ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

Transcript

1 Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Θέµα ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε µία από τις παρακάτω ερωτήσεις: Σύµφωνα µε την κινητική θεωρία των ιδανικών αερίων η σχέση που συνδέει την πίεση του αερίου µε τις ταχύτητες των µορίων του δίνεται µέσω του Nυ τύπου P =, όπου V ο όγκος του αερίου και υ η µέση τιµή των 3 V τετραγώνων των ταχυτήτων Το σύµβολο στον παραπάνω τύπο δηλώνει α) τη µάζα του ενός µορίου β) τη γραµµοµοριακή µάζα του ενός µορίου γ) τη µάζα του αερίου δ) τη µάζα ενός le του αερίου Όταν ένα ηλεκτρόνιο βρίσκεται µέσα σε ηλεκτροστατικό πεδίο κινείται εξ αιτίας του πεδίου α) από µεγαλύτερα προς µικρότερα δυναµικά β) από µικρότερα προς µεγαλύτερα δυναµικά γ) µεταξύ δύο σηµείων µε ίσα δυναµικά δ) κατά την φορά των δυναµικών γραµµών 3 Ηλεκτρικά φορτισµένο και αφόρτιστο σωµατίδιο βάλλονται παράλληλα στις δυναµικές γραµµές οµογενούς µαγνητικού πεδίου α) Το φορτισµένο σωµατίδιο εκτελεί κυκλική κίνηση και το αφόρτιστο ευθύγραµµη οµαλή β) Τα δύο σωµατίδια εκτελούν κυκλική κίνηση γ) Το αφόρτιστο σωµατίδιο εκτελεί κυκλική κίνηση και το φορτισµένο ευθύγραµµη οµαλή δ) Τα δύο σωµατίδια εκτελούν ευθύγραµµη οµαλή κίνηση 4 Φορτισµένο σωµατίδιο κινείται µέσα σε µαγνητικό πεδίο Στην περίπτωση αυτή η δύναµη Lrentz την οποία ασκεί το πεδίο στο σωµατίδιο α) µεταβάλλει µόνο την κατεύθυνση της κίνησης του σωµατιδίου β) µεταβάλλει µόνο το µέτρο της ταχύτητας του σωµατιδίου

2 ΘΕΤΙΚΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ γ) µεταβάλλει το µέτρο και την κατεύθυνση της ταχύτητας του σωµατιδίου δ) δεν µεταβάλλει το διάνυσµα της ταχύτητας του σωµατιδίου 5 Να χαρακτηρίσετε τις επόµενες προτάσεις ως σωστές ή λανθασµένες α) Όταν ένα πηνίο διαρρέεται από συνεχές ρεύµα, δηµιουργείται στα άκρα του ηλεκτρεγερτική δύναµη από επαγωγή β) Η φάσης εναλλασσοµένης τάσης έχει διαστάσεις γωνίας και η µονάδα της στο SI είναι rad γ) Ο κανόνας του Lenz αποτελεί συνέπεια της αρχής διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου δ) Ο συντελεστής απόδοσης θερµικής µηχανής είναι πάντα µεγαλύτερος της µονάδας ε) Προσφέρουµε έργο σε αγωγό ώστε να κινείται µε σταθερή ταχύτητα κάθετα στις δυναµικές γραµµές οµογενούς µαγνητικού πεδίου Στην περίπτωση αυτή το έργο που προσφέρουµε είναι ίσο µε τη θερµότητα που παράγεται λόγω του φαινοµένου Jule στον αγωγό Θέµα ο Ο αγωγός του σχήµατος ισορροπεί οριζόντια στον αέρα µέσα σε οµογενές µαγνητικό πεδίο και διαρρέεται από ρεύµα έντασης i, όπως στο σχήµα i) Να σχεδιάσετε το διάνυσµα της µαγνητικής επαγωγής B! i ii) ιπλασιάζουµε την ένταση i του ρεύµατος που διαρρέει τον αγωγό Να βρείτε την κατεύθυνση προς την οποία θα µετατοπιστεί ο αγωγός (Μονάδες 6) ύο θετικά ηλεκτρικά φορτία q και q, όπου q > q, και ίδιας µάζας αφήνονται χωρίς αρχική ταχύτητα από τον θετικό οπλισµό επίπεδου πυκνωτή Αν τα φορτία έχουν αµελητέα µάζα και αν t και t είναι οι χρόνοι στους οποίους τα φορτία φτάνουν στον αρνητικό οπλισµό, τότε: α) t > t, β) t < t, γ) t = t

3 Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου Θέµα 3 ο Φορτισµένο σωµατίδιο αµελητέου βάρους, µάζας 4 =,6 0 g και ηλεκτρικού φορτίου 9 q =,6 0 C εισέρχεται στο κυκλικό µαγνητικό πεδίο του σχήµατος µε ταχύτητα µέτρου 8 υ 0 = 3 0, κατά τη διεύθυνση της διαµέτρου sec A Γ Η µαγνητική επαγωγή του πεδίου έχει διεύθυνση κάθετη στο επίπεδο της σελίδας µε φορά προς τα µέσα (δες σχήµα) και µέτρο Β = Tesla Η ακτίνα του µαγνητικού πεδίου είναι r = Στα δεξιά του χώρου που βρίσκεται το µαγνητικό πεδίο και σε απόσταση α = 50c, τοποθετείται κατακόρυφο (µε διεύθυνση κάθετη στη διάµετρο A Γ ) πέτασµα Να υπολογιστούν: α) Η ακτίνα της τροχιάς που θα διαγράψει το σωµατίδιο εντός του µαγνητικού πεδίου (Μονάδες 7) β) Η γωνιακή εκτροπή του σωµατιδίου εξαιτίας του µαγνητικού πεδίου γ) Η απόσταση MN του ίχνους του σωµατιδίου στο κατακόρυφο πέτασµα Θέµα 4 ο Τα άνω άκρα κατακόρυφων συρµάτων που απέχουν µεταξύ τους απόσταση L =, συνδέονται µε πυκνωτή, χωρητικότητας C = F Ένα δεύτερο σύρµα µε άκρα Κ, Λ, µπορεί και ολισθαίνει στα κατακόρυφα σύρµατα χωρίς τριβές (δες σχήµα) Το όλο σύστηµα βρίσκεται βυθισµένο µέσα σε οµογενές µαγνητικό πεδίο B = Tesla µε δυναµικές γραµµές κάθετες στη σελίδα ίνεται ότι η µάζα του αγωγού ΚΛ είναι = Kg α) Να δείξετε ότι το φορτίο που αποθηκεύεται στους οπλισµούς του πυκνωτή είναι ανάλογο της στιγµιαίας ταχύτητας του αγωγού (Μονάδες 8) β) Να δείξετε ότι η ένταση του ρεύµατος που διαρρέει το κύκλωµα είναι ανάλογη της επιτάχυνσης του αγωγού (Μονάδες 8) 3

4 ΘΕΤΙΚΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ γ) Να υπολογίσετε την επιτάχυνση που δέχεται ο αγωγός Θέµα ο α, β, 3δγ, 4α, 5 α! Λ, β! Σ, γ! Λ, δ! Λ, ε! Σ Θέµα ο i) Στον αγωγό ασκούνται οι δυνάµεις του βάρους του W! και της δύναµης Laplace F! Για να ισορροπεί ο αγωγός πρέπει η συνισταµένη των δυνάµεων να είναι µηδέν, οπότε η δύναµη Laplace να είναι αντίθετη του βάρους (δες σχήµα) Σύµφωνα µε τον κανόνα του δεξιού χεριού και της φοράς της έντασης του ρεύµατος που διαρρέει τον αγωγό, η µαγνητική επαγωγή του πεδίου πρέπει να είναι κάθετη στη σελίδα µε φορά προς τα έξω ii) Το µέτρο της δύναµης Laplace ισούται µε F = BiL, όπου L το µήκος του αγωγού Στην ισορροπία F = W ιπλασιάζοντας την ένταση του ρεύµατος, διπλασιάζουµε το µέτρο της δύναµης Laplace, άρα F = B il = F Σύµφωνα µε το ο νόµο του F Νεύτωνα F = a F W = a F F = a a = Η ράβδος δέχεται επιτάχυνση µε φορά προς τα πάνω η οποία είναι και η κατεύθυνση προς την οποία θα κινηθεί ο αγωγός Σωστή απάντηση είναι η (β) γιατί: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Στο κάθε φορτίο ασκείται µόνο η δύναµη του ηλεκτρικού πεδίου (η µάζα άρα και το βάρος είναι αµελητέα), της µορφής F = qe και F = qe αντίστοιχα Η δύναµη αυτή έχει την ίδια φορά µε την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου γιατί τα φορτία είναι θετικά (δες σχήµα) Σύµφωνα µε το δεύτερο νόµο του Νεύτωνα, κάθε φορτίο αποκτά σταθερή 4

5 Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου q επιτάχυνση a = E και q a E = αντίστοιχα Αν d είναι η απόσταση των οπλισµών του πυκνωτή τότε οι χρόνοι κίνησης στο πεδίο είναι για κάθε σωµατίδιο d t = και a q a > a t t q > < t = d Σύµφωνα µε την εκφώνηση είναι a Θέµα 3 ο α) Κατά την είσοδο του σωµατιδίου στο ηλεκτρικό πεδίο ασκείται πάνω του δύναµη Lrentz η οποία ισούται µε F = qυb Σύµφωνα µε τη γεωµετρία του σχήµατος και το κανόνα του δεξιού χεριού, η δύναµη αυτή είναι κάθετη στη διάµετρο A Γ µε φορά προς τα κάτω Το σωµατίδιο διαγράφει κυκλική τροχιά µε κέντρο το σηµείο K και µε κεντροµόλο δύναµη, τη δύναµη Lrentz, άρα υ0 υ0 υ0 F = qυb = R = R R q B Με αντικατάσταση προκύπτει ότι 7 8,6 0 Kg 3 0 R = sec R = 3 9,6 0 C Tesla β) Σύµφωνα µε το σχήµα η γωνιακή εκτροπή του σωµατιδίου είναι η γωνία Ô Γ Η τροχιά του σωµατιδίου εντός του µαγνητικού πεδίου είναι το τόξο A Τα ευθύγραµµα τµήµατα KA και K είναι µεταξύ τους ίσα και εφαπτόµενα στο κυκλικό µαγνητικό πεδίο Άρα οι γωνίες KO ˆ A, KO ˆ και KA ˆ είναι ίσες, έστω ϕ Η γωνιακή εκτροπή δίνεται τότε από τη σχέση ε = 80 ϕ Από το ορθογώνιο τρίγωνο KAO παρατηρούµε ότι ( ϕ) = εφ( ϕ) 3 εφ ϕ = ϕ 60 δηλαδή ( ) = KA R εφ =, OA r 5

6 ΘΕΤΙΚΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ Άρα η γωνιακή εκτροπή ισούται µε ε = ε = 60 γ) Από το ορθογώνιο τρίγωνο OMN βρίσκουµε ότι MN εφ ε = MN = r + α εφ ε MN =,5 OM ( ) ( ) ( ) 3 Θέµα 4 ο Στον αγωγό ΚΛ, αρχικά, ασκείται η δύναµη του βάρους του W = g η οποία τον επιταχύνει προς τα κάτω Η κίνηση του αγωγού µέσα στο µαγνητικό πεδίο έχει ως αποτέλεσµα να δηµιουργηθεί στα άκρα του τάση από επαγωγή, η οποία µε τη σειρά της δηµιουργεί επαγωγικό ρεύµα όπως στο σχήµα Τέλος, στον αγωγό αναπτύσσεται δύναµη Laplace µε φορά προς τα πάνω και µέτρο F = BiL α) Η επαγωγική τάση στα άκρα του αγωγού δίνεται από τη σχέση E = υbl όπου υ η στιγµιαία του ταχύτητα Η τάση αυτή φορτίζει τον πυκνωτή µε φορτίο q = CE επ q = CBLυ () επ, β) q Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύµατος ορίζεται ως i =, οπότε µέσω της (), t υ i = CBL i = CBLα (), t υ όπου α = η επιτάχυνση του αγωγού t γ) Σύµφωνα µε το δεύτερο νόµο του Νεύτωνα και µέσω της (), g F = α g BiL = α g CB L α = α α = + CB Με αντικατάσταση προκύπτει ότι Kg 0 / sec α = α = Kg + F 4T sec L Επιµέλεια: Λεβέτας Στάθης 6