ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 013-014 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (Απαντήσεις) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 15/1/013 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. A.1 Η αδράνεια: α) είναι διανυσματικό μέγεθος. β) έχει μονάδα μέτρησης το 1 Newton (1N). γ) αφορά μόνο τα στερεά σώματα. δ) είναι η ιδιότητα των σωμάτων να αντιστέκονται στην μεταβολή της κινητικής τους κατάστασης. (Μονάδες 5) A. Όταν ένα σώμα κινείται ευθύγραμμα και ομαλά: α) η συνισταμένη δύναμη που δέχεται είναι μηδενική. β) η ταχύτητά του αυξάνεται ανάλογα με τον χρόνο κίνησης. γ) η συνισταμένη δύναμη που δέχεται είναι διάφορη του μηδενός. δ) η επιτάχυνσή του είναι διάφορη του μηδενός. (Μονάδες 5) Α.3 Κιβώτιο σύρεται πάνω σε οριζόντιο επίπεδο με την επίδραση σταθερής συνισταμένης δύναμης, διάφορης του μηδενός. Στην συνέχεια πάνω στο κιβώτιο τοποθετείται δεύτερο κιβώτιο, ίδιας μάζας με το πρώτο και στο σύστημα ασκείται η ίδια συνισταμένη δύναμη. α) Η επιτάχυνση του συστήματος θα είναι ίση με αυτή που είχε το πρώτο κιβώτιο αρχικά. β) Η επιτάχυνση του συστήματος θα είναι διπλάσια σε σχέση με αυτή που είχε το πρώτο κιβώτιο αρχικά. γ) Η επιτάχυνση του συστήματος θα είναι η μισή σε σχέση με αυτή που είχε το πρώτο κιβώτιο αρχικά. δ) Το σύστημα θα εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση (Μονάδες 5) Α.4 Η μονάδα 1 Νewton (1 N) είναι ισούται με: α) 1 kg β) 1 kg γ) 1kg δ) 1kg ( Μονάδες 5) Σελίδα 1 από 7
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 013-014 Α.5 Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράμμα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση, και τη λέξη Λάθος, για τη λανθασμένη. α) Η μετατόπιση ενός σώματος είναι μονόμετρο μέγεθος. β) Η μονάδα μέτρησης της δύναμης είναι το 1Newton (1N). γ) Όταν η ταχύτητα και η επιτάχυνση ενός σώματος είναι έχουν συνεχώς την ίδια κατεύθυνση, το μέτρο της ταχύτητάς του αυξάνεται. δ) Η επιτάχυνση ενός σώματος είναι πάντα ομόρροπη με την συνισταμένη δύναμη που του ασκείται. ε) Για να κινείται ένα σώμα θα πρέπει η συνισταμένη δύναμη που δέχεται να είναι διάφορη του μηδενός. ( Μονάδες 5) A1.δ, Α. α, Α.3 γ, Α.4 β Α.5 α) Λ, β) Σ, γ) Σ, δ) Σ, ε) Λ ΘΕΜΑ Β Β.1 Το σώμα του παρακάτω σχήματος κινείται με σταθερή ταχύτητα. Οι δυνάμεις F 1 F που του ασκούνται έχουν μέτρα F 1 = 7N και F = 3N. και F i) Δικαιολογήστε γιατί θα πρέπει στο σώμα να ασκείται και τρίτη δύναμη. Εφόσον το σώμα κινείται με σταθερή ταχύτητα, σύμφωνα με τον 1 ο Νόμο του Νεύτωνα θα πρέπει για την συνισταμένη δύναμη που ασκείται στο σώμα να ισχύει ΣF = 0. Όμως για την συνισταμένη των δυνάμεων και F ισχύει ΣF 1. = F 1 -F ή ΣF 1. = 4Ν, συνεπώς πρέπει να ασκείται και τρίτη δύναμη στο σώμα. ii) Η κατεύθυνση της τρίτης δύναμης θα πρέπει να είναι ίδια με την κατεύθυνση της δύναμης: α) β) F ( Μονάδες ) Σωστή απάντηση η β. Η συνισταμένη των δυνάμεων και F θα έχει κατεύθυνση ίδια μ αυτή της, αφού αυτή έχει μεγαλύτερο μέτρο από αυτό της δύναμης F. Για προκύψει συνισταμένη δύναμη ίση με το μηδέν, θα πρέπει η τρίτη δύναμη να έχει κατεύθυνση αντίθετη απ αυτή της συνισταμένης των και F, άρα ίδια κατεύθυνση μ αυτή της δύναμης F. iii) Το μέτρο της τρίτης δύναμης θα πρέπει να είναι ίσο με α) 4Ν β) 10Ν Σελίδα από 7
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 013-014 ( Μονάδες ) F 3 F Σωστή απάντηση η β. Θα πρέπει ΣF= 0 ή F 1 - F - F 3 = 0 ή 7-3- F 3 = 0 ή F 3 = 4 Ν. B. Σώμα μάζας κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο υπό την επίδραση οριζόντιας σταθερής δύναμης μέτρου F, με σταθερή επιτάχυνση μέτρου α. Δεύτερο σώμα, μάζας κινείται επίσης σε λείο οριζόντιο επίπεδο υπό την επίδραση οριζόντιας σταθερής δύναμης μέτρου F. Το μέτρο της επιτάχυνσης του δεύτερου σώματος θα είναι ίσο με: α α α) α β) γ) 4 Σωστή απάντηση η γ. ( Μονάδες 5) Για το σώμα μάζας, όπως προκύπτει από το ο Νόμο του Νεύτωνα ισχύει: ΣF 1 = 1 α 1 ή F = α (1). Αντίστοιχα για το σώμα μάζας ισχύει: ΣF = α ή F α ή F = 4α () α Από τις σχέσεις (1) και () προκύπτει: α 4α ή α = 4 Β.3 Το σώμα του παρακάτω σχήματος έχει μάζα = kg, και κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Το σώμα σε χρονικό διάστημα Δt = 4 μετατοπίζεται κατά Δx = 4. Αν η δύναμη F είναι η μοναδική που ασκείται στο σώμα κατά διεύθυνση της κίνησής του τότε: F i) η επιτάχυνση του σώματος είναι ίση με Σελίδα 3 από 7
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 013-014 α) 6 β) Σωστή απάντηση η γ. 1 1 Δx α Δt ή 4 α 4 ή ii) η τιμή της δύναμης F είναι ίση με: α) 6 Ν β) 4Ν γ) 16Ν Σωστή απάντηση η α. γ) 3 48 α ή α = 3 16 Εφαρμόζοντας το δεύτερο νόμο του Νεύτωνα προκύπτει: ΣF= α ή F = 3 ή F = 6 N ΘΕΜΑ Γ Για ένα σώμα που κινείται ευθύγραμμα, η αλγεβρική τιμή της ταχύτητάς του μεταβάλλεται με το χρόνο όπως φαίνεται στο διάγραμμα. υ(/) 16 8 0 4 6 t() Για το χρονικό διάστημα από 0 έως 6 να υπολογίσετε για το σώμα : Γ.1 τη συνολική μετατόπιση του, Γ. το συνολικό διάστημα που διέτρεξε, Γ.3 τη μέση ταχύτητα του. Αν την χρονική στιγμή t o =0 το σώμα ήταν στην θέση x o =0,τότε Σελίδα 4 από 7
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 013-014 Γ.4 να φτιάξετε το διάγραμμα της θέσης του σώματος σε συνάρτηση με τον χρόνο για το χρονικό διάστημα από 0 έως 6. (Μονάδες 7) Γ1. Από τη γραφική παράσταση ταχύτητας χρόνου ενός κινητού, με το εμβαδόν που περικλείεται μεταξύ των αξόνων ταχύτητας, χρόνου και της ευθείας που παριστά την ταχύτητα μπορεί να προσδιοριστεί η μετατόπιση του, άρα: υ(/) 16 8 Ε 1 Ε Ε 3 0 4 6 t() Για το χρονικό διάστημα 0 έως η μετατόπιση του σώματος θα είναι αριθμητικά 8 ίση με το εμβαδό Ε 1, άρα Δx 1 ή Δx 1 = 8. Για το χρονικό διάστημα έως 4 η μετατόπιση του σώματος θα είναι αριθμητικά ίση με το εμβαδό Ε, άρα Δx 8 ή Δx = 16. Για το χρονικό διάστημα έως 4 η μετατόπιση του σώματος θα είναι αριθμητικά 8 16 ίση με το εμβαδό Ε 3, άρα Δx 3 ή Δx 3 = 4. Δx ολ = Δx 1 + Δx + Δx 3 ή Δx ολ = 8 + 16+ 4 ή Δx ολ = 48 Γ. Δx Δx Δx 48 S 1 3 Γ3. x() υ μ ή t 48 υ μ ή υ μ = 8 6 Γ4. 48 4 8 0 4 6 t() Σελίδα 5 από 7
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 013-014 ΘΕΜΑ Δ Σε σώμα μάζας = kg του ασκούνται οι δυνάμεις με μέτρα F 1 =4N και F = N, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. F Δ1. Να υπολογίσετε την επιτάχυνση του σώματος. Δ. Αν θεωρήσουμε ότι την χρονική στιγμή t o = 0 το μέτρο της ταχύτητας του σώματος ήταν υ ο = 0, τότε να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας του σώματος την χρονική στιγμή t 1 =. Δ3. Να υπολογίσετε την μετατόπιση του σώματος την χρονική στιγμή t 1. Δ4. Tην χρονική στιγμή t 1 αρχίζει να επενεργεί στο σώμα δύναμη μέτρου F 3 = 8N, αντίθετης κατεύθυνσης απ αυτήν των καιf. Να βρείτε την χρονική στιγμή t στην οποία θα ακινητοποιηθεί το σώμα. (Μονάδες 7) Δ1. Η συνισταμένη δύναμη που ασκείται στο σώμα είναι ίση με : ΣF= F 1 +F ή ΣF= 4+ ή ΣF= 6Ν. Από το δεύτερο Νόμο του Νεύτωνα προκύπτει: ΣF= α ή 6 = α ή α = 3 Δ. Για την ταχύτητα του σώματος ισχύει: υ 1 = α t 1 ή υ 1 = 3 ή υ 1 = 6 Δ3. Η μετατόπιση του σώματος είναι ίση με: Δx F 1 α ή Δx 1 = 6. 1 t 1 Δ4. t 1 α υ t F 3 Δx Η συνισταμένη δύναμη που δέχεται το σώμα θα έχει πλέον μέτρο ίσο με: Σελίδα 6 από 7
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 013-014 ΣF = F 3 -F - F 1 = N, αντίθετης κατεύθυνσης απ αυτήν της κίνησης του σώματος. Συνεπώς το σώμα εκτελεί επιβραδυνόμενη κίνηση, του οποίου η επιβράδυνση έχει μέτρο που προκύπτει εφαρμόζοντας το δεύτερο Νόμο του Νεύτωνα. ΣF= α ή = α ή α = 1. Εφόσον το σώμα θα ακινητοποιηθεί, η τελική τιμή της ταχύτητάς του θα είναι ίση με υ = 0, άρα υ = υ 1 α Δt ή ή 6 = 1 (t ) ή t = 6 ή t = 8 Σελίδα 7 από 7