ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ 2 ΕΡΓΑΣΙΑ: Χρονική φασματοσκοπία- χρήση συστήματος TAC-μέτρηση μικρών χρόνων ζωής Αλέξανδρος Κετικίδης ΑΕΜ:13299 1/6/14 κ.χαρδάλας
Περίληψη Σκοπός αυτής της εργασίας είναι η μέτρηση του χρόνου ζωής πυρηνικών σταθμών, και ειδικότερα σταθμών διεγερμένων πυρήνων 237 Νp που προκύπτουν από την διάσπαση του 241 Am με εκπομπή σωματιδίων α. Επίσης η μελέτη του συστήματος TAC ( Time to Amplitude Converter) με την οποία γίνεται η διεξαγωγή του πειράματος. Θεωρητική Εισαγωγή Ο ΤAC είναι μια μονάδα πολύ χρήσιμη για την χρονική μελέτη πυρηνικών διασπάσεων η οποία μετατρέπει την χρονική διαφορά των παλμών που φτάνουν στις εισόδους START και STOP σε ύψος παλμών, μετράει δε χρονικές διαφορές μέχρι τάξεως 10-11 sec. Πριν αναλύσουμε τους τρόπους βαθμολόγησης ενός ΤAC καθώς και τη μέθοδο του καθυστερημένου ταυτοχρονισμού καλό θα ήταν να αναφέρουμε ότι : Στην αντίδραση διάσπασης 241 Am -> 237 Νp + μας ενδιαφέρει ο κλάδος που οδηγεί σε ενέργεια 59,54 ΚeV και αποδιεγείρεται με μέσο χρόνο ζωής τ=63nsec, εκπέμποντας ένα με ενέργεια 59,54 ΚeV (94% πιθανότητα) ή δύο φωτόνια(6%). Ο καλύτερος τρόπος για να μετρηθεί ο μέσος χρόνος ζωής αυτής της στάθμης είναι η τεχνική του καθυστερημένου ταυτοχρονισμού με TAC. Η τελευταία μέθοδος στηρίζεται στην αρχή ότι κάθε μεμονωμένο γεγονός ανάγεται σε μια κοινή αρχή μέτρησης του χρόνου. Εμείς αυτή την αρχή των χρόνων την ορίζουμε την στιγμή δημιουργίας της διεγερμένης στάθμης της οποίας θέλουμε να υπολογίσουμε τον χρόνο ζωής. Σύμφωνα με την σύμβαση αυτή μπορούμε να έχουμε μια κατάσταση στην οποία κάθε διεγερμένη κατάσταση να δημιουργείται την ίδια χρονική στιγμή. Άρα ένα προς μελέτη ισότοπο θα πρέπει να εκπέμπει τουλάχιστον μια ακόμη ακτινοβολία ώστε να καθορίζεται από αυτήν η δημιουργία της διεγερμένης στάθμης. Στην δική μας άσκηση θα έχουμε ακτινοβολίες α και γ (α,γ ταυτοχρονισμός). Όσον αφορά την βαθμολογία του TAC, που θα κάνουμε στην συνέχεια, γενικά εννοούμε την εύρεση της σχέση μεταξύ της χρονικής διαφοράς των παλμών στις εξόδους START, STOP και του ύψους παλμού εξόδου. Η βαθμολόγηση γίνετε εισάγοντας γνωστή καθυστέρηση στον κλάδο STOP. Ανάλογα την χρονική τάξη της καθυστέρησης μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε είτε καλώδια γνωστού μήκους( μέχρι 100 ns) είτε ηλεκτρονική καθυστέρηση. Εμείς θα κάνουμε βαθμολόγηση με ηλεκτρονική καθυστέρηση και στη συνέχεια δεύτερη φορά με χρήση γεννήτριας παλμών ( time calibrators) που βγάζουν ζεύγη παλμών με γνώστη διαφορά.
Πειραματικό Μέρος Η Εργαστηριακή Άσκηση αποτελούταν από τέσσερις διαφορετικές πειραματικές διατάξεις χάριν μετρήσεων που όλες χρησιμοποίησαν όλα ή μερικά από τον εξοπλισμό που παραθέτω παρακάτω. Κάθε πείραμα θα μελετηθεί και τα επεξεργαστεί ξεχωριστά. Πειραματική διάταξη Τα όργανα που χρησιμοποιήθηκαν στα πειράματα ήταν: ένας TAC, ένας απαριθμητής σπινθηριστών με ανθρακένιο και ένας με NaI (Tl), δυο τροφοδοτικά τάσης, προενισχυτής, δυο γραμμικοί ενισχυτές, δυο timing αναλυτές, μια γεννήτρια παλμών, ένας time calibrator, δυο καταμετρηστές, δυο τροφοδοτικά NIM Πειραματική Διαδικασία και Επεξεργασία Α) Αρχικά για την βαθμολογία με ηλεκτρονική καθυστέρηση οδηγήσαμε το σήμα της γεννήτριας παλμών σε δυο ενισχυτές και το σήμα κάθε ενισχυτή σε ένα timing SCA. Στη συνέχεια το σήμα του ενός timing SCA το περάσαμε ως START στον TAC και του άλλου ως STOP στον TAC(σχήμα 1). Πριν να ξεκινήσω τις μετρήσεις ελέγξαμε στον παλμογράφο τον παλμό και αν ο κίτρινος παλμός του START ήταν πιο μπροστά χρονικά από τον μπλε του STOP. Σχήμα 1: Συνδεσμολογία για βαθμολογία με ηλεκτρονική καθυστέρηση. Ρυθμίσαμε την γεννήτρια παλμών ώστε να έχουμε στην έξοδο του ενισχυτή θετικούς παλμούς των 5V περίπου και για τα δυο κανάλια και ο χρόνος πτώσης των παλμών να είναι 50μsec. Ορίσαμε την περιοχή του TAC(time range) στα 5μsec και
το delay range στα 1-11μsec. Βάλαμε στο ποτενσιόμετρο των καθυστερήσεων των αναλυτών ενός καναλιού τις θέσεις 1.00. στην συνέχεια πήραμε το φάσμα. Το φάσμα για να είναι καλό θα πρέπει να καλύψουμε διάστημα 400ns, παίρνουμε λοιπόν τις μετρήσεις αλλάζοντας την καθυστέρηση από 1 μs έως 5,5 μs με βήμα 0,3 μs.τα αποτελέσματα φαίνονται στον Πίνακα Α: ΠΙΝΑΚΑΣ Α time(μsec) Channel 1 30 1,3 89 1,6 151 1,9 214 2,2 280 2,5 245 2,8 409 3,1 473 3,4 539,5 3,7 604 4 670 4,3 736 4,6 802 4,9 867 5,2 935 5,5 1002 Όταν οι μετρήσεις μοιράζονται σε δύο κορυφές παίρνουμε το μεσαίο κανάλι. Κάνουμε την γραφική παράσταση προκειμένου να βαθμολογήσουμε τον TAC και να δούμε την σχέση εξάρτησης. Σχήμα 2 : Γραμμική εξάρτηση καναλιού- χρόνου
Στο παραπάνω σχήμα από την εφαρμογή της ευθεία ελαχίστων τετραγώνων έχουμε : όπου y=channel και x=time B) Στη συνέχεια θα κάνουμε βαθμολόγηση του TAC με χρήση time calibrator που όπως αναφέραμε στην εισαγωγή είναι γεννήτριες παλμών στις οποίες τα ζεύγη παλμών που παράγονται έχουν ρυθμιζόμενη (άρα γνωστή) διαφορά. Οπότε κάναμε την συνδεσμολογία του σχήματος 3, θέσαμε το time range του TAC στα 5μsec και επίσης ρυθμίσαμε στον time calibrator Range=5,12μsec (για να είναι κοντά στον TAC) και περίοδο=0,32μsec και θα πάρουμε ζεύγη παλμών με χρονική διαφορά 0,32 για την πρώτη κορυφή, 2*0,32 για την δεύτερη, κ.ο.κ μέχρι να φτάσουμε τα 5,12μsec (ΠΙΝΑΚΑΣ Β). Σχήμα 3: Συνδεσμολογία για βαθμολογία TAC με χρήση time calibrator. ΠΙΝΑΚΑΣ Β time(μsec) Channel 1 91 1,32 163 1,64 235 1,96 307 2,28 378 2,6 450 2,92 522 3,24 593,5 3,56 665 3,88 737 4,2 808 4,52 880 4,84 951,5
*Είχαμε και μια μέτρηση στα 5,16μsec άλλα δεν την περιέλαβα στην επεξεργασία διότι είναι μετά το Range που θέσαμε. Βλέπουμε παρακάτω στο σχήμα 4 την γραμμική εξάρτηση και σύμφωνα με την Ε.Ε.Τ έχουμε : Σχήμα 4 : Γραμμική εξάρτηση καναλιού- χρόνου (time calibrator) Γ) Σε αυτό το σημείο θα υπολογίσουμε τον μέσο χρόνο ζωής που έχει η στάθμη ενέργειας 59,54 ΚeV του 241 Am μετά την διάσπαση : 241 Am -> 237 Νp + που είδαμε και στην θεωρητική εισαγωγή. Η μέθοδος που ακολουθήσαμε για να μετρήσουμε αυτόν το χρόνο ονομάζεται τεχνική του καθυστερημένου ταυτοχρονισμού όπως έχουμε αναφέρει και επομένως θεωρούμε ότι όλες οι διεγερμένες καταστάσεις δημιουργούνται την ίδια χρονική στιγμή. Προφανώς θα πρέπει να εκπέμπεται μια ακόμη ακτινοβολία που θα καθορίζει την διεγερμένη στάθμη και στην περίπτωσή μας θα είναι άλφα ακτινοβολία. Η διάταξή του πειράματος φαίνεται στο σχήμα 5 και επιπλέον για τον απαριθμητή των σωματιδίων άλφα δίνουμε τάση -1900 V και για τον απαριθμητή των γάμμα +1100 V. Παίρνουμε φάσματα από δύο απαριθμητές για να κόψουμε γεγονότα από τον TAC. Επίσης αναφέρουμε ότι δεν μπορώ να πάρω MCA γιατί θα έχω διαφορά στην αντίσταση του καλωδίου ( 10-8,2 V).
Σχήμα 5: Συνδεσμολογία για τη μέτρηση του χρόνου ζωής της στάθμης των 59,54 kev του 241 Am Για διάφορες τιμές κατωφλιού καταγράψαμε τις παρακάτω μετρήσεις α,γ γεγονότων : ΠΙΝΑΚΑΣ Γ Κατώφλι(mV) γεγονότα α γεγονοτα γ 0,2 515133 402 0,4 301705 72 0,6 143700 90 0,8 73351 108 1 52902 295 1,2 44066 865 1,4 39094 1680 1,6 35094 1829 1,8 31646 1854 2 28839 2146 2,2 26093 2570 2,4 23862 2466 2,6 21625 1756 2,8 19567 988 3 17735 387 3,2 16137 248 3,4 14475 279 3,6 13008 670 3,8 12074 7769 4 10758 2193 4,2 9710 4108 4,4 8792 6779 4,6 8202 9391 4,8 7116 10242 5 6474 8721 5,2 5987 5881 5,4 5246 3171 5,6 4718 1272 5,8 4173 493 6 3839 150 6,2 3539 49
Γεγονότα γ Γεγονότα α Τα διαγράμματα που προέκυψαν για τα α και γ γεγονότα : 600000 500000 400000 300000 200000 100000 0 0 1 2 3 4 5 6 7 Κατώφλι(mV) Σχήμα 6: Φάσμα σωματιδίων α συναρτήσει του κατωφλίου 12000 10000 8000 6000 4000 2000 0 0 1 2 3 4 5 6 7 Κατώφλι(mV) Σχήμα 7: Φάσμα σωματιδίων γ συναρτήσει του κατωφλίου Παρατηρώντας τα σχήματα βλέπουμε ότι η διεισδυτική α-διάσπαση έχει συνεχές φάσμα επειδή μπορεί να εισέρχεται υπό διαφορετικές γωνίες άρα και διαφορετικά πάχη στην διείσδυση της. Παίρνουμε από τις μετρήσεις ως κατώφλι για τα α-γεγονότα το 1,40mV και ως παράθυρο όλο το υπόλοιπο. Για τα γ-γεγονότα ως κατώφλι το 3,20mV και από εκεί και έπειτα παράθυρο.
Events Στη συνέχεια ρυθμίζουμε τα παράθυρα των αναλυτών ενός καναλιού στις τιμές που βρήκαμε παραπάνω ώστε να απομονώνονται οι επιθυμητές περιοχές των άλφα και των γάμμα αντίστοιχα. Βάζουμε καθυστέρηση στα α- γεγονότα που συνδέονται στο STOP. Τοποθετούμε τους διακόπτες delay range των αναλυτών ενός καναλιού στην περιοχή 1 11 μs και παίρνουμε το φάσμα των παλμών του TAC: 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 0 200 400 600 800 1000 1200 Channel Σχήμα 8 : Φάσμα ΤAC Στο παραπάνω διάγραμμα, για να βρούμε τις τυχαίες συμπτώσεις, με το πρόγραμμα στον υπολογιστή κάνοντας ROI-START και ROI-STOP απομονώσαμε μια περιοχή 100 περίπου καναλιών πριν την χρονική συμφωνία, βρίσκουμε το εμβαδόν και το διαιρούμε δια τον αριθμό των καναλιών. Το βάλαμε να μετράει τα γεγονότα και μέτρησε 25778 γεγονότα. Άρα έχουμε. Αυτές τις τυχαίες συμπτώσεις τις αφαιρούμε από τα γεγονότα κάθε καναλιού. Για να βρούμε τον μέσο χρόνο ζωής τ, θα πρέπει να πάρουμε την περιοχή του πάνω φάσματος από το σημείο που ξεκινά η άνοδος-μέχρι την φωτοκορυφή, και να κάνουμε ένα καινούργιο διάγραμμα γεγονότων συναρτήσει του χρόνου. Αυτό θα το κάνουμε γιατί περιμένουμε μια καμπύλη της μορφής : (1) που περιγράφει τον εκθετικό νόμο ραδιενεργών διασπάσεων. Για να μετατρέψουμε όμως τα κανάλια σε χρόνο χρειαζόμαστε τις σχέσεις βαθμολόγησης που υπολογίσαμε προηγουμένως. Από αυτές τις δύο βγάζουμε ένα μέσο όρο για τις ποσότητες α, b και έτσι έχουμε την σχέση : (2)
Οι επεξεργασμένες μετρήσεις φαίνονται στον Πίνακα Δ στο τέλος της εργασίας, ακολουθεί το διάγραμμα γεγονότων συναρτήσει χρόνου : Παίρνουμε λοιπόν μια εξίσωση της μορφής (1) με θετικό εκθέτη ο οποίος ταυτίζεται με το λ (σταθερά διάσπασης) : και λ= Εχουμε μάθει από την διάσπαση ραδιενεργών πυρήνων ότι ο μέσος χρόνος ζωής μιας στάθμης ισούται με : τ=1/λ (3) παίρνουμε τ=0,1107 μsec ή 111 nsec περίπου. σύμφωνα με την οποία Συμπεράσματα-Παρατηρήσεις Αρχικά θέλω να επισημάνω ότι ολοκληρώνοντας το πείραμα κατάλαβα την σημασία που έχει ο TAC και η τεχνική του καθυστερημένου ταυτοχρονισμού για μετρήσεις πυρηνικών σταθμών. Όσον αφορά τα αποτελέσματα : ο μέσος χρόνος ζωής που θεωρητικά σύμφωνα με την βιβλιογραφία είναι 63 nsec βρέ8εηκε 111 nsec. Μία ελάχιστα πιο κοντά στην πραγματική μπορούσαμε
να βρούμε αν δεν παίρναμε τον μέσο όρο των συντελεστών στην εξίσωση βαθμολόγησης, αλλά παίρναμε μόνο την βαθμολόγηση που προέκυψε από το πείραμα με τον time calibrator. Άρα ένα συμπέρασμα είναι ότι αυτή η συνδεσμολογία μας δίνει καλύτερα πειραματικά αποτελέσματα. Το σίγουρο συμπέρασμα όμως που βγαίνει από την τελική τιμή του μέσου χρόνου ζωής είναι ότι το φάσμα μας είναι εργαστηριακό και για να πάρουμε τιμές πιο κοντά στις θεωρητικές χρειάζεται περαιτέρω ανάλυση. Έτσι στο φάσμα μας υπάρχουν επιπλέον ενδεχόμενα από το περιβάλλον που αλλοιώνουν τις μετρήσεις και μας βγάζουν μεγαλύτερη τιμή. ΠΙΝΑΚΑΣ Δ time(μs) EVENTS time(μs) EVENTS time(μs) EVENTS 4,323 113 4,463 552 4,603 2111 4,327 150 4,467 489 4,607 2195 4,332 141 4,472 598 4,612 2195 4,336 129 4,476 610 4,616 2390 4,341 158 4,481 653 4,621 2471 4,345 147 4,485 663 4,625 2572 4,350 154 4,490 762 4,630 2715 4,355 171 4,494 755 4,634 2777 4,359 146 4,499 775 4,639 2862 4,364 208 4,503 768 4,643 3033 4,368 214 4,508 813 4,648 3263 4,373 196 4,512 916 4,652 3436 4,377 242 4,517 1025 4,657 3501 4,382 266 4,521 982 4,661 3713 4,386 265 4,526 975 4,666 3803 4,391 271 4,531 1028 4,670 3894 4,395 262 4,535 1082 4,675 4209 4,400 328 4,540 1163 4,679 4355 4,404 266 4,544 1171 4,684 4491 4,409 333 4,549 1295 4,688 4654 4,413 302 4,553 1365 4,693 4887 4,418 357 4,558 1372 4,697 5232 4,422 351 4,562 1419 4,702 5228 4,427 377 4,567 1510 4,706 5506 4,431 377 4,571 1587 4,711 5550 4,436 449 4,576 1612 4,716 5583 4,440 412 4,580 1658 4,720 5670 4,445 399 4,585 1771 4,725 5807 4,449 515 4,589 1902 4,454 550 4,594 1969 4,458 547 4,598 2010