Προτεινόμενα Θέματα Πανελλαδικών ΑΕΠΠ 2016

Προτεινόμενα Θέματα Πανελλαδικών ΑΕΠΠ 2016 Βάλβης Δημήτριος Μηχανικός Πληροφορικής Msc. ΘΕΜΑ Α Α1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 και δίπλα τη λέξη ΣΩΣΤΟ, αν η πρόταση είναι σωστή, ή τη λέξη ΛΑΘΟΣ, αν η πρόταση είναι λανθασμένη. 1. Ένα υποπρόγραμμα μπορεί να καλείται από το κύριο πρόγραμμα, αλλά όχι από άλλο υποπρόγραμμα. 2. Ο συμβολισμός Ο μας δίνει το πλήθος των βασικών πράξεων που θα εκτελεστούν σε έναν αλγόριθμο. 3. Η λίστα των πραγματικών παραμέτρων καθορίζει τις παραμέτρους στην κλήση του υποπρογράμματος. 4. Όταν έχουμε απεριόριστη εμβέλεια η τιμή μίας μεταβλητής ενός υποπρογράμματος μπορεί να χρησιμοποιηθεί και στο κύριο πρόγραμμα. 5. Τα σύγχρονα ολοκληρωμένα προγραμματιστικά περιβάλλοντα αποτελούνται μόνο από τον συντάκτη. Μονάδες 10 Α2. α. Να γραφεί τμήμα προγράμματος που θα περιγράφει την διαδικασία της ώθησης και της απώθησης σε μια στοίβα Σ[100] κάνοντας έλεγχο για υπερχείλιση και υποχείλιση αντίστοιχα. Θεωρήστε ότι κατά την απώθηση έχουμε εμφάνιση της τιμής που απωθείται. Μονάδες 5 β. Να γράψετε από τι εξαρτάται ο χρόνος εκτέλεσης ενός αλγορίθμου. Α3. α. Δίνεται το παρακάτω τμήμα προγράμματος: ΑΝ Χ>0 ΤΟΤΕ ΑΝ Υ > 0 TOTE ΓΡΑΨΕ Τ_Ρ(3*Χ/Υ) ΓΡΑΨΕ Λάθος τιμές ΓΡΑΨΕ Λάθος τιμές Μονάδες 5 Να ξαναγραφεί ο παραπάνω κώδικας, με τη χρήση μίας μόνο εντολής ΑΝ Μονάδες 5

β. Δίνονται οι παρακάτω προτάσεις σε φυσική γλώσσα: 1. Ο Χ είναι άρτιος αριθμός 2. Το άθροισμα του τετραγώνου του ημιτόνου της γωνίας (μεταβλητής) ω με το τετράγωνο του συνημιτόνου της γωνίας ω είναι ίσο με τη μονάδα 3. Ο θετικός αριθμός Υ είναι τριψήφιος 4. Η συνθήκη Ζ > 5 είναι ΑΛΗΘΗΣ 5. Ο αριθμός Κ είναι μεγαλύτερος του Λ και του Μ Να γράψετε στο τετράδιο σας τις παραπάνω προτάσεις σε ΓΛΩΣΣΑ Α4. Δίνεται ο πίνακας Ο[10], ο οποίος αναπαριστά μία ουρά με ορισμένες τιμές: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 13 9 10 12 α. Ποια είναι η τιμή της μεταβλητής front και ποια η τιμή της μεταβλητής rear; β. Θεωρείστε ότι στην παραπάνω ουρά συμβαίνουν οι παρακάτω λειτουργίες: Εισαγωγή της τιμής 20 Εισαγωγή της τιμής 17 Εξαγωγή Μονάδες 5 Μονάδες 4 Να αναφέρετε τις τιμές των μεταβλητών front και rear μετά την εκτέλεση των παραπάνω λειτουργιών καθώς και την τιμή η οποία εξάγεται κατά την εξαγωγή. Μονάδες 6

ΘΕΜΑ Β β1. Δίνεται ο παρακάτω αλγόριθμος: Να κωδικοποιήσετε τον παραπάνω αλγόριθμο ως πρόγραμμα σε ΓΛΩΣΣΑ. β2. Δίνεται το ακόλουθο τμήμα προγράμματος: ΓΙΑ i ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 30 ΓΙΑ j ΑΠΟ 20 ΜΕΧΡΙ 1 ΜΕ_ΒΗΜΑ -2 ΑΝ i > j ΤΟΤΕ ΓΡΑΨΕ i Μονάδες 10 Να ξαναγράψετε το τμήμα αυτό στο τετράδιό σας, χρησιμοποιώντας την εντολή Μέχρις_ότου αντί της εντολής Για. Μονάδες 10

ΘΕΜΑ Γ Ένα νυκτερινό κέντρο, αποφάσισε για τον εορτασμό της εορτής του αγίου Βαλεντίνου να διοργανώσει μία σχετική εκδήλωση. Κάθε άτομο που εισερχόταν στο χώρο της εκδήλωσης έπρεπε να δηλώσει εάν είναι ελεύθερος, σε σχέση ή παντρεμένος και γινόταν καταγραφή του φύλου του και του ονόματος του. Για όσους είναι παντρεμένοι έγινε, επίσης, καταγραφή των ετών που ήταν μαζί προκειμένου να δοθεί δώρο ένα ταξίδι σε αυτούς με τα περισσότερα έτη γάμου. Συνολικά παρευρέθηκαν 153 άτομα. Να γραφεί πρόγραμμα σε ΓΛΩΣΣΑ στο οποίο: Γ1. Θα διαβάζεται για κάθε άτομο η κατάσταση του ( ε για ελεύθερος, σ αν είναι σε σχέση και π αν είναι παντρεμένος), το φύλο του ( α για άντρας, γ για γυναίκα) και το όνομα του. Να γίνεται έλεγχος ορθότητας. Αν κάποιος είναι παντρεμένος, να διαβάζονται και τα έτη του γάμου του. Μονάδες 4 Γ2. Θα υπολογίζεται το πλήθος για κάθε κατάσταση και θα εμφανίζεται ποια κατηγορία ατόμων είναι περισσότερα (ελεύθεροι, σε σχέση ή παντρεμένοι). Μονάδες 6 Γ3. Θα υπολογίζεται και θα εμφανίζεται πόσα νέα ζευγάρια θα μπορούσαν να δημιουργηθούν δεδομένου του πλήθους των ελεύθερων αντρών και γυναικών. Θεωρήστε ότι τα ζευγάρια θα πρέπει να είναι ετερόφυλα. Μονάδες 6 Γ4. Θεωρώντας ότι τα παντρεμένα ζευγάρια εισήλθαν διαδοχικά να βρεθούν και να εμφανιστούν τα δύο άτομα που είναι παντρεμένα και έχουν τα περισσότερα έτη γάμου για να κερδίσουν το δώρο. Θεωρείστε ότι δεν υπάρχει ισοψηφία στα έτη και συνεπώς το ζευγάρι με τα περισσότερα έτη γάμου είναι μοναδικό. Μονάδες 4 ΘΕΜΑ Δ Μία αλυσίδα κινηματογράφων αποφάσισε να δημιουργήσει ένα πιλοτικό σύστημα κράτησης θέσεων για μία από τις αίθουσες του. Κάθε αίθουσα αποτελείται από 15 σειρές καθισμάτων, κάθε μία από τις οποίες έχει 30 καθίσματα. Το σύστημα επιτρέπει την κράτηση μίας θέσης κάθε φορά, καθώς και την ακύρωση n θέσεων. Οι κρατήσεις θα γίνονται με τη χρήση του παρακάτω μενού επιλογών: 1. Κράτηση νέας θέσης 2. Ακύρωση κράτησης/ κρατήσεων 3. Έξοδος από το πρόγραμμα Σας ζητείται να γράψετε πρόγραμμα σε ΓΛΩΣΣΑ στο οποίο θα υλοποιείται το σύστημα κράτησης θέσεων ως εξής:

Δ1. Θα γίνεται αρχικοποίηση του πίνακα ΚΡΑΤ[15,30] της μεταβλητής top για την στοίβα. Κάθε κράτηση ξεκινά με την τιμή 0 που σημαίνει ότι είναι διαθέσιμη. Μονάδες 2 Δ2. Θα εμφανίζεται στο χρήστη το μενού επιλογών και στη συνέχεια θα διαβάζεται η επιλογή του (1,2 ή 3 αντίστοιχα). Η διαδικασία αυτή θα επαναλαμβάνεται μέχρι ο χρήστης να δώσει την τιμή 3 ή να γίνει κράτηση όλων των θέσεων. Μονάδες 3 Δ3. Κάθε φορά που θα επιλέγεται η «Κράτηση νέας θέσης», θα εμφανίζονται οι διαθέσιμες θέσεις στον χρήστη με χρήση του υποπρογράμματος ΕΜΦΑΝΙΣΗ_ΘΕΣΕΩΝ (εμφάνιση του πίνακα, όπου 0 σημαίνει ότι η θέση είναι διαθέσιμη και 1 σημαίνει ότι δεν είναι) και στην συνέχεια θα διαβάζεται η σειρά και ο αριθμός της θέσης την οποία επιθυμεί να κλείσει ο χρήστης. Για το διάβασμα της θέσης θα γίνεται έλεγχος ορθότητας της (να υπάρχει η θέση και να είναι διαθέσιμη) καλώντας το υποπρόγραμμα ΕΛΕΓΧΟΣ_ΚΡΑΤΗΣΗΣ που αφού λάβει σαν παραμέτρους την σειρά και το κάθισμα καθώς και τον πίνακα με τις θέσεις, θα ελέγχει εάν πληρούνται οι παραπάνω προϋποθέσεις και θα επιστρέφει την τιμή ΑΛΗΘΗΣ αν η κράτηση είναι εφικτή ή ΨΕΥΔΗΣ όταν η κράτηση δεν είναι εφικτή. Όταν τελικά επιτευχθεί η κράτηση, θα καταχωρείται στον πίνακα, αλλάζοντας την τιμή της από 0 σε 1 και θα κρατούνται η σειρά και το κάθισμα στην στοίβα που περιγράφεται παρακάτω. Μονάδες 5 Δ4. Εάν γίνει η επιλογή «Ακύρωση κράτησης/ κρατήσεων», θα ελέγχεται εάν υπάρχουν κρατήσεις και τότε ο χρήστης θα δίνει έναν αριθμό n από το ένα μέχρι το πλήθος των κρατήσεων (να γίνεται έλεγχος ορθότητας) και θα γίνεται ακύρωση των n προηγούμενων κρατήσεων, ενώ εάν δεν υπάρχουν κρατήσεις θα εμφανίζεται κατάλληλο μήνυμα. Η διαδικασία αυτή θα υλοποιείται με χρήση μίας δισδιάστατης στοίβας UNDO[450,2], όπου στην πρώτη στήλη θα αποθηκεύεται η σειρά και στην δεύτερη ο αριθμός του καθίσματος κάθε κράτησης. Η ακύρωση μιας κράτησης θα γίνεται αλλάζοντας το 1 σε 0 στον αντίστοιχο πίνακα με τις κρατήσεις. Τέλος θα εμφανίζονται οι κρατήσεις που έμειναν, με χρήση του υποπρογράμματος ΕΜΦΑΝΙΣΗ_ΘΕΣΕΩΝ. Μονάδες 4 Δ5. Με την επιλογή «Έξοδος από το πρόγραμμα», να εμφανίζεται το πλήθος των συνολικών κρατήσεων και στη συνέχεια να τερματίζεται το πρόγραμμα. Δ6. Να υλοποιηθεί το υποπρόγραμμα ΕΜΦΑΝΙΣΗ_ΘΕΣΕΩΝ. Δ7. Να υλοποιηθεί το υποπρόγραμμα ΕΛΕΓΧΟΣ_ΚΡΑΤΗΣΗΣ. Μονάδες 2 Μονάδες 2 Μονάδες 2

Ανάπτυξη Εφαρμογών σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον Λύσεις Προτεινόμενων Θεμάτων Πανελλαδικών ΘΕΜΑ Α Α1. 1. Λ 2. Λ 3. Σ 4. Σ 5. Λ Α2. α. Ώθηση ΑΝ top < 100 ΤΟΤΕ top <- top + 1 Διάβασε Σ[top] Απώθηση ΑΝ top>0 ΤΟΤΕ ΓΡΑΨΕ Σ[top] top <- top -1 β. Ο χρόνος εκτέλεσης κάθε αλγορίθμου εξαρτάται από: Τον τύπο ηλεκτρονικού υπολογιστή που θα εκτελέσει το πρόγραμμα του αλγορίθμου, Την γλώσσα προγραμματισμού που θα χρησιμοποιηθεί, Την δομή του προγράμματος και τις δομές δεδομένων που χρησιμοποιούνται, Τον χρόνο για πρόσβαση στο δίσκο και στις ενέργειες εισόδου-εξόδου, Το είδος συστήματος,δηλαδή αν είναι ενός χρήστη ή πολλών χρηστών.

Α3. α. ΑΝ Χ>0 ΚΑΙ Υ>0 ΤΟΤΕ ΓΡΑΨΕ Τ_Ρ(3*Χ/Υ) ΓΡΑΨΕ Λάθος τιμές β. 1. x MOD 2 = 0 2. ΗΜ(ω)^2 + ΣΥΝ(ω)^2 = 1 3. Υ >= 100 ΚΑΙ Υ <= 999 4. Ζ > 5 = ΑΛΗΘΗΣ 5. Κ > Λ ΚΑΙ Κ > Μ Α4. α. front = 2 και rear = 6 β. front = 3, rear = 8 και η τιμή που εξάγεται είναι η τιμή 18 ΘΕΜΑ Β Β1. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ διάγραμμα ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΑΚΕΡΑΙΕΣ: α, π, i, x ΑΡΧΗ α <- 0 π <- 0 i <- 0 ΟΣΟ i <= 0 ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ x <- x + 5 ΑΝ x mod 2 = 0 ΤΟΤΕ π <- π + x α <- α + x i <- i + x ΓΡΑΨΕ α,π ΤΕΛΟΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ

B2. i <- 1 j <- 20 ΑΝ i > j ΤΟΤΕ ΓΡΑΨΕ i j <- j - 2 ΜΕΧΡΙΣ_ΟΤΟΥ j < 1 i <- i + 1 ΜΕΧΡΙΣ_ΟΤΟΥ i > 30 ΘΕΜΑ Γ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Βαλεντίνος ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΑΚΕΡΑΙΕΣ: πλήθος_ε, πλήθος_σ, πλήθος_π, πλήθος_εα, πλήθος_εγ, max_έτη, i, ετη ΧΑΡΑΚΤΗΡΕΣ: ον, ον1, ον2, κατ, φύλο ΑΡΧΗ πλήθος_ε <- 0 πλήθος_σ <- 0 πλήθος_π <- 0 πλήθος_εα <- 0 πλήθος_εγ <- 0 max_έτη <- 0 ΓΙΑ i ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 153 ΔΙΑΒΑΣΕ όν ΔΙΑΒΑΣΕ κατ ΜΕΧΡΙΣ_ΟΤΟΥ κατ = ε Ή κατ = σ Ή κατ = π ΔΙΑΒΑΣΕ φύλο ΜΕΧΡΙΣ_ΟΤΟΥ φύλο = α Ή φύλο = γ ΑΝ κατ = π ΤΟΤΕ ΔΙΑΒΑΣΕ έτη πλήθος_π <- πλήθος_π + 1 ΑΝ έτη > max_έτη ΤΟΤΕ max_έτη <- έτη ον1 <- ον _ΑΝ έτη = max_έτη ΤΟΤΕ ον2 <- ον

ΑΝ κατ = ε ΤΟΤΕ πλήθος_ε <- πλήθος_ε + 1 ΑΝ φύλο = α ΤΟΤΕ πλήθος_εα <- πλήθος_ε + 1 πλήθος_εγ <- πλήθος_ε + 1 _ΑΝ κατ = σ ΤΟΤΕ πλήθος_σ <- πλήθος_σ + 1 max <- πλήθος_ε max_κατ <- ελεύθεροι ΑΝ πλήθος_σ > max ΤΟΤΕ max <- πλήθος_σ max_κατ <- σε σχέση ΑΝ πλήθος_π > max ΤΟΤΕ max <- πλήθος_π max_κατ <- παντρεμένοι ΓΡΑΨΕ Οι περισσότεροι πελάτες ήταν, max_κατ ΑΝ πλήθος_εα < πλήθος_εγ ΤΟΤΕ πλήθος_ζ <- πλήθος_εα πλήθος_ζ <- πλήθος_εγ ΓΡΑΨΕ πλήθος_ζ ΓΡΑΨΕ Το ζευγάρι που κερδίζει το δώρο είναι οι, ον1, ον2 ΤΕΛΟΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΘΕΜΑ Δ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Κινηματογράφος ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΑΚΕΡΑΙΕΣ: i, j, ΚΡΑΤ[15,30], top, επιλογή, σειρά, αριθμός, n ΑΡΧΗ top <- 0 ΓΙΑ i ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 15 ΓΙΑ j ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 30 ΚΡΑΤ[i,j] <- 0

ΓΡΑΨΕ 1. Κράτηση νέας θέσης ΓΡΑΨΕ 2. Ακύρωση κράτησης/ κρατήσεων ΓΡΑΨΕ 3. Έξοδος από το πρόγραμμα ΔΙΑΒΑΣΕ επιλογή ΑΝ επιλογή = 1 ΤΟΤΕ ΚΑΛΕΣΕ ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΘΕΣΕΩΝ(ΚΡΑΤ) ΔΙΑΒΑΣΕ σειρά, αριθμός ΜΕΧΡΙΣ_ΟΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΣ_ΚΡΑΤΗΣΗΣ(σειρά, αριθμός, ΚΡΑΤ) = ΑΛΗΘΗΣ ΚΡΑΤ[σειρά, αριθμός] <- 1 top <- top + 1 UNDO[top,1] <- σειρά UNDO[top,2] <- αριθμός _ΑΝ επιλογή =2 ΤΟΤΕ ΑΝ top <> 0 ΤΟΤΕ ΔΙΑΒΑΣΕ n ΜΕΧΡΙΣ_ΟΤΟΥ n>0 KAI n <= top start <-top end <- top - n + 1 ΓΙΑ i ΑΠΟ start ΜΕΧΡΙ end ΜΕ_ΒΗΜΑ -1 ΚΡΑΤ[UNDO[top,1], UNDO[top,2]] <- 0 top <- top -1 ΚΑΛΕΣΕ ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΘΕΣΕΩΝ(ΚΡΑΤ) ΓΡΑΨΕ Δεν έχουν γίνει κρατήσεις ΓΡΑΨΕ top ΜΕΧΡΙΣ_ΟΤΟΥ επιλογή = 3 ΤΕΛΟΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΜΦΑΝΙΣΗ_ΘΕΣΕΩΝ(ΚΡΑΤ) ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΑΚΕΡΑΙΕΣ: ΚΡΑΤ[15,30], i, j ΑΡΧΗ ΓΙΑ i ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 15 ΓΙΑ j ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 30 ΓΡΑΨΕ ΚΡΑΤ[i,j] ΤΕΛΟΣ_ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ

ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΕΛΕΓΧΟΣ_ΚΡΑΤΗΣΗΣ(θ, α, ΚΡΑΤ): ΛΟΓΙΚΗ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΑΚΕΡΑΙΕΣ: θ, α, ΚΡΑΤ[15,30] ΑΡΧΗ ΑΝ θ>0 ΚΑΙ θ<=15 ΚΑΙ α >0 ΚΑΙ α<=30 ΤΟΤΕ ΑΝ ΚΡΑΤ[θ,α]= 0 ΤΟΤΕ ΕΛΕΓΧΟΣ_ΚΡΑΤΗΣΗΣ <- ΑΛΗΘΗΣ ΕΛΕΓΧΟΣ_ΚΡΑΤΗΣΗΣ <- ΨΕΥΔΗΣ ΤΕΛΟΣ_ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ