Κεφ αλαιο 5 Σ υνοψη και τελικ α συµπερ ασµατα

Κεφ αλαιο 5 Σ υνοψη και τελικ α συµπερ ασµατα Στα πλα ισια της παρο υσας διατρι ης µετρ ηθηκαν οι ενεργ ες διατοµ ες αντιδρ ασεων πρωτονικ ης σ υλληψης στα τρ ια απ οτατ εσσερα σταθερ α ισ οτοπα του Sr και συγκεκριµ ενα των αντιδρ ασεων Sr(p, ) Y, Sr(p, ) Y και Sr(p, ) Y, σε εν εργειες κ ατω απ οτο ηµισυ των αντ ιστοιχων φραγµ ατων Coulomb. Στ οχος των µετρ ησεων ηταν ο ελεγχος των προ λ εψεων της θεωρ ιας Hauser - Feshbach (HF) σε εν εργειες, οπου κατ α ταισχ υοντα αστροφυσικ α µοντ ελα πυρηνοσ υνθεσης, λαµ ανει χ ωρα η σ υνθεση των λεγ οµενων p-πυρ ηνων σε εκρηκτικ α αστροφυσικ α περι αλλοντα, οπως αυτ οεν ος υπερκαινοφανο υς αστ ερα λ ιγο πριν ηκατ ατην εκρηξ ητου. Ηθεωρ ια HF χρησιµοποιε ιται στην Αστροφυσικ η για τον υπολογισµ ο των ενεργ ων διατοµ ων εν ος τερ αστιου αριθµο υ ( 20.000) πυρηνικ ων αντιδρ ασεων, που εµπλ εκονται στην προτυποπο ιηση της σ υνθεσης των p πυρ ηνων και τον υπολογισµ οτωναντ ιστοιχων περιεκτικοτ ητων τους. Αξ ιζει να σηµειωθε ι, οτι η συντριπτικ η πλειοψηφ ια των αντιδρ ασεων αυτ ων αφορ α ασταθε ις και ως εκ το υτου µη προσπελ ασιµους πυρ ηνες. Ετσι, το τελικ ο ερ ωτηµα, στη διερε υνηση του οπο ιου η παρο υσα εργασ ια επιδι ωκει να συνεισφ ερει, ε ιναι κατ α π οσο οι τυχ ον α ε αι οτητες των υπολογισµ ων της θεωρ ιας HF µπορο υν να εξηγ ησουν τη δεδοµ ενη ασυµφων ια αν αµεσα στις παρατηρο υµενες στο ηλιακ οσ υστηµα περιεκτικ οτητες των p- πυρ ηνων και τις σχετικ ες προ λ εψεις των µοντ ελων πυρηνοσ υνθεσης. Η ασυµφων ια αυτ η, για πολλο υς ελαφρε ις p-πυρ ηνες, οι οπο ιοι στον περιοδικ οπ ινακα βρ ισκονται αν αµεσα στο Se και Ce, ξεπερν α σεαρκετ ες περιπτ ωσεις και τη µ ια τ αξη µεγ εθους. Για τη διερε υνηση του παραπ ανω ερωτ ηµατος ε ιναι, τελικ α, αναγκα ιο να εξεταστε ι η αξιοπιστ ια των διαφ ορων προτ υπων των πυρηνικ ων µεγεθ ων που υπει- 203

204 Σ υνοψη και τελικ α συµπερ ασµατα σ ερχονται στους υπολογισµο υς ενεργ ων διατοµ ων µε τη θεωρ ια Hauser - Feshbach. Τα µεγ εθη αυτ αε ιναι α) το οπτικ ο δυναµικ ο που παρεµ αλλεται, στην περ ιπτωσ η µας, αν αµεσα σε ενα πρωτ ονιο - βλ ηµα και σε εναν µεσο αρ ηπυρ ηνα - στ οχο, β) οι πυκν οτητες των πυρηνικ ων καταστ ασεων του στ οχου και γ) η συν αρτηση ισχ υος για εκποµπ η ακτινο ολ ιας απ ο αυτ ον. Πριν παρουσιασθο υν τα αποτελ εσµατα του παραπ ανω ελ εγχου, ε ιναι αναγκα ιο να σχολιαστε ι η αξιοπιστ ια της µεθ οδου που ακολουθ ηθηκε για τη µ ετρηση των ενεργ ων διατοµ ων των αντιδρ ασεων που µελετ ηθηκαν. Ετσι, οι ενεργ ες διατοµ ες που µετρ ηθηκαν στην παρο υσα εργασ ια προ εκυψαν απ ο µετρ ησεις που πραγµατοποι ηθηκαν χρησιµοποι ωντας µ ια ιδια ιτερα ικαν η ανιχνευτικ ηδι αταξη, αποτελο υµενη οχι µ ονο απ ο 4 ανιχνευτ ες Ge πολ υ υψηλ ης καθαρ οτητας αλλ α και απ ο αν αλογους κρυστ αλλους BGO, οι οπο ιοι, µε τη χρ ηση κατ αλληλης συνδεσµολογ ιας, επ ετρεπαν την απ ορριψη, σε µεγ αλο ποσοστ ο, του συνεχο υς υπο αθρου Compton, που αναπ οφευκτα εµφαν ιζεται σε µετρ ησεις φασµατοσκοπ ιας. Επιπλ εον, η χρ ηση µιας πειραµατικ ης δι αταξης στην οπο ια οι στ οχοι ψ υχονταν απευθε ιας µε νερ οσεκλειστ οκ υκλωµα, που ε ιχε π ιεση 8 bar, επ ετρεψε την πραγµατοπο ιηση µετρ ησεων µε υψηλ αρε υµατα δ εσµης πρωτον ιων ( 10 A) χωρ ις αυτ ο να συνεπ αγεται απ ωλεια υλικο υστοστ οχο λ ογω υπερ ολικ ης θ ερµανσης. Ηχρ ηση µιας τ ετοιας δι αταξης στ οχου, σε συνδυασµ ο µε το ανιχνευτικ οσ υστηµα που προαναφ ερθηκε, επ ετρεψε τη µ ετρηση ιδια ιτερα χαµηλ ων µερικ ων ενεργ ων διατοµ ων µ εχρι 0.1 b. Οι στ οχοι που χρησιµοποι ηθηκαν παρασκευ αστηκαν εξαχν ωνοντας το σχετικ ο υλικ ο σε υποστρ ωµατα Ta. Για τον προσδιορισµ ο τουπ αχους τους εφαρµ οστηκε ηµ εθοδος XRF, πριν και µετ α τις σχετικ ες µετρ ησεις. Ηενλ ογω αναλυτικ η µ εθοδος επ ετρεψε, οχι µ ονοτηµ ετρηση του π αχους των στ οχων, που υπεισ ερχεται στον προσδιορισµ ο της ενεργο υ διατοµ ης, µε την καλ υτερη δυνατ η ακρ ι εια (περ ιπου 5%), αλλ ακαιτον ελεγχο της σταθερ οτητας των στ οχων αυτ ων. Αξ ιζει να σηµειωθε ι οτι σε καµµι ααπ ο τις µετρ ησεις που πραγµατοποι ηθηκαν στα πλα ισια της παρο υσας εργασ ιας δεν διαπιστ ωθηκε αξι ολογη απ ωλεια υλικο υ. Ο πειραµατικ ος προσδιορισµ ος της ενεργο υ διατοµ ης µιας αντ ιδρασης σ υλληψης επι αλλει την αν ιχνευση γεγον οτων µε πολλαπλ οτητα Å=1, δηλαδ η τηµ ετρηση απλ ων φασµ ατων και οχι - συµπτ ωσεων. Σε τ ετοιου ε ιδους φ ασµατα η ελαχιστοπο ιηση του αριθµο υτωνακτ ινων απ οαντιδρ ασεις µε προσµ ιξεις ε ιναι ακρως επι ε ληµ ενη. Αυτ ο, επιτυγχ ανεται κατ α καν ονα µε τη χρ ηση ισοτοπικ α εµπλουτισµ ενων στ οχων σε µεταλλικ η φ αση, κατ α προτ ιµηση χωρ ις υπ οστρωµα.

Κεφ αλαιο 5. Σ υνοψη και τελικ α συµπερ ασµατα 205 Σε ολες τις µετρ ησεις της παρο υσας εργασ ιας, οι στ οχοι που χρησιµοποι ηθηκαν ηταν ισοτοπικ α εµπλουτισµ ενοι σε υψηλ ο ποσοστ ο πουδ ινεται στον π ινακα 2.1. Επειδ ητοsr εχει ιδια ιτερη χηµικ η συµπεριφορ αε ιναι δ υσκολο να βρεθε ι, απ ο οσο γνωρ ιζουµε, σε µεταλλικ η µορφ ηµελογικ οκ οστος αγορ ας. Συνεπ ως, ηχρ ηση Sr σε µορφ η ανθρακικ ης ηνιτρικ ης ενωσης για την παρασκευ η των αναγκα ιων στ οχων ηταν αναπ οφευκτη. Π αραυτα, οι ακτ ινες, που, στα φ ασµατα που µετρ ηθηκαν βρ εθηκαν να προ ερχονται απ ο αντιδρ ασεις της δ εσµης των πρωτον ιων µε τις σχετικ ες προσµ ιξεις C, O και N, δεν επικ αλυπταν εκε ινες που οφε ιλονταν στην αποδι εγερση των πυρ ηνων που µελετ ηθηκαν και επρεπε, τελικ α, να αναλυθο υν. Επειδ η οιστ οχοι ηταν απαρα ιτητο να µην ξεπερνο υν ενα µ εγιστο π αχος ( 200 g/cm ¾ ), ηχρ ηση υποστρ ωµατος ηταν αναγκα ια για την εξασφ αλιση της σταθερ οτητας τους µε δεδοµ ενη την αν αγκη βοµ αρδισµο υ τους µε δ εσµη υψηλ ης εντασης λ ογω της ιδια ιτερα µικρ ης ενεργο υ διατοµ ης στις εν εργειες που ενδι εφεραν. Για την ελαχιστοπο ιηση του αριθµο υτωνακτ ινων, που αναπ οφευκτα πα ιρνει κανε ις απ ο αντιδρ ασεις στο υπ ο αθρο του στ οχου, ως τ ετοιο επιλ εχθηκε το Ta. Ο υψηλ ος ατοµικ ος αριθµ ος του Ta συνεπ αγεται ενα υψηλ ο δυναµικ ο Coulomb για τα προσπ ιπτοντα πρωτ ονια, γεγον ος που εξασφαλ ιζει την απουσ ια στα φ ασµατα γεγον οτων σ υλληψης απ ο τοενλ ογω στοιχε ιο, χωρ ις να αποκλε ιονται φυσικ α ακτ ινες απ ο την ανελαστικ η σκ εδαση (αντ ιδραση (p,p ¼ )). Στην περ ιπτωσ η µας, οι τελευτα ιες, οταν και εφ οσον ηταν παρο υσες στα φ ασµατα που µετρ ηθηκαν, εµφανιζ οταν σε ενεργειες χαµηλ οτερες απ οαυτ ες που ε ιχαν οι -µεταπτ ωσεις των αντιδρ ασεων που ενδι εφεραν ( 300 kev). Ηχρ ηση του Ta ως υπ οστρωµα συνεπ αγεται την παρουσ ια του ½ F σε αυτ ο, λ ογω της διεργασ ιας παρασκευ ης του. Ως αποτ ελεσµα, σ ολαταφ ασµατα που µετρ ηθηκαν, η παρουσ ια ακτ ινων απ ο τιςαντιδρ ασεις ½ F(p,«) ½ O, ½ F(p, ) ¾¼ Ne και ½ F(p,p ¼ ) ηταν συνεχ ης, χωρ ις οµως αυτ ο να δηµιουργε ι πρ ο ληµα επικ αλυψης των µεταπτ ωσεων που ηταν σχετικ ες για τον προσδιορισµ ο των ενεργ ων διατοµ ων των αντιδρ ασεων που µελετ ηθηκαν ( ¼ η δευτερογενε ις ακτ ινες που οδηγο υν στην αντ ιστοιχη θεµελι ωδη στ αθµη), καθ οσον οι τελευτα ιες σ υµφωνα µε τη συλλογ η δεδοµ ενων του Firestone [Fir96], δεν συν επιπταν ενεργειακ αµεεκε ινες απ οαντιδρ ασεις του ½ F. Με β αση τα παραπ ανω, η παρουσ ια προσµ ιξεων στο υλικ ο του στ οχου δεν εισ ηγαγε συστηµατικ ασφ αλµατα στην εξαγωγ η των αποτελεσµ ατων της παρο υσας εργασ ιας. Οι ολικ ες ενεργ ες διατοµ ες των αντιδρ ασεων που µελετ ηθηκαν προ εκυψαν ως αθροισµα των επιµ ερους µερικ ων ενεργ ων διατοµ ων των σχετικ ων µεταπτ ωσεων

206 Σ υνοψη και τελικ α συµπερ ασµατα των οπο ιων ο αριθµ ος ηταν 12, 11 και 18 για τις αντιδρ ασεις Sr(p, ) Y, Sr(p, ) Y και Sr(p, ) Y αντ ιστοιχα. Για κ αθε µετ απτωση µετρ ηθηκαν γωνιακ ες κατανο- µ ες (8 γων ιες) σε 33, 19 και 12 διαφορετικ ες εν εργειες δ εσµης για τις αντ ιστοιχες αντιδρ ασεις. Τα παραπ ανω µεταφρ αζονται σε συνολικ α 490 φ ασµατα. Οι ολικ ες ενεργ ες διατοµ ες που προ εκυψαν κυµα ινονται απ ο 0.7 b εως 2.7 mb. Απ ο τις µεταπτ ωσεις που συνεισφ ερουν στον υπολογισµ ο της ολικ ης ενεργο υ διατο- µ ης, ιδια ιτερη σηµασ ια εχει η µετ απτωση ¼ λ ογω της σχ εσηςτηςµετοθε ωρηµα αµοι αι οτητας. Στις αντιδρ ασεις που µελετ ηθηκαν, ηενλ ογω µετ απτωση, ε ιχε συνεισφορ α 28% (σε Ô 2.5 MeV) και 11% (σε Ô 3.6 MeV) στην περ ιπτωση της αντ ιδρασης Sr(p, ) Y. Στην αντιδρ αση Sr(p, ) Y, τα αντ ιστοιχα ποσοστ α ηταν 2% και 1%, εν ω γιατηναντ ιδραση Sr(p, ) Y τα παραπ ανω ποσοστ α βρ εθηκαν να κυµα ινονται µεταξ υ 7% και 2.5%. Συγκριτικ α προς τη ¼, τα αντ ιστοιχα ποσοστ α της µετ απτωσης της πρ ωτης διεγερµ ενης στ αθµης αν ερχονταν σε 18% και 31% ( Sr(p, ) Y), 65% και 70% ( Sr(p, ) Y), 20% και 24% ( Sr(p, ) Y). Οι ολικ ες ενεργ ες διατοµ ες που µετρ ηθηκαν στην παρο υσα εργασ ια και δ ινονται στους π ινακες 3.9, 3.10 και 3.11 συνοδε υονται απ οσφ αλµατα που κυµα ινονται απ ο 8% εως 12%. Τα σφ αλµατα αυτ α οφε ιλονται α) στη µ ετρηση του φορτ ιου ( 5%) β) στον προσδιορισµ ο τηςαπ οδοσης του ανιχνευτικο υ συστ ηµατος ( 3.5%), γ) στη µ ετρηση του π αχους του στ οχου µε τη µ εθοδο XRF ( 5%), δ) σε δι ορθωσεις λ ογω στερε ας γων ιας ( 2%) και ε) στη στατιστικ η ( 1% εως 3%, αν αλογα µε την εν εργεια). Οι ενεργ ες διατοµ ες που µετρ ηθηκαν στα πλα ισια της παρο υσας εργασ ιας και οι αστροφυσικο ι παρ αγοντες Ë που προ εκυψαν απ ο αυτ ες, συγκρ ιθηκαν στη συν εχεια µε τις αντ ιστοιχες προ λ εψεις της θεωρ ιας Hauser - Feshbach. Στους σχετικο υς υπολογισµο υς που εγιναν µε τη βο ηθεια του κ ωδικα MOST χρησιµοποι ηθηκαν τρ ια διαφορετικ α πρ οτυπα οπτικο υ δυναµικο υ (δ υο µικροσκοπικ ακαι ενα φαινοµενολογικ ο) και δ υο διαφορετικ α µοντ ελα πυκνοτ ητων πυρηνικ ων καταστ ασεων ( ενα µικροσκοπικ ο και ενα φαινοµενολογικ ο) σε π εντε διαφορετικο υς συνδυασµο υς που δ ινονται στον π ινακα 4.2. Ολα τα πρ οτυπα Ο ελ εγχθηκαν για πρ ωτη φορ α στην παρο υσα εργασ ια, σε εν εργειες εκτ ος της περιοχ ης στην οπο ια εχουν εως τ ωρα δοκιµαστε ι. Απ ο τησ υγκριση αυτ η διαπιστ ωθηκε, οτι το µικροσκοπικ ο δυναµικ ο τωνjeukenne, Lejeune και Mahaux [Jeu77], ανεξαρτ ητως του µοντ ελου πυκν οτητας πυρηνικ ων καταστ ασεων µε το οπο ιο συνδυ αστηκε για την εκτ ελεση θεωρητικ ων υπολογισµ ων, ε ιναι

Κεφ αλαιο 5. Σ υνοψη και τελικ α συµπερ ασµατα 207 ικαν ο να αποδ ωσει αρκετ αικανοποιητικ α την ενεργειακ ηεξ αρτηση του αστροφυσικο υ παρ αγοντα που αναδεικν υεται απ ο τα πειραµατικ α δεδοµ ενα. Ο συνδυασµ ος MOST-2 του εν λ ογω δυναµικο υ JLM µε το µικροσκοπικ ο πρ οτυπο DG των Demetriou και Goriely [Dem01a] για την πυκν οτητα πυρηνικ ων καταστ ασεων βρ εθηκεωςοκαταλληλ οτερος για µια καθολικ ηπεριγραφ η των ενεργ ων διατοµ ων των αντιδρ ασεων που µετρ ηθηκαν στην παρο υσα εργασ ια, καθ ως και αυτ ων που προ εκυψαν απ ο τηνεργασ ια των Gyürky et al. [GyĐÙ01]. Πρ επει εντο υτοις να σηµειωθε ι, οτι απ ο τηχρ ηση του συνδυασµο υ MOST-4 (δυναµικ ο JLM µε το φαινοµενολογικ ο µοντ ελο TAT πυρηνικ ων καταστ ασεων των Thielemann, Arnould και Truran [Thi86]), προκ υπτουν συγκρ ισιµες τιµ ες µε αυτ ες της περ ιπτωσης του συνδυασµο υ MOST-2 για την ενεργ ο διατοµ η και φυσικ α τον αστροφυσικ ο παρ αγοντα Ë. Για το λ ογο αυτ ο, η προτ ιµηση του προτ υπου πυκνοτ ητων πυρηνικ ων καταστ ασεων DG εναντι του TAT στην πραγµατοπο ιηση θεωρητικ ων υπολογισµ ων δεν µπορε ινα θεωρηθε ι ως αποκλειστικ η. Π εραν αυτ ων, διαπιστ ωθηκε οτι, το φαινοµενολογικ ο οπτικ ο δυναµικ ο KD των Koning και Delaroche [Κon03] δεν αποδ ιδει την ενεργειακ η εξ αρτηση των πειραµατικ ων δεδοµ ενων, τα οπο ια το (ηµι)µικροσκοπικ ο δυναµικ οτωνbauge, Girod και Delaroche [Bau01] επιπλ εον υπερεκτιµ ακατ α ενα παρ αγοντα Ö 2. Απ οτησ υγκριση των πειραµατικ ων δεδοµ ενων της παρο υσας εργασ ιαςµετους θεωρητικο υς υπολογισµο υς προ εκυψαν, τ ελος, τα εξ ης γενικ α συµπερ ασµατα: 1. Ηθεωρ ια Hauser - Feshbach φα ινεται να συµφωνε ισεαρκετ αικανοποιητικ ο βαθµ ο µετοπε ιραµα. 2. Οι µ εγιστες αποκλ ισεις της θεωρ ιας απ ο τοπε ιραµα (εξαιρουµ ενου του Ο των Bauge, Girod και Delaroche) ε ιναι της τ αξης του 30%. Οι αποκλ ισεις αυτ ες εµφαν ιζονται και στους αντ ιστοιχους ρυθµο υς αντ ιδρασης. 3. Οι θεωρητικο ι υπολογισµο ι εµφαν ιζουν µια ισχυρ οτερη εξ αρτηση απ ο το οπτικ ο δυναµικ ο πουεπιλ εγεται, παρ α απ ο τηνπυκν οτητα πυρηνικ ων καταστ ασεων. Τα παραπ ανω συµπερ ασµατα ε ιναι σε συµφων ια µε αυτ α των υπολο ιπων εργασι ων της οµ αδας Πυρηνικ ης Αστροφυσικ ης του ηµοκρ ιτου, που αν ερχονται σε αλλες 13 µετρ ησεις ενεργ ων διατοµ ων αντιδρ ασεων (p, ) σε µεσο αρε ις πυρ ηνες της περιοχ ης απ ο τοse εως και το Sb (βλ. π.χ. [Har01a], [Har03a], [Har03b], [Tsag04]), αλλ α και αλλων οµ αδων (βλ. π.χ. [GyĐÙ03]). Απ ο ολες τις σχετικ ες εργασ ιες της βι λιογραφ ιας, το καθολικ ο συµπ ερασµα

208 Σ υνοψη και τελικ α συµπερ ασµατα που βγα ινει ε ιναι οτι: Oι οποιες αποκλ ισεις των προ λ εψεων της θεωρ ιας Hauser - Feshbach απ ο τιςαντ ιστοιχες µετρ ησεις δεν ξεπερνο υν τον παρ αγοντα 2. Το γεγον ος αυτ ο ε ιναι ενα ισχυρ ο δεδοµ ενο για την απ αντηση του ερωτ ηµατος που τ εθηκε στην αρχ η του παρ οντος κεφαλα ιου, κατ απ οσο δηλαδ η οι α ε αι οτητες της θεωρ ιας Hauser - Feshbach µπορο υν να εξηγ ησουν τις αποκλ ισεις των υπολογισµ ων των περιεκτικοτ ητων των p-πυρ ηνων που γ ινονται στα πλα ισια διαφ ορων αστροφυσικ ων µοντ ελων πυρηνοσ υνθεσης απ ο τιςαντ ιστοιχες που παρατηρο υνται στο ηλιακ οσ υστηµα. Οι τελευτα ιες, που οπως προαναφ ερθηκε, ξεπερνο υν, σε αρκετ ες περιπτ ωσεις, τη µ ια τ αξη µεγ εθους, σ ιγουρα δε αναιρο υνται απ ο τονµ εγιστο παρ αγοντα απ οκλισης (=2) των προ λ εψεων της θεωρ ιας Hauser - Feshbach απ ο τα εως τ ωρα σχετικ α πειραµατικ α δεδοµ ενα.