη-εμπορικά διαθέσιμου QD-SOA chip στα 40 Gb/s. Πραγματοποιήθηκε πλήρης χαρακτηρισμός της λειτουργίας του κυκλώματος για ένα μήκος κύματος και η ποιότητα του ανακτημένου σήματος ρολογιού ήταν ίδια σε ολόκληρη την C-band με εναπομένουσα διαμόρφωση των ανακτημένων παλμών ρολογιού κάτω από 1dB. Κατά την λειτουργία του κυκλώματος σε δύο μήκη κύματος ταυτόχρονα τα οποία απέχουν 20 nm η εναπομένουσα διαμόρφωση των ανακτημένων παλμών ρολογιού είναι 2.2 και 2.8 db για κάθε κανάλι αντίστοιχα παρουσιάζοντας μικρή υποβάθμιση λόγω διακαναλικής παρεμβολής. Στην περίπτωση που ο QD-SOA αντικατασταθεί από έναν bulk- SOA η εναπομένουσα διαμόρφωση αυξάνεται κατακόρυφα φτάνοντας τα 8.3 και 9.6 db για το κάθε κανάλι. Το γεγονός αυτό υποδεικνύει ότι η δυνατότητα πολύ-κυματικής λειτουργίας είναι εφικτή μόνο με χρήση του QD-SOA. Στην περίπτωση λειτουργίας του κυκλώματος για τρία κανάλια σε φασματική απόσταση 15 nm η ποιότητα των ανακτημένων σημάτων ρολογιού υποβαθμίζεται σημαντικά υποδεικνύοντας ότι το φασματικό εύρος γραμμής των κβαντικών τελειών είναι συγκρίσιμο με την φασματική απόσταση των καναλιών. Η ποιότητα των ανακτημένων σημάτων ρολογιού στην έξοδο του κυκλώματος αξιολογήθηκε και για διάφορες τάξεις ψευδοτυχαίας ακολουθίας δυφίων (PRBS) παρατηρώντας καλή λειτουργία ακόμη και για PRBS 31 ης τάξης. 118

121 Κεφάλαιο Αναφορές κεφαλαίου [5.1] T.W. Berg S. Bischoff I. Magnusdottir and J. Mørk Ultrafast gain recovery and modulation limitations in self-assembled quantum-dot devices IEEE Photon. Techn. Letters vol. 13 No. 6 pp June [55.2] A.V. Uskov J. Mørk B. Tromborg T.W. Berg I. Magnusdottir E.P. O Reilly On high-speed cross-gain modulation without pattern effects in quantum dot semiconductor optical amplifiers Optics Communications vol. 227 pp [5.3] T. Akiyama et al Nonlinear gain dynamics in quantum-dot optical amplifiers and its applications to optical communication devices IEEE J. of Quantum Electronics vol. 37 No. 8 pp August [5.4] M. Sugawara T. Akiyama N. Hatori K. Otsubo and H. Ebe Quantum-dot semiconductor optical amplifiers in proc. of SPIE conference of Materials and devices for optical and wireless communications vol invited paper. [5.5] D. Bimberg Quantum dots for lasers amplifiers and photonic systems in proc. of conference on Optical Fiber Communications OFC 2005 March 2005 paper OWM1. [5.6] M. Sugawara T. Akiyama N. Hatori Y. Nakata H. Ebe and H. Ishikawa Quantum-dot semiconductor optical amplifiers for high-bit-rate signal processing up to 160 Gb s -1 and a new scheme of 3R regenerators Meas. Sci. Technol. vol. 13 pp [5.7] J.F. Pina H.J.A. Silva P.N. Monteiro J. Wang W. Freude J. Leuthold Performance evaluation of wavelength conversion at 160 Gbit/s using XGM in quantum-dot semiconductor optical amplifiers in MZI configuration Photonics in Switching 2007 pp Aug [5.8] H. Sun Q. Wang H. Dong and N.K. Dutta XOR performance of a quantum dot semiconductor optical amplifier based Mach-Zehnder interferometer Optics Express vol. 13 no. 6 pp March [5.9] P. Borri W. Langbein J.M. Hvam F. Heinrichsdorff M.-H. Mao and D. Bimberg Spectral-hole-burning and carrier-heating dynamics in InGaAs Quantum-dot amplifiers IEEE J. of Selected Topics in Quantum Electronics vol. 6 no. 3 pp May/June [5.10] T.W. Berg M. van der Poel M. Laemmlin D. Bimberg and D. Birkedal Patterning effects in quantum dot amplifiers characterized through pump-probe spectroscopy in proc. of the 17th Annual Meeting of the IEEE Lasers and Electro- Optics Society 2004 LEOS 2004 vol.2 pp November [5.11] T. Akiyama et al. An ultrawide-band semiconductor optical amplifier having an extremely high penalty-free output power of 23 dbm achieved with quantum-dots IEEE Photon. Techn. Letters vol. 17 no. 8 pp August

122 Οπτικό κύκλωμα ανάκτησης σήματος ρολογιού για λειτουργία σε πολλαπλά μήκη κύματος με χρήση οπτικών ενισχυτών ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών (QD-SOAs) [5.12] T.W. Berg and J. Mørk Saturation and noise properties of Quantum-dot optical amplifiers IEEE J. of Quantum Electronics vol. 40 no. 11 pp November [5.13] S. Schneider et al. Linewidth enhancement factor in InGaAs quantum-dot amplifiers IEEE J. of Quantum Electronics vol. 40 no. 10 pp October [5.14] T. Akiyama et al. Application of spectral-hole burning in the inhomogenously broadedned gain of self assembled quantum dots to a multiwavelength-channel nonlinear optical device IEEE Photon. Techn. Letters vol. 12 no. 10 pp October [5.15] T. Yamamoto et al. Clock recovery from 160 Gbit/s data signaks using phaselocked loop with intergerometric optical switch based on semiconductor optical amplifier Electronics Letters vol. 37 pp April [5.16] D. Elis K. Smith and D. M. Patrick All optical clock recovery at bit rates up to 40 Gbit/s Electronics Letters vol. 29 pp July [5.17] X. Zhou C. Lu P. Shum H.H.M. Shalaby T.H. Cheng P. Ye A performance analysis of an all-optical clock extraction circuit based on a Fabry-Perot Filter J. of Lightwave Technol. vol. 19 pp [5.18] N. Pleros et al. All-optical clock recovery from short asynchronous data packets at 10 Gb/s IEEE Photon. Technol. Lett. vol. 15 no. 9 pp September [5.19] G. Contestabile A. D Errico M. Presi E. Ciaramella 40-GHz all-optical clock extraction using a semiconductor-assisted Fabry-Perot filter IEEE Photon. Technol. Lett. vol. 16 pp Nov [5.20] M. Jinno T. Matsumoto M. Koga All-optical timing extraction using an optical tank circuit IEEE Photon. Technol. Lett. vol. 2 pp March [5.21] D. Pudo M. Depa L. Chen Single and multiwavelength all-optical clock recovery in single-mode fiber using the temporal Talbot effect J. of Lightwave Technol. vol. 25 pp Oct [5.22] C. Johnson K. Demarest C. Allen R. Hui KV. Peddanarappagari B. Zhu Multiwavelength all-optical clock recovery IEEE Photon Technol. Lett. vol. 11 pp July [5.23] S. Dommers et al. Complete ground state gain recovery after ultrashort double pulses in quantum dot based semiconductor optical amplifier Appl. Phys. Lett. vol. 90 p [5.24] G.P. Agrawal and N. Anders Olsson Self-phase modulation and spectral broadening of optical pulses in semiconductor laser amplifiers IEEE J. of Quantum Electronics vol. 25 no. 11 pp November [5.25] M.A.F. Roelens M. Forzati A. Djupsjobacka P. Petropoulos A. Berntson and D.J. Richardson High quality pulse and device characterisation using EAM-based 120

123 Κεφάλαιο 5 frequency resolved optical gating in proc. of the European Conference on Optical Communications ECOC 2005 vol. 3 pp September [5.26] A. M. Clarke M. J. Connelly P. Anandarajah L. P. Barry and D. Reid Investigation of Pulse Pedestal and Dynamic Chirp Formation on Picosecond Pulses After Propagation Through an SOA IEEE Photon Technol. Lett. vol. 17 νο. 9 pp September [5.27] F. Lelarge B. Dagens J. Renaudier R. Brenot A. Accard F. van Dijk D. Make O. Le Gouezigou JG. Provost F. Poingt J. Landreau O. Drisse E. Derouin B. Rousseau F. Pommereau G-H. Duan Recent advances on InAs/InP quantum dash based semiconductor lasers and optical amplifiers operating at 1.55 μm IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron (2007). 121

124 Κεφάλαιο 6 Σύνοψη των αποτελεσμάτων και προτάσεις για μελλοντική έρευνα 6.1 Σύνοψη των αποτελεσμάτων της διατριβής Η παρούσα διατριβή είχε σαν κύριο αντικείμενο την μελέτη αμιγώς οπτικών κυκλωμάτων επεξεργασίας σήματος που βασίζονται στην χρήση οπτικών ενισχυτών ημιαγωγού (SOAbased all-optical signal processing circuits) για δρομολόγηση σε υψίρρυθμα δίκτυα μεταγωγής. Ο συμβολομετρικός διακόπτης SOA-MZI αποτελεί το πιο διαδεδομένο φωτονικό κύκλωμα για την υλοποίηση των πολύπλοκων λειτουργικών διεργασιών που πραγματοποιούνται σε ένα ενδιάμεσο οπτικό κόμβο (όπως μετατροπή μήκους κύματος αναγέννηση 2R ανάκτηση σήματος ρολογιού και ανίχνευση περιβάλλουσας) και για το λόγο αυτό η λειτουργία του μελετήθηκε εκτενώς στα πλαίσια της διατριβής. Στη συνέχεια μελετήθηκε η χρήση ημιαγώγιμων οπτικών ενισχυτών κβαντικών τελειών (QD-SOA) για λειτουργίες επεξεργασίας σήματος ταυτόχρονα σε πολλαπλά μήκη κύματος. Ανάπτυξη θεωρητικού αναλυτικού μοντέλου για την ποιοτική αξιολόγηση κυκλωμάτων επεξεργασίας οπτικού σήματος SOA-MZI στο πεδίο συχνοτήτων. Κατά την εργασία αυτή αναπτύχθηκε ένα θεωρητικό μοντέλο που περιγράφει την συνάρτηση μεταφοράς του διακόπτη SOA-MZI στο πεδίο συχνοτήτων το οποίο χρησιμοποιήθηκε σαν μαθηματικό εργαλείο για την αξιολόγηση της λειτουργίας κυκλωμάτων που βασίζονται στη χρήση του διακόπτη SOA-MZI όπως το κύκλωμα ανίχνευσης περιβάλλουσας πακέτου το κύκλωμα ανάκτησης σήματος ρολογιού και το κύκλωμα μετατροπής μήκους κύματος. Το μοντέλο στηρίζεται σε απλουστευμένες εκφράσεις που προκύπτουν από μεθόδους της θεωρίας διαταραχών πρώτης τάξης και οι οποίες περιγράφουν την μεταβολή της ισχύος και τη φάσης του σήματος κατά την αλληλεπίδραση με τις εξισώσεις ροής των SOAs που βρίσκονται στα δύο σκέλη του διακόπτη. Το αποτέλεσμα της επίλυσης του συστήματος είναι μια γενικευμένη έκφραση για την συνάρτηση μεταφοράς του διακόπτη που περιγράφει 122

125 Κεφάλαιο 6 ποιοτικά το εύρος και στην ταχύτητα λειτουργίας του κυκλώματος σε σχέση με την παράμετρο κέρδους και τον χρόνο ανάκτησης φορέων κέρδους των SOAs. Η λειτουργία ανίχνευσης περιβάλλουσας επιτυγχάνεται για χαμηλές τιμές του κέρδους για τις οποίες η φασματική συνάρτηση μεταφοράς έχει τη μορφή φίλτρου διέλευσης χαμηλών συχνοτήτων απορρίπτοντας τις υψηλές συνιστώσες του σήματος. Το αποτέλεσμα στην έξοδο του διακόπτη είναι η εμφάνιση ενός μόνο οπτικού παλμού με διάρκεια ίση με την διάρκεια του εισερχόμενου πακέτου. Η λειτουργία ανάκτησης σήματος ρολογιού επιτυγχάνεται για μεσαίες τιμές του κέρδους για τις οποίες η συνάρτηση μεταφοράς του διακόπτη έχει τη μορφή ζωνοπερατού φίλτρου γύρω από την συχνότητα ρολογιού καταπιέζοντας σημαντικά το φασματικό περιεχόμενο των δεδομένων του σήματος που βρίσκεται έξω από αυτή. Τέλος για υψηλές τιμές κέρδους η συνάρτηση μεταφοράς του διακόπτη μοιάζει με τη συνάρτηση φίλτρου χαμηλών συχνοτήτων με υψηλή συχνότητα αποκοπής επιτρέποντας τη διέλευση ολόκληρου του φασματικού περιεχομένου του σήματος από την είσοδο στην έξοδο και επομένως η λειτουργία του είναι κατάλληλη για μετατροπή μήκους κύματος. Στη συνέχεια η φασματική συνάρτηση μεταφοράς του κυκλώματος χρησιμοποιήθηκε για την αξιολόγηση της απόδοσης λειτουργίας των παραπάνω κυκλωμάτων για σήματα δεδομένων στα 10 Gb/s με χρήση προσομοιώσεων. Τα αποτελέσματα που προέκυψαν επιβεβαιώθηκαν από πειραματικές μετρήσεις που αναφέρονται στη βιβλιογραφία. Μελέτη της απόδοσης λειτουργίας κυκλωμάτων SOA-MZI για μετατροπή μήκους κύματος και αναγέννηση 2R. Κατά την εργασία αυτή μελετήθηκαν τρία οπτικά σχήματα κυκλωμάτων SOA-MZI για μετατροπή μήκους κύματος και αναγέννηση 2R οπτικών σημάτων χρησιμοποιώντας την έκφραση της συνάρτησης μεταφοράς του διακόπτη που προέκυψε από την παραπάνω εργασία. Η απόδοση του κάθε κυκλώματος μελετήθηκε στο πεδίο συχνοτήτων καταλήγοντας σε σημαντικά συμπεράσματα για την ταχύτητα λειτουργίας και την ποιότητα του σήματος στην έξοδο. Η λειτουργία μετατροπής μήκους κύματος επιτυγχάνεται όταν η συνάρτηση μεταφοράς του κυκλώματος έχει τη μορφή φίλτρου διέλευσης χαμηλών συχνοτήτων με σταθερό πλάτος στην περιοχή χαμηλών συχνοτήτων που αρχίζει να φθίνει πάνω από μία συχνότητα αποκοπής. Η συχνότητα αυτή καθορίζει το 3-dB εύρος μετατροπής μέσα στο οποίο το φασματικό περιεχόμενο του σήματος εισόδου μεταφέρεται αναλλοίωτο στην έξοδο του κυκλώματος. Η μορφή της συνάρτησης φίλτρου καθορίζεται από τις παραμέτρους του κυκλώματος και από τις τιμές του κέρδους των SOAs και του χρόνου ανάκαμψης φορέων. Το σχήμα απλής τροφοδοσίας (STD) υποστηρίζει λειτουργία σε ρυθμό μετάδοσης δεδομένων κάτω από 10 Gb/s λόγω του μικρού εύρους μετατροπής για το οποίο η συνάρτηση μεταφοράς του κυκλώματος μοιάζει με την ιδανική συνάρτηση μεταφοράς για μετατροπή μήκους κύματος. Η λειτουργία αυτή επιτυγχάνεται για μικρές τιμές του κέρδους των SOAs και γρήγορο χρόνο απόκρισης των φορέων. Η συνάρτηση μεταφοράς του σχήματος αντίρροπης τροφοδοσίας (BID) παρουσιάζει μεγαλύτερο φασματικό εύρος μετατροπής επιτρέποντας λειτουργία σε ρυθμό μετάδοσης πάνω από 20 Gb/s που αυξάνεται για μεγαλύτερες τιμές του κέρδους των SOAs. Το σχήμα τροφοδοσίας 123

126 Σύνοψη των αποτελεσμάτων και προτάσεις για μελλοντική έρευνα διαφορικού ελέγχου (DIF) υποστηρίζει και αυτό υψηλές ταχύτητες λειτουργίας για υψηλές τιμές κέρδους και μικρό χρόνο ανάκτησης φορέων. Στη συνέχεια η έκφραση της φασματικής συνάρτησης μεταφοράς των τριών σχημάτων χρησιμοποιήθηκε για την κατανόηση των φυσικών μηχανισμών αλληλεπίδρασης XGM και XPM που λαμβάνουν χώρα στους SOAs και της συνεισφοράς στη λειτουργία μετατροπής μήκους κύματος. Κατά την λειτουργία του σχήματος απλής τροφοδοσίας STD όπου ένα σήμα ελέγχου εισέρχεται στο πάνω σκέλος του διακόπτη η μη-συμμετρική μεταβολή του κέρδους και της φάσης μεταξύ των σκελών του διακόπτη δημιουργεί μη ιδανικές συνθήκες συμβολής στην έξοδο. Στην περίπτωση αυτή η απόδοση του κυκλώματος κυριαρχείται από τα ισχυρά φαινόμενα διαμόρφωσης φάσης που συμβαίνουν στο πάνω μέρος του διακόπτη και αλλοιώνουν την μορφή της συνάρτησης μεταφοράς στο πεδίο συχνοτήτων. Κατά την λειτουργία του σχήματος BID η παρουσία των δύο σημάτων ελέγχου και στα δύο σκέλη του διακόπτη αναιρεί την συνεισφορά της διαμόρφωσης φάσης που παρατηρείται μόνο στο πάνω σκέλος κατά την λειτουργία STD. Στην περίπτωση αυτή η λειτουργία του κυκλώματος οφείλεται κυρίως στη συνεισφορά της μεταβολής του κέρδους στους SOAs. Η διαφορά φάσης μεταξύ των σκελών του διακόπτη είναι σχεδόν ίση με π ακτίνια εξασφαλίζοντας καλή ποιότητα του σήματος εξόδου στο νέο μήκος κύματος. Τέλος κατά την λειτουργία του σχήματος DIF επιτυγχάνεται διαφορικός έλεγχος της μεταβολής του κέρδους και της φάσης μεταξύ των σκελών του διακόπτη με χρήση του βοηθητικού σήματος cw. Η λειτουργία του κυκλώματος οφείλεται κυρίως στη συνεισφορά φαινομένων διαμόρφωσης κέρδους όπως συμβαίνει στο σχήμα αντίρροπης τροφοδοσίας BID. Στην περίπτωση αυτή όμως η διαφορά φάσης μεταξύ των σκελών του διακόπτη ισούται ακριβώς με π ακτίνια ικανοποιώντας ιδανικές συνθήκες συμβολής και βέλτιστη λειτουργία μετατροπής. Τα αποτελέσματα που προέκυψαν από τον ποιοτικό χαρακτηρισμό των κυκλωμάτων μετατροπής μήκους κύματος που βασίζονται στη χρήση του διακόπτη SOA-MZI επιβεβαιώθηκαν πειραματικά για σήματα δεδομένων στα 40 Gb/s με διαμόρφωση παλμών NRZ. Η απόδοση της λειτουργίας του κάθε σχήματος αξιολογήθηκε με βάση την ποιότητα του σήματος εξόδου σε σχέση με την ποιότητα του σήματος εισόδου το οποίο αρχικά υποβαθμίστηκε με θόρυβο μειώνοντας το σηματοθορυβικό του λόγο (OSNR). Το διάγραμμα οφθαλμού του σήματος στην έξοδο του σχήματος STD ήταν κλειστό με πολύ αργούς χρόνους ανόδου και σβέσης των παλμών επιβεβαιώνοντας την αδυναμία λειτουργίας σε υψηλούς ρυθμούς μετάδοσης δεδομένων. Το σήμα στο νέο μήκος κύματος που προέκυψε στην έξοδο των σχημάτων BID και DIF μετρήθηκε με βελτίωση του λόγου σβέσης κατά 0.3 db και 1.2 db αντίστοιχα υποδηλώνοντας ταυτόχρονα λειτουργία μετατροπής μήκους κύματος με αναγεννησιακές ιδιότητες. Η ποιότητα του διαγράμματος οφθαλμού αντικατοπτρίζεται και στα διαγράμματα των μετρήσεων λαθών όπου σημειώθηκε βελτίωση κατά 0.2 db και 1.7 db όταν το επίπεδο BER 10-9 αντίστοιχα. Μελέτη κυκλώματος ανάκτησης ρολογιού σε πολλαπλά μήκη κύματος με χρήση QD-SOAs. Κατά την εργασία αυτή μελετήθηκε ένα οπτικό κύκλωμα για ανάκτηση σήματος ρολογιού πακέτων με δυνατότητα λειτουργίας σε περισσότερα από ένα μήκη κύματος ταυτόχρονα το οποίο αποτελείται από ένα φίλτρο Fabry-Pérot χαμηλής λεπτότητας ακολουθούμενο από 124

127 Κεφάλαιο 6 ένα οπτικό ενισχυτή QD-SOA. Η πολυκυματική λειτουργία του κυκλώματος στηρίζεται α) στην συνάρτηση μεταφοράς του φίλτρου η οποία εμφανίζει κορυφές συντονισμού με περιοδικότητα ίση με το ρυθμό μετάδοσης των δεδομένων και δημιουργεί ένα υποτυπώδες σήμα ρολογιού για κάθε εισερχόμενο μήκος κύματος που συμπίπτει με κάποια από τις κορυφές αυτές και β) στη διασπορά του μεγέθους των κβαντικών τελειών η οποία δημιουργεί διακριτές φασματικές περιοχές κέρδους που δρουν ως ανεξάρτητες μονάδες επεξεργασίας σήματος για κάθε μήκος κύματος. Η λειτουργία του κυκλώματος μελετήθηκε αρχικά μέσω προσομοιώσεων στο περιβάλλον υπολογιστικής αριθμητικής Matlab για τέσσερα κανάλια που φέρουν διαμορφωμένη πληροφορία στα 40 Gb/s και 160 Gb/s με σκοπό τον προσδιορισμό των βέλτιστων φυσικών παραμέτρων του QD-SOA σε σχέση με την ποιότητα των παλμών του ανακτημένου σήματος ρολογιού. Για την επίτευξη ανεξάρτητης πολυκυματικής λειτουργίας και την αποφυγή διακαναλικής παρεμβολής μεταξύ των γειτονικών καναλιών είναι απαραίτητο το κάθε μήκος κύματος να εμπίπτει εντός του φασματικού εύρους μιας ομάδας κβαντικών τελειών και η φασματική απόσταση με τα γειτονικά κανάλια να είναι τουλάχιστον μεγαλύτερη από το εύρος αυτό. Με αυτό τον τρόπο το κάθε κανάλι αντλεί φορείς κέρδους από μία στενή φασματική περιοχή γύρω από το δικό του μήκος κύματος αφήνοντας το κέρδος του οπτικού ενισχυτή που αντιστοιχεί στα γειτονικά κανάλια ανεπηρέαστο. Η ποιότητα του σήματος ρολογιού εξαρτάται από την λεπτότητα του φίλτρου και από την ισχύ του σήματος με την οποία εισέρχεται στον QD-SOA. Για χαμηλές τιμές λεπτότητας που απαιτούνται για την δημιουργία πακέτων ρολογιού με μικρούς χρόνους ανάκτησης και σβέσης το υποτυπώδες σήμα ρολογιού στην έξοδο του Fabry-Pérot φίλτρου αποτελείται από παλμούς άνισου πλάτους δημιουργώντας έντονη διαμόρφωση στο επίπεδο των λογικών άσσων που φτάνει τα 5.2 db. Κατά τη λειτουργία του QD-SOA στο σημείο υψηλού κόρου όπου λειτουργεί σαν κύκλωμα ψαλιδισμού ισχύος η διαμόρφωση αυτή εξαλείφεται και στην έξοδο του κυκλώματος παράγεται ένα σήμα ρολογιού με παλμούς υψηλής ποιότητας. Η εναπομένουσα διαμόρφωση πλάτους των παλμών βρέθηκε κάτω από 1.5 db για όλα τα κανάλια. Ο QD-SOA είχε μήκος 2 mm φασματικό εύρος γραμμής 4 mev (ή 4.96 nm) και η απόσταση γειτονικών καναλιών ήταν nm. Τέλος το κύκλωμα μελετήθηκε στην περίπτωση που οι παλμοί των οπτικών σημάτων εισόδου έχουν υποστεί χρονική ολίσθηση από την προκαθορισμένη από την περίοδο στιγμή άφιξής τους (timing jitter) και βρέθηκε ότι η μείωση του jitter είναι πάνω από 50% για όλα τα μήκη κύματος και για λειτουργία και στα 40 Gb/s και στα 160 Gb/s. Η πειραματική αξιολόγηση της λειτουργίας του κυκλώματος ανάκτησης ρολογιού πραγματοποιήθηκε στα 40 Gb/s με χρήση ενός μη-εμπορικά διαθέσιμου QD-SOA chip μήκους 2 mm και ενός φίλτρου Fabry-Pérot με ελεύθερη φασματική περιοχή ίση με το ρυθμό μετάδοσης των δεδομένων. Κατά την λειτουργία του κυκλώματος για δύο μήκη κύματος η εναπομένουσα διαμόρφωση πλάτους των παλμών του ανακτημένου σήματος ρολογιού βρέθηκε ίση με 2.2 και 2.8 db για κάθε κανάλι αντίστοιχα όταν η φασματική τους απόσταση ήταν 20 nm. Η ποιότητα των ανακτημένων σημάτων ρολογιού στην έξοδο του κυκλώματος αξιολογήθηκε και για διάφορες τάξεις ψευδοτυχαίας ακολουθίας δυφίων (PRBS) παρατηρώντας καλή λειτουργία ακόμη και για PRBS 31 ης τάξης. Στην περίπτωση λειτουργίας τριών μηκών κύματος τα οποία βρίσκονται σε απόσταση 15 nm η ποιότητα του ανακτημένου σήματος ρολογιού υποβαθμίστηκε σημαντικά καταλήγοντας στο συμπέρασμα ότι το φασματικό εύρος γραμμής των κβαντικών τελειών είναι συγκρίσιμο με την φασματική 125

128 Σύνοψη των αποτελεσμάτων και προτάσεις για μελλοντική έρευνα απόσταση των καναλιών και επομένως αρχίζουν να παρατηρούνται φαινόμενα διακαναλικής παρεμβολής. Για την λειτουργία του κυκλώματος σε περισσότερα από δύο μήκη κύματος ταυτόχρονα είναι απαραίτητος ο έλεγχος του μεγέθους και των ιδιοτήτων των κβαντικών τελειών κατά τη διαδικασία της ανάπτυξης. Αξίζει να σημειωθεί ότι όταν ο QD-SOA αντικαταστάθηκε με έναν SOA συμπαγούς ημιαγωγού (bulk) για λειτουργία σε δύο μήκη κύματος η εναπομένουσα διαμόρφωση πλάτους των παλμών ρολογιού βρέθηκε ίση με 8.3 και 9.6 db αντίστοιχα γεγονός που κάνει τη χρήση για παραπάνω από ένα μήκη κύματος αδύνατη. 6.2 Προτάσεις για μελλοντική έρευνα Η αυξανόμενη ανάγκη για εύρος ζώνης που απορρέει από τις σύγχρονες δικτυακές εφαρμογές είναι βέβαιο ότι απαιτεί την υλοποίηση οπτικών δικτύων μεταγωγής που υποστηρίζουν λειτουργία σε υψηλούς ρυθμούς μετάδοσης και διαφάνεια στο είδος και τον τύπο διαμόρφωσης των δεδομένων. Ο σχεδιασμός η μελέτη και η ανάπτυξη αμιγώς οπτικών κυκλωμάτων επεξεργασίας σήματος για την υλοποίηση όλων των λειτουργικών διεργασιών ενός ενδιάμεσου κόμβου δρομολόγησης δεδομένων που παρακάμπτουν την διαδικασία της οπτο-ηλεκτρονικής μετατροπής του σήματος ανοίγουν αναμφισβήτητα τον δρόμο προς αυτή την κατεύθυνση όπως προκύπτει και από τα αποτελέσματα της διατριβής. Για την εξέλιξη των κυκλωμάτων αυτών πρέπει να ληφθούν υπόψη παράγοντες όπως α) λειτουργία για προηγμένους τύπους διαμόρφωσης δεδομένων που φαίνεται ότι υπερτερούν κατά τη μετάδοση για λειτουργία πάνω από 40 Gb/s (όπως DPSK και DQPSK) β) η δυνατότητα επεκτασιμότητας (scalability) της λειτουργίας σε υψηλότερους ρυθμούς μετάδοσης και γ) το χαμηλότερο κόστος λειτουργίας. Η φωτονική ολοκλήρωση έχει σημειώσει μεγάλη πρόοδο τα τελευταία χρόνια και θεωρείται ως η τεχνολογία-κλειδί για την ανάπτυξη πολλών διασυνδεδεμένων οπτικών κυκλωμάτων που θα αποτελέσουν τα βασικά στοιχεία ενός ολοκληρωμένου αμιγώς οπτικού κόμβου επεξεργασίας δεδομένων. Ένα τέτοιο παράδειγμα είναι η ανάπτυξη ενός ολοκληρωμένου φωτονικού κυκλώματος για την μετατροπή μήκους κύματος και την αναγέννηση 2R σημάτων με διαμόρφωση παλμών κατά πλάτος (OOK) ή κατά φάση (DPSK/DQPSK) το οποίο παρουσιάζεται στην Εικ. 6-1(α). Το κύκλωμα αποτελείται από δύο οπτικούς διακόπτες SOA-MZI τέσσερα συμβολόμετρα καθυστέρησης ενός δυφίου (1-bit delay interferometers) 14 θερμο-οπτικά στοιχεία και 31 οπτικούς συζεύκτες ισχύος. Τα στοιχεία του κυκλώματος συνδέονται με οπτικούς κυματοδηγούς που αποτελούν συνολικά 32 θύρες εισόδου και εξόδου. Στην περίπτωση λειτουργίας για σήματα διαμορφωμένα κατά πλάτος το σήμα εισόδου εισέρχεται στο κύκλωμα από την θύρα 2 και λειτουργεί σαν σήμα ελέγχου στο πάνω σκέλος του διακόπτη SOA-MZI που βρίσκεται στο πάνω μέρος του chip. Ταυτόχρονα εισέρχεται στον διακόπτη ένα συνεχές σήμα cw από την θύρα 1 και το σήμα στο νέο μήκος κύματος εξέρχεται από την θύρα 22. Η αντίστοιχη λειτουργία μπορεί να πραγματοποιηθεί για ένα δεύτερο OOK σήμα το οποίο εισέρχεται στο διακόπτη SOA-MZI που βρίσκεται στο κάτω μέρος του chip από τη θύρα 15 και εξέρχεται από την θύρα 27. Στην περίπτωση λειτουργίας για σήματα DPSK το σήμα εισέρχεται στο συμβολόμετρο καθυστέρησης από την θύρα 3 ή 4 όπου οι μεταβολές της φάσης του σήματος μετατρέπονται σε μεταβολές του πλάτους 126

129 Κεφάλαιο 6 δημιουργώντας δύο συμπληρωματικά OOK σήματα τα οποία δρουν ως σήματα ελέγχου στο διακόπτη SOA-MZI. Η έξοδος του διακόπτη είναι ένα DPSK σήμα στο μήκος κύματος του συνεχούς σήματος cw και εμφανίζεται στην θύρα 22. Ανάλογα με το ρυθμό μετάδοσης των δεδομένων του σήματος μπορούν να χρησιμοποιηθούν συμβολόμετρα με διαφορετική ελεύθερη φασματική περιοχή (22 ή 44 GHz) επιλέγοντας την κατάλληλη θύρα εισόδου. Παρόμοια είναι η λειτουργία του κυκλώματος για σήματα DQPSK όπου χρησιμοποιούνται ταυτόχρονα και οι δύο διακόπτες SOA-MZI με διασυνδεμένη είσοδο και έξοδο. Στην περίπτωση αυτή το σήμα εισέρχεται από την θύρα 7 ή 8 περνάει από τα αντίστοιχα συμβολόμετρα καθυστέρησης και εξέρχεται στο νέο μήκος κύματος από την θύρα 24. Η Εικ. 6-1(β) δείχνει τη μάσκα του chip όπου φαίνονται οι οπτικοί κυματοδηγοί και η θέση της συστοιχίας των SOAs. Το μέγεθος του κυκλώματος στην τελική του συσκευασία είναι 125 x 55 x 13 mm. (α) (β) Εικ (α) Διάταξη οπτικού κυκλώματος για μετατροπή μήκους κύματος και αναγέννησης 2R σημάτων με διαφορετικό τύπο διαμόρφωσης OOK/DPSK/DQPSK. (β) μάσκα ολοκλήρωσης φωτονικού chip. Το παραπάνω ολοκληρωμένο κύκλωμα μπορεί να χρησιμοποιηθεί κατά την αρχή λειτουργίας όλων των σχημάτων για μετατροπή μήκους κύματος και αναγέννησης 2R που μελετήθηκαν στα πλαίσια της διατριβής. Η έκφραση της φασματικής συνάρτησης 127

130 Σύνοψη των αποτελεσμάτων και προτάσεις για μελλοντική έρευνα μεταφοράς του διακόπτη μπορεί να αξιοποιηθεί και σε αυτή την περίπτωση σαν μαθηματικό εργαλείο για την μελέτη της απόδοσης λειτουργίας του κυκλώματος για σήματα διαμορφωμένα κατά φάση λαμβάνοντας υπόψη την συνάρτηση μεταφοράς των συμβολόμετρων καθυστέρησης και εφαρμόζοντας την τεχνική που περιγράφτηκε στο Κεφάλαιο 3. Το ίδιο μπορεί να πραγματοποιηθεί για την αξιολόγηση της λειτουργίας διαδοχικών κυκλωμάτων μετατροπής μήκους κύματος ή αναγέννησης παλμών καταλήγοντας σε σημαντικά συμπεράσματα για την ποιότητα του σήματος κατά την μετάδοση από πολλούς οπτικούς κόμβους επεξεργασίας δεδομένων του δικτύου. Παρόμοια παραδείγματα αφορούν σε φωτονικά ολοκληρωμένα κυκλώματα που περιλαμβάνουν συστοιχίες διακοπτών SOA-MZI τα οποία περιγράφτηκαν στο Κεφάλαιο 2. Ένα από αυτά είναι ένα δέκτης εκρηκτικής ροής που στηρίζεται στη λειτουργία τεσσάρων διακοπτών SOA-MZI και ένα στοιχείο οπτικής μνήμης RAM το οποίο αποτελείται από δύο συζευγμένους διακόπτες SOA-MZI. Διαδοχικά στοιχεία οπτικής μνήμης μπορούν να χρησιμοποιηθούν σαν ένας οπτικός γραμμικός καταχωρητής (optical linear shift register) για την δημιουργία μιας ψευδοτυχαίας ακολουθίας οπτικών παλμών όπου ο αριθμός των διαδοχικών στοιχείων μνήμης καθορίζει την τάξη της ψευδοτυχαίας ακολουθίας. Μια τέτοια υλοποίηση παρουσιάζεται στην Εικ. 6-2 ακολουθώντας το παράδειγμα των ηλεκτρονικών κυκλωμάτων. Κάθε στοιχείο μνήμης (RAM Cell) χρησιμοποιείται για την αποθήκευση ενός δυφίου το οποίο μεταφέρεται στην είσοδο του επόμενου στοιχείου μνήμης κατά την άφιξη ενός παλμού ρολογιού. Οι έξοδοι δύο στοιχείων μνήμης τροφοδοτούν ένα διακόπτη SOA- MZI ο οποίος εκτελεί τη λογική πράξη XOR και το αποτέλεσμα εισέρχεται σε ένα δεύτερο διακόπτη SOA-MZI ο οποίος χρησιμοποιείται για μετατροπή μήκους κύματος εκτελώντας την λογική πράξη AND. Εικ Οπτική υλοποίηση γεννήτριας ψευδοτυχαίας ακολουθίας δυφίων με χρήση διαδοχικών στοιχείων μνήμης. Ακόμη η ανάπτυξη δισδιάστατων συστοιχιών των οπτικών στοιχείων μνήμης μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την επιλεκτική αποθήκευση πακέτων τα οποία φτάνουν ταυτόχρονα σε ένα οπτικό κόμβο δρομολόγησης και απαιτούν να εξέλθουν από την ίδια θύρα. Με τον τρόπο αυτό μπορούν να σχεδιαστούν διάφορα σχήματα για την αποφυγή σύγκρουσης πακέτων με την ίδια διεύθυνση. Κατά τον σχεδιασμό των φωτονικών κυκλωμάτων επεξεργασίας σήματος θα πρέπει να ληφθεί υπόψη η λειτουργία σε υπερ-υψηλούς ρυθμούς μετάδοσης δεδομένων για να 128

131 Κεφάλαιο 6 αποτελέσουν μια βιώσιμη λύση για την επεκτασιμότητα του δικτύου. Μία λύση είναι η χρήση στοιχείων κέρδους με μικρό χρόνο ανάκτησης φορέων της τάξεως των μερικών ps όπως οι QD-SOAs που θα μπορούσαν να αντικαταστήσουν τους οπτικούς ενισχυτές συμπαγούς ημιαγωγού (bulk-soas) στα δύο σκέλη του διακόπτη ΜΖΙ. Ταυτόχρονα ο έλεγχος του μεγέθους των κβαντικών τελειών κατά την διαδικασία ανάπτυξης έχει ως αποτέλεσμα την βελτιστοποίηση των ιδιοτήτων κέρδους του QD-SOA με τρόπο που να υποστηρίζουν πολυκυματική λειτουργία σε μικρές φασματικές αποστάσεις. Για το σκοπό αυτό θα μπορούσε να αναπτυχθεί ένα θεωρητικό μοντέλο (ανάλογο με αυτό του Κεφαλαίου 3) που στηρίζεται στις εξισώσεις ροής του QD-SOA και το οποίο θα περιγράφει τη συνάρτηση μεταφοράς του διακόπτη ΜΖΙ στο πεδίο συχνοτήτων συναρτήσει των φυσικών παραμέτρων των κβαντικών τελειών για πλήθος εφαρμογών επεξεργασίας σήματος. 129

132 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ A Στοιχεία θεωρίας οπτικών ενισχυτών ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών (QD-SOAs) A.1 Ημιαγωγοί χαμηλών διαστάσεων Κβαντικός Περιορισμός Οι οπτικοί ενισχυτές ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών (QD-SOAs) οφείλουν τις φυσικές και οπτικές τους ιδιότητες στην δομή των ημιαγώγιμων νανο-κρυσταλλιτών που βρίσκονται στην ενεργό περιοχή του οπτικού κυματοδηγού η οποία προκύπτει από τον περιορισμό των διαστάσεων του συμπαγούς ημιαγωγού (bulk semiconductor). Η κίνηση των φορέων του ημιαγωγού χαμηλών διαστάσεων υπακούει σε νέους κανόνες επιλογής (selection rules) που ορίζονται από την κατανομή των καταστάσεων ενέργειας της ζώνης αγωγιμότητας και της ζώνης σθένους αντίστοιχα η οποία από συνεχής γίνεται κβαντισμένη καθώς ο περιορισμός των διαστάσεων γίνεται πιο ισχυρός. Η Εικ. 6-3 απεικονίζει το διάγραμμα ενέργειας κρυσταλλικής ορμής Ε(k) και την πυκνότητα ενεργειακών καταστάσεων της ζώνης αγωγιμότητας για έναν συμπαγή ημιαγωγό (bulk) έναν ημιαγωγό κβαντικών πηγαδιών (Qwells) ένα ημιαγωγό κβαντικών συρμάτων (Q-wires) και ένα ημιαγωγό κβαντικών τελειών (Q-dots) [6.1]. Ο περιορισμός των διαστάσεων του συμπαγούς ημιαγωγού στον άξονα z έχει σαν αποτέλεσμα τη δημιουργία κατανομής βήματος της πυκνότητας των ενεργειακών καταστάσεων (κβαντικά πηγάδια). Όταν επιβάλλεται ταυτόχρονα και στις δύο διευθύνσεις z και x έχει σαν αποτέλεσμα την δημιουργία διακριτών καταστάσεων ενέργειας που σβήνουν εκθετικά προς τις υψηλότερες ενέργειες (κβαντικά σύρματα) ενώ όταν εκτείνεται και στις τρεις διευθύνσεις του ημιαγωγού xyz η πυκνότητα των ενεργειακών καταστάσεων εκφράζεται με τη συνάρτηση δέλτα Dirac (κβαντικές τελείες). Το φαινόμενο του περιορισμού των διαστάσεων του συμπαγούς ημιαγωγού είναι γνωστό ως φαινόμενο κβαντικού περιορισμού (quantum confinement effect) αφενός λόγω της μείωσης του μεγέθους του ημιαγωγού το 130

133 Παράρτημα Α οποίο γίνεται συγκρίσιμο με την ακτίνα Bohr 1 (α = m) και αφετέρου λόγω του κβαντισμού των καταστάσεων ενέργειας της ζώνης αγωγιμότητας και της ζώνης σθένους [6.2]. bulk Q-wells Q-wires Q-dots Εικ Πυκνότητα ενεργειακών καταστάσεων ημιαγώγιμων δομών διαφορετικών διαστάσεων: συμπαγής ημιαγωγός (bulk) ημιαγωγός κβαντικών πηγαδιών (quantum-wells) ημιαγωγός κβαντικών συρμάτων (quantum-wires) και ημιαγωγός κβαντικών τελειών (quantum-dots) [6.1]. Σύμφωνα με τα παραπάνω το διάγραμμα ενέργειας ενός ημιαγωγού κβαντικών τελειών ισοδυναμεί με το διάγραμμα ενέργειας ενός ατόμου του οποίου τα ηλεκτρόνια περιστρέφονται γύρω από τον πυρήνα σε διακριτές στάθμες και το οποίο περιγράφεται από το μοντέλο ενός σωματιδίου σε ένα τρισδιάστατο κουτί (particle-in-a-box) [6.3]. Η Εικ. 6-4(α) δείχνει το ενεργειακό διάγραμμα ενός συμπαγούς ημιαγωγού και η Εικ. 6-4(β) δείχνει το ενεργειακό διάγραμμα ενός ημιαγωγού κβαντικών τελειών στο οποίο φαίνονται οι διακριτές ενεργειακές στάθμες Ε1 Ε2... Εn στην ζώνη αγωγιμότητας (CB) και στην ζώνη σθένους (VB) αντίστοιχα. 1 Η ακτίνα Bohr ορίζεται ως η απόσταση ενός ηλεκτρονίου που βρίσκεται στην κατώτερη ενεργειακή στοιβάδα ενός ατόμου υδρογόνου από τον πυρήνα του. 131

134 Στοιχεία θεωρίας οπτικών ενισχυτών ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών (QD-SOAs) Συμπαγής ημιαγωγός Ημιαγωγός κβαντικών τελειών CB Ε E2 E1 ΔE e E g E g * Κ VB ΔE h (α) (β) Εικ Ενεργειακό διάκενο (α) συμπαγούς ημιαγωγού και (β) ημιαγωγού χαμηλού διαστάσεων. Οι φορείς ηλεκτρονίων και οπών αποκτούν επιπλέον κινητική ενέργεια λόγω του φαινομένου του κβαντικού περιορισμού ΔΕ e ΔΕ h. Ο κβαντισμός των ενεργειακών καταστάσεων του ημιαγωγού έχει σαν αποτέλεσμα και την μεταβολή του ενεργειακού διάκενου Ε που αντιστοιχεί στην ενέργεια που απαιτείται για την δημιουργία ενός ζεύγους ηλεκτρονίου-οπής μεταξύ της κατώτερης ενεργειακής στάθμης της ζώνης αγωγιμότητας και της ανώτερης ενεργειακής στάθμης της ζώνης σθένους. Το ενεργειακό διάκενο του ημιαγωγού κβαντικών τελειών Ε αυξάνεται κατά το άθροισμα της επιπλέον κινητικής ενέργειας που αποκτούν οι φορείς ηλεκτρονίων και οπών ΔΕ και ΔΕ λόγω του περιορισμού των διαστάσεων. Η ενέργεια ενός σωματιδίου ηλεκτρονίου ή οπής που βρίσκεται στην ενεργειακή στάθμη Ε δίνεται από την εξίσωση (6.1) [6.3]: Ε = n ħ π (6.1) 2 m R όπου n είναι ο κβαντικός αριθμός της στάθμης ενέργειας ħ είναι η σταθερά του Planck m είναι η ενεργός μάζα του ηλεκτρονίου (m ) και της οπής (m ) αντίστοιχα και R είναι η ακτίνα της απόστασης ηλεκτρονίου-οπής. Για λόγους ευκολίας θεωρείται ότι οι κβαντικές τελείες έχουν σφαιρικό σχήμα οπότε η απόσταση R αντιστοιχεί στην ακτίνα των ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών. Αντικαθιστώντας στην (6.1) όπου n = 1 και αθροίζοντας την κινητική ενέργεια των ηλεκτρονίων και των οπών που βρίσκονται στο επίπεδο Ε1 προκύπτει ότι ΔΕ = ΔΕ + ΔΕ = ħ όπου μ είναι η μειωμένη ενεργός μάζα του ζεύγους ηλεκτρονίου-οπής η οποία ισούται με m m /(m + m ). Το ενεργειακό διάκενο ενός ημιαγωγού κβαντικών τελειών δίνεται από την εξίσωση (6.2) Ε = Ε + ħ π 1.8 e 2 μ R ε R (6.2) 132

135 Παράρτημα Α όπου e είναι το φορτίο του ηλεκτρονίου και ε είναι η διηλεκτρική σταθερά του ημιαγώγιμου υλικού. Ο τρίτος όρος. αντιστοιχεί στο δυναμικό Coulomb που δημιουργείται λόγω της έλξης των αντίθετα φορτισμένων σωματιδίων ηλεκτρονίου-οπής. Σύμφωνα με την εξίσωση (6.2) το ενεργειακό διάκενο εξαρτάται αντιστρόφως ανάλογα από το μέγεθος των κβαντικών τελειών και η συνεισφορά του δεύτερου όρου είναι κυρίαρχη όταν η ακτίνα R των κβαντικών τελειών γίνεται σημαντικά μικρότερη. Στην περίπτωση αυτή η συρρίκνωση του ενεργειακού διάκενου λόγω της έλξης Coulomb μπορεί να αγνοηθεί. Η Εικ. 6-5 δείχνει την μεταβολή του ενεργειακού διάκενου (bandgap energy) συναρτήσει της ακτίνας των κβαντικών τελειών (dot size) για έναν ημιαγωγό GaAs. Όπως είναι φανερό ο περιορισμός του μεγέθους των κβαντικών τελειών αρχίζει να επιδρά σημαντικά στην ενεργειακή απόσταση μεταξύ της ζώνης αγωγιμότητας και της ζώνης σθένους όταν η ακτίνα των κβαντικών τελειών είναι της τάξεως των μερικών νανομέτρων (<10 nm). Εικ Ενεργειακό διάκενο ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών ως συνάρτηση του μεγέθους τους. Η καμπύλη αντιστοιχεί για στοιχείο ημιαγωγού GaAs όπου το ενεργειακό διάκενο του συμπαγούς υλικού ισούται με ev στους 300K. Η μετατόπιση του ενεργειακού διάκενου προκαλεί ταυτόχρονα μετατόπιση του φάσματος απορρόφησης και του φάσματος εκπομπής του ημιαγωγού κβαντικών τελειών σε σχέση με αυτά του συμπαγούς ημιαγωγού. Έτσι ο ημιαγωγός κβαντικών τελειών αποκτά καινούριες οπτο-ηλεκτρονικές ιδιότητες οι οποίες καθορίζονται από τον έλεγχο των παραμέτρων ανάπτυξης των κβαντικών τελειών. Επιπλέον στην περίπτωση που η ακτίνα των κβαντικών τελειών R είναι πολύ μικρότερη από την ακτίνα Bohr (R α ) και οι φορείς ηλεκτρονίων-οπών βρίσκονται υπό καθεστώς ισχυρού περιορισμού (strong confinement) σε ένα πηγάδι δυναμικού απείρου βάθους η απόσταση μεταξύ γειτονικών ενεργειακών επιπέδων μεγαλώνει όπως δείχνει η Εικ Έτσι η ενέργεια που απαιτείται για τις μεταβάσεις φορέων μεταξύ των διαφόρων ενεργειακών επιπέδων είναι υψηλότερη και αυξάνεται περισσότερο για τις ανώτερες στάθμες ενέργειας. Οι φορείς ηλεκτρονίων ανάλογα με την ενέργεια που έχουν αποκτήσει καταλαμβάνουν ενεργειακές καταστάσεις μέσα στο πηγάδι δυναμικού χωρίς όμως να μπορούν να διαφύγουν από αυτό. Στην πράξη όμως το πηγάδι δυναμικού είναι ορισμένου βάθους λόγω του πεπερασμένου μεγέθους των κβαντικών τελειών και έτσι οι φορείς ηλεκτρονίων που αποκτούν ενέργεια μεγαλύτερη από το δυναμικό 133

136 Στοιχεία θεωρίας οπτικών ενισχυτών ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών (QD-SOAs) φράγματος (barrier potential V b ) μπορούν να διαφύγουν από αυτό. Σε κάθε περίπτωση η δυναμική των φορέων του ημιαγωγού κβαντικών τελειών καθορίζεται από τις επιτρεπτές ενεργειακές καταστάσεις στις οποίες μπορούν να μεταβούν οι φορείς ηλεκτρονίων ή οι φορείς οπών αντίστοιχα. V Ε3 Ε2 Ε1 R 1 (α) V R 2 (β) Ε3 Ε2 Ε1 Εικ Σχηματικό ενεργειακό διάγραμμα της ζώνης αγωγιμότητας ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών σε ένα πηγάδι δυναμικού απείρου βάθους όταν η ακτίνα των τελειών είναι (α) R 1 και (β) R 2 με R 1 >> R 2 και R α B. Η ενεργειακή απόσταση μεταξύ των επιπέδων Ε1 Ε2 και Ε3 μεγαλώνει όσο η ακτίνα των κβαντικών τελειών μικραίνει. A.2 Μηχανισμοί ενεργειακής αποκατάστασης στους ημιαγωγούς κβαντικών τελειών Οι οπτο-ηλεκτρονικές μεταβάσεις φορέων μέσα στο πηγάδι δυναμικού πεπερασμένου βάθους περιγράφονται από τους μηχανισμούς ενεργειακής αποκατάστασης φορέων που έχουν ήδη διεγερθεί σε υψηλότερα επίπεδα και μεταβαίνουν σε ενεργειακά χαμηλότερες καταστάσεις. Οι μηχανισμοί αυτοί παίζουν καθοριστικό ρόλο στην δυναμική των φορέων των οπτικών ενισχυτών ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών (QD-SOA) και επηρεάζουν την απόδοση λειτουργίας τους σε υψίρρυθμες εφαρμογές επεξεργασίας σήματος. Οι κυριότεροι μηχανισμοί ενεργειακής αποκατάστασης φορέων απεικονίζονται στην Εικ (α) (β) (γ) (δ) (ε) Εικ Μηχανισμοί ενεργειακής αποκατάστασης (energy relaxation) φορέων σε πηγάδια δυναμικού κβαντικών τελειών. (α) Σκέδαση φορέα-φωνονίου. (β) Σκέδαση φορέα-φορέα: Αφορά στην αλληλεπίδραση ηλεκτρονίου-ηλεκτρονίου ή οπής-οπής αντίστοιχα όπου η περίσσεια ενέργειας μεταφέρεται από το ηλεκτρόνιο ή την οπή αντίστοιχα σε ένα δεύτερο ηλεκτρόνιο ή οπή τα οποία διεγείρονται σε υψηλότερες στάθμες. (γ) Σκέδαση φορέα-φορέα: Αφορά στην αλληλεπίδραση 134

137 Παράρτημα Α ηλεκτρονίου-οπής κατά την οποία η περίσσεια ενέργεια του ηλεκτρονίου μεταφέρεται στην οπή η οποία στη συνέχεια αποκαθίσταται μέσω της εκπομπής ενός ή περισσοτέρων φωνονίων. (δ) Σκέδαση φορέαζέυγους ηλεκτρονίου-οπής με ταυτόχρονη διέγερση του φορέα σε υψηλότερα επίπεδα και (ε) Αλληλεπίδραση φορέα και ζεύγους ηλεκτρονίου-οπής μέσω της εκπομπής ενός φωτονίου υπέρυθρης ακτινοβολίας. Α) Σκέδαση φορέα-φωνονίου: Ο μηχανισμός σκέδασης φορέα-φωνονίου αφορά στην αλληλεπίδραση των κυματοσυναρτήσεων των φορέων ηλεκτρονίων με ταλαντώσεις ατόμων του πλέγματος του ημιαγωγού και εικονίζεται σχηματικά στην Εικ. 6-7(α). Ηλεκτρόνια τα οποία έχουν διεγερθεί σε ανώτερες ενεργειακές στάθμες της ζώνης αγωγιμότητας χάνουν μέρος της ενέργειάς τους μέσω της αλληλεπίδρασης με ακουστικά ή οπτικά φωνόνια και αποδιεγείρονται ( χαλαρώνουν ) σε ενεργειακά χαμηλότερες καταστάσεις. Η διαφορά ενέργειας μεταξύ της αρχικής και της τελικής κατάστασης ισοδυναμεί με την ενέργεια που απαιτείται για την γένεση ενός φωνονίου και η συχνότητα ταλάντωσης καθορίζει αν πρόκειται για εκπομπή οπτικού ή ακουστικού φωνονίου. Η ενέργεια εκπομπής ακουστικών φωνονίων αντιστοιχεί σε μακρινά μήκη κύματος οπότε η αποκατάσταση φορέων μέσω ακουστικών φωνονίων απαιτεί μικρότερη ενέργεια σε αντίθεση με την αποκατάσταση φορέων μέσω οπτικών φωνονίων τα οποία απαιτούν υψηλότερες ενεργειακές μεταβολές. Επιπλέον η εκπομπή οπτικών φωνονίων είναι περισσότερο διαδεδομένη στους ημιαγωγούς κβαντικών τελειών σε σχέση με την εκπομπή ακουστικών φωνονίων λόγω της μεγαλύτερης διαφοράς ενέργειας μεταξύ των γειτονικών επιπέδων. Μάλιστα η διαδικασία ενεργειακής αποκατάστασης μέσω της εκπομπής ακουστικών φωνονίων στους ημιαγωγούς κβαντικών τελειών είναι εξαιρετικά σπάνια αλλά αν παρατηρηθεί δημιουργεί το φαινόμενο phononbottleneck [6.4][6.5]. Σημειώνεται ότι η χρονική σταθερά σκέδασης φορέων με ακουστικά φωνόνια αντιστοιχεί σε μερικές δεκάδες nanoseconds ενώ η χρονική σταθερά σκέδασης φορέων με οπτικά φωνόνια αντιστοιχεί σε εκατοντάδες picoseconds. Β) Σκέδαση φορέα-φορέα: Ο μηχανισμός σκέδασης φορέα-φορέα αφορά στην αποκατάσταση της ενέργειας ενός διεγερμένου φορέα μέσω της αλληλεπίδρασης με ένα άλλο φορέα (ηλεκτρονίου ή οπής) [6.6]. Στην περίπτωση σκέδασης ηλεκτρονίουηλεκτρονίου όπως φαίνεται στην Εικ. 6-7(β) ένα ηλεκτρόνιο ανώτερης ενεργειακής στάθμης αλληλεπιδρά με ένα δεύτερο ηλεκτρόνιο με αποτέλεσμα να χάνει μέρος της ενέργειάς του και να μεταβαίνει σε μία στάθμη χαμηλότερης ενέργειας. Αντίστοιχα το δεύτερο ηλεκτρόνιο κερδίζει την περίσσεια ενέργειας και μεταπηδά σε υψηλότερο επίπεδο ή διαφεύγει ακόμη και από το πηγάδι δυναμικού. Το ίδιο συμβαίνει κατά την αλληλεπίδραση οπής-οπής. Στην περίπτωση σκέδασης ηλεκτρονίου-οπής που εικονίζεται στην Εικ. 6-7(γ) μία οπή αλληλεπιδρά με ένα ηλεκτρόνιο υψηλής ενέργειας το οποίο αποκαθίσταται στο κατώτερο ενεργειακό επίπεδο της ζώνης αγωγιμότητας. Στην περίπτωση αυτή η περίσσεια ενέργειας μεταφέρεται στην οπή η οποία στη συνέχεια αποκαθίσταται μέσω της εκπομπής φωνονίων δημιουργώντας φαινόμενο παρόμοιο με αυτό της σκέδασης φορέα-φωνονίου. Γ) Σκέδαση φορέα-ζεύγους ηλεκτρονίου-οπής: Σε αυτή την περίπτωση ένας φορέας ηλεκτρονίου ή οπής αλληλεπιδρά με ένα ζεύγος ηλεκτρονίου-οπής. Αυτός ο μηχανισμός αλληλεπίδρασης μπορεί να συμβεί κατά δύο τρόπους: (i) μέσω της επανασύνδεσης του ζεύγους ηλεκτρονίου-οπής και την ταυτόχρονη διέγερση του ηλεκτρονίου σε στάθμη 135

138 Στοιχεία θεωρίας οπτικών ενισχυτών ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών (QD-SOAs) υψηλότερης ενέργειας ή έξω από το πηγάδι δυναμικού όπως δείχνει η Εικ. 6-7(δ) και (ii) μέσω της αλληλεπίδρασης ζεύγους ηλεκτρονίου-οπής και την ταυτόχρονη αποκατάσταση ενός φορέα ηλεκτρονίου από υψηλότερη σε χαμηλότερη ενεργειακή κατάσταση μέσω της εκπομπής ενός φωτονίου υπέρυθρης ακτινοβολίας όπως δείχνει η Εικ. 6-7(ε). Η τελευταία διαδικασία είναι εξαιρετικά σπάνια. Οι μηχανισμοί σκέδασης φορέα-φορέα και σκέδασης φορέα με ζεύγος ηλεκτρονίου-οπής ανήκουν στις αλληλεπιδράσεις τύπου Auger οι οποίες έχουν αυξημένες πιθανότητες να συμβούν σε έναν ημιαγωγό κβαντικών τελειών με υψηλή πυκνότητα φορτισμένων σωματιδίων (ηλεκτρονίων και οπών) τα οποία έχουν διεγερθεί από κάποιο εξωτερικό ηλεκτρικό πεδίο σε υψηλές ενεργειακές καταστάσεις. Οι αλληλεπιδράσεις φορέων με άλλους φορείς και φορέων με άλλα ζεύγη ηλεκτρονίων-οπών χαρακτηρίζονται από σύντομους χρόνους αποδιέγερσης της τάξεως των μερικών δεκάδων picoseconds σε αντίθεση με τις αλληλεπιδράσεις φορέων με φωνόνια οι οποίες αντιστοιχούν σε χρόνους αποδιέγερσης μιας τάξης μεγέθους πιο πάνω και φθάνουν τις δεκάδες nanoseconds. Η δυναμική των φορέων στο πηγάδι δυναμικού των κβαντικών τελειών καθορίζεται από περισσότερους από έναν μηχανισμούς. Πειραματικές μελέτες χαρακτηρισμού έχουν επιβεβαιώσει την ύπαρξη πολύ γρήγορων ενεργειακών μεταβάσεων της τάξεως εκατοντάδων femptoseconds καταλήγοντας στο συμπέρασμα ότι οι κύριοι μηχανισμοί αποδιέγερσης φορέων στους ημιαγωγούς κβαντικών τελειών οφείλονται στη σκέδαση φορέα-φορέα και επομένως δεν υφίσταται μπλοκάρισμα των μηχανισμών αποκατάστασης λόγω της διεύρυνσης των επιπέδων ενέργειας των κβαντικών τελειών που απορρέει από το φαινόμενο του κβαντικού περιορισμού. A.3 Μέθοδοι παρασκευής ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών (QDs) και ανάπτυξη οπτικών ενισχυτών ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών (QD- SOAs) Η ανάπτυξη ημιαγωγών χαμηλών διαστάσεων με προκαθορισμένες οπτικές και ηλεκτρονικές ιδιότητες απαιτεί τεχνικές υψηλού ελέγχου του μεγέθους των κβαντικών τελειών του σχήματός τους και της θέσης τους. Οι συνηθέστερες μέθοδοι ανάπτυξης βασίζονται σε τεχνικές λιθογραφίας (lithography) κατά τις οποίες γίνεται χάραξη (etching) των νανοδομών με ευκρίνεια της τάξεως μm χρησιμοποιώντας laser υψηλής ανάλυσης δέσμη ακτίνων-χ ή εστιασμένη δέσμη ηλεκτρονίων (e-beam lithography) [6.7]. Με τον τρόπο αυτό οι κβαντικές τελείες μπορούν να έχουν συγκεκριμένο και ομοιογενές μέγεθος και σχήμα καθώς και προκαθορισμένη διάταξη και επιφανειακή πυκνότητα. Παρόλα αυτά η διαδικασία χάραξης ενδέχεται να προκαλέσει τραχύτητα στην επιφάνεια του ημιαγωγού και να καταστρέψει την κρυσταλλική του δομή ενώ παράλληλα έχει και αρκετά υψηλό κόστος. Εναλλακτικά η ανάπτυξη ημιαγώγιμων νανο-δομών βασίζεται σε τεχνικές επίταξης μοριακής δέσμης (molecular beam epitaxy) κατά τις οποίες οι κβαντικές τελείες αναπτύσσονται με αυτό-οργανωμένο τρόπο (self-assembled) με την εναπόθεση λεπτών υμενίων (thin film) ημιαγωγού πάνω σε υπόστρωμα ημιαγωγού με διαφορετική σταθερά πλέγματος (α α ) [6.8]. Η Εικ. 6-8 απεικονίζει την διαδικασία εναπόθεσης λεπτών 136

139 Παράρτημα Α υμένιων ημιαγωγού InAs σε υπόστρωμα GaAs η οποία ακολουθείται από θερμική ανόπτηση (thermal annealing) σε κάποια θερμοκρασία ( o C). Η διαφορά σταθεράς πλέγματος των δύο ημιαγωγών ε η οποία προκύπτει από την σχέση (α α ) α προκαλεί καταπόνηση (strain) στην επιφάνεια διεπαφής των δύο ημιαγωγών κατά την διαδικασία εναπόθεσης η οποία εκτονώνεται με την δημιουργία συστάδων (2D clusters) ή νησίδων (3D islands) κβαντικών τελειών όταν το πάχος του λεπτού υμένιου ημιαγωγού φτάσει πάνω από μία κρίσιμη τιμή t. Εικ Ανάπτυξη ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών με μεθόδους επίταξης μοριακής δέσμης (MBE) όπως η τεχνική Stranski-Krastanow κατά την οποία τριασδιάστατες (3D) νησίδες QDs αναπτύσσονται κατά την εναπόθεση λεπτών υμένιων InAs σε υπόστρωμα GaAs. Οι κβαντικές τελείες αναπτύσσονται λόγω της επιφανειακής καταπόνησης (strain) που δημιουργείται στην επιφάνεια διεπαφής από την διαφορά της σταθερά πλέγματος ε = (α 2 α 1 ) α 1 των δύο υλικών ημιαγωγού. Το σχήμα και το μέγεθος των ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών εξαρτάται από τις συνθήκες που επικρατούν κατά την διαδικασία ανάπτυξης όπως η θερμοκρασία κυρίως όμως εξαρτώνται από τις δυνάμεις καταπόνησης που ασκούνται στην διεπαφή των δύο υλικών λόγω της διαφοράς ε. Έτσι όταν η παράμετρος ε είναι μικρή μέσα στο λεπτό υμένιο αναπτύσσονται δυσδιάστατες (2D) συστάδες κβαντικών τελειών ενώ όταν η παράμετρος ε είναι μεγάλη αναπτύσσονται τρισδιάστατες (3D) νησίδες. Η πρώτη τεχνική ανάπτυξης είναι γνωστή ως Frank-van der Merve (FvdM) και η δεύτερη είναι γνωστή ως Volmer-Weber (VW). Κατά την διαδικασία ανάπτυξης με την τεχνική VW εάν το μέγεθος των νησίδων των κβαντικών τελειών γίνει αρκετά μεγάλο τότε καταστρέφεται η κρυσταλλική δομή του ημιαγωγού με αποτέλεσμα τη δημιουργία ατελειών πλέγματος. Για το λόγο αυτό η τεχνική VW δεν θεωρείται κατάλληλη για την δημιουργία 3D ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών. Αντίθετα όταν το πάχος εναπόθεσης του λεπτού υμένιου είναι τέτοιο ώστε οι 2D συστάδες μόλις αρχίζουν να σχηματίζουν 3D νησίδες και αποκαθίσταται η ισορροπία του επιφανειακού δυναμικού καταπόνησης έχουμε τη δημιουργία τρισδιάστατων νησίδων καλής ποιότητας. Η τεχνική αυτή ονομάζεται ανάπτυξη Stranski-Krastanow (SK) και είναι πολύ διαδεδομένη για τους εξής λόγους: (i) η δημιουργία των λεπτών υμένιων 3D κβαντικών τελειών πραγματοποιείται σε ένα μόνο βήμα (εναπόθεση) σε αντίθεση με τις μεθόδους λιθογραφίας που πραγματοποιούνται σε δύο βήματα (εναπόθεση και χάραξη) και (ii) δεν υπάρχουν ατέλειες πλέγματος. 137

140 Στοιχεία θεωρίας οπτικών ενισχυτών ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών (QD-SOAs) (α (β (γ (δ Εικ (α-β) Απεικόνιση μικροσκοπίου STM ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών InAs σε υπόστρωμα GaAs (114)B στους 400 ο C (γ) ύψος (height) σε σχέση με τη διάμετρο (diameter) των QD νησίδων (islands) (δ) Πυκνότητα του αριθμού (%) των QD νησίδων σε σχέση με το μέγεθός τους (size) [6.9]. Η Εικ. 6-9(α) και η Εικ. 6-9(β) δείχνουν φωτογραφίες InAs QDs σε υπόστρωμα GaAs μέσω απεικόνισης μικροσκοπίου σάρωσης STM (scanning tunneling microscope) και οι Εικ. 6-10(γ) και Εικ. 6-10(δ) δείχνουν τις διαστάσεις των κβαντικών τελειών και την διασπορά του μεγέθους αυτών αντίστοιχα [6.9]. Όπως φαίνεται οι κβαντικές τελείες έχουν δημιουργηθεί με τυχαία χωρική διάταξη και έχουν σχήμα πυραμίδας με διάμετρο που ποικίλει μεταξύ 6-18 nm και ύψος που κυμαίνεται από 0.5 έως 4 nm. Η πλειοψηφία του αριθμού των κβαντικών τελειών έχει μέγεθος που βρίσκεται μεταξύ nm και η κατανομή της πυκνότητας (number of density %) αν ακολουθήσουμε την νοητή περιβάλλουσα των στηλών του γραφήματος υποδεικνύει ότι το μέγεθος των νησίδων κβαντικών τελειών υπακούει σε κατανομή Gauss γύρω από μια μέση τιμή που βρίσκεται εντός αυτής της περιοχής. Η ανάπτυξη των τρισδιάστατων νησίδων κβαντικών τελειών γίνεται κατά ένα μέρος με αυθόρμητα τυχαίο τρόπο δημιουργώντας ερωτηματικά για την επίτευξη επαναληψιμότητας (reproducibility) κβαντικών τελειών με τις ίδιες φυσικές ιδιότητες. Η μέθοδος ανάπτυξης SK μπορεί να πραγματοποιηθεί με περισσότερο ελεγχόμενο τρόπο κατά την κάθετη εναπόθεση (vertical stacking) πολλαπλών στρωμάτων (multilayers) λεπτών υμενίων ημιαγωγού τα οποία διαχωρίζονται μεταξύ τους με ένα άλλο παχύ στρώμα ημιαγωγού το οποίο λειτουργεί σαν υπόστρωμα για την εναπόθεση του επόμενου λεπτού υμένιου κβαντικών τελειών όπως δείχνει η Εικ. 6-10(α). Αρχικά η εναπόθεση του υλικού υποστρώματος καλύπτει τις 138

141 Παράρτημα Α κβαντικές τελείες και δημιουργεί ένα λείο στρώμα πάνω από αυτές. Κατά την εναπόθεση του δεύτερου λεπτού υμένιου του υλικού των κβαντικών τελειών η καταπόνηση που δημιουργείται λόγω της διαφοράς σταθεράς πλέγματος ε μεταφέρεται στην διεπιφάνεια μεταξύ αυτού και του αντίστοιχου υποστρώματος και οδηγεί στην ανάπτυξη του δεύτερου στρώματος κβαντικών τελειών κ.ο.κ.. Με τον τρόπο αυτό η χωρική διάταξη των κβαντικών τελειών στο δεύτερο τρίτο και στα ανώτερα στρώματα δεν είναι πλέον τυχαία αλλά ακολουθεί ως επί το πλείστον την διάταξη των κβαντικών τελειών η οποία έχει διαμορφωθεί στο πρώτο στρώμα. Η Εικ. 6-10(β) απεικονίζει την κάθετη τομή 10 στρωμάτων InAs κβαντικών τελειών σε υπόστρωμα GaAs πάχους 8.5 nm με χρήση μικροσκοπίου δέσμης ηλεκτρονίων (ΤΕΜ) [6.10]. (α) (β) Εικ (α) Σχηματική απεικόνιση κάθετης ανάπτυξης πολλαπλών στρωμάτων κβαντικών τελειών (multilayer stacking) με την τεχνική Stranski-Krastanow. Κάθε λεπτό υμένιο του υλικού των κβαντικών τελειών InAs διαχωρίζεται από το από το επόμενο με ένα στρώμα του υλικού υποστρώματος GaAs. (β) Απεικόνιση με χρήση μικροσκοπίου δέσμης ηλεκτρονίων (TEM) της τομής 10 στρωμάτων κβαντικών τελειών InAs σε υπόστρωμα GaAs πάχους 8.5 nm [6.10]. Σε ορισμένες περιπτώσεις το διαχωριστικό στρώμα μεταξύ των λεπτών υμενίων κβαντικών τελειών είναι κάποιο μείγμα ημιαγωγών πλέον του υλικού υποστρώματος το οποίο έχει μεγαλύτερο ενεργειακό διάκενο και χρησιμοποιείται για την μετατόπιση του μήκους κύματος εκπομπής των κβαντικών τελειών στην περιοχή που επιτάσσει η εκάστοτε εφαρμογή. Για παράδειγμα οι κβαντικές τελείες ημιαγωγού InAs που αναπτύσσονται σε υπόστρωμα GaAs με τεχνικές επίταξης εκπέμπουν στο μήκος κύματος 1.1 μm σε θερμοκρασία περιβάλλοντος. Όταν το λεπτό υμένιο των κβαντικών τελειών καλυφθεί από InGaAlAs το μήκος κύματος εκπομπής μετακινείται προς το ερυθρό (redshift) και εκπέμπει στο παράθυρο των τηλεπικοινωνιακών εφαρμογών 1.3 μm [6.11]. Οι κβαντικές τελείες που αναπτύσσονται με αυτή την τεχνική ονομάζονται dots-in-a-well (DWEL) λόγω του υψηλότερου δυναμικού του μείγματος ημιαγωγού που τις περιβάλλει. Η Εικ δείχνει τη διαδικασία ανάπτυξης κβαντικών τελειών οι οποίες είναι βυθισμένες σε ένα πηγάδι δυναμικού. 139

142 Στοιχεία θεωρίας οπτικών ενισχυτών ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών (QD-SOAs) Εικ (α) Ανάπτυξη λεπτών υμενίων πάχους 1.8-4ML InAs κβαντικών τελειών σε υπόστρωμα GaAs (β) Εναπόθεση ημιαγώγιμου μείγματος In xga 1-y-xAl yas πάνω στο υμένιο κβαντικών τελειών για την μετακίνηση του μήκους κύματος από τα 1.1 μm στα 1.3 μm και (γ) Εναπόθεση δεύτερου υποστρώματος GaAs για την ανάπτυξη επιπλέον στρωμάτων (layers) κβαντικών τελειών [6.12]. Η ανάπτυξη οπτικών ενισχυτών ημιαγωγού που περιέχουν κβαντικές τελείες στην ενεργό περιοχή (QD-SOAs) βασίζεται στην ανάπτυξη δομών laser ημιαγωγού διπλής ετεροδομής (Double Heterostructure) με την βασική διαφορά ότι οι δύο κάθετες επιφάνειες στον άξονα διάδοσης του φωτός κατά μήκος του κυματοδηγού έχουν επιστρωθεί με αντι-ανακλαστικό τοίχωμα (anti-reflection coating) για την αποφυγή δημιουργίας κοιλότητας συντονισμού και της λειτουργίας laser. Η ενεργός περιοχή του οπτικού κυματοδηγού (active region) βρίσκεται ανάμεσα σε έναν τύπου-p ημιαγωγό (p-doped cladding) και έναν τύπου-n ημιαγωγό (n-doped cladding) όπως φαίνεται σχηματικά στην Εικ η οποία απεικονίζει έναν κυματοδηγό υπερυψωμένου καναλιού (ridge waveguide structure). Εικ Κάθετη τομή στον άξονα κυματοδήγησης του οπτικού ενισχυτή ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών (QD-SOA). Οι φορείς ρεύματος (current I) διαχέονται στην ενεργό περιοχή του ενισχυτή μέσω της μεταλλικής επαφής (metal contact) συλλαμβάνονται από τα ανώτερα ενεργειακά επίπεδα του ημιαγωγού που περιβάλλει τις κβαντικές τελείες (όπως αποκαλείται συχνά wetting layer) και στην συνέχεια αποκαθίστανται ενεργειακά στις χαμηλότερες στάθμες που βρίσκονται 140

143 Παράρτημα Α μέσα στο πηγάδι δυναμικού των κβαντικών τελειών από όπου και συνεισφέρουν στο κέρδος του ενισχυτή. Οι γεωμετρικές διαστάσεις του οπτικού κυματοδηγού το πλάτος (W) το ύψος (H) και το μήκος (L) όπως επίσης και ο δείκτης διάθλασης του ημιαγωγού καθορίζουν τους οπτικούς τρόπους διάδοσης του σήματος τον παράγοντα περιορισμού του φωτός (light confinement factor) και την διπλοθλαστικότητα του κυματοδηγού. Η Εικ. 6-13(α) δείχνει την κάτοψη ενός οπτικού ενισχυτή κβαντικών τελειών (QD-SOA) όπου το οπτικό φως εισέρχεται στον οπτικό κυματοδηγό υπό την κρίσιμη γωνία θ ο σύμφωνα με το νόμο του Snell. Οι επιφάνειες εισόδου και εξόδου έχουν καλυφθεί από υμένια αντιανακλαστικών επιστρώσεων (anti-reflection coatings) για την ελαχιστοποίηση της ανακλαστικότητας στις διεπιφάνειες κυματοδηγού-αέρα και την αποφυγή lasing. Στις περισσότερες περιπτώσεις ο οπτικός κυματοδηγός σχεδιάζεται με γωνία κλίσης θ (tilt) σε σχέση με τον κάθετο άξονα στις επιφάνειες εισόδου και εξόδου όπως δείχνει η Εικ. 6-13(β) έτσι ώστε να εξαλείφονται τυχόν εναπομένουσες ανακλάσεις του οπτικής ακτινοβολίας. Στην συνέχεια τοποθετούνται οι ακροδέκτες οπτικών ινών για την σύζευξη του φωτός που εισέρχεται και εξέρχεται από τον QD-SOA και τέλος πακετάρεται στην τελική του συσκευασία. (α) (β) Εικ Κάτοψη QD-SOA κυματοδηγού: (α) Οι επιφάνειες εισόδου (input) και εξόδου (output) έχουν επιστρωθεί με λεπτά αντι-ανακλαστικά υμένια (anti-reflection coatings) για την εξάλειψη ανακλάσεων και την δημιουργία κοιλότητας συντονισμού. (β) ο κυματοδηγός σχεδιάζεται υπό γωνία θ (tilt) ως προς τον κάθετο άξονα των επιφανειών εισόδου/εξόδου του φωτός για πιο αποτελεσματική μείωση της ανακλαστικότητας. θ ο είναι η κρίσιμη γωνία εισόδου της οπτικής ακτινοβολίας. A.4 Ιδιότητες οπτικών ενισχυτών ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών για εφαρμογές επεξεργασίας σήματος Μετά από την ανάπτυξη laser κβαντικών τελειών (QD-lasers) με εξαιρετικά χαρακτηριστικά λειτουργίας όπως χαμηλή πυκνότητα ρεύματος κατωφλίου υψηλό κέρδος μικρή εξάρτηση από τη θερμοκρασία και μικρό παράγοντα αύξησης φασματικής γραμμής (linewidth 141

144 Στοιχεία θεωρίας οπτικών ενισχυτών ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών (QD-SOAs) enhancement factor) [6.13]-[6.17] η χρήση των κβαντικών τελειών στην ενεργό περιοχή των οπτικών ενισχυτών ημιαγωγού (QD-SOAs) άνοιξε νέες προοπτικές στην επεξεργασία σήματος με αμιγώς οπτικό τρόπο. Οι QD-SOAs χρησιμοποιήθηκαν αρχικά σαν οπτικοί ενισχυτές με μικρό δείκτη θορύβου (noise figure) και αργότερα προτάθηκαν σαν το βασικό οπτικό στοιχείο για μη-γραμμικές λειτουργικές διεργασίες όπως είναι η μετατροπή μήκους κύματος η αναγέννηση 2R ή 3R η χρονική αποπολυπλεξία παλμών η οπτική μεταγωγή και η υλοποίηση λογικών πυλών [6.18]-[6.21] παρουσιάζοντας σημαντικά πλεονεκτήματα λειτουργίας σε σχέση με τους SOAs συμπαγούς ημιαγωγού. Τα σημαντικότερα από αυτά είναι η λειτουργία σε υπερ-υψηλούς ρυθμούς μετάδοσης δεδομένων λόγω της γρήγορης δυναμικής απόκρισης του κορεσμένου κέρδους του ενισχυτή και η δυνατότητα λειτουργίας σε πολλαπλά μήκη κύματος ταυτόχρονα λόγω της διασποράς του μεγέθους των κβαντικών τελειών: Α) Υψηλή ταχύτητα λειτουργίας Η λειτουργία των QD-SOAs στηρίζεται κυρίως στη μη-γραμμική συμπεριφορά του κέρδους του ενισχυτή η οποία απορρέει από τους μηχανισμούς ενεργειακής αποκατάστασης των φορέων των κβαντικών τελειών που περιγράφονται στην παράγραφο A.2. Η απόκριση κορεσμένου κέρδους κατά την παρουσία ισχυρού οπτικού παλμού είναι περίπου δύο τάξεις μεγέθους μικρότερη από αυτή των SOAs συμπαγούς ημιαγωγού (bulk) και υπολογίζεται κάτω από 1 ps μέσω πειραμάτων άντλησης-ανίχνευσης [6.22][6.23]. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα την δυνατότητα λειτουργίας των QD-SOAs με παλμούς στενού χρονικού εύρους και γρήγορη εναλλαγή δυφίων υποστηρίζοντας υψηλούς ρυθμούς μετάδοσης δεδομένων. Για το ίδιο λόγο είναι δυνατή η λειτουργία τους ακόμη και με παλμούς με διαμόρφωση NRZ (non-return-to-zero) όπου απαιτείται εξαιρετικά γρήγορη απόκριση του κέρδους μεταξύ συνεχόμενων παλμών. Ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα παρουσιάζεται σχηματικά στην Εικ η οποία δείχνει την μεταβολή της στιγμιαίας συγκέντρωσης φορέων κέρδους n(t) ενός οπτικού ενισχυτή (α) συμπαγούς ημιαγωγού (bulk-soa) και (β) ενός οπτικού ενισχυτή ημιαγωγού κβαντικών τελειών (QD-SOA) κατά την παρουσία της τυχαίας ακολουθίας δυφίων Κάθε οπτικός παλμός που εισέρχεται στον οπτικό ενισχυτή προκαλεί μείωση της συγκέντρωσης φορέων κέρδους για όσο διαρκεί ο παλμός η οποία αναπληρώνεται μετά το πέρας του παλμού μέσω των μηχανισμών σκέδασης φορέων από τα ανώτερα στα κατώτερα ενεργειακά επίπεδα. Στην περίπτωση των bulk-soas η ανάκαμψη του κέρδους του οπτικού ενισχυτή γίνεται με αργό ρυθμό με αποτέλεσμα το κέρδος να μην προλαβαίνει να επανέλθει στην αρχική του τιμή πριν την άφιξη του επόμενου παλμού. Αυτό έχει ως επακόλουθο την συνεχή μείωση της συγκέντρωσης φορέων και την εξάρτηση του κέρδους που βλέπει ο κάθε εισερχόμενος παλμός από τον προηγούμενο (patterning). Αντίθετα στην περίπτωση των QD-SOAs η αναπλήρωση των φορέων κέρδους του οπτικού ενισχυτή πραγματοποιείται με πολύ γρήγορο ρυθμό και έτσι η συγκέντρωση φορέων καταφέρνει να ανακάμψει πλήρως πριν την άφιξη του επόμενου παλμού εξασφαλίζοντας ίδιες συνθήκες κέρδους για όλους τους παλμούς της ακολουθίας. 142

145 Παράρτημα Α Εικ Στιγμιαία πυκνότητα φορέων n(t) του κατώτερου ενεργειακού επιπέδου της ζώνης αγωγιμότητας SOA (α) συμπαγούς ημιαγωγού (bulk) και (β) κβαντικών τελειών (QD). Στην περίπτωση (α) η αργή αποκατάσταση της πυκνότητας φορέων δημιουργεί φαινόμενα μνήμης (patterning) για μία τυχαία ακολουθία ενώ στην περίπτωση (β) οι φορείς έχουν ανακάμψει πλήρως στην αρχική τιμή της συγκέντρωσης πριν την χρονική άφιξη του επόμενου δυφίου δημιουργώντας μία ταλάντωση μεταξύ μιας μέγιστης και μιας ελάχιστης τιμής. Η ανάκαμψη κορεσμένου κέρδους του οπτικού ενισχυτή καθορίζεται από τον πιο ισχυρό μηχανισμό σκέδασης που λαμβάνει μέρος στη δυναμική των φορέων. Στους συμπαγείς ημιαγωγούς ο κύριος μηχανισμός αποκατάστασης του κέρδους οφείλεται στη σκέδαση φορέα-φωνονίου η οποία περιγράφεται από μια χρονική σταθερά της τάξεως των μερικών δεκάδων ή εκατοντάδων nanoseconds με αποτέλεσμα τελικά η δυναμική των φορέων των bulk-soas να κυριαρχείται από το ρυθμό επανασύνδεσης φορέων ηλεκτρονίων-οπών μεταξύ της ζώνης αγωγιμότητας και της ζώνης σθένους. Στην περίπτωση αυτή φορείς κέρδους από την ζώνη αγωγιμότητας καταναλώνονται πιο γρήγορα από ότι αναπληρώνονται μέσω των μηχανισμών σκέδασης. Αντίθετα στους ημιαγωγούς κβαντικών τελειών η αποκατάσταση φορέων κέρδους βασίζεται στη σκέδαση φορέα-φορέα η οποία περιγράφεται από μια χρονική σταθερά της τάξεως των εκατοντάδων femptoseconds και η δυναμική των φορέων των QD-SOAs κυριαρχείται από σύντομους μηχανισμούς σκέδασης εντός της ζώνη αγωγιμότητας. Β) Επεξεργασία σήματος σε πολλαπλά μήκη κύματος ταυτόχρονα (WDM signal processing) Η ανεξάρτητη πολύ-κυματική λειτουργία των QD-SOAs έχει τις ρίζες της στην ύπαρξη διακριτών φασματικών περιοχών που βρίσκονται υπό το συνολικό φάσμα κέρδους του ενισχυτή καθεμία από τις οποίες λειτουργεί σαν ανεξάρτητη μονάδα επεξεργασίας σήματος για κάθε εισερχόμενο μήκος κύματος που εμπίπτει σε αυτή. Το γεγονός αυτό οφείλεται στην 143

146 Στοιχεία θεωρίας οπτικών ενισχυτών ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών (QD-SOAs) διασπορά του μεγέθους των κβαντικών τελειών κατά την διαδικασία ανάπτυξης με την μέθοδο S-K η οποία συμβάλλει στην διεύρυνση του οπτικού φάσματος του ενισχυτή (inhomogeneous broadened gain) όπως φαίνεται στην Εικ Καθεμία φασματική περιοχή καθορίζεται από το μήκος κύματος που αντιστοιχεί στην ενέργεια που απαιτείται για την μετάβαση ενός ηλεκτρονίου από το ανώτερο επίπεδο της ζώνης σθένους στο χαμηλότερο επίπεδο ενέργειας της ζώνης αγωγιμότητας (ground state transition) και η οποία χαρακτηρίζεται από το πεπερασμένο φασματικό εύρος γραμμής Γ (homogeneous linewidth). Η λειτουργία του QD-SOA σε πολλαπλά μήκη κύματος ταυτόχρονα εξαρτάται από την απόσταση των γειτονικών καναλιών (channel spacing) και το εύρος Γ. Έτσι τα γειτονικά κανάλια πρέπει να απέχουν περισσότερο από το διπλάσιο του φασματικού εύρους γραμμής της κάθε διακριτής περιοχής κέρδους ώστε να εκμηδενίζεται η πιθανότητα διακαναλικής παρεμβολής και να επιτυγχάνεται ανεξάρτητη λειτουργία ανά μήκος κύματος. Εικ Σχηματική αναπαράσταση του οπτικού φάσματος κέρδους οπτικού ενισχυτή κβαντικών τελειών (QD-SOA) το οποίο οφείλεται στη διασπορά του μεγέθους των κβαντικών τελειών. Κάθε WDM κανάλι με μήκος κύματος που εμπίπτει μέσα σε μια διακριτή φασματική περιοχή κέρδους του QD-SOA όπως φαίνεται στην Εικ. 6-16(α) αντλεί φορείς κέρδους από αυτήν προκαλώντας μείωση της στιγμιαίας συγκέντρωσης φορέων των κβαντικών τελειών γύρω από το εισερχόμενο μήκος κύματος. Η στιγμιαία μείωση του κέρδους γύρω από το μήκος κύματος του εισερχόμενου καναλιού εμφανίζεται σαν οπή και το φαινόμενο αυτό είναι γνωστό ως spectral hole burning. Η παρατήρηση της φασματικής οπής μέσω πειραμάτων άντλησης-αντίχνευσης αποτελεί μια εκτίμηση του εύρους γραμμής των κβαντικών τελειών της τάξεως των mev [6.24]. Σύμφωνα με τα παραπάνω κάθε εισερχόμενο κανάλι σε ξεχωριστό μήκος κύματος δεν αντιλαμβάνεται μεταβολές στο κέρδος του ενισχυτή που συμβαίνουν σε γειτονικές φασματικές περιοχές λόγω της παρουσίας επιπλέον καναλιών σε διαφορετικά μήκη κύματος. Αντίθετα στην περίπτωση των SOAs συμπαγών ημιαγωγών κάθε εισερχόμενο κανάλι έχει σαν αποτέλεσμα την καθολική μείωση του κέρδους του οπτικού ενισχυτή με αποτέλεσμα την αλληλεπίδραση φορέων κέρδους που αντιστοιχούν σε διαφορετικά μήκη κύματος. Η Εικ. 6-16(β) δείχνει κατά αναλογία με τους QD-SOAs το τρόπο υλοποίησης των λειτουργικών διεργασιών επεξεργασίας σήματος ενός κόμβου για κάθε κανάλι WDM με χρήση bulk-soas. Στην περίπτωση αυτή απαιτείται η αποκλειστική χρήση ενός οπτικού ενισχυτή SOA ανά εισερχόμενο κανάλι και τα αντίστοιχα παθητικά φίλτρα για την (από)πολυπλεξία των επιμέρους μηκών κύματος. 144

147 Παράρτημα Α (α) (β) Εικ (α) Σχηματική αναπαράσταση της πολυ-κυματικής λειτουργίας του οπτικού ενισχυτή κβαντικών τελειών (QD-SOA). Κάθε οπτικό σήμα εισόδου εμπίπτει ενός μιας διακριτής φασματικής περιοχής κέρδους (homogeneous linewidth) μιας ομάδας κβαντικών τελειών η οποία λειτουργεί ως ανεξάρτητη μονάδα επεξεργασίας για κάθε μήκος κύματος. (β) Αντίστοιχη υλοποίηση πολύ-κυματικής λειτουργίας με χρήση SOAs συμπαγούς ημιαγωγού. Τα WDM κανάλια απο-πολυπλέκονται με χρήση παθητικών οπτικών φίλτρων και κάθε κανάλι εισέρχεται σε ένα ξεχωριστό SOA για επεξεργασία ενώ στην συνέχεια πολυπλέκονται μέσω ενός δεύτερου παθητικού φίλτρου για περαιτέρω μετάδοση. A.5 Μοντελοποίηση οπτικού ενισχυτή ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών (QD-SOA) Για την αξιολόγηση των οπτικών κυκλωμάτων επεξεργασίας σήματος με χρήση QD-SOAs (όπως το κύκλωμα ανάκτησης σήματος ρολογιού που περιγράφτηκε στο Κεφάλαιο 5) μέσω προσομοιώσεων υλοποιήθηκε ένα αριθμητικό μοντέλο στο περιβάλλον αριθμητικής υπολογιστικής MATLAB. Το μοντέλο αυτό χρησιμοποιήθηκε για την επίλυση των εξισώσεων ροής του QD-SOA κατά μήκος του άξονα κυματοδήγησης του οπτικού σήματος λαμβάνοντας υπόψη τη δυναμική απόκριση των φορέων κέρδους των κβαντικών τελειών τις γεωμετρικές διαστάσεις του κυματοδηγού και τις συνθήκες λειτουργίας όπως είναι η πυκνότητα ρεύματος διάχυσης και η ισχύς του εισερχόμενου σήματος. Για την πλήρη αξιολόγηση της απόδοσης λειτουργίας του QD-SOA σε ένα σύστημα επεξεργασίας σήματος υλοποιήθηκαν κατάλληλες υποσυναρτήσεις για την δημιουργία της ψευδοτυχαίας ακολουθίας δυφίων του οπτικού σήματος και για την αξιολόγηση της ποιότητας των παλμών όπως για παράδειγμα η συνάρτηση υπολογισμού του λόγου σβέσης και του παράγοντα ποιότητας Q. 145

148 Στοιχεία θεωρίας οπτικών ενισχυτών ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών (QD-SOAs) Το μοντέλο του QD-SOA στηρίζεται στην θεωρητική ανάλυση δομών laser κβαντικών τελειών που αναπτύχθηκε από τους Sugawara M. et al. [6.25] και το οποίο λαμβάνει υπόψη τη διασπορά του μεγέθους των κβαντικών τελειών (size distribution). Σύμφωνα με αυτό το σύνολο των κβαντικών τελειών χωρίζεται σε j = Μ+1 ομάδες ανάλογα με το μέγεθός τους. Η κάθε ομάδα χαρακτηρίζεται από την ενέργεια επανασύνδεσης φορέων της ζώνης αγωγιμότητας και της ζώνης σθένους οι οποίοι βρίσκονται στο κατώτερο επίπεδο ενέργειας (ground state). Όπως φαίνεται στην Εικ ο αριθμός των κβαντικών τελειών G με ενέργεια επανασύνδεσης E ακολουθεί κατανομή Gauss γύρω από μία μέση τιμή E. Το μέγεθος Γ εκφράζει τη διεύρυνση του οπτικού φάσματος του ενισχυτή (inhomogeneous broadening) λόγω της διασποράς του μεγέθους και αντιστοιχεί στο φασματικό εύρος της ημίσειας τιμής του πλάτους (FWHM) της κατανομής η οποία περιγράφεται από την εξίσωση (6.3): 1 G = GE E = 2 π (Γ 2.35) exp (E E ) 2 (Γ 2.35) (6.3) Εικ Ομαδοποίηση του αριθμού των κβαντικών τελειών του ενισχυτή QD-SOA ανάλογα με την ενέργεια επανασύνδεσης του βασικού επιπέδου ενέργειας της ζώνης αγωγιμότητας και της ζώνης σθένους E j. Το εύρος Γ inhom οφείλεται στην διασπορά του μεγέθους των κβαντικών τελειών. Λόγω της διασποράς του μεγέθους των κβαντικών τελειών το κέρδος του ενισχυτή για ένα οπτικό σήμα με πυκνότητα φωτονίων S στο μήκος κύματος λ προκύπτει από την συνεισφορά των φορέων του βασικού επιπέδου ενέργειας όλων των ομάδων κβαντικών τελειών g μέσω της εξίσωσης (6.4): g = g = 2 π e N ε c n m P E (2 P 1)G(E E ) ΔE B(E E ) (6.4) 146

149 Παράρτημα Α όπου e είναι το φορτίο του ηλεκτρονίου N είναι η πυκνότητα των κβαντικών τελειών ε είναι η επιδεκτικότητα του κενού c είναι η ταχύτητα του φωτός n είναι ο ενεργός δείκτης διάθλασης του υλικού m είναι μάζα του ηλεκτρονίου P είναι ο παράγοντας κατάληψης του κατώτερου επιπέδου για κάθε ομάδα κβαντικών τελειών j το στοιχείο P εκφράζει την αλληλεπίδραση των κυματοσυναρτήσεων ηλεκτρονίου-οπής για την μετάβαση από το ανώτερο επίπεδο της ζώνης αγωγιμότητας στο κατώτερο επίπεδο της ζώνης σθένους [6.26] και B(E E ) είναι συνάρτηση Lorentz για κάθε ομάδα κβαντικών τελειών με ενέργεια E. Η συνάρτηση Lorentz δίνεται από την εξίσωση (6.5) όπου Γ είναι το φασματικό εύρος γραμμής των οπτικών μεταβάσεων που λαμβάνουν χώρα στο κατώτερο επίπεδο ενέργειας των ομάδων κβαντικών τελειών (ground state) και συνδέεται αντιστρόφως ανάλογα με το χρόνο ενεργειακής αποκατάστασης των φορέων T σύμφωνα με Γ = 2 ħ T. BE E = Γ (2 π) E E + Γ (6.5) 2 Το άθροισμα (2 P 1)G(E E ) ΔE B(E E ) αντιστοιχεί στην συνέλιξη των δύο συναρτήσεων Gauss και Lorentz και εκφράζει την αλληλοεπικάλυψη των δύο για όλες τις ομάδες των κβαντικών τελειών με ενέργεια E. Έτσι όπως φαίνεται στην Εικ το κέρδος του ενισχυτή g για ένα οπτικό σήμα S προκύπτει από την επανασύνδεση φορέων της ομάδας κβαντικών τελειών με ενέργεια βασικού επιπέδου (ground state) E και από τους αντίστοιχους φορείς των ομάδων κβαντικών τελειών με ενέργεια E που το φασματικό εύρος τους Γ εμπίπτει μέσα στο αντίστοιχο φασματικό εύρος της ομάδας με ενέργεια E. Όταν το φασματικό εύρος Γ είναι αρκετά μικρότερο σε σχέση με το εύρος Γ τότε η συνάρτηση Lorentz αντικαθίσταται από την συνάρτηση δέλτα-dirac και το κέρδος του ενισχυτή για το οπτικό σήμα S προκύπτει μόνο από την επανασύνδεση φορέων της ομάδας κβαντικών τελειών με ενέργεια E. Τότε κάθε ομάδα κβαντικών τελειών αποτελεί μια αυτόνομη μονάδα επεξεργασίας για κάθε οπτικό σήμα εισόδου σε διαφορετικό μήκος κύματος ικανοποιώντας την βασική συνθήκη για πολύ-κυματική λειτουργία. 147

150 Στοιχεία θεωρίας οπτικών ενισχυτών ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών (QD-SOAs) Εικ Μοντελοποίηση κέρδους βασικού επιπέδου (ground state) g m του ενισχυτή QD-SOA για ένα οπτικό σήμα S m το οποίο προκύπτει από την συνεισφορά φορέων των ομάδων κβαντικών τελειών με ενέργειες E j που βρίσκονται υπό τη κατανομή διασποράς του μεγέθους των κβαντικών τελειών. Όταν το φασματικό εύρος Γ hom είναι πολύ μικρό σε σχέση με το εύρος Γ inhom τότε στο κέρδος συμμετέχουν φορείς μόνο της ομάδας κβαντικών τελειών με ενέργεια E m. Η απόκριση του κέρδους του QD-SOA το οποίο μεταβάλλεται από κάθε οπτικό σήμα που εισέρχεται σε αυτόν με πυκνότητα ισχύος S εξαρτάται από τη δυναμική των φορέων των ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών και από τους μηχανισμούς ενεργειακής αποκατάστασης φορέων υψηλότερης ενέργειας σε χαμηλότερα ενεργειακά επίπεδα. Η Εικ δείχνει το ενεργειακό διάγραμμα της ζώνης αγωγιμότητας του οπτικού ενισχυτή ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών στο οποίο κάθε ομάδα κβαντικών τελειών j παρομοιάζεται με ένα σύστημα τριών επιπέδων ενέργειας (Ε1 E2 E3) μέσα σε ένα κβαντικό πηγάδι δυναμικού. Το επίπεδο Ε1 αντιστοιχεί στην κατώτερη στάθμη ενέργειας (ground state) η οποία συμβάλλει στο κέρδος μέσω της επανασύνδεσης ζευγών ηλεκτρονίων-οπών και τα επίπεδα Ε2 και Ε3 αντιστοιχούν στην πρώτη διεγερμένη (1 st excited state) και στην δεύτερη διεγερμένη στάθμη (2 nd excited state) ενέργειας αντίστοιχα. Η κίνηση των φορέων είναι περιορισμένη μέσα στα πηγάδια δυναμικού των κβαντικών τελειών παρόλα αυτά αν οι φορείς αποκτήσουν αρκετά υψηλή ενέργεια μπορούν να υπερπηδήσουν το φράγμα δυναμικού και να δραπετεύσουν έξω από αυτό (carrier escape). Το wetting layer αντιστοιχεί στο δυναμικό του ημιαγωγού που περιβάλλει τα πηγάδια δυναμικού όλων των ομάδων κβαντικών τελειών και λειτουργεί σαν δεξαμενή φορέων (carrier reservoir) για αυτά αφού πρώτα συλλαμβάνει τους φορείς που διαχέονται στον οπτικό ενισχυτή μέσω του ρεύματος διάχυσης J και στην συνέχεια τροφοδοτεί τις ενεργειακές στάθμες που βρίσκονται μέσα στα πηγάδια δυναμικού μέσω των μηχανισμών σκέδασης (carrier relaxation). Η πυκνότητα ενεργειακών καταστάσεων από το βάθος του κάθε πηγαδιού δυναμικού προς το δυναμικό του wetting layer ακολουθεί διακριτή κατανομή η οποία τείνει να γίνει συνεχής καθώς ο περιορισμός γίνεται λιγότερο ισχυρός. Έτσι οι ανώτερες στάθμες ενέργειας εκφυλίζονται σε περισσότερες από μία ενεργειακές καταστάσεις στις οποίες μπορούν να βρεθούν φορείς ηλεκτρονίων έχοντας την ίδια ενέργεια. Ο αριθμός των 148

151 Παράρτημα Α 149 ενεργειακών καταστάσεων που αντιστοιχούν σε ένα επίπεδο ενέργειας περιγράφεται από τον παράγοντα εκφυλισμού D (degeneracy factor) και ισούται με D = 1 για το κατώτερο επίπεδο ενέργειας με D = 3 για την 1 η διεγερμένη στάθμη και D = 10 για την 2 η διεγερμένη στάθμη αντίστοιχα. Η πυκνότητα των ενεργειακών καταστάσεων αυξάνεται ακόμα περισσότερο στο wetting layer το οποίο υπόκεινται σε δισδιάστατο κβαντικό περιορισμό (2D). Εικ Ενεργειακό διάγραμμα της ζώνης αγωγιμότητας του οπτικού ενισχυτή QD-SOA. Μοντελοποίηση της δυναμικής των φορέων των κβαντικών τελειών σε τρία διακριτά επίπεδα ενέργειας. Η δυναμική κίνηση των φορέων των κβαντικών τελειών προκύπτει από την επίλυση των εξισώσεων ροής σε συνδυασμό με την εξίσωση διάδοσης της οπτικής ακτινοβολίας του σήματος S. Το πρόβλημα ανάγεται σε ένα σύστημα τεσσάρων συζευγμένων διαφορικών εξισώσεων καθεμία από οποίες περιγράφουν τη στιγμιαία μεταβολή της συγκέντρωσης φορέων dt dn(zt) που βρίσκονται σε κάθε επίπεδο ενέργειας συναρτήσει της θέσης διάδοσης z του οπτικού σήματος κατά μήκος του οπτικού κυματοδηγού και δίνονται από τις εκφράσεις (6.6)-(6.9): w c j cj wr w c w w w τ (zt) N τ (zt) N τ (zt) N ed J dt (zt) dn (6.6) r j c j w c j c j e c j c j g c j c j c e j c j c g j j c w w j j c T z N T z N T z N T z N T z N T z N T z N G dt T z dn ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( (6.7) j g e j e j c e j e r j e j e g j j e c j c j e T z dn T z dn T z dn T z dn T z dn dt T z dn ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( (6.8) ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 0 T z S N g N N t T z N T z N dt dn m j m j e j c j eff j j j (6.9)

152 Στοιχεία θεωρίας οπτικών ενισχυτών ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών (QD-SOAs) Ν είναι η συγκέντρωση φορέων του wetting layer Ν είναι η συγκέντρωση φορέων της 2 ης διεγερμένης στάθμη των κβαντικών τελειών Ν είναι η συγκέντρωση φορέων της 1 ης διεγερμένης στάθμης και Ν είναι η συγκέντρωση φορέων του κατώτερου ενεργειακού επιπέδου (ground state) μιας ομάδας κβαντικών τελειών. Όπως περιγράφεται στην εξίσωση (6.9) το κέρδος του οπτικού ενισχυτή ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών g m προέρχεται από την επανασύνδεση φορέων των ομάδων κβαντικών τελειών που βρίσκονται στο κατώτερο επίπεδο ενέργειας Ν κατά την αλληλεπίδρασή τους με φωτόνια του οπτικού σήματος. J είναι η επιφανειακή πυκνότητα ρεύματος e είναι το φορτίο του ηλεκτρονίου d είναι το πάχος του wetting layer και είναι ο παράγοντας περιορισμού του φωτός στον οπτικό κυματοδηγό. N είναι η συγκέντρωση φορέων του ground state όταν η οπτική πυκνότητα ισχύος του j0 σήματος εισόδου είναι μηδενική ( S m = 0) και t είναι ο χρόνος απόκρισης του κορεσμένου κέρδους. Η συγκέντρωση φορέων του οπτικού ενισχυτή ημιαγωγού κβαντικών τελειών μεταβάλλεται ως προς το χρόνο και ως προς την θέση κατά μήκος του άξονα διάδοσης της οπτικής ακτινοβολίας και εξαρτάται από τους εγγενείς μηχανισμούς αποκατάστασης (carrier relaxation) διέγερσης (carrier excitation) και επανασύνδεσης (carrier recombination) των φορέων σε κάθε ενεργειακό επίπεδο. Ο ρυθμός αποκατάστασης φορέων από τα υψηλότερα ενεργειακά επίπεδα στα κατώτερα επίπεδα ενέργειας και ο ρυθμός διέγερσης φορέων καθορίζονται από τις χρονικές σταθερές τ όπου οι δείκτες i f προσδιορίζουν το αρχικό και το τελικό επίπεδο ενέργειας. Οι οπτικές μεταβάσεις μεταξύ των ενεργειακών επιπέδων γίνονται σύμφωνα με συγκριμένους κανόνες επιλογής (selection rules) που ισχύουν για κβαντικά συστήματα σωματιδίων και είναι συναρτήσεις της πιθανότητας κατάληψης των ενεργειακών καταστάσεων του τελικού επιπέδου από άλλους φορείς. Αντίστοιχα ο ρυθμός επανασύνδεσης φορέων που βρίσκονται σε ένα επίπεδο ενέργειας καθορίζεται από τη χρονική σταθερά επανασύνδεσης των φορέων τ. Η διάδοση του οπτικού σήματος κατά μήκος του κυματοδηγού περιγράφεται από την εξίσωση (6.10) όπου a loss είναι οι απώλειες ανά μοναδιαίο μήκος του κυματοδηγού. eff j ds m ( z T ) g m aloss S m ( z T ) (6.10) dz Το σύστημα εξισώσεων (6.6)-(6.10) επιλύεται αριθμητικά στο MATLAB με τη μέθοδο Runge-Kutta τετάρτης τάξης χωρίζοντας το μήκος του οπτικού κυματοδηγού σε μοναδιαία διαστήματα μήκους dz (dz 0) στα οποία η στιγμιαία μεταβολή της πυκνότητας φωτονίων S θεωρείται σταθερή. Στην συνέχεια το σύστημα των εξισώσεων επιλύεται m διαδοχικά για κάθε μοναδιαίο διάστημα dz λαμβάνοντας υπόψη τις συνοριακές όπως φαίνεται στην Εικ

153 Παράρτημα Α Εικ Αριθμητική επίλυση διαφορικών εξισώσεων ροής του QD-SOA κατά μήκος της διεύθυνσης κυματοδήγησης του οπτικού σήματος. Το μήκος του κυματοδηγού χωρίζεται σε τμήματα ίσου μήκους (dz 0) στο καθένα από τα οποία η στιγμιαία μεταβολή της πυκνότητα φωτονίων θεωρείται σταθερή. Σε κάθε τμήμα dz οι εξισώσεις ροής επιλύονται με την μέθοδο Runge-Kutta τετάρτης τάξης λαμβάνοντας υπόψη τις συνοριακές συνθήκες από το ένα τμήμα στο άλλο για την ισχύ του οπτικού σήματος. Όταν στον οπτικό ενισχυτή εισέρχονται παραπάνω από ένα μήκη κύματος η διαφορική εξίσωση (6.9) αντικαθίσταται από την (6.11) η οποία εκφράζει την στιγμιαία μεταβολή της συγκέντρωσης φορέων του κατώτερου ενεργειακού επιπέδου (ground state) κατά την παρουσία k οπτικών σημάτων. dn dt j N j0 ( z T ) N j ( z T ) t ( N N ) eff j c j e j k g m k ( N ) S j m k ( z T ) (6.11) Η Εικ απεικονίζει το κέρδος του οπτικού ενισχυτή QD-SOA συναρτήσει της ισχύος εισόδου ενός συνεχούς (cw) σήματος που εισέρχεται σε αυτόν όπως προκύπτει με χρήση του αριθμητικού μοντέλου που αναπτύχθηκε στο Matlab. Το κέρδος του ενισχυτή στην περιοχή ασθενούς σήματος είναι 16 db και μειώνεται με την αύξηση της ισχύος του σήματος εισόδου οδηγώντας τον οπτικό ενισχυτή στο σημείο κορεσμού. Η ισχύς του σήματος εισόδου για την οποία το κέρδος μειώνεται κατά 3-dB ισούται με 8 dbm. Εικ Καμπύλη κέρδους του οπτικού ενισχυτή QD-SOA ως συνάρτηση της ισχύος εισόδου. 151