Αίτηση Υποβολής Προγράμματος

Αίτηση Υποβολής Προγράμματος 1. Τίτλος προγράμματος «Μαθηματικά και σύγχρονες εφαρμογές τους» 2. Θεματικό πεδίο Εκπαίδευση 3. Στοιχεία Επιστημονικού Υπευθύνου Επιστημονικός Υπεύθυνος: Δρ. Βασίλειος Τσιάντος, Καθηγητής ΤΕΙ ΑΜΘ Γνωστικό Αντικείμενο-Ειδικότητα: Μαθηματικά με έμφαση στην Μαθηματική Ανάλυση και τα Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Τηλ: 25-462242 Email: tsianto@teiemt.gr Αναπληρωτής Επιστημονικός Υπεύθυνος: Δρ. Μιχαήλ Χανιάς, Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΙ ΑΜΘ Γνωστικό Αντικείμενο-Ειδικότητα: Μη γραμμικές ιδιότητες ημιαγωγών και ημιαγωγικών διατάξεων, ηλεκτρονικών κυκλωμάτων και οικονομικών συστημάτων Τηλ: 25-462608 Email: mhanias@teiemt.gr 4. Ομάδα στόχος Πτυχιούχοι Μαθηματικών Πτυχιούχοι Παιδαγωγικών Τμημάτων Δημοτικής Εκπαίδευσης Πτυχιούχοι Πολυτεχνικών Σχολών και Σχολών Θετικών Επιστημών 5. Απαιτούμενα τυπικά προσόντα και όροι συμμετοχής Πτυχίο ΑΕΙ εσωτερικού ή εξωτερικού. Στη δεύτερη περίπτωση απαιτείται και βεβαίωση ισοτιμίας πτυχίου από τον αρμόδιο φορέα αναγνώρισης τίτλων της αλλοδαπής (ΔΙΚΑΤΣΑ/ΔΟΑΤΑΠ ή ΙΤΕ) Βασικές γνώσεις χειρισμού ηλεκτρονικών υπολογιστών 1

Πρόσβαση στο διαδίκτυο Κατοχή προσωπικού e-mail 6. Συνολική διάρκεια Η χρονική διάρκεια του προγράμματος εξειδικευμένης επιμόρφωσης είναι επτά (7) μήνες (ή 28 εβδομάδες), ενώ ο απαιτούμενος χρόνος ενασχόλησης ορίζεται στις 480 ώρες και αντιστοιχεί σε 40 βαθμούς ECVET. Η οργάνωση της δομής της εξ αποστάσεως εξειδικευμένης επιμόρφωσης βασίζεται σε θεματικές ενότητες. Κάθε θεματική ενότητα, η οποία περιλαμβάνει συγκεκριμένες διδακτικές υποενότητες, αξιολογείται αυτοτελώς ως προς τις αποκτηθείσες γνώσεις, δεξιότητες και ικανότητες. Ο προσδιορισμένος χρόνος απαιτούμενος χρόνος σε ώρες αποσκοπεί στη διευκόλυνση των εκπαιδευομένων σχετικά με τον υπολογισμό του χρόνου ενασχόλησής τους με το εν λόγω πρόγραμμα εξειδικευμένης επιμόρφωσης. Αποτελεί δε τον ελάχιστο απαιτούμενο χρόνο ενασχόλησης, ο οποίος εκτιμάται το ελάχιστο 17 εβδομαδιαίες ώρες. 7. Μέθοδος υλοποίησης Μέθοδος εκπαίδευσης Εξ αποστάσεως εκπαίδευση Γλώσσα Υλοποίησης Προγραμμάτων Ελληνική Διαδικασίες παρακολούθησης Παρουσίαση του εκπαιδευτικού περιεχομένου Παραδείγματα Παραδείγματα αυτοαξιολόγησης Πρόσθετη βιβλιογραφία Τρόπος διεξαγωγής προγράμματος Η διδασκαλία διεξάγεται μέσω του διαδικτύου, προσφέροντας δυνατότητα μελέτης ανεξαρτήτως περιοριστικών παραγόντων. Κατά την εξέλιξη κάθε θεματικής ενότητας αναρτώνται οι απαραίτητες για την ομαλή διεξαγωγή της εκπαιδευτικής διαδικασίας ανακοινώσεις: 2

Χρονοδιάγραμμα υποβολής των εργασιών: περιλαμβάνει τις ημερομηνίες διάθεσης των ενοτήτων και τις προθεσμίες υποβολής των αντίστοιχων ηλεκτρονικών τεστ. Οδηγός μελέτης: στοχεύει στην ανά διδακτική ενότητα οργάνωση της μελέτης του εκπαιδευόμενου. Εκπαιδευτικό υλικό: το υλικό προς μελέτη του προγράμματος διατίθεται ανά διδακτική ενότητα, μέσω ειδικά διαμορφωμένης ηλεκτρονικής πλατφόρμας ασύγχρονης εκπαίδευσης. Το εν λόγω υλικό είναι διαθέσιμο σε μορφή διαδικτυακής παρουσίασης ή/και ηλεκτρονικού βιβλίου. Επιπροσθέτως, σε κάθε διδακτική ενότητα προτείνονται προς μελέτη επιπλέον άρθρα ή/και βιβλία. Εκπαιδευτική, τεχνική και διοικητική υποστήριξη: ο εκπαιδευόμενος, για την άμεση επίλυση αποριών σχετιζόμενων με τις διδακτικές ενότητες/υποενότητες, τα τεστ αξιολόγησης και την εργασία τελικής αξιολόγησης, μπορεί να απευθύνεται ηλεκτρονικά στον εκπαιδευτή του. Επίσης ο εκπαιδευόμενος έχει τη δυνατότητα να απευθυνθεί στην τεχνική και παράλληλα στη διοικητική υποστήριξη του προγράμματος, ανάλογα με τη φύση του ζητήματος που τον απασχολεί. Ενδιάμεση αξιολόγηση: με την ολοκλήρωση της μελέτης της κάθε διδακτικής ενότητας ο εκπαιδευόμενος καλείται να υποβάλει ηλεκτρονικό τεστ αξιολόγησης το οποίο περιλαμβάνεις ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής, σωστού/λάθους, αντιστοίχησης και συμπλήρωσης κενού. Τελική εργασία: διατίθεται λίγο πριν την ολοκλήρωση και της τελευταίας διδακτικής ενότητας και αφορά το σύνολο της διδακτέας ύλης. Πρόκειται για ατομική εργασία την οποία ο εκπαιδευόμενος αναρτά με συγκεκριμένο τρόπο στην εκπαιδευτική πλατφόρμα ασύγχρονης εκπαίδευσης. Ολοκλήρωση προγράμματος Η επιτυχής ολοκλήρωση των οκτώ (8) διδακτικών ενοτήτων οδηγεί στη χορήγηση Πιστοποιητικό Εξειδικευμένης Επιμόρφωσης (40 ECVET) ή Βεβαίωση Παρακολούθησης σε περίπτωση που δε συμμετάσχει στις επιμέρους εξετάσεις ή δεν κρίθηκε επιτυχής η συνολική εξέτασή του, όπως αυτή ορίζεται εν συνεχεία. Διασφάλιση ποιότητας εκπαίδευσης 3

Δειγματοληπτικός έλεγχος ταυτοποίησης στοιχείων: με την ολοκλήρωση του προγράμματος εξειδικευμένης επιμόρφωσης εξουσιοδοτημένο στέλεχος του ΚΕΔιΒιΜ του ΤΕΙ ΑΜΘ επικοινωνεί τηλεφωνικώς με τυχαίο δείγμα εκπαιδευόμενων, προκειμένου να διαπιστωθεί: αν συμμετείχαν στις εκπαιδευτικές διαδικασίες του προγράμματος, αν αντιμετώπισαν προβλήματα σε σχέση με το εκπαιδευτικό υλικό, η ποιότητα της επικοινωνίας με τον ορισμένο εκπαιδευτή τους και η γενικότερη εκπαιδευτική διαδικασία. Σε περίπτωση μη συμμετοχής του εκπαιδευόμενου στη διαδικασία δειγματοληπτικού ελέγχου ταυτοποίησης, εφόσον κληθεί, ή μη ταυτοποίησής του κατά τη διεξαγωγή της, δε χορηγείται το σχετικό πιστοποιητικό εξειδικευμένης επιμόρφωσης, αλλά ούτε και η βεβαίωση παρακολούθησης, ακόμα και στην περίπτωση που έχει ολοκληρώσει επιτυχώς την εξ αποστάσεως εκπαιδευτική διαδικασία. Δειγματοληπτικός έλεγχος ταυτοποίησης εγγράφων: κατά την έναρξη του προγράμματος πραγματοποιείται δειγματοληπτικός έλεγχος εγγράφων από τη γραμματεία του. Ο εκπαιδευόμενος θα πρέπει να είναι σε θέση να προσκομίσει τα απαραίτητα δικαιολογητικά τα οποία πιστοποιούν τα στοιχεία που έχει δηλώσει στην αίτηση συμμετοχής. Σε περίπτωση μη συμμετοχής του εκπαιδευόμενου στην εν λόγω διαδικασία, εφόσον κληθεί, ή μη ύπαρξης των δικαιολογητικών αυτών, δε χορηγείται το σχετικό πιστοποιητικό εξειδικευμένης επιμόρφωσης, αλλά ούτε και η βεβαίωση παρακολούθησης, ακόμα και αν έχει ολοκληρώσει επιτυχώς την εξ αποστάσεως εκπαιδευτική διαδικασία. Πληρωμή διδάκτρων: ο εκπαιδευόμενος δε θα πρέπει να έχει οικονομικής φύσεως εκκρεμότητες με το ΚΕΔιΒιΜ του ΤΕΙ ΑΜΘ. Σε περίπτωση που υπάρχουν τέτοιες, το σχετικό πιστοποιητικό εξειδικευμένης επιμόρφωσης ή η βεβαίωση παρακολούθησης διατηρείται στο αρχείο της γραμματείας, μέχρι τη διευθέτηση της οικονομική εκκρεμότητας. Αξιολόγηση του προγράμματος: ο εκπαιδευόμενος, με το πέρας του προγράμματος, προαιρετικά και ανώνυμα δύναται να αξιολογήσει το ίδιο το πρόγραμμα, τον/τους εκπαιδευτή/ές, την τεχνική υποδομή και τις διοικητικές υπηρεσίες. Στόχος της εν λόγω αξιολόγησης είναι η βελτίωση της ποιότητας 4

των υπηρεσιών που εμπλέκονται άμεσα ή έμμεσα στη διενέργεια της μαθησιακής διαδικασίας ώστε να διορθωθούν τυχόν προβλήματα. Τρόπος διεξαγωγής προγράμματος Εξ αποστάσεως εκπαίδευση. Συγγραφή του εκπαιδευτικού υλικού Μέλη ΔΕΠ ή/και Επιστημονικοί Συνεργάτες των ΑΕΙ της χώρας, με ιδιαίτερη συγγραφική καταξίωση, οι οποίοι συγγράφουν τα βασικά κείμενα και αναλαμβάνουν την επιστημονική ευθύνη για τη μετατροπή του εκπαιδευτικού υλικού σε ηλεκτρονική μορφή. 8. Διδακτικές ενότητες και διάρκεια αυτών Διδακτική ενότητα 1: Προβλήματα Πρακτικής αριθμητικής - (70 ώρες) Διδακτική ενότητα 2: Γεωμετρία (70 ώρες) Διδακτική ενότητα 3: Γραμμική άλγεβρα (40 ώρες) Διδακτική ενότητα 4: Αναλυτική Γεωμετρία (50 ώρες) Διδακτική ενότητα 5: Ανάλυση δεδομένων (50 ώρες) Διδακτική ενότητα 6: Λογική (50 ώρες) Διδακτική ενότητα 7: Ανάλυση (0 ώρες) Διδακτική ενότητα 8: Αριθμητικές μέθοδοι (50 ώρες) 9. Σκοπός Σκοπός του συγκεκριμένου επιμορφωτικού προγράμματος είναι η διαθεματική και διεπιστημονική προσέγγιση των μαθηματικών γνώσεων σε επίπεδο πρωτοβάθμιας, δευτεροβάθμιας και τριτοβάθμιας εκπαίδευσης. Ειδικότερα, η παροχή εξειδικευμένων διδακτικών γνώσεων, μέσω καινοτόμων διαδικασιών, τεχνικών και μεθόδων σχετικά με την ανάδειξη νέων ερευνητικών τομέων στη διδασκαλία των Μαθηματικών. Οι τεχνικές μέθοδοι αποσκοπούν στην αύξηση του ενδιαφέροντος για τα Μαθηματικά, των εν δυνάμει εκπαιδευομένων, αφού διαπιστώνουν ότι αυτά δεν είναι ανεξάρτητα και χωρίς πρακτική εφαρμογή και επίσης συνειδητοποιήσουν ότι σε μικρό χρονικό διάστημα διδάσκονται περισσότερες από μία έννοιες και χρησιμοποιούνται γνώσεις και δεξιότητες, τόσο από τα ίδια τα Μαθηματικά, όσο και από άλλες επιστήμες (Φυσική, Χημεία, Βιολογία κ.α.). 5

. Εκπαιδευτικοί στόχοι Γνωστικές δεξιότητες 1. Να γνωρίζουν τα ήδη των αριθμών και τις εφαρμογές τους. 2. Να γνωρίζουν τις εξισώσεις και τη μαθηματική μοντελοποίησή τους. 3. Να γνωρίζουν τις ανισώσεις και τη μαθηματική μοντελοποίησή τους. 4. Να υλοποιούν μαθηματική μοντελοποίησή προβλημάτων ποσοστών. 5. Να γνωρίζουν την πρακτική εφαρμογή των αναλογιών. 6. Να γνωρίζουν τον τρόπο επίλυσης προβλημάτων πρακτικής αριθμητικής. 7. Να γνωρίσουν των πρακτική εφαρμογή των μεγάλων αριθμών και των λογαρίθμων. 8. Να μπορούν να διακρίνουν την ύπαρξη αριθμητικών, γεωμετρικών και αρμονικών. προόδων σε μη μαθηματικά προβλήματα καθώς και ακολουθιών δυνάμεων του δύο, τετραγώνων και Fibonaci. 9. Να είναι σε θέση να εντοπίζουν και να διακρίνουν βασικές γεωμετρικές έννοιες σε πρακτικά προβλήματα. Να γνωρίζουν την πρακτική εφαρμογή της συμμετρίας. 11. Να γνωρίζουν τη σχέση των βασικών γεωμετρικών σχημάτων του επιπέδου και του χώρου με τα πρακτικά προβλήματα γεωδαισίας. 12. Να γνωρίζουν τη σχέση της γραμμικής άλγεβρας με προβλήματα ηλεκτρολογίας, μηχανολογίας και πληροφορικής. 13. Να μπορεί να εφαρμόζει βασικές έννοιες τριγωνομετρία και διανυσμάτων τόσο σε άλλες μαθηματικές έννοιες όσο και σε άλλες επιστήμες. 14. Να εφαρμόζει ανάλυση δεδομένων, συνδυαστική, στατική και πιθανότητες. 15. Να μπορούν να εφαρμόζουν μαθηματικές λογικές έννοιες σε προβλήματα ηλεκτρολογίας, μηχανολογίας και πληροφορικής. 16. Να γνωρίζουν την πρακτική εφαρμογή των συναρτήσεων και των γραφικών τους παραστάσεων: 17. Να μπορούν να εφαρμόζουν έννοιες όπως όριο, συνέχεια, παράγωγος ολοκλήρωμα συνάρτησης, μετασχηματισμός Laplace, και μετασχηματισμός Fourier προβλήματα ηλεκτρολογίας και πληροφορικής. 18. Να μπορεί να διακρίνει την εφαρμογή των συνήθων και μερικών διαφορικών εξισώσεων. 6

19. Να γνωρίζουν τις αριθμητικές μεθόδους και τις εφαρμογές τους στην άλγεβρα, στην ανάλυση, στη λύση συνήθων διαφορικών εξισώσεων και στη λύση συστημάτων εξισώσεων. Ψυχοκινητικές δεξιότητες i. Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις ii. Λήψη αποφάσεων iii. Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης Συμπεριφορές 1) Παραγωγή νέων ερευνητικών ιδεών 2) Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής 3) Αυτόνομη ή/και ομαδική εργασία 4) Αλληλεπίδραση με το μαθησιακό υλικό Γενικές ικανότητες i) Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών ii) Εργασία σε διαθεματικό περιβάλλον iii) Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον iv) Δυνατότητα αυτοαξιολόγησης επίτευξης μαθησιακών στόχων v) Εξειδίκευση θεωρητικών γνώσεων με τη χρήση πρακτικών εφαρμογών 11. Αναλυτική παρουσίαση διδακτικών ενοτήτων Διδακτική ενότητα 1:Άλγεβρα (70 ώρες) Διδακτική υποενότητα Μαθησιακά αποτελέσματα Ώρε ς 1) Οι αριθμοί και οι εφαρμογές τους 8 2) Εξισώσεις και μαθηματική μοντελοποίηση 3) Ανισώσεις και μαθηματική μοντελοποίηση 1. Φυσικοί αριθμοί Ακέραιοι αριθμοί 2. Ρητοί αριθμοί 3. Άρρητοι αριθμοί 4. Πραγματικοί αριθμοί 5. Μιγαδικοί αριθμοί 4) Ποσοστά 5) Αναλογίες 6) Πρακτική αριθμητική 6. Εξισώσεις 1 ου και 2 ου βαθμού 7. Ανισώσεις 1 ου και 2 ου Βαθμού 8. Μαθηματική μοντελοποίηση προβλημάτων ποσοστών 9. Χρήση λογισμικών υπολογισμού ποσοστών μαθηματικών μοντέλων 8 8 7

Διδακτική υποενότητα Μαθησιακά αποτελέσματα Ώρε ς 7) Μεγάλοι αριθμοί και. Ανάλογα και αντιστρόφως ανάλογα 8 λογάριθμοι 8) Ακολουθίες ποσά 11. Αριθμητική, γεωμετρική και αρμονική πρόοδος 8 12. Ακολουθία δυνάμεων του δύο, τετραγώνων και Fibonaci Σύνολο 70 Διδακτική ενότητα 2: Γεωμετρία (70 ώρες) 1) Βασικές γεωμετρικές έννοιες 1. Ευθύγραμμο τμήμα και γωνία και πρακτική εφαρμογή 2) Συμμετρία 2. Συμμετρίες 3. Ευθείες στο επίπεδο 12 3) Βασικά γεωμετρικά σχήματα 4. Παράλληλες και κάθετες ευθείες 5. Τρίγωνο, παραλληλόγραμμο, 12 επιπέδου 4) Εμβαδά βασικών σχημάτων ρόμβος, τραπέζιο 6. Εμβαδά 12 5) Κύκλος 7. Κανονικά πολύγωνα 8. Κύκλος 12 6) Γεωμετρικά στερεά 9. Ευθείες στον χώρο. Κύλινδρος, πυραμίδα, κώνος, 12 σφαίρα Σύνολο 70 Διδακτική ενότητα 3: Γραμμική άλγεβρα (40 ώρες) 1) Πίνακες 1. Ορισμός πίνακα 2) Ορίζουσες 2. Υπολογισμός ορίζουσας 12 3. Ιδιότητες πίνακα 3) Γραμμικά συστήματα 18 4. Επίλυση γραμμικών συστημάτων Σύνολο 40 Διδακτική ενότητα 4: Αναλυτική Γεωμετρία (50 ώρες) 1) Συντεταγμένες 1. Συντεταγμένες στο επίπεδο και τον 2) Τριγωνομετρία χώρο 2. Τριγωνομετρικοί τύποι και 25 3) Διανύσματα συναρτήσεις 3. Διανύσματα και πράξεις διανυσμάτων 15 50 8

Διδακτική ενότητα 5: Ανάλυση δεδομένων (50 ώρες) 1) Συνδυαστική 1. Εφαρμογές συνδυαστικής θεωρίας 12 2) Στατιστική 2. Εφαρμογές στατιστικής θεωρίας 22 3. Εφαρμογές πιθανοτήτων 3) Πιθανότητες 26 Σύνολο 60 Διδακτική ενότητα 6: Λογική (50 ώρες) 1) Μαθηματική λογική 1. Βασικές έννοιες λογικής 20 2) Μαθηματικός τρόπος σκέψης 2. Επαγωγικός συλλογισμός 3. Υποθετικός συλλογισμός 3) Άλγεβρα Boole 4. Μαθηματική λογική και λογικές πύλες 20 Σύνολο 50 9

Διδακτική ενότητα 7: Ανάλυση (0 ώρες) 1) Συναρτήσεις και γραφικές 1. Ορισμός συνάρτησης και γραφική 40 παραστάσεις 2) Διαφορικές εξισώσεις παράσταση 2. Παραβολική συνάρτηση 3. Όριο, συνέχεια, παράγωγος Ολοκλήρωμα συνάρτησης 25 3) Σειρές 4. Μετασχηματισμοί Laplace και Fourier 5. Συνήθεις και μερικές διαφορικές 15 4) Πεδία εξισώσεις 6. Αριθμητικές σειρές, δυναμοσειρές και σειρά Fourier 20 7. Διανυσματικό πεδίο και διανυσματικές γραμμές Σύνολο 0 Διδακτική ενότητα 8: Αριθμητικές μέθοδοι (50 ώρες) 1) Βασικές αριθμητικές μέθοδοι στην άλγεβρα 1. Απομόνωση ριζών 2) Βασικές αριθμητικές μέθοδοι 15 στην ανάλυση 2. Ρίζες αλγεβρικής 3) Αριθμητική λύση συνήθων εξίσωσης διαφορικών εξισώσεων 15 4) Αριθμητικές μέθοδοι λύσης 3. Παρεμβολικοί τύπου συστημάτων εξισώσεων 4. Αριθμητική παραγώγιση και ολοκλήρωση 5. Επίλυση διαφορικών εξισώσεων, γραμμικών και μη συστημάτων Σύνολο 50 12. Τρόπος αξιολόγησης των εκπαιδευομένων Σε κάθε διδακτική ενότητα ο εκπαιδευόμενος θα πρέπει να απαντάει και να υποβάλλει ηλεκτρονικά τα αντίστοιχα τεστ αξιολόγησης, συνολικά οκτώ (8), τηρώντας το χρονοδιάγραμμα που έχει δοθεί από τον εκπαιδευτή του. Με το πέρας της κάθε μιας ηλεκτρονικής αξιολόγησης, ο εκπαιδευόμενος ενημερώνεται για το αποτέλεσμά του καθώς επίσης και για τις ορθές απαντήσεις σε περιπτώσεις λαθών. Η κλίμακα βαθμολογίας κυμαίνεται από 0% έως 0%. Συνολικά, η βαθμολογία του προγράμματος προκύπτει κατά το 60% από τις προαναφερόμενες ενδιάμεσες

αξιολογήσεις των θεματικών ενοτήτων, ο βαθμός των οποίων είναι ο μέσος όρος αυτών, και κατά το υπόλοιπο 40% από την υποχρεωτική θεματική τελική εργασία που εκπονείται στο τέλος του προγράμματος. Η εργασία είναι ατομική και μοναδική για τον κάθε εκπαιδευόμενο. Τα δε θέματά τους προτείνονται από τον/τους εκπαιδευτή/ές τέσσερις εβδομάδες πριν τη λήξη του προγράμματος και σχετίζονται με τις διδακτικές ενότητές του. Σε κάθε θέμα τελικής εργασίας δίνεται αρχικά ο σκοπός, το μέγεθος και ο τρόπος δόμησής της. Πέραν αυτών, κατά τη διάρκεια της σύνταξής της, οι εκπαιδευόμενοι έχουν τη δυνατότητα επικοινωνίας με τον επόπτη τους για τυχόν διευκρινήσεις. Η καταληκτική ημερομηνία παράδοσης ορίζεται από τον εκπαιδευτή λαμβάνοντας υπόψη του τα τυχόν αιτήματα των εκπαιδευομένων. Ενδεικτική ημερομηνία υποβολής τους είναι τέσσερις εβδομάδες μετά τη λήξη του προγράμματος. Η χορήγηση του πιστοποιητικού εξειδικευμένης επιμόρφωσης πραγματοποιείται, όταν ο εκπαιδευόμενος λάβει σε όλες τις διδακτικές ενότητες βαθμό μεγαλύτερο ή ίσο του 50%. Σε περίπτωση που η βαθμολογία ενός ή περισσοτέρων διδακτικών ενοτήτων δεν ξεπερνά το 50%, ο εκπαιδευόμενος έχει τη δυνατότητα επανεξέτασης αυτών των διδακτικών ενοτήτων μετά την ολοκλήρωση της εκπαιδευτικής διαδικασίας του προγράμματος. Η βαθμολογία που θα συγκεντρώσει κατά τη διαδικασία επανεξέτασής του είναι και η οριστική με την προϋπόθεση ότι είναι μεγαλύτερη ή ίση του 50%. 13. Τύπος χορηγούμενου πιστοποιητικού, πιστωτικές μονάδες Πιστοποιητικό Εξειδικευμένης Επιμόρφωσης (40 ECVET) ή Βεβαίωση Παρακολούθησης, σε περίπτωση που δε συμμετάσχει στις εξετάσεις ή δε κρίθηκε επιτυχής η συνολική εξέτασή του. 14. Εκπαιδευτές Διδακτικές ενότητες 3, 6,7, 8: Δρ Βασίλειος Τσιάντος, Καθηγητής ΤΕΙ ΑΜΘ. Διδακτικές ενότητες 1, 2, 4, 5: Από το μητρώο εκπαιδευτών του ΚΕΔιΒιΜ του ΤΕΙ ΑΜΘ. 11

15. Κόστος συμμετοχής και πλήθος συμμετεχόντων Το συνολικό κόστος φοίτησης στο συγκεκριμένο πρόγραμμα είναι 500,00. Τα δίδακτρα καταβάλλονται σε τραπεζικό λογαριασμό του ΤΕΙ ΑΜΘ και εκδίδεται απόδειξη είσπραξης στα στοιχεία του μετέχοντα. Η καταβολή των διδάκτρων γίνεται σε τέσσερις δόσεις: 200,00 με την εγγραφή και από 0,00 με την έναρξη του 3 ου, 5 ου και 7 ου μήνα του προγράμματος. Το δε πλήθος των συμμετεχόντων στο πρόγραμμα ορίζεται το ελάχιστο 30 και το μέγιστο 0 εκπαιδευόμενοι. 16. Λοιπές παροχές προγράμματος Το προαναφερόμενο κόστος μειώνεται κατά 15% αν ο εκπαιδευόμενος είναι άνεργος, πολύτεκνος ή άτομο με ειδικές ανάγκες. Το ποσοστό αυτό δεν μπορεί να εφαρμοστεί προσθετικά αλλά μόνο κατά μια κατηγορία. 12