1. Μαγνητικό πεδίο. α. Περιγραφή

Transcript

1 1. Μαγνητικό πεδίο α. Περιγραφή Αν ρίξουµε ρινίσµατα σιδήρου πάνω σε ένα τζάµι και κάτω από αυτό τοποθετήσουµε ένα µαγνήτη θα πάρουµε µια εικόνα όπως το διπλανό σχήµα. Η Β εικόνα αυτή είναι το µαγνητικό φάσµα, δηλαδή το σύνολο των µαγνητικών δυναµικών γραµµών. S Ν Από τη µορφή του µαγνητικού φάσµατος συµπεραίνουµε : ❶ Οι περιοχές του µαγνήτη που το πεδίο είναι ισχυρό είναι οι πόλοι. Ο ένας ονοµάζεται Βόρειος µαγνητικός πόλος ( Ν ) και ο άλλος Νότιος µαγνητικός πόλος ( S ) ❷ Οι δυναµικές γραµµές σχεδιάζονται έτσι ώστε η πυκνότητά τους να είναι ανάλογη µε το µέτρο της έντασης Β. ❸ Οι δυναµικές γραµµές δεν τέµνονται. ❹ Οι δυναµικές γραµµές είναι κλειστές δηλαδή βγαίνουν από το βόρειο µαγνητικό πόλο και µπαίνουν στο νότιο µαγνητικό πόλο. Μαγνητικό πεδίο ονοµάζεται ο χώρος µέσα στον οποίο µία µαγνητική βελόνα δέχεται δυνάµεις µε αποτέλεσµα να προσανατολίζεται. Η διεύθυνση του πεδίου σε κάποιο σηµείο του είναι η διεύθυνση του άξονα της βελόνας όταν αυτή είναι ελεύθερη να κινηθεί. Το µαγνητικό πεδίο ενός µαγνήτη έχει τη µορφή του σχήµατος. Μπορούµε να ορίσουµε το µαγνητικό πεδίο γενικότερα : Μαγνητικό πεδίο ονοµάζεται ο χώρος στον οποίο γίνονται αισθητές οι µαγνητικές αλληλεπιδράσεις µαγνητών, ρευµατοφόρων αγωγών ή κινούµενων ηλεκτρικών φορτίων. Η ένταση του µαγνητικού πεδίου Β ( ή µαγνητική επαγωγή ) δείχνει πόσο ισχυρό είναι το µαγνητικό πεδίο σε κάποιο σηµείο του. Μονάδα έντασης στο σύστηµα S.I. είναι το 1 Tesla ή 1 Τ Η κατεύθυνση του B δίνει την κατεύθυνση της δυναµικής γραµµής. Εποµένως δυναµική γραµµή του µαγνητικού πεδίου είναι η γραµµή σε κάθε σηµείο της οποίας το διάνυσµα της µαγνητικής επαγωγής είναι εφαπτόµενο. Ένα πολύ ευαίσθητο όργανο για την ανίχνευση του µαγνητικού πεδίου είναι η µαγνητική βελόνα. Επιπλέον µας δείχνει και την κατεύθυνση της έντασης Β της περιοχής. 1ο ΓΕ.Λ. Πετρούπολης Μαγνητικές Αλληλεπιδράσει

2 Φυσική Β Λυκείου - 2 Παπαθεοδώρου Γιώργος Οµογενές µαγνητικό πεδίο ονοµάζεται το µαγνητικό πεδίο όταν η ένταση Β παραµένει σταθερή κατά µέτρο, διεύθυνση και φορά. Στο πεδίο αυτό οι δυναµικές γραµµές είναι παράλληλες και ισαπέχουσες. β. Το ηλεκτρικό ρεύµα δηµιουργεί µαγνητικό πεδίο Ι. Επίδραση ηλεκτρικού ρεύµατος σε µαγνήτη ( πείραµα Oested ) Ο Oested τοποθέτησε έναν αγωγό παράλληλα σε µία µαγνητική βελόνα. Όταν ο αγωγός διαρρέεται από ρεύµα η βελόνα εκτρέπεται από τη θέση ισορροπίας. Όταν διακοπεί το ρεύµα η βελόνα επανέρχεται στην N I αρχική της θέση. Όταν ο αγωγός διαρρέεται από ρεύµα αντίθετης φοράς η S βελόνα εκτρέπεται στην αντίθετη κατεύθυνση. Όταν αυξανόταν η ένταση του ρεύµατος αυξανόταν και η εκτροπή της βελόνας, όχι όµως ανάλογα. Το πείραµα Oested είναι από τα σπουδαιότερα στη Φυσική γιατί έδειξε ότι όταν ένας αγωγός διαρρέεται από ρεύµα δηµιουργεί γύρω του µαγνητικό πεδίο. ΙΙ. Επίδραση µαγνήτη σε ρευµατοφόρο αγωγό ( δύναµη Laplace ) Ένας αγωγός βρίσκεται κρεµασµένος µέσα σε µαγνητικό πεδίο. Ο αγωγός δεν δέχεται δύναµη από το µαγνητικό πεδίο. Αν ο αγωγός διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύµα δέχεται από το πεδίο δύναµη που ονοµάζεται δύναµη Laplace. ύναµη δέχονται και φορτία που κινούνται µέσα σε µαγνητικό πεδίο ( δύναµη Loenz ) γ. Μαγνητικές ιδιότητες των σωµάτων S N I F L Οι µαγνητικές ιδιότητες των υλικών οφείλονται στους στοιχειώδεις µαγνήτες από τους οποίους αποτελούνται τα υλικά. Σαν στοιχειώδεις µαγνήτες µπορούµε να θεωρήσουµε τα άτοµα του υλικού. Η περιστροφή των ηλεκτρονίων γύρω από τον πυρήνα κατά ένα µέρος και κυρίως η περιστροφή των ηλεκτρονίων γύρω από τον άξονά τους (spin) είναι υπεύθυνη για τις µαγνητικές ιδιότητες των σωµάτων. Στις περισσότερες περιπτώσεις τα ηλεκτρόνια σχηµατίζουν ζεύγη µε αντίθετα spin µε αποτέλεσµα η συνολική µαγνητική επίδραση να είναι µηδέν. Μέσα στα µαγνητικά υλικά δηµιουργούνται µικρές µαγνητικές περιοχές που περιέχουν περίπου άτοµα, οι οποίες συµπεριφέρονται σαν µικροί µόνιµοι µαγνήτες. Στα υλικά που δεν είναι µαγνητισµένα οι περιοχές αυτές βρίσκονται σε αταξία. Όταν το υλικό µαγνητιστεί, όλες οι µαγνητικές περιοχές προσανατολίζονται οµοιόµορφα. Αποµαγνήτιση µαγνητισµένου υλικού Ένα µαγνητισµένο υλικό χάνει τις µαγνητικές του ιδιότητες αν θερµανθεί πάνω από κάποια θερµοκρασία που λέγεται θερµοκρασία Cuie. Αυτό συµβαίνει γιατί οι µαγνητικές περιοχές χάνουν τον προσανατολισµό τους πάνω από τη θερµοκρασία αυτή. Το ίδιο επιτυγχάνεται και αν σφυρηλατήσουµε το υλικό. Η σφυρηλάτηση καταστρέφει τον προσανατολισµό των µαγνητικών περιοχών.

3 Φυσική Β Λυκείου - 3 Παπαθεοδώρου Γιώργος δ. Τρόποι µαγνήτισης Η µαγνήτιση ενός σώµατος επιτυγχάνεται κυρίως : Με επαφή ( µε ισχυρό µαγνήτη ). Με επαγωγή ( κοντά σε ισχυρό µαγνήτη ). Με τριβή 2. Μαγνητικό πεδίο ρευµατοφόρων αγωγών α. Μαγνητικό πεδίο ευθύγραµµου αγωγού Ι Ο ευθύγραµµος αγωγός µε µεγάλο µήκος όταν διαρρέεται από ηλεκτρικό Β Β ρεύµα δηµιουργεί γύρω του µαγνητικό πεδίο, του οποίου οι δυναµικές γραµµές είναι οµόκεντροι κύκλοι, µε το κέντρο τους πάνω στον αγωγό και το επίπεδό τους κάθετο στον αγωγό. Β Β Η διεύθυνση της έντασης Β του µαγνητικού πεδίου είναι εφαπτόµενη στις δυναµικές γραµµές. Η φορά καθορίζεται από τον κανόνα του δεξιού χεριού : Κρατάµε τον αγωγό µε το δεξί µας χέρι ώστε ο αντίχειρας να δείχνει τη φορά του ρεύµατος και τότε η φορά των υπόλοιπων δακτύλων δείχνει τη φορά της έντασης. Το µέτρο της έντασης του µαγνητικού πεδίου είναι ανάλογο της έντασης Ι του ρεύµατος που διαρρέει τον αγωγό και αντιστρόφως ανάλογο µε την απόσταση από τον αγωγό. 2I B = k µ Το k µ είναι η µαγνητική σταθερά µε τιµή k µ = 10 7 Ν/Α 2. β. Μαγνητικό πεδίο κυκλικού αγωγού Κυκλικός αγωγός που διαρρέεται από ρεύµα δηµιουργεί γύρω του µαγνητικό πεδίο όπως στο σχήµα. Αν τα δάκτυλα του δεξιού χεριού δείχνουν τη φορά του Β ρεύµατος τότε ο αντίχειρας δείχνει τη φορά των δυναµικών γραµµών. Στο κέντρο του αγωγού ο οποίος έχει ακτίνα η ένταση του µαγνητικού πεδίου δίνεται 2πΙ από τη σχέση B = kµ Παρατήρηση Αν ο κυκλικός αγωγός αποτελείται από Ν σύρµατα που διαρρέονται από ρεύµα µε την ίδια ένταση 2πΙ και την ίδια φορά, τότε B ολ = kµ N γ. Μαγνητικό πεδίο σωληνοειδούς Το σωληνοειδές είναι ένα σύνολο από παράλληλα κυκλικά ρεύµατα που έχει µορφή σωλήνα µε διάµετρο πολύ µικρή σε σχέση µε το µήκος του.

4 Φυσική Β Λυκείου - 4 Παπαθεοδώρου Γιώργος Μορφή µαγνητικού πεδίου : Στο εξωτερικό του σωληνοειδούς το µαγνητικό πεδίο είναι όµοιο µε το πεδίο ραβδόµορφου µαγνήτη. Στο εσωτερικό το µαγνητικό πεδίο είναι οµογενές. Η κατεύθυνση του µαγνητικού πεδίου είναι Ι εφαπτόµενη σε κάθε σηµείο στις δυναµικές γραµµές στο εξωτερικό. Στο εσωτερικό είναι παράλληλη στον άξονα του σωληνοειδούς. Η φορά βρίσκεται µε τον κανόνα του Maxwell. Αν θεωρήσουµε ότι τα δάκτυλα του δεξιού χεριού ακολουθούν τη φορά του ηλεκτρικού ρεύµατος τότε ο αντίχειρας δείχνει τη φορά των δυναµικών γραµµών στο εσωτερικό του πηνίου. Ένταση µαγνητικού πεδίου : Το σωληνοειδές πηνίο έχει δύο βασικά χαρακτηριστικά, το µήκος του l και τον αριθµό των σπειρών του N. ( Ο αριθµός σπειρών ανά µονάδα µήκους συµβολίζεται µε n, άρα N n = l ) Το µέτρο της έντασης του µαγνητικού πεδίου είναι : ανάλογο µε την ένταση Ι του ρεύµατος που διαρρέει το πηνίο ανάλογο µε τον αριθµό σπειρών N του πηνίου αντιστρόφως ανάλογο µε το µήκος l του πηνίου N B = 4πkµ I ή B = 4πkµ ni l Παρατήρηση Η ένταση του µαγνητικού πεδίου στα άκρα του σωληνοειδούς έχει µέτρο ίσο µε το µισό του µέτρου της έντασης στο κέντρο του σωληνοειδούς : B ακρ Β N = άρα B ακρ = 2πkµ I 2 l 3. Ηλεκτροµαγνητική δύναµη Laplace α. ύναµη σε ρευµατοφόρο αγωγό από οµογενές µαγνητικό πεδίο S N I F L Όταν ένας ευθύγραµµος αγωγός που διαρρέεται από ρεύµα βρίσκεται µέσα σε µαγνητικό πεδίο, δέχεται από το πεδίο δύναµη που ονοµάζεται δύναµη Laplace. Σε κάθε στοιχειώδες τµήµα του αγωγού ασκείται δύναµη και η συνισταµένη τους είναι η δύναµη Laplace, που θεωρούµε ότι ασκείται στο κέντρο του τµήµατος του αγωγού που βρίσκεται µέσα στο µαγνητικό πεδίο. ιεύθυνση της δύναµης Laplace Η ευθεία στην οποία βρίσκεται η διεύθυνση της δύναµης Laplace είναι η ευθεία που περνάει από το κέντρο του αγωγού και είναι κάθετη στο επίπεδο που ορίζουν ο αγωγός και οι δυναµικές γραµµές του µαγνητικού πεδίου. Μέτρο της δύναµης Laplace Το µέτρο της δύναµης Laplace που ασκείται σε ρευµατοφόρο αγωγό που βρίσκεται κάθετα στις δυναµικές γραµµές µαγνητικού πεδίου είναι ανάλογο : Με την ένταση Ι του ρεύµατος που διαρρέει τον αγωγό

5 Φυσική Β Λυκείου - 5 Παπαθεοδώρου Γιώργος Με το µήκος l του αγωγού που βρίσκεται µέσα στο πεδίο Με το µέτρο της έντασης Β του µαγνητικού πεδίου F = BIl L Αν ο ρευµατοφόρος αγωγός είναι παράλληλος στις δυναµικές γραµµές του πεδίου τότε η δύναµη Laplace είναι µηδέν. Αν ο ρευµατοφόρος αγωγός σχηµατίζει γωνία φ µε τις δυναµικές γραµµές τότε η δύναµη Laplace είναι F L = BIl ηµφ, όπου φ η γωνία που σχηµατίζει η κατεύθυνση που ορίζει η φορά της έντασης του ρεύµατος µε το διάνυσµα της έντασης του µαγνητικού πεδίου Β. Φορά της δύναµης Laplace Για να βρούµε τη φορά της δύναµης Laplace χρησιµοποιούµε τρεις τρόπους I. Κανόνας του Maxwell : Η φορά της δύναµης Laplace είναι η φορά κατά την οποία θα περιστραφεί δεξιόστροφη βίδα ( ή κοχλίας ) έτσι ώστε το διάνυσµα l I να στραφεί για να συµπέσει µε το διάνυσµα B κατά τη µικρότερη γωνία περιστροφής. Το διάνυσµα I l, βρίσκεται πάνω στο ρευµατοφόρο αγωγό, έχει τη φορά της έντασης του ηλεκτρικού ρεύµατος και µήκος l. II. Κανόνας της δεξιάς παλάµης : Ανοίγουµε την παλάµη του δεξιού χεριού µας και τεντώνουµε τον αντίχειρα. Τοποθετούµε το χέρι µας έτσι ώστε ο αντίχειρας να δείχνει τη φορά του ηλεκτρικού ρεύµατος και τα δάκτυλα τη φορά των δυναµικών γραµµών. Τότε η δύναµη Laplace είναι κάθετη στο επίπεδο της παλάµης µε φορά προς τα έξω. III. Κανόνας των τριών δακτύλων : Τεντώνουµε τον αντίχειρα, τον δείκτη και το µεσαίο δάκτυλο του δεξιού χεριού ώστε να είναι κάθετα µεταξύ τους, δηλαδή να σχηµατίζουν τρισορθογώνιο σύστηµα αξόνων. Όπως και πριν ο αντίχειρας δείχνει τη φορά του ηλεκτρικού ρεύµατος και ο δείκτης τη φορά των δυναµικών γραµµών. Τότε το µεσαίο δάκτυλο δείχνει την κατεύθυνση της δύναµης Laplace. β. Ορισµός έντασης οµογενούς µαγνητικού πεδίου Ο ορισµός της έντασης του µαγνητικού πεδίου γίνεται µέσω της δύναµης Laplace. Για τη διεύθυνση, τη φορά και το µέτρο του Β έχουµε : ιεύθυνση : Είναι η διεύθυνση εκείνη στην οποία αν τοποθετηθεί αγωγός που διαρρέεται από ρεύµα δεν ασκείται πάνω του δύναµη. Φορά : Είναι η φορά εκείνη που ανταποκρίνεται στην κατεύθυνση της δύναµης Laplace µε βάση τον κανόνα Maxwell. Μέτρο : Το µέτρο της έντασης Β του µαγνητικού πεδίου είναι ίσο µε το πηλίκο της δύναµης Laplace που ασκείται σε ρευµατοφόρο αγωγό προς το µήκος l του αγωγού και προς την ένταση Ι του ηλεκτρικού ρεύµατος που διαρρέει τον αγωγό, όταν τοποθετηθεί κάθετα στις δυναµικές F L γραµµές οµογενούς µαγνητικού πεδίου. B = I l Το πηλίκο αυτό : α) είναι ανεξάρτητο από τη δύναµη Laplace, αλλά και το υπόθεµα Ιl στο πεδίο και β) εκφράζει τη συµβολή του πεδίου στη διαµόρφωση του µαγνητικού πεδίου. 1N Μονάδα έντασης µαγνητικού πεδίου είναι το 1 Tesla ( 1 T ) και 1 T = 1Am

6 Φυσική Β Λυκείου - 6 Παπαθεοδώρου Γιώργος 4. Η ύλη µέσα στο µαγνητικό πεδίο Μαγνητική διαπερατότητα µ: Αν στο εσωτερικό ενός σωληνοειδούς βάλουµε ένα κοµµάτι µαλακό σίδηρο τότε θα διαπιστώσουµε ότι ο σίδηρος θα µαγνητιστεί και το µαγνητικό φάσµα θα αλλοιωθεί. Στα άκρα του σίδηρου θα δηµιουργηθεί πύκνωση των µαγνητικών γραµµών, δηλαδή η ένταση έχει αυξηθεί. Αν Β 0 είναι η αρχική ένταση του πεδίου και Β µετά την εισαγωγή του σιδήρου ισχύει : Β = µ Β 0 Β Το πηλίκο µ = ονοµάζεται µαγνητική διαπερατότητα του υλικού, είναι καθαρός αριθµός και η Β 0 τιµή του εξαρτάται από το αρχικό µέτρο της έντασης Β 0. Για το κενό και τον αέρα είναι µ = 1. Κατάταξη των υλικών ανάλογα µε την τιµή της µαγνητικής διαπερατότητας ιαµαγνητικά υλικά : Η τιµή του µ είναι λίγο µικρότερη από τη µονάδα ( µ < 1 ). ιαµαγνητικά είναι τα περισσότερα υλικά στη φύση ( Αg, Cu, Zn ) Παραµαγνητικά υλικά : Η τιµή του µ είναι λίγο µεγαλύτερη από τη µονάδα ( µ > 1 ). Τέτοια υλικά είναι : Al, Ca, C, Mg, Pt, Mn, υγρό και στερεό Ο 2. Σιδηροµαγνητικά υλικά : Η τιµή του µ είναι πολύ µεγαλύτερη από τη µονάδα ( µ >> 1 ). Τέτοια υλικά είναι : Fe, Co, Ni και τα κράµατά τους. Τα σιδηροµαγνητικά υλικά : ❶ Μαγνητίζονται ισχυρά, ακόµη και µε ασθενή µαγνητικά πεδία ❷ ιατηρούν τις µαγνητικές τους ιδιότητες και µετά την έξοδό τους από το µαγνητικό πεδίο. ❸ Χάνουν τις µαγνητικές τους ιδιότητες όταν η θερµοκρασία τους ξεπεράσει µία ορισµένη θερµοκρασία που λέγεται θερµοκρασία Cuie. Η θερµοκρασία αυτή είναι χαρακτηριστική για κάθε υλικό. Παραµόρφωση µαγνητικού πεδίου λόγω της παρουσίας σιδήρου Με την εισαγωγή πυρήνα σιδήρου οι γραµµές του µαγνητικού φάσµατος παραµορφώνονται και είναι σαν να θέλουν να περάσουν όσο το δυνατό περισσότερες µέσα από το σίδηρο. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. ύναµη Laplace ονοµάζεται η δύναµη που ασκεί α. µαγνητικό πεδίο σε ρευµατοφόρο αγωγό. β. ηλεκτρικό πεδίο σε ρευµατοφόρο αγωγό. γ. ηλεκτρικό πεδίο σε κινούµενο φορτίο. δ. ηλεκτρικό πεδίο σε µαγνητικό πεδίο. 2. εν ασκείται δύναµη Laplace σε ευθύγραµµο ρευµατοφόρο αγωγό ο οποίος α. είναι κάθετος στις δυναµικές γραµµές οµογενούς µαγνητικού πεδίου. β. σχηµατίζει οξεία γωνία µε τις δυναµικές γραµµές οµογενούς µαγνητικού πεδίου.

7 Φυσική Β Λυκείου - 7 Παπαθεοδώρου Γιώργος γ. είναι παράλληλος προς τις δυναµικές γραµµές οµογενούς µαγνητικού πεδίου. δ. διαρρέεται από ρεύµα µικρής έντασης. 3. Το µέτρο της δύναµης Laplace, που ασκεί οµογενές µαγνητικό πεδίο σε ευθύγραµµο ρευµατοφόρο αγωγό, δεν εξαρτάται από α. την ένταση του µαγνητικού πεδίου. β. το µήκος του αγωγού που βρίσκεται µέσα στο µαγνητικό πεδίο. γ. την ένταση του ρεύµατος που τον διαρρέει. δ. το υλικό από το οποίο είναι κατασκευασµένος ο αγωγός. 4. Οι δυναµικές γραµµές του µαγνητικού πεδίου το οποίο δηµιουργεί ρευµατοφόρο σωληνοειδές στο εξωτερικό του α. είναι οµόκεντροι κύκλοι, σε επίπεδο κάθετο στον άξονά του. β. ξεκινάνε (πηγάζουν) από το ένα του άκρο και καταλήγουν στο άλλο. γ. εξέρχονται από το ένα του άκρο και εισέρχονται στο άλλο. δ. είναι ευθείες κάθετες στον άξονά του. 5. Σωληνοειδές ορισµένου αριθµού σπειρών n, διαρρέεται από ρεύµα έντασης Ι. Το µέτρο της έντασης του µαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό του είναι α. ανάλογο του µήκους του. β. αντιστρόφως ανάλογο του µήκους του. γ. ανάλογο του τετραγώνου του µήκους του. δ. αντιστρόφως ανάλογο του τετραγώνου του µήκους του. 6. Ευθύγραµµος αγωγός, µεγάλου µήκους, διαρρέεται από ρεύµα έντασης Ι. Το µέτρο της έντασης του µαγνητικού πεδίου που δηµιουργεί ο αγωγός σ ένα ορισµένο σηµείο, είναι α. ανάλογο του I. β. ανάλογο του Ι 2. γ. αντιστρόφως ανάλογο του Ι 2. δ. αντιστρόφως ανάλογο του Ι. 7. Η µαγνητική διαπερατότητα των παραµαγνητικών υλικών είναι α. µ >> 1 β. µ < 1 γ. µ > 1 δ. µ < 0 8. Ο σίδηρος, το κοβάλτιο και το νικέλιο, σε θερµοκρασία µικρότερη από τη θερµοκρασία Cuie είναι υλικά α. παραµαγνητικά. β. διαµαγνητικά. γ. σιδηροµαγνητικά. δ. µε µαγνητική διαπερατότητα ανεξάρτητη από την αρχική τιµή της έντασης του πεδίου που προκαλεί τη µαγνήτισή τους. 9. Ευθύγραµµος ρευµατοφόρος αγωγός βρίσκεται σε οµογενές µαγνητικό πεδίο. Η δύναµη Laplace που ασκείται στον αγωγό, α. έχει την κατεύθυνση των δυναµικών γραµµών του πεδίου. β. έχει τη διεύθυνση του αγωγού. γ. σχηµατίζει οξεία γωνία µε την κατεύθυνση των δυναµικών γραµµών του πεδίου.

8 Φυσική Β Λυκείου - 8 Παπαθεοδώρου Γιώργος δ. είναι κάθετη στη διεύθυνση του αγωγού και στη διεύθυνση των δυναµικών γραµµών του πεδίου. 10. Κύρια αιτία του µαγνητισµού σ ένα µόνιµο µαγνήτη είναι α. η περιφορά των ηλεκτρονίων γύρω από τον πυρήνα. β. η ιδιοπεριστροφή των ηλεκτρονίων. γ. η ύπαρξη νετρονίων στον πυρήνα των ατόµων. δ. τα πρωτόνια και τα νετρόνια του πυρήνα των ατόµων. 11. Στο εσωτερικό ρευµατοφόρου σωληνοειδούς τοποθετούµε µια ράβδο µαλακού σιδήρου. Συνεπώς, οι δυναµικές γραµµές στο εσωτερικό της α. διατηρούν την αρχική τους µορφή. β. αραιώνουν. γ. πυκνώνουν. δ. αντιστρέφουν τη φορά τους. 12. Η εισαγωγή διαµαγνητικού υλικού σ ένα µαγνητικό πεδίο προκαλεί στο εσωτερικό του υλικού α. µικρή ενίσχυση του πεδίου. β. αντιστροφή της φοράς των δυναµικών γραµµών. γ. µηδενισµό του µέτρου της έντασης του πεδίου. δ. µικρή εξασθένιση του πεδίου. 13. Ευθύγραµµος αγωγός µήκους L διαρρέεται από ρεύµα έντασης Ι και βρίσκεται µέσα σε οµογενές µαγνητικό πεδίο έντασης B. Η κατεύθυνση του ρεύµατος σχηµατίζει µε την κατεύθυνση του B γωνία φ. Συνεπώς, το µέτρο της µαγνητικής δύναµης Laplace που ασκείται στον αγωγό είναι α. F L = I L Β 2. β. F L = I L 2 Βηµφ. γ. F L = I L Βσυνφ. δ. F L = I L Βηµφ. 14. Περιοχές Weiss συναντάµε στα α. διαµαγνητικά υλικά. β. παραµαγνητικά υλικά. γ. διαµαγνητικά και παραµαγνητικά υλικά. δ. σιδηροµαγνητικά υλικά. 15. Οι δυναµικές γραµµές του µαγνητικού πεδίου ευθύγραµµου ρευµατοφόρου αγωγού απείρου µήκους α. διέρχονται όλες από το εσωτερικό του αγωγού. β. είναι ευθείες παράλληλες µε τον αγωγό και οµόρροπες µε το ρεύµα. γ. είναι οµόκεντροι κύκλοι των οποίων τα επίπεδα είναι κάθετα στον αγωγό. δ. είναι οµόκεντροι κύκλοι των οποίων τα επίπεδα είναι παράλληλα µε τον αγωγό. 16. ύο σωληνοειδή διαρρέονται από το ίδιο ρεύµα, έχουν το ίδιο µήκος, τον ίδιο αριθµό σπειρών, αλλά διαφορετική ακτίνα. Συνεπώς, δηµιουργείται α. ισχυρότερο µαγνητικό πεδίο στο σωληνοειδές που έχει µεγαλύτερη ακτίνα. β. ισχυρότερο µαγνητικό πεδίο στο σωληνοειδές που έχει µικρότερη ακτίνα. γ. ισχυρότερο µαγνητικό πεδίο στο βαρύτερο σωληνοειδές. δ. µαγνητικό πεδίο ίδιας έντασης και στα δύο σωληνοειδή.

9 Φυσική Β Λυκείου - 9 Παπαθεοδώρου Γιώργος 17. Η µαγνητική διαπερατότητα ενός τεµαχίου νικελίου α. είναι πολύ µεγαλύτερη από τη µονάδα. β. είναι λίγο µεγαλύτερη από τη µονάδα. γ. είναι λίγο µικρότερη από τη µονάδα. δ. εξαρτάται από τις διαστάσεις του τεµαχίου. 18. Ευθύγραµµος ρευµατοφόρος αγωγός βρίσκεται µέσα σε οµογενές µαγνητικό πεδίο και δέχεται δύναµη Laplace F L. Αν αντιστρέψουµε τη φορά της έντασης B του πεδίου καθώς και τη φορά του ρεύµατος που διαρρέει τον αγωγό τότε α. η κατεύθυνση της F L δεν θα αλλάξει. β. η κατεύθυνση της F L θα αντιστραφεί. γ. η F L θα µηδενιστεί. δ. η κατεύθυνση της F L θα σχηµατίσει γωνία 90 µε την αρχική της κατεύθυνση. 19. Η ένταση B του µαγνητικού πεδίου στο κέντρο Κ του κυκλικού ρευµατοφόρου αγωγού του σχήµατος, έχει κατεύθυνση α. από το Κ προς την πηγή Ε. β. κάθετη στο επίπεδό του αγωγού µε φορά προς τα έξω (προς τον αναγνώστη). γ. κάθετη στο επίπεδό του αγωγού µε φορά προς τα µέσα. δ. διαφορετική από τις προηγούµενες. 20. Ο ρευµατοφόρος αγωγός ΑΓ και οι µαγνητικές δυναµικές γραµµές του σχήµατος βρίσκονται στο επίπεδο της σελίδας. Αν το ρεύµα Γ έχει τη φορά που φαίνεται στο σχήµα, τότε η µαγνητική δύναµη Ι που δέχεται ο αγωγός είναι α. πάνω στο επίπεδο της σελίδας και κάθετη στον αγωγό. β. κάθετη στη σελίδα και προς τα έξω (προς τον αναγνώστη). Α γ. κάθετη στη σελίδα και προς τα µέσα. δ. αδύνατον να προσδιορισθεί, διότι δεν δίνονται επαρκή στοιχεία. Ερωτήσεις του τύπου Σωστό /Λάθος Κ Ε B 1. Ευθύγραµµος ρευµατοφόρος αγωγός βρίσκεται µέσα σε οµογενές µαγνητικό πεδίο. Η κατεύθυνση της δύναµης Laplace που ασκείται πάνω του α. είναι ανεξάρτητη από την ένταση του πεδίου. β. είναι κάθετη στον αγωγό και την ένταση B του πεδίου. γ. προκύπτει από τον κανόνα του Maxwell. δ. έχει την κατεύθυνση του αντίχειρα του δεξιού χεριού, όταν ο δείκτης δίνει τη φορά της έντασης του πεδίου και ο µέσος τη φορά του ρεύµατος. 2. Το µαγνητικό πεδίο ευθύγραµµου ρευµατοφόρου αγωγού απείρου µήκους έχει τις εξής ιδιότητες: α. Οι δυναµικές του γραµµές είναι παράλληλες µε τον αγωγό. β. Η ένταση B του πεδίου είναι ασύµβατα κάθετη µε τον αγωγό. γ. Το µέτρο της έντασης σε κάποιο σηµείο του είναι ανάλογο µε την απόσταση του σηµείου αυτού από τον αγωγό.

10 Φυσική Β Λυκείου - 10 Παπαθεοδώρου Γιώργος 3. Η ένταση B του µαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό ρευµατοφόρου σωληνοειδούς έχει α. µέτρο που εξαρτάται από την ακτίνα των σπειρών του. β. διεύθυνση κάθετη στο επίπεδο των σπειρών. γ. µέτρο που είναι µεγαλύτερο κοντά στις σπείρες απ ότι κοντά στον άξονα του σωληνοειδούς. δ. µέτρο ανάλογο µε τον αριθµό των σπειρών ανά µονάδα µήκους. 4. Αν βάλουµε ένα κοµµάτι µαλακού σιδήρου µέσα σε οµογενές µαγνητικό πεδίο α. ο σίδηρος θα γίνει µόνιµος µαγνήτης. β. οι δυναµικές γραµµές του µαγνητικού πεδίου θα πυκνώσουν στο εσωτερικό του κοµµατιού. γ. οι περιοχές Weiss στο εσωτερικό του σιδήρου θα καταστραφούν. δ. η θερµοκρασία του θα ξεπεράσει τη θερµοκρασία Cuie. 5. Ένας ηλεκτροµαγνήτης που έχει σωληνοειδές µε µαλακό σίδηρο στο εσωτερικό του α. λειτουργεί επειδή ο µαλακός σίδηρος µαγνητίζεται µόνιµα. β. χρησιµοποιείται στα ηλεκτρικά κουδούνια, γιατί µπορεί να ανοιγοκλείνει ένα ηλεκτρικό κύκλωµα. γ. δηµιουργεί ηλεκτροστατικό πεδίο. Ερωτήσεις αντιστοίχησης 1. Να αντιστοιχίσετε τα στοιχεία της αριστερής στήλης µε αυτά της δεξιάς. Ένταση µαγνητικού πεδίου Είδος πεδίου Α. Β = kµ2ι / α. Σωληνοειδές Β. Β = 4πkµΙ n/l β. Ευθύγραµµος ρευµατοφόρος αγωγός Γ. Β = kµ2πι/ 2. Να αντιστοιχίσετε τα στοιχεία της αριστερής στήλης µε αυτά της δεξιάς. Μαγνητική διαπερατότητα Είδος υλικών Α. Λίγο µικρότερη από το 0 α. Σιδηροµαγνητικά Γ. Λίγο µικρότερη από το 1 β. Παραµαγνητικά. Λίγο µεγαλύτερη από το 1 γ. ιαµαγνητικά Ε. Πολύ µεγαλύτερη από το 1 3. Να αντιστοιχίσετε τα στοιχεία της αριστερής στήλης µε αυτά της δεξιάς υναµικές γραµµές µαγνητικού πεδίου Α. Κλειστοί, µη κυκλικοί βρόχοι Β. Οµόκεντροι κύκλοι. Γ. Παράλληλες ισαπέχουσες γραµµές.. Γραµµές που "εξέρχονται" από ένα σηµείο. Ε. Γραµµές που συγκλίνουν σ ένα σηµείο ιάταξη όπου παρατηρούνται α. Ευθύγραµµος ρευµατοφόρος αγωγός απείρου µήκους. β. Οµογενές µαγνητικό πεδίο.

11 Φυσική Β Λυκείου - 11 Παπαθεοδώρου Γιώργος Ερωτήσεις συµπλήρωσης κενού 1. Μαγνητικές αλληλεπιδράσεις εξασκούνται όχι µόνο ανάµεσα σε δύο µαγνήτες, αλλά και ανάµεσα σε ένα µαγνήτη και ένα (α)..., ή ανάµεσα σε δύο (β) Αν ένας ευθύγραµµος ρευµατοφόρος αγωγός είναι κάθετος προς τις γραµµές ενός οµογενούς µαγνητικό πεδίου, τότε η δύναµη που ασκείται πάνω του έχει κατεύθυνση που βρίσκεται αν προσανατολίσουµε τον αντίχειρα του δεξιού χεριού µε (α)... και τα υπόλοιπα δάχτυλα µε (β)... Τότε η δύναµη που ασκείται πάνω του είναι κάθετη στην παλάµη, µε φορά από την εξωτερική προς την εσωτερική της πλευρά. 3. Αν ένας ευθύγραµµος ρευµατοφόρος αγωγός βρίσκεται µέσα σε οµογενές µαγνητικό πεδίο, τότε η δύναµη που ασκείται πάνω του έχει διεύθυνση κάθετη στο επίπεδο που σχηµατίζεται από (α).... και τις (β) του πεδίου. 4. Οι δυναµικές γραµµές του µαγνητικού πεδίου ευθύγραµµου ρευµατοφόρου αγωγού απείρου µήκους είναι κύκλοι (α)... των οποίων τα επίπεδα είναι (β)... στο ρευµατοφόρο αγωγό. 5. Η φορά της έντασης του πεδίου που δηµιουργείται από ευθύγραµµο ρευµατοφόρο αγωγό απείρου µήκους βρίσκεται µε τον κανόνα του (α) Το µέτρο της έντασης σε ένα σηµείο είναι αντιστρόφως ανάλογο µε την (β)... του σηµείου αυτού από τον αγωγό. 6. Η ένταση του µαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό ενός σωληνοειδούς είναι (α)......, δηλαδή δεν εξαρτάται από το πόσο κοντά είµαστε στον (β)... του σωληνοειδούς. 7. Η ένταση του µαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό ενός σωληνοειδούς είναι ανάλογη µε (α)... του σωληνοειδούς και ανάλογη µε (β)... του ρεύµατος που το διαρρέει. 8. Η ένταση του µαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό ενός σωληνοειδούς είναι ανεξάρτητη από (α)... και εποµένως από το εµβαδόν των σπειρών του σωληνοειδούς. Η φορά του πεδίου βρίσκεται χρησιµοποιώντας τον κανόνα του (β) Αν ένα ραβδόµορφο κοµµάτι χάλυβα τοποθετηθεί στο εσωτερικό ενός σωληνοειδούς τότε θα (α)... µόνιµα, ενώ αντίθετα ο µαλακός σίδηρος εµφανίζει µόνο (β)... µαγνήτιση. 10. Η µαγνητική διαπερατότητα των σιδηροµαγνητικών υλικών είναι πολύ µεγαλύτερη από τη µονάδα. Αντίθετα, στα (α)... υλικά είναι λίγο µεγαλύτερη από τη µονάδα και στα (β)... υλικά λίγο µικρότερη από τη µονάδα.

12 Φυσική Β Λυκείου - 12 Παπαθεοδώρου Γιώργος Ερωτήσεις ανοικτού τύπου Για τις ερωτήσεις αυτές να θεωρήσετε γνωστές τις σταθερές kµ = 10 7 N/Α 2 και g = 10 m/s 2 1. Πώς µπορούµε να προσδιορίσουµε πειραµατικά τη διεύθυνση της έντασης ενός οµογενούς µαγνητικού πεδίου; 2. Πώς µπορούµε να προσδιορίσουµε πειραµατικά το φάσµα του µαγνητικού πεδίου που δηµιουργεί ευθύγραµµος ρευµατοφόρος αγωγός, απείρου µήκους ; 3. Αν διπλασιαστεί το ρεύµα που διαρρέει έναν ευθύγραµµο ρευµατοφόρο αγωγό απείρου µήκους, σε πόση απόσταση από τον αγωγό πρέπει να τοποθετήσουµε ένα µαγνητόµετρο προκειµένου να µετρήσουµε την ίδια ένταση µαγνητικού πεδίου; 4. Ποια υλικά λέγονται σιδηροµαγνητικά; 5. Τι τιµές παίρνει η µαγνητική διαπερατότητα των παραµαγνητικών και διαµαγνητικών υλικών; 6. Οι περιοχές Weiss, ενός τεµαχίου χάλυβα, προσανατολίζονται µέσα σε εξωτερικό µαγνητικό πεδίο. Πώς θα µπορούσαν να χάσουν τον προσανατολισµό τους και το τεµάχιο να χάσει έτσι τη µαγνήτισή του; 7. Αν προσπαθήσουµε να ερµηνεύσουµε το γήινο µαγνητικό πεδίο, υποθέτοντας ότι ένας ραβδόµορφος µαγνήτης βρίσκεται στο εσωτερικό της Γης, ποια κατεύθυνση θα είχε; 8. Ποιο είναι το µέτρο της δύναµης Laplace πάνω σε ευθύγραµµο ρευµατοφόρο αγωγό, όταν ο αγωγός τοποθετείται παράλληλα ή κάθετα προς τις δυναµικές γραµµές ενός οµογενούς µαγνητικού πεδίου; Ποιο είναι όταν τοποθετείται πλάγια; 9. Με τι ισούται το µέτρο και πώς καθορίζεται η κατεύθυνση της δύναµης Laplace που ασκεί οµογενές µαγνητικό πεδίο σε ευθύγραµµο ρευµατοφόρο αγωγό; 10. Πώς ορίζεται η ένταση του µαγνητικού πεδίου σε κάποιο σηµείο του; 11. Ρεύµα έντασης Ι προκαλεί µαγνητικό πεδίο έντασης B στο εσωτερικό σωληνοειδούς. Ξετυλίγουµε το σύρµα των σπειρών του και το περιελίσσουµε ξανά έτσι ώστε οι σπείρες να έχουν µεγαλύτερη ακτίνα (και εµβαδόν), διατηρώντας σταθερό το µήκος του σωληνοειδούς. Αν ρευµατοδοτήσουµε το σωληνοειδές µε ρεύµα ίδιας έντασης Ι, τότε προκαλείται µαγνητικό πεδίο του οποίου η ένταση είναι α. µεγαλύτερη από την αρχική; β. µικρότερο από την αρχική; γ. ίση µε την αρχική; Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να τη δικαιολογήσετε. 12. Μία ευθύγραµµη αγώγιµη ράβδος, µάζας m = 20 g και µήκους α = 0,5 m, τοποθετείται οριζόντια. Η ράβδος είναι κάθετη προς τις οριζόντιες γραµµές οµογενούς µαγνητικού πεδίου Β = 0,2 Τ. Να υπολογίσετε το ρεύµα Ι µε το οποίο πρέπει να τη ρευµατοδοτήσουµε, προκειµένου η δύναµη που θα ασκηθεί πάνω της να εξισορροπεί το βάρος της. [Απ. 2 Α]

13 Φυσική Β Λυκείου - 13 Παπαθεοδώρου Γιώργος 13. Ευθύγραµµος αγωγός µήκους 1 m φέρει ρεύµα 10 Α και σχηµατίζει γωνία 30 µε οµογενές µαγνητικό πεδίο έντασης 0,15 Τ. Προσδιορίστε το µέτρο και την διεύθυνση της δύναµης πάνω στον αγωγό. [Απ. 0,75 Ν] 14. Σύρµα µήκους L = 0,5 m βρίσκεται µέσα σε οµογενές µαγνητικό πεδίο έντασης Β = 0,8 Τ και διαρρέεται από ρεύµα έντασης Ι = 5 Α. Να βρείτε τη δύναµη Laplace που ασκείται στο σύρµα εφόσον α. είναι κάθετο στις δυναµικές γραµµές. β. σχηµατίζει γωνία 30 µε την κατεύθυνση των δυναµικών γραµµών. γ. είναι παράλληλο στις δυναµικές γραµµές. [Απ. (α) 2 Ν, (β) 1 Ν, (γ) 0] 15. ύο ευθύγραµµοι αγωγοί απείρου µήκους τέµνουν κάθετα ένα επίπεδο στα σηµεία Α και Γ. Αν τα οµόρροπα ρεύµατά τους είναι Ι Α = 30 Α και Ι Γ = 20 Α ενώ η απόσταση ΑΓ = 20 cm, να βρείτε το σηµείο ή τα σηµεία της ευθείας ΑΓ στα οποία η ένταση του µαγνητικού πεδίου µηδενίζεται. [Απ. 8 cm από το Γ] 16. Υποθέστε ότι οι δύο αγωγοί της προηγούµενης άσκησης βρίσκονται µέσα σε οµογενές µαγνητικό πεδίο. Ποια πρέπει να είναι η έντασή του (µέτρο και κατεύθυνση) ώστε να µην ασκείται καµιά δύναµη στον αγωγό Γ; [Απ Τ] 17. Χάλκινος ευθύγραµµος αγωγός ΚΛ µήκους L = 4 cm, µάζας m = 2 g και αντίστασης R = 2 Ω, εξαρτάται οριζόντια από δύο αγώγιµα νήµατα ΑΚ και ΓΛ, όπως φαίνεται στο σχήµα. Τα σηµεία Α και Γ συνδέονται µε τους πόλους πηγής ΗΕ Ε και εσωτερικής αντίστασης = 1Ω. Ο αγωγός ΚΛ τοποθετείται στο διάκενο µεταξύ των πόλων πεταλοειδούς µαγνήτη κάθετα στις δυναµικές γραµµές του µαγνητικού του πεδίου, µέτρου Β = Τ, το οποίο θεωρούµε οµογενές σ όλο το µήκος του αγωγού. α. Να προσδιορίσετε ποιος από τους δύο πόλους της πηγής πρέπει να είναι θετικός και ποιος αρνητικός, ώστε η δύναµη Laplace στον αγωγό ΚΛ να είναι αντίρροπη του βάρους του. β. Πόση πρέπει να είναι η ΗΕ Ε της πηγής ώστε να είναι η δύναµη Laplace αντίθετη του βάρους του αγωγού; γ. Πόση είναι η πολική τάση της πηγής; [Απ. (β) 30 V, (γ) 20 V] Ν Α Κ Γ Λ S 18. Ένας ευθύγραµµος αγωγός ΚΛ, µήκους L = 1 m και µάζας m = 0,4 kg, είναι συνεχώς κάθετος σε δύο κατακόρυφους µονωτικούς στύλους, πάνω στους οποίους µπορεί να ολισθαίνει χωρίς τριβές. Η όλη διάταξη βρίσκεται µέσα σε οριζόντιο οµογενές µαγνητικό πεδίο, κάθετο στο επίπεδο των δύο στύλων. Ο αγωγός συγκρατείται ακίνητος. Αν διαβιβάζουµε στο αγωγό ρεύµα έντασης Ι = 4 Α και τον αφήνουµε ελεύθερο, να βρείτε το µέτρο της έντασης του µαγνητικού πεδίου ώστε ο αγωγός K I B Λ

14 Φυσική Β Λυκείου - 14 Παπαθεοδώρου Γιώργος α. να παραµένει ακίνητος. β. να κατεβαίνει µε επιτάχυνση µέτρου α = 2 m/s 2. γ. να ανεβαίνει µε επιτάχυνση µέτρου α = 2 m/s 2. [Απ. (α) 1 Τ, (β) 0,8 Τ, (γ) 1,2 Τ] 19. Ευθύγραµµος αγωγός, µήκους L = 10 cm και µάζας m = 20 g, κρέµεται από τα άκρα δύο παράλληλων ιδανικών ελατηρίων ίδιας σταθεράς k και διατηρείται οριζόντιος σε κατάσταση ισορροπίας. ιαπιστώνουµε ότι η επιµήκυνση καθενός ελατηρίου είναι ίση µε L 1 = 0,4 cm. α. Να υπολογίσετε τη σταθερά k. β. ιαβιβάζουµε στον αγωγό ρεύµα έντασης Ι = 2 A που έχει την κατεύθυνση που φαίνεται στο σχήµα και συγχρόνως δηµιουργούµε οµογενές µαγνητικό πεδίο B, κάθετο στο επίπεδο των ελατηρίων. Παρατηρούµε ότι τα ελατήρια επιµηκύνονται κατά L 2 = 0,2 cm, επιπλέον. Να βρείτε το µέτρο και την κατεύθυνση της έντασης του µαγνητικού πεδίου. [Απ. (α) 25 Ν/m, (β) 0,5 Τ] k I k 20. ύο παράλληλοι ευθύγραµµοι αγωγοί Α και Γ, µεγάλου µήκους, απέχουν µεταξύ τους = 5cm και διαρρέονται από ρεύµατα µε εντάσεις I 1 = 2A και Ι 2 = 1,5 A, αντίστοιχα. Να βρείτε την ένταση του µαγνητικού πεδίου σε σηµείο Λ που βρίσκεται πάνω στην ευθεία που ενώνει τους αγωγούς και σε απόσταση 1 = 2cm από τον αγωγό Α, όταν τα ρεύµατα που διαρρέουν τους αγωγούς είναι α. οµόρροπα. β. αντίρροπα. [Απ. (α) 10 5 T µε κατεύθυνση του B 1, (β) T οµόρροπο µε τα B 1, B 2 ] A 1 Λ Γ 21. ύο παράλληλοι ευθύγραµµοι αγωγοί Α και Γ, µεγάλου µήκους, απέχουν µεταξύ τους = 30 cm. Η ένταση Α Γ του ρεύµατος που διαρρέει τον αγωγό Γ είναι τετραπλάσια της έντασης του ρεύµατος που διαρρέει τον αγωγό Α. Να βρείτε την απόσταση, από το σύρµα Α, ενός σηµείου στο οποίο η ένταση του µαγνητικού πεδίου είναι ίση µε µηδέν, αν τα ρεύµατα που διαρρέουν τα σύρµατα είναι α. οµόρροπα. β. αντίρροπα. [Απ. (α) 6 cm δεξιά του Α, (β) 10 cm αριστερά του Α] 22. ύο παράλληλοι ευθύγραµµοι αγωγοί Α και Γ, µεγάλου µήκους, απέχουν µεταξύ τους = 13cm και διαρρέονται από οµόρροπα ρεύµατα Ι 1 = Ι 2 = 3Α. Να προσδιορίσετε την ένταση B του µαγνητικού πεδίου στο σηµείο Ρ, που απέχει α = 5 cm από τον αγωγό Α και β = 12cm από τον αγωγό Γ, εξ αιτίας του ρεύµατος I 1 I 2 α β Ρ Α Γ

15 Φυσική Β Λυκείου - 15 Παπαθεοδώρου Γιώργος που διαρρέει α. τον αγωγό Α. β. τον αγωγό Γ. γ. και τους δύο αγωγούς (µόνο κατά µέτρο). Το τρίγωνο ΑΡΓ είναι ορθογώνιο. [Απ. (α) Τ κατά την κατεύθυνση PΓ (β) Τ κατά την A κατεύθυνση AP, (γ) Τ] 23. Τέσσερις µεγάλου µήκους ευθύγραµµοι αγωγοί Α, Γ, και Ζ είναι παράλληλοι µεταξύ τους και διαρρέονται από το ίδιο ρεύµα, έντασης α Γ Ι = 4 Α. Η φορά των ρευµάτων στους αγωγούς αυτούς σηµειώνεται στο σχήµα, ενώ η πλευρά του τετραγώνου ΑΓ Ζ έχει µήκος α = 0,2 α P m. Να προσδιορίσετε την ένταση B του µαγνητικού πεδίου στο κέντρο Ρ του τετραγώνου, εξ αιτίας του ρεύµατος που διαρρέει α. τον αγωγό Α. β. τους αγωγούς Α και. γ. τους αγωγούς Γ και Ζ. δ. και από τους τέσσερις αγωγούς. Ζ [Απ. (α) Τ στην κατεύθυνση PΓ, (β) Τ στην κατεύθυνση PΓ, (γ) Τ στην κατεύθυνση PA, (δ) T µε κατεύθυνση που σχηµατίζει γωνία 45 µε τις ΡΑ, ΡΓ] 24. ύο ευθύγραµµα σύρµατα, µεγάλου µήκους, βρίσκονται τοποθετηµένα όπως στο σχήµα. Η απόσταση ΑΓ είναι ίση µε 2 2 m. Καθένα από τα σύρµατα διαρρέεται από ρεύµα έντασης Ι = 2 Α µε φορά που σηµειώνεται στο σχήµα. Να προσδιορίσετε το µέτρο Β της έντασης του µαγνητικού πεδίου στο µέσο Κ της ΑΓ, εξ αιτίας του ρεύµατος που διαρρέει α. καθένα από τα σύρµατα. β. και από τα δύο σύρµατα. [Απ. (α) T, (β) T] I Α Ι K Σ 1 Γ Σ Τρεις παράλληλοι ευθύγραµµοι αγωγοί Α, Γ και βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο και διαρρέονται από ρεύµατα ίδιας φοράς των οποίων οι εντάσεις είναι Ι 1 = 6 Α, Ι 2 = 7,5 Α και Ι 3 = 9 Α, αντίστοιχα. Ο µεσαίος αγωγός Γ απέχει από τους Α και αποστάσεις ίσες προς = 20 cm. Να υπολογίσετε την ένταση του µαγνητικού πεδίου που δηµιουργείται από τους τρεις αγωγούς α. στο µέσο Κ της απόστασης των Α και Γ. β. στο µέσο Λ της απόστασης των Γ και. Ι 1 Ι 2 Ι 3 Α Γ [Απ. (α) T µε φορά προς τον αναγνώστη, (β) 10 6 T µε φορά προς τη σελίδα] 2 Κ Λ ύο παράλληλα σύρµατα Α και Γ, µεγάλου µήκους, απέχουν µεταξύ τους = 20 cm και διαρρέονται από οµόρροπα ρεύµατα Ι 1 = 15 Α και Ι 2 = 3 Α. Ένα τρίτο σύρµα τοποθετείται ανάµεσα στα Α και Γ, είναι παράλληλο προς αυτά A Γ I 1 I I

16 Φυσική Β Λυκείου - 16 Παπαθεοδώρου Γιώργος και η απόστασή του από το σύρµα Α είναι 1 = 5 cm. Αν το σύρµα διαρρέεται από ρεύµα έντασης Ι 3 = 2 Α, αντίρροπο προς τα δύο άλλα, να βρείτε τη δύναµη που ασκείται σε τµήµα του που έχει µήκος L = 1 m, από το µαγνητικό πεδίο που δηµιουργείται εξ αιτίας του ρεύµατος που διαρρέει α. το σύρµα Α. β. το σύρµα Γ. γ. και από τα δύο σύρµατα Α και Γ. [Απ. (α) Ν, (β) 0, Ν, (γ) 11, Ν] 27. Τα άκρα Α και Γ δύο παράλληλων οριζόντιων µεταλλικών ράβδων ΑΖ και ΓΗ αµελητέας αντίστασης, που απέχουν µεταξύ τους L = 1 m, συνδέονται µε τους πόλους ηλεκτρικής πηγής ΗΕ Ε = 9 V και εσωτερική αντίσταση = 1 Ω. Το επίπεδο των ράβδων είναι κάθετο σε κατακόρυφο οµογενές µαγνητικό πεδίο Β = 1 Τ. Τα σηµεία Κ και Λ συνδέονται αγώγιµα µε ευθύγραµµο σύρµα χρωµονικελίνης του οποίου η αντίσταση είναι R 1 = 6 Ω, ενώ τα σηµεία Ζ και Η συνδέονται αγώγιµα µε ευθύγραµµο σύρµα χρωµονικελίνης του οποίου η αντίσταση είναι R 2 = 3 Ω. Και τα δύο αυτά σύρµατα είναι κάθετα προς τις οριζόντιες µεταλλικές ράβδους. Να βρείτε α. την ισοδύναµη αντίσταση του εξωτερικού κυκλώµατος. β. την ένταση του ρεύµατος που διαρρέει κάθε στοιχείο. γ. τη διαφορά δυναµικού V ΚΛ. δ. την ένταση του ρεύµατος που διαρρέει τον αγωγό ΖΗ. ε. τη δύναµη Laplace που ασκείται στον αγωγό ΖΗ. [Απ. (α) 2 Ω, (β) 3 Α, (γ) 6 V, (δ) 2 Α, (ε) 2 Ν] 28. Το σωληνοειδές στο σχήµα έχει n = 400 σπείρες διαµέτρου = 10 cm ενώ το µήκος του είναι L = 40 cm. Το σύρµα από το οποίο είναι κατασκευασµένο το σωληνοειδές έχει διάµετρο δ = 0,4 mm ενώ η ειδική αντίσταση του υλικού του είναι ρ = 1, Ω m. Παράλληλα προς το R σωληνοειδές συνδέεται αντιστάτης R = 7,5 Ω και πηγή της οποίας τα στοιχεία ταυτότητας είναι Ε = 18 V και = 1 Ω. Με βάση τα παραπάνω δεδοµένα να υπολογίσετε α. την αντίσταση του σωληνοειδούς. E, β. την ισοδύναµη αντίσταση του εξωτερικού κυκλώµατος. γ. την ένταση του ρεύµατος που διαρρέει την πηγή. δ. την ένταση του ρεύµατος που διαρρέει το σωληνοειδές. ε. την ένταση του µαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό του σωληνοειδούς. [Απ. (α) 15 Ω, (β) 5 Ω, (γ) 3 Α, (δ) 1 Α, (ε) 12, T] 29. Σωληνοειδές 800 σπειρών έχει µήκος L = 40 cm ενώ η ηλεκτρική αντίσταση που παρουσιάζει το σύρµα του είναι R = 3 Ω. Τα άκρα του σωληνοειδούς συνδέονται µε τους πόλους ηλεκτρικής πηγής της οποίας τα στοιχεία ταυτότητας είναι Ε = 10 V και = 1 Ω. Να βρείτε α. την ένταση του ρεύµατος που διαρρέει το σωληνοειδές. β. το µέτρο της έντασης του µαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό του σωληνοειδούς. γ. πόσο γίνεται το µέτρο της έντασης του µαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό του αν εισαχθεί σιδηροµαγνητικός πυρήνας ο οποίος εµφανίζει µαγνητική διαπερατότητα µ = [Απ. (α) 2,5 Α, (β) 6, T, (γ) 6,28 Τ] A Γ Ι B Κ Λ R 1 Ζ H R 2

17 Φυσική Β Λυκείου - 17 Παπαθεοδώρου Γιώργος 30. Α. Σωληνοειδές έχει 500 σπείρες και µήκος L = 60 cm. Η αντίσταση του είναι R Σ = 4 Ω ενώ το σύρµα της περιέλιξης έχει εµβαδόν διατοµής S = 1 mm 2. Η ειδική αντίσταση του µετάλλου από το οποίο είναι κατασκευασµένο το σύρµα είναι ρ = 1, Ω m. Να υπολογίσετε το µήκος l του σύρµατος της περιέλιξης. Β. ύο αντιστάτες R 1 = 60 Ω και R 2 = 20 Ω συνδέονται παράλληλα µε αντιστάτη R 3 για να σχηµατίσουν αντιστάτη µε ισοδύναµη αντίσταση R = 6 Ω. Να υπολογίσετε την αντίσταση R 3. Γ. Το σωληνοειδές συνδέεται σε σειρά µε το σύστηµα των τριών αντιστατών R 1, R 2 και R 3 του ερωτήµατος (Β) και το δίπολο που προκύπτει συνδέεται µε τους πόλους ηλεκτρικής πηγής η οποία έχει ΗΕ Ε = 72 V και εσωτερική αντίσταση = 2 Ω. Να υπολογίσετε α. την ολική αντίσταση του κυκλώµατος. β. την ένταση του ρεύµατος που διαρρέει την πηγή. γ. την ένταση του ρεύµατος που διαρρέει το σωληνοειδές και καθένα από τους αντιστάτες R 1, R 2 και R 3. δ. το µέτρο της έντασης του µαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό του σωληνοειδούς. ε. την ενέργεια που µεταβιβάζεται στο σύστηµα των αντιστατών R 1, R 2 και R 3 σε χρόνο t = 100 s. [Απ. (Α) 250 m, (B) 10 Ω, (α) 12 Ω, (β) 6 Α, (γ) 6 Α, 0,6 Α, 1,8 Α, 3,6 Α, (δ) 6, T, (ε) J] 31. Σωληνοειδές το οποίο έχει n = 1000 σπείρες, µήκος L = 1 m και αντίσταση R Σ = 2 Ω, συνδέεται στη σειρά µε αντιστάτη R = 5 Ω. Τα άκρα του δίπολου που σχηµατίζεται, συνδέονται µε τους πόλους ηλεκτρικής πηγής ΗΕ Ε = 8 V και = 1 Ω. Να υπολογίσετε α. την ένταση του ρεύµατος που διαρρέει το σωληνοειδές. β. την πολική τάση της πηγής. γ. την ένταση του µαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό του σωληνοειδούς. δ. τη θερµότητα που µεταβιβάζει το σωληνοειδές στο περιβάλλον του σε χρόνο t = 200 s, αν η θερµοκρασία του διατηρείται σταθερή. [Απ. (α) 1 Α, (β) 6 V, (γ) 12, Τ, (δ) 400 J] 32. Σωληνοειδές το οποίο έχει n = 1000 σπείρες, µήκος L = 1 m και αντίσταση R Σ = 4Ω συνδέεται σε σειρά µε αντιστάτη R = 5,5Ω. Τα άκρα του δίπολου που σχηµατίζεται συνδέονται µε τους πόλους της ηλεκτρικής πηγής ΗΕ Ε και εσωτερική αντίσταση = 8 Ω. Με ειδικό µαγνητόµετρο διαπιστώνουµε ότι η ένταση του µαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό του σωληνοειδούς είναι Β = 12, Τ. Να υπολογίσετε α. την ένταση του ρεύµατος που διαρρέει το σωληνοειδές. β. την ΗΕ Ε της πηγής. γ. την ένταση του ρεύµατος που διαρρέει την πηγή. δ. την πολική τάση της πηγής. ε. την ισχύ που προσφέρει η πηγή στο εξωτερικό κύκλωµα. [Απ. (α) 1A, (β) 40 V, (γ) 0,25 Α, (δ) 9,5 V, (ε) 9,5 W] 33. A. Αντιστάτης αποτελείται από σύρµα κονσταντάνης, διαµέτρου 1 mm και µήκους 1600π cm. Η ειδική αντίσταση του υλικού είναι Ω m. Ποια είναι η τιµή της αντίστασης του αντιστάτη; B. Το σύρµα του ερωτήµατος (Α) περιελίσσεται σε σπείρωµα γύρω από σωλήνα από µονωτική ύλη, που έχει εξωτερική διάµετρο 4 cm. Η µόνωση του σύρµατος έχει αµελητέο πάχος, ώστε σε κάθε 1 mm µήκους του σωλήνα να αντιστοιχεί µια σπείρα. Να βρείτε τον αριθµό των σπειρών καθώς και

18 Φυσική Β Λυκείου - 18 Παπαθεοδώρου Γιώργος το µήκος του σωληνοειδούς που κατασκευάσθηκε. Γ. Το σωληνοειδές συνδέεται σε σειρά µε αντιστάτη R 1 = 16 Ω και το δίπολο που προκύπτει συνδέεται µε τους πόλους ηλεκτρικής πηγής η οποία έχει στοιχεία ταυτότητας Ε = 50 V, = 2 Ω. α. Πόση είναι η ολική αντίσταση του κυκλώµατος; β. Πόση είναι η ένταση του ρεύµατος που διαρρέει το σωληνοειδές; γ. Πόση είναι η ένταση του µαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό του σωληνοειδούς; δ. Ο σωλήνας του µονωτικού υλικού αντικαθίσταται από κύλινδρο από χυτοσίδηρο της ίδιας διαµέτρου και µαγνητικής διαπερατότητας µ = 100. Ποια είναι η τιµή της έντασης του µαγνητικού πεδίου στον πυρήνα από χυτοσίδηρο; [Απ. (Α) 32 Ω, (Β) 400, 40cm, (α) 50 Ω, (β) 1 Α, (γ) 12, Τ, (δ) 12, Τ] 34. Σωληνοειδές Σ το οποίο έχει n = 400 σπείρες, µήκος L = 40 cm R 1 και αντίσταση R Σ = 6 Ω, συνδέεται σε σειρά µε αντιστάτη R 1 = 12 Ω. Το δίπολο που σχηµατίζεται συνδέεται µε τους πόλους ηλεκτρικής πηγής η οποία έχει ΗΕ Ε = 10 V και εσωτερική αντίσταση = 2 Ω. Α. Να βρείτε την ένταση του µαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό E, του σωληνοειδούς. Β. Να υπολογίσετε την ισχύ που καταναλώνει i) ο αντιστάτης ii) το σωληνοειδές. Γ. Παράλληλα µε τον αντιστάτη συνδέουµε έναν άλλο αντιστάτη R 2 = 2,4 Ω. α. Πόση είναι η συνολική αντίσταση του κυκλώµατος; β. Ποια είναι η νέα τιµή της έντασης του µαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό του σωληνοειδούς; γ. Πόση είναι η ολική ηλεκτρική ισχύς του κυκλώµατος; [Απ. (Α) 6, Τ, (Β) 3 W, 1,5 W, (α) 10 Ω, (β) 12, Τ, (γ) 10 W] 35. ίνεται το κύκλωµα του παρακάτω σχήµατος. Ο αντιστάτης R 1 R 1 έχει αντίσταση 60Ω και το σωληνοειδές έχει αντίσταση R Σ = 20Ω. Το σωληνοειδές έχει µήκος L = 1 m και 1000 σπείρες. Το κύκλωµα περιλαµβάνει επίσης τον αντιστάτη R 2 µε αντίσταση 10Ω και πηγή µε ηλεκτρεγερτική δύναµη Ε = 120V και εσωτερική αντίσταση = 5Ω. Να υπολογίσετε: Α α. την ισοδύναµη αντίσταση του τµήµατος ΑΒ του εξωτερικού κυκλώµατος β. την ένταση του ρεύµατος που διαρρέει την πηγή γ. την ισχύ που καταναλώνεται στον αντιστάτη R 1 δ. το µέτρο της έντασης του µαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό του σωληνοειδούς. R Σ R Στο παρακάτω κύκλωµα ο κυκλικός αγωγός έχει ακτίνα = 0,02m και αντίσταση R 1 = 5 Ω ενώ ο συνδεδεµένος σε σειρά αντιστάτης έχει αντίσταση R 2 = 15 Ω. Ο R 1 συνδεδεµένος παράλληλα αντιστάτης έχει αντίσταση R 3 = 40 Ω. R 2 Στα άκρα ΑΒ εφαρµόζεται σταθερή τάση V. Το ρεύµα που R διαρρέει τον κυκλικό αγωγό δηµιουργεί στο κέντρο του µαγνητικό 3 A B πεδίο έντασης Β = π 10-4 Τ. α. Να υπολογίσετε την ένταση του ρεύµατος που διαρρέει τον V κυκλικό αγωγό. Ε, Β

19 Φυσική Β Λυκείου - 19 Παπαθεοδώρου Γιώργος β. Να υπολογίσετε την τάση V. γ. Να υπολογίσετε την συνολική ισχύ που προσφέρεται στο κύκλωµα. δ. Πόση πρέπει να γίνει η τιµή της αντίστασης R 2, ώστε η ένταση του µαγνητικού πεδίου στο κέντρο του κυκλικού αγωγού να γίνει ίση µε το µισό της αρχικής τιµής. 37. Ο ευθύγραµµος οµογενής αγωγός ΑΓ του σχήµατος έχει µήκος l = 0,2 m, διατοµή S = m 2, µάζα m = kg, αντίσταση R = 0,05 Ω και είναι συνεχώς κάθετος σε δύο κατακόρυφους µονωτικούς στύλους, πάνω στους οποίους µπορεί να ολισθαίνει χωρίς τριβές. Ο αγωγός βρίσκεται µέσα στο πεδίο βαρύτητας και µέσα σε οριζόντιο οµογενές µαγνητικό πεδίο, έντασης Β κάθετο στο επίπεδο των δύο στύλων και µε φορά όπως φαίνεται στο σχήµα. Στον αγωγό συνδέεται σε σειρά ωµική αντίσταση R 1 = 8,95 Ω και πηγή συνεχούς ρεύµατος µε ηλεκτρεγερτική δύναµη Ε = 10 V και εσωτερική αντίσταση = 1 Ω. Στα άκρα του αγωγού ΑΓ συνδέεται παράλληλα προς τον αγωγό πυκνωτής χωρητικότητας C=10-7 F µέσω διακόπτη. Στην αρχή ο διακόπτης είναι ανοικτός, ο πυκνωτής αφόρτιστος και ο αγωγός ισορροπεί. ίνεται g = 10 m/s 2. α. Να υπολογιστεί η ειδική αντίσταση του υλικού του αγωγού, β. Να υπολογιστεί η ένταση του ρεύµατος Ι που διαρρέει το κύκλωµα, γ. Να υπολογιστεί το µέτρο της έντασης Β του µαγνητικού πεδίου. δ. Σταθεροποιούµε τον αγωγό στη θέση ισορροπίας του και κλείνουµε το διακόπτη. Να υπολογιστεί η τελική τιµή της ενέργειας του πυκνωτή. 38. Το κύκλωµα του σχήµατος αποτελείται από πηγή ΗΕ Ε = 100 V και άγνωστη εσωτερική αντίσταση, από δύο αντιστάτες µε αντιστάσεις R 1 και R 2 ίσες µε 10 Ω η καθεµιά και από σωληνοειδές µε ωµική αντίσταση R π = 2Ω, που έχει 10 4 σπείρες/m και εµβαδόν κάθε 3 10 σπείρας m 2. ίνεται π = 3,14. Στο κύκλωµα έχει π αποκατασταθεί σταθερό ρεύµα και στον αντιστάτη R 1 εκλύεται µε σταθερό ρυθµό θερµότητα J σε χρόνο 100 s. Α. Να υπολογίσετε: α. την ένταση του ρεύµατος που διαρρέει την πηγή β. την εσωτερική αντίσταση της πηγής γ. τη µαγνητική ροή που διέρχεται από µια σπείρα που βρίσκεται στο µέσον του σωληνοειδούς. Β. Στη περίπτωση που στο αρχικό κύκλωµα είναι συνδεδεµένη παράλληλα µε τον αντιστάτη αντίστασης R 2 µια θερµική συσκευή µε χαρακτηριστικά λειτουργίας «90 W 30 V», να βρείτε: δ. την ωµική αντίσταση της συσκευής ε. την ισχύ που καταναλώνει η συσκευή στο κύκλωµα.