ΕΑΠ ΦΥΕ40 : Κβαντική Φυσική Τμήμα Θεσσαλονίκης: Κ. Κορδάς Μάθημα 1 α) Ύλη, τρόπος διαβάσματος και εξέτασης β) Μια γενική εισαγωγή στο αντικείμενο γ) Βασικά - To φως (κύμα) ως σωματίδια Τα σωματίδια ως κύματα δ) Κυματική εξίσωση Schroedinger, το κύμα ως πιθανότητα, τελεστές, μέση τιμή και διασπορά μεγέθους Λέκτορας Κώστας Κορδάς Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Κβαντική Φυσική - ΦΥΕ40, Ελλ. Ανοικτό Πανεπιστήμιο, 22 Οκτωβρίου 2011
Μια περιήγηση στον μικρόκοσμο 2
Στόχος και μέσα Στόχος: η κατανόηση του σύμπαντος και του κόσμου, της προέλευσης και δομής της ύλης, ο έλεγχος και η αξιοποίηση της γνώσης Το εργαστήριό μας Το σύμπαν η παρατήρση του κόσμου. Π.χ, της ακτινοβολίας γ που εκπέμπουν οι αστέρες της κοσμικής ακτινοβολίας που προσκρούει στη Γή Τα ανθρώπινα εργαστήρια πηγές ακτινοβολίας ραδιενεργά υλικά πυρηνικοί αντιδραστήρες επιταχυντές σωματιδίων όπου μπορούμε να αναπαράγουμε συνθήκες του σύμπαντος λίγο μετά τη γέννησή του και μπορούμε να κατασκευάσουμε νέους πυρήνες και σωματίδια που δεν υπάρχουν γύρω μας 3
Τι θα συζητήσουμε ως εισαγωγή Γιατί και πώς παρατηρούμε τον μικρόκοσμο Τα πειράματα ως προέκταση των αισθήσεών μας Η ανάγκη επιταχυντών και αντίστοιχων πειραμάτων Τι μαθαίνουμε με τα πειράματα στους επιταχυντές Η δομή της ύλης και το σύμπαν Μεγάλα πειράματα σε επιταχυντές Βασικά συστατικά τέτοιων πειραμάτων (στο LHC) 4
Γιατί; Η περιέργεια Αναρωτιόμαστε, από τι είναι φτιαγμένος ο κόσμος; ; έσα μ εδώ ι α ίν Τι ε Δημόκριτος (460371 π.χ): Η ύλη αποτελείται από θεμελιώδη σωμάτια που είναι ά-τομα και υπάρχουν στον κατά τ άλλα κενό χώρο Υπήρχαν όμως κι άλλες ιδέες Αριστοτέλης (384322 π.χ): Όλος ο χώρος είναι γεμάτος από ένα συνεχές ύλης 5
Γιατί; Η περιέργεια Αναρωτιόμαστε, από τι είναι φτιαγμένος ο κόσμος; ; έσα μ εδώ ι α ίν Τι ε Δημόκριτος (460371 π.χ): Η ύλη αποτελείται από θεμελιώδη σωμάτια που είναι ά-τομα και υπάρχουν στον κατά τ άλλα κενό χώρο Υπήρχαν όμως κι άλλες ιδέες Αριστοτέλης (384322 π.χ): Όλος ο χώρος είναι γεμάτος από ένα συνεχές ύλης Πώς μπορούμε να προχωρήσουμε από τις υποθέσεις σε επιστημονικά τεκμηριωμένες θεωρίες; Με το πείραμα - Γαλιλαίος (Galileo Galilei), 1564 1642 μ.χ 6
1906: Γνωρίζαμε ήδη ότι τα υλικά είναι φτιαγμένα από άτομα Αναλύοντας τα δομένα παρατηρήσεων, φτάσαμε να ξέρουμε οτι υπάρχουν άτομα και κενός χώρος Ατομική θεωρία του Dalton, Avogandro κ.α. Τα 92 άτο (1 στ μα 9ο οι τ ς α χε ων ιώ ίων να ς) 1. Υδρογόνο (H) 2. Ήλιο (He) 3. Λίθιο (Li)...... 92. Ουράνιο (U) Μάζα MH 1.7 x 10 24 g Αυξανόμενη μάζα Μάζα 238 MH 7
1906: Γνωρίζαμε ήδη ότι τα ά-τομα... τεμαχίζονται Τα άτομα έχουν δομή = δεν είναι θεμελιώδη J.J Thomson (πειράματα 1894-1897) το ηλεκτρόνιο είναι συστατικό του ατόμου Καθοδικός σωλήνας (cathode ray tybe) Αλλά, τα άτομα είναι ηλεκτρικά ουδέτερα. Ερώτηση: Πώς είναι κατανεμημένα τα ηλεκτρόνια μέσα στο άτομο; Είναι το άτομο σαν το σταφιδόψωμο; Σταφίδες τα ηλεκτρόνια Ζύμη το θετικό φορτίο 8
Απάντηση από πειράματα σκέδασης Ο Ernest Rutherford, Hans Geiger και Ernest Marsden, κάνουν πειράματα σκέδασης σωματιδίων άλφα πάνω σε χρυσόχαρτο (1906) Ernest Rutherford (1871-1937) Χρυσόχαρτο Σωματίδια άλφα Ανιχνευτής Μόλυβδος Σαν να πυροβολούμε Ραδιενεργός ένα σακκί. πηγή Έχει μέσα άμμο, ή μήπως σιδερένιες μπάλες; 9
Απάντηση από πειράματα σκέδασης Ο Ernest Rutherford, Hans Geiger και Ernest Marsden, κάνουν πειράματα σκέδασης σωματιδίων άλφα πάνω σε χρυσόχαρτο (1906) Ernest Rutherford (1871-1937) Χρυσόχαρτο Με άτ γεν ομ θ υ μ α χρ ένα υσ ού Ανιχνευτής Σω μ ατ ίδ ι Ραδιενεργός πηγή α Το άτομο έχει το θετικό του φορτίο συγκεντρωμένο σ' έναν πυρήνα άλ φα Μόλυβδος έτσι εξηγείται η σκέδαση σε μεγάλες γωνίες 10
Μια καθημερινή εμπειρία σκέδασης Η όραση! Πηγή φωτός (φωτονίων) Στόχος Ανιχνευτής Μονάδα επεξεργασίας δεδομένων υπολογιστής Για να δούμε το μήλο, πρέπει να αναλύσουμε τα δεδομένα που ανιχνεύει/μετράει το μάτι μας Ουσιαστικά, ανακατασκευάζουμε το στόχο-μήλο, αναλύοντας τις ιδιότητες των σκεδαζόμενων φωτονίων (τα δεδομένα του πειράματος) 11
Δε βλέπουμε όμως τα άτομα. Γιατί; Γιατί το μήκος κύμματος (λ) του ορατού φωτός είναι πολύ μεγαλύτερο από τις διαστάσεις του ατόμου 5000 φορές μεγαλύτερο, περίπου λ(ορατό) ~ 500 nm, R(άτομο) ~ 10-10 m = 0.1 nm λ=1m Μεγάλο μήκος κύματος μικρή διακριτική ικανότητα (διακρίνουμε δύσκολα τα μικρά αντικείμενα) 12
Μήκος κύματος - διακριτική ικανότητα Μεγάλο μήκος κύματος μικρή διακριτική ικανότητα Μήκος κύμματος ~ διάμετρος της μπάλας του μπάσκετ Κάτι κρύβεται μέσα σε μια σκοτεινή σπηλιά. Τι να είναι; Μετά από λίγο... 13
Μήκος κύματος - διακριτική ικανότητα Μικρό μήκος κύματος καλή (υψηλή) διακριτική ικανότητα Μήκος κύμματος ~ διάμετρος της καραμέλας Κάτι κρύβεται μέσα σε μια σκοτεινή σπηλιά. Τι να είναι; Μετά από λίγο... 14
Σωματίδια με το κατάληλο μήκος κύμματος Κβαντική Φυσική τα σωματίδια συμπεριφέρονται και ως κύμματα Όσο μεγαλύτερη είναι η ορμή p (= μάζα x ταχύτητα) ενός σωματιδίου τόσο μικρότερο μήκος κύματος (λ) έχει: h λ = p Louis de Broglie (1924) Σταθερά του Plank = h = 6.626 x 10-34 J s 15
Σωματίδια με το κατάληλο μήκος κύμματος: πώς; Κβαντική Φυσική τα σωματίδια συμπεριφέρονται και ως κύμματα Όσο μεγαλύτερη είναι η ορμή (= ταχύτητα x μάζα) ενός σωματιδίου τόσο μικρότερο μήκος κύματος (λ) έχει π.χ. Ηλ λ~ ε επ κτρ 80 ι 0n απ ταχ Züόrichν, 2ιο m υν 9 Oct ό τω μια όμ ober 2 εν 0 0 8 ν1 μ ο 16 π.5 α Vo ταρ lt ιία h λ = p Louis de Broglie (1924) Όπως αποκτάμε ταχύτητα στην κατηφόρα! 16
Σωματίδια με το κατάληλο μήκος κύμματος: πώς; Κβαντική Φυσική τα σωματίδια συμπεριφέρονται και ως κύμματα Όσο μεγαλύτερη είναι η ορμή (= ταχύτητα x μάζα) ενός σωματιδίου τόσο μικρότερο μήκος κύματος (λ) έχει h λ = p ρίες α τ α π μ ~ 400 nm λ 0 0 0, 0 1 ά; ρ ι ε σ ές στη κ ι! χ ο ς δή ιατ δ ν ό υ π χ α ατα μ : ι σ α π ΠέρΕ μπαταρίες ς! ή τ ν υ χ α τ ι Επ 17
Σωματίδια με το κατάληλο μήκος κύμματος: πώς; Κβαντική Φυσική τα σωματίδια συμπεριφέρονται και ως κύμματα Όσο μεγαλύτερη είναι η ορμή (= ταχύτητα x μάζα) ενός σωματιδίου τόσο μικρότερο μήκος κύματος (λ) έχει 10,000 h λ = p ρίες α τ α π μ ~ 0.08 nm λ 0 0 0, 0 1 άα; ρίες ρ ι ε σ η μπατ στ! ς 00 0 ή, ε 0 τ χ ί 1 ε ν υ Με θα χ, ά α ρ ι τ ε ι ησ λ, Ε ό στπ ρ κ ι άμ τ ε κ ει ρ ν ί α ρ κ α δι α ν ε τ ώσ ο! μ ο τ ά ένα 18
Το κατάλληλο εργαλείο ανά περίπτωση οι επιταχυντές ως μικροσκόπια 19
Μετά από ~100 χρόνια πειραμάτων σκέδασης 1 m (μέτρο) 1/1,000,000,000 μόρια ηλεκτρόνια νετρόνια πρωτόνια πυρήνας H20 άτομα 1/10 κουάρκς 1/10,000 1/10 1/10,000 20
Μετά από ~100 χρόνια πειραμάτων σκέδασης 1 m (μέτρο) 1/1,000,000,000 μόρια ηλεκτρόνια πυρήνας H20 νετρόνια πρωτόνια άτομα κουάρκ Hλεκτρόνια και κουάρκ: δε βλέπουμε δομή - θεμελιώδη 21
Μετά από ~100 χρόνια πειραμάτων σκέδασης 1 m (μέτρο) 1/1,000,000,000 μόρια ηλεκτρόνια πυρήνας H20 νετρόνια πρωτόνια άτομα Ηλεκτρόνια κουάρκ + 5 παρόμοια σωματίδια (4 απ' αυτά ασταθή: μ, τ, νμ, ντ) Πρωτόνια, νετρόνια + ~200 παρόμοια αλλά ασταθή σωματίδια, φτιαγμένα από κουάρκ 22
Μετά από ~100 χρόνια πειραμάτων σκέδασης 23
Ένα σύμπαν με αντικείμενα δραματικά διαφορετικών διαστάσεων Super Cluster Mass (kg) 1050 Cluster Galaxy 1040 1030 Star Cluster Planets 1020 Star Asteroid Comet 1010 Man 1 ADN 10 Cells -10 10-20 Τα στοιχειώδη σωμάτια και οι πυρήνες είναι το πρώτο βήμα σε μια ιεραρχία όλο και πιό σύνθετων συστημάτων Nuclei Nucleon Atom 10-30 10-30 10-20 10-10 1 1010 1020 1030 Size (m) Olivier LOPEZ (LPC Caen) 24
Υπάρχουν και δυνάμεις Τα σωματίδια αισθάνονται το ένα το άλλο αλληλεπιδρούν με διάφορες δυνάμεις ανταλλάσοντας ειδικά σωματίδια που είναι οι φορείς της δύναμης 25
Υπάρχουν και δυνάμεις Τα σωματίδια αισθάνονται το ένα το άλλο αλληλεπιδρούν με διάφορες δυνάμεις ανταλλάσοντας ειδικά σωματίδια που είναι οι φορείς της δύναμης 26
Υπάρχουν και δυνάμεις Τα σωματίδια αισθάνονται το ένα το άλλο αλληλεπιδρούν με διάφορες δυνάμεις ανταλλάσοντας ειδικά σωματίδια που είναι οι φορείς της δύναμης e- (ηλεκτρόνιο) e- γ (φωτόνιο) e- (ηλεκτρόνιο) eχρόνος Το φωτόνιο (γ) είναι ο φορέας της ηλεκτρομαγνητικής δύναμης 27
Υπάρχουν και δυνάμεις 28
Μετά από ~100 χρόνια πειραμάτων σκέδασης Λεπτόνια κουάρκ Φορείς των δυνάμεων Οι δομικοί λίθοι της ύλης 3 γενιές σωματιδίων ύλης 29
Μα, πώς παράγουμε σωματίδια; Πειράματα σκέδασης συγκρούσεις σωματιδίων ρ α Π ι α τ ν ο άγ Η μάζα είναι μια μορφή ενέργειας E = mc2 ενέργεια! α ι ίδ τ α μ ω σ α έ ν μάζα c = ταχύτητα του φωτός 30
Παράγουμε και ανιχνεύουμε σωματίδια Πειράματα σκέδασης συγκρούσεις σωματιδίων E=100 E=100 200 Η μάζα είναι μια μορφή ενέργειας E = mc2 ενέργεια μάζα c = ταχύτητα του φωτός 31
Επιταχυντές σημαντικό εργαλείο έρευνας μικροσκόπια Οι μεγάλες ενέργειες συγκρούσεων επιτρέπουν: Να κοιτάμε όλο και πιο βαθιά στην ύλη λ = h/p De Broglie (1924) Να ανακαλύπτουμε βαρύτερα σωματίδια τηλεσκόπια Μεγάλη Ενέργεια μικρό μήκος κύματος Η μάζα είναι μιά μορφή ενέργειας E = mc2 Einstein (1905) Να μελετάμε συνθήκες σαν του πρώιμου σύμπαντος Πολύ Ενέργεια σε μικρό χώρο μεγάλες θερμοκρασίες E=kT Μελετάμε φαινόμενα και σωματίδια που Boltzman (~1900) δεν είναι πιά ορατά ή υπαρκτά στον σύμπαν 32
Ταξίδι σε συνθήκες πρώιμου σύμπαντος Μεγάλος Επιταχυντής Αδρονίων (LHC) στο CERN: συγκρούσεις πρωτονίων σε ενέργεια 14 TeV ~ 10-14 sec ( Σημείωση: 1 TeV = 1000 GeV = ενέργεια όση η μάζα 1000 πρωτονίων ) 33
Επιταχυντές για τη μελέτη του σύμπαντος! 34
Το απειροστό συνταντά το άπειρο! 35
Κάποια από τα ερωτήματα που περιμένουν απάντηση Ο κ. Higgs πάντως έχει προτείνει έναν τρόπο/μηχανισμό Έχουμε μιά επιτυχημένη θεωρία, αλλά... Πώς τα σωματίδια αποκτούν μάζα; - έχουμε θεμελιώδη σωμάτια (δηλ. χωρίς δομή) με πολύ διαφορετικές μάζες Από τι αποτελείται το 96% του σύμπαντος; Η βαρύτητα δεν περιγράφεται στην ίδια θεωρία Μπορούμε να περιγράψουμε τα πάντα στη βάση μιας θεωρίας; Υπάρχουν άλλες δυνάμεις? Ζούμε σε περισσότερες από 3+1 διαστάσεις? 36
Ψάνουμε τις απαντήσεις παράγοντας και ανιχνεύοντας σωματίδια ( η μέθοδος ) 37
Χρειαζόμαστε λοιπόν επιταχυντές τον Μεγάλο Επιταχυντή Αδρονίων (Large Hadron Collider, LHC) στο CERN 38
Το τούνελ του επιταχυντή LHC: 100 μέτρα βάθος Άλπεις Γενεύη ~300 τρισεκατομύρια πρωτόνια (~3000 δέσμες των 1011 πρωτονίων) ταξιδεύοντας με ταχύτητα 99.9999991% αυτής του φωτός, Γυρίζουν ~11000 φορές το δευτερόλεπτο γύρω από τον επιταχυντή που έχει περίμετρο 27km Η ενέργεια σύγκρουσης των πρωτονίων είναι 14 000 GeV 39
Μεγάλος Επιταχυντής Αδρονίων στο CERN Από τις γρηγορότρες πίστες του πλανήτη, και απ'τα πιο Methodology άδεια και κρύα (1.9 Κ = -271.1 C) μέρη του σύμπαντος κενό και θερμοκρασίες μέσα στους σωλήνες του επιταχυντή καλύτερα απ'του μεσοαστρικού χώρου! 40
Για να μάθουμε κάτι από τις συγκρούσεις που παρέχει ο επιταχυντής, Χρειαζόμαστε και Ανιχνευτές Σκοπός: - Να μετρήσουμε την ενέργεια και την ορμή των σωματιδίων που παράγονται στις συγκρούσεις - Να ταυτοποιήσουμε το είδος των σωματιδίων Αλλα πώς; 41
Ανίχνευση σωματιδίων Η ανίχνευση των σωματιδίων βασίζεται στην αλληλεπίδρασή τους με την ύλη που διασχίζουν Φωτογραφικές πλάκες: οι πρώτοι ανιχνευτές σωματιδίων 42
Ανίχνευση σωματιδίων Κάθε τύπος σωματιδίου (e-, γ, κλπ) έχει χαρακτηριστική αλληλεπίδραση με τα διάφορα στρώματα του ανιχνευτή Η θέση των διαφόρων τύπων ανιχνευτών σ' ένα πείραμα συγκρουόμενων δεσμών 43
Βλέπουμε μόνο τα τελικά προϊόντα p p 44
Μετράμε τα τελικά προϊόντα για να γνωρίσουμε τους γονείς που δεν υπάρχουν πιά! Απαριθμήσεις (= αριθμός μετρήσεων) Ενέργεια και ορμή μητρικού σωματιδίου = ενέργεια και ορμή, αντίστοιχα, των προϊόντων/παιδιών Τα σωματίδια που συνδυάσμαμε είναι από κοινό γονιό! Τα σωματίδια που συνδυάσμαμε έιναι άσχετα μεταξύ τους Μάζα του συστήματος των προϊόντων 45
Δεν παράγονται πάντα αυτά που μας ενδιαφέρουν, κι όταν παράγονται δεν είναι μόνα τους: Στις συγκρούσεις πρωτονίων παράγονται πολλά σωματίδια! 46
Χρειαζόμαστε μεγάλους ανιχνευτές 43 m 22 m 7000 T (όσο ζυγίζει το σίδηρο στον πύργο του Eiffel) T. Virdee, ICHEP08 47 47
Το πείραμα ATLAS στο τούνελ του LHC p p 48
ATLAS 22 μέτρα, 7000 τόνοι 49
ATLAS at CERN - Αριστοτέλειο Οι Eλληνικοί θάλαμοι μιονίων που κατασκευάστηκαν στο Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θ/νίκης εγκαταστημένοι στο πείραμα ATLAS (συνεργασία με Μετσόβειο και Καποδιστριακό) 50
ATLAS at CERN - Αριστοτέλειο Το 1997 δημιουργήθηκε στο ΑΠΘ ένα εργαστήριο για την κατασκευή και τον έλεγχο ανιχνευτών μιονίων. Χώρος Ελεγχόμενων Συνθηκών 51
CMS 15 μέτρα, 12000 τόνοι (λίγο περισσότερο από το συνολικό βάρος του πύργου του Eiffel) 52
CMS Όχι μόνο σιδερικά, αλλά και ηλεκτρονικά, και καλώδια 53
Όχι μόνο όγκος/μπράτσα, αλλά και νοημοσύνη στο LHC χρειαζόμαστε ανιχνευτές που.. 7x10 12 ev 10 34 cm -2 s-1 2835 10 11 Beam Energy Luminosity Bunches/Beam Protons/Bunch 7.5 µ (25 νσ) Bunch Crossing Proton Collisions 7 TeV Proton Proton colliding beams 4 10 7 Hz 10 9 Hz e- ﾵ+ Parton Collisions New Particle Production (Higgs, SUSY,...) 10-5 Hz p ﾵ+ Z H θ ﾵp Z ﾵ- θ γ p θ θ χ2 0 νε χ1 θ p µ+ µ χ 0 1 Σελεχτιον οφ 1 εϖεντ ιν 10,000,000,000,000 * Να βλέπουν ένα δισεκατομύριο συγκρούσεις πρωτονίων το δεπτερόλεπτο, * Nα διαλέγουν τις καλύτερες 100-200 ανά δεπτερόλεπτο * και να τις καταγράφουν με διακριτική ικανότητα φωτοφραφικής μηχανής των 100 Μεγα pixleς. 54
Χρειαζόμαστε Υπολογιστές Περίπου 3000 υπολογιστές για την επιλογή των καλύτερων 200 γεγονότεων ανά δεπτερόλεπτο 55
Υπολογιστές παντού παγκόσμιο δίκτυο (Grid) 20 χλμ 15 χλμ * Μετά το world-wide web (WWW) που ανακαλύφθηκε στο CERN, ένα ακόμα βήμα προς ένα αποκεντρωμένο υπολογιστικό μοντέλο * Απαραίτητο για την ανάλυση και αποθήκευση των παργόμενων δεδομένων * Π.χ., το πείραμα ATLAS καταγράφει πληροφορίες όσο ένα CD (700 ΜΒ) κάθε ~2 δεπτερόλεπτα 56
Και κυρίως χρειαζόμαστε ανθρώπους Να τα φτιάξουμε ολ' αυτά, να συλλέξουμε τα δεδομένα, και να καταλάβουμε τι μας λέει η φύση. 57
Ελληνική συμμετοχή Ελληνικά Πανεπιστήμια κατασκεύασαν ένα μέρος και έχουν συμμετοχή στα πειράματα ATLAS CMS ALICE στον νέο επιταχυντή LHC του CERN. 58
Τι συζητήσαμε Πώς παρατηρούμε τον μικρόκοσμο Πειράματα σκέδασης ως προέκταση των αισθήσεών μας Η ανάγκη επιταχυντών και αντίστοιχων πειραμάτων Όσο πιο γρήγορο είναι το βλήμα, τόσο μεγαλύτερη διακριτική ικανότητα παρατήρησης έχουμε. Τι μαθαίνουμε με τα πειράματα στους επιταχυντές Αναλογία με την όραση Η δομή της ύλης και το σύμπαν μικροσκόπια και τηλεσκόπια Ο μεγάλος επιταχυντής αδρονίων (LHC) στο CERN και τα μεγάλα πειράματα στο LHC Τα βασικά συστατικά τους και αρχές λειτουργίας 59
τ α ι Γ ό ί η λ α ή υτ η θ ά π σ ο πρ ; α ι ε 60
Βέβαια, για να κάνουμε την έρευνά μας ωθούμε την τεχνολογία κι έτσι αναπτύσουμε και μεταφέρουμε τεχνολογίες αιχμής που βελτιώνουν τη ζωή μας Silicon detector for a Compton camera in nuclear medical imaging Radio-isotope production for medical applications Thin films by sputtering or evaporation Medipix: Medical X-ray diagnosis with contrast enhancement and dose reduction Radiography of a bat, recorded with a GEM detector 61
Γιατί όλη αυτή η προσπάθεια; Για να καταλάβουμε αυτό τον κόσμο τον μικρό, τον μέγα που ζούμε Η παρατήρηση του κόσμου με διάφορα μέσα, αλλάζει τον τρόπο που σκεπτόμαστε. Θυμάστε Την κατάρριψη του γεωκεντρικού μοντέλου του κόσμου; Τη σχετικότητα του ταυτόχρονου ; Την αντικατάσταση της βεβαιότητας με την πιθανότητα; 62