Κεφάλαιο 8.7. Πίνακες & Συναρτήσεις (Διάλεξη 18)



Σχετικά έγγραφα
Μεθόδων Επίλυσης Προβλημάτων

Κεφάλαιο 8.7. Πίνακες & Συναρτήσεις ( ιάλεξη 17) ιδάσκων: ηµήτρης Ζεϊναλιπούρ

ΦΥΛΛΑΔΙΟ 2. Α. Εξισώσεις Πρώτου Βαθμού. 9. Να λύσετε τις εξισώσεις. 4 3y 5. iii) 1. ii) 3. Να λύσετε και να επαληθεύσετε τις εξισώσεις: x x. x 4.

ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ Από το Πρακτικό της µε αριθµό 29 ης / 09 εκεµβρίου 2011 Συνεδρίασης της Οικονοµικής Επιτροπής ήµου Καβάλας

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟN ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. Αθήνα 23 Σεπτεµβρίου 2004

ΑΛΛΑΓΕΣ ΠΟΥ ΕΠΕΡΧΟΝΤΑΙ ΣΤΗΝ Τ.Α. ΜΕ ΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ Ν.4093/2012

0. Εισαγωγή Το λεξιλόγιο της λογικής 22. Σύνολα

Προκαταβλητέα: καταβολές στην αρχή

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αριθµ. Απόφασης 276/2015 ΝΟΜΟΣ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ ΗΜΟΣ ΧΕΡΣΟΝΗΣΟΥ ιεύθυνση ιοικητικών Υπηρεσιών

ΔΕΗ Ανανεώσιμες: Το μέλλον της ΔΕΗ Ομιλία του κ. Τάκη Αθανασόπουλου Προέδρου & Διευθύνοντος Συμβούλου ΔΕΗ Α.Ε

H φυγοκεντρική αντλία

74 η ΣΥΝΟΔΟΣ ΠΡΥΤΑΝΕΩΝ & ΠΡΟΕΔΡΩΝ Δ.Ε. ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΩΝ Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Θεσσαλονίκη, Δεκεμβρίου 2013

Πρόγραμμα Σπουδών για τα Μαθηματικά στην Υποχρεωτική Εκπαίδευση

ΑΝΑΠΛΑΣΗ ΠΛΑΤΕΙΑΣ ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΑΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Θέμα: Η ΑΓΟΡΑ ΣΤΟΝ ΚΑΠΙΤΑΛΙΣΜΟ

ΥΠΟΜΝΗΜΑ ΘΕΣΕΙΣ ΤΗΣ ΟΒΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΣΧΕΔΙΟ ΤΟΥ ΝΕΟΥ ΝΟΜΟΥ ΓΙΑ ΤΑ ΕΥΡΩΠΑΙΚΑ ΣΥΜΒΟΥΛΙΑ ΕΡΓΑΖΟΜΕΝΩΝ

ΓΙΑ ΤΟΝ ΡΙΖΟΣΠΑΣΤΙΚΟ ΦΙΛΕΛΕΥΘΕΡΙΣΜΟ

Κεφάλαιο 6 Συνολικές Μεταολυμπιακές Οικονομικές και Κοινωνικές Επιδράσεις

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008

ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΟ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΤΕΛΕΙΟΦΟΙΤΩΝ ΚΑΙ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΗΣ ΤΟΥ ΑΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ, ΠΑΡΑΤΗΜΑ ΑΓ. ΝΙΚΟΛΑΟΥ.

«Μεταθέσεις υπεράριθμων εκπαιδευτικών της δημόσιας πρωτοβάθμιας και δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης» Ο ΠΡΟΕΔΡΟΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ

Α Ν Α Κ Ο Ι Ν Ω Σ Η Ο ΗΜΑΡΧΟΣ ΣΚΟΠΕΛΟΥ. Ανακοινώνει

Θεωρία Δυαδικότητας ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ. Η παρουσίαση προετοιμάστηκε από τον Ν.Α. Παναγιώτου. Επιχειρησιακή Έρευνα

Θ Ε Μ Α «Σύναψη Προγραµµατικής Σύµβασης µεταξύ ήµου Καβάλας ΝΠ του ήµου Καβάλας µε την επωνυµία Παιδικοί & Βρεφονηπιακοί Σταθµοί ήµου Καβάλας»

ΝΟΜΟΣΧΕΔΙΟ ΠΟΥ ΤΙΤΛΟΦΟΡΕΙΤΑΙ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΗΜΟΣ ΕΡΜΙΟΝΙΔΑΣ Αριθ. Αποφ. 87/2015

Αλεξάνδρειο Ανώτατο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυµα Θεσσαλονίκης

> ΑΠΟΣΠΑΣΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΟ ΝΟΗΜΑ ΤΗΣ ΖΩΗΣ (χρονικό διάστημα ) < 1

Συνήγορος του Καταναλωτή Νομολογία ΠολΠρωτΑθ 2960/1996

ΕΝΩΣΗ ΕΛΛΗΝΩΝ ΕΡΕΥΝΗΤΩΝ

ΒΙΒΛΙΟΚΡΙΣΙΑ. Η ΔΕΥΤΕΡΗ ΑΠΑΣΧΟΛΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΑΓΟΡΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Κριτική παρουσίαση της μελέτης των Κ. Κασιμάτη και Άλλισον Ε.

ΟΔΗΓΟΣ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗΣ ΤΩΝ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΣΧΕΔΙΩΝ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑΣ (Ο.Ε.Υ) ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΔΗΜΩΝ

Ο ρόλος του Σύγχρονου ιεπιστηµονικού Τεχνικού Πανεπιστηµίου. H Παιδεία ως θεµελιακής σηµασίας πρωτογενής αναπτυξιακή διαδικασία * 1991

ΑΠΟΦΑΣΗ Ο ΥΠΟΥΡΓΟΣ ΕΘΝΙΚΗΣ ΑΜΥΝΑΣ

72(Ι)/2014 Ο ΠΕΡΙ ΙΔΡΥΣΕΩΣ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΦΥΤΩΝ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ 2014

ΑΙΤΗΣΗ ΓΙΑ ΜΕΤΑΘΕΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ Π.Ε. ΜΕ ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΣΗ ΣΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΝΟΗΜΑΤΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΤΩΝ ΚΩΦΩΝ ΚΑΙ ΣΤΗ ΓΡΑΦΗ BRAILLE ΤΩΝ ΤΥΦΛΩΝ

ΠΡΟΣ: Ως Π.Δ. Άρθρο 75 Πρόστιμα για παραβάσεις του Κώδικα Βιβλίων και Στοιχείων Κυρώσεις Ποινές

ΟΙ ΑΝΑΓΚΕΣ ΤΟΥ ΠΑΙ ΙΟΥ ΜΕ ΣΥΓΓΕΝΗ ΚΑΡ ΙΟΠΑΘΕΙΑ

«Προβολή της Πολιτιστικής Κληρονοµιάς µέσω της τεχνολογίας της Εικονικής Πραγµατικότητας»

Οµάδα εργασίας ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΤΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ & ΥΤ. ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ

FORUM ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ ΑΡΙΣΤΕΡΩΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ

ΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΑΣΟΣ: Ο ΗΓΟΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ

ΚΕΙΜΕΝΑ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑΣ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Α' ΤΑΞΗΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Αλεξάνδρα Μελίστα/

Ομήρου Ιλιάδα Ραψωδία Α και Λοιμός, Μῆνις. Διδακτικό σενάριο

ιδακτική της Χηµείας στο σχολείο - Προβλήµατα και λύσεις

ΙΣΤΟΡΙΚΟ ΛΕΞΙΚΟ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΩΝ ΟΡΩΝ

ΠΡΟΣ : ΘΕΜΑ : ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ - ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΓΙΑ ΜΕΤΑΤΑΞΕΙΣ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΔΗΜΟ ΜΥΚΟΝΟΥ Σχετ :

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΟΝΕΙΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΟΣΥΝΑΙΣΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΟΥ ΠΑΙΔΙΟΥ ΚΑΚΟΠΟΙΗΣΗ - ΑΙΤΙΑ - ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πρόλογος

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ-ΔΙΕΥΚΡΙΝΗΣΕΙΣ ΕΠΙ ΤΩΝ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ

Κατανόηση γραπτού λόγου

ΘΕΜΑ: «ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΔΡΑΣΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ » ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

ΕΝΟΠΟΙΗΜΕΝΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΤΗΣ. «ΑΝΩΝΥΜΗ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΚΡΗΤΗΣ Α.Ε.» ΤΗΣ 31 ης ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2003 ΑΡ.Μ.Α.Ε.

ΑΠΟΦΑΣΗ 34779/2006 (Αριθμός καταθέσεως πράξεως 43199/2006) ΤΟ ΠΟΛΥΜΕΛΕΣ ΠΡΩΤΟΔΙΚΕΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΚΟΥΣΙΑΣ ΔΙΚΑΙΟΔΟΣΙΑΣ ΣΥΓΚΡΟΤΗΘΗΚΕ από

ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ

ηµιουργός Μοντέλων

ΤΟ ΠΛΗΡΕΣ ΚΕΙΜΕΝΟ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ : ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΑΝΕΓΕΡΣΗΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΠΑΛΑΙΟΥ Γ.Ν.Ν ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΣΤΟ ΝΕΟ Γ.Ν.Ν. ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ

3) ΑΝΤΩΝΙΑΔΗΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΔΡΑΣΗΣ ΤΕΕ ΤΜΗΜΑ ΜΑΓΝΗΣΙΑΣ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ

ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ. Διπλωματική Εργασία

ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΡΟΣΩΡΙΝΩΝ ΚΑΘΥΣΤΕΡΗΣΕΩΝ (COLLECTION) ΛΙΑΝΙΚΗΣ ΤΡΑΠΕΖΙΚΗΣ


ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ. Πτυχια<η Εργασία. του σπουδαστή ΚΟΥΓΙΟΥΜΤΖΙΔΗ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗ. Εισηγητής

Επίσηµη Εφηµερίδα αριθ. L 261 της 06/08/2004 σ

AΠΟΣΠΑΣΜΑ. από το πρακτικό της υπ αριθμ. 2 ης Tακτικής Συνεδρίασης του Διοικητικού Συμβουλίου του ΔΗ.ΚΕ.ΠΑ Ιλίου

2 Η απασχόληση στο εμπόριο: Διάρθρωση και εξελίξεις

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. «Η ΟΡΓΑΝΩΣΕ ΤΟΥ ΤΜΙΙΜΑΤΟΣ ΠΡΟΜΗΘΕΙΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ i

Η Πρόταση του ΣΥΡΙΖΑ-ΕΚΜ για τη ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΠΟΡΡΙΜΜΑΤΩΝ Βιώσιμη και δίκαιη οικονομικά και οικολογικά λύση

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΗΜΟΣΙΩΝ ΑΠΑΝΩΝ: ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΣΦΑΛΙΣΗ ΟΙ ΑΠΑΝΕΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑ Α

ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ.Σ. Ε.Λ.Μ.Ε. ΠΡΟΤΥΠΩΝ

ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ Β'ΛΥΚΕΙΟΥ 1ου ΕΠΑΛ ΚΙΑΤΟΥ

ΕΤΑΙΡΙΚΟ ΠΡΟΦΙΛ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΚΑΙ ΑΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ

Περιεχόμενα ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΙΔΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕΣΩ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΤΑΧΥΔΡΟΜΕΙΟΥ... 3

1ο ΕΠΑΛ ΑΜΑΛΙΑ ΑΣ ΠΥΡΚΑΓΙΕΣ ΗΛΕΙΑΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑ ΚΑΙ ΡΑΣΗ ΤΟΥ ΠΥΡΟΣΒΕΣΤΙΚΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΣΤΗΝ ΗΛΕΙΑ ΣΧΟΛ.ΕΤΟΣ Ο ΤΕΤΡΑΜΗΝΟ

ΗΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΩΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΣΕ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΟ ΜΑΘΗΤΗ

Για να λύσουμε ένα πρόβλημα με τη βοήθεια εξισώσεων γενικά ακολουθούμε τα παρακάτω βήματα:

ΟΑΕΔ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΕΓΓΕΓΡΑΜΜΕΝΟΙ ΣΤΟ ΜΗΤΡΩΟ ΤΟΥ ΟΑΕΔ

ΣΥΣΤΑΣΗ (Άρθρο 3 1&2 Ν.3297/2004)

Ένας πρακτικός οδηγός για επενδύσεις στα φωτοβολταϊκά μετά την ψήφιση του νέου νόμου (Ν.3851/2010) για τις ΑΠΕ

στο σχέδιο νόµου «Άσκηση εµπορικών δραστηριοτήτων εκτός καταστήµατος» Γενικό Μέρος ΑΙΤΙΟΛΟΓΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ

f Ο λόγος i Αντίστοιχα ορίζονται και οι ροπές για ένα πληθυσμό. Π.χ. η ροπή 1 ης τάξης γύρω από το μηδέν είναι η σχετική συχνότητα για το

ΔΕΙΚΤΕΣ ΚΑΙ ΔΡΑΣΕΙΣ Για τα σχολεία

Μ Ε Λ Ε Τ Η Π Υ Ρ Ο Π Ρ Ο Σ Τ Α Σ Ι Α Σ

2 Η απασχόληση στον τομέα του εμπορίου: Διάρθρωση και εξελίξεις

Η οικονομική επιτροπή μετά από διαλογική συζήτηση και αφού έλαβε υπόψη:

Α Π Ο Σ Π Α Σ Μ Α. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΒΟΙΩΤΙΑΣ ΔΗΜΟΣ ΟΡΧΟΜΕΝΟΥ Αρ.Πρωτ.: 298/

Βαθμός Ασφαλείας: Αδιαβάθμητο Βαθμός Προτεραιότητας: Κοινό Χρόνος Διατήρησης: Τριετία

ΠΡΟΣΧΕΔΙΟ ΝΟΜΟΥ «ΕΓΓΥΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΚΗΣ ΑΝΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΚΑΙ ΑΛΛΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ» ΑΡΘΡΟ 1 ΕΙΔΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΑΠΑΣΧΟΛΗΣΗΣ

Πάτρα, 12 /10/2009 Αριθ. Πρωτ.: ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΟΝΑΔΩΝ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ:

ΓΙΑ ΤΑ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΑ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΤΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΟΝ ΠΟΛΥΝΟΜΟ ΤΟΥ ΑΠΡΙΛΗ

Ποσοστό στη.. του Μέτρου. Ποσό (σε ΕΥΡΩ)

ΝΟΜΟΣ ΚΕΦΑΛΛΗΝΙΑΣ ΗΜΟΣ ΚΕΦΑΛΛΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ

Ιδιωτικές Υπηρεσίες Υγείας. Σεπτέμβριος 2012

Transcript:

Κεφάλαιο 8.7 Πίνακες & Συναρτήσεις (Διάλεξη 18) 17-1 Εισαγωγή Στις προηγούμενες διαλέξεις μάθαμε πώς να δηλώνουμε, αρχικοποιούμε και να επεξεργαζόμαστε πίνακες. Σήμερα θα μελετήσουμε πως μπορούμε να περάσουμε ένα πίνακα σε μια συνάρτηση. Αυτό είναι χρήσιμο διότι μας επιτρέπει να επωφεληθούμε όλων των πλεονεκτημάτων των συναρτήσεων όταν χρησιμοποιούμε πίνακες. Σήμερα θα δούμε: 1) Κλήση με Τιμή 2) Κλήση με Αναφορά 3) Πίνακες και Συναρτήσεις 4) Παραδείγματα 17-2

1) Κλήση με Τιμή Θυμηθείτε ότι όταν περάσουμε μια μεταβλητή (π.χ. int, char, float), σε μια συνάρτηση τότε δημιουργείτε ένα αντίτυπο της μεταβλητής, το οποίο δεν έχει καμία σχέση με την αρχική μεταβλητή. Αυτός ο τρόπος περάσματος παραμέτρων ονομάζεται : Κλήση με τιμή (call by value) int main() int a = 5; printf( Before:%d, After:%d, a, add(a)); a x 9 function add(int x) return x+4; 5 5 17-3 1) Πέρασμα Παραμέτρου Δια Τιμής Η συνάρτηση έχει μία τοπική μεταβλητή για να αποθηκεύσει το δικό της αντίγραφο της τιμής που της δίνουμε Όταν κάνουμε αλλαγές στο αντίγραφο, η αρχική τιμή παραμένει η ίδια Αν θέλουμε να επιστρέψουμε τιμές πρέπει να χρησιμοποιήσουμε τη return Αυτό λέγεται κλήση με τιμή (call by value) 17-4

2) Κλήση με Αναφορά Τι γίνεται αν θέλουμε να περάσουμε ένα πίνακα σε μια συνάρτηση? Αν ο πίνακας περνούσε στην συνάρτηση με τον ίδιο τρόπο που περνά η μεταβλητή (δηλαδή με copy), τότε κάθε κάλεσμα θα σήμαινε την αντιγραφή ενός μεγάλου αριθμού στοιχείων => Αυτό θα ήταν Πολύ ακριβό. Αντί να δημιουργείτε ένα νέο αντίγραφο όταν περνάμε ένα πίνακα σε μια συνάρτηση, στην γλώσσα C, γίνεται απλά κάποια αναφορά στον πίνακα. Αυτό το κάλεσμα ονομάζεται : Κλήση με Αναφορά (call by reference) Δηλαδή δεν γίνεται αντιγραφή των στοιχείων στην συνάρτηση Αυτό σημαίνει ότι μπορούμε να αλλάζουμε τους πίνακες μέσα στις συναρτήσεις 17-5 2) Κλήση με Αναφορά Η κλήση με αναφορά δεν είναι κάτι νέο. Μπορεί να γίνει και με κανονικές μεταβλητές. π.χ. δείτε το πιο κάτω παράδειγμα Κλήση με Τιμή int change(int a) a = 5; Κλήση με Αναφορά για Μεταβλητές int change(int *a) (*a) = 5; int main( ) int a = 1; change(a); printf("%d", a); Εκτυπώνει «1» int main( ) int a = 1; change(&a); printf("%d", a); Εκτυπώνει «5» Δηλαδή μπορούμε να αλλάξουμε το a χωρίς return 17-6

3) Πίνακες και Συναρτήσεις Χρησιμοποιούμε τις ακόλουθη σύνταξη όταν περνούμε πίνακες σε συναρτήσεις: Στο πρότυπο και τον ορισμό της συνάρτησης : void FillArray ( int array[ ], int size); Ή (Μόνο στο Πρότυπο) void FillArray ( int [ ], int); Στην κλήση της συνάρτησης: FillArray ( array, size); 17-7 3) Πίνακες και Συναρτήσεις (Παράδειγμα) #include <stdio.h> #define SIZE 4 // Πρότυπο void FillArray (int[ ], int) ; main ( ) int array [SIZE]; // Ορισμός Συνάρτησης void FillArray(int array[ ], int L) for ( i = 0; i < L; i++) array [i] = i; // Κάλεσμα Συνάρτησης FillArray ( array, SIZE ); Κατακρίβειαν το SIZE μπορούσε να χρησιμοποιηθεί κατευθείαν εδώ (μιας και είναι καθολική μεταβλητή) Έξοδος array[0] = 0 array[1] = 1 array[2] = 2 array[3] = 3 17-8

Παράδειγμα 1 Γράψετε μια συνάρτηση η οποία αρχικοποιεί όλες τις θέσεις ενός πίνακα ακεραίων ARRAY με μέγεθος SIZE, στην τιμή 0 17-9 Παράδειγμα 1 #include <stdio.h> void InitArray (int array [ ], int size) for ( i = 0; i < size; i++ ) array [ i ] = 0 ; main ( ) int array[]= 1,2,3,4,5,6; InitArray (array, 6); 17-10

Παράδειγμα 2 Γράψετε μια συνάρτηση η οποία λαμβάνει ως τιμή εισόδου ένα πίνακα ακεραίων, και το μέγεθος του πίνακα, και επιστρέφει σαν τιμή εξόδου τον μέσο όρο 17-11 Παράδειγμα 2 #include <stdio.h> float avg(int [ ], int ); main ( ) int array[]= 1,2,3,4,5,6; printf("average: %f", avg(array, 6)); float avg(int array[ ], int L) int sum=0, count=0; for (i = 0; i < L; i++) sum += array[i]; count++; return (float)sum/count; 17-12

Παράδειγμα 3 Γράψετε μια συνάρτηση η οποία επιστρέφει το άθροισμα των αριθμών μεταξύ των θέσεων [2..4] ενός πίνακα θετικών ακεραίων. Αν ο πίνακας περιέχει λιγότερα από 5 στοιχεία τότε εκτυπώνετε μήνυμα λάθους και επιστρέφει -1 η συνάρτηση Σημείωση Η πρώτη θέση του πίνακα είναι 0. Π.χ. int array[]= 1,2,3,4,5,6; επιστρέφει 12 Π.χ. int array[]= 1,2,3; επιστρέφει -1 17-13 Παράδειγμα 3 int selective_sum(int array[ ], int L) int sum=0; if (L<5) printf( Error ); return -1; for (i = 2; i <5; i++) sum += array[i]; return sum; Π.χ. int array[]= 1,2,3,4,5,6; επιστρέφει 12 17-14

Παράδειγμα 4 Γράψετε μια συνάρτηση η οποία επιστρέφει το άθροισμα των περιττών θέσεων ενός πίνακα ακεραίων. Σημείωση Η πρώτη θέση του πίνακα είναι 0. Επομένως θέλουμε το άθροισμα των στοιχείων στις θέσεις 1, 3, 5, 17-15 Παράδειγμα 4 Τρόπος Α Τρόπος Β int oddsum(int array[ ], int L) int sum=0; int oddsum(int array[ ], int L) int sum=0; for (i = 0; i < L; i++) if (i%2 == 1) sum += array[i]; return sum; for (i = 1; i < L; i+=2) sum += array[i]; return sum; Π.χ. int array[]= 1,2,3,4,5,6; επιστρέφει 12 17-16

Παράδειγμα 5 Γράψετε μια συνάρτηση η οποία παίρνει τις εξής παραμέτρους: Κάποιο πίνακα ακεραίων ARRAY, Το μέγεθος του πίνακα SIZE, Και στην συνέχεια ζητά από τον χρήστη να δώσει SIZE θετικούς ακεραίους >0, οι οποίοι αποθηκεύονται στον πίνακα ARRAY. 17-17 Παράδειγμα 5 void getvalues (int array [ ], int SIZE) for ( i = 0 ; i < SIZE ; i++) printf ("Enter next value : ") ; scanf ("%d", &array[i] ) ; while ( array [ i ] < 1) printf ("Values must be positive..."); printf ("Enter next value : ") ; scanf ("%d", &array[ i ]) ; 17-18

Παράδειγμα 6 Σκελετός Προγράμματος #include <stdio.h> #define SIZE 39 #define GRADES 6 // Πρότυπα Συναρτήσεων void PrintInstructions (void) ; void InitArray (int gradecount [ ], int size) ; void FillArray (int score [ ], int size) ; double ProcessGrades (int score [ ], int size, int gradecount [ ] ) ; double FindAverage (double sum, int num) ; void PrintResults (double average, int gradecount [ ] ) ; 17-19 Παράδειγμα 6 Σκελετός Προγράμματος int main ( ) int i, score [SIZE], gradecount [GRADES] ; double average; PrintInstructions ( ) ; // Εκτύπωση Οδηγιών InitArray (gradecount, GRADES) ; // Αρχικοποίηση πίνακα gradecount σε 0 FillArray (score, SIZE) ; // Εισαγωγή στοιχείων από χρήστη // εύρεση μέσου όρου, ενημέρωση gradecount βάση πίνακα score average = ProcessGrades (score, SIZE, gradecount ) ; // Εκτύπωση αποτελεσμάτων gradecount PrintResults (average, gradecount) ; return 0; 17-20