خلاصه: ۱- مقدمه:

Transcript

1 شيوه اي جديد در کنترل برداري بدون سنسور موتور سنکرون با مغناطيس داي م بدون نياز به تخمين سرعت دکتر حميد رضا تقي راد و مهندس احسان نوحي دانشکده برق دانشگاه صنعتي خواجه نصيرالدين طوسي صندوق پستي ۱۶۳۱۵-۱۳۵۵ E-ail: E-ail: خلاصه: اين مقاله روش کاملا" جديدي در کنترل برداري بدون سنسور موتور سنکرون با مغناطيس داي م اراي ه مي کند. در اين ايده جديد عمليات تخمين بطور کلي حذف شده موتور در فريمي جديد کنترل مي شود. بر خلاف شيوه متداول کنترل برداري که در ا ن فريم کنترلي با سرعت سنکرون ω دوران مي کند در اين روش جديد فريم کنترلي با سرعت مرجع ω دوران مي کند. يك كنترلر غير خطي مناسب نيز در اين فريم معرفي مي شود. اين كنترلر از ايده كنترل لياپانوفي جهت كنترل سرعت موتور بهره مي برد. بدين منظور كنترلر نقطه تعادل سيستم را در سرعت مرجع ω قرار مي دهد. شراي ط پايداري و تعقيب نيز براي اين کنترلر استخراج مي شوند. نتايج شبيه سازي و پياده سازي ها مو يد قدرت و کارا مدي اين شيوه است. ۱- مقدمه: استفاده از موتورهاي مغناطيس داي م امروزه بطور گسترده اي در صنعت معمول شده است. اين اقبال مرهون مزايايي از قبيل سادگي عمليات نگهداري بالا بودن کيفيت پاي ين بودن اينرسي شفت بالا بودن نسبت گشتاور به جريان و بالا بودن فاکتور توان در اين نوع موتورهاست. نياز به سنسورهاي مکان ) Enco ( جهت کنترل برداري موتور و قيمت نسبتا بالاي اين سنسورها از عوامل اصلي محدوديت در استفاده از اين موتورها به شمار مي رود. به همين جهت گرايش به روش هاي کنترل برداري "بدون سنسور" در بين محققان و صنعت افزايش يافته است. مقالات زيادي با عنوان کنترل برداري بدون سنسور در سالهاي اخير [1,,] نوشته و منتشر شده اند. در تمامي تحقيقات انجام شده هدف تخمين سرعت يا مکان موتور است. در دسته اي از مقالات ) روش غير مستقيم ) ابتدا مقادير سرعت يا مکان تخمين شده و سپس مقادير مثلثاتي مورد نياز در الگوريتم تبديل محاسبه مي شوند[ 4 ]. در ساير مقالات ) روش مستقيم ) مقادير مثلثاتي مستقيما از روابط موتور استخراج و تخمين مي شوند[ 5 ]. در مقالات دسته نخست عمدتا از رو يتگرها استفاده شده و کارا مدترين ا نها فيلتر کالمن توسعه يافته است[ 6 ]. در مقالات روش مستقيم هم عموما از روابط شار براي استخراج نسبت هاي مثلثاتي استفاده شده است[ 7 ].

2 در مقالات هر دو دسته غالبا براي شناسايي يا تخمين از معادلات موتور در فريم استاتور و براي طراحي کنترلر از معادلات در فريم روتور استفاده شده است. استفاده از فريم سنکرون در بستن حلقه کنترلي باعث گسترش خطاي تخمين در فرايند کنترل است. اين مشکل معمولا بصورت کاهش عملکرد نويزي و يا افزايش حساسيت کنترلر به پارامترهاي موتور بروز مي کند. در اين مقاله روش کاملا جديدي جهت "کنترل برداري بدون سنسور موتور مغناطيس داي م" اراي ه مي شود. اين روش داراي تفاوت اساسي با روشهاي فعلي کنترل بدون سنسور است. در اين روش بجاي کنترل موتور در فريم سنکرون موتور در يک فريم کاملا جديد مدلسازي و کنترل مي شود. به همين جهت ديگر به تخمين و شناسايي سرعت يا مکان موتور نيازي نيست. به عبارت بهتر کليه تبديلات مثلثاتي مورد نياز براي کنترل برداري در فريمي شناخته شده و معين اعمال مي شوند. اين فريم بجاي ا نکه با سرعت سنکرون موتور ω دوران کند با سرعت مرجع ω دوران مي کند. تحليل رياضي اين ايده در بخش بعد بطور کامل اراي ه خواهد شد. از مزاياي ديگر اين روش امکان کنترل موتور در سرعت هاي بسيار پايين است. اين ويژگي بدليل حذف عمليات تخمين و همچنين جريان کشي بالاي موتور در حالت بي باري است. اين کنترل در واقع نوع خاصي از کنترل کننده هاي بر مبناي لياپانوف است. اين کنترل کننده ها بر مبناي پايداري مجانبي سيستم حلقه بسته حول نقطه تعادل طراحي شده اند. به عبارت ديگر کنترلر بگونه اي طراحي مي شود که سيستم حلقه بسته حول نقطه تعادل رگوله شود. بنابراين تغييرات نقطه تعادل سيستم بر روي مسير مطلوب توسط شرايط لياپانوف مقيد مي شود. برقراري اين شرايط تعقيب سيگنال مرجع را تضمين مي کند [8]. کنترل هاي بر مبناي لياپانوف بخش عمده اي از تحقيقات سالهاي اخير پيرامون کنترل برداري را شامل مي شوند[ 9,1 ]. ۲- مشخصات سيستم عملي : جهت برا ورد کيفي عملکرد کنترلر معرفي شده يک سيستم شبيه ساز سخت افزاري مورد استفاده قرار گرفت. اين سيستم متشکل از يک بورد شبيه ساز DS و يک بورد قدرت nvt و يک موتور ۲۰۰ وات است. کل اين مجموعه توسط شرکت TchnoSoft طراحي و عرضه شده است. براي افزايش کارامدي و سهولت استفاده از اين سيستم يک اينترفيس نرم افزاري نيز همراه اين مجموعه اراي ه مي شود. اين نرم افزار شامل بخش هاي متعدد تنظيمات سخت افزاري محيط bug براي تست نرم افزار کتابچه راهنما و... است. اين نرم افزار توسط پورت سريال کامپيوتر با بورد شبيه ساز DS ارتباط برقرار کرده و کد مورد نظر را در DS اجرا نموده مقادير رجيسترهاي مختلف را نمايش مي دهد. همچنين امکان انواع tac را فراهم کرده است. جدول ۱ مشخصات الکتريکي موتور 5.5 Ω.46 H λ 5 N/A J 91-7 Kg pol pai شکل ۱ نحوه اتصالات و اجزاي مختلف

3 بورد شبيه ساز از سري 47 از DS هاي توليدي شرکت Txas nstunt استفاده کرده است. اين بورد بوسيله يک کابل با بورد nvt در ارتباط است. مقادير اندازه گيري شده جريان و همچنين سيگنال هاي فرمان WM از اين طريق بين دو بورد منتقل مي شوند. بورد nvt با دريافت ولتاژ DC در بازه ۹ تا ۳۶ ولت ولتاژ سه فاز متناظر را توليد و به موتور اعمال مي کند. حداکثر سرعت کليدزني در اين بورد 5 KHz است که اين يک محدوديت سخت افزاري براي فرکانس WM محسوب مي شود. سنسور جريان اين بورد مقادير جريان در محدوده ±۶/۱۳ را به محدوده صفر تا ۳/۳ ولت تبديل مي کند که بوسيله A/D هاي DS خوانده مي شوند. موتور مورد استفاده در اين مجموعه ittan سري 441 است. مشخصات الکتريکي اين موتور در جدول ۱ نشان داده شده است. در شکل ۱ نحوه اتصالات و اجزاي مختلف اين مجموعه مشاهده مي شود. ω ω ω T θ شکل ۲ کنترل بدون سنسور در فريم ω ۳- الگوريتم کنترل بدون سنسور در فريم مرجع: ايده اصلي اين روش در شکل ۲ به نمايش درامده است. چنانکه مشاهده مي شود بجاي استفاده از سرعت موتور در تبديلات کنترل برداري از سرعت مرجع استفاده شده است. چنانکه مي دانيم معادلات ديناميکي موتور در فريم سنکرون بصورت زير است: V ω λω V + ω ( ) J & ω λ + T در بستن حلقه کنترلي بجاي استفاده از فريم ω از فريم ω استفاده مي کنيم(شکل ۲). بدين منظور کنترل غير خطي (1) () زير بر حسب حالت هاي سيستم در فريم جديد به سيستم اعمال مي شود: V ω + Kλω V ω چنانکه مشاهده مي شود در اين کنترلر هيچ نيازي به سرعت روتور و در نتيجه مقادير تخميني ا ن نيست. از سوي ديگر حجم محاسبات در اين کنترلر محدود به شش ضرب و يک جمع است که در مقايسه با روشهاي تخمين سرعت بسيار

4 ناچيز است. وجود دو پارامتر ا زاد در اين كنترلر يعني و K قابليت انعطاف سيستم را افزايش داده است. بگونه اي كه تضمين پايداري و تعقيب در اين كنترلر بوسيله همين پارامترها قابل حصول است. بنابراين مدل موتور در فريم ω و معادلات كنترلر در فريم ω اراي ه شده است. براي افزايش سهولت در تحليل سيستم از معادلات تبديل بين دو فريم بصورت زير نيز استفاده شد: TV cos θ T ( ) ( ) sin θ T sin θ cos θ که در ا ن θ مکان مرجع بوده و بالا نويس در ساير موارد به معني نمايش متغيير در فريم مرجع مي باشد. در بخش V ( ) ( ) بعد با استفاده از اين تبديل و روابط ديناميكي موتور شراي ط پايداري و تعقيب براي كنترلر معرفي شده استخراج مي شود.. () ۴- شرط پايداري و تعقيب: جهت بررسي پايداري و استخراج شرط تعقيب توجه به معادلات حلقه بسته سيستم ضروري است. بدين منظور بايستي روابط کنترلر در معادلات موتور اعمال شوند. از ا نجاکه روابط کنترلرو معادلات موتور در دو فريم جداگانه تعريف شده اند با استفاده از معادلات تبديل بين دو فريم رابطه (۳) روابط کنترلر را به فريم سنکرون مي بريم. بنابر اين معادلات حلقه بسته سيستم در فريم اوليه ω بصورت زير خواهد شد: ( ) ω λω + ω + Kλω cos θ + ω ω + Kλω sin( θ ) ( ) J & ω λ + T چنانکه نشان داده مي شود با تنظيم گين هاي و K پايداري سيستم حلقه بسته حول ω قابل تضمين است. لذا با تعيين ω ω f عمل رديابي به خوبي انجام مي شود. بدين منطور معادلات خطي شده سيستم حلقه بسته حول ω را مورد بررسي قرار مي دهيم. جهت سهولت محاسبات حالت موتورهاي متقارن يعني را در نظر مي گيريم. در اين حالت انتخاب يک کنترل ساده در اختيار ما قرار مي دهد. بنابر ا نچه گفته شد معادلات حلقه بسته سيستم متقارن عبارتست از: + J & ω λ T & θ ω ( ω ω ) λω + Kλω cos( θ ) ( ω ω ) + Kλω sin( θ ) اين سيستم داراي نقطه تعادلي در ω بصورت زيرمي باشد: (4) (5) cos X ω θ 1 Fω + T Fω + T λ Kλω sin ω θ + ( ) ( ) + 1 f ( X ) K λ ω که در ا ن: (6) (7)

5 (9) (1) حول اين نقطه تعادل سيستم داراي يک نمايش خطي بصورت زير است: و يا X & F X (8) که در ا ن: ( ) ( ) معادله مشخصه اين سيستم بصورت زير است: λ J λ S + JS + F + J S + F + λ + λ + cos S λ Kω J لذا پايداري سيستم خطي در صورتي برقرار است که کليه ضراي ب معادله فوق مثبت باشند. از طرف ديگر مقدار cos( ) بايستي يک عدد حقيقي در بازه [1,1-] باشد. از اجتماع اين شرايط خواهيم داشت: X& f F ( X ) + F ( X ) X f X X X F J 1 K λω cos K λω sin 1 ( X ) ( )[ ( ) ( ) ( )] < T < T < < ( K 1) ( K + 1) λ ω λ ω ω > ω < (11) (1) K ω cos( ) > Kω sin( ) > در صورت برقراري اين شراي ط سيستم خطي فوق به سمت X همگرا خواهد بود. حال اگر X به اندازه کافي کوچک باشد تقريب ما براي سيستم غير خطي معتبر بوده و سيستم اوليه نيز حول X پايدار است. لذا سرعت موتور ω به سمت ω همگرا خواهد شد. به عبارت بهتر ω سرعت مرجع ω را تعقيب خواهد کرد. تنها شرط اين تعقيب برقراري و اعتبار تقريب خطي از سيستم اوليه است. اين شرط زماني برقرار مي شود که ω از يک نقطه تعادل سيستم مثل X شروع به تغيير نموده و نرخ تغييرات ω از کندترين قطب سيستم بسيار کندتر باشد. با تنظيم گين هاي و K کندترين قطب سيستم نيز قابل تنظيم است. مشابه همين روابط در حالت نيز قابل استخراج است. مطابق نتايج ا زمايشگاهي تعيين ) Max(, يک انتخاب مناسب براي پايدارسازي سيستم حلقه بسته است و مقدار K ثابت (غير متغير با زمان) خواهد بود. ۵- نتايج شبيه سازي: در شکل ۴ نتيجه شبيه سازي ايده فوق براي موتور معرفي شده در بخش ۲ با 1.K به نمايش درا مده است. چنانکه مشاهده مي شود تعقيب سيگنال سرعت به خوبي انجام شده است. در لحظه ۰/۴ گشتاور بار به ميزان ۰/۰۱ رسيده است. اغتشاش وارد شده در سيگنال سرعت به خوبي حذف شده است. در زمان ۰/۶ ضريب اصطکاک موتور به ۲۰ برابر مقدار نامي افزايش مي يابد. اثر اين تغيير در سيگنال گشتاور (شکل ۵) به خوبي مشاهده مي شود. در شکل ۳ کسينوس اختلاف زاويه الکتريکي بين مکان الکتريکي مرجع با مکان الکتريکي موتور رسم شده است. چنانکه مشاهده مي شود اين اختلاف زاويه پس از هر تغيير در شرايط سيستم به يک مقدار ثابت مي رسد. شکل ۶ جريان هاي موتور ) و ( را نشان مي دهد.

6 شکل ۴ تعقيب سيگنال سرعت شکل ۳ کسينوس اختلاف زاويه الکتريکي در اين فريم بر خلاف کنترل هاي متداول جريان به سمت صفر همگرا نشده و موتور در حالت بي باري جريان قابل توجهي مي کشد. لذا مقاومت سيستم نسبت به نويز بسيار بالاست. اين خاصيت از مزاياي اصلي اين روش محسوب مي شود. در اثر همين جريان کشي بالا امکان کنترل بدون سنسور در سرعت هاي پايين نيز برقرار شده است x شکل ۵ گشتاور الکتريکي شکل ۶ جريان هاي (پيوسته)و (خط نقطه) ۶- نتايج پياده سازي عملي: در اين بخش نتايج پياده سازي کنترل طراحي شده با استفاده از سخت افزار معرفي شده در بخش ۲ به نمايش درا مده است. در شکل ۷ و ۸ سيگنال سرعت در مقايسه با سيگنال مرجع رسم شده است. کيفيت مناسب تعقيب در شکل قابل مشاهده است. در شکل ۱۱ اين دو سيگنال بصورت zoo شده با يکديگر رسم شده اند. ميزان نويز موجود در سيگنال سرعت قابل توجه است. اين نويز ناشي از محدوديت محاسبات fix point در توليد سيگنال فرمان WM و همچنين نويز اندازه گيري است. شكل هاي ۹ و ۱۰ جريان موتور در فريم جديد را نشان مي دهند. غير صفر بودن هردو اين جريان ها قابل توجه است. بزرگي دامنه اين جريان ها دليل اصلي موفقيت اين کنترل در سرعت هاي پايين است. تغييرات دامنه اين جريان ها متناظر با تغييرات سيگنال سرعت مرجع است شکل ۷ سرعت واقعي روتور شکل ۸ سرعت مرجع

7 شکل ۹ جريان شکل ۱۰ جريان شکل ۱۱ بزرگنمايي سيگنال سرعت و نويز اندازه گيري در ادامه نتايج پياده سازي کنترل سرعت موتور تحت اعمال اغتشاش بار رسم شده است. چنانکه مشاهده مي شود بار در زمان حدود ثانبه ۴ به سيستم اعمال شده و در ثانيه ۱۴ اغتشاش برداشته شده است. براي مشاهده بهتر اثر اغتشاش در عملكرد كنترلر سرعت مرجع را ثابت فرض نموده ايم(شكل ۱۳) شکل ۱۳ سرعت مرجع شکل ۱۲ سرعت واقعي موتور تحت اعمال بار شکل ۱۴ جريان تحت اعمال بار شکل ۱۵ جريان تحت اعمال بار

8 با توجه به شكل ۱۲ اغتشاش بار اعمال شده در سيگنال سرعت به خوبي حذف شده است. اثر اين اغتشاش در شكل هاي ۱۴ و ۱۵ در سيگنال هاي جريان مشهود تر است. چنانكه مشاهده مي شود تغييرات جريان هاي موتور با نتايج بدست ا مده از شبيه سازي ها (شكل ۶) تطبيق دارد. در کليه پياده سازي هاي فوق مقدار 1.8K در نظر گرفته شده است. همچنين دامنه اين سيگنال ها بر حسب مقدار ماكزيمم سيگنال يكه سازي شده است. اين مقدار ماكزيمم براي سيگنال سرعت ۱۰ دور بر ثانيه است. ماكزيمم جريان نيزهمان مقدار ۶/۱۳ ا مپر است. ۷- نتيجه گيري: يک فريم جديد جهت کنترل برداري بدون سنسور معرفي شده و کنترلر متناسب با اين فريم اراي ه شد. مزيت اصلي اين شيوه حذف عمليات تخمين و افزايش دقت در کنترل بدون سنسور است. شراي ط لازم جهت پايداري و تعقيب نيز تحليل و استخراج شد. گرچه تحليل پايداري اراي ه شده از لحاظ رياضي به اندازه كافي محكم و مستدل است لكن شرط مورد نياز براي اعتبار تقريب خطي استفاده شده بسيار محدود كننده است. لذا يكي از مهمترين اقدامات در توسعه و تبيين اين ايده استخراج تابع لياپانوف مناسب براي تحليل حدود پايداري كنترلر معرفي شده است. عملکرد بالا و کيفيت مطلوب کنترل بوسيله شبيه سازي ها نشان داده شده و پياده سازي عملي نيز مو يد صنعتي بودن اين كنترلر است. ۸- منابع و مراجع: [1] A. Consoli,G. Scaclla,an A. Tsta, nusty Application of Zo-Sp Snsolss Contol Tchnius fo M Synchonous Motos, EEE Tans. n. App., vol. 7, No., pp Mach/Apil 1 [] S Bolognani, M Zigliotto, an M Zoan Extn-ang MSM Snsolss Sp Div Bas on Stochastic Filting, EEE Tans. ow Elc, Vol. 16, No. 1, Januay 1 [] M. ksll,. Hanfos an M. Jansson, Dict Snsolss Sp Contol of M-Motos - a Sipl an Effctiv Snsolss Mtho, ublish in th oc. of ow Elc. Spcialist Confnc (ESC '1), Vancouv, Canaa, Jun 1 [4] Y. Bas, G. Tao an M. Stankovich, assivity Bas Snsolss Contol of a Sooth oto annt Magnt Synchonous Moto, oc. Of 6 th Conf. On Dcision an Contol, San Digo, Califonia, USA, Dc [5] K.S. ow, Y.Z. Dng, X.. Guo, Tow-g-of-fo Contol of MSM Div without Mchanical Snso, EEE 1998 [6] S. Bolognani,. Obo an M. Zigliotto, Snsolss Full-Digital MSM Div With EKF Estiation of Sp an oto osition, EEE Tans. n. Elc, vol. 46, No. 1, pp , Fbuay 1999 [7] T. Snjyu, T. Shiabukuo, K. Uzato, Vcto Contol of annt Magnt Synchonous Motos without osition an Sp Snsos, EEE 1995 [8] Hassan K Khalil, Michigan Stat Univsity, NONNEA SYSTEMS, Scon Eition Chapt 1, ntic Hall, Upp Sal iv, NJ7458 [9] F. aasiliti,. tlla, M. Tusini: "Snsolss Sp Contol of a M Synchonous Moto by Sliing Mo Obsv". EEE ntnational Syposiu on nustial Elctonics ( SE '97), Guiaas, otugal, July [1] V. Naocci, F. aasiliti, M. Tusini: "Sp Snsolss Fil-oint Contol of nuction Motos by Sliing Mo obsv", Th. Univsitis ow Engining Confnc (UEC'97), Manchst (UK), 1-1 Sptb 1997