Μελέτη περιοδικοτήτων χρονοσειρών κοσμικής ακτινοβολίας, ηλιακών και γεωμαγνητικών δεικτών

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ & ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Μελέτη περιοδικοτήτων χρονοσειρών κοσμικής ακτινοβολίας, ηλιακών και γεωμαγνητικών δεικτών Μαρία Τσίχλα Α.Μ Επιβλ.: Θεόδωρος Μερτζιμέκης, Επ. Καθ. Τμήματος Φυσικής ΕΚΠΑ Μαρία Γεροντίδου, Διδάκτωρ, ΕΔΙΠ Τμήματος Φυσικής ΕΚΠΑ ΑΘΗΝΑ 2017

2 ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ & ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Μελέτη περιοδικοτήτων χρονοσειρών κοσμικής ακτινοβολίας, ηλιακών και γεωμαγνητικών δεικτών Μαρία Τσίχλα Α.Μ Επιβλ.: Θεόδωρος Μερτζιμέκης, Επ. Καθ. Τμήματος Φυσικής ΕΚΠΑ Μαρία Γεροντίδου, Διδάκτωρ, ΕΔΙΠ Τμήματος Φυσικής ΕΚΠΑ ΑΘΗΝΑ 2017

3 Στην οικογένεια μου

4 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ.2 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ι Ηλιακή δραστηριότητα και διαπλανητικός χώρος Χαρακτηριστικά του Ήλιου Ηλιακή δραστηριότητα Ηλιακές κηλίδες Ηλιακές εκλάμψεις Στεμματικές εκτοξεύσεις μάζας Hλιακός Άνεμος Κρουστικά κύματα Διαπλανητικό μαγνητικό πεδίο Γήινη μαγνητόσφαιρα Γεωμαγνητικοί δείκτες Μαγνητικό πεδίο Bz Δείκτης Dst Δείκτες Κ, Kp, apκαι Ap ΚΕΦΑΛΑΙΟ II Kοσμική Ακτινοβολία Κοσμικές ακτίνες Πηγές και προέλευση γαλαξιακών κοσμικών ακτίνων Ενεργειακό φάσμα κοσμικών ακτίνων Ολοκληρωμένο ενεργειακό φάσμα... 20

5 2.3.2 Διαφορικό ενεργειακό φάσμα Πρωτογενής κοσμική ακτινοβολία Δευτερογενής κοσμική ακτινοβολία Διαμόρφωση της κοσμικής ακτινοβολίας Αποδείξεις για την ηλιακή διαμόρφωση Μακρόχρονη διαμόρφωση (11ετής κύκλος) ετής διαμόρφωση της κοσμικής ακτινοβολίας ΚΕΦΑΛΑΙΟ III Φασματική Ανάλυση Μετασχηματισμός Fourier DiscreteFourierTransform FastFourierTransform Aνάλυση Wavelet Windowed Fourier Transform (WFT) Μετασχηματισμός Wavelet Kανονικοποίηση Wavelet Power Spectrum (WPS) Κλίμακες Κώνος επιρροής Κλίμακα Waveletκαι Fourierσυχνότητα Ανάκτηση χρονοσειράς Επίπεδο εμπιστοσύνης Σύνοψη βημάτων ΚΕΦΑΛΑΙΟ IV Τεχνικές καταγραφής κοσμικής ακτινοβολίας Επίγεια καταγραφή-έμμεση ανίχνευση Άμεση ανίχνευση Μετρητές νετρονίων Αρχές λειτουργίας... 41

6 4.3.2 Παγκόσμιο δίκτυο μετρητών νετρονίων-nmdb Real-time σταθμοί νετρονίων-σταθμός νετρονίων της Αθήνας ΚΕΦΑΛΑΙΟ V Αποτελέσματα Φασματικής ανάλυσης Συλλογή δεδομένων Ανάλυση Ηλιακών κηλίδων Ανάλυση Έντασης Κοσμικής ακτινοβολίας Ανάλυση Γεωμαγνητικού δείκτηap Συνοπτικά αποτελέσματα 64 ΚΕΦΑΛΑΙΟ VΙ Συμπεράσματα -Προοπτικές Συμπεράσματα Εφαρμογές στο Διαστημικό καιρό α) Επιδράσεις στα διαστημικά συστήματα β) Επιδράσεις στα επίγεια συστήματα γ) Επιδράσεις στη Βιολογία Προοπτικές Βιβλιογραφία Ιστότοποι Ανακοίνωση...72

7 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η παρούσα εργασία αποτελεί την πτυχιακή εργασία στα πλαίσια των προπτυχιακών σπουδών μου στο Τμήμα Φυσικής του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών και εκπονήθηκε στο Τομέα Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων του Τμήματος Φυσικής του Πανεπιστημίου Αθηνών, υπό την επίβλεψη του Επ. Καθηγ. Θ. Μερτζιμέκη και του μέλους ΕΔΙΠ του Tμήματος Δρ. Μ. Γεροντίδου. Στο σημείο θα ήθελα να αναφέρω τη σημαντική και πολύτιμη βοήθεια και υποστήριξη της ομότιμης καθηγήτριας του Τμήματος κ. Ελένης Χριστοπούλου Μαυρομιχαλάκη καθ όλη τη διάρκεια της εργασίας. Η εργασία αυτή πραγματεύεται τον προσδιορισμό των περιοδικοτήτων σε ηλιακές, διαπλανητικές αλλά και γήινες παραμέτρους για τη χρονική περίοδο Το μεγάλο αυτό χρονικό διάστημα επιλέχθηκε ετσι ώστε να καλύπτει 4 ηλιακούς κύκλους. Η μελέτη αυτή είναι πρωτότυπη και σημαντική στα πλαίσια της έρευνας για την αλληλεπίδραση του ηλιακού και διαπλανητικού μαγνητικού πεδίου με το γήινο. Τα αποτελέσματα αυτής της εργασίας έχουν ήδη ανακοινωθεί στο 13 0 Αστρονομικό Συνέδριο που πραγματοποιήθηκε στο Ηράκλειο στις 2-6 Ιουλίου 2017 και προετοιμάζονται και για δημοσίευση σε διεθνές επιστημονικό περιοδικό. Θα ήθελα ιδιαίτερα να εκφράσω τις ευχαριστίες μου στα μέλη της ομάδας κοσμικής ακτινοβολίας του Τομέα Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων για την υποστήριξη και την βοηθειά τους όπου τη χρειαζόμουν και ιδιαίτερα στον Διδ. Ευάγγελο Παούρη για την βοηθειά του σε υπολογιστικά θέματα. Επίσης θα ήθελα να ευχαριστήσω τον υποψήφιο διδάκτορα Χρήστο Κατσαβριά και τον επιστημονικό συνεργάτη Αλέξανδρο Χείλαρη του Τομέα Αστρονομίας, Αστροφυσικής και Μηχανικής του Τμήματος Φυσικής για τo χρόνο και τη βοήθειά τους να κατανοήσω τη μέθοδο Wavelet. Θα ήταν παράλειψη να μην αναφερθώ στους διακεκριμμένους επιστήμονες C.Torrence and G. Compo, οι οποίοι ευγενικά παρείχαν το Wavelet software ( Επίσης εκφράζω τις ευχαριστίες μου και στην High resolution Neutron Monitor Database-NMDB ( η οποία παρέχει τα δεδομένα των Μετρητών Νετρονίων σε πραγματικό χρόνο στο διαδίκτυο και η οποία δημιουργήθηκε στα πλαίσια του EuropeanUnion sfp7 Program (contractno ) και της οποίας είναι ιδρυτικό μέλος και ο Σταθμός κοσμικής ακτινοβολίας του Πανεπιστημίου Αθηνών. 1

8 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η Κοσμική Ακτινοβολία (KA) είναι σωματίδια πολύ υψηλών ενεργειών που προέρχονται από εξωγήινες πηγές, οι οποίες βρίσκονται μέσα αλλά και έξω από το Γαλαξία μας. Τα σωματίδια της κοσμικής ακτινοβολίας βομβαρδίζουν τη Γη και παρουσιάζουν ένα ευρύ ενεργειακό φάσμα από 10 6 evως ev. To περιβάλλον γύρω από τη Γη και η ίδια η Γη επηρεάζονται άμεσα από τις κοσμικές ακτίνες. Στην εποχή μας που η επιστημονική και τεχνολογική ανάπτυξη έχει δώσει τη δυνατότητα να διευρύνουμε τους ορίζοντές μας και να εξευρευνήσουμε το γεωδιαστημικό μας περιβάλλον αποκτώντας χρήσιμες γνώσεις γιαυτό, η μελέτη του δυναμικού συστήματος Ηλιου-Γης βρίσκεται στην αιχμή του επιστημονικού ενδιαφέροντος. Με την μελέτη αυτού του συστήματος ασχολείται και ο κλάδος του Διαστημικού Καιρού (Space Weather). Οι συνθήκες που επικρατούν στον διαπλανητικό χώρο και οι οποίες διαμορφώνουν το διαστημικό καιρό εχουν επίδραση σε πλήθος αθρώπινων δραστηριοτήτων, τόσο σε τεχνολογικά συστήματα (επίγεια και δορυφορικά) όσο και στην ανθρώπινη υγεία. Έτσι η πρόγνωση του διαστημικού καιρού είναι σημαντική για την προστασία των ηλεκτρονικών συστημάτων στο διάστημα και στο έδαφος και ακόμα περισσότερο των βιολογικών συστημάτων. Οι κοσμικές ακτίνες επιδρούν άμεσα στην υγεία του ανθρώπου ανάλογα με την ένταση των γεγονότων που μπορούν να προκαλέσουν. Ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα αποτελεί η επίδραση των κοσμικών ακτίνων στους αστροναύτες και στα πληρώματα των εναέριων πτήσεων μεγάλου υψομέτρου και γεωγραφικού πλάτους, όπου η δόση που λαμβάνουν είναι πολύ μεγαλύτερη από αυτή που φτάνει στη Γη και ο κίνδυνος είναι πολύ μεγαλύτερος. Ο σκοπός της πτυχιακής αυτής είναι η εύρεση μικρής, μεσαίας και μεγάλης κλίμακας περιοδικοτήτων της έντασης της κοσμικής ακτινοβολίας, του αριθμού των ηλιακών κηλίδων και του γεωμαγνητικού δείτη Ap. Τα αποτελέσματα αυτά αποτελούν σημαντικό εργαλείο στην προσπάθεια πρόβλεψης του διαστημικού καιρού. Οι περιοδικότητες των παραπάνω παραμέτρων υπολογίστηκαν από τη φασματική αναλυσή τους με δύο διαφορετικές μεθόδους α) το μετασχηματισμό Fourier (Fast Fourier Τransform-FFT) και β) τη μέθοδο των κυματιδίων (Wavelet analysis). Η πρώτη μεταφέρει το σήμα από το χώρο του χρόνου στο χώρο των συχνοτήτων, δηλαδή δείχνει τις κυρίαρχες συχνότητες που απαρτίζουν το σήμα μας, ενώ η δεύτερη αναλύει το σήμα στο χώρο χρόνου-συχνότητας με αποτέλεσμα να μπορούμε να δούμε τις κυρίαρχες συχνότητες και πώς η ισχύς τους μεταβάλλεται με το χρόνο. Oι κοινές περιοδικότητες που βρέθηκαν από τις δύο αυτές μεθόδους για την κοσμική ακτινοβολία είναι η γνωστή 11ετής, η οποία οφείλεται στην αρνητική συσχέτιση με την ηλιακή δραστηριότητα και η 27ήμερη και οι αρμονικές της λόγω της περιστροφής του Ήλιου. Βρέθηκαν επίσης η 5ετής και 1.7ετής περιοδικότητες με επίπεδο εμπιστοσύνης 95%. Οι δύο τελευταίες ανήκουν στις ψευδοδιετής ταλαντώσεις που θεωρούνται από τις βασικές διακυμάνσεις των ηλιακών δεικτών σε κλίμακα μικρότερη των 11 χρόνων και πιθανότατα είναι 2

9 εγγενής ιδιότητες του ηλιακού δυναμό. Η 5ετής πιθανότατα σχετίζεται με την 11ετής ως η πρώτη της αρμονική και ανήκει στις ψευδοταλαντώσεις. Όσον αφορά τις ηλιακές κηλίδες, εκτός από τις προαναφερθείσες περιοδικότητες που βρέθηκαν στην κοσμική ακτινοβολία, βρέθηκαν και η 2.3ετής και η 5μηνη, γνωστή και ως περίοδος Rieger. Τα ίδια αποτελέσματα ισχύουν και για τον Ap δείκτη με επιπλέον την 6μηνη και την 1.3ετή περιοδικότητα. Οι μικρής κλίμακας περιοδικότητες, όπως οι 5 και 6 μηνών οφείλονται στο ηλιακό μαγνητικό πεδίο που προκαλεί παροδικά φαινόμενα στον διαπλανητικό χώρο. Η εργασία αναπτύσσεται σε 6 κεφάλαια, με την εξής μεθοδολογία: Στο πρώτο κεφάλαιο, γίνεται μία γενική παρουσίαση των βασικών χαρακτηριστικών του Ήλιου και της Ηλιακής δραστηριότητας Στο δεύτερο κεφάλαιο, εισάγονται οι βασικοί ορισμοί και έννοιες περί της σύστασης των κοσμικών ακτίνων, της προέλευσης αυτών, του ενεργειακού φάσματος, της διαμόρφωσης αυτών κλπ. Στο τρίτο κεφάλαιο, περιγράφονται οι μέθοδοι ανάλυσης που χρησιμοποιήθηκαν σε αυτή την εργασία. Στο τέταρτο κεφάλαιο δίδονται σε γενικές γραμμές οι τεχνικές καταγραφής της έντασης της κοσμικής ακτινοβολίας και κυρίως οι μετρητές νετρονίων των οποίων τα δεδομένα χρησιμοποιήθηκαν σε αυτή την εργασία. Περιγράφεται αναλυτικά ο Σταθμός κοσμικής ακτινοβολίας του πανεπιστημίου Αθηνών. Στο πέμπτο κεφάλαιο παρουσιάζονται και σχολιάζονται τα αποτελέσματα της φασματικής ανάλυσης των χρονοσειρών των ηλιακών κηλίδων, της έντασης της κοσμικής ακτινοβολίας και του γεωμαγνητικού δείκτη Αp. Στο έκτο κεφάλαιο δίδονται τα συμπεράσματα που προέκυψαν από την παρούσα εργασία και οι εφαρμογές στα πλαίσια των μελετών του διαστημικού καιρού. Στο τέλος της εργασίας παρατίθεται η βιβλιογραφία που χρησιμοποιήθηκε. Τα αποτελέσματα της παρούσας εργασίας ανακοινώθηκαν στο 13 0 Αστρονομικό Συνέδριο που πραγματοποιήθηκε στο Ηράκλειο στις 2-6 Ιουλίου

10 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ι ΗΛΙΑΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΔΙΑΠΛΑΝΗΤΙΚΟΣ ΧΩΡΟΣ 1.1 ΧΑΡΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ ΗΛΙΟΥ Ο Ήλιος, ένα αστέρι παρόμοιο με πολλά άλλα στο Σύμπαν, είναι ο αστέρας του ηλιακού μας συστήματος και το λαμπρότερο σώμα του ουρανού. Γύρω από τον Ήλιο έχουν τις τροχιές τους οι οκτώ πλανήτες με τους δορυφόρους τους, καθώς και άλλα σώματα όπως αστεροειδείς και κομήτες που όλα μαζί συναποτελούν το Ηλιακό Σύστημα. Η σημασία του Ήλιου στην εξέλιξη και την διατήρηση της ζωής στη Γη είναι καίρια, καθώς με τη θεμελιώδη διαδικασία της φωτοσύνθεσης προσφέρει την απαραίτητη ενέργεια για την ανάπτυξη των ζωντανών οργανισμών, και διατηρεί την επιφανειακή θερμοκρασία της Γης σε ανεκτά για τη ζωή επίπεδα, καθώς επίσης και προκαλεί τα μετεωρολογικά φαινόμενα. Η σημασία του ήταν γνωστή από τα προϊστορικά χρόνια, με αποτέλεσμα ο Ήλιος να λατρεύεται ως θεότητα. Αποτελεί μια θαυμαστή μηχανή ενέργειας που παράγει ενέργεια ίση με 3,8 1023KW. Η βασική πηγή ενέργειας για τον Ήλιο είναι η πυρηνική σύντηξη, όπου χρησιμοποιούνται οι υψηλές ενέργειες και πυκνότητες του πυρήνα για την σύντηξη του ηλίου, την παραγωγή ενέργειας και την δημιουργία He σαν δεύτερο προϊόν. Ο πυρήνας του Ηλίου είναι τόσο πυκνός και ο Ήλιος τόσο μεγάλος ώστε η ενέργεια που δημιουργείται στο κέντρο χρειάζεται χρόνια για να φθάσει στην επιφάνεια αφού έχει υποστεί αναρίθμητες απορροφήσεις και επανεκπομπές. Ο Ήλιος παράγει τη ραδιενεργή και θερµική ενέργειά του τα τελευταία 4 ή 5 δισεκατοµµύρια χρόνια. Έχει όµως αρκετό υδρογόνο για να συνεχίσει την παραγωγή ενέργειας για άλλα 100 δισεκατοµµύρια χρόνια. Παρ' όλα αυτά σε 10 µε 20 δισεκατοµµύρια χρόνια η επιφάνεια του Ηλίου θα αρχίσει να διογκώνεται περικλείοντας τους εσωτερικούς πλανήτες (συµπεριλαµβανοµένης και της Γης). Τότε ο Ήλιος θα είναι ένας ερυθρός γίγαντας. Λόγω του µεγέθους του θα καταλήξει σε ένα σχετικά ψυχρό αστέρι γνωστό ως λευκό νάνο. Είναι σχεδόν μια τέλεια σφαίρα με διάμετρο 1,4 εκατομμύρια χιλιόμετρα (109 φορές περισσότερο από τη Γη), και μάζα kg.αποτελεί το 99.86% της μάζας του ηλιακού συστήματος. Η φωτεινότητά του είναι τέτοια, ώστε κατά την διάρκεια της ημέρας να μην επιτρέπει, λόγω της έντονης διάχυσης του φωτός, σε άλλα ουράνια σώματα να εμφανίζονται (με εξαίρεση τη Σελήνη και σπανιότερα την Αφροδίτη). Ο Ήλιος είναι το κοντινότερο στη Γηάστρο, σε απόσταση 149,6 εκατομμυρίων χιλιομέτρων (1 ΑΜ). Είναι ένας κίτρινος αστέρας νάνος που βρίσκεται στην κύρια ακολουθία, με φασματικό τύπο G2V. Ο φασματικός τύπος G2 υποδεικνύει ότι η επιφανειακή του θερμοκρασία είναι περίπου βαθμοί Κέλβιν. Ακολουθεί μία τροχιά μέσα στον Γαλαξία σε μία απόσταση με έτη φωτός από το κέντρο του, ολοκληρώνοντας μία περιφορά σε περίπου 226 εκατομμύρια έτη (Κοσμικό έτος). 4

11 Είναι σχεδόν σφαιρικός με πεπλάτυνση μόλις 10 χιλιομέτρων. Η πλήρης σφαιρικότητα του Ήλιου εξηγείται από τη βραδεία του περιστροφή. Ο χρόνος όμως αυτός δεν είναι σταθερός σε όλα τα σημεία της επιφάνειάς του. Καθώς ο ήλιος αποτελείται από πλάσμα και δεν είναι στερεός, περιστρέφεται γρηγορότερα στον ισημερινό του από ό,τι στους πόλους του. Αυτή η συμπεριφορά είναι γνωστή ως διαφορική περιστροφή, και προκαλείται με συναγωγή στον Ήλιο και την κίνηση μάζας, που οφείλεται στις απότομες διαβαθμίσεις της θερμοκρασίας από μέσα προς τα έξω από τον πυρήνα. Αυτή η μάζα μεταφέρει ένα μέρος της αριστερόστροφης στροφορμής του Ήλιου, όπως φαίνεται από τον βόρειο πόλο της εκλειπτικής, με αποτέλεσμα την ανακατανομή της γωνιακής ταχύτητας. Από την οπτική και τη φασματοσκοπική εξέταση προκύπτει ότι η ηλιακή σφαίρα περιστρέφεται στον άξονά της από δυτικά προς ανατολικά και η περίοδος αυτής της πραγματικής περιστροφής είναι περίπου 25,6 ημέρες στον ισημερινό και 33,5 ημέρες στους πόλους. Ωστόσο, λόγω του συνεχούς μεταβαλλόμενου σημείου θέασης από τη Γη καθώς περιστρέφεται γύρω από τον Ήλιο, η φαινομενική περιστροφή του αστέρα στον ισημερινό του είναι περίπου 28 ημέρες. Η φυγόκεντρος επίδραση αυτής της αργής περιστροφής είναι 18 εκατομμύρια φορές πιο αδύναμη από την επιφανειακή βαρύτητα στον ισημερινό του Ήλιου. Η παλιρροιακή επίδραση των πλανητών είναι ακόμη πιο αδύναμη, και δεν επηρεάζει σημαντικά το σχήμα του Ήλιου. Ο Ήλιος είναι ένας αστέρας που ανήκει στο Πληθυσμό Ι, καθώς είναι πλούσιος σε βαριά στοιχεία. Η διαμόρφωσή του μπορεί να έχει προκληθεί από κρουστικά κύματα από έναν ή περισσότερους κοντινούς υπερκαινοφανείς αστέρες. Αυτό συμπεραίνεται από μια μεγάλη αφθονία των βαρέων στοιχείων στο ηλιακό μας σύστημα, όπως ο χρυσός και το ουράνιο, σε σχέση με την αφθονία των στοιχείων αυτών στο λεγόμενο Πληθυσμό ΙΙ (φτωχά σε βαριά στοιχεία) αστέρια. Τα στοιχεία αυτά θα μπορούσαν πλέον εύλογα να έχουν παραχθεί από ενδεργονικές πυρηνικές αντιδράσεις κατά τη διάρκεια ενός υπερκαινοφανή, ή από μεταστοιχείωση με απορρόφηση νετρονίων μέσα σε ένα τεράστιο δεύτερης γενιάς αστέρα. 1.2 ΗΛΙΑΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ Ο Ήλιος συνταράσσεται περιοδικά από ένα πλήθος έκτακτων και βίαιων, αλλά περιορισµένων τοπικά, γεγονότων που ονοµάζεται ηλιακή δραστηριότητα. Τα σηµεία εκδήλωσης αυτής της δραστηριότητας ονοµάζονται κέντρα δράσης και παρουσιάζονται γύρω από τον ηλιακό ισημερινό. Κάθε ένα από αυτά θεωρείται αποτέλεσµα κάποιου άλλου, ενώ ταυτόχρονα χαρακτηρίζεται από την ύπαρξη ισχυρότατων τοπικών µαγνητικών πεδίων. Τα φαινόµενα αυτά είναι περιοδικά και τα περισσότερα συµπληρώνουν έναν πλήρη κύκλο ζωής περίπου κάθε έντεκα χρόνια. Η περίοδος αυτή ονοµάζεται κύκλος ηλιακής δράσης ή ηλιακός κύκλος. Ως αρχή κάθε ηλιακού κύκλου ορίζεται η περίοδος του ελαχίστου της ηλιακής δράσης. Σε περίοδο µεγίστου της ηλιακής δραστηριότητας τα κέντρα δράσης είναι δυνατόν να καλύψουν το 20% - 30% του ηλιακού δίσκου. Στις διάφορες ζώνες της ατμόσφαιρας του Ήλιου, φωτόσφαιρα, χρωμόσφαιρα και στέμμα, η ηλιακή δραστηριότητα εκδηλώνεται με διαφορετικά φαινόμενα. Στη φωτόσφαιρα το κύριο φαινόμενο είναι οι ηλιακές κηλίδες, στη χρωμόσφαιρα οι εκλάμψεις και στο στέμμα οι στεμματικές εκτινάξεις μάζας, CMEs. 5

12 1.2.1 Ηλιακές Κηλίδες Οι κηλίδες (sunspots), είναι σκοτεινές περιοχές πάνω στην ηλιακή επιφάνεια που περιέχουν παροδικά µαγνητικά πεδία (βλέπε σχήμα 1.1). Είναι από τα πιο χαρακτηριστικά ορατά γνωρίσµατα του Ηλίου (µια κηλίδα µετρίου µεγέθους είναι περίπου όσο η Γη). Οι κηλίδες σχηµατίζονται και διαλύονται σε µερικές ηµέρες ή και εβδοµάδες. Εµφανίζονται όταν ισχυρά µαγνητικά πεδία αναδύονται από την ηλιακή επιφάνεια και ψύχουν την περιοχή, από τους 6.000K στους 4.200K, η οποία εµφανίζεται σαν µια σκοτεινή περιοχή σε σχέση µε τον Ήλιο. Η πιο σκοτεινή περιοχή στο κέντρο της κηλίδας ονοµάζεται σκιά (umbra) η οποία δείχνει σκοτεινή εξαιτίας της κατά πολύ χαμηλότερης θερμοκρασίας σε σχέση με την ηλιακή φωτόσφαιρα (περίπου K χαμηλότερη), με λαμπρότητα 0,2-0,3 L της ηλιακής και εκεί η ισχύς του µαγνητικού πεδίου είναι µεγαλύτερη. Η λιγότερο σκοτεινή περιοχή γύρω από τη σκιά λέγεται παρασκιά (penumbra) που αποτελείται από δίκτυο φωτεινών και σκοτεινών νημάτων με ακτινική διάταξη. Η περιοχή αυτή έχει λαμπρότητα 0,7 L. Οι κηλίδες παρουσιάζουν μαγνητικό πεδίο έντασης: Gauss. Με το ισχυρό αυτό μαγνητικό πεδίο που αναπτύσσεται στην περιοχή και που ενδέχεται να ξεπεράσει τα Gauss, σχετίζεται μια σείρα φαινομένων που έχουν να κάνουν με τη ροή αερίων από την παρασκιά προς τη φωτόσφαιρα και το αντίθετο. Το φαινόµενο αυτό είναι γνωστό ως φαινόµενο Evershed και διαπιστώνεται φασµατοσκοπικά. Σχήμα 1.1 Ηλιακές κηλίδες, SOHO 27 Σεπτεμβρίου 2001 ( Λίγες ηµέρες µετά την εµφάνιση της πρώτης κηλίδας στο δυτικό άκρο του πυρσού (δυτική κηλίδα), αρχίζει να εµφανίζεται µια νέα στο ανατολικό του άκρο (ανατολική κηλίδα). Οι 6

13 κηλίδες περιστρέφονται µαζί µε την ηλιακή επιφάνεια και χρειάζεται περίπου 27 ηµέρες για µια πλήρη περιστροφή. Η δυτική που προπορεύεται ονοµάζεται ηγούµενη (leading) ενώ η ανατολική που ακολουθεί λέγεται επόµενη (trailing). Τα µαγνητικά πεδία που αναπτύσσονται στην περιοχή των δύο κηλίδων έχουν αντίθετη πολικότητα. Οι κηλίδες κοντά στον ισηµερινό του Ηλίου περιστρέφονται πιο γρήγορα απ' ότι αυτές κοντά στους πόλους. Μεταξύ των δύο αυτών κηλίδων παρεµβάλλονται και άλλες µικρότερες, έτσι ώστε να δηµιουργείται µια οµάδα κηλίδων µέσα στον ίδιο πυρσό. Ο ρυθµός εµφάνισης των ηλιακών κηλίδων ακολουθεί τον 11ετή ηλιακό κύκλο ή κύκλο των κηλίδων (sunspotcycle). Στην αρχή του κύκλου αυτού οι κηλίδες σχηµατίζονται σε µεγάλα ηλιογραφικά πλάτη (40 0 ), δηλαδή αρκετά µακριά από τον ηλιακό ισηµερινό. Καθώς εξελίσσεται ο ηλιακός κύκλος οι νέες κηλίδες σχηµατίζονται όλο και πιο κοντά στον ισηµερινό, ενώ στο τέλος του ηλιακού κύκλου τον έχουν σχεδόν προσεγγίσει (5 0 ). Το φαινόµενο αυτό παρίσταται στο σχήµα 1.2 και είναι γνωστό ως το διάγραµµα της πεταλούδας ή το διάγραµµα Maunder. Σχήμα 1.2 Το διάγραµµα πεταλούδας. Όπως φαίνεται στο διάγραµµα οι κηλίδες εµφανίζονται σε ηλιογραφικά πλάτη ± 30 ο, ενώ ταυτόχρονα παρουσιάζεται ηκατανοµή τους σε χρονικά διαστήµατα 11 ετών κύκλων από το 1880 έως το 2010 ( Ηλιακές εκλάμψεις Το φαινόμενο των εκλάμψεων (flares) έχει τη βάση του στη φωτόσφαιρα, στο σχηματισμό των κηλίδων. Από τις περιοχές που βρίσκονται κοντά σε δύο κηλίδες παρατηρείται ενίοτε έκρηξη με απότομη απελευθέρωση ενέργειας, η οποία έχει ως αποτέλεσμα την αιφνίδια αύξηση της λαμπρότητας στην περιοχή και την επιτάχυνση των σωματιδίων (Preka- Papademaet.al., 2009). Oι ηλιακές εκλάμψεις (solarflares)είναιτο πιο δυναμικό και χαρακτηριστικό φαινόμενο της ηλιακής δραστηριότητας, με εκλυόμενη ενέργεια που ισοδυναμεί με ατομικές βόμβες Χιροσίμα (βλέπε σχήμα 1.3). 7

14 Σχήμα 1.3Ηλιακή Έκλαμψη, όπως απεικονίζεται στο μήκος κύματος του φωτός των 94Ȧ ( Συµβαίνουν στη χρωµόσφαιρα και πρόκειται για εξαιρετικά λαµπρούς φωτεινούς σχηµατισµούς που φαίνονται για πολύ περιορισµένο χρόνο, ο οποίος σπάνια ξεπερνά τη µια ώρα. Από επίγειες παρατηρήσεις φαίνονται σαν φωτεινές περιοχές στον Ήλιο στα οπτικά µήκη κύµατος και σαν εκρήξεις θορύβου στα ραδιοκύµατα. Η παρατήρηση των εκλάµψεων γίνεται µε ειδικά µονοχρωµατικά φίλτρα, γνωστά σαν φίλτρα Lyot, προσαρµοσµένα σε µικρά τηλεσκόπια. Το πιο κατάλληλο µήκος κύµατος είναι η φασµατική γραµµή εκποµπής Ha του υδρογόνου στην οποία άλλωστε κατά κύριο λόγο παρατηρείται η χρωµόσφαιρα. Μια έκλαµψη αρχίζει συνήθως µε την εµφάνιση ενός πολύ λαµπρού σηµείου, το οποίο σε λίγα λεπτά απλώνεται και καταλαµβάνει πολύ µεγάλη έκταση ενώ λίγο αργότερα αρχίζει να εξασθενεί και να περιορίζεται µέχρις ότου η περιοχή επανέλθει στην κανονική της κατάσταση. Πολύ συχνά, κατά τη διάρκεια της εξασθένησης παρατηρούνται µικρότερες αναλάµψεις αλλά γενικά η εξασθένηση της λαµπρότητας και της έκτασής της συνεχίζονται. Συνήθως οι εκλάµψεις εµφανίζονται σε περιοχές αυξηµένης δραστηριότητας. Μόλις σχηµατιστεί ένα ζευγάρι κηλίδων πάνω στην ηλιακή φωτόσφαιρα και για όσο χρόνο διατηρείται στη ζωή, παρατηρείται, κατά καιρούς, µια έκρηξη, δηλαδή απότοµη απελευθέρωση υλικού και ενέργειας σε όλα τα µήκη κύµατος από τις περιοχές που βρίσκονται ανάµεσα στις δύο κηλίδες, µε άµεσο αποτέλεσµα την αιφνίδια αύξηση της λαµπρότητάς της (βλέπε σχήμα 1.4). 8

15 Σχήμα 1.4H μεγαλύτερη έκλαμψη που έχει καταγραφεί, 2 Απριλίου 2001,SOHO ( Παρ' ότι δεν είναι γνωστά τα αίτια που προκαλούν τις εκλάµψεις µπορούµε να πούµε ότι πρόκειται για περιοχές όπου ελευθερώνονται µεγάλες ποσότητες ενέργειας σε µικρό χρονικό διάστηµα, δηλαδή πρόκειται για εκρήξεις. Ως αίτιο δηµιουργίας των εκλάµψεων, σήµερα, αναφέρεται η αστάθεια του µαγνητικού πεδίου στις περιοχές όπου εµφανίζονται. Στην περιοχή των εκλάµψεων παρατηρείται απότοµη άνοδος της θερµοκρασίας της χρωµοσφαιρικής ύλης από λίγες χιλιάδες βαθµούς, που είναι και η κανονική, σε πολλές εκατοντάδες χιλιάδες βαθµούς και µέχρι του Στα άµεσα αποτελέσµατα των εκλάµψεων συµπεριλαµβάνεται και η εκτίναξη µεγάλων ποσοτήτων χρωµοσφαιρικής ύλης µε εξαιρετικά µεγάλες ταχύτητες και σε πολύ µεγάλα ύψη. Η εκτινασσόμενη ύλη σχηµατίζει τότε τις ενεργητικές προεξοχές, οι οποίες όταν παρατηρούνται κοντά στο χείλος του ηλιακού δίσκου είναι εξαιρετικά ενδιαφέρουσες αλλά και πολύ εύγλωττοι µάρτυρες των φοβερών γεγονότων που συµβαίνουν στην επιφάνεια του Ηλίου. Τις εκλάµψεις ακολουθεί ακτινοβολία σε όλα σχεδόν τα µήκη κύµατος. Περισσότερο ενδιαφέρον παρουσιάζουν η σωµατιδιακή εκποµπή, οι ακτίνες Χ, οι υπεριώδεις ακτίνες και η ραδιοακτινοβολία. Ανάλογα µε τη λαµπρότητά τους στις ακτίνες Χ χωρίζονται στις εξής κατηγορίες: - εκλάµψεις Χ που είναι οι μεγαλύτερες - εκλάµψεις Μ - εκλάµψεις C - εκλάµψεις Α και Β που είναι και ασθενέστερες. Σε αυτές τις κατηγορίες υπάρχει και περαιτέρω διαχωρισµός, για παράδειγµα εκλάµψεις Χ3 ή Χ2. 9

16 1.2.3 Στεµµατικές εκτοξεύσεις µάζας Πολλές φορές από τα κέντρα δράσης του Ήλιου δημιουργούνται μαγνητικές φιάλες. Σε ορισμένες περιπτώσεις μια τέτοια φιάλη μπορεί να αποσπαστεί ολόκληρη, πλασμοειδές με μάζα gκαι ενέργεια erg, να καταστεί ελεύθερη και να διαφύγει από τον Ήλιο. Δημιουργείται τότε μία εκτόξευση στεμματικού υλικού ευρύτερα γνωστή ως CME(CoronalMassEjection), όπου το πλάσμα μαζί με το πρότερα σταθεροποιημένο πεδίο αποχωρίζεται από τον Ήλιο (βλέπε σχήμα 1.5). Το υλικό τους εκτοξεύεται βαθµιαία στο διάστηµα µε μεγάλη ταχύτητα ή ενσωµατώνεται µέσα στο γρήγορο ηλιακό άνεµο που προέρχεται από τις στεµµατικές οπές του Ηλίου, κυρίως τις πολικές. Ένα µεγάλο CME περιέχει τόνους ύλης και µπορεί να επιταχυνθεί εκατοµµύρια µίλια την ώρα σε µια φαντασµαγορική έκρηξη. Το υλικό του Ηλίου κινείται γρήγορα µέσα στον ενδοπλανητικό χώρο και συγκρούεται µε πλανήτες ή διαστηµόπλοια που βρίσκονται στο δρόµο του. Τα CMEs συνδέονται πολλές φορές µε τις εκλάµψεις αλλά συνήθως συµβαίνουν ανεξάρτητα. Σχήμα 1.5 Χρονική εξέλιξη στεµµατικής εκτόξευσης μάζας που φωτογραφήθηκε από το διαστηµόπλοιο SΟΗΟ στις 15 Μαρτίου 2013 ( Συµπερασµατικά προκύπτει ότι τουλάχιστον τέσσερα ηλιακά φαινόµενα ελευθερώνουν ύλη από τον Ήλιο προς το ηλιακό σύστηµα και όλα µαζί αποτελούν µια αφετηρία για την κατανόηση των διαδικασιών µε τις οποίες ο διαστηµικός καιρός αναπτύσσεται και επηρεάζει το διάστηµα κοντά στη Γη: στεµµατικές εκτοξεύσεις µάζας, ηλιακές εκλάµψεις, στεµµατικές οπές και ηλιακές προεξοχές. 10

17 1.3 ΗΛΙΑΚΟΣ ΑΝΕΜΟΣ Με την έναρξη της διαστηµικής εποχής, οι επιτόπιες µετρήσεις έδειξαν ότι συνεχώς ρέει από τον Ήλιο πλάσµα, δηλαδή ίσος αριθµός από θετικά ιόντα, κυρίως πρωτόνια και λίγα σωµάτια α, καθώς και ηλεκτρόνια, που µε τεράστια ταχύτητα εκπέµπεται προς όλες τις κατευθύνσεις, όπως προέβλεψε θεωρητικά µε απλούς µαθηµατικούς υπολογισµούς ο Αµερικανός EugeneParker, το Ο Parker µε τη θεωρία του έδειξε ότι η ηλιακή ατµόσφαιρα και το στέµµα δεν µπορούν να είναι σε θερµοδυναµική ισορροπία αλλά ούτε στατικά. Αντιθέτως το στέµµα εκτονώνεται συνεχώς ακτινικά µε τεράστια ταχύτητα (σαν αυτήν που υπολόγισε ο Biermann από τον προσανατολισµό των ουρών των κοµητών). Σχήμα 1.6 Ροή σωµατιδίων από τον Ήλιο κατευθύνεται προς τη µαγνητόσφαιρα της Γης.NASΑ ( Αυτή η ύλη που εκτοξεύεται από τον Ήλιο και κινείται µακριά από αυτόν σε µια συνεχή ροή ονοµάστηκε, από τον Parker, ηλιακός άνεµος (solarwind) (βλέπε σχήμα 1.6). Ο ηλιακός άνεµος ανιχνεύτηκε για πρώτη φορά µεταξύ Ηλίου και Γης το 1962 από το διαστηµόπλοιο Mariner 2. Η ταχύτητα του ηλιακού ανέµου ξεκινάει από χιλιόµετρα το δευτερόλεπτο και εκτινάσσεται στα χιλιόµετρα το δευτερόλεπτο όταν συµβαίνουν έκτακτα εκρηκτικά φαινόµενα στον Ήλιο. Η πυκνότητα του ηλιακού ανέµου µεταβάλλεται αντιστρόφως ανάλογα µε το τετράγωνο της ηλιοκεντρικής απόστασης, ως αποτέλεσµα της σφαιρικής εκτόνωσης. Έχει µετρηθεί κοντά στη Γη και έχει βρεθεί ίση µε περίπου 6 ιόντα ανά κυβικό εκατοστό (µε άλλα 11

18 λόγια ο ηλιακός άνεµος είναι οι καλύτερες συνθήκες κενού από αυτές που µπορούν να επιτευχθούν στα εργαστήρια στη Γη). Παρά τη µικρή του πυκνότητα η συνεχής ροή ηλιακού ανέµου είναι ικανή να διατηρεί τις ουρές των κοµητών µακριά από τον Ήλιο. Η σύσταση του ηλιακού ανέµου αντανακλά τη σύσταση του Ηλίου: 95% πρωτόνια, περίπου 5% ιόντα ηλίου, ιόντα οξυγόνου και άλλων στοιχείων. Η θερµοκρασία του ηλιακού ανέµου είναι µερικές δεκάδες χιλιάδες βαθµοί Κ έως δύο εκατοµµύρια βαθµοί Κ. Τα χαρακτηριστικά του ηλιακού ανέµου (πυκνότητα, σύνθεση, ισχύς µαγνητικού πεδίου) ποικίλουν ανάλογα µε τις συνθήκες δηµιουργίας του στον Ήλιο. Ο χώρος µεταξύ του Ηλίου και των πλανητών καλείται ενδοπλανητικός χώρος. Παλαιότερα θεωρείτο ότι ήταν απόλυτα κενός, όµως στην πραγµατικότητα είναι µια περιοχή µε διαταραχές όπου κυριαρχεί ο ηλιακός άνεµος. Οι πηγές του γρήγορου ηλιακού ανέµου είναι οι στεµµατικές οπές, περιοχές του Ηλίου όπου οι δυναµικές γραµµές είναι ανοικτές και κατευθύνονται προς τα έξω. Οι κυριότερες και πιο εκτεταµένες πηγές του γρήγορου ηλιακού ανέµου βρίσκονται στους πόλους του Ηλίου, οι δύο πολικές στεµµατικές οπές. Όµως κατά την περίοδο του µεγίστου της ηλιακής δραστηριότητας οι δύο πολικές στεµµατικές οπές µειώνονται δραστικότατα ή και εξαφανίζονται. Αντίθετα ο αργός ηλιακός άνεµος προέρχεται από τις διπολικές περιοχές του Ηλίου, όπου το υλικό παραµένει δέσµιο για µεγάλες χρονικές περιόδους. Ο ηλιακός άνεµος, επειδή είναι ιονισµένος, είναι εξαιρετικός αγωγός του ηλεκτρισµού. Έτσι όποια ηλεκτρικά ρεύµατα υπάρχουν σε αυτόν διατηρούνται σχεδόν αµετάβλητα για πρακτικά άπειρο χρόνο. Αυτό έχει ως αποτέλεσµα, τα µαγνητικά πεδία που επικρατούν µέσα στον ηλιακό άνεµο και τα οποία οφείλονται σε ηλεκτρικά ρεύµατα να διατηρούνται σχεδόν αναλλοίωτα µέχρι τα όρια του ηλιακού συστήµατος. 1.4 ΚΡΟΥΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Η ταχύτητα μετάδοσης του ήχου σε οποιοδήποτε μέσον δεν είναι πάντα σταθερή, αλλά εξαρτάται από τη θερμοκρασία, την πίεση και την πυκνότητά του. Όταν ο λόγος της ταχύτητας του ρευστού προς την ταχύτητα του ήχου στο συγκεκριμένο μέσο, που ονομάζεται αριθμός Mach, είναι μεγαλύτερος της μονάδας τότε δημιουργείται κρουστικό κύμα. Κρουστικό κύμα είναι η απότομη μεταβολή των παραπάνω ιδιοτήτων ενός ρευστού, δηλαδή η δημιουργία ενός πυκνώματος πέρα από το οποίο δεν έχει φτάσει πληροφορία. Ο ηλιακός άνεμος είναι υπερηχητικός. Eπομένως η διάδοση του ηλιακού ανέμου είναι διάδοση ενός κρουστικού κύματος που φτάνει μέχρι τα όρια της Ηλιόπαυσης. 12

19 1.5 ΔΙΑΠΛΑΝΗΤΙΚΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Το στέμμα και ο ηλιακός άνεμος είναι πολύ ισχυρά ηλεκτρικά αγώγιμα γεγονός που σημαίνει ότι οι δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου και οι ροές του πλάσματος είναι «παγωμένα» μαζί χωρίς να μπορεί το μαγνητικό πεδίο να διαχυθεί μέσα στο πλάσμα σε μικρή χρονική κλίμακα. Στο στέμμα η μαγνητική πίεση υπερβαίνει της δυναμικής του πλάσματος και έτσι το πλάσμα είναι προσωρινά περιορισμένο από τις κινήσεις του μαγνητικού πεδίου. Με την αύξηση του ύψους του στέμματος όμως το πλάσμα επιταχύνεται με αποτέλεσμα να υπερνικά τη μαγνητική πίεση και εν τέλει να συμπαρασύρει τις μαγνητικές γραμμές στην κίνηση του. Η δυναμική πίεση υπερισχύει της μαγνητικής στο μεγαλύτερο μέρος του ηλιακού μας συστήματος. Έτσι το ηλιακό μαγνητικό πεδίο παρασύρεται σε μία Αρχιμήδεια σπείρα (βλέπε σχήμα 1.7) λόγω της προς τα έξω ροής του ηλιακού ανέμου και της περιστροφής του Ήλιου, σχηματίζοντας το Διαπλανητικό Μαγνητικό πεδίο. Κοντά στη Γη το Διαπλανητικό μαγνητικό πεδίο σχηματίζει γωνία 45 περίπου με την ευθεία Γης-Ήλιου. Η γωνία αυτή με την ακτινική διεύθυνση εξαρτάται από την ταχύτητα του ηλιακού ανέμου και μειώνεται με το ηλιογραφικό πλάτος. Ανάλογα με την πολικότητα του ηλιακού μαγνητικού πεδίου η σπείρα κατευθύνεται προς τα μέσα η προς τα έξω. Αυτά τα δύο μαγνητικά πεδία διαχωρίζονται από ένα φύλλο ρεύματος το οποίο αλλάζει μορφή κάθε έντεκα χρόνια μαζί με την πολικότητα του ηλιακού μαγνητικού πεδίου. Σχήμα 1.7 Το ηλιοσφαιρικό φύλλο ρεύματος είναι μια τρισδιάστατη μορφή σπειροειδούς σχήματος Parker που προκύπτει από την επίδραση του περιστρεφόμενου μαγνητικού πεδίου του Ήλιου στο πλάσμα στο διαπλανητικό μέσο ( 13

20 1.6 ΓΗΙΝΗ ΜΑΓΝΗΤΟΣΦΑΙΡΑ Μαγνητόσφαιρα ονοµάζεται η περιοχή γύρω από ένα αστρονοµικό αντικείµενο στην οποία κυριαρχούν φαινόµενα που οργανώθηκαν από το µαγνητικό του πεδίο. Η Γη, όπως και οι πλανήτες Ερµής, Δίας, Κρόνος, Ουρανός και Ποσειδώνας, περιβάλλονται από µαγνητόσφαιρα. Η µαγνητόσφαιρα της Γης (βλέπε σχήμα 1.6) είναι µια περιοχή της οποίας το σχήµα στο χώρο προσδιορίζεται από την έκταση του γήινου µαγνητικού πεδίου, το πλάσµα του ηλιακού ανέµου και το διαπλανητικό µαγνητικό πεδίο. Στη µαγνητόσφαιρα ένα µείγµα από ελεύθερα ιόντα και ηλεκτρόνια τα οποία προέρχονται είτε από τον ηλιακό άνεµο είτε από τη γήινη ιονόσφαιρα, περιορίζονται από µαγνητικές και ηλεκτρικές δυνάµεις που είναι πολύ ισχυρότερες από τις βαρυτικές. Παρά το όνοµά της, η µαγνητόσφαιρα είναι σαφώς µη σφαιρική. Το όριο της µαγνητόσφαιρας, η µαγνητόπαυση, από την πλευρά του Ήλιου βρίσκεται περίπου σε απόσταση 15 R r από το κέντρο της Γης και μπορεί να φτάσει και μέχρι 10 R r από τη συμπίεση του ηλιακού ανέμου, ενώ από την εξωτερική πλευρά της Γης φτάνει µέχρι R r. Η περιοχή της ουράς εκτείνεται πέραν των 200 R r και δεν έχουν προσδιοριστεί τα ακριβή όριά της. Η ενέργεια που αποτίθεται στην ιονόσφαιρα κατά το πολικό σέλας, θερµαίνει έντονα τα βαρύτερα ατµοσφαιρικά συστατικά όπως τα ιόντα οξυγόνου και άτοµα οξυγόνου και αζώτου, που δεν µπορούν αλλιώς να διαφύγουν από το βαρυτικό πεδίο της Γης. Εξαιτίας αυτής της εξαιρετικά µεταβλητής θέρµανσης, ωστόσο, παρατηρείται έντονη ατµοσφαιρική ή ιονοσφαιρική εκροή πλάσµατος, κατά την διάρκεια διαταραγµένων περιόδων προς την µαγνητόσφαιρα εκτείνοντας την περιοχή που κυριαρχείται από γήινο υλικό. Το εσωτερικό πεδίο της Γης φαίνεται να δηµιουργείται στον πυρήνα της µε µια δυναµική διαδικασία που σχετίζεται µε την κυκλοφορία του υγρού µετάλλου καθοδηγούµενο από εσωτερικές πηγές θερµότητας. Το µεγαλύτερο µέρος µοιάζει µε το πεδίο ενός διπολικού µαγνήτη µε κλίση περίπου 100 µε τον άξονα περιστροφής της, αλλά επίσης υπάρχουν και πιο πολύπλοκες συνιστώσες τις οποίες υπέδειξε ο Gauss. Φυσικοί λόγοι καθιστούν δύσκολη την ανάµιξη του µαγνητικού πεδίου του πλάσµατος του ηλιακού ανέµου µε το µαγνητικό πεδίο γήινης προέλευσης. Τα δύο πλάσµατα διαχωρίζονται από ένα όριο, την µαγνητόπαυση και το γήινο πλάσµα είναι καθηλωµένο σε µια κοιλότητα στο εσωτερικό του ηλιακού ανέµου, δηλαδή τη µαγνητόσφαιρα. Η αποµόνωση δεν είναι πλήρης χάρη σε δευτερεύουσες διαδικασίες όπως η µαγνητική επανασύνδεση, αλλιώς θα ήταν δύσκολο για τον ηλιακό άνεµο να διαχέει πολλή ενέργεια προς τη µαγνητόσφαιρα, παρ' όλα αυτά καθορίζει την συνολική διαµόρφωση. Η µαγνητική ουρά σχηµατίζεται όταν ο ηλιακός άνεµος "φυσάει" φορτισµένα σωµατίδια, πλάσµα, προς τη µαγνητόσφαιρα της Γης, µακριά από τον Ήλιο. Εκτείνεται σε µεγάλες αποστάσεις αρκετά µακριά από την Γη, πέρα από την τροχιά της σελήνης. Το πλάσµα στην ουρά είναι συνεχώς ανανεούµενο και προς το τέλος της ουράς επιστρέφει προς την Γη. Επίσης υπάρχουν κενά στην ουρά όπου δεν υπάρχει ροή του υλικού. Αυτά τα κενά προκαλούν αλλαγή στο µέγεθος και τη θέση της ουράς και µπορούν να επανασυνδεθούν αργότερα σε άλλα σηµεία της ουράς. Το σκοτεινό τµήµα της µαγνητικής ουράς µπορεί µερικές φορές να 14

21 εκτοξεύει µεγάλες ποσότητες υπέρθερµου πλάσµατος και ιδιαίτερα φορτισµένα ιόντα προς τη Γη. Κοντά στη Γη, το μαγνητικό πεδίο διαχωρίζει τα προσπίπτοντα σωματίδια κοσμικής ακτινοβολίας, σύμφωνα με την ενέργεια ή ορμή ανά μονάδα φορτίου τους και, ελαττώνει την έντασή τους. Η μαγνητική ορμή ανά μονάδα φορτίου ορίζεται ως R=cP/Ze (όπου c: η ταχύτητα του φωτός, P: η ορμή του σωματιδίου, Z: ο αριθμός του φορτίου και e: η μονάδα του φορτίου) και είναι μια βασική παράμετρος για την κίνηση του σωματιδίου στο μαγνητικό πεδίο. Μιλώντας γενικά, κάθε γεωμαγνητικό γεωγραφικό πλάτος λ μπορεί να χαρακτηριστεί από μια ενέργεια αποκοπής R c, δηλαδή, την ελάχιστη ενέργεια που πρέπει να έχει ένα πρωτόνιο κοσμικής ακτινοβολίας για να δημιουργήσει έναν καταιονισμό ώστε να φτάσει στην επιφάνεια της θάλασσας. Τέτοιου είδους σωματίδια με μικρότερη ενέργεια δεν μπορούν να φτάσουν σε αυτό το γεωγραφικό πλάτος. Περισσότερο προστατευμένα είναι τα γεωγραφικά πλάτη του ισημερινού. Μόνο σωματίδια με R> 15 GV (κινητική ενέργεια πάνω από ~14 GeV για πρωτόνια) επιτρέπεται να φτάσουν τις περιοχές του ισημερινού. Η σχέση μεταξύ της ενέργειας αποκοπής και των γεωγραφικών πλατών υπολογίζεται (Sheaetal., 1990). 1.7 ΓΕΩΜΑΓΝΗΤΙΚΟΙ ΔΕΙΚΤΕΣ Μαγνητικό πεδίοbz Ένας από τους πιο σημαντικούς παράγοντες που μεταβάλλει σημαντικά τις παραμέτρους της μαγνητόσφαιρας και της ιονόσφαιρας, είναι το Διαπλανητικό Μαγνητικό Πεδίο. Το ΔΜΠ είναι ένα διάνυσμα με τρεις συνιστώσες, τις Bx, By, Bz. Οι δύο πρώτες είναι παράλληλες προς την εκλειπτική και η τρίτη και σημαντικότερη συνιστώσα είναι κάθετος σε αυτήν. Είναι κοινώς αποδεκτό ότι η Βz είναι ουσιαστικά η πιο σημαντική από τις τρεις, καθώς παίζει το σημαντικότερο ρόλο στην επίδραση του ΔΜΠ πάνω στη μαγνητόσφαιρα και στην ιονόσφαιρα καθώς ελέγχει το μέρος της ενέργειας που μεταφέρεται στη μαγνητόσφαιρα από τον ηλιακό άνεμο. Όταν η Βz είναι ισχυρά αρνητική, κατάσταση γνωστή ως μαγνητική επανασύνδεση, δημιουργεί ανοιχτές γραμμές που επιτρέπουν τη μεταφορά της γης, γεγονός το οποίο για πρώτη φορά διαπιστώθηκε από τον Dungey το Αξίζει να σημειωθεί στο σημείο αυτό, ότι η μαγνητόσφαιρα οφείλει πολλά από τα χαρακτηριστικά της στη συνιστώσα Βz Δείκτης Dst O δείκτης Dst που δανείζεται τη ονομασία του από τα αρχικά DisturbanceStormTime (με άλλα λόγια Χρόνος Διαταραχής Καταιγίδας), είναι μία μέτρηση της γεωμαγνητικής δραστηριότητας η οποία πρακτικά είναι απαραίτητη για να περιγράψουμε το βαθμό της σφοδρότητας των μαγνητικών καταιγίδων. Η μονάδα μέτρησής του έχει οριστεί και είναι το NanoTesla (nt) και βασίζεται στη μέση τιμή της οριζόντιας συνιστώσας του μαγνητικού πεδίου 15

22 της γης, μετρημένο ανά ώρα σε τέσσερα γεωμαγνητικά παρατηρητήρια τα οποία βρίσκονται σε σημεία κοντά στον Ισημερινό. Η χρήση του DST ως δείκτη της σφοδρότητας της καταιγίδας είναι δυνατή επειδή το μέτρο του επιφανειακού μαγνητικού πεδίου σε μικρά γεωγραφικά πλάτη είναι αντιστρόφως ανάλογο με το ενεργειακό περιεχόμενο του μαγνητοσφαιρικού δακτυλιοειδούς ρεύματος, το οποίο αυξάνεται κατά τη διάρκεια των μαγνητικών καταιγίδων. Στην περίπτωση μιας κλασικής μαγνητικής καταιγίδας ο δείκτης Dst δείχνει μια ξαφνική αύξηση που είναι ανάλογη με το απότομο ξεκίνημα. Ο δείκτης Dst αναπαριστά την αξονικά συμετρική διαταραχή μαγνητικού πεδίου στον ισημερινό στην επιφάνεια της γης. Οι μέγιστες διαταραχές στο δείκτη αυτό είναι αρνητικές, δηλαδή σημαίνουν μειώσεις στο γεωμαγνητικό πεδίο. Αυτές οι πεδιακές μειώσεις παράγονται κυρίως από το σύστημα ρεύματος του ισημερινού στη μαγνητόσφαιρα. Το ουδέτερο στρώμα ρεύματος που ρέει κατά μήκος της μαγνητόσφαιρας συνεισφέρει ελάχιστα στις μειώσεις του πεδίου κοντά στη γη. Οι θετικές μεταβολές στο δείκτη προκαλούνται από τη συμπίεση της μαγνητόσφαιρας που προκαλείται από αυξήσεις της πίεσης του ηλιακού ανέμου Δείκτες K, Kp, ap και Αp Ο γεωμαγνητικός παγκόσμιος δείκτης Kp προήλθε από τον J. Bartels και έχει τις ρίζες του στον τυποποιημένο πίνακα K από τα 13 γεωμαγνητικά αστεροσκοπεία του βόρειου ημισφαιρίου. Το όνομα αυτό προέρχεται από τα αρχικά της φράσης PlanetarischeKennziffer που στα ελληνικά μεταφράζεται ως «πλανητικός δείκτης». Δημιουργήθηκε για να μετρά την εκπομπή ακτινοβολίας των ηλιακών σωματιδίων από τη μαγνητική τους συμπεριφορά. Είναι κοινώς αποδεκτό πως είναι ο σημαντικότερος γεωμαγνητικός δείκτης στη μελέτη του ΔιαπλανητικούΜαγνητικού Πεδίου, ο οποίος ακολουθεί τις διαταραχές που προκαλούνται από αυξημένη ηλιακή δραστηριότητα στο πεδίο αυτό. Ο δείκτης Κ αντιπροσωπεύει την γεωμαγνητική δραστηριότητα που οφείλεται στην είσοδο σωματιδίων από την ηλιακή ακτινοβολίας στην μαγνητόσφαιρα. Η έκφραση του δείκτη αυτού γίνεται με την ανάθεση ενός ακέραιου αριθμού από το 0 έως το 9 σε κάθε διάστημα 3 ωρών του παγκόσμιου χρόνου σε μία ημέρα. Έτσι, κάθε ημέρα χαρακτηρίζεται από 8 Κ δείκτες. Το ποιος δείκτης από το 0 έως το 9 θα ανατεθεί σε κάθε 3ωρο διάστημα καθορίζεται από το εύρος των μεταβολών των συνιστωσών Η (οριζόντια συνιστώσα) και D (γωνιακή απόκλιση) του γεωμαγνητικού πεδίου σε μονάδεςnt για το κάθε 3ωρο διάστημα, αφού πρώτα έχει αφαιρεθεί η πιθανή αναμενόμενη ημερήσια διακύμανση λόγω της ηλιακής ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας. Προκειμένου να γίνει η αφαίρεση αυτή και να βρεθεί μία μέση κανονική διακύμανση βάσει της οποίας θα υπολογίζονται οι μεταβολές των συνιστωσών του γεωμαγνητικού πεδίου, λαμβάνονται υπόψη οι πέντε πιο ήρεμες γεωμαγνητικές ημέρες για κάθε μήνα. Η μετατροπή του εύρους από nt σε μια αριθμητική τιμή γίνεται με τη χρήση ημιλογαριθμικής κλίμακας, με τις τιμές της κλίμακας να διαφέρουν ανάλογα με το γεωγραφικό πλάτος του παρατηρητηρίου. Οι ίδιες πλανητικές γεωμαγνητικές διαταραχές μπορούν να εμφανιστούν σε πολλά γεωγραφικά πλάτη με διαφορετική ένταση, οπότε κάθε παρατηρητήριο έχει τέτοια κλίμακα που να αντιπροσωπεύει το γεωγραφικό της πλάτος. Παρατηρητήρια με 16

23 μεγαλύτερο γεωγραφικό πλάτος χρειάζονται μεγαλύτερο εύρος γεωμαγνητικής διαταραχής για τον ίδιο δείκτη Κ. Ο δείκτης Κp αφορά και αυτός διαστήματα 3 ωρών και είναι ο κανονικοποιημένος δείκτης Κ από δεκατρία γεωμαγνητικά παρατηρητήρια τα οποία έχουν επιλεχθεί ειδικά να βρίσκονται σε γεωγραφικά πλάτη ανάμεσα στις 44 και 60 στο Βόρειο και το Νότιο ημισφαίριο. Στην περίπτωση του δείκτη Kp, η κλίμακα από 0 έως 9 του δείκτη K έχει υποδιαιρέσεις του ενός τρίτου. Για παράδειγμα, ο δείκτης 5- αντιπροσωπεύει το 4 και 2/3, ο δείκτης 5ο σημαίνει 5 και ο δείκτης 5+ είναι 5 και 1/3. Εφόσον οι δείκτες Κ και Κp βασίζονται σε λογαριθμική κλίμακα, έχει εισαχθεί και ο αντίστοιχος γραμμικός δείκτης ap, ο οποίος προκύπτει από τον Kp με τον ακόλουθο τρόπο: Kp 0o o o o o 4+ ap Kp 5-5o o o o o ap Πίνακας 1 Αντιστοιχία του δείκτη Κp με τον δείκτη ap Ο μέσος όρος των οκτώ δεικτών ap για μία ημέρα μας δίνει τον ημερήσιο δείκτη Αp. Ο γεωμαγνητικός δείκτης Αp λοιπόν, παρέχει ένα μέσο όρο της γεωμαγνητικής δραστηριότητας ημερισίως, δηλαδή τις ημέρες με εντονότερη γεωμαγνητική δραστηριότητα και οι τιμές του Ap είναι μεγαλύτερες, και θα τον μελετήσουμε στην εργασία αυτή καθώς είναι πολύ χρήσιμος για τη μελέτη της διαμόρφωσης της κοσμικής ακτινοβολίας. 17

24 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙ ΚΟΣΜΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ 2.1 Κοσμικές ακτίνες Ο όρος κοσμική ακτινοβολία (cosmicrays) αναφέρεται σε σωματίδια υψηλών ενεργειών που προέρχονται από εξωγήινες πηγές. Σήμερα είναι πια γνωστό πως ο χώρος του ηλιακού συστήματος αλλά και ο χώρος μεταξύ των αστέρων είναι γεμάτος από ελεύθερα πρωτόνια (πυρήνες υδρογόνου) που κινούνται άτακτα προς διάφορες κατευθύνσεις εξ αιτίας αφ ενός μεν των νευτώνειων πεδίων (βαρύτητας) και αφ ετέρου των ηλεκτρομαγνητικών πεδίων που αλληλοδημιουργούν. Ανάλογα με την προέλευσή τους οι κοσμικές ακτίνες χωρίζονται σε τρεις κατηγορίες: α. Γαλαξιακές (galactic cosmic rays) Προέρχονται από άγνωστες πηγές εκτός του ηλιακού συστήματος. Αποτελούνται από πρωτόνια, σωμάτια α (7% - 10%) και βαριά στοιχεία (1%) και η ροή τους στο ηλιακό σύστημα καθορίζεται από την ηλιακή δραστηριότητα. β. Ηλιακές (solar cosmic rays) Προέρχονται από τις ηλιακές εκλάμψεις και τις στεμματικές εκτοξεύσεις μάζας και αποτελούνται κυρίως από πρωτόνια, σωμάτια α (10%) και βαριά στοιχεία (<1%). γ. Ανώμαλες (anomalous cosmic rays) Προέρχονται από το μεσοαστρικό χώρο πέρα από την ηλιόπαυση. Η σύστασή τους διαφέρει αρκετά από αυτή των γαλαξιακών και ηλιακών κοσμικών ακτίνων. Έχουν περισσότερο ήλιον από πρωτόνια και πολύ περισσότερο οξυγόνο από άνθρακα. 2.2 Πηγές και προέλευση γαλαξιακών κοσμικών ακτίνων Οι πηγές των κοσμικών ακτίνων δεν είναι εξακριβωμένες. Το κλειδί για την εύρεση της προέλευσής τους είναι η χημική τους σύσταση. Πιθανότατα προέρχονται από εξελιγμένους αστέρες ή εκρήξεις υπερκαινοφανών. Οι κύριες πηγές γαλαξιακής κοσμικής ακτινοβολίας είναι: Σταθεροί αστέρες-ήλιος Ο Ήλιος εκπέμπει κοσμικά σωμάτια ενέργειας περίπου 10 9 ev. Σωμάτια ενέργειας ev έχουν παρατηρηθεί μόνο μια φορά, ενώ μεγαλύτερης ενέργειας σωμάτια δεν έχουν παρατηρηθεί ποτέ. Επομένως ο Ήλιος και οι υπόλοιποι σταθεροί γαλαξιακοί αστέρες δεν μπορούν να θεωρηθούν πηγές σωματίων υψηλής ενέργειας. Καινοφανείς-Υπερκαινοφανείς αστέρες Οι υπερκαινοφανείς αστέρες ή supernova είναι μάλλον η πηγή σωματιδίων με ενέργεια μέχρι ev, που αποτελεί το 98% της κοσμικής ακτινοβολίας. Είναι αστέρες που 18

25 εκρήγνυνται κατά τον πιο βίαιο τρόπο που έχει παρατηρηθεί στους γαλαξίες. Το άστρο που γίνεται υπερκαινοφανής έχει φθάσει σε τέτοιο βαθμό εξέλιξης, ώστε στο κέντρο του να υπάρχει ένας πυρήνας από σίδηρο. Σε κατάλληλη θερμοκρασία ο σιδερένιος πυρήνας καταρρέει και μετατρέπεται σε ήλιο. Με τη διαδικασία αυτή απορροφάται ενέργεια και η πίεση στο εσωτερικό του άστρου μικραίνει. Αμέσως πέφτουν στο κέντρο όλες οι εξωτερικές στιβάδες, με αποτέλεσμα να συγκεντρώνεται στην περιοχή αυτή πολλή ύλη, η οποία συγκρούεται και αναπηδά προς τα έξω. Το μεγαλύτερο μέρος της μάζας εκτινάσσεται στο διάστημα, ενώ στο κέντρο του άστρου μένει ο πυρήνας που εξελίσσεται σε αστέρα νετρονίων. Μια έκρηξη υπερκαινοφανούς δίνει ισχύ ίση με erg/sec, ικανή να συντηρήσει την κοσμική ακτινοβολία για 1000 περίπου χρόνια. Αυτό σε συνδυασμό με το γεγονός ότι η χημική σύσταση των κοσμικών ακτίνων δείχνει την ύπαρξη πολλών υπερβαρέων ή και υπερουρανίων στοιχείων υποστηρίζουν το πρότυπο της υπερκαινοφανούς προέλευσης. Αστέρες εκλάμψεων-παλλόμενοι αστέρες Οι pulsars είναι τα υπολείμματα εκρήξεων υπερκαινοφανών. Έχουν μικρές διαστάσεις, πολύ μεγάλη πυκνότητα, ίση με την πυκνότητα των ατομικών πυρήνων και παρουσιάζουν σύντομες ραδιοεξάρσεις. Οι αστέρες νετρονίων περιστρέφονται με την περίοδο των εξάρσεων. Το αρχικό μαγνητικό πεδίο συρρικνώνεται και η ένταση της μαγνητόσφαιρας γύρω από το άστρο αυξάνεται. Από τη συμπίεση του αστρικού μαγνητικού πεδίου δημιουργούνται έντονα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία από τα οποία επιταχύνονται τα σωματίδια. Τα σωματίδια μπορούν να αποκτήσουν ενέργειες από ev και πάνω, όμως, οι αστέρες νετρονίων δεν είναι πολυπληθείς στο Γαλαξία. Διαστρική ύλη Ο Δανός Epstein, πρόσφατα, πρότεινε ότι η προέλευση των κοσμικών ακτίνων μπορεί να εντοπίζεται στους κόκκους σκόνης στο διαστρικό μέσο. Οι κόκκοι σαρώνονται και επιταχύνονται από ένα μέτωπο κρούσης που προέρχεται από την έκρηξη ενός υπερκαινοφανούς. Τα ηλεκτρόνια των κόκκων παρασύρονται από το αέριο του κύματος κρούσης και οι νέοι ιονισμένοι κόκκοι, που προκύπτουν, μπορούν να επιταχυνθούν σε υψηλές ταχύτητες και να διασπασθούν σε έναν αριθμό βαρέων ιόντων. Τα παρατηρούμενα συστατικά σε αυτούς τους κόκκους είναι συνεπή με αυτά των κοσμικών ακτίνων. Στις θεωρίες για τη φύση και την προέλευση των κοσμικών ακτίνων υπάρχουν δύο είδη προτύπων, τα γαλαξιακά και τα εξωγαλαξιακά πρότυπα. Στα γαλαξιακά πρότυπα ανήκουν οι θεωρίες του γαλαξιακού δίσκου και της γαλαξιακής άλως και στα εξωγαλαξιακά το ομογενές πρότυπο και το τοπικό πρότυπο. 19

26 2.3 Ενεργειακό φάσμα κοσμικών ακτίνων Ολοκληρωμένο ενεργειακό φάσμα Το μεγαλύτερο ποσοστό σωματιδίων που ανιχνεύεται στην Γη είναι γαλαξιακής προέλευσης γιατί τα μικρής ενέργειας σωματίδια, όπως αυτά που προέρχονται από τον Ήλιο, απορροφώνται από την ατμόσφαιρα και το γεωμαγνητικό πεδίο. Η σχέση που εκφράζει τη μεταβολή της έντασης J (>E) των κοσμικών ακτίνων, που οι ενέργειές τους υπερβαίνουν ένα ορισμένο κατώτερο όριο ενέργειας Ε, συναρτήσει της ενέργειας δίνει το ολοκληρωμένο ενεργειακό φάσμα (internalenergyspectrum), (βλέπε σχήμα 2.1). Αυτό ακολουθεί την εκθετική κατανομή της μορφής (>E) = ke -γ, όπου k, γ σταθερές. Η τιμή του γ μεταβάλλεται καθώς μεταβάλλονται οι ενέργειες των κοσμικών ακτίνων από ev έως ev.πιοσυγκεκριμένα: ev γ = 1, ev γ = 2,2 >10 18 ev γ = 1,6 Σχήμα 2.1 Ολοκληρωμένο φάσμα πρωτογενών κοσμικών ακτίνων. ( Η μικρή αλλά σημαντική μεταβολή που υπάρχει στην κλίση στην περιοχή ev οφείλεται πιθανότατα στη φύση των κοσμικών ακτίνων. Κατά τον Weeks (1969), η μεταβολή 20

27 αυτή οφείλεται σε δύο διαφορετικές πηγές των κοσμικών ακτίνων, μια γαλαξιακή και μια εξωγαλαξιακή, που περνάει η μια μέσα από την άλω και η άλλη μέσα από τον δίσκο του Γαλαξία και έχουν διαφορετικά φάσματα. Είναι φανερό από την μελέτη του ολοκληρωμένου ενεργειακού φάσματος ότι απαιτούνται διάφορα είδη ανιχνευτών για τη μελέτη των κοσμικών ακτίνων σε όλο το ενεργειακό φάσμα. Στις χαμηλές ενέργειες η ροή είναι μεγαλύτερη και έτσι ένας μικρός ανιχνευτής στο όριο της ατμόσφαιρας, προσαρμοσμένος σ ένα μπαλόνι ή ένα διαστημόπλοιο, είναι αρκετός για την λεπτομερειακή μελέτη της σύνθεσης των κοσμικών ακτίνων στην περιοχή του 1GeV. Για την μελέτη κοσμικών ακτίνων με ακόμη μεγαλύτερες ενέργειες απαιτούνται ανιχνευτές μεγάλων διαστάσεων που εκτίθενται για μεγάλα χρονικά διαστήματα στην επίδραση της ακτινοβολίας Διαφορικό ενεργειακό φάσμα Διαφορίζοντας την παραπάνω σχέση προκύπτει το αντίστοιχο διαφορικό φάσμα (differentialenergyspectrum), βλέπε σχήμα 2.2, το οποίο δείχνει πως μεταβάλλεται η ένταση των σωματίων της κοσμικής ακτινοβολίας σε μια συγκεκριμένη ενεργειακή περιοχή μεταξύ E και E+dE με την ενέργεια E: dj(e) = -kγe (γ+1) de Σχήμα 2.2 Διαφορικό ενεργειακό φάσμα κοσμικών ακτινών. ( 21

28 Ο γνωστός μηχανισμός επιτάχυνσης με τον οποίο αποκτούν ενέργεια τα σωμάτια της κοσμικής ακτινοβολίας και είναι ικανός να εξηγήσει την παρατηρούμενη εκθετική συμπεριφορά του φάσματος, είναι ο μηχανισμός Fermi. Σύμφωνα με αυτόν τον μηχανισμό τα φορτισμένα σωμάτια της κοσμικής ακτινοβολίας επιταχύνονται μέσω διαδοχικών σκεδάσεων σε μαγνητικά πεδία κατά μήκος ενός κρουστικού μετώπου ή μέσα σε ένα κινούμενο νέφος πλάσματος (βλέπε σχήμα 2.3). Σχήμα 2.3 Ενεργειακό φάσμα πρωτονίων καιhe κοντά στη Γη. ( 2.4 Πρωτογενής κοσμική ακτινοβολία Η πρωτογενής κοσμική ακτινοβολία είναι η ακτινοβολία που εισέρχεται στην γήινη ατμόσφαιρα από το έξω διάστημα. Σύμφωνα με διάφορες μετρήσεις από πυραύλους και δορυφόρους βρέθηκε ότι η πρωτογενής κοσμική ακτινοβολία αποτελείται από πρωτόνια 85%, σωμάτια α 5%, στοιχεία Li, Be, B 0,1%, C, N, O, F 0,42%, Fe και υπερβαρέα υπερουράνια στοιχεία 0,04%. Επίσης βρέθηκαν ηλεκτρόνια, ακτίνες γ και νετρόνια σε ποσοστό 1-2%.Οι χημικές αφθονίες των κοσμικών ακτίνων συγκρινόμενες κυρίως με τις χημικές αφθονίες στο ηλιακό σύστημα δίνουν πληροφορίες τόσο για τις πηγές τους όσο και για τους μηχανισμούς διάδοσής τους από τις πηγές τους προς τη Γη. 22

29 Σχήμα 2.4 Ατμοσφαιρικός καταιγισμός όπου διακρίνεται η πρωτογενής και δευτερογενής κοσμική ακτινοβολία ( 2.5 Δευτερογενής κοσμική ακτινοβολία Η ατμόσφαιρα της Γης επίσης ενεργεί σαν αναλυτής σωματιδίων διαφορετικής ενέργειας λόγω της αλληλεπίδρασης των πρωτογενών σωματιδίων κοσμικής ακτινοβολίας με τον αέρα (βλέπε σχήμα 2.4). Τα πρωτογενή σωματίδια κοσμικής ακτινοβολίας με ενέργειες μικρότερες από μερικές εκατοντάδες MeV/nucleon απορροφώνται στην ατμόσφαιρα λόγω ιονισμού ενώ αντίθετα οι πρωτογενείς κοσμικές ακτινοβολίες υψηλότερης ενέργειας αντιδρούν με τα μόρια της ατμόσφαιρας και παράγονται ελαφρότερα θραύσματα από τους αρχικούς πυρήνες όπως πρωτόνια, νετρόνια, μεσόνια (π,μ) ακτινοβολία γ και ηλεκτρόνια. Μπορούμε να διακρίνουμε τρεις κύριες συνιστώσες της δευτερογενούς κοσμικής ακτινοβολίας: 23

30 1. Νουκλεονική συνιστώσα που αποτελείται από πρωτόνια και νετρόνια. Λόγω της ποικιλίας των αντιδράσεων μπορεί να προσδιορισθεί δύσκολα, αλλά είναι η πιο σταθερή συνιστώσα. 2. Σκληρή ή μεσονική συνιστώσα που αποτελείται από μιόνια και είναι πολύ διεισδυτική. Χαρακτηριστικό είναι ότι μόλυβδος πάχους ενός μέτρου ελαττώνει την έντασή της μόνο στο μισό. 3. Μαλακή ή ηλεκτρονική φωτονική συνιστώσα που αποτελείται από ηλεκτρόνια και φωτόνια και η οποία απορροφάται σχεδόν τελείως από μόλυβδο πάχους 10 cm. Η δευτερογενής κοσμική ακτινοβολία στην επιφάνεια της θάλασσας αποτελείται απόμιόνια 80%, ηλεκτρόνια 18% και πρωτόνια και νετρόνια 1-2% ( Simpson 2000). Ο αριθμός των παραγόμενων σωματίων είναι τόσο μεγαλύτερος όσο μεγαλύτερη είναι η ενέργεια του προσπίπτοντος σωματίου. Πολλά φωτόνια μεγάλης ενέργειας προστίθενται βαθμιαία στις αντιδράσεις κι έτσι μέσω ηλεκτρομαγνητικών αντιδράσεων παράγονται ηλεκτρομαγνητικοί καταιγισμοί γνωστά και ως electromagneticshowers. Η έκταση των καταιγισμών στην επιφάνεια της γης είναι της τάξης του ενός τετραγωνικού χιλιομέτρου, ενώ ο αριθμός των σωματίων που συμμετέχουν είναι της τάξης των δέκα δισεκατομμυρίων. Η κατανομή των υψηλών ενεργειακών σωματιδίων όλων των τύπων στην ατμόσφαιρα δίνεται από τοσχήμα 2.5 που δίνει τις ροές των διαφόρων τύπων σωματιδίων ΚΑ σαν συνάρτηση με το ύψος μέσα στην ατμόσφαιρα. Οι κατανομές αυτές είναι αποτέλεσμα της αλληλεπίδρασης της ροής της υψηλής ενέργειας σωματιδίων στο όριο της ατμόσφαιρας με τα μόρια και τα άτομα της ατμόσφαιρας. 24

31 Σχήμα 2.5 Κατακόρυφες ροές των διαφόρων τύπων των κοσμικών ακτίνων σε διάφορα ύψη μέσα στην ατμόσφαιρα (Hillas, 1972) Παρατηρούμε ότι: Ο αριθμός των πρωτονίων πέφτει εκθετικά και φθάνει τον αριθμό των μιονίων και νετρονίων Ο αριθμός των ηλεκτρονίων αρχικά αυξάνεται εκθετικά και στην συνέχεια μειώνεται απότομα Τα υψηλής ενέργειας μιόνια πέφτουν αργά ενώ τα χαμηλής ενέργειας μιόνια έχουν χρόνο να διασπαστούν πριν φθάσουν στην επιφάνεια της Γης. 25

32 2.6 Διαμόρφωση Κοσµικής Ακτινοβολίας Η κοσµική ακτινοβολία παρουσιάζει µεγάλη ισοτροπία και σταθερότητα σε γαλαξιακή κλίµακα. Ο Ήλιος, όµως και ο ενδοπλανητικός χώρος από όπου περνά για να φθάσει στη Γη, ασκούν βαθιά επίδραση ακόµα και σε ηλιοκεντρικές αποστάσεις περίπου 10 AU. Έτσι παρουσιάζονται ανισοτροπίες και µεταβολές τόσο στο ενεργειακό φάσµα όσο και στην ένταση της κοσµικής ακτινοβολίας. Οι κινήσεις του Ηλίου και της Γης δηµιουργούν αξιόλογες μεταβολές της έντασης της κοσµικής ακτινοβολίας συναρτήσει του χώρου. Οι µεταβολές της κοσµικής ακτινοβολίας συναρτήσει του χώρου, του χρόνου και της ενέργειας ονομάζονται διαμόρφωση αυτής (solarmodulation) (βλέπε σχήμα 2.6). Σχήμα 2.6 Μεταβολή στην ένταση της κοσµικής ακτινοβολίας στο διάστηµα 8-12/11/2004 Η µελέτη των µεταβολών της κοσµικής ακτινοβολίας γίνεται από τις παρατηρήσεις των επίγειων σταθµών. Τότε η Γη χρησιµεύει σαν διαστηµόπλοιο που περιστρέφεται περί τον εαυτό του και µεταφέρει τους επίγειους µετρητές. Ο συνδυασµός της ατμόσφαιρας, όπου γίνεται η ανάµιξη των πρωτογενών κοσµικών ακτίνων και του γήινου µαγνητικού πεδίου µε τους επίγειους µετρητές, παρέχει ένα οπτικό σύστηµα µε πολλές συνιστώσες. Η µελέτη των χρονικών µεταβολών έχει προωθηθεί µε άµεσες µετρήσεις του διαστήµατος. Σπουδαίο χαρακτηριστικό κάθε διαδικασίας διαμόρφωσης είναι η εξάρτησή της από τη μαγνητική δυσκαμψία, γιατί οι αντιδράσεις των σωματίων με ενδοπλανητικά πεδία είναι η κύρια αιτία των ανισοτροπιών. Η σχέση της μεταβολής της έντασης της κοσμικής ακτινοβολίας ΔJ(R) / J(R) και της μαγνητικής δυσκαμψίας R δίνει το φάσμα των μεταβολών (variationalspectrum). Οι μεταβολές διακρίνονται σε : α. ισότροπες μεταβολές ο ενδεκαετής κύκλος η μείωσητύπου Forbush και η 27-ήμερη διαμόρφωση β. ανισότροπεςμεταβολές 26

33 η ημερήσια μεταβολή η ημιημερήσια μεταβολή οιμικρήςκλίμακας μεταβολές Αποδείξεις για την ηλιακή διαμόρφωση Κυριότερες αποδείξεις για τη διαμόρφωση των κοσμικών ακτίνων από τον ηλιακό άνεμο είναι: α. Το γεγονός ότι ο ηλιακός άνεμος επηρεάζει την ροή των κοσμικών ακτίνων φαίνεται από την αντίστροφη συσχέτιση μεταξύ της έντασης των κοσμικών ακτίνων στο όριο της ατμόσφαιρας και του επιπέδου της ηλιακής δραστηριότητας (βλέπε σχήμα 2.7). Μέτρο της ηλιακής δραστηριότητας είναι οι ηλιακές κηλίδες. Σχήμα 2.7 Αρνητική συσχέτιση κοσμικής ακτινοβολίας και ηλιακής δραστηριότητας.( Σωματίδια με την ίδια δυσκαμψία (rigidity) (R = pc/ze) εκτρέπονται κατά το ίδιο ποσό και έχουν όμοιες τροχιές σε δεδομένο μαγνητικό πεδίο. Έτσι η δυσκαμψία είναι μέτρο του βαθμού διαμόρφωσης των κοσμικών ακτίνων (βλέπε σχήμα 2.8). 27

34 Σχήμα 2.8 Μεταβολές του φάσματος των πρωτογενών κοσμικών ακτίνων στις διάφορες φάσεις του ηλιακού κύκλου συναρτήσει της δυσκαμψίας των σωματιδίων. β. Παρατηρούνται μεταβολές στο σχήμα του φάσματος των πρωτογενών κοσμικών ακτίνων στο όριο της ατμόσφαιρας στις διάφορες φάσεις του ηλιακού κύκλου. Ο ηλιακός άνεμος απορροφά τις κοσμικές ακτίνες χαμηλών ενεργειών. γ. Μια τρίτη μέθοδος έρευνας της ηλιακής διαμόρφωσης είναι οι πληροφορίες που δίνονται από το φάσμα των ηλεκτρονίων της κοσμικής ακτινοβολίας, Υπάρχουν δύο τρόποι γι' αυτή την πληροφόρηση. (1) Κατ' ευθείαν μετρήσεις στο όριο της ατμόσφαιρας δίνουν το διαμορφωμένο φάσμα των ηλεκτρονίων της κοσμικής ακτινοβολίας. (2) Τα ίδια ηλεκτρόνια στον ενδοαστρικό χώρο εκπέμπουν συγχρόνως ακτινοβολία στην περιοχή των ραδιοκυμάτων και το φάσμα των ραδιοεκπομπών δίνει τη δυνατότητα να εξαχθούν συμπεράσματα για το ενεργειακό φάσμα των ηλεκτρονίων στον ενδοαστρικό χώρο, έξω από το ηλιακό σύστημα. Συγκρίνοντας τα δύο φάσματα, εξάγεται ο βαθμός διαμόρφωσης κατ' ευθείαν σαν συνάρτηση της ενέργειας ανά πυρήνα (δυσκαμψία) των σωματιδίων και των φάσεων του ηλιακού κύκλου. 28

35 2.6.2 Μακρόχρονη διαµόρφωση (11ετής κύκλος) Κατά τη διάρκεια του κύκλου της ηλιακής δραστηριότητας συµβαίνουν µεταβολές των µέσων χαρακτηριστικών της κοσµικής ακτινοβολίας. Αυτό οφείλεται στη µακρόχρονη διαμόρφωση (longtermmodulation). Πρώτος ο Forbush, το 1958, έδειξε ότι η κοσµική ακτινοβολία βρίσκεται σε αρνητική συσχέτιση µε τη δραστηριότητα του Ηλίου, µε µια χρονική υστέρηση αρκετών µηνών, αν ληφθεί σαν µέτρο της ηλιακής δραστηριότητας ο αριθµός των ηλιακών κηλίδων, ή 1-2 µηνών αν συγκριθεί µε τη γραµµή εκποµπής του ηλιακού στέµµατος στα 5303 Å. Τελευταία έχουν βρεθεί και µεγαλύτερες τιµές του χρόνου υστέρησης. Η µείωση της έντασης της κοσµικής ακτινοβολίας οφείλεται σε µεταβολές της δοµής του ενδοπλανητικού µαγνητικού πεδίου. Και αυτό γιατί ο µαγνητικός θώρακας της ηλιόσφαιρας γίνεται λιγότερο διαπερατός όταν το µαγνητικό πεδίο, που φέρεται παγωµένο µέσα στο πλάσµα, είναι ισχυρότερο. Αυτό έχει σαν αποτέλεσµα τόσο λιγότερα σωµάτια να µπορούν να φθάσουν στην περιοχή της Γης όσο η ηλιόσφαιρα καταλαµβάνει µεγαλύτερη έκταση. Βασικός µηχανισµός είναι ο µηχανισµός µεταφοράς - διάχυσης των κοσµικών ακτίνων. Σύµφωνα µε αυτόν, οι γαλαξιακές κοσµικές ακτίνες µεταφέρουν τις µαγνητικές ανωµαλίες έξω από τον Ήλιο µε το σταθερό ηλιακό άνεµο. Η πυκνότητα των κοσµικών ακτίνων µέσα στο ηλιακό σύστηµα προκύπτει από την ισορροπία µεταξύ της προς τα έξω µεταφοράς τους και της προς τα µέσα διάχυσής τους. Η εξάρτηση της µακρόχρονης διαµόρφωσης από τη µαγνητική δυσκαµψία των σωµατιδίων έχει µεγάλη σηµασία για την επέκταση των παρατηρήσεων στο Γαλαξία. Λόγω της προς τα έξω κίνησης του ηλιακού ανέµου, η ροή των κοσµικών ακτίνων ελαττώνεται σταδιακά καθώς ο Ήλιος αποµακρύνεται ετής διαµόρφωση της κοσµικής ακτινοβολίας Είναι γνωστή η αντισυσχέτιση µεταξύ της έντασης της κοσµικής ακτινοβολίας και της ηλιακής δραστηριότητας εκφρασµένη από διάφορους δείκτες, όπως ο αριθµός των ηλιακών κηλίδων, που θεωρείται το σύνηθες ίχνος της ηλιακής δραστηριότητας. Πολλοί ερευνητές έχουν σηµειώσει διαφορές μεταξύ άρτιων και περιττών ηλιακών κύκλων. Η διαφορετική συμπεριφορά τους σχετίζεται με την αλλαγή της πολικότητας του ηλιακού μαγνητικού πεδίου, που συμβαίνει γύρω στο ηλιακό μέγιστο.άρα ανά 22 χρόνια έχει την ίδια πολικότητα και ολοκληρώνεται ένας πλήρης κύκλος, που ονομάζεται μαγνητικός κύκλος ή 22ετής κύκλος. ΟιOtaolaet. al. (1985)έχουν δείξει ότι αυτή η συμπεριφορά οφείλεται στις διακριτές καταστάσεις που αντιστοιχούν στις παράλληλες και αντιπαράλληλες καταστάσεις της πολικότητας του ηλιακού πολικού μαγνητικού πεδίου ως προς το γαλαξιακό μαγνητικό πεδίο. Αυτό στηρίζεται στην υπόθεση ότι, όταν το πολικό μαγνητικό πεδίο του Ηλίου είναι σχεδόν παράλληλο με το γαλαξιακό μαγνητικό πεδίο, οι γαλαξιακές κοσμικές ακτίνες, ειδικά αυτές με τις μικρές δυσκαμψίες, μπορούν να εισχωρήσουν πιο εύκολα στην ηλιομαγνητόσφαιρα κατά μήκος της μαγνητικής δυναμικής γραμμής, σε σχέση με την αντιπαράλληλη κατάσταση των μαγνητικών πεδίων. 29

36 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ANAΛΥΣΗ 3.1 Μετασχηματισμός Fourier Ο μαθηματικός Fourierαπέδειξε ότι οποιαδήποτε συνεχής συνάρτηση μπορεί να αναλυθεί σε άπειρα ημιτονοειδή και συνημιτονοειδή κύματα.η μελέτη αποσύνθεσης συναρτήσεων σε τριγωνομετρικές ή εκθετικές συναρτήσεις με άπειρες συχνότητες ονομάζεται ανάλυση Fourier. Hανάλυση Fourierέχει δύο τύπους: Σειρά Fourier: Αν μία συνάρτηση είναι περιοδική μπορεί να γραφεί σαν διακριτό άθροισμα τριγωνομετρικών ή εκθετικών συναρτήσεων με συγκεκριμένες συχνότητες. Μετασχηματισμός Fourier: Μία συνάρτηση η οποία δεν είναι περιοδική μπορεί να γραφεί σαν ολοκλήρωμα τριγωνομετρικών ή εκθετικών συναρτήσεων με συχνότητες που ανήκουν σε ένα συνεχές διάστημα DiscreteFourierTransform Αν η συνάρτησή μας είναι μια σειρά ισαπέχοντων σημείων, όπως μία χρονοσειρά, τότε ο μετασχηματισμός Fourierείναι γνωστός σαν DiscreteFourierTransform (DFT), του οποίου οι εξισώσεις είναι παρόμοιες με αυτέςτου Συνεχούς Μετασχηματισμού Fourier. Η DFTμας παρέχει πληροφορίες για έναν διακριτό αριθμό συχνοτήτων τις οποίες πρέπει να προσδιορίσουμε. Για να το κάνουμε αυτό ορίζουμε μια συνεχή συνάρτηση ffσε ένα διάστημα ΔΔ, περίοδος δείγματος, η οποία παράγει μία σειρά τιμών ff kk = ff(kkkk), όπου kk =, 2, 1,0,1,2,. Για κάθε διάστημα ΔΔ υπάρχει μία ειδική συχνότητα ωω cc, η συχνότητα Nyquist, που ισούται με ωω cc = 1. Η συχνότητα Nyquist αντιπροσωπεύει την υψηλότερη 2ΔΔ συχνότητα κατά τον μετασχηματιαμό δείγματος χρονικού βήματος ΔΔ. Από το μετασχηματισμό Fourierμιας συνάρτησης NNδιακριτών στοιχείων παράγουμε NN διακριτές συχνότητεςωω nn = nn όπουnn = NN, NN + 1,, NN. Τα όρια ορίζονται από την ανώτατη NNNN και κατώτατη συχνότητα Nyquist. Προσεγγίζουμε την ολοκληρωτική εξίσωση για τον μετασχηματισμό Fourierμε ένα διακριτό άθροισμα: NN 1 FF(ωω nn ) = ff(xx)ee 2ππππωω nn xx dddd ff kk ee 2ππππωω nn kkkk ΔΔ = ΔΔ ff kk kk=0 30 NN 1 kk=0 kkkk 2ππππ ee NN. (3.1.1)

37 Ορίζουμε το διάστημα του δείγματος ΔΔ = 1 κι έτσι ο διακριτός μετασχηματισμός Fourierδίνεται από τον τύπο: NN 1 FF nn = ff kk kk=0 kkkk 2ππππ ee NN. (3.1.2) Oανάστροφος μετασχηματισμός Fourierδίνεται από τον τύπο: NN 1 ff kk = 1 NN FF nn nn=0 2ππππ kkkk ee NN. (3.1.3) Μέχρι τώρα έχουμε θεωρήσει ότι το nn κυμαίνεται από NN 2 έως NN 2 κυμαίνεται από 0 καθώς το kk έως NN 1. Παρόλ αυτά η εξίσωση για την DFTείναι περιοδική στο nn με περίοδο NN και είναι kk kk(νν+1) 2ππππ 2ππππ ee NN = ee NN, (3.1.4) Έτσι αν θέσουμε το nn να κυμαίνεται από 0έως NN 1, το οποίο είναι μία περίοδος ακριβώς, θα καλύψουμε όλες τις συχνότητες και το nn κυμαίνεται σε ακριβή αντιστοιχία με το kk. Έτσι : nn = 0 αντιστοιχεί στη συνιστώσα με συχνότητα 0, 1 nn NN 2 1 αντιστοιχεί στις συχνότητες 0 < ωω < ωω cc, NN + 1 nn ΝΝ 1αντιστοιχεί στις συχνότητες ωω 2 cc < ωω < 0 και nn = NN αντιστοιχεί στις ωω 2 cc και ωω cc. Όλες οι κλασικές εφαρμογές της FastFourierTransformπαράγουν δεδομένα αυτής της μορφής. Ο Διακριτός Μετασχηματισμός Fourierχρειάζεται ΝΝ περίπλοκους πολλαπλασιασμούς kkkk 2ππππ της ff kk με την ee NN για τον μετασχηματισμό της μίας τιμής και όλο αυτόννφορές που είναι το σύνολο των τιμών της σειράς. ΈτσιηπολυπλοκότητάτουείναιανάλογητουNN 2 καιγι αυτόείναιγνωστόςκαιωςαργόςμετασχηματισ μόςfourier FastFourierTransform OFastFourierTransform(FFT) είναιέναςαλγόριθμος που εκμεταλλεύεται διάφορες ιδιότητες του μετασχηματισμού Fourierώστε να μειώσει τον αριθμό των βημάτων του DFTσε NN log 2 NN. Παρόλ αυτά επειδή απαιτεί το μήκος της σειράς να είναι δύναμη του 2 είτε αφαιρεί κάποια δεδομένα είτε προσθέτει μηδενικά. Στην εργασία αυτή χρησιμοποιούμε FastFourierTransform. 31

38 3.2 Ανάλυση Wavelet Η Ανάλυση Waveletείναι μία μέθοδος για την ανάλυσηταχέως μεταβαλλόμενων διακυμάνσεων της ισχύος της συχνότητας στο χρόνο. Από την αποσύνθεση ενός σήματος στο χώρο χρόνου-συχνότητας μπορούμε να πάρουμε πληροφορία τόσο για τις κυρίαρχες συχνότητες του σήματος όσο και για τη μεταβολή τους με το χρόνο. Κάθε εφαρμογή της FourierTransformμπορεί να επαναδιατυπωθεί χρησιμοποιώντας τη Waveletώστε να μας παρέχει πιο ακριβείς πληροφορίες για τις συχνότητες και τον εντοπισμό τους στο χρόνο(c.torrenceandg.p.compo, 1998) WindowedFourierTransform (WFT) ΜετηWFTμπορούμε να εξάγουμε πληροφορίες για τις συχνότητες τοπικά σε ένα σήμα.εφαρμόζουμε το μετασχηματισμό Fourierσε ένα συρόμενο τμήμα μήκους ΤΤ σε μία χρονοσειρά βήματοςδδδδ και συνολικού μήκους ΝΝΝΝΝΝ, έτσι ώστε να πάρουμε συχνότητες απόττ 1 έως (2δδδδ) 1 για κάθε τμήμα. Η τελευταίαείναι η συχνότητα Nyquistπου αναφέραμε παραπάνω. Τα τμήματα φιλτράρονται με μία αυθαίρετη συνάρτηση η οποία ονομάζεται συνάρτηση wavelet. Η συνάρτηση Waveletείναι ένα κύμα, σαν ταλάντωση, με πλάτος που ξεκινάει από το μηδέν, αυξάνεται και μετά γυρνάει πίσω στο μηδέν. Μπορεί να απεικονιστεί ως μία σύντομη ταλάντωση όπως αυτή που καταγράφεται από έναν παλμογράφο. Οι συναρτήσεις αυτές είναι σχεδιασμένες να έχουν συγκεκριμένες ιδιότητες χρήσιμες για την ανάλυση σημάτων. Μπορούν να συνδυάζονται, χρησιμοποιώντας μία τεχνική αναστροφής, μετατόπισης, πολλαπλασιασμού και ολοκλήρωσης, η οποία ονομάζεται convolution που στα ελληνικά σημαίνει περιελιγμός ή συστροφή, με τμήματα γνωστών σημάτων για τη διεξαγωγή πληροφοριών από τα άγνωστα σήματα. Δηλαδή μπορούμε να συνδυάσουμε μία συνάρτηση waveletμε ένα γνωστό σήμα, το οποίο περιέχει κάποιες συγκεκριμένες συχνότητες, με την τεχνική convolution, και στη συνέχεια όταν αυτή η wavelet συστραφεί με ένα άγνωστο σήμα, από το προκύπτον σήμα θα μπορέσουμε να δούμε σε ποια στιγμή στο χρόνο εμφανίστηκαν οι συγκεκριμένες συχνότητες, πού δηλαδή η συσχέτιση ήταν μεγάλη Μετασχηματισμός Wavelet Oμετασχηματισμός wavelet μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την ανάλυση χρονοσειρών οι οποίες περιέχουν χρονομεταβαλλόμενη ισχύ σε πολλές συχνότητες. Ας υποθέσουμε ότι έχουμε μία χρονοσειρά xx nn, nn = 0,1,2,, NN 1με σταθερό βήμα δδδδ. Επίσης υποθέτουμε ότι έχουμε μία συνάρτηση wavelet, ψψ 0 (ηη)που την ονομάζουμε μητρική συνάρτηση,η οποία εξαρτάται από μία αδιάστατη παράμετρο χρόνου ηη. Για να είναι αποδεκτή η συνάρτηση αυτή ως waveletπρέπει να έχει μηδενικό μέσο όρο και να είναι εντοπισμένη στο χώρο χρόνου συχνότητας. Ένα παράδειγμα είναι η Morletwavelet, την οποία 32

39 χρησιμοποιούμε στην εργασία αυτή και η οποία αποτελείται από ένα επίπεδο κύμα διαμορφωμένο από μία Γκαουσιανή συνάρτηση : ψψ 0 (ηη) = ππ 1/4 ee iiωω0ηη ee ηη 2 /2, (3.2.1) όπου ω 0 είναι μία αδιάστατη συχνότητα. Ο όρος συνάρτηση wavelet χρησιμοποιείται γενικά για να αναφερθεί σε ορθογώνιες και μη ορθογώνιες βάσεις συναρτήσεων. Η χρήση ορθογώνιας βάσης υποδηλώνει τη χρήση διακριτού μετασχηματισμούwaveletενώ της μη ορθογώνιας είτε διακριτού είτε συνεχούς μετασχηματισμού wavelet. Σ αυτήν την εργασία μόνο ο συνεχής μετασχηματισμός χρησιμοποιείται. Ο συνεχής μετασχηματισμός Waveletμιας διακριτής σειράς, όπως ηxx nn, ορίζεται από την περιέλιξη της xx nn με τη μεταβαλλόμενη σε διάρκεια (scaled) και μετατοπισμένη στο χρόνο (translated) μορφή της μητρικής συνάρτησηςψψ 0 (ηη) : ΝΝ 1 (nn nn)δδtt WW nn (ss) = xx nn ψψ, (3.2.2) ss nn =0 όπου το * υποδηλώνει το μιγαδικό συζυγές της συνάρτησης και η έλλειψη του δείκτη 0 ότι η συνάρτηση έχει κανονικοποιηθεί.το ss ονομάζεται κλίμακα wavelet και δηλώνει την κλίμακα της συνάρτησης ή αλλιώς την διάρκεια του κυματιδίου. ΗWindowedFourierTransform που αναφέραμε παραπάνωπροκαλείμία ανακρίβεια στα αποτελέσματα καθώς επιβάλλει μία κλίμακα ΤΤ 33 στην οποία μπορεί να μην εμπίπτουν όλες οι συχνότητες οι οποίες συνθέτουν το σήμα. Έτσι,μεταβάλλοντας την κλίμακα waveletss (scaled) της μητρικής συνάρτησης και μετατοπίζοντας την συνάρτηση αυτή στον χρόνο (translated)μπορούμε να κατασκευάσουμε μία εικόνα που να δείχνει το πλάτος συναρτήσει της κλίμακας και πώς το πλάτος αυτό μεταβάλλεται με το χρόνο. Αν και ο μετασχηματισμός wavelet μπορεί να γίνει με αυτόν τον τρόπο μπορεί να γίνει γρηγορότερα στο χώρο Fourier. Για να προσεγγίσουμε τον συνεχή μετασχηματισμό waveletη περιέλιξη(3.2.2)πρέπει να γίνει NN φορές για κάθε κλίμακα. Το θεώρημα της περιέλιξης μας επιτρέπει να κάνουμε και τις NN συστροφές ταυτόχρονα στο χώρο Fourierχρησιμοποιώντας τον διακριτό μετασχηματισμό Fourier (DFT). HDFTτης xx nn είναι : όπου kk NN 1 xx kk = 1/NN xx nn nn =0 kkkk 2ππππ ee NN, (3.2.3) = 0,1,2,, NN 1είναι ο δείκτης συχνότητας. Στο συνεχές όριο oμετασχηματισμός Fourierμιας συνάρτησης ψψ tt ss δίνεται από την ψψ (ssss). Aπό το θεώρημα της περιέλιξης ο μετασχηματισμός waveletείναι ο ανάστροφος μετασχηματισμός Fourierτου xx kk : NN 1 WW nn (ss) = xx kk ψψ (ssωω kk )ee iiωω kknnnn tt, (3.2.4) kk=0 όπου η γωνιακή συχνότητα ορίζεται ως ωω kk = 2ππkk NNδδtt 2ππkk, kk NN/2 NNδδtt, kk > NN/2. (3.2.5)

40 Χρησιμοποιώντας την (3.2.4) και έναν καθιερωμένο μετασχηματισμό Fourier μπορούμε να υπολογίσουμε τον συνεχή μετασχηματισμό waveletγια δεδομένη κλίμακα ss για όλα τα nn ταυτόχρονα και να παράγουμε έτσι την παραπάνω εικόνα Κανονικοποίηση Για να βεβαιωθούμε ότι οι μετασχηματισμοί wavelet (3.2.4) σε κάθε κλίμακα ss είναι συγκρίσιμοι μεταξύ τους και με άλλες χρονοσειρές, η συνάρτηση wavelet σε κάθε κλίμακα κανονικοποιείται ώστε να έχει ενέργεια μονάδα: ψψ (ssωω kk ) = 2ππss/δδtt 1/2 ψψ 0 (ssωω kk ). (3.2.6) Εφαρμόζοντας την κανονικοποίηση αυτή, για κάθε κλίμακα ss ισχύει NN 1 ψψ (ssωω kk ) 2 = ΝΝ, (3.2.7) kk=0 όπου ΝΝ το σύνολο των σημείων. Έτσι οι συντελεστές στο πλάτος του μετασχηματισμού wavelet WWnn(ss) 2 εξαρτώνται μόνο από τα πλάτη των συντελεστών Fourierxx kk, xx kk 2 και όχι από τη συνάρτηση wavelet. Xρησιμοποιώντας τη σχέση συστροφής (3.2.2), η κανονικοποίηση γίνεται (nn nn)δδtt ψψ = ( δδtt (nn nn)δδtt ss ss )1/2 ψψ 0, (3.2.8) ss όπου ψψ 0 (ηη) είναι κανονικοποιημένη ώστε να έχει ενέργεια μονάδα Waveletpowerspectrum (WPS) Επειδή κατά κανόνα οι συναρτήσεις waveletψψ (ηη) είναι μιγαδικές και ο μετασχηματισμός waveletww nn (ss)θα είναι μιγαδικός. Ο μετασχηματισμός τότε μπορεί να χωριστεί σε πραγματικό μέρος R{Wn(s)}και φανταστικό I{Wn(s)}ή σε πλάτος Wn(s) και φάση tan 1 [I{Wn(s)}/R{Wn(s)}].Τελικά το WaveletPowerSpectrum ορίζεται ως WWnn(ss) 2. Για να γίνει εύκολη η σύγκριση διαφορετικών WPSθέλουμε να βρούμε μία κοινή κανονικοποίηση για το φάσμα αυτό. Χρησιμοποιώντας την κανονικοποίηση (3.2.6) και αναφερόμενοι στην (3.2.4) η αναμενόμενη τιμή για το πλάτος WWnn(ss) 2 είναι ίση με ΝΝ φορές το πλάτος xx kk 2. Για μία χρονοσειρά με λευκό θόρυβο η αναμενόμενη τιμή είναι σσ 2 /NN όπου σσ 2 η διακύμανση. Έτσι για μία διαδικασία με λευκό θόρυβοη αναμενόμενη τιμή του πλάτους του μετασχηματισμού waveletείναι WWnn(ss) 2 =σσ 2 για όλατα nn και ss. 34

41 3.2.5 Κλίμακες Μετά την επιλογή της συνάρτησης wavelet πρέπει να επιλέξουμε ένα σετ κλιμάκων ss. Για μία ορθογώνια βάση το σετ αυτό είναι διακριτό και περιορισμένο, ενώ για μη ορθογώνια βάση, όπως αυτή που χρησιμοποιούμε στην εργασία μας, το σετ κλιμάκων το επιλέγουμε αυθαίρετα ώστε να έχουμε μία πιο ολοκληρωμένη τελική εικόνα. Είναι βολικό να γράφουμε τις κλίμακες σε δυνάμεις του δύο: ss jj = ss 0 2 jjjj jj, jj = 0,1,, JJ (3.2.9) JJ = δδjj 1 log 2 NNNNtt, (3.2.10) ss 0 όπου ss 0 είναι η μικρότερη κλίμακα και JJ η μεγαλύτερη. Επιλέγουμε την ss 0 με βάση τη συχνότητα Nyquist, δηλαδή η μικρότερη περίοδος που μπορούμε να εντοπίσουμε είναι διπλάσια της περιόδου του δείγματοςss 0 = 2 δδttόπου δδtt η περίοδος του δείγματος. Η επιλογή ενός αποδοτικά μικρού δδjj εξαρτάται από το βάθος στο χώρο συχνοτήτων της συνάρτησης wavelet. Για τη Morletσυνάρτηση που χρησιμοποιούμε, το μέγιστο δδjj που δίνει επαρκές δείγμα κλιμάκων είναι το 0.5. Συγκεκριμένα στην εργασία αυτή χρησιμοποιούμε την τιμή Κώνος επιρροής Επειδή ασχολούμαστε με πεπερασμένα μήκη χρονοσειρών υπεισέρχονται σφάλματα στα άκρα του WaveletPowerSpectrum καθώς ο μετασχηματισμός Fourierστην (3.2.4) υποθέτει ότι τα δεδομένα είναι κυκλικά. Μία λύση είναι να προσθέσουμε μηδενικά στο τέλος της χρονοσειράς, πριν κάνουμε το μετασχηματισμό Fourier, έτσι ώστε να αυξηθεί ο αριθμός NN των μετρήσεων και η μέγιστη κλίμακα να φτάσει την επόμενη μεγαλύτερη δύναμη του 2. Με τον τρόπο αυτό περιορίζονται τα φαινόμενα των άκρων και επιταχύνεται ο μετασχηματισμός Fourier. Στην τελική εικόνα λαμβάνουμε υπόψιν μας τις περιοχές που βρίσκονται μέσα στον κώνο επιρροής Κλίμακα Waveletκαι Fourierσυχνότητα Οι κορυφές στη συνάρτηση ψψ (ssωω ), δηλαδή οι συχνότητες Fourier, δεν ταυτίζονται απαραίτητα με τις συχνότητες ss 1. Ακολουθώντας τη μέθοδο των Meyersκ.α. (1993) η σχέση μεταξύ της περιόδου Fourierκαι της κλίμακας waveletμπορεί να εξαχθεί αναλυτικά για μία συγκεκριμένη συνάρτηση wavelet αν εφαρμόσουμε ένα συνημιτονοειδές κύμα γνωστής συχνότητας στην (3.2.4) και υπολογίσουμε την κλίμακα στην οποία το WaveletPowerSpectrumφτάνει το μέγιστο. Για τη συνάρτηση Morlet μεω 0 = 6 η σχέση αυτή είναι λλ = 1.03 ss, όπου λλ η περίοδος Fourier, και δείχνει ότι η περίοδος Fourierκαι η κλίμακα 35

42 waveletείναι σχεδόν ίσες. Για άλλες συναρτήσεις όμως μπορεί να διαφέρουν γι αυτό πρέπει να μετατρέπουμε την κλίμακα σε περίοδο Fourierπριν φτιάξουμε το διάγραμμα Ανάκτηση χρονοσειράς Καθώς ο μετασχηματισμός Waveletείναι ένα φίλτρο ζώνης με μια γνωστή συνάρτηση, τη συνάρτηση wavelet, μπορούμε να ανακτήσουμε την αρχική χρονοσειρά χρησιμοποιώντας είτε αποσυστροφήείτε το ανάστροφο φίλτρο. Aυτό είναι απλό για τον ορθογώνιο μετασχηματισμό wavelet, αλλά για τον συνεχή μετασχηματισμό, μη ορθογώνιος, είναι περίπλοκο λόγω της αύξησης στο χρόνο και στην κλίμακα. Παρόλο αυτά η αύξηση αυτή κάνει πιθανό να ανακτήσουμε τη χρονοσειρά χρησιμοποιώντας μία τελείως διαφορετική συνάρτηση waveletεκ των οποίων η ευκολότερη είναι μία συνάρτηση δέλτα δδ. Σ αυτήν την περίπτωση η ανάκτηση είναι απλά το άθροισμα του πραγματικού μέρους του μετασχηματισμού waveletσε όλες τις κλίμακες : JJ xx nn = δδjjδδtt1 2 1 CC δδ ψψ 0 (0) R WW 2 nn ss jj /ss jj. (3.2.11) jj =0 1 2 Ο παράγοντας ψψ 0 (0) απομακρύνει την ενεργειακή κλιμάκωση ενώ ο ss jj μετατρέπει το μετασχηματισμό waveletσε μία πυκνότητα ενέργειας. Ο παράγοντας CC δδ προέρχεται από την ανάκτηση μιας συνάρτησης δδ από τον μετασχηματισμό wavelet χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση ψψ 0 (ηη). Η CC δδ είναι μία σταθερά για κάθε συνάρτηση wavelet. Αν το αρχικό σήμα ήταν μιγαδικό τότε για την ανάκτηση του θα πρέπει να χρησιμοποιηθεί το άθροισμα του μιγαδικού WW nn (ss) σε όλα τα ss και όχι μόνο του πραγματικού του μέρους όπως παραπάνω. Η ανάκτηση της χρονοσειράς βοηθάει να ελέγχουμε την ανάλυση waveletως προς την ακρίβεια και να σιγουρευτούμε ότι επιλέχτηκαν αποδοτικές τιμές για τα ss 0 και δδjj Επίπεδο εμπιστοσύνης Το επίπεδο εμπιστοσύνης που χρησιμοποιήσαμε είναι 95% και έχουν συμπεριληφθεί και δοκιμές στατιστικού επιπέδου εμπιστοσύνης, κάτι που έλειπε σε παλαιότερες μελέτεςτης WaveletAνάλυσης Σύνοψη βημάτων Η Ανάλυση Wavelet είναι ένα χρήσιμο εργαλείο για την ανάλυση χρονοσειρών με πολλές διαφορετικές κλίμακες στο χρόνο και αλλαγές στη διακύμανση. Τα βήματα που εμπλέκονται είναι τα ακόλουθα: 1. Βρίσκουμε το μετασχηματισμό Fourierτης χρονοσειράς στην οποία μπορεί να έχουν προστεθεί δεδομένα. 2. Επιλέγουμε μία συνάρτηση waveletκαι ένα σετ κλιμάκων για την ανάλυση. 36

43 3. Για κάθε κλίμακα κατασκευάζουμε την κανονικοποιημένη συνάρτηση waveletχρησιμοποιώντας την (3.2.6). 4. Για κάθε κλίμακα βρίσκουμε τον μετασχηματισμό Waveletχρησιμοποιώντας την (3.2.4). 5. Kαθορίζουμε τον κώνο επιρροής και την περίοδο Fourierγια κάθε κλίμακα. 6. Επαναλαμβάνουμε τα βήματα 3-5 φορές για όλες τις κλίμακες, αφαιρούμε τα επιπλέον δεδομένα και σχεδιάζουμε το WaveletPowerSpectrum. 7. Tέλος,για να καθορίσουμε τις περιοχές στο WPS με 95% επίπεδο εμπιστοσύνης πολλαπλασιάζουμε το υπόβαθρο του φάσματοςισχύος Fourier με την 95η τιμή της κατανομήςχχ 2 2 (χ-κατανομή με δύο βαθμούς ελευθερίας) της χρονοσειράς σε κάθε κλίμακα. 37

44 ΚΕΦΑΛΑΙΟ IV ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΑΤΑΓΡΑΦΗΣ ΚΟΣΜΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ 4.1 Επίγεια καταγραφή -Έμμεση ανίχνευση Υπάρχουν πολλές μέθοδοι επίγειας ανίχνευσης της κοσμικής ακτινοβολίας, είτε εντοπίζοντας την ακτινοβολία Cherenkov που εκπέμπεται από την κοσμική ακτινοβολία, είτε τα διάφορα σωματίδια που παράγονται κατά τον καταιγισμό των ακτίνων στην ατμόσφαιρα όπως τα νετρόνια. Η πρώτη μέθοδος είναι το τηλεσκόπιο Cherenkov σχεδιασμένο να ανιχνεύει χαμηλήςενέργειας(<200 GeV) κοσμική ακτνοβολία από την ανάλυση της Cherenkovακτινοβολίας της που για τις κοσμικές ακτίνες είναι ακτίνες γάμμα οι οποίες εκπέμπονται καθώς η ακτινοβολία διαδίδεται με ταχύτητα μεγαλύτερη του φωτός στο εκάστοτε μέσο. Τα τηλεσκόπια αυτά παρότι είναι πολύ καλά στο να διακρίνουν την ακτινοβολία υποβάθρου από την κοσμική, λειτουργούν καλά μόνο σε συνθήκες καθαρού ουρανού, για μικρά παράθυρα ενεργειών και μικρά χρονικά διαστήματα. Ένα άλλο είδος ανιχνευτή Cherenkovχρησιμοποιεί νερό σαν μέσο διάδοσης της ακτινοβολίας. Η δεύτερη είναι η ανίχνευση φορτισμένων σωματιδίων που δημιουργούνται από τον καταιγισμό σωματιδίων που ενεργοποιούν οι κοσμικές ακτίνες με το που μπαίνουν στην ατμόσφαιρα (Extensiveairshower (EAS)). Τα σωματίδια αυτά ανιχνεύονται με διαφορετικών ειδών σωματιδιακούς ανιχνευτές. Τέτοιοι είναι οι μετρητές με σπινθηριστές, οι μετρητές μιονίων, φθορισμούκαι ανιχνευτές παρακολούθησης της θέσηςμε θαλάμους μετατόπισης ή ταινίες ή σωλήνες Geiger: Οι σπινθηριστές παράγουν τους σπινθηρισμούς όταν διεγείρονται από φορτισμένα σωματίδιακαι επιτρέπουν πολύ μεγάλη ακρίβεια στην μέτρηση της ώρα άφιξης των σωματιδίων. Οι μετρητές μιονίων χαμηλών ενεργειών τοποθετούνται στην επιφάνεια του εδάφους ενώ των υψηλών ενεργειών βαθιά μέσα στο έδαφος και ανιχνεύουν μιόνια που παράχθηκαν από τις αντιδράσεις της κοσμικής ακτινοβολίας με τα στοιχεία της ατμόσφαιρας. Οι μετρητές φθορισμούανιχνεύουν τον φθορισμό που εκπέμπεται από μόρια αζώτου όταν φορτισμένα σωματίδια περνούν κοντά. Συσκευές απεικόνισης, «τηλεσκόπια» με φωτοπολλαπλασιαστές ως κάμερες, που μπορούν να δουν το ίχνος των ατμοσφαιρικών καταιγισμών μέσω της ατμόσφαιρας και σε μεγαλύτερες αποστάσεις από ότι επιτρέπει η εκπομπή φθορισμού.η μέθοδος αυτή χρησιμοποιήθηκε πρώτη φορά στο Fly'sEye πείραμα. Οι Θωρακισμένοι θάλαμοι πλάκας (resistiveplatechambers), είναι συσκευές ευαίσθητες στη θέση που επιτρέπουν τον προσδιορισμό της κατεύθυνσης του σωματιδίου. 38

45 Οι ανιχνευτές νερού Cherenkov, που αναφέρονται παραπάνω. Η μέθοδος αυτή με τη συστοιχία όλων των παραπάνω ανιχνευτών (βλέπε σχήμα 4.1) ανιχνεύει πολύ υψηλότερων ενεργειών κοσμική ακτινοβολία από τα τηλεσκόπια Cherenkov, παρακολουθεί ένα μεγάλο μέρος του ουρανού και είναι ενεργή για πολύ μεγάλο χρονικό διάστημα. Δεν είναι όμως τόσο ικανή να διαχωρίζει την ακτινοβολία υποβάθρου από την κοσμική όσο οι ανιχνευτές Cherenkov. Σχήμα 4.1Συστοιχία ανιχνευτών για καταιγισμό της κοσμικής ακτινοβολίας. ( 4.2 Άμεσηανίχνευση Εκτός από τους δορυφόρους που ανιχνεύουν απευθείας τις κοσμικές ακτίνες αναπτύχθηκεαπό τους RobertFleischer, P.BufordPriceκαιRobertM. Walkerμια άλλη μέθοδος μεμπαλόνιασε μεγάλουψόμετρο. Στη μέθοδο αυτή, φύλλα διαυγούς πλαστικού, όπως το πολυανθρακικό Lexan 0,25 mm, στοιβάζονται μαζί και εκτίθενται άμεσα σε κοσμικές ακτίνες στο διάστημα ή σε μεγάλο υψόμετρο. Το πυρηνικό φορτίο προκαλεί θραύση ή ιονισμό χημικού 39

46 δεσμού στο πλαστικό. Στην κορυφή της πλαστικής στοίβας ο ιονισμός είναι μικρότερος, λόγω της υψηλής ταχύτητας της κοσμικής ακτίνας. Καθώς η ταχύτητα κοσμικής ακτίνας μειώνεται λόγω επιβράδυνσης στη στοίβα, ο ιονισμός αυξάνεται κατά μήκος της διαδρομής. Το αποτέλεσμα είναι τα πλαστικά φύλλα να "χαράζονται" ή να διαλύονται βραδέως σε θερμό καυστικό διάλυμα υδροξειδίου του νατρίου, το οποίο αφαιρεί το επιφανειακό υλικό με αργό, γνωστό ρυθμό. Το καυστικό υδροξείδιο του νατρίου διαλύει το πλαστικό με ταχύτερο ρυθμό κατά μήκος της διαδρομής του ιονισμένου πλαστικού. Το καθαρό αποτέλεσμα είναι μία κωνική διάτρητη κοιλότητα στο πλαστικό. Οι κοιλότητες χάραξης μετριούνται με μικροσκόπιο υψηλής ισχύος και ο ρυθμός χάραξης σχεδιάζεται σε συνάρτηση με το βάθος στο στοιβαγμένο πλαστικό. Αυτή η τεχνική δίνει μια μοναδική καμπύλη για κάθε ατομικό πυρήνα από το 1 έως το 92, επιτρέποντας την ταυτοποίηση τόσο του φορτίου όσο και της ενέργειας της κοσμικής ακτίνας που διασχίζει την πλαστική στοίβα. Όσο πιο εκτεταμένος είναι ο ιονισμός κατά μήκος της διαδρομής, τόσο μεγαλύτερη είναι η φόρτιση. Εκτός από τις χρήσεις της για ανίχνευση κοσμικών ακτίνων, η τεχνική χρησιμοποιείται επίσης για την ανίχνευση πυρήνων που δημιουργούνται ως προϊόντα πυρηνικής σχάσης. 4.3Μετρητές Νετρονίων Στην εργασία αυτή επικεντρωνόμαστε στην ανίχνευση των κοσμικών ακτίνων με τους μετρητές νετρονίων. Οι Μετρητές Νετρονίων είναι επίγειοι σταθµοί που καταγράφουν µεταβολές της κοσµικής ακτινοβολίας στην περιοχή του πρωτογενούς φάσµατος των κοσµικών ακτίνων από 500 MeV µέχρι 20 GeV. Η ενεργειακή περιοχή των Μετρητών Νετρονίων αρχίζει από το άνω όριο ενέργειας των ανιχνευτών κοσµικής ακτινοβολίας που υπάρχουν στους δορυφόρους. Το Παγκόσµιο δίκτυο Μετρητών Νετρονίων που αποτελείται από 60 περίπου σταθµούς κατανεµηµένους σε όλη τη Γη µε µετρήσεις για χρονικό διάστηµα σήµερα άνω των 50 ετών είναι ένα ισχυρό διαγνωστικό εργαλείο του φάσµατος των κοσµικών ακτίνων στις χαµηλές πρωτογενείς ενέργειες, που χρησιµοποιεί το γήινο µαγνητικό πεδίο σαν φασµατόµετρο. Το τµήµα αυτό του κοσµικού φάσµατος που φθάνει στην ατµόσφαιρα της Γης διαµορφώνεται από το γεωµαγνητικό κατώφλι δυσκαµψίας, που ποικίλλει από µηδέν GV στους µαγνητικούς πόλους µέχρι 15GV στις ισηµερινές περιοχές.μετρητές µε µεγάλο κατακόρυφο κατώφλι δυσκαµψίας, όπως ο Μετρητής Νετρονίων του Πανεπιστημίου της Αθήνας είναι λίγοι και πολύ χρήσιµοι για τη µελέτη του Διαστηµικού Καιρού (Simpson, 2000), όπως ονοµάζεται σήµερα η Μετεωρολογία του Διαστήµατος. Με το µεγάλο ρυθµό καταµέτρησης που έχουν και την µεγάλη ενεργό επιφάνεια (µερικά τετραγωνικά µέτρα) µπορούν να µετρούν και µικρής κλίµακας µεταβολές της κοσµικής ακτινοβολίας ειδικά όταν αυτές είναι ανισότροπες. 40

47 4.3.1 Αρχές λειτουργίας Όλοι οι μετρητές νετρονίων εκμεταλλεύονται τη μεγάλη διαφορά στον τρόπο που αλληλεπιδρούν τα υψηλής και χαμηλής ενέργειας νετρόνια με τους διαφορετικούς πυρήνες. Τα νετρόνια υψηλής ενέργειας αλληλεπιδρούν σπάνια, αλλά όταν το κάνουν, είναι σε θέση να διαταράξουν τους πυρήνες, ιδιαίτερα τους βαρείς, παράγοντας πολλά νετρόνια χαμηλής ενέργειας στη διαδικασία. Τα νετρόνια χαμηλής ενέργειας έχουν πολύ μεγαλύτερη πιθανότητα αλληλεπίδρασης με τους πυρήνες, αλλά αυτές οι αλληλεπιδράσεις είναι συνήθως ελαστικές που μεταφέρουν ενέργεια αλλά δεν αλλάζουν τη δομή του πυρήνα. Οι εξαιρέσεις από αυτό είναι μερικοί ειδικοί πυρήνες (πιο συγκεκριμένα 10Β και 3Ηε) που απορροφούν γρήγορα εξαιρετικά χαμηλής ενέργειας νετρόνια, στη συνέχεια διασπώνται απελευθερώνοντας πολύ ενεργητικά φορτισμένα σωματίδια. Με αυτή τη συμπεριφορά των αλληλεπιδράσεων νετρονίων στο μυαλό, ο καθηγητής Simpson επέλεξε έξυπνα τα τέσσερα βασικά συστατικάμιας οθόνηςνετρονίων: Κάτοπτρο: Ένα εξωτερικό κέλυφος πλούσιο σε πρωτόνια - παραφίνη στις πρώιμες οθόνες νετρονίων, πολυαιθυλένιο στα πιο σύγχρονα. Τα νετρόνια χαμηλής ενέργειας δεν μπορούν να διεισδύσουν σε αυτό το υλικό, αλλά δεν απορροφώνται από αυτό. Έτσι, τα νετρόνια που προκαλούνται από το περιβάλλον, τα μη προκαλούμενα από την κοσμική ακτινοβολία φυλάσσονται εκτός της οθόνης και διατηρούνται τα χαμηλής ενέργειας νετρόνια που παράγονται στο μόλυβδο. Το υλικό αυτό είναι σε μεγάλο βαθμό διαφανές στα νετρόνια που προκαλούνται από τον καταιγισμό των κοσμικών ακτίνων. Παραγωγός: Ο παραγωγός είναι μόλυβδος και, κατά βάρος, είναι το κύριο συστατικό ενός μετρητή νετρονίων. Τα γρήγορα νετρόνια που διέρχονται από τον ανακλαστήρα αλληλεπιδρούν με το μόλυβδο για να παράγουν κατά μέσο όρο περίπου 10 πολύ χαμηλότερα ενεργειακά νετρόνια. Αυτό αμφότερα ενισχύει το κοσμικό σήμα και παράγει νετρόνια που δεν μπορούν εύκολα να ξεφύγουν από τον ανακλαστήρα. Μεσολαβητής: Ο συντονιστής, επίσης ένα υλικό πλούσιο σε πρωτόνια, όπως ο ανακλαστήρας, επιβραδύνει τα νετρόνια που βρίσκονται τώρα μέσα στον ανακλαστήρα, γεγονός που τους καθιστά πιο πιθανό να εντοπιστούν. Αναλογικός Μετρητής: Αυτή είναι η καρδιά ενός μετρητή νετρονίων. Αφού τα αργά νετρόνια δημιουργούνται από τον ανακλαστήρα, τον παραγωγό, τον συντονιστή και ούτω καθεξής, συναντούν έναν πυρήνα στον αναλογικό μετρητή και τον προκαλούν να αποσυντεθεί. Αυτή η πυρηνική αντίδραση παράγει ενεργειακά φορτισμένα σωματίδια που ιονίζουν το αέριο στον αναλογικό μετρητή, παράγοντας ένα ηλεκτρικό σήμα. Στις πρώτες οθόνες Simpson, το ενεργό συστατικό στο αέριο ήταν 10Β, το οποίο παρήγαγε ένα σήμα μέσω της αντίδρασης (n + 10Β α + 7Li). Πρόσφατοι αναλογικοί μετρητές χρησιμοποιούν την αντίδραση (n + 3He 3H + p) η οποία αποδίδει 764 kev. 41

48 4.3.2 Παγκόσμιο δίκτυο μετρητών νετρονίων-nmdb Το παγκόσμιο δίκτυο μετρητών νετρονίων (βλέπε σχήμα 4.2) είναι εδώ και 50 χρόνια τελευταίας τεχνολογίας εξοπλισμός για μέτρηση πρωτoγενών κοσμικών ακτίνων στην ενεργειακή περιοχή των GeV. Οι μετρήσεις αυτές είναι υψηλής ευκρίνειας και προέρχονται από διάφορους σταθμούς μετρητών νετρονίων κατανεμημένων σε όλη τη Γη. Τελευταία δημιουργήθηκε η υψηλής ανάλυσης βάση δεδομένων μετρητών νετρονίων σε πραγματικό χρόνο (Highresolutionneutronmonitordatabase-NMDB) στην οποία συμμετέχει και η ομάδα κοσμικής ακτινοβολίας του Τμήματος Φυσικής του Πανεπιστημίου Αθηνών, η οποία συγκεντρώνει τα δεδομένα όλων των σταθμών και τα οποία στη συνέχεια είναι διαθέσιμα στο διαδίτυο σε πραγματικό χρόνο. Οι σταθμοί νετρονίων ανάλογα με το γεωγραφικό πλάτος και το υψόμετρο που βρίσκονται, δηλαδή ανάλογα με το γεωμαγνητικό κατώφλι δυσκαμψίας, έχουν ελαφρώς διαφοροποιημένες μετρήσεις, για το λόγο αυτό οι μετρήσεις αυτές υπόκεινται σε κάποιες αλλαγές με βάση ένα σύστημα τροποποίησης, έτσι ώστε να μπορούν να συνδυαστούν και να χρησιμοποιούνται στην πρόγνωση του διαστημικού καιρού και την παρακολούθηση της έκθεσης των αεροσκαφών στην κοσμική ακτινοβολία αλλά και την μακροπρόθεσμη συσχέτιση της κοσμικής ακτινοβολίας με τους ηλιακούς και γεωμαγνητικούς δείκτες καθώς και τις καιρικές συνθήκες μέσα στη γήινη ατμόσφαιρα. Σχήμα 4.2 Παγκόσμιο δίκτυο μετρητών νετρονίων 42

49 4.3.3 Realtimeσταθμοί νετρονίων-σταθμός νετρονίων της Αθήνας Η βάση δεδομένων πραγματικού χρόνου για τέτοιες μερήσεις ιδρύθηκε από την Ευρωπαϊκή Ένωση το 2008 και συμμετείχαν 12 χώρες, αν και διαρκώς αυξάνονται οι συμμετοχές (βλέπε σχήμα 4.3). Στους σταθμούς αυτούς τα δεδομένα καταγράφονται με ανάλυση ενός λεπτού. Πραγματοποιείται έλεγχος της ποιότητας των δεδομένων κάθε μία ώρα με δυνατότητα διορθώσεων. Επιπλέον πραγματοποιούνται διορθώσεις με την πίεση μία φορά την ώρα. Τέλος, τα δεδομένα διατίθενται στο δίκτυο μέσω γραφήματος σε webserver και σε αρχεία μέσω ftpserver. Ο Σταθμός κοσμικής Ακτινοβολίας (6ΝΜ -64) του Πανεπιστημίου της Αθήνας (βλέπε σχήμα 4.4) είναι ο τέταρτος σταθμός realtime παγκοσμίως και μπήκε σε λειτουργία τον Νοέμβριο του 2000 μετά από πολλά χρόνια διακοπής. Αρχικά ήταν εγκατεστημένος στο παλαιό κτίριο του τμήματος Φυσικής, στο κέντρο της Αθήνας, σε ύψος 40 μέτρων και λειτουργούσε υπό την εποπτεία του καθηγητή Α. Αποστολάκη από τον Αύγουστο του Ο σταθμός μεταφέρθηκε στην Πανεπιστημιούπολη της Αθήνας, επεκτάθηκε σε έξι κανάλια και λειτούργησε με την πιο σύγχρονη τεχνολογία χάρη στις συντονισμένες προσπάθειες των Ομάδων Κοσμικής Ακτινοβολίας του Τομέα Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων του τμήματος Φυσικής του Πανεπιστημίου της Αθήνας (ΕΥ Καθηγ. Ε. Μαυρομιχαλάκη) και του Ινστιτούτου Γήινου Μαγνητισμού, Ιονόσφαιρας και Ραδιοκυμάτων της Ρωσικής Ακαδημίας Επιστημών (DrsV. Yanke, A. Belov, E. Eroshenko). Σχήμα 4.3 Οι Σταθμοί Νετρονίων που λειτούργησαν σε πραγματικό χρόνο χρονολογικά. 43

50 Σχήμα 4. Ο µετρητής νετρονίων του Πανεπιστηµίου Αθηνών που λειτουργεί ανελλιπώς με τεχνολογία πραγματικού χρόνου από το Νοέμβριο 2000 (τέταρτος κατά σειρά παγκοσμίως) 44

51 ΚΕΦΑΛΑΙΟ V ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ 5.1 ΣΥΛΛΟΓΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ο Ήλιος είναι ένα σύνθετο ουράνιο σώμα που εκδηλώνει ασυνήθιστη συμπεριφορά λόγω των περίπλοκων χαρακτηριστών του. Το θεμελιώδες συστατικό πίσω από αυτήν την ασυνήθιστη συμπεριφορά είναι το μαγνητικό του πεδίο. Το ηλιακό μαγνητικό πεδίο άμεσα ή έμμεσα διαταράσσει τον διαπλανητικό χώρο, την μαγνητόσφαιρα την ιονόσφαιρα, ακόμα και τα χαμηλότερα στρώματα της ατμόσφαιράς της Γης.Hμελέτη της ηλιακής μεταβλητότητας και της επιρροής της στη Γη είναι ένα θέμα που απασχολεί τους ερευνητές. Όταν η ηλιακή δραστηριότητα ενεργοποιεί τη γεωμαγνητική δραστηριότητα έχουμε αυτό που ονομάζουμε γεωμαγνητικές καταιγίδες. Μελέτες χρονοσειρών της ηλιακής δραστηριότητας, της ταχύτητας του ηλιακού ανέμου, των δεικτών της γεωμαγνητικής δραστηριότητας και της έντασης της κοσμικής ακτινοβολίας έχουν αναδείξει μια ευρεία κλίμακα περιοδικών και απεριοδικών συμπεριφορών (π.χ. Bazilevskayaet.al., 2014; KudelaandSabbah, 2016 και αναφορές σ αυτήν). Η μελέτη περιοδικοτήτων σε παραμέτρους της ηλιακής και γεωμαγνητικής δραστηριότητας είναι πολύ σημαντική στη συσχέτιση των δύο με σκοπό να βρούμε ποιό φαινόμενο στον Ήλιο πυροδοτεί τα διάφορα φαινόμενα στον κοντινό διαπλανητικό χώρο. Με άλλα λόγια η μελέτη αυτή είναι πολύ χρήσιμη στη μελέτη του διαστημικού καιρού. Τα δεδομένα που χρησιμοποιήσαμε σ αυτήν την εργασία είναι: Ημερήσιες και Μμηνιαίες τιμές του αριθμού των ηλιακών κηλίδων για το χρονικό διάστημα από το WDC-SILSO, RoyalObservatoryofBelgium, Brussels( Ημερήσιες και Μμηνιαίες τιμές της έντασηςτης κοσμικής ακτινοβολίας από το σταθμό νετρονίων της Μόσχας για το χρονικό διάστημα από τη βάση δεδομένων των σταθμών νετρονίων (NMDB)( Ημερήσιες και Μμηνιαίες τιμές του γεωμαγνητικού δείκτη Αp για το χρονικό διάστημα από το NationalOceanicandAtmosphericAdministrator (NOAA) (ftp://ftp.ngdc.noaa.gov/stp/geomagnetic_data/indices/kp_ap). Για τις γραφικές παραστάσεις των τριών αυτών παραμέτρων χρησιμοποιήσαμε τις δύο αναλύσεις που αναφέρουμε στο κεφάλαιο ΙΙΙ, την FastFourierTransform (FFT)και την WaveletAnalysis. Mε την FFTπροκύπτει το φάσμα συχνοτήτων του σήματος χωρίς όμως να προσδιορίζεται η ακριβής χρονική στιγμή που παρατηρείται η κάθε συνιστώσα. H Waveletεπιτρέπει την «εστίαση» τόσο στο χώρο του χρόνου όσο και σ αυτόν των συχνοτήτων.δηλαδή με την ανάλυση μιας χρονοσειράς στο χώρο του χρόνου και των 45

52 συχνοτήτων, μπορούν να καθοριστούν οι κυρίαρχοι τύποι μεταβλητότητας και η μεταβολή τους στο χρόνο. Ο μετασχηματισμός Waveletή τεχνική των κυματιδίων έχει χρησιμοποιηθεί στηβιβλιογραφία για μελέτες σχετικές με το φαινόμενο El-Niño (WangandWang, 1996) με τη διασπορά των ωκεάνιων κυμάτων (Meyersetal., 1993), την ανάπτυξη και τη θραύση των κυμάτων (Liu, 1994) και άλλα φαινόμενα. Μια θεωρητική περιγραφή της ανάλυσης με τη χρήση της τεχνικής των κυματιδίων παρέχεται μεταξύ των άλλων από τον Daubechies(1992) Ανάλυση Ηλιακών κηλίδων Εφαρμόσαμε δύο διαφορετικές μεθόδους στη χρονοσειρά των ηλιακών κηλίδων για το χρονικό διάστημα 1976 έως 2016 καλύπτοντας έτσι τέσσερις ηλιακούς κύκλους με ημερήσια και μηνιαία ανάλυση. Α) Μέθοδος Wavelet Τα αποτελέσματα της μεθόδου Walet παρουσιάζονται στα πάρακάτω διαγράμματα. Στο διάγραμμα 1 εμφανίζονται οι περιοδικότητες των 27.8 ημερών και των 5.2 και 10.5 μηνών με ημερήσια ανάλυση και κλίμακα μέχρι 1.4 χρόνια. Διάγραμμα1Διακύμανσητηςημερήσιαςχρονοσειράςτωνηλιακώνκηλίδωνγιατοχρονικόδιάστημα (πάνωπαράθυρο), Wavelet Power Spectrum (WPS) (μεσαίοπαράθυρο), Global Wavelet Spectrum (GWS) (δεξίπαράθυρο). Ο κώνος επιρροής φαίνεται στο WPS. Η μαύρη γραμμή στο WPS αντιπροσωπεύει το 95% επίπεδο εμπιστοσύνης. Κάτω από το WPS είναι το colorbar που δηλώνει την ισχύ. Στο διάγραμμα αυτό φαίνεται η 27.8 ημερών περιοδικότητα η οποία οφείλεται στην περιστροφή του Ήλιου και ανήκει στην κατηγορία των quasi-periodicoscillations. H 5.2 μηνών περιοδικότητα, γνωστή και ως περίοδος Riegerη οποία εμφανίζεται συνήθως κατά το μέγιστο του ηλιακού κύκλου και οφείλεται στο ισχυρό μαγνητικό πεδίο που γεννάται στη ζώνη μεταφοράς και παρασύρεται έξω από τον Ήλιο προκαλώντας παροδικές διαταρραχές στον διαπλανητικό χώροκαι άρα παρόμοιου τύπου διακυμάνσεις και στον γεωμαγνητικό δείκτη Ap 46

53 και στην ένταση της κοσμικής ακτινοβολίας (ChowdhuryandDwivedi, 2011; Joshiet.al. 2009). Η περιοδικότητα των 10.5 μηνών ανήκει στην κατηγορία των quasi-biennialoscillations (QBOs)όπου ανήκουν όλες οι περιοδικότητες που βρίσκονται στη χρονική κλίμακα χρόνια. Oι ταλαντώσεις αυτές θεωρούνται από τις βασικότερες διακυμάνσεις των δεικτών της ηλιακής δραστηριότητας σε κλίμακα μικρότερη των 11 χρόνων και πιθανότατα συνδέονται με τον μηχανισμό του ηλιακού δυναμό. Οι διακυμάνσεις αυτές μεταφέρονται από τον Ήλιο στην ηλιόσφαιρα μέσω της ανοιχτής μαγνητικής ροής και εντοπίζονται σε ηλιοσφαιρικές παραμέτρους αλλά και στη ροή των κοσμικών ακτίνων. Παρ όλ αυτά δεν είναι πλήρως κατανοητή η προέλευση και η φύση τους και η επιρροή τους στα ηλιοσφαιρικά φαινόμενα συμπεριλαμβανομένου και της διαμόρφωσης της κοσμικής ακτινοβολίας και χρειάζεται περαιτέρω διερεύνηση. Παρατηρούμε ότι η 27ήμερη περιοδικότητα είναι πολύ πιο έντονη στους δύο πρώτους κύκλους απ ότι στους δύο επόμενους, γεγονός που συμφωνεί με τη διακύμανση της ηλιακής δραστηριότητας καθώς οι κύκλοι 21 και 22 είναι ισχυρότεροι των 23 και 24. Εντοπίζεται κυρίως κατά το μέγιστο αυτών των δύο κύκλων. Από την άλλη μεριά, η περιοδικότητα Rieger, που όπως είπαμε οφείλεται στο ισχυρό μαγνητικό πεδίο ενεργών περιοχών στην επιφάνεια του Ήλιου, και η περιοδικότητα των 10.5 μηνών που οφείλεται στο ηλιακό δυναμό, είναι πιο έντονες στον πρώτο και στον τρίτο κύκλο και λιγότερο στον δεύτερο και στον τέταρτο. Βλέπουμε δηλαδή αυτό που έχει επισημανθεί και σε προηγούμενες εργασίες, ότι δηλαδή οι μονοί ηλιακοί κύκλοι έχουν κοινά χαρακτηριστικά μεταξύ τους και το ίδιο και οι άρτιοι. Αυτό συμβαινεί επειδή ανά 11 χρόνια, στο μέγιστο του ηλιακού κύκλου, αλλάζει η πολικότητα του Ήλιου και άρα ανά 22 χρόνια έχουμε έναν πλήρη μαγνητικό κύκλο. Επομένως κάποια φαινόμενα, όπως η περίοδος Rieger, ακολουθούν μια περιοδικότητα 22 χρόνων. Γι αυτόκαιοιsinghκαιbadruddinστηνεργασίατους Short- and mid-term oscillations of solar, geomagnetic activity and cosmic-ray intensity during the last two solar magnetic cycles το 2017 έχουνσπάσειτοίδιοχρονικόδιάστημα που εξετάζουμε και σε αυτήν την εργασία σε δύο μαγνητικούς κύκλους. Στο διάγραμμα 2 εμφανίζονται οι περιοδικότητες των 27.8 ημερών, των 5.2 και 10.5 μηνών και των 2.9 χρόνων με ημερήσια ανάλυση και κλίμακα μέχρι 5.6 χρόνια. 47

54 Διάγραμμα2 Διακύμανσητηςημερήσιαςχρονοσειράςτωνηλιακώνκηλίδωνγιατοχρονικόδιάστημα (πάνωπαράθυρο), Wavelet Power Spectrum (WPS) (μεσαίοπαράθυρο), Global Wavelet Spectrum (GWS) (δεξίπαράθυρο). Ο κώνος επιρροής φαίνεται στο WPS. Η μαύρη γραμμή στο WPS αντιπροσωπεύει το 95% επίπεδο εμπιστοσύνης. Κάτω από το WPS είναι το colorbar που δηλώνει την ισχύ. Στο διάγραμμα αυτό εκτός από τις παραπάνω περιοδικότητες φαίνεται και η περίοδος των 2.9 χρόνων που όπως αναφέραμε ανήκει κι αυτή στην κατηγορία των QBOs. Επίσης μπορούμε να διακρίνουμε καλύτερα απ ότι στο προηγούμενο πού εμφανίζεται πιο έντονα η κάθε περιοδικότητα βλέποντας τις περιοχές με 95% επίπεδο εμπιστοσύνης. Η περιοδικότητα των 2.9 χρόνων είναι πολύ πιο έντονη κατά τον κύκλο 22 καθώς αυτός είναι και ο ισχυρότερος από τους εξεταζόμενους κύκλους. 48

55 Στο διάγραμμα 3 εμφανίζονται οι περιοδικότητες των 4.9 και 9.8 χρόνων με ημερήσια ανάλυση και κλίμακα μέχρι 11.2 χρόνια. Διάγραμμα3 Διακύμανσητηςημερήσιαςχρονοσειράςτωνηλιακώνκηλίδωνγιατοχρονικόδιάστημα (πάνωπαράθυρο), Wavelet Power Spectrum (WPS) (μεσαίοπαράθυρο), Global Wavelet Spectrum (GWS) (δεξίπαράθυρο). Ο κώνος επιρροής φαίνεται στο WPS. Η μαύρη γραμμή στο WPS αντιπροσωπεύει το 95% επίπεδο εμπιστοσύνης. Κάτω από το WPS είναι το colorbar που δηλώνει την ισχύ. Σ αυτό το διάγραμμα φαίνονται οι περίοδοι των 9.8 και 4.9 χρόνων που είναι η πρώτη και η δεύτερη αρμονική του ηλιακού κύκλου αντίστοιχα, καθώς όπως θα δούμε και παρακάτω, η FastFourierTransformτην οποία χρησιμοποιεί και η WaveletAnalysis,συμπεριλαμβάνει στο φάσμα συχνοτήτων και τα πολλαπλάσια και τα υποπολλαπλάσια των κυρίαρχων συχνοτήτων. Τα υποπολλαπλάσια τα ονομάζουμε αρμονικές της κύριας συχνότητας. 49

56 Στο διάγραμμα 4 εμφανίζονται οι περιοδικότητες των 4.9 και 9.8 μηνών και των 2.3 και 3.3 χρόνων με μηνιαία ανάλυση και κλίμακα μέχρι 5.3 χρόνια. Διάγραμμα4Διακύμανσητηςμηνιαίαςχρονοσειράςτωνηλιακώνκηλίδωνγιατοχρονικόδιάστημα (πάνωπαράθυρο), Wavelet Power Spectrum (WPS) (μεσαίοπαράθυρο), Global Wavelet Spectrum (GWS) (δεξίπαράθυρο). Ο κώνος επιρροής φαίνεται στο WPS. Η μαύρη γραμμή στο WPS αντιπροσωπεύει το 95% επίπεδο εμπιστοσύνης. Κάτω από το WPS είναι το colorbar που δηλώνει την ισχύ. Στο διάγραμμα 5 εμφανίζονται οι περιοδικότητες των 4.6 και 11 χρόνων με μηνιαία ανάλυση και κλίμακα μέχρι 21.3 χρόνια. Διάγραμμα5Διακύμανσητηςμηνιαίαςχρονοσειράςτωνηλιακώνκηλίδωνγιατοχρονικόδιάστημα (πάνωπαράθυρο), Wavelet Power Spectrum (WPS) (μεσαίοπαράθυρο), Global Wavelet Spectrum (GWS) (δεξίπαράθυρο). Ο κώνος επιρροής φαίνεται στο WPS. Η μαύρη γραμμή στο WPS αντιπροσωπεύει το 95% επίπεδο εμπιστοσύνης. Κάτω από το WPS είναι το colorbar που δηλώνει την ισχύ. 50

57 Τα διαγράμματα 4 και 5 δείχνουν σχεδόν τις ίδιες περιοδικότητες με τα προηγούμενα, καθώς παράχθηκαν από τις μηνιαίες τιμές των ηλιακών κηλίδων. Η διαφορά είναι ότι δίνουν και μία επιπλέον περιοδικότητα των 3.3 χρόνων η οποία μπορεί να θεωρηθεί ως η τρίτη αρμονική του 11ετούς κύκλου, ενώ δεν δείχνουν την 27ήμερη, όπως ήταν αναμενόμενο καθόσον αναλύσαμε μηνιαία δεδομένα. Β) Μέθοδος Fourier Τα αποτελέσματα της μεθόδου FastFourierγια τις ημερήσιες τιμές της χρονοσειράς των ηλιακών κηλίδων για το ίδιο χρονικό διάστημα φαίνονται στο διάγραμμα 6. Οι κορυφές που σημειώνονται είναι με επίπεδο εμπιστοσύνης 95% και πάνω. Διακρίνουμε ξεκάθαρα τις κορυφές των 26.7 ημερών, 5 και 10.5 μηνών, 1.1, 2.3, 3.3, 5.4, 6.5 και 10.9 χρόνων. Όλες οι περιοδικότητες εκτός από την 6.5 χρόνων είναι κοινές με αυτές που βρήκαμε με την Wavelet ανάλυση. Οι περιοδικότητες αυτές ταιριάζουν με αυτές που έχουμε βρει παρακάτω για την έντασης της κοσμικής ακτινοβολίας γεγονός που επιβεβαιώνει την αρνητική συσχέτιση που έχουν οι δύο αυτές παράμετροι Διάγραμμα 6FastFourierPowerSpectrumτης χρονοσειράς ηλιακών κηλίδων για το χρονικό διάστημα

58 Τα αποτελέσματα της φασματικής ανάλυσης της χρονοσειράς των ηλιακών κηλίδων και με τις δύο μεθόδους δίνονται στον Πίνακα 1. SSN Fast Fourier Transform (FFT) (Lombscargle) 26.7 d, 5 m, 10.7 m, 1.1 y, 2.3 y, 3.3 y, 5.4 y, 6.5 y, 10.9 y Wavelet Analysis 27.8 d, 5.2 m, 10.5 m, 2.9 y, 4.9 y, 9.8 y Πίνακας 1 Σημαντικές περιοδικότητες για τον αριθμό των ηλιακών κηλίδων με τις μεθόδους FastFourierTransform και Wavelet Ανάλυση Κοσμικής ακτινοβολίας Εφαρμόσαμε δύο διαφορετικές μεθόδους στη χρονοσειρά της έντασης της κοσμικής ακτινοβολίας για το χρονικό διάστημα 1976 έως 2017 καλύπτοντας έτσι τέσσερις ηλιακούς κύκλους με ημερήσια και μηνιαία ανάλυση. Α) Μέθοδος Wavelet Τα αποτελέσματα της μεθόδου Walet παρουσιάζονται στα πάρακάτω διαγράμματα. Στο διάγραμμα 7 εμφανίζονται οι περιοδικότητες των 27.8 ημερών και των 2.6 και 4.4 μηνών με ημερήσια ανάλυση και κλίμακα μέχρι 1.4 χρόνια. 52

59 Διάγραμμα 7 Διακύμανση της ημερήσιας χρονοσειράς της έντασης της κοσμικής ακτινοβολίας για το χρονικό διάστημα (πάνω παράθυρο), WaveletPowerSpectrum (WPS) (μεσαίο παράθυρο), GlobalWaveletSpectrum (GWS) (δεξί παράθυρο). Ο κώνος επιρροής φαίνεται στο WPS. Η μαύρη γραμμή στο WPS αντιπροσωπεύει το 95% επίπεδο εμπιστοσύνης. Κάτω από το WPS είναι το colorbar που δηλώνει την ισχύ. Στο διάγραμμα αυτό διακρίνουμε την κορυφή των 27.8 ημερών όπως και στην χρονοσειρά των ηλιακών κηλίδων καθώςόπως προαναφέραμε η ηλιακή δραστηριότητα και η ένταση της κοσμικής ακτινοβολίας έχουν αρνητική συσχέτιση με κάποια καθυστέρηση. Επίσης βλέπουμε δύο όχι και τόσο ξεκάθαρες κορυφές, την μία στους 2.6 μήνες και την άλλη στους 4.4 μήνες. Η περιοδικότητα των 4.4 μηνών είναι περίοδοςτύπουrieger καθώς σε αυτές ανήκουν περιοδικότητες μεταξύ ημερών με εξαίρεση το διάστημα των ημερών που είναι η περίοδος Rieger(Mavromichalakietal.,2003;Chowdhuryet.al., 2015). Η περίοδος των 2.6 μηνών ή 78 ημερών για την κοσμική ακτινοβολία ανήκει στην κατηγορία των quasi-periodicities και έχει βρεθεί και από τους σταθμούς Haleakalaκαι Climaxσε διαφορετικές χρονικές στιγμές κατά την φθίνουσα φάση του ηλιακού κύκλου 22 και κατά την αύξουσα φάση του κύκλου 23 από τους Caballeroκαι Valdes-Galiciaτο Παρατηρούμε ότι η περίοδος των 2.6 μηνών εμφανίζεται κατά την φθίνουσα φάση των κύκλων και συγκεκριμένα είναι πιο έντονη κατά τον κύκλο 22και λίγοτερο έντονη κατά τον κύκλο 23. Η 4.4 μηνών εμφανίζεται κατά την αύξουσα φάση και το μέγιστο των ηλιακών κύκλων 22, 23 και 24 ενώ καμία από τις δύο δεν φαίνεται να εμφανίζεται στον πρώτο κύκλο. Στο διάγραμμα 8 εμφανίζεται η περιοδικότητατων 1.7 χρόνων με ημερήσια ανάλυση και κλίμακα μέχρι 5.6 χρόνια. 53

60 Διάγραμμα8 Διακύμανση της ημερήσιας χρονοσειράς της έντασης της κοσμικής ακτινοβολίας για το χρονικό διάστημα (πάνω παράθυρο), WaveletPowerSpectrum (WPS) (μεσαίο παράθυρο), GlobalWaveletSpectrum (GWS) (δεξί παράθυρο). Ο κώνος επιρροής φαίνεται στο WPS. Η μαύρη γραμμή στο WPS αντιπροσωπεύει το 95% επίπεδο εμπιστοσύνης. Κάτω από το WPS είναι το colorbar που δηλώνει την ισχύ. Στο διάγραμμα αυτό βλέπουμε μία περιοδικότητα 1.7 χρόνων που ανήκει στις quasibiennialoscillations γιατί είναι πολλαπλάσιο της περιόδου Rieger (Mavromichalakietal.,2003).Βλέπουμε ότι είναι πολύ πιο έντονη στους δύο πρώτους κύκλους από ότι στον τρίτο και εμφανίζεται κατά το μέγιστο και την φθίνουσα φάση αυτών. Δεν έχουμε σημάδια της στον τέταρτο κύκλο καθώς τώρα διανύουμε την φθίνουσα φάση του και δεν την έχουμε συμπεριλάβει στην χρονοσειρά καθώς βρίσκεται έξω από τον κώνο επιρροής για να αποφύγουμε τα φαινόμενα των άκρων. Στο διάγραμμα 9 εμφανίζονται οι περιοδικότητες των 4.9 και 9.8 χρόνων με ημερήσια ανάλυση και κλίμακα μέχρι 22.4 χρόνια. 54

61 Διάγραμμα 9Διακύμανση της ημερήσιας χρονοσειράς της έντασης της κοσμικής ακτινοβολίας για το χρονικό διάστημα (πάνω παράθυρο), WaveletPowerSpectrum (WPS) (μεσαίο παράθυρο), GlobalWaveletSpectrum (GWS) (δεξί παράθυρο). Ο κώνος επιρροής φαίνεται στο WPS. Η μαύρη γραμμή στο WPS αντιπροσωπεύει το 95% επίπεδο εμπιστοσύνης. Κάτω από το WPS είναι το colorbar που δηλώνει την ισχύ. Στο διάγραμμα αυτό φαίνονται οι περιοδικότητες των 9.8 και 4.9 χρόνων, όπως ακριβώς και με τον αριθμό των ηλιακών κηλίδων και είναι όπως είπαμε και προηγουμένως η πρώτη και η δεύτερη αρμονική του ηλιακού κύκλου. Η υπογραφή του είναι ισχυρότατη καθ όλη τη διάρκεια της χρονοσειρά μας. Στο διάγραμμα 10 εμφανίζεται η περιοδικότητατων 1.6 χρόνων με μηνιαία ανάλυση και κλίμακα μέχρι 5.3 χρόνια. 55

62 Διάγραμμα 10Διακύμανση της μηνιαίας χρονοσειράς της έντασης της κοσμικής ακτινοβολίας για το χρονικό διάστημα (πάνω παράθυρο), WaveletPowerSpectrum (WPS) (μεσαίο παράθυρο), GlobalWaveletSpectrum (GWS) (δεξί παράθυρο). Ο κώνος επιρροής φαίνεται στο WPS. Η μαύρη γραμμή στο WPS αντιπροσωπεύει το 95% επίπεδο εμπιστοσύνης. Κάτω από το WPS είναι το colorbar που δηλώνει την ισχύ. Στο διάγραμμα 11 εμφανίζονται οι περιοδικότητες των 4.6 και 11 χρόνων με μηνιαία ανάλυση και κλίμακα μέχρι 21.3 χρόνια. Διάγραμμα 11Διακύμανση της μηνιαίας χρονοσειράς της έντασης της κοσμικής ακτινοβολίας για το χρονικό διάστημα (πάνω παράθυρο), WaveletPowerSpectrum (WPS) (μεσαίο παράθυρο), GlobalWaveletSpectrum (GWS) (δεξί παράθυρο). Ο κώνος επιρροής φαίνεται στο WPS. Η μαύρη γραμμή στο WPS αντιπροσωπεύει το 95% επίπεδο εμπιστοσύνης. Κάτω από το WPS είναι το colorbar που δηλώνει την ισχύ. 56

63 Στο διάγραμμα 10 φαίνεται η περιοδικότητα των 1.6 χρόνων που είναι σχεδόν ίδια με την περιοδικότητα από την αντίστοιχη ημερήσια χρονοσειρά των 1.7 χρόνων και στο διάγραμμα 11 φαίνονται ακριβώς οι ίδιες περιοδικότητες με αυτές του GWSαπό τη διακύμανση της μηνιαίας χρονοσειράς την ηλιακών κηλίδων επαληθεύοντας έτσι για ακόμα μία φορά την αρνητική συσχέτιση των δύο. Β) Μέθοδος Fourier Τα αποτελέσματα της μεθόδου FastFourierγια τις ημερήσιες τιμές της χρονοσειράς της έντασης της κοσμικής ακτινοβολίας για το ίδιο χρονικό διάστημα φαίνονται στο διάγραμμα 12. Οι κορυφές που φαίνονται εδώ είναι των 9.5 μηνών, των 1.2, 1.7, 2.3, 4.8, 5.7, 7.5 και 10.3 χρόνων. Κοινές περιοδικότητες με τη Waveletανάλυση είναι αυτές των 1.7, 4.8 και 10.3 χρόνων. Παρόμοιες περιοδικότητες έχουν βρεθεί και από προηγούμενες εργασίες όπως αυτή των Mavromichalakietal. (2003)όπου αναλύθηκε η χρονική περίοδος Ο μηχανισμός πίσω από τις περιοδικότητες αυτές είναι ακόμα άγνωστος. Αυτό που παρατηρούμε είναι ότι οι ηλιακές εκλάμψεις και τα CMEs αλλάζουν τις συνθήκες στον διαπλανητικό χώρο παράγοντας μαγνητικές ανωμαλίες οι οποίες επηρεάζουν την ένταση των κοσμικών ακτίνων. Από αυτό συμπεραίνουμε ότι οι διακυμάνσεις της έντασης της κοσμικής ακτινοβολίας και οι διακυμάνσεις του διαπλανητικού μαγνητικού πεδίου έχουν πολύ καλή συσχέτιση (Kudelaetal., 1993; Burlagaet.al., 1993; Caneetal., 1999; Kudelaet.al. 2010) ΟιKudela, AnanthκαιVenkatesan (1991) πρότειναν ότι υπάρχουν δύο ομάδες περιοδικοτήτων της κοσμικής ακτινοβολίας, οι οποίες οφείλονται σε διαφορετικούς μηχανισμούς. Οι μεγάλης κλίμακας διακυμάνσεις οι οποίες οφείλονται στη δυναμική της ηλιακής δραστηριότητας και οι μικρής κλίμακας διακυμάνσεις οι οποίες οφείλονται σε παροδικές διαταρραχές στον διαπλανητικό χώρο. 57

64 Διάγραμμα 12FastFourierPowerSpectrum της χρονοσειράς της έντασης των κοσμικών ακτίνων για το χρονικό διάστημα Τα αποτελέσματα της φασματικής ανάλυσης της χρονοσειράς της έντασης της κοσμικής ακτινοβολίας και με τις δύο μεθόδους δίνονται στον Πίνακα 2. Fast Fourier Transform (FFT) (Lombscargle) 9.5 m, 1.2 yr, 1.7 yr, 2.3 yr, 4.8 yr, 5.7 yr, 7.5 yr, 10.3 yr CR Wavelet Analysis 27.8 d, 1.7 yr, 4.9 yr, 9.8 yr Πίνακας 2Σημαντικές περιοδικότητες για την έντασης της κοσμικής ακτινοβολίας με τις μεθόδους FastFourierTransform και Wavelet. 58

65 5.1.3 Ανάλυση Γεωμαγνητικού δείκτη Ap Εφαρμόσαμε δύο διαφορετικές μεθόδους στη χρονοσειρά του γεωμαγνητικού δείκτη Ap για το χρονικό διάστημα 1976 έως 2015 καλύπτοντας έτσι τέσσερις ηλιακούς κύκλους με ημερήσια και μηνιαία ανάλυση. Α) Μέθοδος Wavelet Τα αποτελέσματα της μεθόδου Walet παρουσιάζονται στα πάρακάτω διαγράμματα. Στο διάγραμμα 13 εμφανίζονται οι περιοδικότητες των 9.8, 13.9 και 27.8 ημερών, των 6.2 μηνών και του 1 χρόνου με ημερήσια ανάλυση και κλίμακα μέχρι 1.4 χρόνια. Διάγραμμα13Διακύμανσητηςημερήσιαςχρονοσειράςτουγεωμαγνητικούδείκτη Ap γιατοχρονικόδιάστημα (πάνωπαράθυρο), Wavelet Power Spectrum (WPS) (μεσαίοπαράθυρο), Global Wavelet Spectrum (GWS) (δεξίπαράθυρο). Ο κώνος επιρροής φαίνεται στο WPS. Η μαύρη γραμμή στο WPS αντιπροσωπεύει το 95% επίπεδο εμπιστοσύνης. Κάτω από το WPS είναι το colorbar που δηλώνει την ισχύ. Στο διάγραμμα αυτό του ημερήσιου δείκτη Αpβλέπουμε τις περιοδικότητες των 9.8, 13.9 και 27.8 ημερών που αντιστοιχούν στην τρίτη, δεύτερη και πρώτη αρμονική της 27ήμερης περιστροφής του Ήλιου και ονομάζονται quasi-periodicoscillations. Η 27ήμερη περιοδικότητα, την οποία διακρίνουμε πιο εύκολα από τις άλλες δύο, είναι περισσότερο έντονη κατά τον δεύτερο ηλιακό κύκλο, τον κύκλο 22 δηλαδή. Στη συνέχεια βλέπουμε την 6.2 μηνών και την ετήσια περιοδικότητα (SinghandBadruddin, 2017). Η 6.2 μηνών συγκαταλέγεται στις τύπου Riegerπεριοδικότητες και η ετήσια στην κατηγορία των quasi-biennialoscillations (QBOs) καθώς συνδέεται με την περιστροφή της Γης γύρω από τον Ήλιο. Η πρώτη εμφανίζεται κατά τους κύκλους 22 και 23 και αρκετά ασθενέστερα στον κύκλο 21, στο μέγιστο και την φθίνουσα φάση τους, ενώ η δεύτερη καθ όλη τη διάρκεια του κύκλου

66 Το γεγονός ότι και αυτές οι περιοδικότητες αλλά και οι 2.7 και 4.4 μηνών στην κοσμική ακτινοβολία δεν εμφανίζονται στον κύκλο 21 όσο στους 22 και 23, επαληθεύει τις διαφορές που υπάρχουν μεταξύ των ηλιακών κύκλων. Όπως για παράδειγμα έχει αποδειχθεί ότι υπάρχουν ομοιότητες μεταξύ των άρτιων και περιττών κύκλων, όχι όμως μεταξύ δύο συνεχόμενων κύκλων. Αυτό επαληθεύει την ύπαρξη της 22ετους μεταβολής των παραμέτρων (Otaolaet.al., 1985; Mavromichalakiet.al., 1988).Σημειώνουμε ότι ο κύκλος 24 χαρακτηρίζεται από μικρή ηλιακή και γεωμαγνητική δραστηριότητα. Στο διάγραμμα 14 εμφανίζονται οι περιοδικότητες των 6.2 μηνών και των 1, 4.9 και 11.6 χρόνων με ημερήσια ανάλυση και κλίμακα μέχρι 22.4 χρόνια. Διάγραμμα14Διακύμανση της ημερήσιας χρονοσειράς του γεωμαγνητικού δείκτη Ap για το χρονικό διάστημα (πάνω παράθυρο), WaveletPowerSpectrum (WPS) (μεσαίο παράθυρο), GlobalWaveletSpectrum (GWS) (δεξί παράθυρο). Ο κώνος επιρροής φαίνεται στο WPS. Η μαύρη γραμμή στο WPS αντιπροσωπεύει το 95% επίπεδο εμπιστοσύνης. Κάτω από το WPS είναι το colorbar που δηλώνει την ισχύ. Εδώ βλέπουμε τις περιοδικότητες των 6.2 μηνών, 1, 4.9 και 11.6 χρόνων που είναι ίδιες με αυτές στις ηλιακές κηλίδες και στις κοσμικές ακτίνες (Katsavriaset.al., 2012). Κι εδώ όπως και στον αριθμό των ηλιακών κηλίδων και στην ένταση της κοσμικής ακτινοβολίας η υπογραφή του εντεκαετούς κύκλου είναι πάρα πολύ ισχυρή καθ όλη τη διάρκεια της χρονοσειράς μας. Στο διάγραμμα 15 εμφανίζονται οι περιοδικότητες των 27.8 ημερών, των 6.2 μηνών και των 1, 4.9 και 11.6 χρόνων με ημερήσια ανάλυση και κλίμακα μέχρι 11.2 χρόνια. 60

67 Διάγραμμα15Διακύμανσητηςημερήσιαςχρονοσειράςτουγεωμαγνητικούδείκτη Ap γιατοχρονικόδιάστημα (πάνωπαράθυρο), Wavelet Power Spectrum (WPS) (μεσαίοπαράθυρο), Global Wavelet Spectrum (GWS) (δεξίπαράθυρο). Ο κώνος επιρροής φαίνεται στο WPS. Η μαύρη γραμμή στο WPS αντιπροσωπεύει το 95% επίπεδο εμπιστοσύνης. Κάτω από το WPS είναι το colorbar που δηλώνει την ισχύ. Στο διάγραμμα 15 φαίνονται όλες οι περιοδικότητες συνολικά. Παρατηρούμε ότι σε όλα τα GlobalWaveletSpectrum της χρονοσειράς του γεωμαγνητικού δείκτη Apοι κορυφές είναι πιο ομαλές και ξεκάθαρες απ ότι στις άλλες δύο παραμέτρους γεγονός που τον καθιστά από τους καταλληλότερους δείκτες για την πρόγνωση του διαστημικού καιρού. Στο διάγραμμα 16 εμφανίζονται οι περιοδικότητες των 3.5 και 5.8 μηνών και των 1.3, 2.3 και 3.9 χρόνων με μηνιαία ανάλυση και κλίμακα μέχρι 5.3 χρόνια. Διάγραμμα16Διακύμανσητηςμηνιαίαςχρονοσειράςτουγεωμαγνητικούδείκτη Ap γιατοχρονικόδιάστημα (πάνωπαράθυρο), Wavelet Power Spectrum (WPS) (μεσαίοπαράθυρο), Global Wavelet Spectrum (GWS) (δεξίπαράθυρο). Ο κώνος επιρροής φαίνεται στο WPS. Η μαύρη γραμμή στο WPS αντιπροσωπεύει το 95% επίπεδο εμπιστοσύνης. Κάτω από το WPS είναι το colorbar που δηλώνει την ισχύ. 61

68 Στο διάγραμμα 17 εμφανίζονται οι περιοδικότητες των 3.9 και 11 χρόνων με μηνιαία ανάλυση και κλίμακα μέχρι 21.3 χρόνια. Διάγραμμα17Διακύμανσητηςμηνιαίαςχρονοσειράςτουγεωμαγνητικούδείκτη Ap γιατοχρονικόδιάστημα (πάνωπαράθυρο), Wavelet Power Spectrum (WPS) (μεσαίοπαράθυρο), Global Wavelet Spectrum (GWS) (δεξίπαράθυρο). Ο κώνος επιρροής φαίνεται στο WPS. Η μαύρη γραμμή στο WPS αντιπροσωπεύει το 95% επίπεδο εμπιστοσύνης. Κάτω από το WPS είναι το colorbar που δηλώνει την ισχύ. Στα δύο τελευταία διαγράμματα φαίνονται οι περιοδικότητες των 3.5 και 5.8 μηνών, των 1.3, 2.3, 3.9 και 11 χρόνων (SinghandBadruddin, 2017; Katsavriaset.al., 2012; Paularenaet.al., 1995). Οι μεγάλης κλίμακας περιοδικότητες όπως τα 2.3 και 3.9 χρόνια οφείλονται στη συσχέτιση του γεωμαγνητικού δείκτη Apμε το διαπλανητικό μαγνητικό πεδίο και άρα με τις κοσμικές ακτίνες και την ηλιακή δραστηριότητα. Β) Μέθοδος Fourier Τα αποτελέσματα της μεθόδου FastFourierγια τις ημερήσιες τιμές της χρονοσειράς του γεωμαγνητικού δείκτη Ap για το ίδιο χρονικό διάστημα φαίνονται στο διάγραμμα 18.Στο διάγραμμα αυτό φαίνονται οι παραπάνω περιοδικότητεςαπό τη Waveletανάλυση, όπως οι αρμονικές της 27ημερης, η 6μηνη και η ετήσια, η 2ετης, η 7ετης και οι αρμονικές του εντεκαετούς κύκλου και πολλές ακόμα γειτονικές. 62

69 Διάγραμμα 18FastFourierPowerSpectrum της χρονοσειράς του γεωμαγνητικού δείκτη Ap για το χρονικό διάστημα Τα αποτελέσματα της φασματικής ανάλυσης της χρονοσειράς του γεωμαγνητικού δείκτη Ap και με τις δύο μεθόδους δίνονται στον Πίνακα 3. Fast Fourier Transform (FFT) (Lombscargle) Ap index 9 d, 13.9 d, 25.8 d, 6.1 m, 8.7 m, 1 yr, 1.4 yr, 1.7 yr, 2.3 yr, 3.1 yr, 4.2 yr, 5.5 yr, 7 yr, 11.4 yr Wavelet Analysis 9.8 d, 13.9 d, 27.8 d, 6.2 m, 1 yr, 2.3 y, 3.9 y, 4.9 yr, 11.6 yr Πίνακας 3Σημαντικές περιοδικότητες για τον γεωμαγνητικό δείκτη Ap με τις μεθόδους FastFourierTransform και Wavelet. 63

70 5.2 ΣΥΝΟΠΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Στη συνέχεια παραθέτουμε τον πίνακα 4 που περιέχει όλες τις παραπάνω περιοδικότητεςκαι για τις τρεις παραμέτρους που εξετάζουμε στην εργασία αυτή και με τις δύο μεθόδους. Σημαντικές Περιοδικότητες SSN CR Ap index Fast Fourier Transform (FFT) (Lombscargle) 26.7 d 5 m 10.5m 1.1 yr 2.3 yr 3.3 yr 5.4 yr 6.5 yr 10.9 yr 9.5 m 1.2 yr 1.7 yr 2.3 yr 4.8 yr 5.7 yr 7.5 yr 10.3 yr 9 d 13.9 d 25.8 d 6.1 m 8.7 m 1 yr 1.4 yr 1.7 yr 2.3 yr 3.1 yr 4.2 yr 5.5 yr 7 yr 11.4 yr 9.8 d 13.9 d 27.8 d 6.2 m 1 yr 4.9 yr 11.6 yr Wavelet Analysis 27.8 d 5.2 m 10.5 m 2.9 yr 4.9 yr 9.8 yr 27.8 d 1.7 yr 4.9 yr 9.8 yr Πίνακας 4 Σημαντικές κορυφές στις ηλιακές κηλίδες, τις κοσμικές ακτίνες και τον γεωμαγνητικό δείκτη Ap για το χρονικό διάστημα

71 ΚΕΦΑΛΑΙΟ VI ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ-ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ 6.1 Συμπεράσματα Η μεγάλης κλίμακας περιοδικότητα των 11 χρόνων εμφανίζεται σε όλες τις εξεταζόμενες παραμέτρους, τον αριθμό των ηλιακών κηλίδων, την ένταση της κοσμικής ακτινοβολίας και τον γεωμαγνητικό δείκτη Ap και με τις δύο τεχνικές που χρησιμοποιήσαμε, την FastFourierTransform και την WaveletAνάλυση όπως αναμενόταν. Επίσης εμφανίζεται η μικρής κλίμακας περιοδικότητα των 27 ημερών λόγω της περιστροφής του Ήλιου και στις τρεις παραμέτρους και με τις δύο τεχνικές με εξαίρεση στην ένταση της κοσμικής ακτινοβολίας με την FastFourierTransform. Οι θεμελιώδεις περίοδοι των 5 μηνών, γνωστή και ως περίοδος Rieger, και των 6 μηνών εμφανίζονται κυρίως στις ηλιακές κηλίδες και στον γεωμαγνητικό δείκτη Ap και οφείλονται στο μαγνητικό πεδίο που γεννάται στο εσωτερικό του Ήλιου και στη συνέχεια παρασύρεται στον διαπλανητικό χώρο προκαλώντας παροδικές διαταρραχές. Όλες οι μικρής και μεσαίας κλίμακας περιοδικότητες που εμφανίζονται στο GlobalWaveletSpectrum στην Wavelet ανάλυση για τον γεωμαγνητικό δείκτη Ap είναι πολύ πιο ομαλές και ξεκάθαρες για το χρονικό διάστημα που μελετάμε απ ότι στις άλλες δύο παραμέτρους, γεγονός που καθιστά τον δείκτη αυτό κατάλληλο για την πρόγνωση διαστημικού καιρού. Οι περιοδικότητες μεσαίας κλίμακας των 1.3 και 1.7 χρόνων παρατηρήθηκαν σε όλες τις παραμέτρους και είναι πολλαπλάσια της περιόδου Rieger. Οι μικρής κλίμακας περιοδικότητες των 9 και 13.8 ημερών που είναι οι αρμονικές της ηλιακής περιστροφής και που βρέθηκαν και με τις δύο μεθόδους με επίπεδο εμπιστοσύνης 95% για τον γεωμαγνητικό δείκτη Ap και που αναφέρονται και στην πρόσφατη εργασία των Singh και Badruddin (2017) μπορούν να μας παρέχουν πάρα πολλές πληροφορίες στη μελέτη του διαστημικού καιρού και επιβεβαιώνει και αυτό που είπαμε προηγουμένως περί καταλληλότητας του δείκτη Ap για την πρόγνωση διαστημικού καιρού. 65

72 Αν θέλαμε να μελετήσουμε καλύτερα τις μικρής και μεσαίας κλίμακας περιοδικότητες θα ήταν κατάλληλο ένα μικρότερο χρονικό διάστημα και συγκεκριμένα το μέγιστο και η φθίνουσα φάση ενός ηλιακού κύκλου. Στην εργασία αυτή μελετήσαμε το χρονικό διάστημα χωρίς να το σπάσουμε σε μικρότερα. Αν το χωρίζαμε σε μικρότερα, όπως κάνουν πολλοί ερευνητές, πιθανότατα θα βρίσκαμε κι άλλες μικρής και μεσαίας κλίμακας διακυμάνσεις και αυτές που έχουμε ήδη βρει θα τις βρίσκαμε με μεγαλύτερο επίπεδο εμπιστοσύνης. Με τον τρόπο αυτό όμως μπορέσαμε να μελετήσουμε και μεγάλης κλίμακας περιοδικότητες, όπως αυτές των 2.3, τα 3.3, τα 5 και των 7 χρόνων. Οι δύο πρώτες περιοδικότητες ανήκουν στις quasi-biennialoscillations οι οποίες θεωρούμε ότι οφείλονται στο ηλιακό δυναμό σύμφωνα με τις γνώσεις που έχουμε. Η περιοδικότητα των 5 χρόνων θεωρούμε ότι είναι η δεύτερη αρμονική της 11ετούς περιοδικότητας, ενώ η 7-ετής φαίνεται να συνδέεται με τον 22ετή κύκλο και συνεπώς με την πολικότητα του ηλιακού μαγνητικού πεδίου. 6.2 Εφαρμογές στο Διαστημικό Καιρό Οι συνθήκες που επικρατούν στο Διάστημα και σχετίζονται με την ηλεκτρομαγνητική και σωματιδιακή σύζευξη Ηλίου και Γης, ή ακριβέστερα, Ηλιακού Ανέμου και Γήινης Μαγνητόσφαιρας ορίζουν το "Διαστημικό Καιρό". Οι συνθήκες αυτές επηρεάζουν το Γεωδιάστημα, την ατμόσφαιρα της γης, το κλίμα της Γης, τα τεχνολογικά συστήματα στο διάστημα και στο έδαφος και τέλος τη φυσιολογία του ανθρώπου. Γνωρίζοντας τις παραπάνω περιοδικότητες μπορούμε να κάνουμε πρόβλεψη του διαστημικού καιρού. Tο 1958 ο πρώτος Αμερικανικός δορυφόρος Explorer 1 ανακάλυψε το διαστηµικό καιρό καθώς περνούσε από την εσωτερική ζώνη VanAllen που περικλείει τη Γη. Οι πρωτόγονοι ανιχνευτές του κατέγραψαν την ακτινοβολία και ύστερα από µελέτη οι ερευνητές συνειδητοποίησαν τη σηµασία της, το διάστηµα γύρω από τη Γη δεν ήταν κενό. Όλα τα ποικίλα φαινόμενα που συμβαίνουν ή αναπτύσσονται στην περιοχή γύρω από τη Γη και των οποίων η συμπεριφορά και οι αλληλεπιδράσεις επηρεάζουν άµεσα τον πλανήτη και την ανθρώπινη τεχνολογία πάνω και γύρω από τη Γη συνιστούν το διαστηµικό καιρό (spaceweather). Οι κύριοι παράγοντες που σχετίζονται µε την προέλευση και την ανάπτυξη του διαστηµικού καιρού είναι ο Ήλιος, ο ηλιακός άνεµος και η Γη και ο τρόπος µε τον οποίον αλληλεπιδρούν και σχετίζονται µεταξύ τους αποτελεί αντικείμενο εντατικής µελέτης. Η ροή του ηλιακού ανέµου, από τον Ήλιο προς τη Γη, παρουσιάζει μεταβολές και ως αποτέλεσµα αυτών μεταβάλλονται συχνά δραστικότατα και οι µαγνητόσφαιρες των πλανητών και το μαγνητικό πεδίο στην επιφάνειά τους, δημιουργώντας το διαστηµικό καιρό. Οι μεταβολές του διαστηµικού καιρού εκδηλώνονται µε εντυπωσιακά φωτεινά φαινόμενα, όπως το Σέλας, σε περιοχές κοντά στους μαγνητικούς πόλους της Γης αλλά και γύρω από τις πολικές περιοχές των πλανητών Δία και Κρόνου και γύρω από το δορυφόρο του Δία, Ιώ. Θα ταξινομήσουμε τις επιδράσεις του διαστημικού καιρού σε αυτές που αφορούν διαστημικά συστήματα, επίγεια συστήματα και βιολογικές επιδράσεις. 66

73 Α. Επιδράσεις στα διαστημικά συστήματα Ο διαστημικός καιρός επιδρά κυρίως στα διαστημικά συστήματα με τους παρακάτω τρόπους : Μπορεί να καταστραφούν τα ηλεκτρονικά συστήματα των διαστημοπλοίων ή οι ηλιακοί συλλέκτες, από ακτινοβολία προερχόμενη από ενεργητικά σωματίδια από τον ήλιο καθώς και από σωματίδια των ζωνών ακτινοβολίας της Γης (SEP). Επίσης μπορούν να προκληθούν μεμονωμένες επιδράσεις (SEEs, SingleEventEffects) στα μικροηλεκτρονικά κυκλώματα των διαστημοπλοίων ή δορυφόρων λόγω του ιονισμού που προκαλείται από τις υψηλής ενέργειας κοσμικές ακτίνες. Μια μεμονωμένη επίδραση (SingleEventEffect, SEE), προκαλείται από ένα και μόνο ενεργητικό σωματίδιο. Τα μεμονωμένα γεγονότα μπορούν να κατηγοριοποιηθούν σε τρία είδη επιδράσεων. 1.Μεμονωμένη Διαταραχή (Single Event Upset, SEU) 2.Μεμονωμένη Βραχυκύκλωμα (Single Event Latchup, SEL) 3.ΜεμονωμένηΟλικάΚαταστροφικάΕπίδραση (SingleEventBurnout, SEB) Παρατηρούνται παρεμβολές στα συστήματα απεικόνισης και στους αισθητήρες, γιατί τα διερχόμενα σωματίδια αποτελούν θόρυβο για τους δέκτες, παραμορφώνοντας το εισερχόμενο σήμα. Προκαλείται ηλεκτροστατική φόρτιση από "καυτό", της τάξης των kev πλάσμα ηλεκτρονίων, καθώς και από ενεργητικά ηλεκτρόνια της τάξης των MeV. Ακόμη, προκαλούνται διαταραχές της κανονικής τροχιάς των δορυφόρων από τα ανώτερα στρώματα της ατμόσφαιρας (Sheaetal., 1992). Β. Επιδράσεις στα επίγεια συστήματα Στα επίγεια συστήματα μπορούμε να συμπεριλάβουμε προβλήματα που παρουσιάζονται στις τηλεπικοινωνίες όταν δημιουργούνται παρεμβολές στα ηλεκτρομαγνητικά κύματα καθώς η ιονόσφαιρα αντιδρά έντονα στις μεταβολές της εισερχόμενης ηλιακής ακτινοβολίας. Επίσης παρατηρούνται προβλήματα στα δίκτυα ηλεκτροδότησης και στις σωληνώσεις. Οι µεταβολές του διαστηµικού καιρού οδηγούν σε απότοµες µεταβολές του µαγνητικού πεδίου της Γης σε βαθµό που αναπτύσσονται έντονα επαγωγικά ρεύµατα σε όλους τους αγωγούς µήκους πολλών χιλιοµέτρων (καλώδια µεταφοράς ηλεκτρικού ρεύµατος και σωλήνες µεταφοράς πετρελαίου) επάνω στη Γη. Το φαινόµενο αυτό είναι εντονότατο κοντά στους µαγνητικούς πόλους της Γης. Αποτέλεσµα είναι η µεγάλη µεταβολή των ρευµάτων να προκαλέσει τήξη µετασχηµατιστών υψηλής τάσης έως και τέλεια διακοπή της διανοµής ηλεκτρικού ρεύµατος, όπως έγινε στον Καναδά τον Μάρτη Οι µεταλλικοί αγωγοί πετρελαίου διαβρώνονται από τα επαγωγικά ρεύµατα παρά την χρήση διορθωτικών τάσεων που εφαρμόζονται για να αναιρέσουν τα επαγωγικά ρεύματα που οφείλονται στον διαστημικό καιρό. Ο διαστημικός καιρός έχει παροδική επίδραση στη 67

74 λειτουργία των γεωγραφικών συστημάτων (GPS: geographic positioning system), που χρησιμοποιούμε για να βρίσκουμε τη θέση μας πάνω στη Γη και τα οποία λειτουργούν με χρήση διαστημοπλοίων. Ο διαστηµικός καιρός µεταβάλλει παροδικά την ταχύτητα περιστροφής της Γης και την διάρκεια του ηµερονυκτίου. Γ. Επιδράσεις στη Βιολογία Υπάρχει µια οµάδα στοιχείων που µαρτυρούν ότι οι αλλαγές στο γεωµαγνητικό πεδίο επηρεάζουν βιολογικά συστήµατα. Για παράδειγµα, τα περιστέρια και άλλα αποδηµητικά ζώα όπως τα δελφίνια και οι φάλαινες έχουν εσωτερικές βιολογικές πυξίδες στα νευρικά τους κύτταρα. Ποσότητες µεταλλικών υλικών βρέθηκαν στονεγκέφαλο αποδηµητικών πουλιών και πιστεύεται ότι οι ποσότητες αυτές είναι ικανές να µετατρέψουν τα ζώα αυτά σε µαγνήτες, ακολουθώντας µια διαδροµή που ορίζεται από τη µαγνητική πολικότητα. Κατά τις γεωµαγνητικές καταιγίδες έχει διαπιστωθεί µια υποβάθµιση των ικανοτήτων πλοήγησης τους. Οι γεωμαγνητικές καταιγίδες επηρεάζουν και την υγεία του ανθρώπου. Μελέτες που έκαναν ρώσοι γιατροί και φυσικοί δείχνουν ότι μεταβάλλονται οι ορμόνες του ανθρώπου και επηρεάζεται το ιξώδες του αίματος. Επηρεάζονται κυρίως ευαίσθητα άτομα, εμφανίζονται πονοκέφαλοι, αυξάνουν στο διπλάσιο ή τριπλάσιο τα εγκεφαλικά και καρδιακά επεισόδια, η αρρυθμία της καρδιάς πολλαπλασιάζεται στο χιλιαπλάσιο. Συνδυασμός υψηλής ατμοσφαιρικής πίεσης και γεωμαγνητικής καταιγίδας αυξάνει τα εγκεφαλικά επεισόδια, ενώ χαμηλή ατμοσφαιρική πίεση και γεωμαγνητική καταιγίδα οδηγεί σε αύξηση των καρδιακών επεισοδίων. Σε νότιες χώρες, μακριά από το γεωμαγνητικό ισημερινό, η επίδραση είναι μικρότερη διότι τα μαγνητικά πεδία δεν μεταβάλλονται παρά ανεπαίσθητα (Giannaropoulouet.al., 2013; Mavromichalakiet.al., 2017). Υπάρχει όμως και ένας δεύτερος τρόπος για να δημιουργηθούν προβλήματα υγείας, που είναι πολύ πιο δύσκολο να αντιμετωπισθούν. Μερικές φορές όταν ιονίζουσα ακτινοβολία χτυπήσει ένα κύτταρο, αυτό δεν θανατώνεται αλλά "αυτοεπισκευάζεται" με σύνθετους μηχανισμούς, που έχουν αναπτυχθεί, ώστε να επιζήσει. Σε σπάνιες περιπτώσεις η "επισκευή" αυτή γίνεται λανθασμένα και τότε το κύτταρο αλλάζει το βιολογικό του προγραμματισμό (μετάλλαξη). Εάν πολλές άλλες αθέμιτες συνθήκες επηρεάσουν επιπρόσθετα το κύτταρο, για πολλά χρόνια, αυτό μπορεί να αναπαράγεται από μόνο του, εξαιρετικά γρήγορα και να συμβεί απαρχή καρκίνου. 6.3 Προοπτικές Τα αποτελέσματα της εργασίας αυτής είναι πολύ ικανοποιητικά και μπορούννα φανούν πολύ χρήσιμα στην παρακολούθηση και στην πρόγνωση του διαστημικού καιρού. Συνοπτικά οι περιοδικότητες που εντοπίστηκαν είναι η 27ήμερη και οι αρμονικές της, η Riegerπεριοδικότητα και τα πολλαπλάσια της, οι 2ετής, 7ετής και ο εντεκαετής κύκλος με τις αρμονικές του. Με τις περιοδικότητες αυτές συσχετίσαμε την ηλιακή δραστηριότητα με τις γεωμαγνητικές παραμέτρους και την ένταση της κοσμικής ακτινοβολίας που λαμβάνουμε από 68

75 τους δορυφόρους και τους επίγειους μετρητές. Αποδείξαμε δηλαδή ότι οι διαταρραχές που γεννιούνται στον Ήλιο μεταφέρονται στον διαπλανητικό χώρο κι από εκεί στον διαστημικό χώρο γύρω από τη Γη. Με την διαρκή πρόοδο της τεχνολογίας των μετρητών νετρονίων σε πραγματικό χρόνο θα μπορούμε να κάνουμε άμεση πρόγνωση του διαστημικού καιρού. Έτσι αν γνωρίζουμε κάθε πότε θα συμβεί μία γεωμαγνητική καταιγίδα ή ένας καταιγισμός κοσμικών ακτίνων παρατηρώντας απλά τη συμπεριφορά του Ήλιου μπορούμε ναπροσταυτεύσουμε όλους τους παραπάνω τομείς, όπωςτην εµπορική βιομηχανική και πολεμική αεροπορία, τις υπηρεσίες μεταφορών (µε τη χρήση του GPS), τα διαστηµικά προγράµµατα, τις εκτοξεύσεις και τις διαστηµικές επιχειρήσεις, τα βιολογικά συστήματα και πάνω απ όλα τον άνθρωπο. Η εργασία αυτή έχει ανακοινωθεί σε συνέδριο και ετοιμάζεται για δημοσίευση σε διεθνές επιστημονικό περιοδικό. Στο άμεσο μέλλον θα γίνει περαιτέρω μελέτη των περιοδικοτήτων και σε άλλες ηλιακές και διαπλανητικές παραμέτρους και σε μεγαλύτερα χρονικά διαστήματα εφόσον υπάρχουν διαθέσιμα δεδομένα. 69

76 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ α) Βιβλία Φυσική Κοσμικής Ακτινοβολίας Ε. Χριστοπούλου-Μαυρομιχαλάκη, Εκδόσεις Συμμετρία 2005 Φυσική Διαστήματος Ξεν. Δ.Μουσάς & Παν Πρέκα-Παπαδήμα, Σημειώσεις 2003 Το Σύμπαν που αγάπησα Μαν. Δανέζης & Στρ. Θεοδοσίου, Δίαυλος, 2012 Ηλιακή Φυσική Ι.Δεληγιάννης & Μ.Σταθοπούλου, Σημειώσεις 2003 Στα μονοπάτια του Ήλιου Πρέκα-Παπαδήμα, Μ. Δανέζης, Στρ. Θεοδοσίου & Καργιολάκη, Δίαυλος, 2009 High energy astrophysics M.S. Longair, Cambridge University Press, 1994 Cosmic rays A.M.Hillas, Pergamon Press, Oxford, 1972 Solar Cosmic Rays L.I. Miroshnichenko, Kluwer Academic Publishers, 2001 Heliospheric Physics and Cosmic Rays I. Usoskin and K. Mursula, University of Oulu, 2001 The Sun and Space Weather A.Hanslmeier, Springer, 2007 The international heliospheric study Shea, M. A.; Smith, E. J.; Bryant, D. A., Pergamon Press 1990 β) Δημοσιεύσεις Bazilevskaya G., Broomhall A.-M., Elsworth Y., Nakariakov V.M.: A combined analysis of the observational aspects of the quasi-biennial oscillation in the solar magnetic activity, Space Sci. Rev., 186, 359, 2014 Burlaga L.F. McDonald F.B., Ness N.F.: Cosmic ray modulation and the distant heliospheric magnetic field - Voyager 1 and 2 observations from 1986 to 1989, J. Geophys. Res. 98,1-11, 1993 Cane H.V., Wibberenz G., Richardson I.G., von Rosenvinge T.T.: Solar Cosmic ray modulation and the solar magnetic field, Geophys. Res. Lett. 26, , 1999 Chowdhury P., Dwinedi B.N.: Periodicities of Sunspot Number and Coronal Index Time Series During Solar Cycle 23, Solar Phys., 270, 365, 2011 Chowdhury P., Kudela K., MoonY.-J.: A Study of Heliospheric Modulation and Periodicities of Galactic Cosmic Rays During Cycle 24, Solar Phys., 291, 2, , 2016 Daubechies, I.: Ten Lectures on Wavelets, Society for Industrial and Applied Mathematics, 1992 Giannaropoulou E., Papailiou M., Mavromichalaki H., Gigolashvili M., Tvildiani L., Janashia K., Preka-Papadema P., Papadima Th.: ''A study on the various types of 70

77 arrhythmias in relation to the polarity reversal of the solar magnetic field'', Natural Hazards, 70, , 2013 Joshi B., Pant P., Manoharan P.K.: Periodicities in sunspot activity during Solar Cycle 23, Astronomy & Astrophysics, 4978 sun, 2009 Katsavrias C., Preka-Papadema P., Moussas X.: Wavelet Analysis on Solar Wind Parameters and Geomagnetic Indices, Solar Phys., 280, 2, , 2012 Kudela K., Ananth A.G., Venkatesan D.: The low-frequency spectral behavior of cosmic ray intensity, J. Geophys. Res., 96, 15871, 1991 Kudela K., Mavromichalaki H., Papaioannou A., Gerontidou M.: On mid term periodicities in cosmic rays,solar Physics, 266, , 2010 Kudela K., Slivka M., Stehlik M., Geranios A.: Cosmic-ray fluctuations and interplanetary magnetic fields, Astrophys. Space Sci. 199, , 1993 Kudela K., Sabbah I.: Quasi-periodic variations of low energy cosmic rays, Sci., 59, 547, 2016 Liu, P. C.: Wavelet spectrum analysis and ocean wind waves, Wavelets in Geophysics, E. Foufoula-Georgiou and P. Kumar, Eds., Academic Press, , 1994 ΜavromichalakiΗ., Marmatsouri E., Vassilaki A.: Solar-cycle phenomena in Cosmic-ray intensity:differences between even and odd cycles, Earth, Moon and Planets, 42, , 1988 ΜavromichalakiΗ., Preka-PapademaP., PetropoulosB., TsagouriI., GeorgakopoulosS. and PolygiannakisJ.: "Low and high frequency spectral behaviour of cosmic ray intensity for the period ", Ann. Geophys. 21, , MavromichalakiH., Preka-Papadema P., Liritzis I., Petropoulos B., Kurt V.: "Short-term variations of cosmic-ray intensity and flare-related data in ", New Astronomy 8, , 2003 Mavromichalaki H., Preka-Papadema P., Theothoropoulou A., PaourisE., ApostolouTh.: A study of the possible relation of the cardiac arrhythmias with the magnetic field polarity reversals, Adv. Space Res., 59, , 2017 Meyers, S. D., Kelly, B. G. and O Brien, J. J.: An introduction to wavelet analysis in oceanography and meteorology: with application to the dispersion of Yanai waves, Monthly Weather Review, 121, , 1993 Otaola J. A., Perez-Enriquez R., Valdes-Galicia J. F.: Difference between even and odd 11-year cycles in cosmic ray intensity, Proc. 19 th ICRC, 4, ,

78 Paularena K.I., Szabo A., Richardson J.D.: Coincident 1.3-year periodicities in the Ap geomagnetic index and the soral wind, Geophysical Research Letters, 22, 21, , 1995 Shea M. S., Smart D. F., Allen J. H., Wilkinson D. C.: Spacecraft problems in association with episodes of intense solar activity and related terrestrial phenomena during March 1991, IEEE Tran. Nuclear Sci., 39, , 1992 Simpson J.A.: The Cosmic Ray Nucleonic Component: The Invention and Scientific Uses of the Neutron Monitor, Space Science Reviews, 93, 11-32, 2000 SinghY.P., Badruddin: Short- and mid-term oscillations of solar, geomagnetic activity and cosmic ray intensity during the last two solar magnetic cycles, Plan. and Space Sci., 138, 1-6, 2017 Torrence, C. and Compo G.P.: A Practical Guide to Wavelet Analysis, <I>Bull. Amer. Meteor. Soc. </I>,79,61-78,1998 Wang, B. and Wang, Y.: Temporal structure of the Southern Oscillation as revealed by wave transform and wavelet analysis, Journal of Climate, 9, , 1996 γ) Ιστότοποι ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( δ) Ανακοίνωση σ εσυνέδριο 13 th Hellenic Astronomical Conference, Heraclio 2-6 July, 2017 Short- and long- term periodicities of cosmic ray intensity time series M. Gerontidou, M.Tsichla, H. Mavromichalaki ( 72

79 NATIONAL AND KAPODISTRIAN UNIVERSITY OF ATHENS PHYSICS DEPARTMENT- NUCLEAR AND PARTICLE PHYSICS SECTION ATHENS COSMIC RAY GROUP Short- and long- term periodicities of cosmic ray intensity time series M. Gerontidou, M.Tsichla, H. Mavromichalaki Nuclear and Particle Physics Section, Faculty of Physics, National and Kapodistrian University of Athens, Pan/polis, Zografos, Athens Greece Abstract: Galactic cosmic rays are energetic charged particles coming from outside the solar system, originating mostly from Supernova remnants. The aim of studying cosmic rays is the monitoring of the space weather conditions, so as to protect spacecraft and ground electronic systems and more importantly humans in space and in high latitude/altitude fights. Cosmic rays are detected by the ground based neutron monitor network in all over the world. In this work we examine short, mid and long term periodicities of cosmic ray intensity, sunspot numbers and geomagnetic Ap index for the time period using Fast Fourier Transform (FFT) and Wavelet Analysis. The periodicities that are present in these two approaches regarding cosmic ray intensity are the well-known 11-year, which is caused by the anti-correlation with the solar activity and the 27-day and its harmonics due to the rotation of the Sun. The 5-year and the 1.7-year periodicity are also found with a significant level 95%. The last one belongs to quasi-biennial oscillations which are considered as one of the basic variations of solar activity indices on the scale of shorter than 11 years and probably they are intrinsic properties of the Sun related to the solar dynamo mechanism. The 5-year periodicity may be related to the 11-year as its first harmonic and belongs to quasi-periodic oscillations. Regarding sunspot numbers, except of the mentioned periodicities found in the cosmic ray intensity, the 2.3-year and the 5-month, known as Rieger period, were determined. The same results were applicable to the Ap index time series where the 6-month and the 1.3-year periodicity were found. Short scale variations such as the 5-6 months, are caused by transient effects in interplanetary space. Data and Method of Analysis The present analysis concerns the time period 1976 until 2017 covering 4 solar cycles and the following data have been used: solar sunspot number (SSN) measurements from WDC-SILSO, Royal Observatory of Belgium, Brussels ( cosmic ray data from Neutron Monitor Database(NMDB) ( data of Ap index from National Oceanic and Atmospheric Administrator (NOAA) (ftp://ftp.ngdc.noaa.gov/stp/geomagnetic_data/indices/kp_ap). In order to study periodicities in these time series the following techniques have been used: Cosmic Ray Intensity Fast Fourier Transform (FFT) Morlet Wavelet Analysis For time series x 0,..., x N 1 the Discrete Fourier Transform (DFT) algorithm has been implemented. Morlet Wavelet Analysis (Torrence and Combo,1998) for analyzing localized variations of power within a time series has been applied. Fig.3 Variation of daily time series of CR intensity during (upper panel), WPS (middle panel), GWS (right panel). Ap index Fig.4 Fast Fourier Power Spectrum of CR intensity during time period Solar Sunspot Number (SSN), Cosmic Ray intensity (CR) and Interplanetary Ap index have been examined. : angular frequency, : DFT of ψ: complex conjugate of Morlet function in the continuous limit, s: wavelet scale Results Solar Sunspot Number Fig. 5 Variation of daily time series of Αp index during (upper panel), WPS (middle panel), GWS (right panel). Fig. 6 Fast Fourier Power Spectrum of Ap index during the period Fig. 1 Variation of daily time series of sunspot number during (upper panel), Wavelet Power Spectrum(WPS)(middle panel), Global Wavelet Spectrum(GWS) (right panel). The cone of influence is shown in WPS. The dashed line in GWS represents the 95% confidence level. The color bar of the figure is also shown. References Fig. 2 Fast Fourier Power Spectrum of sunspot number during time period Results from WPS and FFT for all above parameters are shown in Table 1 Η. Μavromichalaki, P. Preka-Papadema, B. Petropoulos, I. Tsagouri, S. Georgakopoulos and J. Polygiannakis: "Low and high frequency spectral behaviour of cosmic ray intensity for the period ", Ann. Geophys. 21, , H. Mavromichalaki, P. Preka-Papadema, I. Liritzis, B. Petropoulos, V. Kurt: "Short-term variations of cosmic-ray intensity and flare-related data in ", New Astronomy 8, , 2003 Y.P. Singh, Badruddin: Short- and mid-term oscillations of solar, geomagnetic activity and cosmic ray intensity during the last two solar magnetic cycles, Plan. and Space Sci., 138, 1-6, 2017 P. Chowdhury, K. Kudela, Y.-J. Moon: A Study of Heliospheric Modulation and Periodicities of Galactic Cosmic Rays During Cycle 24, Solar Phys., 291, 2, , 2016 Torrence, C. and G. P. Compo: A Practical Guide to Wavelet Analysis, <I>Bull. Amer. Meteor. Soc.</I>,79,61-78,1998 Table 1: Significant peaks in SSN, CR and Ap index Conclusions The long term periodicity of 11-years is appeared in all examined parameters: SSN, CRI and Ap in both techniques, as it was expected. The short term periodicity of 27-days due to solar rotation is also revealed by both techniques in all parameters. The fundamental periods, like 5-month known as Rieger period and semi-annual are appeared only in solar parameters SSN and Ap index. This is resulted by the solar magnetic field which causes transient effects in the interplanetary space. All short and mid term periodicities of Ap index as shown on GWS from Wavelet analysis are smoother and clear during the examined period. The observed mid term ~1.3-year and 1.7-year founded in all above parameters are integral multiples of the Rieger period. The solar-rotation harmonics of Ap which was found can provide powerful information about space weather studies. Acknowledgments: We gratefully acknowledge Wavelet software provided by C. Torrence and G. Compo ( and the Neutron Monitor Database_NMDB, funded under the European Union s FP7 Program (contract no ). Contact : maria4tsixla@gmail.com mgeront@phys.uoa.gr; emavromi@phys.uoa.gr