ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΑΞΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΛΑΡΙΣΑΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΑΤΡΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΑΞΗΣ Διδάσκων: Τζιάτζιος Χρήστος Βιοφυσικός, Ph.D. ΛΑΡΙΣΑ 2011

1. Ένα φρούτο έχει μάζα 10 g. Πόση είναι η μάζα του σε mg, πόση σε μg και πόση σε kg; Πόση είναι η δύναμη της βαρύτητας που εξασκείται στο φρούτο; 2. Ένα αυτοκίνητο κινείται με ταχύτητα 36 km/h. Πόση είναι η ταχύτητά του σε m/s; Β Εξεταστική, 08.02.2005 3. Πόσο είναι το μήκος κύματος μιας μονοχρωματικής ακτινοβολίας με ενέργεια φωτονίων ίση με 3 10-19 J; Σε ποια περιοχή του φάσματος ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας ανήκουν τα φωτόνια αυτά; Δίνεται: h = 6,6 10-34 J s Λύση: λ = 660 nm. ΦΓΛ/s.76/125 5. Ένα ηλεκτρόνιο που αρχικά βρίσκεται σε ηρεμία απορροφά όλη την ενέργεια ενός φωτονίου που έχει μήκος κύματος λ = 200 nm. Πόση κινητική ενέργεια και πόση ταχύτητα αποκτά το ηλεκτρόνιο; Δίνονται: h = 6,6 10-34 J s, me= 9 10-31 kg Λύση: u =1,48 10 6 m/s 2

6. Πόσα Joule είναι 10-1 GeV; Λύση: 1,6 10-11 J 7. Πόσες φορές μεγαλύτερη είναι η μάζα του πρωτονίου mp από τη μάζα του ηλεκτρονίου me; Δίνονται: mp= 1,66 10-27 kg, me= 9,11 10-28 g. Λύση: 1822 8. Πόσα MeV αντιστοιχούν σε μάζα ίση με 1u; Λύση: ~931,5 MeV 9. Ένα σώμα έχει μάζα ηρεμίας mo. Πόση μάζα m θα έχει το σώμα αυτό αν κινείται με 86,6% της ταχύτητας του φωτός c, δηλ. 260.000 km/s; Λύση: m = 2 mo 10. Με πόση ενέργεια ισοδυναμεί μάζα ίση με 1g; Πόση μάζα μπορούμε να εκσφενδονίσουμε σε ύψος 100 m με την ενέργεια αυτή; Λύση: m = 9 10-10 kg 3

ΦΓΛ/136/s.82 11. Πόση ενέργεια Ε πρέπει να απορροφήσει το ηλεκτρόνιο του ατόμου του υδρογόνου για να μεταπηδήσει από τη θεμελιώδη τροχιά (n=1) στην τροχιά με n=4; Αν αυτή η ενέργεια Ε είναι η ενέργεια ενός φωτονίου, πόσο είναι το μήκος κύματος της ακτινοβολίας; Σε ποια σειρά ανήκει η φασματική γραμμή; Δίνεται: h = 6,6 10-34 J s Λύση: λ = 100 nm ΦΓΛ/138/s.83 12. Σε ένα άτομο υδρογόνου που διεγέρθηκε, το ηλεκτρόνιό του μεταπήδησε από τη θεμελιώδη τροχιά σε μια εξωτερική τροχιά και η ενέργειά του αυξήθηκε κατά ΔΕ = 12 ev. Σε ποια εξωτερική τροχιά (n = ;) μεταπήδησε το ηλεκτρόνιο κατά τη διέγερση; Μεταπηδώντας πάλι το ηλεκτρόνιο από τη νέα τροχιά στη θεμελιώδη εκπέμπει ένα φωτόνιο. Πόσο είναι το μήκος κύματος της ακτινοβολίας που εκπέμπεται; Δίνεται: h = 6,6 10-34 J s Λύση: λ = 100 nm ΦΓΛ/133/s.81 13. Πόση είναι η κινητική ενέργεια Εκιν (σε ev) του ηλεκτρονίου στο άτομο του υδρογόνου, όταν αυτό κινείται στη θεμελιώδη τροχιά. Η ταχύτητα του ηλεκτρονίου στην τροχιά αυτή είναι u = 2,2 10 9 mm/s. Δίνονται: me= 9 10-31 kg και 1eV = 1,6 10-19 J Λύση: Εκιν = 13,6 ev 4

ΦΓΛ/131/s.80 14. Πόσα ηλεκτρόνια υπάρχουν στο άτομο του Νατρίου (Οξυγόνου) που έχει ατομικό αριθμό Ζ=13 (για το Οξυγόνο Ζ=8) και πως κατανέμονται αυτά στους φλοιούς; ΦΓΛ/145/s.88 15. Ο πυρήνας του δευτερίου 2 D έχει μάζα m = 2,014102 u. 1) Πόσο είναι το έλλειμμα μάζας Δm; 2) Πόση ενέργεια EB (ενέργεια συνδέσεως του πυρήνα) αντιστοιχεί στη μάζα Δm; 3) Πόση είναι η κατά νουκλεόνιο ενέργεια συνδέσεως Eb; Δίνονται: 1 u = 931 MeV, mp = 1,007825 u, mn = 1,008665 u. Λύση: Eb = 1,11 MeV/νουκλεόνιο 16. Κατά τη διέγερση ενός ατόμου με πολλά ηλεκτρόνια ένα ηλεκτρόνιο πηδάει από τη θεμελιώδη σε μια εξωτερική κβαντική τροχιά. Αν η αύξηση της ενέργειας του ηλεκτρονίου είναι ίση με ΔΕ = 4,95 10-19 J, πόσο είναι το μήκος κύματος της ακτινοβολίας που εκπέμπει το άτομο, όταν το ηλεκτρόνιο ξαναγυρίζει με ένα πήδημα στη θεμελιώδη τροχιά; Λύση: λ = 400 nm 5

17. Στο άτομο του υδρογόνου το ηλεκτρόνιο πάνω στη θεμελιώδη τροχιά έχει ολική ενέργεια κατ απόλυτο τιμή ίση με 13,6 ev. Πόσο πρέπει να είναι το μήκος κύματος της ακτινοβολίας που πρέπει να έχει ένα φωτόνιο για να προκαλέσει τον ιονισμό του ατόμου του υδρογόνου; Δίνεται: h = 6,6 10-34 J s Λύση: λ = 91 nm 18. Στο άτομο του υδρογόνου το ηλεκτρόνιο από την τροχιά με n = 3 (διεγερμένο) μεταπηδά στην τροχιά με n = 2. Πόσο είναι το μήκος κύματος της ακτινοβολίας που εκπέμπεται; Δίνεται: h = 6,6 10-34 J s Λύση: λ = 651 nm ΦΓΛ/154/93 19. Για το πολώνιο 210 Po ο χρόνος υποδιπλασιασμού είναι ΤP = 138,6 ημέρες. Από μια αρχική μάζα πολωνίου 210 ίση με m = 0,8 mg πόση μάζα απομένει έπειτα από χρονικό διάστημα t = 415,8 ημέρες; Λύση: 0,1 mg ΦΓΛ/155/94 20. Έχουμε μια αρχική μάζα m ραδόνιου ( 222 Rn). Εξαιτίας των ραδιενεργών διασπάσεων έπειτα από χρόνο t = 15,2 ημέρες απομένει το 1/16 της αρχικής μάζας. Πόσος είναι για το ραδόνιο ο χρόνος υποδιπλασιασμού ΤP. Λύση: ΤP = 3,8 d 6

ΦΓΛ/159/95 21. Σε 1 mg ραδίου ( 226 Rα) υπάρχουν Ν1 = 2,665 10 18 πυρήνες ραδίου, ενώ σε 1 mg θορίου ( 232 Τh) υπάρχουν Ν2 = 2,596 10 18 πυρήνες θορίου. Η σταθερά διασπάσεως λ είναι αντίστοιχα: για το ράδιο λ1 = 1,37 10-11 s -1 για το θόριο λ2 = 1,58 10-18 s -1 Πόσοι πυρήνες ραδίου και πόσοι πυρήνες θορίου διασπώνται στη διάρκεια 1 s. ΦΓΛ/160/96 22. Σε μια μάζα m θορίου ( 232 Τh) στη διάρκεια 1 s διασπάται ο πυρήνας μόνο ενός ατόμου. Πόσα άτομα υπάρχουν σε αυτή τη μάζα θορίου; Η σταθερά διασπάσεως του θορίου είναι λ = 1,58 10-18 s -1. ΦΓΛ/s.94/157 23. Σε 1 g ραδίου ( 226 Rα) υπάρχουν Νο = 2,65 10 21 πυρήνες. Ο χρόνος υποδιπλασιασμού του ραδίου είναι Τ1/2 = 1600 y. Α) Να βρεθεί η σταθερά διάσπασης λ. B) Να βρεθεί πόσοι πυρήνες διασπώνται στη διάρκεια ενός έτους. Γ) Να βρεθεί πόση μάζα μεταστοιχειώνεται στη διάρκεια ενός έτους. 7

23. Σε ποια από τις ακόλουθες μετρήσεις της ραδιενέργειας το σχετικό σφάλμα είναι σσχ. = ±2 10-5 %; A) R = 3 10 7 ±1,5 Bq B) R = 3 10 7 ±6 Bq C) R = 3 10 7 ±15 Bq D) R = 3 10 7 ±60 Bq E) R = 3 10 7 ±150 Bq 24. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή και ποια λάθος; Α) Ισότοπα έχουν τον ίδιο ατομικό αριθμό. Β) Ισότοπα έχουν την ίδια ατομική μάζα. C) Ισότοπα βρίσκονται στην ίδια θέση στον περιοδικό πίνακα των στοιχείων. D) Ισότοπα έχουν διαφορετικό αριθμό νετρονίων στον πυρήνα τους. F) Ισότοπα έχουν τον ίδιο αριθμό ηλεκτρονίων. Praktikumsklausur SS 1992 25. Τη χρονική στιγμή t =0 μετράμε για μια ραδιενεργό πηγή με χρόνο υποδιπλασιασμού Τ1/2 = 3 min ενεργότητα ίση με Ro = 2,4 10 4 Bq. Πόση θα είναι η ενεργότητα μετά από χρόνο t = 6 min; Λύση: R = 6 10 3 Bq Praktikumsklausur WS 94/95 26. Ένα ραδιενεργό παρασκεύασμα με χρόνο υποδιπλασιασμού Τ1/2 = 7 min, έχει τη χρονική στιγμή t = 0 ενεργότητα Rο = 1,3 10 5 Bq. Πόση θα είναι η ενεργότητα R σε kbq μετά από 50 min ; Λύση: R = 0,92 kbq. 8

lnr Praktikumsklausur SS 1995 27. Ο χρόνος υποδιπλασιασμού του ραδιονουκλιδίου 35 S είναι Τ1/2 = 3 μήνες. Ένα 35 S παρασκεύασμα, που αγοράστηκε πριν από ένα χρόνο, έχει σήμερα ενεργότητα R = 2 10 5 Bq. Πόση ενεργότητα Rο είχε το παρασκεύασμα όταν αγοράστηκε; Λύση: Ro = 32 10 5 Bq Praktikumsklausur SS 1993 28. Η ραδιενέργεια ενός παρασκευάσματος με χρόνο υποδιπλασιασμού Τ1/2 = 120 s είναι τη χρονική στιγμή t = 0 ίση με Ro = 3,6 10 5 Bq. Πόσα λεπτά τουλάχιστον πρέπει να περιμένουμε ώστε η ενεργότητα να γίνει R < 1,2 10 4 Bq; A) 60 min, B) 30 min, C) 15 min, D) 10 min, E) 4 min. 29. Από μετρήσεις της ενεργότητας R ενός ραδιενεργού υλικού σε συνάρτηση με το χρόνο t προέκυψε η ευθεία του διπλανού διαγράμματος. Η εξίσωση που περιγράφει την ευθεία αυτή είναι: lnr = lnr0 λ t, όπου R0 είναι η ενεργότητα του υλικού τη στιγμή της βαθμονόμησης (t=0) και λ η σταθερά διάσπασης. Να υπολογίσετε από την κλίση της ευθείας τη σταθερά διάσπασης λ και στη συνέχεια το χρόνο υποδιπλασιασμού Τ1/2 του ραδιενεργού. 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 t (ms) Λύση: λ=10 s -1, T 1/2 =69 ms 9

ΦΓΛ/s.64/101 30. Για μια ακτινογραφία χρειαζόμαστε ακτίνες Χ με μήκος κύματος λ = 0,12 Å. Πόση τάση U πρέπει να εφαρμόσουμε στο σωλήνα Coolidge; Δίνονται: e10-19 1,6 = C, h = 6,6 10-34 J s, 1 Å = 10-10 m Λύση: U=103.000V 31. Σ έναν σωλήνα η άνοδος είναι από 47Ag. Το χαρακτηριστικό φάσμα ακτίνων Röntgen που εκπέμπονται από το σωλήνα, περιλαμβάνει μια γραμμή Κα, που αντιστοιχεί σε ενέργεια 22 kev. 1) Από ποια μετάπτωση ηλεκτρονίων προκύπτει η γραμμή Κα; 2) Πόσο είναι το μήκος κύματος της ακτινοβολίας Κα; Λύση: λ = 0,56 Å Phys.Med./8.2 32. Σε μια λυχνία Coolidge εφαρμόζεται μεταξύ ανόδου και καθόδου συνεχής τάση ίση με U = 34 kv. Αρκεί η τάση αυτή ώστε να παραχθούν από τη λυχνία φωτόνια με μήκος κύματος λ = 0,066 nm; Δικαιολογήστε την απάντησή σας. Δίνονται: e10-19 1,6 = C, h = 6,6 10-34 J s 10

33. Σε μια λυχνία Coolidge εφαρμόζεται μεταξύ ανόδου και καθόδου συνεχής τάση ίση με U = 2 10 5 V. Ολόκληρη η κινητική ενέργεια Eκιν. του ηλεκτρονίου μετατρέπεται σε φωτόνιο. Πόση είναι η συχνότητα ν και το μήκος κύματος λ της ακτινοβολίας; Δίνονται: e10-19 1,6 = C, h = 6,6 10-34 J s Λύση: λ = 0,006 nm Phys.Med./43.Auflage/8.1/128 34. Σ έναν σωλήνα Coolidge εφαρμόζεται ανοδική τάση U=34 kv. Ποιο είναι το μικρότερο μήκος κύματος λmin των ακτίνων Χ που εκπέμπονται ; Δίνονται: e10-19 1,6 = C, h = 6,6 10-34 J s Λύση: λmin =3,6 10-11 m ΦΓΛ/90/57 35. Σ έναν σωλήνα Coolidge για την παραγωγή ακτίνων Χ βγαίνουν από τη διάπυρη κάθοδο ηλεκτρόνια, τα οποία εξαιτίας της ανοδικής τάσης Uα φτάνουν στην άνοδο και έτσι κλείνει το κύκλωμα. Εάν το ρεύμα Ι που εμφανίζεται έχει ένταση 16 ma, πόσα ηλεκτρόνια φτάνουν στην άνοδο κατά δευτερόλεπτο ; Δίνονται: e10-19 1,6 = C, I = Q/t Λύση: n = 10 17 ηλεκτρόνια 11

ΦΓΛ/99/62 36. Θεωρούμε ότι ένα ηλεκτρόνιο βγαίνει από τη διάπυρη κάθοδο χωρίς αρχική ταχύτητα και εξαιτίας της ανοδικής τάσης Uα επιταχύνεται και πέφτει πάνω στην άνοδο του σωλήνα Coolidge με ταχύτητα u = 2 10 4 km/s. 1) Με πόση κινητική ενέργεια Εκιν φτάνει το ηλεκτρόνιο στην άνοδο και πόση είναι η τάση Uα ; 2) Εάν κατά τη σύγκρουση του ηλεκτρονίου με την άνοδο ολόκληρη η ενέργεια του ηλεκτρονίου μετατρέπεται σε ενέργεια ενός φωτονίου Röntgen, πόση θα είναι η συχνότητα ν του φωτονίου αυτού ; 10-19 C, h = 6,6 10-34 J s, me= 9 10-31 kg 1,6 = e Λύση: 1) Εκιν = 18 10-17 J, 2) ν = 2,7 10 17 s -1 Ε. Ασκήσεις Μ.κ.Α Φυσ./Χαραλάμπους/σελ.126-132 37. Ο μαζικός συντελεστής απορρόφησης μ/ρ φωτονίων γ ενέργειας 2 MeV από το μόλυβδο (Pb) είναι μ/ρ = 0,05 cm 2 /g. Να βρεθεί το πάχος υποδιπλασιασμού X1/2 για το Pb για φωτόνια της ενέργειας αυτής. Δίνεται: ρpb = 11,34 g/cm 3 Λύση: X1/2 = 1,24 cm Ατομ. κ. Μορ. Φυσική/Χαραλάμπους/σελ.286-289 38. Δέσμη φωτονίων γ (ενέργειας 1 MeV) του 65 Zn έχει ένταση I0 = 10 φωτόνια/cm 2 s. Μετά τη διέλευσή της από απορροφητή Pb πάχους 2 cm η ένταση της δέσμης είναι I = 2,2 φωτόνια/cm 2 s. Η επιφανειακή πυκνότητα του απορροφητή είναι ρx = 22,68 g/cm 2. Να βρεθούν: α) Ο μαζικός συντελεστής απορρόφησης του μολύβδου μ/ρ, β) ο γραμμικός συντελεστής απορρόφησης μ, γ) το πάχος υποδιπλασιασμού X1/2. Δίνεται: ρpb = 11,34 g/cm 3 Λύση: X1/2 = 0,92 cm 12

Phys.Med./43.Auflage/Seite 146/9.5/ 39. Το πάχος υποδιπλασιασμού X1/2 των ακτίνων γ από το 60 Co για το νερό είναι X1/2= 10 cm. Αν I0 είναι η αρχική ένταση της ακτινοβολίας, ποιο ποσοστό αυτής απομένει μετά τη διέλευσή της από απορροφητή νερού πάχους 40 cm; Λύση: Απομένει το 6,25 % της αρχικής έντασης I0. ΑΤΟΜ.ΜΟΡ.ΦΥΣΙΚΗ/ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΥΣ/Σελ. 286-289 40. Μονοενεργειακή δέσμη (E = 1,14 MeV) ακτίνων γ του 65 Zn διέρχεται απορροφητή από μόλυβδο πάχους 4 cm. Ο μαζικός συντελεστής απορρόφησης των ακτίνων γ (της ενέργειας αυτής) για το Pb είναι: μ/ρ = 0,065 cm 2 /g. Εάν I0 = 100 φωτόνια/cm 2 s είναι η ένταση της δέσμης πριν τον απορροφητή, να βρεθεί η ένταση της δέσμης I μετά τη διέλευσή της από τον απορροφητή Pb. Δίνονται: ρpb = 11,34 g/cm 3, e -0,26 = 0,77, e -2,95 = 0,05, e -0,065 = 0,93 Λύση: I = 5,2 φωτόνια/cm 2 s ABSCHLUSSKL./11.02.00/5 41. Η ένταση μονοχρωματικής ακτινοβολίας γ σε δεδομένη απόσταση από την πηγή είναι I0. Διαθέτουμε πλάκες μολύβδου πάχους 10 mm. Το πάχος υποδιπλασιασμού για το μόλυβδο είναι 10 mm. Πόσος είναι ο μικρότερος αριθμός πλακών που θα πρέπει να παρεμβάλουμε στην ακτινοβολία, ώστε η έντασή της μετά τη διέλευσή της να είναι πάνω από 100 φορές μικρότερη; Λύση: 7 πλάκες 13

lni Abschlussklausur/13.02.98/17 42. Σε απόσταση 1 m από την πηγή η ένταση της ακτινοβολίας γ είναι I0. Διαθέτουμε πλάκες μολύβδου πάχους 10 mm. Το πάχος υποδιπλασιασμού για το μόλυβδο είναι X1/2= 5 mm. Πόσες πλάκες των 10 mm πρέπει να παρεμβάλουμε ώστε η ένταση της δέσμης μετά τη διέλευσή της να είναι 1000 φορές μικρότερη; Λύση: 5 πλάκες 43. Κατά τη μελέτη της απορρόφησης των ακτίνων γ από απορροφητή διαφορετικού πάχους προέκυψε η ευθεία του παρακάτω σχήματος, που περιγράφεται από την μ εξίσωση lni lni 0 x, όπου Ι και I0 είναι η ένταση της ακτινοβολίας σε ρ φωτόνια/ cm 2 s μετά και πριν τη διέλευσή της από τον απορροφητή αντίστοιχα, μ/ρ είναι ο μαζικός συντελεστής απορρόφησης και x είναι η επιφανειακή πυκνότητα του απορροφητή σε g/cm 2. Να υπολογίσετε α) από την κλίση της ευθείας το μαζικό συντελεστή απορρόφησης μ/ρ σε cm 2 /g και m 2 /kg (SI), β) το γραμμικό συντελεστή απορρόφησης μ, δεδομένου ότι η πυκνότητα του απορροφητή είναι περίπου ρ = 2 10 3 kg/m 3, γ) το πάχος υποδιπλασιασμού x1/2 σε μm. δ) την ένταση της ακτινοβολίας I0 πριν τη διέλευσή της από τον απορροφητή. 500 450 400 350 300 Λύση: α) μ/ρ = 0,05 m 2 /kg β) μ = 1 cm -1 γ) x1/2 = 0,693 10 4 μm 250 200 150 100 50 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 x (kg/cm²) 14

Β ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ 28.02.2007 44. Ένα φωτόνιο με μήκος κύματος λ=1,24 pm απορροφάται από την ύλη μέσω του φαινομένου Compton. Πόση θα είναι η κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου Compton σε MeV; Δίνεται ο παρακάτω πίνακας, που δείχνει την κατανομή της ενέργειας στο φαινόμενο Compton. (Δίνονται: h = 6,6 10-34 J s και 1eV = 1,6 10-19 J) Λύση: Eκιν.=0,44 MeV Ενέργεια εισερχόμενου φωτονίου (MeV) Ενέργεια σκεδαζόμενου φωτονίου Ενέργεια ηλεκτρονίου Compton 0,01 98 % 2 % 0,1 86 % 14 % 1,0 56 % 44 % 10,0 32 % 68 % 100,0 21 % 79 % ΦΓΛ/Ατομική Φυσική/62/σελ. 154 45. Ακτινοβολία Röntgen με μήκος κύματος λ = 7 Å πέφτει πάνω σ ένα υλικό και τότε από το υλικό αυτό ξεφεύγουν ηλεκτρόνια με ταχύτητα u = 10 3 km/s και ταυτόχρονα παράγεται μια δευτερογενής ακτινοβολία που έχει λ > λ. Πως ονομάζεται το φαινόμενο αυτό; Να υπολογιστεί το μήκος κύματος λ. Δίνονται: h = 6,6 10-34 J s, me= 9 10-31 kg Λύση: λ = 7,1 Å 15

ΦΓΛ/153/93 46. Από την υλοποίηση της ενέργειας ενός φωτονίου (hv) σχηματίζεται ένα e - και ένα e +, που το καθένα έχει κινητική ενέργεια ίση με 90 kev. Η μάζα ηρεμίας me του ηλεκτρονίου και του ποζιτρονίου ισοδυναμεί με ενέργεια 0,51 MeV για το καθένα. Πόση είναι η ενέργεια του φωτονίου, η συχνότητά του και το μήκος κύματος; Για τι είδους ακτινοβολία πρόκειται; Δίνονται: 1eV = 1,6 10-19 J, h = 6,6 10-34 J s Λύση: λ = 10-12 m Β ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ 2004/05 47. Μια μάζα m = 0,005g απορροφά ενέργεια ακτίνων Χ ίση με 10-15 J. Να υπολογιστεί η απορροφούμενη δόση D σε μονάδες SI (Διεθνές Σύστημα). Λύση: D=2 10-10 Gy PHYSIK FÜR MEDIZINER 48. Ένα φωτόνιο ακτίνων Χ με μήκος κύματος λ = 0,2 nm απορροφάται από όγκο νερού ίσο με V= 2 μl. Να υπολογιστεί η απορροφούμενη δόση D. Δίνονται: ρ(η2ο) = 1 g/ml, h = 6,6 10-34 J s Λύση: D=5 10-10 Gy 16

ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ/ 99 49. Να υπολογιστεί πόσα ζεύγη ιόντων δημιουργούνται σε μάζα αέρα ίση με 100mg από ακτίνες Χ και για έκθεση ίση με 18,3 μr. Λύση: 3 10 6 ζεύγη ιόντων ABSCHLUSSKLAUSUR WS 95/96/Aufgabe 21 50. Σε απόσταση 2m από σημειακή ραδιενεργό πηγή ακτίνων γ ο ρυθμός μεταβολής της απορροφούμενης δόσης είναι Ď = dd/dt = 4 μj kg -1 h -1. 1) Πόσος είναι ο ρυθμός μεταβολής της δόσης σε απόσταση 1m ; (Η εξασθένηση της ακτινοβολίας λόγω του αέρα θεωρείται αμελητέα) 2) Πόση είναι η απορροφούμενη δόση D στο 1m σε διάστημα 5h; Λύση: D = 80 μj kg -1 ABSCHLUSSKLAUSUR SS 1993/20 51. Ο ρυθμός μεταβολής της απορροφούμενης δόσης για μια μονοχρωματική ακτινοβολία γ είναι σε απόσταση 2m από την πηγή Ď = dd/dt = 2mGy s -1. Πόσες πλάκες μολύβδου πάχους 1cm πρέπει να τοποθετήσουμε μπροστά στην πηγή ώστε στην απόσταση των 2m να ελαττωθεί σε τιμή μικρότερη των 600 μgy s -1 ; Το πάχος υποδιπλασιασμού για το μόλυβδο είναι X1/2 = 5mm. Λύση: 1 πλάκα 17

PHYSIK FÜR MEDIZINER 52. 100 φωτόνια ακτίνων Χ με μήκος κύματος λ = 0,1 nm απορροφούνται από όγκο νερού ίσο με V = 0,002 ml. Να υπολογιστεί η απορροφούμενη δόση D σε Gy. Λύση: D = 10-7 Gy ΦΓΛ/180/106 53. Το ραδιενεργό κοβάλτιο 58 ( 58 Co) έχει χρόνο υποδιπλασιασμού TP = 72d. Πόση μάζα m από αυτό το ραδιοϊσότοπο έχει ένταση ραδιενέργειας ίση με 1 mci ; Δίνεται: ΝA = 6 10 23 άτομα. Λύση: m = 36 10-3 μg ΦΓΛ/148/90 54. Ένας ραδιενεργός πυρήνας εκπέμπει σωματίδια α που έχουν ταχύτητα υ = 2 10 4 km/s. 1) Πόση είναι σε MeV η κινητική ενέργεια Εκιν ενός σωματιδίου α ; 2) Πόση τάση χρειάζεται για να επιταχυνθεί ένα σωματίδιο α και να αποκτήσει αυτήν την κινητική ενέργεια ; Δίνονται: mα= 6,6 10-27 kg, e10-19 1,6 = C, 1eV = 1,6 10-19 J Λύση: Εκιν = 8,25 MeV, U = 4,125 10 6 V 18

ΨΑΡΡΑΚΟΣ/ΣΕΛ. 99 55. Σε όγκο αέρα ίσο με V = 77,5 cm 3 δημιουργούνται από την επίδραση ακτίνων Röntgen 3 10 7 ζεύγη ιόντων. Να υπολογιστεί η έκθεση σε Röntgen. Δίνεται η πυκνότητα του αέρα: ραέρα = 1,29 10-3 g/cm 3 Λύση: X = 186 μr Ασκήσεις πυρηνικής/κίτης/α μέρος 56. Ποια είναι η ενεργότητα R ενός g 226 Ra, του οποίου ο χρόνος ημιζωής είναι Τ1/2 =1622 y; Δίνεται: ΝΑ = 6 10 23 άτομα. Λύση: R = 1 Ci ΦΓΛ/181/107 57. Στη διάρκεια ενός δευτερολέπτου μια μάζα ουρανίου 238 εκπέμπει 18.000 σωματίδια α. Πόση είναι σε μci η ένταση ραδιενέργειας για αυτή τη μάζα ουρανίου; Λύση: R = 0,5 μci 19

58. Από μια σειρά μετρήσεων του χρόνου υποδιπλασιασμού T1/2 ενός ραδιονουκλιδίου βρέθηκαν οι παρακάτω τιμές: 10 s, 10 s, 12 s, 10 s, 8 s, 10 s. Να βρεθεί ο μέσος όρος και το τυπικό σφάλμα του μέσου όρου. 59. Κατά τη βαθμονόμηση ενός οργάνου μέτρησης στην πυρηνική ιατρική χρησιμοποιείται για χαμηλές ενέργειες Cs 137 που εκπέμπει χαρακτηριστική ακτινοβολία μήκους κύματος λ = 0,04 nm. Για τι είδους ακτινοβολία πρόκειται και ποια είναι η ενέργειά της σε ev ; Δίνονται: h = 6,6 10-34 J s και 1 ev = 1,6 10-19 J Λύση: 32 kev 60. Η επιφανειακή πυκνότητα ενός υλικού είναι x = 10 3 mg/cm 2. Πόση είναι αυτή σε kg/m 2 ; Λύση: x = 10 kg/m 2 61. Ένας ενήλικας ζυγίζει 80 kg. Πόσο ζυγίζει σε τόνους (t) και πόσο σε μg; Λύση: 80 kg = 0,08 t = 8 10 10 μg 20

Το Διεθνές Σύστημα Μονάδων (SI) Μονάδα Σύμβολο Μετρούμενο μέγεθος Μέτρο m Μήκος Χιλιόγραμμο kg Μάζα Δευτερόλεπτο s Χρόνος Ampere A Ένταση ηλεκτρικού ρεύματος Kelvin K Θερμοκρασία Candela cd Ένταση φωτός mole mol Ποσό ουσίας Προθέματα του SI Πρόθεμα Σύμβολο του Προθέματος Παράγοντας Πολλαπλασιασμού ή Διαιρέσεως των Μονάδων Tera T 10 12 Giga G 10 9 Mega M 10 6 Kilo k 10 3 Hecto h 10 2 Deka da 10 1 Deci d 10-1 Centi c 10-2 Milli m 10-3 Micro μ 10-6 Nano n 10-9 Pico p 10-12 ΒΑΣΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ Τυπικό σφάλμα απλής παρατήρησης n 2 x i x i 1 σ n 1 Σχετικό σφάλμα σσχετ. σm 100...% x Τυπικό σφάλμα της μέσης τιμής n 2 x i x i 1 σm n n 1 Πραγματικό επί τοις εκατό σχετικό σφάλμα x x πραγμ. εt 100...% x πραγμ. 21