ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ΙΟΥΛΙΟΥ 00 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ ο β γ γ γ 5 α Λ, β Λ, γ Λ, δ Σ, ε Λ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο. Σωστό το β. Γνωρίζουμε ότι όσο μεγαλύτερος είναι ο ατομικός αριθμός Ζ των ατόμων του υλικού που απορροφά την ακτινοβολία Χ, τόσο μεγαλύτερη είναι και η απορρόφηση της ακτινοβολίας.. Σωστό το β. Η κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου σε επιτρεπτή τροχιά στο άτομο του υδρογόνου υπολογίζεται από την σχέση k () r και η στροφορμή του από την σχέση L () π Έτσι για οι σχέσεις () και () δίνουν: k () r και L () π Ομοίως για οι ίδιες σχέσεις δίνουν: k (5) r και L (6) π Με διαίρεση κατά μέλη των σχέσεων () και (5) έχουμε:
k r k r r r (7) Όμως η ακτίνα σε επιτρεπόμενη τροχιά υπολογίζεται από την σχέση r () r Για η σχέση () δίνει: r (9) r Έτσι η σχέση (7) λόγω της σχέσης (9) γίνεται: r r Με διαίρεση κατά μέλη των σχέσεων () και (6) έχουμε: L π L π L L. Σωστό το α. Λόγω του θετικού φορτίου των πρωτονίων ο πυρήνας τείνει να διαλυθεί εξ αιτίας της απωστικής δύναμης Coulomb. Στην τάση αυτή αντιστέκεται η ελκτική ισχυρή πυρηνική δύναμη που δεν κάνει διάκριση μεταξύ των νουκλεονίων. Έτσι στους με μικρό αριθμό πρωτονίων και μεγάλο αριθμό νετρονίων έχουμε μικρή συνολική απωστική δύναμη και μεγάλη ελκτική με αποτέλεσμα οι αυτοί να είναι σταθεροί.. Σωστό το α. Από τον δείκτη διάθλασης βρίσκουμε το μήκος κύματος λ ο της μονοχρωματικής ακτίνας φωτός στο κενό. λο λ
λο, 500 λ ο 700 m Επομένως το χρώμα της μονοχρωματικής ακτίνας φωτός είναι ερυθρό. ΘΕΜΑ ο Α.. Σε επιτρεπόμενη τροχιά του ατόμου του υδρογόνου, το ηλεκτρόνιο έχει: Κινητική ενέργεια k () r Δυναμική ενέργεια U k () r Ολική ενέργεια E + U k () r Από τις σχέσεις (), () και () προκύπτει ότι: U () και E (5) Δόθηκε ότι U,7 V, οπότε από τις σχέσεις () και (5) προκύπτει: (,7) 0,5 V και E 0,5 V Α.. Η ενέργεια του ηλεκτρονίου σε επιτρεπόμενη τροχιά στο άτομο του υδρογόνου υπολογίζεται από την σχέση: E E (6) Για Ε -0,5 V η σχέση (6) δίνει:,6 0,5 6 Β.. H ενέργεια του ηλεκτρονίου στην νέα επιτρεπόμενη τροχιά είναι: E E + ΔΕ 0,5 + 0, 06 E
Για E 0,5 V E 0,5 V η σχέση (6) δίνει:,6 0,5 5 5 Το μέτρο της στροφορμής του ηλεκτρονίου σε επιτρεπόμενη τροχιά του ατόμου του υδρογόνου υπολογίζεται από την σχέση: L π (7) Για την αρχική ενεργειακή στάθμη η σχέση (7) δίνει L π () Για την τελική ενεργειακή στάθμη 5 η σχέση (7) δίνει L 5 5 π (9) Έτσι η μεταβολή του μέτρου της στροφορμής του ηλεκτρονίου είναι: Δ L L,5 5 L () ΔL, 5 (9) 5 π π ΔL, 5 π ΔL,5,05 0 J s Β.. Η ακτίνα της επιτρεπόμενης τροχιάς του ηλεκτρονίου στο άτομο του υδρογόνου υπολογίζεται από την σχέση: r r (0) Για την αρχική ενεργειακή στάθμη η σχέση (0) δίνει: r 6r () Για την τελική ενεργειακή στάθμη 5 η σχέση (0) δίνει: r5 5r () Έτσι η μεταβολή της απόστασης του ηλεκτρονίου από τον πυρήνα είναι: Δ r r,5 5 r () Δ r,5 () 5r 6r Δ r,5 9r
5 Δ r,5 9 0,5 0 Δr,5,5 0 0 0 m ΘΕΜΑ ο l α. Δόθηκε ότι 0 l 7 0 600 Οι σταθερές διάσπασης των δύο ραδιενεργών στοιχείων είναι: l Για το στοιχείο Χ: λ Χ T Για το στοιχείο Υ: λ λ λ λ λ Χ Χ / (X) 7 0 6 0 5 5 0 s l T / () 7 0 6 0 0 s β. Σε χρόνο t έχουμε: t Για το στοιχείο Χ t T/ (X) T/ (X) Επομένως αυτή τη χρονική στιγμή έχουν απομείνει αδιάσπαστοι του στοιχείου Χ: N X NX () Έτσι οι του στοιχείου Χ που έχουν διασπαστεί είναι: ΔΝ Χ Νο(Χ) ΝΧ Νο(Χ) ΔΝΧ Νο(Χ) ΔΝ Χ Ν ο(χ) () Από την σχέση () ο λόγος των πυρήνων που διασπάστηκαν προς τον αρχικό αριθμό πυρήνων είναι:
ΔΝ Ν ο(χ) Χ 6 t Για το στοιχείο t T/ () T/ () Επομένως αυτή τη χρονική στιγμή έχουν απομείνει αδιάσπαστοι του στοιχείου : No() N No() N () 6 Έτσι οι του στοιχείου που έχουν διασπαστεί είναι: ΔΝ Νο() Ν Νο() ΔΝ Νο() 6 5 ΔΝ Ν ο(χ) () 6 Από την σχέση () ο λόγος των πυρήνων που διασπάστηκαν προς τον αρχικό αριθμό πυρήνων είναι: ΔΝ 5 Ν 6 ο() γ. Για τον αρχικό αριθμό πυρήνων των στοιχείων δόθηκε ότι 9 + No(),96 0 (5) Επίσης για τη χρονική στιγμή t δόθηκε NX + N,5 0 (6) Η σχέση (6) λόγω των σχέσεων () και () γίνεται: No() +,5 0 6 + No(),6 0 (7) Αφαιρούμε κατά μέλη τις σχέσεις (7) και (5).,6 0,96 0,6 0, 0 Από την σχέση (5) προκύπτει:
7 N o() 0,0 0 δ. Τη χρονική στιγμή t οι αριθμοί των πυρήνων των στοιχείων Χ και Υ είναι: Από την σχέση (): NX, 0 NX NX 0,7 0 No() Από την σχέση (): N 6 0,0 0 N 6 N 0,6 0 Έτσι την ίδια χρονική στιγμή η συνολική ενεργότητα του δείγματος είναι: ΔΝ ΔΝ ΔΝ + X ΔΝ λχ ΝΧ + λυ ΝΥ ΔΝ 5 5 5 0 0,7 0 + 0 0 0,6 0 ΔΝ,6 0 + 6, 0 ΔΝ 9,9 0 Bq ΑΒΡΑΜΙΔΗΣ Σ. ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΦΥΣΙΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΣ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ SCIENCE PRESS