Κατηγορίες Θαλάσσιων Κατασκευών: Πλωτές Κατασκευές (6.2)

Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα Δια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης Κατηγορίες Θαλάσσιων Κατασκευών: Πλωτές Κατασκευές (6.2) Ευαγγελία Λουκογεωργάκη Επ. Καθηγήτρια Θαλασσίων Κατασκευών, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, Α.Π.Θ. eloukog@civil.auth.gr 1

Πλατφόρμες Εκμετάλλευσης Υδρογονανθράκων (ΠΕΥ): Από Ενότητα 1 Τύποι/Υποκατηγορίες Πλωτών ΠΕΥ: (α) ΠΕΥ τύπου Semi- Submersible (Ημιβυθισμένες μβ μ ς Πλατφόρμες) (γ) ΠΕΥ τύπου Spar (Πλατφόρμες επί Ιστών) (β) ΠΕΥ τύπου Tension Leg Platform (TLP, Πλατφόρμες με Τεταμένους Τένοντες)

Πλατφόρμες Εκμετάλλευσης Υδρογονανθράκων (ΠΕΥ): Από Ενότητα 1 Τύποι/Υποκατηγορίες Πλωτών ΠΕΥ (συνέχεια ): (δ) ΠΕΥ Σχήματος Πλοίου (Ship-Shaped Shaped Platforms) Mobile Offshore Drilling Units (MODUs) Floating Storage and Offloading (FSOs) Floating Production, Storage and Offloading Systems (FPSOs)

Πλατφόρμες Εκμετάλλευσης Υδρογονανθράκων (ΠΕΥ): Από Ενότητα 1 Καθορισμός επιλογή διάταξης ΠΕΥ εξαρτάται από: (i) τη λειτουργία (σκοπός, χρήση) της θαλάσσιας κατασκευής (εξόρυξη, άντληση παραγωγή, αποθήκευση) (ii) το βάθος ύδατος στην περιοχή τοποθέτησης (iii) τις συνθήκες του θαλάσσιου περιβάλλοντος (π.χ. περίοδος μέγιστης ενεργειακής πυκνότητας φάσματος κυματισμών) (iv) τα εδαφολογικά χαρακτηριστικά του πυθμένα (θεμελίωση) (v) το μέγεθος του κοιτάσματος (vi vi) την ύπαρξη τεχνογνωσίας και διαθέσιμου εξοπλισμού εγκατάστασης (vii) το διαθέσιμο από τον επενδυτή κεφάλαιο (viii) την ύπαρξη ιδιαίτερων κλιματολογικών συνθηκών και (ix) την υφιστάμενη νομοθεσία

Στόχος Διάλεξης Παρουσίαση των διαφόρων τύπων Πλωτών Κατασκευών (ΠΚ) λαμβάνοντας υπόψη χαρακτηριστικά της συμπεριφοράς τους (υδροστατική υδροδυναμική) υπό την επίδραση των εξωτερικών φορτίσεων Βασικά επιμέρους τμήματα των διαφόρων τύπων ΠΚ Παρουσίαση θεμάτων σχετικών με την υδροστατική και υδροδυναμική συμπεριφορά ΠΚ Ευστάθεια (stability) Υδροδυναμικές φορτίσεις Απόκριση (πεδίο συχνοτήτων) Ιδιοπερίοδοι Καλωδιώσεις Αγκύρωσης Παρουσίαση των ιδιαίτερων χαρακτηριστικών κάθε τύπου ΠΚ

Βασικά επιμέρους τμήματα των διαφόρων τύπων ΠΚ (1) Semi-Submersible: Submersible: Σε μεγάλου βάθους νερά (έως και 2500m περίπου, βάθος νερού εφαρμογής έως σήμερα: 640-2400 2400m περίπου) Hull: 4 ή 6 κατακόρυφα υποστηλώματα (columns) που συνδέονται με 2 οριζόντιους πλωτήρες (pontoons) Πρόσδεση μέσω καλωδιώσεων αγκύρωσης Εγκαταστάσεις (Facilities) Κατάστρωμα (Deck) Σκαρί (Hull) Εύκαμπτος Κατακόρυφος Αγωγός Μεταφοράς Πετρελαίου (Flexible Riser) Καλωδιώσεις Αγκύρωσης (Mooring Lines)

Βασικά επιμέρους τμήματα των διαφόρων τύπων ΠΚ (2) Tension Leg Platform (TLP): Σε μεγάλου βάθους νερά (έως και 1500m περίπου, βάθος νερού εφαρμογής έως σήμερα: 140-1500 1500m περίπου) Hull: κατακόρυφα Εγκαταστάσεις υποστηλώματα (Facilities) (columns) που Κατάστρωμα συνδέονται με (Deck) Εύκαμπτος οριζόντιους πλωτήρες Κατακόρυφος (pontoons) Σκαρί Αγωγός (Hull) Μεταφοράς Τυπική διάμετρος και Πετρελαίου ύψος columns: 30m (Flexible Riser) και 110m αντίστοιχα Άκαμπτος Πρόσδεση μέσω Κατακόρυφος τεταμένων καλωδίων Αγωγός (tendons ή tethers) Μεταφοράς Ιδιαιτερότητα TLP Πετρελαίου (Rigid (επίδραση στο Riser) μηχανισμό επαναφοράς και στα Τένοντες κριτήρια σχεδιασμού) (Tendons)

Βασικά επιμέρους τμήματα των διαφόρων τύπων ΠΚ (3) Πλατφόρμες τύπου Spar: Σε μεγάλου βάθους νερά (έως και 3000m 00m περίπου, βάθος νερού εφαρμογής έως σήμερα: 500-2400m περίπου) Hull: ενιαίο κατακόρυφο κυλινδρικό στέλεχος επάνω στο οποίο εδράζεται το κατάστρωμα (διάμετρος 40m τυπική τιμή) Σκαρί (Hull) Πρόσδεση μέσω καλωδιώσεων αγκύρωσης (spread mooring system) τύπου αλυσοειδούς (catenary) ή τεταμένων (taut) καλωδιώσεων

Βασικά επιμέρους τμήματα των διαφόρων τύπων ΠΚ (4) Διαφοροποίηση hull πλατφόρμας spar για μείωση μεγέθους και κόστους 198.1m 16.8m 150.6m 15.3m 155.5m 15.3m D=37.2m W=25,700tn Classic Spar D=27.5m W=12,000tn Truss Spar D=19.5m W=7,200tn Cell Spar

Βασικά επιμέρους τμήματα των διαφόρων τύπων ΠΚ (6) Διάφοροι τύποι πλατφόρμων τύπου Spar που έχουν κατασκευαστεί

Βασικά επιμέρους τμήματα των διαφόρων τύπων ΠΚ (7) ΠΕΥ Σχήματος Πλοίου (Ship-Shaped Shaped Platforms): MODU, FSO, FPSO (σε μεγάλου βάθους νερά: βάθος νερού εφαρμογής έως σήμερα: 1300-1800 1800m περίπου) Hull: σκαρί πλοίου Πρόσδεση μέσω καλωδιώσεων αγκύρωσης (π.χ. turret mooring system)

Απαιτήσεις Σχεδιασμού (1) Οι ΠΚ πρέπει να ικανοποιούν ένα σύνολο λειτουργικών απαιτήσεων,, που για την περίπτωση του πλωτού σώματος μπορούν να «απλοποιηθούν» ως εξής: 1. Η άνωση θα πρέπει να εξισορροπείται από το βάρος και τα κατακόρυφα φορτία από τις καλωδιώσεις αγκύρωσης και τους αγωγούς μεταφοράς υδρογονανθράκων (risers) 2. Ο διαθέσιμος χώρος θα πρέπει να είναι ίσος ή μεγαλύτερος από τον απαιτούμενο για την επιτυχή υλοποίηση λειτουργιών χώρο κατάλληλη επιλογή γεωμετρίας (π.χ. απόσταση columns) 4. Δυναμικές μετακινήσεις, σύστημα αγκύρωσης και ευστάθεια πρέπει να ικανοποιούν τις ελάχιστες απαιτήσεις (ειδικά όσον αφορά στις δυναμικές μετακινήσεις απαιτείται ελαχιστοποίηση των μετακινήσεων στον κατακόρυφο άξονα λόγω ύπαρξης των risers)

Απαιτήσεις Σχεδιασμού (2) Ιδιαίτερο χαρακτηριστικό όλων των τύπων ΠΚ: Αλληλεπίδραση πλωτού σώματος, καλωδιώσεων αγκύρωσης και risers Design spiral (API RP2T, Reproduced Courtesy of the American Petroleum Institute)

Ευστάθεια (1) Ευστάθεια: Αφορά στην ικανότητα του πλωτού σώματος να επανέλθει στην αρχική του θέση ισορροπίας λόγω εκτροπής του (συνήθως υπό τη μορφή στροφής) από αυτήν Βασική Αρχή Ευστάθειας Ασταθής Ευσταθής Ουδέτερα ευσταθής Σε ένα πλωτό σώμα: Το Κέντρο Άνωσης (Κ.Α.) ΔΕΝ συμπίπτει με Κέντρο Βάρους (Κ.Β.) Μία μικρή στροφή μπορεί να οδηγήσει είτε σε ένα ζεύγος ροπών επαναφοράς είτε σε ζεύγος ροπών ανατροπής Το πλωτό σώμα σε κάθε περίπτωση πρέπει να είναι ευσταθές Πώς εκφράζεται και πώς εξασφαλίζεται η επιζητούμενη ευστάθεια?

Ευστάθεια (2) Μετακεντρικό ύψος Κ.Α. κ Κ.Β. κ Μετάκεντρο (Σημείο Μ) Κ: Keel point Μετάκεντρο (Σημείο Μ): θεωρητικό σημείο τομής της κατακόρυφης γραμμής επί της οποίας ενεργεί η δύναμη της άνωσης (κατόπιν στροφής από την αρχική θέση ισορροπίας), με τον κατακόρυφο άξονα του σώματος (ο άξονας αυτός στρέφεται με το σώμα) ) Μετακεντρικό ύψος: : Ορίζεται ως η κατακόρυφη απόσταση μεταξύ του κέντρου βάρους και του μετάκεντρου Ποσοτικοποίηση της ευστάθειας του πλωτού

Ευστάθεια (3) Μετακεντρικό ύψος Κ.Α. κ Κ.Β. κ Μετάκεντρο (Σημείο Μ) Κ: Keel point Μ Πλωτό σώμα σε κατάσταση ευσταθούς ισορροπίας: : Το σημείο Μ βρίσκεται επάνω από το κέντρο βάρους (GM>0) Πλωτό σώμα σε κατάσταση ασταθούς ισορροπίας: : Το σημείο Μ βρίσκεται κάτω από το κέντρο βάρους (GM<0) Μ Πλωτό σώμα σε κατάσταση ουδέτερα ευσταθούς ισορροπίας: : Το σημείο M συμπίπτει με το κέντρο βάρους (GM=0)

Ευστάθεια (3) Μετακεντρικό ύψος Κ.Α. κ Κ.Β. κ Μετάκεντρο (Σημείο Μ) Κ: Keel point Μεγάλη (θετική) τιμή του GM μεγαλύτερη ευστάθεια Από άποψη ευστάθειας: (α) Απαιτείται χαμηλό κέντρο βάρους του πλωτού σώματος (weight stability) (β) Το μετάκεντρο πρέπει να βρίσκεται όσο δυνατόν ψηλότερα εξαρτάται από το σχήμα του σώματος (shape stability) GM = KB + BM KG BM = I V Ι: Ροπή αδράνειας της βρεχόμενης επιφάνειας V: ο όγκος του εκτοπιζόμενου νερού Τυπική τιμή GM (semi- submersible): 6.00.00m Τυπική τιμή GM (FPSO): 3.00m 1

1 Κατηγορίες Θαλάσσιων Κατασκευών: Πλωτές Κατασκευές

Βαθμοί Ελευθερίας (1) Ορισμός: : Οι Βαθμοί Ελευθερίας (ΒΕ) μίας κατασκευής στη Δυναμική είναι ο αριθμός των ανεξάρτητων μεταβλητών (συνήθως μετατοπίσεις ή/και στροφές) που περιγράφουν τη δυναμική συμπεριφορά της κατασκευής ή με άλλα λόγια ορίζουν τη μετακίνηση (μετατόπιση και στροφή) ή/και την παραμόρφωση της κατασκευής Τρεις μετατοπίσεις (surge κατά heave x, sway κατά y και heave κατά sway z) yaw Τρεις στροφές (roll γύρω από pitch x, pitch γύρω από y και yaw roll γύρω από z) surge Θεώρηση άκαμπτης κατασκευής 6 ΒΕ τα πλάτη των ΒΕ αντιστοιχούν σε πραγματικές μετακινήσεις «Ενεργοποίηση» και το μέγεθος των πλατών εν λόγω ΒΕ εξαρτώνται από: (α) διαστάσεις πλωτού σώματος (β) τη διεύθυνση του κυματισμού και (γ) το σύστημα (διάταξη) αγκύρωσης «Μέτρα» για αποφυγή συντονισμών

Βαθμοί Ελευθερίας (2) Θεώρηση εύκαμπτης κατασκευής 6( (στερεό ό σώμα) ) + Μ (περιγραφή παραμόρφωσης) ΒΕ M+ 6 U = [ u v w] = ξiφi i= 1 Πλάτος ιδιομορφής (υπό Διάνυσμα Διάνυσμα την επίδραση παραμόρφωσης εξωτερικής ιδιομορφών φόρτισης) Μ: γενικευμένοι βαθμοί ελευθερίας (ιδιομορφική ανάλυση) 7 ος ΒΕ 8 ος ΒΕ

Υδροδυναμικές Φορτίσεις (1) Απόκριση (μετακινήσεις) ΠΚ: : απόκριση υπό δράση φορτίσεων κύματος (υδροδυναμικές δ δ έ φορτίσεις), ) ρεύματος και ανέμου σε διαφορετικές κλίμακες χρόνου Απόκριση σε συχνότητα κύματος (Wave Frequency (WF) motions) Χαμηλής Συχνότητας Απόκριση (Low Frequency (LF) motions) Υψηλής Συχνότητας Απόκριση (High Frequency (HF) motions) Φορτίσεις σε ΠΚς που αντιστοιχούν στις συχνότητες των προσπίπτοντων κυματισμών (1 η ς τάξης υδροδυναμικές φορτίσεις σημαντικότερες φορτίσεις) Χαμηλής Συχνότητας Φορτίσεις σε ΠΚς λόγω κύματος (2 ης τάξης υδροδυναμικές φορτίσεις), ανέμου και ρεύματος Υψηλής Συχνότητας Φορτίσεις σε ΠΚς λόγω κύματος (2 ης τάξης υδροδυναμικές φορτίσεις)

Υδροδυναμικές Φορτίσεις (2) Faltinsen (1990). Sea Loads on Ships and Structures, Cambridge University Press, Cambridge, UK. Φάσμα κυματισμών: : συντίθεται από έναν αριθμό Ν γραμμικών, μονοχρωματικών, κυματισμών διαφορετικού ύψους και περιόδου Η απόκριση (μετακινήσεις) μιας ΠΚ για την περίπτωση φάσματος κυματισμών μπορεί να υπολογιστεί από τη γραμμική επαλληλία των αποκρίσεων στους επιμέρους μονοχρωματικούς κυματισμούς Θεώρηση ότι η απόκριση της ΠΚ και οι υδροδυναμικές φορτίσεις είναι γραμμικά ανάλογες με το πλάτος κάθε μονοχρωματικού κυματισμού Γραμμική αλληλεπίδραση ΠΚ - κύματος Γραμμική απόκριση ΠΚ και Υδροδυναμικές Φορτίσεις 1 ης τάξης

Υδροδυναμικές Φορτίσεις (3) Faltinsen (1990). Sea Loads on Ships and Structures, Cambridge University Press, Cambridge, UK. Φάσμα κυματισμών: : συντίθεται από έναν αριθμό Ν γραμμικών, μονοχρωματικών, κυματισμών διαφορετικού ύψους και περιόδου Η απόκριση (μετακινήσεις) μιας ΠΚ για την περίπτωση φάσματος κυματισμών μπορεί να υπολογιστεί από τη γραμμική επαλληλία των αποκρίσεων στους επιμέρους μονοχρωματικούς κυματισμούς Θεώρηση ότι η απόκριση της ΠΚ και οι υδροδυναμικές φορτίσεις είναι γραμμικά ανάλογες με το πλάτος κάθε μονοχρωματικού κυματισμού Μη γραμμική αλληλεπίδραση ΠΚ - κύματος Μη γραμμική απόκριση ΠΚ και Υδροδυναμικές Φορτίσεις 2 ης τάξης

Υδροδυναμικές Φορτίσεις (3) Υδροδυναμικές φορτίσεις 1 ης τάξεως: Φορτίσεις (1 st order excitation forces) στο πλωτό σώμα λόγω υδροδυναμικών πιέσεων που προκύπτουν από κάθε i, i=1,..,n (N: αριθμός μονοχρωματικών κυματισμών που περιγράφει το φάσμα) μονοχρωματικό κυματισμό συχνότητας ω i Υδροδυναμικές φορτίσεις 2 ης τάξεως: Φορτίσεις (2 nd order excitation forces) στο πλωτό λόγω υδροδυναμικών πιέσεων που αντιστοιχούν: (α) σε συχνότητες μικρότερες από αυτές που περιλαμβάνονται στο φάσμα χαμηλής συχνότητας φορτίσεις (difference frequency loads ή slowly l varying excitation ti forces) φορτίσεις σε συχνότητες ω i -ω j, i, j=1,,n, όπου ω i, ω j, i, j=1,,ν Ν οι συχνότητες των μονοχρωματικών κυματισμών του φάσματος (σημαντικές για μεγάλου όγκου ΠΚ) είτε (β) σε συχνότητες μεγαλύτερες από αυτές που περιλαμβάνονται στο φάσμα υψηλής συχνότητας φορτίσεις (sum frequency loads) φορτίσεις σε συχνότητες 2ω i, ω i +ω j, i, j=1,,n, όπου ω i, ω j, i, j=1,,ν Ν οι συχνότητες των μονοχρωματικών κυματισμών του φάσματος Υπολογισμός: : θεωρία περίθλασης (χαρακτηριστική διάσταση του πλωτού σώματος εγκάρσια προς το προσπίπτοντα κυματισμό >> από το μήκος κύματος του προσπίπτοντα κυματισμού) Σταθερές δυνάμεις 2 ης τάξης (steady drift forces)

Απόκριση (πεδίο συχνοτήτων) (1) Γραμμική επαλληλία Faltinsen (1990). Sea Loads on Ships and Structures, Cambridge University Press, Cambridge, UK. Κυματισμοί λόγω περίθλασης (προσπίπτοντες κυματισμοί + κυματισμοί λόγω διασκορπισμού) Υδροδ/κές πιέσεις Υδροδυναμικές Φορτίσεις Ακτινοβολούμενοι κυματισμοί λόγω κίνησης των σώματος στη συχνότητα του προσπίπτοντος κυματισμού Υδροδ/κές δ/ πιέσεις Φορτίσεις ανάλογες με την επιτάχυνση (πρόσθετη μάζα (added mass)) και με την ταχύτητα (ακτινοβολούμενη απόσβεση (radiation damping)) Τελικά διαμορφωμένο κυματικό πεδίο Υδροδ/κές πιέσεις Συνολική υδροδυναμική φόρτιση στο πλωτό σώμα

Απόκριση (πεδίο συχνοτήτων) (2) Απόκριση ΠΚ ξ j, j=1,,6 (άκαμπτη ΠΚ): όπου: ( ) ( ) ( ) 6 2 E E ij ij ij ij ij ij j i j= 1 ω M + A + iω B + B + C + K ξ = F i, j = 1,...,6 Μ ij : όροι μητρώου μάζας ΠΚ (6 Χ 6) A ij : όροι μητρώου πρόσθετης μάζας (6 Χ 6) Β ij : όροι μητρώου ακτινοβολούμενης απόσβεσης (6 Χ 6) Β ije : όροι μητρώου απόσβεσης λόγω εξωτερικού αιτίου,, π.χ. συρτική απόσβεση από καλωδιώσεις αγκύρωσης, ιξώδης απόσβεση κ.λ.π. (6 Χ 6) C ij : όροι μητρώου δυσκαμψίας λόγω υδροστατικών δυνάμεων και δυνάμεων βαρύτητας (6 X 6) C ije : όροι μητρώου δυσκαμψίας λόγω εξωτερικού αιτίου,, π.χ. δυσκαμψία από σύστημα αγκύρωσης (6 X 6) F i: Υδροδυναμικές φορτίσεις (1 ης τάξης) (6 X 1) Απόκριση: : εκφράζεται με τη Συνάρτηση Μετασχηματισμού Απόκρισης (Response Amplitude Operator) RAO j = ξ j /A, j=1,,6,, όπου Α το πλάτος του προσπίπτοντος κυματισμού Η παραπάνω σχέση για την περίπτωση θεώρησης εύκαμπτης ΠΚ εφαρμόζεται για i, j=1,,6+m,, όπου M ο αριθμός των γενικευμένων ΒΕ

Ιδιοπερίοδοι Συντονισμοί (1) Ιδιοπερίοδος σε βαθμό ελευθερίας i, i=1,,6 (ΠΚ χωρίς σύστημα αγκύρωσης): Mii + Aii Tni = 2π C Ιδιοπερίοδος σε βαθμό ελευθερίας i, i=1,,6 (ΠΚ με σύστημα αγκύρωσης): C ii =0, i=1, 2, 6 T = 2π ni M C ii ii ii + A + K ii ii Μόνο για αποκρίσεις σε κατακόρυφο επίπεδο Δυσκαμψία λόγω συστήματος αγκύρωσης

Ιδιοπερίοδοι Συντονισμοί (1) Ιδιοπερίοδος σε βαθμό ελευθερίας i, i=1,,6 (ΠΚ χωρίς σύστημα αγκύρωσης): Mii + Aii Tni = 2π C Ιδιοπερίοδος σε βαθμό ελευθερίας i, i=1,,6 (ΠΚ με σύστημα αγκύρωσης): C ii =0, i=1, 2, 6 T = 2π Ιδιοπερίοδοι σε surge, sway και yaw ανεξαρτήτου τύπου ΠΚ της τάξεως των 100 sec >> από περιόδους προσπίπτοντων κυματισμών (κυματισμοί μέγιστης ενεργειακής πυκνότητας με περιόδους της τάξης των 5~25sec ανάλογα με την περιοχή τοποθέτησης της ΠΚ) soft (εύκαμπτες) κατασκευές στο οριζόντιο επίπεδο ni M C ii ii ii + A + K ii ii Μόνο για αποκρίσεις σε κατακόρυφο επίπεδο Δυσκαμψία λόγω συστήματος αγκύρωσης

Ιδιοπερίοδοι Συντονισμοί (2) Ιδιοπερίοδοι σε heave, roll και pitch Δ Ι Α Φ Ο Ρ Ο Π Ο Ι Ο Υ Ν Τ Α Ι μεταξύ των διαφόρων τύπων ΠΚ Ιδιοπερίοδος semi submersible ή πλοίου στο heave (ξ 3 ): M33 + A33 M33 + A33 Tn3 = 2π = 2π C33 ρgaw 20 50sec (semi) A w : Tn3 = βρεχόμενη 5 12sec (FPSO) επιφάνεια C 33 >> K 33 (μη τεταμένες συνήθως καλωδιώσεις αγκύρωσης) Ιδιοπερίοδος TLP στο heave (ξ 3 ): T 2 M + A K 33 33 n3 = π 33 M33 + A33 Tn3 = 2π T K n3 < 5 EA /l i= 1 i i i C 33 << K 33 (τεταμένοι τένοντες) Ε i, Α i και l i : μέτρο ελαστικότητας, διατομή και μήκος αντίστοιχα κάθε i, ι=1,,κ τένοντα (αύξηση βάθους αύξηση μήκους l i αύξηση Τ n3 )

Ιδιοπερίοδοι Συντονισμοί (3) Ιδιοπερίοδοι διάφορων τύπων πλωτήρων ΠΚ στους 6 ΒΕ σύμφωνα με DNV Recommended Practice (RP) F205 (2010) DDF: Deep Draught Floater

Παραδείγματα Απόκρισης ΠΚ υπό την Δράση Υδροδυναμικών Φορτίσεων (WF motions) (1) Semi Spar FPSO TLP Chakrabarti S. (2005). Handbook of Offshore Engineering, Elsevier. Σημεία μηδενισμού ή ελαχιστοποίησης υδροδυναμικών φορτίσεων (cancellation effects) λόγω γεωμετρίας (ύπαρξη μη συνεχούς hull)

Παραδείγματα Απόκρισης ΠΚ υπό την Δράση Υδροδυναμικών Φορτίσεων (WF motions) (2) Semi Spar 0.015 Heave Ship Heave (m/m) (RAO 3 ) 0.0125 0.01 0.0075 0.005 RAO 3 0 TLP 0.0025 Φάσμα DNV Recommended Practice (RP) F205 (2010) 0 0 2.5 5 7.5 10 12.5 15 17.5 20 Period (s) Cancellation effects Theodoridis L., Loukoegorgaki E. and Angelides D. (2013). Effect of Tendons Material on the Dynamic Behavior of a Tension Leg Platform Analyzed in Frequency and Time Domain, ISOPE 2014 (accepted for presentation and inclusion in the proceedings).

Παραδείγματα Απόκρισης ΠΚ υπό την Δράση Υδροδυναμικών Φορτίσεων (WF motions) (3) FPSO Semi 2 Semi 1 Spar Semi 3 2.5 3 x 10-3 RAO 5 0 Chakrabarti S. (2005). Handbook of Offshore Engineering, Elsevier. Pitch (ra ad/m) RAO 5 2 1.5 1 0.5 TLP 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Period (s)

Χαμηλής Συχνότητας Αποκρίσεις (LF motions ή slow drift motions) Περίπτωση σημαντικής διέγερσης και κίνδυνος συντονισμού υπό την επίδραση των χαμηλής συχνότητας φορτίσεων DDF: Deep Draught Floater Εύρος χαμηλής συχνότητας απόκρισης Εύρη απόκρισης συχνότητας κυματισμών Faltinsen O.M. and Loken A.E. (1979). Slow Drift Oscillations of a Ship in Irregular Wave, Applied Ocean Research, 1(1), 21-31. Faltinsen (1990). Sea Loads on Ships and Structures, Cambridge University Press, Cambridge, UK.

Υψηλής Συχνότητας Αποκρίσεις TLP (springing και ringing) Περίπτωση σημαντικής διέγερσης και κίνδυνος συντονισμού υπό την επίδραση των υψηλών συχνότητας φορτίσεων DDF: Deep Draught Floater Springing: Απόκριση στην περίπτωση συντονισμού των κατακόρυφων μετατοπίσεων του TLP σταθερή ταλάντωση (steady-state state oscillation) στις ιδιοπεριόδους των παραπάνω μετατοπίσεων Ringing: Έντονη απότομη ταλάντωση (transient oscillation) σαν «χτύπημα καμπάνας». Ακαριαία εμφάνιση και απόσβεση (εκθετική μείωση)

Συστήματα Αγκυρώσεων (1) Δυνάμεις από το σύστημα αγκύρωσης και δυνάμεις επαναφοράς λόγω άνωσης και βάρους μηχανισμοί επαναφοράς στη θέση ισορροπίας Συστήματα Αγκύρωσης σε ΠΚ εκτός TLP

Συστήματα Αγκυρώσεων (2) Σύστημα Αγκύρωσης TLP: Κατακόρυφοι τένοντες (καλώδια υπό μεγάλη προένταση) μηχανισμός επαναφοράς στη θέση ισορροπίας Οριζόντια μετατόπιση x (offset) διατήρηση μήκους L t τενόντων βύθιση TLP κατά Δz (set down) X H Δz Δ z = L t 1 1 x/l ( ) t 2 = K H T ( α i tan ) i= 1 α 0 tan( α) α H K 11 i= 1 = K Ti L t K i= 1 x Ti L t L t α= x arcsin( ) L t α T V

Συστήματα Αγκυρώσεων (3) Απαίτηση η σχεδιασμού (TLP) TLP): Διατήρηση η μετατόπισης x (offset) κάτω από ορισμένα όρια Διατήρηση γωνίας α και set-down Δz κάτω από ορισμένα όρια x max =6-8% του βάθους τοποθέτησης 12 ο -15 ο α max =12 Περιορισμός γωνίας α λόγω απαίτησης περιορισμού set-down (Demirbilek Z. (1989). Tension Leg Platform: A State of the Art Review ) Απαίτηση σε αρχική προένταση λόγω απαίτησης περιορισμού set-down (Demirbilek Z. (1989). Tension Leg Platform: A State of the Art Review )

Συστήματα Αγκυρώσεων (4) Κύριες φορτίσεις λόγω ρεύματος και κύματος Υπολογισμός φορτίσεων: : Εξίσωση Morison Σημαντική πηγή ενίσχυσης της δυναμικής απόκρισης: Στροβιλογενείς κινήσεις (Vortex Induced Vibrations ή VIVs) VIVs: Yψηλής συχνότητας κινήσεις που οφείλονται στην δημιουργία στροβίλων και κατ επέκταση στη δημιουργία μίας περιοδικά μη συμμετρικής ροής (Van Karman vortex street) στην περιοχή κατάντη της καλωδίωσης αγκύρωσης Vortex Shedding πίσω από ακίνητο κύλινδρο Ιδιοσυχνότητα καλωδίωσης = συχνότητα των στροβιλισμών οι δημιουργούμενοι στρόβιλοι συγχρονίζονται με την κίνηση της καλωδίωσης ( κατάσταση συγχρονισμού (lock in condition)) οι δημιουργούμενοι στρόβιλοι και το πλάτος των στροβιλογενών κινήσεων αυξάνονται σε μεγάλο βαθμό

Συστήματα Αγκυρώσεων (5) Φαινόμενα μεταπήδης (snapping phenomena): Δημιουργούνται κατά τη μετάβαση από κατάσταση χαλαρά κρεμάμενης καλωδίωσης (slack condition) σε κατάσταση τεταμένης κρεμάμενης καλωδίωσης (taut condition) λόγω των δυναμικών κινήσεων της ΠΚ Αύξηση δυναμικών κινήσεων ΠΚ αρνητικές δυναμικές εντάσεις στα καλώδια που μπορεί να είναι μεγαλύτερες από τις στατικές εντάσεις η καλωδίωση δεν μπορεί να παραλάβει αρνητικές εντάσεις η καλωδίωση «γίνεται» χαλαρή (η συνολική ένταση στην καλωδίωση ίση με μηδέν) Ανάλογα με το μέγεθος της επακόλουθης επαν-έντασης (re-tensioning) κατά τη διάρκεια του κύκλου κίνησης της ΠΚ, η μετάβαση από την κατάσταση slack στην κατάσταση taut μπορεί να επιφέρει ένα σημαντικό ακαριαίο φορτίο (impact load) το οποίο ονομάζεται φορτίο μεταπήδησης (snap load) και το οποίο μπορεί να έχει καταστροφικές συνέπειες (π.χ. αστοχία) για την καλωδίωση Σε κάθε σύστημα αγκύρωσης: Α Π Ο Φ Υ Γ Η φαινομένων μεταπήδησης (πολύ σημαντικό στην περίπτωση του TLP)

Συστήματα Αγκυρώσεων (6) Περίοδος: 0.78 sec Χρονοσειρές μεταβολής έντασης στην κορυφή καλωδίωσης (πειραματικά αποτελέσματα) για περίοδο 0.78sec και για διαφορετικά ύψη κύματος Μηδενισμός εντάσεων Loukogeorgaki E., Yagci O. and Kabdasli M.S. (2014). 3D Experimental Investigation of the Structural Response and the Effectiveness of a Moored Floating Breakwater with Flexibly Connected Modules, Coastal Engineering (accepted for publication).

Ιδιαίτερα Χαρακτηριστικά κάθε τύπου ΠΚ (1) Τύπος ΠΚ Semi submersible Ιδιαίτερα Χαρακτηριστικά Σημαντικές αποκρίσεις σε συχνότητα κύματος (wave frequency motions) Αποκρίσεις στο οριζόντιο επίπεδο λόγω σταθερών φορτίων 2 ης τάξης (steady drift) Χαμηλής συχνότητας αποκρίσεις στο οριζόντιο επίπεδο (slow slow-drift motions) Δυναμική απόκριση καλωδιώσεων αγκύρωσης VIVs των risers Ανεμοφορτίσεις στο κατάστρωμα Μηχανισμός επαναφοράς (κατακόρυφο επίπεδο): άνωση Ιδιοπερίοδος heave: 20-50sec Κύριος μηχανισμός διέγερσης στην περιοχή συντονισμού του heave: μακρείς κυματισμοί (swell) Σημαντική απόσβεση στην περιοχή συντονισμού του heave: απόσβεση λόγω αποκόλλησης (viscous damping)

Ιδιαίτερα Χαρακτηριστικά κάθε τύπου ΠΚ (2) Τύπος ΠΚ Tension Leg Platform (TLP) Ιδιαίτερα Χαρακτηριστικά Απόκριση heave, roll και pitch (πολύ μικρά πλάτη των εν λόγω αποκρίσεων) Αποκρίσεις surge/swaysway λόγω σταθερών φορτίων 2 ης τάξης (steady drift) Χαμηλής συχνότητας αποκρίσεις surge/sway (slow- dift drift surge/sway motions) Springing και ringing (υψηλής συχνότητας αποκρίσεις) στο heave (κυρίως), στο roll και στο pitch Απόκριση τενόντων λόγω springing και ringing Φαινόμενα μεταπήδησης στου τένοντες VIVs των risers Ανεμοφορτίσεις στο κατάστρωμα Μηχανισμός επαναφοράς (κατακόρυφο επίπεδο): τένοντες (ελαστικότητα τενόντων)

Ιδιαίτερα Χαρακτηριστικά κάθε τύπου ΠΚ (3) Τύπος ΠΚ Tension Leg Platform (TLP) (συνέχεια συνέχεια ) Ιδιαίτερα Χαρακτηριστικά Επιπλέον σύζευξη surge/sway με heave λόγω του φαινομένου set-down Ιδιοπερίοδος heave: <5sec Κύριος μηχανισμός διέγερσης στην περιοχή συντονισμού του heave: υψηλής συχνότητας φορτίσεις (sum frequency effects) Σημαντική απόσβεση στην περιοχή συντονισμού του heave: απόσβεση λόγω αποκόλλησης (viscous damping)

Ιδιαίτερα Χαρακτηριστικά κάθε τύπου ΠΚ (4) Τύπος ΠΚ Ιδιαίτερα Χαρακτηριστικά Spar Πλάτος απόκρισης heave μικρό (εκτός από την περίπτωση συντονισμού) Αποκρίσεις λόγω σταθερών φορτίων 2 ης τάξης (steady drift) κυρίως λόγω ρεύματος Χαμηλής συχνότητας αποκρίσεις (slow-drift motions) Χαμηλής συχνότητας στροβιλογενείς κινήσεις (slow-drift vortex induced motions) λόγω ρεύματος Αποκρίσεις λαμβάνοντας υπόψη τη μεταβολή του ρεύματος με το βάθος Δυναμική απόκριση καλωδιώσεων αγκύρωσης VIVs των risers Μηχανισμός επαναφοράς (κατακόρυφο επίπεδο): άνωση Ιδιοπερίοδος heave: 20-35sec Κύριος μηχανισμός διέγερσης στην περιοχή συντονισμού του heave: μακρείς κυματισμοί (swell) 2 Mathieu Instability Σημαντική απόσβεση στην περιοχή συντονισμού του heave: απόσβεση λόγω αποκόλλησης (viscous damping) Διατάξεις για αύξηση απόσβεσης (π.χ. Heave plate)

Mathieu Instability (1) Tο ο μεγάλο πλάτος της κατακόρυφης κίνησης (heave) στην περιοχή συντονισμού αρμονική μεταβολή των δυνάμεων επαναφοράς στο pitch (υπολογισμός δυνάμεων επαναφοράς, συντελεστές Κ 55, στην στιγμιαία θέση της ΠΚ και όχι στη μέση θέση) αύξηση πλάτους στο pitch (lock in condition ) λόγω μη γραμμικής σύζευξης των εν λόγω βαθμών ελευθερίας 2 Μεταβολή του πλάτους του heave Αύξηση pitch Αποτελέσματα για μονοχρωματικό κυματισμό με Τ =26sec, H=6.0m ω n3 =0.23 rad/sec (27.8sec) ω n5 n5 =0. 0.1 rad/sec (57.6sec) Το φαινόμενο πιο έντονο όταν η ιδιοπερίοδος του heave διπλάσια από την ιδιοπερίοδο του pitch (ω n3 2* 2*ω n5 ) Koo B.J., Kim M.H. and Randall R.E. (2004). Mathieu instability of a spar platform with mooring and risers, Ocean Engineering, 31 (17-18), 18), pp. 2175-2208.

Mathieu Instability (2) 2 Μεταβολή του πλάτους του heave λόγω αύξησης του pitch Αποτελέσματα για μονοχρωματικό κυματισμό με Τ = 26sec, H=6.0m Αύξηση pitch Koo B.J., Kim M.H. and Randall R.E. (2004). Mathieu instability of a spar platform with mooring and risers, Ocean Engineering, 31 (17-18), 18), pp. 2175-2208 2208.

Ιδιαίτερα Χαρακτηριστικά κάθε τύπου ΠΚ (5) Τύπος ΠΚ FPSO Ιδιαίτερα Χαρακτηριστικά Σημαντικές αποκρίσεις σε συχνότητα κύματος (wave frequency motions) Αποκρίσεις surge/pitch λόγω σταθερών φορτίων 2 ης τάξης (steady drift) Χαμηλής συχνότητας αποκρίσεις surge/pitch (slow-drift surge/pitch motions) Δυναμική απόκριση καλωδιώσεων αγκύρωσης VIVs των risers Ανεμοφορτίσεις στο κατάστρωμα Μηχανισμός επαναφοράς (κατακόρυφο επίπεδο): άνωση Ιδιοπερίοδος δ heave: 5-12sec Κύριος μηχανισμός διέγερσης στην περιοχή συντονισμού του heave: υδροδυναμικές φορτίσεις 1 ης τάξης Σημαντική απόσβεση στην περιοχή συντονισμού του heave: ακτινοβολούμενη απόσβεση (radiation damping)