Το παρόν φυλλάδιο περιέχει ορισµένα λυµένα παραδείγµατα ασκήσεων στο κεφάλαιο. Προσδιορισµός της θερµότητας και της ποσότητας µιας ουσίας από τη στοιχειοµετρία µιας αντίδρασης 1 ο παράδειγµα 10 mol οξειδίου του αργιλίου (Al 2 O 3 ) διασπώνται σε πρότυπες συνθήκες ς σύµφωνα µε την αντίδραση: Al 2 O 3 2 Al + 3 2 O 2, ΔH o = 1600 kj a. Να υπολογίσετε τη θερµότητα Q που απορροφάται κατά τη διάσπαση του Al 2 Ο 3. β. Πόσα g άνθρακα πρέπει να καούν σε πρότυπες συνθήκες σύµφωνα µε την αντίδραση C + O 2 CO 2, ΔH o = 400 kj για να ελευθερωθεί ποσότητα θερµότητας ίση µε αυτή που απορροφήθηκε κατά τη διάσπαση των 10 mol του οξειδίου αργιλίου; Δίνεται: Ar(C) = 12 a. Aπό την αντίδραση διάσπασης του Al 2 O 3 έχουµε: 1 mol Al 2 O 3 απορροφά 1600 kj 10 mol Al 2 O 3 απορροφούν Q = 16.000 kj β. Από την καύση του άνθρακα έχουµε: 1 mol C ελευθερώνει 400 kj x mol C ελευθερώνουν 16.000 kj x = 40 mol του n = m Mr m = n Mr = 40 12 = 480 g C kostasctheos@yahoo.gr 1
Άσκηση µε περίσσεια αντιδρώντος. 2 ο παράδειγµα Σε κενό δοχείο βάζουµε 10 g Η 2 και 160 g Ο 2. Σε κατάλληλες συνθήκες αντιδρούν και σχηµατίζουν νερό σύµφωνα µε τη θερµοχηµική εξίσωση: 2 Η 2 + Ο 2 2 Η 2 Ο, ΔΗ = -136 Kcal Να υπολογίσετε: α. τη µάζα του νερού που σχηµατίζεται. β. τη θερµότητα που ελευθερώνεται. Δίνονται: Ar(H) = 1, Ar(O) = 16 Υπολογίζουµε τον αριθµό mol κάθε σώµατος. n(h 2 ) = m Mr = 10 2 = 5 mol n(o 2 ) = m Mr = 160 32 = 5 mol Από τη στοιχειοµετρία της αντίδρασης βρίσκουµε το σώµα που βρίσκεται σε περίσσεια. Σύµφωνα µε αυτή 2 mol Η 2 αντιδρούν µε 1 mol Ο 2. Το δοχείο περιέχει 5 mol Η 2 και 5 mol Ο 2. Θεωρούµε ότι αντιδρά όλο το Η 2. Τότε: 2 mol H 2 χρειάζονται 1 mol Ο 2 5 mol H 2 χρειάζονται 2,5 mol O 2 Αυτό δείχνει ότι έχουµε περίσσεια Ο 2 ίση µε 5-2,5 = 2,5 mol Οι υπολογισµοί γίνονται µε το Η 2 που αντιδρά πλήρως. α. Από 2 mol Η 2 παράγονται 2 mol Η 2 Ο 5 mol H 2 παράγονται x = 5 mol H 2 O n(h 2 O) = m Mr m = n Mr = 5 18 = 90 g H 2O β. Από 2 mol H 2 ελευθερώνονται 136 Kcal 5 mol H 2 ελευθερώνονται Q = 340 Kcal kostasctheos@yahoo.gr 2
Προσδιορισµός της σύστασης µείγµατος. 3 ο παράδειγµα Καίγονται πλήρως 6,72 L αερίου µίγµατος (µετρηµένα σε stp συνθήκες) που αποτελείται από C 3 H 8 και CH 4. Ελευθερώνονται 127,2 Kcal. Να υπολογίσετε την % v/v και η % w/w σύσταση του µίγµατος. Δίνονται οι θερµοχηµικές εξισώσεις των καύσεων: C 3 H 8 + 5 O 2 3 CO 2 + 4 H 2 O, ΔH = - 530 Kcal CH 4 + 2 O 2 CO 2 + 2 H 2 O, ΔH = - 212 Kcal Αr: (C=12, H=1) Θεωρούµε ότι το µίγµα αποτελείται από: α mol C 3 H 8 ή α 22,4 L C 3 H 8 ή α 44 g C 3 H 8 και β mol CH 4 ή β 22,4 L CH 4 ή β 16 g CH 4 Σχηµατίζουµε δύο εξισώσεις και λύνουµε το σύστηµα. α 22,4 + β 22,4 = 6,72 α+β = 0,3 α = 0,3-β (1) Όταν καίγεται 1 mol C 3 H 8 ελευθερώνονται 530 Kcal α mol C 3 H 8 ελευθερώνονται Q 1 = α 530 Kcal Όταν καίγεται 1 mol CH 4 ελευθερώνονται 212 Kcal β mol CH 4 ελευθερώνονται Q 2 = β 212 Kcal Από τα δεδοµένα έχουµε ότι Q 1 + Q 2 = 127,2 Kcal 530α + 212β = 127,2 (2) Από το σύστηµα των εξισώσεων (1), (2) έχουµε: α = 0,2 και β = 0,1. V(C 3 H 8 ) = 0,2 22,4 = 4,48 L m(c 3 H 8 ) = 0,2 44 = 8,8 g και V(CH 4 ) = 0,1 22,4 = 2,24 L και m(ch 4 ) = 0,1 16 = 1,6 g 6,72 L µίγµατος περιέχουν 4,48 L C 3 H 8 και 2,24 L CH 4 100 L >> >> x 1 ; x 2 ; x 1 = 66,6 % v/v C 3 H 8, x 2 = 33,3 % v/v CH 4 kostasctheos@yahoo.gr 3
Το µίγµα έχει µάζα 8,8 + 1,6-10,4 g 10,4 g µίγµατος περιέχουν 8,8 g C 3 H 8 και 1,6 g CH 4 100 g >> >> x 1 ; x 2 ; x 1 = 84,6 % w/w C 3 H 8, x 2 = 15,4 % w/w CH 4 Άσκηση στην οποία γνωρίζουµε την αναλογία των συστατικών µείγµατος. 4 ο παράδειγµα Αέριο µίγµα αποτελείται από µεθάνιο CH 4 και µονοξείδιο του άνθρακα CO µε αναλογία mol 3:2. Na υπολογίσετε την ποσότητα της θερµότητας που ελευθερώνεται από την καύση 112 L του µίγµατος σε stp συνθήκες. Δίνονται για τις συνθήκες της καύσης: Ενθαλπία καύσης του µεθανίου = 210 Kcal/mol Ενθαλπία καύσης του CO είναι 70 Kcal/mol. Η αναλογία mol των συστατικών του µίγµατος είναι 3:2. Θεωρούµε ότι το µίγµα αποτελείται από 3α mol CH 4 και 2α mol CO. Το µίγµα έχει όγκο 56 L σε stp δηλαδή n = V Vm n = 112 22, 4 = 5 mol. Έχουµε την εξίσωση: 3α + 2α = 5 α = 1 Άρα το µίγµα αποτελείται από: 3 1 = 3 mol CH 4 2 1 = 2 mol CO Από τις ενθαλπίες καύσης του CH 4 και CO έχουµε : Από την καύση 1 mol CH 4 ελευθερώνονται 210 Kcal Από την καύση 3 mol >> >> Q 1 = 630 Kcal Από την καύση 1 mol CΟ ελευθερώνονται 70 Kcal Από την καύση 2 mol >> >> Q 2 = 140 Kcal Συνολικά ελευθερώνονται: Q = 630 Kcal + 140 Kcal = 770 Kcal kostasctheos@yahoo.gr 4
Άσκηση θερµιδοµετρίας 5 ο παράδειγµα α. Να υπολογίσετε το ποσό της θερµότητας που ελευθερώνεται όταν καίγονται πλήρως 2,5 g S προς SO 2. β. Η θερµότητα που ελευθερώνεται διοχετεύεται σε θερµιδόµετρο το οποίο περιέχει 1080 g νερό 20 C. Να υπολογίσετε την τελική θερµοκρασία του νερού. Δίνονται: c(h 2 O) = 1 cal g -1 C -1, Αr(S) = 32, ΔΗ C (S) = 69,12 Κcal/mol Υπολογίζουµε τη θερµότητα που ελευθερώνεται από την καύση του θείου. S + O 2 SO 2 ΔΗ = 69,12 Kcal 1 mol ή 32 g S καίγονται και ελευθερώνουν 69,12 Kcal 2,5g S >> >> x; Kcal x = 5,4 Kcal ή 5.400 cal Το νερό απορροφά θερµότητα Q και αυξάνεται η θερµοκρασία του κατά ΔΤ: Q = m c ΔT ΔT = Q c m ΔT = 5400 cal 1 cal g -1 C -1 1080 g = 5 o C Η τελική θερµοκρασία του νερού είναι 20 + 5 = 25 C kostasctheos@yahoo.gr 5
Εφαρµογή τοων νόµων της ς 6 ο παράδειγµα Δίνονται: Πρότυπη ενθαλπία σχηµατισµού του νερού είναι -69 Kcal/mol, πρότυπη ενθαλπία εξαέρωσης του νερού είναι 10 Kcal/mol, πρότυπη ενθαλπία πήξης του νερού είναι 15 Kcal/mol. Να υπολογίσετε την πρότυπη ενθαλπία σχηµατισµού των υδρατµών και του πάγου. Μας έχουν δοθεί οι θερµοχηµικές εξισώσεις: Η 2 + ½Ο 2 Η 2 Ο (υγρό), ΔΗο = 69 Kcal (1) H 2 O (υγρό) Η 2Ο (ατµός), ΔΗο = + 10 Kcal (2) H 2 O (υγρό) Η 2 Ο (πάγος), ΔΗο = 15 Kcal (3) Από την (1) Η 2 + ½ Ο 2 Η 2 Ο (υγρό), ΔΗο = 69 Kcal Από την (2) H 2 O (υγρό) Η 2 Ο (ατµός), ΔΗο = +10 Kcal (+) ---------------------------------------------------------------- H 2 + ½ O 2 H 2 O (ατµός), ΔΗο = 59 Kcal Από την (1) Η 2 + ½ Ο 2 Η 2 Ο (υγρό), ΔΗο = 69 Kcal Από την (3) H 2 O (υγρό) Η 2 Ο (πάγος), ΔΗο = 15 Kcal (+) ---------------------------------------------------------------- H 2 + ½ O 2 H 2 O (πάγος), ΔΗο = 84 Kcal Άρα οι πρότυπες ενθαλπίες σχηµατισµού του Η 2 Ο (ατµοί) και του Η 2 Ο (πάγος) είναι αντίστοιχα 59 Kcal/mol και 84 Kcal/mol. kostasctheos@yahoo.gr 6