ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗN ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

8-1-10 ΘΕΡΙΝΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗN ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α A.1 Ένα κύκλωµα εναλλασσόµενου ρεύµατος περιλαµβάνει ένα µόνο στοιχείο. Η ενεργός ένταση του εναλλασσόµενου ρεύµατος που διαρρέει το κύκλωµα είναι αντιστρόφως ανάλογη της συχνότητας της τάσης που εφαρµόζεται στα άκρα του στοιχείου. Το κύκλωµα περιλαµβάνει α) ωµικό αντιστάτη γ) µη ιδανικό πηνίο β) ιδανικό πηνίο δ) πυκνωτή Σωστή απάντηση: δ A. Η ενεργός ένταση εναλλασσόµενου ρεύµατος πλάτους Ι ο είναι: I εν = 10 Α. Το πλάτος Ι ο της έντασης ισούται µε: α) I ο = 0Α γ) I ο =,5 Α β) I ο = 5Α Σωστή απάντηση: α δ) I ο = 10 Α A.3 Στα άκρα κυκλώµατος εναλλασσόµενου ρεύµατος µε ιδανικό πυκνωτή εφαρµόζεται τάση της µορφής v = V ο ηµ(ωt), σταθερού πλάτους και µεταβλητής συχνότητας. Αν η συχνότητα της τάσης διπλασιαστεί το πλάτος της έντασης του ρεύµατος που διαρρέει το κύκλωµα θα α) παραµείνει σταθερό γ) διπλασιαστεί β) υποδιπλασιαστεί δ) µηδενιστεί Σωστή απάντηση: γ A.4 Ένα κύκλωµα περιλαµβάνει πηγή συνεχούς ρεύµατος και δύο αντιστάτες (1) και (), παράλληλα συνδεδεµένους. Οι αντιστάτες εµφανίζουν αντιστάσεις 1 και = 4 1 αντίστοιχα. Η ένταση του συνολικού ρεύµατος που διαρρέει την πηγή είναι i = 0A. Η ένταση i 1 του ρεύµατος που διαρρέει τον αντιστάτη (1) είναι: α) i 1 = 4A γ) i 1 = 1A β) i 1 = 5A δ) i 1 = 16A Σελίδα 1 από 5

Σωστή απάντηση: δ Α.5 Να χαρακτηρίσετε κάθε µία από τις παρακάτω προτάσεις ως σωστή (Σ) ή λανθασµένη (Λ). α) Η µονάδα µέτρησης της φαινόµενης ισχύος είναι το 1Vr. β) Η παραγωγή εναλλασσόµενης τάσης στηρίζεται στο φαινόµενο της επαγωγής. γ) Η εναλλασσόµενη τάση που εφαρµόζεται στα άκρα µιας ωµικής αντίστασης και η ένταση του ρεύµατος που τη διαρρέει είναι µεγέθη συµφασικά. δ) Η σύνθετη αντίσταση Z ενός κυκλώµατος C στο οποίο εφαρµόζεται εναλλασσόµενη τάση συχνότητας ω υπολογίζεται από τη σχέση: Z = C + ω. ε) Όταν δύο όµοιες πηγές συνεχούς ρεύµατος συνδέονται παράλληλα µεταξύ τους τότε δηµιουργούνται ρεύµατα κυκλοφορίας. Σωστές απαντήσεις: α) Λ β) Σ γ) Σ δ) Λ ε) Λ (Μονάδες 10) Α.6 Μια αντίσταση = 5Ω συνδέεται σε συστοιχία πηγών που αποτελείται από n όµοια στοιχεία συνδεδεµένα σε σειρά. Το κάθε στοιχείο έχει ηλεκτρεγερτική δύναµη E = 1,5V και εσωτερική αντίσταση r = 0,Ω. Πόσα στοιχεία χρειάζονται ώστε η αντίσταση να διαρρέεται από ρεύµα εντάσεως i = 1Α; α) n = 10 β) n = 0 γ) n = 40 Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Σωστή απάντηση: γ Ισχύει i = 1,5n + 0,n ή n = 40 Α.7 Στα άκρα κυκλώµατος µε στοιχεία, L συνδεδεµένα σε σειρά εφαρµόζεται εναλλάσσόµενη τάση της µορφής v = V ο ηµ(ωt), µεταβλητής συχνότητας. H γωνιακή συχνότητα ω για την οποία η σύνθετη αντίσταση Ζ του κυκλώµατος και η ελάχιστη σύνθετη αντίσταση Ζ min του ίδιου κυκλώµατος συνδέονται µε τη σχέση: Z = Ζ min, είναι: Σελίδα από 5

α) ω = L β) ω = L γ) ω = L Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Σωστή απάντηση: α Z = Z minή +Lω = ή Lω = ή ω = L Α.8 Στα άκρα κυκλώµατος µε στοιχεία Ζ, L, C συνδεδεµένα σε σειρά εφαρµόζεται εναλλάσσόµενη τάση της µορφής v = V o ηµ(ωt). Στο διπλανό διάγραµµα παριστάνεται γραφικά η σύνθετη αντίστασης Ζ του κυκλώµατος σε συνάρτηση µε την κυκλική συχνότητα ω. Για δύο τιµές ω 1 και ω της κυκλικής συχνότητας η σύνθετη αντίσταση έχει την ίδια τιµή. ω 1 ω ο Η ιδιοσυχνότητα ω ο του κυκλώµατος δίνεται από τη σχέση α) ω ο = ω 1ω β) ω ο = ω + γ) ω ο = 1 ω ω ω1 -ω ω Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Σωστή απάντηση η: α 1 + Lω1 - = Cω 1 1 ω 1 +ω + Lω - ή L(ω 1 + ω ) = Cω Cωω ή 1 ω 1 ω = ΟΜΑ Α Β 1 =ωο LC ή ω ο = ωω 1 Β.1 Το τρίγωνο ισχύος ενός κυκλώµατος εναλλασσόµενου ρεύµατος φαίνεται στο διπλανό σχήµα. Το κύκλωµα περιλαµβάνει µια ωµική αντίσταση και ένα ιδανικό στοιχείο µε αντίσταση Χ συνδεδεµένα σε σειρά. Α) Να συµπληρώσετε την παρακάτω πρόταση ώστε να είναι επιστηµονικά S φ = 60 ο P = 100W Q Σελίδα 3 από 5

ορθή µε µία από τις παρακάτω λέξεις: χωρητική, επαγωγική, ωµική. «Η συµπεριφορά του κυκλώµατος είναι...». (Μονάδες ) Β) Να υπολογίσετε την άεργο και την φαινόµενη ισχύ που παρουσιάζεται στο κύκλωµα. Α) «Η συµπεριφορά του κυκλώµατος είναι επαγωγική» B) Q = Pεφφ ή Q = 100εφ60 ο ή Q = 100 3 Vr S = P συν60 o ή S = 100 1 VA ή S = 00VA Β. Να υπολογίσετε µε χρήση διαιρέτη τάσης την τάση στα άκρα της αντίστασης 4 του κυκλώµατος που παρακάτω σχήµατος. 4V + + 4V 1 = 10Ω 3 = 10Ω 6V + _ = 40Ω 4 = 30Ω (Μονάδες 10) Είναι ( ) ( ) + / / v = E = 5V 4 3 4 4 ολ 3 +4 3 + 4 / / +1 Β.3 Α) Για το κύκλωµα συνεχούς ρεύµατος του παρακάτω σχήµατος δίνονται: E = 15V, r = 1Ω και L = 0 3 mh. Η ένταση του ρεύµατος που διαρρέει το κύκλωµα είναι i = 5Α. Ε,r + Ε,r + Σελίδα 4 από 5 π,l

Να υπολογίσετε την ωµική αντίσταση π του πηνίου. E E E ολ Α) i = = ή π = - r ή π = 4Ω π +r π + r i Β) Στα άκρα του ίδιου πηνίου εφαρµόζεται εναλλασσόµενη τάση της µορφής: v = 16ηµ(00t) (S.I.) α) Να υπολογίσετε την επαγωγική X L και τη σύνθετη αντίσταση Z του πηνίου. Β. α Χ = Lω ή Χ = 4 3Ω ) L L Ζ = +Χ ή Z = 8Ω π L β) Να γράψετε την χρονική εξίσωση της έντασης i του ρεύµατος που διαρρέει το πηνίο. V Z Χ Άρα o β) Ι ο = ή I o = A L ο εφφ = = 3 ή φ = 60 π ο i = ηµ(00t - 60 ) (S.I.) γ) Αν σε σειρά µε το πηνίο συνδεθεί στο κύκλωµα του εναλλασσόµενου ρεύµατος ωµική αντίσταση, ποια πρέπει να είναι η τιµή της ώστε η διαφορά φάσης µεταξύ της τάσης v = 16ηµ(00t) (S.I.) που εφαρµόζεται στο (νέο) κύκλωµα και της έντασης του ρεύµατος που το διαρρέει να είναι υπόδιπλάσια της αντίστοιχης διαφοράς φάσης του αρχικού κυκλώµατος; γ) Ισχύει φ' = 30 Χ ο L L εφφ' = ή = - πή = 8Ω + π εφφ' Χ Σας ευχόµαστε επιτυχία και καλή χρονιά!!! Σελίδα 5 από 5

8-1-10 ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗN ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α A.1 Η επαγωγική αντίσταση ενός πηνίου είναι 10Ω σε συχνότητα 50Hz. Η επαγωγική αντίσταση του ίδιου πηνίου σε συχνότητα 80Hz είναι: α) 6Ω γ) 16Ω β) 10Ω Σωστή απάντηση: γ δ) 4Ω A. Στα άκρα κυκλώµατος που περιλαµβάνει ωµική αντίσταση και ιδανικό πηνίο µε συντελεστή αυτεπαγωγής L συνδεδεµένα σε σειρά εφαρµόζεται εναλλασσόµενη τάση v = V o ηµ(ωt). Η διαφορά φάσης φ µεταξύ της τάσης στα άκρα του κυκλώµατος και της έντασης του ρεύµατος που το διαρρέει υπολογίζεται από τη σχέση α) φ = τοξεφ ωl γ) φ = τοξεφ L ω β) φ = τοξεφ L δ) φ = τοξεφ ω ωl Σωστή απάντηση: α A.3 Στα άκρα κυκλώµατος µε στοιχεία, L, C συνδεδεµένα σε σειρά εφαρµόζεται εναλλάσσόµενη τάση της µορφής v = Vηµωt, σταθερού πλάτους και µεταβλητής συχνότητας. Αν η τάση στα άκρα του κυκλώµατος προηγείται της τάσης στα άκρα της ωµικής αντίστασης, για να φέρουµε το κύκλωµα σε κατάσταση συντονισµού πρέπει να α) να µειώσουµε την τιµή της αντίστασης β) να αυξήσουµε την τιµή του συντελεστή αυτεπαγωγής L του πηνίου γ) να αυξήσουµε την τιµή της συχνότητας δ) να µειώσουµε την τιµή της χωρητικότητας C του πυκνωτή Σωστή απάντηση: δ A.4 Στο διπλανό σχήµα παριστάνεται η τάση v που εφαρµόζεται στα άκρα ενός αντιστάτη (µε αντίσταση ) σε συνάρτηση µε την ένταση i του ρεύµατος που τον διαρρέει. Για την τιµή της αντίστασης, ισχύει: Σελίδα 1 από 5 v ω i

α) εφω = β) ηµω = γ) συνω = δ) ηµω = 1/ Σωστή απάντηση: α Α.5 Να χαρακτηρίσετε κάθε µία από τις παρακάτω προτάσεις ως σωστή (Σ) ή λανθασµένη (Λ). α) Η τάση από επαγωγή που αναπτύσσεται στα άκρα ενός ορθογωνίου πλαισίου που περιστρέφεται µε σταθερή γωνιακή ταχύτητα µέσα σε οµογενές µαγνητικό πεδίο, περί άξονα κάθετο στα δυναµικές γραµµές του πεδίο είναι ανάλογη της τιµής της γωνιακής ταχύτητας περιστροφής του πλαισίου. β) Όταν στους οπλισµούς ενός πυκνωτή εφαρµόζεται εναλλασσόµενη τάση v = V o ηµωt, η ένταση του ρεύµατος που διαρρέει το κύκλωµα υστερεί της τάσης κατά 90 ο. γ) Η χωρητική αντίσταση Χ c ενός πυκνωτή χωρητικότητας C δίνεται από τη σχέση Χ c = ωc, όπου ω η γωνιακή συχνότητα του εναλλασσόµενου ρεύµατος. δ) Στη συνδεσµολογία πηγών τάσης σε σειρά είναι απαραίτητο οι πηγές να είναι του αυτού τύπου. ε) Κάθε πηγή τάσης µπορεί να δώσει ρεύµα που δεν µπορεί να ξεπεράσει µια οριακή τιµή. Σωστές απαντήσεις: α) Σ β) Λ γ) Λ δ) Σ ε) Σ (Μονάδες 10) Α.6 Ρεύµα εντάσεως i µοιράζεται σε δύο παράλληλους κλάδους που εµφανίζουν αντίσταση 1 και (σχήµα). Να δώσετε και να αποδείξετε τις εκφράσεις των εντάσεων i 1 και i των ρευµάτων στους δύο κλάδους σε συνάρτηση µε τις αντιστάσεις 1, και την ένταση i. 1 i i 1 i Σχ. βιβλίο, σελ. 18 Σελίδα από 5

Α.7 Η ένταση i του ρεύµατος που διαρρέει το κύκλωµα του σχήµατος είναι: 1 =4Ω =1Ω α) i = A β) i = 3A 3 + 5V - γ) i = 4A Σωστή απάντηση: β v - v3 i( 1 + )+v 3 = v ή i = + 1 ή i = 3A + - v = 0V - Α.7 Ένας φωτιστικό αποτελείται από τέσσερις όµοιους λαµπτήρες (αντίστασης ο καθένας) συνδεδεµένους παράλληλα. Όταν συνδέονται + _ µόνο οι δύο λαµπτήρες, η ολική αντίσταση του φωτιστικού µειώνεται κατά 10 Ω. Η αντίσταση κάθε λαµπτήρα είναι: α) = 0Ω β) = 40Ω γ) = 50Ω Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Σωστή απάντηση: β Ισχύει: -10 = ή = 40Ω 4 ΟΜΑ Α Β Β.1 Μια αντίσταση =,75Ω είναι συνδεδεµένη µέσω ιδανικού αµπεροµέτρου µε συστοιχία όµοιων πηγών συνδεδεµένων σε σειρά. Η κάθε πηγή έχει Η.Ε.. Ε = 1,5V και εσωτερική αντίσταση r = 0,Ω. Η ένδειξη του αµπεροµέτρου είναι Α. Να υπολογίσετε: α) το πλήθος των πηγών Σελίδα 3 από 5

β) την τάση στα άκρα της αντίστασης (Μονάδες 4) γ) την πολική τάση στα άκρα κάθε πηγής 1,5n α) i = ή n = 5 + 0,n β) v = i = 5,5V γ) v π = v/5 = 1,1V Β. Για το κύκλωµα του παρακάτω σχήµατος η συνολική αντίσταση µεταξύ i Α v + ' = 30Ω των σηµείων Α και Β είναι ΑΒ = 30Ω και η ένταση του ρεύµατος που διαρρέει την πηγή είναι i = A. α) Να υπολογίσετε την τιµή της αντίστασης. β) Να υπολογίσετε την τάση v της πηγής. γ) Mε χρήση διαιρέτη ρεύµατος να υπολογίσετε την ένταση του ρεύµατος που διαρρέει την αντίσταση. α) Είναι Β 3 3 3 = = = 30Ω ή = 0Ω AB 3 + 3 β) v = i( + ' ) ή v = 10V ΑΒ 3 γ) i = i ή i = 1A 6 Σελίδα 4 από 5

Β.3 Ένα πηνίο, όταν τροφοδοτείται µε συνεχή τάση V Σ = 0V, διαρρέεται από ρεύµα εντάσεως i = 4A. Το ίδιο πηνίο όταν τροφοδοτείται µε εναλλασσόµενη τάση v = 80ηµ(00t) (S.I.) το διαρρέει ρεύµα µε ενεργού τιµή Ι εν = 8Α. α) Να υπολογίσετε την ωµική αντίσταση του πηνίου β) Να υπολογίσετε το συντελεστή αυτεπαγωγής του πηνίου γ) Να γράψετε την εξίσωση της έντασης του ρεύµατος που διαρρέει το πηνίο όταν αυτό τροφοδοτείται µε την εναλλασσόµενη τάση. α) Είναι = V Σ i = 5Ω β) Από της εξίσωση της τάσης παίρνουµε: ω = 00rad/s, V ο = 80V Είναι Ι ο = Ι εν = 8 Α V + Lω = I o Η σύνθετη αντίσταση είναι: Z = ( ) o ή L = 5mΗ γ) εφφ = Lω = 1 ή φ = 45 ο Άρα i = 8 ηµ(00t 45 ο ) (S.I.) Σας ευχόµαστε επιτυχία και καλή χρονιά!!! Σελίδα 5 από 5