Πώς γίνεται η καταμέτρηση (παράδειγμα) Για την κατανόηση των βασικών στοιχείων της εκλογής με τη διαδικασία της ταξινομικής ψήφους σημειώνουμε τις παρακάτω αρχές και ορισμούς και ακολουθεί ένα απλό και χαρακτηριστικό παράδειγμα. Βασική αρχή είναι ότι σε κάθε γύρο καταμέτρησης εκλέγεται ή άλλως αποκλείεται ένας υποψήφιος, μέχρι να καλυφθούν όλες οι εκλόγιμες θέσεις. Σε κάθε γύρο καταμέτρησης εκλέγεται αυτός που συγκεντρώνει τον μεγαλύτερο αριθμό ψήφων, εφόσον αυτός είναι ίσος ή μεγαλύτερος του εκλογικού μέτρου. Σε αντίθετη περίπτωση «αποκλείεται» αυτός που έχει συγκεντρώσει τον ελάχιστο αριθμό ψήφων στο συγκεκριμένο γύρο. Σε περίπτωση ισοψηφούντων υποψηφίων γίνεται κλήρωση μεταξύ τους. Σε περίπτωση όπου με τη διαδικασία αυτή, δεν καλυφθούν όλες οι εκλόγιμες θέσεις, αρχίζει μια αντίστροφη πορεία, και εκλέγεται σε κάθε επόμενο γύρο αυτός που είχε τελευταίος αποκλεισθεί. Ο αλγόριθμος που χρησιμοποιείται λαμβάνει υπόψη και κάθε άλλη λεπτομέρεια ή πιθανότητα, όπως π.χ. τη μη εκλογή πέραν των δύο ανά σχολή κ.τλ.. Το εκλογικό μέτρο = + αριθμός εγκύρων ψηφοδελτίων εκλόγιμες θέσεις συν 2. Πλεόνασμα ψήφων = αριθμός ψήφων εκλεγέντος υποψηφίου εκλογικό μέτρο 3. βαρύτητας ψηφοδελτίου = πλεόνασμα ψήφων εκλεγέντος συνολικός αριθμός ψήφων εκλεγέντος ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Έστω ότι για 3 εκλόγιμες θέσεις θέτουν υποψηφιότητα 5 υποψήφιοι και ο αριθμός των εγκύρων ψηφοδελτίων είναι. Βήμα ο Υπολογισμός Εκλογικού Μέτρου Για το συγκεκριμένο παράδειγμα: Ε.Μ = + /(3+) = 26. Βήμα 2 ο - ος γύρος καταμέτρησης: Κάθε υποψήφιος θεωρείται ότι λαμβάνει τόσες ψήφους όσα είναι και τα ψηφοδέλτια στα οποία αυτός καταγράφεται ως πρώτη προτίμηση (δηλ. υπάρχει δίπλα στο όνομά του ο αριθμός ). Οι υποψήφιοι κατατάσσονται σε φθίνουσα σειρά με βάση τον αριθμό των ψήφων που έλαβαν. Σε κάθε ψηφοδέλτιο αποδίδεται συντελεστής βαρύτητας, με τον οποίο προσδιορίζεται η βαρύτητα με την οποία πιστώνονται και μεταφέρονται στους υποψηφίους, οι ψήφοι του ψηφοδελτίου. Ειδικά για τον πρώτο γύρο καταμέτρησης, ως συντελεστής βαρύτητας ψηφοδελτίου ορίζεται ο αριθμός. Για το παράδειγμα που παρουσιάζεται, υποθέτουμε ότι οι υποψήφιοι έλαβαν τις εξής ψήφους: Α=35, Β=2, Γ=2, Δ=5 και Ε=. Το σύνολο των ψήφων που συγκεντρώνει ο υποψήφιος σε κάθε γύρο ισούται με το άθροισμα των ψήφων που έλαβε επί τον συντελεστή βαρύτητας των
αντίστοιχων ψηφοδελτίων που πιστώνονται σε αυτόν. Επομένως, για τον πρώτο γύρο τα αποτελέσματα απεικονίζονται στον πίνακα που ακολουθεί. 35 2 2 5 35Χ = 35 Σύνολο =35 Σύνολο =2 Σύνολο =2 5Χ=5 Σύνολο =5 Χ= Σύνολο = (φθίνουσα)κατάταξης Σειρά 2 3 4 5 Εκλέγεται ο υποψήφιος Α, διότι συγκέντρωσε τις περισσότερες ψήφους και μάλιστα περισσότερες από το εκλογικό μέτρο (35 ψήφους με εκλογικό μέτρο ίσο με 26)
Βήμα 3 ο Έναρξη 2 ου γύρου με μεταφορά πλεονάσματος του υποψηφίου Α: Ο 2 ος γύρος ξεκινά με τη μεταφορά και πίστωση του πλεονάσματος ψήφων του υποψηφίου Α στους υπόλοιπους υποψηφίους. Η μεταφορά γίνεται με τη χρήση του συντελεστή βαρύτητας, ο οποίος υπολογίζεται ως εξής: βαρύτητας = βαρύτητας προηγούμενου γύρου Χ (αριθμός ψήφων εκλογέα Α-εκλογικό μέτρο)/αριθμό ψήφων εκλογέα Α Η ποσότητα (αριθμός ψήφων εκλογέα Α-εκλογικό μέτρο)/αριθμό ψήφων εκλογέα Α ονομάζεται «συντελεστής πλεονάσματος». Επομένως, για τα 35 ψηφοδέλτια του υποψήφιου Α ο συντελεστής βαρύτητας για τη μεταφορά των ψήφων είναι Χ(35-26)/35 = 9/35 =,26 (για λόγους απλότητας χρησιμοποιούνται δυο δεκαδικά ψηφία). Οι δεύτερες προτιμήσεις των ψηφοδελτίων του Α έχουν ως εξής: Δ=3, Γ=5, Β=, Ε=. Επομένως, για το δεύτερο γύρο τα αποτελέσματα απεικονίζονται στον πίνακα που ακολουθεί. βαρύτητας ψηφοδελτίων βαρύτητας ψηφοδελτίων 2 2 5 2 5 (Α),26 3 (Α),26 Σειρά (φθίνουσα)κατάταξης στο ο γύρο Σύνολο =2 5*,26=,3 Σύνολο = 2,3 5Χ=5 3Χ,26=7,8 Σύνολο = 22,8 βαρύτητας ψηφοδελτίων Χ= Σύνολο = 3 2 4 Κανένας υποψήφιος δεν εκλέγεται, αφού κανείς δε συγκεντρώνει το εκλογικό μέτρο. Επιλέγεται ο υποψήφιος με τις λιγότερες ψήφους, δηλαδή ο Ε και αποκλείεται.
Βήμα 4 ο - Έναρξη 3 ου γύρου με μεταφορά των ψήφων του αποκλεισθέντα υποψηφίου Ε: Η μεταφορά των ψηφοδελτίων του αποκλεισμένου υποψηφίου με τις λιγότερες ψήφους πραγματοποιείται με συντελεστή βαρύτητας αυτόν που είχαν τα ψηφοδέλτια στον προηγούμενο γύρο. Έτσι, για τη συγκεκριμένη περίπτωση του υποψήφιου Ε, τα ψηφοδέλτιά του μεταφέροντα με συντελεστή. Με την υπόθεση ότι οι δεύτερες προτιμήσεις των ψηφοδελτίων του Ε έχουν ως εξής: Δ=5, Β=3, Γ=, ψηφοδέλτιο δεν έχει 2 η προτίμηση και ψηφοδέλτιο έχει μόνο 2 η προτίμηση και αυτή είναι ο Α, ο οποίος έχει ήδη εκλεγεί, τα αποτελέσματα για το 3 ο γύρο απεικονίζονται στον πίνακα που ακολουθεί. 2 2 5 2 5 (Α),26 3,26 (Α) 3 3 (Ε) 5 (Ε) 5Χ=5 5*,26=,3 3Χ,26=7,8 5Χ=5 3Χ=3 Σύνολο = Σύνολο = Σύνολο =23 2,3 27,8 στο ο γύρο Σειρά Έχει αποκλειστεί στο 2 ο γύρο (φθίνουσα)κατάταξης 2 3 Εκλέγεται ο υποψήφιος Δ, διότι συγκέντρωσε τις περισσότερες ψήφους και μάλιστα περισσότερες από το εκλογικό μέτρο (27,8 ψήφους με εκλογικό μέτρο ίσο με 26)
Βήμα 5 ο Έναρξη 4 ου γύρου με μεταφορά πλεονάσματος του υποψηφίου Δ: Ο 4 ος γύρος ξεκινά με τη μεταφορά και πίστωση του πλεονάσματος ψήφων του υποψηφίου Δ στους υπόλοιπους υποψηφίους. Η μεταφορά γίνεται με τη χρήση του συντελεστή βαρύτητας που υπολογίζεται σε αυτό το γύρο. Συγκεκριμένα, για όλα τα ψηφοδέλτια του υποψήφιου Δ υπολογίζεται εκ νέου ο συντελεστής βαρύτητάς τους ως το γινόμενο του «συντελεστή βαρύτητας» που έχει ήδη το κάθε ψηφοδέλτιο από τον προηγούμενο γύρο καταμέτρησης επί τον «συντελεστή πλεονάσματος» που προβλέπεται στο συγκεκριμένο γύρο και είναι (27,8-26)/27,8 =,8/27,8 =,7 (για λόγους απλότητας χρησιμοποιούνται δυο δεκαδικά ψηφία). Επομένως, οι νέοι συντελεστές βαρύτητας των ψηφοδελτίων του Δ έχουν ως εξής: τα 5 ψηφοδέλτια από τον πρώτο γύρο αποκτούν συντελεστή ίσο με Χ,7=,7, τα 3 ψηφοδέλτια από τον υποψήφιο Α αποκτούν συντελεστή ίσο με,26χ,7=,2 και τα 5 ψηφοδέλτια από τον υποψήφιο Ε αποκτούν συντελεστή ίσο με Χ,7=,7. Με την υπόθεση ότι οι δεύτερες προτιμήσεις των ψηφοδελτίων του Δ από τον πρώτο γύρο έχουν ως εξής: Γ=5 και Β=, οι επόμενες προτιμήσεις των 3 ψηφοδελτίων από τον υποψήφιο Α έχουν ως εξής: Γ=28, Β=2 και οι επόμενες προτιμήσεις των 5 ψηφοδελτίων από τον υποψήφιο Ε έχουν ως εξής: Γ=4 και Β=, τα αποτελέσματα για το 4 ο γύρο απεικονίζονται στον πίνακα που ακολουθεί. 2 στο ο γύρο 2 2 5 (Α),26 στο 3 ο γύρο 3 3 (Ε) 4 2,2 5 (Δ),7 (Δ,Α),7 2,2 (Δ,Α),7 (Δ,Ε) 4 (Δ,Ε) 3Χ=3 2Χ,2=,4 Χ,7=,7 Σύνολο =23, 5*,26=,3 5Χ,7=,5 28Χ,2=,56 4Χ,7=,28 Σύνολο = 23,9 Έχει αποκλειστεί στο 2 ο γύρο
(φθίνουσα)σειρά κατάταξης 2 Κανένας υποψήφιος δεν εκλέγεται, αφού δεν συγκεντρώνει το εκλογικό μέτρο. Επιλέγεται ο υποψήφιος με τις λιγότερες ψήφους, δηλαδή ο Β και αποκλείεται. Βήμα 4 ο - Έναρξη 5 ου γύρου με μεταφορά των ψήφων αποκλεισθέντα υποψηφίου Β Με την ίδια διαδικασία όπως και στο Βήμα 3 θα μεταφερθούν όλοι οι ψήφοι του υποψηφίου Β που αποκλείστηκε στον 4 ο γύρο. Με δεδομένο ότι έχει παραμείνει μόνο ένας υποψήφιος και μια εκλόγιμη θέση για να καλυφθεί είναι βέβαιο ότι τελικά στον 5 ο γύρο θα εκλεγεί ο υποψήφιος Γ ανεξάρτητα από το αν θα καλυφθεί ή όχι το εκλογικό μέτρο. Στην κανονική διαδικασία θα πρέπει να υπολογιστεί ο τελικός αριθμός ψήφων που τελικά έλαβε ο Γ μετά τη μεταφορά των ψήφων του Β και μετά να ανακηρυχθεί η εκλογή του.