10 o ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 231. είκτες - Ογκοµέτρηση

είκτες - Ογκοµέτρηση 231. 10 o είκτες - Ογκοµέτρηση Α. ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ είκτες: Πρωτολυτικοί ή ηλεκτρολυτικοί δείκτες είναι ουσίες των οποίων το χρώµα αλλάζει ανάλογα µε το ph του διαλύµατος στο οποίο προστίθενται. Οι δείκτες είναι συνήθως ασθενή οργανικά οξέα ή βάσεις των οποίων τα ιόντα που προκύπτουν από τον ιοντισµό τους έχουν διαφορετικό χρώµα από τα αδιάστατα µόρια. Έστω ο δείκτης Η, µε εξίσωση ιοντισµού: Η Η 2 Ο Η 3 Ο Χρώµα 1 Χρώµα 2 Όξινη µορφή Βασική µορφή Στο συγκεκριµένο δείκτη παρατηρούµε ότι η όξινη µορφή του έχει χρώµα κόκκινο ενώ η βασική του χρώµα µπλέ. Κατά κανόνα επικρατεί το χρώµα της µορφής του δείκτη της οποίας η συγκέντρωση είναι τουλάχιστον δέκα φορές µεγαλύτερη από τη συγκέντρωση της άλλης µορφής. Όταν δεν ισχύει το παραπάνω τότε έχουµε ενδιάµεσο χρώµα. Μελέτη αλλαγής χρώµατος δείκτη: Θα µελετήσουµε το χρώµα διαλύµατος που περιέχει το δείκτη Η όταν έχουµε: α. προσθήκη οξέος β. προσθήκη βάσης α. προσθήκη οξέος: Με προσθήκη οξέος η ισορροπία µετατοπίζεται προς τα αριστερά λόγω αύξησης της συγκέντρωσης του Η 3 Ο. Αυτό έχει σαν αποτέλεσµα η συγκέντρωση του Η να αυξάνεται και να επικρατεί το χρώµα 1 (κόκκινο). β. προσθήκη βάσης: Με προσθήκη βάσης η ισορροπία µετατοπίζεται προς τα δεξιά. Αυτό έχει σαν αποτέλεσµα η συγκέντρωση του - να αυξάνεται και να επικρατεί το χρώµα 2 (µπλέ). - ΗΟ 3 Η σταθερά ιοντισµού του οξέος Η είναι: K ah = Η [ ]

232. εύτερο Κεφάλαιο - 10 ο Μάθηµα Όπως είπαµε επικρατεί το χρώµα του Η όταν: [ ] Από την σταθερά ιοντισµού του Η έχουµε: [ ] 3 ah [ Η ] Η > 10 > 10 Η ΗΟ = > K όµως [ Η ] 10 ΗΟ 3 ΗΟ 3 > 10 log < log10 log ΗΟ 3 ( log KaH ) 1 KaH K < ah ph pkah < 1 ph < pkah -1. Συνεπώς το χρώµα του Η επικρατεί όταν ph < pkah -1. Αντίστοιχα αποδεικνύεται ότι το χρώµα του επικρατεί όταν ph > pk ah 1. Όταν το pη είναι µεταξύ pkah 1 και pkah 1 τότε το διάλυµα έχει ενδιάµεσο χρώµα. άρα: Παρατήρηση: Τα Η 3 Ο που προέρχονται από τον ιοντισµό του δείκτη δεν επηρρεάζουν την τιµή του pη του διαλύµατος γιατί η ποσότητα του δείκτη που χρησιµοποιούµε είναι ελάχιστη, συνήθως µερικές σταγόνες. Άρα το pη καθορίζεται από τις υπόλοιπες ούσιες του διαλύµατος. Παράδειγµα: ίνεται δείκτης Η µε Κ a = 10 5. Αν είναι γνωστό ότι το χρώµα των µορίων Η είναι κίτρινο ενώ το χρώµα των ιόντων είναι κόκκινο, να καθορίσετε το χρώµα του δείκτη σε διάλυµα µε: α. pη = 3 β. pη = 5 γ. pη = 7,2 Λύση: Θα εξετάσουµε το χρώµα του δείκτη ανάλογα µε την τιµή του pη του διαλύµατος: 5 Το χρώµα του Η επικρατεί σε ph < pka 1 ph < log10 1 ph < 4. Το χρώµα του 5 επικρατεί σε ph > pka 1 ph > log10 1 ph > 6. Σε τιµές pη µεταξύ τέσσερα και έξι το διάλυµα έχει χρώµα ενδιάµεσο του κόκκινου και του κίτρινου, δηλαδή πορτοκαλί. α. Η τιµή του pη είναι µικρότερη του 4 συνεπώς επικρατεί το χρώµα του Η δηλαδή το κίτρινο. β. Η τιµή του pη είναι µεταξύ 4 και 6 συνεπώς το χρώµα του διαλύµατος είναι µεταξύ κίτρινου και κόκκινου άρα πορτοκαλί. γ. Η τιµή του pη είναι µεγαλύτερη του 6 συνεπώς επικρατεί το χρώµα των δηλαδή το κόκκινο.

είκτες - Ογκοµέτρηση 233. Χρήσεις εικτών: Οι δείκτες χρησιµοποιούνται: α. Για τον προσδιορισµό κατά προσέγγιση του ph ενός διαλύµατος. Συνήθως χρησιµοποιείται πεχαµετρικό χαρτί, δηλαδή χαρτί εµποτισµένο µε µείγµα δεικτών. Από το χρώµα που θα πάρει το χαρτί όταν έρθει σε επαφή µε το διάλυµα προσδιορίζεται η περιοχή ph του διαλύµατος. β. Για τον προσδιορισµό του τελικού και του ισοδύναµου σηµείου κατά την ογκοµετρική µέθοδο που εξετάζεται παρακάτω. Ογκοµέτρηση: Ογκοµέτρηση είναι η διαδικασία κατα την οποία γίνεται ποσοτικός προσδιορισµός µιας ουσίας µε µέτρηση του όγκου διαλύµατος γνωστής συγκέντρωσης (πρότυπου διαλύµατος) που χρειάζεται για την πλήρη αντίδραση µε την ουσία. Η µέτρηση του όγκου του πρότυπου διαλύµατος γίνεται µε προχοΐδα ενώ το ογκοµετρούµενο διάλυµα, δηλαδή το διάλυµα που περιέχει την ουσία της οποίας θέλουµε να υπολογίσουµε την ποσότητα, τοποθετείται σε κωνική φιάλη. Ισοδύναµο σηµείο: Ισοδύναµο σηµείο είναι το σηµείο της ογκοµέτρησης όπου έχει αντιδράσει πλήρως η ουσία που περιέχεται στην κωνική φιάλη µε ορισµένη ποσότητα του πρότυπου διαλύµατος. Ο προσδιορισµός του ισοδύναµου σηµείου γίνεται µε την βοήθεια δεικτών, οι οποίοι δείχνουν το ισοδύναµο σηµείο µε την αλλαγή του χρώµατός τους. Τελικό σηµείο ή πέρας της ογκοµέτρησης: Τελικό σηµείο ή πέρας της ογκοµέτρησης είναι το σηµείο όπου παρατηρείται αλλαγή χρώµατος του δείκτη στο ογκοµετρούµενο διάλυµα και διακόπτεται η ογκοµέτρηση. Όσο πιο κοντά βρίσκονται το ισοδύναµο και το τελικό σηµείο τόσο πιο ακριβής είναι η ογκοµέτρηση.

234. εύτερο Κεφάλαιο - 10 ο Μάθηµα Οξυµετρία - Αλκαλιµετρία: Οξυµετρία: Οξυµετρία είναι ο προσδιορισµός µε ογκοµέτρηση της συγκέντρωσης διαλύµατος βάσης µε πρότυπο διάλυµα οξέος. Στην προχοΐδα τοποθετείται διάλυµα οξέος γνωστής συγκέντρωσης, ενώ στην κωνική φιάλη το διάλυµα βάσης του οποίου τη συγκέντρωση θέλουµε να υπολογίσουµε και λίγες σταγόνες δείκτη. Σταδιακά προσθέτουµε το πρότυπο διάλυµα οξέος στη κωνική φιάλη και µε τη βοήθεια πεχαµέτρου µετράµε το pη του διαλύµατος της βάσης. Όταν αλλάξει το χρώµα του δείκτη στο ογκοµετρούµενο διάλυµα έχουµε το τέλος της ογκοµέτρησης. Αλκαλιµετρία Αλκαλιµετρία είναι ο προσδιορισµός µε ογκοµέτρηση της συγκέντρωσης διαλύµατος οξέος µε πρότυπο διάλυµα βάσης. Στην προχοΐδα τοποθετείται διάλυµα βάσης γνωστής συγκέντρωσης, ενώ στην κωνική

είκτες - Ογκοµέτρηση 235. φιάλη το διάλυµα οξέος του οποίου τη συγκέντρωση θέλουµε να υπολογίσουµε και λίγες σταγόνες δείκτη. Σταδιακά προσθέτουµε το πρότυπο διάλυµα βάσης στη κωνική φιάλη και µε τη βοήθεια πεχαµέτρου µετράµε το pη του διαλύµατος του οξέος. Όταν αλλάξει το χρώµα του δείκτη στο ογκοµετρούµενο διάλυµα έχουµε το τέλος της ογκοµέτρησης. Παρατήρηση: Και στις δύο περιπτώσεις (οξυµετρία - αλκαλιµετρία) η ογκοµέτρηση στηρίζεται σε αντίδραση εξουδετέρωσης, δηλαδή: Η 3 Ο ΟΗ 2Η 2 Ο Καµπύλη ογκοµέτρησης: Καµπύλη ογκοµέτρησης είναι η γραφική παράσταση του pη του άγνωστου διαλύµατος που ογκοµετρούµε σε συνάρτηση µε τον όγκο του πρότυπου διαλύµατος που προσθέτουµε. Με την βοήθεια της καµπύλης ογκοµέτρησης γίνεται η επιλογή του δείκτη για την συγκεκρι- µένη ογκοµέτρηση. Για να είναι κατάλληλος ένας δείκτης θα πρέπει η περιοχή αλλαγής χρώµατος του δείκτη να περιλαµβάνει το pη του διαλύµατος στο ισοδύναµο σηµείο ή τουλάχιστον να βρίσκεται στο κατακόρυφο τµήµα της καµπύλης ογκοµέτρησης. Παρατήρηση: α. Η καµπύλη ογκοµέτρησης µίας αλκαλιµετρίας πάντα ανεβαίνει, γιατί µε την προσθήκη βάσης το ph του διαλύµατος αυξάνεται, ενώ στην οξυµετρία η κα- µπύλη ογκοµέτρησης κατεβαίνει, γιατί µε την προσθήκη οξέος το ph του διαλύµατος µειώνεται. β. Στην περιοχή του ισοδύναµου σηµείου παρατηρείται πάντα απότοµη µεταβολή του ph και η καµπύλη ογκοµέτρησης γίνεται σχεδόν κατακόρυφη ευθεία. Το ph του ισοδύναµου σηµείου αντιστοιχεί πρακτικά στο µέσο της καµπύλης. Χαρακτηριστικές περιπτώσεις ογκοµέτρησης: α. Ογκοµέτρηση ισχυρού οξέος µε ισχυρή βάση: Στην περίπτωση αυτή, στο ισοδύναµο σηµείο της ογκοµέτρησης, στο διάλυµα υπάρχει µόνο το άλας που προκύπτει από την εξουδετέρωση του ισχυρού οξέος από την ισχυρή βάση. Αυτό έχει σαν αποτέλεσµα στο ισοδύναµο σηµείο να έχουµε ph = 7, στους 25 o C, γιατί και τα δύο ιόντα του άλατος προέρχονται από ισχυρούς ηλεκτρολύτες, µε αποτέλεσµα να µην αντιδρούν µε το νερό και να µην επηρεάζουν την τιµή του ph. Παράδειγµα: Ογκοµέτρηση διαλύµατος HCl µε πρότυπο διάλυµα ΝaOH: Η αντίδραση που πραγµατοποιείται κατά τη διάρκεια της ογκοµέτρησης είναι:

236. εύτερο Κεφάλαιο - 10 ο Μάθηµα ΗCl NaOH NaCl H 2 O Στο ισοδύναµο σηµείο το διάλυµα περιέχει µόνο ΝaCl, το οποίο διίσταται: ΝaCl Na Cl Τα ιόντα Na και Cl δεν αντιδρούν µε το νερό, γιατί προέρχονται από ισχυρούς ηλεκτρολύτες. Άρα, δεν επηρεάζουν το ph του διαλύµατος το οποίο καθορίζεται µόνο από τον ιοντισµό του νερού. Το διάλυµα συνεπώς είναι ουδέτερο και έχει ph = 7, στους 25 o C. Κατάλληλοι δείκτες για αυτή την ογκοµέτρηση είναι η φαινολοφθαλεΐνη και το πράσινο της βρωµοκρεζόλης, γιατί το πεδίο ph αλλαγής χρώµατος των δεικτών αυτών βρίσκεται στο κατακόρυφο τµήµα της καµπύλης. Στη παρακάτω καµπύλη ογκοµέτρησης, το ισοδύναµο σηµείο αντιστοιχεί σε προσθήκη 25 ml διαλύµατος NaOH: β. Ογκοµέτρηση ασθενούς οξέος µε ισχυρή βάση: Στην περίπτωση αυτή, στο ισοδύναµο σηµείο της ογκοµέτρησης, στο διάλυµα υπάρχει µόνο το άλας που προκύπτει από την εξουδετέρωση του ασθενούς οξέος από την ισχυρή βάση. Αυτό έχει σαν αποτέλεσµα στο ισοδύναµο σηµείο να έχουµε ph > 7, στους 25 o C, γιατί το άλας µε διάσταση δίνει τη συζυγή βάση του ασθενούς οξέος, η οποία ιοντίζεται και παράγονται ανιόντα ΟΗ. Παράδειγµα: Ογκοµέτρηση διαλύµατος CH 3 COOH µε πρότυπο διάλυµα KOH: Η αντίδραση που πραγµατοποιείται κατά τη διάρκεια της ογκοµέτρησης είναι:

είκτες - Ογκοµέτρηση 237. CH 3 COOH KOH CH 3 COOK H 2 O Στο ισοδύναµο σηµείο το διάλυµα περιέχει µόνο CH 3 COOK, το οποίο διίσταται: CH 3 COOK CH 3 COO K Τα ιόντα Κ δεν αντιδρούν µε το νερό, γιατί προέρχονται από ισχυρό ηλεκτρολύτη. Άρα δεν επηρεάζουν το ph του διαλύµατος. Τα ιόντα CH 3 COO ιοντίζονται και δίνουν ανιόντα ΟΗ : CH 3 COO Η 2 Ο CH 3 COOΗ ΟΗ Συνεπώς το διάλυµα είναι βασικό µε ph > 7, στους 25 o C. Στη παρακάτω καµπύλη ογκοµέτρησης, το ισοδύναµο σηµείο αντιστοιχεί σε προσθήκη 25 ml διαλύµατος ΚΟΗ και το ph του διαλύµατος στο ισοδύναµο σηµείο είναι περίπου 9. Κατάλληλος δείκτης για την ογκοµέτρηση αυτή είναι η φαινολοφθαλεΐνη, γιατί το πεδίο ph αλλαγής χρώµατος της περιλαµβάνει το ισοδύναµο σηµείο. Η βρωµοκρεζόλη είναι ακατάλληλη γιατί το πεδίο ph αλλαγής χρώµατός της δεν περιλαµβάνει το ισοδύναµο σηµείο, ούτε βρίσκεται στο κατακόρυφο τµήµα της καµπύλης. γ. Ογκοµέτρηση ασθενούς βάσης µε ισχυρό οξύ: Στην περίπτωση αυτή, στο ισοδύναµο σηµείο της ογκοµέτρησης, στο διάλυµα υπάρχει µόνο το άλας που προκύπτει από την εξουδετέρωση της ασθενούς βάσης από το ισχυρό οξύ. Αυτό έχει σαν αποτέλεσµα στο ισοδύναµο σηµείο να έχουµε ph < 7, στους 25 o C, γιατί το άλας µε διάσταση δίνει το συζυγές οξύ της ασθενούς βάσηςς, το οποίο ιοντίζεται και παράγονται κατιόντα Η 3 Ο.

238. εύτερο Κεφάλαιο - 10 ο Μάθηµα Παράδειγµα: Ογκοµέτρηση διαλύµατος ΝΗ 3 µε πρότυπο διάλυµα ΗCl: Η αντίδραση που πραγµατοποιείται κατά τη διάρκεια της ογκοµέτρησης είναι: NH 3 HCl NH 4 Cl Στο ισοδύναµο σηµείο το διάλυµα περιέχει µόνο NH 4 Cl, το οποίο διίσταται: NH 4 Cl NH 4 Cl Τα ιόντα Cl δεν αντιδρούν µε το νερό, γιατί προέρχονται από ισχυρό ηλεκτρολύτη. Άρα δεν επηρεάζουν το ph του διαλύµατος. Τα ιόντα NH 4 ιοντίζονται και δίνουν κατιόντα Η 3 Ο : NH 4 Η 2 Ο ΝH 3 Η 3 Ο Συνεπώς το διάλυµα είναι όξινο µε ph < 7, στους 25 o C. Στη παρακάτω καµπύλη ογκοµέτρησης, το ισοδύναµο σηµείο αντιστοιχεί σε προσθήκη 25 ml διαλύµατος ΗCl και το ph του διαλύµατος στο ισοδύναµο σηµείο είναι περίπου 5. Κατάλληλος δείκτης για την ογκοµέτρηση αυτή είναι το κόκκινο του µεθυλίου, γιατί το πεδίο ph αλλαγής χρώµατος του περιλαµβάνει το ισοδύναµο σηµείο. Η φαινολοφθαλεΐνη είναι ακατάλληλη γιατί το πεδίο ph αλλαγής χρώµατός της δεν περιλαµβάνει το ισοδύναµο σηµείο, ούτε βρίσκεται στο κατακόρυφο τµήµα της καµπύλης.

είκτες - Ογκοµέτρηση 239. Β. ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Κατηγορία Μέθοδος 1 Ασκήσεις όπου πρέπει να βρούµε το χρώµα ενός δεικτη σε κάποιο διάλυµα: Αρχικά καθορίζουµε την περιοχή αλλαγής χρώµατος του δείκτη, µε βάση την τιµή της pk a του δείκτη. Στη συνέχεια υπολογίζουµε την τιµή του ph του διαλύµατος στο οποίο βρίσκεται ο δείκτης, χωρίς να µας απασχολεί η παρουσία του. Με βάση την τιµή του ph που υπολογίσαµε, καθορίζουµε το χρώµα του δείκτη στο συγκεκριµένο διάλυµα. Παράδειγµα 1: Οργανικός δείκτης Η είναι ασθενές οξύ µε σταθερά ιοντισµού ίση µε 10 6. Το χρώµα των µορίων του Η είναι κίτρινο, ενώ το χρώµα των ιόντων είναι µπλε. Να βρείτε ποιο χρώµα θα αποκτήσει κάθε ένα από τα παρακάτω διαλύµατα, αν προσθέσουµε µία σταγόνα του Η. α. ιάλυµα ΗΙ 0,01 Μ β. ιάλυµα ΝΗ 3 0,1 Μ γ. Ρυθµιστικό διάλυµα που περιέχει CH 3 COOH 1M και CH 3 COONa 1 M ίνονται για τη ΝΗ 3, Κ b = 10 5, για το CH 3 COOH, K a = 10 6 και Κ w = 10 14. Λύση: Θα εξετάσουµε το χρώµα του δείκτη ανάλογα µε την τιµή του pη του διαλύµατος: Το χρώµα του Η επικρατεί όταν: ph < pk ah 1 ph < log10 6 1 ph < 5 Το χρώµα του επικρατεί όταν: ph > pk ah 1 ph > log10 6 1 ph > 7. Σε τιµές pη µεταξύ 5 και 7 το διάλυµα έχει χρώµα ενδιάµεσο του κίτρινου και του µπλε, δηλαδή πράσινο. α. Το ΗΙ είναι ισχυρό οξύ και ιοντίζεται πλήρως, όπως φαίνεται στον παρακάτω πίνακα: ph = log[h 3 O ] = log0,01 = log10 2 = 2 Η τιµή του ph είναι µικρότερη του 5, συνεπώς επικρατει το χρώµα του Η, δηλαδή το διάλυµα έχει κίτρινο χρώµα.

240. εύτερο Κεφάλαιο - 10 ο Μάθηµα β. Ο ιοντισµός της ΝΗ 3 φαίνεται στον παρακάτω πίνακα: Η σταθερά ιοντισµού της ΝΗ 3 είναι: K b 4 [NH ][OH ] x x = = [NH ] 0,1 x Επειδή Κ b /c = 10 5 /0,1 = 10 4 < 10 2 θεωρούµε ότι: 0,1 x 0,1 και έχουµε: 2 x 5 3 Kb = x = 0,1Kb x = 0,1 10 x=10 Άρα [ΟΗ ] = 10 3 0,1 poh = log[oh ] poh = log10 3 poh = 3 ph poh = pk w ή ph 3 = 14 ph = 11 Η τιµή του ph είναι µεγαλύτερη του 7, συνεπώς επικρατει το χρώµα των, δηλαδή το διάλυµα έχει µπλε χρώµα. γ. Στο διάλυµα πραγµατοποιούνται οι παρακάτω αντιδράσεις: ιάσταση του CH 3 COONa: CH 3 COONa CH 3 COO Na Ιοντισµός του CH 3 COOH: CH 3 COOH H 2 O CH 3 COO H 3 O To ρυθµιστικό διάλυµα περιέχει την ασθενή βάση CH 3 COO µε c βάσης = 1 M και το συζυγές της οξύ CH 3 COOH µε c οξέος = 1 M. Η K b του CH 3 COO υπολογίζεται από τη σχέση: Κ a K b = K w Κ b = K w /K a = 10 14 /10 6 = 10 8 Παρατηρούµε ότι: Κ b /c βάσης = 10 8 /1 < 10 2 και Κ a /c οξέος = 10 6 /1 < 10 2 Άρα οι συγκεντρώσεις του οξέος και της συζυγής βάσης στη κατάσταση ισορροπίας ([CH 3 COOH], [CH 3 COO ]) θα είναι περίπου ίσες µε τις αρχικές: [CH 3 COOH] c οξέος και [CH 3 COO ] c βάσης ηλαδή, ισχύουν οι προϋποθέσεις για να χρησιµοποιήσουµε την εξίσωση των Henderson - Hasselbalch: cβάσης 6 1 ph = pka log = log10 log = 6 log1 = 6 c 1 οξέος H τιµή του ph είναι µεταξύ 5 και 7, συνεπώς το χρώµα του διαλύµατος είναι ενδιάµεσο του κίτρινου και του µπλέ, δηλαδή πράσινο. 3

είκτες - Ογκοµέτρηση 241. Κατηγορία Μέθοδος 2 Ασκήσεις όπου έχουµε ογκοµέτρηση: Στις ασκήσεις αυτές έχουµε ανάµειξη ενός διαλύµατος οξέος µε διάλυµα βάσης. Συνεπώς, εργαζόµαστε όπως στην αντίστοιχη κατηγορία, που αναφέρεται στο µάθηµα 8. Όταν η άσκηση αναφέρεται στο ισοδύναµο σηµείο της ογκοµέτρησης, πρέπει να γνωρίζουµε ότι: α. Στο σηµείο αυτό, στο διάλυµα υπάρχει µόνο το προϊόν της εξουδετέρωσης, γιατί το οξύ και η βάση έχουν αντιδράσει πλήρως. β. Το ph του διαλύµατος στο σηµείο αυτό εξαρτάται από το είδος του οξέος και της βάσης που αντιδρούν, όπως αναφέρεται στην αντίστοιχη θεωρία. Όταν µας ζητουν να επιλέξουµε τον κατάλληλο δείκτη για την ογκοµέτρηση, τότε υπολογίζουµε το ph στο ισοδύναµο σηµείο και επιλέγουµε δείκτη του οποίου η περιοχή αλλαγής χρώµατος περιλαµβάνει το ph που υπολογίσαµε. Παράδειγµα 2: 50 ml υδατικού διαλύµατος CH 3 COOH 0,2 M ογκοµετρούνται µε διάλυµα NaOH. Αν ο όγκος του διαλύµατος ΝaOH που απαιτήθηκε για να φτάσουµε στο ισοδύναµο σηµείο της ογκοµέτρησης είναι 200 ml, να υπολογίσετε: α. Τη συγκέντρωση του διαλύµατος NaOH. β. Το ph του διαλύµατος στο ισοδύναµο σηµείο. ίνονται για το CH 3 COOH, Κa = 10 5, Κ w = 10 14 και log 0,4 = 0,2. Λύση: Η αντίδραση που πραγµατοποιείται κατά τη διάρκεια της ογκοµέτρησης είναι: CH 3 COOH ΝaOH CH 3 COONa H 2 O Στο ισοδύναµο σηµείο της ογκοµέτρησης, τα CH 3 COOH και ΝaOH έχουν αντιδράσει πλήρως. Συνεπώς, µε βάση τη στοιχειοµετρία της αντίδρασης, στο ισοδύναµο σηµείο: n CH3 COOH = n NaOH Xρησιµοποιώντας τη σχέση n = cv, υπολογίζουµε τα mol του CH 3 COOH: n CH3 COOH = c 1 V 1 = 0,2M(50/1000)L = 0,01 mol, άρα και n NaOH = 0,01 mol. α. Υπολογίσαµε ότι σε 200 ml (0,2 L) διαλύµατος, περιέχονται 0,01 mol NaOH. Άρα η συγκέντρωσή του είναι: c 2 = n NaOH /V 2 = 0,01mol/0,2L = 0,05 M β. Η αντίδραση που πραγµατοποιείται κατά τη διάρκεια της ογκοµέτρησης φαίνεται στον παρακάτω πίνακα: Το διάλυµα στο ισοδύναµο σηµείο έχει όγκο V T = V 1 V 2 = 50mL 200mL = 250 ml = 0,25 L

242. εύτερο Κεφάλαιο - 10 ο Μάθηµα και περιέχει 0,01 mol CH 3 COONa. H συγκέντρωση του CH 3 COONa είναι: c CH3 COONa = n CH3 COONa/V T = 0,01mol/0,25L = 0,04 M To CH 3 COONa διίσταται, όπως φαίνεται στον παρακάτω πίνακα: Τα ιόντα Νa δεν επηρεάζουν το ph του διαλύµατος, γιατί προκύπτουν από την ισχυρή βάση ΝaOH, ενώ το CH 3 COO επηρεάζει την τιµή του ph γιατί ιοντίζεται, οπως φαίνεται στον παρακάτω πίνακα: Επειδή γνωρίζουµε την Κ a του CH 3 COOΗ, για να υπολογίσουµε την Kb του CH 3 COO εργαζόµαστε ως εξής: K a K b = K w Κ b = K w /K a = 10 14 /10 5 = 10 9 H σταθερά ιοντισµού του CH 3 COO είναι: K b [CH3COOH][OH ] x x = Kb = [CH COO ] 0,04 x Επειδή Κ b /c = 10 9 /0,04 < 10 2 θεωρούµε ότι: 0,04 x 0,04 και έχουµε: b 9 2 10 5 x = K 0,04 = 10 4 10 = 0, 4 10 = 0, 4 10 3 Άρα [ΟΗ ] = 0, 4 10 5 Μ poh = log[oh ] poh = log( 0, 4 10 5 ) poh = 5,2 ph poh = pk w ή ph 5,2 = 14 ph = 8,8 Παρατήρηση: Παρατηρούµε ότι το ph του διαλύµατος στο ισοδύναµο σηµείο είναι µεγαλύτερο του 7, στους 25 o C, δηλαδή το διάλυµα είναι βασικό. Αυτό ήταν αναµενόµενο, γιατί είχαµε ογκοµέτρηση ασθενούς οξέος µε ισχυρή βάση.

είκτες - Ογκοµέτρηση 243. Γ. ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. ιαλύσαµε 6g CH 3 COOH σε νερό και παρασκευάσαµε διάλυµα 1 όγκου 100mL. Στο διάλυµα αυτό προσθέσαµε µερικές σταγόνες ενός πρωτολυτικού δείκτη ΗΒ µε σταθερά ιοντισµού ίση µε 10-5 για τον οποίο είναι γνωστό ότι : η όξινη µορφή του δείκτη έχει χρώµα κίτρινο και η βασική µορφή κόκκινο. α. Εξετάστε ποιο ήταν το χρώµα που απέκτησε το διάλυµα 1. β. Προκειµένου να µεταβληθεί το χρώµα του διαλύµατος 1 πρέπει να προσθέσουµε σε αυτό αέριο HΒr ή στερεό KOH; Αιτιολογήστε την απάντησή σας. γ. Υπολογίστε τον ελάχιστο αριθµό mol του HBr ή του KOH που πρέπει να προσθέσουµε στο διάλυµα 1 για να αποκτήσει σταθερό κόκκινο χρώµα. ίνονται οι σχετικές ατοµικές µάζες των στοιχείων: C:12, H:1, O:16 o log 2 = 0,3 και για το CH 3 COOH, Κ a = 1,6 10 5 (Iσχύουν όλες οι γνωστές προσεγγίσεις). Λύση: Θα εξετάσουµε το χρώµα του δείκτη ανάλογα µε την τιµή του pη του διαλύµατος: Το κίτρινο χρώµα του ΗB επικρατεί όταν: ph < pk ahb 1 ph < log10 5 1 ph < 4 Το κόκκινο χρώµα του B επικρατεί όταν: ph > pk ahb 1 ph > log10 5 1 ph > 6. Σε τιµές pη µεταξύ 4 και 6 το διάλυµα έχει χρώµα ενδιάµεσο του κίτρινου και του κόκκινου, δηλαδή πορτοκαλί. α. Μr CH3 COOH = 2Ar C 4Ar H 2Ar O = 2 12 4 1 2 16 = 60 Tα mol του CH 3 COOH στο διάλυµα είναι: mch COOH 6g n CH = = 3COOH = 0,1mol Mr 60g / mol 3 CH3COOH Η συγκέντρωση του 1 είναι: c = n CH3 COOH/V = 0,1mol/(100/1000)L = 1 M O ιοντισµός του CH 3 COOH φαίνεται στον παρακάτω πίνακα: Η σταθερά ιοντισµού του CH 3 COOH είναι: K a 3 3 [CHCOO ][HO ] x x = = [CH COOH] 1 x Επειδή Κ a /c = 1,6 10 5 /1 = 1,6 10 5 < 10 2 θεωρούµε ότι: 1 x 1 και έχουµε: 2 x Ka = x = Ka x = 1,6 10 x = 16 10 x=4 10 1 Άρα [H 3 O ] = 4 10 3 5 6 3 3

244. εύτερο Κεφάλαιο - 10 ο Μάθηµα ph = log[h 3 O ] ph = log(4 10 3 ) ph = log4 log10 3 ph = log2 2 log10 3 ph = 2log2 log10 3 ph = 0,6 3 ph = 2,4 Η τιµή του ph είναι µικρότερη του 4, συνεπώς επικρατει το χρώµα των µορίων του ΗΒ, δηλαδή το διάλυµα έχει κίτρινο χρώµα. β. Για να µεταβληθεί το χρώµα του διαλύµατος πρέπει η τιµή του ph να γίνει µεγαλύτερη του 4, δηλαδή να αυξηθεί. Συνεπώς, πρέπει να προσθέσουµε ΚΟΗ και όχι ΗΒr. γ. Για να αποκτήσει το διάλυµα σταθερό κόκκινο χρώµα, πρέπει η τιµή του ph να γίνει µεγαλύτερη ή ίση του 6. Η ελάχιστη ποσότητα που πρέπει να προστεθεί αντιστοιχεί σε ph = 6. Έστω ότι πρέπει να προσθέσουµε α mol KOH ώστε το ph του διαλύµατος να γίνει 6. Στο διάλυµα υπάρχουν 0,1 mol CH 3 COOH. Eπειδή το διάλυµα µε την προσθήκη α mol ΚΟΗ αποκτά ph = 6, συµπεραίνουµε ότι α < 0,1, γιατί αν α 0,1 το διάλυµα που προκύπτει είναι βασικό. Η αντίδραση του CH 3 COOH µε το ΚΟΗ, φαίνεται στον παρακάτω πίνακα: Οι συγκεντρώσεις των CH 3 COOH και CH 3 COOK είναι: c CH3 COOH = n CH3 COOH/V = (0,1 α)/0,1 M c CH3 COOK = n CH3 COOK/V = α/0,1 M Στο διάλυµα πραγµατοποιούνται οι παρακάτω αντιδράσεις: ιάσταση του CH 3 COOK: CH 3 COOK CH 3 COO K Ιοντισµός του CH 3 COOH: CH 3 COOH H 2 O CH 3 COO H 3 O ηλαδή, το διάλυµα έιναι ρυθµιστικό γιατί περιέχει την ασθενή βάση CH 3 COO µε: c βάσης = α/0,1 M και το συζυγές της οξύ CH 3 COOH µε c οξέος = (0,1 α)/0,1 M. ph = 6 log[h 3 O ] = 6 [H 3 O ] = 10 6 Όµως ισχύει ότι: 6 α 10 c οξέος [H3O ]c βάσης 5 0,1 [H3O ] = Ka Κa = 1,6 10 = α = 1,6/17 c 0,1 α βάσης c οξέος 0,1 Συνεπώς, ο ελάχιστος αριθµός mol KOH που πρέπει να προσθέσουµε ώστε το 1 να αποκτήσει σταθερό κόκκινο χρώµα είναι 1,6/17 mol

είκτες - Ογκοµέτρηση 245. 2. ιαθέτουµε διάλυµα 1 ΝΗ 3, συγκέντρωσης C 1 = 0,1 M µε ph = 11. α. Υπολογίστε την σταθερά ιοντισµού της ΝΗ 3 β. Υπολογίστε το ph του διαλύµατος 2 που θα προκύψει από την αραίωση 50mL του διαλύµατος 1 µε 50 ml νερού και βρείτε το χρώµα που θα αποκτήσει το διάλυµα 2, αν προσθέσουµε σ' αυτό µερικές σταγόνες ενός δείκτη Η. γ. Ογκοµετρούµε το χρωµατισµένο διάλυµα 2 µε διάλυµα HCl ( 3 ). Στο ισοδύναµο ση- µείο βρέθηκε ότι αντέδρασαν συνολικά 100 ml του 3 Βρείτε την συγκέντρωση του 3 και εξετάστε αν το ph στο ισοδύναµο σηµείο µπορεί να είναι ίσο µε 7. ίνεται ότι log5 = 0,7, η θερµοκρασία όλων των διαλυµάτων είναι 25 o C και το χρώµα του δείκτη Η είναι κίτρινο σε διαλύµατα µε ph < 3 και µπλε σε διαλύµατα µε ph > 5. Λύση: α. Για το διάλυµα 1 έχουµε: Ο ιοντισµός της ΝΗ 3 φαίνεται στον παρακάτω πίνακα: ph poh = pk w ή 11 poh = 14 poh = 3 poh = log[oh ] 3 = logx x = 10 3 Η σταθερά ιοντισµού της ΝΗ 3 είναι: Κ b 4 [NH ][OH ] x x = = [NH ] 0,1 x Θεωρούµε ότι 0,1 x 0,1 οπότε έχουµε: Κ b = x 2 /0,1 = (10 3 ) 2 /0,1 = 10 5 K b /c 1 = 10 5 /0,1 = 10 4 < 10 2 άρα σωστά θεωρήσαµε ότι: 0,1 x 0,1 β. Το διάλυµα 2 έχει όγκο V 2 = V 1 V νερού = 50mL 50mL = 100 ml = 0,1 L Aν c 2 η συγκέντρωση του 2, από το νόµο της αραίωσης έχουµε: c 2 V 2 = c 1 V 1 c 2 = c 1 V 1 /V 2 = 0,1M 0,05L/0,1L = 0,05 M Ο ιοντισµός της ΝΗ 3 στο διάλυµα 2 φαίνεται στον παρακάτω πίνακα: 3 Η σταθερά ιοντισµού της ΝΗ 3 είναι: Κ b 4 [NH ][OH ] y y = = [NH ] 0,05 y 3

246. εύτερο Κεφάλαιο - 10 ο Μάθηµα Επειδή K b /c 2 = 10 5 /0,05 < 10 2 θεωρούµε ότι: 0,05 y 0,05 οπότε έχουµε: 2 y 5 Kb = y = 0,05Kb y = 0,05 10 y= 5 10 0,05 Άρα [ΟΗ 3,5 ] = 510 3,5 3,5 1/ 2 3,5 poh = log[oh ] = log( 5 10 ) = log 5 log10 = log 5 log10 = = 1/2log5 log10 3,5 poh = 3,15 ph poh = pk w ή ph 3,15 = 14 ph = 10,85 Παρατηρούµε ότι το ph του διαλύµατος είναι µεγαλύτερο του 5, άρα θα χρωµατιστεί µπλε. γ. Η αντίδραση που πραγµατοποιείται κατά τη διάρκεια της ογκοµέτρησης είναι: ΗCl ΝH 3 NH 4 Cl Στο ισοδύναµο σηµείο της ογκοµέτρησης, τα HCl και NH 3 έχουν αντιδράσει πλήρως. Συνεπώς, µε βάση τη στοιχειοµετρία της αντίδρασης, στο ισοδύναµο σηµείο: n HCl = n NH3 Xρησιµοποιώντας τη σχέση n = cv, υπολογίζουµε τα mol της ΝΗ 3 : n NH3 = c 2 V 2 = 0,05M 0,1L = 0,005 mol, άρα και n ΗCl = 0,005 mol. ηλαδή, στο διάλυµα 3 σε 100 ml (0,1 L) διαλύµατος, περιέχονται 0,005 mol ΗCl. Άρα η συγκέντρωσή του είναι: c 3 = n HCl /V 3 = 0,005mol/0,1L = 0,05 M Η αντίδραση που πραγµατοποιείται κατά τη διάρκεια της ογκοµέτρησης φαίνεται στον παρακάτω πίνακα: -3,5 Το διάλυµα στο ισοδύναµο σηµείο περιέχει µόνο ΝΗ 4 Cl. To ΝΗ 4 Cl διίσταται, όπως φαίνεται στην παρακάτω χηµική εξίσωση: ΝΗ 4 Cl NH 4 Cl Τα ιόντα Cl δεν επηρεάζουν το ph του διαλύµατος, γιατί είναι συζυγή του ισχυρού οξέος ΗCl. Aντίθετα, τα ιόντα ΝΗ 4 αντιδρούν µε το νερό, γιατί είναι συζυγή της ασθενούς βάσης ΝΗ 3, όπως φαίνεται στην παρακάτω χηµική εξίσωση: ΝΗ 4 Η 2 Ο ΝΗ 3 Η 3 Ο Λόγω των οξωνίων που παράγονται από τον ιοντισµό του ΝΗ 4, το διάλυµα είναι όξινο µε ph < 7 και όχι ουδέτερο, στο ισοδύναµο σηµείο της ογκοµέτρησης. Παρατήρηση: Αν η άσκηση το ζητούσε, θα µπορούσαµε να υπολογίσουµε και την ακριβή τιµή του ph στο ισοδύναµο σηµείο. Επίσης, ήταν αναµενόµενο το ph να είναι µικρότερο του 7, γιατί είχαµε ογκοµέτρηση ασθενούς βάσης µε ισχυρό οξύ.

είκτες - Ογκοµέτρηση 247. 3. Κατά την ογκοµέτρηση λίγων ml ενός άγνωστου µονοπρωτικού οξέος ΗΑ µε διάλυµα ΝaOH άγνωστης συγκέντρωσης, έχουµε τα παρακάτω δεδοµένα: α. Όταν προστίθονται 5 ml διαλύµατος NaOH, προκύπει διάλυµα µε ph = 5. β. Η ογκοµέτρηση φτάνει στο ισοδύναµο σηµείο όταν έχουν προστεθεί 12 ml διαλύµατος ΝaOH. Ποια είναι η τιµή της Κ a του ΗΑ; ίνεται ότι µπορούν να γίνουν όλες οι σχετικές προσεγγίσεις. Λύση: Έστω ότι το διάλυµα του ΗΑ έχει c 1 = α Μ και V 1 = β L, ενώ το διάλυµα του NaOH έχει c 2 = γ Μ. Η αντίδραση που πραγµατοποιείται κατά τη διάρκεια της ογκοµέτρησης είναι: ΗΑ ΝaOH NaΑ H 2 O Στο ισοδύναµο σηµείο της ογκοµέτρησης, τα ΗΑ και ΝaOH έχουν αντιδράσει πλήρως. Συνεπώς, µε βάση τη στοιχειοµετρία της αντίδρασης, στο ισοδύναµο σηµείο: n ΗΑ = n NaOH Από τα δεδοµένα της άσκησης έχουµε ότι η ογκοµέτρηση φτάνει στο ισοδύναµο σηµείο όταν προσθέσουµε V 2 = 12 ml = 12 10 3 L διαλύµατος ΝaOH. Xρησιµοποιώντας τη σχέση n = cv, υπολογίζουµε τα mol του ΝaOH, για να φτάσει η ογκοµέτρηση στο ισοδύναµο σηµείο: n NaOH = c 2 V 2 = γm 12 10 3 L = 12 10 3 γ mol, άρα και n ΗΑ = 12 10 3 γ mol. Κατά την προσθήκη V 2 = 5 ml = 5 10 3 L διαλύµατος NaOH, τα mol του NaOH που έχουµε προσθέσει είναι: n NaOH = c 2 V 2 = γm 5 10 3 L = 5 10 3 γ mol Παρατηρούµε ότι µε την προσθήκη 5 mol διαλύµατος NaOH n HA > n NaOH, συνεπώς το NaOH αντιδρά πλήρως, ενώ το ΗΑ βρίσκεται σε περίσσεια. Η αντίδραση φαίνεται στον παρακάτω πίνακα: ηλαδή, το διάλυµα µετά την προσθήκη 5 ml διαλύµατος NaOH περιέχει 7 10 3 γ mol HA και 5 10 3 γ mol NaA. Aν V T ο όγκος του διαλύµατος, οι συγκεντρώσεις των ΗΑ και ΝaA είναι: c HA = n HA /V T = (7 10 3 γ/v T ) M και c ΝaA = n NaA /V T = (5 10 3 γ/v T ) M Οι αντιδράσεις που πραγµατοποιούνται στο διάλυµα είναι: ιάσταση του ΝaA: ΝaA Na A Ιοντισµός του ΗΑ: ΗΑ Η 2 Ο Α Η 3 Ο Το διάλυµα είναι ρυθµιστικό, γιατί περιέχει το συζυγές ζεύγος ΗΑ - Α µε c οξέος = c HA και c βάσης = c NaA

248. εύτερο Κεφάλαιο - 10 ο Μάθηµα To ph του διαλύµατος είναι 5, άρα: log[h 3 O ] = 5 [Η 3 Ο ] = 10 5 Εφόσον ισχύουν οι γνωστές προσεγγίσεις, η συγκέντρωση των οξωνίων στο ρυθµιστικό διάλυµα είναι: 3 5 10 c οξέος [H3O ]c βάσης VT 3 a a a 3 cβάσης cοξέος 710 γ 510 γ 5 [H O ] = K Κ = Κ = K a = 10 7 V T -5

είκτες - Ογκοµέτρηση 249.. ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ Ερωτήσεις Σύντοµης απάντησης: 1. Ποιες ουσίες χαρακτηρίζονται ως δείκτες; 2. Τι είναι η ογκοµέτρηση; 3. α. Τι ονοµάεται ισοδύναµο σηµείο µίας ογκοµέτρησης; β. Τι ονοµάζεται τελικό σηµείο ή πέρας µίας ογκοµέτρησης; 4. Τι είναι η οξυµετρία και τι η αλκαλιµετρία; 5. Τι είναι η καµπύλη ογκοµέτρησης και τι παρατηρούµε στην περιοχή του ισοδύναµου σηµείου µίας καµπύλης ογκοµέτρησης; 6. Κατά την ογκοµέτρηση ισχυρού οξέος µε ισχυρή βάση: α. Τι τιµή έχει το ph στο ισοδύναµο σηµείο, σε θερµοκρασία 25 o C; β. Ποια είναι η µορφή της καµπύλης ογκοµέτρησης; 7. Κατά την ογκοµέτρηση ασθενούς βάσης µε ισχυρό οξύ: α. Τι τιµή έχει το ph στο ισοδύναµο σηµείο, σε θερµοκρασία 25 o C; β. Ποια είναι η µορφή της καµπύλης ογκοµέτρησης; 8. Κατά την ογκοµέτρηση ασθενούς οξέος µε ισχυρή βάση: α. Τι τιµή έχει το ph στο ισοδύναµο σηµείο, σε θερµοκρασία 25 o C; β. Ποια είναι η µορφή της καµπύλης ογκοµέτρησης; 9. Με ποιο κριτήριο επιλέγουµε τον κατάλληλο δείκτη για µία ογκοµέτρηση; Συµπλήρωσης κενών: 1. Πρωτολυτικοί ή... δείκτες είναι ουσίες των οποίων το χρώµα αλλάζει ανάλογα µε το... του διαλύµατος στο οποίο προστίθενται. Οι δείκτες είναι συνήθως... οργανικά οξέα ή βάσεις των οποίων τα ιόντα που προκύπτουν από τον ιοντισµό τους έχουν διαφορετικό χρώµα από τα αδιάστατα µόρια. Κατά κανόνα επικρατεί το χρώµα της µορφής του δείκτη του οποίου η συγκέντρωση είναι τουλάχιστον... φορές... από τη συγκέντρωση της άλλης µορφής. Όταν δεν ισχύει το παραπάνω τότε έχουµε... χρώµα. 2. Ογκοµέτρηση είναι η διαδικασία κατα την οποία γίνεται... προσδιορισµός µιας ουσίας µε µέτρηση του όγκου διαλύµατος γνωστής συγκέντρωσης,... διαλύµατος, που χρειάζεται για την πλήρη αντίδραση µε την ουσία. Η µέτρηση του όγκου του πρότυπου διαλύµατος γίνεται µε... ενώ το... διάλυµα, δηλαδή το διάλυµα που περιέχει την ουσία της οποίας θέλουµε να υπολογίσουµε την ποσότητα, τοποθετείται σε κωνική φιάλη. 3. Οξυµετρία είναι ο προσδιορισµός µε ογκοµέτρηση της συγκέντρωσης διαλύµατος... µε πρότυπο διάλυµα... Αλκαλιµετρία είναι ο προσδιο-

250. εύτερο Κεφάλαιο - 10 ο Μάθηµα ρισµός µε ογκοµέτρηση της συγκέντρωσης διαλύµατος... µε πρότυπο διάλυµα... 4. Καµπύλη ογκοµέτρησης είναι η...... του pη του άγνωστου διαλύµατος που ογκοµετρούµε σε συνάρτηση µε τον... του πρότυπου διαλύµατος που προσθέτουµε. Με την βοήθεια της καµπύλης ογκοµέτρησης γίνεται η επιλογή του δείκτη για την συγκεκριµένη ογκοµέτρηση. Για να είναι κατάλληλος ένας δείκτης θα πρέπει η περιοχή αλλαγής χρώµατος του δείκτη να περιλαµβάνει το pη του διαλύµατος στο...... ή τουλάχιστον να βρίσκεται στο... τµήµα της καµπύλης ογκοµέτρησης. Σωστό - Λάθος: Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες λάθος (Λ); 1. Το χρώµα ενός πρωτολυτικού δείκτη εξαρτάται από το ph του διαλύµατος στο οποίο προστίθεται. ( ) 2. Όλοι οι πρωτολυτικοί δείκτες είναι ασθενή οργανικά οξέα. ( ) 3. Με τους δείκτες έχουµε τη δυνατότητα να υπολογίσουµε µε ακρίβεια το ph ενός διαλύµατος. ( ) 4. Αν σε ουδέτερο διάλυµα προσθέσουµε µερικές σταγόνες ενός δείκτη, το διάλυ- µα που προκύπτει είναι άχρωµο. ( ) 5. ίνεται δείκτης Η µε Κ a = 10 6. Αν είναι γνωστό ότι τα αδιάστατα µόρια του Η έχουν χρώµα κόκκινο, τα ιόντα έχουν χρώµα κίτρινο και επικρατεί το χρω- µα της µορφής του δείκτη της οποίας η συγκέντρωση είναι τουλάχιστον 10 φορές µεγαλύτερη από την άλλη µορφή, τότε: α. Αν προσθέσουµε το δείκτη σε διάλυµα µε ph = 4, το διάλυµα θα αποκτήσει κόκκινο χρώµα. ( ) β. Η περιοχή αλλαγής χρώµατος του δείκτη είναι από ph = 5 µέχρι ph = 7. ( ) γ. Σε όλα τα όξινα διαλύµατα ο δείκτης έχει κόκκινο χρώµα. ( ) δ. Σε όλα τα βασικά διαλύµατα ο δείκτης έχει κίτρινο χρώµα. ( ) ε. Σε διάλυµα NaOH 0,1 M, ο δείκτης έχει κίτρινο χρώµα. ( ) ζ. Σε διαλύµατα µε ph 6 έως 8, ο δείκτης έχει πορτοκαλί χρώµα. ( ) 6. Η ογκοµέτρηση είναι µία µέθοδος ποιοτικού προσδιορισµού. ( ) 7. Ισοδύναµο σηµείο είναι το σηµείο της ογκοµέτρησης όπου έχουµε ph = 7. ( ) 8. Τελικό σηµείο ή πέρας της ογκοµέτρησης είναι το σηµείο όπου παρατηρείται αλλαγή χρώµατος του δείκτη. ( ) 9. Όσο πιο κοντά βρίσκεται το ισοδύναµο µε το τελικό σηµείο, τόσο πιο ακριβής είναι η ογκοµέτρηση. ( ) 10. Καµπύλη ογκοµέτρησης είναι η γραφική παράσταση του ph του ογκοµετρου-

είκτες - Ογκοµέτρηση 251. µενου διαλύµατος, σε συνάρτηση µε τον όγκο του πρότυπου διαλύµατος το οποίο προσθέτουµε. ( ) 11. Στην περιοχή του ισοδύναµου σηµείου, η καµπύλη ογκοµέτρησης είναι µία ευθεία παράλληλη στον άξονα του όγκου. ( ) 12. Η ογκοµέτρηση άγνωστου διαλύµατος NaOH µε χρήση πρότυπου διαλύµατος HCl, είναι οξυµετρία. ( ) 13. Κατά την ογκοµέτρηση διαλύµατος ΗΝΟ 3 µε διάλυµα NaOH, το ph του ισοδύναµου σηµείου είναι ίσο µε 7, στους 25 ο C. ( ) 14. Κατά την ογκοµέτρηση διαλύµατος HF µε διάλυµα NaOH, το ph του ισοδύναµου σηµείου είναι ίσο µε 7, στους 25 ο C. ( ) 15. Κατά την ογκοµέτρηση διαλύµατος CH 3 COOH µε διάλυµα KOH, µπορούµε να χρησιµοποιήσουµε δείκτη µε pk a = 4, για τον προσδιορισµό του ισοδύναµου σηµείου. ( ) 16. Κατά την ογκοµέτρηση διαλύµατος ΝΗ 3 µε διάλυµα ΗCl, το ph του ισοδύναµου σηµείου είναι µικρότερο από 7, στους 25 ο C. ( ) Πολλαπλής επιλογής: 1. Αν κατά την ογκοµέτρηση διαλύµατος ΝaOH όγκου 200 ml απαιτήθηκαν 50 ml διαλύ- µατος HCl 0,4 M για να φτάσουµε στο ισοδύναµο σηµείο: i. H συγκέντρωση του διαλύµατος NaOH είναι: α. 0,5 Μ β. 1,6 Μ γ. 0,1 Μ δ. 0,25 Μ ii. To ph του διαλύµατος στο ισοδύναµο σηµείο, σε θερµοκρασία 25 ο C είναι: α. 0 β. 4 γ. 7 δ. 14 iii. Κατάλληλος δείκτης για την ογκοµέτρηση είναι αυτός που έχει K a ίση µε: α. 10 7 β. 10 3 γ. 10 10 δ. 6 iv. Kατά τη διάρκεια της ογκοµέτρησης, το ph του διαλύµατος: α. αυξάνεται β. µειώνεται γ. παραµένει σταθερό v. To διάλυµα στο ισοδύναµο σηµείο περιέχει: α. ΝaOH β. NaOH - HCl γ. NaCl δ. HCl - NaCl 2. Κατά την ογκοµέτρηση διαλύµατος CH 3 COOH όγκου 400 ml απαιτήθηκαν 200 ml διαλύµατος ΝaOH 0,2 M για να φτάσουµε στο ισοδύναµο σηµείο: i. Στο ογκοµετρούµενο διάλυµα, τα mol του CH 3 COOH είναι ίσα µε: α. 0,2 mol β. 0,5 mol γ. 2 mol δ. 0,04 mol ii. To ph του διαλύµατος στο ισοδύναµο σηµείο, σε θερµοκρασία 25 ο C είναι: α. 0 β. 4 γ. 7 δ. 9

252. εύτερο Κεφάλαιο - 10 ο Μάθηµα iii. Mε βάση την απάντηση που δώσατε στο προηγούµενο ερώτηµα, κατάλληλος δείκτης για την ογκοµέτρηση είναι αυτός που έχει pk a ίση µε: α. 4 β. 6 γ. 8,5 δ. 11 iv. Kατά τη διάρκεια της ογκοµέτρησης, το ph του διαλύµατος: α. αυξάνεται β. µειώνεται γ. παραµένει σταθερό 3. Αν κατά την ογκοµέτρηση διαλύµατος ΝΗ 3 όγκου 200 ml απαιτήθηκαν 100 ml διαλύµατος ΝaOH 0,5 M για να φτάσουµε στο ισοδύναµο σηµείο: i. H συγκέντρωση του διαλύµατος ΝΗ 3 είναι: α. 0,5 Μ β. 1 Μ γ. 0,32 Μ δ. 0,25 Μ ii. To ph του διαλύµατος στο ισοδύναµο σηµείο, σε θερµοκρασία 25 ο C είναι: α. 0 β. 4 γ. 7 δ. 14 iii. Mε βάση την απάντηση που δώσατε στο προηγούµενο ερώτηµα, κατάλληλος δείκτης για την ογκοµέτρηση είναι αυτός που έχει K a ίση µε: α. 10 4 β. 10 7 γ. 10 14 δ. 10 9 iv. Kατά τη διάρκεια της ογκοµέτρησης, το ph του διαλύµατος: α. αυξάνεται β. µειώνεται γ. παραµένει σταθερό Αντιστοίχισης: 1. Αντιστοιχίστε τους δείκτες που αναφέρονται στη στήλη Α µε την περιοχή αλλαγής χρώ- µατος που αναφέρεται στη στήλη Β: Στήλη Α Στήλη Β 1. ΗΑ µε Κ a = 10 4 2. HB µε Κ a = 10 5 3. HΓ µε Κ a = 10 7 4. H µε Κ a = 10 6 α. ph = 6 έως ph = 8 β. ph = 4 έως ph = 6 γ. ph = 3 έως ph = 5 δ. ph = 5 έως ph = 7 2. Αντιστοιχίστε τις ογκοµετρήσεις που αναφέρονται στη στήλη Α, µε τις τιµές ph του ισοδύναµου σηµείου σε θερµοκρασία 25 ο C, της στήλης Β: Στήλη Α 1. ιάλυµα ΗCl µε πρότυπο διάλυµα ΝaOH 2. ιάλυµα HF µε πρότυπο διάλυµα KOH 3. ιάλυµα HCOOH µε πρότυπο διάλυµα Ca(OH) 2 4. ιάλυµα NH 3 µε πρότυπο διάλυµα HNO 3 5. ιάλυµα NH 3 µε πρότυπο διάλυµα HCl 6. ιάλυµα ΗClO µε πρότυπο διάλυµα KOH Στήλη Β α. ph < 7 β. ph = 7 γ. ph > 7

είκτες - Ογκοµέτρηση 253. Ασκήσεις - Προβλήµατα Για όλες τις ασκήσεις δίνεται : K w = 10 14 1. Ένας πρωτολυτικός δείκτης που ανήκει στην κατηγορία των ασθενών µονοπρωτικών οξέων έχει Κ a = 10 8 και αποκτά χρώµα κίτρινο όταν υπερισχύει η συγκέντρωση των αδιάστατων µορίων Η και χρώµα κόκκινο όταν υπερισχύει η συγκέντρωση των ανιόντων. α. Αποδείξτε ότι το ph του διαλύµατος και η σταθερά Κ a συνδέονται µε την σχέση: = [ ] ph pka log [H ] Πως µπορούµε µε βάση την σχέση αυτή να υπολογίσουµε σε ποια περιοχή τιµών του pη το διάλυµα αποκτά χρώµα κόκκινο και σε ποια κίτρινο ; β. Ένα διάλυµα 1 στο οποίο έχουν προστεθεί µερικές σταγόνες του δείκτη Η έχει χρώ- µα κίτρινο. Εξετάστε αν θα µεταβληθεί το χρώµα του διαλύµατος 1 αν διαβιβάσουµε σε αυτό αέριο HCl. γ. Σε υδατικό διάλυµα µε ph = 10 να υπολογιστεί η τιµή του λόγου των συγκεντρώσεων [Η ] / [ ]. (Απ. β. εν θα µεταβληθεί γ. 1/100) 2. Σε διάλυµα (Α) ΚΟΗ 0,1 Μ προσθέτουµε 1 σταγόνα δείκτη ΗΒ µε σταθερά ιοντισµού K a =10 5. Αν τα µόρια ΗΒ είναι άχρωµα ενώ τα ιόντα Β έχουν κόκκινο χρώµα, καθορίστε το χρώµα που θα αποκτήσει το διάλυµα Α. Με προσθήκη ΝaΟΗ θα µεταβληθεί το χρώµα του Α; ( Απ. κόκκινο, όχι ) 3. είκτης Η είναι ασθενές οργανικό οξύ µε Κ a = 10 4 και η όξινη µορφή του είναι κίτρινη ενώ η βασική µορφή του µπλε. Εξηγείστε τι χρώµα θα πάρει το καθένα από τα παρακάτω διαλύµατα αν τους προσθέσουµε από 1 σταγόνα του Η. α. διάλυµα NaCl 0,1 Μ β. διάλυµα ΗΙ 1 Μ γ. διάλυµα CH 3 COOH 0,01 M (K a CH 3 COOH = 10 5 ) δ. διάλυµα ΝaΟΗ (Απ. α. µπλε β. κίτρινο γ. πράσινο δ. µπλε) 4. ίνεται διάλυµα 1 ΝΗ 3 µε σταθερά ιοντισµού Κ b = 10-4 και συγκέντρωση 1 Μ. α. Υπολογίστε το ph του διαλύµατος. β. Στο διάλυµα προσθέτουµε δείκτη Η µε pk a = 8 για τον οποίο έχει βρεθεί ότι τα µόρια Η είναι άχρωµα ενώ τα ιόντα είναι ροζ. Τι χρώµα θα αποκτήσει το 1 ; γ. Τι θα συµβεί στο 1 µε συνεχή αραίωση; (Απ. α. ph = 12 β. ροζ γ. αποχρωµατισµός) 5. ίνεται ρυθµιστικό διάλυµα Χ που περιέχει NH 3 και ΝΗ 4 Cl µε ίσες συγκεντρώσεις. Στο διάλυµα προσθέτουµε λίγες σταγόνες δείκτη ΗΑ ο οποίος έχει ιώδες χρώµα σε ph > 4 και τιµή Κ a = 10 3. Αν το άλλο χρώµα του δείκτη είναι το κίτρινο καθορίστε: α. Σε ποια περιοχή ph επικρατεί η όξινη µορφή του δείκτη και τι χρώµα έχει. β. Το χρώµα που θα αποκτήσει το διάλυµα Χ, αν K b NH 3 = 10 5.

254. εύτερο Κεφάλαιο - 10 ο Μάθηµα γ. Το λόγο των συγκεντρώσεων [ ] / [Η ] στο Χ. (Απ. α. ph < 2, κίτρινο β. ιώδες γ. 106) 6. ιάλυµα RCOOH µε όγκο 100 ml ογκοµετρείται µε πρότυπο διάλυµα ΚΟΗ 1 Μ. Με την βοήθεια δείκτη καθορίστηκε ότι το ισοδύναµο σηµείο της ογκοµέτρησης αντιστοιχεί σε προσθήκη 10 ml διαλύµατος ΚΟΗ. α. Υπολογίστε την συγκέντρωση του διαλύµατος RCOOH. β. Υπολογίστε το ph στο ισοδύναµο σηµείο. γ. Τι τιµή σταθερά ς ιοντισµού θα µπορούσε να έχει ένας κατάλληλος για την παραπάνω ογκοµέτρηση δείκτης; ίνεται η Κ arcooh = 10-8 /11. (Απ. α. 0,1 Μ β. ph = 11 γ. Κ a = 10 11 ) 7. ίνεται διάλυµα (A) ΗΒr µε όγκο 200 ml και ph = 1. α. Υπολογίστε την συγκέντρωση c 1 του HBr στο Α. β. Χρησιµοποιώντας το διάλυµα Α σαν πρότυπο, ογκοµετρούµε διάλυµα (B) CH 3 NH 2 µε όγκο 100 ml, παρουσία δείκτη ΗΒ. Στο ισοδύναµο σηµείο βρέθηκε ότι είχαν χρησιµοποιηθεί και τα 200 ml του Α. Βρείτε την c 2 της CH 3 NH 2 στο διάλυµα Β. γ. Υπολογίστε το ph του διαλύµατος που υπάρχει στο δοχείο ογκοµέτρησης την στιγµή κατά την οποία έχουν προστεθεί στο διάλυµα Β τα 100 ml του διαλύµατος Α. ίνεται για την CH 3 NH 2 : Κ b = 10 4. (Απ. α. c 1 = 0,1 M β. c 2 = 0,2 M γ. ph= 10) Ε. ΤΟ ΞΕΧΩΡΙΣΤΟ ΘΕΜΑ Κατά την ογκοµέτρηση διαλύµατος Α µε όγκο 100 ml, που περιείχε αµίνη RΝΗ 2 και µια σταγόνα δείκτη Η, µε πρότυπο διάλυµα ΗΙ 0,1M, βρέθηκε ότι στο ισοδύναµο σηµείο χρησι- µοποιήθηκαν συνολικά 100 ml του προτύπου διαλύµατος. Αν η σταθερά ιοντισµού της αµίνης είναι Κ b = 10-5, να υπολογίσετε: α. Την συγκέντρωση και τον βαθµό ιοντισµού της RΝΗ 2 στο διάλυµα A καθώς και το αρχικό ph του Α. β. Το ph στο ισοδύναµο σηµείο της ογκοµέτρησης. γ. Το ph του διαλύµατος που θα προκύψει όταν στο διάλυµα A προστεθούν 50 ml του πρότυπου διαλύµατος. δ. Ποιο χρώµα θα έχει τότε το διάλυµα και ποιο χρώµα είχε στο ισοδύναµο σηµείο; Ο δείκτης Η που επιλέξαµε είναι κατάλληλος για τον προσδιορισµό του τελικού σηµείου; ε. Να γίνει η καµπύλη ογκοµέτρησης και να εξηγηθεί η µορφή της. ίνονται: log5 = 0,7, για τον δείκτη Η : Κ a = 10 5 και ότι τα αδιάστατα µόρια Η έχουν κίτρινο χρώµα ενώ τα ιόντα µπλε. (Aπ. α. c = 10 1 M, α = 10 2, ph = 11 β. ph = 5,15 γ. ph = 9 δ. µπλέ, κατάλληλος)