Διπλωματική Εργασία. του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και. Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του. Πανεπιστημίου Πατρών

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ: ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών ΙΩΑΝΝΗ ΕΥΘΥΜΙΟΥ ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗ Αριθμός Μητρώου: 6269 Θέμα «ΕΥΦΥΗΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΕ ΑΥΤΟΝΟΜΑ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ» Επιβλέπων Πέτρος Γρουμπός

Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Πάτρα, (Φεβρουάριος 2012) ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Πιστοποιείται ότι η Διπλωματική Εργασία με θέμα «ΕΥΦΥΗΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΕ ΑΥΤΟΝΟΜΑ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ» Του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών ΙΩΑΝΝΗ ΕΥΘΥΜΙΟΥ ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗ Αριθμός Μητρώου: 6269 Καραγιάννης Ιωάννης Α.Μ.:6269 Σελίδα ii

Παρουσιάστηκε δημόσια και εξετάστηκε στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών στις 28/02/2012 Ο Επιβλέπων Πέτρος Γρουμπός καθηγητής Ο Διευθυντής του Τομέα Κούσουλας Νικόλαος καθηγητής Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Θέμα: «ΕΥΦΥΗΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΕ ΑΥΤΟΝΟΜΑ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ» Φοιτητής: Ιωάννης Καραγιάννης του Ευθυμίου Επιβλέπων: Πέτρος Γρουμπός, Καθηγητής Καραγιάννης Ιωάννης Α.Μ.:6269 Σελίδα iii

ΠΕΡΙΛΗΨΗ Οι φωτοβολταϊκές γεννήτριες παρουσιάζουν μια μη γραμμική χαρακτηριστική V-I και ένα σημείο λειτουργίας μέγιστης ισχύος (MPP) τα οποία ποικίλλουν ανάλογα με την ακτινοβολία και τη θερμοκρασία. Αυτή η εργασία παρουσιάζει έναν MPP-tracker βασισμένο στην ασαφή λογική και ένα σχέδιο ενός μονοφασικού inverter συνδεδεμένου στο ηλεκτρικό δίκτυο. Ο ασαφής ελεγκτής (FLC) παρέχει προσαρμοστικότητα στη επίδοση του συστήματος. Λαμβάνει υπόψη του το τρέχον φορτίο, τη θερμοκρασία, την ακτινοβολία, τον άνεμο καθώς και τις πιθανές σκιάσεις που καλύπτουν τα πλαίσια. Παρέχει επίσης άριστα χαρακτηριστικά όπως γρήγορη απόκριση, καλή επίδοση και την δυνατότητα να αλλάζουν οι παράμετροί του προκειμένου να βελτιώνεται ο έλεγχος του συστήματος. Το γεγονός ότι λαμβάνει υπόψη του τις εξωτερικές συνθήκες εξασφαλίζει καλύτερη γνώση της πραγματικής επίδοσης του φωτοβολταϊκού συστήματος και όχι της βέλτιστης επίδοσης που αυτό έχει στις πρότυπες συνθήκες (STC). Τα αποτελέσματα της προσομοίωσης επιβεβαίωσαν την αποτελεσματικότητα του προτεινόμενου συστήματος. Καραγιάννης Ιωάννης Α.Μ.:6269 Σελίδα iv

ABSTRACT The photovoltaic generators show a non-linear characteristic VI and one maximum power point (MPP) which vary depending on insolation and temperature. This project presents a MPP tracker, based on fuzzy logic, and a plan of an one-phased grid connected inverter. Fuzzy logic controller provides adaptivity at the system s performance. It takes into consideration current load, temperature, insolation, wind and possible shades covering the panels. It also provides excellent characteristics such as quick response, great performance and the capacity of changing the system parameters in order to improve the system control. The fact that it takes into consideration the external conditions (in vivo as opposed to in vitro-laboratorial conditions) ensures better knowledge of the actual performance of the photovoltaic systems and not the optimum performance the system can score in standard test conditions (STC). The results of this simulation have confirmed the effectiveness of the proposed system. Καραγιάννης Ιωάννης Α.Μ.:6269 Σελίδα v

Ευχαριστώ τον κ. Γρουμπό και τον κ.κούσουλα για την αμέριστη βοήθειά τους καθώς και για τις πολύτιμες συμβουλές τους, όπως επίσης τους γονείς μου, τον αδερφό μου και το Χριστινάκι που με στήριξαν σε αυτή την προσπάθεια Καραγιάννης Ιωάννης Α.Μ.:6269 Σελίδα vi

ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η εκπόνηση της παρούσας διπλωματικής εργασίας πραγματοποιήθηκε κατά το ακαδημαϊκό έτος 2011-2012 και απαρτίζεται από τα ακόλουθα κεφάλαια: Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται μια εκτενής αναφορά στις Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας (ΑΠΕ) και στην ανάγκη και υποχρέωση της χώρας μας να στραφεί σε αυτές. Γίνεται επίσης σχετική αναφορά της MPPT διαδικασίας και παρουσιάζεται ο στόχος της παρούσας διπλωματικής εργασίας. Στο δεύτερο κεφάλαιο αναλύεται η ενεργειακή πολιτική στη χώρα μας αλλά και διεθνώς. Γίνεται σαφές ότι η πλέον διαδεδομένη όλων των ΑΠΕ είναι η ηλιακή ενέγεια όπου μέσω των φωτοβολταϊκών στοιχείων μετατρέπεται σε ηλεκτρική. Δίνεται ιδιαίτερη έμφαση στα φωτοβολταϊκά στοιχεία και παρουσιάζονται οι βασικές τους έννοιες. Στο τρίτο κεφάλαιο γίνεται μία ανασκόπηση της ασαφούς λογικής και του ευφυούς ελέγχου με στόχο την πληρέστερη καταννόηση της έρευνας που έπεται στην παρούσα διπλωματική εργασία. Στο τέταρτο κεφάλαιο ακολουθεί αναλυτικά η προσομοίωση ενός αυτόνομου φωτοβολταϊκού συστήματος κατοικίας, καθώς επίσης και η διαδικασία σύνθεσης και ολοκλήρωσης του ευφυούς ελεγκτή μέσω του οποίου επιτυγχάνεται η λειτουργία του συστήματος όσο το δυνατόν πλησιέστερα στο Σημείο Λειτουργίας Μέγιστης Ισχύος (MPP). Αναλύονται επίσης οι διαδικασίες μέσω τον οποίων ο καταναλωτής μπορεί να απελευθερωθεί από το δίκτυο της Δ.Ε.Η.. Στο πέμπτο κεφάλαιο προσομοιώνεται το ευφυές και αυτόνομο φωτοβολταϊκό σύστημα για μια θεωρητική επιφάνεια 3500 m 2 επισημαίνοντας την ευελιξία του παρόντος λογισμικού (Matlab/Simulink). Τέλος στο έκτο κεφάλαιο παρατίθενται τα συμπεράσματα και η αξιολόγηση του προτεινόμενου συστήματος καθώς επίσης παρουσιάζονται και πιθανές επεκτάσεις της παρούσας διπλωματικής εργασίας που μπορεί να αποτελέσει εφαλτήριο νέας έρευνας για τους MPP Trackers. Καραγιάννης Ιωάννης Α.Μ.:6269 Σελίδα vii

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΛΗΨΗ... iv ABSTRACT...v ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΕΣ ΠΗΓΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ... 4 2.1 Οι ανανεώσιμες πηγές ενέργειας... 4 2.2 Η φωτοβολταϊκή ηλεκτρική ενέργεια... 6 2.3 Η ΦΒ ενέργεια παγκοσμίως και στην Ελλάδα... 6 2.4 Η ενεργειακή πολιτική στη χώρα μας και διεθνώς... 7 2.5 Το φωτοβολταϊκό φαινόμενο... 9 2.6 Σημείο λειτουργίας μέγιστης ισχύος (Maximum Power Point, MPP)... 10 2.7 Απαραίτητες έννοιες για την κατανόηση της θεωρίας... 11 2.8 Εξάρτηση της ισχύος των modules από τη θερμοκρασία... 14 2.9 Συντελεστής θερμοκρασιακής διόρθωσης n θ και συντελεστής ρύπανσης n ρ... 14 2.10 Απαιτούμενη ισχύς αιχμής για μεταβλητό φορτίο στη διάρκεια του έτους... 15 2.11 Οι συσσωρευτές... 16 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο : ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΤΗΣ ΑΣΑΦΟΥΣ ΛΟΓΙΚΗΣ... 18 3.1 Εισαγωγή... 18 3.2 Βασικοί όροι... 19 3.3 Συναρτήσεις Συμμετοχής... 20 3.4 Πράξεις Ασαφών Συνόλων... 22 3.5 Λεκτικοί Τροποποιητές ή Φράκτες... 24 3.6 Ασαφείς Κανόνες... 25 3.7 Ασαφείς Ελεγκτές... 25 3.8 Ασαφείς Συνεπαγωγές... 27 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο : ΕΥΦΥΗΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΕ ΑΥΤΟΝΟΜΟ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ... 30 Καραγιάννης Ιωάννης Α.Μ.:6269 Σελίδα viii

4.1 Ενδεικτικό Μοντέλο Έξι (6) Φωτοβολταϊκών Πλαισίων... 30 4.2 Ορισμός ευφυούς ελεγκτή... 36 4.3 Η διακύμανση της ηλιακής ακτινοβολίας... 39 4.4 Προσθήκη converter DC-DC, inverter DC-AC χωρίς ευφυή ελεγκτή... 45 4.5 Προσθήκη ανέμου στον ευφυή ελεγκτή... 52 4.6 Προσθήκη converter DC-DC, inverter DC-AC με ευφυή ελεγκτή... 54 4.7 Μοντελοποίηση Ηλεκτρικών Συσσωρευτών... 57 4.8 Φορτία... 60 4.9 Διαστασιολόγηση Προβλήματος... 62 4.10 Ολοκληρωμένο Σύστημα Ευφυούς Ελεγκτή... 72 4.11 Κοστολόγηση Εγκατάστασης... 87 4.12 Αξιολόγηση Εγκατάστασης... 88 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΥΤΟΝΟΜΟΥ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΕ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΕΜΒΑΔΟΥ 3500 m 2... 91 5.1 Προσδιορισμός ακριβούς φορτίου για τη θεωρητική επιφάνεια... 92 5.2 Μεταβολή κλίσης πλαισίων ανάλογα με την ισχύ εξόδου του ευφυούς ελεγκτή... 96 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ο : ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ / ΕΠΕΚΤΑΣΕΙΣ... 103 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... 105 Καραγιάννης Ιωάννης Α.Μ.:6269 Σελίδα ix

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η δεκαετία που διανύουμε έχει χαρακτηριστεί ως η δεκαετία των Ανανεώσιμων Πηγών Ενέργειας (ΑΠΕ), καθώς οι περισσότερες ανεπτυγμένες χώρες έχουν υπογράψει τη συνθήκη του Κιότο, η οποία υποχρεώνει στο τέλος του έτους 2020 το 20% περίπου της εγχώριας παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας να προέρχεται από ανανεώσιμες μορφές ενέργειας [2]. Η χώρα μας λοιπόν, που έχει υπογράψει τη συνθήκη, είναι υποχρεωμένη να προσανατολιστεί προς την κατεύθυνση των ΑΠΕ για να μην υποχρεωθεί να καταβάλλει υπέρογκα πρόστιμα στο τέλος της δεκαετίας. Το ενθαρρυντικό είναι πως τα τελευταία χρόνια η στροφή αυτή είναι φανερή τόσο θεσμικά όσο και με οικονομικά κίνητρα, κάτι που γεμίζει αισιοδοξία τους επενδυτές στον κλάδο των ΑΠΕ. Μια από τις πλέον διαδεδομένες Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας (ΑΠΕ) είναι η ηλιακή ενέργεια. Σε αντίθεση με τα ορυκτά καύσιμα (πετρέλαιο, άνθρακας, φυσικό αέριο) των οποίων τα αποθέματα στη γη είναι περιορισμένα, η ηλιακή ενέργεια είναι ανεξάντλητη, μικρού κόστους και εξαιρετικά φιλική προς το περιβάλλον. Μία ενδιαφέρουσα περίπτωση εκμετάλλευσης της ηλιακής ενέργειας αποτελούν τα φωτοβολταϊκά συστήματα. Τα φωτοβολταϊκά συστήματα έχουν μια σειρά σημαντικών πλεονεκτημάτων σε σχέση με την παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας από ορυκτά καύσιμα, αλλά και σε σχέση με άλλες μορφές ΑΠΕ. Μπορούν να εγκατασταθούν επάνω σε υπάρχοντα κτίρια λόγω της αθόρυβης λειτουργίας τους και του μικρού τους όγκου. Δεν παράγουν ρύπους αφού απλά μετατρέπουν την ηλιακή ενέργεια σε ηλεκτρική. Αναβαθμίζουν την αισθητική των κτιρίων στα οποία εγκαθίστανται λόγω της μοντέρνας τους γραμμής. Η διάρκεια ζωής τους είναι εξαιρετικά υψηλή και είναι τουλάχιστον 30 χρόνια. Ειδικά στην Ελλάδα λόγω του υψηλού ηλιακού δυναμικού έχουν μεγάλο πεδίο εφαρμογής σε όλες της περιοχές της χώρας. Δεδομένου δε του γεγονότος ότι η παραγωγή και κατανάλωση του ηλιακού ηλεκτρισμού γίνονται τοπικά, αποφεύγονται οι σημαντικές απώλειες της μεταφοράς και της διανομής του ηλεκτρισμού και έτσι επιτυγχάνεται εξοικονόμηση ενέργειας της τάξης του 10%, σε σχέση με τη συμβατική παροχή ηλεκτρικής ενέργειας μέσω του δικτύου. Τα περιβαλλοντικά πλεονεκτήματα των φωτοβολταϊκών συστημάτων είναι αδιαμφισβήτητα. Κάθε κιλοβατώρα που παράγεται από φωτοβολταϊκά συστήματα, και άρα όχι από συμβατικά καύσιμα, συνεπάγεται την αποφυγή έκλυσης 1,1 κιλών διοξειδίου του άνθρακα στην ατμόσφαιρα σύμφωνα πάντα με το σημερινό ενεργειακό μείγμα στην Ελλάδα Καραγιάννης Ιωάννης Α.Μ.:6269 Σελίδα 1

και τις μέσες απώλειες του δικτύου. Ένα τυπικό φωτοβολταϊκό σύστημα του ενός κιλοβάτ, αποτρέπει κάθε χρόνο την έκλυση 1.4 τόνων διοξειδίου του άνθρακα, όσο δηλαδή θα απορροφούσαν περίπου δύο στρέμματα δάσους. Επιπλέον, συνεπάγεται λιγότερες εκπομπές άλλων επικίνδυνων ρύπων (όπως τα αιωρούμενα μικροσωματίδια, τα οξείδια του αζώτου, οι ενώσεις του θείου, κλπ). Τα φωτοβολταϊκά συστήματα όμως μέχρι σήμερα έχουν ένα μειονέκτημα. Λόγω της σταθερής θέσης των πλαισίων τους και της μη ικανότητας αυτών να κινούνται, το σύστημα δεν παράγει τη μέγιστη ισχύ. Η επιλογή της σταθερής κλίσης των πλαισίων έως τώρα γινόταν ως εξής: α) προσδιορισμός του ημισφαιρίου στο οποίο αναγόταν η περιοχή στην οποία θέλαμε να γίνει η εγκατάσταση, β) επιλογή κλίσης ανάλογα με το ποιοί μήνες έχουν μεγαλύτερη μέση ημερήσια ηλιακή ακτινοβολία(kwh/d). Μπορούσε κανείς βέβαια σε περίπτωση που ήθελε να έχει μία κλίση για χειμώνα και άλλη κλίση για καλοκαίρι να τοποθετήσει μια κατάλληλη κατασκευή στήριξης των ΦΒ συλλεκτών, π.χ. με αρθρωτά στηρίγματα, που να είναι εύκολη, με έναν απλό χειροκίνητο μηχανισμό για αλλαγή από τη μια κλίση στην άλλη, δύο φορές το χρόνο. Με τον παραπάνω τρόπο όμως η φωτοβολταϊκή εγκατάσταση είναι στατική τη στιγμή που η σχετική θέση του ήλιου είναι δυναμική. Άρα τα πλαίσια θα βρίσκονται στο σημείο λειτουργίας μέγιστης ισχύος μόνο για μικρό χρονικό διάστημα στη διάρκεια της ημέρας. Στόχος της διπλωματικής εργασίας είναι να κατασταθούν τα ΦΒ πλαίσια δυναμικά στη διάρκεια της ημέρας με σκοπό να βρίσκονται ανά πάσα στιγμή στο σημείο λειτουργίας μέγιστης ισχύος. Αυτό θα επιτευχθεί με τη χρήση ενός σθεναρού ευφυούς ελεγκτή βασισμένου στη διαδικασία MPPT (maximum power point tracking). Αυτό που επιτυγχάνει αυτή η διαδικασία είναι να βρίσκει το σημείο λειτουργίας της τρέχουσας διαδικασίας και να υπολογίζει την κατεύθυνση προς την οποία πρέπει να αλλάξει ώστε να μεγιστοποιηθεί η ισχύς του σημείου λειτουργίας. Το σημείο λειτουργίας μέγιστης ισχύος δεν είναι σταθερό. Όσο το MPP αλλάζει τόσο μειώνεται η αποδιδόμενη ισχύς στο φορτίο. Η MPPT διαδικασία είναι απαραίτητη προκειμένου να επιτευχθεί αντιστοίχιση της φωτοβολταϊκής σειράς με το φορτίο ανεξαρτήτως των διαφόρων MPP σημείων λειτουργίας και ανεξαρτήτως του ίδιου του φορτίου. Η μέγιστη ισχύς μεταφέρεται μόνο υπό τον όρο της αντιστοίχισης που προαναφέρθηκε. Έτσι το σπίτι του μέλλοντος θα είναι πλήρως απαλλαγμένο από το δίκτυο της ΔΕΗ και θα καλύπτει τις ενεργειακές του ανάγκες από αυτό το ευφυές πλέον φωτοβολταϊκό σύστημα. Μάλιστα στο μέλλον ενδέχεται να δημιουργηθούν δίκτυα φωτοβολταϊκών συστημάτων έτσι ώστε ο κάθε ιδιώτης να παρέχει ή να λαμβάνει ηλεκτρική ενέργεια από Καραγιάννης Ιωάννης Α.Μ.:6269 Σελίδα 2

γειτονικές κατοικίες ανάλογα με τις ανάγκες του. Το λογισμικό το οποίο θα χρησιμοποιηθεί σε αυτή τη διπλωματική εργασία θα είναι ευέλικτο και μεταφέρσιμο έτσι ώστε να μπορεί να χρησιμοποιηθεί και σε φωτοβολταϊκές εγκαταστάσεις μεγαλύτερων επιφανειών (νοσοκομεία, ξενοδοχειακές εγκαταστάσεις, μεγάλες εργοστασιακές μονάδες κλπ.). Γι αυτό το λόγο θα γίνει και μία λιγότερο αναλυτική προσομοίωση φωτοβολταϊκής εγκατάστασης με ευφυή ελεγκτή για μια θεωρητική επιφάνεια 3500 m 2. Καραγιάννης Ιωάννης Α.Μ.:6269 Σελίδα 3

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΕΣ ΠΗΓΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ 2.1 Οι ανανεώσιμες πηγές ενέργειας Oι Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας (ΑΠΕ), έχουν κύρια αιτία την ηλιακή ακτινοβολία, με εξαίρεση εκείνη που αφορά στην ενέργεια των παλιρροϊκών κινήσεων που οφείλονται στη βαρυτική δράση, κυρίως της Σελήνης, πάνω στους υδάτινους όγκους που καλύπτουν την επιφάνεια της Γης, καθώς και τη γεωθερμική, όπου η ηλιακή ακτινοβολία παίζει δευτερεύοντα ρόλο [1]. Υδατόπτωση: Αποτελεί έναν από τους πιο φυσικούς τρόπους παραγωγής μεγάλης ισχύος, οικολογικά καθαρής, ηλεκτρικής ενέργειας, με ανανεώσιμη συμπεριφορά. Εκμεταλλευόμαστε την ύπαρξη φυσικών λεκανών συλλογής των ομβρίων υδάτων σε συγκεκριμένες περιοχές, με κατάλληλη εδαφική διαμόρφωση, κατασκευάζοντας φράγματα. Σχήμα_2.1: Το υδροηλεκτρικό εργοστάσιο του Λάδωνα στην Αρκαδία Ενέργεια κυμάτων, παλιρροϊκών κινήσεων και θαλάσσιων ρευμάτων: Η παραγωγή ενέργειας από κύματα ή τις παλιρροϊκές κινήσεις, έχει αξιοποιηθεί σε συγκεκριμένες θέσεις, όπου το ύψος των κυμάτων και η διάρκεια κυματισμού καθώς και η ταχύτητα των θαλασσίων ρευμάτων επιτρέπουν την ενεργειακή αξιοποίησή τους. Εντυπωσιακό σύστημα παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας από κυματισμό είναι η διάταξη με το όνομα Pelamis (είδος θαλάσσιου φιδιού). Καραγιάννης Ιωάννης Α.Μ.:6269 Σελίδα 4

Σχήμα_2.2: Το Pelamis σε λειτουργία Βιομάζα: Η βιομάζα καλύπτει το 14% της παγκόσμιας απαιτούμενης ενέργειας. Η καύση αποτελεί, ουσιαστικά, ουδέτερη διαδικασία από την άποψη του φαινομένου του θερμοκηπίου, αρκεί να μη διαταράσσεται η λεπτή ισορροπία στο φυσικό περιβάλλον. Γεωθερμική ενέργεια: Αφορά στην ενέργεια των θερμών νερών (ή ατμών του νερού), που αναβλύζουν μέσα από ηφαιστειακές διόδους ή ρήγματα του υπεδάφους. Σύμφωνα με την επικρατέστερη θεωρία, η θέρμανση των γεωθερμικών ρευστών αποδίδεται κυρίως, στην εκλυόμενη ενέργεια κατά τη διάσπαση των ραδιενεργών ισοτόπων στο στερεό φλοιό της γης. Σχήμα_2.3: Γεωθερμική γεώτρηση στη Ν. Κεσσάνη (Ν. Ξάνθης) Αιολική ενέργεια: Η εγκατάσταση αιολικών συστημάτων για παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας από τον άνεμο, με χρήση ανεμογεννητριών οριζόντιου ή κατακόρυφου άξονα πτερυγίων, βρίσκεται σήμερα σε εντυπωσιακή εξέλιξη. Η παγκοσμίως εγκατεστημένη ονομαστική ισχύς ανεμογεννητριών από 7.6 GW,το 1997, έφτασε τα 74.9 GW το 2006. Σχήμα_2.4: Αιολικό πάρκο παναχαϊκού Πάτρας με 57 ανεμογεννήτριες Καραγιάννης Ιωάννης Α.Μ.:6269 Σελίδα 5

2.2 Η φωτοβολταϊκή ηλεκτρική ενέργεια Σχήμα_2.5 α)φωτοβολταϊκό Πλαίσιο Σχήμα_2.5 β)φωτοβολταϊκό στοιχείο Το φωτοβολταϊκό στοιχείο (photovoltaic cell) είναι γενικά ένα σύστημα δύο υλικών σε επαφή, το οποίο όταν φωτίζεται εμφανίζει στα άκρα του συνεχή ηλεκτρική τάση. Σήμερα τα φωτοβολταϊκά στοιχεία των οποίων η βιομηχανική παραγωγή έχει προωθηθεί, είναι αυτά που βασίζονται στη δημιουργία δύο ημιαγωγικών στρωμάτων σε επαφή. Συνήθως, τα δύο στρώματα αποτελούνται από το ίδιο κύριο υλικό, το ένα στρώμα ημιαγωγός τύπου n και το άλλο τύπου p. Εξωτερικά τοποθετούνται κατάλληλα ηλεκτρόδια. Η κατασκευή έχει τη μορφή μιας σχεδόν τετραγωνικής πλάκας, ώστε η εσωτερική επαφή των ημιαγωγών να καταλαμβάνει όλη την επιφάνεια του πλακιδίου. 2.3 Η ΦΒ ενέργεια παγκοσμίως και στην Ελλάδα Η παγκοσμίως εγκατεστημένη ισχύς ΦΒ συστημάτων, από 313.5 M το 1991, έφτασε τα 7.04 G, στο τέλος του 2006. Απ αυτά, περίπου 3.42 G αφορούν σε εγκατεστημένη ισχύ στην Ευρώπη, 0.48 G στις ΗΠΑ και 1.33 G στη Ιαπωνία. Καραγιάννης Ιωάννης Α.Μ.:6269 Σελίδα 6

Σχήμα_2.6: Χρονική εξέλιξη της παγκοσμίως εγκατεστημένης φωτοβολταϊκής ισχύος στο χρονικό διάστημα 3500-2009 2.4 Η ενεργειακή πολιτική στη χώρα μας και διεθνώς Στη χώρα μας, τα προγράμματα ανάπτυξης των ΑΠΕ υποστηρίζονται και προωθούνται από πλευράς επίσημης πολιτείας, από το Κέντρο Ανανεώσιμων Πηγών Ενέργειας (ΚΑΠΕ), που είναι ερευνητικός φορέας εποπτευόμενος από τη Γενική Γραμματεία Έρευνας και Τεχνολογίας(ΓΓΕΤ) του υπουργείου Ανάπτυξης, τα Περιφερειακά Ενεργειακά Γραφεία, τη ΔΕΗ, τα Ιδρύματα Τεχνολογίας και Έρευνας, τα Πανεπιστήμια, τα Τεχνολογικά Εκπαιδευτικά Ιδρύματα(ΤΕΙ), την Τοπική Αυτοδιοίκηση κ.α. Εκτός αυτών, έντονη είναι ήδη η δραστηριότητα του ιδιωτικού τομέα, σ όλο το φάσμα των εφαρμογών των ΑΠΕ. Η ανάπτυξή τους ενισχύεται από σχετικά προγράμματα της ΕΕ, η οποία επιχορηγεί όχι μόνο την έρευνα (τώρα πια σε μικρότερο βαθμό) αλλά στηρίζει, ιδιαίτερα το τελευταίο διάστημα, εφαρμογές μεγάλης ισχύος, σε βιομηχανικές μονάδες, ξενοδοχεία κ.α.. Σημαντικό βήμα προώθησης των ΑΠΕ στη χώρα μας, μέσα στην τελευταία δεκαετία, απετέλεσε η χάραξη συγκεκριμένης ενεργειακής πολιτικής και η θεσμοθέτηση νομοθετικού πλαισίου εγκατάστασης και αξιοποίησής τους. Η ανάπτυξη των ΑΠΕ και κυρίως της αιολικής και της ΦΒ ηλεκτρικής ενέργειας, προωθείται και ενισχύεται, με ισχυρά κίνητρα και υψηλούς ρυθμούς, σ όλο τον αναπτυγμένο κόσμο. Αιτία: τα συσσωρευμένα οικολογικά προβλήματα που δημιούργησε η Καραγιάννης Ιωάννης Α.Μ.:6269 Σελίδα 7

αλόγιστη χρήση, αφενός των συμβατικών καυσίμων (Ρύπανση περιβάλλοντος), αφετέρου της πυρηνικής ενέργειας(πυρηνικά ατυχήματα). Η κύρια δυσκολία που αντιμετωπίζουν σήμερα, οι ανανεώσιμες πηγές ενέργειας, προκειμένου να ενσωματωθούν στην καθημερινή ζωή, είναι το σχετικά υψηλό κόστος της παραγόμενης kwh τους, σε σχέση με το κόστος της kwh πετρελαίου. Μεταξύ των δύο κύριων τρόπων παραγωγής ανανεώσιμης ενέργειας, αιολικής και φωτοβολταϊκής, η αιολική εμφανίζεται σήμερα οικονομικότερη και άρα περισσότερο προσιτή, κυρίως με τη μορφή αιολικών πάρκων, συνδεδεμένων στο δίκτυο της ΔΕΗ. Τον Ιούνιο του 2006 ψηφίστηκε ο νέος νόμος για τις ΑΠΕ (ν. 3468/06), με ιδιαιτέρως ευνοϊκά κίνητρα σε ιδιώτες, αλλά κυρίως σε επιχειρήσεις που σκοπεύουν να επενδύσουν στην παραγωγή ΦΒ ενέργειας. Οι προτάσεις για αδειοδότηση υποβάλλονται στη Ρυθμιστική Αρχή Ενέργειας (ΡΑΕ), η οποία είναι ανεξάρτητη διοικητική αρχή και έχει κυρίως γνωμοδοτικές και εισηγητικές αρμοδιότητες στον τομέα ενέργειας. Παρόμοια ενεργειακή πολιτική ακολουθείται τώρα και πολλά χρόνια από τα περισσότερα των ανεπτυγμένων κρατών, με αποτέλεσμα την εντυπωσιακή, τα τελευταία χρόνια, αύξηση της εγκατεστημένης σ αυτά, ισχύος αιχμής ΦΒ συστημάτων. Στα πλαίσια της πολιτικής αυτής, προωθούνται ειδικά προγράμματα εφαρμογής της φωτοβολταϊκής τεχνολογίας σε μεγάλα ΦΒ πάρκα καθώς και σε συγκροτήματα κατοικιών μεγάλης κλίμακας, όπως π.χ. προβλέπει το πρόγραμμα 100.000 στεγών, στη Γερμανία(1999). Παράλληλα, εξαιρετικά μεγάλους ρυθμούς ανάπτυξης εμφανίζει στα κράτη αυτά, ο κατασκευαστικός τομέας των ΦΒ πλαισίων, συμβάλλοντας έτσι στην ενίσχυση της εθνικής οικονομίας τους. Παρατηρείται, λοιπόν, σήμερα, σε παγκόσμια κλίμακα, μια αυξημένη δραστηριότητα στον ευρύτερο τομέα των ΑΠΕ, που προοιωνίζει την αλματώδη ανάπτυξη και ενσωμάτωσή τους στην ενεργειακή παραγωγή, μέσα στην πρώτη εικοσαετία του νέου αιώνα. Η αύξηση της ποσοστιαίας συμμετοχής των ΑΠΕ στην παγκόσμια ενεργειακή παραγωγή, θα επιφέρει δραστικό περιορισμό στην εκπομπή αερίων θερμοκηπίου, που θα εκλύονταν από την καύση ενεργειακά ισοδύναμης ποσότητας συμβατικών καυσίμων. Κατά συνέπεια, η αυξανόμενη διείσδυση των ΑΠΕ στο ενεργειακό δυναμικό παγκοσμίως, σε συνέργεια με άλλα παράλληλα διορθωτικά μέτρα που έχουν ληφθεί και ήδη εφαρμόζονται, αναμένεται να συμβάλουν καταλυτικά στην αποκατάσταση της διαταραγμένης θερμοκρασιακής ισορροπίας του πλανήτη μας, στα φυσιολογικά επίπεδα. Καραγιάννης Ιωάννης Α.Μ.:6269 Σελίδα 8

Σχήμα_2.7: Εκτίμηση της τιμής των φωτοβολταϊκών μέχρι το 2025 Από το παραπάνω διάγραμμα παρατηρείται ότι με την πρόοδο της τεχνολογίας η τιμή των ΦΒ ελαττώνεται. Αναμένεται στη 2 η δεκαετία του 21 ου αιώνα ότι το κόστος της ΦΒ κιλοβατώρας θα καταστεί συγκρίσιμο με το κόστος της κιλοβατώρας από συμβατικά καύσιμα. 2.5 Το φωτοβολταϊκό φαινόμενο Για να προκύψει το ΦΒ φαινόμενο, απαιτείται η δημιουργία διάταξης δύο φωτοαγώγιμων ημιαγωγικών υλικών σε επαφή και η έκθεσή της στο φως. Φωτοβολταϊκό φαινόμενο ονομάζουμε τη μετατροπή της ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας, που απορροφάται στο εσωτερικό μιας διάταξης υλικών σε επαφή, σε ηλεκτρική. Η διάταξη ονομάζεται ΦΒ στοιχείο. Τα ηλεκτρικά χαρακτηριστικά (τάση-ρεύμα) ενός ΦΒ στοιχείου ή συνδυασμού μερικών εξ αυτών, κάτω από συνήθη ηλιακό φωτισμό, έχουν τιμές κατάλληλες για την αξιοποίηση της διάταξης αυτής, ως πηγής ηλεκτρικής ενέργειας. Το ΦΒ φαινόμενο είναι αποτέλεσμα του συνδυασμού δύο διαφορετικών εσωτερικών φαινομένων: Καραγιάννης Ιωάννης Α.Μ.:6269 Σελίδα 9

Α) της δημιουργίας ελεύθερων ηλεκτρικών φορέων στο εσωτερικό των ημιαγωγών (φωτοαγωγιμότητα) και Β) της δημιουργίας εσωτερικού ηλεκτρικού πεδίου στην περιοχή της επαφής δύο ημιαγωγών. 2.6 Σημείο λειτουργίας μέγιστης ισχύος (Maximum Power Point, MPP) Υπολογίζεται η ισχύς που παρέχει το ΦΒ στοιχείο, στην αντίσταση R σε συνάρτηση με την τάση στα άκρα του ΦΒ στοιχείου και κατασκευάζεται το γράφημά της σε συνάρτηση με την τάση V. Στις ακραίες τιμές τάσης, 0 και, η παρεχόμενη ισχύς είναι μηδέν. Συνεπώς, είναι αναμενόμενο, η καμπύλη P=f(V) να εμφανίζει μέγιστο. Παρουσιάζεται κοντά στο σημείο όπου αρχίζει η έντονη πτώση του ρεύματος. Είναι προφανές ότι, για αποτελεσματικότερη εκμετάλλευση των δυνατοτήτων του ΦΒ στοιχείου, πρέπει να προσαρμοσθεί η αντίσταση του καταναλωτή, που είναι επιθυμητό να συνδεθεί στα άκρα του ΦΒ στοιχείου, ώστε η τάση και το ρεύμα σ αυτόν να αντιστοιχούν στο Σημείο Μέγιστης Ισχύος. Σχήμα_2.8: Ανεστραμμένη I-V ΦΒ στοιχείου, στο τεταρτημόριο που αυτό παρέχει ενέργεια. Στο ίδιο διάγραμμα σχεδιάστηκε η παρεχόμενη απ αυτό και κάτω από σταθερό φως, ισχύς P, ως συνάρτηση της τάσης V άκρα του καταναλωτή. Για το παραπάνω σχήμα ισχύει:, όπου το φωτόρευμα (2.1) Υπό καθεστώς βραχυκυκλώσεως ισχύει: (=3A) Καραγιάννης Ιωάννης Α.Μ.:6269 Σελίδα 10

Σε ανοιχτό κύκλωμα ισχύει: (=0.6V) (2.2) Το ηλιακό κύτταρο υπό σκότος δεν είναι ενεργή συνιστώσα. Λειτουργεί σαν p-n επαφή, δηλαδή σαν δίοδος. Εξωτερικά φαίνεται σαν δέκτης ενέργειας καθ όσον δεν παράγει ούτε τάση ούτε ρεύμα. Εάν συνδεόταν με εξωτερική παροχή η θεωρία δείχνει ότι V και I συνδέονται με την εξίσωση διόδου (2.3),όπου το ονομαζόμενο ρεύμα κορεσμού, το οποίο αντιπροσωπεύει το ρεύμα των φορέων μειονότητας των δημιουργούμενων δια θερμικής διέγερσης που επιτυγχάνονται μέσα στο πεδίο επαφής p-n και T η θερμοκρασία της επαφής. 2.7 Απαραίτητες έννοιες για την κατανόηση της θεωρίας Βάσει των [4],[10] ισχύουν τα παρακάτω: Φωτοβολταϊκή γεννήτρια: το βασικό συστατικό κάθε φωτοβολταϊκής εγκατάστασης είναι η Φ/Β γεννήτρια, που αποτελείται από τους ηλιακούς συλλέκτες με τα Φ/Β ηλιακά στοιχεία. Σχήμα_2.9: Ισοδύναμο κύκλωμα ηλιακού κυττάρου Σχήμα_2.10:Χαρακτηριστική ΦΒ πλαισίου για διάφορες τιμές ακτινοβολίας Ε Ισχύς αιχμής ( ): ενός φωτοβολταϊκού στοιχείου, είναι η μέγιστη ηλεκτρική ισχύς, που μπορεί να αποδώσει, κάτω από τις πρότυπες συνθήκες ελέγχου. Καραγιάννης Ιωάννης Α.Μ.:6269 Σελίδα 11

Inverters: Μία ΦΒ συστοιχία ανεξάρτητα από το μέγεθος και το είδος της κατασκευής μπορεί να παράγει ηλεκτρική ενέργεια μόνο συνεχούς ρεύματος. Υπάρχουν εφαρμογές για τις οποίες το συνεχές ρεύμα είναι κατάλληλο όπως για παράδειγμα η φόρτιση μπαταριών η οποία μπορεί να πραγματοποιηθεί συνδέοντας την μπαταρία απευθείας σε ΦΒ πλαίσιο χωρίς να μεσολαβεί κάποιο στάδιο μετατροπής της ενέργειας. Αντίθετα, σε περιπτώσεις που το σύστημα τροφοδοτεί φορτία εναλλασσομένου ρεύματος ή παρέχει ενέργεια στο ηλεκτρικό δίκτυο(230 Vrms/ 50Hz) απαιτείται η χρήση inverter (αντιστροφέα). Οι αντιστροφείς μετατρέπουν τη συνεχή τάση (dc) που παράγεται από τη ΦΒ γεννήτρια σε εναλλασσόμενη (ac) τάση και διαιρούνται σε δύο κατηγορίες: Α) αντιστροφείς αυτόνομων ΦΒ συστημάτων Β) αντιστροφείς συνδεδεμένοι στο δίκτυο Συσσωρευτές (μπαταρίες): Ένα αξιόπιστο σύστημα πρέπει να παρέχει επαρκή ηλεκτρική ενέργεια για την ικανοποίηση της ζήτησης και στα χρονικά διαστήματα που δεν υπάρχει αντίστοιχη ηλιακή ακτινοβολία. Προφανώς, εννοούνται κυρίως οι νυχτερινές ώρες, οι συννεφιασμένες ημέρες και οι χρονικές αιχμές της κατανάλωσης. Τα ΦΒ συστήματα που είναι συνδεδεμένα με κεντρικά ηλεκτρικά δίκτυα διανομής, αντλούν από αυτά την απαιτούμενη συμπληρωματική ηλεκτρική ενέργεια. Επίσης διοχετεύουν προς τα δίκτυα την ενδεχόμενη περίσσεια της παραγόμενης ΦΒ ηλεκτρικής ενέργειας, όταν υπερβαίνει την κατανάλωση του συστήματος. Όμως τα απομονωμένα αυτόνομα ΦΒ συστήματα δεν έχουν αυτή τη δυνατότητα ενεργειακής ανταλλαγής. Επομένως, χρειάζεται να αποθηκεύουν μια ποσότητα από την περίσσεια της ηλεκτρικής τους παραγωγής, ώστε να χρησιμοποιηθεί όταν η ζήτηση είναι μεγαλύτερη από την παραγωγή της ΦΒ γεννήτριας. Ως προς την απαλλαγή του συστήματος από την περίσσεια της παραγόμενης ΦΒ ηλεκτρικής ενέργειας, πέρα από τη ζήτηση της κατανάλωσης και τη δυνατότητα της αποθήκευσης, αυτή αναγκαστικά αντιμετωπίζεται με τη διοχέτευσή της στη γη ή σε ηλεκτρικές αντιστάσεις. Χωρητικότητα συσσωρευτών: Το φορτίο που αποθηκεύει, δηλαδή η χωρητικότητα ενός συσσωρευτή, μετράται συνήθως σε αμπερώρια (Ah), που είναι, σε ιδανικές συνθήκες, το γινόμενο της μέσης έντασης του ρεύματος I, που δίνει ο συσσωρευτής, ανεξάρτητα από την τάση του, επί το πλήθος των ωρών μέχρι να εκφορτισθεί, ξεκινώντας από την πλήρη φόρτιση. Παρακάτω φαίνεται ο τύπος της ονομαστικής χωρητικότητας των συσσωρευτών: (2.4) Καραγιάννης Ιωάννης Α.Μ.:6269 Σελίδα 12

, όπου ο αριθμός διαδοχικών θερινών ημερών επί το ημερήσιο απαιτούμενο φορτίο, ο συντελεστής απόδοσης, το βάθος εκφόρτισης των συσσωρευτών και η τάση των συσσωρευτών του συστήματος. Σύνδεση φωτοβολταϊκών πλαισίων Σχήμα_2.11: Τρία φωτοβολταϊκά πλαίσια συνδεδεμένα σε σειρά Ο αριθμός των πλαισίων που συνδέονται σε σειρά καθορίζει την τάση του συστήματος σε ένα συνδεδεμένο στο δίκτυο σύστημα η οποία αντιστοιχεί στην τάση εισόδου του συνδεδεμένου αντιστροφέα (inverter). Παράλληλες συνδέσεις πλαισίων με μόνο ένα πλαίσιο ανά μονάδα συνήθως χρησιμοποιούνται στα αυτόνομα συστήματα (Σχήμα_2.12) Σχήμα_2.12: Τρία φωτοβολταϊκά πλαίσια συνδεδεμένα παράλληλα Καλό είναι να γνωρίζει κανείς ότι η απόδοση των Φ/Β πλαισίων είναι μικρότερη της αντίστοιχης του Φ/Β στοιχείου εργαστηριακής παρασκευής. Οι βασικότεροι λόγοι είναι: α) η μη πλήρης κάλυψη της γεωμετρικής επιφάνειάς του από επιφάνεια Φ/Β στοιχείων, η οποία καθορίζεται από τον παράγοντα κάλυψης 1. 1. Ο παράγων κάλυψης Φ/Β πλαισίου ισούται με το πηλίκο της πραγματικής επιφάνειας των Φ/Β στοιχείων που αποτελούν το Φ/Β πλαίσιο, προς την επιφάνεια του Φ/Β πλαισίου, η οποία φυσικά, καθορίζει την προσφερόμενη προς εκμετάλλευση, ροή ενέργειας της ηλιακής ακτινοβολίας. Καραγιάννης Ιωάννης Α.Μ.:6269 Σελίδα 13

β) η ανομοιογένεια των χαρακτηριστικών των Φ/Β στοιχείων που συνθέτουν το Φ/Β πλαίσιο και γ) η ανακλαστικότητα του υαλοπίνακα του πλαισίου. 2.8 Εξάρτηση της ισχύος των modules από τη θερμοκρασία Έχει θεωρηθεί ότι η ισχύς που αποδίδει το κάθε πάνελ είναι υπολογισμένη σε θερμοκρασία Τ=25 C. Κάθε πλαίσιο παρουσιάζει μείωση της μέγιστης ισχύος που αποδίδει, της τάξης του 0.5% για κάθε 1 C αύξησης της θερμοκρασίας. Δηλαδή αν ένα πλαίσιο αποδίδει μέγιστη ισχύ 85W για Insolation=1000kWh/ όπως είναι τα πλαίσια της παρούσας διπλωματικής εργασίας για θερμοκρασία Τ=25 C, τότε για θερμοκρασία Τ =40 C θα αποδίδουν ισχύ: (2.5) 2.9 Συντελεστής θερμοκρασιακής διόρθωσης n θ και συντελεστής ρύπανσης n ρ Η μέση θερμοκρασία του αέρα για όλους τους μήνες δίνεται από μετεωρολογικά δεδομένα. Η θερμοκρασία των ηλιακών στοιχείων μέσα στα πλαίσια θα είναι κατά 30 ο C υψηλότερη [8],[9]. Από αυτές τις τιμές και από το διάγραμμα του παρακάτω σχήματος υπολογίζεται ο συντελεστής θερμοκρασιακής διόρθωσης n θ. Συχνά στον υπολογισμό της ισχύος εισέρχεται και ένας συντελεστής ρύπανσης n ρ, ο οποίος κυμαίνεται από 0.9 έως 1. Καραγιάννης Ιωάννης Α.Μ.:6269 Σελίδα 14

Σχήμα_2.13: Συνελεστής θερμοκρασιακής διόρθωσης Στους 70 ο C ο διορθωτικός συντελεστής για καλώδια με μόνωση ανθεκτική ως τους 90 ο C είναι 0.58. Δηλαδή στην περίπτωση αυτή η διατομή του καλωδίου θα πρέπει να διαστασιολογηθεί με βάση την τιμή του μέγιστου αναμενόμενου ρεύματος πολλαπλασιασμένη επί 1.72 (=1/0.58), για να μην υπερβούν τα όρια αντοχής της μόνωσης. 2.10 Απαιτούμενη ισχύς αιχμής για μεταβλητό φορτίο στη διάρκεια του έτους Για τον υπολογισμό της απαιτούμενης ισχύος ώστε το σύστημα να λειτουργεί υπό τις χειρότερες συνθήκες ηλιοφάνειας, επιλέγεται η μικρότερη μέση τιμή ημερήσιας ηλιακής ακτινοβολίας για την περίοδο εκείνη κατά την οποία το απαιτούμενο φορτίο έχει τιμή U 1 για να υπολογισθεί η απαιτούμενη ισχύς προκειμένου αυτό να ικανοποιείται από την παρακάτω σχέση: P 1 (kw)=[u 1 (kwh/ημέρα)*1kw/m 2 ]/[H 1 (kwh/m 2 /ημέρα)*n θ1 *n ρ *n 1 *n 2 *n 3 ] (2.6) Όπου το U 1 αντιπροσωπεύει το ημερήσιο απαιτούμενο φορτίο για την περίπτωση απαίτησης κανονικού ημερήσιου φορτίου, και H 1 αντιπροσωπεύει την ελάχιστη τιμή ημερήσιας ηλιακής ακτινοβολίας για τους μήνες κατά τους οποίους απαιτείται το μειωμένο φορτίο. Οι συντελεστές n θ1,n ρ,n 1,n 2,n 3, αντιπροσωπεύουν το συντελεστή θερμοκρασιακής διόρθωσης, το συντελεστή ρύπανσης, την απόδοση προσαρμογής (η οποία είναι περίπου 85%), τις ωμικές απώλειες οφειλόμενες σε ενδοσυνδέσεις (ίσες περίπου με 85%) και με την απόδοση φόρτισης-αποφόρτισης (charge-discharge) μπαταρίας αντίστοιχα. Σε Καραγιάννης Ιωάννης Α.Μ.:6269 Σελίδα 15

περίπτωση που το Φ/Β σύστημα περιλαμβάνει μετατροπέα ή άλλες διατάξεις υπεισέρχονται και αντίστοιχοι συντελεστές. Το ίδιο συμβαίνει για την περίοδο επίσης που το φορτίο έχει την αυξημένη τιμή U 2. P 2 (kw)=[u 2 (kwh/ημέρα)*1kw/m 2 ]/[H 2 (kwh/m 2 /ημέρα)*n θ2 *n ρ *n 1 *n 2 *n 3 ] (2.7) To U 2 αντιπροσωπεύει το ημερήσιο απαιτούμενο φορτίο για την περίπτωση απαίτησης αυξημένου ημερήσιου φορτίου, και Η 2 αντιπροσωπεύει τη ελάχιστη τιμή ημερήσιας ηλιακής ακτινοβολίας για τους μήνες κατά τους οποίους απαιτείται η αυξημένη τιμή φορτίου. Οι συντελεστές n θ2,n ρ,n 1,n 2,n 3, έχουν τις αντίστοιχες έννοιες. Από τις δύο αυτές σχέσεις υπολογίζονται δύο διαφορετικές τιμές απαιτούμενης ισχύος που αναφέρονται στα δύο διαφορετικά φορτία, από τις οποίες επιλέγεται η μεγαλύτερη από τις δύο, ώστε να ικανοποιείται και η μεγαλύτερη απαίτηση φορτίου. Ο αριθμός των απαιτούμενων Φ/Β πλαισίων υπολογίζεται κατόπιν εφόσον είναι γνωστή η ισχύς των πλαισίων που θα χρησιμοποιηθούν. 2.11 Οι συσσωρευτές Αν για τάση εξόδου της Φ/Β γεννήτριας (στο σημείο εξόδου των Φ/Β πάνελ) θεωρηθεί ότι θα είναι 250V, τιμή συνηθισμένη για Φ/Β εγκαταστάσεις [4], οι συσσωρευτές του συστήματος θα έχουν τάση V=200V, λόγω των απωλειών αφ ενός και απαιτώντας μια αυξημένη τάση φόρτισης. Θεωρούμε ότι το βάθος εκφόρτισης των συσσωρευτών θα είναι β=80%, ο συντελεστής απόδοσης α=85% και ότι θα πρέπει να αποθηκεύουν επαρκή ηλεκτρική ενέργεια Ε χ για να καλύψουν τις μέσες καταναλώσεις για έναν αριθμό διαδοχικών χειμερινών ημερών ή αριθμό διαδοχικών θερινών ημερών, χωρίς ηλιοφάνεια ή πιθανής αστοχίας του συστήματος. Ε κ =αριθμός διαδοχικών χειμερινών ημερών * ημερήσιο απαιτούμενο φορτίο. Στην περίπτωση διαδοχικών θερινών ημερών συννεφιάς η απαιτούμενη ενέργεια Ε θ είναι: Ε θ = αριθμός διαδοχικών θερινών ημερών * ημερήσιο απαιτούμενο φορτίο Όπου το ημερήσιο φορτίο είναι διαφορετικό σε κάθε περίπτωση. Επιλέγεται η μεγαλύτερη από τις παραπάνω τιμές (αν είναι η Ε θ π.χ.) και υπολογίζεται η ονομαστική χωρητικότητα των συσσωρευτών C Ν σε (Ah) από τη σχέση: C Ν =[E θ ]/[α*β*v] (2.8) Καραγιάννης Ιωάννης Α.Μ.:6269 Σελίδα 16

Μπορεί στη συνέχεια να υπολογισθεί και η ισχύς P που μπορούν να αποδίδουν οι συσσωρευτές κατά το παραπάνω μέγιστο διάστημα των διαδοχικών ημερών που είναι περίπου: P=[β*C N *V]/[24*μ] (2.9) Όπου μ είναι ο αριθμός των διαδοχικών ημερών συννεφιάς. Συνήθως η διαθέσιμη ισχύς δεν επαρκεί σε περίπτωση ταυτόχρονης ζήτησης γι αυτό και καθορίζονται τα φορτία πρώτης προτεραιότητας τα οποία και τροφοδοτούνται πρώτα. Για την αντιμετώπιση καταστάσεων έκτακτης ανάγκης, όπως παρατεταμένης συννεφιάς που ξεπερνά τις ημέρες που υπολογίσθηκαν ή βλάβες του συστήματος, μπορεί να χρησιμοποιηθεί επιπλέον και γεννήτρια ντίζελ. Παράδειγμα: Έστω ένα φορτίο U m =200kWh/day και θεωρείται ότι η χειρότερη περίπτωση είναι τρεις διαδοχικές ημέρες συννεφιάς. E θ =3days*200kWh/day=600kWh C N =E θ /(α*β*v)=600/(0.85*0.80*200)=4.41kah=4410ah (χωρητικότητα συσσωρευτών) P=(β*C N *V)/(24*μ)=(0.80*4410*200)/(24*3)=9800W=9.8kW (αποδιδόμενη ισχύς των συσσωρευτών στη διάρκεια των τριών ημερών συννεφιάς). Καραγιάννης Ιωάννης Α.Μ.:6269 Σελίδα 17

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο : ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΤΗΣ ΑΣΑΦΟΥΣ ΛΟΓΙΚΗΣ 3.1 Εισαγωγή Η μέθοδος που επελέγη στην παρούσα διπλωματική εργασία για τον ευφυή έλεγχο του ΦΒ συστήματος είναι αυτή της ασαφούς λογικής. Για να γίνουν κατανοητοί οι λόγοι αυτής της επιλογής, αλλά και η διαδικασία της στρατηγικής ελέγχου που πραγματοποιείται, κρίνεται απαραίτητη η επεξήγηση των βασικών εννοιών της ασαφούς λογικής. Η έννοια της ασάφειας όπως αυτή ορίζεται στις ερευνητικές εργασίες που ασχολούνται με θέματα των συστημάτων και του ελέγχου, σχετίζεται με καταστάσεις στις οποίες η πηγή της μη ακρίβειας δεν είναι μια τυχαία μεταβλητή ή μια στοχαστική διαδικασία αλλά ένα ή περισσότερα σύνολα τα οποία δεν έχουν επακριβώς καθορισμένα όρια. Για παράδειγμα ένα τέτοιο σύνολο είναι αυτό των αριθμών οι οποίοι είναι πολύ μεγαλύτεροι του 10. Ένα άλλο είναι το σύνολο των ψηλών ανθρώπων. Γενικότερα το πρόβλημα δεν οφείλεται στις έννοιες που χρησιμοποιούνται για την ποσοτικοποίηση κάποιας πληροφορίας, αλλά στην αντίληψη που έχει ο καθένας για τους λεκτικούς προσδιορισμούς ποσοτικών μεγεθών, για παράδειγμα των προσδιορισμών πολύ μεγαλύτεροι και ψηλοί που χρησιμοποιήθηκαν ανωτέρω. Θα πρέπει ακόμη να τονιστεί και η ουσιώδης διαφορά που υπάρχει ανάμεσα στις έννοιες της ασάφειας και της τυχαιότητας. Η ασάφεια περιγράφει την αβεβαιότητα για το αν ένα γεγονός ανήκει σε ένα σύνολο, ενώ η τυχαιότητα περιγράφει την αβεβαιότητα για το αν θα συμβεί ένα γεγονός. Μια μέθοδος που θα καθιστούσε πιθανή τη διαχείριση ασαφών εννοιών είναι αυτή της θεωρίας Ασαφών Συνόλων που πρωτοεμφανίσθηκε τη δεκαετία του 1960 και αναπτύχθηκε από τον καθηγητή Lofti Zadeh. O Zadeh με το βιβλίο του Fuzzy Sets το 1965, παρουσίασε τη θεωρία των ασαφών συνόλων (fuzzy set theory), σύμφωνα με την οποία μια τιμή μπορεί να ανήκει ταυτόχρονα σε πολλά υποσύνολα, στο κάθε ένα με ένα βαθμό συμμετοχής. Το ασαφές σύνολο είναι ένα τέτοιο υποσύνολο το οποίο περιλαμβάνει στοιχεία, που το κάθε ένα έχει ένα βαθμό συμμετοχής. Καραγιάννης Ιωάννης Α.Μ.:6269 Σελίδα 18

3.2 Βασικοί όροι Στην κλασική θεωρία των συνόλων [3],[5], ένα σύνολο αποτελείται από ένα πεπερασμένο ή άπειρο αριθμό στοιχείων και μπορεί να αναπαρασταθεί από την απαρίθμηση των στοιχείων του ως εξής: 1, 2, 3,..., n A a a a a (3.1) Τα στοιχεία όλων των συνόλων υπό μελέτη ανήκουν σε ένα υπερσύνολο αναφοράς (universe of discourse). Αν αυτά τα στοιχεία α i ( i=1,.,n ) του Α είναι όλα μαζί ένα υποσύνολο του υπερσυνόλου αναφοράς Χ, το σύνολο Α μπορεί να αναπαρασταθεί από όλα τα στοιχεία x Є X από τη χαρακτηριστική συνάρτηση 1 x X ( x) 0 (3.2) Στην κλασική θεωρία των συνόλων το μ Α (x) έχει μόνο τις τιμές 0 (``false'') και 1 (``true'') που είναι οι τιμές της αλήθειας. Τέτοια σύνολα επίσης ονομάζονται crisp σύνολα (crisp sets). Τα μη- crisp σύνολα ονομάζονται ασαφή σύνολα (fuzzy sets). Ασαφές Σύνολο είναι οποιοδήποτε σύνολο το οποίο επιτρέπει τα μέλη του να έχουν διαφορετικούς βαθμούς συμμετοχής (συνάρτηση συμμετοχής) στο διάστημα [0,1]. Για τα ασαφή σύνολα επίσης μπορεί να οριστεί μία συνάρτηση, η οποία ονομάζεται Συνάρτηση Συμμετοχής (Μembership Function). Η συνάρτηση συμμετοχής (ή MF) υποδεικνύει το βαθμό κατά τον οποίο το σύνολο x ανήκει στο σύνολο Α, δηλαδή: ( x) : X [0,1] (3.3) Σχήμα_3.1: Χαρακτηριστική συνάρτηση συμμετοχής ενός κλασσικού ή crisp συνόλου (αριστερά) και ενός ασαφούς συνόλου (δεξιά) Καραγιάννης Ιωάννης Α.Μ.:6269 Σελίδα 19

Τα ασαφή σύνολα συχνά αναπαρίστανται από σύνολα διατεταγμένων ζευγών (ordered pairs) ως εξής: ' A x / x x / x x X (3.4) Τα σύμβολα και εκφράζουν το σύνολο και όχι το κλασικό ολοκλήρωμα ή το άθροισμα. Σε πιο απλή μορφή η παραπάνω σχέση μπορεί να γραφεί ως x x / x, x / x,..., x / x, 1 1 2 2 n n (3.5) 3.3 Συναρτήσεις Συμμετοχής Υπάρχουν διάφοροι τύποι συναρτήσεων συμμετοχής (Membership functions ή MF s) που αναπαριστούν τα ασαφή σύνολα όπως είναι η τριγωνική μορφή (triangular mf), η τραπεζοειδής (trapezoidal mf), η καμπανοειδής (generalize bell mf ή gbell mf), η γκαουσιανή (gaussian mf), η μορφή s (s mf), η μορφή pi (pi mf), η μορφή z (z mf), η σιγμοειδή (sigmoidal mf) ή ακόμα και μια συγκεκριμένη μαθηματική τιμή. Η τριγωνική συνάρτηση συμμετοχής (triangular mf) χαρακτηρίζεται από τις τρεις παραμέτρους {a, b, c}, ως εξής: x a c x triangle( x; a, b, c) max min,,0 b a c b (3.6) Σχήμα _3.2: Παράδειγμα τριγωνικής συνάρτησης συμμετοχής (x; 20, 50, 80) Η τραπεζοειδής συνάρτηση συμμετοχής (trapezoidal mf) χαρακτηρίζεται από τις τέσσερις παραμέτρους {a, b, c, d}, ως εξής: Καραγιάννης Ιωάννης Α.Μ.:6269 Σελίδα 20

x a d x trapezoid ( x; a, b, c, d) max min,1,,0 b a d c (3.7) Σχήμα_3.3: Παράδειγμα τραπεζοειδής συνάρτησης συμμετοχής (x; 20, 40, 60, 80) Η καμπανοειδής συνάρτηση συμμετοχής (generalize bell mf ή gbell mf) χαρακτηρίζεται από τις τρεις παραμέτρους {a, b, c}, ως εξής: 1 bell( x; a, b, c) x c 1 a 2b (3.8) Σχήμα_3.4: Παράδειγμα καμπανοειδής συνάρτησης συμμετοχής (x; 20, 4, 50) Η γκαουσιανή συνάρτηση συμμετοχής (gaussian mf) χαρακτηρίζεται από τις δύο παραμέτρους {σ, c}, όπου το σ καθορίζει το πλάτος της συνάρτησης συμμετοχής (mf) και το c αναπαριστά το κέντρο της mf : gaussian( x;, c) e 2 x c (3.9) Σχήμα_3.5: Παράδειγμα γκαουσιανής συνάρτησης συμμετοχής (x; 10, 50) Καραγιάννης Ιωάννης Α.Μ.:6269 Σελίδα 21

Η σιγμοειδής συνάρτηση συμμετοχής (sigmoidal mf) χαρακτηρίζεται από τις δύο παραμέτρους {α, c}, ως εξής: sigmoid ( x; a, c) 1 a( x c) 1 e (3.10) Σχήμα_3.6: Παράδειγμα σιγμοειδής συνάρτησης συμμετοχής (x; 0.4, 50) 3.4 Πράξεις Ασαφών Συνόλων Μεταξύ των ασαφών συνόλων ορίζονται συγκεκριμένες πράξεις όπως είναι η ένωση (union), η τομή (intersection), το γινόμενο (product, το αλγεβρικό άθροισμα (probor) και το συµπλήρωµα (complement) ενός ασαφούς συνόλου. Η ένωση (union) δύο ασαφών συνόλων Α και Β στο Χ ορίζεται ως εξής: ( x) ( x) ( x) max[ ( x), ( x)] x X A B A B (3.11) Η τομή (intersection) δύο ασαφών συνόλων Α και Β στο Χ ορίζεται ως εξής: ( x) ( x) ( x) min[ ( x), ( x)] x X A B A B (3.12) Tο γινόμενο (product) δύο ασαφών συνόλων Α και Β στο Χ ορίζεται ως εξής: ( x) A( x) B( x) x X (3.13) Το αλγεβρικό άθροισμα (probor) δύο ασαφών συνόλων Α και Β στο Χ ορίζεται ως εξής: Καραγιάννης Ιωάννης Α.Μ.:6269 Σελίδα 22

A B( x) A( x) B( x) A( x) B( x) x X (3.14) Tο συµπλήρωµα (complement) ενός ασαφούς συνόλου ορίζεται ως εξής: 1 A( x) x X A (3.15) Αν η συνάρτηση συμμετοχής ενός ασαφούς συνόλου Α είναι μικρότερη ή ίση με τη συνάρτηση συμμετοχής ενός ασαφούς συνόλου Β, τότε το ασαφές σύνολο Α είναι υποσύνολο (subset) του ασαφούς συνόλου Β: ( A B) ( x) ( x) x X Ισότιμα (identical) ασαφή σύνολα είναι δύο ασαφή σύνολα Α και Β όταν οι συμμετοχής τους σε όλα τα σημεία είναι όμοιες: (3.16) συναρτήσεις A B ( x) ( x) x X (3.17) Σχήμα_3.7: Minimum (αριστερά) και Product (δεξιά) δύο ασαφών συνόλων Σχήμα_3.8: Maximum (αριστερά) δύο ασαφή συνόλων και Probabilistic sum(δεξιά) δύο ασαφών συνόλων Καραγιάννης Ιωάννης Α.Μ.:6269 Σελίδα 23

Σχήμα_3.9: Συμπλήρωμα (Complement) ενός ασαφούς συνόλου 3.5 Λεκτικοί Τροποποιητές ή Φράκτες Τα ασαφή σύνολα εκφράζουν ασαφή έννοιες που χρησιμοποιούνται καθημερινά στη φυσική γλώσσα του ανθρώπου, όπως είναι για παράδειγμα οι λεκτικοί όροι κοντός, μέτριος και ψηλός. Οι ασαφείς αυτές έννοιες έχουν τη δυνατότητα να παράγουν άλλες ασαφείς έννοιες με την χρήση λεκτικών τροποποιητών ή φρακτών (linguistic modifiers or linguistic hedges), όπως "πολύ" (very), "πολύ πολύ "(very very), "ελαφρά" (slightly), "σχεδόν" (rather), "επιπλέον" (plus) και "λιγότερο" (minus). Για παράδειγμα ο λεκτικός όρος ψηλός" με τoυς παραπάνω λεκτικούς τροποποιητές παράγει ασαφείς έννοιες όπως "πολύ ψηλός" (very tall), "πολύ πολύ ψηλός" (very very tall), "ελαφρώς ψηλός" (slightly tall) κτλ. Αν "Α" ένας λεκτικός όρος και μ Α (x) η συνάρτηση συμμετοχής του, τότε σύμφωνα με τα παραπάνω οι τροποποιημένοι όροι του που θα παραχθούν, θα έχουν τις αντίστοιχες συναρτήσεις συμμετοχής : 2 Very A : x x verya 4 Very Very A : x x veryverya 1.25 Plus A : x x plusa 0.75 Minus A : x x MinusA Slightly A : x x A A A (3.18) (3.19) (3.20) slightlya A A (3.21) (3.22) Καραγιάννης Ιωάννης Α.Μ.:6269 Σελίδα 24

3.6 Ασαφείς Κανόνες Ένας ασαφής κανόνας (if-then rule) είναι στην πιο απλή μορφή του: "If x is A then y is B" όπου το τμήμα «If x is A» είναι το τμήμα υπόθεσης (premise part) και το τμήμα «then y is B» είναι το τμήμα απόφασης ή συμπεράσματος (consequent part). Οι ασαφείς κανόνες είναι υποθετικές προτάσεις και αποτελούν απαραίτητα δομικά στοιχεία συστημάτων εξαγωγής συμπερασμάτων. Για να γίνει αυτό κατανοητό αρκεί να ερμηνευτούν τα στοιχεία του παραπάνω κανόνα: Α, Β είναι τα ασαφή σύνολα τα οποία συνδυάζονται μεταξύ τους, x είναι η τιμή μιας μεταβλητής εισόδου η οποία παίρνει ένα βαθμό συμμετοχής στο ασαφές σύνολο Α (διαδικασία της ασαφοποίησης "fuzzyfication"), y είναι η έξοδος του συστήματος που εξάγεται από μηχανισμό συμπεράσματος (inference engine) σε ασαφή μορφή και δηλώνει την απόφαση του κανόνα. Το ασαφές συμπέρασμα μετά από-ασαφοποιείται με τον μηχανισμό της αποσαφοποίησης (defuzzification) ώστε στο τέλος να προκύψει μία σαφής τιμή. Σε περίπτωση περισσότερων της μίας εισόδου x 1, x 2, x 3, x n οι κανόνες έχουν την εξής μορφή: If x 1 is A 1 and x 2 is A 2 and. x n is A n then y is B Ακολούθως μπορούν να υπάρχουν και παραπάνω από μία έξοδοι. 3.7 Ασαφείς Ελεγκτές Τα βασικά δομικά στοιχεία ενός ασαφούς ελεγκτή (fuzzy controller) είναι: Η βάση γνώσης (knowledge base) στην οποία είναι αποθηκευμένοι οι κανόνες (ifthen rules) για τον έλεγχο της διαδικασίας. Τα ασαφή σύνολα (fuzzy sets) τα οποία χρησιμοποιούνται για να αναπαραστήσουν της μεταβλητές εισόδου και εξόδου με τους λεκτικούς όρους. Ο ασαφοποιητής (fuzzifier) ο οποίος μετατρέπει τις πραγματικές τιμές της εισόδου σε ασαφή σύνολα Καραγιάννης Ιωάννης Α.Μ.:6269 Σελίδα 25

Ο μηχανισμός συμπερασμού (inference engine) ο οποίος επεξεργάζεται τις εξόδους του ασαφοποιητή και με χρήση της βάσης γνώσης εξάγει τα ασαφή σύνολα των συμπερασμάτων. Ο αποσαφοποιητής (defuzzifier) ο οποίος μετατρέπει τα συμπεράσματα που εξάγει ο μηχανισμός συμπερασμού σε πραγματικούς αριθμούς για να μπορεί να γίνει μετάδοση της δράσης ελέγχου στην διαδικασία. Σχήμα_3.10: Χαρακτηριστικό διάγραμμα ροής του ασαφούς συμπερασμού Oι είσοδοι σε έναν ασαφή ελεγκτή είναι σήματα (δηλαδή σαφείς μεταβλητές) και επομένως πρέπει ο σχεδιαστής ενός ασαφούς ελεγκτή να κάνει τα ακόλουθα βήματα: 1. Λεκτική κατανομή των εισόδων: Ο σχεδιαστής πρέπει να αναπαραστήσει τις μεταβλητές εισόδου και εξόδου με τους λεκτικούς όρους. 2. Διατύπωση των κανόνων: Τα ασαφή σύνολα μετά την κατανομή των εισόδων και εξόδων αποθηκεύονται υπό τη μορφή συναρτήσεων συμμετοχής στον υπολογιστή και έπειτα ακολουθεί η διατύπωση των κανόνων. 3. Καθορισμό του τύπου της ασαφούς συνεπαγωγής: Μετά τη διατύπωση των κανόνων είναι απαραίτητος ο καθορισμός του ασαφούς τύπου συνεπαγωγής. Οι πιο γνωστοί τύποι ασαφούς συνεπαγωγής είναι: α) του Mamdani, όπου χρησιμοποιείται ο τελεστής max-min, ο οποίος λαμβάνει το μικρότερο από τους βαθμούς συμμετοχής των ασαφοποιημένων τιμών και παράγει το βαθμό εκπλήρωσης (degree of fulfillment) του κάθε κανόνα. Ο βαθμός εκπλήρωσης του κανόνα δηλώνει τη βαρύτητα που έχει το αποτέλεσμα του κανόνα. Καραγιάννης Ιωάννης Α.Μ.:6269 Σελίδα 26

β) του Larsen, όπου χρησιμοποιείται ο τελεστής max-product, ο οποίος πολλαπλασιάζοντας τους βαθμούς συμμετοχής των ασαφοποιημένων τιμών υπολογίζει το βαθμό εκπλήρωσης του κανόνα. 4. Από-ασαφοποίηση: Η από-ασαφοποίηση παράγει μία αυστηρή ή crisp τιμή από ένα ασαφές σύνολο. Είναι με λίγα λόγια, η αντίθετη διαδικασία από την ασαφοποίηση. Οι μέθοδοι από-ασαφοποίησης είναι: Από-ασαφοποίηση κεντρικής τιμής (Centroid defuzzycation ή center of area ή COA), όπου υπολογίζεται το κέντρο βάρους της κατανομής του ασαφούς συνόλου της εξόδου: x ' COA x ( x) dx ( x) dx (3.23) Από-ασαφοποίηση μέσου όρου των μεγίστων (Mean of Maxima ή ΜOM), όπου υπολογίζεται ο μέσος όρος των τιμών εξόδου που έχουν τον μεγαλύτερο βαθμό συμμετοχής: x ' 1 MOM m m max ( x) (3.24) Από-ασαφοποίηση μικρότερου από τους μέγιστους (Smallest of maxima ή SOM), όπου υπολογίζεται από τις μέγιστες τιμές εξόδου εκείνη που έχει το μικρότερο βαθμό συμμετοχής. Από-ασαφοποίηση μεγαλύτερου από τους μέγιστους (Largest of maxima ή LOM), όπου υπολογίζεται από τις μέγιστες τιμές εξόδου εκείνη που έχει το μεγαλύτερο βαθμό συμμετοχής. Η μέθοδος που χρησιμοποιείται περισσότερο είναι η μέθοδος από-ασαφοποίησης της κεντρικής τιμής ή κεντρώου (Centroid ή COA), εξαιτίας της ικανότητάς της να παρουσιάζει σε σχέση με τις άλλες μεθόδους το πιο μικρό σφάλμα. 3.8 Ασαφείς Συνεπαγωγές Boole Καραγιάννης Ιωάννης Α.Μ.:6269 Σελίδα 27

Η κλασική συνεπαγωγή του δυαδικού κανόνα Boole χρησιμοποιεί τους τελεστές ένωσης και άρνησης και ορίζεται ως: (3.25) και (3.26) Ο συνδυασμός Ν εξαρτημένων σχέσεων γίνεται με το συνδετικό ΚΑΙ, δηλαδή όπου k=1,2.n και (3.27) (3.28) Lukasiewicz Η συνεπαγωγή Lukasiewicz είναι βασισμένη στην πλειότιμη λογική και ορίζεται ως: (3.29) Όπου το σύμβολο + παριστά την κοινή αριθμητική πρόσθεση. Ο συνδυασμός Ν εξαρτημένων σχέσεων γίνεται με το συνδετικό ΚΑΙ, δηλαδή: και Zadeh Η συνεπαγωγή Zadeh με τελεστές max και min ορίζεται ως: και (3.30) (3.31) (3.32) Η συνεπαγωγή αυτή είναι δύσχρηστη και δεν αποδέχεται απλή υπολογιστική λύση. (3.33) Mamdani Η συνεπαγωγή Mamdani είναι απλούστευση της συνεπαγωγής του Zadeh, χρησιμοποιεί μόνο τον τελεστή Min και ορίζεται ως : (3.34) και (3.35) Ο συνδυασμός Ν εξαρτημένων σχέσεων γίνεται με το συνδετικό Ή, δηλαδή: Καραγιάννης Ιωάννης Α.Μ.:6269 Σελίδα 28

(3.36) και (3.37) Η συνεπαγωγή Mamdani ήταν αυτή που άνοιξε το δρόμο για την ευρύτερη διάδοση της Ασαφούς Λογικής για τον έλεγχο διαδικασιών. Larsen Η συνεπαγωγή Larsen χρησιμοποιεί το αριθμητικό γινόμενο κατά τον υπολογισμό του καρτεσιανού γινομένου και ορίζεται ως: (3.38) και (3.39) Ο συνδυασμός Ν εξαρτημένων σχέσεων γίνεται και στην περίπτωση αυτή με το συνδετικό Ή, δηλαδή : (3.40) και (3.41) Όπως και για τη συνεπαγωγή του Mamdani, η συνεπαγωγή του Larsen έχει βρει εφαρμογή στην πράξη λόγω της αριθμητικής της απλότητας. Σχεδόν όλοι οι ασαφείς ελεγκτές που έχουν υλοποιηθεί μέχρι σήμερα βασίζονται σε μηχανισμούς συμπερασμού που χρησιμοποιούν μία από τις δύο τελευταίες συνεπαγωγές. Καραγιάννης Ιωάννης Α.Μ.:6269 Σελίδα 29

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο : ΕΥΦΥΗΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΕ ΑΥΤΟΝΟΜΟ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Σχήμα_4.1: Επιφάνεια Ελέγχου Σχήμα_4.2: Συναρτήσεις συμμετοχής Στη συνέχεια αυτής της διπλωματικής εργασίας θα γίνει κατανοητό πόσο απαραίτητη είναι τελικά η ύπαρξη του ευφυούς ελεγκτή στη Φ/Β εγκατάσταση. Λαμβάνοντας υπόψη εξωτερικούς παράγοντες όπως θερμοκρασία περιβάλλοντος, ακτινοβολία, άνεμο, σκιάσεις, φορτίο, δίνει μια προσαρμοστική εκτίμηση της πραγματικής αποδιδόμενης ηλεκτρικής ισχύος του Φ/Β συστήματος. Έτσι θα μπορεί να καταστεί δυνατή, με κατάλληλες ενέργειες στη διάρκεια μιας ημέρας, η λειτουργία των πλαισίων κοντά στο σημείο λειτουργίας μέγιστης ισχύος (MPP), μεταβάλλοντάς τους την κλίση. Αυτό προϋποθέτει ότι προηγουμένως θα έχει ορισθεί ένα επιτρεπτό εύρος γύρω από το MPP στο οποίο θα μπορεί να λειτουργεί το Φ/Β πλαίσιο, π.χ. στο 80%. Σε περίπτωση που το σημείο λειτουργίας πέσει κάτω από το 80% του MPP τότε θα δίνεται εντολή σε έναν μηχανισμό κίνησης να αλλάζει την κλίση των πλαισίων. Η έρευνα που έγινε βασίστηκε στην ξενόγλωσση βιβλιογραφία [11]-[28] καθώς και στις ηλεκτρονικές πηγές [29]-[36]. 4.1 Ενδεικτικό Μοντέλο Έξι (6) Φωτοβολταϊκών Πλαισίων Στο αρχείο day_of_the_year.mat είναι αποθηκευμένες οι μέσες ημερήσιες ακτινοβολίες όλων των ημερών του έτους. Άρα στο Simulink με μια FCN συνάρτηση είναι δυνατόν π.χ. να γίνει κλήση της μέσης ημερήσιας ακτινοβολίας της 12 ης Ιουνίου με ενδεικτική τιμή day_of_the_year(12,7)=6.96 kwh/m 2 /day. Παρακάτω παρατηρείται ένα ενδεικτικό μοντέλο 6 φωτοβολταϊκών πάνελ(modules) : Καραγιάννης Ιωάννης Α.Μ.:6269 Σελίδα 30

Σχήμα_4.3: Ενδεικτικό μοντέλο έξι φωτοβολταϊκών πάνελ (modules) Καραγιάννης Ιωάννης Α.Μ.:6269 Σελίδα 31

Τα πάνελ έχουν κατασκευασθεί έτσι ώστε να δέχονται ακτινοβολίες μεταξύ 0-1000W/m 2. Τρέχοντας την προσομοίωση για ακτινοβολία 1000W/m 2 (1000W/m 2 είναι σε πρότυπες συνθήκες STC, ή αλλιώς ακτινοβολία ενός ήλιου) λαμβάνονται τα παρακάτω διαγράμματα : Σχήμα_4.4: Χαρακτηριστική P-V Σχήμα_4.5: Χαρακτηριστική I-V Καραγιάννης Ιωάννης Α.Μ.:6269 Σελίδα 32

Παρατηρείται ότι το σημείο λειτουργίας μέγιστης ισχύος (Maximum Power Point) του κάθε πλαισίου είναι P max =85.14W, ενώ του συνόλου των πάνελς, δηλαδή ολόκληρου του array είναι P max-oliko =510.8W. Καλώντας τη συνάρτηση findmpp στο command window του Matlab ευρίσκεται το ρεύμα και η τάση στο MPP και είναι : V MPP = 103.2 V I MPP = 4.95 A Αυτό που παρατηρείται είναι ότι υπάρχουν μεγάλες τάσεις και μικρά ρεύματα πράγμα που συνεπάγεται μικρότερες απώλειες στη γραμμή μεταφοράς.. Πιο κάτω φαίνονται οι αντίστοιχες χαρακτηριστικές του κάθε πλαισίου για Insolation 200, 400, 600, 800 και 1000 W/m 2. Σχήμα_4.6: Χαρακτηριστικές P-V Σχήμα_4.7: Χαρακτηριστικές I-V Παρακάτω φαίνεται πιο αναλυτικά το φωτοβολταϊκό πλαίσιο: Καραγιάννης Ιωάννης Α.Μ.:6269 Σελίδα 33