ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 03 Ε_3.Φλ(α) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κριακή 8 Απριλίο 03 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες Α. δ Α. γ Α3. β Α4. δ Α5. α Σ, β Λ, γ Σ, δ Σ, ε Λ. ΘΕΜΑ Β Β. Α. Σωστή ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ t Από τη γραφική παράσταση ταχύτητας-χρόνο, µέσω της κλίσης, µπορούµε να πολογίσοµε την αλγεβρική τιµή της επιτάχνσης το σώµατος. Υπολογίζοµε την επιτάχνση κάθε σώµατος από τη χρονική στιγµή t 0 µέχρι τη χρονική στιγµή t 0 τελ αρχ α t t τελ t αρχ t 0 α t Σ Σ t τελ αρχ (αρνητική επιτάχνση) t t τελ t αρχ t 0 t ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: ΑΠΟ 8
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 03 Ε_3.Φλ(α) Β. Εποµένως, ο λόγος των µέτρων των επιταχύνσεων των δύο σωµάτων α ισούται µε: α Β. Λάθος. Από τη γραφική παράσταση ταχύτητας-χρόνο, µέσω το εµβαδού µεταξύ της γραφικής παράστασης και το άξονα το χρόνο, µπορούµε να πολογίσοµε την αλγεβρική τιµή της µετατόπισης κάθε σώµατος. Υπολογίζοµε τη µετατόπιση κάθε σώµατος από τη χρονική στιγµή t 0 µέχρι τη χρονική στιγµή t. t x + 3t x t ηλαδή, τη χρονική στιγµή t 0 τα δύο σώµατα βρίσκονται στην ίδια θέση και στο χρονικό διάστηµα από τη χρονική στιγµή t 0 µέχρι τη στιγµή t έχον διαφορετικές µετατοπίσεις. ηλαδή τη χρονική στιγµή t τα δύο σώµατα βρίσκονται σε διαφορετικές θέσεις και εποµένως δεν σναντώνται. (Όπως προκύπτει από τις γραφικές παραστάσεις, τη χρονική στιγµή t τα δύο σώµατα έχον ίδιες ταχύτητες, ατό δεν σηµαίνει όµως ότι σναντιούνται.) Α. Σωστή Η h Α Β Β m (U β0) Στο διάστηµα (Α ) το σώµα εκτελεί ελεύθερη πτώση. ια τη µετατόπιση το σώµατος ισχύει η σχέση: ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: ΑΠΟ 8
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 03 Ε_3.Φλ(α) H gt ή t H g B3. Β. Λάθος Επειδή στο σώµα ασκείται µόνο το βάρος το ισχύει η Α ΜΕ. Εφαρµόζοντας την Α..Μ.Ε. µεταξύ το σηµείο Α (πο αφήνεται) και το σηµείο (πο απέχει από το έδαφος απόσταση h και στο οποίο ισχύει ότι Κ U ) έχοµε: Ε Α Ε Κ Α + U Α Κ + U Αν θεωρήσοµε σαν επίπεδο µηδενικής δναµικής ενέργειας το έδαφος και εφόσον όταν το σώµα αφήνεται δεν έχει ταχύτητα εποµένως ούτε και κινητική ενέργεια, προκύπτει ότι η αρχική δναµική ενέργειά το (U Α ) θα ισούται µε το άθροισµα της κινητικής και της δναµικής το ενέργειας στη θέση. U Α Κ + U Όµως ισχύει: U Κ και εποµένως: U Α U + U ή Α U U ή mgh mgh ή Α. Σωστή απάντηση είναι η Α. A I I H h Οι δύο αντιστάτες είναι σνδεδεµένοι παράλληλα, εποµένως έχον την ίδια διαφορά δναµικού (τάση) στα άκρα τος Α και Β. Εφαρµόζοντας τον νόµο το Ohm για κάθε αντιστάτη (αντίσταση) προκύπτει: V ΑΒ I () V B ΑΒ I () ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 3 ΑΠΟ 8
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 03 Ε_3.Φλ(α) ΘΕΜΑ ιαιρώντας κατά µέλη τις σχέσεις () και () έχοµε: VAB I I I V I I AB I ή Β. Σωστή απάντηση είναι η Β. Ο ρθµός µε τον οποίο καταναλώνει ενέργεια ο κάθε αντιστάτης (αντίσταση), δηλαδή η ισχύς τος, δίνεται από τις σχέσεις: VAB P (3) AB V P (4) ιαιρώντας κατά µέλη τις σχέσεις (3) και (4) προκύπτει: VAB P P VAB ή P P. Στο σώµα Σ κατά τη διάρκεια της κίνησής το ασκούνται το βάρος Β, η κάθετη αντίδραση Ν, η τάση το νήµατος Τ και η δύναµη F. Στο σώµα Σ κατά τη διάρκεια της κίνησής το ασκούνται το βάρος Β, η κάθετη αντίδραση Ν και η τάση το νήµατος Τ. Ν Β N Τ T B F x ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 4 ΑΠΟ 8
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 03 Ε_3.Φλ(α) Ορίζοµε τος άξονες x x (στη διεύθνση το οριζοντίο επίπεδο) και (κάθετος στο οριζόντιο επίπεδο). Στο τεντωµένο νήµα τα µέτρα των τάσεων στα δύο το άκρα είναι ίσα. Εφόσον το νήµα είναι τεντωµένο και µη εκτατό τα σώµατα αποκτούν την ίδια επιτάχνση και κινούνται κάθε στιγµή µε την ίδια ταχύτητα. Εφαρµόζοντας τη θεµελιώδη εξίσωση της µηχανικής στον άξονα x x για κάθε σώµα χωριστά προκύπτει: ια το Σ : ΣF x m α ή F T m α () ια το Σ : ΣF x m α ή T m α () Προσθέτοντας τις σχέσεις () και () κατά µέλη προκύπτει: Από τη σχέση ()προκύπτει: Τ 4Ν F (m +m ) αή α m/s. Η κοινή ταχύτητα των σωµάτων τη χρονική στιγµή t πολογίζεται από τη σχέση: αt ή 4ή 8m/s 3. Τη χρονική στιγµή t 4s πο το νήµα κόβεται τα σώµατα κινούνται µε ταχύτητα 8 m/s και απέχον απόσταση d m Kατά τη διάρκεια της κίνησης το σώµατος Σ ασκούνται σ ατό το βάρος Β, Ν Β d N B η κάθετη αντίδραση Ν και η δύναµη F. Kατά τη διάρκεια της κίνησης το σώµατος Σ ασκούνται σ ατό το βάρος Β και η κάθετη αντίδραση Ν. Ορίζοµε τος άξονες x x (στη διεύθνση το οριζοντίο επίπεδο) και (κάθετος στο οριζόντιο επίπεδο). ια το σώµα Σ θα ισχύει: F Από τη χρονική στιγµή t 0 0s µέχρι την t 4s η σνισταµένη των δνάµεων στον άξονα x x είναι: ΣF x F T 0 4 ή ΣF x 6Ν x ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 5 ΑΠΟ 8
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 03 Ε_3.Φλ(α) Από τη χρονική στιγµή t 4s µέχρι την t 6s η σνισταµένη των δνάµεων στον άξονα x x είναι: ΣF x F 0N ή ΣF x 0Ν Η γραφική παράσταση της σνισταµένης των δνάµεων πο ασκούνται στο Σ στον άξονα x x σε σνάρτηση µε τον χρόνο είναι: ΣF (N) 0 6 0 4 6 4. Εφαρµόζοντας τη θεµελιώδη εξίσωση της µηχανικής στον άξονα x x για το σώµα Σ προκύπτει: t (s) ΣF x m α ή F m α ή α,5 m/s Το σώµα Σ εκτελεί εθύγραµµη οµαλά επιταχνόµενη κίνηση. Η µετατόπιση το σώµατος Σ από τη χρονική στιγµή t 4s µέχρι τη χρονική στιγµή t 6s θα είναι: x t + α t ή x 8 +,5 ή x m Το Σ εκτελεί εθύγραµµη οµαλή κίνηση εφόσον ισχύει ΣF x 0 Η µετατόπιση το σώµατος Σ από τη χρονική στιγµή t 4s µέχρι τη χρονική στιγµή t 6s είναι: x t 8 ή x 6m Η απόσταση D των δύο σωµάτων τη χρονική στιγµή t ισούται µε: D x x +d 6 + ή D 7 m ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 6 ΑΠΟ 8
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 03 Ε_3.Φλ(α) ΘΕΜΑ. Στο σώµα κατά τη διάρκεια της κίνησής το στο οριζόντιο επίπεδο ασκούνται το βάρος Β, η κάθετη αντίδραση Ν, η δύναµη F και η τριβή ολίσθησης Τ. Ορίζοµε τος άξονες x x (στη διεύθνση το οριζοντίο επίπεδο) και (κάθετος στο οριζόντιο επίπεδο). Αναλύοµε τη δύναµη F στος άξονες x x και και πολογίζοµε τα µέτρα των σνιστωσών της: F x Fσνφ 80Ν και F ψ Fηµφ 80Ν Το µέτρο το βάρος πολογίζεται από τη σχέση: B mg 00N Στον κατακόρφο άξονα το σώµα ισορροπεί, οπότε ισχύει: ΣF 0 ή Ν + F - Β 0 ή Ν Β - F ή Ν 40 Ν Το µέτρο της τριβής ολίσθησης πολογίζεται από τη σχέση: Τ µ Ν Α F T N ή Τ 0Ν B F x F x T Β x Εφαρµόζοµε για το σώµα το θεώρηµα µεταβολής της κινητικής ενέργειας µεταξύ των θέσεων Α και. Οι µόνες δνάµεις πο παράγον έργο είναι η Τ και η F x (η δύναµη Β, η δύναµη F ψ και η δύναµη Ν δεν παράγον έργο γιατί είναι κάθετες στη µετατόπιση). Εποµένως: Κ Κ Α W Fx +W T ή m - 0 W Fx + W T ή m F x S σν0 0 +Τ S σν80 0 ή 30m/s N φ B φ F B x ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 7 ΑΠΟ 8
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 03 Ε_3.Φλ(α). Στο σώµα κατά τη διάρκεια της κίνησής το στο κεκλιµένο επίπεδο ασκούνται το βάρος Β, η κάθετη αντίδραση Ν, η τριβή ολίσθησης Τ και η δύναµη F. Ορίζοµε τος άξονες x x (στη διεύθνση το κεκλιµένο επίπεδο) και (κάθετος στο κεκλιµένο επίπεδο). Αναλύοµε τη δύναµη Β στις σνιστώσες της και πολογίζοµε τα µέτρα τος. Β x Βηµφ 80Ν καιβ Βσνφ 60Ν Το σώµα στον άξονα ισορροπεί, οπότε ισχύει: ΣF 0 ή Ν - Β 0 ή Ν - 80 0 ή Ν 80Ν Το µέτρο της τριβής ολίσθησης πολογίζεται από τη σχέση: Τ µν ή Τ 40Ν Υπολογίζοµε την σνισταµένη των δνάµεων στον άξονα x x ΣF x F T - B x ή ΣF x 0 Εφόσον η σνισταµένη των δνάµεων στον άξονα κίνησης ισούται µε µηδέν (ΣF x 0) το σώµα κινείται µε σταθερή ταχύτητα ( 30m/s), δηλαδή εκτελεί εθύγραµµη οµαλή κίνηση κατά µήκος το κεκλιµένο επιπέδο. 3. Η ενέργεια πο προσφέρθηκε στο σώµα από τη θέση Α µέχρι τη θέση, µέσω το έργο της δύναµης F ισούται µε: Ε προσφ W F(Α ) W Fx(Α ) + W F( ) () W Fx(Α ) F x S σν0 0 6000J () W F( ) FS σν0 0 3000J (3) Από τις σχέσεις (), () και (3) προκύπτει ότι η προσφερόµενη ενέργεια στο σώµα, µέσω το έργο της δύναµης F, στη διαδροµή Α είναι ίση µε: Ε προσφ 9000J 4. Το ποσό της ενέργειας πο µετατρέπεται σε θερµότητα στη διαδροµή Α ισούται µε την απόλτη τιµή το έργο της τριβής στην ίδια διαδροµή. Q Α Q Α + Q W T + W T (4) Q Α W T -T S -0 75 500J (5) Q W T -T S -40 30 00J (6) Από τις σχέσεις (4), (5) και (6) προκύπτει ότι το ποσό της ενέργειας πο µετατράπηκε σε θερµότητα στη διαδροµή το σώµατος από τη θέση Α µέχρι τη θέση ισούται µε: Q Α 700J ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 8 ΑΠΟ 8