Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων.

ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 5 1. Άσκηση 1 Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων. 1.1 Εισαγωγή Τα µικροκύµατα είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία όπως το ορατό φώς, οι ακτίνες Χ, οι ακτίνες γ κ.λ.π. Οι συχνότητες f των µικροκυµατικών αντινοβολιών είναι περίπου στο διάστηµα από 300 MHz έως 300 GHz. Το µήκος κύµατος λ και η συχνότητα f, µιας ακτινοβολίας όταν διαδίδεται στο κενό, συνδέονται µε την σχέση c = f λ ( 1.1) όπου c η ταχύτητα του φωτός στο κενό (300 000 km/sec περίπου). Άρα, οι συχνότητες αυτές αντιστοιχούν (στο κενό) σε µήκη κύµατος λ από 1 m µέχρι 1 mm. Φυσικά, άν η ακτινοβολία διαδίδεται σε κάποιο άλλο µέσο, π.χ. στο νερό, η ταχύτητα είναι µικρότερη και συνεπώς το αντίστοιχο µήκος κύµατος είναι µεγαλύτερο. Στον αέρα η ταχύτητα του φωτός διαφέρει ελάχιστα από την ταχύτητα στο κενό. Έτσι στις περισσότερες περιπτώσεις δεχόµαστε ότι η ταχύτητα του φωτός στον αέρα είναι επίσης 300 000 km/sec ή αλλίως 10 8 m/sec. Οι χαµηλές συχνότητες των µικροκυµάτων πλησιάζουν το φάσµα συχνοτήτων εκποµπής των ραδιοφωνικών και τηλεοπτικών σταθµών. Την σηµερινή εποχή όλο και περισσότεροι σταθµοί εκπέµπουν το σήµα τους µέσω δορυφόρων στη ζώνη των µικροκυµάτων. Τα κινητά τηλέφωνα επίσης εκπέµπουν (περίπου) στην ζώνη αυτή. Οι υψηλότερες συχνότητες (10 11-10 12 Hz) παρόλο που είναι περίπου 3 τάξεις µεγέθους µικρότερες από το ορατό φως (10 15 Hz) παρουσιάζουν χαρακτηριστικά που µπορούν να συγκριθούν µε αυτά του ορατού φωτός, έτσι ώστε πολλά φαινόµενα που παρατηρούνται στο ορατό φως (π.χ. ανάκλαση, διάθλαση, περίθλαση) να µπορούν να παρατηρηθούν και στα µικροκύµατα. Ορισµένα µάλιστα φαινόµενα που το αποτέλεσµά τους είναι ανάλογο του µήκους κύµατος όπως για παράδειγµα τα στάσιµα κύµατα, παρατηρούνται ευκολότερα στα µικροκύµατα παρά στο ορατό φως. Η πηγή των µικροκυµάτων που θα χρησιµοποιήσουµε στο εργαστήριο είναι ένας ταλαντωτής Gunn που εκπέµπει ακτινοβολία συχνότητας f = 9.4 GHz. Η ισχύς του ταλαντωτή Gunn είναι περίπου 20 mw. Αυτή η ισχύς είναι γενικά µικρή και δεν

6 ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ θεωρείται επικίνδυνη αλλά παρόλα αυτά καλό θα είναι να αποφεύγεται η µακρόχρονη έκθεση στην ακτινοβολία. Ενα σηµείο που χρειάζεται ιδιαίτερη προσοχή είναι ότι ΕΝ θα πρέπει ΠΟΤΕ να βλέπουµε απευθείας το σηµείο εκποµπής των µικροκυµάτων. Ο αµφιβληστροειδής χειτώνας του οφθαλµού είναι πολύ ευαίσθητος και η µικροκυµατική ακτινοβολία µπορεί να προκαλέσει σοβαρά προβλήµατα. Επειδή η ισχύς των µικροκυµάτων που θα χρησιµοποιήσουµε στο εργαστήριο είναι χαµηλή για λόγους ασφαλείας, οι απώλειες κατά την µετάδοσή τους στον αέρα είναι µεγάλες. Ένας τρόπος για να λύσουµε το πρόβληµα είναι να αυξήσουµε την λήψη από την κεραία του δέκτη χρησιµοποιώντας ανακλαστήρες, συγκεντρώνοντας περισσότερη ακτινοβολία. Η χρήση των ανακλαστήρων όµως δηµιουργεί ένα άλλο πρόβληµα. Παραµορφώνει την κατανοµή του ηλεκτροµαγνητικού πεδίου. Ένας άλλος, πολύ καλύτερος, τρόπος είναι να ενισχύσουµε το σήµα που λαµβάνουµε χρησιµοποιώντας έναν ενισχυτή, έτσι ώστε το σήµα να ανεβεί σε επίπεδο τέτοιο που να είναι πιό εύκολο να µελετηθεί. Σχήµα 1.1 Ο ταλαντωτής Gunn. 1) Κυµατοδηγός, 2) ιάφραγµα µε οπή, 3) Μονάδα διόδου Gunn, 4) Οπίσθιο τοίχωµα 1.2 Σκοπός της Εργαστηριακής Άσκησης Η γνωριµία µε την λειτουργία του ταλαντωτή Gunn και του ανιχνευτή ηλεκτρικού πεδίου (E-field). Πως επιδρά η οπή του διαφράγµατος και η χοάνη ακτινοβολίας στην ισχύ της µικροκυµατικής ακτινοβολίας που εκπέµπεται από τον ταλαντωτή Gunn.

ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 7 1.3 Ο Ταλαντωτής Gunn Ο ταλαντωτής Gunn χωρίζεται στα µέρη που φαίνονται στο Σχήµα 1.1. Η µονάδα της διόδου Gunn αποτελείται από ένα µικρό τµήµα ενός ορθογώνιου κυµατοδηγού. Περίπου 5 mm από το πίσω τοίχωµα υπάρχει ένα µικρό κεραµικό σώµα το οποίο περιέχει την δίοδο Gunn. Το εµπρόσθιο διαφράγµατα µε την οπή µαζί µε τον κυµατοδηγό της µονάδας Gunn και το οπίσθιο τοίχωµα δηµιουργούν µία κοιλότητα εντός της οποίας δηµιουργούνται στάσιµα κύµατα. Το µήκος κύµατος των στασίµων κυµάτων εξαρτάται από τις διαστάσεις του κοιλώµατος. Με τον ίδιο τρόπο που δηµιουργούνται ταλαντώσεις σε ένα κύκλωµα που αποτελείται από ένα πηνίο και ένα πυκνωτή, ταλαντώσεις του ηλεκτρικού και του µαγνητικού πεδίου δηµιουργούνται µεσα σ αυτή την κοιλότητα συντονισµού. Φυσικά η κοιλότητα δεν είναι από µόνη της ένας ταλαντωτής. Οι ταλαντώσεις που δη- µιουργούνται µέσα σ αυτήν είναι φθίνουσες, δηλαδή το πλάτος τους µειώνεται εκθετικά µε τον χρόνο, όπως στο Σχήµα 1.2. Η εξασθένιση αυτή οφείλεται στην όχι τέλεια αγωγιµότητα των µεταλλικών τοιχω- µάτων, στις απώλειες στα διηλεκτρικά υλικά κ.λ.π. Πλάτος ταλάντωσης 1.0 0.5 0.0-0.5-1.0 0 2 4 6 8 Αν θέλουµε να διατηρήσουµε µία ταλάντωση έτσι ώστε να µην φθίνει µε τον χρόνο και Σχήµα 1.2 Φθίνουσες ταλαντώσεις. να εκπέµπει µικροκυ- µατική ισχύ, πρέπει µε κάποιο τρόπο να τροφοδοτούµε το σύστηµα µε ενέργεια, έτσι ώστε να αναπληρώνεται αυτή που χάνεται. Είναι επίσης σηµαντικό το σύστηµα να τροφοδοτείται µε ενέργεια µε τον ίδιο ρυθµό που αυτό ταλαντώνεται. Χρειαζόµαστε λοιπόν ένα ενεργό στοιχείο που θα αντιλαµβάνεται την ταλάντωση και θα τροφοδοτεί στο σύστηµα την απαιτούµενη ενέργεια. Στην περίπτωσή µας το ενεργό στοιχείο είναι η δίοδος Gunn. O ακριβής τρόπος λειτουργίας του στοιχείου Gunn είναι έξω από τα πλαίσια του εργαστηρίου. Σε γενικές γραµµές, µε την µείωση του ηλεκτρικού πεδίου το ρεύµα που διατρέχει το στοιχείο Gunn αυξάνεται µε αποτέλεσµα την εκποµπή µικροκυµατικής ακτινοβολίας και την ενίσχυση ξανά του ηλεκτρικού πεδίου. e -at T Χρόνος (t)

8 ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ Σχήµα 1.3 To ηλεκτρικό πεδίο εντός της κοιλότητας του ταλαντωτή Gunn. Οπως αναφέραµε προηγουµένως τα µικροκύµατα σχηµατίζονται µέσα στην κοιλότητα. Αν η κοιλότητα ήταν τελείως κλειστή τότε τα κύµατα θα έµεναν στο εσωτερικό της. Για το σκοπό αυτό το εµπρόσθιο διάφραγµα έχει µια µικρή οπή. Από την οπή αυτή η µικροκυµατική ακτινοβολια εξέρχεται από την κοιλότητα και µέσω ενός κυµατοδηγού τροφοδοτεί τη χοάνη ακτινοβολίας. Φυσικά η οπή πρέπει να είναι σχετικά µικρή έτσι ώστε η κοιλότητα να θεωρείται (για τα µικροκύµατα) πρακτικά κλειστή. Για να ισχύει αυτό η οπή πρέπει να είναι µικρότερη του µήκους κύµατος των µικροκυµάτων. Στο Σχήµα 1.3 φαίνονται το ηλεκτρικό και µαγνητικό πεδίο σε διάφορες χρονικές στιγµές καθώς και η καµπύλη της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου µέσα στην κοιλότητα της µονάδας Gunn. Σχήµα 1.4 Η συσκευή εκποµπής µικροκυµάτων. 1) ταλαντωτής Gunn, 2) χοάνη ακτινοβολίας, 3) και 4) ράβδος και βάση στήριξης. Η συχνότητα της µικροκυµατικής ακτινοβολίας που εκπέ- µπεται εξαρτάται από τον όγκο του κοιλώµατος. Όσο µικρότερος είναι ο

ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 9 όγκος τόσο µεγαλύτερη ειναι η συχνότητα της εκπεµπόµενης ακτινοβολιας. Φυσικά η συχνότητα µπορεί να µεταβλήθει και µε την προσθήκη ενός διηλεκτρικού εντός της κοιλότητας. Στην απλή περίπτωση του Σχήµατος 1.3 η συχνότητα f δίνεται από την σχέση 1 1 f = Q + a 2 s 2 (1.2) όπου a και s οι διαστάσεις της κοιλότητας και Q µία σταθερά ίση µε Q=15 GHz cm. H πλήρης συσκευή εκποµπής µικροκυµάτων που αποτελείται από 1) τον ταλαντωτή Gunn, 2) την χοάνη ακτινοβολίας, 3) την ράβδο στήριξης του στοιχείων του κυµατοδηγού και 4) την βάση στήριξης, φαίνεται στο Σχήµα 1.4 1.4 Ο Ανιχνευτής Ηλεκτρικού Πεδίου (E-Field) Ο ανιχνευτής ηλεκτρικού πεδίου χρησιµοποιείται για την ανίχνευση του ηλεκτρικού (µόνο) πεδίου της µικροκυµατικής ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας. Αποτελεί τον δέκτη που λαµβάνει και ανορθώνει τα κύµατα που εκπέµπονται από τον ποµπό. Στο Σχήµα 1.5 φαίνονται τα βασικά µέρη του ανιχνευτή. Σχήµα 1.5 O ανιχνευτής ηλεκτρικού πεδίου.

10 ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ Τα µικρά κοµµάτια αγωγού (2) δρούν σαν µιά διπολική κεραία που λαµβάνει τα µικροκύµατα που στέλνει ο ποµπός. Είναι τοποθετηµένα κάθετα και συγκοληµένα µε την δίοδο-ανιχνευτή (1). Ο ανιχνευτής πρέπει να είναι τοποθετηµένος κάθετα στη διεύθυνση εκποµπής των µικροκυµάτων, έτσι ώστε το µετρούµενο πεδίο να διαταράσσεται όσο το δυνατόν λιγότερο. Για τον λόγο αυτό η κάθοδος δεν είναι από µεταλλικούς αγωγούς αλλά από µια µεγάλης ωµικής αντίστασης πλάκας (3) από γραφίτη (άνθρακα). Το ηλεκτρικό πεδίο της µικροκυµατικής ακτινοβολίας επιδρά στα ελεύθερα ηλεκτρόνια του ανιχνευτή αναγκάζοντας τα να κινηθούν. Αυτό έχει σαν αποτέλεσµα την δηµιουργία διαφοράς δυναµικού (τάσης) στα άκρα των δύο αγωγών. Για να µειωθεί το ρεύµα που τυχόν λαµβάνουµε από το µαγνητικό πεδίο (µαγνητική επαγωγή στους αγωγούς) και το οποίο δεν είναι επιθυµητό µιά και θέλουµε ο ανιχνευτής να ανιχνεύει µόνο το ηλεκτρικό πεδίο, οι αγωγοί στο κάτω µέρος του ανιχνευτή (4) έχουν συστραφεί. Ολο το κύκλωµα είναι τοποθετηµένο πάνω σε ένα στρώµα από µονωτικό υλικό που χρησιµοποιείται στα τυπωµένα κυκλώµατα (5) και βρίσκεται εντός διαφανούς πλαστικού προστατευτικού καλύµατος (6). Το ανορθωµένο σήµα λαµβάνεται στην τύπου BNC έξοδο (9) που βρίσκεται στα πλάγια της µεταλλικής βάσης (7). Οι µικρές τρύπες (8) στο κάτω µέρος της βάσης χρησιµοποιούνται ώς σηµεία αναφοράς για τις µετρήσεις. Ο ανιχνευτής ανταποκρίνεται µόνο σε σήµατα στα οποία η διεύθυνση ταλάντωσης του ηλεκτρικού πεδίου είναι παράλληλη µε το δίπολο. Αν το λαµβανόµενο σήµα είναι πολωµένο, η διευθυνση πόλωσης µπορεί εύκολα να βρεθεί στρέφοντας απλώς τον ανιχνευτή. Στη περίπτωση που ο ανιχνευτής λαµβάνει αρκετά ασθενή σήµατα ( στην πράξη αυτό συµβαίνει σε όλες τις περιπτώσεις εδώ) το σήµα εξόδου είναι ανάλογο µε την ισχύ των µικροκυµάτων (η οποία είναι ανάλογη µε το τετράγωνο της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου). 1.5 Τροφοδοτικό του Ταλαντωτή Gunn και Ενισχυτής Εξόδου. Ο ταλαντωτής Gunn χρειάζεται για να λειτουργήσει τροφοδοσία συνεχούς ρεύµατος DC τάσεως περίπου 9V. Η συσκευή του Σχήµατος 1.7 παρέχει στον ταλαντωτή Gunn την απαιτούµενη τάση. Ο ταλαντωτής Gunn συνδέεται στην BNC έξοδο (1). Η τάση του συνεχούς ρεύµατος είναι επίσης δυνατόν να ελέγχεται από µία γεννήτρια σηµάτων που συνδέεται στους ακροδέκτες (2) και (3) και αυτό έχει σαν αποτέλεσµα την διαµόρφωση του πλάτους του σήµατος των µικροκυµάτων, όπως θα δούµε στην Άσκηση 10.

ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 11 Επειδή τα λαµβανόµενα σήµατα από τον ανιχνευτή ηλεκτρικού πεδίου είναι γενικά πολύ ασθενή, είναι απαραίτητη η ενίσχυσή τους πρίν από την σύνδεση µε το όργανο µέτρησής, δηλαδή το βολτό- µετρο. Ο ενισχυτής (που στην περίπτωσή µας είναι ενσωµατω- µένος στη ίδια συσκευή µε το τροφοδοτικό) δίνει µιά Σχήµα 1.6 Η συσκευή τροφοδοσίας του ταλαντωτή Gunn ενίσχυση σε DC ρεύκαι ενίσχυσης εξόδου. µα περίπου 100 φορές. Ο ανιχνευτής ηλεκτρικού πεδίου συνδέεται στην BNC είσοδο (4) και το ενισχυµένο ρεύµα λαµβάνεται στις εξόδους (6), (7) και (8). Οι έξοδοι (6) και (7) χρησιµοποιούνται για την σύνδεση µε το βολτόµετρο, ενώ οι έξοδοι (6) και (8) για σύνδεση µε µονάδα µεγαφώνου (την οποία θα χρησιµοποιήσουµε στην Άσκηση 10). Η συσκευή συνδέεται µε το δίκτυο πόλης µέσω ενός µετασχηµατιστή 220 Volts AC σε 9 Volts DC που συνδέεται στην είσοδο (5). 1.6 Πειραµατική ιαδικασία Στο Σχήµα 1.7 φαίνεται η πλήρης εγκατάσταση των συσκευών του πειράµατος. 1. Συνδέστε το τροφοδοτικό στο ρεύµα. 2. Μετρήστε την τάση U REC του λαµβανόµενου σήµατος κατευθείαν από την έξοδο του ανιχνευτή (χωρίς τον ενισχυτή). 3. Μετρήστε την τάση U REC του λαµβανόµενου σήµατος χρησιµοποιώντας τον ενισχυτή εξόδου. 4. Βγάλτε την χοάνη ακτινοβολίας (χωρίς να µετακινήσετε τίποτα άλλο, ιδιαίτερα την συσκευή Gunn ή τον ανιχνευτή E-field). Μετρήστε την τάση U REC του λαµβανόµενου σήµατος.

12 ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ Σχήµα 1.7 Η πλήρης εγκατάσταση του βασικού πειράµατος της δηµιουργίας και ανίχνευσης µικροκυµατικής ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας. 1) συσκευή εκποµπής µικροκυµάτων Gunn, 2) ανιχνευτής E-field 3) Τροφοδοτικό συσκευής Gunn και 4) ενισχυτής εξόδου. 5. Τοποθετήστε την χοάνη κάθετα (στραµένη κατά 90 ) στην διεύθυνση του κυµατοδηγού. Μετρήστε την τάση U REC του λαµβανόµενου σήµατος. 6. Βγάλτε το διάφραγµα µε την οπή και ξαναµετρήστε την τάση U REC του λαµβανόµενου σήµατος. 1.7 Εργασία Σπουδαστών Εισαγωγή Γράψτε µία µικρή (3-4 γραµµές) περιγραφή του ταλαντωτή Gunn και του ανιχνευτή ηλεκτρικού πεδίου. Για τον ταλαντωτή Gunn υπολογίστε το µήκος κύµατος της εκπεµπόµενης µικροκυµατικής ακτινοβολίας

ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 13 Ρόλος του ανιχνευτή Αναφέρεται τις µετρήσεις της τάσης U REC του λαµβανόµενου σήµατος χωρίς και µε την χρήση του ενισχυτή εξόδου (βήµατα 2 και 3) και υπολογίστε την ενίσχυση. Ρόλος της χοάνης ακτινοβολίας Αναφέρεται τις µετρήσεις της τάσης U REC του λαµβανόµενου σήµατος στα βήµατα 3, 4 και 5 και σχολιάστε τον ρόλο της χοάνης ακτινοβολίας µε βάση τις µετρήσεις. Ρόλος του διαφράγµατος Αναφέρεται τη µέτρηση της τάσης U REC του λαµβανόµενου σήµατος χωρίς το διάφραγµα (βήµα 6). Εξηγήστε το αποτέλεσµα.