ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΡΕΥΣΤΑ -ΣΤΕΡΕΟ 24/02/2019 ΘΕΜΑ A Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. A1. Ασκώντας ένα ζεύγος δυνάμεων στο κλειδί του σχήματος προκαλούμε την περιστροφή της βίδας. Αν διπλασιάσουμε το μέτρο και των δύο δυνάμεων, τότε το μέτρο της ροπής του ζεύγους: α. διπλασιάζεται, β. υποδιπλασιάζεται, γ. τετραπλασιάζεται, δ. παραμένει σταθερή. Α2. Το δοχείο του σχήματος είναι γεμάτο με υγρό και κλείνεται με έμβολο Ε στο οποίο ασκείται δύναμη F. Όλα τα μανόμετρα 1, 2, 3, 4 δείχνουν πάντα α. την ίδια πίεση, όταν το δοχείο είναι εντός του πεδίου βαρύτητας β. την ίδια πίεση, όταν το δοχείο βρίσκεται εκτός πεδίου βαρύτητας γ. διαφορετική πίεση, αν το δοχείο βρίσκεται εκτός πεδίου βαρύτητας δ. την ίδια πίεση, ανεξάρτητα από το αν το δοχείο είναι εντός ή εκτός του πεδίου βαρύτητας. Α3. Ιδανικό υγρό ρέει μέσα σε έναν οριζόντιο σωλήνα που παρουσιάζει στένωση. Η σχέση ανάμεσα στις πιέσεις του υγρού στις διατομές Α,Β και Γ του σωλήνα είναι: α. p A>p B>p Γ β. p A>p B=p Γ γ. p A<p B=p Γ δ. p A<p B<p Γ A4. Ο δίσκος του διπλανού σχήματος ακτίνας R κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο δάπεδο με σταθερή ταχύτητα. Το σημείο Α είναι το ανώτερο σημείο του δίσκου και έχει ταχύτητα μέτρου υ Α. Το σημείο Γ απέχει απόσταση R από το έδαφος και έχει ταχύτητα μέτρου υ Γ. Ο λόγος υ Γ υ Α είναι ίσος με: α. 2 β. 2 2 γ. 1 δ. 2 Φροντιστήρια ΣΥΣΤΗΜΑ Σελίδα 1
A5. Να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων το γράμμα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράμμα τη λέξη Σωστό, για κάθε σωστή πρόταση, και τη λέξη Λάθος, για κάθε λανθασμένη. α. Όταν ένα στερεό σώμα εκτελεί μεταφορική κίνηση, ένα ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ που ενώνει δύο τυχαία σημεία Α και Β του στερεού μετατοπίζεται παράλληλα στον εαυτό του. β. Η εξίσωση της συνέχειας είναι συνέπεια της αρχής διατήρησης της ενέργειας. γ. Σε ένα αρχικά ακίνητο ελεύθερο στερεό ασκούνται δυνάμεις των οποίων η συνισταμένη είναι ίση με το μηδέν. Επομένως το στερεό θα εξακολουθεί οπωσδήποτε να παραμένει ακίνητο. δ. Η αλγεβρική τιμή της ροπής ενός ζεύγους δυνάμεων εξαρτάται από το σημείο του επιπέδου τους ως προς το οποίο υπολογίζεται. ε. Νευτώνεια ρευστά ονομάζονται όλα τα πραγματικά ρευστά. ΘΕΜΑ Β Β1. Στο δοχείο του σχήματος (μεγάλης διατομής Α 1) που περιέχει νερό, το οποίο το θεωρούμε ιδανικό ρευστό, η στάθμη του παραμένει σταθερά στο ίδιο ύψος με τη βοήθεια βρύσης σταθερής παροχής. Το νερό ρέει μέσω οριζόντιου σωλήνα με εμβαδόν διατομής Α 2 και διερχόμενο από ακροφύσιο εμβαδού διατομής Α 3 βγαίνει από το δοχείο, όπως φαίνεται στο σχήμα. Αν το ύψος του δοχείου είναι h 1=Η και για τα εμβαδά διατομής ισχύει A 2 = 2A 3 τότε το ύψος h 2 της στήλης του ανοιχτού σωλήνα είναι: α. H β. H/2 γ. 3Η/4 β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας ΜΟΝΑΔΕΣ 6 Β2. Η ομογενής και συμπαγής σφαίρα ακτίνας R του σχήματος ισορροπεί σε κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης φ, με τη βοήθεια ακλόνητου εμποδίου το οποίο έχει ύψος h = R 2. Η σφαίρα υπερπηδά το εμπόδιο αν η γωνία κλίσης φ του κεκλιμένου επιπέδου είναι μεγαλύτερη από: α. 30 β. 60 γ. 45 β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας ΜΟΝΑΔΕΣ 6 Φροντιστήρια ΣΥΣΤΗΜΑ Σελίδα 2
Β3. Καρούλι αποτελείται από δύο ομογενείς, πανομοιότυπους συγκολλημένους δίσκους ακτίνας R ο καθένας και από έναν κύλινδρο ακτίνας r. Το καρούλι μπορεί να περιστρέφεται γύρω από νοητό άξονα που ταυτίζεται με τον άξονα του κυλίνδρου και διέρχεται από τα κέντρα των δύο δίσκων, κάθετα στο επίπεδό τους. Γύρω από τον κύλινδρο έχει τυλιχθεί πολλές φορές αβαρές και μη εκτατό νήμα. Το ελεύθερο άκρο του νήματος είναι ακλόνητα προσδεδεμένο σε σημείο της οροφής, όπως απεικονίζεται στο παραπάνω σχήμα. Το καρούλι κινείται μεταφορικά και στροφικά, με το νήμα να ξετυλίγεται παραμένοντας διαρκώς κατακόρυφο, χωρίς να ολισθαίνει στην περιφέρεια του κυλίνδρου. Αν τα σημεία Α και Β έχουν κάθε χρονική στιγμή αντίθετες ταχύτητες, ισχύει η σχέση: α. R r = 2 β. R r = 3 γ. R r = 4 β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας ΜΟΝΑΔΕΣ 7 ΘΕΜΑ Γ Η διάταξη του παρακάτω σχήματος αποτελείται από έναν ομογενή κύλινδρο, μάζας Μ 1 = 8kg και ακτίνας R 1=0,2m, μία τροχαλία, μάζας M 2 = 3kg και ακτίνας R 2=0,1m και το σώμα Σ, μάζας m = 3kg. Ο κύλινδρος βρίσκεται πάνω σε οριζόντιο επίπεδο και έχει τυλιγμένο πολλές φορές γύρω του αβαρές και μη εκτατό νήμα, το οποίο εκτείνεται αρχικά οριζόντια και, αφού περάσει από την τροχαλία, στερεώνεται από το άκρο του Ζ στο σώμα Σ. Ένα άλλο οριζόντιο νήμα ΝΚ συνδέει το κέντρο του κυλίνδρου Κ με ακλόνητο σημείο Ν, έτσι ώστε όλο το σύστημα να ισορροπεί, όπως φαίνεται στο σχήμα. Γ1. Να υπολογίσετε το μέτρο της τάσης του νήματος ΝΚ. Τη χρονική στιγμή t 0=0 κόβουμε το νήμα ΝΚ, οπότε το σώμα Σ κατέρχεται με επιτάχυνση α = 4m/s 2, ο κύλινδρος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει στο οριζόντιο επίπεδο και η τροχαλία περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κέντρο της Λ. Να υπολογίσετε: Γ2. την γωνιακή επιτάχυνση της τροχαλίας και την επιτάχυνση του κέντρου μάζας του κυλίνδρου. Γ3. τo μέτρο της τάσης του νήματος (ΑΓ) που δέχεται πλέον ο κύλινδρος, καθώς και το μέτρο της στατικής τριβής. Φροντιστήρια ΣΥΣΤΗΜΑ Σελίδα 3
(Μονάδες 7) Γ4. το μέτρο της στροφορμής του κυλίνδρου ως προς τον άξονά του τη χρονική στιγμή t 1=2,5 s. Δίνονται: Η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10m/s 2, η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου ως προς τον άξονά του: I cm,κυλ. = 1 2 M 1R 1 2, η ροπή αδράνειας της τροχαλίας προς τον άξονα περιστροφής της: I cm,τρ. = 1 2 M 2R 2 2. Να θεωρήσετε ότι το νήμα δεν ολισθαίνει γύρω από τον κύλινδρο καθώς και στο αυλάκι της τροχαλίας. ΜΟΝΑΔΕΣ 25 ΘΕΜΑ Δ Η ανοιχτή δεξαμενή του διπλανού σχήματος περιέχει νερό και λάδι με πυκνότητες ρ ν=1.000 kg/m 3 και ρ λ=800 kg/m 3 αντίστοιχα. Το στρώμα του λαδιού έχει πάχος d 1=0,50 m, ενώ του νερού έχει πάχος d 2=1,4 m. Στη βάση του πυθμένα και στην πλευρική του επιφάνεια υπάρχει οπή εμβαδού Α 1=2 cm 2 που είναι κλεισμένη με τάπα. ατμόσφαιρα d1 d2 λάδι νερό Α d h y S L Δ1. Να υπολογίσετε την τιμή της πίεσης στη διαχωριστική επιφάνεια λαδιού-νερού. (3 Μονάδες) Δ2. Να υπολογίσετε τη δύναμη (μέτρο και κατεύθυνση) που ασκείται στην τάπα που βρίσκεται στον πυθμένα της δεξαμενής από τo νερό. (3 Μονάδες) Δ3. Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση της πίεσης σε συνάρτηση με το βάθος y από την ελεύθερη επιφάνεια της δεξαμενής μέχρι τον πυθμένα της. (6 Μονάδες) Αφαιρούμε την τάπα και σε πολύ μικρό χρονικό διάστημα αποκαθίσταται μόνιμη και στρωτή ροή νερού. Φροντιστήρια ΣΥΣΤΗΜΑ Σελίδα 4
Δ4. Να βρείτε την ταχύτητα εκροής του νερού από την οπή αμέσως μετά την αφαίρεση της τάπας. Η διατομή της δεξαμενής είναι πολύ μεγαλύτερης της διατομής της οπής. (Μονάδες 4) Δ5. Να βρείτε το ύψος d στο οποίο βρίσκεται η βάση της δεξαμενής, αν γνωρίζουμε ότι η φλέβα νερού, που σχηματίζεται μετά την αφαίρεση της τάπας, συναντά το δάπεδο σε οριζόντια απόσταση D= 6,6m από την οπή. (Μονάδες 3) Τοποθετούμε ξανά την τάπα, και στο δάπεδο σε οριζόντια απόσταση S=5m από την οπή τοποθετούμε πάνω σε ένα τραπέζι ύψους y=1m ένα δοχείο με ύψος τοιχωμάτων h=5cm και μήκος L=2m. Στη δεξαμενή αφαιρούμε το στρώμα λαδιού, ώστε η δεξαμενή να περιέχει μόνο νερό. Αφαιρούμε εκ νέου την τάπα μια στιγμή που θεωρούμε ως t 0=0. Δ6. Να υπολογίσετε το μέγιστο και το ελάχιστο ύψος του νερού στη δεξαμενή, ώστε το νερό να πέφτει μέσα στο δοχείο. (μονάδες 6) Δίνονται: p ατμ=10 5 Ν/m 2, g=10m/s 2. Για όλα τα ερωτήματα θεωρήστε τη δεξαμενή αρκετά μεγάλη, ώστε η στάθμη της να θεωρείται σταθερή ακόμα και αν έχουμε εκροή. Καλή επιτυχία ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΕΠΙΜΕΛΗΘΗΚΑΝ ΟΙ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ: Ασημεόνογλου Παναγιώτης Κοσμίδης Γιάννης Φροντιστήρια ΣΥΣΤΗΜΑ Σελίδα 5