5 ΧΡΟΝΑ ΕΜΠΕΡΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΔΕΥΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΟΜΑΔΑ Α Α1. Για τις ημιτελείς προτάσεις Α1.1 έως Α1.4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και, δίπλα σε κάθε αριθμό, το γράμμα που αντιστοιχεί στο σωστό συμπλήρωμά της. Α1.1. Η ελάττωση της αγωγιμότητας των μεταλλικών αγωγών με την αύξηση της θερμοκρασίας οφείλεται στην α. ελάττωση της συγκέντρωσης των ελεύθερων ηλεκτρονίων β. ελάττωση της ευκινησίας των ελεύθερων ηλεκτρονίων γ. αύξηση της συγκέντρωσης των ελεύθερων ηλεκτρονίων δ. αύξηση της ευκινησίας των ελεύθερων ηλεκτρονίων. (μονάδες 5) Α1.. Για να λειτουργήσει το τρανζίστορ στην περιοχή κόρου θα πρέπει α. η επαφή του εκπομπού να πολωθεί ορθά και η επαφή του συλλέκτη να πολωθεί ορθά β. η επαφή του εκπομπού να πολωθεί ανάστροφα και η επαφή του συλλέκτη να πολωθεί ανάστροφα γ. η επαφή του εκπομπού να πολωθεί ορθά και η επαφή του συλλέκτη να πολωθεί ανάστροφα δ. η επαφή του εκπομπού να πολωθεί ανάστροφα και η επαφή του συλλέκτη να πολωθεί ορθά. (μονάδες 5) Α1.3. Αν f 1 είναι η κατώτερη και f η ανώτερη πλευρική συχνότητα διέλευσης ενός ενισχυτή, τότε το εύρος διέλευσης (BW) συχνοτήτων του ενισχυτή δίνεται από τη σχέση f1 α. BW β. BW f f f 1 Α1.4. f f f f 1 1 γ. BW δ. BW. (μονάδες 5) Αν η άεργος ισχύς σε κύκλωμα LC σε σειρά που τροφοδοτείται από ημιτονοειδή εναλλασσόμενη τάση είναι αρνητική, τότε α. η πραγματική ισχύς του κυκλώματος είναι αρνητική β. η τάση της πηγής προηγείται της έντασης του ρεύματος γ. ο συντελεστής ισχύος ονομάζεται χωρητικός δ. ο συντελεστής ισχύος ονομάζεται επαγωγικός. (μονάδες 5) Μονάδες 0 Α. Αν x, y είναι λογικές μεταβλητές, να αποδειχθεί η σχέση x y x y x με τη χρήση του πίνακα αλήθειας ή με τη χρήση των αξιωμάτων και των θεωρημάτων της άλγεβρας Boole. Μονάδες 8 ΠΕΡΑΑΣ: Αγ. Κωνσταντίνου 11 (5 ος όροφος), τηλ.: 1041351 ΜΑΡΟΥΣ: Δ. Ράλλη 3 (1 ος όροφος), τηλ.: 106143508 thesmos@otenet.gr
5 ΧΡΟΝΑ ΕΜΠΕΡΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΔΕΥΣΗ Α3. Δύο όμοιες πηγές με ηλεκτρεγερτική δύναμη Ε και εσωτερική αντίσταση r συνδέονται με αντιστάτη αντίστασης. Όταν οι δύο πηγές συνδέονται σε σειρά, ο αντιστάτης διαρρέεται από ρεύμα έντασης 1, ενώ, όταν οι δύο πηγές συνδέονται παράλληλα, ο αντιστάτης διαρρέεται από ρεύμα έντασης. Εάν γνωρίζετε ότι ο λόγος των εντάσεων των ρευμάτων στις δύο διαφορετικές συνδεσμολογίες του 1 7 κυκλώματος είναι 4, να υπολογίσετε το λόγο των αντιστάσεων r. Α4. Δίνεται το κύκλωμα του Σχήματος 1. Κ Λ Μ Μονάδες 10 5 4 Σχήμα 1 α. Να υπολογιστούν οι τάσεις KΛ και ΚΜ. (μονάδες 4) β. Να ετάσετε σε ποια περιοχή λειτουργεί το τρανζίστορ. (μονάδες ) Μονάδες 6 Α5. Να μετατρέψετε τον αριθμό (57) 8 στο δυαδικό και δεκααδικό σύστημα. Μονάδες 6 ΟΜΑΔΑ Β Β1. Το κύκλωμα του Σχήματος αποτελείται από πηγή ηλεκτρεγερτικής δύναμης Ε=36 με αμελητέα εσωτερική αντίσταση και αντιστάτες 1 =3Ω, =6Ω, 3 =3Ω, 4 =4Ω. Να υπολογίσετε: α. Την ισοδύναμη αντίσταση του κυκλώματος ΟΛ. (μονάδες 5) β. Την ισχύ που καταναλώνεται στον αντιστάτη. (μονάδες 5) γ. Την τάση ΒΓ. (μονάδες 5) Μονάδες 15 Ε + Β - 4 Α Δ 3 1 Γ Σχήμα ΠΕΡΑΑΣ: Αγ. Κωνσταντίνου 11 (5 ος όροφος), τηλ.: 1041351 ΜΑΡΟΥΣ: Δ. Ράλλη 3 (1 ος όροφος), τηλ.: 106143508 thesmos@otenet.gr
5 ΧΡΟΝΑ ΕΜΠΕΡΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΔΕΥΣΗ Β. Ο ενισχυτής του Σχήματος 3 έχει στην είσοδό του ένα μικρόφωνο και στην έξοδό του ένα μεγάφωνο. Μικρόφωνο Μεγάφω νο Σχήμα 3 Δίνεται ότι η αντίσταση εισόδου είναι 30Ω και οι απολαβές ισχύος και ρεύματος του ενισχυτή είναι 90dB ισχύος και 100dB ρεύματος, αντίστοιχα. Να υπολογίσετε: α. Την απολαβή τάσης του ενισχυτή. (μονάδες 5) β. Την αντίσταση του μεγαφώνου. (μονάδες 5) Μονάδες 10 Β3. δανικό πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγής L=0,04H συνδέεται παράλληλα με ωμικό αντιστάτη αντίστασης 40 3Ω, όπως φαίνεται στο Σχήμα 4. Στα άκρα του συστήματος εφαρμόζεται ημιτονοειδής εναλλασσόμενη τάση, 10 3ημ 1000t (S). Σχήμα 4 α. Να γραφούν οι εντάσεις των ρευμάτων από τα οποία διαρρέονται η αντίσταση και το πηνίο του κυκλώματος, ως συναρτήσεις του χρόνου (μονάδες 6) β. Να σχεδιάσετε το ανυσματικό διάγραμμα των ρευμάτων του κυκλώματος. (μονάδες 4) γ. Να υπολογίσετε τη σύνθετη αντίσταση του κυκλώματος. (μονάδες 5) δ. Να γράψετε την ένταση του ρεύματος από το οποίο διαρρέεται η πηγή, ως συνάρτηση του χρόνου. (μονάδες 7) ε. Να υπολογίσετε την πραγματική ισχύ του κυκλώματος. (μονάδες 3) Δίνεται ότι 3 και 3 6 L π π 1 ημ συν 6 3. Μονάδες 5 ΟΜΑΔΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΣ Α1.1. β Α1.. α Α1.3. β Α1.4. γ Α. Με τη χρήση πίνακα αληθείας προκύπτει το ζητούμενο. Στον παρακάτω πίνακα όπου f x yx y x y x+y y x y f 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 ΠΕΡΑΑΣ: Αγ. Κωνσταντίνου 11 (5 ος όροφος), τηλ.: 1041351 ΜΑΡΟΥΣ: Δ. Ράλλη 3 (1 ος όροφος), τηλ.: 106143508 thesmos@otenet.gr
5 ΧΡΟΝΑ ΕΜΠΕΡΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΔΕΥΣΗ Παρατηρούμε ότι η στήλη της συνάρτησης f x yx y είναι ίδια με τη στήλη του x. Άρα f x yx y x β τρόπος Με τη χρήση των αξιωμάτων και των θεωρημάτων της άλγεβρας Boole. f x yx y x yx x yy x xy yy x 1 y x 1 x Α3. Σύνδεση σε σειρά: E,r E,r E ο λ,rολ 1 1 Eολ Ε E Ε, r r, ολ ολ 1 r r Παράλληλη σύνδεση: E,r E ολ,r E,r ολ ολ (1) r E ολ Ε E E Ε, r, () ολ ολ r r r ολ 1 E 1 r 7 r 7 r 4 r 10 E 4 r r r Α4. α. Πρόκειται για τρανζίστορ npn όπου το σημείο Μ είναι ο Εκπομπός, το σημείο Κ είναι η Βάση και το σημείο Λ είναι ο Συλλέκτης. Από τους Ν.Τ.Κ. έχουμε: 5 0 5 olt KM MΛ KM 4 0 4 olt ΚΛ ΜΛ 4 5 0 1 olt ΚΛ β. Παρατηρούμε ότι οι επαφές pn του τρανζίστορ είναι ανάστροφα πολωμένες και επομένως λειτουργεί στην περιοχή αποκοπής. Α5. Μετατρέπουμε τον (57) 8 στο δεκαδικό σύστημα: 57 5 8 1 7 8 0 47 8 10 ΠΕΡΑΑΣ: Αγ. Κωνσταντίνου 11 (5 ος όροφος), τηλ.: 1041351 ΜΑΡΟΥΣ: Δ. Ράλλη 3 (1 ος όροφος), τηλ.: 106143508 thesmos@otenet.gr
5 ΧΡΟΝΑ ΕΜΠΕΡΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΔΕΥΣΗ Μετατροπή του (47) 10 στο δυαδικό: ΠΗΛΚΟ ΥΠΟΛΟΠΟ 47: 3 1 LSD 3: 11 1 11: 5 1 5: 1 : 1 0 1: 0 1 MSD Επομένως 47 101111 10 Μετατροπή του (47) 10 στο δεκααδικό: ΠΗΛΚΟ ΥΠΟΛΟΠΟ 47: 16 15 F (LSD) : 16 0 (MSD) Επομένως 47 F 10 16 Συμπέρασμα: 57 101111 F 8 16 ΟΜΑΔΑ Β Β1. Απλοποιώντας το κύκλωμα έχουμε: Δ 1 1 4 Δ 4 14 ΑΓ 3 Β ΑΓ 3 3 Β Ε : 1 α. 1 1 1 ά : 6 1 4 14 1 4 3 14 : Ω 14 3 ολ 3 14 β. 14 E 6A 14 ΔΓ 14 1 1 olt ΔΓ A P 4 Watt γ. E 36 ΒΓ (αφού η εσωτερική αντίσταση της πηγής είναι αμελητέα) Ε ΠΕΡΑΑΣ: Αγ. Κωνσταντίνου 11 (5 ος όροφος), τηλ.: 1041351 ΜΑΡΟΥΣ: Δ. Ράλλη 3 (1 ος όροφος), τηλ.: 106143508 thesmos@otenet.gr
5 ΧΡΟΝΑ ΕΜΠΕΡΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΔΕΥΣΗ Β. α. P 0 0 db 10 log 10 log P Ρ εισ 0 0 εισ εισ 0 0 0 log A 0 log A 10 log log 0 0 εισ εισ db db Όμως: db 90 db ισχύος P db 100 db ρεύματος Με αντικατάσταση έχουμε: db 100 90 db 80 db τάσης β. Έστω η αντίσταση του μεγαφώνου. 0εισ 0 0 εισ 0 Βρίσκουμε αρχικά τις απολαβές τάσης και έντασης Α και Α αντίστοιχα. 4 db 0 log A 80 0 log A A 10 db 0 log A 100 0 log A A 10 Γνωρίζουμε ότι 0 r in 0 εισ 30Ω και από το σχήμα: 0εισ Α r A 0 0 0εισ in 0 0 0 εισ εισ 0εισ 4 10 Με αντικατάσταση: 3Ω 5 30Ω 10 0 10 3 Β3. α. 3Α 0 0 40 3Ω 10 3 10 3 0 Α 3 3Α 0L 0L X Lω 40 L (όπου 3 X Lω 0 04 10 Ω 40Ω L, ) 5 0 Επομένως: 0 ΠΕΡΑΑΣ: Αγ. Κωνσταντίνου 11 (5 ος όροφος), τηλ.: 1041351 ΜΑΡΟΥΣ: Δ. Ράλλη 3 (1 ος όροφος), τηλ.: 106143508 thesmos@otenet.gr
5 ΧΡΟΝΑ ΕΜΠΕΡΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΔΕΥΣΗ Η αντίσταση θα διαρρέεται από ρεύμα συμφασικό της τάσης: 0 t ημ ωt 3ημ 1000t (S) β. Το πηνίο θα διαρρέεται από ρεύμα που καθυστερεί της τάσης κατά π rad : π π L t ημ ωt 3 3ημ 1000t L0 (S) ω 0 φ 0 L0 0 γ. Από το διάγραμμα του (β): 6A 0 0 L0 Z 0 0 0 3Ω δ. t ημ 0 ωt φ όπου συνεπάγεται 0 6A και rad ω 1000 sec π 3 0L φ τοξεφ τοξεφ 3 φ rad 0 π Άρα t 6ημ 1000t 3 ε. Η πραγματική ισχύς καταναλώνεται πάνω στην αντίσταση. 0 9 P 40 3 180 3Watt εν Επιμέλεια: ΠΑΠΑΔΗΜΑΣ Γ. ΤΣΓΚΟΣ Μ. ΠΕΡΑΑΣ: Αγ. Κωνσταντίνου 11 (5 ος όροφος), τηλ.: 1041351 ΜΑΡΟΥΣ: Δ. Ράλλη 3 (1 ος όροφος), τηλ.: 106143508 thesmos@otenet.gr