Ακτίνες Χ Χαρακτηριστικά θαλάμου ιονισμού

Transcript

1 Σύνταξη άσκησης: Κουμπούρας Γεώργιος Τζιάτζιος Χρήστος Επιστημονικοί και Εργαστηριακοί Συνεργάτες στο Γ.Τ.Θ.Ε. του Τ.Ε.Ι. Λάρισας Άσκηση 26 Ακτίνες Χ Χαρακτηριστικά θαλάμου ιονισμού ΣΚΟΠΟΣ Σκοπός του πειράματος είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με τη χρήση των ακτίνων Χ. Με την πραγματοποίηση της άσκησης θα γίνει κατανοητό πως λειτουργεί μια λυχνία παραγωγής ακτίνων Χ, καθώς και ποια είναι τα βασικά της χαρακτηριστικά. Ακόμη, θα γνωρίσουμε το θάλαμο ιονισμού, τον τρόπο λειτουργίας του, τα χαρακτηριστικά του, αλλά και το πώς αυτός μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την ανίχνευση και τον προσδιορισμό της δόσης ακτινοβολίας Χ. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΑΞΗ Η πειραματική διάταξη αποτελείται από τα ακόλουθα όργανα και υλικά: 1) Βασική συσκευή ακτίνων Χ που περιλαμβάνει α) το χειριστήριο (αριστερά), β) Λυχνία παραγωγής ακτίνων Χ με το σύστημα ψύξεως (κέντρο) και γ) το θάλαμο ιονισμού (δεξιά). 2) Σύστημα τροφοδοσίας και ενίσχυσης σήματος για το θάλαμο ιονισμού. 3)Βολτόμετρο Α για τη μέτρηση της τάσης UC μεταξύ των δύο πλακών στο θάλαμο ιονισμού. 4) Βολτόμετρο Β για τον υπολογισμό του ρεύματος (IC = U/R) που διαρρέει το θάλαμο ιονισμού. 1

2 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ H σημασία των ακτίνων Χ στην Ιατρική. Οι ακτίνες Χ χαρακτηρίζονται από δύο βασικές ιδιότητες: α) την ικανότητα να διαπερνούν την ύλη και β) την ικανότητα να την ιονίζουν. Έτσι οι ακτίνες Χ βρίσκουν στην Ιατρική πολλές διαγνωστικές και θεραπευτικές εφαρμογές. Οι θερα- πευτικές εφαρμογές βασίζονται στην ιονιστική ικανότητα των ακτίνων. Μέσω ιονισμού καταστρέφονται οργανικά μόρια των κυττάρων και ιδιέταιρα οι βάσεις των νουκλεοτιδίων σε μόρια DNA (Σχήμα 1). Κατά την ακτινοβόληση του DNA σε διάλυμα παρατηρείται ελάττωση του ιξώδους του διαλύματος, η οποία απεδείχθη ότι οφείλεται σε θραύση της έλικας του DNA. Α) Β) Σχήμα 1: Α) Τμήμα αλυσίδας του μορίου DNA. Β) Τμήμα της διπλής έλικας του μορίου DNA. Υπάρχουν δύο κατηγορίες θραύσεως της έλικας. Η θραύση σε μία εκ των δύο ελίκων (SSB, single strand break) και η θραύση και στις δύο έλικες (DSB, double strand break). Παρουσιάζονται και άλλες ακτινικές βλάβες στο DNA όπως μεταβολές στις βάσεις του, αλλά η θραύση των ελίκων είναι η βασικότερη. Το μεγαλύτερο μέρος των βλαβών που υφίσταται το μόριο του DNA επιδιορθώνονται μέσα σε λίγες ώρες. Ορισμένες όμως βλάβες δεν επιδιορθώνονται και είναι αυτές που οδηγούν στο θάνατο των κυττάρων. Από όλες τις προκαλούμενες βλάβες έχει αποδειχθεί ότι εκείνες που δεν επιδιορθώνονται για αρκετές ώρες μετά την ακτινοβόληση είναι του τύπου DSB και είναι αυτές που συσχετίζονται σημαντικά με το θάνατο του κυττάρου. Στα υγειή κύτταρα του σώματος οι βλάβες αυτές μπορούν να επιδιορθωθούν σε μεγάλο βαθμό, στα καρκινικά κύτταρα όμως σε πολύ μικρότερο βαθμό. Έτσι, με ιοντίζουσα ακτινοβολία μπορούμε να καταστρέψουμε κακοήθεις όγκους χωρίς να προκαλέσουμε σημαντικές βλάβες σε υγιείς ιστούς. Κατά την ακτινοθεραπεία η ακτινοβολία παίζει το ρόλο του «φάρμακου» και η επιτυχία της θεραπείας εξαρτάται από την ακριβή «δόση» της ακτινοβολίας. Έτσι σε ένα μέρος του σημερινού πειράματος θα ασχοληθούμε και με τον προσδιορισμό της δόσης ακτινοβολίας. Η δόση ακτινοβολίας πρέπει να υπολογίζεται και για λόγους ακτινοπροστασίας. Σύμφωνα με την ισχύουσα νομοθεσία περί ακτινοπροστασίας για τα άτομα που στο χώρο εργασίας τους εκτίθενται σε ακτινοβολία, η ετήσια ισοδύναμη δόση για ολόκληρο το σώμα δεν πρέπει να ξεπερνά τα H=0,05 Sv (Sievert) και για μέλη του σώματος (πχ τα χέρια) δεν πρέπει να ξεπερνά τα H=0,5 Sv. 2

3 Βασικές έννοιες της Φυσικής των ακτίνων Χ Παραγωγή των ακτίνων Χ Οι ακτίνες Χ όπως και το φως είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα, με μήκος κύματος μεταξύ 10-9 m και m (10Å -0,1Å). Βρίσκονται λοιπόν στο ηλεκτρομαγνητικό φάσμα ανάμεσα στην υπεριώδη ακτινοβολία και την ακτινοβολία γ. Για την παραγωγή των ακτίνων Χ χρησιμοποιούνται σήμερα συσκευές, που στηρίζονται στους σωλήνες Coolidge. Στους σωλήνες αυτούς, στους οποίους η πίεση είναι πολύ χαμηλή (πίεση <10-6 mmhg), περιέχονται δύο ηλεκτρόδια, η κάθοδος και η άνοδος (Σχήμα 2). Η κάθοδος αποτελείται από ένα νήμα βολφραμίου, που θερμαίνεται με ιδιαίτερο κύκλωμα και παρέχει ηλεκτρόνια με θερμιονική εκπομπή. Μεταξύ ανόδου και καθόδου υπάρχει πάντα αρκετά υψηλή τάση (50kV 250kV), ώστε τα εκπεμπόμενα ηλεκτρόνια από την κάθοδο επιταχύνονται και προσπίπτουν στην άνοδο (αντικάθοδο), που αποτελείται από δύστηκτο μέταλλο, συνήθως βολφράμιο και έτσι παράγεται η ακτινοβολία Χ. Η επιτάχυνση των ηλεκτρονίων στην πορεία τους προς την άνοδο είναι τεράστια. Έτσι πχ όταν η υψηλή τάση μεταξύ ανόδου - καθόδου είναι 100 kv τα ηλεκτρόνια αποκτούν ταχύτητα περίπου ίση με το μισό της ταχύτητας του φωτός. Η πρόσκρουση των ηλεκτρονίων στην αντικάθοδο παράγει την ακτινοβολία Χ. Ο αριθμός των φωτονίων που απαρτίζουν τη δέσμη ακτίνων Χ εξαρτάται από τον αριθμό των ηλεκτρονίων που προσκρούουν στην άνοδο (ρεύμα λυχνίας). Και ο αριθμός των ηλεκτρονίων που προσπίπτουν στην άνοδο καθορίζεται από το ρεύμα θερμάνσεως που διαρρέει το νήμα της καθόδου (ma). Σχήμα 2: Σχηματική παράσταση της λυχνίας παραγωγής ακτίνωνχ. Η ενέργεια που αποκτούν τα ηλεκτρόνια κατά την επιτάχυνσή τους απορροφάται πλήρως από το υλικό της ανόδου. Εάν U είναι η υψηλή τάση μεταξύ ανόδου καθόδου, η κινητική ενέργεια Eκιν που θα αποκτήσει ένα επιταχυνόμενο ηλεκτρόνιο λίγο πριν την πρόσκρουσή του στην άνοδο θα είναι: Eκιν = e U (1) (όπου e είναι το στοιχειώδες ηλεκτρικό φορτίο του ηλεκτρονίου e = 1, C) Το 99% της ενέργειας αυτής μετατρέπεται σε θερμότητα και μόνο το 1% εμφανίζεται σαν φωτόνια ακτίνων Χ. Για το λόγο αυτό στις λυχνίες που χρησιμοποιούνται στην ακτινοδιαγνωστική, η άνοδος είναι περιστρεφόμενη για να μην υπερθερμαίνεται. Στις λυχνίες που χρησιμοποιούνται στην ακτινοθεραπεία η άνοδος ψύχεται με ειδικό σύστημα ψύξεως. Το ενεργειακό φάσμα των φωτονίων Χ αποτελείται από δύο συνιστώσες, λόγω του διαφορετικού τρόπου με τον οποίο παράγονται τα φωτόνια της κάθε συνιστώσας: α) Το συνεχές φάσμα, που είναι γνωστό και σαν ακτινοβολία πεδήσεως (Bremsstrahlung) και β) Το χαρακτηριστικό ή γραμμικό φάσμα. 3

4 Το συνεχές φάσμα των ακτίνων Χ Η ακτινοβολία πεδήσεως εμφανίζεται όταν τα ηλεκτρόνια που εξέρχονται από την κάθοδο της λυχνίας και επιταχύνονται προς την άνοδο, υφίστανται απότομες επιβραδύνσεις καθώς εισέρχονται στο ηλεκτρικό πεδίο των ατόμων της ανόδου. Η ενέργεια που έχουν τα φωτόνια, που παράγονται με τον τρόπο αυτό, ισούται με την ενέργεια που χάνουν τα ηλεκτρόνια κατά την επιβράδυνσή τους. Επειδή η επιβράδυνση των ηλεκτρονίων γίνεται σταδιακά, τα εκπεμπόμενα φωτόνια θα έχουν διαφορετικές ενέργειες και έτσι προκύπτει ένα συνεχές φάσμα, το οποίο έχει καθορισμένη ανώτατη τιμή ενέργειας και παρουσιάζει ένα μέγιστο (Σχήμα 3). Σχήμα 3: Ενεργειακό φάσμα των ακτίνων Χ, που παράγονται από άνοδο μολυβδαινίου. Η σκιαγραφημένη επιφάνεια παριστάνει το συνεχές φάσμα και οι επικαθήμενες σ αυτό αιχμηρές κορυφές παριστάνουν το γραμμικό φάσμα. Η σχέση που συνδέει την ενέργεια των φωτονίων Εφωτ με το μήκος κύματος λ (ή τη συχνότητά τους ν) είναι η ακόλουθη: h c E φωτ h v (2) λ Όπου h είναι η σταθερή του Planck: h = 6, J s και c η ταχύτητα του φωτός στο κενό: c = m s -1. Όσο μεγαλύτερη είναι η ενέργεια των φωτονίων, τόσο μεγαλύτερη θα είναι η συχνότητα ν και τόσο μικρότερο θα είναι το μήκος κύματος της ακτινοβολίας Χ. Όταν ένα ηλεκτρόνιο κατά την επιβράδυνσή του χάσει όλη την κινητική του ενέργεια σε ένα μόνο στάδιο, τότε προκύπτει φωτόνιο με το μικρότερο μήκος κύματος λmin στο φάσμα των ακτίνων Χ (Σχήμα 3): λ min h c h c h c (3) E E e U φωτ κιν Το γραμμικό φάσμα των ακτίνων Χ Σε κάθε ουδέτερο άτομο ενός στοιχείου κινείται γύρω από τον πυρήνα του ένας αριθμός ηλεκτρονίων, ο οποίος ισούται με τον ατομικό αριθμό του στοιχείου (ατομικός αριθμός = αριθμός θετικών φορτίων του πυρήνα = αριθμός πρωτονίων του πυρήνα). Τα ηλεκτρόνια κινούνται σε διαφορετικές στιβάδες, οι οποίες από το εσωτερικό του ατόμου προς τα έξω χαρακτηρίζονται με τα γράμματα K, L, M, N κτλ. Όσο πιο μακριά από τον πυρήνα βρίσκεται μια στιβάδα, τόσο πιο μεγάλη θα είναι και η ενέργεια των ηλεκτρονίων που κινούνται σ αυτήν. 4

5 Ορισμένα από τα ηλεκτρόνια που εξέρχονται από την κάθοδο στη λυχνία παραγωγής ακτίνων Χ, επιταχυνόμενα αποκτούν τόσο μεγάλη ενέργεια ώστε κατά την πρόσκρουσή τους στην άνοδο εκδιώκουν ηλεκτρόνια της στιβάδας Κ (ή σπανιότερα της στιβάδας L) από άτομα του υλικού της ανόδου. Τα δημιουργούμενα κενά στον ηλεκτρονικό φλοιό (οπές) καλύπτονται από ηλεκτρόνια εξωτερικών στιβάδων του ατόμου. Τα ηλεκτρόνια αυτά κατά τη μεταπηδησή τους στη στιβάδα όπου δημιουργήθηκε το κενό, ακτινοβολούν ενέργεια ίση με τη διαφορά ενέργειας του ηλεκτρονίου μεταξύ της περιφεριακής στιβάδας στην οποία βρισκόταν ΕΕΞΩΤ και της εσωτερικής στιβάδας ΕΕΣΩΤ στην οποία μεταπήδησε: E φωτ h c EΕΞΩΤ EΕΣΩΤ h v (4) λ Συνεπώς η ενέργεια των εκπεμπόμενων φωτονίων θα έχει καθορισμένη τιμή. Με τον τρόπο αυτό παράγεται το γραμμικό ή χαρακτηριστικό φάσμα των ακτίνων Χ (Σχήμα 3). Οι ενέργειες στις οποίες παρατηρούνται οι γραμμές του χαρακτηριστικού φάσματος εξαρτώνται από τον ατομικό αριθμό του υλικού της ανόδου. Λόγω του πλήθους των πιθανών μεταβάσεων από εξωτερικές στιβάδες σε κενές θέσεις των εσωτερικών στιβάδων προκύπτουν μεμονωμένες γραμμές, οι οποίες αντιστοιχούν σε συγκεκριμένες ενέργειες και συνοψίζονται σε σειρές. Έτσι προκύπτουν οι γραμμές της σειράς Κ: Αρχικά εκδιώκεται ένα ηλεκτρόνιο από την εσωτερική στιβάδα Κ. όταν ένα ηλεκτρόνιο από τη στιβάδα L μεταβεί στο κενό της στιβάδας Κ, προκύπτει η ακτινοβολία Κα, όταν μεταβεί ηλεκτρόνιο της στιβάδας Μ στο κενό της στιβάδας Κ προκύπτει η στιβάδα Κβ (η οποία έχει ενέργεια μεγαλύτερη από εκείνη της ακτινοβολίας Κα) (Σχήμα 3). Με τον ίδιο τρόπο προκύπτουν οι γραμμές της σειράς L: Lα, Lβ, Lγ κοκ. Η ενέργεια που χρειάζεται για να εκδιωχθεί ένα ηλεκτρόνιο από μια ατομική στιβάδα (ενέργεια ιονισμού) αυξάνεται από τις εξωτερικές προς τις εσωτερικές στιβάδες. Επομένως οι διάφορες σειρές γραμμών που προκύπτουν θα εξαρτώνται από την υψηλή ανοδική τάση, η οποία καθορίζει και την ενέργεια που θα αποκτήσουν τα επιταχυνόμενα ηλεκτρόνια. Για τις γραμμές της σειράς Κ απαιτείται η μεγαλύτερη ενέργεια των επιταχυνόμενων ηλεκτρονίων, για τις γραμμές της σειράς L οι αμέσως απόμενες μικρότερες ενέργειες κοκ. Δοσιμετρία ακτίνων Χ Ορισμοί μεγεθών και μονάδες Όταν ένα αντικείμενο ακτινοβοληθεί με ιοντίζουσα ακτινοβολία, οι διεργασίες που λαμβάνουν χώρα εξαρτώνται από την ενέργεια της ακτινοβολίας που εναποτίθεται σ αυτό. Η ακτινοβολία μπορεί να χορηγηθεί όπως και ένα φάρμακο, γιαυτό στις ιατρικές εφαρμογές ονομάζουμε την ποσότητα ακτινοβολίας που χορηγείται «απορροφούμενη δόση»: 5

6 Η απορροφούμενη δόση D μιας ιονίζουσας ακτινοβολίας ορίζεται σαν το πηλίκον της ενέργειας Ε της ακτινοβολίας, που απορροφάται από μια μάζα m, δια της μάζας αυτής. D Μονάδα μέτρησης της απορροφούμενης δόσης στο σύστημα SI είναι το Joule ανά χιλιόγραμμο (J/kg). Έχει επικρατήσει διεθνώς η μονάδα αυτή να ονομάζεται Gray. E m (7) 1 Gray = 1 Gy = 1 J/kg (8) Πριν από την εισαγωγή των μονάδων SI χρησιμοποιούνταν διεθνώς η μονάδα rad. Η σχέση μεταξύ των δύο μονάδων Gy και rad είναι: 1Gy = 100 rad (9) Ο ρυθμός μεταβολής της απορροφούμενης δόσης D είναι η μεταβολή της απορροφούμενης δόσης ΔD στο χρονικό διάστημα Δt, δια του χρόνου Δt: ΔD D (10) Δt Μονάδα μέτρησης του ρυθμού μεταβολής απορροφούμενης δόσης στο διεθνές σύστημα (SI) είναι το Gy s -1. Η ενέργεια Ε της ακτινοβολίας που εναποτίθεται σ ένα σώμα δεν μπορεί να μετρηθεί εύκολα. Για τη μέτρησή της χρειάζεται ένα πολύπλοκο και πολύ ευαίσθητο θερμιδόμετρο. Πολύ πιο απλά και ακριβέστερα όργανα είναι οι θάλαμοι ιονισμού, με τους οποίους μπορούμε αρχικά να μετρήσουμε την «Έκθεση Χ» και στη συνέχεια από αυτήν να υπολογίσουμε την απορροφούμενη δόση D. Η Έκθεση Χ ορίζεται σαν το πηλίκον Q/m, όπου Q είναι η απόλυτος τιμή του συνολικού φορτίου ιόντων ενός προσήμου (- ή +) που παράγονται σ έναν όγκο αέρα και m είναι η μάζα του αέρα στον όγκο αυτό: Q Χ (11) m Μονάδα μέτρησης της Έκθεσης στο διεθνές σύστημα (SI) είναι το Coulomb ανά χιλιόγραμμο (C/kg). Αντιστοίχως ορίζεται ο «Ρυθμός Έκθεσης» σαν: ΔΧ 1 ΔQ Χ (12) Δt m Δt με μονάδα μέτρησης: Coulomb ανά kg s (C/kg s) ή Ampere kg -1 (A/kg). Λαμβάνοντας υπόψην μας τη σχέση μεταξύ ηλεκτρικού ρεύματος Ι και ηλεκτρικού φορτίου Q: I=ΔQ/Δt μπορούμε να υπολογίσουμε το ρυθμό έκθεσης Χ από το μετρούμενο ρεύμα Ι: I Χ (13) m 6

7 Εάν θέλουμε να υπολογίσουμε την απορροφούμενη δόση D από μια μέτρηση της έκθεσης Χ, τότε θα πρέπει να πολλαπλασιάσουμε το παραγόμενο από την ακτινοβολία συνολικό φορτίο Q με την ενέργεια U που καταναλώνεται για την παραγωγή του κάθε στοιχειώδους ηλεκτρικού φορτίου (W=Q U W/Q=U). Ο παράγοντας U για τον αέρα είναι UΑΕΡΑ=34 V. Ισχύει λοιπόν για την απορροφούμενη δόση στον αέρα: DΑΕΡΑ= UΑΕΡΑ Χ (14) Και αντίστοιχα για το ρυθμό μεταβολής απορροφούμενης δόσης στον αέρα θα είναι: D ΑΕΡΑ= UΑΕΡΑ Χ (15) Για τον υπολογισμό της απορροφούμενης δόσης σε άλλα υλικά πχ ιστούς ή οστά, υπάρχουν πίνακες μετατροπής της αντίστοιχης απορροφούμενης δόσης στον αέρα. Για την απορροφούμενη δόση σε μυϊκό ιστό μπορούμε κατά καλή προσέγγιση να χρησιμοποιήσουμε την τιμή DΑΕΡΑ, και αυτό γιατί οι ατομικοί αριθμοί των στοιχείων που περιέχονται στους ιστούς και στον αέρα δεν διαφέρουν πολύ μεταξύ τους. Η απορροφούμενη δόση είναι δόση με καθαρά φυσική έννοια. Η βιολογική δράση όμως της απορροφούμενης ακτινοβολίας από έναν ιστό δεν εξαρτάται μόνο από την απορροφούμενη δόση D, αλλά και τον τρόπο με τον οποίο εναποτίθεται η ενέργεια σ αυτόν (πχ από τον αριθμό των παραγόμενων ιόντων ανά κύτταρο). Αυτή η εναπόθεση ενέργειας είναι διαφορετική για τα διάφορα είδη ακτινοβολιών (Ακτίνες Χ: μικρή ιονιστική ικανότητα, Ακτίνες α: μεγάλη ιονιστική ικανότητα). Για το λόγο αυτό εισάγουμε έναν ακόμα δοσιμετρικό όρο, την «Ισοδύναμη Δόση Η» (H = hazard = επικινδυνότητα). Αυτή ορίζεται σαν: H = Q D (16) όπου D είναι η απορροφούμενη δόση (σε Gy) και Q είναι ένας «ποιοτικός παράγοντας» (Relative Biological Effectiveness : Σχετική Βιολογική Δραστικότητα). Η ισοδύναμη δόση Η μετράται όπως και η απορροφούμενη δόση σε J/kg. Όταν πρόκειται για την Ισοδύναμη Δόση Η δίδεται στη μονάδα αυτή το όνομα «Sievert»: 1Sievert = 1Sv = 1 J/kg (17) Παλαιότερα μετρούσαμε την ισοδύναμη δόση σε «rem» (röntgen equivalent man = röntgen ισοδύναμο ανθρώπου). Η μετατροπή της μονάδας αυτής σε Sv γίνεται με τη σχέση: 1 Sv = 100 rem (18) Ο «Παράγων Ποιότητας Q» μετράται σε Sv/Gy. Οι τιμές του είναι πειραματικές και εξαρτώνται από το είδος της ακτινοβολίας και από την ενέργεια αυτής. Μερικές σημαντικές τιμές για τον παράγοντα Q αναγράφονται στον παρακάτω πίνακα: 7

8 Για τις ιονίζουσες ακτινοβολίες στις οποίες συνήθως εκτίθεται ένας γιατρός, δηλ. τις ακτίνες Χ, γ, β, είναι Q = 1Sv/Gy, οπότε η Ισοδύναμη Δόση είναι αριθμητικά ίση με την απορροφούμενη δόση. Αλλά και στο εργαστήριο που βρισκόμαστε χρησιμοποιούμε μόνο ακτινοβολίες αυτού του είδους. Στον κανονισμό ακτινοπροστασίας δίνονται οι οριακές τιμές δόσεις σαν οριακές τιμές της Ισοδύναμης Δόσης. Πίνακας 1 Τρόπος λειτουργίας ενός θαλάμου ιονισμού. Στο σχήμα 6 παριστάνεται η αρχή λειτουργίας ενός θαλάμου ιονισμού, σαν αυτόν που θα χρησιμοποιήσουμε στη σημερινή άσκηση. Ακτινοβολία Χ εισέρχεται στο χώρο ανάμεσα σε δύο φορτισμένες μεταλλικές πλάκες (με αντίθετα πρόσημα) και ιονίζει τον αέρα που βρίσκεται σ αυτόν. Ο όγκος του αέρα, στον οποίο δημιουργείται με τον τρόπο αυτό ένα φορτίο Q (ή διαρρέεται από ρεύμα ΔQ/Δt), υπολογίζεται από την επιφάνεια των πλακών και την απόσταση μεταξύ τους. Αυτό το ρεύμα ΔQ/Δt που διαρρέει τον αέρα ανάμεσα στις δύο πλάκες, μπορούμε να το μετράμε με ένα αμπερόμετρο. Θα είναι ίσο με μηδέν όταν δεν εφαρμόζεται καμία τάση στις δύο πλάκες του θαλάμου, οπότε όλα τα ζεύγη ιόντων που δημιουργούνται στον αέρα επανασυνδέονται, καθώς τα ετερώνυμα φορτία των ιόντων έλκονται. Όσο αυξάνουμε την τάση στις δύο πλάκες τόσο περισσότερα ιόντα διαφεύγουν την επανασύνδεση και φτάνουν στην πλάκα με το αντίθετο πρόσημο, οπότε μπορούν να μετρηθούν σαν φορτίο Q ή σαν ρεύμα ΔQ/Δt. Όταν η τάση στις δύο πλάκες γίνει τόσο υψηλή, ώστε όλα τα δημιουργούμενα ιόντα να διαφεύγουν την επανασύνδεση και να φτάνουν στην πλάκα με το αντίθετο πρόσημο (τάση κόρου), τότε όσο και να αυξήσουμε την τάση το μετρούμενο ρεύμα ΔQ/Δt παραμένει σταθερό. Σχήμα 6: Σχηματική παράσταση της συνδεσμολογίας μιας λυχνίας παραγωγής ακτίνων Χ και ενός θαλάμου ιονισμού, με την οποία διαπιστώνεται η παραγωγή ακτίνων Χ. Το ρεύμα ιόντων στο θάλαμο ιονισμού μετράται με ένα ευαίσθητο αμπερόμετρο. 8

9 Όταν θέλουμε να μετρήσουμε μ έναν θάλαμο ιονισμού την Έκθεση Χ, ή το Ρυθμό Έκθεσης Χ, θα πρέπει να εφαρμόσουμε τάση τουλάχιστον ίση με την τάση κόρου. Μόνο τότε το μετρούμενο φορτίο Q ή το μετρούμενο ρεύμα ΔQ/Δt αποδίδει τον συνολικό αριθμό των ιόντων που δημιουργήθηκαν στον αέρα ανάμεσα στις δύο πλάκες. Η γραφική παράσταση του ρεύματος ΔQ/Δt που διαρρέει το θάλαμο ιονισμού σαν συνάρτηση της τάσης που εφαρμόζεται στις δύο πλάκες αποδίδει τη «χαρακτηριστική καμπύλη» του θαλάμου ιονισμού. Στη σημερινή άσκηση θα παραστήσουμε γραφικά μια τέτοια «χαρακτηριστική καμπύλη» και θα υπολογίσουμε την "τάση κόρου UCK " δηλ. την "τάση λειτουργίας" του θαλάμου ιονισμού. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Στην παρακάτω εικόνα φαίνεται η πειραματική διάταξη της άσκησης 26. Σχήμα 7: Πειραματική διάταξη άσκησης A) Χαρακτηριστικά στοιχεία του θαλάμου ιονισμού. 1) Στη συσκευή παραγωγής ακτίνων Χ μπορούμε να ρυθμίσουμε την υψηλή ανοδική τάση UA καθώς και το ρεύμα θερμάνσεως που διαρρέει το νήμα της καθόδου ΙΕΜ. Για να θέσουμε την υψηλή τάση UA στην τιμή που επιθυμούμε, πατάμε πρώτα το κουμπί με την ένδειξη U και στη συνέχεια περιστρέφουμε το διακόπτη ADJUST (Σχήμα 7). Κατ αυτόν τον τρόπο θέτουμε την ανοδική τάση UA στα 30 kv. Στη συνέχεια ρυθμίζουμε το ρεύμα της καθόδου ΙΕΜ: Πατάμε πρώτα το κουμπί με την ένδειξη I και στη συνέχεια περιστρέφουμε το διακόπτη ADJUST θέτοντας ΙΕΜ = 1 ma. 2) Για να πάρουμε την χαρακτηριστική καμπύλη του θαλάμου ιονισμού θα πρέπει να παραστήσουμε γραφικά το ρεύμα IC = ΔQ/Δt που διαρρέει το θάλαμο σαν συνάρτηση 9

10 της τάσης UC που εφαρμόζουμε στις δύο πλάκες. Μπορούμε να μεταβάλουμε την τάση UC με τη βοήθεια του μετατροπέα τάσεως και με το βολτόμετρο Α να διαβάσουμε την τιμή της (Σχήμα 7). Το ρεύμα IC μπορούμε να το υπολογίσουμε, μετρώντας με το βολτόμετρο Β την τάση στα άκρα μιας αντίστασης R = 1 ΜΩ και εφαρμόζοντας το νόμο του Ohm (IC = U/R). Θέστε την κλίμακα του βολτομέτρου Α στα 300V και του βολτομέτρου Β στα 3V. Επιλέξτε με το μετατροπέα τάσεως δέκα διαφορετικές τιμές της τάσης UC (10, 20, 30, 40, V), μετρήστε με το βολτόμετρο Β το αντίστοιχο ρεύμα IC και συμπληρώστε τον πίνακα 2 στο Φύλλο Μετρήσεων. 3) Με τις τιμές του πίνακα 2 παραστήστε γραφικά το ρεύμα IC που διαρρέει το θάλαμο σαν συνάρτηση της τάσης UC που εφαρμόζουμε στα άκρα του. Από αυτήν την γραφική παράσταση να ορίσετε την "τάση λειτουργίας UCK" και το "ρεύμα κόρου ICK " του θαλάμου. 26Β. Εξάρτηση του ρεύματος κόρου ICK του θαλάμου ιονισμού από το ρεύμα της καθόδου ΙΕΜ. 1) Για τη μελέτη της εξάρτησης αυτής θα πρέπει να μετράμε το ρεύμα κόρου ICK για διαφορετικές τιμές ρεύματος της καθόδου ΙΕΜ. 2) Θέστε την κλίμακα του βολτομέτρου Α στα 300V και του βολτομέτρου Β στα 3V. 3) Θέστε την ανοδική τάση UA στα 30 kv. 4) Στη συνέχεια ρυθμίστε το ρεύμα της καθόδου ΙΕΜ: πατώντας πρώτα το κουμπί με την ένδειξη? και στη συνέχεια περιστρέφοντας το διακόπτη? θέτουμε ΙΕΜ = 0,1 ma. 5) Με το μετατροπέα τάσεως (Σχήμα 7) αυξάνουμε σιγά σιγά την τάση UC (βολτόμετρο Α) που εφαρμόζουμε ανάμεσα στις δύο πλάκες του θαλάμου ιονισμού, ενώ παρατηρούμε με το βολτόμετρο Β την ταυτόχρονη αύξηση του ρεύματος IC = U/R. Όταν η τάση UC στις δύο πλάκες γίνει τόσο υψηλή, ώστε όλα τα δημιουργούμενα ιόντα να φτάνουν στην πλάκα με το αντίθετο πρόσημο (τάση κόρου), τότε με περαιτέρω αύξηση της τάσης UC το μετρούμενο ρεύμα IC παραμένει σταθερό (IC = ICK = Ρεύμα κόρου). Σημειώστε στον πίνακα 3 το μετρούμενο ρεύμα κόρου ICK για την αντίστιχη τιμή του ρεύματος ΙΕΜ. 6) Με τον ίδιο τρόπο μετράμε το ρεύμα κόρου ICK για όλες τις τιμές του ρεύματος ΙΕΜ όπως αυτές φαίνονται στον πίνακα 3. 7) Με τις τιμές του πίνακα παραστήστε γραφικά το ρεύμα κόρου ICK που διαρρέει το θάλαμο σαν συνάρτηση ρεύματος της καθόδου ΙΕΜ (ICK = f (ΙΕΜ)). Ποιο συμπέρασμα βγάζετε από τη γραφική παράσταση και ποια είναι η ποσοτική σχέση μεταξύ των δύο μεγεθών ICK και ΙΕΜ ; 26Γ. Εξάρτηση του Ρυθμού Έκθεσης Χ από το Ρεύμα Λυχνίας ΙΕΜ. 1) Στην προηγούμενη άσκηση (26Β) μετρούσαμε το ρεύμα κόρου ICK μεταβάλοντας τις τιμές ρεύματος της καθόδου ΙΕΜ. Μπορούμε χρησιμοποιώντας τη σχέση (13) και για Ι = ICK να υπολογίσουμε Ρυθμό Έκθεσης Χ για τις διάφορες τιμές του ρεύματος καθόδου ΙΕΜ. 2) Ο όγκος του αέρα Vαέρα μεταξύ των δύο πλακών που ακτινοβολείται είναι 125 cm 3. Χρησιμοποιώντας τον ορισμό της πυκνότητας μπορούμε να υπολογίσουμε την αντίστοιχη μάζα του αέρα mαέρα αν γνωρίζουμε την πυκνότητά του ραέρα στις συνθήκες θερμοκρασίας και πιέσεως που πραγματοποιείται η άσκηση: 10

11 m αέρα ρ αέρα (19) Vαέρα Η πυκνότητα του αέρα στις εργαστηριακές συνθήκες θ1 και P1 υπολογίζεται με βάση την καταστατική εξίσωση των αερίων από τη σχέση: ρ αέρα P P0 T T1 1 0 ρ 0 (20) όπου ρ0 = 1,293 kg/m 3 είναι η πυκνότητα του αέρα σε θερμοκρασία Τ0=273 K (θ=0 C) και ατμοσφαιρική πίεση P0=1013 hpa (1 atm). 3) Σημειώστε την ατμοσφαιρική πίεση σε hpa και την θερμοκρασία του περιβάλλοντος σε C. Η μετατροπή της θεμοκρασίας σε βαθμούς Κ γίνεται με τη σχέση T = θ. 4) Υπολογίστε πρώτα με τη βοήθεια της σχέσεως 20 την πυκνότητα του αέρα ραέρα στις συνθήκες του πειράματος και στη συνέχεια με τη σχέση 19 υπολογίστε τη μάζα του αέρα mαέρα που παρεμβάλεται μεταξύ των δύο πλακών στο θάλαμο ιονισμού. 5) Χρησιμοποιώντας τη σχέση (13), θέτοντας Ι = ICK και mαέρα την τιμή που βρήκατε, υπολογίστε το Ρυθμό Έκθεσης Χ για τις διάφορες τιμές του ρεύματος καθόδου ΙΕΜ. Συμπληρώστε την αντίστοιχη στήλη του πίνακα 3. 6) Παραστήστε γραφικά το Ρυθμό Έκθεσης Χ σαν συνάρτηση του Ρεύματος καθόδου ΙΕΜ. Ποιά επίδραση έχει το ρεύμα ΙΕΜ στο Ρυθμό Έκθεσης Χ των παραγόμενων ακτίνων Χ; 7) Υπολογίστε το Ρυθμό Απορροφούμενης Δόσης D αέρα με τη βοήθεια της εξίσωσης 15 για UA = 30 kv και ΙΕΜ = 1 ma και λογαριάστε για πόσο χρόνο θα μπορούσαμε να τοποθετήσουμε το χέρι μας στη θέση του θαλάμου ιονισμού χωρίς να ξεπεράσουμε το ετήσιο επιτρεπτό όριο της Ισοδύναμης Δόσης Η = 0,5 Sv. 26Δ. Μεταβολή του ρεύματος κόρου ICK του θαλάμου ιονισμού σε συνάρτηση με την υψηλή ανοδική τάση UA. 1) Ρυθμίζστε το ρεύμα της καθόδου ΙΕΜ πατώντας πρώτα το κουμπί με την ένδειξη I και στη συνέχεια περιστρέφοντας το διακόπτη ADJUST. Θέστε ΙΕΜ = 1 ma. Το ρεύμα ΙΕΜ θα παραμείνει σταθερό κατά τη διάρκεια του πειράματος αυτού. 2) Θέστε με τη βοήθεια του μετατροπέα τάσεως (Σχήμα 7) την τάση UC = 140 V. Tο βολτόμετρο Α μας δείχνει την τιμή της τάσης UC που εφαρμόζουμε ανάμεσα στις δύο πλάκες του θαλάμου ιονισμού. Με αυτή την τιμή για την τάση UC έχουμε εξασφαλίσει τη συνθήκη IC = ICK (Σύγκρινε με τα αποτελέσματα του πειράματος 26Α). 3) Για να μεταβάλλουμε την ανοδική τάση UA, πατάμε πρώτα το κουμπί με την ένδειξη? και στη συνέχεια περιστρέφουμε το διακόπτη?. Θέστε τις τιμές της τάσης UA όπως όπως αυτές αναγράφονται στην πρώτη στήλη του πίνακα 4. 4) Υπολογίστε με τη βοήθεια του βολτομέτρου Β το ρεύμα κόρου ICK και συμπληρώστε την αντίστοιχη στήλη στον πίνακα 4. 5) Με τις τιμές του πίνακα παραστήστε γραφικά το ρεύμα κόρου ICK που διαρρέει το θάλαμο ιονισμού σαν συνάρτηση της ανοδικής τάσης UA (ICK = f (UA)). Ποιο συμπέρασμα βγάζετε από τη μορφή της καμπύλης στη γραφική παράσταση; 11

12 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:. ΤΜΗΜΑ: ΟΜΑΔΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:. Άσκηση 26 Ακτίνες Χ - Χαρακτηριστικά θαλάμου ιονισμού ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ 26Α. Χαρακτηριστικά στοιχεία του θαλάμου ιονισμού. Πίνακας 2 Μέτρηση U(V) I(nA) Προσδιορισμός του "ρεύματος κόρου" ICK από την γραφική παράσταση IC=f(UC): ΔQ "ρεύμα κόρου" ICK I... Δt Προσδιορισμός της "τάσης λειτουργίας" UCK από την γραφική παράσταση IC=f(UC): "τάση λειτουργίας" UCK =... 12

13 26Β. Εξάρτηση του ρεύματος κόρου ICK του θαλάμου ιονισμού από το ρεύμα της καθόδου ΙΕΜ. Πίνακας 3 Μέτρηση Ρεύμα Κόρου Του θαλάμου ιονισμού ICK (nα) Pεύμα καθόδου ΙΕΜ (mα) 1 0,1 2 0,2 3 0,3 4 0,4 5 0,5 6 0,6 7 0,7 8 0,8 9 0, Ρυθμός Έκθεσης Χ (μa/kg) Γραφική παράσταση ICK = f (ΙΕΜ) 26Γ. Εξάρτηση του Ρυθμού Έκθεσης Χ από το Ρεύμα Λυχνίας ΙΕΜ. Ο όγκος του αέρα μεταξύ των δύο πλακών που ακτινοβολείται: Vαέρα = 125 cm 3. Aτμοσφαιρική πίεση περιβάλλοντος: P1 =...hpa Θερμοκρασία περιβάλλοντος: θ1=... C Μετατροπή της θεμοκρασίας σε βαθμούς Κ: T = θ =...K Υπολογισμός της πυκνότητας του αέρα στις εργαστηριακές συνθήκες θ1 και P1: ρ αέρα P P0 T ρ T = Δίνονται: ρ0 = 1,293 kg/m 3 για θερμοκρασία Τ0=273 K (θ=0 C) και ατμοσφαιρική πίεση P0=1013 hpa (1 atm). Υπολογισμός της μάζας του αέρα mαέρα που παρεμβάλεται μεταξύ των δύο πλακών στο θάλαμο ιονισμού: m αέρα ρ αέρα mαέρα = Vαέρα Υπολογισμός των Ρυθμών Έκθεσης Χ : I Χ m CK αέρα 13

14 Γραφική παράσταση Χ = f (ΙΕΜ) Υπολογισμός του Ρυθμού Απορροφούμενης Δόσης D αέρα από τη σχέση (15) σε Gy/s: Uαέρα=34 V D αέρα= Uαέρα Χ = Υπολογισμός του Ρυθμού Απορροφούμενης Δόσης D ΑΕΡΑ από τη σχέση (15) σε Sv/s: D αέρα= Υπολογισμός του χρόνου έκθεσης του χεριού μας στην ακτινοβολία Χ (στη θέση που βρίσκεται ο θάλαμος ιονισμού) χωρίς να ξεπεραστεί το όριο Η = 0,5 Sv. t = 26Δ. Μεταβολή του ρεύματος κόρου ICK του θαλάμου ιονισμού σε συνάρτηση με την υψηλή ανοδική τάση UA. Πίνακας 4 Μέτρηση Aνοδική τάση UA (kv) Ρεύμα Κόρου του θαλάμου ιονισμού ICK (nα) 14