Αποκατάσταση ανεπαρκών αναµονών oρθογωνικών υποστυλωµάτων µέσω περίσφιγξης µε ινοπλισµένα πολυµερή

Αποκατάσταση ανεπαρκών αναµονών oρθογωνικών υποστυλωµάτων µέσω περίσφιγξης µε ινοπλισµένα πολυµερή Σ.Β. Αντύπας Πολιτικός Μηχανικός, MSc Σ.Η. ρίτσος Αναπληρωτής Καθηγητής. Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών. Πανεπιστήµιο Πατρών drito@upatra.gr Λέξεις κλειδιά: κοντές αναµονές, τριβή, ολίσθηση, υποστυλώµατα, εξωτερική περίσφιξη, ινοπλισµένα πολυµερή, µατίσµατα. ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Αντικείµενο της εργασίας είναι η ενίσχυση υποστυλωµάτων που έχουν µικρά µήκη παράθεσης των διαµήκων ράβδων οπλισµού τους (κοντές αναµονές ), µε εξωτερική περίσφιξη από Ινοπλισµένα Πολυµερή. Τέσσερα αναλυτικά προσοµοιώµατα που έχουν προταθεί στη βιβλιογραφία περιλαµβανοµένου και του προσοµοιώµατος που υιοθετείται στο Σχέδιο 2 του Ελληνικού Κανονισµού Επεµβάσεων (ΚΑΝΕΠΕ) αξιολογούνται µε βάση διαθέσιµα-αξιοποιήσιµα πειραµατικά αποτελέσµατα από τη διεθνή βιβλιογραφία. Η αξιολόγηση των προσοµοιωµάτων αποτυπώνεται σε δύο επίπεδα. Στο πρώτο αξιολογείται η αξιοπιστία πρόβλεψης του απαιτούµενου πάχους του υλικού ενίσχυσης, ενώ στο δεύτερο εξετάζεται η αντίστοιχη καταλληλότητα κάθε προσοµοιώµατος για τον σχεδιασµό. 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σε υφιστάµενες κατασκευές σχεδιασµένες µε παλαιούς κανονισµούς, ένας από τους λόγους µη ικανοποιητικής συµπεριφοράς σε σεισµική διέγερση µπορεί να είναι η ανεπάρκεια του µηχανισµού µεταφοράς δυνάµεων µεταξύ των ράβδων οπλισµού στις περιοχές µατίσεων (υπερκάλυψης ) στις βάσεις των υποστυλωµάτων. Στις κατασκευές αυτές συχνά απαντώνται µατιζόµενοι οπλισµοί µε µικρά µήκη παράθεσης, ελλιπή οπλισµό περίσφιξης (συνδετήρες) και έχουν σχεδιασθεί για να αντεπεξέλθουν κυρίως στα φορτία βαρύτητας. Σε αυτές τις περιπτώσεις η αστοχία που έχει παρατηρηθεί µετά από ισχυρές σεισµικές διεγέρσεις είναι ψαθυρού τύπου και εκδηλώνεται µε ολίσθηση των µατιζοµένων ράβδων. Σύγχρονοι κανονισµοί συχνά επιβάλλουν να γίνονται οι µατίσεις εκτός των κόµβων και εκτός περιοχών δηµιουργίας πλαστικής άρθρωσης (ACI, 2002). Παρά το γεγονός ότι τα υποστυλώµατα τα οποία έχουν κοντές αναµονές και ελλιπή περίσφιξη έχουν οδηγήσει σε καταρρεύσεις κτιρίων (Chang et al 2004) η διερεύνηση της συµπεριφοράς τους σε σεισµικές καταπονήσεις είναι περιορισµένη. Με την εφαρµογή εξωτερικής περίσφιξης έχει αποδειχθεί πειραµατικά (Ηarrie et al., 2002, Saadatmaneh et al., 1997, Ma and Xiao, 2000) ότι όχι µόνο αυξάνεται η αντοχή των στοιχείων στη περιοχή αλλά διαπιστώνεται και θεαµατική βελτίωση της πλαστιµότητας και της ικανότητας απορρόφησης ενέργειας. Τρεις είναι οι πλέον συνήθεις (στην πράξη) µέθοδοι ενίσχυσης περιοχών µε ανεπαρκή µήκη µάτισης των διαµήκων οπλισµών υποστυλωµάτων. Η πρώτη αφορά την ενίσχυση µε χρήση µανδύα από οπλισµένο σκυρόδεµα, η δεύτερη µε χρήση µεταλλικού µανδύα και η τρίτη µε χρήση υφασµάτων από σύνθετα υλικά. Στη παρούσα εργασία διερευνάται η εφαρµογή της χρήσης υφασµάτων από σύνθετα υλικά σε ορθογωνικής διατοµής υποστυλώµατα. Τα ινοπλισµένα πολυµερή που χρησιµοποιούνται στην ενίσχυση των κατασκευών αυτών αποτελούνται συνήθως από ίνες άνθρακα (CFRP) και γυαλιού (GFRP) (και σπανίως από αραµίδιο), εµποτισµένες σε θερµοσκληρυνόµενη ρητίνη. Τα CFRP διαθέτουν υψηλό µέτρο ελαστικότητας, τουλάχιστον διπλάσιο από τα GFRP και για το λόγο αυτό χρησιµοποιούνται σε περιπτώσεις ενισχύσεων στις 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου., 2006 1

οποίες τα σύνθετα υλικά πρέπει να µείνουν για µεγάλο διάστηµα υπό τάση( π.χ. ενίσχυση δοκών σε κάµψη). Όταν όµως τα σύνθετα υλικά καλούνται να ενεργοποιηθούν µόνο κατά τη διάρκεια της σεισµικής έντασης (π.χ περίσφιγξη υποστυλωµάτων) τότε τα GFRP λόγω της µεγάλης ικανότητας εφελκυστικής παραµόρφωσης αποτελούν καταλληλότερη λύση (Αντωνόπουλος 2001). Στη βιβλιογραφία υπάρχουν αρκετά αναλυτικά προσοµοιώµατα τα οποία πραγµατεύονται τον υπολογισµό του απαιτούµενου πάχους µανδύα µέσω εξωτερικής περίσφιξης για την αποφυγή αστοχίας των µατιζόµενων διαµήκων οπλισµών των υποστυλωµάτων. Στόχος της παρούσας εργασίας είναι η αξιολόγηση τεσσάρων σχετικών αναλυτικών προσοµοιωµάτων για ορθογωνικά υποστυλώµατα συγκρίνοντας τα αποτελέσµατά τους µε διαθέσιµα πειραµατικά δεδοµένα. 2 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Στη συνέχεια συνοψίζονται µέχρι σήµερα πειραµατικές εργασίες που έχουν παρουσιασθεί στη βιβλιογραφία για την ενίσχυση περιοχών ορθογωνικών υποστυλωµάτων µε ανεπαρκή µήκη µάτισης διαµήκων οπλισµών χρησιµοποιώντας περίσφιξη µε ινοπλισµένα πολυµερή (Ι.Ο.Π.). Οι Saadatmaneh et al., (1997), κατασκεύασαν 2 ορθογωνικά υποστυλώµατα, διαστάσεων 68x241mm σε κλίµακα 1:5, µε µήκη µάτισης 20Φ, 14Φ16, διαµήκη οπλισµό και συνδετήρες Φ.5/89mm. Το µητρικό-µη ενισχυµένο δοκίµιο- έφθασε σε επίπεδα µετακινήσεων 1.5% πριν αρχίσει η πτώση της αντοχής του. Το ενισχυµένο δοκίµιο µε µανδύα µέτρου ελαστικότητας Ε =17.755GPa, συνολικού πάχους 6.4mm και κονίας, είχε βελτιωµένη συµπεριφορά φθάνοντας σε επίπεδα πλαστιµότητας µετακινήσεων µ δ =4.0 και παρουσίασε παράλληλα αύξηση της αντοχής του σε ποσοστό 40% σε σχέση µε το δοκίµιο αναφοράς. Οι Ma and Xiao (2000) κατασκεύασαν τετράγωνο υποστύλωµα διαστάσεων 410x410mm σύµφωνα µε τους Αµερικάνικούς Ισχύοντες Κανονισµούς προ του 1971, µε µήκος µάτισης 20Φ, 6Φ2. διαµήκη οπλισµό και συνδετήρες Φ9.5/00. Αφού έγινε ανάλυση διατοµής διαπιστώθηκε ότι το υποστύλωµα θα αστοχήσει λόγω ύπαρξης κοντών αναµονών και υπολογίσθηκε ότι έξι στρώσεις από µανδύα µέτρου ελαστικότητας Ε =75.8GPa συνολικού πάχους t =6mm απαιτούνται για την αποφυγή της αστοχίας των µατιζόµενων οπλισµών. Ο µανδύας τοποθετήθηκε στο υποστύλωµα το οποίο υπεβλήθη σε ανακυκλιζόµενη φόρτιση. Το δοκίµιο έφθασε σε µεγάλα επίπεδα πλαστιµότητας, και παρουσίασε µεγάλη ικανότητα απορρόφησης ενέργειας και δεν παρουσιάσθηκε πρώιµη αστοχία λόγω των µατίσεων. Οι Harrie et al., (2002) κατασκεύασαν τετράγωνα υποστυλώµατα διαστάσεων 458x458, σχεδιασµένα µε παλαιούς Αµερικάνικους Κανονισµούς µε διαµήκη οπλισµό 8Φ22, µε µήκος µάτισης 22Φ, συνδετήρες Φ9.5/56mm, πάχος επικάλυψης c=8mm και µέση θλιπτική αντοχή σκυροδέµατος cm =28.7 MPa.Το µητρικό δοκίµιο έφθασε σε επίπεδα πλαστιµότητας µετακινήσεων µ δ =2, όπου µετά επήλθε απότοµη πτώση της αντοχής του δοκιµίου. Τα ενισχυµένα δοκίµια µε τέσσερα φύλλα συνθέτων υλικών-µέτρου ελαστικότητας Ε=78GPa,- και συνολικού πάχους t =0,66mm- αν και επέδειξαν βελτιωµένη συµπεριφορά φθάνοντας σε επίπεδα πλαστιµότητας µ δ =5, δεν απέφυγαν την αστοχία λόγω ολίσθησης των µατιζοµένων ράβδων οπλισµού. Οι Haroun et al., (200) κατασκεύασαν πέντε τετράγωνα υποστυλώµατα σχεδιασµένα µε παλαιούς κανονισµούς τα οποία εµπεριείχαν µήκη µατίσεις 20Φ, διαµήκη οπλισµό 20Φ19 και συνδετήρες Φ6.5/127mm. Το δοκίµιο αναφοράς αστόχησε όταν έφθασε σε πλαστικότητα µετακινήσεων µ δ =0.8. Τα ενισχυµένα δοκίµια µε µανδύες συνθέτων υλικών (CFRP και GFRP) - µε πάχος µανδύα που κυµαίνονταν από 2.48mm µέχρι 4.00mm για τα CFRP και 22.86mm για τα GFRPπαρουσίασαν πτωχή συµπεριφορά φθάνοντας σε επίπεδα πλαστιµότητας µ δ =2 και αστόχησαν λόγω απώλειας συνάφειας των µατιζόµενων οπλισµών. Οι Chang et al., (2004), κατασκεύασαν ορθογωνικά υποστυλώµατα διαστάσεων 760x600mm, µε µήκος µάτισης 40Φ, διαµήκη οπλισµό 0Φ19 και συνδετήρες Φ9/10. Σε ανακυκλιζόµενη φόρτιση το δοκίµιο αναφοράς (µη ενισχυµένο) αστόχησε ψαθυρά λόγω ολίσθησης των µατιζόµενων οπλισµών φθάνοντας σε επίπεδα πλαστιµότητας µ δ =1.0. Το ενισχυµένο δοκίµιο µε οχτώ στρώσεις µανδύα από CFRP, πάχους στρώσης 0.175mm, µέτρου ελαστικότητας 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου., 2006 2

Ε =26GPa, επέδειξε ελάχιστα βελτιωµένη συµπεριφορά σε ανακυκλιζόµενη φόρτιση, σε σχέση µε το µητρικό, φθάνοντας σε επίπεδα πλαστιµότητας µετακινήσεων µ δ =1.5 όπου και άρχισε η απότοµη πτώσης της αντοχής του λόγω αστοχίας των µατίσεων. Οι Bouia et al (2004) κατασκεύασαν 24 υποστυλώµατα µε µικρά µήκη µάτισης και έλεγξαν την αποδοτικότητα της περίσφιγξης των φύλλων από σύνθετα υλικά. Τα τετράγωνα υποστυλώµατα (Q) διαστάσεων 250x250mm ήταν οπλισµένα µε 4Φ14, λείες ράβδους µε διαµορφωµένα άγκιστρα, ενώ το µήκος µάτισης ήταν 15 και 25 φορές η διάµετρος του οπλισµού, µε συνδετήρες Φ8/200, ενώ τα ορθογωνικά (R) διαστάσεων 250x500mm ήταν οπλισµένα µε 4Φ18, ράβδους υψηλής συνάφειας (νευροχάλυβα), µε µέση τιµή ορίου διαρροής ym =514MPa, επικάλυψη c=15mm, µε συνδετήρες Φ8/200 µέση θλιπτική αντοχή σκυροδέµατος cm =26.9MPa και µήκη µάτισης 15, 0 και 45 φορές τη διάµετρο του κατακόρυφου οπλισµού. Τα δοκίµια αναφοράς αφού υπεβλήθησαν σε ανακυκλιζόµενη φόρτιση παρουσία αξονικού φορτίου ενισχύθηκαν µε φύλλα άνθρακα - µέτρου ελαστικότητας Ε c =20GPa και πάχος υφάσµατος t =0.1mm- ενώ στα πλαίσια της πειραµατικής διαδικασίας ελέγχθηκε και η επίδραση των αριθµών των στρώσεων καθώς και ύψος εφαρµογής του µανδύα. Aπό τα αποτελέσµατα της πειραµατικής διαδικασία προέκυψε ότι στα µεν µητρικά δοκίµια τύπου (Q) η παραµορφωσιµότητα και η απορρόφηση ενέργειας δεν εξαρτάται από το µήκος παράθεσης, εφόσον έχει εξασφαλισθεί ένα ελάχιστο µήκος 15Φ, ενώ στα υποστυλώµατα τύπου (R) παρουσιάζεται σηµαντική πτώση της ικανότητας παραµόρφωσης για µήκη παράθεσης µικρότερα των 45Φ. Στα ενισχυµένα δοκίµια µε ράβδους υψηλής συνάφειας η ενίσχυση µε 5 φύλλα από σύνθετα υλικά ήταν πιο αποτελεσµατική σε σχέση µε την ενίσχυση η οποία επιτυγχάνεται µε δύο φύλλα από το ίδιο υλικό, αλλά χωρίς να υπάρχει κάποια αναλογία βελτίωσης σε σχέση µε τον αριθµό των φύλλων. Πάντως για µήκη παράθεσης µικρότερα των 15Φ, η ενίσχυση µε φύλλα από σύνθετα υλικά φάνηκε ότι δεν είναι αποτελεσµατική, ενώ η συµπεριφορά του δοκιµίου το οποίο είχε µήκος παράθεσης 45Φ, ήταν παρόµοια µε αυτήν του δοκιµίου το οποίο είχε συνεχόµενους οπλισµούς. ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΥ ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΟΥ ΠΑΧΟΥΣ ΜΑΝ ΥΑ ΓΙΑ ΑΠΟΦΥΓΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΚΟΝΤΩΝ ΑΝΑΜΟΝΩΝ Για την αναλυτική εκτίµηση του απαιτούµενου πάχους του υλικού περίσφιξης, στα πλαίσια της παρούσας εργασίας εκλέγονται και αξιολογούνται τέσσερα αναλυτικά προσοµοιώµατα που είναι διαθέσιµα στη βιβλιογραφία:.1 o 1 Αναλυτικό προσοµοίωµα (Tάσιος 2005, ΚΑΝΕΠΕ,2005) Μπορεί να αποδειχθεί ( ρίτσος, 2005), ότι η γενική έκφραση για τον προσδιορισµό του απαιτούµενου οπλισµού περίσφιγξης (θεωρούµενου ως µανδύα πάχους t ) µε χρήση προσοµοιωµάτων τριβής είναι: ( 1 λ ) 1 yk A b t = γ Rd (1) β µ σ d λ όπου Α b =πd 2 /4 το εµβαδόν µίας µατιζόµενης ράβδου, σ d =E ε d η επιστρατευόµενη αξονική τάση σχεδιασµού των στοιχείων περίσφιγξης, λ =l /l 0 ο συντελεστής που εκφράζει το µέγεθος της συνεισφοράς της συνάφειας του ήδη διατιθέµενου µήκους µάτισης (l ),µε l 0 το απαιτούµενο µήκος µάτισης σύµφωνα µε τα αναφερόµενα στις παραγράφους 17.7.2 και 18.4.7 του ΕΚΩΣ 2000, β=ρ /B όπου ρ =το πλάτος της ζώνης τριβής πάνω στη ρωγµή κατά µήκος των µατιζοµένων ράβδων και Β το πλάτος κατανοµής της συνολικής θλιπτικής δύναµης που εισάγεται από την επιστρατευόµενη αξονική δύναµη του υλικού περίσφιγξης F, όπου F = 2σ A l /, (Τάσιος, 2005) (σχ.1), µ είναι ο συντελεστής τριβής στην δυνητική διεπιφάνεια ολίσθησης στην θέση της αναµενόµενης ρηγµάτωσης, και yk =η χαρακτηριστική τιµή διαρροής του χάλυβα διαµήκους οπλισµού. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου., 2006

(AB)=2(c+d ) 2 F =σ *A * l 2 B σ d c w 2: D w ρωγµή ολίσθησης σ N r(~ c) w w l A d συνδετήρας C d κέντρο στρογγύλευσης γωνιών (C D )~ 2d, ζώνη επιρροής της ολίσθησης A b σ d Σχήµα 1.Μηχανισµός περίσφιγξης µατίσεων σύµφωνα µε το 1º προσοµοίωµα (Τάσιος 2005, ΚΑΝΕΠΕ 2005) Η παραπάνω γενική εξίσωση υιοθετείται από το Σχέδιο 2 του ΚΑΝΕΠΕ (2005) και ως τελική έκφραση υιοθετείται το σχετικό προσοµοίωµα που έχει προταθεί από τον Θ. Τάσιο (2005). Μία προσεγγιστική εκτίµηση του συντελεστή τριβής γίνεται από τη σχέση: 2 ck µ = µ o (2) σ N Οπότε η σχέση 1 λαµβάνει τη µορφή: 2 t = γ Rd ( π / 4µ o ) ( d / ρ ) [( 1 λ ) d / λ ] ( yk / ck σ )B () όπου ck =χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή σκυροδέµατος, σ Ν = θλιπτική τάση στη διεπιφάνεια ολίσθησης, σ = η τάση από το υλικό περίσφιξης και µ 0 =0.4(δ/δ u ) 1/ (4) όπου δ=το αποδεκτό µέγεθος της σχετικής ολίσθησης των ράβδων αναλόγως της στάθµης επιτελεστικότητας η οποία επιλέγεται και λαµβάνει τιµές 0.2mm, 0.8mm και 1.50mm για τις στάθµες επιτελεστικότητας Α, Β και Γ αντίστοιχα, δ u = το µέγεθος της ολίσθησης για το οποίο επιστρατεύεται η µέγιστη αντίσταση τριβής στην διεπιφάνεια και µπορεί να ληφθεί ίσο µε 2mm. Για γωνιακές ράβδους γίνονται επιπρόσθετα οι ακόλουθες παραδοχές : ρ =2d, Β=2(c+d ), σ = ( ) σ 2 όπου c=η µικρότερη επικάλυψη των µατιζόµενων ράβδων, w = 0.6δ (σχ.1), το εύρος της ρωγµής + που αντιστοιχεί στο αποδεκτό µέγεθος της σχετικής ολίσθησης των ράβδων, =, όπου ε b 1 και b 2 οι δύο διαστάσεις της διατοµής και σ =, όταν η ενίσχυση γίνεται µε ΙΟΠ, ενώ Ε =το µέτρο ελαστικότητας του υλικού και ε u =η αξονική παραµόρφωση αστοχίας του υλικού ενίσχυσης. Σύµφωνα µε τα ανωτέρω η εξίσωση παίρνει την ακόλουθη µορφή: = γ ( λ ) ( + ) [N/mm] (5) δ λ όπου γ Rd =1.50, συντελεστής ασφαλείας του προσοµοιώµατος. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου., 2006 4

.2 o 2 Αναλυτικό προσοµοίωµα (Harali et al., 2004) Το αναλυτικό προσοµοίωµα σχεδιασµού το οποίο προτείνεται από τους Harali et al., (2004) βασίζεται στις διατάξεις της ACI Committee 408 (200). Οι Harali et al., (2004) διαµόρφωσαν µια γενικότερη σχέση για τον υπολογισµό του µήκους µάτισης η οποία λαµβάνει υπ όψιν την επιρροή της περίσφιξης προερχόµενη από τους συνδετήρες, από τα Ι.Ο.Π., καθώς και από τη χρήση ινοπλισµένου σκυροδέµατος και η οποία δίνεται ως: yk 50. 1 l ck 4 = (6) d c + K tr 1.64 d όπου Κ tr ο όρος που λαµβάνει υπ όψιν τη συνολική περίσφιξη που εφαρµόζεται στο υποστύλωµα. Λαµβάνοντας υπ όψιν µόνο τη συµβολή των συνδετήρων η έκφραση που δίνεται στη παραπάνω εργασία για το K tr είναι: 2n 1 α t Ktr = 5.0re c 4 (7) n όπου r e = ο λόγος του µέτρου ελαστικότητας του ινοπλισµένου πολυµερούς προς το µέτρο ελαστικότητας του χάλυβα, α = ο λόγος του ύψους εφαρµογής του µανδύα προς το µήκος µάτισης και λαµβάνει τη τιµή 1 όταν όλο το ύψος της αναµονής είναι περισφιγµένο, t =πάχος µίας στρώσης υφάσµατος, η =ο αριθµός των στρώσεων των φύλλων από σύνθετα υλικά και η=ο αριθµός των ζευγών των µατισµένων ράβδων. Θέτοντας t = 2n a t στην εξίσωση 7 και αντικαθιστώντας στην εξίσωση 6 προκύπτει ότι: yk 2 50. * d 1 1.64 * l * c * η ck 4 t = (8) 1 17.84 * 4 * r * l. o Αναλυτικό προσοµοίωµα (Prietley et al.,1996) ck e Το προσοµοίωµα του Prietley υποθέτει ότι οι εφελκυστικές δυνάµεις του εξωτερικού οπλισµού εξισορροπούν την εγκάρσια δύναµη η οποία ασκείται από την παράπλευρη τάση σ N. (σχ.2). b ten ρ ρ F F σ Ν Σχήµα 2. Μηχανισµός Περίσφιγξης Ματίσεων ου προσοµοιώµατος 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου., 2006 5

Από ισορροπία δυνάµεων (σχ.2) προκύπτει: 2 A σ 2 t σ σ N b ten = 2F = 2 σ A σ N = = (9) b ten b ten όπου, b ten = η εφελκυόµενη πλευρά του υποστυλώµατος, =απόσταση συνδετήρων, Α =εµβαδόν διατοµής υλικού περίσφιξης. Η συνολική θλιπτική δύναµη στην διεπιφάνεια της ρωγµής ολίσθησης µεταξύ των µατιζοµένων ράβδων (P N ) δίνεται ως: 2t σ PN = σ N ρ λ = ρ l (10) bten Για αποφυγή ολίσθησης θα πρέπει η εφελκυστική ικανότητα της ράβδου (T ) να είναι τουλάχιστον ίση µε τη δύναµη τριβής (Τ) που αναπτύσσεται στην επιφάνεια της ρωγµής οπότε : 2t σ TS = T Ab yk = µ * PN = µ * ρ * l * (11) bten Εποµένως το πάχος του υλικού περίσφιξης t προκύπτει: Ab *1.7 yk * bten t = (12) 2* σ * ρ * l * µ όπου 1.7= συντελεστής ασφαλείας του χάλυβα οπλισµού (λαµβάνοντας υπ όψιν και τη κράτυνση). Πειράµατα έχουν δείξει ότι η σχετική ολίσθηση των µατισµένων οπλισµών αρχίζει όταν η εφελκυστική παραµόρφωση των συνδετήρων λαµβάνει τιµές µεταξύ 0.001-0.002 (Prietley et al., 1996). Λόγω του γεγονότος αυτού η τάση περίσφιξης που ασκείται από το υλικό περίσφιξης σ δίνεται ως: σ = ε * E = 0.001* E (1) Ο συντελεστής τριβής µ, στο παρόν προσοµοίωµα θεωρείται σταθερός και λαµβάνει τη τιµή µ=1.4. Η τιµή της περιµέτρου της ρωγµής δίνεται ως: ρ : ( S / 2) + 2( d + c) = ρ 2 2( c + d ), (14) όπου S η απόσταση µεταξύ των µατιζόµενων ζευγών οπλισµών της διατοµής..4 o 4 Αναλυτικό προσοµοίωµα ( ρίτσος,2004) Ένα αναλυτικό προσοµοίωµα ανάλογο µε το 1 ο και ο που προαναφέρθηκε, διερευνήθηκε στα πλαίσια ενός ερευνητικού προγράµµατος το οποίο χρηµατοδοτήθηκε από τον ΟΑΣΠ. ( ρίτσος, 2004). Ακολουθείται το γενικό προσοµοίωµα τριβής που παρουσιάσθηκε στην εξίσωση 1 και επιπλέον γίνονται οι εξής παραδοχές: α) Το ίχνος της ρωγµής ολίσθησης ρ µεταξύ των µατιζοµένων ράβδων εξιδανικεύεται έτσι όπως δείχνεται στο σχήµα α και εκτιµάται ως: ρ = 2( c + d), (15) β) Η δρώσα τάση σ στη θέση της ρωγµής µπορεί να εκτιµηθεί κατά προσέγγιση από ένα µέγιστο εύρος ρωγµής διάρρηξης πέραν του οποίου η ολίσθηση των µατιζόµενων ράβδων ξεπερνά ένα αποδεκτό όριο που κρίνεται συµβατό για τη στάθµη επιτελεστικότητας για την οποία θα γίνει η επέµβαση. Η τιµή του αποδεκτού εύρους ρωγµής (w) δίνεται σύµφωνα µε τα οριζόµενα στον ΚΑΝΕΠΕ (2005), ανάλογα µε την στάθµη επιτελεστικότητας που επιλέγεται. Οι ρωγµές πλάτους w που δηµιουργούνται στο σκυρόδεµα προκαλούν παράπλευρη διόγκωση στο υλικό περίσφιξης, η οποία µπορεί να θεωρηθεί ότι έχει τη µορφή που απεικονίζεται στο σχήµα β. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου., 2006 6

c d F F α) β) Σχήµα. α) Μηχανισµός Περίσφιγξης Ματίσεων 4 ου προσοµοιώµατος ( ρίτσος, 2004) και β) Παραµορφώσεις λόγω ανοίγµατος ρωγµών Με βάση τη παραδοχή αυτή η παράπλευρη παραµόρφωση του υλικού περίσφιξης (ε ) µπορεί να εκτιµηθεί (σχ. β) ως: 4w 4w ε = (15) και εποµένως προκύπτει: σ = ε * E = * E (16) και b + 2h b + 2h ten t b o ( 1.5 ) A yk ( c + d ) = µ σ λ ρ 2 ck ten (17) 4 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΩΝ Με βάση τα προαναφερθέντα, είναι προφανές ότι µε την περίσφιγξη στην περιοχή της µάτισης επιδιώκεται η αποκατάσταση της καµπτικής ανεπάρκειας της περιοχής, έτσι ώστε το περισφιγµένο-µατισµένο στοιχείο να έχει ίδια ικανότητα µε το απερίσφιγκτο-µε συνεχείς (χωρίς µατίσεις) οπλισµούς στοιχείο. Ως εκ τούτου για τον έλεγχο της αξιοπιστίας των προσοµοιωµάτων αναζητούνται (στη βιβλιογραφία) πειραµατικά δεδοµένα που περιλαµβάνουν και τις δύο παραπάνω περιπτώσεις. Από το σύνολο των πειραµατικών δοκιµών που παρουσιάσθηκαν στην βιβλιογραφική ανασκόπηση στην παράγραφο 2 µόνο οι εργασίες των Bouia et al., (2004) και Harrie et al., (2002) µπορούν να φανούν χρήσιµες για το παραπάνω σκοπό. Στη συνέχεια τα αποτελέσµατα των προσοµοιωµάτων που περιγράφηκαν στην παράγραφο συγκρίνονται ως προς τα παραπάνω πειραµατικά δεδοµένα. Το 1 ο προσοµοίωµα ελέγχεται µε 4 εναλλακτικούς τρόπους ανάλογα µε την αποδεκτή τιµή για το απαιτούµενο µήκος µάτισης και συµβολίζονται στη συνέχεια ως : l d yk KANEΠΕ 1(K1), όταν λ =, µε l 0 = α 1* lb = 1 * (KANEΠΕ, 2005) (18) l 4 0 l KANEΠΕ 2(K2), όταν λ = l 0 b d yk,µε l 0 = α 1 * lb = 1.4 * * (ΕΚΩΣ, 2000) (19) 4 l 2 yk KANEΠΕ (K), όταν λ = µε l 0 = 1.4 * [ 10 ] * d (Τάσιος, 2005) (20) l 0 KANEΠΕ 4(K4), όταν λ = 0 όπου b =η τάση συνάφειας και l b το βασικό µήκος αγκύρωσης κατά ΕΚΩΣ 2000. Τα αποτελέσµατα από το 2 ο, ο και 4 ο προσοµοίωµα ελέγχονται µε βάση τις παραδοχές που παρουσιάζονται στην παράγραφο και συµβολίζονται στη συνέχεια ως PR, HA και DR, αντίστοιχα. ck b 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου., 2006 7

Η αξιολόγηση των αναλυτικών προσοµοιωµάτων διατυπώνεται σε επίπεδα. Στο πρώτο αξιολογείται η αξιοπιστία των προβλέψεων. Για το σκοπό αυτό στους υπολογισµούς χρησιµοποιούνται µέσες τιµές υλικών ενώ οι επιµέρους συντελεστές ασφαλείας των προσοµοιωµάτων θεωρούνται ίσοι µε τη µονάδα. Στο δεύτερο επίπεδο εξετάζεται η καταλληλότητα των προτεινόµενων προσοµοιωµάτων για το σχεδιασµό. Τα πειραµατικά αποτελέσµατα συγκρίνονται µε τις αναλυτικές εκτιµήσεις τιµών σχεδιασµού, οπότε χρησιµοποιούνται χαρακτηριστικές τιµές υλικών και οι τιµές των συντελεστών ασφαλείας που προτείνεται σε κάθε προσοµοίωµα. Για τις σχέσεις µεταξύ µέσων και χαρακτηριστικών τιµών των υλικών θεωρείται ότι: ym = 1.15 yk, cm = ck +8 και bm =0.4 0.67 ck. 4.1 Πειραµατικά Αποτελέσµατα των Bouia et al., (2004) Mία σύνοψη των αποτελεσµάτων που προέκυψαν από τη πειραµατική διαδικασία που έγινε στο Πανεπιστήµιο Πατρών, παρουσιάζονται στον πίνακα 1. Πίνακας 1 Πειραµατικά αποτελέσµατα Πανεπιστηµίου Πατρών. οκίµιο Μήκος Μάτισης Στρώσεις c (MPa) P u (KN) * dr(%) ** Μανδύα R-0L0 Χωρίς µατίσεις Χωρίς ενίσχυση 1 160 2.5 R-0L1 15Φ 18 120 1.9 R-0L 0Φ 18 140 1.9 R-0L4 45Φ 18 168 2.5 R-P2L0 Χωρίς µατίσεις 2CFRP/0.26mm 2.9 180 4.4 R-P2L1 15Φ 26.9 16.4 R-P2L 0Φ 26.9 172 4.7 R-P2L4 45Φ 26.9 172 5.6 R-P5L0 Χωρίς µατίσεις 5CFRP/0.65mm 2.9 180 5. R-P5L1 15Φ 27.0 152 5 R-P5L 0Φ 27.0 190 5.6 R-P5L4 45Φ 27.0 192 5.6 *Φορτίο αστοχίας,**σχετική µετατόπιση στην αστοχία Από τις τιµές του πίνακα 1 παρατηρείται ότι το δοκίµιο αναφοράς χωρίς µατίσεις (R-0L0) παρουσίασε παρόµοια συµπεριφορά όσον αφορά την αντοχή και την πλαστιµότητα µε το δοκίµιο R-0L4 το οποίο είχε µατιζόµενο οπλισµό µήκους 45Φ. Για το λόγο αυτό θεωρείται ότι το δοκίµιο R-0L0 είναι ισοδύναµο µε το δοκίµιο R-0L4. Από τον πίνακα 1 βλέπουµε ότι το ενισχυµένο δοκίµιο µε δύο στρώσεις από µανδύα συνθέτων υλικών και µήκος µάτισης 0Φ (R-P2L) έφτασε το 108% της δύναµης που παρέλαβε το µητρικό δοκίµιο. Αντίστοιχα το ενισχυµένο δοκίµιο µε µήκος µάτισης 15Φ (R-P2L1) και δύο στρώσεις µανδύα από σύνθετα υλικά έφθασε το 85% της δύναµης που παράλαβε το µητρικό. Mε βάση τα πειραµατικά δεδοµένα και ακολουθώντας κανόνες γραµµικής παρεµβολής µπορεί να θεωρηθεί ότι η ανάληψη του πλήρους φορτίου του δοκιµίου µε τις δύο στρώσεις Ι.Ο.Π. επιτυγχάνεται όταν το µήκος µάτισης είναι 24Φ και αντίστοιχα για το δοκίµιο µε τις πέντε στρώσεις Ι.Ο.Π. όταν το µήκος µάτισης είναι 18Φ. Μετατρέποντας τους υπάρχοντες συνδετήρες (Φ8/200) σε ισοδύναµο πάχος Ι.Ο.Π προκύπτει ότι οι συνδετήρες αντιστοιχούν σε πάχος t tr =0.25x0.87=0.21mm, όπου 0.87 ο λόγος του µέτρου ελαστικότητας του χάλυβα προς το µέτρο ελαστικότητας των Ι.Ο.Π. Αν το πάχος αυτό αθροισθεί 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου., 2006 8

στο πάχος του µανδύα από Ι.Ο.Π, τότε για τα δοκίµια µε 2 στρώσεις Ι.Ο.Π το ισοδύναµο πάχος µανδύα προκύπτει: t, eq = 0.1 2 + 0.21 = 0.47mm. Αντίστοιχα προσδιορίζεται και το ισοδύναµο πάχος µανδύα για τα δοκίµια µε 5στρώσεις Ι.Ο.Π., ήτοι: t, eq = 0.1 5 + 0.21 = 0.86 mm. Στον πίνακα 2 παρατίθενται όλα τα απαραίτητα πειραµατικά δεδοµένα των ενισχυµένων δοκιµίων τα οποία απαιτούνται στην διερεύνηση των προσοµοιωµάτων. Πίνακας 2 εδοµένα Ενισχυµένων δοκιµίων Πειραµατικής ιαδικασίας Πανεπιστηµίου Πατρών b av =75mm b ten =250mm c=15mm d =18mm ck =18.9MPa yk =446.95MPa cm =26.9MPa ym =514MPa δ=0.8mm r e =1.15 E =20GPa E =200GPa σ *,PR =20MPa ρ **,PR =9.2mm t,eq =0.47mm,0.86mm n=1 A b =254.4mm 2 µ=1.4 σ,dr =82.7MPa ρ,dr =66mm *:σ,pr, σ,dr Tάση περίσφιξης από το προσοµοίωµα PR (εξ.1) και DR (εξ.16) αντίστοιχα. ** ρ,pr, ρ,dr Μήκος ρωγµής από το προσοµοίωµα PR (εξ.14) και DR (εξ.15) αντίστοιχα Στο σχήµα 4α ελέγχεται η αξιοπιστία των προβλέψεων που δίνουν τα αναλυτικά προσοµοιώµατα σε σχέση µε τα παραπάνω πειραµατικά δεδοµένα. Οι καµπύλες των προσοµοιωµάτων παρουσιάζονται µε τη µορφή σχέσης πάχους υλικού περίσφιξης προς µήκος µάτισης ράβδων (ανηγµένο ως προς το απαιτούµενο µήκος αγκύρωσης l b κατά ΕΚΩΣ 2000), µε χρήση µέσων τιµών των υλικών και συντελεστών ασφαλείας ίσων µε τη µονάδα. Το απαιτούµενο µήκος αγκύρωσης για τη συγκεκριµένη πειραµατική διαδικασία είναι l b = 41. 70Φ, ενώ τα προσοµοιώµατα ελέγχονται ως προς τη στάθµη επιτελεστικότητας Β. Στο σχήµα 4β ελέγχεται η καταλληλότητα των εξισώσεων για σχεδιασµό χρησιµοποιώντας τις χαρακτηριστικές τιµές των υλικών και τους συντελεστές ασφαλείας κάθε προσοµοιώµατος. ΠΑΧΟΣ ΜΑΝ ΥΑ (mm) 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0. 0.2 0.1 DR Κ Κ1 Κ2 (0,4/0,86) HA (0,57/0,47) 0.0 0.6 0.48 0.60 0.72 0.84 0.96 1.08 (l /l b ) PR Κ4 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ (PR) (Κ2) (Κ1) (HA) (Κ) (DR) (Κ4) ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ 2FRP+Συνδετήρες 5FRP+Συνδετήρες ΠΑΧΟΣ ΜΑΝ ΥΑ (mm) 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0. 0.2 0.1 (0,4/ 0,86) HA K2 DR (0,57/ 0,47) K1 K 0.0 0.6 0.48 0.60 0.72 0.84 0.96 1.08 (l /l b ) ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ (PR) (K2) (K1) (HA) (K) (DR) (K4) ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ 2FRP+Συνδετήρες 5FRP+Συνδετήρες (α) (β) Σχήµα 4. Σύγκριση αποτελεσµάτων αναλυτικών προσοµοιωµάτων µε πειραµατικά δεδοµένα Πανεπιστηµίου Πατρών α) Έλεγχος αξιοπιστίας πρόβλεψης β) Έλεγχος µε τιµές σχεδιασµού. Αξιολογώντας τα προσοµοιώµατα µε χρήση µέσων τιµών προκύπτει ότι το προσοµοίωµα PR, καθώς και το Κ4 είναι υπέρµετρα συντηρητικά. Αντιθέτως τo προσοµοίωµα ΗΑ υποτιµά το απαιτούµενο πάχος ενίσχυσης, ενώ τα προσοµοιώµατα Κ1, DR και Κ, προέκυψαν συντηρητικά για το δοκίµιο που είχε µήκος µάτισης το 4% του απαιτούµενου από το κανονισµό µήκος αγκύρωσης l b και ήταν περισφιγµένο µε πέντε στρώσεις από ΙΟΠ και πολύ κοντά στη πειραµατική τιµή που προέκυψε για το δοκίµιο το οποίο είχε µήκος µάτισης το 57% του απαιτούµενου από το κανονισµό µήκος αγκύρωσης l b και ήταν περισφιγµένο µε 2 στρώσεις από ΙΟΠ. Το προσοµοίωµα Κ2 φαίνεται να υπερεκτιµά το απαιτούµενο πάχος ενίσχυσης. Αξιολογώντας τη καταλληλότητα των προσοµοιωµάτων για σχεδιασµό τα προσοµοιώµατα PR και Κ4 προκύπτουν υπέρµετρα συντηρητικά και για αυτό δεν αποτυπώνονται στο αντίστοιχο διάγραµµα (είναι εκτός των ορίων του σχήµατος). Το προσοµοίωµα HA προκύπτει ανασφαλές, ενώ τα υπόλοιπα προσοµοιώµατα δίνουν ασφαλείς τιµές σχεδιασµού µε τα προσοµοιώµατα DR και K2 να δείχνουν καταλληλότερα. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου., 2006 9

Η καλλίτερη σύγκλιση και για τα δύο πειραµατικά δεδοµένα φαίνεται να προκύπτει µε το προσοµοίωµα DR. Πάντως σε όλα τα προσοµοιώµατα είναι εµφανής η αδυναµία αξιόπιστης πρόβλεψης όταν τα µήκη µάτισης ήταν µικρότερα από 0.5l b, που στη συγκεκριµένη εφαρµογή αντιστοιχεί µε µήκος 21Φ. 4.2 Πειραµατική ιαδικασία Harrie et al., (2002) Mία σύνοψη των αποτελεσµάτων που προέκυψαν από τη πειραµατική διαδικασία που έγινε στο Πανεπιστήµιο Lehigh, παρουσιάζονται στον πίνακα.. Πίνακας. Πειραµατικά αποτελέσµατα Πανεπιστηµίου Lehigh. οκίµιο Μήκος Μάτισης Στρώσεις Μανδύα c (MPa) P u (KN) * ** µ δ F0 Χωρίς Ματίσεις Χωρίς Ενίσχυση 24.6 211 2 L0 22Φ Χωρίς Ενίσχυση 24.6 174.50 1.50 L1 22Φ 4GFRP/0.66mm 28.7 206.50 5 * Φορτίο αστοχίας,** Πλαστιµότητα µετακινήσεων. Λόγω του γεγονότος ότι στη παρούσα πειραµατική διαδικασία δεν υπήρχε δοκίµιο µη ενισχυµένο µε µατιζόµενους οπλισµούς το οποίο θα είχε παρόµοια συµπεριφορά µε το αντίστοιχο µη ενισχυµένο δοκίµιο µε συνεχόµενο οπλισµό, θεωρήθηκε ότι ένα υποθετικό δοκίµιο µε µατιζόµενο οπλισµό µήκους 45Φ θα έχει την ίδια συµπεριφορά όσον αφορά την αντοχή µε το αντίστοιχο µη ενισχυµένο δοκίµιο µε συνεχόµενο οπλισµό. Βάσει των πειραµατικών δεδοµένων µπορεί να θεωρηθεί ότι η ανάληψη του πλήρους φορτίου του δοκίµιο µε τις τέσσερις στρώσεις Ι.Ο.Π. επιτυγχάνεται όταν το µήκος µάτισης είναι 24Φ. Το απαιτούµενο µήκος αγκύρωσης κατά ΕΚΩΣ προκύπτει l b =6.2Φ, το ισοδύναµο πάχος µανδύα είναι t,eq =0.7mm και τα προσοµοιώµατα ελέγχονται ως προς τη στάθµη επιτελεστικότητας Β. Στον πίνακα 4 παρατίθενται όλα τα απαραίτητα πειραµατικά δεδοµένα του ενισχυµένου δοκιµίου τα οποία απαιτούνται στην διερεύνηση των προσοµοιωµάτων. Πίνακας 4 εδοµένα Ενισχυµένων δοκιµίων Πειραµατικής ιαδικασίας Πανεπιστηµίου Lehigh. b av =458mm b ten =458mm c=8mm d =22mm cm =28.7MPa ym =474MPa cm =20.7MPa ym =412MPa δ=0.8mm r e =0.9 E =78GPa E=200GPa σ *,PR =78MPa ρ **,PR =169.7mm t,eq =0.7mm n=1 A b =80mm 2 µ=1.4 σ,dr =125.22MPa ρ,dr =120mm *:σ,pr, σ,dr Tάση περίσφιξης από το προσοµοίωµα PR (εξ.1) και DR (εξ.16) αντίστοιχα. ** ρ,pr, ρ,dr Μήκος ρωγµής από το προσοµοίωνα PR (εξ.14) και DR (εξ.15) αντίστοιχα Στο σχήµα 5α ελέγχεται η αξιοπιστία των προβλέψεων που δίνουν τα αναλυτικά προσοµοιώµατα σε σχέση µε τα παραπάνω πειραµατικά δεδοµένα µε χρήση µέσων τιµών των υλικών και συντελεστών ασφαλείας ίσων µε τη µονάδα, ενώ στο σχήµα 5β ελέγχεται η καταλληλότητα των εξισώσεων για σχεδιασµό χρησιµοποιώντας τις χαρακτηριστικές τιµές των υλικών και τους συντελεστές ασφαλείας κάθε προσοµοιώµατος. Αξιολογώντας τα προσοµοιώµατα µε χρήση µέσων τιµών προκύπτει ότι το προσοµοίωµα PR, καθώς και το Κ4 είναι υπέρµετρα συντηρητικά και για το λόγο αυτό δεν αποτυπώνονται στο αντίστοιχο διάγραµµα (είναι εκτός των ορίων του σχήµατος). Αντιθέτως τα προσοµοιώµατα DR και ΗΑ, υποτιµούν το απαιτούµενο πάχος ενίσχυσης. Τα προσοµοιώµατα Κ1 και Κ2 προκύπτουν συντηρητικά, ενώ το Κ δίνει µε µεγάλη ακρίβεια το πειραµατικό αποτέλεσµα. Αξιολογώντας τη καταλληλότητα των προσοµοιωµάτων για σχεδιασµό τα προσοµοιώµατα PR και Κ4 προκύπτουν υπέρµετρα συντηρητικά και για αυτό δεν αποτυπώνονται στο αντίστοιχο διάγραµµα (είναι εκτός των ορίων του σχήµατος). 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου., 2006 10

ΠΑΧΟΣ ΜΑΝ ΥΑ (mm) 2,0 K K1 K2 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 DR HA (0,67/0,7) ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ (PR) (K2) (K1) (HA) (K) (DR) (K4) ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ 4GFRP+Συνδετήρες 0,0 0,42 0,56 0,70 0,84 0,98 1,12 1,26 (l S /l b ) ΠΑΧΟΣ ΜΑΝ ΥΑ (mm) 2.0 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 HA DR K2 K1 (0,67/ 0,7) 0.0 0.42 0.56 0.70 0.84 0.98 1.12 1.26 (l /l b ) K ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ (PR) (K2) (K1) (HA) (K) (DR) (K4) ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ 4GFRP+Συνδετήρες (α) (β) Σχήµα 5. Σύγκριση αποτελεσµάτων αναλυτικών προσοµοιωµάτων µε πειραµατικά δεδοµένα Πανεπιστηµίου Lehigh α) Έλεγχος αξιοπιστίας πρόβλεψης β) Έλεγχος µε τιµές σχεδιασµού. Το προσοµοίωµα HA προκύπτει ανασφαλές ενώ τα προσοµοµοιώµατα Κ1,Κ2 και Κ δίνουν ασφαλείς τιµές σχεδιασµού. Το προσοµοίωµα του DR προέκυψε κατά τι ανασφαλές. 5 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στη παρούσα εργασία αξιολογήθηκαν τέσσερα προσοµοιώµατα που αφορούν τη περίσφιγξη ορθογωνικών υποστυλωµάτων µε ΙΟΠ, που έχουν µικρά µήκη παράθεσης διαµήκων ράβδων οπλισµού. Από τη σύγκριση των σχετικών αναλυτικών προσοµοιωµάτων µε διαθέσιµα πειραµατικά δεδοµένα µπορούν να συνοψιστούν τα παρακάτω συµπεράσµατα: Όλα τα προσοµοιώµατα που εξετάσθηκαν θεωρούν ότι στη δύναµη που θα αναπτυχθεί στις ράβδους οπλισµού στην περιοχή της µάτισης θα αντισταθεί µία δύναµη τριβής που θα αναπτυχθεί στη διεπιφάνεια ολίσθησης της ρωγµής µεταξύ των µατιζοµένων ράβδων. ιαφοροποιούνται όµως ως προς τον υπολογισµό του µήκους ρωγµής, στον υπολογισµό της τάσης περίσφιγξης από την εφαρµογή του υλικού ενίσχυσης, καθώς και στην αποδεκτή τιµή της σχέσης του συντελεστή τριβής µ. Αξιολογώντας την αξιοπιστία των προβλέψεων των προσοµοιωµάτων προκύπτει ότι: α) Το προσοµοίωµα Κ4 και το προσοµοίωµα PR είναι υπέρµετρα συντηρητικά συγκρινόµενα τόσο µε τα πειραµατικά δεδοµένα του Πανεπιστηµίου Πατρών όσο και του Πανεπιστηµίου Lehigh. β) Το προσοµοίωµα HA φαίνεται να υποτιµά σηµαντικά το απαιτούµενο πάχος ενίσχυσης. Αντιθέτως το προσοµοίωµα Κ2 φαίνεται να το υπερεκτιµά. γ) Αξιολογώντας τα προσοµοιώµατα µε χρήση µέσων τιµών όσον αφορά τη πειραµατική διαδικασία του Πανεπιστηµίου Πατρών, τα προσοµοιώµατα Κ1, DR και Κ, προέκυψαν συντηρητικά για το δοκίµιο που είχε µήκος µάτισης το 4% του απαιτούµενου από το κανονισµό µήκος αγκύρωσης l b και ήταν περισφιγµένο µε πέντε στρώσεις από ΙΟΠ και πολύ κοντά στη πειραµατική τιµή που προέκυψε για το δοκίµιο το οποίο είχε µήκος µάτισης το 57% του απαιτούµενου από το κανονισµό µήκος αγκύρωσης l b και ήταν περισφιγµένο µε 2 στρώσεις από ΙΟΠ. Όσον αφορά τη πειραµατική διαδικασία του Πανεπιστηµίου Lehigh τα προσοµοιώµατα DR και ΗΑ, υποτιµούν το απαιτούµενο πάχος ενίσχυσης. Τα προσοµοιώµατα Κ1 και Κ2 προκύπτουν συντηρητικά, ενώ το Κ δίνει µε µεγάλη ακρίβεια το πειραµατικό αποτέλεσµα. Αξιολογώντας τη καταλληλότητα των προσοµοιωµάτων για σχεδιασµό προκύπτουν τα εξής: 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου., 2006 11

α) Συγκρίνοντας µε τα αποτελέσµατα της πειραµατικής διαδικασίας του Πανεπιστηµίου Πατρών, τα προσοµοιώµατα Κ1,Κ και DR δίνουν ασφαλείς τιµές σχεδιασµού µε τα προσοµοιώµατα DR και K2 να δείχνουν καταλληλότερα. β) Συγκρίνοντας µε τα αποτελέσµατα της πειραµατικής διαδικασίας του Πανεπιστηµίου Lehigh, τα προσοµοµοιώµατα Κ1 και Κ δίνουν ασφαλείς τιµές σχεδιασµού, ενώ το προσοµοίωµα DR προέκυψε κατά τι ανασφαλές. Η καλλίτερη σύγκλιση µε τα πειραµατικά δεδοµένα φαίνεται να προκύπτει µε τα προσοµοιώµατα Κ, DR και Κ1. Όµως και σε αυτές τις περιπτώσεις είναι εµφανής η αδυναµία αξιόπιστης πρόβλεψης όταν τα µήκη µάτισης των ράβδων είναι µικρότερα από 0.5 l b, µε την µικρότερη απόκλιση να παρουσιάζεται στο προσοµοίωµα DR. Επισηµαίνεται ότι τα διαθέσιµα πειραµατικά δεδοµένα της βιβλιογραφίας που χρησιµοποιήθηκαν στη παρούσα διερεύνηση είναι λιγοστά. Απαιτούνται περισσότερα πειραµατικά δεδοµένα για να επιβεβαιωθούν τα προαναφερθέντα συµπεράσµατα. 6 ΑΝΑΦΟΡΕΣ ACI 18-02 (2002) Building Code Requirement or Structural Concrete, Concrete Intitute, Farmington Hill, Michigan. ACI Committee 408 (200) Bond and Development o Straight Reinorcing Bar in Tenion, Concrete Intitute, Farmington Hill, Michigan. Bouia S., Spathi L., and Fardi M. (2004) Seimic Retroitting o Column with Lap Splice Through CFRP Jacket, 1 th World Conerence on Earthquake Engineering, Vancouver, B.C., Canada Augut 1-6, Paper No. 765 Chang K. and Chang S., (2004) Seimic Retroit Study o Rectangular RC Column Lap Spliced at Platic Hinge Zone. www.ncree.org.tw\2004tcworkhop\pd\4.pd Harali M., Hamad B., and Rteil A. (2004) Eect o coninement o bond trength between teel bar and concrete, ACI Structural Journal, V.101, No 5, September October 2004. Haroun M., Moallam A., Feng M. and Elanadedy M., (200) Experimental Invetigation o Seimic Repair and Retroit o Bridge Column by Compoite Jacket, Journal o Reinorced Platic and Compoite, Vol. 22, No. 14. Harrie K. and Ricle J. (2002) Rehabilitation o Lap-Splice in Non-ductile Reinorced Concrete Column Uing CFRP Jacket 7 th International Conerence Fault and Repair, London. Ma R. and Xiao Y., (2000) Full-cale teting o a parking tructure column retroitted with carbon iber reinorced compoite, Contruction and Building Material No.14. Prietley M., Seible F. and Calvi M. (1996), Seimic Deign and retroit o Bridge, John Wiley & Son, Inc. Saadatmaneh H., Ehani M. and Jin L., (1997) Repair o Earthquake-Damaged RC Column with FRP, ACI Structural Journal, V.94, No.2, November-December. Αντωνόπουλος Κ., (2001) Ενίσχυση Κόµβων Οπλισµένου Σκυροδέµατος µε Σύνθετα Υλικά, ιδακτορική ιατριβή, Πανεπιστήµιο Πατρών. ρίτσος Σ., (2004) Ερευνητικό Πρόγραµµα Επισκευές και Ενισχύσεις Κατασκευών από Ο.Σ, Tελική Τεχνική Έκθεση, ΟΑΣΠ, ρίτσος Σ., (2005) Επισκευές και ενισχύσεις κατασκευών από οπλισµένο σκυρόδεµα Γ Αναθεωρηµένη Έκδοση, Πάτρα 2005. ΕΚΩΣ 2000, (2001) Ελληνικός Κανονισµός Ωπλισµένου Σκυροδέµατος, Οργανισµός Αντισεισµικού Σχεδιασµού και Προστασίας, Απρίλιος ΚΑΝΕΠΕ (2005) Κανονισµός Επεµβάσεων, Σχέδιο 2, ΟΑΣΠ, Νοέµβριος Τάσιος Θ., (2005) Θεωρία Σχεδιασµού Επισκευών & Ενισχύσεων, Εθνικό.Μ. Πολυτεχνείο, ιατµηµατικό Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών Σπουδών. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου., 2006 12