Κεφάλαιο 1 Ανάλυση προβλήματος 1.1 Η έννοια πρόβλημα Με τον όρο πρόβλημα εννοείται μια κατάσταση η οποία χρειάζεται αντιμετώπιση, απαιτεί λύση, η δε λύση της δεν είναι γνωστή, ούτε προφανής. 1.2 Κατανόηση προβλήματος Η προσπάθεια αντιμετώπισης ενός προβλήματος προϋποθέτει την κατανόησή του, η οποία επηρεάζεται από δύο παράγοντες : Σαφήνεια διατύπωσης εκ μέρους του δημιουργού του. Σωστή ερμηνεία από τη μεριά εκείνου που καλείται να το αντιμετωπίσει. Στο στάδιο της κατανόησης πρέπει να γίνει η αποσαφήνιση του χώρου στον οποίο αναφέρεται το πρόβλημα. Χώρος του προβλήματος είναι το σύνολο των στοιχείων που σχετίζονται με το πρόβλημα και χωρίζονται σε δεδομένα και ζητούμενα. Με τον όρο δεδομένα δηλώνεται οποιοδήποτε στοιχείο μπορεί να γίνει αντιληπτό από έναν τουλάχιστον παρατηρητή με μία από τις πέντε αισθήσεις του. Με τον όρο πληροφορία αναφέρεται οποιοδήποτε γνωσιακό στοιχείο προέρχεται από επεξεργασία δεδομένων. Ο όρος επεξεργασία δεδομένων δηλώνει εκείνη τη διαδικασία κατά τη οποία ένας μηχανισμός δέχεται δεδομένα, τα επεξεργάζεται σύμφωνα με έναν προκαθορισμένο τρόπο και παράγει πληροφορίες. 1.3 Δομή του προβλήματος Με τον όρο δομή του προβλήματος αναφερόμαστε στα συστατικά του μέρη, στα επιμέρους προβλήματα που το αποτελούν καθώς επίσης και στον τρόπο που αυτά τα μέρη συνδέονται μεταξύ τους. Ανάλυση είναι ο χωρισμός ενός προβλήματος σε πιο απλά υποπροβλήματα. Σύνθεση είναι η σύνδεση των λύσεων των επί μέρους προβλημάτων με τον κατάλληλο τρόπο ώστε να προκύψει η λύση του αρχικού προβλήματος.
Παρουσίαση ανάλυσης Φραστικά Με διάγραμμα α ρ χ ι κ ό π ρ ό β λ η μ α 1 ο ε π ί π ε δ ο 1 2 3 2 ο ε π ί π ε δ ο 2. 1 2. 2 3. 1 3. 2 3 ο ε π ί π ε δ ο 2. 1. 1 3. 1. 1 3. 1. 2 1.4 Καθορισμός απαιτήσεων Καθορισμός απαιτήσεων : Επακριβής προσδιορισμός δεδομένων ζητούμενων Τα στάδια αντιμετώπισης ενός προβλήματος είναι: Κατανόηση - Καθορισμός απαιτήσεων (πλήρης καθορισμός του χώρου του) Ανάλυση σε απλούστερα (στοιχειώδη) υποπροβλήματα, που είναι εύκολο να επιλυθούν Επίλυση μέσω της επίλυσης των υποπροβλημάτων και σύνθεσης των επιμέρους λύσεων ώστε να δοθεί η λύση του αρχικού. Τρόποι κατηγοριοποίησης 1.5 Κατηγορίες προβλημάτων Επιλυσιμότητα Επιλύσιμα Ανοικτά Άλυτα Βαθμός δόμησης Δομημένα Ημιδομημένα Αδόμητα Μορφή ζητούμενου Απόφασης Υπολογιστικά Βελτιστοποίηση Επιλύσιμα καλούνται τα προβλήματα αν έχει βρεθεί τουλάχιστον ένας τρόπος επίλυσής τους. Ανοικτά καλούνται τα προβλήματα για τα οποία δεν έχει βρεθεί η λύση τους αλλά δεν έχει αποδειχθεί ότι δεν επιδέχονται λύση. Π.χ. η ύπαρξη ζωής σε άλλους πλανήτες. Άλυτα καλούνται τα προβλήματα για τα οποία έχουμε φτάσει στην παραδοχή, ότι δεν επιδέχονται λύση. Π.χ. ο τετραγωνισμός του κύκλου.
Δομημένα προβλήματα είναι αυτά τα οποία μπορούν να λυθούν με μια συγκεκριμένη αυτοματοποιημένη διαδικασία. Π.χ. η εύρεση του μέσου ενός ευθυγράμμου τμήματος, η επίλυση της δευτεροβάθμιας εξίσωσης. Ημιδομημένα προβλήματα είναι αυτά των οποίων η λύση επιλέγεται μέσα από ένα σύνολο πιθανών λύσεων. Π.χ. η αναζήτηση μεταφορικού μέσου για μετακίνηση από μία πόλη σε μία άλλη. Αδόμητα προβλήματα είναι αυτά των οποίων οι λύσεις δεν μπορούν να δομηθούν ή δεν έχει διερευνηθεί η δυνατότητα δόμησής τους. Π.χ. η οργάνωση ενός εφηβικού πάρτι. Απόφασης καλούνται τα προβλήματα των οποίων το ζητούμενο είναι η λήψη μιας απόφασης. Π.χ. δίνεται ακέραιος αριθμός, να βρεθεί αν είναι πρώτος. Υπολογιστικά καλούνται τα προβλήματα των οποίων το ζητούμενο απαιτεί διενέργεια υπολογισμών. Π.χ. να βρεθεί το εμβαδόν ενός κύκλου. Βελτιστοποίηση καλούνται τα προβλήματα των οποίων το ζητούμενο είναι η εύρεση της καλύτερης λύσης μέσα από ένα σύνολο εφικτών λύσεων. Π.χ. δίνεται ακέραιος αριθμός, να βρεθεί η παραγοντοποιήσει με το μεγαλύτερο πλήθος παραγόντων. 1.6 Πρόβλημα και υπολογιστής Λόγοι ανάθεσης προβλήματος σε υπολογιστή Η πολυπλοκότητα υπολογισμών Η επαναληπτικότητα υπολογισμών Η ταχύτητα εκτέλεσης των πράξεων Το μεγάλο πλήθος δεδομένων Λειτουργίες που εκτελεί ο υπολογιστής Πρόσθεση, δεδομένου ότι όλες οι άλλες αριθμητικές πράξεις μπορούν να προκύψουν απ αυτή. Σύγκριση, βασική λειτουργία την οποία στηρίζεται η εκτέλεση των λογικών πράξεων. Μεταφορά δεδομένων, λειτουργία η οποία προηγείται και έπεται της επεξεργασίας δεδομένων.
Ερωτήσεις Ανάπτυξης 1. Τι είναι πρόβλημα; 2. Η κατανόηση ενός προβλήματος αποτελεί συνάρτηση δύο παραγόντων. Να τους αναφέρετε. (Mάιος 2009 Μονάδες 4) 3. Τι ονομάζουμε χώρο του προβλήματος; 4. Να δοθεί ο ορισμός των όρων δεδομένο, επεξεργασία δεδομένων, πληροφορία. 5. Ποιες είναι οι προϋποθέσεις για την αντιμετώπιση ενός προβλήματος; 6. Ποια είναι τα στάδια αντιμετώπισης ενός προβλήματος; 7. Τι εννοούμε με τον όρο δομή του προβλήματος; Πως μπορεί να περιγραφεί; 8. Με ποιους τρόπους κριτήρια, κατηγοριοποιούνται τα προβλήματα; 9. Να αναφερθούν οι κατηγορίες προβλημάτων. Δώστε από ένα παράδειγμα. 10.Να αναφέρετε ονομαστικά τις κατηγορίες στις οποίες διακρίνονται τα προβλήματα, με κριτήριο το είδος της επίλυσης που επιζητούν αυτά. 11. Για ποιους λόγους αναθέτουμε την επίλυση ενός προβλήματος σε υπολογιστή; 12. Ποιες λειτουργίες εκτελεί ο υπολογιστής; Ερωτήσεις συνοπτικής απάντησης Α. Χαρακτήρισε τα παρακάτω σαν σωστό ή λάθος: 1. Η διαδικασία μέσω της οποίας βρίσκεται το ζητούμενο ονομάζεται διαδικασία επίλυσης του προβλήματος. 2. Η σαφής διατύπωση ενός προβλήματος βοηθάει στην κατανόησή του από τρίτους. 3. Πρόβλημα είναι μια μαθηματική κατάσταση που πρέπει να αντιμετωπίσουμε. 4. Τα δεδομένα υποβαλλόμενα σε επεξεργασία παρέχουν πληροφορίες. 5. Ένα πρόβλημα μπορεί να αναλυθεί σε πολλά επί μέρους προβλήματα. 6. Ο ανθρώπινος εγκέφαλος είναι ένας μηχανισμός επεξεργασίας δεδομένων. 7. Για την παραγωγή πληροφοριών απαιτούνται δεδομένα. 8. Η κατανόηση ενός προβλήματος δεν έχει σχέση με το επίπεδο γνώσης ή αντίληψης του λύτη. 9. Πρόβλημα είναι μια οποιαδήποτε κατάσταση που πρέπει να αντιμετωπίσουμε. 10. Άλυτα ονομάζουμε τα προβλήματα, των οποίων η λύση δεν έχει βρεθεί. 11. Άλυτα χαρακτηρίζονται εκείνα τα προβλήματα για τα οποία έχουμε φτάσει στην παραδοχή, ότι δεν επιδέχονται λύση. 12. Ο χώρος ενός προβλήματος χωρίζεται σε δύο σύνολα, τα δεδομένα και τα ζητούμενα. 13.Η μεταφορά δεδομένων είναι μία από τις λειτουργίες που εκτελεί ο υπολογιστής. 14. Η καταγραφή της δομής ενός προβλήματος σημαίνει αυτόματα ότι έχει αρχίσει η διαδικασία ανάλυσης του προβλήματος σε άλλα απλούστερα. (Mάιος 2008) Β. Δίνονται οι παρακάτω ομάδες λέξεων. Σε κάθε μια απ αυτές να βάλεις τις λέξεις στη σωστή σειρά. 1. Επίλυση, ανάλυση, κατανόηση (αναφορά σε προβλήματα) 2. Επεξεργασία, έλεγχος, έξοδος, είσοδος (αναφορά σε δεδομένα) Γ. Επιλέξτε όσα χρειάζονται μεταξύ των προτεινόμενων 1. Οι λόγοι που οδηγούν στη χρησιμοποίηση υπολογιστή είναι σχετικοί με: a την ταχύτητα επεξεργασίας b την ευφυΐα του υπολογιστή c την πολυπλοκότητα δεδομένων d το μεγάλο πλήθος δεδομένων 2. Τα στάδια αντιμετώπισης ενός προβλήματος είναι: a η δόμηση
b c d η κατανόηση η επίλυση η ανάλυση Δ. Να γράψετε τους αριθμούς της στήλης Α και δίπλα τα γράμματα της στήλης Β που τους αντιστοιχούν. 1. προβλήματα 1. Η διαδικασία λύσης τους είναι αυτοματοποιημένη 2. Δεν έχει βρεθεί λύση αλλά δεν έχει αποδειχθεί και η μη ύπαρξη λύσης 3. Ο τρόπος λύσης τους μπορεί να επιλεγεί από πλήθος δυνατών λύσεων. είδος προβλημάτων α. Ανοικτά β. Δομημένα γ. Άλυτα δ. Ημιδομημένα 2. προβλήματα 1. το σύνολο των μερών που αποτελούν ένα πρόβλημα και ο τρόπος σύνδεσής τους 2. εύρεση στοιχειωδών τμημάτων από τα οποία αποτελείται ένα πρόβλημα 3. στοιχεία που θεωρούνται γνωστά 4. οποιοδήποτε γνωσιακό στοιχείο προέρχεται από την επεξεργασία δεδομένων είδος προβλημάτων α. πληροφορία β. δεδομένα γ. δομή δ. ανάλυση 3. Εύστοχη χρήση ορολογίας Τήρηση λεξικολογικών και συντακτικών κανόνων Επακριβής προσδιορισμός δεδομένων Λεπτομερειακή καταγραφή ζητουμένων α. Σαφήνεια διατύπωσης προβλήματος β. Καθορισμός απαιτήσεων (Mαϊος 2008 Μονάδες 4) Ε. Δίνεται το παρακάτω τμήμα κειμένου: Οι λόγοι που αναθέτουμε την επίλυση ενός προβλήματος σε υπολογιστή σχετίζονται με: την...1... των υπολογισμών. την...2... των διαδικασιών. την ταχύτητα εκτέλεσης των...3.... το μεγάλο πλήθος των...4.... Δίνονται οι παρακάτω λέξεις: α. πολυπλοκότητα β. δεδομένων γ. ζητουμένων δ. αληθοφάνεια ε. πράξεων στ. επαναληπτικότητα Να γράψετε στο τετράδιό σας τους αριθμούς 1,2,3,4, που βρίσκονται στα κενά διαστήματα και δίπλα να γράψετε το γράμμα α, β, γ, δ, ε, στ, που αντιστοιχεί στη σωστή λέξη. Δύο λέξεις δεν χρησιμοποιούνται. (Mαϊος 2008 Μονάδες 8)