Πολυµέσα και Internet

Πολυµέσα και Internet Υπηρεσίες καλύτερης προσπάθειας Αντιµετώπιση της καθυστέρησης Αντιµετώπιση της απώλειας ίκτυα επόµενης γενιάς Σήµανση πακέτων Αποµόνωση ροών πακέτων Αποδοχή ροών πακέτων Χρονοπρογραµµατισµός Μηχανισµοί αστυνόµευσης Τεχνολογία Πολυµέσων 14-1

Υπηρεσίες καλύτερης προσπάθειας Μηχανισµοί επίτευξης καλής ποιότητας ήχου / εικόνας Για µέτρια καθυστέρηση / διαταραχή / απώλεια Βελτιώνουν την απόδοση σε δίκτυα IP Εφαρµογή διαδικτυακού τηλεφώνου Εναλλασσόµενες περίοδοι οµιλίας και σιωπής είγµατα ήχου (8 Kbytes / sec) κατά την οµιλία Τµήµατα δεδοµένων 160 bytes / 20 ms Πακέτο UDP/IP µε τµήµα δεδοµένων / επικεφαλίδα Θεωρητικά λαµβάνουµε ένα πακέτο ανά 20 ms Απώλεια πακέτων Σε κάθε κόµβο το πακέτο τοποθετείται σε µία ουρά Η ουρά µπορεί να γεµίσει λόγω υπερφόρτωσης Το πακέτο απορρίπτεται και δεν φτάνει ποτέ Τεχνολογία Πολυµέσων 14-2

Υπηρεσίες καλύτερης προσπάθειας Χρήση TCP για παροχή αξιοπιστίας Καθυστέρηση λόγω αναµετάδοσης και ελέγχου συµφόρησης Ανοχή εφαρµογών πολυµέσων στις απώλειες Μετάδοση πληροφοριών διόρθωσης λαθών Ανακατασκευή απωλειών χωρίς αναµεταδόσεις Συνολική καθυστέρηση πακέτων Χρόνοι µετάδοσης, αναµονής και επεξεργασίας Ιδανική: καθυστερήσεις µικρότερες των 150 ms Αποδεκτή: καθυστερήσεις ανάµεσα στα 150 και τα 400 ms Απαράδεκτη: πάνω από τα 400 ms ιαταραχή καθυστέρησης ροής µέσων Απρόβλεπτη µεταβολή µήκους ουρών και καθυστέρησης Τεχνολογία Πολυµέσων 14-3

Αντιµετώπιση της καθυστέρησης Αναπαραγωγή µέσων µε σταθερό ρυθµό Επικεφαλίδες τµηµάτων Αριθµός σειράς: αυξάνεται κατά ένα για κάθε τµήµα Χρονοσφραγίδα: ώρα παραγωγής τµήµατος Καθυστερηµένη αναπαραγωγή τµηµάτων Λήψη πλειοψηφίας τµηµάτων πριν την αναπαραγωγή Στατική ή δυναµική καθυστέρηση Σταθερή καθυστέρηση αναπαραγωγής Το τµήµα φέρει τη χρονοσφραγίδα t Αναπαράγεται τη χρονική στιγµή t+q Καθυστέρηση µετάδοσης µικρότερη από q εν επηρεάζεται από την απώλεια των πακέτων Τεχνολογία Πολυµέσων 14-4

Αντιµετώπιση της καθυστέρησης πακέτα παραγωγή πακέτων απώλεια λήψη πακέτων αναπαραγωγή σε χρόνο p-r αναπαραγωγή σε χρόνο p'-r Καθορισµός τιµής του q Συµβιβασµός καθυστέρησης και απώλειας ιαδικτυακο τηλέφωνο: καθυστερήσεις 150-400 ms Αριστερή γραµµή: µικρό q Αυξηµένη απώλεια / βελτιωµένη αλληλεπίδραση εξιά γραµµή: µεγάλο q χρόνος r p' p Μειωµένη απώλεια / χειρότερη αλληλεπίδραση Τεχνολογία Πολυµέσων 14-5

Αντιµετώπιση της καθυστέρησης Προσαρµοζόµενη καθυστέρηση αναπαραγωγής υναµικός συµβιβασµός καθυστέρησης και απώλειας Προσαρµογή στην αρχή κάθε περιόδου οµιλίας Αλγόριθµος προσαρµογής καθυστέρησης t i = χρονοσφραγίδα πακέτου i r i = χρονική στιγµή που λαµβάνεται p i = χρονική στιγµή που αναπαράγεται r i -t i = καθυστέρηση µετάδοσης Εκτίµηση µέσης καθυστέρησης d i d i = ( 1 u) di 1 + u( ri ti ) Σταθερά εξοµάλυνσης u στο διάστηµα [0,1] Μικρό u: βαθµιαίες µεταβολές του d i Μεγάλο u: έντονες µεταβολές του d i Τεχνολογία Πολυµέσων 14-6

Αντιµετώπιση της καθυστέρησης Εκτίµηση µέσης διακύµανσης καθυστέρησης vi v i = ( 1 u) vi 1 + u ri ti di Υπολογισµός d i και v i για κάθε πακέτο Προσαρµογή µόνο στην αρχή κάθε περιόδου οµιλίας Χρόνος αναπαραγωγής πρώτου πακέτου περιόδου p i = ti + di + Kvi K: µικρή θετική σταθερά (K = 4) Μέση καθυστέρηση συν πολλαπλάσιο διακύµανσης Χρόνος αναπαραγωγής επόµενων πακέτων περιόδου p = t + q j j j q i = p i t i Αναγνώρισης αρχής περιόδου οµιλίας Χωρίς απώλειες: αύξηση χρονοσφραγίδας > 20 ms Με απώλειες: αύξηση αριθµού σειράς > 1 Τεχνολογία Πολυµέσων 14-7

Αντιµετώπιση της απώλειας Ευρεία έννοια απώλειας Πακέτα που δεν φτάνουν στον παραλήπτη Πακέτα που φτάνουν µετά το χρόνο αναπαραγωγής Πρόσθια διόρθωση λαθών (FEC) Προσθήκη πλεονάζουσας πληροφορίας στην αρχική ροή Αύξηση του ρυθµού µετάδοσης της ροής Πλήρης ή µερική ανακατασκευή χαµένων πακέτων Απλός µηχανισµός FEC Κάθε n τµήµατα, ένα πλεονάζων τµήµα µε XOR των αρχικών ιόρθωση µίας απώλειας µε XOR των n ληφθέντων Καθυστέρηση αναπαραγωγής κατά την ανάκτηση n: συµβιβασµός πιθανότητας ανάκτησης µε ρυθµό µετάδοσης Τεχνολογία Πολυµέσων 14-8

Αντιµετώπιση της απώλειας Αποστολή ηχητικής ροής χαµηλότερης ποιότητας Αρχική: PCM 64 Kbps / Πλεονάζουσα: GSM 13 Kbps Πακέτο i: τµήµα i αρχικής / τµήµα i-1 πλεονάζουσας Κάλυψη µίας απώλειας από το πλεονάζον τµήµα Μεταβαλλόµενη ποιότητα αναπαραγωγής Καλή ακουστική ποιότητα για περιστασιακή απώλεια Μικρή καθυστέρηση αναπαραγωγής (ένα πακέτο) Αύξηση ρυθµού µετάδοσης ανάλογα µε πλεονάζουσα ροή Κάλυψη διαδοχικών απωλειών Πακέτο i: τµήµα i αρχικής / τµήµατα i-1 και i-2 πλεονάζουσας Τµήµατα i-1 και i-3 για µείωση των κενών Αποδεκτή ποιότητα για ευρύτερη ποικιλία συνθηκών Αύξηση ρυθµού µετάδοσης και καθυστέρησης αναπαραγωγής Τεχνολογία Πολυµέσων 14-9

Αντιµετώπιση της απώλειας 1 2 3 4 αρχική ροή 1 1 2 2 3 3 4 πλεονάζουσα ροή 1 1 2 3 4 απώλεια πακέτου 1 2 3 4 ανακατασκευή ροής Εναλλαγή (interleaving) τµηµάτων ιάσπαση τµηµάτων ήχου σε µονάδες Αναδιάταξη µονάδων πριν την αποστολή Οι συνεχόµενες µονάδες µεταδίδονται µε απόσταση Αντίστροφη αναδιάταξη στον παραλήπτη εν αυξάνεται ο ρυθµός µετάδοσης Τεχνολογία Πολυµέσων 14-10

Αντιµετώπιση της απώλειας 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 αρχική ροή 1 5 9 13 2 6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 16 εναλλασόμενη ροή 1 5 9 13 2 6 10 14 4 8 12 16 απώλεια πακέτου 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Μείωση επιπτώσεων από απώλεια πακέτων Πολλά µικρά κενά αντί για ένα µεγάλο Συνδυασµός µε πρόσθια διόρθωση Αύξηση καθυστέρησης νέα ροή Τεχνολογία Πολυµέσων 14-11

Αντιµετώπιση της απώλειας Απόκρυψη εναποµείνουσας απώλειας Παραγωγή τµήµατος παρόµοιου µε το χαµένο Εκµετάλλευση βραχυπρόθεσµης οµοιότητας στον ήχο Επανάληψη τµηµάτων Αντικατάσταση χαµένου τµήµατος µε το προηγούµενο Χαµηλή πολυπλοκότητα για µικρές απώλειες Παρεµβολή τµηµάτων Χρήση τµηµάτων που προηγούνται και έπονται της απώλειας Καλύτερη από επανάληψη αλλά πιο πολύπλοκη Εφαρµογές ροής αποθηκευµένου ήχου και βίντεο Ανοχή σε σηµαντικά µεγαλύτερες καθυστερήσεις Ίδιες τεχνικές αντιµετώπισης καθυστέρησης και απώλειας Μπορεί να χρησιµοποιηθεί και η εναλλαγή Τεχνολογία Πολυµέσων 14-12

ίκτυα επόµενης γενιάς Υλοποίηση πολυµεσικών εφαρµογών στο Internet Αριθµοί σειράς, χρονοσφραγίδες, τεχνικές FEC Επαρκείς για αξιόπιστες πολυµεσικές εφαρµογές; Υπηρεσία καλύτερης προσπάθειας για όλες τις εφαρµογές εν παρέχεται ειδική µεταχείριση στα πολυµέσα Η εφαρµογή πρέπει να είναι προετοιµασµένη για όλα Εξάρτηση από απρόβλεπτους παράγοντες Συµφόρηση στο δίκτυο: αυξηµένη καθυστέρηση / απώλεια Μείωση ποιότητας ήχου / βίντεο Νέα αρχιτεκτονικά συστατικά του Internet Προστασία πολυµέσων από συµφόρηση και απώλειες Υποστήριξη εφαρµογών πολυµέσων υψηλής ποιότητας Τεχνολογία Πολυµέσων 14-13

ίκτυα επόµενης γενιάς H1 R1 γραμμή 1.5 Mbps R2 H3 H2 Ουρά εξόδου του R1 H4 Παράδειγµα πολυµεσικής επικοινωνίας Πρώτη ροή πακέτων: από H1 προς H3 εύτερη ροή πακέτων: από H2 προς H4 Σύνδεση LAN µε γραµµή 1,5 Mbps Ταχύτητες LAN >> 1,5 Mbps ροµολογητές δικτύων R1 και R2 Εστίαση στο δροµολογητή R1 Συνδυασµένος ρυθµός µετάδοσης > 1,5 Mbps Αύξηση καθυστέρησης και απώλεια πακέτων Τεχνολογία Πολυµέσων 14-14

Σήµανση πακέτων 1 Μbps H1 H3 R1 γραμμή 1.5 Mbps R2 Ουρά εξόδου του R1 H2 H4 Μεταφορά ήχου από το H1 στο H3: 1 Mbps (Audio CD) Μεταφορά αρχείων από το H2 στο H4: FTP / TCP Περιβάλλον καλύτερης προσπάθειας Ανάµειξη πακέτων ήχου και FTP στην ουρά του R1 Μετάδοση (συνήθως) σύµφωνα µε σειρά άφιξης Απρόβλεπτη κίνηση εφαρµογής FTP Πιθανή καθυστέρηση / απώλεια για τα πακέτα ήχου Τεχνολογία Πολυµέσων 14-15

Σήµανση πακέτων Αυστηρή προτεραιότητα στα πακέτα ήχου στο R1 Τα πακέτα ήχου µεταδίδονται πριν από τα πακέτα FTP Το FTP χρησιµοποιεί τη γραµµή όποτε ελευθερώνεται Κάθε πακέτο πρέπει να φέρει σήµανση Παροχή διαφορετικών επιπέδων υπηρεσιών Αντίστοιχη διαφοροποίηση των χρεώσεων Ο χρήστης FTP µπορεί να πληρώσει την ακριβή υπηρεσία Τα πακέτα ήχου δεν πρέπει να έχουν πάντα προτεραιότητα Η διάκριση πρέπει να γίνει µε άλλα κριτήρια Ο δροµολογητής πρέπει να κατηγοριοποιεί τα πακέτα Η κατηγοριοποίηση πακέτων επιτρέπει τη διάκρισή τους Σήµανση: µηχανισµός / Χρονοπρογραµµατισµός: πολιτική Τεχνολογία Πολυµέσων 14-16

Αποµόνωση ροών πακέτων Εφαρµογή στατικής προτεραιότητας Προτεραιότητα στα πακέτα ήχου (1 Mbps) Υπόλοιπο στα πακέτα FTP (0,5 Mbps) Αν η εφαρµογή ήχου στέλνει πάνω από 1,5 Mbps; Λόγω βλάβης ή για να εκµεταλλευτεί την προτεραιότητα Συνθήκες στέρησης για τα πακέτα FTP Κάθε προβληµατική ροή επηρεάζει τις άλλες Αποµόνωση των ροών για προστασία της ροής Προκαθορισµένη κατανοµή ρυθµού µετάδοσης Τι κάνουµε σε περιόδους σιωπής της ροής ήχου; H χρήση των πόρων πρέπει να είναι αποδοτική Η αδιάθετη χωρητικότητα πρέπει να παραχωρείται Τεχνολογία Πολυµέσων 14-17

Αποµόνωση ροών πακέτων 1 Μbps H1 Σήµανση και αστυνόµευση πακέτων H3 R1 γραμμή 1.5 Mbps R2 Ουρά εξόδου του R1 H4 H2 Αστυνόµευση: επιβεβαίωση συµπεριφοράς της ροής Παρέκκλιση της υπό αστυνόµευσης εφαρµογής Απόρριψη ή καθυστέρηση των επιπλέον πακέτων Σηµείο αστυνόµευσης και σήµανσης Στο τελικό σύστηµα η στον κοντινότερο δροµολογητή Τεχνολογία Πολυµέσων 14-18

Αποµόνωση ροών πακέτων H1 1 Μbps Σήμανση και αστυνόμευση πακέτων R1 Λογική γραμμή 1 Mbps R2 H3 Λογική γραμμή 0,5 Mbps H4 H2 Λογική αποµόνωση: ρητή δέσµευση πόρων Απαιτείται µηχανισµός χρονοπρογραµµατισµού Κάθε ροή βλέπει µια χωριστή λογική γραµµή Παρέκκλιση της ροής από τη δέσµευση Καθυστέρηση µόνο των πακέτων της Τεχνολογία Πολυµέσων 14-19

Αποδοχή ροών πακέτων H1 1 Μbps H3 R1 γραμμή 1.5 Mbps R2 1 Μbps Ουρά εξόδου του R1 H4 H2 ύο εφαρµογές µετάδοσης ήχου (1 Mbps) Συνδυασµένος ρυθµός µετάδοσης > 1,5 Mbps Καταµερισµός χωρητικότητας εξίσου Κάθε εφαρµογή θα χάνει το 25% των πακέτων Οι προτεραιότητες δεν επαρκούν! Τεχνολογία Πολυµέσων 14-20

Αποδοχή ροών πακέτων Ροές που απαιτούν ένα ελάχιστο επίπεδο υπηρεσιών Αν δεν υπάρχουν πόροι, δεν αποδίδουν ικανοποιητικά Η αποδοχή τέτοιων ροών έχει αρνητικό αντίκτυπο Αν και δεν αποδίδουν, καταναλώνουν πόρους Οι ροές πρέπει να δηλώνουν τις απαιτήσεις τους Τηλεφωνικό δίκτυο Σύνδεση µόνο αν υπάρχει διαθέσιµο κύκλωµα Αποδοχή κλήσεων ήλωση των απαιτήσεων ποιότητας υπηρεσιών Αποδοχή: το δίκτυο παρέχει την απαιτούµενη ποιότητα Απόρριψη: έλλειψη των απαιτούµενων πόρων Χρειάζεται µία διαδικασία αποδοχής κλήσεων Απαιτείται και ένας τρόπος δήλωσης απαιτήσεων Τεχνολογία Πολυµέσων 14-21

Χρονοπρογραµµατισµός Αφίξεις Αναχωρήσεις Ουρά (περιοχή αναμονής) Γραμμή (εξυπηρετητής) Χρονοπρογραµµατισµός µετάδοσης πακέτων Τα πακέτα αποθηκεύονται σε ουρές κατά την άφιξη Χρονοπρογραµµατισµός: επιλογή πακέτων για µετάδοση Απλούστερη πολιτική: FIFO Τα πακέτα που φτάνουν αποθηκεύονται στην ουρά Μετάδοση πακέτων κατά τη σειρά άφιξης Πολιτική απόρριψης πακέτων Αντιµετώπιση πακέτων όταν η ουρά γεµίσει Απόρριψη νέου πακέτου Απόρριψη παλιού πακέτου Τεχνολογία Πολυµέσων 14-22

Χρονοπρογραµµατισµός Ουρά υψηλής προτεραιότητας (περιοχή αναμονής) Αφίξεις Αναχωρήσεις Ταξινόμηση Ουρά χαμηλής προτεραιότητας (περιοχή αναμονής) Γραμμή (εξυπηρετητής) Ουρές προτεραιότητας (priority queues) ύο ή περισσότερες ουρές σε κάθε γραµµή ιαφορετικές προτεραιότητες εξυπηρέτησης Απαιτείται πολιτική κατηγοριοποίησης πακέτων Επιλογή επόµενου πακέτου για µετάδοση Από την ουρά µε την υψηλότερη προτεραιότητα Τεχνολογία Πολυµέσων 14-23

Χρονοπρογραµµατισµός 1 2 3 4 5 Αφίξεις χρόνος Εξυπηρετούμενο πακέτο 1 3 2 4 5 Αναχωρήσεις χρόνος 1 3 2 4 5 Μη προεκτοπιστικός χρονοπρογραµµατισµός Η µετάδοση των πακέτων δεν διακόπτεται αφού ξεκινήσει Συνηθισµένος στα δίκτυα υπολογιστών Η διακοπή µετάδοσης θα σπαταλούσε πόρους Προεκτοπιστικός χρονοπρογραµµατισµός Συνηθισµένος στο χρονοπρογραµµατισµό διεργασιών Εφικτή η προσωρινή διακοπή µίας διεργασίας Τεχνολογία Πολυµέσων 14-24

Χρονοπρογραµµατισµός Ουρές κυκλικής επαναφοράς Κατηγοριοποίηση πακέτων σε πολλαπλές ουρές εν υπάρχει στατική προτεραιότητα µεταξύ των ουρών Όλες οι ουρές εξυπηρετούνται µε κυκλικό τρόπο Απλούστερη µορφή: ένα πακέτο από κάθε ουρά Αποφεύγουν τον υποσιτισµό των ουρών Χρονοπρογραµµατισµός µε εξοικονόµηση εργασίας Αν µία ουρά είναι κενή, προχωράµε στην επόµενη Αν υπάρχουν πακέτα σε αναµονή η γραµµή χρησιµοποιείται Χρονοπρογραµατισµός χωρίς εξοικονόµηση εργασίας Χρησιµοποιείται στα συστήµατα πραγµατικού χρόνου Αυστηρές εγγυήσεις ποιότητας αλλά σπατάλη πόρων Αποφεύγεται η αναµονή σε ορισµένες περιπτώσεις Τεχνολογία Πολυµέσων 14-25

Χρονοπρογραµµατισµός 2 1 3 4 5 Αφίξεις χρόνος Εξυπηρετούμενο πακέτο 1 3 2 4 5 Αναχωρήσεις χρόνος ίκαια σταθµισµένες ουρές 1 3 2 4 5 Γενίκευση των ουρών κυκλικής επαναφοράς Πολλαπλές ουρές και κατηγοριοποίηση πακέτων Εξυπηρέτηση ουρών µε κυκλικό τρόπο Συνήθως µε εξοικονόµηση εργασίας Κάθε κατηγορία λαµβάνει διαφορετική εξυπηρέτηση Τεχνολογία Πολυµέσων 14-26

Χρονοπρογραµµατισµός Ταξινόμηση αφίξεων w 1 w 2 Αναχωρήσεις Γραμμή w 3 Κατηγορία i: Βάρος w i Αν έχει πακέτα να στείλει, θα λάβει w i /Σw j της γραµµής Tο Σw j µεγιστοποιείται όταν όλες οι κατηγορίες έχουν πακέτα R: ρυθµός µετάδοσης της γραµµής Η κατηγορία i έχει εγγυηµένο µέσο ρυθµό µετάδοσης Rw i /Σw j Στην πράξη, προσέγγιση της ιδανικής πολιτικής Τεχνολογία Πολυµέσων 14-27

Μηχανισµοί αστυνόµευσης Γενικά κριτήρια αστυνόµευσης Περιορισµός ρυθµού αποστολής πακέτων Ποια χρονική κλίµακα µας ενδιαφέρει; Μέσος ρυθµός Μέσος ρυθµός µετάδοσης πακέτων µακροπρόθεσµα Κρίσιµο το χρονικό διάστηµα υπολογισµού του µέσου 100 πακέτα ανά δευτερόλεπτο ή 6000 πακέτα ανά λεπτό; Μέγιστος ρυθµός Μέγιστος ρυθµός µετάδοσης πακέτων σε µικρό διάστηµα Μέσος 6000 πακέτα / min, µέγιστος 1500 πακέτα / sec Μέγιστο ξέσπασµα Μέγιστο πλήθος πακέτων σε πολύ µικρό χρονικό διάστηµα Στην πράξη το µέγιστο πλήθος χωρίς διακοπή Τεχνολογία Πολυµέσων 14-28

Μηχανισµοί αστυνόµευσης r κουπόνια/sec ο κουβάς κρατά το πολύ b κουπόνια πακέτα αναμονή για κουπόνι αφαίρεση κουπονιού Προς δίκτυο Μηχανισµός διάτρητου κουβά Περιγραφή της συµπεριφοράς της ροής οχείο που περιέχει κουπόνια Αν ο κουβάς γεµίσει τα πρόσθετα κουπόνια αγνοούνται Κάθε πακέτο αντιστοιχεί σε ένα κουπόνι Τεχνολογία Πολυµέσων 14-29

Μηχανισµοί αστυνόµευσης Αστυνόµευση µε διάτρητο κουβά Μέγιστο ξέσπασµα: b πακέτα Μέγιστος ρυθµός σε χρονικό διάστηµα t: rt+b πακέτα Μέσος ρυθµός µακροπρόθεσµα: r πακέτα / second Επέκταση σε πακέτα µεταβλητού µήκους Αντιστοίχιση σταθερού πλήθους bytes σε κάθε κουπόνι Ρυθµός µετάδοσης σε όρους bytes ανά δευτερόλεπτο Αστυνόµευση µέγιστου ρυθµού βραχυπρόθεσµα Σύνδεση δύο διάτρητων κουβάδων εν σειρά Πρώτος κουβάς: αστυνόµευση µέσου ρυθµού και ξεσπάσµατος εύτερος κουβάς: δεν αποθηκεύει κουπόνια Ρυθµός R του δεύτερου κουβά > ρυθµού r του πρώτου κουβά Μέγιστος ρυθµός: R πακέτα ανά δευτερόλεπτο Τεχνολογία Πολυµέσων 14-30

Μηχανισµοί αστυνόµευσης r 1 b 1 W 1 r n b n W n Παροχή υπηρεσιών εγγυηµένης ποιότητας Πολύπλεξη n ουρών, διάτρητοι κουβάδες µεγέθους b i ίκαια σταθµισµένες ουρές µε αναλογία w i Κάθε ροή λαµβάνει τουλάχιστον Rw i /Σw j Τεχνολογία Πολυµέσων 14-31

Μηχανισµοί αστυνόµευσης Παράδειγµα: κατηγορία 1 Ταυτόχρονη άφιξη b 1 πακέτων της 1 µε γεµάτο κουβά Άµεση προσθήκη στην ουρά χωρίς αναµονή Μετάδοση µε ρυθµό τουλάχιστον Rw 1 /Σw j d = b 1 max R w1 / w j Περίπτωση Α: r 1 <Rw 1 /Σw j Η ουρά αδειάζει µε µεγαλύτερο ρυθµό από ότι γεµίζει Dmax: µέγιστη καθυστέρηση αναµονής σε κάθε περίπτωση Κάθε πακέτο περιµένει 1/r 1 για κουπόνι Κάθε πακέτο απαιτεί το πολύ 1/(Rw 1 /Σw j ) για µετάδοση Περίπτωση Β: r 1 >Rw 1 /Σw j Η ουρά γεµίζει µε µεγαλύτερο ρυθµό από ότι αδειάζει Dmax: επιµηκύνεται µέχρι να χαθούν πακέτα Τεχνολογία Πολυµέσων 14-32