Έννοιες και φυσικά μεγέθη Στόχοι ΑΝΩΣΗ ΑΡΧΗ ΤΟΥ ΑΡΧΙΜΗΔΗ εργαστηριακές οδηγίες (για τον καθηγητή) Πυκνότητα Όγκος Όγκος εκτοπιζόμενου υγρού Βάρος Άνωση Να δείχνεις πειραματικά ότι: Τα υγρά ασκούν δύναμη στα σώματα που βυθίζονται σε αυτά, η οποία ονομάζεται άνωση. Η άνωση έχει κατεύθυνση αντίθετη του βάρους του σώματος. Το μέτρο της άνωσης είναι ανάλογο του βυθισμένου στο υγρό όγκου του σώματος. Το μέτρο της άνωσης, όταν όλο το σώμα βρίσκεται βυθισμένο στο υγρό, δεν εξαρτάται από το βάθος στο οποίο βρίσκεται το σώμα. Η άνωση είναι ίση με το βάρος του υγρού που εκτοπίζει το σώμα. Θεωρητικές επισημάνσεις Όταν βυθίζουμε ένα σώμα σε ένα υγρό ή αέριο (ρευστό), τότε το ρευστό ασκεί στο σώμα δύναμη η οποία ονομάζεται άνωση. Η άνωση (Α) έχει κατεύθυνση αντίθετη του βάρους του σώματος. Το μέτρο της είναι ίσο με το βάρος του ρευστού που εκτοπίζει το σώμα: Α = ρ ρευστού.g.v όπου V, ο όγκος του ρευστού που εκτοπίζει το σώμα. Σ' αυτή την εργαστηριακή άσκηση θα υπολογίσουμε την άνωση που ασκεί το νερό σε έναν μεταλλικό κύλινδρο. Ο υπολογισμός θα γίνει με τη μέτρηση του βάρους του σώματος και της συνισταμένης του βάρους και άνωσης, όταν βυθίσουμε το σώμα μέσα στο νερό. Ακολούθως, θα παρατηρήσουμε ότι το βάρος του νερού που εκτοπίζει το σώμα καθώς βυθίζεται σε αυτό είναι ίσο με την άνωση. 1/6
Πειραματική διαδικασία Απαιτούμενα όργανα και υλικά 1. Συσκευή του Αρχιμήδη 2. Δυναμόμετρο 2Ν έως 5Ν 3. Ορθοστάτης 4. Δύο μεταλλικές ράβδοι 5. Σύνδεσμος 6. Υδροβολέας 7. Μικρή λεκάνη ή δοχείο ζέσεως Προετοιμασία Συναρμολογούν, οι μαθητές, τη διάταξη που βλέπετε στη διπλανή εικόνα. Γεμίζουν το δοχείο ζέσεως με νερό καθώς και τον υδοβολέα. Ελέγχουν ότι το δυναμόμετρο είναι σωστά ρυθμισμένο (όταν δεν έχει αναρτημένο βάρος η ένδειξη του είναι μηδέν). 2/6
1η Δραστηριότητα (φύλλου εργασίας) Αρχικά ζητάμε από τους μαθητές να προβλέψουν και να δικαιολογήσουν δύο φαινόμενα για τα οποία έχουν εμπειρία από τη καθημερινή τους ζωή. Στη συνέχεια βλέπουν οι μαθητές ότι ο κύλινδρος εφαρμόζει ακριβώς στο δοχείο της συσκευής του Αρχιμήδη. Αναρτούν από το ελεύθερο άκρο του δυναμομέτρου το δοχείο και τον κύλινδρο της συσκευής του Αρχιμήδη και σημειώνουν την ένδειξη του δυναμομέτρου, όπως φαίνεται στις παρακάτω εικόνες: (Στην εικόνα που βλέπετε, για την συγκεκριμένη συσκευή, έχουμε ένδειξη στο δυναμόμετρο 1,4 Ν) Σχεδιάζουν τις δυνάμεις που ασκούνται στη συσκευή. Στη συνέχεια γεμίζουν το δοχείο ζέσης, με νερό κατά τα 2/3 περίπου. Ρυθμίζουν το ύψος της διάταξης ώστε όταν κρεμάσουν ξανά το δοχείο και τη μάζα της συσκευής του κυλίνδρου του Αρχιμήδη, η μάζα να είναι μέσα στο νερό και να σκεπάζεται τελείως (να βρίσκεται μόνο τμήμα του κρίκου της έξω από το νερό). Αν χρειαστεί προσθέτουμε νερό με τον υδροβολέα. Παρατήρηση: Μπορούν να κρεμάσουν τη μάζα από τον κύλινδρο με τη βοήθεια σπάγκου, έτσι ώστε να είναι πιο εύκολο να σκεπαστεί τελείως με νερό. 3/6
Η διάταξη φαίνεται στις παρακάτω εικόνες: Σημειώνουν τη νέα ένδειξη του δυναμομέτρου. (Για την συγκεκριμένη συσκευή, έχουμε ένδειξη στο δυναμόμετρο 1,3 Ν) Η διαφορά των δύο ενδείξεων είναι η δύναμη της άνωσης. (Α = 1,4Ν 1,3 Ν = 0,1 Ν) Χωρίς να μετακινήσουν τη συσκευή, γεμίζουν με νερό το δοχείο της συσκευής τελείως, χρησιμοποιώντας τον υδροβολέα, προσέχοντας να μην ξεχειλίσει. Σημειώνουν τη νέα ένδειξη του δυναμομέτρου. Παρατηρούν τη νέα ένδειξη (στη συγκεκριμένη διάταξη είναι 1,4 Ν) 4/6
Συμπεραίνουν ότι η δύναμη της άνωσης ισούται με το βάρος του νερού που τοποθέτησαν στο δοχείο το οποίο καταλαμβάνει όγκο όσο και ο κύλινδρος της συσκευής και επομένως ισούται με το βάρος του νερού που εκτοπίζεται από τον κύλινδρο. 5/6
2η Δραστηριότητα (φύλλου εργασίας) Στη συνέχεια, οι μαθητές, μπορούν να μελετήσουν τη μεταβολή της δύναμης της άνωσης σε σχέση με τον όγκο του κυλίνδρου που είναι βυθισμένος στο νερό. Μπορούμε να έχουμε προσημειώσει στους κυλίνδρους, που θα χρησιμοποιήσουν, με αδιάβροχο λεπτό μαρκαδόρο, τρείς κυκλικές γραμμές παράλληλες με τη βάση του, έτσι ώστε να μπορούν οι μαθητές εύκολα να τον βυθίζουν σε συγκεκριμένα ύψη. Ζητάμε να βυθίσουν τον κύλινδρο σε συγκεκριμένα ύψη και να καταγράψουν τις ενδείξεις του δυναμομέτρου (καλό είναι να έχουν στη διάθεσή τους δυναμόμετρο καλής ποιότητας). Σχεδιάζουν τη γραφική παράσταση της άνωσης σε συνάρτηση με τον όγκο του κυλίνδρου που βυθίζεται. Συμπεραίνουν ότι η γραμμή της γραφικής παράστασης περνά από την αρχή των αξόνων. Τέλος κρεμούν τη μάζα της συσκευής με ένα μικρό κομμάτι σπάγκου από το δοχείο και βυθίζουν τη μάζα σε διαφορετικά βάθη μέσα στο δοχείο με το νερό. Συμπεραίνουν ότι η άνωση δεν εξαρτάται από το βάθος στο οποίο είναι βυθισμένο ένα σώμα. Παρατήρηση: Αν τα δυναμόμετρα που έχουμε στη διάθεση μας δεν έχουν μεγάλη ακρίβεια, ζητάμε να πάρουν δύο ενδείξεις : με τον μισό κύλινδρο μέσα στο νερό και με ολόκληρο τον κύλινδρο μέσα στο νερό. Σε αυτή τη περίπτωση στη γραφική παράσταση, άνωσης σε συνάρτηση με τον όγκο του βυθισμένου κυλίνδρου, βλέπουν ότι η ευθεία που διέρχεται από τα δύο σημεία περνά από την αρχή των αξόνων. Συμπεράσματα Τη σελίδα των συμπερασμάτων την συμπληρώνουν οι μαθητές στο τέλος της διδακτικής ώρας και στόχο έχει τη συγκέντρωση πληροφοριών για το κατά πόσο οικειοποιήθηκαν τα συμπεράσματα από τους μαθητές. 6/6