پايدارسازي سيستم قدرت چندماشينه با استفاده از پايدارساز HBB-BC بهينه شده توسط الگوريتم PSS3B

Transcript

1 No. F-13-AAA-0000 پايدارسازي سيستم قدرت چندماشينه با استفاده از پايدارساز HBB-BC بهينه شده توسط الگوريتم PSS3B حسن شكوهنده مصطفي صديقيزاده دانشگاه شهيد بهشتي تهران - ايران Shokouhandeh@mal.sbu.ac.r چكيده هدف اصلي اين مقاله افزايش پايداري سيستم قدرت چند ماشينه از طريق هماهنگي پايدارسازهاي سيستم قدرت ميباشد. بدين منظور از پايدارسازهاي PSS3B كه پارامترهاي ا ن توسط الگوريتم هيبريد بيگ بنگ بيگ كرانچ (HBB-BC) تعيين شده به عنوان پايدارساز استفاده شده است. پايدارسازهاي طراحي شده در يك سيستم چهار ماشينه مورد استفاده قرار گرفته و عملكرد اين پايدارسازها در افزايش ميرايي نوسانات فركانس پايين با اعمال خطاي سه فاز در شرايط كاري مختلف مورد بررسي قرار گرفته است. در نهايت مقايسهاي بين پاسخ بدست ا مده از شبيهسازيها با پاسخ سيستم مشابه با اين تفاوت كه در ا ن از پايدارساز است. با محاسبه و مقايسه معيارهاي برتري پايدارساز PSS3B را بر پايدارساز افزايش حاشيه پايداري اثبات كرد. واژه هاي كليدي HBB-BC الگوريتم بهينه سازي PSS3B PSS استفاده شده است انجام پذيرفته ISE ISTSE و ITAE ميتوان PSS در ميرايي نوسانات و پايداري سيستم قدرت چند ماشينه پايدارساز مقدمه 1. سيستمهاي قدرت همواره تحت تاثير نوسانات فركانس پايين ميباشند كه اين نوسانات باعث ميشوند كه نتوان از حداكثر ظرفيت خطوط انتقال استفاده كرد. اين موضوع به يكي از مهمترين مباحث در كاركرد سيستمهاي قدرت امروزي تبديل شده است ] 1]. برخي از اين نوسانات فركانس پايين زماني مشاهده ميشوند كه سيستم بزرگ به خطوط انتقال نسبتا ضعيف متصل است. اين مودهاي فركانس پايين مربوط به نوسانات گروهي از ژنراتورها در يك ناحيه در مقابل گروه ديگري از ژنراتورها در ناحيه ديگر ميباشد ] ]. مودهاي نوساني فركانس پايين كه در سيستمهاي قدرت بهم متصل به وجود ميا يد در بازه 0.1 تا 3 هرتز ميباشند اما مودهايي كه در بازه فركانسي 0.1 تا 0.8 هرتز ميباشند از اهميت بيشتري برخوردار مي - باشند. معمولا اين نوسانات در هنگام و يا بعد از اغتشاشات در سيستم اتفاق ميافتد. اين نوسانات ميتوانند به شدت عملكرد سيستم را محدود سازند و انتقال توان از يك ناحيه به ناحيه ديگر را دچار مشكل سازند ] 3]. در نتيجه لازم است كه روشهاي كنترلي مورد استفاده قرار گيرند تا اين نوسانات فركانس پايين را ميرا سازند و پايداري سيستم را افزايش دهند. در طول سالها از پايدارساز سيستم قدرت (PSS) براي ميراسازي نوسانات فركانس پايين در سيستم قدرت مورد استفاده قرار گرفته است. معمولا پارامترهاي PSSها با استفاده از روشهاي كنترلي مرسومي همچون مكان هندسي ريشههاي روشهاي تصحيح فاز و... براي شرايط كاري خاصي طراحي ميشوند ] 5-4]. اغلب به اين قبيل پايداراسازها پايدارسازهاي مرسوم (CPSSs) گفته ميشود. اگرچه اين دسته از پايدارسازها براي شرايط نامي مناسب ميباشند و ميتوانند ميرايي كافي را ايجاد نمايند اما با تغيير شرايط كاري سيستم دچار مشكل ميشوند. اين بدان معناست كه عملكرد CPSSs با تغيير شرايط كاري كاهش مييابد ] 8-6]. پايدارساز PSS3B نوعي از پايدارساز PSS ميباشد كه ورودي ا ن سينگالهاي تغييرات توان و سرعت زاويهاي ميباشد. با طراحي دقيق اين پايدارساز ميتوان به پايدارسازي دست يافت كه ميتواند ميرايي مناسب را در شرايط كاري متفاوت ايجاد كند. در نتيجه تنظيم پارامترهاي PSS3Bها

2 پايدارسازي سيستم قدرت چندماشينه با استفاده از پايدارساز PSS3B بهينه شده توسط HBB-BC تاثير بسيار زيادي در عملكرد و تاثيرگذاري پايدارسازها در افزايش پايداري كلي سيستم دارد [9]. بيست و هشتمين كنفرانس بينالمللي برق 139 تهران ايران يك سيستم قدرت سيستمي كاملا غير خطي ميباشد كه در صورت استفاده از روشهاي خطي براي يافتن مقادير بهينه پارامترهاي پايدارسازها دقت محاسبات به شدت پايين خواهد ا مد ] 10]. در نتيجه بايستي از روش - هاي غير خطي براي محاسبه مقادير بهينه پايدارسازها استفاده كرد. اما استفاده از روشهاي غيرخطي به دليل پيچيدگي بالاي سيستم و تعدد پارامترهايي كه بايستي تعيين شوند مناسب براي اينكار نميباشند. پس بايستي از روشهاي احتمالي و الگوريتمهاي تكاملي استفاده نمود ] 11]. در اين مقاله از الگوريتم هيبريد بيگ بنگ- بيگ كرانچ و معيار ISTSE براي تعيين پارامترهاي پايدارسازهاي PSS3B در سيستم قدرت استفاده شده است. اين الگوريتم تركيبي از الگوريتمهاي BB-BC و الگوريتم قدرتمند PSO ميباشد. با اعمال خطاي سه فاز با دوام 00ms در يكي از خطوط بين دو ناحيه و در سه وضعيت كاري مختلف عملكرد پايدارسازهاي طراحي شده مورد ا زمايش قرار گرفته است. در نهايت پاسخهاي بدست ا مده از شبيهسازي را با پاسخ سيستمي كه از پايدارساز PSS در ا ن استفاده شده است مقايسه كردهايم. نتايج مطالعات ا ماري حاكي از برتري پايدارساز PSS3B طراحي شده در ميرايي نوسانات فركانس پايين در وضعيتهاي مختلف است..مدل سيستم مورد مطالعه بلوك دياگرام تك خطي سيستم قدرت چهار ماشينه در دو ناحيه در شكل 1 نشان داه شده است كه از اين سيستم براي مطالعه و ا ناليز مسي له نوسانات فركانس پايين استفاده شده است. هر ناحيه شامل دو واحد ژنراتوري 900 مگاوات و 0 كيلوولت است كه از طريق ترانسفورمرها به خطوط 30 كيلوولت متصل شدهاند. اطلاعات دقيق باسها خطوط ژنراتورها و بارها در ] 1] ا مده است. پارامترهاي ژنراتورها بجز H در دو ناحيه يكسان ميباشد. ژنراتورهاي ناحيه اول داراي H=6.5s ميباشند و در ناحيه دوم براي ژنراتورها 6.175=H در نظر گرفته شده است. بارها به صورت امپدانس ثابت مدل شدهاند. شكل 1: سيستم قدرت چند ماشينه 3.انواع پايدارسازهاي سيستم قدرت پايدارساز سيستم قدرت يك كنترل فيدبك الكترونيكي از سيستم تحريك واحد توليد ميباشد كه وظيفه ا ن ميرا كردن نوسانات و افزايش حد پايداري زاويه روتور سيستم توان با مدوله كردن ولتاژ تحريك ژنراتور مي باشد. براي فراهم ا وردن ميرايي پايدارساز يك مولفه گشتاور الكتريكي را هم فاز با انحراف سرعت رتور ايجاد ميكند. - مدلهاي مختلف IEEE براي پايدارسازهاي سيستم قدرت تعريف شده است كه در اين بخش مروري بر پايدارسازهاي PSS و PSS3B خواهيم داشت. روش كار اين نوع از پايدارسازها به گونهاي است كه با ايجاد گشتاور مناسب در روتور ماشين پسفازي بين ورودي تحريك و گشتاور الكتريكي ماشين جبران گردد مدل IEEE از پايدارساز PSS شكل مدل IEEE يك پايدارساز PSS را نشان ميدهد. ورودي اين پايدارساز سيگنال تغييرات سرعت زاويهاي ميباشد كه اصطلاحا به ا ن CPSS گفته ميشود ].[13 شكل :بلوك دياگرام پايدارساز PSS اين پايدارساز متشكل از بلوك washout ميباشد كه باعث كاهش پاسخ بيش از حد تحمل سيستم قدرت در هنگام بروز اغتشاشات بسيار بزرگ ميشود. چونكه PSS بايد با تغييرات سرعت گشتاور الكتريكي در فاز ايجاد كند از بلوك پيشفاز-پسفاز در PSS استفاده ميشود. تعداد بلوك پيشفاز-پسفاز بستگي به ماهيت سيستم و نحوه تنظيم PSS دارد كه چه ميزان پيشفاز-پسفاز مورد نياز است. بلوك حذف كننده اثر حالت ماندگار به صورت فيلتري بالاگذر با ثابت زماني T RwR بزرگ عمل ميكند و اجازه

3 frjr R αr3r R R XRRP R () XRRP مي دهد تا سيگنال هاي متناظر با نوسان هاي پايدارساز KRsR مقدار ميرايي ايجاد شده از پايدارساز بسيار حساس به نويز ميباشد و است. پايدارسازي سيستم قدرت چندماشينه با استفاده از پايدارساز PSS3B بهينه شده توسط HBB-BC بيست و هشتمين كنفرانس بينالمللي برق 139 تهران ايران wrrr بدون تغير عبور كنند. بهره PSS را تعيين مي كند. اين همواره حاوي نوسانات پيچشي.3.. مدل IEEE از پايدارساز PSS3B مدل IEEE يك پايدارساز با دو ورودي در شكل است. پايدارساز تغييرات سرعت زاويهاي روتور PSS3B از دو ورودي تغييرات توان الكتريكي به عنوان نسخه تغيير يافتهاي از پايدارساز فيلتر پيچشي داخلي حذف شده است ] پايدارساز PSS3B نشان داده شده است. (w ) استفاده ميكند. ميتوان از 3 نشان داده شده (P ) و PSS3B PSSB در نظر گرفت كه در ا ن 14]. در شكل N X ( k, j) j= f j X ( k ) 1 = N 1 j= 1 f j =1,, 3 c (1) 3 مدل IEEE يك در ا ن كه XRR(k,j) نيز جزء مقدار تابع هدف نقطه كنترلي XRR(k) امين ذره از مركز ثقل در تكرار ام از j و jامين ذره توليد شده در تكرار n تعداد نقاط يا ذرات و kام ميباشد kام ميباشد. c تعداد متغييرهاي ميباشند. پس از ا ن كه مركز ثقل ذرات بدست ا مد موقعيت جديد ذرات با استفاده از رابطه زير بدست ميا يد: X ( k + 1, j) ( ) = X k 1 + ( X X ) α1 r ( ) k + 1 شكل 3 :بلوك دياگرام پايدارساز PSS3B در اين پايدارساز پارامترهاي T R1R و T R3R ثابتهاي زماني مبدل و T R4R بيانگر ثوابت زماني washout در دو كانال ميباشند. بهره مطلوب پايدارساز با تنظيم مقادير TRR و KRR و KR3R به وجود ميا يد. TRdR Tو RnR T R1dR TR1nR ضرايب جبرانگرهاي فاز پايدارساز ميباشند. در خروجي پايدارساز نيز از محدود كننده ولتاژ تحريك استفاده شده است. 4.مروري اجمالي بر الگوريتم HBB-BC در سال 006 اولين بار الگوريتم BB-BC توسط Erol و Eksn مطرح شد ] 15]. اين الگوريتم از پديده انفجار بزرگ و پس از ا ن انقباض جهان هستي در مركز ثقل الگو برداري شده است. اين الگوريتم نسبت به ساير الگوريتمها از سرعت همگرايي بالاتري برخوردار است. در اين روش همانند ساير الگوريتمهاي تكاملي ذرات به صورت تصادفي در فضاي جستجو پخش ميشوند كه به ا ن فاز بيگ بنگ گفته ميشود ] 16]. پس از ا ن در فاز بيگ كرانچ تمامي اين ذرات حول مركز ثقل جمع ميشوند. اين فاز همانند يك عملگر همگرا كننده عمل ميكند كه با رابطه زير محاسبه ميشود: در رابطه فوق بالاي هر ذره ميباشد جستجو ميباشد. و به ترتيب قيود پايين و وR XRR XR عدد راندوم r. همچنين αr1r پارامتري براي محدودسازي فضاي امكان ا ن وجود دارد كه الگوريتم BB-BC در نقاط بهينه محلي به دام افتد. به همين جهت HBB-BC پيشنهاد شد. در الگوريتم HBBBC همانند الگوريتم PSO براي يافتن مركز از نقاط بهينه محلي و نقاط بهينه كلي براي توليد نقاط جديد استفاده ميشود ] 17]. در نتيجه الگوريتم در نقاط بهينه محلي به دام نخواهد افتاد و دقت پاسخ ا ن بالاتر ميرود ] در HBB-BC از رابطه زير محاسبه ميشود: 18]. نقاط جديد ( + 1, ) = ( ) ( 1 )( ( ) X gbest k X k j α X k α α (, ) 1 + (1 α 3 ) X pbest k j ) + ( X X ) α1 r j ( ) k + 1 (3) در رابطه فوق P(k,j) pbest gbest P(k) بهترين مكان كلي تا تكرار بهترين مكان ذره jام تا تكرار kام ميباشد kام ميباشد. ضرايب αrr و پارامترهاي قابل تنظيم ميباشند كه تاثير نقاط بهينه محلي و كلي را كنترل ميكنند. 3

4 P پايدارسازي سيستم قدرت چندماشينه با استفاده از پايدارساز PSS3B بهينه شده توسط HBB-BC 5.تابع هزينه همانند هر مسي له بهينه سازي نيازمند تابع هزينه ميباشيم كه با حداقل كردن ا ن پاسخ دلخواه در خروجي بدست ا يد. در اين مقاله از معيار ISTSE به عنوان تابع هزينه استفاده شده است. بيست و هشتمين كنفرانس بينالمللي برق 139 تهران ايران HBB-BC جدول 1: پارامترها و حدود الگوريتمهاي HBB-BC و PSO Iteraton 30 F = R0RP tsm (t wr1r)p P + (t wr13r)p P + (t wr14r)p P+ (t wr34r)p P (4) در رابطه 4 wr1r wr14r wr13r و wr34r به ترتيب ميزان اختلاف سرعت زاويهاي روتور ژنراتورهاي 1 و ژنراتورهاي 1 و 3 ژنراتورهاي 1 و 4 و ژنراتورهاي 3 و 4 ميباشند. همچنين trsmr مدت زمان شبيه سازي را بيان ميكند. هدف از تنظيم بهينه پارامترهاي پايدارساز افزايش ميرايي نوسانات فركانس پايين به همراه كاهش زمان نشست و حداكثر فراجهش ميباشد. معيار ISTSE ميتواند به عنوان تابع هزينه تعريف شوند تا با حداقل كردن ا ن پارامترهاي بهينه شده پايدارسازها بدست ا يند. تعيين پارامترهاي 6.طراحي بهينه پايارسازها PSS3Bها به گونهاي كه توانمندي ايجاد ميرايي در شرايط كاري مختلف را دارا باشند يك مسي له بهينه سازي دشوار ميباشد. بايستي از الگوريتمي استفاده شود كه بتواند اين مسي له چند متغييره را به بهترين نحو حل كند. در اين مقاله از الگوريتم پيشنهادي طراحي پايدارساز حدود تغييرات HBB-BC براي PSS3B استفاده شده است.. فرايند طراحي ميتواند به صورت مسي له بهينه سازي با محدوديتهاي زير تعريف شود. اند. 7.شبيه سازي و بحث براي انجام شبيه سازي از نرم افزار متلب 011 استفاده شده است. ابتدا مدل شبكه چند ماشينه مورد نظر در محيط سيمولينك طراحي گشته و سپس پارامترهاي پايدارسازهاي بكار رفته توسط الگوريتم HBB-BC تنظيم شده- تاثيرگذاري و توانمندي عملكرد پايدارسازهاي طراحي شده در شرايط گذرا را با اعمال خطاي سه فاز با دوام 00ms در خط ارتباطي بين شين - هاي 5 و 6 مورد ا زمايش قرار گرفته است. بايستي پايدارسازهاي پيشنهادي توانايي عملكرد مناسب در شرايط كاري مختلف را داشته باشند و بتوانند ميرايي لازم را در صورت بروز اغتشاش ايجاد كنند. براي ارزيابي عملكرد پايدارساز پيشنهادي پاسخ ا ن با پاسخ پايدارساز CPSS طراحي شده با استفاده از الگوريتم PSO كه از لحاظ عملكرد بهتر از ساير روشهاي بهينه سازي ميباشد [19] مقايسه شده است. بدين منظور حداكثر فراجهش فروجهش زمان نشست و همچنين معيارهاي ITAE و ISE ISTSE محاسبه شدهاند كه اين مقادير در جداول 7-5 ا ورده شده است. لازم به ذكر است كه ميزان كوچكتر هر كدام از معيارها بيانگر عملكرد بهتر ا ن پايدارساز ميباشد و ا ن پايدارساز قادر خواهد بود ميرايي نوسانات را افزايش داده و پايداري سيستم را افزايش ميدهد. ISE ITAE t = sm 0 t = sm 0 ( w1 + w13 + w14 + w34 ) dt (5) t( w + w + w + w dt (6) ) Populaton αr1 αr αr KR1AR, KR1BR, KR1CR, KR1D KRAR, KRBR, KRCR, KRD KR3AR, KR3BR, KR3CR, KR3D TR1AR, TR1BR, TR1CR, TR1D TR3AR, TR3BR, TR3CR, TR3D [ 8 1] [ 15 [ 0.1 [ 0.1 [ ] 0.5] 1] 0.] براي انجام ا زمايش و بررسي دقيقتر عملكرد هر يك از پايدارسازهاي طراحي شده سيستم در وضعيتهاي كاري مختلف مورد ا زمايش قرار گرفته است كه در جدول ا ورده شده است. مقادير پريونيتي توان اكتيو و راكتيو هر واحد K T1 T1 T1 T3 T3 T3 1 K1 K1 K K K K3 K3 K3 (4) بازه تغييرات T1 K3 K K1 و T3 به همراه ضرايب الگوريتم HBB-BC در جدول 1 ا ورده شده است. جدول 1: وضعيت كاري وضعيت كاري ژنراتور ( pu )توان اكتيو توان راكتيو راكتانس خط (pu) (pu) GR GR GR GR GR GR GR GR GR1 4

5 3 GR GR3 GR پايدارسازي سيستم قدرت چندماشينه با استفاده از پايدارساز PSS3B بهينه شده توسط HBB-BC بيست و هشتمين كنفرانس بينالمللي برق 139 تهران ايران وضعيت اول كه به عنوان وضعيت پايه در نظر گرفته شده است و فرايند بهينه سازي در اين حالت انجام پذيرفته است. وضعيت دوم مربوط به حالت افزايش توان اكتيو و راكتيو ژنراتورها در دو ناحيه است و در نهايت وضعيت سوم كه با كاهش توان ژنراتورها عملكرد پايدارسازها مورد بررسي قرار گرفتهاند. پس از طراحي پايدارسازها مقادير بهينه پارامترهاي پايدارساز PSS كه توسط الگوريتم PSO در جدول 3 ا ورده شده است. (a) جدول : پارامترهاي بهينه شده پايدارسازها Method Gen KRp TR1n TR1d TRn TRd G PSO G G G همچنين پس از انجام عمليات بهينهسازي توسط الگوريتم HBBBC پارامترهاي بهينه پايدارساز PSS3B بدست ا مده و در جدول است. 4 ا ورده شده (b) جدول 4: پارامترهاي بهينه شده پايدارسازها Method Gen KR1 KR KR3 TR1 TR3 G HBB-BC G G G در پايدارسازهاي PSS3B مقادير R4R=10 T RR=T و همچنين TR1nR=0.0 R1dR=0.01 T RnR=0.03 T و RdR=0.01 T در نظر گرفته شد حالت اول (حالت پايه) (c) در اين حالت خطاي سه فاز 00ms به سيستم اعمال ميشود. در شكل 4 تغييرات سرعت زاويهاي هر يك از ژنراتورها را نسبت به ژنراتور G1 نشان داده شده است. براي مقايسه عملكرد پايدارسازهاي طراحي شده منحنيهاي پاسخ بدست ا مده از شبيهسازيهاي هر يك از پايدارسازهاي طراحي شده بر روي هم قرار گرفته است. خطوط ا بي رنگ مربوط به پايدارساز PSS3B طراحي شده توسط الگوريتم HBB-BC ميباشد و خطچينهاي قرمز رنگ نوسانات درون و برون ناحيهاي سيستمي كه در ا ن از پايدارساز PSS طراحي شده با استفاده از الگوريتم PSO را نشان ميدهد.. 5

6 پايدارسازي سيستم قدرت چندماشينه با استفاده از پايدارساز PSS3B بهينه شده توسط HBB-BC بيست و هشتمين كنفرانس بينالمللي برق 139 تهران ايران (a) (b) (d) شكل 4: نوسانات درون ناحيهاي و بين ناحيهاي در وضعيت پايه: Δw1 a) Δw34 (d Δw14 (c Δw13 (b براي وضعيت پايه مقادير معيارهاي ITAE ISE ISTSE و همچنين حداكثر فراجهش و فروجهش و زمان نشست محاسبه شده است. اين مقادير در جدول 5 ا ورده شده است. جدول 5: نتايج شبيه سازي در حالت پايه ISTSE ISE ITAE %OV %US TS CPSS e PSS3B e %4 مقدار (Ts) با ميزان تغييرات در جدول فوق ميزان زمان نشست نهايي محاسبه شده است. همچنين ميزان حداكثر فراجهش و فروجهش در بين تمامي منحنيها (نوسانات درون ناحيهاي و بين ناحيهاي) در نظر گرفته شده است. 7.. حالت دوم (افزايش توان خروجي ژنراتورها) با افزايش توان اكتيو و راكتيو هر ژنراتور و قرار دادن اين مقادير بر اساس جدول و با اعمال خطاي سه فاز به زمين با دوام 00ms عملكرد هر يك از پايدارسازهاي طراحي شده مورد سنجش قرار دادهايم. در شكل 6 نتايج بدست ا مده از شبيهسازي نشان داده شده است. (c) 6

7 پايدارسازي سيستم قدرت چندماشينه با استفاده از پايدارساز PSS3B بهينه شده توسط HBB-BC بيست و هشتمين كنفرانس بينالمللي برق 139 تهران ايران (a) (d شكل 5: نوسانات درون ناحيهاي و بين ناحيهاي در وضعيت دوم: Δw1 a) Δw34 (d Δw14 (c Δw13 (b مقادير معيار براي شبيه سازي براي وضعيت دوم در جدول شده است. 6 ا ورده جدول 6: نتايج شبيه سازي در حالت دوم CPSS PSS3B ISTSE ISE ITAE %OV %US TRS حالت سوم (كاهش توان خروجي ژنراتورها) (b) يك پايدار مناسب بايستي در شرايط مختلف كاري و در صورت بروز خطا ميرايي كافي براي نوسانات ايجاد كند. در اين قسمت توان اكتيو و راكتيو ژنراتورها را كاهش دادهايم تا در وضعيت جديد عملكرد پايدارسازهاي طراحي شده را مورد ا زمايش قرار دهيم. بدين منظور توان اكتيو و راكتيو هر ژنراتور را مطابق با جدول قرار ميدهيم و خطاي سه فاز به زمين در يكي از خطوط بين دو ناحيه اعمال ميكنيم. در شكل 6 منحني تغييرات سرعت زاويهاي در حالت كاهش توان خروجي ژنراتورها نشان داده شده است. (c) 7

8 پايدارسازي سيستم قدرت چندماشينه با استفاده از پايدارساز PSS3B بهينه شده توسط HBB-BC بيست و هشتمين كنفرانس بينالمللي برق 139 تهران ايران (d) شكل 6: نوسانات درون ناحيهاي و بين ناحيهاي در وضعيت پايه: Δw1 a) Δw34 (d Δw14 (c Δw13 (b نتايج شبيه سازي در وضعيت كاهش توان اكتيو و راكتيو خروجي ژنراتورها در جدول 7 ا ورده شده است. جدول 7: نتايج شبيه سازي در حالت سوم 8.تحليل ا ماري اطلاعات شبيه سازي براي انجام مقايسه عملكرد پايدارسازها در وضعيتهاي مختلف اطلاعات بدست ا مده از شبيه سازيها مورد مطالعه عددي قرار گرفته است. در شكل 7 نمودار ميلهاي معيارهاي ISE و ISTSE نشان داده شده است. نمودارهاي قرمز و زرد به ترتيب مربوط به معيارهاي پايدارساز PSS طراحي شده توسط الگوريتم ا بي و بنفش معيارهاي مورد نظر مربوط به پايدارساز با استفاده از الگوريتم ميتوان گفت كه پايدارساز ISE و ISTSE PSO ميباشند و نمودارهاي PSS3B طراحي شده HBB-BC را نشان ميدهند. بر اساس اين نمودارها مختلف عملكرد بهتري را نسبت به پايدارساز PSS3B در حداقل سازي معيارها در شرايط PSS داشته است. مخصوصا در وضعيت سوم كه توان هر يك از ژنراتورها كاهش پيدا كرده است. زيرا همانطور كه پيشتر توضيح داده شد كمتر بودن هر يك از اين معيارها بيانگر عملكرد بهتر ا ن پايدارساز است. هر چه اين مقادير كمتر باشد ا ن پايدارساز قابليت ا ن را خواهد داشت كه نوسانات را در زمان كمتر و با دامنه كمتري ميرا سازد. شكل 7: نمودار ميلهاي معيار ISE و ITSE در شكل 8 ميزان درصد حداكثر فراجهش و فروجهش در سه وضعيت كاري مختلف نشان داده شده است. نمودارهاي قرمز مربوط به پايدارسازهاي PSS طراحي شده با استفاده از الگوريتم PSO و نمودارهاي ا بي مربوط به پايدارسازهاي PSS طراحي شده توسط الگوريتم HBB-BC ميباشند. در تمامي حالات ميزان حداكثر فراجهش و فروجهش نوسانات مربوط پايدارسازهاي PSS3B كمتر از حالتيست كه از پايدارسازهاي PSS استفاده شده است. هر چه مقادير حداكثر فراجهش و فروجهش كمتر باشد سيستم از لحاظ ديناميكي پايدارتر خواهد بود. پس ميتوان ادعا كرد كه سيستمي كه در ا ن از پايدارسازهاي PSS3B استفاده شده پايدارتر ميباشد. شكل 8: نمودار ميلهاي ميزان حداكثر فراجهش و فروجهش يكي ديگر از معيارهاي تشخيص برتري عملكرد يك پايدارساز بر ديگري زمان نشست يا همان زمان ميرايي نوسانات ميباشد. با در نظر گرفتن تغييرات %4 مقدار نهايي براي زمان نشست ميبينيم كه پايدارساز PSS3B طراحي شده توسط الگوريتم HBB-BC داراي زمان نشست بسيار كمتري نسبت به پايدارساز PSS طراحي شده با استفاده از الگوريتم PSO ميباشد. هر ميزان يك پايدارساز بتواند نوسانات را زودتر ميرا سازد از لحاظ عملكردي در وضعيت بهتري قرار دارد و باعث افزايش حاشيه CPSS PSS3B ISTSE ISE ITAE %OV %US TRS

9 PSS3B است. پايداري سيستم ميشود. در شكل از سه حالت انجام ا زمايش نشان داده شده است. پايدارسازي سيستم قدرت چندماشينه با استفاده از پايدارساز PSS3B بهينه شده توسط HBB-BC 9 مقادير زمان نشست نوسانات در هر يك بيست و هشتمين كنفرانس بينالمللي برق 139 تهران ايران كه اين موضوع حاكي از عملكرد موثرتر و برتري پايدارساز پايدارسازهاي سيستم قدرت مرسوم ميتوانند ميرايي ايجاد كنند اما ميتوان از بازه وسيعي از فركانسها استفاده كرد. مراجع: CPSS در بازه محدودي از نوسانات PSS3B براي ميرايي نوسانات در [1] A. Safar, R. Jahan, M. Hajnasr, A.H. Araskalae and H.A. Shayanfar, COA based coordnated desgn of FACTs and PSS output feedback controllers, Internatonal Revew of Electrcal Engneerng, vol. 1, pp , 010. [] G. J Rogers, Power System Oscllatons, Kluwer Academc Publshers, 000. [3] G.Shahgholan, M.Arezoomand, H.Mahmoodan, Analyss and smulaton of the sngle machne nfnte bus power system stablzer and parameters varaton effects, IEEE/ICIAS, pp , Nov [4] P. Kundur, M.Klen, G.J. Rogers, M.Zwyno, Applcaton of Power System Stablzers for Enhancement of overall System Stablty, IEEE Trans. on Power Systems Vol. 4, No., May [5] M.A. Abdo, Robust Desgn of Multmachne Power System Usng Smulated Annealng, IEEE Trans, Energy Converson, Vol. 15, No. 3, pp , September 000. [6] Y. Hsu and C.Y. Hsu, Desgn of Proportonal Integral Power System Stablzer, IEEE Trans. on Power Systems, Vol. 1, No., pp , 1986 [7] Y.L. Abdel-Magd, M.A. Abdo, Optmal Multobjectve Desgn of Robust Power System Stablzers Usng Genetc Algorthms, IEEE Trans. on Power Systems, Vol. 18, No. 3, pp , 003. [8] S. Mshra, M. Trpathy and J. Nanda, Mult-Machne Power System Stablzer Desgn by Rule Based Bactera Foragng, Electrc Power Systems Research, Vol. 77 pp , 007. [9] IEEE recommended practce for exctaton system models for power system stablty studes, IEEE Standard (Revson of IEEE Standard ), Aprl 006. [10] M.R. Gonzalez and O.P. Malk, PSS Desgn usng an On Lne Adaptve Neuro-Fuzzy Controller wth Adaptve Input Lnk Weghts, IEEE Trans. Energy Converson, Vol. 3, No. 3, pp , Sep [11] P. Mtra, et al., Intellgent AVR and PSS wth Adaptve Hybrd Learnng Algorthm, IEEE Power and Energy Socety General Meetng, 0-4 July, pp. 1-7, 008. [1] P. Kundur, Power System Stablty and Control, McGraw-Hll Inc., New York, [13] K. R. Padyar, Power System Dynamcs, Stablty and Control. Second Ed., 008. [14] Paszek, S., Pawlowsk, A., Applcaton of power system stablzers PSS3B to electromechancal swng dampng n mult-machne power system, ACTA TECHNICA CSAV; 53; , 008. [15] K. Erol Osman, Ibrahm Eksn, New optmzaton method : Bg Bang- Bg Crunch, Elsever, Advances n Engneerng Software 37 (006), pp [16] C.V. Camp, Desgn of space trusses usng Bg Bang Bg Crunch optmzaton, Journal of Structural Engneerng, vol.133, Issue 7,pp , 007. [17] H.M. Solman, E. Bayoum, M.F. Hassan, PSO-Based Power System Stablzer for Mnmal Overshoot and Control Constrants, Journal of Electrcal Engneerng, Vol. 59, No. 3, pp , 008. [18] M. Sedghzadeh, S. Ahmad, M.Sav, An Effcent Hybrd Bg Bang- Bg Crunc Algorthm for Mult-objectve Dstrbuton System Reconfguraton n Fuzzy Framework, Electrc power components and system, vol.41, pp , 013. [19] H. Shayegh, H.A. Shayanfar, A. Safar, R. Aghmasheh, A robust PSSs desgn usng PSO n a multmachne envronment", Energy Converson and Management, vol. 51, pp , 010. شكل : 9 نمودار ميلهاي زمان نشست بر اساس نتايج بدست ا مده ميتوان چنين گفت اگرچه در توان پايه هر دو پايدارساز پاسخ مطلوبي از خود به نمايش ميگذارند اما با افزايش و يا كاهش توان خروجي ژنراتورها عملكرد پايدارساز PSS3B مناسبتر مي - باشد و ميرايي بيشتري را ايجاد ميكند. هر ميزان مقدار ميرايي افزايش يابد پايداري سيستم افزايش يافته و خطوط قادر خواهند بود توان بيشتري را از خود انتقال دهند. در اين مقاله از الگوريتم پايدارسازهاي 9.نتايج HBB-BC براي تعيين مقادير بهينه PSS3B در يك سيستم قدرت چند ماشينه استفاده شده است. بدين منظور پس از طراحي شبكه مورد نظر پارامترهاي پايدارساز هر يك از ماشينها توسط الگوريتم HBB-BC و با در نظر گرفتن معيار ISTSE به عنوان تابع هزينه تنظيم شدهاند. با اعمال خطاي سه فاز به زمين در يكي از خطوط ارتباطي بين دو ناحيه و در شرايط كاري مختلف همچون حالت پايه افزايش توان خروجي و كاهش توان خروجي ژنراتورها عملكرد پايدارسازها مورد ا زمايش قرار گرفته است. در نهايت براي انجام مقايسه پاسخ بدست ا مده توسط پايدارسازهاي PSS3B طراحي شده با استفاده ISE الگوريتم HBB-BC را با پاسخ سيستمي كه در وضعيت مشابه و با اين تفاوت كه از پايدارسازهاي CPSS كه پارامترهاي ا نها توسط الگوريتم PSO تعيين شده است مورد مقايسه قرار گرفته است. معيارهاي ISTSE ITAE و همچنين حداكثر فراجهش فروجهش و زمان نشست در وضعيتها سه گانه و براي هر يك از پايدارسازها محاسبه گشت كه تمامي اين مقادير براي پايدارساز پيشنهادي مطرح شده در اين مقاله كمتر ميباشد 9