ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Transcript

1 ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ ΙΟΥΝΙΟΥ 005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑ ο γ α 3 δ β 5. α Σ β Λ γ Σ δ Σ 5 Λ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο 35 x. α. U+ n Mo+ La + n o 9 0 y 0 Αρχή διατήρησης φορτίου: = + y ( ) y = 57. Αρχή διατήρησης νουκλεονίων: 35 + = x x = 95. Έτσι η αντίδραση είναι: U+ n Mo+ La + n + 7. o y 0 Co x 8Ni+ + ν β. Αρχή διατήρησης φορτίου: x = 8 + ( ) x = 7. Αρχή διατήρησης νουκλεονίων: 60 = y + 0 y = 60. Έτσι η αντίδραση είναι: Co Ni+ + ν Σωστό το β Η ενεργότητα του δείγματος υπολογίζεται από τον τύπο = λ Ν () Δηλαδή είναι ανάλογη του αριθμού πυρήνων Ν του ραδιενεργού υλικού την ίδια στιγμή.

2 Τη χρονική στιγμή t = 0 έχουμε αριθμό πυρήνων Ν ο και αντίστοιχη ενεργότητα από τον τύπο () = λ Ν 8 0 o = Bq () o Δόθηκε ότι Τ/ = 60 ημέρες t = T/ Και t = 0 ημέρες Σε κάθε χρονική στιγμή ο αριθμός των πυρήνων του δείγματος υπολογίζεται από τον τύπο λt N = No (3) ln όπου λ = () T/ Έτσι την χρονική στιγμή t = t =T / ο αριθμός των πυρήνων Ν στο δείγμα από τον τύπο (3) θα είναι: λt N = No N = No ln N = N o = No ln ln T/ T/ N N = No ln No N (5) Την ίδια χρονική στιγμή t η ενεργότητα του δείγματος από τον τύπο () θα είναι: = λ Ν (6) Με διαίρεση κατά μέλη τα σχέσεων () και (6) έχουμε: (5) o λ Νo o No = = λ Ν N o o o =

3 3 o = () 8 0 = = 0 Bq 3. Σωστό το γ Το ηλεκτρόνιο του ατόμου του υδρογόνου δέχεται την ελκτική δύναμη Coulomb από το μοναδικό πρωτόνιο του πυρήνα, η οποία δρα ως κεντρομόλος δύναμη. Άρα mυ FC = Fκεντρ k = r r k = mυ r υ = () r Έτσι για τις ταχύτητες της ης και ης επιτρεπόμενης τροχιάς η σχέση () δίνει: υ = () r και υ = (3) r Με διαίρεση κατά μέλη των σχέσεων () και (3) έχουμε: υ r υ r = = () υ υ r r Γνωρίζουμε όμως ότι για τις ακτίνες των επιτρεπόμενων τροχιών ισχύει η σχέση: rn = n r (5) οπότε για n = η σχέση (5) δίνει r = 6r και η σχέση () γίνεται:

4 υ 6r = υ r υ = υ υ = υ. Σωστό το α Όταν ένα επιταχυνόμενο ηλεκτρόνιο από τη ηρεμία προσκρούει στην άνοδο και μετατρέπει όλη την κινητική του ενέργεια σε ενέργεια ενός φωτονίου, τότε ο φωτόνιο αυτό έχει την μέγιστη δυνατή ενέργεια και κατά συνέπεια την μέγιστη δυνατή συχνότητα. Δηλαδή ισχύει: V = h fmax fmax = V h f max = av (), όπου a = = σταθ. V Η σχέση () είναι συνάρτηση ου βαθμού της μορφής y = ax, είναι δηλαδή ευθεία που διέρχεται από την αρχή των αξόνων. ΘΕΜΑ 3 ο α. Από τον ορισμό του δείκτη διάθλασης για την ιώδη ακτινοβολία και για το γυαλί έχουμε: λ0ι 00 n ι = n ι = λ γι 00 n ι = n ι 8 β. Δόθηκε ότι = (). nε 7 Αφού βρέθηκε ότι n ι =, η σχέση () δίνει: 8 7 = nε = =,75 nε 7 Από τον ορισμό του δείκτη διάθλασης για την ερυθρή ακτινοβολία και για το γυαλί έχουμε: () λ0ε n ε = = λ γε λ γε λ γε = 00 nm Και επειδή δόθηκε λ 0 ι = 00 nm, συμπεραίνουμε ότι

5 5 λ γε = λ 0ι = 00 nm γ. Το χρώμα μιας ακτινοβολίας εξαρτάται από την ενέργεια των φωτονίων της, η οποία είναι: E = h f Κατά την διάθλαση δεν μεταβάλλεται η συχνότητα της ακτινοβολίας, άρα ούτε και η ενέργεια των φωτονίων της και κατά συνέπεια ούτε και το χρώμα της. δ. Έστω Ε ι και Ε ε οι ενέργειες ανά μονάδα χρόνου της ιώδους και ερυθρής ακτινοβολίας αντίστοιχα που πέφτουν στο γυαλί. Από το δεδομένο ότι Ε ι =Ε ε έχουμε: E ι = Εε h fι = Νε h fε fε = Νε fι co λ0ε = Ν c ε o λ0ι λ0ι = Νε λ0ε 00 = Νε 700 = Ν 7 ε ΘΕΜΑ ο α. Η ελαχίστη ενέργεια για να απομακρυνθεί από το άτομο του υδρογόνου το ηλεκτρόνιο (ενέργεια ιονισμού) από την ενεργειακή κατάσταση στη οποία βρίσκεται, είναι: Eιον = Εn Εn =,5V () Ε Επειδή όμως Εn = () n και Ε = -3,6 V, η σχέση () γίνεται: 3,6 =,5 n = 9 n n = 3

6 Δηλαδή τα ηλεκτρόνια βρίσκονται στην η διεγερμένη κατάσταση. 6 β. Από την σχέση () η ενέργεια στην η ενεργειακή στάθμη (n = ) είναι: 3,6 Ε = Ε = 3, V Έτσι το διάγραμμα των ενεργειακών σταθμών, όπου φαίνονται όλες οι δυνατές αποδιεγέρσεις φαίνεται στο διπλανό σχήμα. E = -,5 V 3 E = -3, V E = -3,6 V n = n = 3 n = γ. Το πλήθος των φασματικών γραμμών είναι ίσο με το πλήθος των δυνατών αποδιεγέρσεων. Όπως φαίνεται από το παραπάνω σχήμα, οι δυνατές αποδιεγέρσεις είναι 3, οπότε το φάσμα αποτελείται από 3 φασματικές γραμμές. δ. Αν x το πλήθος των ατόμων υδρογόνου στα οποία πραγματοποιείται η απευθείας αποδιέγερση από την στάθμη n = 3 στη στάθμη n =, τότε από τα x αυτά άτομα εκπέμπονται x φωτόνια. Αν y το πλήθος των ατόμων υδρογόνου στα οποία πραγματοποιείται πρώτα η αποδιέγερση από την στάθμη n = 3 στη στάθμη n = και στη συνέχεια η αποδιέγερση από την στάθμη n = στη στάθμη n =, τότε από τα y αυτά άτομα εκπέμπονται y φωτόνια. Επειδή τα διεγερμένα άτομα του υδρογόνου είναι 000, ισχύει: x + y = 000 (3) Επειδή τα φωτόνια που εκπέμφθηκαν είναι 50, ισχύει επίσης: x + y = 50 () Με αφαίρεση κατά μέλη των σχέσεων () και (3) έχουμε: y =50 άτομα και με αντικατάσταση στην (3) x = 750 άτομα 3. Επειδή τα Ν = 000 άτομα του υδρογόνου βρισκόταν στην ενεργειακή στάθμη n = 3 και τελικά θα βρεθούν στην θεμελιώδη n =, η ενέργεια που θα εκπεμφθεί συνολικά, είναι: = N(E E ) E 3

7 [,5 ( 3, )] (,5+ 3, ) E = E = E = 000, 09 E =.090 V 7 ΑΒΡΑΜΙΔΗΣ Σ. ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΦΥΣΙΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΣ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ SCIENCE PRESS