Παρεµβολή ή Παλινδρόµηση - Συνέργειες οµίλων Προτύπων ΓΕΛ

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Παρεµβολή ή Παλινδρόµηση - Συνέργειες οµίλων Προτύπων ΓΕΛ"

Άνθεια Βέργας
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Παρεµβολή ή Παλινδρόµηση Συνέργειες οµίλων Προτύπων ΓΕΛ Σωτήρης. Χασάπης Πρότυπο Γενικό Λύκειο Ευαγγελικής Σχολής Σµύρνης 9η Μαθηµατική Εβδοµάδα Θεσσαλονίκη Τετάρτη 15 Ιουνίου 2016

2 Περιεχόµενα Εισαγωγή 1 Εισαγωγή 2 Η αφορµή Το πρόβληµα 3 Αξονες Οπτικές 4 5

3 Εισαγωγή Η αφορµή Το πρόβληµα Η Αφορµή

4 Το πρόβληµα Εισαγωγή Η αφορµή Το πρόβληµα Μετά από ένα πείραµα Χηµείας, οι µαθητές συγκεντρώνουν µετρήσεις σχετικά µε τη συγκέντρωση µίας ουσίας σε ένα διάλυµα και την επίδρασή της στην πόλωση διερχοµένου ϕωτός. 1 Σχετίζονται τα δύο µεγέθη : Συγκέντρωση - Πόλωση; 2 Είναι ϑεωρητικά γνωστή ή αναµενόµενη η σχέση τους; 3 Σε ένα διάγραµµα Συγκέντρωσης - Πόλωσης, πώς ϑα σχεδιαστεί µία γραµµή που να περιγράφει αυτή τη σχέση; 4 Αλγεβρα(παρεµβολή) ή Στατιστική(παλινδρόµηση) ;

5 Οµορφα Μαθηµατικά Εισαγωγή Αξονες Οπτικές Η σχολική καθηµερινότητα τόσο των µαθητών, αλλά και των διδασκόντων µπορεί να αλλάξει σηµαντικά µε χρήση όµορφων µαθηµατικών προβληµάτων. 1 Ενδιαφέροντα. 2 Εχουν εφαρµογές. 3 έχονται πολλαπλές οπτικές και λύσεις. 4 Εχουν όµορφες λύσεις.

6 Συνέργειες οµίλων Εισαγωγή Αξονες Οπτικές Εκ του ν.3966/2011 προβλέπεται η λειτουργία οµίλων δηµιουργικότητας και αριστείας στα ΠΠΣ. Πλέγµα ενδιαφερόντων µαθητών και ολοκλήρωση γνωστικής εικόνας µαθητή. 1 Επέκταση λειτουργίας µέσω συνεργειών. 2 ιαθεµατικών και διεπιστηµονικών. 3 Σφαιρικότερη οπτική της επιστήµης. 4 Συνεργασία συναδέλφων διαφορετικών ειδικοτήτων.

7 Αξονες Οπτικές ιαφορετικές µαθηµατικές οπτικές I 1 Αλγεβρα 2 Ανάλυση 3 Γεωµετρία 4 ιακριτά Μαθηµατικά 5 Στατιστική - Στοχαστικά Μαθηµατικά 6 Υπολογιστές - Υπολογιστικά Μαθηµατικά ΟΛΑ τα παραπάνω αποτελούν διαφορετικές οπτικές των Μαθηµατικών και είναι Μαθηµατικά. Ολες οι οπτικές, εναλλασσόµενες, συγκρουόµενες και συνεπικουρούµενες ολοκληρώνουν τη Μαθηµατική σκέψη των µαθητών.

8 Αξονες Οπτικές ιαφορετικές µαθηµατικές οπτικές II 1 Ντετερµινιστικά Μαθηµατικά 2 Συνεχή και ιακριτά Μαθηµατικά 3 Στοχαστικά Μαθηµατικά 4 Υπολογιστικά Μαθηµατικά

9 Η ποσότητα έχει σηµασία; Πολλαπλές αναπαραστάσεις δια µέσου των εννοιών. Ιστορία των εννοιών. ιαφορετικές Χρήσεις - Προβλήµατα. Επίλυση Ανοικτών Προβληµάτων - Καθηµερινών Προβληµάτων. Προετοιµασία για το Πανεπιστήµιο. ΕΠΙΠΕ Α ενδιαφέροντος και διδασκαλίας.

10 Εισήγηση Σ.Ε.Μ.Φ.Ε [4] Βασικές παρατηρήσεις Προβλήµατα τρόπου σκέψης - ουσιαστικών γνώσεων. Αυξητική τάση προβληµάτων (2011). Μετάβαση σε αφηρηµένο επίπεδο, αφού υπάρξη συσσώρευση αυτού που πρέπει να τυποποιηθεί. ηλαδή κάθε έννοια προστίθεται εφόσον προϋπάρξει εργασία στις πρότερες. Προβλήµατα µε διαφορετικούς τρόπους λύσης. Αναβάθµιση Θεωρητικής Γεωµετρίας. Επέκταση ϑεωρητικής Γεωµετρίας από Γ Γυµνασίου.

11 Εισήγηση Σ.Ε.Μ.Φ.Ε Βασικές προτάσεις Παραδείγµατα χρήσης. Εφαρµογές και προβλήµατα. Γεωµετρία - Στεροµετρία. Οχι αυθαίρετη αφαίρεση ύλης. Σπειροειδής µέθοδος µάθησης. Οχι κατάργηση ϑεµατικών περιοχών. Αξιοποίηση Η/Υ ως µέσου διερεύνησης.

12 Εισήγηση Σ.Ε.Μ.Φ.Ε Ενδεικτική ύλη ιδασκαλία άλγεβρας (Σύνολα αριθµών, αλγεβρικές παραστάσεις, Εξισώσεις, Πολυώνυµα, Ανισώσεις, Συστήµατα, Τριγωνοµετρία, Πρόοδοι, Λογάριθµοί, Μιγαδικοί, ιανύσµατα, Πίνακες, Θεωρία Αριθµών). ιδασκαλία Συναρτήσεων µίας µεταβλητής. (Πλήρως ως και συνέχεια, ιαφορικός λογισµός για µελέτη - οπτικοποίηση, ϐαθιά κατανόηση, ακρίβεια, ΑΠΟ ΕΙΞΕΙΣ, Πραγµατικές ακολουθίες και όρια,βασικά στοιχεία Ολοκληρωτικού λογισµού ) ιδασκαλία Στατιστικής( Στατιστικός τρόπος σκέψης, σύνδεση µε Η/Υ, Χρονοσειρές, παλινδρόµηση) ιδασκαλία Γεωµετρίας (Απαγωγικός συλλογισµός, Ανάλυση-Σύνθεση-Κατασκευή-Απόδειξη- ιερεύνηση, Στερεοµετρία).

13 Πρόγραµµα Σπουδών ΦΕΚ162/ εν εφαρµόστηκε ποτέ!!! Αλγεβρα (Σύνολα, Πραγµατικοί αριθµοί, Συναρτήσεις, Εξισώσεις, Συστήµατα, Τριγωνοµετρία, ιανύσµατα, Ακολουθίες, Επαγωγή,Συνδυαστική, Πιθανότητες-Κατανοµές, Στατιστική - Συσχέτιση, όχι Μιγαδικοί, Πίνακες ) Ανάλυση (Συναρτήσεις, ακολουθίες, όρια ακολουθιών, όρια συναρτήσεων, Παράγωγος συνάρτησης, Μελέτη συνάρτησης, Τριγωνοµετρικές - Εκθετικές - Λογαριθµικές συναρτήσεις, κανόνας De L Hospital, Ολοκληρωτικός Λογισµός - Παράγουσα - Ορισµένο - Θεµελιώδες ϑεώρηµα - Εµβαδά - Ογκοι εκ περιστροφής ) Γεωµετρία (Βασικά,Παραλληλία, Τρίγωνα, Παραλληλόγραµµα, Τραπέζια, Ευθείες-επίπεδα στο χώρο, Εγγεγραµµένα, Αναλογίες-Οµοιότητα, Μετρικές σχέσεις τριγώνων, Εµβαδά, Κανονικά πολύγωνα, Μέτρηση κύκλου, Μέτρηση στερεών )

14 Και πότε ϑα γίνουν ΟΛΑ αυτά; Ιδανικό: Περισσότερος διδακτικός χρόνος. Ανάπτυξη εννοιών ήδη από Γ Γυµνασίου (4ετές Λύκειο). εν περιµένουµε πρώτα ϐελτίωση από «πάνω» : Συνεπώς στις παρούσες συνθήκες: 1 εν τα κάνουµε όλα µε αυτόν ή έναν τρόπο. 2 Επιλέγουµε. 3 ιαφοροποιούµε τη διδασκαλία. 4 Προσαρµοζόµαστε στους µαθητές. 5 Οχι ίδιο µάθηµα καθηµερινά. 6 Εύκολο; ΟΧΙ! 7 Συµµετοχή σε εργαστήρια - Συζητήσεις µε συναδέλφους - Νέες ιδέες στο µάθηµά µας!

15 Ελάτε στο Εργαστήριο! Από 1η Σεπτέµβρη ϑα αρχίσουµε την 5η χρονιά! Συµπληρώστε το ερωτηµατολόγιο ϑεµάτων. algebrateacherlab.blogspot.com Προγραµµατίστε τις Τετάρτες σας µετά τις 13:00 για το εργαστήριο. Συνεισφέρετε µε ανταλλαγή προτάσεων στη ϐελτίωση της διδασκαλίας.

16 I Εισαγωγή F.Cajori A History of Elementary Mathematics, The MacMillan Company, London, I.Kleiner A History of Abstract Algebra, Birkhäuser, Boston, S.Ocken Math Review for Algebra and Precalculus, College of CUNY, 2007.

17 II Εισαγωγή Τοµέας Μαθηµατικών ΣΕΜΦΕ-ΕΜΠ Προτάσεις Βελτίωσης της ιδασκαλίας των Μαθηµατικών στη ευτεροβάθµια Εκπαίδευση, Ε.Μ.Π., Υπουργείο Παιδείας Πρόγραµµα Σπουδών Μαθηµατικών Λυκείου 2015, ΦΕΚ 162/ , 2015.

18 Σωτήρης. Χασάπης Ευχαριστούµε για την προσοχή σας! Πρότυπο ΓΕ.Λ. Ευαγγελικής Σχολής Σµύρνης M.Sc. Θεωρητικών Μαθηµατικών Ε.Κ.Π.Α. Ευχαριστούµε το Ι ΡΥΜΑ ΕΥΓΕΝΙ ΟΥ για την παραχώρηση της αίθουσας. Από 1η Σεπτέµβρη σας περιµένουµε στο εργαστήριο! algebrateacherlab.blogspot.com

Σχετικά έγγραφα

ΑΛΓΕΒΡΑ Α Τάξης Ημερησίου ΓΕΛ

ΑΛΓΕΒΡΑ Α Τάξης Ημερησίου ΓΕΛ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ Ι. Εισαγωγή Το μάθημα «Άλγεβρα και Στοιχεία Πιθανοτήτων» περιέχει σημαντικές μαθηματικές έννοιες, όπως, της απόλυτης τιμής, των προόδων, της συνάρτησης κ.ά.,