ίκτυα Υπολογιστών I ρ. Παύλος Θεοδώρου Πανεπιστήµιο Αιγαίου Τµήµα Πληροφοριακών & Επικοινωνιακών Συστηµάτων

ίκτυα Υπολογιστών I ρ. Παύλος Θεοδώρου Πανεπιστήµιο Αιγαίου Τµήµα Πληροφοριακών & Επικοινωνιακών Συστηµάτων pavlos@aegean.gr Περιεχόµενα 1. Εισαγωγή 2. Το φυσικό Στρώµα 3. Το στρώµα Ζεύξης εδοµένων 4. Το υπο-στρώµα Προσπέλασης στο Μέσο 5. Το Στρώµα ικτύου 6. Το Στρώµα Μεταφοράς 7. Το στρώµα εφαρµογής

ΤΟ ΥΠΟ-ΣΤΡΩΜΑ ΠΡΟΣΠΕΛΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΕΣΟ ΜΕΤΑ ΟΣΗΣ (Medium Access Control - MAC) Μια µεγάλη τάξη LANs στηρίζονται στη λειτουργία καναλιού ευρείας εκποµπής (broadcast channel), δηλαδή ένας αριθµός τερµατικών µοιράζονται το ίδιο µέσο. Πρόβληµα: Σε broadcast channel διάταξη µόνο ένας σταθµός µπορεί να εκπέµπει κάθε φορά, διαφορετικά έχουµε σύγκρουση (collison) Τρεις στρατηγικές για καταχώριση του καναλιού: Χωρίς έλεγχο: απλά άσε κάθε σταθµό να εκπέµπει όταν έχει πληροφορία και κάνε κάτι όταν έχουµε collisions. Χρησιµοποίησε προτεραιότητα κατά σειρά (round-robin). Το αδειοδοτικό πλαίσιο που περιστρέφεται µέσα σε έναν κύκλο ονοµάζεται token. Επέτρεψε στους σταθµούς να κάνουν κράτηση (reservation) ενός καναλιού. Χρησιµοποιείται στα συστήµατα µε χρονοσχισµές και το πρόβληµα είναι πως θα γίνει η κράτηση! 1

PURE ALOHA Αρχή: άφησε τους χρήστες ελεύθερους να µεταδώσουν όταν έχουν δεδοµένα προς µετάδοση. Αν όµως υπάρξει σύγκρουση της πληροφορίας τότε προσπάθησε να ξαναστείλεις τη πληροφορία αργότερα. Ο χρόνος αναµονής πρέπει να είναι τυχαίος γιατί τα ίδια πλαίσια θα συγκρούονται ξανά και ξανά. 2

PURE ALOHA Υποθέτουµε άπειρο αριθµό χρηστών στο σύστηµα Ορίζουµε ως χρόνο πλαισίου το χρόνο που χρειάζεται να µεταδοθεί ένα πλαίσιο. Ορίζουµε µε S τον µέσο αριθµό νέων πλαισίων που υποβάλλονται προς µετάδοση ανά χρόνο πλαισίου. Ο Ρυθµός ακολουθεί την κατανοµή Poisson. Ορίζουµε µε G τον αριθµό παλιών και νέων πλαισίων που υποβάλλονται προς µετάδοση ανά χρόνο πλαισίου. Ο Ρυθµός ακολουθεί την κατανοµή Poisson. Παρατηρήσεις: 1. Εάν S>1, οι χρήστες δηµιουργούν πλαίσια µε ρυθµό µεγαλύτερο από εκείνον που ο δίαυλος µπορεί να εξυπηρετήσει τότε σχεδόν κάθε πλαίσιο θα υποστεί σύγκρουση. 2. Για διέλευση χωρίς προβλήµατα πρέπει 0<S<1 Προφανώς G S 1. Για χαµηλό φορτίο, S 0, θα υπάρχουν λίγες συγκρούσεις κι έτσι λίγες αναµεταδώσεις, οπότε G S. 2. Για υψηλό φορτίο θα υπάρχουν πολλές συγκρούσεις, οπότε G>S. 3

ΑΠΟ ΟΣΗ ΤΟΥ PURE ALOHA Η πιθανότητα Ρ να δηµιουργηθούν κ πλαίσια µέσα σε ένα χρόνο πλαισίου δίνεται από την κατανοµή Poisson: G Ρ [κ πλαίσια να δηµιουργηθούν] = e k! k G Άρα: Η πιθανότητα Ρ να δηµιουργηθούν 0 πλαίσια µέσα σε ένα χρόνο πλαισίου είναι e G Σε διάστηµα ίσο µε δυο χρόνους πλαισίου, ο µέσος αριθµός των παραγόµενων πλαισίων είναι 2G. Για οποιοδήποτε φορτίο, η διέλευση (throughput) είναι S = G Ρ 0. Ρ 0 είναι η πιθανότητα για ένα πλαίσιο να µη υποστεί σύγκρουση. Η πιθανότητα εποµένως να µην δηµιουργηθεί άλλη κίνηση (δηλαδή να µην υπάρξει σύγκρουση) κατά τη διάρκεια δυο χρόνων πλαισίου είναι Ρ 0 = e 2G Άρα S = G e 2G 4

SLOTTED ALOHA Μπορούµε να βελτιώσουµε το σύστηµα αφαιρώντας λίγο από την τυχαιότητα. Στο slotted ALOHA η εκποµπή ενός πλαισίου µπορεί µόνο να αρχίσει µε την έναρξη της επόµενης σχισµής. Άρα το S γίνεται S = G e G Στο S. ALOHA εάν το σύστηµα λειτουργεί µε G = 1 η πιθανότητα άδειας σχισµής είναι 0,368. Το καλύτερο που µπορούµε να ελπίζουµε µε S. ALOHA είναι 37% άδειες σχισµές. Για G>1 τότε ελαττώνεται ο αριθµός των άδειων σχισµών, αλλά αυξάνει εκθετικά ο αριθµός των συγκρούσεων. Πως επηρεάζει η αύξηση του φορτίου την επίδοση; Ρ κ [κ προσπάθειες για µετάδοση] = e G (1 e G ) k 1 Ο αναµενόµενος αριθµός των µεταδόσεων, Ε, που προκαλούνται κάθε φορά που πληκτρολογείται ο χαρακτήρας ENTER είναι Ε = kp k = k= 1 k= 1 ke G (1 e G ) k 1 = e G χρησιµοποιήθηκε η ταυτότητα Άρα: Ως αποτέλεσµα της εκθετικής εξάρτησης του E από το G, µικρές αυξήσεις στο φορτίο του δίαυλου µπορούν να ελαττώσουν δραστικά την επίδοση του. 5

ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΟ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΠΡΟΣΠΕΛΑΣΗΣ ΜΕ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΦΕΡΟΝΤΟΣ (CSMA) Υπάρχουν πρωτόκολλα που µπορούν να επιτύχουν καλύτερο βαθµό χρήσης από το S. ALOHA. Αυτά τα πρωτόκολλα παρακολουθούν το κανάλι πριν και /ή κατά τη µετάδοση. 1- επίµονο (1-persistent). Άκουει εάν το κανάλι είναι ελεύθερο πριν αρχίσει µετάδοση. Εάν είναι απασχοληµένο περιµένει µέχρι να ελευθερωθεί και µετά αρχίζει άµεση εκποµπή. Μη επίµονο (non-persistent). Λιγότερο βιαστικό όταν το κανάλι είναι απασχοληµένο περιµένει για µια τυχαία χρονική περίοδο πριν ξαναπροσπαθήσει. Αν περιµένει πάρα πολύ τότε ο βαθµός χρήσης του καναλιού µειώνεται. ρ- επίµονο (ρ-persistent). Χρησιµοποιείται σε συστήµατα µε χρονοσχισµές. Αν την τρέχων χρονική στιγµή βρει το κανάλι ελεύθερο εκπέµπει µε πιθανότητα ρ. Με πιθανότητα q = 1-ρ καθυστερεί µέχρι την επόµενη σχισµή. Εάν και η επόµενη σχισµή είναι ελεύθερη εκπέµπει πάλι µε πιθανότητα ρ, αν είναι απασχοληµένη καθυστερεί µε πιθανότητα q. Ερώτηση: Μπορούµε να συµπεράνουµε πως ρ-persistent πρωτόκολλα µε ρ 0 θα έχουν πράγµατι καλή επίδοση? 6

CSMA ΜΕ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΣΥΓΚΡΟΥΣΗΣ (CSMA /CD) Βελτίωση: Άκουει το κανάλι και σταµατά αµέσως όταν ανιχνεύει σύγκρουση. Τα δίκτυα τύπου Ethernet δουλεύουν µε αυτόν τον τρόπο. 1. Άκουει το κανάλι εάν είναι ελεύθερο. Εάν όχι, καθυστερεί µέχρι να ελευθερωθεί το κανάλι. 2. Κατά τη διάρκεια της εκποµπής άκουει το κανάλι. Αν ανιχνευθεί σύγκρουση τότε σταµατάει άµεσα να εκπέµπει. 3. Μετά την αναβολή εκποµπής, λόγω σύγκρουσης, περιµένει για µια τυχαία χρονική περίοδο και κατόπιν προσπαθεί ξανά. Η κωδικοποίηση του σήµατος πρέπει να είναι τέτοια που να επιτρέπει την ανίχνευση των συγκρούσεων. Άρα: Ένας σταθµός δεν µπορεί να είναι βέβαιος ότι έχει καταλάβει το κανάλι, παρά µόνο εάν έχει µεταδώσει για χρόνο 2τ χωρίς να ανιχνεύσει κάποια σύγκρουση. 7

ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΑ ΧΩΡΙΣ ΣΥΓΚΡΟΥΣΕΙΣ: µε αντιστοιχίες bit Η περίοδος ανταγωνισµού περιέχει Ν σχισµή (slote), όσοι ακριβώς και οι σταθµοί. Κάθε σταθµός έχει αποκλειστικά τη δικιά του σχισµή και εκπέµπει ένα 1, στην σχισµή του, όταν θέλει να στείλει ένα πλαίσιο. Όταν έχουν περάσει και οι Ν σχισµές ανταγωνισµού τότε οι σταθµοί αρχίζουν να εκπέµπουν µε αριθµητική σειρά. Απόδοση Η κάθε σχισµή ανταγωνισµού αποτελεί µια µονάδα χρόνου Eνα πλαίσιο δεδοµένων αποτελεί d µονάδες χρόνου. Υποθέτουµε πως η τρέχουσα σχισµή είναι κάπου στη µέση Για χαµηλό φορτίο: O σταθµός 0 θα περιµένει 1,5Ν σχισµές µέχρι να εκπέµψει Ένα σταθµός υψηλής αρίθµησης περιµένει γενικά Ν/2 σχισµές Άρα, η µέση καθυστέρηση για όλους τους σταθµούς είναι Ν σχισµές Utilization = d/ (N+d) Για υψηλό φορτίο (όλοι οι σταθµοί έχουν κάτι να στείλουν): O σταθµός 0 θα περιµένει (1,5Ν + Nd) σχισµές µέχρι να εκπέµψει Ένα σταθµός υψηλής αρίθµησης περιµένει γενικά (0,5N + Nd) σχισµές Άρα, η µέση καθυστέρηση για όλους τους σταθµούς είναι Ν(d+1) σχισµές Η περίοδος ανταγωνισµού µοιράζεται αναλογικά, έτσι η επιβάρυνση για κάθε πλαίσιο είναι 1 bit. Utilization = d/(1+d) 8

ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΑ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΕΝΟΥ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Τα πρωτόκολλα ανταγωνισµού είναι αποδοτικά σε χαµηλό φορτίο γιατί ένας σταθµός µπορεί να εκπέµψει άµεσα. Τα πρωτόκολλα χωρίς συγκρούσεις είναι αποδοτικά σε υψηλό φορτίο. Εποµένως: ο συνδυασµός των δύο τεχνικών θα µας έδινε ένα πρωτόκολλο µε µικρές καθυστερήσεις στα χαµηλά φορτία και καλή απόδοση του διαύλου στα υψηλά. Άρα: Ρύθµισε δυναµικά των αριθµό των ενεργών σταθµών κατά τη διάρκεια µιας σχισµής ανταγωνισµού. 1. Αν υπάρξει σύγκρουση στη k-οστή σχισµή διαίρεσε του ανταγωνιζόµενους σταθµούς σε δυο γκρουπ. 2. Το πρώτο γκρουπ τώρα θα προσπαθήσει ξανά στην επόµενη σχισµή (k+1). 3. Αν δεν υπάρξει σύγκρουση τότε το δεύτερο γκρουπ θα προσπαθήσει µα µεταδώσει στη σχισµή (k+2). 4. ιαφορετικά το πρώτο γκρουπ διαιρείται ξανά. Σηµείωση: Αν δεν υπάρχει µεγάλη κίνηση ο πρώτος σταθµός θα του επιτραπεί να µεταδώσει αµέσως ενώ, σε κατάσταση µεγάλης κίνησης η µέθοδος δουλεύει ως πρωτόκολλο µε αντιστοιχίες bit. 9

ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΙΚΤΥΑ Βασική ιδέα: Ένα δίκτυο από βάσεις δεδοµένων, που είναι ενσύρµατα συνδεδεµένες µεταξύ τους, µπορούν να αποκαταστήσουν επικοινωνία µεταξύ φορητών υπολογιστών. Πρόβληµα: Υπάρχουν ανεπιθύµητες παρεµβολές Θέµα (α): Πως µπορεί ο C να εµποδιστεί να στείλει κάτι στο Β? Σε αυτή την περίπτωση θα καταστρέψει κάθε λήψη του Β (πρόβληµα κρυµµένου σταθµού) Θέµα (β): Πως µπορούµε να πούµε στο C ότι µπορεί να µεταδώσει στον D χωρίς να υπάρχει κάποιο πρόβληµα παρεµβολής από τον Β στον Α (πρόβληµα του εκτεθειµένου σταθµού) Το πρόβληµα είναι ότι πριν ξεκινήσει µια µετάδοση, ένας σταθµός πραγµατικά θέλει να ξέρει το κατά πόσον υπάρχει δραστηριότητα γύρω από τον δέκτη. Το CSMA απλώς πληροφορεί για το πόσο υπάρχει δραστηριότητα γύρω από τον σταθµό που ανιχνεύει το φέρον. Μ ένα καλώδιο, όλα τα σήµατα διαδίδονται προς όλους τους σταθµούς. Σ ένα σύστηµα µε ραδιοκύµατα µικρού µήκους κύµατος µπορούν να συµβούν ταυτοχρόνως πολλαπλές µεταδόσεις αν όλες έχουν διαφορετικούς προορισµούς και αυτοί οι προορισµοί βρίσκονται ο ένας έξω από την εµβέλεια του άλλου. 10

ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΠΡΟΣΠΕΛΑΣΗ ΜΕ ΑΠΟΦΥΓΗ ΣΥΓΚΡΟΥΣΗΣ (MACA) Ιδέα: Να υποχρεώνει ο ποµπός τον δεκτή να στείλει ένα µικρό πλαίσιο, ώστε οι σταθµοί κοντά του να µπορούν να αντιληφθούν τη µετάδοση αυτή και να αποφύγουν να µεταδώσουν οι ίδιοι καθ όλη τη διάρκεια του επερχόµενου (µεγάλου) πλαισίου δεδοµένων. Ο Α στέλνει Request To Transmit (RTS) Ο Β απαντάει µε Clear To Transmit (CTS). Ο C ακούει µόνο το RTS και γνωρίζοντας ότι δεν θα παρεµβάλει την λήψη του Α εκπέµπει ελευθέρα, αρκεί να µην παρεµβάλει το CTS. Ο D ακούει µόνο το CTS και περιµένει, γιατί διαφορετικά θα παρεµβάλει την λήψη του Β. Ο Ε ακούει και τα δυο µηνύµατα ελέγχου και πρέπει να παραµείνει σιωπηλός µέχρι να ολοκληρωθεί το πλαίσιο δεδοµένων. Παρά τις προφυλάξεις αυτές, συγκρούσεις µπορεί και πάλι να συµβούν. Για παράδειγµα ο Β και C θα µπορούσαν να στείλουν και οι δυο πλαίσια RTS στον Α, την ίδια στιγµή. 11

ΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΙΕΕΕ 802 H ΙΕΕΕ παρήγαγε διάφορα πρότυπα για LAN. Αυτά τα πρότυπα είναι συνολικά γνωστά ως ΙΕΕΕ 802 και περιλαµβάνουν το CSMA/CD, την αρτηρία µε σκυτάλη (token bus) και το δακτύλιο µε σκυτάλη (token ring). Τα πρότυπα ΙΕΕΕ 802 έχουν γίνει αποδεκτά παγκοσµίως, συµπεριλαµβάνοντας και την ISO (γνωστά ως ISO 8802) Το 802.1 προσδιορίζει τα στοιχεία υπηρεσίας στις διεπαφές. Το 802.2 προσδιορίζει το πρωτόκολλο LLC Τα 802.3 έως 802.5 προσδιορίζουν τα MAC στρώµατα για τα τρία πρότυπα των LAN (CSMA/CD, token bus, token ring) ΙΕΕΕ 802.3 (ή Ethernet) Το Ethernet (Ether = αιθέρας) είναι σχεδόν ίδιο µε το πρότυπο ΙΕΕΕ 802.3. Στηρίζεται στη τεχνολογία 1-επίµονο CSMA/CD, δηλαδή: αφουγκράσου το κανάλι, περίµενε µέχρι να ελευθερωθεί, υποχώρησε όταν ανιχνευθεί σύγκρουση. Παρατήρηση: 10Base-T είναι το πιο γνωστό γιατί χρησιµοποιεί τα τηλεφωνικά καλώδια και συντηρείται εύκολα (όλα τα καλώδια συνδέονται σε hubs). 12

ΙΕΕΕ 802.3 (ή Ethernet) Παρατήρηση: Ο κάθε τύπος Ethernet χρησιµοποιεί διαφορετικά καλώδια και τρόπους διασύνδεσης. Για το 10Base-F µπορούµε να χρησιµοποιήσουµε τις µεθόδους σύνδεσης µε hub. Η καλωδίωση ενός κτηρίου µπορεί να γίνει µε διάφορους τρόπους. Η πλέον γενική τοπολογία είναι αυτή του δένδρου. Κάθε παραλλαγή του 802.3 έχει ένα µέγιστο µήκος καλωδίου ανά τµήµα. Για µεγαλύτερα δίκτυα, µπορούν να συνδεθούν πολυάριθµα καλώδια µε επαναλήπτες. 13

ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ MANCHESTER Πρόβληµα: Για την εκπροσώπηση δεδοµένων πάνω σε ένα καλώδιο δεν µπορούµε να χρησιµοποιήσουµε έναν απλό δυαδικό κώδικα γιατί τότε οι σταθµοί δεν θα µπορούν να ξεχωρίσουν πότε στέλνουµε 0 και πότε δεν στέλνουµε καθόλου πληροφορία. Λύση: Μπορούµε να χρησιµοποιήσουµε ένα κωδικοποιηµένο κώδικα όπου: το bit1 διακρίνεται από την απουσία µετάβασης στην αρχή κάθε χρονικής περιόδου ενός bit ενώ το bit 0 διακρίνεται από την παρουσία µετάβασης στην αρχή κάθε χρονικής περιόδου ενός bit αυτή η τεχνική αναφέρεται ως διαφορική κωδικοποίηση Manchester και χρησιµοποιείται σε όλα τα συστήµατα βασικής ζώνης 802.3 14

ΟΜΗ ΤΟΥ ΠΛΑΙΣΙΟΥ ΙΕΕΕ 802.3 Preamble (Προοίµιο): Η ακολουθία 10101010 χρησιµοποιείται επτά φορές για τον συγχρονισµό των ρολογιών του δέκτη και του ποµπού. Start: Έχει τη µορφή 10101011 και οριοθετεί την αρχή του πλαισίου. Destination Address: Για το πρότυπο βασικής ζώνης των 10Mbps αποτελείται από 48 bit. Το υψηλότερης τάξης bit της διεύθυνσης προορισµού είναι 0 για τις συνήθεις διευθύνσεις και 1 για τις οµαδικές (unicast). Όταν όλα τα bit είναι 1 τότε η πληροφορία πάει σε όλους τους σταθµούς του δικτύου, έχουµε εκποµπή (broadcast). Το bit 46 (γειτονικό του bit υψηλότερης τάξης) διαχωρίζει τις τοπικές από τις παγκόσµιες διευθύνσεις. Οι τοπικές εκχωρούνται από τον διαχειριστή κάθε δικτύου ενώ οι παγκόσµιες από την ΙΕΕΕ για να εξασφαλιστεί ότι δεν υπάρχουν δυο σταθµοί µε την ίδια παγκόσµια διεύθυνση. Άρα υπάρχουν 48-2 = 46 bit διαθέσιµα για παγκόσµιες διευθύνσεις. Source Address: Κάθε κάρτα Ethernet που κατασκευάζεται έχει µια διεύθυνση που δίνεται από τον κατασκευαστή. Length: Παίρνει τιµές από 0 µέχρι 1500 και δηλώνει πόσα byte βρίσκονται στο πεδίο δεδοµένων. Ενώ το 0 είναι νόµιµο το ελάχιστο µήκος πρέπει να είναι 64 byte. Pad (συµπλήρωµα): χρησιµοποιείται για τη συµπλήρωση του πλαισίου µέχρι το ελάχιστο µέγεθος (π.χ. 46 byte) Checksum (άθροισµα έλεγχου): Υπολογίζει το πεδίο δεδοµένων χρησιµοποιώντας κυκλικούς κώδικες (CRC). 15

Γιατί ελάχιστο µήκος πλαισίου 64 byte στο ΙΕΕΕ 802.3? Όταν ο ποµποδέκτης εντοπίζει σύγκρουση, διακόπτει τη µετάδοση του τρέχοντος πλαισίου, µε αποτέλεσµα να εµφανίζονται πάνω στο καλώδιο αδέσποτα bit και κοµµάτια από πλαίσια. Ετσι, για να γίνει πιο εύκολα ο διαχωρισµός των έγκυρων πλαισίων το πρότυπο 802.3 καθορίζει ότι τα νόµιµα πλαίσια θα πρέπει να είναι 64 byte από τη διεύθυνση προορισµού µέχρι το άθροισµα ελέγχου. Επίσης, χρησιµοποιούµε ελάχιστο µήκος για να εµποδίσουµε έναν σταθµό να ολοκληρώσει τη µετάδοση ενός µικρού πλαισίου πριν ακόµη το πρώτο bit φτάσει στην άλλη άκρη του καλωδίου, όπου µπορεί να συγκρουστεί µ ένα άλλο πλαίσιο. Αν το πλαίσιο είναι πολύ µικρό και συµβεί σύγκρουση, η µετάδοση θα ολοκληρωθεί πριν φτάσει η επισήµανση της σύγκρουσης και ο ποµπός θα συµπεράνει εσφαλµένα ότι το πλαίσιο στάλθηκε επιτυχώς. Έτσι τα πλαίσια πρέπει να είναι µεγαλύτερα από 2τ (round trip time) για να µεταδοθούν. Παράδειγµα: σε LAN των 10 Mb/s µε µέγιστο 2500 µέτρα και 4 επαναλήπτες (σύµφωνα µε τις προδιαγραφές 802.3), το ελάχιστο επιτρεπόµενο πλαίσιο πρέπει να είναι 51,2 µsec, ή 64 byte. 16

ΑΛΓΌΡΙΘΜΟΣ ΥΑ ΙΚΉΣ ΕΚΘΕΤΙΚΉΣ ΥΠΟΧΏΡΗΣΗΣ (Binary Exponential Backoff) Μετά από µια σύγκρουση, ο χρόνος διαιρείται σε διακριτές σχισµές 2τ (για την περίπτωση του 802.3 είναι 51,2 µsec) Μετά την πρώτη σύγκρουση κάθε σταθµός περιµένει 0 ή 1 σχισµές πριν προσπαθήσει ξανά. Μετά τη δεύτερη σύγκρουση κάθε σταθµός περιµένει τυχαία 0, 1, 2, ή 3 σχισµές πριν προσπαθήσει ξανά. Μετά την τρίτη σύγκρουση (η πιθανότητα να συµβεί αυτό είναι 0,25) κάθε σταθµός περιµένει τυχαία από 0 έως 2 3-1 σχισµές πριν προσπαθήσει ξανά. Γενικά, µετά από i συγκρούσεις κάθε σταθµός περιµένει τυχαία από 0 έως 2 i - 1 σχισµές πριν προσπαθήσει ξανά. Μετά από 10 συγκρούσεις, το διάστηµα τυχαιότητας σταθεροποιείται σε ένα µέγιστο αριθµό 1023 σχισµών. Μετά από 16 συγκρούσεις ο σταθµός εγκαταλείπει. Εάν το τυχαίο διάστηµα για όλες τις συγκρούσεις ήταν 1023, η πιθανότητα σύγκρουσης δυο σταθµών για δεύτερη φορά θα ήταν µηδαµινή αλλά ο µέσος χρόνος αναµονής µετά τη σύγκρουση θα ήταν εκατοντάδες σχισµές, LONG DELAY! Από τη άλλη πλευρά αν κάθε σταθµός καθυστερούσε 0 ή 1σχισµη, τότε στους 100 σταθµούς ίσως να έπαιρνε ΧΡΟΝΙΑ µέχρι να µην υπάρξει µια σύγκρουση. 17

ΑΛΓΌΡΙΘΜΟΣ ΥΑ ΙΚΉΣ ΕΚΘΕΤΙΚΉΣ ΥΠΟΧΏΡΗΣΗΣ (Binary Exponential Backoff) Άρα: Με το τυχαίο χρονικό διάστηµα να αυξάνει εκθετικά καθώς θα συµβαίνουν ολοένα και περισσότερες διαδοχικές συγκρούσεις, ο αλγόριθµος εξασφαλίζει: 1. χαµηλή καθυστέρηση όταν συγκρούονται λίγοι µόνο σταθµοί, 2. αλλά επίσης εξασφαλίζει ότι η σύγκρουση επιλύεται σε λογικό διάστηµα όταν συγκρούονται πολλοί σταθµοί. Και µε τα ACK τι κάνουµε? Για να εξασφαλίσουµε γρήγορη αποστολή ενός ACK ένας τρόπος είναι να δεσµεύουµε την πρώτη σχισµή ανταγωνισµού που ακολουθεί επιτυχή µετάδοση. 18

LAN ΜΕ ΜΕΤΑΓΩΓΗ Πρόβληµα: Όσο περισσότεροι σταθµοί προστεθούνε, η κίνηση αυξάνει, και το ίδιο η πιθανότητα για συγκρούσεις. Τελικά το δίκτυο θα κορεστεί. Λύση: ιαίρεσε το δίκτυο σε ξεχωριστά υπό LANs και σύνδεσε αυτά µέσω ενός µαταγωγεα (switch) υψηλής ταχύτητας. Hub διαµοιραζόµενου µέσου Κεντρικό hub Επανεκπέµπει εισερχόµενα πακέτα στις γραµµές εξόδου Μόνο ένας σταθµός µπορεί να εκπέµπει κάθε φορά Σε ένα 10Mb/s LAN το συνολικό εύρος είναι 10Mb/s Hub µε µεταγωγή Το hub δρα ως ένας µεταγωγεας Εισερχόµενα πακέτα µετάγονται στην κατάλληλη γραµµή έξοδο Αδρανείς γραµµές µπορούν να χρησιµοποιηθούν να µετάγουν άλλη κίνηση Με δυο ζευγάρια καλωδίων ενεργά, η συνολική χωρητικότητα είναι τώρα 20 Mb/s εν χρειάζεται αλλαγή στο software ή στο hardware των τερµατικών Κάθε τερµατικό έχει αποκλειστική (dedicated) χωρητικότητα ύο τύποι hubs µεταγωγής είναι διαθέσιµοι ως εµπορικά προϊόντα: Μεταγωγέας αποθήκευσης και προώθησης: Το hub δέχεται το πλαίσιο από µία γραµµή εισόδου, το αποθηκεύει προσωρινά, και µετά το δροµολογεί στην κατάλληλη γραµµή εξόδου. Μεταγωγέας άµεσου διαχωρισµού: Το hub εκµεταλλεύεται το γεγονός ότι η διεύθυνση προορισµού εµφανίζεται στην αρχή του πλαισίου MAC (έλεγχος προσπέλασης µέσου). Το hub ξεκινάει να επαναλαµβάνει το εισερχόµενο πλαίσιο προς την κατάλληλη γραµµή εξόδου αµέσως µόλις αναγνωρίσει τη διεύθυνση προορισµού. Ο µεταγωγέας άµεσου διαχωρισµού αποδίδει τον υψηλότερο δυνατό ρυθµό εξυπηρέτησης, αλλά µε κάποιο κίνδυνο διάδοσης εσφαλµένων πλαισίων, επειδή ο µεταγωγέας δεν είναι ικανός να ελέγξει το CRC πριν από την αναµετάδοση. Ο µεταγωγέας αποθήκευσης και προώθησης περιλαµβάνει µία καθυστέρηση µεταξύ του ποµπού και του δέκτη, αλλά ενισχύει τη συνολική ακεραιότητα του δικτύου. 19

LAN ΜΕ ΜΕΤΑΓΩΓΗ 20

ΙΕΕΕ 802.4: ΑΡΤΗΡΙΑ ΜΕ ΣΚΥΤΑΛΗ (TOKEN BUS) Προβλήµατα: Με το ΙΕΕΕ 802.3 λογω του πιθανοτικού πρωτοκόλλού υπάρχει περίπτωση (όσο και σπάνια να είναι) ένας σταθµός να µην εκπέµψει ποτέ. Ο χρόνος αναµονής αυξάνει µε κάθε αποτυχηµένη προσπάθεια για εκποµπή (binary exponential backoff). Αυτό δεν είναι αποδεκτό για real time αξιόπιστα βιοµηχανικά συστήµατα Λύση: Κάνε το δίκτυο deterministic οργανώνοντας τους σταθµούς σε ένα λογικό δακτύλιο. Όταν ένας σταθµός θέλει να εκπέµψει, χρειάζεται να έχει ένα ειδικό πλαίσιο έλεγχου που ονοµάζεται σκυτάλη. Η σκυτάλη δίνεται από σταθµό σε σταθµό. Έτσι µόνο ένας σταθµός εκπέµπει κάθε φορά και δεν υπάρχουν συγκρούσεις. Η ιδέα του δακτυλίου δεν ταιριάζει στη γραµµική τοπολογία των περισσότερων γραµµών παραγωγής. Από φυσικής πλευράς, η αρτηρία µε σκυτάλη είναι ένα γραµµικό η µορφής δένδρου καλώδιο όπου συνδέονται όλοι οι σταθµοί (όπως ένα Ethernet). 21

ΙΕΕΕ 802.4: ΑΡΤΗΡΙΑ ΜΕ ΣΚΥΤΑΛΗ (TOKEN BUS) Στο φυσικό στρώµα, η αρτηρία µε σκυτάλη χρησιµοποιεί το οµοαξονικό καλώδιο ευρείας ζώνης των 75ohm που χρησιµοποιείται στην καλωδιακή τηλεόραση. Ταχύτητες των 1,5 και 10 Mb/ς είναι δυνατές. Γενικά, το φυσικό στρώµα είναι εντελώς ασύµβατο µε το 802.3 και είναι περισσότερο πολύπλοκο. 22

ΙΕΕΕ 802.5: ΑΚΤΥΛΙΟΣ ΜΕ ΣΚΥΤΑΛΗ (TOKEN RING) Τα δίκτυα δακτυλίου υπάρχουν εδώ και πολλά χρόνια (Pierce 1972) και έχουν χρησιµοποιηθεί παρά πολύ. Βασική ιδέα: Τα πράγµατα µπορεί να γίνουν πολύ απλά αν συνδέσουµε ένα αριθµό από υπολογιστές σε ένα καλώδιο τοπολογίας δακτύλιο. Το µόνο που χρειάζεται να ξέρουµε καλά είναι η πολύ κατανοητή και επιβεβαιωµένη στην πράξη τεχνολογία τηλεπικοινωνιακών συνδέσεων από σηµείο σε σηµείο. Η τεχνική δακτυλίου µε σκυτάλη βασίζεται στη χρήση ενός µικρού πλαισίου, που ονοµάζεται σκυτάλη, το οποίο περιστρέφεται όταν όλοι οι σταθµοί είναι αδρανείς. Ο δακτύλιος µε σκυτάλη είναι το πιο ευρέως χρησιµοποιούµενο MAC πρωτόκολλο για LAN τοπολογίας δακτυλίου. Πρόβληµα: Ένα bit έχει ένα φυσικό µήκος. Εάν ο ρυθµός δεδοµένων του δακτυλίου είναι R Mb/s, ένα bit εκπέµπεται κάθε 1/R µsec. Με τυπική ταχύτητα διάδοσης του σήµατος περίπου 200 m/µsec κάθε bit έχει µήκος 200/R µέτρα. Επίπτωση: Υποθέτουµε ένα δακτύλιο 1 χιλ. µε ταχύτητα λειτουργίας 4 Mb/s. Ο δακτύλιος µπορεί να περιέχει µόνο 20 bits πάνω του κάθε φορά. Αυτό δεν είναι αρκετό για τη σκυτάλη που έχει µήκος 24 bits! Κάθε bit που φθάνει στην κάρτα ενός σταθµού αντιγράφεται σε χώρο προσωρινής αποθήκευσης του 1 bit και µετά αντιγράφεται στο δακτύλιο ξανά. Αυτή η διαδικασία εισάγει µια καθυστέρηση που επιτρέπει στον δακτύλιο να µεταφέρει ολόκληρη τη σκυτάλη. 23

ΙΕΕΕ 802.5: ΑΚΤΥΛΙΟΣ ΜΕ ΣΚΥΤΑΛΗ (TOKEN RING) Ένας σταθµός που επιθυµεί να µεταδώσει πρέπει να περιµένει µέχρι να ανιχνεύσει τη σκυτάλη που διέρχεται. Συλλαµβάνει τη σκυτάλη αλλάζοντας ένα bit σε αυτή, το οποίο τη µετασχηµατίζει από σκυτάλη σε µία ακολουθία έναρξης πλαισίου για ένα πλαίσιο δεδοµένων. Στη συνέχεια ο σταθµός προσαρτά και µεταδίδει το υπόλοιπο των πεδίων που απαιτούνται για την κατασκευή ενός πλαισίου δεδοµένων. Υπάρχει µόνο µια σκυτάλη άρα µόνο ένας σταθµός µπορεί να εκπέµπει κάθε φορά. Η σκυτάλη πάνω στο δακτύλιο θα κάνει ένα ταξίδι µετ' επιστροφής και θα απορροφηθεί από το σταθµό µετάδοσης. Ο σταθµός µετάδοσης θα εισάγει νέα σκυτάλη πάνω στο δακτύλιο όταν θα έχουν ικανοποιηθεί και οι δύο από τις ακόλουθες συνθήκες: Ο σταθµός έχει ολοκληρώσει τη µετάδοση του πλαισίου του. Η µπροστινή άκρη του µεταδοµένου πλαισίου έχει επιστρέψει (µετά από µία πλήρη περιστροφή στο δακτυλίου) στο σταθµό. 24

ΙΕΕΕ 802.5: ΑΚΤΥΛΙΟΣ ΜΕ ΣΚΥΤΑΛΗ (TOKEN RING) 25

ΙΕΕΕ 802.5: ΑΚΤΥΛΙΟΣ ΜΕ ΣΚΥΤΑΛΗ (TOKEN RING) Πρόβληµα: Αν ο δακτύλιος κοπεί κάπου τότε όλο το δίκτυο καταρρέει, συν το ότι δεν είναι εύκολο να εντοπιστεί το σηµείο τις βλάβης. Λύση: Πολύ απλό, µπορούµε να χρησιµοποιήσουµε ένα κέντρο καλωδίωσης όπου όλα τα καλώδια των σταθµών να συγκεντρώνονται εκεί, όπως επίσης και διακόπτες παράκαµψης για να θέτουν τους σταθµούς εντός και εκτός λειτουργίας. 26

ΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΥ ΙΕΕΕ 802.5 Χαρακτήρας αρχής (Starting Delimiter): ηλώνει την αρχή του πλαισίου. Έλεγχος προσπέλασης (Access Control): Περιέχει τα bit σκυτάλης, εποπτείας, προτεραιότητας και κράτησης (δεν υπάρχει στα άλλα πρωτόκολλα, ΙΕΕΕ 802.3 και 802.4). Έλεγχος πλαισίου (Frame Control): ηλώνει εάν αυτό είναι ένα πλαίσιο δεδοµένων LLC. Εάν όχι, τα bits σε αυτό το πεδίο ελέγχουν τη λειτουργία του πρωτοκόλλου MAC του δακτυλίου µε κουπόνι.... Κατάσταση πλαισίου (Frame Status): Περιέχει τα bits αναγνωρισµένης διεύθυνσης (Α) και αντιγραµµένου πλαισίου (C). Ένας σταθµός που επιθυµεί να µεταδώσει περιµένει µέχρι να συλλάβει το πλαίσιο θέτοντας το bit σκυτάλης στο AC ίσο µε 1. Τα πεδία SD και AC της σκυτάλης λειτουργούν τώρα ως τα δύο πρώτα πεδία του εξερχόµενου πλαισίου. Ο σταθµός µεταδίδει µέχρι είτε να εξαντληθεί το απόθεµα των πλαισίων του είτε να εκπνεύσει ο χρονοµετρητής κατοχής της σκυτάλης, 10 msec. 27

ΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΥ ΙΕΕΕ 802.5 Σταθµοί σε λειτουργία λήψης άκουνε το δακτύλιο. Εάν ο σταθµός ανιχνεύσει τη δικιά του διεύθυνση MAC, θέτει το bit Α στο 1 Εάν αντιγράψει το πλαίσιο θέτει το bit C στο 1. Αυτό επιτρέπει στον αρχικό σταθµό να διακρίνει τρία αποτελέσµατα από µία µετάδοση πλαισίου: Σταθµός προορισµού ανύπαρκτος ή µη ενεργός (Α=0, C=0) Σταθµός προορισµού υπαρκτός, αλλά το πλαίσιο δεν αντιγράφηκε (Α=1, C=0) Το πλαίσιο λήφθηκε (Α=1, C=1) Όταν επιστρέψει το πεδίο AC του τελευταίου πλαισίου, ο σταθµός θέτει το bit της σκυτάλης στο 0 και προσαρτά ένα πεδίο χαρακτήρα τέλους (ED), µε αποτέλεσµα την εισαγωγή µιας νέας σκυτάλης πάνω στο δακτύλιο. 28

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΩΝ LAN 802.3, 802.4, 802.5 Ερώτηση: Ποιο LAN είναι κατάλληλο για την επιχειρήσει µου? ΣΗΜΕΙΩΣΗ: ΕΙΝΑΙ ΠΟΛΥ ΒΑΣΙΚΑ ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΑ ΚΑΙ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΓΝΩΡΙΖΕΤΕ ΚΑΛΑ ΤΙΣ ΟΜΟΙΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΙΑΦΟΡΕΣ ΠΟΥ ΕΧΟΥΝ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥΣ. 29

ΙΕΕΕ 802.6: ΙΠΛΗ ΑΡΤΗΡΙΑ ΚΑΤΑΝΕΜΗΜΕΝΗΣ ΟΥΡΑΣ (DISTRIBUTED QUEUE DUAL BUS DQDB) Πρόβληµα: Τα ΙΕΕΕ 802.3, 802.4 και 802.5 είναι µόνο δίκτυα κατάλληλα για LAN. εν µπορούν να χρησιµοποιηθούν για MAN. Λύση: Η ΙΕΕΕ όρισε το 802.6 ως πρότυπο για MANς και στηρίζεται στη χρήση δύο διαύλων. Αρχή: Οι σταθµοί σχηµατίζουν ουρά µε τη σειρά που έγιναν έτοιµοι και µεταδίδουν µε σειρά FIFO. Όταν ένας σταθµός θέλει να στείλει πληροφορία σε έναν άλλο σταθµό που βρίσκεται στα δεξιά του χρησιµοποιεί τον επάνω δίαυλο (Α). Στην αντίθετη περίπτωση χρησιµοποιεί τον κάτω δίαυλο (Β). Παρατήρηση: DQDB χρησιµοποιεί σταθερού µεγέθους κελιά των 53 byte (όπως και το ΑΤΜ) ενώ τα 802.3, 80.4, 80.5 χρησιµοποιούν µεταβλητού µήκους πλαίσια. 30

ΙΕΕΕ 802.6: ΙΠΛΗ ΑΡΤΗΡΙΑ ΚΑΤΑΝΕΜΗΜΕΝΗΣ ΟΥΡΑΣ (DISTRIBUTED QUEUE DUAL BUS DQDB) Κάθε DQDB κελί µεταφέρει ένα busy bit, και ένα re-quest bit. Ερώτηση: Πως επιτυγχάνεται η σειρά FIFO χωρίς να υπάρχει µια κεντρική ουρά? Για να εξοµοιωθεί η ουρά κάθε σταθµός έχει δυο µετρητές των RC (Request counter) και το CD (Down Counter) Ο RC µετράει τον αριθµό των αιτήσεων για εκποµπή από τους προς τα κάτω σταθµούς (προς τη αντίθετη πλευρά της κεφαλής που παράγει τα πακέτα). Ο CD µετράει τον αριθµό των αιτήσεων που εκκρεµούν και έγιναν πριν τη δικιά του αίτηση. Για να στείλει ένας σταθµός ένα κελί πρέπει: να κάνει µια κράτηση ενεργοποιώντας το request bit (το θέτει από 0 σε 1) σε κάποιο κελί στην αντίθετη αρτηρία να αντιγράψει τον RC στον CD. Καθώς αυτό το κελί προχωρά κατά µήκος της αντίθετης αρτηρίας, κάθε σταθµός στον δρόµο του το παρατηρεί και αυξάνει το RC του. Όταν ο CD γίνει 0, καταλαµβάνει το πρώτο ελεύθερο κελί στον δίαυλο Α για εκποµπή. Κάθε σταθµός δικαιούται µόνο µια αίτηση εκποµπής κάθε φορά. Στη ουσία ο CD παριστά την θέση που έχει α σταθµός στη ουρά, µε το 0 να είναι η αρχή της ουράς. 31

ΙΕΕΕ 802.6: ΙΠΛΗ ΑΡΤΗΡΙΑ ΚΑΤΑΝΕΜΗΜΕΝΗΣ ΟΥΡΑΣ (DISTRIBUTED QUEUE DUAL BUS DQDB) Ερώτηση: Τι συµβαίνει όταν σχεδόν κανένας σταθµός δεν έχει πληροφορία για εκποµπή? Και τι όταν όλοι θέλουν να εκπέµψουν.? Τα συστήµατα DQDB εγκαθίστανται από πόλους τηλεπικοινωνιακούς φορείς σε ολόκληρες πόλεις και συνήθως λειτουργούν σε αποστάσεις µέχρι 160 km των 44, 736 Μb/w (Τ3). 32

DQDB Παράδειγµα 33

DQDB Παράδειγµα 34

DCC (6/e), ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 14Β Απλά Μοντέλα Απόδοσης για ιέλευση Κουπονιού και CSMA/CD Ορίσαµε την παράµετρο α, ως Tο α θα µπορει να εκφραστεί ως α = Χρόνος διάδοσης Χρόνος µετάδοσης Μήκος της ζεύξης δεδοµένων σε bits α = Μήκος του πλαισίου σε bits Tο α καθορίζει ένα ανώτερο όριο στο βαθµό χρήσης. Ας θεωρήσουµε έναν τέλειο αποδοτικό µηχανισµό προσπέλασης που επιτρέπει µόνο µία µετάδοση τη φορά. Αµέσως µόλις µία µετάδοση τελειώσει, ξεκινάει να µεταδίδει ένας άλλος σταθµός. Επιπλέον, η µετάδοση είναι αµιγώς δεδοµένα χωρίς bits επιβάρυνσης. Ποιος είναι ο µέγιστος δυνατός βαθµός χρήσης (utilasation) του δικτύου; Ρυθµός εξυπηρέτησης (Throughput) U = (14.1) Ρυθµός δεδοµένων Ο ρυθµός εξυπηρέτησης είναι απλά ο αριθµός bits που µεταδίδεται στη µονάδα χρόνου. L Ρυθµός εξυπηρέτησης = (14.2) d V + L R R = ρυθµός δεδοµένων του διαύλου d = µέγιστη απόσταση µεταξύ δύο οποιονδήποτε σταθµών V = ταχύτητα διάδοσης του σήµατος L = µέσο ή σταθερό µήκος πλαισίου Από τον προηγούµενό ορισµό για το α, Αντικαθιστώντας τις (14.2) και (14.3) στην (14.1), d V Rd α = = (14.3) L R LV 1 U = 1 + a (14.4) Θεωρήσαµε ένα «τέλειο» πρωτόκολλο, για το οποίο ένα νέο πλαίσιο µπορεί να µεταδοθεί αµέσως µόλις ληφθεί ένα παλιό πλαίσιο. Σηµειώστε πως αυτό διαφέρει από την U = 1/(1+2α) (appendix 7A) εξαιτίας του ότι το τελευταίο θεωρείται ένα πρωτόκολλο half-duplex (όχι µεταφερόµενες επιβεβαιώσεις λήψης). 35

Έτσι ο βαθµός χρήσης µεταβάλλεται µε το α. Στην πράξη, το πρωτόκολλο MAC προσθέτει επιβάρυνση που κάνει το βαθµό χρήσης χειρότερο. Υποθέτουµε: δίκτυο µε Ν ενεργούς σταθµούς κάθε σταθµός είναι πάντα προετοιµασµένος να µεταδώσει ένα πλαίσιο, µέγιστη κανονικοποιηµένη καθυστέρηση διάδοσης α. ΑΚΤΥΛΙΟΣ ΜΕ ΚΟΥΠΟΝΙ Θεωρούµε: Ο χρόνος πάνω στο δακτύλιο θα εναλλάσσεται µεταξύ µετάδοσης πλαισίων δεδοµένων και παράδοσης κουπονιού (αναφερόµαστε σε µία απλή περίπτωση ενός πλαισίου δεδοµένων ακολουθούµενου από ένα κουπόνι σε κύκλο και ορίζουµε). C = µέσος χρόνος για έναν κύκλο T 1 = µέσος χρόνος για µετάδοση ενός πλαισίου δεδοµένων T 2 = µέσος χρόνος για την παράδοση ενός κουπονιού Είναι σαφές πως ο µέσος ρυθµός κύκλου είναι µόλις 1/C = 1/(T 1 + T 2 ). ιαισθητικά, U T T + T 1 = (14.5) 1 2 36

Στο Σχήµα ο χρόνος είναι κανονικοποιηµένος έτσι ώστε ο χρόνος µίας τέτοιας µετάδοσης πλαισίου να ισούται µε 1 και ο χρόνος διάδοσης να ισούται µε α. Σηµειώστε πως ο χρόνος διάδοσης πρέπει να περιλαµβάνει τις καθυστερήσεις επαναλήπτη. Για α < 1, ο σταθµός µεταδίδει ένα πλαίσιο τη χρονική στιγµή t 0, λαµβάνει το µπροστινό άκρο του δικού του πλαισίου τη στιγµή t 0 + α, ολοκληρώνει τη µετάδοση τη στιγµή t 0 + 1. Κατόπιν ο σταθµός εκπέµπει το κουπόνι, το οποίο χρειάζεται ένα µέσο χρόνο α/ν για να φτάσει στον επόµενο σταθµό. Έτσι ένας κύκλος διαρκεί 1 + α/ν και ο χρόνος µετάδοσης είναι 1. Εποµένως U = 1/(1 + α/ν). Για α > 1, ο σταθµός µεταδίδει τη χρονική στιγµή t 0, ολοκληρώνει τη µετάδοση τη στιγµή t 0 + 1, λαµβάνει το µπροστινό άκρο του δικού του πλαισίου τη στιγµή t 0 + α. Κατόπιν ο σταθµός εκπέµπει το κουπόνι, το οποίο χρειάζεται ένα µέσο χρόνο α/ν για να φτάσει στον επόµενο σταθµό. Ο χρόνος κύκλου είναι συνεπώς α + α/ν και U = 1/(α (1 + 1/Ν)). 37

ακτύλιος µε κουπόνι: 1 a < 1 1+ a N U = (14.6) 1 a > 1 a(1 + 1 N) CSMA/CD ο χρόνος πάνω στο µέσο είναι οργανωµένος σε σχισµές το µήκος κάθε σχισµής είναι ίσο µε το round trip time Ν ενεργοί σταθµοί κάθε σταθµός περιορίζει τον εαυτό του να µεταδίδει κατά τη διάρκεια µίας διαθέσιµης σχισµής µε πιθανότητα P Ο χρόνος πάνω στο µέσο συνίσταται σε δύο τύπους διαστηµάτων: 1. ένα διάστηµα µετάδοσης, το οποίο διαρκεί 1/2α σχισµές. 2. ένα διάστηµα ανταγωνισµού, το οποίο είναι µία ακολουθία σχισµών µε είτε µία σύγκρουση είτε χωρίς µετάδοση σε κάθε σχισµή. Ο ρυθµός εξυπηρέτησης είναι απλώς το ποσοστό του χρόνου που σπαταλάται σε διαστήµατα µετάδοσης [αντίστοιχα µε την αιτιολόγηση για την Εξίσωση (14.5)] Για να προσδιορίσουµε το µέσο µήκος ενός διαστήµατος σύγκρουσης, ξεκινάµε υπολογίζοντας το Α, την πιθανότητα όπου ακριβώς ένας σταθµός επιχειρεί µία µετάδοση σε µία σχισµή και εποµένως αποκτά το µέσο. Αυτή είναι ακριβώς η διωνυµική πιθανότητα όπου κάθε ένας σταθµός προσπαθεί να µεταδώσει και οι άλλοι δεν προσπαθούν: N = 1 1 N 1 A P (1 P) µε A = NP(1 P) N 1 N N! = n ( N n)! n! Αυτή η συνάρτηση παίρνει ένα µέγιστο για το P, όταν P = 1/Ν: A = (1 1 N) Ενδιαφερόµαστε για το µέγιστο επειδή θέλουµε να υπολογίσουµε το µέγιστο ρυθµό εξυπηρέτησης του µέσου. Είναι εµφανές πως ο µέγιστος ρυθµός εξυπηρέτησης θα επιτευχθεί εάν µεγιστοποιήσουµε την πιθανότητα επιτυχούς κατάληψης του µέσου. Εποµένως, θα πρέπει να επιβληθεί ο ακόλουθος κανόνας: Κατά τη διάρκεια περιόδων υψηλής χρήσης, ένας σταθµός θα πρέπει να περιορίζει το προσφερόµενο φορτίο του στο 1/Ν. (Αυτό υποθέτει πως κάθε σταθµός γνωρίζει την τιµή του Ν. Για να εξάγουµε µία έκφραση για το µέγιστο δυνατό ρυθµό εξυπηρέτησης, µένουµε µε αυτήν την υπόθεση.) Από την άλλη πλευρά, κατά τη διάρκεια περιόδων χαµηλής χρήσης, δε µπορεί να επιτευχθεί µέγιστος βαθµός χρήσης επειδή το φορτίο είναι πολύ χαµηλό αυτή η περιοχή δε µας ενδιαφέρει εδώ. N 1 38

Τώρα µπορούµε να υπολογίσουµε το µέσο µήκος ενός διαστήµατος σύγκρουσης, w, σε σχισµές: Ε[ w] = = i= 1 i= 1 Η άθροιση συγκλίνει στο i σχισµές στη σειρά µε σύγκρουση ή χωρίς i Pr µετάδοση ακολουθούµενες από µία σχισµή µε µία µετάδοση ι i( 1 Α) Α 1 A Ε[ w] = A Μπορούµε τώρα να προσδιορίσουµε το µέγιστο βαθµό χρήσης, ο οποίος είναι απλώς το µήκος ενός διαστήµατος µετάδοσης ως ποσοστό ενός κύκλου που συνίσταται από ένα διάστηµα µετάδοσης και ανταγωνισµού: CSMA/CD: a U = 1 2 1 = 1 2a + (1 A) A 1+ 2a (1 A) A (14.7) Είναι ενδιαφέρον να σηµειώσουµε την ασυµπτωτική τιµή του U καθώς αυξάνει το Ν. Κουπόνι: = 1 < 1 lim U a N 1 a a > 1 (14.7) Για το CSMA/CD, χρειάζεται να ξέρουµε ότι lim (1 1/N) N-1 = 1/e. Τότε, έχουµε CSMA/CD: 1 lim U = N 1+ 3. 44 a (14.8) 39