Παραμετρική διερεύνηση της επιρροής της στάθμης αξιοπιστίας των δεδομένων στην αναλυτική αποτίμηση των κατασκευών

Παραμετρική διερεύνηση της επιρροής της στάθμης αξιοπιστίας των δεδομένων στην αναλυτική αποτίμηση των κατασκευών Α.Ι. Κάππος Καθηγητής, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΑΠΘ Λ.Α. Σ. Κουρής Πολιτικός Μηχανικός-ΜΔΕ, Υποψήφιος Διδάκτορας, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΑΠΘ Λέξεις κλειδιά: Στάθμη αξιοπιστίας δεδομένων, Κανονισμός Επεμβάσεων, κτίρια Ο/Σ ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Αντικείμενο της εργασίας είναι η εφαρμογή των ελαστικών και ανελαστικών μεθόδων ανάλυσης με σκοπό την αποτίμηση της σεισμικής ικανότητας κτιρίων από οπλισμένο σκυρόδεμα (O/Σ), όπως προβλέπονται στο τελικό σχέδιο (2005) του Ελληνικού Κανονισμού Επεμβάσεων και η διερεύνηση της επιρροής της στάθμης αξιοπιστίας των δεδομένων (, στα αποτελέσματα των αναλύσεων. Ένα από τα βασικά ερωτήματα στα οποία καλείται να απαντήσει η εργασία είναι κατά πόσο πρέπει όντως να εφαρμόζονται οι σύγχρονες μέθοδοι ανελαστικής ανάλυσης μόνο στην περίπτωση που τα δεδομένα για τα υλικά, το ποσοστό και την κατασκευαστική διαμόρφωση των οπλισμών είναι υψηλής αξιοπιστίας. 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Ιστορικό Μια πολύ σημαντική για την Ελλάδα εξέλιξη στο θέμα της αποτίμησης και προσεισμικής ενίσχυσης των κτιρίων είναι η σύνταξη του πρώτου Ελληνικού Κανονισμού Επεμβάσεων (ΚΑΝ.ΕΠΕ.) που άρχισε στα τέλη του 2000 από 17μελή επιτροπή 1, η οποία συστάθηκε για το σκοπό αυτόν από τον ΟΑΣΠ. Ο κανονισμός καλύπτει όλα τα σχετικά με τις επεμβάσεις ζητήματα, ήτοι κριτήρια ανασχεδιασμού, μεθόδους τεκμηρίωσης του φέροντος οργανισμού, μεθόδους ανάλυσης, προσομοιώματα συμπεριφοράς υφισταμένων και ενισχυμένων στοιχείων, διαστασιολόγηση επεμβάσεων, κριτήρια ελέγχων ασφαλείας, κλπ. Το αρχικό προσχέδιο του Κανονισμού Επεμβάσεων εκπονήθηκε το Μάιο του 2002, ενώ το πρώτο ολοκληρωμένο κείμενο (Σχέδιο 1) κυκλοφόρησε το Φεβρουάριο του 2004 (ΟΑΣΠ 2004) σε περιορισμένο αριθμό αντιτύπων (Επιτροπή Χρηστών κλπ.). Στο Σχέδιο 1 ενσωματώθηκαν πρόσφατα αλλαγές μετά από παρατηρήσεις της Επιτροπής Χρηστών, και στην παρούσα φάση (άνοιξη 2006) έχει προγραμματιστεί να αρχίσει ένας πρώτος έλεγχος της εφαρμοσιμότητας του Κανονισμού μέσω πιλοτικών μελετών που θα αφορούν «τυπικά» κτίρια. Στο πλαίσιο της Συντακτικής Επιτροπής έγιναν πολλές και ουσιαστικές συζητήσεις για μια σειρά από θέματα που αναφέρονταν σε συγκεκριμένες διατάξεις του Κανονισμού, κάποιες από τις οποίες δεν είχαν συμπεριληφθεί σε κανέναν άλλον κανονισμό (ή οδηγίες) στο διεθνή χώρο. Με το ερέθισμα αυτό, ο πρώτος εκ των συγγραφέων της παρούσας εργασίας, ήδη από το 2003, άρχισε να επιβλέπει την εκπόνηση μιας σειράς μεταπτυχιακών και προπτυχιακών διπλωματικών εργασιών στο Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών του ΑΠΘ οι οποίες είχαν ως αντικείμενο την εφαρμογή του ΚΑΝ.ΕΠΕ. σε κτίρια είτε εξιδανικευμένα (με στόχο κυρίως την βαθμονόμηση συγκεκριμένων 1 Επιστημ. υπεύθυνος της Συντακτικής Επιτροπής είναι ο Καθηγ. Θ. Τάσιος και μέλη οι Β. Αμπακούμκιν, Ε. Βιντζηλαίου, Ι. Βλάχος, Ε. Βουγιούκας, Γ. Γκαζέτας, Σ. Δρίτσος, Σ. Θεοδωράκης, Α. Κάππος, Π. Κρεμέζης, Χ. Κωστίκας, Π. Πλαϊνης, Χ. Σπανός, Κ. Σπυράκος, Κ. Στυλιανίδης, Μ. Φαρδής και Μ. Χρονόπουλος. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 1

διατάξεων) είτε πραγματικά (με στόχο κυρίως τον έλεγχο της εφαρμοσιμότητας του Κανονισμού) 2. Αντίστοιχες εργασίες εκπονήθηκαν και υπό την επίβλεψη άλλων μελών ΔΕΠ του Εργαστηρίου Οπλισμένου Σκυροδέματος και Φέρουσας Τοιχοποιίας (κυρίως του Καθ. Κ. Στυλιανίδη, μέλους της Σ.Ε. του ΚΑΝ.ΕΠΕ.). Τα αποτελέσματα των εργασιών αυτών υπήρξαν ιδιαίτερα χρήσιμα και αποτέλεσαν, ως ένα βαθμό, υλικό υποβάθρου διαφόρων διατάξεων του ΚΑΝ.ΕΠΕ., ενώ ανέδειξαν και μια σειρά από προβλήματα στην πρακτική εφαρμογή του. Επιπλέον, για τις ανάγκες των διπλωματικών αυτών οι φοιτητές συνέταξαν εξειδικευμένα λογισμικά που ήσαν απαραίτητα για την εφαρμογή του Κανονισμού, ιδιαίτερα στην περίπτωση κτιρίων με πολλά δομικά στοιχεία. Η παρούσα εργασία βασίζεται ενμέρει στα αποτελέσματα της διπλωματικής εργασίας του δεύτερου συγγραφέα και ενμέρει σε μεταγενέστερη δουλειά που έγινε από τους συγγραφείς (με χρηματοδότηση από το ερευνητικό πρόγραμμα ΑΡΙΣΤΙΩΝ, ΕΠΑΝ-ΔΠ6), ενσωματώνει, ωστόσο, και την εμπειρία που αποκτήθηκε από όλες τις αντίστοιχες εργασίες που προηγήθηκαν. 1.2 Αντικείμενο της εργασίας Ένα από τα προβλήματα που απασχόλησαν τη Σ.Ε. του ΚΑΝ.ΕΠΕ. ήταν καταπόσο είναι θεμιτό να εφαρμόζονται οι προβλεπόμενες (στο Κεφ. 5) ανελαστικές μέθοδοι ανάλυσης όταν τα βασικά δεδομένα (γεωμετρία στοιχείων, οπλισμοί, κατασκευαστική διαμόρφωση) δεν είναι επαρκώς γνωστά. Αναφέρεται σχετικώς ότι ο ΚΑΝ.ΕΠΕ. προβλέπει καταρχήν τρεις στάθμες αξιοπιστίας δεδομένων (, την «Υψηλή» (Υ), την «Ικανοποιητική» (Ι) και την «Ανεκτή» (Α). Υπάρχει ακόμη και η «Ανεπαρκής» ΣΑΔ, η οποία επιτρέπεται μόνο για δευτερεύοντα στοιχεία, αλλά και για κύρια στοιχεία «όταν οι χρησιμοποιούμενες τιμές μπορούν να αιτιολογηθούν επαρκώς με βάση την προτέρα συμπεριφορά του κτιρίου» (οπότε εφαρμόζεται ό,τι και για τη ΣΑΔ Α ). Σκοποί της παρούσας εργασίας είναι αφενός η σύγκριση των αποτελεσμάτων της αποτίμησης που προκύπτουν από διαφορετικές μεθόδους ανάλυσης και αφετέρου η διερεύνηση της επιρροής της στάθμης αξιοπιστίας στην αποτίμηση των κτιρίων από Ο/Σ. Εν προκειμένω το βασικό θέμα είναι η σύγκριση του τελικού αποτελέσματος της αποτίμησης (π.χ. αριθμός στοιχείων που δεν πληρούν τους ελέγχους ασφαλείας) ανάλογα με το ποιά μέθοδος ανάλυσης εφαρμόστηκε (ελαστική ή ανελαστική). Κρισιμότερη είναι προφανώς η περίπτωση που η στάθμη αξιοπιστίας είναι απλώς η Α, οπότε το ερώτημα που τίθεται είναι μήπως η εφαρμογή των ανελαστικών μεθόδων δώσει ουσιωδώς ευμενέστερα αποτελέσματα απ ότι η εφαρμογή των ελαστικών (άρα και μη-συντηρητικό αποτέλεσμα της αποτίμησης). Το πρόβλημα διερευνάται στη ενδιαφέρουσα περίπτωση ενός πραγματικού παλιού κτιρίου της Θεσσαλονίκης, στο οποίο εφαρμόζονται τόσο οι ελαστικές (στατική-δυναμική) όσο και η ανελαστική στατική μέθοδος ανάλυσης, με σενάρια δεδομένων που αντιστοιχούν σε διαφορετικές ΣΑΔ (βλ. επόμενη ενότητα). 2 ΤΟ ΠΡΟΣ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΤΙΡΙΟ ΣΕΝΑΡΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Εξετάζεται ένα πραγματικό κτίριο με πλαισιακό σύστημα από Ο/Σ (Σχ. 1), κτισμένο στη Θεσσαλονίκη τη δεκαετία του 30. Για το κτίριο αυτό θεωρούνται τρία διαφορετικά σενάρια τεκμηρίωσης του φέροντος οργανισμού (σύμφωνα και με το Κεφ. 3 του ΚΑΝ.ΕΠΕ.): Στο πρώτο σενάριο η τεκμηρίωση πληροί όλες τις απαιτήσεις του Κεφ. 3, ώστε η στάθμη αξιοπιστίας να θεωρείται υψηλή. Στο δεύτερο, η τεκμηρίωση πληροί τις απαιτήσεις μόνο της ΣΑΔ ανεκτή (η χαμηλότερη από τις τρεις). Στα δύο αυτά σενάρια οι μέσες τιμές των αντοχών είναι οι ίδιες. Εξετάζεται και μια ακόμη περίπτωση (οριακή σε σχέση με το εξεταζόμενο πρόβλημα), κατά την 2 Οι μεταπτυχιακοί φοιτητές (του προγράμματος ΑΣΤΕ) ήταν οι Κ. Κωστινάκης (2004), Φ. Βαρελάς (2004), και Λ. Κουρής (2005), ενώ οι προπτυχιακοί φοιτητές ήταν οι Φ. Βαρελάς (2003), Στ. Παρδαλόπουλος (2003), Κ. Κωνσταντόπουλος (2004), Ν. Νικήτας (2004), Θ. Ασημακόπουλος και Δ. Κουφός (εν εξελίξει).. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 2

οποία η ΣΑΔ είναι ανεκτή (όπως και στο δεύτερο σενάριο), αλλά τα αποτελέσματα της επιτόπου διερεύνησης οδήγησαν σε χαμηλότερες μέσες τιμές αντοχών σκυροδέματος απ ότι στα δύο προηγούμενα σενάρια. Οι αντοχές σχεδιασμού στην περίπτωση αυτή προκύπτουν χαμηλότερες απ ότι στο 2 ο και, κυρίως, στο 1 ο σενάριο. Έτσι, τελικώς, γίνονται τρεις σειρές αναλύσεων του κτιρίου. Στον πίνακα 1 σημειώνονται οι μέσες τιμές που εξήχθησαν με βάση τις δειγματοληψίες, ενώ με s συμβολίζεται η τυπική απόκλιση των δειγμάτων, ενώ δίνονται και οι τιμές σχεδιασμού που προκύπτουν διαιρώντας τις αντιπροσωπευτικές τιμές (f m s) με τους συντελεστές ασφαλείας που προβλέπονται για κάθε ΣΑΔ (π.χ. 1.35 και 1.65 για το σκυρόδεμα). Πρέπει να σημειωθεί ότι παράλληλα με τις αντοχές του σκυροδέματος και του χάλυβα, υπάρχουν μετρήσεις (που επηρεάζουν και αυτές την για τον τρόπο οπλίσεως των δομικών στοιχείων (αριθμός ράβδων, αγκυρώσεις και ματίσματα). Τέλος, σημειώνεται ότι η χαρακτηριστική αντοχή σε εφελκυσμό του σκυροδέματος, που είναι απαραίτητη για την εύρεση της διατμητικής αντοχής των κόμβων, εξήχθη βάσει των σχέσεων του ΕΚΟΣ από την θλιπτική (f c ), με κατ αναλογία εκτιμώμενες s ct. Πίνακας 1. Τα τρία σενάρια δεδομένων της αποτίμησης Παράμετροι σκυροδέματος Παράμετροι χάλυβα Μήκος παραθέσεων Μήκος αγκυρώσεων 1 ο σενάριο (υψηλή 2 ο σενάριο (ανεκτή 3 ο σενάριο (ανεκτή f c,m =32.7 (s c =8.4) f c,m =32.7 (s c =8.4) f c,m =24 (s c =9.7) f c,d =24.3/1.35=18 f c,d =24.3/1.65=14.7 f c,d =14.3/1.65=8.7 f ct,m =2.5 (s c,t =0.6) f ct,m =2.5 (s c,t =0.6) f ct,m =1.8 (s c,t =0.7) f ct =1.9 f ct =1.9 f ct =1.1 E c =31.37 E c =31.37 E c =26.62 f y,m =240 (s y =15.4) f y,m =240 (s y =15.4) f y,m =240 (s y =20.4) f y,d =224.6/1.05=213.9 f y,d =224.6/1.25=179.7 f y,d =219.6/1.25=175.7 E y =200 E y =200 E y =200 15 Ø (επαρκές) 10 Ø 10 Ø 10 Ø (επαρκές) 5 Ø 5 Ø ΣΗΜ. Οι αντοχές του πίνακα δίνονται σε MPa, τα μέτρα ελαστικότητας σε GPa. 3 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΣ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΤΙΡΙΟΥ Ο κύριος φέρων οργανισμός του κτιρίου αποτελείται από πλαισιακό σύστημα από οπλισμένο σκυρόδεμα, με πλακοδοκούς ως οριζόντια στοιχεία (που ενίοτε λείπουν, οπότε και θεωρείται αντίστοιχο τμήμα της πλάκας) και ορθογωνικής διατομής στύλους ως κατακόρυφα. Ένα σημαντικό χαρακτηριστικό του εξεταζομένου κτιρίου είναι η παρουσία ισχυρών (σε σχέση με το εύκαμπτο περιβάλλον πλαίσιο) τοίχων πληρώσεως ή και επενδύσεων. Στην προσομοίωση του κτιρίου είναι δυνατόν να μην ληφθούν υπ όψιν οι τοιχοπληρώσεις, καθώς δρουν ευνοϊκά (ΚΑΝ.ΕΠΕ., 2.1.4.2). Κατά συνέπεια, γίνονται δύο προσομοιώσεις, με και χωρίς τοιχοπληρώσεις. Η δυσκαμψία των δομικών στοιχείων υπολογίζεται βάσει του κεφαλαίου 7 του ΚΑΝ.ΕΠΕ. και αντιστοιχεί στην πρώτη διαρροή. Η ενεργός δυσκαμψία δίνεται από την σχέση: ML y s EI = 3ϑ y (1) 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 3

όπου M y και θ y η τιμή της ροπής και της γωνίας στροφής χορδής, αντίστοιχα, στη διαρροή της ακραίας διατομής του στοιχείου και το μήκος L s είναι ο λόγος M/V στην ακραία διατομή του στοιχείου, δηλαδή η απόσταση της ακραίας διατομής από το σημείο μηδενισμού των ροπών. Η ενεργός δυσκαµψία ΕΙ του συνολικού μήκους του στοιχείου λαµβάνεται ίση µε το µέσο όρο των τιµών που υπολογίζονται στις δύο ακραίες διατοµές του στοιχείου. Αν οι διατοµές αυτές έχουν µησυµµετρικό σχήµα ή οπλισµό, λαµβάνεται ο µέσος όρος των τιµών του ΕΙ από την σχέση 1 για θετική ή αρνητική κάµψη. Για τον υπολογισμό της ενεργού δυσκαμψίας χρησιμοποιούνται οι μέσες τιμές των υλικών, όπως αυτές δόθηκαν στον παραπάνω πίνακα (χωρίς συντελεστές ασφαλείας γ m ). Άλλα φαινόμενα που επηρεάζουν την δυσκαμψία του μέλους είναι η διαγώνια ρηγμάτωση του μέλους λόγω τέμνουσας, η ένταση και η διεύθυνση του αξονικού φορτίου, η ανακυκλιζομένη φόρτιση, και τα μήκη αγκυρώσεως και παραθέσεως των οπλισμών, που επηρεάζουν την εξόλκευση του τμήματος των ράβδων πέραν της ακραίας διατομής των στοιχείων. Η συνεκτίμηση όλων των παραπάνω φαινομένων κατά τον υπολογισμό της δυσκαμψίας των δομικών στοιχείων έχει ως αποτέλεσμα η θεμελιώδης ιδιοπερίοδος του κτιρίου να είναι αρκετά μεγαλύτερη από εκείνες που προκύπτουν σύμφωνα με τον ΕΑΚ ή άλλους κανονισμούς. Η προσομοίωση των τοιχοπληρώσεων γίνεται με το μοντέλο της ισοδύναμης διαγωνίου (Kappos et al. 1998). Χρησιμοποιείται μία ισοδύναμη διαγώνιος ράβδος η οποία συνδέεται αρθρωτά με τους κόμβους των δοκών-υποστυλωμάτων και μπορεί να παραλάβει μόνο θλιπτικές δυνάμεις λόγω των σεισμικών φορτίων. Σχήμα 1. Το προσομοίωμα της κατασκευής χωρίς τις τοιχοπληρώσεις Για όλες τις αναλύσεις χρησιμοποιήθηκε το φάσμα του Παραρτήματος Α του ΕΑΚ για επιτάχυνση εδάφους a g =0.16g, κατηγορία εδάφους Γ, συντελεστή θεμελίωσης θ=0.9 (παρουσία του υπογείου), κατηγορία σπουδαιότητας Σ 2 (γ 1 =1) και λόγο απόσβεσης ζ=5%. Η επιλεγείσα στάθμη επιτελεστικότητας είναι «προστασία ζωής» (Κεφ. 2 ΚΑΝ.ΕΠΕ.), ενώ για τη στάθμη της σεισμικής δράσης εξετάστηκαν τόσο η δράση με πιθανότητα υπερβάσεως 1 στα 50 έτη όσο και εκείνη για 5 πιθανότητα (αντιστοιχεί στο 6 του φάσματος του ΕΑΚ, βλ. 4.4.1.2 ΚΑΝ.ΕΠΕ.). Αυτό έγινε τόσο για λόγους διερεύνησης, όσο και διότι για την υψηλότερη σεισμική δράση προέκυπτε σαφής αστοχία για τον ατοιχοπλήρωτο φορέα (βλ. και ενότητα 5). Ο προσδιορισμός της θεμελιώδους ιδιοπεριόδου του κτιρίου γίνεται για τον ατοιχοπλήρωτο φορέα με ιδιομορφική ανάλυση, ενώ για τον τοιχοπληρωμένο με την μέθοδο Rayleigh-Ritz θαμιστικά. Οι προκύπτουσες ιδιοπερίοδοι και οι ελαστικές τέμνουσες (κατά Χ και Υ) για σεισμική δράση με πιθανότητα υπερβάσεως 1 στα 50 έτη δίνονται στους Πίνακες 2 και 3. Η τέμνουσα κατανέμεται τριγωνικά καθ ύψος του κτιρίου (κατά ΕΑΚ). 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 4

Πίνακας 2. Θεμελιώδεις ιδιοπερίοδοι για τον ατοιχοπλήρωτο φορέα και ελαστική τέμνουσα (kn) θεμελιώδης ιδιοπερίοδος θεμελιώδης ιδιοπερίοδος κατά την δ/νση Χ κατά την δ/νση Y V elastic,x V elastic,y 1o σενάριο 1.67 2.50 2035 1357 2o σενάριο 1.67 2.50 2035 1361 3o σενάριο 1.74 2.70 1951 1260 Πίνακας 3. Θεμελιώδεις ιδιοπερίοδοι για τον τοιχοπληρωμένο φορέα και ελαστική τέμνουσα θεμελιώδης ιδιοπερίοδος θεμελιώδης ιδιοπερίοδος κατά την δ/νση Χ κατά την δ/νση Y V elastic,x 1o σενάριο 1.03 1.01 3301 3362 2o σενάριο 1.00 1.01 3404 3352 3o σενάριο 1.05 1.03 3237 3302 V elastic,y 4 ΕΦΑΡΜΟΖΟΜΕΝΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Οι μέθοδοι ανάλυσης που χρησιμοποιούνται είναι: Ελαστική στατική με εφαρμογή του καθολικού δείκτη συμπεριφοράς q Ελαστική στατική με εφαρμογή των επιμέρους δεικτών συμπεριφοράς m Ελαστική δυναμική με εφαρμογή του καθολικού δείκτη συμπεριφοράς q Ελαστική δυναμική με εφαρμογή των επιμέρους δεικτών συμπεριφοράς m Ανελαστική στατική. Στις αναλύσεις που έγιναν εξετάζεται ο σεισμός σε κάθε διεύθυνση ξεχωριστά, χωρίς να ληφθεί υπ όψιν η επιρροή της στρέψεως. Από κάθε ανάλυση προκύπτουν τα ποσοστά αστοχίας σε κάθε διεύθυνση και ο αντίστοιχος μέσος όρος. Οι έλεγχοι αφορούν την επάρκεια έναντι κάμψης και διάτμησης των δοκών και υποστυλωμάτων καθώς και την επάρκεια των κόμβων έναντι διατμητικής αστοχίας. Εκτός από τα ποσοστά αστοχιών, υπολογίζεται και ο λόγος της αναπτυσσόμενης εντάσεως S (απαίτηση) προς την διαθέσιμη αντίσταση R (ικανότητα) για κάθε στοιχείο. 4.1 Ελαστική στατική με εφαρμογή του καθολικού δείκτη συμπεριφοράς q Ο καθολικός δείκτης συμπεριφοράς q λαμβάνεται ίσος προς 1.8. Αυτή είναι η προτεινόμενη τιμή του ΚΑΝ.ΕΠΕ. ( 4.6.2) για στάθμη επιτελεστικότητας «προστασία ζωής», εφαρμοσθέντα κανονισμό προ του 1985, ευμενή παρουσία τοιχοπληρώσεων και απουσία ουσιωδών βλαβών σε πρωτεύοντα στοιχεία. Ο υπολογισμός των διαθέσιμων αντοχών γίνεται σύμφωνα με τις προτεινόμενες σχέσεις του ΚΑΝ.ΕΠΕ. (Κεφ. 7 και 9). 4.2 Ελαστική στατική με εφαρμογή των επιμέρους δεικτών συμπεριφοράς m Σύμφωνα με την μέθοδο αυτή και για τους πλάστιμους τρόπους αστοχίας (έλεγχοι σε κάμψη) χρησιμοποιούνται οι επόμενες σχέσεις για τον υπολογισμό των εντατικών μεγεθών: ME Msd = MG+ 0.3Q + (2) m όπου m είναι ο τοπικός δείκτης συμπεριφοράς, ο οποίος υπολογίζεται βάσει των μέσων τιμών των αντοχών του σκυροδέματος και του χάλυβα και δίδεται από την επομένη εξίσωση: δd m= 1 (3) δ y 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 5

όπου δ y : η παραμόρφωση διαρροής του δομικού στοιχείου (θ y ή (l/r) y ) και δ d : η παραμόρφωση σχεδιασμού κατά την αστοχία. Στην συγκεκριμένη ανάλυση χρησιμοποιήθηκε ως παραμόρφωση διαρροής η στροφή διαρροής (θ y ) των δομικών στοιχείων. Σημειωτέον, ότι το αξονικό φορτίο που είναι απαραίτητο για τον υπολογισμό της καμπτικής αντοχής των υποστυλωμάτων, αλλά και των κόμβων, λαμβάνεται ίσο με εκείνο που προκύπτει από την μέθοδο του καθολικού δείκτη συμπεριφοράς q. 4.3 Ελαστική δυναμική με εφαρμογή του καθολικού δείκτη συμπεριφοράς q Η επαλληλία των ιδιομορφικών μεγεθών γίνεται με τον κανόνα της πλήρους τετραγωνικής επαλληλίας (CQC). Προσεγγιστικά, θεωρούνται οι μέγιστες τιμές των μεγεθών, χωρίς να βρεθούν οι ταυτόχρονες τιμές, επειδή η ανάλυση γίνεται με τα σεισμικά φορτία σε κάθε διεύθυνση ξεχωριστά. Για τον τοιχοπληρωμένο φορέα η προσομοίωση των τοιχοπληρώσεων γίνεται με δύο διαγώνιες ράβδους, κατά τα προηγούμενα, αλλά με την μισή δυστένεια ΕΑ και ικανές να δεχθούν και εφελκυσμό. Η προσέγγιση αυτή (που αποτελεί τη μόνη πρακτική επιλογή στην περίπτωση της δυναμικής ανάλυσης) δίνει ίδιες μετακινήσεις με την προσομοίωση όπου χρησιμοποιείται μία θλιβόμενη διαγώνιος ανά φάτνωμα, αλλά διαφορετική ένταση στα γειτονικά στοιχεία. 4.4 Ελαστική δυναμική με εφαρμογή των επιμέρους δεικτών συμπεριφοράς m Χρησιμοποιείται το ελαστικό φάσμα του κανονισμού. Η επαλληλία των ιδιομορφικών μεγεθών γίνεται όπως προηγουμένως. Ο υπολογισμός των εντατικών μεγεθών γίνεται σύμφωνα με τη σχέση (2). Ισχύει και εδώ ότι ειπώθηκε προηγουμένως για την προσομοίωση των τοιχοπληρώσεων. 4.5 Ανελαστική στατική Κύριος στόχος της ανελαστικής στατικής ανάλυσης είναι η εκτίμηση του μεγέθους των ανελαστικών παραμορφώσεων που θα αναπτυχθούν στα δομικά στοιχεία όταν το κτίριο υπόκειται στη σεισμική δράση για την οποία γίνεται η αποτίμηση ή ο ανασχεδιασμός. Οι τιμές των παραμορφώσεων αυτών συγκρίνονται απευθείας με τις αντίστοιχες επιτρεπόμενες τιμές που δίνονται στο Κεφ. 9. Οι αντιστάσεις των στοιχείων υπολογίζονται βάσει των μέσων τιμών των αντοχών του σκυροδέματος και του χάλυβα, χρησιμοποιώντας έναν συντελεστή ασφαλείας για την ανεκτή στάθμη αξιοπιστίας των δεδομένων ίσο προς γ m =1.2. Ο έλεγχος ικανοποίησης των κριτηρίων επιτελεστικότητας γίνεται για τη μετακίνηση του κόμβου ελέγχου (κορυφή του φορέα) που αντιστοιχεί στη επιλεγείσα σεισμική δράση. Ελέγχεται ότι για τη μετακίνηση αυτή η παραμόρφωση των δομικών στοιχείων δεν συνεπάγεται βαθμό βλάβης μεγαλύτερον από εκείνον που γίνεται ανεκτός για τη σκοπούμενη στάθμη επιτελεστικότητας του κτιρίου. 1.5 1.5 1 1 0.5 0.5 My f wc 0-6.0-4.0-2.0 0.0 2.0 4.0 6.0-0.5 0-0.012-0.008-0.004 0 0.004 0.008 0.012-0.5-1 -1-1.5 θ -1.5 ε Σχήμα 2. Τυπική μορφή διαγράμματος Μ-θ δοκού (αριστερά) και f wc -ε ισοδύναμης διαγωνίου τοιχοπληρώσεως. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 6

Ο υπολογισμός των διαθέσιμων εντατικών και παραμορφωσιακών μεγεθών γίνεται σύμφωνα με τις προτεινόμενες σχέσεις του ΚΑΝ.ΕΠΕ.. Προηγείται ο έλεγχος της πρόωρης διατμητικής αστοχίας δομικού στοιχείου, πριν την αστοχία σε κάμψη. Σε αυτή την περίπτωση μειώνονται κατάλληλα η ροπή αντοχής και η διαθέσιμη πλαστική στροφή. Χαρακτηριστικοί μη-γραμμικοί καταστατικοί νόμοι για στοιχεία Ο/Σ και για τοιχοπληρώσεις φαίνονται στο Σχ. 2. Για τον ατοιχοπλήρωτο φορέα στο τελικό προσομοίωμα δεν περιλαμβάνεται το υπερώο, διότι αυτό καταρρέει πριν ανελαστικοποιηθεί σημαντικά ο υπόλοιπος φορέας. Κτίρια με μεγάλη ιδιοπερίοδο, όπως αυτή του ατοιχοπλήρωτου φορέα, υπό σεισμό, καταπονούνται ιδιαίτερα στους υψηλούς ορόφους. Όμως, αστοχία του υπερώου δεν συνεπάγεται επ ουδενί την κατάρρευση της κατασκευής. Τέλος, σημειώνεται ότι για τις ανελαστικές αναλύσεις οι μέσοι λόγοι απαιτούμενης προς διαθέσιμη αντίσταση αναφέρονται μόνον στα δομικά στοιχεία που έχουν περάσει το όριο διαρροής (λόγω του χρησιμοποιούμενου λογισμικού). 5 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΩΝ ΕΛΕΓΧΩΝ ΓΙΑ ΚΑΘΕ ΤΥΠΟ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Στις ελαστικές αναλύσεις οι έλεγχοι γίνονται σε όρους εντατικών μεγεθών. Τα εντατικά μεγέθη υπολογίζονται σύμφωνα με τις προηγούμενες παραγράφους για πλάστιμους τρόπους αστοχίας και συμπεριφοράς, ενώ για ψαθυρούς τρόπους ο υπολογισμός των εντατικών μεγεθών προκύπτει με βάση τις αρχές του ικανοτικού σχεδιασμού, ακολουθώντας διαδικασία παρόμοια εκείνης που υιοθετείται στον Ευρωκώδικα 8 (CEN 2004). Στις ανελαστικές αναλύσεις για πλάστιμους τρόπους αστοχίας ο έλεγχος γίνεται σε όρους παραμορφωσιακών μεγεθών, ενώ οι τυχόν διατμητικές αστοχίες (στοιχείων ή κόμβων) ελέγχονται σε όρους εντατικών μεγεθών. Τα εκτενή αποτελέσματα των παραμετρικών αναλύσεων (2 φορείς 3 σενάρια 2 στάθμες σεισμού 5 τύπους ανάλυσης) παρουσιάζονται εδώ υπό μορφή συγκεντρωτικών διαγραμμάτων. 5.1 Κάμψη δοκών Στο Σχ. 3 δίνονται τα ποσοστά των δοκών που αστοχούν (δηλ. δεν πληρούν τα κριτήρια του Κεφ. 9 του ΚΑΝ.ΕΠΕ.) σε κάμψη, Επισημαίνεται ότι σε όλα τα σχήματα της ενότητας 5 τα μεν αποτελέσματα για τον γυμνό (ατοιχοπλήρωτο) φορέα είναι για σεισμική δράση με πιθανότητα 5/50 έτη (a g =0.096g), δεδομένου ότι ο φορέας αυτός αστοχεί πλήρως (βλ. και 5.6) για τη σεισμική δράση με πιθανότητα 1/50 έτη (a g =0.16g), ενώ για τον τοιχοπληρωμένο φορέα αναφέρονται στη σεισμική δράση σχεδιασμού κατά ΕΑΚ (δηλ. a g =0.16g). 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 1ο ΣΕΝΑΡΙΟ (ΥΨΗΛΗ Σχήμα 3. Ποσοστά αστοχιών δοκών σε κάμψη για τον ατοιχοπλήρωτο φορέα (αριστερά, αναφέρεται σε a g 0.1g) και τον τοιχοπληρωμένο φορέα (αναφέρεται σε a g =0.16g). Όπως αναμενόταν, ο τοιχοπληρωμένος φορέας εμφανίζει σημαντικά καλύτερη συμπεριφορά (χαμηλότερα ποσοστά αστοχιών, αν και η σεισμική δράση είναι 66% υψηλότερη). Επίσης, η 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 7

μέθοδος των επιμέρους δεικτών συμπεριφοράς m δίνει χαμηλότερα ποσοστά αστοχίας σε σχέση με εκείνη του καθολικού δείκτη συμπεριφοράς q, κάτι που αποτελεί σαφή ένδειξη ότι πληρούται ο στόχος του Κανονισμού να είναι αρκούντως συντηρητικοί οι συνιστώμενοι δείκτες q. Επιπλέον προκύπτει ότι οι ελαστικές μέθοδοι είναι ενγένει δυσμενέστερες από την ανελαστική, κάτι που επίσης είναι συμβατό με τη λογική του Κανονισμού. Η μέθοδος των επιμέρους δεικτών συμπεριφοράς m δίδει ποσοστά αστοχίας παρόμοια ή λίγο χαμηλότερα από εκείνα της ανελαστικής στατικής μεθόδου. Δεδομένου ότι στους ελέγχους ασφαλείας (ιδιαίτερα των υφισταμένων κατασκευών) είναι σημαντικό να εξετάζεται και το μέτρο της υπέρβασης των επιτρεπομένων από τον κανονισμό τιμών, στο Σχ. 4 δίνεται ένα μέτρο της ανεπάρκειας σε κάμψη, ήτοι οι μέσοι λόγοι απαιτούμενης προς διαθέσιμη αντίσταση σε κάμψη των δοκών. Τα σχόλια που έγιναν αναφορικά με τα ποσοστά ανεπάρκειας φαίνεται να εξακολουθούν να ισχύουν και σε σχέση με το Σχ. 4. 16 14 12 10 8 6 4 2 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1ο ΣΕΝΑΡΙΟ (ΥΨΗΛΗ Σχήμα 4. Μέσοι λόγοι απαιτούμενης προς διαθέσιμη αντίσταση σε κάμψη των δοκών για τον ατοιχοπλήρωτο (αριστερά) και τον τοιχοπληρωμένο φορέα. 5.2 Διάτμηση δοκών Στο Σχ. 5 συγκεντρώνονται τα αποτελέσματα των ελέγχων σε διάτμηση των δοκών. 9 8 7 6 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1ο ΣΕΝΑΡΙΟ (ΥΨΗΛΗ 5 4 3 2 1 1ο ΣΕΝΑΡΙΟ (ΥΨΗΛΗ Σχήμα 5. Ποσοστά αστοχιών σε διάτμηση των δοκών για τον ατοιχοπλήρωτο (αριστερά, a g 0.1g) και τον τοιχοπληρωμένο φορέα (a g =0.16g). Παρατηρείται μια ουσιωδώς διαφορετική εικόνα απ ότι στην περίπτωση των ελέγχων σε κάμψη, με τις ελαστικές μεθόδους να δίνουν όλες πρακτικώς ταυτόσημα αποτελέσματα. Αυτό εξηγείται, βεβαίως, αν υπενθυμισθεί ότι σε όλες τις ελαστικές μεθόδους οι τέμνουσες ελέγχου 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 8

προκύπτουν με ικανοτικό τρόπο (οριακή ισορροπία με πλαστικές αρθρώσεις στα άκρα των δοκών). Αντιθέτως, στην ανελαστική μέθοδο (όπου ο σχηματισμός πλαστικών αρθρώσεων προσομοιώνεται απευθείας) δεν απαιτείται ικανοτική θεώρηση και τα αποτελέσματα του ελέγχου σε τέμνουσα είναι πάντοτε ευμενέστερα απ ό,τι στις ελαστικές μεθόδους (για όλα τα σενάρια δεδομένων). 5.3 Κάμψη υποστυλωμάτων Στο Σχ. 6 δίνονται τα συγκεντρωτικά αποτελέσματα των ελέγχων σε κάμψη των υποστυλωμάτων του κτιρίου, τα οποία αξίζει να σημειωθεί ότι ήταν σαφώς εκτός των σημερινών προδιαγραφών (πολλά απ αυτά είχαν διαστάσεις 25 25cm). Παρατηρείται ότι η κλασική ελαστική στατική μέθοδος με τον καθολικό δείκτη q δίνει πάντα τα δυσμενέστερα αποτελέσματα (όπως και στην περίπτωση των δοκών). Αξιοσημείωτο είναι ότι για τον τοιχοπληρωμένο φορέα (Σχ. 6 δεξιά) οι δύο δυναμικές μέθοδοι (με q ή m) δίνουν σαφώς ευμενέστερα αποτελέσματα όχι μόνο από την ελαστική αλλά και από την ανελαστική μέθοδο, κάτι που πρέπει να αποδοθεί κυρίως στον τρόπο που προσομοιώθηκαν οι τοιχοπληρώσεις (βλ. 5.6 της παρούσας εργασίας). 45% 4 35% 3 45% 4 35% 3 25% 2 15% 1 5% 1ο ΣΕΝΑΡΙΟ (ΥΨΗΛΗ 25% 2 15% 1 5% 1ο ΣΕΝΑΡΙΟ (ΥΨΗΛΗ Σχήμα 6. Ποσοστά αστοχιών σε κάμψη των υποστυλωμάτων για τον ατοιχοπλήρωτο (αριστερά) και τον τοιχοπληρωμένο φορέα. 5.4 Διάτμηση υποστυλωμάτων 45% 4 35% 3 45% 4 35% 3 25% 2 15% 1 5% 25% 2 15% 1 5% 1ο ΣΕΝΑΡΙΟ (ΥΨΗΛΗ Σχήμα 7. Μέσοι λόγοι απαιτούμενης προς διαθέσιμη αντίσταση σε τέμνουσα των υποστυλωμάτων για τον ατοιχοπλήρωτο (αριστερά) και τον τοιχοπληρωμένο φορέα. Από τις αναλύσεις προέκυψε ότι τα υποστυλώματα που αστοχούν σε διάτμηση είναι της τάξεως του 1 με 2% κατά περίπτωση. Λόγω της αμελητέας καταπονήσεως σε διάτμηση, που οφείλεται στα 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 9

χαμηλά ποσοστά καμπτικών οπλισμών των υποστυλωμάτων, παρατίθενται στο Σχ. 7 μόνον τα ποσοστά εξαντλήσεως σε τέμνουσα. Ισχύουν σχόλια παρόμοια με εκείνα για τις δοκούς ( 5.2). 5.5 Διάτμηση κόμβων Ανάλογα με το μέγεθος της διατμητικής τάσης τ j και της μέσης ορθής θλιπτικής τάσης σ c που αναπτύσσεται στον πυρήνα του κόμβου κατά την κατακόρυφη διεύθυνση, μπορεί να επέλθει διαγώνια εφελκυστική ρηγμάτωοη (αυτή δεν έχει καταστροφικές συνέπειες αν συντρέχουν δοκοί σε περισσότερες από δύο πλευρές του κόμβου), ή αστοχία σε διαγώνια θλίψη. Από τους ελέγχους που έγιναν δεν διαπιστώθηκαν αστοχίες σε διαγώνια θλίψη, παρά μόνο σε εφελκυστική ρηγμάτωση. Στο Σχ. 8 δίδονται τα ποσοστά των κόμβων που αστοχούν σε εφελκυστική ρηγμάτωοη. Το χαμηλό ποσοστό αστοχιών κόμβων πρέπει να αποδοθεί κυρίως στα χαμηλά ποσοστά καμπτικών οπλισμών των υποστυλωμάτων, αλλά και των δοκών (που οδηγούν σε χαμηλή διατμητική καταπόνηση των κόμβων). 35% 3 25% 2 15% 35% 3 25% 2 15% 1 5% 1ο ΣΕΝΑΡΙΟ (ΥΨΗΛΗ 1 5% Σχήμα 8. Οι αστοχίες σε εφελκυστική ρηγμάτωση κόμβων για τον ατοιχοπλήρωτο φορέα (a g 0.1g) και τον τοιχοπληρωμένο φορέα (a g =0.16g). 5.6 Σχόλια επί των αποτελεσμάτων των ελέγχων Η διαφοροποίηση της καμπτικής συμπεριφοράς των δομικών στοιχείων στον τοιχοπληρωμένο και τον ατοιχοπλήρωτο φορέα γίνεται περισσότερο εμφανής στην ανελαστική ανάλυση. 1600 1600 1400 1400 1200 1200 1000 1000 V(kN) 800 V(kN) 800 600 600 400 400 200 200 0 0.000 0.003 0.006 0.009 0.012 0.015 0.018 δ/η Καμπύλη Αντιστάσεως Διγραμμικοποίηση δt 0 0.000 0.003 0.006 0.009 0.012 0.015 0.018 δ/η Καμπύλη Αντιστάσεως Διγραμμικοποίηση δt Σχήμα 9. Καμπύλες τέμνουσας βάσης μετακίνησης στην κορυφή (ανηγμένη στο συνολικό ύψος) του ατοιχοπλήρωτου και του τοιχοπληρωμένου φορέα. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 10

Στο Σχ. 9 παρουσιάζονται τα διαγράμματα τέμνουσας βάσης μετακίνησης στην κορυφή του 1 ου σεναρίου και στο Σχ. 10 οι παραμορφωμένοι φορείς (υπενθυμίζεται ότι η σεισμική δράση είναι μειωμένη κατά 4 στον ατοιχοπλήρωτο φορέα). Παρατηρείται ότι και στις δύο περιπτώσεις οι ανελαστικές παραμορφώσεις συγκεντρώνονται σε έναν κυρίως όροφο, που στον μεν τοιχοπληρωμένο φορέα (δεξιά) είναι ο 1 ος όροφος, ενώ στον ατοιχοπλήρωτο φορέα ο 2 ος όροφος. Σχήμα 10. Το ακραίο πλαίσιο του κτιρίου (βλ. Σχ. 1) στο τελικό στάδιο παραμορφώσεως για τον σεισμό +Ε Χ (σημειώνονται οι αναπτυσσόμενες πλαστικές αρθρώσεις). Τέλος, το γεγονός ότι για τον τοιχοπληρωμένο φορέα οι αστοχίες των υποστυλωμάτων σε κάμψη (Σχ. 6) που προκύπτουν από την ανελαστική ανάλυση, πλησιάζουν τις αστοχίες από την ελαστική στατική ανάλυση και ξεπερνούν τις αστοχίες με βάση την ελαστική δυναμική ανάλυση οφείλεται κυρίως στο ότι στις τοιχοπληρώσεις, όταν προσομοιώνονται ανελαστικά (Σχ. 2), μειώνεται η αναλαμβανόμενη θλιπτική δύναμη κατά το ήμισυ όταν η ανηγμένη παραμόρφωση υπερβεί το 3. Έτσι, η ένταση μεταφέρεται στα υποστυλώματα. Ρόλο παίζει, επίσης, ότι τα αξονικά φορτία των υποστυλωμάτων γύρω από τις τοιχοπληρώσεις είναι διαφορετικά στην περίπτωση που αυτές προσομοιώνονται με μία ή δύο διαγωνίους (βλ. 4.3). 6 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΗΣ ΣΤΑΘΜΗΣ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑΣ ΤΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΤΙΣ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Εφαρμόζοντας τις διάφορες μεθόδους ανάλυσης για τις δύο διαφορετικές στάθμες αξιοπιστίας των δεδομένων το αποτέλεσμα της αποτίμησης του κτιρίου προκύπτει ως ένα βαθμό διαφορετικό. Είναι αναμενόμενο οι ελαστικές μέθοδοι να έχουν διαφορετικά αποτελέσματα (ενγένει συντηρητικότερα) από τις ανελαστικές (βλ. 5). Η αξιόπιστη όμως, εφαρμογή της ανελαστικής μεθόδου επιτάσσει η διαφορά στην αποτίμηση (τα ποσοστά αστοχίας και εξαντλήσεως των δομικών στοιχείων) του φορέως υψηλής ΣΑΔ από τον φορέα ανεκτής ΣΑΔ να είναι αντίστοιχη με τις ελαστικές μεθόδους. Δηλαδή, η όποια διαφορά στο αποτέλεσμα της αποτίμησης λόγω της διαφορετικής ΣΑΔ κατά την εφαρμογή των ελαστικών μεθόδων να είναι ανάλογη αυτής που προκύπτει από τις ανελαστικές. Ενδόμυχος φόβος, εν προκειμένω (που εκφράστηκε και στο πλαίσιο της Σ.Ε. του ΚΑΝ.ΕΠΕ.) είναι μήπως η χρήση δεδομένων περιορισμένης αξιοπιστίας σε ανελαστικές αναλύσεις οδηγήσουν σε εντόνως μη-συντηρητικά αποτελέσματα. Υπενθυμίζεται εδώ ότι τα δεδομένα αντοχής επηρεάζουν και την σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ. διεξαγόμενη ελαστική ανάλυση, αφού οι δυσκαμψίες των στοιχείων εξαρτώνται από τη ροπή διαρροής τους (σχέση 1). 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 11

6.1 Λόγος των ποσοστών αστοχίας των διαφορετικών σταθμών αξιοπιστίας Για τη διερεύνηση της προαναφερθείσας επιρροής της ΣΑΔ επελέγη ως βασική παράμετρος ο λόγος του ποσοστού εξάντλησης της αντίστασης των δομικών στοιχείων του φορέων υψηλής ΣΑΔ (1 ο σενάριο) προς το αντίστοιχο ποσοστό στους φορείς ανεκτής ΣΑΔ (2 ο και 3 ο ). Ο λόγος αυτός δίνεται στα σχήματα 11 και 12 για το γυμνό φορέα και στα σχ. 13 και 14 για τον τοιχοπληρωμένο φορέα, ξεχωριστά ανά τύπο δομικού στοιχείου και ανά είδος ελέγχου (κάμψη ή διάτμηση). Τιμές του λόγου των ποσοστών εξαντλήσεως του 1ου προς 2ου σεναρίου 1.40 1.20 1.12 1.15 1.23 1.12 1.06 1.00 0.80 0.60 0.65 0.84 0.62 0.81 0.70 0.73 0.92 0.73 0.90 0.58 0.89 0.88 0.90 0.88 0.94 0.40 0.20 0.00 KAΜΨΗ ΔΟΚΩΝ KAΜΨΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΔΙΑΤΜΗΣΗ ΔΟΚΩΝ ΔΙΑΤΜΗΣΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ Σχήμα 11. Λόγος των ποσοστών εξάντλησης 1 ου προς 2 ο σενάριο, για τον ατοιχοπλήρωτο φορέα. Αναφορικά με τη διακύμανση του λόγου των ποσοστών εξαντλήσεως μεταξύ 1 ου και 2 ου σεναρίου, όπου η μόνη διαφορά είναι η ΣΑΔ (ίδιες μέσες τιμές αντοχών υλικών), παρατηρείται ότι στους ελέγχους σε κάμψη για το 1 ο σενάριο (Υψηλή από τις 4 ελαστικές μεθόδους προκύπτουν ποσοστά εξαντλήσεως που κυμαίνονται από 62 ως 84% εκείνων του σεναρίου 2 (Ανεκτή στις δοκούς και από 73 ως 92% στα υποστυλώματα, για τον γυμνό φορέα, και από 64 ως 86% και 71 ως 93%, αντίστοιχα, για τον τοιχοπληρωμένο φορέα. Η ανελαστική μέθοδος δίνει ποσοστά εξαντλήσεως που κυμαίνονται από 58 ως 7 τον γυμνό φορέα και 63 ως 69% τον τοιχοπληρωμένο φορέα. Παρατηρείται δηλαδή ότι το ποσοστό εξαντλήσεως που προκύπτει από την ανελαστική μέθοδο είτε βρίσκεται εντός της περιοχής διασποράς των αντίστοιχων τιμών από τις ελαστικές μεθόδους (δοκοί) είτε είναι ελαφρώς χαμηλότερο (υποστυλώματα). Τιμές του λόγου των ποσοστών εξαντλήσεως του 1ου προς 3ου σεναρίου 1.20 1.09 1.12 1.00 0.95 0.93 0.97 0.80 0.60 0.51 0.77 0.58 0.75 0.53 0.64 0.82 0.63 0.78 0.77 0.77 0.78 0.77 0.50 0.68 0.40 0.20 0.00 KAΜΨΗ ΔΟΚΩΝ KAΜΨΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΔΙΑΤΜΗΣΗ ΔΟΚΩΝ ΔΙΑΤΜΗΣΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ Σχήμα 12. Λόγος των ποσοστών εξαντλήσεως 1 ου προς 3 ο σενάριο, για τον ατοιχοπλήρωτο φορέα. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 12

Αναφορικά με τις αντιστάσεις σε τέμνουσα, για τον μεν ατοιχοπλήρωτο φορέα. (Σχ. 11) το ποσοστό εξαντλήσεως που δίνει η ανελαστική ανάλυση είναι ελαφρώς μεγαλύτερο από εκείνα που δίνουν οι 4 ελαστικές μέθοδοι για τις δοκούς, ενώ για τα υποστυλώματα είναι ελαφρώς μικρότερο. Για τον τοιχοπληρωμένο φορέα (Σχ. 13), το ποσοστό εξαντλήσεως που δίνει η ανελαστική ανάλυση είναι πάντα μεγαλύτερο από εκείνα που δίνουν οι τέσσερεις ελαστικές μέθοδοι. 1.40 Τιμές του λόγου των ποσοστών εξαντλήσεως του 1ου προς 2ο σεναρίου 1.20 1.00 0.80 0.60 0.70 0.86 0.64 0.78 0.69 0.79 0.93 0.71 0.93 0.63 0.89 0.87 0.89 0.87 0.96 1.00 1.09 1.09 1.13 1.16 0.40 0.20 0.00 KAΜΨΗ ΔΟΚΩΝ KAΜΨΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΔΙΑΤΜΗΣΗ ΔΟΚΩΝ ΔΙΑΤΜΗΣΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ Σχήμα 13. Λόγος των ποσοστών εξαντλήσεως 1 ου προς 2 ο σενάριο, για τον τοιχοπληρωμένο φορέα. Παρατηρήσεις αντίστοιχες με τις προηγούμενες ισχύουν και για την περίπτωση που συγκρίνονται τα προκύπτοντα ποσοστά εξαντλήσεως στην περίπτωση του 1 ου και του 3 ου σεναρίου (Σχ. 12 και 14), παρότι το τελευταίο είναι ένα «ακραίο» σενάριο, με την έννοια ότι η διαφορά με το 1 ο δεν είναι μόνο η χαμηλότερη ΣΑΔ, αλλά και οι αρκετά χαμηλότερες μέσες τιμές των αντοχών. Τιμές του λόγου των ποσοστών εξαντλήσεως του 1ου προς 3ο σεναρίου 1.20 1.00 0.80 0.60 0.88 0.88 0.79 0.70 0.73 0.72 0.67 0.64 0.57 0.54 0.77 0.77 0.77 0.77 0.60 1.05 1.02 0.96 0.92 0.94 0.40 0.20 0.00 KAΜΨΗ ΔΟΚΩΝ KAΜΨΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΔΙΑΤΜΗΣΗ ΔΟΚΩΝ ΔΙΑΤΜΗΣΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ Σχήμα 14. Λόγος των ποσοστών εξαντλήσεως 1 ου προς 3 ο σενάριο, για τον τοιχοπληρωμένο φορέα. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 13

7 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Τα αποτελέσματα της παρούσας εργασίας δείχνουν καταρχήν ότι οι ελαστικές και οι ανελαστικές μέθοδοι που υιοθετούνται με τον νέο Κανονισμό Επεμβάσεων οδηγούν, όπως είναι αναμενόμενο, σε διαφορετικά αποτελέσματα ελέγχων ασφαλείας, χωρίς ωστόσο οι διαφορές αυτές να είναι ιδιαίτερα μεγάλες. Όπως είναι όχι μόνο αναμενόμενο, αλλά και επιδιωκόμενο από τον Κανονισμό, η απλούστερη μέθοδος (ελαστική στατική με καθολικό δείκτη q) δίνει πάντοτε τα δυσμενέστερα αποτελέσματα. Επίσης η ελαστική μέθοδος με τους επιμέρους δείκτες m δίνει ελαφρώς ευμενέστερα αποτελέσματα αποτίμησης απ ότι η μέθοδος του δείκτη q, τόσο στην περίπτωση της στατικής όσο και της δυναμικής ανάλυσης, κάτι που επίσης είναι σύμφωνο με τη λογική του ΚΑΝ.ΕΠΕ. Σημειώνεται ότι αυτά τα συμπεράσματα έχουν επιβεβαιωθεί και στα πλαίσια άλλων εργασιών (μνημονεύονται με συντομία στην 1.1) που εκπονήθηκαν στο ΕΚΟΣΦΤ του ΑΠΘ. Η ανελαστική μέθοδος έδωσε (ως ανεμένετο) ευμενέστερα αποτελέσματα ελέγχων από τις ελαστικές, χωρίς να αποκλίνει πολύ από εκείνες που βασίζονται στους δείκτες m, όταν εφαρμόστηκε σε γυμνούς φορείς Ο/Σ. Ωστόσο, στην περίπτωση των τοιχοπληρωμένων φορέων, η ανελαστική μέθοδος έδωσε σε αρκετές περιπτώσεις δυσμενέστερα αποτελέσματα από ορισμένες τουλάχιστο από τις ελαστικές μεθόδους (κυρίως τις δυναμικές), κάτι που, όπως αναλύεται στην 5.6, οφείλεται στον τρόπο προσομοίωσης των τοιχοπληρώσεων. Αναφορικά με το θέμα της επιρροής της στάθμης αξιοπιστίας των δεδομένων στα αποτελέσματα των ελέγχων με βάση ελαστικές και ανελαστικές μεθόδους, δεν διαπιστώθηκε κάποια συστηματική τάση προς το ευμενέστερο όταν χρησιμοποιείται η ανελαστική ανάλυση. Τα αποτελέσματα της ανελαστικής μεθόδου συνήθως βρίσκονται μέσα στην περιοχή διακύμανσης των αποτελεσμάτων των διαφόρων τύπων ελαστικής ανάλυσης. Σε κάποιες περιπτώσεις (π.χ. κάμψη υποστυλωμάτων) η ανελαστική ανάλυση οδηγεί σε υψηλότερο λόγο αριθμού αστοχιών για ανεκτή ΣΑΔ προς τον αντίστοιχο για υψηλή ΣΑΔ απ ότι οι ελαστικές μέθοδοι (είναι δηλ. δυσμενέστερη η επιρροή της ΣΑΔ στην ανελαστική μέθοδο), ενώ σε άλλες (π.χ. διάτμηση υποστυλωμάτων) ελαφρώς μικρότερο λόγο αριθμού αστοχιών. Φαίνεται δηλαδή να είναι ορθή η προσέγγιση που υιοθετείται στον ΚΑΝ.ΕΠΕ. ότι η ΣΑΔ δεν καθορίζει τον τύπο της ανάλυσης, απλώς συνιστάται όταν εφαρμόζεται η ανελαστική στατική μέθοδος, να διασφαλίζεται «Ικανοποιητική» ΣΑΔ, δεδομένου ότι είναι διαδεδομένη στους Μηχανικούς η αίσθηση ότι μια υψηλής στάθμης ανάλυση οφείλει να βασίζεται σε αντίστοιχης στάθμης δεδομένα. Επιθυμητό είναι, ασφαλώς, να επιβεβαιωθούν όλα τα ανωτέρω συμπεράσματα με περαιτέρω εφαρμογές του Κανονισμού. 8 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ASCE [American Society of Civil Engineers] 2000. Prestandard and Commentary for the Seismic Rehabilitation of Buildings, (FEMA 356), FEMA, Washington DC. CEN [Comité Européen de Normalisation] 2004. Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance Part 1: General rules, seismic actions and rules for buildings (EN 1998-1: 2004), Brussels, May 2004. FEMA [Federal Emergency Management Agency] 1997. NEHRP Guidelines for the Seismic Rehabilitation of Buildings, FEMA-273, Washington D.C., Oct. 1997. Kappos, A.J., Stylianidis, K.C. & Michailidis, C.N., 1998. Analytical Models for Brick Masonry Infilled R/C Frames Under Lateral Loading, Journal of Earthquake Engineering, Vol. 2, 59-88. Penelis, G.G. & Kappos, A.J., 1997. Earthquake-resistant Concrete Structures, London, E & FN SPON (Chapman & Hall). ΟΑΣΠ Ομάδα μελέτης για τη σύνταξη Κανονισμού Επεμβάσεων σε κτίρια από Ωπλισμένο Σκυρόδεμα, 2005. Ελληνικός Κανονισμός Επεμβάσεων, Σχέδιο 2, Νοέμβριος 2005. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 14