Βασικές Παράµετροι Μελέτης Χάραξης Γραµµών Μέσων Σταθερής Τροχιάς για Ταχύτητες Μικρότερες από 100 km/h Πηγή : HANBUCH INGENIEURGEODAESIE. EISENBAHNBAU. WICHMANN VERLAG HEIDELBERG 001 Επιµέλεια: Β. ΨΑΡΙΑΝΟΣ, Αν. Καθηγητής ΕΜΠ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 00 ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΗΤΕΣ Α.Ε., Περρίκου 3, 115 4 Αθήνα, Τηλ: 010 6974 600, FAX: 010 6983 657, E_mai:nama@namant.g
1. ΓΕΝΙΚΑ Οι χαράξεις γραµµών προϋποθέτουν τον καθορισµό των παραµέτρων: Ταχύτητα Μελέτης v Επιτρεπόµενη κατά Μήκος Κλίση Τύπο Οχήµατος Μήκος Συρµού Ηµερήσιο Τοννάζ (Τόννοι/Ηµέρα) Είδος και Θέση των Χώρων Εκµετάλλευσης ιαστάσεις σχετικά µε τη Χάραξη των Γραµµών Οργανόγραµµα Κατασκευής έργου και Προοπτικές Ανάπτυξης του έργου Κατά την επιλογή της ακολουθίας των στοιχείων µελέτης και των παραµέτρων τους τηρούνται σχετικές οριακές τιµές (βλ. Πίνακα 1-1). Πίνακας 1-1: Ορισµός οριακών τιµών µελέτης Περιοχή αποδεκτών τιµών Περιοχή κατ εξαίρεση τιµών Κατασκευαστικό όριο Τυπική τιµή Οριακή τιµή Τιµή κατ εξαίρεση Απόλυτα ελάχιστη τιµή Γενικά ισχύουν τα εξής: Η οριακή αποδεκτή τιµή προσδιορίζεται από τις αντίστοιχες προδιαγραφές και είναι η κατώτερη αποδεκτή τιµή. Το κατασκευαστικό όριο αναφέρεται στην κατασκευαστική δυνατότητα µιας τιµής καθώς και στη δυνατότητα διατήρησης της τιµής αυτής στο µέλλον µέσω της συντήρησης του έργου. Το κατασκευαστικό όριο αναφέρεται στη µέγιστη τιµή µιας παραµέτρου. Το εύρος των κατ εξαίρεση τιµών µιας παραµέτρου αναφέρεται σε τιµές που εφαρµόζονται σε εξαιρετικές περιπτώσεις κατόπιν τεκµηρίωσης και έγκρισης της Υπηρεσίας. Κατά κανόνα πρέπει να επιλέγονται ως τιµές µιας περιµέτρου οι τυπικές τιµές. Πρέπει να αποφεύγεται η συχνή εναλλαγή των στοιχείων µελέτης. Το ελάχιστο µήκος µιας ευθυγραµµίας ή ενός συνολικού τόξου πρέπει να αντιστοιχεί σε µήκος κίνησης 1.5 sc περίπου 0. 4 v, 491/sc/win/vaius/NAMA TRAM Fina/XA από 16 Ηµεροµηνία : 09/04/00
Οδηγίες Χαράξεων Σ.Γ. Χαµηλών Ταχυτήτων όπου σε m και v σε km/h Οι τιµές για την εξισορροπηµένη υπερύψωση και την ακτίνα του κυκλικού τόξου δίνονται στον Πίνακα 1-. Πίνακας 1-: Τιµές µελέτης για u 0 και Περιοχή αποδεκτών τιµών Περιοχή κατ εξαίρεση τιµών Γραµµές Αλλαγές, διασταυρώσεις Κατασκευαστικό όριο 30 000 m Τυπική τιµή u 0 170 mm σε αποβάθρες: u 0 10 mm u 0 130 mm 300 m σε κύριες γραµµές 180 m στις υπόλοιπες γραµµές Ειδικότερα για ΤΡΑΜ 40 m Οριακή τιµή u 0 90 mm u 0 επιτρ. u + επιτρ. u σε αποβάθρες: βλ. Πίνακα 3-3 u 0 30 mm Κατ εξαίρεση τιµή u 0 επιτρ. u + επιτρ. u βλ. Πίνακες 3-1 και 3- Ειδικότερα για ΤΡΑΜ min 5 m όπου: [m]: ακτίνα κυκλικού τόξου u [mm]: υπερύψωση u 0 [mm]: εξισορροπηµένη υπερύψωση (υπερύψωση σταθερή στο κυκλικό τόξο) επιτρ.u [mm]: επιτρεπόµενη υπερύψωση επιτρ.u g [mm]: επιτρεπόµενο έλλειµµα υπερύψωσης. ΚΑΜΠΥΛΑ ΤΜΗΜΑΤΑ Τα καµπύλα τµήµατα διαµορφώνονται κατά κανόνα µε τόξα συναρµογής και υπερυψώσεις 491/sc/win/vaius/NAMA TRAM Fina/XA 3 από 16 Ηµεροµηνία : 09/04/00
Ως ελάχιστο µήκος κυκλικού τόξου και ευθυγραµµίας ορίζεται η τιµή 0. 4 v, [m] Σε διαφορετική περίπτωση εφαρµόζεται τόξο κορυφής (τόξο µε µηδενικό µήκος κυκλικού τόξου) Οι ακτίνες των κυκλικών τόξων υπολογίζονται ως συνάρτηση της ταχύτητας µελέτης v και της εξισορροπηµένης υπερύψωσης u 0 : 11.8 v, [m] u 0 όπου: u 0 (υπερύψωση που εξισορροπεί την πλευρική επιτάχυνση) Οι αντίστοιχες τιµές µελέτης για την παράµετρο u 0 δίνονται στον Πίνακα 1-. Οι τιµές του κυκλικού τόξου καλόν είναι να επιλέγονται ως 150 m Σε αποβάθρες στο εσωτερικό της καµπύλης η ακτίνα του κυκλικού τόξου οφείλει να υπερβαίνει την τιµή 500 m 3. ΥΠΕΡΥΨΩΣΗ Οι υπερυψώσεις υλοποιούνται µε ανύψωση τη εξωτερικής σιδηροτροχιάς µέσω κλάδων (ράµπες) υπερύψωσης. Σε κανιστροειδείς καµπύλες διατηρείται οµοιόµορφη υπερύψωση εφόσον οι τυπικές τιµές των υπερυψώσεων στα µεµονωµένα κυκλικά τόξα δεν διαφέρουν µεταξύ τους σηµαντικά. Οι υπερυψώσεις στρογγυλεύονται σε τιµές διαιρούµενες δια του αριθµού 5. Οι τιµές µελέτης για την υπερύψωση δίνονται στον Πίνακα 3-1. 491/sc/win/vaius/NAMA TRAM Fina/XA 4 από 16 Ηµεροµηνία : 09/04/00
Οδηγίες Χαράξεων Σ.Γ. Χαµηλών Ταχυτήτων Πίνακας 3-1: Τιµές µελέτης για υπερύψωση (u) εξωτερικής σιδηροτροχιάς Γραµµές Αλλαγές, διασταυρώσεις Κατασκευαστικό όριο u 0 mm Τυπική τιµή u 100 mm u 60 mm σε αποβάθρες: u 60 mm Ειδικότερα σε ΤΡΑΜ: Ειδικότερα σε ΤΡΑΜ: Περιοχή αποδεκτών τιµών u 0 mm u 0 mm Οριακές τιµές Ανωδοµή µε έρµα: επιτρ. u 160 mm σταθερό οδόστρωµα: επιτρ. u 10 mm επιτρ. u 160 mm Αλλαγή µε καρδιά χωρίς σε αποβάθρες: κινητά µέρη επιτρ. u 100 mm επιτρ. u 100 mm Ειδικότερα για ΤΡΑΜ: επιτρ. u 150 (165) mm Κατ εξαίρεση τιµές 160 < επιτρ. u 180 mm 10 < επιτρ. u 150 mm Περιοχή κατ εξαίρεση τιµών 170 < επιτρ. u 180 mm 100 < επιτρ. u 130 mm Απόλυτα ελάχιστη τιµή επιτρ. u > 180 mm 491/sc/win/vaius/NAMA TRAM Fina/XA 5 από 16 Ηµεροµηνία : 09/04/00
Πίνακας 3-: Τιµές µελέτης για u Περιοχή αποδεκτών τιµών Περιοχή κατ εξαίρεση τιµών Γραµµές Αλλαγές, διασταυρώσεις Κατασκευαστικό όριο Τυπική τιµή u 70 mm u 60 mm Οριακές τιµές επιτρ. u σύµφωνα µε τον επιτρ. u 130 mm Πίνακα 3-3 Κατ εξαίρεση τιµές επιτρ. u σύµφωνα µε τον 150 mm < επιτρ. u Πίνακα 3-3 Απόλυτα ελάχιστη τιµή επιτρ. u σύµφωνα µε τον Πίνακα 3-3 µε προσαύξηση 0% Σε τόξα µε ακτίνα < 300 m η µέγιστη τιµή της υπερύψωσης είναι: 50 επιτρ. u 1.5 όπου: [m]: ακτίνα u [mm]: υπερύψωση Σε καµπύλα τµήµατα σε σταθµούς και τµήµατα µε συχνές στάσεις η τιµή της υπερύψωσης επιλέγεται µεταξύ της ελάχιστης τιµής και της τυπικής τιµής (g u) 7.1 v g u όπου: [m]: ακτίνα u [mm]: υπερύψωση Σε τµήµατα µε οµοιόµορφη ταχύτητα η τιµή της υπερύψωσης επιλέγεται µεταξύ της τυπικής τιµής g u και της εξισορροπηµένης υπερύψωσης u 0. Η εξισορροπηµένη υπερύψωση u 0 είναι ίση µε: 491/sc/win/vaius/NAMA TRAM Fina/XA 6 από 16 Ηµεροµηνία : 09/04/00
Οδηγίες Χαράξεων Σ.Γ. Χαµηλών Ταχυτήτων 11.8 v u 0 όπου: [m]: ακτίνα u [mm]: υπερύψωση Το έλλειµµα υπερύψωσης u ορίζεται ως: u u 0 u όπου: u [mm]: η επιλεγείσα ή υπάρχουσα υπερύψωση Η ελάχιστη τιµή της υπερύψωσης ισούται µε: 11.8 v min u επιτρ. u Οι αποδεκτές τιµές µελέτης για την τιµή επιτρ. u δίνονται στον Πίνακα 3-3. Επιτρέπονται αρνητικές υπερυψώσεις. Πίνακας 3-3: Αποδεκτές τιµές επιτρu σε αλλαγές και διασταυρώσεις Κατασκευή Αλλαγές µε σταθερή αιχµή καρδιάς στο εσωτερικό Αλλαγές µε σταθερή αιχµή καρδιάς στο εξωτερικό ιασταυρώσεις Αλλαγές µε κινητή αιχµή καρδιάς Σε τόξα Τρένα µε τεχνολογία κλίσεων Ταχύτητα µελέτης v 100 [km/h] επιτρ. u 110 mm επιτρ. u 110 mm επιτρ. u 100 mm επιτρ. u 130 mm επιτρ. u 100 mm επιτρ. u 150 mm 4. ΤΟΞΑ ΣΥΝΑΡΜΟΓΗΣ Τόξα συναρµογής απαιτούνται όταν η διαφορά των τιµών ελλείµµατος υπερύψωσης δυο στοιχείων µελέτης είναι γενικά: 40 mm 491/sc/win/vaius/NAMA TRAM Fina/XA 7 από 16 Ηµεροµηνία : 09/04/00
Οδηγίες Χαράξεων Σ.Γ. Χαµηλών Ταχυτήτων Η τιµή υπολογίζεται από τη σχέση: 11.8 v u 1 m 1 11.8 v u όπου: Το θετικό πρόσηµο [+] ισχύει σε αντίρροπα τόξα Το αρνητικό πρόσηµο [-] ισχύει σε οµόρροπα τόξα Το µήκος του τόξου συναρµογής συµπίπτει µε το µήκος του κλάδου συναρµογής της υπερύψωσης (ράµπα υπερύψωσης) Ως τόξο συναρµογής επιλέγεται κατά κανόνα η κλωθοειδής Οταν δεν είναι δυνατή η τήρηση των τιµών του Πίνακα 5-1 τότε επιλέγονται τόξα συναρµογής µε σιγµοειδή συνάρτηση καµπυλότητας ή τόξα κατά BLOSS. Σιγµοειδής: ή κατά Boss: Σχήµα 4-1: Καµπύλη συναρµογής υπερύψωσης (Σιγµοειδής και κατά BLOSS) 491/sc/win/vaius/NAMA TRAM Fina/XA 8 από 16 Ηµεροµηνία : 09/04/00
Τα ελάχιστα µήκη των τόξων συναρµογής είναι: o Περίπτωση κλωθοειδούς: o o 4 v min u, [m] Περίπτωση σιγµοειδούς τόξου: 6 v min u, [m] Περίπτωση τόξου κατά BLOSS 4.5 v min u, [m] Τα µήκη των τόξων συναρµογής πρέπει να επιλέγονται ώστε να δίνουν εκτροπή 15 mm Οι εκτροπές υπολογίζονται ως εξής: o Περίπτωση κλωθοειδούς o Περίπτωση σιγµοειδούς τόξου u 4 o us 48 Περίπτωση τόξου κατά BLOSS ub 40 Σε αντίρροπα τόξα παρεµβάλλονται δυο τόξα συναρµογής ως κλωθοειδείς όταν µεταξύ τους µπορεί να παρεµβληθεί ευθυγραµµία ελάχιστου µήκους g g 0. 4 v Οταν τα αντίρροπα τόξα βρίσκονται σε µικρή απόσταση µεταξύ τους ώστε να µην είναι εφικτή η προηγούµενη λύση τότε (Σχήµα 4-): 491/sc/win/vaius/NAMA TRAM Fina/XA 9 από 16 Ηµεροµηνία : 09/04/00
o o η υπερύψωση µεταβάλλεται γραµµικά από την τιµή u 1 στην τιµή u (δηµιουργία µορφής «ψαλιδιού» υπερύψωσης) παρεµβάλλονται δύο σιγµοειδή τόξα συναρµογής µε αντίστοιχη συνάρτηση µεταβολής της υπερύψωσης Σχήµα 4-: Σύνδεση αντίρροπων τόξων µε τόξα συναρµογής χωρίς παρεµβολή ευθυγραµµίας 491/sc/win/vaius/NAMA TRAM Fina/XA 10 από 16 Ηµεροµηνία : 09/04/00
Οταν κατασκευάζονται διαδοχικά κυκλικά τόξα απαιτείται η τήρηση µικρών µεταβολών της τιµής του ελλείµµατος υπερύψωσης µε παρεµβολή ευθυγραµµιών ή άλλου τρίτου τόξου µήκους τουλάχιστον 0. Το ελάχιστο µήκος των παρεµβαλλοµένων τόξων ανέρχεται σε: min 0. 10 v v και min 6 m σε οµόρροπα ή min + > 9 m σε αντίρροπα. 1 Κυκλικά τόξα και ευθυγραµµίες µεταξύ τόξων σε αλλαγές γραµµών έχουν ελάχιστο µήκος 0. 10 v για v 70 km/h Οι ελάχιστες τιµές µεταβολής του ελλείµµατος υπερύψωσης για v 100 km/h είναι: επιτρ. 106 mm Κυκλικά τόξα µπορούν να ακολουθούν ευθυγραµµίες, όταν σύµφωνα µε τα παραπάνω κανόνα, η ακτίνα του κυκλικού τόξου είναι µεγαλύτερη από: 180 m για v 40 km/h 80 m για v 50 km/h 400 m για v 60 km/h 550 m για v 70 km/h 710 m για v 80 km/h 900 m για v 90 km/h 5. ΣΥΝΑΡΜΟΓΕΣ ΥΠΕΡΥΨΩΣΗΣ (ΡΑΜΠΕΣ) Η συνάρτηση µεταβολής των συναρµογών υπερύψωσης ταυτίζεται µε τη συνάρτηση µεταβολής του τόξου συναρµογής Μεταξύ γραµµικών συναρµογών υπερύψωσης διατηρείται σταθερή τιµή της υπερύψωσης (συµπεριλαµβανοµένης και της µηδενικής τιµής) σε µήκος τουλάχιστον 0. 10 v. Τα µήκη R και οι κλίσεις 1:m των συναρµογών υπερύψωσης δίνονται από τον Πίνακα 5-1. 491/sc/win/vaius/NAMA TRAM Fina/XA 11 από 16 Ηµεροµηνία : 09/04/00
Πίνακας 5-1: Τιµές µελέτης µήκους και κλίσεων κλάδων συναρµογής υπερυψώσεων Ευθύγραµµη συναρµογή Καµπύλη συναρµογή σιγµοειδής κατά BLOSS Κατασκευαστικό όριο 1:m 1:3000 1:m M 1:1500 1:m M 1:1500 Τυπική τιµή Περιοχή αποδεκτών τιµών R 10 v 1:m 1:600 Ειδικότερα για ΤΡΑΜ R 6 v RS 10 v 1:m 1:600 RB 7.5 v 1:m 1:600 1:m 1:300 Οριακή τιµή R 8 v RS 10 v RB 6 v 1:m 1:400 1:m 1:600 1:m 1:400 Κατ εξαίρεση τιµή Περιοχή κατ εξαίρεση τιµών 8 v > R 1:m 1:400 6 v > R 6 5 Απολύτως ελάχιστη τιµή 1:m > 1:400 491/sc/win/vaius/NAMA TRAM Fina/XA 1 από 16 Ηµεροµηνία : 09/04/00
6. ΜΗΚΟΤΟΜΕΣ Σε γραµµές ΤΡΑΜ καθώς και σε δευτερεύουσες γραµµές η µέγιστη κατά µήκος κλίση γενικά είναι 40 και σε σταθµούς.5 Τόξα στρογγύλευσης στη µηκοτοµή τίθενται όταν η µεταβολή των τιµών των κατά µήκος κλίσεων ανέρχεται σε 1 Ως ελάχιστο µήκος του τόξου στρογγύλευσης τίθεται τιµή a 0 m ελάχιστη κατακόρυφη ακτίνα: a 0.4 v 650 σε αλλαγές: min a 5000 m όπου: a [m], v [km/h] Οι τιµές µελέτης του κατακόρυφου τόξου στρογγύλευσης δίνονται στον Πίνακα 6-1. Πίνακας 6-1: Τιµές µελέτης ακτίνας a τόξου στρογγύλευσης στη µηκοτοµή Κατασκευαστικό όριο a 30000 m Τυπική τιµή Περιοχή αποδεκτών τιµών a a 0.4 v, [m] Οριακή τιµή 0.5 v, [m] a 000 m Τιµή κατ εξαίρεση Περιοχή κατ εξαίρεση τιµών a a 0.16 v, [m] σε κυρτές καµπύλες 0.13 v, [m] σε κοίλες καµπύλες a 000 m Απόλυτα ελάχιστη τιµή --------- 491/sc/win/vaius/NAMA TRAM Fina/XA 13 από 16 Ηµεροµηνία : 09/04/00
7. ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΕΠΙΤΡΕΠΟΜΕΝΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΛΟΓΩ ΧΑΡΑΞΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ Τα κατασκευασθέντα γεωµετρικά µεγέθη της χάραξης µιας γραµµής καθορίζουν τη µέγιστη επιτρεπόµενη ταχύτητα διέλευσης ενός µέσου σταθερής τροχιάς από µια καµπύλη. Γενικά όσον αφορά την ταχύτητα διέλευσης από µια καµπύλη, µετά από σύµφωνη γνώµη της αρµόδιας Υπηρεσίας διαχείρισης του έργου επιτρέπεται να τηρούνται οι γενικές αρχές: a. H µέγιστη επιτρεπόµενη ταχύτητα που προκύπτει από το υπάρχον έλλειµµα υπερύψωσης µπορεί να στρογγυλευθεί προς τα επάνω έως 1%. b. Τα ελάχιστα µήκη των τόξων συναρµογής µπορούν να µειωθούν κατά 0%. c. Επιτρέπονται ράµπες γραµµικής υπερύψωσης µέχρι το µήκος R 6 v ή 1:m 1:400 d. Επιτρέπεται να αυξηθούν τα επιτρεπόµενα όρια µεταβολής του ελλείµµατος υπερύψωσης κατά 0%. Για µέσα σταθερής τροχιάς µε τεχνολογία κλίσεων του αµαξώµατος ισχύουν ειδικότερα οι οριακές τιµές: Σε τόξα καµπυλών χωρίς υποχρεωτικά σηµεία το έλλειµµα υπερύψωσης µπορεί να λάβει τιµές έως 300 mm u 300 mm Σε τόξα µε αλλαγές ή µε υποχρεωτικά σηµεία το έλλειµµα υπερύψωσης δεν επιτρέπεται να λάβει τιµές µεγαλύτερες από 150 mm u 150mm Σε ράµπες υπερύψωσης για την ταχύτητα v N των οχηµάτων µε τεχνολογία κλίσεων του αµαξώµατος ισχύουν τα εξής: a. εφόσον η µεταβολή των υπερυψώσεων είναι γραµµική τότε: R 6 v N (1:m 1:400) b. εφόσον η µεταβολή των υπερυψώσεων είναι παραβολική (σιγµοειδής) τότε: RS 8 v N (1:m 1:400) 491/sc/win/vaius/NAMA TRAM Fina/XA 14 από 16 Ηµεροµηνία : 09/04/00
c. εφόσον πρόκειται για τόξα BLOSS RB 8 v N (1:m 1:400) Oι σχέσεις υπολογισµού της επιτρεπόµενης µέγιστης ταχύτητας max v [km/h] διέλευσης ενός οχήµατος από µια καµπύλη µε βάση τα στοιχεία µελέτης του δίνονται στον Πίνακα 7-1. Από τις υπολογιζόµενες τιµές λαµβάνεται πάντοτε η µικρότερη τιµή. 491/sc/win/vaius/NAMA TRAM Fina/XA 15 από 16 Ηµεροµηνία : 09/04/00
Πίνακας 7-1: Επιτρεπόµενη µεγίστη ταχύτητα # Κριτήριο Επιτρεπόµενη µέγιστη ταχύτητα maxv [km/h] Αναφορά 1 Έλλειµµα υπερύψωσης ( u + επιτρ. u 11.8 ) Περίπτωση: Ευθυγραµµίες-Κυκλικά Τόξα επιτρ.u Πίνακα 3- Μεταβολή καµπυλότητας σε διαδοχικά τόξα επιτρ., επιτρ. 106 mm 11.8 Περίπτωση: ιαδοχικά οµόρροπα ή αντίρροπα κυκλικά τόξα 4 1 11.8 ( 1 + ) επιτρ., επιτρ. 106 mm Απόσταση µεταξύ ευθύγραµµων κλάδων 3 συναρµογής (ράµπες) υπερύψωσης 10 min 5 Κλάδοι συναρµογής (ράµπες) υπερύψωσης Περίπτωση: ευθύγραµµη R 6 4 Περίπτωση: Παραβολική (σιγµοειδής) RS 8 Πίνακας 5-1 5 Περίπτωση: BLOSS Τόξο στρογγύλευσης µηκοτοµής RB 6 Πίνακας 6-1 a 491/sc/win/vaius/NAMA TRAM Fina/XA 16 από 16 Ηµεροµηνία : 09/04/00