7p 6d 5f 7s 6p 5d 4f Τα ηλεκτρόνια σε κάθε πολυηλεκτρονιακο ατομο μπορουν να «φιλοξενηθούν» σε μια σειρά από «δωματια» που ονομάζονται «τροχιακα». Τα τροχιακά έχουν διάφορα σχήματα, εδώ όμως τα έχουμε σχεδιάσει όλα σαν τετράγωνα κουτάκια. Τα τροχιακά αυτά διατάσσονται σε διάφορα ενεργειακά επίπεδα (υποστοιβάδες) οπως φαίνεται στο σχήμα (πχ υποστοιβαδα 3d, 4s, κτλ). Αυτό σημαίνει ότι ένα ηλεκτρόνιο που «φιλοξενείται» σε τροχιακό της υποστοιβάδας 3d έχει χαμηλότερη ενέργεια από κάποιο που «φιλοξενείται» σε τροχιακό της 1. ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΠΟΛΥΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΩΝ ΑΤΟΜΩΝ 6s 5p 4d 5s 4p 3d υποστοιβάδας 4p, κ.ο.κ. Οι τιμές ενέργειας που μπορεί να έχει ένα ηλεκτρόνιο είναι αυγκεκριμένες και αντιστοιχούν στα σκαλοπάτια της σκάλας του σχήματος. Αυτό σημαίνει ότι το ηλεκτρόνιο δεν μπορεί να πάρει ενδιάμεσες τιμές ενέργειας πχ κάτι ανάμεσα στην 3p και στην 4s. Λέμε δηλαδή ότι η ενέργεια των ηλεκτρονίων είναι «κβαντισμένη» (ανεβαίνει και κατεβαίνει σε σκαλοπάτια) Σε ένα στοιχείο που έχει συγκεκριμένο αριθμό ηλεκτρονίων, αυτά θα γεμίζουν τα τροχιακά με την σειρά που φαίνεται στο σχήμα από κάτω (χαμηλή ενέργεια) προς τα πάνω (υψηλή ενέργεια). Αν δεν γεμίσει το κάθε «σκαλοπάτι» δεν μπαίνουν ηλεκτρόνια στο επόμενο (αρχή δόμησης ελάχιστης ενέργειας). Κάθε τροχιακό (κουτάκι) χωράει το πολύ 2 ηλεκτρόνια (απαγορευτική αρχή Pauli). Σε κάθε ενεργειακό επίπεδο (πχ στο 4d) πρώτα μπαίνει από ένα ηλεκτρόνιο σε κάθε τροχιακό και μετά δημιουργούνται ζευγάρια (κανόνας Hund). Παράδειγμα του πώς ταξινομούνται τα ηλεκτρόνια στα τροχιακά φαίνεται στην πάνω δεξια εικόνα όπου εικονίζεται η ηλεκτρονιακή δομή του Βολφραμίου (W) με ατομικό αριθμό 74 4s 3p 3s 2p 74W 2s 1s
7p 6d 5f 7s 6p 5d 4f 2. ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΑΠΟΔΙΕΓΕΡΣΗ ΙΟΝΤΙΣΜΟΣ ΑΤΟΜΟΥ 6s 5p 4d Οταν ένα άτομο δομηθει με τον τρόπο που περιγραψαμε στην σελ.1, ολα τα ηλεκτρόνιά του έχουν την χαμηλότερη ενέργεια που μπορούν και το άτομο βρίσκεται σε «ενεργειακή ηρεμία». Η κατάσταση αυτή «ενεργειακής ηρεμίας» του ατόμου ονομάζεται «θεμελειώδης Κατάσταση» Αν όμως σε ένα άτομο που βρίσκεται σε θεμελειώδη κατάσταση, εμεις δώσουμε ενέργεια σε ένα ηλεκτρόνιο του (πχ με τη μορφή ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος όπως στο σχήμα) αυτό μπορεί να ανέβει σε υψηλότερο ενεργειακό επίπεδο. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται διέγερση και η κάτάσταση αυτή του ατόμου ονομάζεται διεγερμένη. Αν η ενέργεια που δώσαμε επαρκεί για να ανέβει το ηλεκτρόνιο όλα τα ενεργειακά επίπεδα, και να απομακρυνθεί τελείως από το άτομο, τότε μιλάμε για ιονισμό του ατόμου (παράγεται ένα θετικό ιόν) Αντίθετα όταν το ηλεκτρόνιο από την διεγερμένη κατάσταση ξαναπέσει σε χαμηλότερο τροχιακό τότε 5s 4p 3d 4s 3p εκπέμπει ενέργεια με τη μορφή ηλεκτρομαγνητικού κύματος και το φαινόμενο ονομάζεται αποδιέγερση. Η ενέργεια που απαιτείται για να ανέβει ένα ηλεκτρόνιο ένα ενεργειακό επίπεδο (πχ από το 1s να πάει στο 2s) είναι ίση με την ενεργεια που θα εκπέμψει όταν επιστρέψει (από το 2s στο 1s). Επειδή η ενέργεια του ηλεκτρονίου είναι κβαντισμένη όπως είπαμε στη σελ 1, αντίστοιχα η ενέργεια που απορροφά ή Εκπέμπει το ηλεκτρόνιο όταν μετακινείται από σκαλοπάτι σε σκαλοπάτι παίρνει συγκεκριμενες τιμες που αντιστοιχούν Στην διαφορά ενέργειας των δύο σκαλοπατιών. Δεν μπορεί να πάρει δηλαδή τιμές που αντιστοιχουν πχ σε 2,5 σκαλοπάτια Φαινόμενο ιονισμού του ατόμου είναι το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο κατά το οποίο κάποια ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία (φωτόνιο), πχ φώς ή ακτίνες Χ, πέφτουν πάνω στην επιφάνεια μετάλλου και προκαλούν απελευθέρωση ηλεκτρονίων από αυτό. Φαινόμενο αποδιέγερσης με εκπομπή φωτονίου ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας έχουμε κατά την παραγωγή χαρακτηριστικής ακτινοβολίας Χ (σελ 7 ) 3s 2p 2s 1s
3. ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ, ΦΩΤΟΝΙΟ, ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα είναι κύματα (δηλαδή μεταφερόμενη ενέργεια) μη υλικα (δηλαδή δεν χρειάζονται κάποια ύλη για να μεταδοθούν, και άρα μπορούν να μεταδίδονται και στο κενό), τα οποία κινούνται με την ταχύτητα του φωτός. Πρόκειται δηλαδή για τον αποτελεσματικότερο και γρηγορότερο τρόπο να μεταφερθεί ενέργεια από ένα σημείο σε ένα άλλο. Κάθε ηλεκτρομαγνητικό κύμα αποτελείται από πολλά στοιχειώδη κύματα που ονομάζονται φωτόνια. Έτσι κάθε κύμα έιναι στην πραγματικότητα μια δέσμη φωτονίων το καθένα από τα οποία μπορεί να μεταφέρει διαφορετικό ποσό ενέργειας ή να μεταφέρουν όλα τα φωτόνια την ίδια ενέργεια. Πχ ένα κύμα μπορεί να αποτελείται από 100 φωτόνια που μεταφέρουν ενέργεια 1000 J, άλλα 450 φωτόνια που μεταφέρουν ενέργεια 2400 J και άλλα 5600 φωτόνια που μεταφέρουν ενέργεια 5000 J το καθένα, ή να αποτελείται από 3400 φωτόνια που το καθένα μεταφέρει 1800 J. Ο αριθμός των φωτονίων που αποτελούν μια ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία δείχνουν την ένταση της. Τα χαρακτηριστικά ενός φωτονίου ενός Ηλεκτρομαγνητικού κύματος που μας ενδιαφέρουν είναι τα εξής: Η ενέργεια που μεταφέρει (Ε) Η συχνότητά του (v ή f) Το μήκος κύματός του (λ) Τα παραπάνω μεγέθη συνδέονται με τις εξής σχέσεις: Ε= h v λ v = c και άρα: λ = c / ν Ε = h / λ όπου h είναι ένας σταθερος αριθμός που ονομάζεται σταθερά Plank, και c είναι η ταχύτητα του φωτός η οποία είναι επίσης σταθερή κ ίση περίπου με 300000km/s Από τις παραπάνω σχέσεις συμπεραίνουμε ότι σε ένα φωτόνιο: Η ενέργεια Ε αυξάνεται όσο αυξάνεται η συχνότητα ν Η ενέργεια Ε αυξάνεται όσο μειώνεται το μηκος κύματος λ Η συχνότητα ν αυξάνεται όσο μειώνεται το μήκος κύματος λ Κάθε φωτόνιο είναι όπως είπαμε ένα στοιχειώδες κύμα. Σύμφωνα με την εξίσωση του de Broglie που βασίστηκε στην παραδοχή του Einstein ότι κάθε μάζα m αντιστοιχεί σε ενέργεια Ε=mc 2,αντίστοιχα και κάθε φωτόνιο μήκους κύματος λ (αφού πρόκειται για ενέργεια) αντιστοιχεί σε ένα σωματίδιο μάζας m σύμφωνα με τον τύπο: λ = h / (m c) άρα η Ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία μπορεί να συμπεριφέρεται σαν ένα σύνολο στοιχειωδών κυμάτων (φωτονίων) μήκους κύματος λ ή σαν ένα σύνολο από μικρές μπάλες μάζας m. Αυτή η θεωρία της διπλής φύσης της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας είναι η μόνη που μπορεί ταυτόχρονα να εξηγήσει το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, την σκέδαση κόμπτον και την παραγωγή ακτίνων Χ.
4. ΦΑΣΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Αν βάλουμε σε μία σειρά αυξανόμενης συχνότητας ν όλα τα φωτόνια της ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας που μπορούν να παραχθούν θα πάρουμε το παρακάτω σχήμα που απεικονίζει τις κατηγορίες ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας. *ιοντίζουσες ονομάζονται οι ακτίνες Χ και γ επειδή μπορούν να προκαλέσουν ιοντισμό των ατόμων
5. ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία (φωτόνια), που έχει πολύ μικρό μήκος κύματος. Το μήκος κύματος είναι 10000 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος του ορατού φωτός και είναι συγκρίσιμο με το μέγεθος του ατόμου. Η συσκευή που χρησιμοποιήθηκε από το Roentgen αποτελείται από ένα γυάλινο σωλήνα που είναι εφοδιασμένος με δύο ηλεκτρόδια, την άνοδο και την κάθοδο. Η κάθοδος θερμαίνεται και εκπέμπει ηλεκτρόνια. Όσο μεγαλύτερη είναι η θερμοκρασία της καθόδου τόσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός των ηλεκτρονίων που εκπέμπονται στη μονάδα του χρόνου. Μεταξύ της ανόδου και της καθόδου εφαρμόζεται υψηλή τάση, η οποία επιταχύνει τα ηλεκτρόνια. Ο σωλήνας περιέχει αέριο σε πολύ χαμηλή πίεση (της τάξης των 10-7atm), ώστε να περιορίζονται οι συγκρούσεις των ηλεκτρονίων με τα μόρια του αερίου. Τα ηλεκτρόνια προσπίπτουν στην άνοδο με μεγάλη ταχύτητα. Η άνοδος εκπέμπει μια πολύ διεισδυτική ακτινοβολία, που ονομάζεται ακτίνες Χ. Επειδή αναπτύσσεται πολύ υψηλή θερμοκρασία στην άνοδο, το υλικό της ανόδου είναι δύστηκτο μέταλλο και ψύχεται για να μη λιώνει. Επομένως: Οι ακτίνες Χ παράγονται, όταν ηλεκτρόνια μεγάλης ταχύτητας, που έχουν επιταχυνθεί από υψηλή τάση, προσπίπτουν σε μεταλλικό στόχο. Ο τρόπος με τον οποίο παράγονται οι ακτίνες Χ περιλαμβάνει δύο διαφορετικά φαινόμενα που συμβαίνουν στην άνοδο από τη στιγμή που τα ηλεκτρόνια τα οποία έχουν επιταχυνθεί σε μια ΔV και έχουν αποκτήσει κινητική ενέργεια Κe πέσουν πάνω στο μέταλλο της ανόδου. Τα φαινόμενα αυτά περιγράφονται στις επόμενες σελίδες:
6. ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Χ ΠΕΔΗΣΗΣ Κάποια ηλεκτρόνια από αυτά που φτάνουν στην άνοδο, περνούν κοντά σε πυρήνες του υλικού της ανόδου. Τα ηλεκτρόνια αυτά φρενάρουν στρίβοντας λόγω της έλξης του θετικού πυρήνα (βλ σχήμα). Κατά τη διάρκεια αυτού του φρεναρίσματος, απελευθερώνουν ενέργεια με τη μορφή φωτονίου ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας. Σύμφωνα με την αρχη διατήρησης της ενέργειας, η Κe(αρχική) θα είναι ιση με την ενέργεια του φωτονίου που εκπέμπεται σύν την υπόλοιπη Κe(τελικη) που απέμεινε στο ηλεκτρονιο μετά το φρενάρισμα. Τα παραγόμενα φωτόνια Χ συνιστούν τη λεγόμενη ακτινοβολία πέδησης από το «φρενάρισμα» των ηλεκτρονίων στο πεδίο του πυρήνα. Ke(αρχικη) = Εφωτονίου + Κe(τελικη) Η Εφωτονίου μπορεί να παρει οποιαδήποτε τιμή και όχι μόνο συγκεκριμένες τιμες, αναλόγως το πόσο πολύ θα φρενάρει το ηλεκτρόνιο (μεγάλο φρενάρισμα σημαίνει φωτόνιο μεγάλης ενεργειας, όπως ακριβώς σε ένα αυτοκίνητο που φρενάρει, μεγάλο φρνάρισμα σημαίνει πολύ καπνό από τα λαστιχά του). Το πόσο κοντά στον πυρήνα θα πλησιάσει το ηλεκτρόνιο-εισβολέας θα καθορίσει και το έντονα θα φρενάρει και άρα το ποσό της κινητικής του ενέργειας που θα χάσει και θα μετατραπεί σε ηλεκτρομαγνητική ενέργεια του εκπεμπόμενου φωτονίου. Όταν το ηλεκτρόνιο έρθει σε «κατά μέτωπο» σύγκρουση με τον πυρήνα, τότε θα φρενάρει εντελώς (δηλαδη η ταχύτητά του θα γίνει μηδέν και άρα η Κe(τελικη) του θα γίνει μηδέν). Αυτό σημαίνει ότι όλη η Ke(αρχικη) θα μετατραπει σε Εφωτονίου και αρα θα παραχθεί το φωτόνιο με την μέγιστη δυνατή ενέργεια. Η ενέργεια λοιπόν των φωτονίων της ακτινοβολίας πέδησης μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή μέχρι μια μέγιστη τιμή που είναι ίση με την Κe(αρχική). Αν θέλουμε να αυξήσουμε την μέγιστη δυνατή ενέργεια των παραγόμενων φωτονίων θα πρεπει να δώσουμε μεγαλύτερη Κe(αρχική) στο ηλεκτρόνιο πρίν φτάσει στην άνοδο. Αυτό γίνεται αν αυξήσουμε το ΔV της συσκευής παραγωγής ακτίνων Χ, οπότε το ηλεκτρόνιο επιταχύνεται περισσότερο πρίν πέσει στην άνοδο. Το διάγραμμα λοιπόν της έντασης της ακτινοβολίας πέδησης σε σχέση με τα διάφορα μήκη κύματος ων παραγόμενων φωτονίων θα έχει την μορφή του διπλανού σχήματος, για διάφορες τιμές του ΔV. (υπενθυμίζουμε ότι μικρό μήκος κύματος σημαίνει μεγαλη ενέργεια, οπότε η μέγιστη ενέργεια φωτονίου βρίσκεται αριστερά στον οριζόντιο άξονα). Παρατηρούμε πχ ότι για ΔV=40KV το ελάχιστο μήκος κύματος (= η μέγιστη ενέργεια) που μπορούμε να πετύχουμε είναι περίπου 0,03nm ενώ η κορυφη της καμπύλης άντιστοιχεί περίπου στα 0,045nm. Αυτό σημαίνει ότι τα τα φωτόνια που έχουν λ=0,045nm είναι τα περισσότερα
7. ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Χ ή Εδ = ενέργεια δέμευσης Η ενεργεια με την οποια ο πυρηνας συγκρατεί ένα ηλεκτρόνιο Φαση 1: Το ταχέως κινούμενο ηλεκτρόνιο (κόκκινο) που έχει αποκτήσει κινητική ενεργεια Κe (βλέπε σελ 5) συγκρούεται με ένα ηλεκτρόνιο της Κ στοιβάδας (επίπεδο 1s) και, εάν η Κe είναι ίση ή μεγαλύτερη της Εδ τότε το ηλεκτρόνιο της Κ στοιβάδας (γκρι) φεύγει από το άτομο (το άτομο ιονίζεται) και αφήνει πίσω του ένα κενό στην Κ στοιβάδα Φαση 2: Το κενό της Κ στοιβάδας καλύπτεται αμέσως από ένα ηλεκτρόνιο της L στοιβάδας ( επίπεδο 2s, ή 2p) ή σπανιότερα από ένα ηλεκτρόνιο της M στοιβάδας (επίπεδο 3s ή 3p). Καθώς τα ηλεκτρόνια αυτά «πέφτουν» από τα ανώτερα αυτά σκαλοπάτια στα κατώτερα εκπέμπουν ένα φωτόνιο (ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία) μεγάλης ενέργειας που ονομάζεται «χαρακτηριστική ακτινοβολία Χ». Επειδή η πτώση αυτή γίνεται από συγκεκριμένο σκαλοπάτι σε συγκεκριμένο σκαλοπάτι, το φωτονιο που παράγεται έχει συγκεκριμένη τιμή ενέργειας και άρα συγκεκριμένο λ. Στο σχήμα ονομάζουμε λ1 το λ της ακτινοβολίας που παράγεται όταν πέφτει ηλεκτρόνιο της Κ στοιβάδας και λ2 ονομάζουμε το το λ της ακτινοβολίας που παράγεται όταν πέφτει ηλεκτρόνιο της L στοιβάδας Η παραπάνω διαδικασία συμβαινει σε ένα τεράστιο αριθμό ηλεκτρονίων που εισέρχονται στην κάθοδο, και έτσι παράγονται παρα πολλά φωτόνια λ1, πολλά φωτόνια λ2 και κανένα φωτόνιο με άλλο λ. Η ενταση δηλαδή της ακτινοβολίας λ1 που παράγεται από το φαινόμενο αυτό είναι πάρα πολύ μεγάλη, η ένταση της ακτινοβολίας λ2 είναι πολύ μεγάλη επίσης αλλά μικρότερη από την ένταση της λ1 και η ένταση της ακτινοβολίας οποιουδήποτε άλλου μήκους κύματος είναι μηδέν. Η φαση 1 μπορεί να συμβεί και σε ηλεκτρόνια της L ή της Μ στοιβάδας οπότε αντίστοιχα το κενό θα καλυφθεί από ηλεκτρόνια ανώτερων στοιβάδων που θα εκπέμψουν φωτόνια επίσης συγκεκριμένου λ. Τελικά δηλαδή η ένταση της ακτινοβολίας Χ που εκπέμπεται με το φαινόμενο αυτό παίρνει μόνο συγκεκριμένες τιμές λ που είναι χαρακτηριστικές για κάθε στοιχείο, και για αυτό ονομάζεται ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Χ.
8. ΜΙΚΤΟ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Χ Τελικά λοιπόν το διάγραμμα της ακτινοβολίας Χ που περιλαμβάνει το συνεχές φάσμα της ακτινοβολίας πέδησης και τις απότομες κορυφές της χαρακτηριστικής ακτινοβολίας Χ του συγκεκριμένου υλικού εμφανίζεται όπως στο παρακάτω σχήμα: Άξονας σχετικής έντασης ακτινοβολίας. (σχετική ένταση = πολλά ή λίγα φωτονια) Μέγιστη ένταση ακτινοβολίας πέδησης. Τα περισσότερα φωτόνια που παράγονται έχουν λ=0,05nm Χαρακτηριστική ακτινοβολία Χ: Κορυφή (αιχμή) Κα: δείχνει πόσα πολλά φωτόνια εκπέμπονται με το φαινόμενο της σελίδας όταν στην 2 η φάση ένα ηλεκτρόνιο της στοιβάδας L κατέβει και καλύψει το κενό που δημιουργήθηκε στην στοιβάδα Κ Χαρακτηριστική ακτινοβολία Χ: Κορυφή (αιχμή) Κβ: δείχνει πόσα πολλά φωτόνια εκπέμπονται με το φαινόμενο της σελίδας όταν στην 2 η φάση ένα ηλεκτρόνιο της στοιβάδας Μ κατέβει και καλύψει το κενό που δημιουργήθηκε στην στοιβάδα Κ Άξονας μήκους κύματος ακτινοβολίας. (υπενθυμιζουμε: το μήκος κύματος είναι αντιστρόφως ανάλογο της ενέργειας που έχει κάθε φωτόνιο. Μεγάλο μηκος κύματος σημαίνει μικρή ενέργεια φωτονίου) Το τμήμα αυτό του διαγράμματος που μοιαζει με κόκκινο λόφο (χωρίς τις δυο απότομες κορυφές) αντιστοιχεί στην ακτινοβολία πέδησης. Τα φωτόνια της αιχμής Κα είναι περισσότερα από αυτά της Κβ, για αυτό η Κα είναι ψηλότερη της Κβ. Αυτό συμβαίνει γιατί τα ηλεκτρόνια της στοιβάδας L προλαβαίνουν να καλύψουν το κενό που δημιουργηθηκε στην Κ πολύ πιο συχνά από ό,τι τα ηλεκτρόνια της στοιβάδας Μ. Τα φωτόνια όμως της Κβ έχουν μεγαλύτερη ενέργεια (= μικρότερο μήκος κύματος) από αυτά της Κα για «πέφτουν από πιο ψηλά» στην σκάλα της σελ 7. Για αυτό η κορυφή Κβ είναι πιο αριστερά από την Κα
8. ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Χ ΣΕ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔV Το παραπάνω διάγραμμα για το Βολφράμιο και για διάφορες τιμές ΔV έχει ως εξής: Οι κορυφές Κ είναι στο ίδιο σημείο ανεξάρτητα από το ΔV. Αυτό συμβαίνει γιατί το ΔV παίζει ρόλο μόνο στο να φύγει το ηλεκτρόνιο της στοιβάδας Κ (ιοντισμός) (βλ σελ 7, φάση 1). Όμως η χαρακτηριστική ακτινοβολία Χ παράγεται στην φάση 2 από την «πτώση» των ηλεκτρονίων από ανώτερες στοιβάδες, και η ενέργειά της (αρα και το λ) εξαρτάται μόνο από το πόσα και ποια «σκαλοπάτια» θα πέσει το ηλεκτρόνιο για να καλύψει το κενό της στοιβάδας Κ Όταν όμως το ΔV δεν είναι αρκετό ώστε να φύγει ένα ηλεκτρόνιο της Κ στοιβάδας (βλ σελ 7, φάση 1), τότε η παραγωγή χαρακτηριστικής ακτινοβολίας δεν μπορεί να γίνει αφού δεν αδειάζει καμία θέση στην στοιβάδα Κ και έτσι δεν πέφτει κανένα ηλεκτρόνιο από ανώτερη στοιβάδα (φαση 2). Οπότε στην περίπτωση αυτή παράγεται μόνο ακτινοβολία πέδησης και άρα δεν υπάρχουν κορυφές Κ.